text stringlengths 0 1.95k |
|---|
Основой моделирования с помощью MCMC служит построение марковского |
процесса, для которого стационарное распределение переходов определяется функцией |
P(θ|X). Процесс моделирования довольно длительный: конструируется большое |
количество марковских цепей с заданными параметрами до тех пор, пока распределение |
текущих значений не приблизится к стационарному распределению переходов. |
Существует ряд алгоритмов конкретной реализации процесса моделирования – |
генерирование выборки по Гиббсу, алгоритм Метрополиса-Хастингса и др. (Andrieu et al., |
2003; Seefeld, Linder, 2007; Бидюк и др., 2009; Hartig et at., 2011). |
Метод Гиббса (Gibbs sampler) представляет собою способ формирования выборок |
(x1; …; xn) из заданных распределений p(x) m-мерных переменных путем применения |
многоразовых выборок из одномерных условий: |
° |
вначале инициализируется начальный вектор |
0 |
x=x |
1 |
( |
0 |
,..., |
0 |
mx |
) |
; |
xp |
( |
1 |
– из распределения |
0 |
0 |
xx |
, |
2 |
1 |
° на первой итерации i = 1 генерируется последовательность случайных величин: |
0 |
2x – из |
xp |
( |
2 |
1 |
x=x |
: |
,..., |
1 |
1 |
0 |
0 |
xx |
, |
3 |
2 |
и т.д.; в результате получаем |
xp |
( |
m |
° процесс порождения случайных величин повторяется достаточно большое число |
раз i = 2, …, n, n > 10000, чтобы цепь успела достигнуть сходимости к своему |
стационарному распределению. |
1x |
mx – из |
0 |
0 |
| |
xx |
, |
1 |
3 |
1 |
mx |
) |
, …, |
0 |
x |
-m |
,..., |
,..., |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.