question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 9 จุด จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อ 3 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด a ) 12 , b ) 84 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือก 3 จุด จาก 9 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9 C 3 = 84 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งจะได้รับรหัสประจำตัว 5 หลักที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งประกอบด้วยหลัก 0, 1, 2, 3 และ 4 โดยหลักเดียวกันจะไม่ถูกใช้ซ้ำในรหัสเดียวกัน ในรหัสที่ถูกต้อง หลักที่สองในรหัสจะเท่ากับหลักแรกที่คูณด้วย 2 มีรหัสที่ถูกต้องกี่รหัส? a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 12 มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 24 จำนวนรหัสคือ 2 * 3! = 12 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้ามีหลอดไฟ 10 หลอด โดยมีหลอดไฟเสียทั้งหมด 4 หลอด ถ้าลูกค้าซื้อหลอดไฟ 4 หลอดที่เลือกสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 จะไม่เสียคือเท่าใด a ) 2 / 19 , b ) 3 / 29 , c ) 4 / 15 , d ) 1 / 15 , e ) 1 / 2 | อันดับแรก มี $6C4$ วิธีในการเลือกหลอดไฟดี 4 หลอดจากหลอดไฟดี 6 หลอด อันดับที่สอง มี $10C4$ วิธีในการเลือกหลอดไฟ 4 หลอดจากหลอดไฟ 10 หลอดในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 จะไม่เสียคือ: $6C4 / 10C4 = 15 / 210 = 1 / 15$ คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 34 รวมทั้ง 34 แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด? a) 11, b) 13, c) 15, d) 17, e) 19 | 34 ! มี 3, 6, 9, ... , 30, 33 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 11 พหุคูณของ 3 เราต้องบวก 4 เข้าไปใน 11 ตัวนี้ เนื่องจาก 9, 18 และ 27 k ที่มากที่สุดคือ 15 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2500 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 5% ต่อปี จงหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี ? a ) $ 2100 , b ) $ 2546 , c ) $ 2256 , d ) $ 2451 , e ) $ 2345 | "p = $ 2500 r = 5 % t = 2 years ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2500 * 19 / 20 * 19 / 20 = $ 2256 approximately คำตอบคือ c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องที่มีผู้คน 7 คน มี 4 คนที่มีพี่น้อง 1 คนอยู่ในห้อง และ 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คนอยู่ในห้อง ถ้าเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นไม่ใช่พี่น้องกันคือเท่าใด a ) 5 / 21 , b ) 3 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 5 / 7 , e ) 32 / 35 | สมมติว่ามีสมาชิก a b c d e f g อยู่ในห้อง 4 คนที่มีพี่น้องคนเดียวกัน . . . . a b c d . . . . ( a เป็นพี่น้องของ b และในทางกลับกัน) . . . ( c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) . . . ( c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) . . . ตอนนี้ efg ที่เหลือเป็น 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คน . . . . ( e มี f และ g เป็นพี่น้อง และในทำนองเดียวกัน . . ) ตอนนี้มี 3 ชุดพี่น้องที่แตกต่างกัน ( a และ b ) ( c และ d ) ; ( efg ) ตอนนี้การเลือกคน 3 คนจาก 7 คนคือ 7 C 3 = 35 คู่พี่น้องคนแรก - - - - ( a และ b ) - - เลือกคน 3 คน - - 3 C 3 = 1 คู่พี่น้องคนที่สอง ( c และ d ) - - เลือกคน 3 คน - - 3 C 3 = 1 คู่พี่น้องคนที่สาม ( e f g ) - - เลือก 3 คนจาก 3 คน - - 3 C 3 = 1 รวม = 1 + 1 + 1 = 3 แต่ตามสูตร p ( 성공 ) = 1 - p ( 실패 ) ในที่นี้ p ( 실패 ) คือการเลือก 3 คนที่เป็นพี่น้องกัน = 3 / 35 ( 35 คือ 7 C 3 ) = 1 - 3 / 35 = 32 / 35 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 3/8 ของมัน 25 แล้วจำนวนนั้นคือ ? a ) 38 , b ) 29 , c ) 27 , d ) 40 , e ) 91 | คำอธิบาย : x - 3/8 x = 25 x = 40 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายคือ 91 ดอลลาร์ กำไรสุทธิเป็น 160% ของต้นทุน ค่ากำไรสุทธิมีค่าเท่าไร a) 32 b) 33 c) 39 d) 40 e) 56 | ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (160/100)ต้นทุน = 91 ต้นทุน = 35 กำไร = 91 - 35 = 56 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 70 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่ามีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน a) 10 b) 25 c) 55 d) 35 e) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 70 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าคุณเลือกอีก 1 คน คุณต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 25 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมบาสเกตบอลทีมหนึ่งที่ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาล มีสถิติชนะ 16 นัด และแพ้ 4 นัด ทีมนี้สามารถแพ้ได้มากที่สุดกี่นัดในนัดที่เหลือ และยังคงชนะอย่างน้อย 3/4 ของฤดูกาลทั้งหมด? a) 7, b) 6, c) 5, d) 4, e) 3 | 16 นัดชนะ 4 นัดแพ้ รวมเป็น 20 นัดที่ลงแข่งแล้ว ทีมนี้ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาลทั้งหมด ดังนั้นจำนวนนัดทั้งหมดคือ 30 3/4 ของ 30 คือ 22.5 ดังนั้นทีมนี้ต้องชนะ 23 นัด และสามารถแพ้ได้มากที่สุด 7 นัด เนื่องจากทีมแพ้ไปแล้ว 4 นัด ทีมนี้จึงสามารถแพ้ได้อีก 3 นัด ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในตอนกลางคืนพวกเขานอนค้างแรมด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 06:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปเวลา 08:00 น. ซึ่งซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 800 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคนไป 50 เมตร เมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 16:30 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 15:30 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 800 / 2 = 400 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอปีนขึ้นไป 800 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 800 เมตร เคนต้องปีนขึ้นไปอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องปีน / ความเร็วสัมพัทธ์ = (800 + 50) / (500 - 400) = 8.5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 08:00 น. ใน 8.5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 16:30 น. ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 15% ของ 2/3 ของ 0.7 a) 0.07, b) 0.9, c) 9, d) 90, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแปลงทุกพจน์เป็นเศษส่วน (15/100) * (2/3) * (7/10) = 210/3000 = 0.07 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ในปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 9% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว? a) 140% b) 152% c) 165% d) 176% e) 190% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บ 0.06x ในปีนี้ แซนดี้เก็บ 0.09 * 1.1x = 0.099x 0.099x / 0.06x = 99/60 = 1.65 = 165% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองเครื่องพิมพ์เงินเริ่มพิมพ์สกุลเงินพร้อมกันและด้วยความเร็วคงที่ เครื่องพิมพ์ F ผลิตธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที เครื่องพิมพ์ T ผลิตธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที หลังจากเครื่องจักรเริ่มพิมพ์แล้วใช้เวลา bao Nhiêu giâyสำหรับเครื่องพิมพ์ F จะผลิตสกุลเงินมากกว่าเครื่องพิมพ์ T 50 ดอลลาร์? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | เครื่องพิมพ์ F ผลิตธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 500 ดอลลาร์ใน 6 วินาที เครื่องพิมพ์ T ผลิตธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 400 ดอลลาร์ใน 6 วินาที ... ดังนั้นเราจึงเห็นว่า F ผลิต 100 ดอลลาร์ใน 6 วินาที หรือจะพิมพ์ 50 ดอลลาร์ใน 3 วินาที ... ตอบ 3 วินาที ... b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รา hul สามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน ในขณะที่ราเจชสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันและได้รับเงิน 170 ดอลลาร์ หุ้นของรา hul คือเท่าไร a ) 68 ดอลลาร์ b ) 40 ดอลลาร์ c ) 60 ดอลลาร์ d ) 100 ดอลลาร์ e ) 90 ดอลลาร์ | ค่าจ้างของรา hul : ค่าจ้างของราเจช = 1 / 3 : 1 / 2 = 2 : 3 หุ้นของรา hul = 170 * 2 / 5 = 68 ดอลลาร์ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร่าออกจากบ้านไปยังบ้านของดอน 2 ชั่วโมงต่อมา ดอนออกจากบ้านไปยังบ้านของคาร่า ระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 45 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของคาร่าคือ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วในการเดินของดอนคือ 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คาร่าจะเดินไปกี่กิโลเมตรก่อนที่เธอจะพบกับดอน ก) 26 ข) 27 ค) 28 ง) 29 จ) 30 | คาร่าเดินไป 12 กิโลเมตรใน 2 ชั่วโมงแรก ดังนั้นระยะทางที่เหลืออยู่คือ 33 กิโลเมตร เมื่อดอนเริ่มเดิน พวกเขาจะเดินรวมกัน 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกัน 3 ชั่วโมงหลังจากที่ดอนเริ่มเดิน เนื่องจากคาร่าเดินเป็นเวลา 5 ชั่วโมง เธอจึงเดินไป 30 กิโลเมตร คำตอบคือ จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขึ้นราคาสินค้า 30% จากราคาทุน และลดราคา 20% จงหาผลกำไรสุทธิของร้านค้า ก) 2% ข) 2.5% ค) 3.7% ง) 4.6% จ) 5% | กำไรสุทธิ = 30 - 20 + ( 30 * (-25) / 100 ) = 2.5% คำตอบ ข | ข | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 100 กม. ในชั่วโมงแรก และ 80 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร a) 12, b) 75, c) 88, d) 54, e) 90 | s = ( 100 + 80 ) / 2 = 90 kmph
ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 100 แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) a ) 78 , b ) b ) 82 , c ) c ) 95 , d ) d ) 91 , e ) e ) 85 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100 + ( 10 - 60 ) / 10 avg = 100 - 5 = 95 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
แคร์รีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านเสื้อผ้าในท้องถิ่น เธอบอกว่าราคา $9.95 ต่อตัว วันหนึ่งเธอซื้อเสื้อยืดไป 20 ตัว เธอใช้เงินไปเท่าไร a) $150, b) $248.75, c) $199, d) $171.6, e) $190 | $9.95 * 20 = $199. คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนักเรียนชั้นมัธยมปลาย 300 คนที่โรงเรียนมอร์ส และ 50% ของนักเรียนชั้นมัธยมปลายมีรถยนต์ จากนักเรียนชั้นอื่น (นักเรียนชั้นปีที่ 1, นักเรียนชั้นปีที่ 2 และนักเรียนชั้นปีที่ 3) มีเพียง 10% ที่มีรถยนต์ ถ้า 20% ของนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนมอร์สมีรถยนต์ จะมีนักเรียนกี่คนใน 3 ชั้นที่ต่ำกว่า? a) 600, b) 900, c) 1200, d) 1350, e) 1500 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนใน 3 ชั้นที่ต่ำกว่า 0.1x + 150 = 0.2(x + 300) 0.1x = 900 x = 900 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด a) 229 b) 240 c) 400 d) 277 e) 221 | ความเร็ว = 90 * 5 / 18 = 25 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 25 * 20 = 500 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น (x + 500) / 36 = 25 => x = 400 เมตร ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $17^7 - 2$ คือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 7, e) 9 | $7^1 = 7$
$7^2 = 49$
$7^3 = 343$
$7^4 = 2401$ (หลักหน่วยสุดท้ายคือ 1)
$7^5 = 16807$ (หลักหน่วยสุดท้ายคือ 7) และรูปแบบจะซ้ำทุกๆ 4 พลัง ดังนั้นหลักหน่วยสุดท้ายของ $17^7$ คือ 3
$3 - 2 = 1$
ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 25 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 200 เมตรใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ : a ) 1200 เมตร , b ) 2000 เมตร , c ) 1500 เมตร , d ) 1000 เมตร , e ) 4000 เมตร | "ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 25 = > y = x / 25 x + 200 / 30 = x / 25 x = 1000 เมตร. ตอบ: ตัวเลือก d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาความยาวด้านของแผ่นกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถปูพื้นห้องได้ ซึ่งห้องมีความยาว 2 เมตร 50 เซนติเมตร และกว้าง 1 เมตร 50 เซนติเมตร และจงหาจำนวนแผ่นกระเบื้องที่ต้องใช้ในการปูพื้นด้วย a ) 25 , 20 , b ) 30 , 15 , c ) 50 , 15 , d ) none of these , e ) 75,35 | คำอธิบาย : ห.ร.ม. ( 250 , 150 ) = 50 เซนติเมตร จำนวนแผ่นกระเบื้อง = 250 * 150 / 50 * 50 = 15 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า v เป็นผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมอยู่ด้วย จงหาจำนวนเต็ม k ที่มากที่สุดซึ่ง $3^k$ เป็นตัวประกอบของ v ? a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | v = 30 ! 8 v = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 จากจำนวนเต็ม 30 จำนวนนี้ 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 09, 06, 3 เป็นตัวประกอบของ 3 3 x 10 , 3 x 3 x 3 , 3 x 8 , 3 x 3 x 2 , 3 x 5 , 3 x 4 , 3 x 3 x 3 , 3 x 2 , 3 ดังนั้นเราจึงมีจำนวน 3 ทั้งหมด 14 ตัว ... ดังนั้นค่าสูงสุดของ k คือ 14 (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนต่อ 1/18 เหมือนกับ 2/5 ต่อ 2/9 เศษส่วนนี้คืออะไร a) 1/5 b) 1/7 c) 1/10 d) 1/12 e) 1/15 | "x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 2 = 1 / 10 คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเค็ม 14% โดยน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ส่งผลให้ได้สารละลายที่มีความหวาน 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีเปอร์เซ็นต์ความเค็มเท่าใด a) 24% b) 34% c) 22% d) 18% e) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี : 75 * 0.14 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.22 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 2000 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม? a) 12, b) 14, c) 16, d) 18, e) 20 | จำนวนเหล่านั้นคือกำลังสองของ 5, 7, 9, ..., 43 ซึ่งมีจำนวน 20 จำนวน คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
a ( 5 , w ^ 3 ) คือพิกัด ( x , y ) ของจุดที่อยู่บนพาราโบลา y = x ^ 2 + 2 ค่าของ w คือเท่าใด a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 6 . , e ) 9 | y = x ^ 2 + 2 x = 5 y = 5 ^ 2 + 2 = 27 y อยู่ในรูป w ^ 3 w ^ 3 = 27 w = 3 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลคสร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 80 π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะห่างจากศูนย์กลางของสนามกอล์ฟไปยังขอบสนามกอล์ฟเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าไร a ) 160 π , b ) 320 π , c ) 400 π , d ) 540 π , e ) 640 π | พื้นที่ = π r ^ 2 ดังนั้นการเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เป็นสี่เท่าของพื้นที่เดิม 4 ( 80 π ) = 320 π คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
80 ตารางนิ้วของวัสดุที่มีความหนาไม่ đáng kểถูกต้องใช้ในการสร้างแบบจำลองถังทรงกระบอกขนาด 1/16 ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของถังคือ 160 นิ้วแล้วปริมาตรของถังคือเท่าไรเป็นลูกบาศก์ฟุตที่ใกล้เคียงที่สุด? ['a ) 2 π', 'b ) 11 π', 'c ) 178 π', 'd ) 711 π', 'e ) 1280 π'] | รัศมีของถัง, r = 80 รัศมีของแบบจำลอง, r = 80 / 16 = 5 พื้นที่ผิวของแบบจำลอง = 2 * π * r ( r + h ) = 80 * π ซึ่งจะได้ h = 3 และ h = 3 * 16 = 48 ดังนั้น ปริมาตรของถัง = π * r 2 * h = π * ( 80 ) 2 * ( 48 ) ลูกบาศก์นิ้ว การแปลงเป็นลูกบาศก์ฟุตจะได้: ปริมาตร = π * ( 80 ) 2 * ( 48 ) / ( 12 ) 3 = 178 π ลูกบาศก์ฟุตโดยประมาณ ตอบ [ c ] | c | [
"ประยุกต์"
] |
62 / 5000 นั้นมีหลักหน่วยในตำแหน่งที่เป็นพันเท่าของ 1 เท่ากับเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6 | "62 / 5000 = 62 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 62 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.4 * 10 ^ - 3 = . 0124หลักหน่วยในตำแหน่งที่เป็นพันเท่าของ 1 คือ 2 ตอบ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิ้ลราคา $0.80 ต่อผล และขายกล้วยราคา $0.70 ต่อผล ถ้าลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยจากแผงนี้รวมเป็น $6.50 ลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยรวมกันกี่ผล a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | เรามาเริ่มจาก 1 แอปเปิ้ลราคา $0.80 ลองลบ $0.80 ออกจาก $6.50 จนกว่าจะได้ตัวเลขที่หารด้วย $0.70 ลงตัว $6.50, $5.70, $4.90 = 7 * $0.70 ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิ้ล 2 ผล คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาที่มีนักเรียน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุด t และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าไร a ) 144 , b ) 119 , c ) 113 , d ) 88 , e ) 31 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรกโปรดสังเกตว่าเนื่องจาก 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยาจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจะไม่เกิน 119 {ทั้งหมด} = {เรขาคณิต} + {ชีววิทยา} - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง} ; 232 = 144 + 119 - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง} ; {ทั้งสอง} = 31 + {ไม่มีทั้งสอง} . {ทั้งสอง} น้อยที่สุดเมื่อ {ไม่มีทั้งสอง} เท่ากับ 0 ในกรณีนี้ {ทั้งสอง} = 31 จำนวนนักเรียน t ที่มากที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้นคำตอบคือ 119 - 31 = 88. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที ใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม ก) 4 นาที ข) 2 นาที ค) 8 นาที ง) 9 นาที จ) 5 นาที | s = 600 / 20 = 30 m/s s = 3000 / 30 = 100 sec = 1.67 min answer : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ a) 6420, b) 8960, c) 5120, d) 4830, e) ไม่มี | sol. ชัดเจนว่า l = (48 - 16) ม. = 32 ม., b = (36 - 16) ม. = 20 ม., h = 8 ม. ∴ ปริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ม³ = 5120 ม³ ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรถยนต์ประหยัด, รถหรู และรถอเนกประสงค์ อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์เป็น 5 : 3 อัตราส่วนของรถหรูต่อรถอเนกประสงค์คือเท่าใด a ) 9 : 8 , b ) 8 : 9 , c ) 3 : 2 , d ) 2 : 3 , e ) 10 : 9 | อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 --> e : l = 3 : 2 = 15 : 10 . อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์เป็น 5 : 3 --> e : s = 5 : 3 = 15 : 9 . ดังนั้น l : s = 10 : 9 . ตอบ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/5 ของทาง นั่งรถโดยสาร 2/3 ของทาง และนั่งรถยนต์ไปอีก 6 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 58 c) 60 d) 90 e) 120 | ฉันคิดว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้ โดยพื้นฐานแล้วตัวเลือกหนึ่งควรตอบสนองเกณฑ์ที่กำหนด 60 * 1/5 = 12 , 60 * 2/3 = 40 ดังนั้นระยะทางทั้งหมด 52 + 6 ที่เหลือ = 58 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการลงทุนเงินทั้งหมด 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยทบต้นรายปีที่ 4% และ 8% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดปีที่หนึ่ง ส่วนที่เป็นเศษส่วนของ 20,000 ดอลลาร์ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่าคือเท่าใด? a) 3/8, b) 4/5, c) 1/2, d) 3/5, e) 3/4 | x * 4 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 4x - 8x = 144000 - 160000 = > - 4x = - 16000 = > x = 4000 / 4 ดังนั้น 16000 / 20000 = 4 / 5 คำตอบ - b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 18 ถึง 21 รวมกันเท่ากับ 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ) . ผลรวม r ของเลขโดดทั้งหมดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 99 รวมกันเท่ากับเท่าไร a ) 450 , b ) 810 , c ) 900 , d ) 1000 , e ) 1100 | "เราต้องการผลรวมของเลขโดดตั้งแต่ 0 ถึง 99 ดังนั้นเราประมาณ : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 เราเห็นได้ชัดว่าน้ำหนักเพิ่มขึ้นเมื่อตัวเลขเพิ่มขึ้น ( หมายความว่าความแตกต่างระหว่าง 85 และ 45 คือ 40 ในขณะที่ 135 - 85 คือ 50 ซึ่งหมายความว่าส่วนที่สองของลำดับนี้มีน้ำหนักมากกว่าสำหรับผลลัพธ์ของเรา ) ดังนั้นเราจึงรู้ว่าคำตอบสุดท้ายต้องมากกว่า 850 ( 85 * 10 ) แต่ใกล้เคียงกับมัน และนั่นก็คือ r = 900 : คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 45 จะได้ผลหาร 30 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 15 จะได้เศษเท่าไร a ) 0 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย: p ÷ 45 = 30 => p = 30 * 45 = 1350 p / 15 = 1350 / 15 = 90, เศษ = 0 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 36 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ a) 76, b) 88, c) 66, d) 55, e) 45 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s โดย r คือรัศมีแนบใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 36 / 2 = 45 ตารางเซนติเมตร ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 1904 จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1904 คือ 50 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 1908 มากกว่าปี 1904 อยู่ 30% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในปี 1908 มากกว่าปี 1904 อยู่ 5% ครอบครัวกี่เปอร์เซ็นต์ในเมือง x เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1908? a) 61.90% b) 52.20% c) 56.20% d) 70.45% e) 74.41% | สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 1904 แล้วจำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 1904 คือ 50 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 1908 = 50 * 130 / 100 = 65 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 1908 = 105 เปอร์เซ็นต์ = 65 / 105 * 100 = 61.90% เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในช่วงระยะเวลาสองสัปดาห์หนึ่ง มี 70 เปอร์เซ็นต์ของภาพยนตร์ที่เช่าจากร้านビデオがเป็นภาพยนตร์คอมเมดี และจากภาพยนตร์ที่เหลือที่เช่า มีจำนวนภาพยนตร์ดราม่ามากกว่าภาพยนตร์แอ็กชั่น 4 เท่า ถ้าไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นที่เช่าในช่วงเวลานั้น และมีภาพยนตร์แอ็กชั่นจำนวน $a$ เรื่องที่เช่าแล้ว มีภาพยนตร์คอมเมดีจำนวนเท่าไรในรูปของ $a$ ที่เช่าในช่วงเวลานั้น? a) 16a, b) 13a, c) 14a, d) 11 2/3 a, e) 12a | ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100 . ภาพยนตร์คอมเมดี = 70 . ภาพยนตร์แอ็กชั่น + ภาพยนตร์ดราม่า = 30 . เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่ามากกว่าภาพยนตร์แอ็กชั่น 5 เท่า ดังนั้น ภาพยนตร์แอ็กชั่น + 4 * ภาพยนตร์แอ็กชั่น = 30 --> ภาพยนตร์แอ็กชั่น = $a$ = 6 . ภาพยนตร์คอมเมดี = 70 = 14$a$ . คำตอบ: d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 58% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 288 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 776 b) 1044 c) 299 d) 257 e) 125 | w = 58% l = 42% 58% - 42% = 16% 16% - - - - - - - - 288 58% - - - - - - - - ? = > 1044 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 / 15 ของ 5 / 7 ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 4 / 9 ของ 2 / 5 ของจำนวนเดียวกัน 8 หน่วย จำนวนนั้นครึ่งหนึ่งเท่ากับเท่าไร? a ) 305 , b ) 315 , c ) 345 , d ) 325 , e ) 335 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 4 / 15 ของ 5 / 7 ของ x - 4 / 9 ของ 2 / 5 ของ x = 8 4 / 21 x - 8 / 45 x = 8 ( 4 / 21 - 8 / 45 ) x = 8 ( 60 - 56 ) / 315 x = 8 4 / 315 x = 8 x = ( 8 * 315 ) / 4 = 630 1 / 2 x = 315 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 315 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 18 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 150, b) 278, c) 179, d) 300, e) 191 | ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 18 = 300 เมตร คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 35 ลูกเสือในค่ายที่มากจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 250 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 35 ดังนั้น 0.14 * {total} = 35 --> {total} = 250. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง และเส้นรอบรูปของมันคือ 88 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ? ['a ) 432 ตารางเมตร', 'b ) 363 ตารางเมตร', 'c ) 452 ตารางเมตร', 'd ) 428 ตารางเมตร', 'e ) 525 ตารางเมตร'] | 2 ( 3x + x ) = 88 l = 33 b = 11 lb = 33 * 11 = 363 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาซึ่งมีไขมันหล่อลื่นสูง 22 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนถึงยอดเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา? ก) นาทีที่ 40 ข) นาทีที่ 41 ค) นาทีที่ 43 ง) นาทีที่ 42 จ) นาทีที่ 45 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะถึง 20 เมตร นั่นคือจะดำเนินต่อไปใน 20 * 2 = 40 นาที ลิงจะถึง 20 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 40 + 1 = 41 นาที ดังนั้นคำตอบคือ ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 15 ถึง 36 ช่วงของเซต a คือเท่าใด a) 12 b) 13 c) 14 d) 17 e) 23 | ช่วงของเซตข้อมูลคือผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดในเซต ในเซตนี้ ค่าสูงสุด = 31 ค่าต่ำสุด = 17 ช่วง = สูงสุด - ต่ำสุด = 31 - 17 = 14 ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร x และ y ผลิตขวดด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร x ผลิตขวด k ใน 6 ชั่วโมง และเครื่องจักร y ผลิตขวด k ใน 12 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรที่เครื่องจักร x และ y ทำงานพร้อมกันเพื่อผลิตขวด 24k ขวด a) 48 b) 42 c) 45 d) 98 e) 96 | อัตรา x = k / 6 อัตรา y = k / 12 k / 6 + k / 12 = 24k / t แก้ t = 96 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 และ 4 และ y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -2 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y? a) -1, b) -1/2, c) 0, d) 1/2, e) 1 | x = 0 และ y = 2 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนครั้งที่นักเบสบอลหญิงตีลูกฮิตเดี่ยวเพิ่มขึ้น 12 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปยังฤดูกาลที่สอง และจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตสองฐานในช่วงเวลาเดียวกันลดลง 2 เปอร์เซ็นต์ หากจำนวนรวมของลูกฮิตเดี่ยวและลูกฮิตสองฐานที่เธอตีเพิ่มขึ้น 2 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปยังฤดูกาลที่สอง อัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตเดี่ยวในฤดูกาลแรกต่อจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตสองฐานในฤดูกาลแรกคือเท่าไร? a ) 1 : 2 , b ) 2 : 5 , c ) 1 : 3 , d ) 2 : 3 , e ) 3 : 5 | soln : - 1.12 s + 0.98 d = 1.02 [ s + d ] 0.10 s = 0.04 d s / d = 2 / 5 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายผ้า 600 เมตรในราคา 36,000 รูปี โดยขาดทุน 10 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 59 รูปี b) 58 รูปี c) 09 รูปี d) 70 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 36,000 / 600 = 60 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 10 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 60 + 10 = 70 รูปี ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 50 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 30 นายช่างฝีมือสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง 10 นาย họcงาน และ 15 นายช่างฝีมือ จะทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 ชั่วโมง? a) 1/9, b) 29/180, c) 26/143, d) 2/15, e) 39/121 | 50 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง ดังนั้น 10 นาย họcงานจะทำงานเสร็จใน 4 * 5 = 20 ชั่วโมง ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย họcงานจะทำงานเสร็จ 1/20 ของงาน 30 นายช่างฝีมือสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ดังนั้น 15 นายช่างฝีมือจะทำงานเสร็จใน 6 * 2 = 12 ชั่วโมง ใน 1 ชั่วโมง 15 นายช่างฝีมือจะทำงานเสร็จ 1/12 ของงาน ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย họcงาน และ 15 นายช่างฝีมือจะทำงานเสร็จ 1/20 + 1/12 = 2/15 ของงาน คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมนักแม่นปืน 8 คนเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน คนที่ยิงได้ดีที่สุดได้คะแนน 85 คะแนน ถ้าเขาได้คะแนน 92 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 84 คะแนน คะแนนรวมที่ทีมได้คือ a) 665 b) 127 c) 272 d) 287 e) 227 | ให้คะแนนรวมเป็น x ( x + 92 - 85 ) / 8 = 84 ดังนั้น x + 7 = 672 => x = 665 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนและทอมัสเป็น 2 ใน 7 คนที่ต้องเลือกคณะกรรมการ 3 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถเลือกได้จาก 7 คนนี้ หากต้องเลือกเจนหรือทอมัสอย่างน้อย 1 คน? a) 20, b) 25, c) 30, d) 35, e) 40 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 3 คนจาก 7 คนคือ 7C3 = 35 วิธี จำนวนคณะกรรมการที่ไม่มีเจนหรือทอมัสคือ 5C3 = 10 วิธี มี 35 - 10 = 25 คณะกรรมการที่เป็นไปได้ซึ่งรวมเจนและ/หรือทอมัส คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่น หากจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 70 คำตอบ a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 | รถสี่ล้อ = 17 * 4 = 68 (สูงสุด) รถสองล้อ = 1 ดังนั้นจำนวนรถสี่ล้อ = 17 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคคันหนึ่งได้ใน 6 ชั่วโมง คนงานอีกคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 8 ชั่วโมง หากคนงานทั้งสองบรรทุกทรัคคันหนึ่งพร้อมกันในอัตราคงที่โดยประมาณใช้เวลานานเท่าใดเป็นชั่วโมงในการบรรทุกทรัคคันหนึ่ง? a) 2.6 b) 2.8 c) 3.0 d) 3.2 e) 3.4 | คนงานบรรทุกทรัคคันหนึ่งที่อัตรา 1/6 + 1/8 = 14/48 = 7/24 ของทรัคคันหนึ่งต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาในการบรรทุกทรัคคันหนึ่งคือ 24/7 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง ตอบ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีโจทย์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายอยู่ในภาษาที่ flowery และ poetical ของเขา ถ้าหนึ่งในห้าของฝูงผึ้งบินไปยังดอกบาดัมบา หนึ่งในสามบินไปยังดอกสลันดบารา สามเท่าของผลต่างของตัวเลขสองตัวนี้บินไปยังซุ้ม และมีผึ้งตัวหนึ่งบินอยู่โดยดึงดูดไปในแต่ละด้านด้วยกลิ่นหอมของดอกเกตุและดอกมะลติ มีผึ้งทั้งหมดกี่ตัว? a) 11, b) 15, c) 18, d) 17, e) 19 | b 15 จำนวนผึ้งคือ 15 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 20 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย นักเรียน 8 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 5 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ที่นักเรียนยืมต่อคนคือ 2 เล่ม นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม? a) 3 b) 5 c) 10 d) 13 e) 15 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2 * 20 = 40 เล่มถูกยืมไป; 2 + 8 + 5 = 15 นักเรียนยืมหนังสือทั้งหมด 2 * 0 + 8 * 1 + 5 * 2 = 18 เล่ม; ดังนั้น 40 - 18 = 22 เล่มที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 20 - 15 = 5 นักเรียน ซึ่งเป็นนักเรียนที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม; เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งใน 5 คนนี้ยืมได้มากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่ 4 นักเรียนคนอื่นๆ ยืมให้น้อยที่สุด จำนวนหนังสือที่น้อยที่สุดที่ 4 นักเรียนคนนี้สามารถยืมได้คือ 3 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่พวกเขาสามารถยืมได้คือ 4 * 3 = 12 เล่ม ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 22 - 12 = 10 เล่ม คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแบบทดสอบบางแบบที่มี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อหลังจากข้อแรกจะมีค่ามากกว่าข้อที่อยู่ก่อนหน้า 4 คะแนน ถ้า 10 ข้อในแบบทดสอบมีค่ารวม 340 คะแนน ข้อที่สามมีค่าเท่าไร? ก) 39 ข) 24 ค) 28 ง) 26 จ) 30 | x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 x + 24 x + 28 x + 32 x + 36 10x + 180 = 340 10x = 160 x = 16 ข้อที่ 3 = x + 8 = 16 + 8 = 24 ตอบ ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก pqr จะถูกสร้างในระนาบ xy โดยมุมฉากอยู่ที่ p และ pr ขนานกับแกน x พิกัด x และ y ของ p, q และ r จะต้องเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ -4 ≤ x ≤ 5 และ 6 ≤ y ≤ 16 มีสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันกี่รูปที่มีสมบัติเหล่านี้? a) 110, b) 1,100, c) 9,900, d) 10,000, e) 12,100 | "p สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 * 11 คู่ . สำหรับ p ที่กำหนด r สามารถรับพิกัดทั้งหมด 9 คู่ และ q สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 คู่ ดังนั้นทั้งหมด = 110 * 9 * 10 = 9900 ans : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนระหว่าง 43 ถึง 200 ซึ่งหารด้วย 6 ลงตัว ? a ) 26 , b ) 25 , c ) 24 , d ) 22 , e ) 23 | "43 / 6 = 7 , remainder = 1 . hence 5 more should be added to 43 to get the minimum number divisible by 6 between 43 and 200 . = > minimum number divisible by 6 between 43 and 200 = 43 + 5 = 48 200 / 6 = 33 , remainder = 2 . hence 2 should be decreased from 200 to get the maximum number divisible by 6 between 43 and 200 . = > maximum number divisible by 6 between 43 and 200 = 200 - 2 = 198 hence , natural numbers numbers divisible by 6 between 43 and 200 are 48 , 54 , 60 , . . . 198 this is arithmetic progression with a = 48 , d = 6 , l = 198 number of terms = ( l − a ) / d + 1 = ( 198 − 48 ) / 6 + 1 = 150 / 6 + 1 = 25 + 1 = 26 answer is a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงินต้น $1200 เป็นเวลา 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี a) $1200, b) $1000, c) $500, d) $1100, e) $1500 | si = ptr / 100 = 1200 * 5 * 20 / 100 = $1200 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน ? a ) 40 วัน , b ) 20 วัน , c ) 8 วัน , d ) 60 วัน , e ) 40 วัน | "c 8 วัน c = 1 / 4 – 1 / 8 = 1 / 8 = > 8 วัน" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพทริกซื้อดินสอ 60 แท่ง และขายดินสอเหล่านั้นด้วยราคาที่ต่ำกว่าราคาทุนเท่ากับราคาขายของดินสอ 20 แท่ง ราคาทุนของดินสอ 60 แท่งเป็นเท่าใดของราคาขายดินสอ 60 แท่ง? a ) 0.75 , b ) 0.8 , c ) 1 , d ) 1.33 , e ) 1.75 | สมมติว่าราคาทุนของดินสอ 60 แท่งคือ $60 ($1 ต่อแท่ง) และราคาขายของดินสอ 1 แท่งคือ p. ขายขาดทุน: 60 - 60p = 20p --> p = 3/4. (ราคาทุน) / (ราคาขาย) = 1 / (3/4) = 4/3 = 1.33. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินที่ครบกำหนดในภายหลังคือ 576 รูปี และกำไรของธนาคารคือ 16 รูปี จงหาส่วนลดจริง: a) 36, b) 52, c) 66, d) 96, e) ไม่มี | sol . t . d . = √ p . w . * b . g . = √ 576 * 16 = 96 . ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 คนเล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อย 1 ชนิด 128 คนเล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียง 1 ชนิดเท่ากับเท่าใด a ) 2/125 , b ) 3/125 , c ) 2/25 , d ) 3/25 , e ) 1/25 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 128 / 800 = 4 / 25 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียง 1 ชนิดคำนวณได้จาก : p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชนิดขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 1/5 - 4/25 = 1/25 ตอบ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้นั้นเป็นเท่าใด? a) 62 : 25, b) 66 : 52, c) 68 : 15, d) 65 : 41, e) 23 : 59 | วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 เดินทางได้ = 52 × 10 = 520 กม. ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้ = 46 × 8 = 368 กม. อัตราส่วน = 520 / 368 = 65 : 41 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดเส้นตรงบนระนาบ xy ที่มีค่าความชัน 4 และผ่านจุดที่มีพิกัด x เท่ากับ 14 และพิกัด y เท่ากับ 19 จงหาจุดตัดแกน y a) -19 b) 18 c) -37 d) 50 e) 37 | สมการเส้นตรง y = mx + c m = 4 x = 14 y = 19 c = y - mx แทนค่าที่กำหนด c = 19 - (4)(14) c = -37 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a ) 7 นาที, b ) 6 นาที, c ) 9 นาที, d ) 8 นาที, e ) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ( 7 / 52 ) x 60 = 8 นาที ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็มบวก x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ √392x เป็นจำนวนเต็มคือจำนวนใด? a) 2, b) 4, c) 7, d) 8, e) 14 | เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ กำลังของตัวประกอบเฉพาะควรเป็นเลขคู่ 392 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2³ * 7² คุณเพียงแค่ต้องคูณ 2 เข้าไปในจำนวนนี้เพื่อให้ตัวเลขสุดท้ายกลายเป็น 2⁴ * 7² ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น x = 2 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถัง ซึ่งสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 6 ชั่วโมง ท่อน้ำเข้าเติมน้ำได้ที่อัตรา 2.5 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มท่อน้ำเข้าจะถูกเปิด และเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ ? a ) 5729 , b ) 5760 , c ) 2889 , d ) 3600 , e ) 2799 | "1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 2.5 = 3600 . answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายดินสอ 24 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรจะขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 20% ? a ) 8 , b ) 9 , c ) 16 , d ) 6 , e ) 4 | "80 % - - - 24 120 % - - - ? 80 / 120 * 24 = 16 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำรั่วออกจากถังทรงกระบอกอัตรา 0.31 ลูกบาศก์เมตรต่อนาที หลังจาก 10 นาที ระดับน้ำลดลง 4 เมตร จงหาค่ารัศมี a) 0.5 b) 1.0 c) 1.5 d) 2.0 e) 2.5 | 10 * 0.31 = 3.1 ลูกบาศก์เมตร = pi * r^2 * h r^2 = 3.1 / ( pi * 4 ) ซึ่งประมาณ 1/4 r = 1/2 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมคางหมู jklm ในระนาบ x-y มีพิกัด j = ( – 2 , – 1 ) , k = ( – 2 , 1 ) , l = ( 6 , 7 ) , และ m = ( 6 , – 1 ) ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้เท่ากับเท่าใด a ) 34 , b ) 36 , c ) 31 , d ) 40 , e ) ( f ) 42 | jk = 2 lm = 11 kl = 10 โดยใช้สูตรระยะทาง jm = 8 โดยใช้สูตรระยะทาง ผลรวมของทั้งหมดคือ 31 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 189 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร ก) 8 ข) 15 ค) 20 ง) 27 จ) 39 | 4 ^ 3 + 5 ^ 3 = 189 ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือ 4 * 5 = 20 ดังนั้น คำตอบคือ ค) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดนัทอันแรกมีราคา $1 และถ้าซื้อโดนัทเพิ่มเป็นโหลละราคา $6/โหล ถ้าคุณจ่ายเงิน $20 คุณซื้อโดนัททั้งหมดกี่ชิ้น? a) 30, b) 32, c) 34, d) 36, e) 38 | "$20 = 3 * $6 + $2 จำนวนโดนัทคือ 3 * 12 + 2 = 38 คำตอบคือ e." | e | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วนของ 5 : 7 ถ้า 25 ลบออกจากแต่ละจำนวน อัตราส่วนของมันจะเป็น 35 : 59 จงหาจำนวนเหล่านั้น a ) 60,88 , b ) 60,86 , c ) 60,82 , d ) 60,84 , e ) 60,83 | "( 5 x - 25 ) : ( 7 x - 25 ) = 35 : 59 x = 12 = > 60,84 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชามใบหนึ่งมีน้ำอยู่ครึ่งหนึ่ง จากนั้นเติมน้ำลงไป 4 ถ้วย ทำให้ชามเต็ม 70% ของความจุ มีน้ำในชามอยู่กี่ถ้วย a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 | สมมุติว่าปริมาตรทั้งหมดของภาชนะ = v ปริมาณน้ำเริ่มต้นคือครึ่งหนึ่งของปริมาตรทั้งหมด = v / 2 จากนั้นเติมน้ำลงไป 4 ถ้วย ปริมาณน้ำปัจจุบัน = (v / 2) + 4 ถ้วย = (70 / 100)v => v = 20 ถ้วย => ปริมาณน้ำปัจจุบันเทียบเท่ากับ = v / 2 + 4 ถ้วย = 20 / 2 + 4 = 14 ถ้วย ; ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 120 เมตร A วิ่ง 완료 ใน 36 วินาที และ B วิ่ง 완료 ใน 45 วินาที A ชนะ B โดย: a) 24 เมตร b) 25 เมตร c) 22.5 เมตร d) 9 เมตร e) 12 เมตร | ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 120 / 45 x 9 เมตร = 24 เมตร A ชนะ B 24 เมตร คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องปฏิบัติการชีววิทยาของโรงเรียนมัธยมเจฟเฟอร์สัน มีเชื้อจุลินทรีย์ 0.036 * 10 ^ 5 เชื้อ แบ่งเท่า ๆ กันในจานเพาะเชื้อ 36000 * 10 ^ ( - 3 ) จาน จะมีเชื้อจุลินทรีย์อยู่กี่เชื้อในจานเพาะเชื้อเดียวกัน ก) 100 ข) 200 ค) 300 ง) 400 จ) 500 | "0.037 * 10 ^ 5 สามารถเขียนได้เป็น 3600 74000 * 10 ^ ( - 3 ) สามารถเขียนได้เป็น 36 จำนวนที่ต้องการ = 3600 / 36 = 100 คำตอบ : ก" | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 450 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ? a ) 20 , b ) 27 , c ) 42 , d ) 32 , e ) 60 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 450 * 3 / 50 = 27 วินาที . ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 36 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 48 กิโลเมตร ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเท่าไร a) 5 b) 24 c) 7 d) 42 e) 6 | "36 - - - 6 ds = 6 ? - - - - 1 48 - - - - 6 us = 8 ? - - - - 1 m = ? m = ( 6 + 8 ) / 2 = 7 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสูทเดิมคือ $150. ราคาเพิ่มขึ้น 20% และหลังจากการเพิ่มขึ้นนี้ ร้านค้าได้เผยแพร่คูปองลดราคา 20% สำหรับการขายแบบวันเดียว. โดยที่ผู้บริโภคที่ใช้คูปองในวันขายจะได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่เพิ่มขึ้นแล้ว ผู้บริโภคเหล่านี้จ่ายเงินสำหรับสูทเท่าไร? a) $130, b) $136, c) $144, d) $150, e) $160 | 0.8 * (1.2 * 150) = $144 คำตอบคือ c. | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์ x เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถยนต์ y เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 41 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถทั้งสองคันเดินทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุด รถยนต์ x เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถยนต์ y เริ่มเดินทางจนกระทั่งรถทั้งสองคันหยุด? a) 140, b) 175, c) 210, d) 245, e) 280 | ใน 72 นาที รถยนต์ x วิ่งได้ 42 ไมล์ รถยนต์ y ได้เปรียบ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการไล่ตามรถยนต์ x ใน 7 ชั่วโมง รถยนต์ x วิ่งได้ 245 ไมล์ คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
แปลง 350 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 812 cm , b ) 820 cm , c ) 850 cm , d ) 889 cm , e ) 854 cm | "1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 350 นิ้ว = 100 * 2.54 = 889 เซนติเมตร คำตอบคือ d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ผลิตส่วนผสมเค้ก, 머ฟฟิน และขนมปังมีผู้ซื้อ 100 คน โดยมี 50 คนที่ซื้อส่วนผสมเค้ก, 40 คนที่ซื้อส่วนผสม머ฟฟิน และ 17 คนที่ซื้อทั้งส่วนผสมเค้กและส่วนผสม머ฟฟิน ถ้าจะเลือกผู้ซื้อ 1 คนแบบสุ่มจากผู้ซื้อ 100 คน ความน่าจะเป็นที่ผู้ซื้อที่ถูกเลือกจะเป็นผู้ที่ไม่ได้ซื้อส่วนผสมเค้กหรือส่วนผสม머ฟฟินคือเท่าใด? a) 1/10 b) 3/10 c) 1/2 d) 27/100 e) 9/100 | c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - ผู้ซื้อเค้ก, m - ผู้ซื้อ머ฟฟิน และ b - ผู้ซื้อขนมปัง . cm, mb, cb และ cmb เป็นบริเวณที่ทับซ้อนกัน. ข้อคำถามถามถึงผู้ที่ซื้อเฉพาะส่วนผสมขนมปังเท่านั้น = b - cb - mb - 2 cmb ต้องหาค่าออกมา 50 + 40 + b - cb - mb - 17 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 27 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 27/100 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เร็วกว่า b สองเท่า ถ้า b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 10 วัน a และ b ร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 10 / 3 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 7 / 3 , e ) 12 | "a ทำงานเสร็จใน 10 / 2 หรือ 5 วัน a และ b ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 5 + 1 / 10 = ( 2 + 1 ) / 10 = 3 / 10 ดังนั้น a และ b ร่วมกันจะเสร็จใน 10 / 3 วัน . ตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่สวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.4 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a ) 65 วินาที, b ) 36 วินาที, c ) 48 วินาที, d ) 33 วินาที, e ) 12 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.4 = 1.5 กม. = 1500 ม. เวลาที่ต้องการ = 1500 * 3 / 125 = 36 วินาที ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , จงหาค่าของ 6 * 15 * 11 . a ) 8 , b ) 5 , c ) 1 , d ) 3 , e ) 4 | "6 * 15 * 11 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 11 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 12 = ( √ 144 ) / 12 = 12 / 12 = 1 . คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1907 x 1907 = ? a ) a ) 3623216 , b ) b ) 3624216 , c ) c ) 3624316 , d ) d ) 3636649 , e ) e ) 3625216 | 1907 x 1907 = ( 1907 ) 2 = ( 1900 + 7 ) 2 = ( 1900 ) 2 + ( 7 ) 2 + ( 2 x 1900 x 7 ) = 3610000 + 49 + 26600 = 3636649 . ดังนั้น คำตอบคือ d ) | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1500 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 500 เมตร ? a ) 288 , b ) 160 , c ) 188 , d ) 188 , e ) 12 | l = s * t s = 1500 / 120 s = 12.5 m / sec . total length ( d ) = 2000 m t = d / s t = 2000 / 12.5 t = 160 sec answer : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน เพื่อรองรับนักศึกษาเพิ่มอีก 20 คน ค่าเฉลี่ยจะลดลง 5 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายรวมของหอพักในปัจจุบัน a ) 54888 , b ) 2777 , c ) 5400 , d ) 1278 , e ) 2881 | "100 x + 400 = 12 ( x – 5 ) x = 50 100 * 50 + 400 = 5400 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนผู้โดยสารที่เดินทางโดยชั้น i และ ii ระหว่างสถานีรถไฟสองแห่งคือ 1 : 50 ในขณะที่อัตราส่วนของค่าโดยสารชั้น i และ ii ระหว่างสถานีเดียวกันคือ 3 : 1 ถ้าในวันหนึ่งมีการเก็บเงิน 1,325 รูปีจากผู้โดยสารที่เดินทางระหว่างสถานีเหล่านี้แล้ว จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้น ii คือเท่าไร? ก) 750 รูปี ข) 1,000 รูปี ค) 850 รูปี ง) 1,250 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารและ y เป็นค่าโดยสารที่เก็บจากผู้โดยสาร 3xy + 50xy = 1325 = > xy = 25 จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้น ii = 25 × 50 = 1,250 รูปี ตอบ: ง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3 : 5 บรรจุด้วยสารละลายน้ำและนม อัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะทั้งสองคือ 1 : 2 และ 3 : 1 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า a ) 18 : 13 , b ) 16 : 13 , c ) 19 : 13 , d ) 14 : 11 , e ) 13 : 11 | ภาชนะ a = 300 แกลลอน - - > นม = 100 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ b = 500 แกลลอน - - > นม = 375 , น้ำ = 125 ; ภาชนะ a + b = 800 แกลลอน - - > นม = 475 , น้ำ 325 . อัตราส่วน = 475 / 325 - - > 19 / 13 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน b หยุดงานหลังจาก 1 วัน a และ c ควรทำงานร่วมกันเป็นเวลาเท่าใดจึงจะเสร็จงานที่เหลือ a ) 1 / 7 , b ) 2 / 7 , c ) 3 / 7 , d ) 4 / 7 , e ) 5 / 7 | b ทำงาน 1 / 8 * 1 = 1 / 8 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 a และ c ทำงานร่วมกัน = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 หาส่วนกลับ 7 / 8 * งานที่เหลือ = 8 / 7 * 1 / 4 = 2 / 7 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.