text
stringlengths
0
1.95k
yv<-model[[1]][[4]][model[[1]][[1]]=="<leaf>"]
plot(x,y, xlab=deparse(substitute(x)),ylab=deparse(substitute(y)))
i<-1 ; j<-2 ; k<-1 ; b<-2*length(yv)+1 ; for (a in 1:b){
lines(c(xv[i],xv[j]),c(yv[k],yv[i]),lwd=2)
if (a%%2==0){ j<-j+1 ;k<-k+1 }
else {i<-i+1} }
return(xv)}
TimeGroup <- hump(sp.Time, sp.Speed) ; lines(lowess(sp.Time, sp.Speed, f=.25),
col = "grey",lwd=2)
sp.factor <- rep(4, length(sp.Time)) ; sp.factor[sp.Time[sp.Time<TimeGroup[4]]] <- 3
sp.factor[sp.Time[sp.Time<TimeGroup[3]]] <- 2
sp.factor[sp.Time[sp.Time<TimeGroup[2]]] <- 1
mean(sp.Speed[sp.factor==c(1,4)]) ; mean(sp.Speed[sp.factor==c(2,3)])
253
sp.factor <- as.factor(sp.factor) ; tapply(sp.Speed,sp.factor,mean)
summary(mod<-aov(sp.Speed~sp.factor) # Дисперсионный анализ
# Выполнение теста Тьюки HSD, вывод графика с доверительными интервалами
(mod.HSD <- TukeyHSD(mod)) ; plot(mod.HSD)
# Выполнение сегментации на бестрендовые участки
source("uis.r") ; K.tabl <- uis(sp.Speed)
write.table(K.tabl, file="clipboard", sep="\t", col.names=NA)
# -------------------------------------------------------------------------
# Декомпозиции ряда РАСХОД с использованием функции decompose(…)
FLOW.d <- decompose(FLOW) ; FLOW.d$figure ; plot(FLOW.d$trend)
# Тестирование тренда с использованием критерия Спирмена
library(pastecs) ; trend.test(FLOW.d$trend, R=1) # Оценка р по формулам аппроксимации
# Тест с рандомизацией
test.Sp <- trend.test(FLOW, R=1000) ; plot(test.Sp) ; test.Sp$p.value
# Выявление локального тренда
local.trend(FLOW) ; identify(local.trend(FLOW)) ; T=c(1: nrow(FLOW))
fit2 <- lm(FLOW.d$trend[1:255]~T[1:255]) ; summary(fit2)
fit3 <- lm(FLOW.d$trend[255:384]~T[255:384]) ; summary(fit3)
plot(T,FLOW.d$trend, type="l")
points(T[7:255], predict(fit2), type="l", col="red", lwd=2)
points(T[255:378], predict(fit3), type="l", col="red", lwd=2)
7.2. Автокорреляция, стационарность и оценка периодичности
выше методы
Представленные
наглядное
представление о тренде, но при попытке прогноза на сколько-нибудь ощутимый период
часто дают не всегда осмысленные результаты, поскольку не учитывают внутреннюю
взаимосвязь членов ряда. Поэтому, прежде чем рассматривать модели прогнозирования,
введем понятия автокорреляционной функции и случайного сезонного процесса.
обеспечивают
сглаживания
Основным предметом анализа динамики рядов является проверка нулевой
гипотезы о том, что изучаемый случайный процесс является стационарным, т. е.
вероятностные характеристики ряда остаются неизменными. Случайный процесс xt
является стационарным в широком смысле, если его математическое ожидание, дисперсия
и автоковариация одинаковы для всех точек последовательности:
E(xt) = µ = const; E(xt − µ)2 = const; E((xt − µ)( xt − k − µ)) = const.
Разработано достаточно большое количество критериев стационарности, различия
которых связаны с тем смыслом, который вкладывается в альтернативу проверяемой
гипотезы: наличие тренда, его тип, наличие периодичности или что-то другое.
Поскольку члены временного ряда являются взаимозависимыми, для полной
характеристики динамического случайного процесса недостаточно математического
ожидания и дисперсии. Степень тесноты статистической связи между наблюдениями,
"разнесенными" во времени на k единиц, определяется коэффициентом автокорреляции
rk = E[(xt - µ)(xt - k - µ)] / σ2 ,
где µ и σ2 – математическое ожидание и дисперсия анализируемой случайной величины.
Выборочная оценка коэффициента автокорреляции имеет вид:
r
k
=
n
å
(
kt
1
+=
x
t
-
)(
xx