text
stringlengths
0
1.95k
,...,
mx
mx
(
)
)
)
;
,
|
|
1
0
0
1
1
Если n велико, то результирующий набор значений
, в
совокупности будет совпадать с общим распределением p(x). Поскольку марковский
процесс не может сразу стабилизироваться, то на практике некоторую часть случайных
значений на начальных итерациях считают образцами для испытаний на "розжиг
процесса" (brun-in), в окончательный набор не включают и используют лишь для оценки
близости генерируемых значений к общему распределению.
=x
:
i
,...,
,1
),
=
n
x
(
i
i
x
1
i
m
Генератор Гиббса применим, когда есть возможность сформировать выборки из
полного условного распределения. В отличие от него алгоритм Метрополиса-Гастингса
(Metropolis-Hastings MCMC sampler) используется, например, в случаях, когда точечные
реализации распределений можно получать, задавая вектор искомых параметров F. В
итерационном процессе участвует два распределения, одно из которых p является
"априорным" (proposal), т.е. задающим амплитуду "скачков" F в зависимости от
необходимой точности расчетов. Другое распределение L(F) – это целевое апостериорное
распределение параметров, которое мы восстанавливаем в ходе имитаций.
290
Алгоритм в общих чертах состоит из следующих шагов:
° принимается конкретный вид пропорционирующего
распределения p вероятностей перехода в цепи Маркова и
определяется вид процедуры, возвращающей апостериорное
распределение L(F) с учетом априорных вероятностей и
функции правдоподобия;
° инициируется начальный вектор параметров F0 и
цепи Маркова
исходные
значения
рассчитываются
С1 Ü L(F0);
°
°