images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图,已知AB⊥BD、AC⊥CD,∠CAD=35°,则∠ADC=()
Choices:
A. 35°
B. 65°
C. 55°
D. 45° | ∵AC⊥CD∴∠C=90°∴∠ADC=180^{°}-∠C-∠CAD=180^{°}-90^{°}-35^{°}=55^{°}故选C. | |
<image>如图,把矩形ABCD沿EF折叠,若∠1=40°,则∠AEF=()
Choices:
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130° | 解:如图设B的对应点为K∴∠BFE=∠EFK,∠1=40°,∴∠BFK=180°-40°=140°∴∠BFE=70°,∵AD||BC,∴∠AEF+∠BFE=180°,∴∠AEF=110°,故选:A. | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,如果∠C=40°,那么∠ABD的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 80° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠C=40°,∴∠DAB=∠C=40°,∴∠ABD=90°-∠DAB=50°．
故选:B． | |
<image>如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心,大于\frac{1}{2}EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点G,作射线AG交CD于点H．若∠C=140°,则∠AHC的大小是()
Choices:
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40° | 【解答】解:由题意可得:AH平分∠CAB,∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∵∠ACD=140°,∴∠CAB=40°,∵AH平分∠CAB,∴∠HAB=20°,∴∠AHC=20°． | |
<image>如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，AC＝10，则这个平行四边形面积为（）
Choices:
A. 24
B. 40
C. 20
D. 12 | ∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10，∴AE＝CE＝0.5×AC＝5，BE＝DE＝0.5×BD，∵∠CBD＝90°，BC＝4，∴BE＝√{CE2-BC2}=√{52-42}＝3，∴BD＝2BE＝6，则这个平行四边形面积为BD2BC＝6×4＝24．故选：A． | |
<image>如图,▱ABCD的对角线交于点O,且CD=4,若它的对角线的和是32,则△AOB的周长为()
Choices:
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=\frac{1}{2}AC,OB=\frac{1}{2}BD,AB=CD=4,∵AC+BD=32,∴OA+OB=\frac{1}{2}(AC+BD)=16,∴△AOB的周长=OA+OB+AB=16+4=20；选:B． | |
<image>如图,AB是⊙O的切线,点B为切点,AO的延长线交⊙O于C点,若∠A=45°,AB=√{2},则AC等于()
Choices:
A. 2√{2}+1
B. 4
C. 2√{2}
D. 2+√{2} | 解:连接OB．∵AB是⊙O的切线,B为切点,∴OB⊥AB,在直角△OAB中,OB=AB•tanA=√{2}×tan45°=√{2}；∴OA=√{2+2}=2,∴AC=2+√{2}；故选D． | |
<image>如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点．若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为()
Choices:
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm | 【解答】解:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=6cm,∵D是线段AC的中点,∴AD=3cm． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）
Choices:
A. 2.4
B. 2
C. 1.5
D. 1.2 | 由题意知，四边形AFPE是矩形，∵点M是矩形对角线EF的中点，则延长AM应过点P，∴当AP为直角三角形ABC的斜边上的高时，即AP⊥BC时，AM有最小值，此时AM＝0.5×AP，由勾股定理知BC＝√{32+42}＝5，∵S△ABC＝0.5×AB2AC＝0.5×BC2AP，∴AP＝\frac{3×4}{5}=\frac{12}{5}，∴AM＝0.5×AP＝\frac{6}{5}＝1.2．故选：D． | |
<image>如图，将正方形ABCD沿直线DF折叠，使得点C落在对角线BD上的点E处，则∠DEC的度数是（）
Choices:
A. 65.5°
B. 67.5°
C. 70°
D. 72.5° | ∵四边形ABCD是正方形，∴∠EDC＝45°，∵折叠，∴DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴∠DEC＝∠DCE＝\frac{(180°-45°)}{2}＝67.5°．故选：B． | |
<image>如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4．若点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面积为（）
Choices:
A. 8
B. 6√{3}
C. 4√{3}
D. 6 | 连接AC、BD交于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，∴EH∥BD，FG∥BD，EF∥AC，HG∥AC，∴EH∥FG，EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，∵∠AEH＝∠ABO，∠BEF＝∠EAO，∴∠AEO+∠BEF＝90°，∴∠HEF＝90°，∴四边形EFGH是矩形，∵在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝4，BD＝4√{3}，∴EF＝0.5×AC＝2，∴EH＝0.5×BD＝2√{3}，∴四边形EFGH的面积为2×2×√{3}＝4√{3}．故选：C． | |
<image>如图,A,B,C是⊙O上的三个点,如果∠BAC=30°,那么∠BOC的度数是()
Choices:
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15° | 解:∵∠BOC与∠BAC是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BAC=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°．
故选:A． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数为()
Choices:
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30° | 连接OB,∵OB=OC,∠OBC=∠OCB=40°∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=100°∴∠A=\frac{1}{2}∠BOC=50^{°}.故选B. | |
<image>如图,AP、BP分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,点C是圆上一动点,则∠C的度数为()
Choices:
A. 60
B. 40
C. 72°
D. 60°或120° | 解:当点C在优弧上时,∵AP、BP分别切⊙O于点A、B,∴∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=360°-60°-90°-90°=120°,∴∠C=\frac{1}{2}∠AOB=60°．当点C在劣弧上时,∠C=180°-60°=120°．故选:D． | |
<image>如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且AE＝2，BE）
Choices:
A. 2
B. 2√{2}
C. 2√{3}
D. 4 | 如图，连接CE，∵点E是AD中点，∴DE＝AE＝2，AD＝2AE＝2×2＝4，∴BC＝AD＝4，∵BE 的垂直平分线MN 恰好过点C，∴CE＝BC＝4，在Rt△CDE中，由勾股定理得，CD＝√{CE2-DE2}＝√{42-22}＝2√{3}，∴AB＝CD＝2√{3}．故选：C． | |
<image>如图,在▱ABCD中,∠A=125°,P是BC上一动点(与B、C点不重合),PE⊥AB于E,则∠CPE等于()
Choices:
A. 155°
B. 145°
C. 135°
D. 125° | 解:∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠B=55°∵PE⊥AB∴∠PEB=90°∵∠CPE=∠B+∠PEB∴∠CPE=145°故选:B． | |
<image>如图,PA、PB、CD是⊙O的切线,切点分别是A、B、E,CD分别交PA、PB于C、D两点,若∠APB=60°,则∠COD的度数()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 75° | 连接AO,BO,OE,∵PA、PB是O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,∵∠APB=60°∴∠AOB=360°-2×90°-60°=120°,∵PA、PB、CD是O的切线,∴∠ACO=∠ECO,∠DBO=∠DEO,∴∠AOC=∠EOC,∠EOD=∠BOD,∴∠COD=∠COE+∠EOD=\frac{1}{2}∠AOB=60^{°}.故选B. | |
<image>如图,BC是半圆O的直径,D,E是\hat{BC}上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如果∠DOE=40°,那么∠A的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 40°
C. 60°
D. 70° | 解:∵∠DOE=40°,∴∠BOD+∠COE=180°-∠DOE=140°,∵OD=OB,OE=OC,∴∠B=∠BDO,∠C=∠OEC,∴∠B+∠C+∠BDO+∠OEC=180°-∠BOD+180°-∠EOC,∴∠B+∠C=\frac{1}{2}(360°-140°)=110°,∴∠A=180°-(∠B+∠C)=70°,故选:D． | |
<image>如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为18°，则∠α的度数为（）
Choices:
A. 60°
B. 42°
C. 36°
D. 30° | ∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ABC＝60°．∵l∥m，∴∠1＝∠ABC+18°＝78°．∴∠α＝180°﹣∠A﹣∠1＝180°﹣60°﹣78°＝42°．故选：B． | |
<image>已知如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=100°,则∠BCD的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130° | 解:∵∠BOD=100°,∴∠A=50°．∴∠BCD=180°-50°=130°．
故选:D． | |
<image>如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BCA=115°,则∠A的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55° | 解:∵AB是⊙O的切线,B为切点,∴∠OBA=90°,∵∠BCA=115°,∴∠OCB=180°-115°=65°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=65°,∴∠O=180°-∠OBC-∠OCB=50°,∵∠OBA=90°,∴∠A=180°-90°-50°=40°,故选:A． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为()
Choices:
A. 12π
B. 15π
C. 24π
D. 30π | 解:在Rt△ABC中,∵AB=5,AC=4,∴BC=√{5^{2}-4^{2}}=3,∵以AC所在的直线为轴把△ABC旋转一周所得的几何体为圆锥,其底面圆的半径为3,母线长为5,∴这个圆锥的侧面积=\frac{1}{2}•2π•3•5=15π．故选:B． | |
<image>如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，AE＝CE，BE＝2，则矩形ABCD的面积为（）
Choices:
A. 24√{3}
B. 24
C. 12√{3}
D. 12 | ∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∴∠BAC+∠BCA＝90°，∵AE平分∠BAC，AE＝CE，∴∠BAE＝∠EAC＝∠ECA，∴∠BAE+∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠BAE＝∠EAC＝∠ECA＝30°，∴AE＝CE＝2BE＝4，AB＝2√{3}，∴BC＝BE+CE＝6，∴矩形ABCD面积＝AB×BC＝2√{3}×6＝12√{3}；．故选：C． | |
<image>如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于()
Choices:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8 | 解:作N点关于AC的对称点N',连接N'E交AC于M．∴∠DAC=∠ACB,∠DAC=∠DCA,∴∠ACB=∠DCA,∴点N关于AC对称点N′在CD上,CN=CN′=2,又∵DC=4,∴EN'为梯形的中位线,∴EN′=\frac{1}{2}(AD+BC)=6,∴EM+MN最小值为:EN′=6．故选:C． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝35°，则∠BCD＝（）
Choices:
A. 35°
B. 45°
C. 60°
D. 55° | ∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∴CD＝BD，∴∠BCD＝∠B＝55°．故选：D． | |
<image>如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是（）
Choices:
A. 25
B. 42
C. 84
D. 21 | :过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE＝OD，OD＝OF，即OE＝OF＝OD＝4，∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC＝0.5×AB×OE+0.5×AC×OF+0.5×BC×OD＝0.5×4×（AB+AC+BC）＝0.5×4×21＝42．故选：B． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠A=30°,连接BC,则∠OCB为()
Choices:
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120° | 解:∵OA=OB,∴∠ACO=∠A=30°,∴∠OCB=∠ACO+∠A=60°．故选:B． | |
<image>如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，过D作DF⊥BC于点F，DF＝5cm，∠EDB＝15°，则DE＝（）
Choices:
A. 12.5cm
B. 5cm
C. 7.5cm
D. 10cm | 过D作DH⊥AB于H，∵BD平分∠ABC，DF⊥BC，∴DH＝DF＝5（cm），∵DE∥BC，∴∠DBC＝∠EDB＝15°，∴∠DBE＝∠DBC＝15°，∴∠AED＝∠EBD+∠EDB＝30°，∵∠DHE＝90°，∴DE＝2DH＝10（cm）．故选：D． | |
<image>如图,\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=2,则\frac{AB}{DB}=()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. 2
C. \frac{1}{3}
D. 3 | 解:∵\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=2,设AD=2k,BD=k,∴AB=3k,∴\frac{AD}{DB}=\frac{3k}{k}=3故选:D． | |
<image>如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为（）
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60° | ∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝120°，∴∠D＝180°﹣∠B＝60°，∵∠APC为△PCD的外角，∴∠APC＞∠D，只有D满足题意．故选：D． | |
<image>如图,公园里,小颖沿着斜坡AB从A点爬上到B点后,顺着斜坡从B点滑下到C点．已知A、C两点在同一水平线上,∠A=45°,∠C=30°,AB=4米,则BC的长为()
Choices:
A. 4√{3}米
B. 4√{2}米
C. 2√{6}米
D. 8√{2}米 | 解:过B点作BD⊥AC于D．在Rt△ABD中,∵∠A=45°,AB=4米,∴BD=\frac{√{2}}{2}AB=2√{2}米,在Rt△BCD中,又∵∠C=30°,∴BC=2BD=4√{2}米．故选:B． | |
<image>如图,在正五边形ABCDE中,BA=BC=BD=BE,且AE∥BC,若∠A=60°,则∠CDE的度数是()
Choices:
A. 60°
B. 130°
C. 150°
D. 160° | 因为∠A=60°,BA=BE,所以∠ABE=∠AEB=60°,因为AE||BC,所以∠EBC=60°,又因为BE=BC,BD=BD,DE=DC,得ABDE≡△BDC得∠EBD=∠CBD=30°,∠EDB=∠CDB=75°,所以∠EDC=150°.故选C. | |
<image>如图,▱ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=10,AD=6,OF=3,则四边形BCEF的周长为()
Choices:
A. 16
B. 19
C. 22
D. 32 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=4,AD=BC=3,AB∥CD,OA=OC,∴∠CEO=∠AFO,∠ECO=∠FAO,在△ECO和△FAO中,≥ft\{\begin{matrix}∠ECO=∠FAO\\CO=AO\\∠EOC=∠FOA\\\end{matrix}\right.\,∴△ECO≌△FAO(ASA),∴AF=CE,OE=OF=3,∴EF=6,∴四边形BCEF的周长为:BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=10+6+6=22．故选:C． | |
<image>如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则∠ADO的度数是()
Choices:
A. 30°
B. 55°
C. 65°
D. 75° | ∵△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到△ODC,∴∠AOD=30°,OA=OD,∴∠ADO=\frac{1}{2}(180^{°}-30^{°})=75°故选D. | |
<image>如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为1，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 3
B. 8
C. 4
D. 6 | ∵F是BE的中点，∴BF＝EF，∴S△EFD＝S△BFD，又∵S△BDE＝S△EFD+S△BFD，∴S△BDE＝2S△BFD＝2×1＝2．同理，S△ABC＝2S△ABD＝2×2S△BDE＝4×2＝8．故选：B． | |
<image>如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠ADC=33°,则∠ACB等于()
Choices:
A. 57°
B. 66°
C. 67°
D. 44° | 解:∵∠B与∠D是弧AC对的圆周角,∴∠B=∠D=33°,∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°,∴∠ACB=90°-∠B=90°-33°=57°．
故选:A． | |
<image>如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（）
Choices:
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45° | 如图，∵∠1＝55°，∠1和∠3是对顶角，∴∠3＝∠1＝55°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝55°．故选：B． | |
<image>如图,AB∥CD,EF平分∠AEG,若∠EGF=40°,那么∠EFG的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 40°
C. 70°
D. 140° | 试题分析:先根据两直线平行同旁内角互补,求出∠AEG=140°,然后根据角平分线的定义求出∠AEF=\frac{1}{2}∠AEG=70^{°},然后根据两直线平行内错角相等,即可求出∠EFG=∠AEF=70°故选C. | |
<image>如图，在△ABC中，AB＝BC＝√{3}，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（）
Choices:
A. 6√{3}
B. 9
C. 6
D. 3√{3} | 连接BD交AC于O，∵AD＝CD，AB＝BC，∴BD垂直平分AC，∴BD⊥AC，AO＝CO，∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝30°，∵AC＝AD＝CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝∠DCA＝60°，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADB＝∠CDB＝30°，∵AB＝BC＝√{3}，∴AD＝CD＝√{3}AB＝3，∴四边形ABCD的面积＝2×0.5×3×√{3}=3√{3}．故选：D． | |
<image>如图，两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD等于弧CB，∠C＝50°，则∠CEB的度数为（）
Choices:
A. 50°
B. 80°
C. 90°
D. 100° | ∴AD=CB＝，∠C＝50°，∴∠C＝∠A＝50°，∴∠CEB＝∠A+∠C＝50°+50°＝100°．故选：D． | |
<image>如图,圆锥模具的母线长为10,底面半径为5,该圆锥模具的侧面积是()
Choices:
A. 10π
B. 50π
C. 100π
D. 150π | 试题解析:该圆锥模具的侧面积=\frac{1}{2}·2π·5·10=50π.故选B | |
<image>如图,AB∥CD,\frac{AO}{OD}=\frac{2}{3},则△AOB与△DOC的面积比是()
Choices:
A. \frac{4}{9}
B. \frac{3}{2}
C. \frac{2}{5}
D. \frac{2}{3} | 解:∵AB∥CD,AD与BC相交于点O∴△AOB∽△DOC∵OA:OD=2:3∴S~△OAB~:S~△ODC~=4:9．故选:A． | |
<image>如图,AB、AC是⊙O的两条弦,连结OB、OC．若∠BAC=60°,则∠BOC的度数()
Choices:
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120° | 解:∵∠BAC=60°,∴∠BOC=2∠BAC=120°．故选:D． | |
<image>如图,在菱形ABCD中,AC、BD是对角线,若∠BAC=50°,则∠ABC等于()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 100° | 解:∵四边形ABCD是菱形,∴∠BAC=\frac{1}{2}∠BAD,CB∥AD,∵∠BAC=50°,∴∠BAD=100°,∵CB∥AD,∴∠ABC+∠BAD=180°,∴∠ABC=180°-100°=80°,故选:C． | |
<image>如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为()米．
Choices:
A. 4√{3}
B. 6√{5}
C. 12√{5}
D. 24 | 解:在Rt△ABE中,∵i$=\frac{BE}{AE}=\frac{1}{2}$,AE=12米,∴BC=6米,根据勾股定理得:AB$=√{AE^{2}+BE^{2}}=$6$√{5}$米,故选:B． | |
<image>如图,点E、F分别在AB、CD上,∠B=40°,∠C=60°,则∠1+∠2等于()
Choices:
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100° | 【解答】解:∵∠B+∠C+∠CFE+∠BEF=360°,∠1+∠BEF=180°,∠2+∠CFE=180°,∴∠B+∠C+∠CFE+∠BEF=∠1+∠BEF+∠2+∠CFE,∴∠1+∠2=∠B+∠C=100°． | |
<image>如图,在▱ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,CD=10,则EF的长为()
Choices:
A. \frac{20}{3}
B. 4
C. 6
D. 25 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,CD=10,∴AB=10,∵\frac{DE}{EA}=\frac{2}{3},∴\frac{DE}{AD}=\frac{2}{5},∵EF∥AB,∴△DEF∽△DAB,∴\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{AD}=\frac{2}{5},即\frac{EF}{10}=\frac{2}{5},解得EF=4．故选:B． | |
<image>如图,O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,OB=5,则OD等于()
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | 【解答】解:连接OB,∵半径OC⊥弦AB,∴BD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×8=4,在Rt△BOD中,OD=√{OB²-BD²}=√{5²-4²}=3． | |
<image>如图，AB∥ED，CD∥EF，若∠1＝145°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 60° | ∵AB∥ED，∴∠1+∠D＝180°，∵∠1＝145°，∴∠D＝35°，∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝35°．故选：A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2√{3} | ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE为AB边上的中线，CE＝5，∴AE＝CE＝5，∵AD＝2，∴DE＝3，∵CD为AB边上的高，∴在Rt△CDE中，CD＝√{CE2-DE2}=√{52-32}=4．故选：C． | |
<image>如图,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为()
Choices:
A. 24
B. 12
C. 8
D. 6 | 解:由DE∥BC可推出△ADE∽△ABC,所以\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},∵AD=5,DE=4,BD=10,∴\frac{5}{5+10}=\frac{4}{BC},解得:BC=12．故选:B． | |
<image>如图，AB与CD相交点O且AB⊥CD，直线EF过点O．若∠FOD＝60°，则∠EOB的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40° | ∵AB与CD相交点O且AB⊥CD，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝∠AOD﹣∠FOD＝90°﹣60°＝30°，∴∠EOB＝∠AOF＝30°（对顶角相等）．故选：C． | |
<image>如图所示,AB∥DE,∠ABC=60°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 40°
D. 30° | 解:反向延长DE交BC于M,∵AB||DE,∴∠BMD=∠ABC=60°,∴∠CMD=180°-∠BMD=120°;又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD,∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-120°=30°.故选:D. | |
<image>如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝3cm，则BC为（）
Choices:
A. 6cm
B. 9cm
C. 12cm
D. 0 | ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∵AB⊥AD，∴BD＝2AD＝2×3＝6（cm），∠B+∠ADB＝90°，∴∠ADB＝60°，∵∠ADB＝∠DAC+∠C＝60°，∴∠DAC＝30°，∴∠DAC＝∠C，∴DC＝AD＝3cm，∴BC＝BD+DC＝6+3＝9（cm）．故选：B． | |
<image>如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC．若AB=4,AD=2,DE=1.5,则BC的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵DE∥BC,AB=4,AD=2,DE=1.5,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},即\frac{2}{4}=\frac{1.5}{BC},解得:BC=3,故选:C． | |
<image>如图AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠AEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=64°,则∠EGF的度数是()
Choices:
A. 32°
B. 58°
C. 64°
D. 128° | 解:∵AB||CD,∴∠BEF=∠EFG=64°,∴∠AEF=180°-64°=116°,∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=\frac{1}{2}×116^{°}=58^{°},∵AB||CD,∴∠EGF=∠AEG=58°,故选:B. | |
<image>如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点，点D为弧BC上一点，过点D作⊙O的切线分别交AB、AC于E、F，若AB＝6，则△AEF的周长等于（）
Choices:
A. 6
B. 12
C. 9
D. 18 | ∵AB、AC为⊙O的切线，AB＝6，∴AC＝AB＝6，∵FD、FC为⊙O的切线，∴FD＝FC，同理，ED＝EB，∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝AE+EB+AF+FC＝AB+AC＝12．故选：B． | |
<image>如图,直线AB、AD分别与⊙O切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=132°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 48°
B. 84°
C. 90°
D. 96° | 解:过点B作直径BE,连接OD、DE．∵B、C、D、E共圆,∠BCD=140°,∴∠E=180°-132°=48°,∴∠BOD=96°,∵AB、AD与⊙O相切于点B、D,∴∠OBA=∠ODA=90°,∴∠A=360°-90°-90°-96°=84°．故选:B． | |
<image>如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE．若∠AOD=120°,AC=4,则CD的大小为()
Choices:
A. 8
B. 4√{2}
C. 8√{2}
D. 6√{2} | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC,∵CE=BC,∴AD=CE,AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形,∵AB=DC,AE=AB,∴AE=DC,∴四边形ACED是矩形；∴OA=\frac{1}{2}AE,OC=\frac{1}{2}CD,AE=CD,∴OA=OC,∵∠AOC=180°-∠AOD=180°-120°=60°,∴△AOC是等边三角形,∴OC=AC=4,∴CD=2OC=8；故选:A． | |
<image>如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于()
Choices:
A. \frac{3}{4}
B. \frac{4}{3}
C. \frac{3}{5}
D. \frac{4}{5} | 解:如图；在Rt△ABC中,AC=l=10米,BC=h=6米；根据勾股定理,得:AB=√{AC²-BC²}=8米；∴tanθ=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{4}；故选:A． | |
<image>如图,△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,如果∠1=145°,那么∠B的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 25°
C. 45°
D. 55° | 试题分析:先根据平角的定义求出∠EDC的度数,再由平行线的性质得出∠C的度数,根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数:∵∠1=145°,∴∠EDC=180°-145°=35°∵DE//BC,∴∠C=∠EDC=35°.∵△ABC中,∠A=90°,∠C=35°,∴∠B=180°-90°-35°=55°.故选D. | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,∠B=30°,则BC的长为()
Choices:
A. 12
B. 3√{3}
C. 2√{3}
D. 12√{3} | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∴BC=AB•cos∠B=6×\frac{√{3}}{2}=3√{3}．故选:B． | |
<image>如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为()
Choices:
A. 32°
B. 58°
C. 64°
D. 116° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=58°,∴∠A=90°-∠ABD=32°,∴∠BCD=∠A=32°．故选:A． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC＝12，BD＝16，CD＝11，则△DOC的周长为（）
Choices:
A. 39
B. 31
C. 33
D. 25 | ∵四边形ABCD是平行四边形，且AC＝12，BD＝16，AB＝CD＝11，∴OC＝0.5×AC＝6，OD＝0.5×BD＝8，∴△DOC的周长为：CD+OD+OC＝11+6+8＝25．故选：D． | |
<image>如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F，若∠A＝60°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，则∠CFE的度数为（）
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 120°
D. 130° | ∵∠A＝60°，∠ABE＝30°，∠BEC为△ABE的外角，∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝90°，∵∠ACD＝40°，根据三角形内角和定理可得，∠CFE＝180°﹣∠ACD﹣∠BEC＝50°．故选：A． | |
<image>如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD:AC=AE:AB=1:2,若BC=6,则DE的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵AD:AC=AE:AB=1:2,∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴AD:AC=DE:BC,∵BC=6,∴DE=3,故选:C． | |
<image>如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B的面积分别为5、3，则最大正方形C的面积是（）
Choices:
A. 15
B. 13
C. 11
D. 8 | 设正方形A、B、C的边长分别为x、y、z，由勾股定理得：z2＝x2+y2＝5+3＝8，∴正方形C的面积为8．故选：D． | |
<image>如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 解:在△ABD和△BCE中,≥ft.\begin{array}{l}{A_{2}^{\lambda}\rbrace}\\{c>z}\\{z\rightarrow\frac{1}{2}}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1... | |
<image>如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO＝2，BO＝3，OD＝2.4，则CO等于（）
Choices:
A. 2.4
B. 3
C. 4
D. 3.6 | ∵AD∥CB，∴△AOD∽△BOC，∴\frac{AO}{BO}=\frac{DO}{CO}∵AO＝2，BO＝3，OD＝2.4，∴\frac{2}{3}=\frac{2.4}{CO}，∴CO＝3.6．故选：D． | |
<image>如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=10,那么线段BC的长为()
Choices:
A. 15
B. 20
C. 30
D. 40 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB},∵BD=2AD,∴\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3},∴BC=3DE=30．故选:C． | |
<image>平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S~△AEF~=6,则S~△CDF~=()
Choices:
A. 12
B. 18
C. 24
D. 54 | 解:∵AE:EB=1:2,∴AE:AB=1:3,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴△AEF∽△CDF,∴\frac{S_{\bigtriangleupAEF}}{S_{\bigtriangleupCDF}}=(\frac{AE}{CD})²=(\frac{AE}{AB})²=\frac{1}{9},∴S~△CDF~=54．故选:D． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是()
Choices:
A. 75°
B. 55°
C. 40°
D. 35° | 试题分析:如图,根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°,然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和,可知∠4=∠2+∠3,因此可求得∠3=75°-35°=40°.故选C | |
<image>如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=50cm,EF=25cm,测得边DF离地面的高度AC=1.6m,CD=10m,则树高AB=()m．
Choices:
A. 4m
B. 5m
C. 6.6m
D. 7.7m | 解:∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴\frac{BC}{EF}=\frac{DC}{DE},∵DE=50cm=0.5m,EF=25cm=0.25m,AC=1.6m,CD=10m,∴\frac{BC}{0.25}=\frac{10}{0.5},∴BC=5米,∴AB=AC+BC=1.6+5=6.6米．故选:C． | |
<image>如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | 试题分析:∵AB//CD,∴∠3=∠1=65°,∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°. | |
<image>如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝3AC，△BDE的面积为9，则△ABC的面积是（）
Choices:
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15 | 过点D作DG⊥AB于G，DF⊥AC，交AC延长线于F，∵AD是∠BAC的平分线，DG⊥AB，DF⊥AC，∴DG＝DF，∵AB＝3AC，∴S△ABD＝3S△ACD，∵AD＝DE，∴S△ABD＝S△BDE＝9，∴S△ACD＝3，∴S△ABC＝S△ACD+S△ABD＝3+9＝12．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（）
Choices:
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120° | 连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ACE＝20°，∴∠ADE＝∠ACE＝20°，∴∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝110°．故选：C． | |
<image>如图所示的图案是一个轴对称图形,直线l是它的一条对称轴,如果最大圆的半径为2,那么阴影部分面积是()
Choices:
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π | 解:根据轴对称的性质可得:阴影部分面积为大圆面积的一半,∵S~圆~=4π,可得阴影部分的面积为2π．故选:B． | |
<image>如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=3cm,DB=6cm,DE=4cm,则BC=()
Choices:
A. 8cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴AD:AB=DE:BC,即\frac{3}{3+6}=\frac{4}{BC},解得:BC=12cm,故选:D． | |
<image>如图,AB是的直径,C、D是圆上两点,连接AC,AD,CD．若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为()
Choices:
A. 55°
B. 45
C. 35°
D. 25° | 解:连接BD,∵⁀{BC}=⁀{BC},∴∠CDB=∠CAB=35°,∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADC=∠ADB-∠CDB=55°,故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）
Choices:
A. 4.8
B. 1.2
C. 3.6
D. 2.4 | ∵四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF＝AP，OE＝OF，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即OF的值最小．∵0.5×AP2BC＝0.5×AB2AC，∴AP2BC＝AB2AC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC＝√{62+82}＝10．∵AB＝6，AC＝8，∴10AP＝6×8∴AP＝4.8．∴OF＝0.5×EF＝2.4．故选：D． | |
<image>如图,BD是⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,∠AOB=60°,则∠BDC等于()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° | 解:∵AC⊥BD,∴⁀{AB}=⁀{BC},∴∠BDC=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}×60°=30°．故选:A． | |
<image>如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度()
Choices:
A. 360°
B. 720°
C. 540°
D. 240° | 如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,∵∠BOF=120^{°},∴∠3=180^{°}-120^{°}=60^{°},根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180^{°}-60^{°}=120^{°},∠F+∠2=180°-60°=120°,所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°,即∠∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240^{°}故选D. | |
<image>如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ACB＝32°，则∠ADC的大小为（）
Choices:
A. 68°
B. 62°
C. 58°
D. 52° | ∵BC是直径，∴∠BAC＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ACB＝58°，∴∠D＝∠B＝58°．故选：C． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100° | 试题分析:根据平行线的性质:两直线平行,同位角相等,可知∠1=∠5=60°,∠2=∠4=40°,可求然后根据平角的定义可求∠3=180°-60°-40°=80°.故选C | |
<image>如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）
Choices:
A. 60°
B. 40°
C. 30°
D. 20° | ∵b⊥c，∴∠2＝90°．∵∠1＝60°，a∥b，∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数为：90°﹣60°＝30°．故选：C． | |
<image>如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE＝56°，则∠AOC的度数为（）
Choices:
A. 56°
B. 124°
C. 112°
D. 146° | ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠CBE+∠ABC＝180°，∠CBE＝56°，∴∠ADC＝∠CBE＝56°，由圆周角定理得：∠AOC＝2∠ADC＝112°．故选：C． | |
<image>如图，在ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，则ABCD的周长是（）
Choices:
A. 12cm
B. 20cm
C. 16cm
D. 24cm | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵AD＝6cm，AB＝4cm，∴AB＝CD＝4cm，AD＝BC＝6cm，则ABCD的周长为AB+BC+CD+AD＝4+6+4+6＝20（cm）．故选：B． | |
<image>如图，△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点，连接PB、PC，若AB＝BC，AC为直径，则∠P的大小为（）
Choices:
A. 115
B. 125
C. 135
D. 145 | ∵AC为直径，∴∠ABC＝90°，又∵AB＝BC，∴∠A＝45°，∴∠P＝180°﹣45°＝135°．故选：C． | |
<image>如图,∠1+∠2=180°,∠3=50°,则∠4的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 60°
D. 124° | 对直线和角进行标注如图所示.∵∠1+∠2=180°,∴I||m,∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°∴∠4=50°故选A | |
<image>如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（）
Choices:
A. 56°
B. 64°
C. 60°
D. 176° | ∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD＝120°，∠B＝56°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣56°＝64°．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30 | 根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 11
D. 5.5 | 延长BD交AC于H，在△ADB和△ADH中，∠DAB=∠DAHAD=AD∠ADB=∠ADH，∴△ADB≌△ADH，∴AH＝AB＝12，BD＝DH，∴HC＝AC﹣AH＝22﹣12＝10，∵BD＝DH，BM＝MC，∴DM＝0.5×HC＝5．故选：A． | |
<image>如图,△ABC中,∠A=110°,若图中沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于()
Choices:
A. 110°
B. 180°
C. 290°
D. 310° | 【解答】解:∵∠A=110°,∴∠B+∠C=70°,∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°,∴∠1+∠2=290°． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（）
Choices:
A. 15°
B. 22.5°
C. 30°
D. 45° | 连接OD，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴CD＝2ED＝2CE，∵CD＝2OE，∴DE＝OE，∵CD⊥AB，∴∠DOE＝∠ODE＝45°，∴∠BCD＝0.5∠DOE＝22.5°．故选：B． | |
<image>如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1＝36°，则∠2的大小是（）
Choices:
A. 74°
B. 64°
C. 54°
D. 36° | ∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝36°，∴∠2＝90°﹣36°＝54°．故选：C． | |
<image>如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（）
Choices:
A. 28°
B. 34°
C. 56°
D. 62° | ∵AB为⊙O的切线，点A为切点，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∵∠AOB＝2∠ADC＝2×28°＝56°，∴∠ABO＝90°﹣∠AOB＝90°﹣56°＝34°．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,DE为△ABC的中位线,△ADE的面积是3,则四边形BCED的面积为()
Choices:
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12 | 解:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=\frac{1}{2}BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{S_{△ADE}}{S_{△ABC}}=\frac{1}{4},∵△ADE的面积=3,∴S~△ABC~=12,则四边形BCED的面积=12-3=9．故选:C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若∠ADC＝75°，则∠BAC的度数是（）
Choices:
A. 15°
B. 25°
C. 30°
D. 75° | 连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝∠ADC＝75°，∴∠BAC＝90°﹣75°＝15°．故选：A． | |
<image>如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝4，则线段AP的长为（）
Choices:
A. 4
B. 4√{3}
C. 8
D. 12 | 连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∵∠P＝30°，OB＝4，∴AO＝4，则OP＝8，AP＝√{OP2-OA2}=√{82-42}＝4√{3}．故选：B． | |
<image>如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠C=35°,则∠AOB的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 145°
D. 70° | 解:∵∠C=35°,∴∠AOB=2∠C=70°．故选:D． |
Subsets and Splits
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