images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，则四边形ABOM的周长是（）
Choices:
A. 14
B. 19
C. 18
D. 16 | ∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AB＝CD＝6，∠ABC＝90°，∴AC＝√{AB2+BC2}＝10，∵AO＝OC，∴BO＝0.5×AC＝5，∵AO＝OC，AM＝MD＝4，∴OM＝0.5×CD＝3，∴四边形ABOM的周长为AB+OB+OM+AM＝6+5+3+4＝18．故选：C． | |
<image>如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=3:2,顶宽是7米,路基高是6米,则路基的下底宽是()
Choices:
A. 7米
B. 11米
C. 15米
D. 17米 | 解:∵腰的坡度为i=3:2,∴$\frac{AE}{BE}=\frac{3}{2}$,即$\frac{6}{BE}=\frac{3}{2}$,解得,BE=4,∴BC=AD+2BE=15(米),故选:C． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是()
Choices:
A. 72°
B. 82°
C. 92°
D. 108° | 试题解析:如图:∵直线a//b,∠1=108°,∴∠1=∠3=108^{°}.∵∠2+∠3=180^{°},∴∠2=180^{°}-∠3=180^{°}-108^{°}=72°.故选A. | |
<image>如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF﹣S△BEF的值为（）
Choices:
A. 9
B. 12
C. 18
D. 24 | ∵S△ABC＝36，EC＝3BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝0.25×S△ABC＝9，S△ABD＝0.5×S△ABC＝18，∴S△ABD﹣S△ABE＝S△ADF﹣S△BEF＝18﹣9＝9．故选：A． | |
<image>如图，直线MN与直线PQ互相垂直，垂足为O．点A，B分别在直线PQ与直线MN上，AI平分∠OAB，BI平分∠OBA，则∠BIA的大小为（）
Choices:
A. 100°
B. 105°
C. 120°
D. 135° | ∵MN⊥PQ，∴∠BOA＝90°．∴∠OBA+∠OAB＝180°﹣∠BOA＝90°．又∵AI平分∠OAB，BI平分∠OBA，∴∠IBA＝0.5×∠OBA，∠IAB＝0.5×∠OAB．∴∠IBA+∠IAB＝0.5×∠OBA+0.5×∠OAB=0.5×(∠OBA+∠OAB)=0.5×90°=45°．∴∠BIA＝180°﹣（∠IBA+∠IAB）＝180°﹣45°＝135°．故选：D． | |
<image>如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是()
Choices:
A. 70°
B. 80°
C. 110°
D. 140° | 解:作⁀{AC}对的圆周角∠APC,如图,∵∠P=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}×140°=70°∵∠P+∠B=180°,∴∠B=180°-70°=110°,故选:C． | |
<image>如图,OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,D是⊙O上一点,如果∠ADC=26°,那么∠AOB的度数为()
Choices:
A. 13°
B. 26°
C. 52°
D. 78° | 试题分析:由OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,根据垂径定理的即可求得弧AB=弧AC,再根据圆周角定理,即可求得∠AOB的度数. | |
<image>如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（）
Choices:
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26 | ∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC，∵ED＝5，EC＝3，∴DC＝√{ED2-EC2}＝√{52-32}＝4，则AB＝4，∵AE平分∠BAD交BC于点E，∴∠BAE＝∠DAE，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE＝4，∴长方形的周长为：2×（4+4+3）＝22．故选：B． | |
<image>如图，一个棱长为3的正方体，把它分成3×3×3个小正方体，小正方体的棱长都是1．如果一只蚂蚁从点A爬到点B，那么估计A，B间的最短路程d的值为（）
Choices:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 | 过B作BD⊥AC于D，则AD＝4，BD＝3，∴A，B间的最短路程d＝√{32+42}＝5．故选：B． | |
<image>三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=6cm,∠EFG=45°,则AB的长为()
Choices:
A. 6cm
B. 3√{2}cm
C. 3cm
D. 6√{2}cm | 解:过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出:EQ=AB,∵EF=6cm,∠EFG=45°,∴EQ=AB=EF×sin45°=3√{2}cm,故选:B． | |
<image>如图,在菱形ABCD中,AC、BD为对角线,AC=6,BD=8,则阴影部分的面积为()
Choices:
A. 48
B. 10
C. 12
D. 24 | 解:根据图象阴影部分面积等于菱形面积的一半,S~菱形~=\frac{1}{2}AC•BD=\frac{1}{2}×6×8=24,∴阴影部分面积=\frac{1}{2}×24=12．故选:C． | |
<image>如图，在菱形ABCD中，AB＝5、AC＝8，则该菱形的面积为（）
Choices:
A. 40
B. 20
C. 48
D. 24 | BD交AC于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，∴BO＝√{AB2-AO2}=√{52-42}=3，故BD＝6，则菱形的面积是：0.5×6×8＝24．故选：D． | |
<image>如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是()m
Choices:
A. 168
B. 128
C. 98
D. 156 | 解:由平移的性质得,CD=GH=24m,且梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积∴阴影部分的面积=梯形DMGH的面积,∵MC=6m,∴MD=CD-NC=24-6=18m∴阴影部分地的面积=\frac{1}{2}(MD+GH)\cdotMG=\frac{1}{2}×(18+24)×8=168m².故选:A. | |
<image>如图,▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=70°,连接AE,则∠AEB的度数为()
Choices:
A. 20°
B. 24°
C. 25°
D. 26° | 解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠ABC=∠ADC=70°,∵BE为⊙O的直径,∴∠BAE=90°,∴∠AEB=90°-∠ABC=20°．故选:A． | |
<image>如图,AB∥CD,O为CD上一点,且∠AOB=90°.若∠B=33°,则∠AOC的度数是().
Choices:
A. 33°
B. 60°
C. 67°
D. 57° | ∵AB//CD,∠B=33°∴∠BOD=∠B=33°,∵∠AOB=90°,∴∠AOC=180°-∠AOB-∠BOD=57°.故选:D. | |
<image>如图,一根长25m梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端下滑4m,那么梯足将滑动()
Choices:
A. 15m
B. 9m
C. 8m
D. 7m | 解:梯子顶端距离墙角地距离为√{25²-7²}=24(m),顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为√{25²-(24-4)²}=15(m),15m-7m=8m.故选:C. | |
<image>圆O半径为5,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O切线,∠CAB=30°,则BD长()
Choices:
A. 10
B. 5√{3}
C. 5
D. \frac{5}{2}√{3} | 解:连接OC,∵DC是圆O切线,∴∠OCD=90°,∵OA=OC,∴∠A=∠OCA=30°,∴∠DOC=60°,∴∠D=30°,∴OD=2OC=10,∴BD=OD-OB=10-5=5．故选:C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠ABC=70°,则∠BDC的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 10° | 试题分析:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠ABC=70°,∴∠BAC=90°-∠ABC=20°,∴∠BDC=∠BAC=20°.故选C. | |
<image>如图,点C、D在线段AB的同侧,CA=4,AB=12,BD=9,M是AB的中点,∠CMD=120°,则CD长的最大值是()
Choices:
A. 16
B. 19
C. 20
D. 21 | 解:如图,作点A关于CM的对称点A′,点B关于DM的对称点B′．∵∠CMD=120°,∴∠AMC+∠DMB=60°,∴∠CMA′+∠DMB′=60°,∴∠A′MB′=60°,∵MA′=MB′,∴△A′MB′为等边三角形∵CD≤CA′+A′B′+B′D=CA+AM+BD=4+6+9=19,∴CD的最大值为19,故选:B． | |
<image>如图，线段AB、BC的垂直平分线l1，l2交于点O，若∠1＝42°，则∠AOC＝（）
Choices:
A. 90°
B. 84°
C. 78°
D. 42° | 如图，连接BO并延长到P，∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，∴OA＝OB，OB＝OC，∠OMB＝∠ONB＝90°，∴∠OBA＝∠A，∠OBC＝∠C，∵∠1+∠MON＝180°，∠ABC+∠MON＝180°，∴∠ABC＝∠1＝42°，∵∠AOP＝2∠OBA，∠COP＝2∠OBC，∴∠AOC＝2（∠OBA+∠OBC）＝2∠ABC＝2×42°＝84°．故选：B． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC．若∠ABC＝21°，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 46°
B. 47°
C. 48°
D. 49° | ∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB＝21°，∴∠AOD＝42°，∵直线DA与⊙O相切于点A，∴∠OAD＝90°，∴∠D＝48°．故选：C． | |
<image>如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=40°,点D是劣弧⁀{BC}上一点,连结CD、BD,则∠D的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 45°
C. 140°
D. 130° | 解:∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,∴∠A=90°-∠ACB=90°-40°=50°,∵∠D+∠A=180°,∴∠D=180°-50°=130°．
故选:D． | |
<image>如图,圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为()
Choices:
A. 100°
B. 130°
C. 80°
D. 50° | 解:根据圆周角定理,可得:∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC=50°．故选:D． | |
<image>如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. √{2}
D. √{3} | 连接OB，∵四边形OABC是菱形，∴OA＝AB，∵OA＝OB，∴OA＝AB＝OB，∴∠AOB＝60°，∵BD是⊙O的切线，∴∠DBO＝90°，∵OB＝1，∴BD＝√{3}×OB＝√{3}．故选：D． | |
<image>如图,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,连接OA,OP交⊙O于点D,且∠APO=30°,弦AB⊥OP于点C,则图中阴影部分面积等于()
Choices:
A. \frac{π}{6}
B. \frac{π}{3}
C. \frac{π}{2}
D. \frac{√{3}}{2}π | 解:∵PA是半径为1的⊙O的切线,∴OA⊥PA,而∠APO=30°,∠POA=90°-30°=60°,又∵OP垂直平分AB,∴△AOC≌△BOC,∴S_{△AOC}=S_{△BOC},∴S_{阴影部分}=S_{扇形OAD}=\frac{60π×1^{2}}{360}=\frac{π}{6}．故选:A． | |
<image>如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（）
Choices:
A. 9
B. 8
C. 6
D. 4 | ∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝2×4＝8．故选：B． | |
<image>如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝84°，则∠ACB的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 84°
C. 42°
D. 30° | ∵∠AOB＝84°，∴∠ACB＝0.5×∠AOB＝42°．故选：C． | |
<image>在□ABCD中,O是AC、BD的交点,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,若□ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为()．
Choices:
A. 8cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm | ∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB=CD,AD=BC,∵\sqsubsetABCD的周长22厘米,∴AD+CD=11,∵OE⊥AC,∴AE=CE,∴△CDE的周长为:CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm.故选:C. | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝3，则扇形BOD的面积是（）
Choices:
A. 1
B. 2π
C. π
D. 1.5×π | 由圆周角定理得，∠BOD＝2∠BCD＝60°，则扇形BOD的面积＝\frac{60×π×32}{360}＝1.5π．故选：D． | |
<image>如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，D为⊙O上的一点，且C、D两点分别在AB的异侧，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75° | 连接BD，如图所示∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵C为半圆的中点，∴AC=BC,∴∠ADC＝∠BDC＝0.5×∠ADB＝45°．故选：B． | |
<image>如图,AB∥CD,CB⊥DB,∠D=65°,则∠ABC的大小是()
Choices:
A. 25°
B. 35°
C. 50°
D. 65° | 试题分析:∵CB⊥DB,∴∠CBD=90°,∴∠C+∠D=90°,∵∠D=65°,∴∠C=25°,∵AB//CD,∴∠BAC=∠C=25°.故选A. | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，点C是⊙O上一点，连接AC并延长，交BD于点D，连接OC，BC，若∠BOC＝50°，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 50°
B. 55°
C. 65°
D. 75° | ∵BD是切线，∴BD⊥AB，∴∠ABD＝90°，∵∠BOC＝50°，∴∠A＝0.5×∠BOC＝25°，∴∠D＝90°﹣∠A＝65°．故选：C． | |
<image>如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点．AB＝10，AC＝8，则四边形AFDE的周长等于（）
Choices:
A. 18
B. 16
C. 14
D. 12 | ∵D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点．AB＝10，AC＝8，∴DE＝0.5×AB＝5，DF＝0.5×AC＝4，AF＝0.5×AB＝5，AE＝0.5×AC＝4，∴四边形AFDE的周长＝AF+DF+DE+AE＝5+5+4+4＝18．故选：A． | |
<image>如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交边AB于点D,连结CD．若∠A=50°,则∠BDC的大小为()
Choices:
A. 90°
B. 100°
C. 120°
D. .130°A16.5 | ∵DE是线段AC的垂直平分线∴DA=DC,∴∠DCA=∠A=50°,∴∠BDC=∠DCA+∠A=100°,故答案选:B. | |
<image>已知M，N分别为AB，AC上的两点，且MN∥BC，AN：AC＝0.8，若AB＝10，则AM的长为（）
Choices:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9 | ∵MN∥BC，∴AN：AC＝AM：AB，∵AN：AC＝4：5，AB＝10，∴4：5＝AM：10，∴AM＝8．故选：C． | |
<image>如图,BD、CE是△ABC的两条角平分线,AN⊥BD于点N,AM⊥CE于点M,连接MN,若△ABC的周长为17,BC=7,则MN的长度为()
Choices:
A. \frac{3}{2}
B. 2
C. \frac{5}{2}
D. 3 | 【解答】解:∵△ABC的周长为17,BC=7．∴AB+AC=17-BC=10．如图,分别延长AM、AN交BC于点G,F．∵∠BNA=∠BNF=90°,BN=BN,∠NBA=∠NBF∴△BMA≌△BMF(ASA)∴AN=FN,AB=FB同理,AM=MG,AC=GC,即MN为△AGF的中位线,∴MN=\frac{1}{2}GF,而FB+GC=AB+AC,即BC+GF=AB+AC,根据题意有,BC=7,AB+AC=10-BC=10,从而得到,GF=3,∴MN=\frac{1}{2}GF=\frac{3}{2}, | |
<image>如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3},AC=6,那么AE的长为()
Choices:
A. 3
B. 4
C. 9
D. 12 | 解:∵DE∥BC,∴\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3},又AC=6,∴AE=4,故选:B． | |
<image>如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15，S△BQC＝25，则阴影部分的面积为（）
Choices:
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55 | 如图，连接E、F两点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，∴S△EFC＝S△BCF，∴S△EFQ＝S△BCQ，同理：S△EFD＝S△ADF，∴S△EFP＝S△ADP，∵S△APD＝15，S△BQC＝25，∴S四边形EPFQ＝S△APD+S△BQC＝15+25＝40．故选：A． | |
<image>如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是（）
Choices:
A. 18°
B. 30°
C. 36°
D. 40° | ∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AED＝∠EAB＝∠ABC＝108°，∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝36°，∴∠EAC＝72°，∴∠AED+∠EAC＝180°，∴DE∥AF，∵AE＝AF＝DE，∴四边形AEDF是菱形，∴∠EDF＝∠EAF＝72°，∵∠EDC＝108°，∴∠FDC＝36°．故选：C． | |
<image>如图,等腰△ABC的底边BC长为6,面积是36,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点．若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为()
Choices:
A. 6
B. 10
C. 15
D. 16 | 解:如图:连接AD交EF于点M,∵等腰△ABC的底边BC长为6,点D为BC边的中点,∴AD⊥BC,BD=CD=3,∵EF是腰AC的垂直平分线,连接CM,∴AM=CM,此时△CDM的周长为:CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CDCD的长为3固定,∴根据两点之间线段最短,△CDM的周长最小．∵S~△ABC~=4∠-\lambda(x)BC•AD,∴4∠-\lambda(x)×6•AD=36,∴AD=12,∴AD+CD=12+3=15．故选:C． | |
<image>如图,正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=42°,则∠ANM等于()
Choices:
A. 42°
B. 46°
C. 48°
D. 54° | 解:过点N作NG⊥BC∴NGM=90°∵正方形ABCD∴∠B=90°,BC=AB=NG∵CE=MN∴△EBC≌△NGM∴∠MNG=∠MCE=42°∴∠ANM=48°故选:C． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则AE的长为()
Choices:
A. \frac{4}{25}
B. \frac{4}{5}
C. \frac{32}{25}
D. \frac{21}{5} | 解:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,∵∠DBC=∠DAC(同弧所对的圆周角相等),∴∠DBC=∠BAD,∴△ABD∽△BED,∴\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{DE},∴DE=\frac{BD²}{AD}=\frac{4}{5},∴AE=AD-DE=5-\frac{4}{5}=\frac{21}{5}．故选:D． | |
<image>如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则sinB的值为（）
Choices:
A. 0.5
B. 1
C. \frac{√2}{2}
D. \frac{√3}{2} | 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴sinB＝\frac{√3}{2}．故选：D． | |
<image>如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=210°,则∠P=()
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 30°
D. 40° | 【解答】解:如图,∵∠D+∠C=210°,∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°,∴∠DAB+∠ABC=150°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,∴∠PAB+∠ABP=\frac{1}{2}∠DAB+∠ABC+\frac{1}{2}(180°-∠ABC)=90°+\frac{1}{2}(∠DAB+∠ABC)=165°,∴∠P=180°-(∠PAB+∠ABP)=15°． | |
<image>如图,P是⊙O外一点,PA、PB是⊙O的切线,∠APB=50°,点C在⊙O上,则∠ACB=()
Choices:
A. 50°
B. 65°
C. 75°
D. 130° | 解:连结OA、OB,如图,∵PA、PB是⊙O的切线,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB+∠P=180°,∴∠AOB=180°-50°=130°,∴∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=65°．故选:B． | |
<image>如图，直线a∥b，将一块含60°角（∠ABC＝60°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝45°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 30°
D. 45° | 如图，由题意可得：∠BAC＝30°，∠1＝45°，∠ACB＝90°，∴∠DAC＝∠1+∠BAC＝45°+30°＝75°，∵a∥b，∴∠2+∠ACB+∠DAC＝180°．∴∠2＝180°﹣∠ACB﹣∠DAC＝180°﹣90°﹣75°＝15°．故选：B． | |
<image>如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O．△AOB的周长与的△AOD的周长之和为19.4,两条对角线之和为11,则四边形ABCD的周长是()
Choices:
A. 8.4
B. 16.8
C. 20.4
D. 30.4 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,BC=AD,OA=OC,OB=OD,∵△AOB的周长与的△AOD的周长之和为19.4,两条对角线之和为11,∴AB+OB+OA+AD+OA+OD=19.4,2OA+2OB=11,∴AB+AD=8.4,∴四边形ABCD的周长=16.8,故选:B． | |
<image>如图，四边形ABCD为菱形，若CE为边AB的垂直平分线，则∠ADB的度数为（）
Choices:
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40° | 如图，连接AC，∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC＝AD，∵CE为边AB的垂直平分线，∴AC＝BC，∴AB＝AC＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝30°．故选：C． | |
<image>如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则BC的长为()
Choices:
A. 5√{3}
B. 3√{3}
C. 2√{3}
D. √{3} | 解:连接OB,作OD⊥BC于点D．∵AB与⊙O相切于点B,∴∠ABO=90°,∴∠OBD=∠ABC-∠ABO=120°-90°=30°,在直角△OBD中,BD=OB•cos30°=3×\frac{√{3}}{2}=\frac{3√{3}}{2},则BC=2BD=3√{3}．故选:B． | |
<image>一副直角三角板如图放置，其中∠F＝∠ACB＝90°，∠D＝45°，∠B＝60°，AB∥DC，则∠CAE的度数为（）
Choices:
A. 25°
B. 20°
C. 15°
D. 10° | ∵∠F＝90°，∠D＝45°，∴∠DEF＝45°，∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠DEF＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠BAC＝45°﹣30°＝15°．故选：C． | |
<image>如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=36°,则∠BCD的大小是()
Choices:
A. 18°
B. 36°
C. 54°
D. 72° | 解:∵AB是直径,AB⊥CD,∴⁀{BC}=⁀{BD},∴∠CAB=∠BAD=36°,∵∠BCD=∠BAD,∴∠BCD=36°,
故选:B． | |
<image>已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，∠CAD＝15°，∠AEC＝55°，则∠B等于（）
Choices:
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 31° | ∵AD是△ABC的边BC上的高，∴∠D＝90°．∴∠ACD＝180°﹣（∠ADC+∠CAD）＝180°﹣（90°+15°）＝75°．∴∠EAC＝∠ACD﹣∠AEC＝75°﹣55°＝20°．∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠EAC＝40°．∴∠B＝∠ACD﹣∠BAC＝75°﹣40°＝35°．故选：B． | |
<image>如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC，若AC∥OB，OC＝4，AB＝5，则BC＝（）
Choices:
A. 5
B. √{39}
C. √{89}
D. 8 | 延长CO交⊙O于点D，连接BD．∵CD是直径，∴∠CBD＝90°，∵AC∥OB，∴∠ACO＝∠BOD，∠CAO＝∠AOB，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠BOD＝∠AOB，∴BD＝AB＝5，∵OC＝4，∴CD＝2OC＝8，在Rt△BCD中，BC＝√{CD2-BD2}=√{82-52}=√{39}．故选：B． | |
<image>如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（）
Choices:
A. 5
B. 4
C. 3.5
D. 3 | ∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，∠BAD＝90°，∵∠ADB＝30°，∴AC＝BD＝2AB＝8，∴OC＝0.5×AC＝4；．故选：B． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是()
Choices:
A. \frac{2}{3}
B. \frac{3}{2}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{4}{3} | 解:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2,∴AB=2CD=4．∴sinB=\frac{3}{4}．
故选:C． | |
<image>如图，在矩形ABCD中，AO＝5，CD＝6，则AD＝（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | ∵四边形ABCD是矩形，AO＝5，∴∠ADC＝90°，AC＝2AO＝10，在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD＝√{AC2-CD2}＝√{102-62}＝8．故选：D． | |
<image>一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（）
Choices:
A. 95°
B. 105°
C. 115°
D. 125° | 由题意得∠ADF＝45°，∵FD∥AB，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故选：B． | |
<image>如图，PA，PB分别与圆O相切于A、B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB等于（）
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | 连接OA、OB，如图，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣40°＝140°，∴∠ACB＝0.5∠AOB＝0.5×140°＝70°．故选：C． | |
<image>如图，平行线a，b被直线c所截，∠1＝42°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 158°
B. 138°
C. 48°
D. 42° | 如图所示解：∵a∥b，∠1＝42°，∴∠3＝∠1＝42°，∴∠2＝180°﹣42°＝138°．故选：B． | |
<image>如图,在⊙O中,AB为直径,PC为⊙O的切线,且∠A=30°,则∠P的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 30°
C. 20°
D. 45° | 解:连接OC,∵PC为⊙O的切线,∴∠OCP=90°,又∵∠COP=2∠A=60°,∴∠P=180°-∠OCP-∠COP=180°-90°-60°=30°．故选:B． | |
<image>如图,△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=2,则sinA=()
Choices:
A. \frac{√{5}}{2}
B. \frac{1}{2}
C. \frac{2√{5}}{5}
D. \frac{√{5}}{5} | 解:∵在△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=2,∴AC=√{AB^{2}+BC^{2}}=√{1^{2}+2^{2}}=√{5},∴sinA=\frac{BC}{AC}=\frac{2}{√{5}}=\frac{2√{5}}{5},
故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AC＝4cm，那么AE+DE＝（）
Choices:
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm | ∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，EC⊥BC，∴ED＝EC，∴AE+DE＝AE+EC＝AC＝4cm．故选：D． | |
<image>如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的大小是()
Choices:
A. 20°
B. 35°
C. 130°
D. 140° | 解:∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角,∴∠AOC=2∠ABC=140°；
故选:D． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,则BD的长为()
Choices:
A. 6
B. 2√{5}
C. √{5}
D. 3 | 解:∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,AC=2,∴AD∥BC,AO=\frac{1}{2}AC=1,BD=2BO,∵∠DAC=45°,∴∠ACB=∠DAC=45°,∴∠ABC=180°-90°-45°=45°,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC=2,由勾股定理得:BO=√{2²+1²}=√{5},∴BD=2BO=2√{5},故选:B． | |
<image>如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1＝50°，则图中∠2的度数为（）
Choices:
A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 115° | ∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，∴∠C＝∠D＝∠EGH＝90°，AD∥BC，∴∠1+∠CGH＝90°，∠CGH+∠DGE＝90°，∴∠DGE＝∠1＝50°，∴∠DEG∠90°﹣∠DGE＝40°，∴∠AEG＝180°﹣40°＝140°，由折叠的性质得∠AEF＝∠GEF＝0.5×∠AEG＝70°，∵AD∥BC，∴∠2+∠AEF＝180°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故选：C． | |
<image>如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=8,BC=6,则sinB的值等于()
Choices:
A. \frac{3}{4}
B. \frac{4}{3}
C. \frac{4}{5}
D. \frac{3}{5} | 解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB=√{AC^{2}+BC^{2}}=10,∴sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}．
故选:C． | |
<image>如图，AC与BD相交于点E，∠A＝∠B，若AE＝2，CE＝4，DE＝3，则BE的长是（）
Choices:
A. 6
B. 4
C. \frac{8}{3}
D. 1.5 | ∵∠A＝∠B，∠BEC＝∠AED，∴△BEC∽△AED，∴\frac{BE}{AE}=\ftac{CE}{DE}，∵AE＝2，CE＝4，DE＝3，∴\frac{BE}{2}=\ftac{4}{3}，∴BE＝\frac{8}{3}．故选：C． | |
<image>如图,经过⊙O上点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若∠CAP=40°,∠ACP=100°,则∠BAC的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 70° | 解:作直径AD,连结CD,如图,∵AD为直径,∴∠ACD=90°,∴∠D+∠CAD=90°,∵AP为⊙O的切线,∴∠DAP=90°,即∠CAD+∠CAP=90°,∴∠D=∠CAP=40°,∴∠B=∠D=40°,∵∠ACP=∠B+∠BAC,∴∠BAC=100°-40°=60°．故选:B． | |
<image>如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE＝3，则AB等于（）
Choices:
A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6 | ∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵点E为AC的中点，∴DE＝0.5×AC＝3，∴AB＝AC＝6．故选：D． | |
<image>如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,C为⊙O上一点,∠P=66°,则∠C=()
Choices:
A. 57°
B. 60°
C. 63°
D. 66° | 连接OA,OB.∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,∴∠OAP=90°,∠OBP=90°,∴∠AOB=360°-90°-90°-66°=114°1由圆周角定理得:∠C=\frac{1}{2}∠AOB=57^{°}.故选A. | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝0.5×BC．若AB＝12，求EF的长（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 8
D. 7 | 如图，连接DC，∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥0.5×BC，DC＝0.5×AB，∵CF＝0.5×BC，∴DE∥FC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC＝EF，∴EF＝0.5×AB＝6．故选：B． | |
<image>如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是()
Choices:
A. 10πcm^{2}
B. 15πcm^{2}
C. 20πcm^{2}
D. 25πcm^{2} | 解:由于圆锥的底面半径,高,母线组成直角三角形,所以由勾股定理知:母线l=√{3^{2}+4^{2}}=5,∴圆锥的侧面积S=\frac{1}{2}l(2πr)=πrl=15πcm^{2}．故选:B． | |
<image>如图，Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP＝∠ABP，则PE＝（）
Choices:
A. 1
B. 1.2
C. 1.5
D. 2 | 在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，由勾股定理得：BC＝√{AB2+AC 2}＝√{82+62}＝10，∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE＝0.5×BC＝5，∵∠BAC＝90°，∴∠BAP+∠EAP＝90°，∵∠EAP＝∠ABP，∴∠BAP+∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°，∵D为AB的中点，∴PD＝0.5×AB＝4，∴PE＝DE﹣DP＝1．故选：A． | |
<image>如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）
Choices:
A. 54πm2
B. 27πm2
C. 18πm2
D. 9πm2 | S扇形＝\frac{120×π×92}{360}=27π（m2）．故选：B． | |
<image>如图,Rt△ABC中,AD∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为()
Choices:
A. 10cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 2cm | 试题解析:∵AD是∠BAC的平分线,∴CD=DE在Rt△ACD和Rt△AED中,CD=DEAD=AD∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),AE=AC=6cm,∵AB=10cm,∴EB=4cm.故选C | |
<image>如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB．若PB的最小值为5√{2}，则AD的值为（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 当F运动时，P点轨迹为GH，如图，，∵AB：AD＝2：1，∴AD＝AE＝EB＝BC，∴∠ADE＝∠DEA＝∠CEB＝∠ECB＝45°，∴∠DEC＝90°，BP的最距离为BP⊥GH时，此时P点与H点重合，F点与C点重合．∵H为CD中点，∴CH＝CB，∠GHB＝90°，在Rt△HCB中，BH＝5√{2}，∴CH＝CB＝5．故选：A． | |
<image>如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠C=40°,则∠AOB的度数是()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 80° | 解:∵∠C与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角,∠C=40°,∴∠AOB=2∠C=80°．故选:D． | |
<image>直线AB∥CD，且AD⊥BC于点E，若∠ABE＝32°，则∠ADC的度数为（）
Choices:
A. 68°
B. 58°
C. 48°
D. 38° | ∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCE＝32°，∵AD⊥BC于点E，∴∠CED＝90°，∴∠ADC＝180°﹣∠DCE﹣∠CED＝180°﹣32°﹣90°＝58°．故选：B． | |
<image>如图所示，直线l1∥l2，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（）
Choices:
A. 138°
B. 128°
C. 52°
D. 152° | 如图．∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是()
Choices:
A. 13cm
B. 16cm
C. 26cm
D. 19cm | 解:∵DE是AC的垂直平分线,∴AD=CD,AC=2AE=6cm,又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,∴AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm故选:D. | |
<image>如图,点F在平行四边形ABCD的边CD上,且\frac{CF}{AB}=\frac{2}{3},连接BF并延长交AD的延长线于点E,则\frac{DE}{BC}的值为()
Choices:
A. \frac{1}{3}
B. \frac{2}{3}
C. \frac{1}{2}
D. \frac{2}{5} | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∴\frac{DF}{AB}=\frac{DE}{AE},∵\frac{CF}{AB}=\frac{2}{3},∴\frac{DF}{AB}=\frac{1}{3},∴\frac{DE}{AE}=\frac{1}{3},∴\frac{DE}{AD}=\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2},故选:C． | |
<image>如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,△ABC的面积为2,则tanA+tanB等于()
Choices:
A. \frac{4}{5}
B. \frac{5}{2}
C. \frac{16}{5}
D. 4 | 解:∵△ABC的面积为2,∴ab=4．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,∴a^{2}+b^{2}=4^{2}=16,∴tanA+tanB=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}=16÷4=4．故选:D． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,EF=2,则△CEF的周长为()
Choices:
A. 8
B. 9.5
C. 10
D. 11.5 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∠BAF=∠DFA,∠DAF=∠CEF,∵∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,∴∠BAF=∠DAF,∴∠CEF=∠CFE,∠BAE=∠AEB,∴EC=FC,AB=BE=6,∵AD=BC=9,∴EC=FC=3,∴△CEF的周长为:EC+FC+EF=8．故选:A． | |
<image>如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠C=110°,则∠AOD等于()
Choices:
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 70° | 如图,连接AC,A∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∠BCD=110°∵∠AOD与∠ACD都对着\overset{\frown}{AD}∴∠AOD=2∠ACD=2×20°=40°.故选B. | |
<image>如图，D，E分别是AB，AC上的中点，F是DE上的一点，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | ∵DE是△ABC的中位线，BC＝8，∴DE＝0.5×BC＝4．∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，AB＝6，∴DF＝0.5×AB＝3，∴EF＝DE﹣DF＝4﹣3＝1．故选：A． | |
<image>如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1:2，则对角线AC等于（）
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 | ∵四边形ABCD是菱形，∴∠B+∠BCD＝180°，AB＝BC，∵∠B：∠BCD＝1：2，∴∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝5．故选：A． | |
<image>如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则DC长为（）
Choices:
A. 4√{3}
B. 4
C. 3
D. 5 | 由矩形对角线相等且互相平分可得AO＝BO＝0.5×BD＝4，即△OAB为等腰三角形，又∠AOB＝60°，∴△OAB为等边三角形．故AB＝BO＝4，∴DC＝AB＝4．故选：B． | |
<image>如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC=28°,则∠AOC的大小是()
Choices:
A. 28°
B. 42°
C. 56°
D. 70° | 解:∵点A、B、C在⊙O上,∠ABC=28°,∴∠AOC=2∠ABC=56°．故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE＝6，则BC＝（）
Choices:
A. 18
B. 12
C. 10
D. 8 | ∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴BC＝2DE＝12．故选：B． | |
<image>如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝1，CD＝2，DA＝√{6}，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（）
Choices:
A. 2
B. 0.5+√{2}
C. 1+√{2}
D. \frac{1+√{2}}{2} | 在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝1，根据勾股定理得：AC＝√{12+12}＝√{2}，在△ACD中，CD＝2，AD＝√{6}，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，则S＝S△ABC+S△ACD＝0.5×1×1+0.5×2×√{2}＝0.5+√{2}．故选：B． | |
<image>已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠A＝124°，则∠1的度数为（）
Choices:
A. 56°
B. 38°
C. 36°
D. 28° | ∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∵∠A＝124°，∴∠ACD＝56°，∵CE平分∠ACD交AB于E，∴∠DCE＝0.5×∠ACD＝28°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠DCE＝28°．故选：D． | |
<image>如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA＝1，OD＝3．则△ABC与△DEF的周长比是（）
Choices:
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：9 | ∵△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．∴△ABC∽△DEF，AC：DF＝OA：OD＝1：3，∴△ABC与△DEF的周长比是：1：3．故选：B． | |
<image>如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（）
Choices:
A. 20
B. 25°
C. 30°
D. 40° | ∵BD是⊙O的直径，BD⊥AC，∠AOC＝100°，∴∠BOC＝0.5∠AOC＝50°，则∠BDC＝0.5∠BOC＝25°，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠BDC＝25°．故选：B． | |
<image>如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=75°,则∠B的度数为().
Choices:
A. 75°
B. 40°
C. 30°
D. 15° | ∵CD=CE,∴∠D=∠DEC,∵∠D=75°,∴∠C=180°75°×2=30°,∵AB||CD,∴∠B=∠C=30°.故选C. | |
<image>如图,已知AB是⊙O的直径,∠B=30°,则∠C的度数是()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠A=90°,∵∠B=30°,∴∠C=90°-∠B=60°．故选:D． | |
<image>在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（）
Choices:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12 | 如图，连接CE，∴∠CED＝∠CEA＝90°，∴点E在以AC为直径的⊙Q上，∵AC＝10，∴QC＝QE＝5，当点Q、E、B共线时BE最小，∵BC＝12，∴QB＝√{BC2+QC2}＝13，∴BE＝QB﹣QE＝8．故选：B． | |
<image>如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥OC，∠A＝70°，则∠B的度数是（）
Choices:
A. 110°
B. 125°
C. 135°
D. 165° | ∵AB∥OC，∠A＝70°，∴∠AOC＝180°﹣∠A＝110°，∴优弧AOC所对的圆心角为：360°﹣110°＝250°，∴∠B＝0.5×250°＝125°．故选：B． | |
<image>如图，菱形ABCD中，∠A＝50°，则∠ADB的度数为（）
Choices:
A. 65°
B. 55°
C. 45°
D. 25° | ∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠ADB＝∠CDB，∴∠A+∠ADC＝180°，∵∠A＝50°，∴∠ADC＝130°，∴∠ADB＝0.5×130°＝65°．故选：A． | |
<image>如图,点A、B、C在圆O的圆周上,连OA、OC,OD⊥AB于点D,若AO平分∠CAB,∠CAB=50°,则∠OCB=()
Choices:
A. 40°
B. 35°
C. 30°
D. 25° | ∴∠ODA=90^{°},∵∠CAB=50^{°},oA^{5}连接OB.∵∠CAB=50^{°},OA平分∠CAB,∴∠OAD=∠OAC=\frac{4}{2}∠CAB=25^{°}∵OD⊥AB,OA=OB,∴∠ODA=90^{°},∴∠AOD=∠BOD=65^{°},∴∠AOB=130^{°}∴∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=65^°∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=25^{°},∴∠OCB=65^{°}-25^{°}=40^{°},故选A. | |
<image>如图,已知⊙O中∠AOB度数为100°,C是圆周上的一点,则∠ACB的度数为()
Choices:
A. 130°
B. 100°
C. 80°
D. 50° | 解:在优弧AB上取点D,连接AD,BD,∵∠D=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}×100°=50°,∴∠ACB=180°-∠D=130°．故选:A． |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.