text
stringlengths
0
1.95k
275
разрешением и визуальная оценка размещения числа особей по квадратам (рис. 7.17в).
При этом решается задача классификации наблюдаемого ансамбля реализаций, т.е.
отнесение конкретной совокупности объектов к одному из возможных типов размещения:
а) регулярное (детерминированное равномерное или стохастическое равномерное); б)
групповое или кластеризированное (детерминированное неравномерное); в) неоднородное
случайное и, наконец, г) полностью случайное размещение CSR. Для проверки гипотезы
H0 о соответствии конкретной конфигурации теоретической схеме размещения могут быть
использованы как общеизвестные критерии c2 Пирсона или Колмогорова-Смирнова, так и
специальные статистики, предложенные разными авторами: индексы Мориситы, Ллойда,
Тейлора-Ивао, критерии Холгейта, Хопкинса, Бесага-Гливза, Кокса-Льюиса, Эберхарда,
Диггля и другие (Миркин, Розенберг, 1978; Грабарник, Комаров, 1980).
Классическая форма теста на CSR основана на подсчете числа точек nobs(k),
попавших в каждый k-й квадрат, k = 1, 2, …, m, сетки, наложенной на область
исследования А, где w = WА / m – площадь каждого квадрата. При справедливости
гипотезы о случайности размещения эмпирические частоты статистически значимо не
отличаются от теоретических частот распределения Пуассона
, где N –
общая численность всех точек. Несмещенной оценкой интенсивности процесса l является
среднее число точек на единицу площади:
. Проверка гипотезы о равенстве
=l
эмпирических и теоретических вероятностей H0: p = ppois осуществляется, например, с
использованием критерия согласия c2. В нашем примере для популяции M. Сarthusiana
было получено c2 = 352 (р < 0.0001) и для B. Cylindrica c2 = 428 (р < 0.0001).
/)(
wk
k
l-l
e
k
!/)
n pois
Np
N
=
(
k
Если в тесте c2 нулевая гипотеза не отклоняется, то проверяется второе
предположение, заключающееся в оценке однородности (стационарности) пуассоновского
процесса: число точек в любых двух непересекающихся частях области А являются
случайными и независимыми переменными. Пространственная версия теста Колмогорова-
Смирнова позволяет проверить, равномерно ли распределено число точек вдоль осей x1
или x2. Сделанные расчеты D-статистики позволяют сделать вывод, что размещение
популяций изучаемых моллюсков не является ни случайным, ни стационарным:
в горизонтальном направлении
в вертикальном направлении;
M. Сarthusiana
B. Cylindrica
D = 0.267 (р < 0.0001) D = 0.125 (р < 0.0001) D = 0.155 (р < 0.0001)
B. Cylindrica
D = 0.16 (р < 0.0001)
Представленные критерии обладают необходимой мощностью только при
достаточной репрезентативности выборок, что требует большого числа пробных
площадок. Поэтому часто используется индекс Морисита (Morisita, 1959, здесь и далее до
M. Сarthusiana
конца раздела цит. по Винарский и др., 2012 – П7):
IM
m
= å =
m
1
i
(
nn
(
nn
i
-
i
)1
-
)1