question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
จงหาจำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 111 ลงตัว a ) 100011 , b ) 111111 , c ) 101111 , d ) 201111 , e ) 211111
จำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100000 . เมื่อหาร 100000 ด้วย 111 จะได้เศษ 100 . จำนวนที่ต้องบวก = ( 111 - 100 ) - 11 . ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 100011 เลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขวดหนึ่งมีสารละลายชนิดหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในสารละลายขวดนั้นคือ 3 : 4 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็น 5 เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะลดลง 4 เท่าเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด? a) 26 : 64, b) 64 : 9, c) 9 : 64, d) 9 : 60, e) 20 : 64
น้ำ : สบู่ = 3 : 4 สบู่ : เกลือ = 15 : 20 => สำหรับ 15 สบู่ เกลือ = 20 => สำหรับ 4 สบู่ เกลือ = (20 / 15) * 4 = 80 / 15 = 16 / 3 ดังนั้น น้ำ : สบู่ : เกลือ = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 หลังจากภาชนะเปิด น้ำ : สบู่ : เกลือ = 2.25 : 12 : 16 ดังนั้น น้ำ : เกลือ = 2.25 : 16 = 9 : 64 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งเพิ่งทำการสำรวจและพบว่ามีลูกค้า 35,000 คนอาศัยอยู่ในเขตชนบท ถ้าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมากกว่าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตชนบท 140% ลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมีกี่คน? a) 78,000 b) 80,000 c) 82,000 d) 84,000 e) 86,000
จำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองคือ 35,000 + 1.4 * 35,000 = 84,000 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในบริษัทพลูทาร์ค 60% ของพนักงานเป็นนักการตลาด 20% เป็นวิศวกร และส่วนที่เหลือเป็นผู้จัดการ นักการตลาดมีเงินเดือนเฉลี่ย 50,000 ดอลลาร์ต่อปี และวิศวกรมีเงินเดือนเฉลี่ย 80,000 ดอลลาร์ ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานทั้งหมดก็คือ 80,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 80,000 ดอลลาร์ b) 130,000 ดอลลาร์ c) 240,000 ดอลลาร์ d) 290,000 ดอลลาร์ e) 340,000 ดอลลาร์
เพื่อความสะดวก สมมติว่ามีพนักงาน 10 คน: 6 คนเป็นนักการตลาด 2 คนเป็นวิศวกร และ 2 คนเป็นผู้จัดการ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทคูณด้วยจำนวนพนักงานเท่ากับเงินเดือนรวมของบริษัท > > > 80,000 ดอลลาร์ * 10 = 800,000 ดอลลาร์ ลบเงินเดือนรวมของนักการตลาด (6 * 50,000 ดอลลาร์) และวิศวกร (2 * 80,000 ดอลลาร์) > > > 800,000 ดอลลาร์ - 300,000 ดอลลาร์ - 160,000 ดอลลาร์ = 340,000 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ถ้าทาสีขาว 4 ผนังของห้องที่ราคา 3 รูปีต่อตารางฟุต โดยมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต a) s . 4528, b) s . 4520, c) s . 4527, d) s . 4530, e) s . 2718
พื้นที่ของผนังทั้งสี่ = 2h(l+b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 ตารางฟุต ต้นทุนรวม = 906 * 3 = 2718 รูปี คำตอบ: e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
15 เปอร์เซ็นต์ของ 54 คือเท่าไร a ) 7.3 , b ) 8.1 , c ) 9.5 , d ) 10.2 , e ) 11.6
( 15 / 100 ) * 54 = 8.1 คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 2 ) และ ( 10 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 แล้ว x + y = a ) 4.5 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 11 , e ) 12
เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1 / 2 * x ดังนั้น : ( x , 2 ) = ( 4 , 2 ) และ ( 10 , y ) = ( 10,5 ) - - > 4 + 5 = 2 + 5 = 9 . คำตอบ : c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
4 คนทอเสื่อสามารถทอเสื่อได้ 4 ผืนใน 4 วัน ถ้าอัตราการทอเท่าเดิม 10 คนทอเสื่อจะทอเสื่อได้กี่ผืนใน 10 วัน a ) 25 b ) 19 c ) 39 d ) 61 e ) 16
ให้จำนวนเสื่อที่ทอได้เป็น x คนทอมากขึ้น เสื่อมากขึ้น ( สัดส่วนตรง ) วันมากขึ้น เสื่อมากขึ้น ( สัดส่วนตรง ) คนทอ 4 : 10 :: 4 : x วัน 4 : 10 4 * 4 * x = 10 * 10 * 4 x = ( 10 * 10 * 4 ) / ( 4 * 4 ) x = 25 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราหุลเล่นได้ดีในฤดูกาลนี้ ค่าเฉลี่ยการตีของเขาคือ 51 ถ้าเขาทำคะแนนได้ 78 รันในแมทช์วันนี้ ค่าเฉลี่ยการตีของเขาจะกลายเป็น 54 เขาได้ลงเล่นกี่แมทช์ในฤดูกาลนี้ a) 8 b) 10 c) 9 d) 6 e) 5
51x + 78 = 54(x + 1) => 3x = 24 => x = 8 ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในปี 1998 กำไรของบริษัท N เท่ากับ 10% ของรายได้ ในปี 1999 รายได้ของบริษัท N ลดลง 20% แต่กำไรเป็น 14% ของรายได้ กำไรในปี 1999 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 1998? a) 80% b) 105% c) 120% d) 112% e) 138%
0.112r = x / 100 * 0.1r answer d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กองทหาร 400 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 31 วัน หลังจาก 25 วัน ทหารเสริม 320 นาย ออกจากกองทหาร จงหาจำนวนวัน ที่เสบียงอาหารที่เหลือจะเพียงพอ
400 - - - 31 400 - - - 6 80 - - - ? 400 * 6 = 80 * x = > x = 30 วัน . ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a לבדו יכול לסיים עבודה ב-10 ימים, בעוד ש-b לבדו יכול לסיים אותה ב-15 ימים. אם הם עובדים יחד לסיים את העבודה, אז מתוך שכר כולל של 3500 רופי, a יקבל: a) 1200 רופי, b) 1500 רופי, c) 2100 רופי, d) 2000 רופי, e) אף אחת מהאפשרויות האלה
"הסבר: יחס ימי העבודה של a : b = 10 : 15 לכן, יחס משכורותיהם = יחס הפוך = 15 : 10 לכן, a יקבל 15 יחידות של יחס סך היחס = 25 יחידה אחת של יחס = 3500 / 25 = 140 לכן, סכום של a = 140 × 15 = 2100 רופי. התשובה: אפשרות c"
c
[ "เข้าใจ", "นำไปใช้" ]
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 3 : 2 และพื้นที่ของมันคือ 7350 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบขอบชิดที่ราคา 50 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร a ) 287, b ) 1287, c ) 125, d ) 988, e ) 175
"3 x * 2 x = 7350 = > x = 35 2 ( 105 + 70 ) = 350 m 350 * 1 / 2 = rs . 175 answer : e"
e
[ "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 50 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือ - a ) 17 / 25 , b ) 17 / 27 , c ) 17 / 18 , d ) 17 / 22 , e ) 17 / 09
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = ⁵⁰C₁ = 50 . เรามีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50 จำนวนเหตุการณ์ที่เอื้ออำนวยคือ 34 จำนวน ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 34 / 50 = 17 / 25 . ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรงพยาบาลทหารเวอร์บิโกสร้างหอใหม่ ; จำนวนเตียงที่ให้บริการแก่ผู้ป่วยในโรงพยาบาลตอนนี้เป็น 7 เท่าของจำนวนที่ให้บริการก่อนที่หอใหม่จะสร้างเสร็จ ในปัจจุบัน 1/3 ของเตียงเดิมของโรงพยาบาล และ 1/5 ของเตียงในหอใหม่ ถูกครอบครอง เพื่อการปรับปรุงปีกเดิมของโรงพยาบาล ผู้ป่วยทั้งหมดในเตียงเดิมของโรงพยาบาลต้องถูกย้ายไปยังเตียงในหอใหม่ หากผู้ป่วยไม่ได้รับการรับเข้าหรือปล่อยตัวออกจากโรงพยาบาลระหว่างการโอนย้าย เตียงในหอใหม่ที่ไม่ได้ถูกครอบครองหลังจากการโอนย้ายเสร็จสิ้นจะเป็นเศษส่วนเท่าใด ? a ) 67 / 90 , b ) 29 / 60 , c ) 17 / 30 , d ) 19 / 30 , e ) 11 / 15
ฉันคิดว่า a - 67 / 90 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง นี่คือวิธีทำ : สมมติว่าจำนวนเตียงเดิม = x หลังจากหอใหม่ จำนวนเตียงรวมทั้งหมด = 7x ดังนั้นเก่า = x , ใหม่ = 6x ตอนนี้ 1/3 ของ x ถูกครอบครอง และ 1/5 ของ 6x ถูกครอบครอง ซึ่งจะลดความซับซ้อนเป็น (6/5)x เรากำลังย้าย 1/3 ของ x ไปยังหอใหม่ ดังนั้นจะมี : 1/3 ของ x บวก 6/5 ของ x ถูกครอบครองในหอใหม่ รวมกันได้ 23/15 ของ x มี 6x เตียงในหอใหม่ ดังนั้นอัตราส่วนคือ : (23/15)x / 6x = 23/90 ของ x ลบออกจาก 90/90 ของ x และคุณจะได้จำนวนเตียงที่ไม่ได้ถูกครอบครองเทียบกับความจุทั้งหมดของหอใหม่ = 67/90 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
19.19 / 2000 เท่ากับ : a ) 1.01252633 , b ) 0.01262533 , c ) 0.12526333 , d ) 0.012793333 , e ) 0.12725333
"19.19 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.012793333 คำตอบ : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคน n คนคือ 15 ปี มีคนอีก 1 คนอายุ 37 ปี เข้าร่วมกลุ่มและอายุเฉลี่ยใหม่คือ 17 ปี ค่าของ n คือเท่าใด a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18
15n + 37 = 17(n + 1) 2n = 20 n = 10 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 7 : 8 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 400 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าใด a ) 87.0 b ) 87.5 c ) 87.2 d ) 87.1 e ) 87.4
ความเร็วและเวลาเป็นสัดส่วนผกผันกัน (เมื่อระยะทางคงที่) ⇒ ความเร็ว ∝ 1/เวลา (เมื่อระยะทางคงที่) ที่นี่ระยะทางคงที่และความเร็วและเวลาเป็นสัดส่วนผกผันความเร็ว ∝ 1/เวลา ⇒ ความเร็ว 1 / ความเร็ว 2 = เวลา 2 / เวลา 1 ⇒ 7/8 = 4 / เวลา 1 ⇒ เวลา 1 = 4 × 8/7 ชั่วโมง ⇒ ความเร็วของรถไฟขบวนแรก = ระยะทาง / เวลา 1 = 400 / (4 × 8/7) = 100 × 7/8 = 12.5 × 7 = 87.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อินดูให้บินดูเงิน 3125 รูปี เป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร ถ้าเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण? a) 10 รูปี b) 2 รูปี c) 5 รูปี d) 3 รูปี e) 4 รูปี
3125 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 5 คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับมีมูลค่า 238 รูปี น้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ จงหาว่าเงินต้นที่ให้กู้มีมูลค่าเท่าไร a ) 228 , b ) 350 , c ) 289 , d ) 500 , e ) 821
"p - 238 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 350 answer : b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน 5 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 2.1 เท่านั้น ใน 30 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าไร เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 200 รัน a ) 6.25 b ) 6.28 c ) 6.31 d ) 6.19 e ) 6.21
อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = [ 200 - ( 2.1 * 5 ) ] / 30 = 189.50 / 30 = 6.31 ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลคูณร่วมน้อย และ ห.ร.ม. ของเลขสองจำนวน คือ 100 และ 10 ตามลำดับ จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่า ถ้าผลบวกของเลขสองจำนวนนี้เท่ากับ 110 a ) 100 , b ) 12 , c ) 35 , d ) 466 , e ) 56
มีวิธีการแก้ปัญหา 2 วิธี วิธีที่ 1 ห.ร.ม. * ผลคูณร่วมน้อย = จำนวนจริง 100 * 10 = 1000 ดังนั้น คำตอบที่เราต้องการต้องเป็นตัวประกอบของ 1000 ดังนั้น จากตัวเลือก ให้ลัดคำตอบออกโดยการกำจัดตัวเลขที่หารด้วย 1000 ไม่ลงตัว และจากนั้นนำตัวเลขที่สูงที่สุดมาเป็นคำตอบ เนื่องจากคำถามต้องการทราบจำนวนที่ใหญ่ที่สุด คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อหาร 265 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 12 และเศษคือ 1 จงหาตัวหาร a ) 12 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 22
d = ( d - r ) / q = ( 265 - 1 ) / 12 = 264 / 12 = 22 e )
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 7600 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 8 และ 19? a) 104, b) 100, c) 50, d) 89, e) 90
gcd ของ 8 และ 19 คือ 152 ลองหาร 7600 ด้วย 152 ได้ผลหาร 50 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีพิกัดดังนี้ ( 5,7 ) , ( 12,7 ) , ( 2,3 ) , ( 9,3 ) มีพื้นที่เท่าไร a ) 21 , b ) 28 . , c ) 35 . , d ) 49 . , e ) 52 .
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง ฐาน = ระยะห่างของพิกัด x ระหว่าง ( 2,3 ) และ ( 9,3 ) = 7 สูง = ผลต่างของพิกัด y ระหว่าง ( 5,7 ) และ ( 2,3 ) = 3 พื้นที่ = 7 x 3 = 21 คำตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กำหนดเซตสองเซต a = { 11 , 44 , 55 } และ b = { 01 } ถ้าเลือกจำนวนหนึ่งจากแต่ละเซตแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของทั้งสองจำนวนจะเป็นจำนวนคู่คือเท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 2 , e ) 3
วิธีหนึ่งในการมองคือ: จำนวนจากเซต a สามารถเป็นอะไรก็ได้ จำนวนที่เลือกจากเซต b จะกำหนดว่าผลรวมเป็นเลขคี่หรือเลขคู่ ตัวอย่างเช่น ถ้าเลือก 4 จากเซต a เราต้องเลือก 0 จากเซต b เพื่อให้ได้ผลรวมเป็นจำนวนคู่ ถ้าเลือก 5 จากเซต a เราต้องเลือก 1 จากเซต b เพื่อให้ได้ผลรวมเป็นจำนวนคู่ และอื่นๆ ดังนั้น p (ผลรวมเป็นจำนวนคู่) = p (เลือกจำนวนใดๆ จากเซต a และเลือกจำนวนจากเซต b ที่ทำให้ผลรวมเป็นจำนวนคู่) = p (เลือกจำนวนใดๆ จากเซต a) x p (เลือกจำนวนจากเซต b ที่ทำให้ผลรวมเป็นจำนวนคู่) = 1 x 1 / 2 = 1 / 2 = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เชือกที่ผูกติดกับลูกวัวถูกยืดจาก 12 ม. เป็น 21 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นอีกเท่าไร? a ) 933.4, b ) 1219, c ) 1210, d ) 1212, e ) 1312
π ( 21² – 12² ) = 933.4 คำตอบ : a
a
[ "ประยุกต์" ]
แดนนี่และสตีฟกำลังวิ่ง навстречу друг другу, แต่ละคนวิ่งจากบ้านของตนเอง แดนนี่สามารถวิ่งถึงบ้านของสตีฟได้ใน 31 นาที ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของเวลาที่สตีฟใช้ในการวิ่งถึงบ้านของแดนนี่ หากทั้งสองคนเริ่มวิ่งพร้อมกัน สตีฟจะใช้เวลานานกว่าแดนนี่ในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางระหว่างบ้านของพวกเขาเท่าไร? a) 15.5 นาที, b) 31 นาที, c) 35 นาที, d) 62 นาที, e) 93 นาที
เวลาของแดนนี่คือ 31 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 15.5 นาที เวลาของสตีฟคือ 62 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 31 นาที ความแตกต่างของเวลาคือ 31 - 15.5 = 15.5 นาที คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 4 วัน? a ) 2 / 5 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 9 , e ) 2 / 9
งานของ 'a' ในหนึ่งวัน = 1 / 30 งานของ 'b' ในหนึ่งวัน = 1 / 45 (a + b) งานในหนึ่งวัน = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 4 วัน = 4 (1 / 18) = 2 / 9. ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีการซื้อปากกา 30 ด้าม และดินสอ 75 แท่ง ด้วยเงิน 690 บาท ถ้าดินสอแท่งละ 2.00 บาท จงหาว่าปากกา 1 ด้าม มีราคาเฉลี่ยเท่าไร a ) 10 , b ) 11 , c ) 18 , d ) 13 , e ) 14
เนื่องจากราคาเฉลี่ยของดินสอ = 2 บาท ∴ ราคาของดินสอ 75 แท่ง = 150 บาท ∴ ราคาของปากกา 30 ด้าม = ( 690 – 150 ) = 540 บาท ∴ ราคาเฉลี่ยของปากกา = 540 / 30 = 18 ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเร็วของรถไฟ 36 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งใน 3 นาทีเป็นเมตรเท่าใด a ) 1600 , b ) 1700 , c ) 1800 , d ) 1900 , e ) 2000
36 กม./ชม. เท่ากับ 10 เมตร/วินาที d = 10 * 180 = 1800 เมตร คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้" ]
ในบริษัทที่มีพนักงาน 148 คน มี 92 คนเป็นผู้หญิง มีพนักงาน 78 คนที่จบการศึกษาระดับสูง และคนอื่นๆ จบการศึกษาระดับปริญญาตรีเท่านั้น ถ้ามีพนักงานชาย 31 คนที่จบการศึกษาระดับปริญญาตรีเท่านั้น จะมีพนักงานหญิงที่จบการศึกษาระดับสูงกี่คน? a) 50, b) 51, c) 52, d) 53, e) 54
จำนวนพนักงานชายคือ 148 - 92 = 56 คน จำนวนพนักงานชายที่จบการศึกษาระดับสูงคือ 56 - 31 = 25 คน จำนวนพนักงานหญิงที่จบการศึกษาระดับสูงคือ 78 - 25 = 53 คน คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีลูกค้าใหม่ 300 คนที่ร้านเสื้อผ้าแห่งหนึ่งได้รับการสำรวจความพึงพอใจในการช้อปปิ้งหลังจากออกจากร้าน ลูกค้า 60% ในการสำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 40% ของลูกค้าในแบบสำรวจรายงานว่าพวกเขาพอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา 65% ของลูกค้าที่ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ รายงานว่าพวกเขาพอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้าที่สำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ และรายงานว่าพวกเขาไม่พอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา? a) 1, b) 25, c) 35, d) 45, e) 75
จาก 300 คน - 180 คน ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 120 คน ซื้อเสื้อผ้าในราคา 100 ดอลลาร์ขึ้นไป จาก 300 คน - 120 คน พอใจ และ 180 คน ไม่พอใจ จาก 180 คน (ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์) - 65% = 117 คน พอใจ ดังนั้นที่เหลือ 3 คน พอใจ 3 คน คือร้อยละเท่าไรของ 300 - 1% ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? ก) 299, ข) 277, ค) 350, ง) 270, จ) 281
ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 250) / 30 = 20 x = 350 เมตร. ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถตู้ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 288 กิโลเมตร จะต้องรักษาความเร็วเท่าใดเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง เพื่อเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิม ก) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ค) 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ง) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จ) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 288 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 288 / 9 = 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ค
c
[ "ประยุกต์" ]
เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ √ ( p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ) เมื่อ p = ( a + b + c ) / 2 โดยที่ a, b, c คือความยาวด้านของสามเหลี่ยม ถ้าสามเหลี่ยมมีด้านยาว 300, 300 และ 300 พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด a ) 34,200 b ) 36,200 c ) 38,200 d ) 42,200 e ) 38,971
เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ √ ( p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ) เมื่อ p = ( a + b + c ) / 2 , -> p = ( 300 + 300 + 300 ) / 2 = 450, พื้นที่ = √ ( 450 ( 450 - 300 ) ( 450 - 300 ) ( 450 - 300 ) ) = 38,971 . ดังนั้น คำตอบคือ e .
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วน 9 : 5 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์เท่ากับ a ) 12.5% , b ) 40% , c ) 180% , d ) 125% , e ) ไม่ถูกต้อง
9 : 5 = 9 / 5 = ( 9 / 5 x 100 ) % = 180% คำตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยตัวหารที่กำหนดจะเหลือเศษ 241 เมื่อสองเท่าของจำนวนนั้นหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 115 จงหาตัวหาร a) 370 b) 365 c) 380 d) 367 e) 460
วิธีแก้ที่ง่าย: n = dq1 + 241 2n = 2dq1 + 482 - (1) 2n = dq2 + 115 - (2) เนื่องจาก (1) = (2) 2nd * (q2 - 2q1) = 367 d * จำนวนเต็ม = 367 ตรวจสอบตัวเลือกทั้งหมด ตัวเลือก (d) เท่านั้นที่ตรงกัน คำตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของเลขสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 7 ลงตัวคือ a ) 910 , b ) 510 , c ) 728 , d ) 628 , e ) 810
ตัวเลขที่ต้องการคือ 14 , 21,28 . . . . . 98 นี่คือลำดับเลขคณิต โดย a = 14 , d = 7 และ l = 98 สมมติว่ามี n พจน์ในลำดับนี้ ดังนั้น t = 98 ดังนั้น a + ( n - 1 ) d = 98 . 14 + ( n - 1 ) * 7 = 98 , 14 + 7 n - 7 = 98 7 + 7 n = 98 7 n = 98 - 7 n = 91 / 7 ดังนั้น n = 13 ผลรวมที่ต้องการ = n / 2 ( a + l ) = 13 / 2 ( 14 + 98 ) = 728 คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำให้งานเดียวกันเสร็จใน 10 วัน ถ้า a ทำงานไป 3 วัน แล้วหยุด b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 วัน b ) 8 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 10 วัน
คำตอบที่ต้องการ = ( 18 - 3 ) * 5 / 18 = 150 / 18 = 8 วัน คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 28 เซนติเมตร และสูง 32 เซนติเมตร a ) 200 , b ) 384 , c ) 345 , d ) 244 , e ) 896
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 28 * 32 = 896 ตารางเซนติเมตร ตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จอห์นทำงานได้เงิน 60 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน 80 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 33.33% c) 17% d) 17.61% e) 17.56%
การเพิ่มขึ้น = (20 / 60) * 100 = (2 / 6) * 100 = 33.33% b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 15 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำน้ำขึ้นมากกว่าน้ำลงสองเท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือ ? a) 3.9, b) 5, c) 5.3, d) 1.5, e) 5.2
m = 15 s = x ds = 15 + x us = 15 - x 15 + x = ( 15 - x ) 2 15 + x = 30 - 2 x 3 x = 15 x = 5 answer : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
2224 × 9997 = ? a ) 22244428 , b ) 22255538 , c ) 22233328 , d ) 22266628 , e ) 22233327
c 22233328 2224 × 9997 = 2224 × ( 10000 - 3 ) = 2224 × 10000 - 2224 × 3 = 22240000 - 6672 = 22233328
c
[ "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 340 เมตร? ก) 19, ข) 27, ค) 29, ง) 46, จ) 28
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่ครอบคลุมคือความยาวของตัวมันเอง ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 / 18 เมตร = 120 เมตร เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 + 340) / 36 * 5 / 18 = 46 นาที ตอบ: ง
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
82 หารด้วย 11 เท่ากับเท่าใด a ) 4 , b ) 3 , c ) 1 , d ) 5 , e ) 7
82 / 11 = 7.4545 . . . . 45 เป็นทศนิยมไม่ซ้ำกันและสิ้นสุด . หลักที่ 14 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมจะเป็น 5 . ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเงินต้นที่ให้กู้ยืมมีอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี และดอกเบี้ยหลังจาก 3 ปี น้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ยืม 5888 รูปี เงินต้นที่ให้กู้ยืมมีค่าเท่าใด a) 9000, b) 3000, c) 5000, d) 1300, e) 9200
p - 2336 = ( p * 12 * 3 ) / 100 p = 9200 answer : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อของอัลเบิร์ตมีอายุ 48 ปีในขณะที่อัลเบิร์ตเกิด และแม่ของเขามีอายุ 46 ปีเมื่อน้องชายของเขาซึ่งอายุน้อยกว่าเขา 2 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเขาคือเท่าไร? a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอัลเบิร์ตเกิด = 46 ปี อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอัลเบิร์ตเกิด = 48 + 2 = 50 ปี ความแตกต่างที่ต้องการ = 50 - 46 = 4 ปี คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 14 รายการ เมเบลดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? ก) 80 ข) 81 ค) 82 ง) 83 จ) 84
วิธีทำ: เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แอนโทนี = 90 + 90 × 10% = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ แคล = 2/3 × 99 = 66 เจดดำเนินการมากกว่าแคล 14 รายการ เจด = 66 + 14 = 80 เจดดำเนินการ = 80 รายการ ตอบ: ก
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.9 กม. และ 2.1 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 99, b) 277, c) 48, d) 96, e) 22
ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.9 + 2.1 = 4 กม. = 4000 ม. เวลาที่ต้องการ = 4000 * 3 / 125 = 96 วินาที ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มจำนวนหนึ่งกับน้ำเปล่าเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มจำนวนเท่าเดิมกับน้ำเปล่าสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา $r$ ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร? a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45
ในวันแรกใช้น้ำส้ม 1 หน่วยและน้ำ 1 หน่วยในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันถัดไปใช้น้ำส้ม 1 หน่วยและน้ำ 2 หน่วยในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 เราได้รับแจ้งว่ารายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายส้มเข้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายส้มเข้ม 3 แก้วในวันต่อมา สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันต่อมาคือ $x$ ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า a # b = ab – b + b ^ 2 , แล้ว 3 # 7 = a ) 2 , b ) 63 , c ) 15 , d ) 21 , e ) 35
วิธีทำ - แทน 3 และ 7 ในสมการแทน a และ b ตามลำดับ 3 # 7 = 3 * 7 - 7 + 7 ^ 2 = 21 - 7 + 49 = 63. ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
40 % ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 20 % ของ 650 อยู่ 190 จงหาจำนวนนั้น a ) 299 , b ) 277 , c ) 800 , d ) 289 , e ) 271
"( 40 / 100 ) * x – ( 20 / 100 ) * 650 = 190 2 / 5 x = 320 x = 800 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 20 , b ) 110 , c ) 120 , d ) 80 , e ) 60
ความเร็ว = ( 12 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 72 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 4 = 80 เมตร . ตอบ : ตัวเลือก d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงาน 16 คนในแผนกขนส่งของบริษัทแห่งหนึ่งคือ $20,000 เงินเดือนของพนักงาน 5 คนคือ $25,000 ต่อคน และเงินเดือนของพนักงาน 4 คนคือ $16,000 ต่อคน ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานที่เหลืออยู่เท่าไร? a) $18,714, b) $18,500, c) $18,000, d) $15,850, e) $12,300
เงินเดือนรวม . . . 16 * 20,000 = 320,000 5 คน * 25,000 = 125,000 4 คน * 16,000 = 64,000 เงินเดือนของพนักงานที่เหลือ 7 คน = 320,000 - 125,000 - 64,000 = 131,000 ค่าเฉลี่ย = 131,000 / 7 = 18,714 ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 142 จะได้เศษ 110 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 14 จะได้เศษเท่าใด ก) 16 ข) 17 ค) 18 ง) 19 จ) 20
252 หารด้วย 14 จะได้ 18 เศษ ดังนั้น คำตอบคือ ค)
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ารัศมีของวงกลมลดลง 50% พื้นที่ของวงกลมจะลดลงเป็นเท่าไร : ['a ) 75', 'b ) 79', 'c ) 72', 'd ) 70', 'e ) 80']
พื้นที่เดิม = π r ( ยกกำลัง 2 ) พื้นที่ใหม่ = π ( r / 2 ) ( ยกกำลัง 2 ) = ( π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 การลดลงของพื้นที่ = [ ( π r ( ยกกำลัง 2 ) - ( π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 ] / 2 = ( 3 π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 เปอร์เซ็นต์การลดลง = ( ( 3 π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 × 1 / ( π r ( ยกกำลัง 2 ) × 100 ) % = 75% คำตอบคือ a .
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 10 เด็กใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำให้ครูของพวกเขาเหนื่อยล้า จะใช้เวลานานเท่าใดถ้ามี 15 เด็ก? a) 5 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 2 ชั่วโมง e) 1 ชั่วโมง
10 * 6 = 15 * x x = 4 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 13 ให้กับแต่ละจำนวนแล้วค่าเฉลี่ยของจำนวนคือเท่าใด a) 53 b) 45 c) 65 d) 78 e) 64
( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 53 ตัวเลือก a
a
[ "ประยุกต์" ]
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร คือ 500 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาตรของสารนี้ 1 กรัม ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันเป็นเท่าไร (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) ก) 0.1, ข) 0, ค) 1, ง) 2, จ) 3
500 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 500,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 500,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ; 1 กรัม - 1,000,000 / 500,000 = 10 / 5 = 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ตอบ: ง.
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เส้นตรงบนระนาบ xy มีจุดตัดแกน y ที่ 10 บนเส้นตรงนี้ x - coordinate ของจุดคือ 100 และ y - coordinate คือ 1000 แล้วความชันของเส้นตรงคือเท่าไร a ) 2 , b ) 5.5 , c ) 6.5 , d ) 3.2 , e ) 9.9
สมการของเส้นตรง = y = mx + c c = 10 x = 100 y = 100 m + 10 , แทน y ด้วย 1000 ตามที่กำหนดในโจทย์ . 1000 = 100 m + 10 , m = 9.9 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ e
e
[ "ประยุกต์" ]
มีเลขโดกตัวเลขกี่ตัวใน ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 × 10 ^ 10 ) ? a ) 20 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28
โจทย์จะง่ายขึ้นถ้าเราทำการคูณ ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 19 = > จะมีศูนย์ 19 ตัว + 1 ตัวเลข 8 = > 20 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ระดับน้ำในสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 50 ฟุต x 25 ฟุต จะถูกลดลง 6 นิ้ว จำนวนน้ำที่ต้องระบายออกเป็นกี่แกลลอน (1 ลูกบาศก์ฟุต = 7.5 แกลลอน) a) 100, b) 250, c) 750, d) 1200, e) 4687.5
6 นิ้ว = 1/2 ฟุต (มี 12 นิ้วใน 1 ฟุต) ดังนั้น 50 * 25 * 1/2 = 625 ลูกบาศก์ฟุตของน้ำต้องถูกระบายออก ซึ่งเท่ากับ 625 * 7.5 = 4687.5 แกลลอน ตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
สองสายลับตกลงจะพบกันที่ปั๊มน้ำมันระหว่างเที่ยงถึง 13.00 น. แต่ทั้งคู่ลืมเวลาที่ตกลงกันไว้ แต่ละคนมาถึงในเวลาสุ่มระหว่างเที่ยงถึง 13.00 น. และจะอยู่ที่นั่น 6 นาที เว้นแต่ว่าอีกคนจะมาถึงก่อนที่ 6 นาทีจะหมด โดยสมมติว่าเวลาสุ่มทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะพบกันภายในชั่วโมง (เที่ยงถึง 13.00 น.) คือเท่าไร? a) 0.12, b) 0.15, c) 0.17, d) 0.19, e) 0.25
ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะไม่ได้พบกันแสดงโดยผลรวมของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปด้านนอกในรูปด้านล่าง ซึ่งเท่ากับ 0.81 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะพบกันคือ 1 - 0.81 = 0.19 คำตอบที่ถูกต้อง d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 34 คน ทำงานเสร็จใน 40 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 65 b ) 68 c ) 61 d ) 55 e ) 74
34 * 40 = 20 * x x = 68 วัน คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ซูซานพบว่าเธอใช้เวลาว่างในวันหยุดฤดูร้อนระหว่างว่ายน้ำ อ่านหนังสือ และอยู่กับเพื่อนในอัตราส่วน 1 : 4 : 10 เธอใช้เวลาอยู่กับเพื่อนไป 20 ชั่วโมง เธอใช้เวลาอ่านหนังสือไปกี่ชั่วโมง? a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 10
อัตราส่วนคือ 1 ชั่วโมงว่ายน้ำ : 4 ชั่วโมงอ่านหนังสือ : 10 ชั่วโมงอยู่กับเพื่อน หาร 20 ด้วย 10 เพื่อหา 1 'ส่วน' ของอัตราส่วน 20 / 10 = 2 คูณด้วย 4 เพื่อหาจำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการอ่านหนังสือ 2 * 4 = 8 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 ต่อลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิงมีราคา $0.65 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 30 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) $320, b) $255, c) $420, d) $450, e) $480
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 30) = 21 + 234 = 255 ดังนั้นคำตอบคือ (b)
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 3 ชั่วโมง และ b สามารถทำงานเสร็จใน 3 ชั่วโมง a ทำงาน 1 ชั่วโมง แล้ว b เข้ามาช่วย และทั้งสองคนทำงานจนเสร็จ b ทำงานเสร็จไปเท่าไร a ) 1 / 6 , b ) 3 / 10 , c ) 1 / 2 , d ) 5 / 6 , e ) 8 / 9
1 / 6 = a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำถูกเติมเต็มโดยท่อ 3 ท่อ a, b, c ใน 10 ชั่วโมง ท่อ c มีความเร็วเป็นสองเท่าของท่อ b และท่อ b มีความเร็วเป็นสองเท่าของท่อ a ท่อ a เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง? a) 20 ชั่วโมง b) 52 ชั่วโมง c) 70 ชั่วโมง d) 66 ชั่วโมง e) 48 ชั่วโมง
สมมติว่าท่อ a เพียงลำพังใช้เวลา x ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง ท่อ b และ c จะใช้เวลา x / 2 และ x / 4 ชั่วโมงตามลำดับในการเติมเต็มถัง 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 10 7 / x = 1 / 10 x = 70 ชั่วโมง คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของสองจำนวนคือ 20 และ 396 ตามลำดับ ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 36 แล้วอีกจำนวนหนึ่งคือ ? a ) 36 , b ) 66 , c ) 132 , d ) 264 , e ) 220
20 * 396 = 36 * x x = 220 answer : e
e
[ "นำไปใช้" ]
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 16 กิโลเมตร ตามน้ำและ 6 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ: a) 3, b) 11, c) 8, d) 9, e) 10
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (16 + 6) กม./ชม. = 11 กม./ชม. ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 36 คือเท่าไร? a ) 48 , b ) 22 , c ) 32 , d ) 36 , e ) 38
การแยกตัวประกอบของ 12 = 2 x 2 x 3 การแยกตัวประกอบของ 36 = 2 x 2 x 3 x 3 ตัวหารร่วมมาก = 12 ตัวคูณร่วมน้อย = 36 ผลรวม = 48. ตอบ a .
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในสวนมะพร้าว (x + 4) ต้น ให้ผลผลิต 60 ผลต่อปี x ต้น ให้ผลผลิต 120 ผลต่อปี และ (x - 4) ต้น ให้ผลผลิต 180 ผลต่อปี ถ้าผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อต้นเท่ากับ 100 จงหาค่า x a) 3, b) 4, c) 8, d) 9, e) ไม่มีข้อใดถูก
(x + 4) × 60 + x × 120 + (x − 4) × 180 / (x + 4) + x + (x − 4) = 100 ⇒ 360x − 480 / 3x = 100 ⇒ 60x = 480 ⇒ x = 8 ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในสวนมีแถวมะม่วง 10 แถว และ 12 หลัก ระยะห่างระหว่างต้นมะม่วงสองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 2 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ความยาวของสวนคือเท่าไร a) 22, b) 24, c) 26, d) 28, e) 30
ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 2 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ดังนั้น ความยาวของสวน = (11 x 2) + 2 + 2 = 26 เมตร คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -150 ถึง 155 รวมทั้งจำนวนทั้งสองด้วย a ) 865 , b ) 955 , c ) 1050 , d ) 765 , e ) 750
ในลำดับเลขคณิต พจน์ที่ n หาได้จาก tn = a + ( n - 1 ) d ที่นี่ tn = 155 , a = - 150 , d = 1 ดังนั้น 155 = - 150 + ( n - 1 ) หรือ n = 306 ผลรวมของ n พจน์สามารถคำนวณได้โดย sn = n / 2 ( a + l ) a = พจน์แรก , l = พจน์สุดท้าย , n = จำนวนพจน์ sn = 306 * ( - 150 + 155 ) / 2 sn = 306 * 5 / 2 = 765 คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวน palindrome คือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังและจากหลังไปหน้าเหมือนกัน เช่น 121 มีจำนวนเลขคี่ 4 หลักที่เป็น palindrome กี่จำนวน? a) 40, b) 45, c) 50, d) 90, e) 2500
อันดับแรกจงสังเกตว่าคุณต้องพิจารณาเพียง 2 หลักแรกเท่านั้น (เพราะ 2 หลักหลังจะเป็นเพียงการกลับ 2 หลักแรก) มี 90 ความเป็นไปได้สำหรับ 2 หลักแรกของจำนวน 4 หลัก คือ 10 ถึง 99 ทุกจำนวนที่ขึ้นต้นด้วย 1, 3, 5, 7, 9 จะเป็นเลขคี่ ซึ่งคิดเป็น 5/9 ของจำนวนการรวมกัน 5/9 * 90 = 50 คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 2 ถึง 15 ที่หารด้วย 2 ลงตัว? a) 2, b) 3, c) 5, d) 7, e) 8
2 หารด้วย 2 ได้ 1 และ 15 หารด้วย 2 ได้ 7.5 7.5 - 1 = 6.5 6.5 + 1 = 7.5 จำนวน ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณ 469160 x 9999 = ? a ) 4691130840 , b ) 4686970743 , c ) 4691100843 , d ) 4586870843 , e ) none
คำตอบ 469160 x 9999 = 469160 x ( 10000 - 1 ) = 4691600000 - 469160 = 4691130840 . ตัวเลือก : a
a
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า $k^3$ หารด้วย 60 ลงตัว ค่า k ที่น้อยที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มคือเท่าไร? a) 12, b) 30, c) 60, d) 90, e) 120
60 = $2^2$ * 3 * 5 ดังนั้น k ต้องมีอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยผลบวกของ 555 และ 445 จะได้ผลหารเป็น 2 เท่าของผลต่างของทั้งสองจำนวน และเหลือเศษ 30 จงหาจำนวนนั้น a ) 122443 , b ) 154546 , c ) 165454 , d ) 186545 , e ) 220030
"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220030 e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อ a สามารถเติมถังน้ำได้ใน 10 ชั่วโมง และท่อ b สามารถเติมถังน้ำได้ใน 8 ชั่วโมง หากเปิดทั้งสองท่อในถังน้ำที่ว่างเปล่า มีท่อระบายน้ำอยู่ที่ 3/4 ของถัง จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะเต็ม 3/4 ของถังนั้น a ) 3 ชั่วโมง b ) 3.10 ชั่วโมง c ) 3.15 ชั่วโมง d ) 3.20 ชั่วโมง e ) 3.30 ชั่วโมง
ส่วนที่ท่อ a เติมใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 10 ) ส่วนที่ท่อ b เติมใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 8 ) ส่วนที่ ( a + b ) เติมรวมกันใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 10 ) + ( 1 / 8 ) = 18 / 80 ดังนั้น ถังน้ำจะเต็มใน 80 / 18 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติม 3/4 ของถังน้ำ = ( 80 / 18 ) * ( 3 / 4 ) = 3.20 ชั่วโมง ตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]
ในปี 2005 บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าเฉลี่ย 2,500 ชิ้นต่อเดือน บริษัทจะต้องผลิตสินค้าจำนวนเท่าใดตั้งแต่ปี 2006 ถึง 2008 เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยรายเดือนสำหรับช่วงระยะเวลาตั้งแต่ปี 2005 ถึง 2008 เป็น 300% ของค่าเฉลี่ยในปี 2005? a) 450,000, b) 475,000, c) 500,000, d) 525,000, e) 550,000
บริษัทผลิตสินค้า 12 * 2500 = 30,000 ชิ้นในปี 2005 ถ้าบริษัทผลิตสินค้า x ชิ้นตั้งแต่ปี 2006 ถึง 2008 ปริมาณสินค้าทั้งหมดที่ผลิตใน 4 ปี (2005 ถึง 2008) คือ x + 30,000 ค่าเฉลี่ยที่ได้คือ (x + 30,000) / 4 ค่าเฉลี่ยนี้ต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2005 เป็น 200% ในทางคณิตศาสตร์ 30,000 + 300% (30,000) = 120,000 ดังนั้น : (x + 30,000) / 4 = 120,000 x + 30,000 = 480,000 x = 450,000 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
โยนเหรียญที่ไม่เอนเอียง 2 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 1 เหรียญเท่ากับเท่าใด a ) 12 b ) 13 c ) 32 d ) 34 e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: มีกรณีทั้งหมด 4 กรณี คือ [hh, tt, th, ht] กรณีที่เป็นไปได้คือ [hh, th, ht] โปรดทราบว่าเราต้องการหัวไม่เกิน 1 เหรียญ ไม่ใช่หัวอย่างน้อย 1 เหรียญ ดังนั้นความน่าจะเป็น = 3/4 คำตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
( 169 ) ^ 2 - ( 168 ) ^ 2 = a ) 1 , b ) 100 , c ) 229 , d ) 329 , e ) 337
ใช้สูตร : ( a + 1 ) ^ 2 - a ^ 2 = 2 a + 1 ดังนั้น คำตอบ = 168 * 2 + 1 = 336 + 1 = 337 = คำตอบ = e
e
[ "นำไปใช้" ]
ในการเลือกตั้งแบบลงคะแนนเสียงตรงกันข้ามเมื่อเร็ว ๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 15,000 ใบ 1/5 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 1/4 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงล่วงหน้ากี่คะแนน? a) 2,000 b) 3,000 c) 6,000 d) 8,000 e) 9,000
4/5 * 3/4 (จำนวนบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 3/5 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 3/5 * 15000 = 9000 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าอาหารมื้อหนึ่งคือ $33.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10% แต่ไม่เกิน 15% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องชำระทั้งหมดควรอยู่ที่: a) 40 - 42, b) 39 - 41, c) 38 - 40, d) 37 - 39, e) 36 - 37
10 % ( 33.5 ) = 3.35 15 % ( 33.5 ) = 5.025 จำนวนเงินที่ต้องชำระทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 33.5 + 3.35 และ 33.5 + 5.025 = > อาจอยู่ระหว่าง 36.85 และ 38.525 = > ประมาณ 37 ถึง 39 คำตอบคือ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กำหนดให้การดำเนินการถูกนิยามสำหรับจำนวนเต็ม a และ b ทั้งหมดโดยสมการ ab = (a - 1)(b - 1) ถ้า y 10 = 90 ค่าของ y เท่ากับเท่าใด a) 10, b) 12, c) 15, d) 11, e) 20
ab = (a - 1)(b - 1) y 10 = (y - 1)(10 - 1) = 90 - - > y - 1 = 10 - - > y = 11 คำตอบ: d
d
[ "ประยุกต์" ]
มีลูกบาศก์ขนาด 4 x 4 x 4 กี่ลูกที่สามารถใส่ลงในกล่องขนาด 9 x 13 x 16 ได้? a ) 22 , b ) 28 , c ) 29 , d ) 31 , e ) 32
คำตอบคือ c ) 29 . กล่องขนาด 9 x 13 x 16 มีปริมาตร 1,872 . ถ้าหาร 1,872 ด้วย 64 ( ซึ่งเป็นปริมาตรของลูกบาศก์ 4 x 4 x 4 ) จะได้ 29.25 . นั่นหมายความว่ากล่องลูกบาศก์ 29 ลูกจะพอดีในกล่องขนาดใหญ่ .
c
[ "ประยุกต์" ]
เกมไพ่ชนิดหนึ่งที่เรียกว่า “สูง-ต่ำ” แบ่งสำรับไพ่ 52 ใบออกเป็น 2 ประเภท คือ ไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” มีจำนวนไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” เท่ากันในสำรับ ไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน ในขณะที่ไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน ถ้าคุณหยิบไพ่ทีละใบ จะมีวิธีการหยิบไพ่ “สูง” และ “ต่ำ” อย่างไรเพื่อให้ได้ 5 คะแนน หากคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 2 ใบพอดี? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 12
คำถามที่ดีมาก ravih นี่เป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยน (ลำดับมีความสำคัญ) ที่มีองค์ประกอบซ้ำ เนื่องจากไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน และไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน และคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 3 ใบ เราทราบว่าคุณต้องหยิบไพ่ “สูง” 1 ใบด้วย สูตรสำหรับปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนที่มีองค์ประกอบซ้ำคือ n! / a! b! ... โดยที่ n แทนจำนวนองค์ประกอบในกลุ่ม และ a, b, ฯลฯ แทนจำนวนครั้งที่องค์ประกอบซ้ำถูกทำซ้ำ ในที่นี้มี 4 องค์ประกอบ และไพ่ “ต่ำ” ถูกทำซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้นสูตรคือ 4! / 2! ซึ่งแทน (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) ซึ่งจะทำให้ง่ายขึ้นเป็น 4 ให้คำตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นคนละ 1 คนทุกๆ 40 วินาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คนใน 1 ชั่วโมง? a) 90, b) 120, c) 150, d) 180, e) 160
คำตอบ = 1.5 * 60 = 90 คำตอบคือ a
a
[ "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก $t$ หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ $n$ หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 5 มีค่า $t$ กี่ค่าที่น้อยกว่า 180 a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
สมการที่สามารถสร้างได้จาก $t$ คือ $13x + 2 = 8y + 5$ . . $13x - 3 = 8y$ . . . ดังที่เห็น $x$ สามารถรับค่าได้เฉพาะเลขคี่เท่านั้น เนื่องจากด้านขวามือจะเป็นเลขคู่เสมอ . . 또한 $x$ สามารถรับค่าได้จนถึง 13 เนื่องจาก $13 * 14 > 180$ . . ตอนนี้เราต้องแทนค่า $x$ ด้วย 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 . . . เมื่อเราพบว่า 7 ตอบโจทย์แล้ว ค่าอื่นๆ ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบ เนื่องจากทุกๆ 4 ค่าจะให้คำตอบ ดังนั้นค่าถัดไปจะเป็น 15 . . คำตอบ 1 . . b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 180 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ไปยังเมือง B คาร่าขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แดนออกจากเมือง A 60 นาทีหลังจากคาร่า ความเร็วคงที่ต่ำสุดที่แดนต้องเกินเพื่อให้มาถึงเมือง B ก่อนคาร่าเท่าไร (a) 42 (b) 44 (c) 46 (d) 36 (e) 50
เวลาที่คาร่าใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 180 / 30 = 6 ชั่วโมง แดนต้องใช้เวลาต่ำกว่า 5 ชั่วโมงในการเดินทาง แดนต้องเกินความเร็วคงที่ 180 / 5 = 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ก้อนลูกบาศก์มีปริมาตร 64 ลูกบาศก์ฟุต ถ้าก้อนลูกบาศก์ที่คล้ายกันมีความยาว ความกว้าง และความสูงเป็นสองเท่า ก้อนลูกบาศก์ดังกล่าวจะมีปริมาตรเท่าใดเป็นลูกบาศก์ฟุต? ['a ) 24', 'b ) 48', 'c ) 64', 'd ) 80', 'e ) 512']
ปริมาตร = 64 = ด้าน ^ 3 นั่นคือ ด้านของลูกบาศก์ = 4 ลูกบาศก์ใหม่มีขนาด 8, 8 และ 8 เนื่องจากด้านทั้งหมดเป็นสองเท่าของด้านของลูกบาศก์แรก ปริมาตร = 8 * 8 * 8 = 512 ลูกบาศก์ฟุต ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของเทปที่ยาวที่สุดในหน่วยเซนติเมตรที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 100 เซนติเมตร ; 2 เมตร 25 เซนติเมตร ; และ 7 เมตร 80 เซนติเมตรได้อย่างแน่นอนคือ : a ) 30 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 36 , e ) 25
ความยาวทั้งสามในหน่วยเซนติเมตรคือ 100 , 225 และ 780 . ห.ร.ม. ของ 100 , 225 และ 780 คือ 5 . ดังนั้นคำตอบคือ 5 เซนติเมตร . คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในกล่องปากกา 8 ด้าม มีปากกาเสีย 2 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อมาจะไม่มีปากกาเสียเลยเท่ากับเท่าไร a ) 6 / 11 , b ) 8 / 15 , c ) 9 / 20 , d ) 11 / 25 , e ) 15 / 28
p ( ปากกาที่ซื้อมาไม่มีปากกาเสียเลย ) = 6 / 8 * 5 / 7 = 15 / 28 คำตอบคือ e .
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟประกอบด้วยตู้โดยสาร 12 ตู้ ตู้โดยสารแต่ละตู้มีความยาว 15 เมตร ขบวนรถไฟข้ามเสาโทรเลขใน 9 วินาที เนื่องจากมีปัญหาบางอย่าง ตู้โดยสาร 2 ตู้ถูกแยกออก ขบวนรถไฟข้ามเสาโทรเลขใน a) 18 วินาที b) 7.5 วินาที c) 15 วินาที d) 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความยาวของขบวนรถไฟ = 12 × 15 = 180 เมตร จากนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟ = 180 ÷ 9 = 20 เมตร/วินาที ตอนนี้ ความยาวของขบวนรถไฟ = 10 × 15 = 150 เมตร เวลาที่ต้องการ = 150 ÷ 20 = 7.5 วินาที ตอบ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเงินจำนวน x บาท ถูกฝากในธนาคารโดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา y % ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะได้ดอกเบี้ย 500 บาท ถ้า x บาท ถูกฝากในอัตรา y % ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง จะได้ดอกเบี้ย 512.50 บาท จงหาค่าของ x a ) 8000 , b ) 6000 , c ) 5000 , d ) 4000 , e ) 3000
วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการใช้ตัวเลือก จากดอกเบี้ย साधारण เราทราบว่า x * y = 25,000 ตอนนี้ให้ค่า x = 5000 เราจะได้ y = 5% เพื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้น ตอนนี้เราทราบว่าจำนวนเงินในปีที่ 1 = 5000 + 5% ของ 5000 = 5250 จำนวนเงินในปีที่ 2 = 5250 + 5% ของ 5250 = 5512.50 เราจะเห็นว่าดอกเบี้ยหลัง 2 ปี = 5512.50 - 5000 = 512.50 ดังนั้นจึงเป็นไปตามโจทย์ ดังนั้น c คือคำตอบที่ถูกต้อง
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 2880 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี a) 8100 b) 3388 c) 7767 d) 2009 e) 3645
"2880 * 9 / 8 * 9 / 8 = 3645 คำตอบ : e"
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าคนหนึ่งแสร้งทำเป็นขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 840 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร a ) 19 , b ) 25 , c ) 77 , d ) 88 , e ) 11
"840 - - - 160 100 - - - ? = > 19 % answer : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ a และ b เท่ากับ 100 และ c – a = 120 ค่าเฉลี่ยของ b และ c เท่ากับเท่าใด a) 150 b) 140 c) 160 d) 170 e) 180
a + b / 2 = 100 = > a + b = 200 a = c - 120 . . . แทนค่า c - 120 + b = 200 = > c + b = 320 = > c + b / 2 = 160 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]