Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
t
|
|
,
t
(
å
å
t
где x – выборочное среднее ряда, а Ме – медиана выборочных разностей. Уровень
достигнутой значимости р, соответствующий вычисленному значению критериальной
статистики, может быть определен на основе рандомизационного теста.
При использовании непараметрических ранговых критериев Спирмена и Кокса-
Стюарта сравниваются суммы ранговых или знаковых различий временного ряда xt в
хронологической последовательности и ранжированного ряда, отсортированного по
250
возрастанию x-ов. Оба порядка будут независимы для чисто случайного процесса xt и
скоррелированы при наличии тенденции.
Алгоритм сегментации на бестрендовые участки заключается в сканировании
последовательности, начиная с x1, и для каждого фрагмента временного ряда {xt, xt+D}
оценивается статистическая значимость критерия случайности. При отклонении H0
реализация ряда xt+D - 1 считается граничным значением предыдущего сегмента, а xt+D –
началом нового. В зависимости от используемого критерия для ряда СКОРОСТЬ можно
выделить от 8 (критерий Аббе) до 12 (критерий Кокса-Стюарта) участков, в пределах
которых нулевая гипотеза о существовании тренда может быть отклонена.
связанный
анализом
среднемесячного расхода воды в Куйбышевском водохранилище. Серия наблюдений
характеризуется значительной периодичностью: средний расход во время майского
паводкового сброса (32.78 км3) в несколько раз превышает сток в остальные месяцы (от 3
до 5.6 км3/мес). На фоне этих флуктуаций визуально оценить существование
многолетнего тренда чрезвычайно сложно.
Рассмотрим другой временной ряд РАСХОД,
с
значимость
коэффициента
Статистическую
h,
оценивающего случайность реализаций всего ряда, можно рассчитать с помощью
аппроксимации распределением Стьюдента. Для ряда РАСХОД эта статистика
hobs = 0.226 при р < 0.0001, гипотеза H0: η = 0 отклоняется и предполагается наличие
тренда. Параллельно оценить значимость ранговых различий можно с использованием
рандомизационного теста: распределение статистики Спирмена при справедливости
нулевой гипотезы со средним ηran = 0.0006, полученное после 1000 случайных
перестановок, не включало эмпирическое значение hobs , т.е. следовательно р = 0.001.
корреляции Спирмена
Для рассматриваемого ряда РАСХОД трудно получить в явном виде функцию
тренда с использованием моделей сглаживания (см. рис. 7.6б). Поэтому, чтобы
идентифицировать тип непериодической
зависимости на отдельных локальных
гомогенных участках, воспользуемся флуктуационным тестом структурной изменчивости
параметров линейной регрессии (Kuan, Hornik, 1995).
Идея флуктуационного теста основана на том, что коэффициенты регрессии или их
остатки, вычисленные для всего ряда, при отсутствии структурных изменений не должны
существенно отличаться от тех же оценок для любых его частных фрагментов. Алгоритм
стартует с первого наблюдения и шаг за шагом включает каждую следующую точку, в
результате чего рекурсивно пересчитывается суммарная ошибка прогноза на один шаг
вперед. Если появляются структурные изменения в тенденции, то ошибка прогноза
возрастает и функция CUSUM "накопленных остатков" делает характерный скачок. На
графике рис. 7.6а легко увидеть характерный разрыв линейного тренда, приходящийся на
март-апрель 1978 г. Напомним, что эта нестационарность расхода связана с созданием
новых искусственных водоемов после перекрытия р. Волги у г. Новочебоксарск и р. Камы
у г. Набережные Челны.
К разделу 7.1:
# Инициализация данных
library(xlsReadWrite) ; WIND <- read.xls("Time_an.xls", sheet = 3, rowNames=FALSE)
OUT <- read.xls("Time_an.xls", sheet = 4, rowNames=FALSE)
# Создание объектов "временной ряд"
WIND.speed <- ts(WIND$Скорость, frequency=12, start=c(1961,1))
WIND.repl <- ts(WIND$Повтор, frequency=12, start=c(1961,1))
FLOW <- ts(OUT$Расход, frequency=12, start=c(1957,1)); plot(FLOW)
save(WIND, WIND.speed, WIND.repl, OUT, FLOW, file="time_ser.RData")
# Вариант декомпозиции ряда СКОРОСТЬ с использованием функции decompose(…)
plot.ts(WIND.speed) ; W.decomp <- decompose(WIND.speed) ; plot(W.decomp)
W.season_adj <- (WIND.speed - W.decomp$seasonal) ; plot(W.season_adj)
# Вариант декомпозиции с использованием функции stl (…)
stmR <- stl(WIND.speed, s.window = "per", robust = TRUE)