question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จำนวนนักเรียนชายและหญิงในโรงเรียนรวมกัน 150 คน ถ้าจำนวนนักเรียนชายคือ x คน แล้วจำนวนนักเรียนหญิงจะเป็น x% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนชายคือ ? a) 50 , b) 40 , c) 60 , d) 100 , e) 70 | เรามี x + x% ของ 150 = 150 x + x/100 * 150 = 150 5/2 * x = 150 x = 150 * 2 / 5 = 60 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 90 เมตรใน 12 วินาที และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตรใน 15 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟและความเร็วของมัน a ) 30 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 50 , e ) none | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วของมันเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 12 = > y = x / 12 ( x + 90 ) / 12 = x + 120 / 15 = > x = 30 เมตร คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 130 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 150 เมตร หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. a ) 28 วินาที , b ) 23 วินาที , c ) 24 วินาที , d ) 25 วินาที , e ) 26 วินาที | d = 130 + 150 = 280 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 280 / 10 = 28 วินาที a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพจน์ที่ 18 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 4 และผลต่างร่วมคือ 5 a ) 45 , b ) 38 , c ) 72 , d ) 74 , e ) 78 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + ( n - 1 ) * d = 4 + ( 18 - 1 ) * 5 , = 4 + 85 = 89 . คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง $( - 2 ) ^ { 2 m } = 2 ^ { ( 18 - m ) }$ แล้ว m มีค่าเท่าใด a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | 2 m = 18 - m 3 m = 18 m = 6 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
( 3 x + 4 ) ( 2 x - 5 ) = ax ^ 2 + kx + n . จงหาค่าของ a - n + k ? a ) 5 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 15 | เมื่อขยายวงเล็บ จะได้ 6 x ^ 2 - 15 x + 8 x - 20 6 x ^ 2 - 7 x - 20 นำสัมประสิทธิ์ a = 6 , k = - 7 , n = - 20 ดังนั้น a - n + k = 6 - ( - 20 ) - 11 = 26 - 11 = 15 คำตอบคือ e . | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งมีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 45% ของแอปเปิ้ลเหล่านั้นด้วยกำไร 20% และขายแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายทั้งหมด a) 24% b) 25% c) 27% d) 28% e) 35% | ถ้าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม กำไรจะเป็น 45 x 20% + 60 x 30% = 27% กำไรนี้จะคงที่ไม่ว่าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดจะเป็นเท่าใดตราบใดที่เปอร์เซ็นต์ของแอปเปิ้ลที่ขายยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 'c' คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขี่จักรยานอยู่บนถนนสังเกตว่าทุกๆ 12 นาทีจะมีรถโดยสาร overtakes เขา และทุกๆ 4 นาทีเขาจะพบรถโดยสารที่วิ่งสวนทาง หากรถโดยสารและนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ช่วงเวลาห่างกันระหว่างรถโดยสารที่ติดต่อกันคือเท่าไร a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 8 นาที d ) 9 นาที e ) 10 นาที | "สมมติว่าระยะห่างระหว่างรถโดยสารคือ d . เราต้องการหาช่วงเวลา = \frac{d}{b} , โดย b คือความเร็วของรถโดยสาร . ให้ความเร็วของนักปั่นจักรยานเป็น c . ทุกๆ 12 นาที รถโดยสารจะ overtakes นักปั่นจักรยาน : \frac{d}{b-c} = 12 , d = 12b - 12c ; ทุกๆ 4 นาที นักปั่นจักรยานจะพบรถโดยสารที่วิ่งสวนทาง : \frac{d}{b+c} = 4 , d = 4b + 4c ; d = 12b - 12c = 4b + 4c , - - > b = 2c , - - > d = 12b - 6b = 6b . ช่วงเวลา = \frac{d}{b} = \frac{6b}{b} = 6 คำตอบ : b ( 6 นาที ) ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของกิจการรายใหญ่ได้รับ 25% ของกำไร โดยแต่ละคนในจำนวน 4 หุ้นส่วนได้รับ 25% ของกำไรที่เหลือ หากเจ้าของรายใหญ่และสองในหุ้นส่วนรวมกันได้รับ $40,000 กำไรของธุรกิจมีจำนวนเท่าไร a) $44,000 b) $54,000 c) $64,000 d) $84,000 e) $104,000 | ให้ p เป็นกำไรทั้งหมด p / 4 + 1 / 2 * ( 3 p / 4 ) = p / 4 + 3 p / 8 = 5 p / 8 = 40000 p = $64,000 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 * 15 + 3 * 16 + 3 * 19 + 11 = ? a ) 125 , b ) 126 , c ) 130 , d ) 148 , e ) 161 | 3 * 15 + 3 * 16 + 3 * 19 + 11 = 45 + 48 + 57 + 11 = 161 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 1,000,000 ที่หารด้วย 9 ลงตัว a) 900, b) 8000, c) 1100, d) 111110, e) 14 | 10 หารด้วย 9 ได้ 1 และ 1,000,000 หารด้วย 9 ได้ 111111 ดังนั้น 111111 - 1 = 111110. คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตีลูกในคริกเก็ตทำคะแนนได้ 80 รันในรอบที่ 12 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 2 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร ถ้าเขาไม่เคยถูก 'ไม่เอาต์' a) 42, b) 43, c) 44, d) 45, e) 58 | ให้ 'x' เป็นค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจากรอบที่ 12 ⇒ 12x = 11 × (x – 2) + 80 ∴ x = 58 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 4500 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี คิดเป็นครึ่งปี เป็นเวลา 3 1/2 ปี a) 859.09 รูปี b) 349.09 รูปี c) 449.09 รูปี d) 749.09 รูปี e) 849.09 รูปี | ดอกเบี้ยทบต้น: a = p ( 1 + r / n ) nt a = 5,349.09 c.i. > > 5,349.09 - 4500 > > 849.09 รูปี คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
แดนนี่สามารถแบ่งฝูงวัวของเขาออกเป็น 5 ส่วนเท่า ๆ กัน และ 6 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ไม่สามารถแบ่งออกเป็น 9 ส่วนเท่า ๆ กันได้ จำนวนวัวที่แดนนี่มีในฝูงของเขาคือเท่าไร a) 120 b) 155 c) 180 d) 336 e) 456 | แดนนี่สามารถแบ่งฝูงวัวของเขาออกเป็น 5 ส่วนเท่า ๆ กัน และ 6 ส่วนเท่า ๆ กัน => จำนวนวัว = หารด้วย 5 และ 6 = หารด้วย 30 ตัวเลือก a และ c เท่านั้นที่ตรงเงื่อนไข ตอนนี้เงื่อนไขที่ 2: แต่ไม่สามารถแบ่งออกเป็น 9 ส่วนเท่า ๆ กัน: ดังนั้นไม่ควรเป็นผลคูณของ 9 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมมติว่า 60% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งคือเท่าใด a) 400, b) 420, c) 480, d) 500, e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่อัตรา 60% = 300 / 0.6 = 500 เลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 ม. วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 170 ม. a ) 15.8 วินาที, b ) 14.9 วินาที, c ) 12.4 วินาที, d ) 16.8 วินาที, e ) 11.8 วินาที | d 16.8 วินาที d = 110 + 170 = 280 ม. s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 280 * 3 / 50 = 16.8 วินาที | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 1000 เมตร ในเวลา 10 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 7.1, b ) 8.2, c ) 4.6, d ) 6.0, e ) 12.8 | ระยะทาง = 1000 เมตร เวลา = 10 นาที = 10 x 60 วินาที = 600 วินาที ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = 1000 / 600 = 1.67 เมตร/วินาที = 1.67 x 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 6.0 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งมาจากทิศทางตรงกันข้าม ขบวนแรกยาว 100 เมตร และขบวนที่สองยาว 200 เมตร ความเร็วของขบวนแรกคือ 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง และขบวนที่สอง 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรในการสวนกัน a ) 2 วินาที , b ) 3.6 วินาที , c ) 5 วินาที , d ) 5.5 วินาที , e ) 6 วินาที | ช่วงเวลาในการสวนกันเริ่มต้นเมื่อส่วนหัวของตู้ขบวนแรกของทั้งสองขบวนรถไฟมาบรรจบกัน กระบวนการสวนกันจะดำเนินต่อไปจนกว่าระยะทาง 100 + 200 เมตร = 300 เมตร จะถูกครอบคลุม ความเร็วจะเป็น 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง + 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 300 กิโลเมตร/ชั่วโมง 300 x 1000 เมตร ถูกครอบคลุมใน 3600 วินาที ดังนั้น 300 เมตร ถูกครอบคลุมใน 3.6 วินาที คำตอบ : b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
15.06 * 0.000001 = ? a ) 15060000 , b ) 0.001506 , c ) 0.01506 , d ) 1.506e-05 , e ) none of these | คำอธิบาย: ชัดเจนว่าหลังจุดทศนิยมต้องมี 8 หลัก ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์"
] |
ในสวนมีแถวมะม่วง 10 แถว และ 12 หลัก ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 5 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ความยาวของสวนคือเท่าไร a ) 32 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 5 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ดังนั้น ความยาวของสวน = ( 11 x 2 ) + 5 + 5 = 32 เมตร คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 21 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรในแต่ละชั่วโมง? ก) 16 นาที ข) 17 นาที ค) 12 นาที ง) 15 นาที จ) 18 นาที | "t = 9 / 30 * 60 = 18 คำตอบ : จ" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมง มีผู้เล่น 4 ประเภทมาที่สนาม ? คริกเก็ต 15 คน, ฮอกกี้ 12 คน, ฟุตบอล 13 คน, ซอฟท์บอล 15 คน มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คน ? a ) 70 , b ) 52 , c ) 55 , d ) 49 , e ) 50 | จำนวนผู้เล่นทั้งหมด = 15 + 12 + 13 + 15 = 55 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวน 1500 รูปีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ถ้าส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 6% และอีกส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 5% ผลรวมของดอกเบี้ยรายปีจากทั้งสองส่วนคือ 85 รูปี ส่วนที่ถูกปล่อยกู้ด้วยอัตรา 5% มีจำนวนเท่าใด? a) 399, b) 700, c) 288, d) 500, e) 211 | "( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 85 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 85 x / 100 = 5 = > x = 500 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น p ฟุต ถ้า q = 2p + 33 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a ) 28 b ) 32 c ) 36 d ) 40 e ) 44 | ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส x² = 8x + 33 x² - 8x - 33 = 0 (x - 11)(x + 3) = 0 x = 11, -3 p = 4(11) = 44 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรมีจำนวน 23000 คน ประชากรเพิ่มขึ้นร้อยละ 10 ทุกปี ดังนั้นประชากรหลังจาก 3 ปีมีจำนวนเท่าไร a ) 26630 , b ) 26640 , c ) 36623 , d ) 30613 , e ) 26820 | ประชากรหลังจากปีที่ 1 = 23000 * 10 / 100 = 2300 = = = > 23000 + 2000 = 25300 ประชากรหลังจากปีที่ 2 = 25300 * 10 / 100 = 2530 = = = > 25300 + 2530 = 27830 ประชากรหลังจากปีที่ 3 = 27830 * 10 / 100 = 2783 = = = > 27830 + 2783 = 30613 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาคำตอบของรากที่สามของ 804357 a ) 22 , b ) 88 , c ) 93 , d ) 19 , e ) 18 | หลักหน่วยของคำตอบคือ 3 ( เพราะ 3 ยกกำลัง 3 = 27 ) . ตอนนี้ตัด 357 ทิ้งแล้วหาว่า 804 อยู่หลังเลขยกกำลัง 3 ตัวไหน . คำตอบคือ 729 . ดังนั้นหลักสิบของคำตอบคือ 9 . คำตอบ = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1903 x 1903 = ? a ) a ) 3623216 , b ) b ) 3624216 , c ) c ) 3624316 , d ) d ) 3621409 , e ) e ) 3625216 | 1903 x 1903 = ( 1903 )² = ( 1900 + 3 )² = ( 1900 )² + ( 3 )² + ( 2 x 1900 x 3 ) = 3610000 + 9 + 11400 = 3621409 . ดังนั้น คำตอบคือ d ) | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนตัวหารของผลคูณ $p^3 * q^7$ มีกี่จำนวน a ) 25 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 35 , e ) 40 | เมื่อจำนวน n = $a^x * b^y$ โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะ และ x , y เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนตัวหารของ n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) ดังนั้น คำตอบคือ c . 4 * 8 = 32 | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งใช้เงินเดือน 40% สำหรับค่าอาหาร 25% สำหรับค่าเช่าบ้าน 15% สำหรับความบันเทิง และ 15% สำหรับค่าเดินทาง หากเงินออมของเขาสิ้นเดือนเป็น 1200 รูปี เงินเดือนของเขาต่อเดือนเป็นรูปีเท่าใด: a) 4000, b) 24000, c) 8000, d) 10000, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าใช้จ่ายรวม = 40 + 25 + 15 + 15 = 95% การออม = (100 - 95) = 5% 5/100 × เงินเดือน = 1200, เงินเดือน = 24000 รูปี ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาอัตราส่วนระหว่าง 1 ชั่วโมง 30 นาที และ 2 ชั่วโมง 40 นาที a ) 9 : 16 , b ) 5 : 9 , c ) 12 : 17 , d ) 13 : 24 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ : อัตราส่วน = 1 ชั่วโมง 30 นาที : 2 ชั่วโมง 40 นาที = 90 นาที : 160 นาที = 9 : 16 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 83 ด้วยจำนวนหนึ่ง จะได้ผลหาร 9 และเศษ 2 จงหาตัวหาร a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | "d = ( d - r ) / q = ( 83 - 2 ) / 9 = 81 / 9 = 9 c )" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 125 เมตร ในเวลา 10 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a) 81, b) 77, c) 54, d) 33, e) 99 | d = 100 + 125 = 225 t = 10 s = 225 / 10 * 18 / 5 = 81 kmph answer : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
คำนวณเลขจำนวน 3 หลักที่ใหญ่ที่สุดซึ่งหารด้วย 89 ลงตัว a ) 911 , b ) 969 , c ) 979 , d ) 977 , e ) 971 | เลขจำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดคือ 999 หลังจากทำการหาร 999 ÷ 89 เราจะได้เศษ 20 ดังนั้นเลขจำนวน 3 หลักที่หารด้วย 89 ลงตัวที่ใหญ่ที่สุดคือ 999 - 20 = 979 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
5 / 8 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์ได้เท่าไร a ) 62.5 % , b ) 63 % , c ) 63.5 % , d ) 64.5 % , e ) 65 % | 5 / 8 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์ = ( 5 / 8 ) x 100 = 0.625 x 100 = 62.5 % ดังนั้น ตอบ : a คือ 62.5 % | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะรวบรวมเงินจากสมาชิกแต่ละคนจำนวนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม หากจำนวนเงินที่รวบรวมได้ทั้งหมดเป็น 77.44 รูปี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: a) 57, b) 67, c) 77, d) 88, e) 97 | เงินที่รวบรวมได้ = (77.44 x 100) ไพศา = 7744 ไพศา จำนวนสมาชิก = รากที่สองของ 7744 = 88 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ 43 ยกกำลัง 89 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มของ 4 จำนวน คือ { 3 , 9 , 7 , 1 } 89 มีรูปแบบ 4k + 1 ดังนั้นหลักหน่วยของ 43 ยกกำลัง 89 คือ 3 เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันพลาดรถโดยสาร 6 นาที เวลาปกติของฉันคือเท่าไร a) 16 นาที b) 26 นาที c) 34 นาที d) 24 นาที e) 12 นาที | อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 4/5 = 5 : 4 อัตราส่วนเวลา = 4 : 5 1 - - - - - - - - 6 4 - - - - - - - - - ? = 24 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดา 8 ปีที่แล้วเป็นสามเท่าของอายุบุตร 5 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตร อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ a) 47 : 11, b) 37 : 21, c) 27 : 21, d) 47 : 21, e) 47 : 31 | ให้อายุของบิดาและบุตร 8 ปีที่แล้วเป็น 3x และ x ปีตามลำดับ จากนั้น (3x + 8) + 5 = 2[(x + 8) + 5] 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 อัตราส่วนที่ต้องการ = (3x + 8) : (x + 8) = 47 : 21. ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม k ที่มากกว่า 1 สัญลักษณ์ k * แทดงถึงผลคูณของเศษส่วนทั้งหมดที่มีรูปแบบ 1 / t โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง k รวมอยู่ด้วย ค่าของ 3 * / 5 * คือเท่าใด a ) 5 b ) 5 / 4 c ) 4 / 5 d ) 1 / 4 e ) 1 / 5 | เมื่อต้อง dealings กับคำถาม ' สัญลักษณ์ ' มักจะช่วยให้ ' เล่น ' กับสัญลักษณ์สักครู่ก่อนที่คุณจะพยายามตอบคำถามที่ถาม ' . โดยการเข้าใจว่า ' สัญลักษณ์ ' ทำงานอย่างไร คุณควรสามารถคำนวณได้เร็วขึ้น . ที่นี่เราได้รับการบอกว่า k * คือผลคูณของเศษส่วนทั้งหมดที่มีรูปแบบ 1 / t โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง k รวมอยู่ด้วย . . . . ตามคำจำกัดความนี้ . . . . ถ้า . . . . k = 2 k * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) = 1 / 2 ถ้า . . . . k = 3 k * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) = 1 / 6 เราถูกขอให้หาค่าของ 5 * / 4 * ตอนนี้ที่เรารู้ว่า ' สัญลักษณ์ ' ทำงานอย่างไร การแก้ปัญหานี้ไม่น่าจะยากเกินไป . คุณสามารถเลือกที่จะคำนวณได้ในหลาย ๆ วิธี . . . . 5 * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) ( 1 / 5 ) อย่าคำนวณตอนนี้ . . . . เนื่องจากเราหารด้วย 4 * เศษส่วนหลาย ๆ ตัวจะ ' ยกเลิก ' . ' 4 * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) เรากำลังมองหาค่าของ : ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) ( 1 / 5 ) / ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) เนื่องจากเศษส่วนตัวแรกในตัวเศษและตัวส่วนยกเลิกกัน เราจึงเหลือเพียงเศษส่วนเดียว : 5 / 3 b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1255 และ 1490 จะเหลือเศษ 8 และ 11 ตามลำดับ a ) 27 , b ) 29 , c ) 33 , d ) 39 , e ) 41 | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ ( 1255 - 8 ) และ ( 1490 - 11 ) = ห.ร.ม. ( 1247 , 1479 ) = 29 เลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง K แต่ละทรัพย์สินจะถูก課税 8% ของมูลค่าที่ประเมิน หากมูลค่าที่ประเมินของทรัพย์สินในเมือง K เพิ่มขึ้นจาก $180,000 เป็น $24,000 ภาษีทรัพย์สินจะเพิ่มขึ้นเท่าใด a) $32 b) $50 c) $480 d) $400 e) $500 | การเพิ่มขึ้นของมูลค่าบ้าน = $24,000 - $18,000 = $6,000 ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของภาษี = 8% ของ $6,000 = $480 ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งหลังจาก 3 ปีที่ดอกเบี้ย साधारणจะกลายเป็น 9200 รูปี หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2.5% เธอจะได้เงินเท่าไร? ก) 9800, ข) 96288, ค) 26667, ง) 1662, จ) 2882 | ((8000 * 3 * 2.5) / 100) = 600
9200 - 600 = 8600
8600 + ((8000 * 3 * 4.5) / 100) = 9800
ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในแบบสำรวจผู้บริโภค 80% ของผู้ที่ถูกสำรวจชอบอย่างน้อยหนึ่งใน 3 สินค้า: 1, 2 และ 3. 50% ของผู้ที่ถูกสอบถามชอบสินค้า 1, 30% ชอบสินค้า 2 และ 20% ชอบสินค้า 3. ถ้า 5% ของผู้คนในแบบสำรวจชอบทั้ง 3 สินค้า กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้เข้าร่วมแบบสำรวจชอบมากกว่าหนึ่งใน 3 สินค้า? a) 5, b) 10, c) 15, d) 20, e) 25 | เลือก 100 และ x = ชุดทั้งหมดที่มีสองรายการพอดี 80 = 30 + 50 + 20 - ( x ) - 10 x = 10 ดังนั้นคำตอบคือ 10 + 5 / 100 = 15% คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 4 ถึง 17 รวมอยู่ด้วย ในขณะที่เซต b ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 6 ถึง 20 รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในเซตทั้งสองพร้อมกัน? a) 5, b) 7, c) 8, d) 9, e) 12 | a = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 17 } b = { 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 20 } ดังนั้น เราเห็นว่ามีจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน 12 จำนวนที่เหมือนกันทั้งสองเซต e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย x มีส่วนประกอบของวัสดุ a 20% และวัสดุ b 80% สารละลาย y มีส่วนประกอบของวัสดุ a 30% และวัสดุ b 70% ส่วนผสมของสารละลายทั้งสองชนิดนี้มีส่วนประกอบของวัสดุ a 22% ในผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย สารละลาย x มีปริมาณเท่าใดในส่วนผสม? a) 40% b) 60% c) 80% d) 100% e) 110% | เราสามารถสมมติว่าน้ำหนักรวมของส่วนผสม = 100% ความเข้มข้นของ a ในส่วนผสมขั้นสุดท้าย = 22% สมมติว่าน้ำหนักของ a ในส่วนผสมเท่ากับ x% ความเข้มข้นที่กำหนด = 20% = 0.2 ดังนั้น น้ำหนักของ b = 100 - x% ความเข้มข้นที่กำหนด = 30% = 0.3 ตอนนี้ ตามโจทย์ 0.2x + 0.3(100 - x) = 22 แก้สมการจะได้ x = 80% เนื่องจากเราสมมติว่าน้ำหนักของส่วนผสม = 100% ดังนั้นปริมาณของ a ในส่วนผสม = 80% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน เมื่อทราบว่าผลคูณร่วมน้อย (L.C.M.) ของ 2 จำนวนนี้มีตัวประกอบอื่นๆ คือ 21 และ 23 และ H.C.F. เท่ากับ 20 จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง a) 276 b) 299 c) 312 d) 460 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จากโจทย์จะได้ว่า 2 จำนวนนี้คือ (20 x 21) และ (20 x 23) ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่กว่าคือ (20 x 23) = 460 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วนของ 5 : 9 ถ้า 25 ลบออกจากแต่ละจำนวน อัตราส่วนของมันจะกลายเป็น 35 : 59 จงหาจำนวนเหล่านั้น a ) 150,170 , b ) 150,270 , c ) 50,270 , d ) 180,270 , e ) 150,290 | "( 5 x - 25 ) : ( 9 x - 25 ) = 35 : 59 x = 30 = > 150,270 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน? a) 40 วัน b) 40/9 วัน c) 60/11 วัน d) 30/9 วัน e) 60/9 วัน | งานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 งานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12 งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 + 1/12 = 11/60 A และ B จะทำงานเสร็จใน 60/11 วัน ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรูปปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ทำจากลูกบาศก์ขนาด 1 นิ้ว ซึ่งถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปที่สร้างขึ้นจากลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง แล้วความกว้าง e (เป็นนิ้ว) ของปริซึมที่หุ้มด้วยฟอยล์มีค่าเท่าไร? ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 8', 'd ) 9', 'e ) 10'] | ถ้าความกว้างคือ w แล้วความยาวและความสูงจะเป็น w / 2 ดังนั้น w * w / 2 * w / 2 = 128 => w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) => w = 2 * 4 = 8 นิ้ว ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 8 ลูกบาศก์ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็นลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัส + ลูกบาศก์ที่สัมผัส = 8 + 2 = e = 10 ans e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรของธนาคารจากจำนวนเงินที่ครบกำหนด 2 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 24 รูปี ค่าปัจจุบันคือ a) 480 รูปี b) 520 รูปี c) 600 รูปี d) 960 รูปี e) ไม่มี | วิธีแก้ t . d = ( b . g x 100 / rate x time ) = rs . ( 24 x 100 / 10 x 2 ) = rs . 120 . p . w = ( 100 x t . d / rate x time ) = rs . ( 100 x 120 / 10 x 2 ) = rs . 600 . ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรลงในสารละลาย 100 ลิตรที่มีแอลกอฮอล์ 20% เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 30% a ) 100 / 7 , b ) 5 , c ) 20 / 3 , d ) 8 , e ) 39 / 4 | สารละลายแอลกอฮอล์ 20% หมายความว่าในสารละลาย 100 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 20 ลิตร และตัวทำละลายอื่นๆ 80 ลิตร ถ้าเติมแอลกอฮอล์ x ลิตรลงในสารละลาย สารละลายจะกลายเป็น 100 + x ลิตร และแอลกอฮอล์ ซึ่งเดิมมี 20 ลิตร จะกลายเป็น 20 + x ลิตร ตามที่โจทย์กำหนด ; 20 + x = 30% ของ ( 100 + x ) หรือ 20 + x = ( 100 + x ) 3 / 10 200 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 100 x = 100 / 7 ans : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พรีธีมี 6 รสชาติของไอศกรีมในร้านของเขา มีทางเลือกกี่แบบสำหรับโดราธีที่จะเลือกไอศกรีม 1 รส, 2 รส, 3 รส, 4 รส, 5 รส หรือ 6 รส? | 6 C 1 + 6 C 2 + 6 C 3 + 6 C 4 + 6 C 5 + 6 C 6 = 63. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ไม่เท่ากับศูนย์กับกำลังสองของมันเท่ากับ 5 เท่าของจำนวนนั้น จำนวนนั้นคือ ? a ) 9 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 3 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว ( x + x² ) / 2 = 5x = > x² - 9x = 0 = > x ( x - 9 ) = 0 = > x = 0 หรือ x = 9 ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 9.
ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนรถยนต์สีแดงในลานจอดรถแห่งหนึ่งต่อจำนวนรถยนต์สีดำคือ 3 ต่อ 8 ถ้ามีรถยนต์สีดำ 70 คันในลานจอดรถจะมีรถยนต์สีแดงกี่คัน a) 11 b) 26 c) 24 d) 27 e) 32 | b ถูก r / b = 3 / 8 และ b = 70 r = 70 * 3 / 8 = 26 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก และ m ^ 2 + n ^ 2 = 89 จงหาค่าของ m ^ 3 + n ^ 3 ? a ) 72 , b ) 224 , c ) 320 , d ) 512 , e ) 637 | คุณต้องหาจำนวนเต็มที่กำลังสองแล้วบวกกันได้ 89 . จำนวนเต็มตัวแรกที่จะลองคือ 1 ^ 2 = 1 , 2 ^ 2 = 4 , 3 ^ 2 = 9 , 4 ^ 2 = 16 , 5 ^ 2 = 25 , 6 ^ 2 = 36 , 7 ^ 2 = 49 , 8 ^ 2 = 64 . หยุดที่นี่ เพราะถ้ามากกว่า 8 กำลังสองจะเกิน 89 . จำนวนเต็มตัวที่สองก็ทำแบบเดียวกัน . 1 ^ 2 = 1 , 2 ^ 2 = 4 , 3 ^ 2 = 9 , 4 ^ 2 = 16 , 5 ^ 2 = 25 , 6 ^ 2 = 36 , 7 ^ 2 = 49 , 8 ^ 2 = 64 . คู่เดียวที่ตรงตามเงื่อนไขคือ 8 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89 . ดังนั้น 8 ^ 3 + 5 ^ 3 = 637 . ตอบ e . ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c และ d ร่วมหุ้นกัน a จัดหาเงินลงทุน 1/3, b จัดหา 1/4, c จัดหา 1/5 และ d จัดหาส่วนที่เหลือ หากมีกำไร 2460 รูปี a จะได้รับกำไรเท่าไร? a) 28888, b) 27789, c) 2777, d) 14000, e) 2881 | 25 * 12 : 30 * 12 : 35 * 8 15 : 18 : 14 14 / 47 * 47000 = 14000
ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เบิร์ตออกจากบ้านพร้อมเงิน n ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 1/3 ของจำนวนนั้นที่ร้านฮาร์ดแวร์ จากนั้นใช้เงิน 7 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง และใช้เงินครึ่งหนึ่งของที่เหลือที่ร้านขายของชำ เมื่อเขากลับถึงบ้าน เขามีเงิน 10.50 ดอลลาร์ 남아ในกระเป๋า ของเขา n มีค่าเท่าใด a) 42 ดอลลาร์ b) 44 ดอลลาร์ c) 52 ดอลลาร์ d) 60 ดอลลาร์ e) 68 ดอลลาร์ | เริ่มทดสอบคำตอบ a) ถ้าเขามี 42 ดอลลาร์ เขาจะใช้เงิน 13 2/3 ดอลลาร์ที่ร้านฮาร์ดแวร์ ตอนนี้เขามีเงิน 27 1/3 ดอลลาร์ 남อยู่ เขาใช้เงิน 7 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง ดังนั้นเขาจึงเหลือเงิน 20 1/3 ดอลลาร์ จากนั้นเขาใช้เงินครึ่งหนึ่งของ 20 1/3 ดอลลาร์ หรือ 10.5 ดอลลาร์ ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 30 , b ) 54 , c ) 40 , d ) 36 , e ) 31 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 56 - 2 = 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 54 * 5 / 18 = 15 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 600 * 1 / 15 = 40 วินาที . ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% เพื่อรองรับความต้องการที่เพิ่มขึ้น ในช่วงเทศกาลจะมีการเพิ่มผลผลิตอีก 50% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ต้องลดผลผลิตของโรงงานลงเพื่อให้กลับมาเท่ากับผลผลิตเดิม | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อรองรับความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิต = 110 เพื่อรองรับความต้องการในช่วงเทศกาล ผลผลิตเพิ่มขึ้นอีก 50% ดังนั้นผลผลิตเท่ากับ 165 เพื่อให้ผลผลิตในช่วงเทศกาลกลับมาเท่ากับผลผลิตเดิม 100 (ผลผลิตสุดท้าย - ผลผลิตเดิม) / ผลผลิตสุดท้าย * 100 = 65 / 165 * 100 = 39% ประมาณ option e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองช่างไม้ทำงานด้วยอัตราเร็วเท่ากัน สามารถสร้างโต๊ะได้ 2 โต๊ะในเวลา 2.5 ชั่วโมง 4 ช่างไม้จะสร้างโต๊ะได้กี่โต๊ะในเวลา 4 ชั่วโมง? a) 2.4 b) 3.6 c) 4.2 d) 5.5 e) 6.4 | w = 2 โต๊ะ t = 2.5 ชั่วโมง อัตราของช่างไม้ 2 คน = 2 × r อัตรา = งานที่ทำ / เวลา 2 × r = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( นี่คืออัตราของช่างไม้แต่ละคน ) งานที่ทำโดยช่างไม้ 4 คนในเวลา 4 ชั่วโมง = 4 × อัตราของช่างไม้แต่ละคน × เวลา = 4 × 2 / 5 × 4 = 6.4 โต๊ะ e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเงินจาก 4000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% a ) 4368 , b ) 2678 , c ) 5460 , d ) 1976 , e ) 1671 | 4000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 4368
ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าโดยใช้ลูกตุ้ม 900 กรัมแทน 1 กิโลกรัม ถ้าขายสินค้าในราคาทุน ร้านค้าจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? a) 10% , b) 9% , c) 11.11% , d) 12% , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ร้านค้าขาย 900 กรัม แทนที่จะเป็น 1000 กรัม ดังนั้นกำไรของเขาคือ 1000 - 900 = 100 กรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไร = (100 * 100) / 900 = 11.11% คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นต้องการซื้อกางเกง priced at $100 ที่ร้าน แต่เขาคิดว่ามันแพงเกินไป ในที่สุดมันก็ลดราคาเหลือ $50 เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือเท่าไร a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60% | ความแตกต่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเราคือเปอร์เซ็นต์การลดราคา ในกรณีนี้คือ 100 - 50 = 50 “ต้นฉบับ” คือจุดเริ่มต้นของเรา ในกรณีนี้คือ 100 (50 / 100) * 100 = (0.5) * 100 = 50% d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x > 0, x / 40 + x / 20 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x ? a ) 6 % , b ) 25 % , c ) 37 1 / 2 % , d ) 60 % , e ) 75 % | แทนค่าตัวเลขโดยพลการ เนื่องจากโจทย์ถามหาเปอร์เซ็นต์ ให้เลือก 100 (แต่ตัวเลขอื่นก็ได้เช่นกัน) 100 / 40 + 100 / 20 = 2.5 + 5 = 7.5 7.5 เป็น 75% ของ 100 = e | e | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.6 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 9 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.6 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.6 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 1 / 2 อัตราส่วนที่ต้องการ = 1 / 1 : 1 = 1 : 2 . ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสารละลาย a ซึ่งมีเกลือ 20% และสารละลาย b ซึ่งมีเกลือ 60% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ซึ่งมีเกลือ 50% a ) 6 : 4 , b ) 6 : 14 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 6 , e ) 1 : 3 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเพราะ 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการทั้งสองสารละลายในปริมาณที่เท่ากัน หากยังไม่เข้าใจ ให้ใช้ w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1 / w2 = (60 - 50) / (50 - 20) = 1 / 3 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 1 : 3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 5 | 14 ^ 2 มีหลักหน่วยเป็น 6 15 ^ 8 มีหลักหน่วยเป็น 5 ดังนั้น r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 มีหลักหน่วยเป็น 0 และจะหารด้วย 5 ลงตัว เศษที่เหลือจะเป็น 0 คำตอบ : ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คารินามีกาแฟ 70 ออนซ์ แบ่งใส่หีบห่อขนาด 5 ออนซ์ และ 10 ออนซ์ ถ้าเธอมีหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ มากกว่าหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ 2 หีบห่อ เธอมีหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ กี่หีบห่อ? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | สมมติว่าหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ และ 10 ออนซ์ คือ x และ y ตามลำดับ จากที่กำหนดให้ 5x + 10y = 70 และ x = y + 2 ค่าของ y คือเท่าไร? แทนค่า x ในสมการแรก 5(y + 2) + 10y = 70 -> y = 60 / 15 = 4 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศ C กำหนดภาษีรถยนต์นำเข้าแบบสองชั้น: ชั้นแรกเก็บภาษี 16% ของราคาของรถยนต์จนถึงระดับราคากำหนด ถ้าราคาของรถยนต์สูงกว่าระดับชั้นแรก ภาษีสำหรับส่วนที่เกินมูลค่านี้คือ 8% ถ้ารอนนำเข้ารถยนต์ราคา 14,000 ดอลลาร์และจ่ายภาษี 1,440 ดอลลาร์ ระดับราคากำหนดของชั้นแรกคือเท่าไร? a) 1,600 ดอลลาร์ b) 6,000 ดอลลาร์ c) 6,050 ดอลลาร์ d) 7,050 ดอลลาร์ e) 4,000 ดอลลาร์ | ให้ t เป็นระดับชั้น p เป็นราคาทั้งหมด = 14,000 ตามเงื่อนไขที่กำหนด: 0.16t + 0.08(p - t) = 1440 -----> t = 8000 e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน และ q สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน งานที่เหลืออยู่เป็นเศษส่วนเท่าไร a ) 5 / 10 , b ) 9 / 10 , c ) 7 / 10 , d ) 6 / 10 , e ) 4 / 10 | คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ p สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 ปริมาณงานที่ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำร่วมกันได้ใน 2 วัน = 2 × ( 3 / 20 ) = 3 / 10 เศษส่วนของงานที่เหลืออยู่ = 1 – 3 / 10 = 7 / 10 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 11 ให้กับแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร a) 51, b) 45, c) 65, d) 78, e) 64 | ( x + x1 + ... x14 ) / 15 = 40 51 ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ a และ b คือ 42 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ b และ c คือ 43 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ b คือ : a ) 33 กิโลกรัม , b ) 31 กิโลกรัม , c ) 32 กิโลกรัม , d ) 36 กิโลกรัม , e ) 35 กิโลกรัม | ให้ a, b, c แทนน้ำหนักของพวกเขาตามลำดับ จากนั้นเราจะได้ : a + b + c = (45 x 3) = 135 ... (i) a + b = (42 x 2) = 84 ... (ii) b + c = (43 x 2) = 86 ... (iii) บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราจะได้ : a + 2b + c = 170 ... (iv) ลบ (i) จาก (iv) เราจะได้ : b = 35 น้ำหนักของ b = 35 กิโลกรัม e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 100 กิโลเมตร ใน 8 ชั่วโมง และแล่นทวนน้ำ 75 กิโลเมตร ใน 15 ชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร a ) 3 , b ) 6.5 , c ) 5.5 , d ) 4 , e ) 3.75 | 100 - - - 10 ds = 12.5 ? - - - - 1 75 - - - - 15 us = 5 ? - - - - - 1 s = ( 12.5 - 5 ) / 2 = 3.75 kmph . answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 (รวม) กี่จำนวนที่หารด้วย 11 หรือ 30 ไม่ลงตัว? a) 884, b) 890, c) 892, d) 910, e) 945 | โดยปกติแล้ว ฉันจะใช้วิธีการของ Bunuel ซึ่งแม่นยำที่สุด แต่ถ้าคุณกำลังมองหาคำตอบที่รวดเร็ว คุณสามารถใช้วิธีอื่นซึ่งบางครั้งจะให้ค่าประมาณแก่คุณ เมื่อพิจารณาตัวเลือก (ส่วนใหญ่แพร่กระจาย) ฉันไม่介意ที่จะลอง (โปรดทราบว่าวิธีนี้แม่นยำที่นี่เนื่องจากตัวเลขเริ่มต้นจาก 1) ใน 1000 จำนวนที่ต่อเนื่อง จำนวนของพหุคูณของ 11 = 1000 / 11 = 90 (ละเว้นทศนิยม) ใน 1000 จำนวนที่ต่อเนื่อง จำนวนของพหุคูณของ 35 = 1000 / 35 = 28 จำนวนของพหุคูณของ 11 * 35 คือ 385 = 1000 / 385 = 2 จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ที่หารด้วย 11 หรือ 35 ไม่ลงตัว = 1000 - (90 + 28 - 2) {ใช้แนวคิดของเซตที่นี่) = 884 คิด: ทำไมฉันถึงพูดว่าวิธีนี้เป็นค่าประมาณในบางกรณี? คิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าช่วงที่กำหนดคือ 11 ถึง 1010 ทั้งหมด (1000 จำนวน) | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ากระดาษสำเนาแผ่นละ 5 เซนต์ และผู้ซื้อจะได้รับส่วนลด 10% สำหรับกระดาษสำเนาทุกแผ่นที่ซื้อหลังจาก 2,000 แผ่นแรก และส่วนลด 20% หลังจาก 10,000 แผ่นแรก จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการซื้อกระดาษสำเนา 15,000 แผ่น a) $1,250 b) $700 c) $1,350 d) $900 e) $1,000 | วิธีแก้ปัญหา 30 วินาที - แก้ไขโดยใช้การประมาณ 15,000 แผ่นในราคาเต็ม 5 เซนต์ = 750 15,000 แผ่นในราคาส่วนลดสูงสุด 4 เซนต์ = 600 คำตอบของคุณต้องอยู่ระหว่างสองค่านี้ คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 80 จะเหลือเศษ 25 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | คำอธิบาย: 80 + 25 = 105 / 15 = 7 (เศษ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ x หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 2 และเมื่อ x หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 เมื่อ y หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 3 และเมื่อ y หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 12 ค่าที่น้อยที่สุดของ y - x คือเท่าใด a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 | เมื่อ x หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 2 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ : 2, 11, 21, 29, ... เมื่อ x หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ : 4, 11, 18, ... จบ เนื่องจากทั้งสองรายการมี 11 ค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ x คือ 11 เมื่อ y หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 3 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ : 3, 14, 25, ... เมื่อ y หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 12 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ : 12, 25, ... จบ เนื่องจากทั้งสองรายการมี 25 ค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ y คือ 25 เนื่องจากค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ x และ y คือ 11 และ 25 ตามลำดับ ค่าที่น้อยที่สุดของ y - x คือ 14 ดังนั้น c คือคำตอบที่ถูกต้องของคำถามเดิม | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผงวงจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกออกแบบให้มีความกว้าง w นิ้ว ความยาว l นิ้ว เส้นรอบรูป p นิ้ว และพื้นที่ c ตารางนิ้ว สมการใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง? | p = 2 ( l + w ) - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) c = lw - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) option a ไม่เป็นไปได้ทำไม ? ? เพราะว่าพจน์ทั้งหมดเป็นบวก ลอง option b แทนค่า p และ a จาก 1 และ 2 เราได้ , 2 w ^ 2 - 2 ( l + w ) w + 2 ( lw ) 2 w ^ 2 - 2 lw - 2 w ^ 2 + 2 lw = 0 . ดังนั้นคำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 50 (รวมทั้ง 1 และ 50) ที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคี่ มีกี่จำนวน a) 13, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | จำนวนเต็มที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคี่จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จำนวนคี่จะมีกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของกำลังสองสมบูรณ์คือ 1, 9, 25, 49 และจำนวนเต็มที่สอดคล้องคือ 1, 3, 5, 7 (มากกว่า 3) ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของลูกบาศก์ยาว 15 ม. จงหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ a ) 1350 , b ) 1750 , c ) 1150 , d ) 1450 , e ) 1570 | พื้นที่ผิว = 6 * a² ตารางหน่วย 6 * a² = 6 * 225 = 1350 ม² คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อถูกถามว่าเป็นเวลาเท่าไร คนๆ หนึ่งตอบว่าเวลาที่เหลืออยู่เป็น 3/5 ของเวลาที่ผ่านไปแล้ว เวลาตอนนี้เป็นเท่าไร a ) 2 pm , b ) 9 pm , c ) 3 pm , d ) 8 pm , e ) 6 pm | 1 วันมี 24 ชั่วโมง สมมติว่าผ่านไป x ชั่วโมง เวลาที่เหลือคือ (24 - x) 24 − x = 3/5 x ⇒ x = 15 เวลาคือ 3 pm คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เทน้ำปริมาณเท่ากันลงในโอ่ง 2 ใบที่มีความจุต่างกัน ทำให้โอ่งใบหนึ่งเต็ม 1/7 และอีกใบเต็ม 1/6 ถ้าเทน้ำจากโอ่งใบที่มีความจุ较น้อยลงในโอ่งใบที่มีความจุมากกว่า โอ่งใบใหญ่จะเต็มเศษส่วนเท่าใด? a) 1/7 b) 7/12 c) 1/2 d) 2/7 e) 2/3 | น้ำปริมาณเท่ากันทำให้โอ่งใบใหญ่เต็ม 1/7 ดังนั้นเมื่อเทน้ำ (ที่เก็บไว้ในโอ่งใบเล็ก) ลงในโอ่งใบใหญ่ โอ่งใบใหญ่จะเต็ม 1/7 + 1/7 = 2/7 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 38 คนในกลุ่มคือ 14 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 31, b) 36, c) 53, d) 58, e) ไม่มีคำตอบ | sol. อายุของครู = (39 x 15 - 38 x 14) ปี = 53 ปี. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก n เป็นจำนวนสมบูรณ์ก็ต่อเมื่อผลรวมของตัวประกอบบวกทั้งหมดของ n รวมทั้ง 1 และ n เท่ากับ 2n ผลรวมของส่วนกลับของตัวประกอบบวกทั้งหมดของจำนวนสมบูรณ์ 28 คือเท่าไร a) 1/4 b) 56/27 c) 2 d) 3 e) 4 | วิธีทำ: 28 = 1 * 28, 2 * 14, 4 * 7 ผลรวมของส่วนกลับ = 1 + 1/28 + 1/2 + 1/14 + 1/4 + 1/7 = 56/28 = 2 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 147 กม. ตามน้ำ ก) 4 ชั่วโมง ข) 5 ชั่วโมง ค) 6 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง จ) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วตามน้ำหรือความเร็วขัดน้ำ เพราะถ้าเราละเลยจะไม่ถึงคำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ความผิดพลาดในบทนี้เป็นแบบนี้ มาดูที่คำถามกันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 147 / 21 = 7 ชั่วโมง เลือก ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 4761 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร a ) 5 : 28 , b ) 5 : 19 , c ) 15 : 12 , d ) 5 : 13 , e ) 15 : 46 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a² = 4761 a = 69 l = 2a และ b = a - 24 b : l = a - 24 : 2a = 45 : 138 = 15 : 46 ตอบ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 8 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ ? a ) 2 / 15 , b ) 8 / 15 , c ) 3 / 11 , d ) 1 / 12 , e ) 1 / 15 | "งาน 1 วันของ a = 1 / 15 งาน 1 วันของ b = 1 / 20 งาน 1 วันของ a + b = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 งาน 8 วันของ a + b = 7 / 60 * 8 = 14 / 15 งานที่เหลืออยู่ = 1 - 14 / 15 = 1 / 15 คำตอบคือ e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลอยู่ในอัตราส่วน 15 : 8 ถ้ารายได้ของบุคคลคือ 15,000 รูปี จงหาเงินออมของเขา a) 6999 b) 7000 c) 7001 d) 7002 e) 7003 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 15x รูปีและ 8x รูปีตามลำดับ รายได้ 15x = 15,000 => x = 1,000 เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 15x - 8x = 7x = 7(1,000) ดังนั้นเงินออม = 7,000 รูปี ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มีผู้จัดการหญิง 250 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง จงหาจำนวนพนักงานหญิงทั้งหมดในบริษัท ถ้า 2/5 ของพนักงานทั้งหมดเป็นผู้จัดการ และ 2/5 ของพนักงานชายเป็นผู้จัดการ ก) 325 ข) 425 ค) 625 ง) 700 จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ตามโจทย์ 2/5 m (สัดส่วนของพนักงานชายที่เป็นผู้จัดการ) + 250 (สัดส่วนของพนักงานหญิงที่เป็นผู้จัดการ) = 2/5 t (สัดส่วนของพนักงานทั้งหมดที่เป็นผู้จัดการ) ดังนั้นเราได้ว่า 2/5 m + 250 = 2/5 t หรือ 2/5 (t - m) = 250 จากนี้เราได้ว่า t - m = 625 นั่นคือจำนวนพนักงานหญิงทั้งหมด และเป็นคำตอบ (ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p / q = 3 / 5 แล้ว 2p + q = ? a ) 12 , b ) 11 , c ) 13 , d ) 15 , e ) 16 | สมมติ p = 3, q = 5 แล้ว 2 * 3 + 5 = 11 ดังนั้น 2p + q = 11. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 7.50 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 384,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 3,000 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,050 ดอลลาร์ e) 2,250 ดอลลาร์ | จำนวนกล่อง = ปริมาตรทั้งหมด / ปริมาตรของกล่องหนึ่ง = 384,000 / (8 * 10 * 12) = 400 กล่องหนึ่งมีราคา 7.50 ดอลลาร์ ดังนั้น 400 กล่องจะมีราคา = 400 * 7.5 = 3000 a เป็นคำตอบ | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีน้ำเกลือปริมาตร $x$ แกลลอน ซึ่งมีเกลือ 20% โดยปริมาตร มีการระเหยของน้ำออกไปหนึ่งในสี่ ส่วน โดยที่เกลือยังคงอยู่ เมื่อเติมน้ำ 6 แกลลอน และเกลือ 12 แกลลอน ส่วนผสมที่ได้จะมีเกลือ 33 1/3 % โดยปริมาตร จงหาค่าของ $x$ a) 37.5 b) 75 c) 100 d) 150 e) 90 | ไม่ใช่ 150 ฉันสามารถหาได้เฉพาะโดยการทำตามคำอธิบายของ PR ฉันเกลียดมัน ส่วนผสมเดิมมีเกลือ 20% และน้ำ 80% ทั้งหมด = $x$ ซึ่งเกลือ = 0.2$x$ และน้ำ = 0.8$x$ ตอนนี้ น้ำ 1/4 ระเหยไป และเกลือยังคงอยู่ ดังนั้นสิ่งที่เหลืออยู่คือเกลือ 0.2$x$ และน้ำ 0.6$x$ ตอนนี้เติมเกลือ 12 แกลลอน และน้ำ 6 แกลลอน ดังนั้นเกลือจะกลายเป็น -> (0.2$x$ + 12) และน้ำ -> (0.6$x$ + 6) ปริมาณเกลือเป็น 33.33% ของทั้งหมด ดังนั้นปริมาณน้ำคือ 66.66% ดังนั้นเกลือมีปริมาตรครึ่งหนึ่งของน้ำ ดังนั้น (0.2$x$ + 12) = (0.6$x$ + 6) / 2 = > 0.4$x$ + 24 = 0.6$x$ + 6 = > 0.2$x$ = 18 แก้สมการ $x$ = 90 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 60 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่าเราจะมีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน? a) 15, b) 50, c) 55, d) 35, e) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 10 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าคุณเลือกอีก 1 คน คุณต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 15 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ในเวลา 15 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มในเวลา a) 7.5 ชั่วโมง b) 8 ชั่วโมง c) 8.57 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : ปริมาณงานที่ท่อทั้งสามทำได้ร่วมกันใน 1 ชั่วโมง คือ 1/10 + 1/12 − 1/15 = 7/60 ดังนั้น บ่อจะเต็มในเวลา 60/7 = 8.57 ชั่วโมง เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 65 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 32 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง ? a ) 3 วินาที , b ) 4 วินาที , c ) 5 วินาที , d ) 6 วินาที , e ) 7 วินาที | "t = 65 / 32 * 18 / 5 = 7 วินาที คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อเติมถังน้ำ 1 ถัง ต้องใช้ถังน้ำ 100 ถัง ถ้าความจุของถังน้ำลดลงเหลือ 4/5 ของความจุเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังเพื่อเติมถังน้ำเดียวกัน a) 100 b) 125 c) 150 d) 175 e) 200 | สมมติว่าความจุของถังน้ำ 1 ถัง เท่ากับ x ดังนั้น ความจุของถังน้ำ เท่ากับ 100x ความจุของถังน้ำใหม่ เท่ากับ 4/5 x ดังนั้น จำนวนถังน้ำที่ต้องการ เท่ากับ (100x) / (4x/5) = (100x) x 5 / 4x = 500 / 4 = 125 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.8 ม. รอบสนามหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 रुपีต่อตารางเมตร ก) 1518.8 रुपี ข) 1327 रुपี ค) 1328 रुपี ง) 1397 रुपี จ) 1927 रुपี | พื้นที่ = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2.8 * 2 ) 2 * 2.8 = > 759.4 759.4 * 2 = 1518.8 रुपี คำตอบ : ก | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนตรรกยะสำหรับทศนิยมซ้ำ 0.125125 . . . . คือ : a ) 125 / 990 , b ) 125 / 999 , c ) 125 / 900 , d ) 12 / 999 , e ) 12 / 990 | 0.125125 . . . = 0.125 = 125 / 999 คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 100 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือเท่าใด? a ) 2 / 3 , b ) 3 / 5 , c ) 3 / 4 , d ) 3 / 2 , e ) 5 / 2 | คำอธิบาย: จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 100 c ₁ = 100 . เรามีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 75 . ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 75 / 50 = 3 / 2 . คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 10 ปีก่อน คนที่อายุมากกว่าจะเป็น 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 35, 15, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 10) = (x + 20 - 10) => 4x = 60 => x = 15 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 35 ปี และ 15 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.