text stringlengths 0 1.95k |
|---|
kt |
- |
- |
x |
) |
, |
( |
x |
t |
2 |
- |
x |
) |
n |
å |
t |
1 |
= |
где n – длина временного ряда. Величина rk изменяется в зависимости от лага k: например, |
r1 оценивает линейную зависимость между парами последовательно выполненных |
измерений xt и xt + 1, r2 – между xt и xt + 2 и т.д. Aвтокорреляционной функцией (АКФ) |
называют последовательность автокорреляций {rk}, k = -∞, ... ,+∞ при r0 = 1 и rk = r-k. |
На рис. 7.7 представлена коррелограмма ряда ПОВТОР среднемесячной |
повторяемости северного ветра (% дней от общего их количества с оценкой по одному из |
8 возможных румбов). Можно отметить умеренную, хотя и значимую ежегодную |
254 |
цикличность этого метеорологического явления: наиболее тесная прямая связь |
наблюдается с периодичностью в 1 год, а обратная – через каждые полгода. Аналогичный |
вывод можно сделать также на основе графика средних месячных значений |
повторяемости северного ветра за анализируемый период (рис. 7.8). |
Рис. 7.7. Автокорреляционная функция ряда ПОВТОР ; пунктирными линиями показаны |
95% доверительные интервалы, по оси абсцисс лаг в долях календарного года |
Рис. 7.8. Среднемесячная изменчивость повторяемости северного ветра |
255 |
Статистическую значимость последовательности коэффициента автокорреляции |
при различных лагах {r1, … , r12}obs можно проверить с использованием алгоритма |
рандомизации. Сформируем В = 1000 перевыборок, в которых значения исходного |
временного ряда были случайным образом перемешаны, и рассчитаем матрицу 13´1000 |
рандомизированных значений {r1, … , r12}ran при справедливости нулевой гипотезы. P- |
значения коэффициентов для каждого лага найдем по обычной формуле p = (b + 1)/(B + 1), |
где b - число случаев, при которых {rk}ran ³ {rk}obs : |
7 |
Лаг k |
-0.21 |
{rk}obs |
pk |
Приведенные оценки значимости АКФ в целом соответствуют доверительным интервалам |
на рис. 7.7, полученным параметрической аппроксимацией статистики Неймана. |
6 |
4 |
-0.21 |
-0.13 |
0.011 0.001 0.001 0.001 0.006 |
8 |
-0.16 0.047 0.157 0.191 0.228 |
0.377 0.007 0.001 0.001 |
1 |
0.223 0.082 0.024 |
0.001 0.145 0.670 |
5 |
-0.21 |
12 |
10 |
11 |
9 |
2 |
3 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.