Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
251
а)
б)
Рис. 7.6. Оценка линейного тренда расхода воды на плотине Куйбышевской ГЭС:
а) график накопленных ошибок прогноза CUSUM при выполнении флуктуационного теста;
б) функция тренда, полученная путем сглаживания ряда локальной моделью LOESS и кусочно-
линейной аппроксимацией с разрывом в марте 1978 г.
op <- par(mar = c(0,4,0,3), oma = c(5,0,4,0), mfcol = c(4,1)) ; plot(stmR, set.pars=NULL)
(iO <- which(stmR $ weights < 1e-8)) ; sts <- stmR$time.series
points(time(sts)[iO], 0.8* sts[,"remainder"][iO], pch = 4, col = "red") : par(op)# reset
# -------------------- Построение моделей сглаживания
sp.Time <- as.numeric(1:nrow(WIND)) ; sp.Speed <- WIND$Скорость
# Определение функции оценки оптимальной ширины окна кросс-проверкой
bandcrossval<- function(x,y, nstep=20,bmax=0, L1=TRUE){
if (bmax==0){bmax<- 1.5*sqrt(var(x))}
bstep <- bmax/nstep ; n<- length(x); SSE<- c(1:nstep)*0
for (i in 1:nstep){ for (k in 2:(n-1)){
xx<- c(x[1:(k-1)], x[(k+1):n]) ; yy<- c(y[1:(k-1)], y[(k+1):n])
kss<- ksmooth(xx,yy,"normal",ban=(i*bstep),x.points=x[k])
if(L1==FALSE) { SSE[i]<- SSE[i]+(y[k]-kss$y )^2 }
if(L1==TRUE) { SSE[i]<- SSE[i]+ abs(y[k]-kss$y )} }}
k<- c(1:nstep)*bstep ; return(k[SSE==min(SSE,na.rm = TRUE)])}
# Сглаживание ядерной функцией и вывод графика на рис. 7.3
bandcrossval(sp.Time, sp.Speed, L1=FALSE) ; bandcrossval(sp.Time, sp.Speed)
252
plot(sp.Time,sp.Speed,xlab="Месяцы с 1961 г.",ylab="Скорость ветра")
lines(ksmooth(sp.Time, sp.Speed, "normal", bandwidth=2),col="green")
lines(ksmooth(sp.Time, sp.Speed, "normal", bandwidth=7.28),col="blue",lwd=2)
lines(ksmooth(sp.Time, sp.Speed, "normal", bandwidth=21.85),col="red",lwd=2)
legend ("topright", c("band = 7.28", "band = 21.85", "band = 2"),
col = c("blue", "red","green"), lty = 1)
# Определение функций для расчетов доверительных интервалов сплайна бутстрепом
sp.frame <- data.frame(Time=sp.Time,Seed=WIND$Скорость)
sp.resampler <- function() { # Формирование таблицы с перевыборкой
n <- nrow(sp.frame) ; resample.rows <- sample(1:n,size=n,replace=TRUE)
return(sp.frame[resample.rows,]) }
sp.spline.estimator <- function(data,m=100) { # Расчет прогнозируемых значений сплайна
fit <- smooth.spline(x=data[,1],y=data[,2],cv=TRUE)
eval.grid <- seq(from=min(sp.Time),to=max(sp.Time),length.out=m)
return(predict(fit,x=eval.grid)$y) }
sp.spline.cis <- function(B,alpha,m=100) { # Оценка доверительных интервалов
spline.main <- sp.spline.estimator(sp.frame,m=m)
spline.boots <- replicate(B,sp.spline.estimator(sp.resampler(),m=m))
cis.lower <- 2*spline.main - apply(spline.boots,1,quantile,probs=1-alpha/2)
cis.upper <- 2*spline.main - apply(spline.boots,1,quantile,probs=alpha/2)
return(list(main.curve=spline.main,lower.ci=cis.lower,upper.ci=cis.upper,
x=seq(from=min(sp.Time),to=max(sp.Time),length.out=m))) }
# Сглаживание сплайнами и вывод доверительных интервалов - график на рис. 7.4
sp.cis <- sp.spline.cis(B=1000,alpha=0.05)
plot(sp.Time,sp.Speed,xlab="Месяцы с 1961 г.",ylab="Скорость ветра")
abline(lm(sp.Speed ~ sp.Time),col="grey")
lines(x=sp.cis$x,y=sp.cis$main.curve,col="red",lwd=2)
lines(x=sp.cis$x,y=sp.cis$lower.ci,col="blue",lty=2)
lines(x=sp.cis$x,y=sp.cis$upper.ci,col="blue",lty=2)
# -------------------------------------------------------------------------
# Функция нахождения критических точек изменения последовательности
library (cpm)
cpm.ts <- function(x, cpmType) {
# Использует набор критериев: cpmType = "Mann-Whitney" , "Mood"
# "Kolmogorov-Smirnov","Cramer-von-Mises", "Lepage" и др.
cpm <- makeChangePointModel(cpmType=cpmType, ARL0=500) ; i <- 0
while (i < length(x)) {
i <- i + 1 ; cpm <- processObservation(cpm,x[i])
if (changeDetected(cpm) == TRUE) {
detectiontimes <- c(detectiontimes,i); Ds <- getStatistics(cpm)
tau <- which.max(Ds)
if (length(changepoints) > 0) {tau <- tau + changepoints[length(changepoints)]}
changepoints <- c(changepoints,tau) ; cpm <- cpmReset(cpm)
i <- tau } }
return (list(cpmType=cpmType, changepoints = changepoints, detectiontimes =detectiontimes))
}
cpm.ts(sp.Speed, cpmType="Mann-Whitney") ; cpm.ts(sp.Speed, cpmType="Lepage")
library(tree) # Функция построения ступенчатой линии на рис. 7.5
hump <- function(x,y){ model<-tree(y~x) ; xs<-grep("[0-9]",model[[1]][[5]])
xv<-as.numeric(substring(model[[1]][[5]][xs],2,10))
xv<-xv[1:(length(xv)/2)] ; xv<-c(min(x),sort(xv),max(x))