images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC．若AB=4,AD=2,DE=1.5,则BC的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵DE∥BC,AB=4,AD=2,DE=1.5,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},即\frac{2}{4}=\frac{1.5}{BC},解得:BC=3,故选:C． | |
<image>如图AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠AEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=64°,则∠EGF的度数是()
Choices:
A. 32°
B. 58°
C. 64°
D. 128° | 解:∵AB||CD,∴∠BEF=∠EFG=64°,∴∠AEF=180°-64°=116°,∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=\frac{1}{2}×116^{°}=58^{°},∵AB||CD,∴∠EGF=∠AEG=58°,故选:B. | |
<image>如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点，点D为弧BC上一点，过点D作⊙O的切线分别交AB、AC于E、F，若AB＝6，则△AEF的周长等于（）
Choices:
A. 6
B. 12
C. 9
D. 18 | ∵AB、AC为⊙O的切线，AB＝6，∴AC＝AB＝6，∵FD、FC为⊙O的切线，∴FD＝FC，同理，ED＝EB，∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝AE+EB+AF+FC＝AB+AC＝12．故选：B． | |
<image>如图,直线AB、AD分别与⊙O切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=132°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 48°
B. 84°
C. 90°
D. 96° | 解:过点B作直径BE,连接OD、DE．∵B、C、D、E共圆,∠BCD=140°,∴∠E=180°-132°=48°,∴∠BOD=96°,∵AB、AD与⊙O相切于点B、D,∴∠OBA=∠ODA=90°,∴∠A=360°-90°-90°-96°=84°．故选:B． | |
<image>如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE．若∠AOD=120°,AC=4,则CD的大小为()
Choices:
A. 8
B. 4√{2}
C. 8√{2}
D. 6√{2} | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC,∵CE=BC,∴AD=CE,AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形,∵AB=DC,AE=AB,∴AE=DC,∴四边形ACED是矩形；∴OA=\frac{1}{2}AE,OC=\frac{1}{2}CD,AE=CD,∴OA=OC,∵∠AOC=180°-∠AOD=180°-120°=60°,∴△AOC是等边三角形,∴OC=AC=4,∴CD=2OC=8；故选:A． | |
<image>如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于()
Choices:
A. \frac{3}{4}
B. \frac{4}{3}
C. \frac{3}{5}
D. \frac{4}{5} | 解:如图；在Rt△ABC中,AC=l=10米,BC=h=6米；根据勾股定理,得:AB=√{AC²-BC²}=8米；∴tanθ=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{4}；故选:A． | |
<image>如图,△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,如果∠1=145°,那么∠B的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 25°
C. 45°
D. 55° | 试题分析:先根据平角的定义求出∠EDC的度数,再由平行线的性质得出∠C的度数,根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数:∵∠1=145°,∴∠EDC=180°-145°=35°∵DE//BC,∴∠C=∠EDC=35°.∵△ABC中,∠A=90°,∠C=35°,∴∠B=180°-90°-35°=55°.故选D. | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,∠B=30°,则BC的长为()
Choices:
A. 12
B. 3√{3}
C. 2√{3}
D. 12√{3} | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∴BC=AB•cos∠B=6×\frac{√{3}}{2}=3√{3}．故选:B． | |
<image>如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为()
Choices:
A. 32°
B. 58°
C. 64°
D. 116° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=58°,∴∠A=90°-∠ABD=32°,∴∠BCD=∠A=32°．故选:A． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC＝12，BD＝16，CD＝11，则△DOC的周长为（）
Choices:
A. 39
B. 31
C. 33
D. 25 | ∵四边形ABCD是平行四边形，且AC＝12，BD＝16，AB＝CD＝11，∴OC＝0.5×AC＝6，OD＝0.5×BD＝8，∴△DOC的周长为：CD+OD+OC＝11+6+8＝25．故选：D． | |
<image>如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F，若∠A＝60°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，则∠CFE的度数为（）
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 120°
D. 130° | ∵∠A＝60°，∠ABE＝30°，∠BEC为△ABE的外角，∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝90°，∵∠ACD＝40°，根据三角形内角和定理可得，∠CFE＝180°﹣∠ACD﹣∠BEC＝50°．故选：A． | |
<image>如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD:AC=AE:AB=1:2,若BC=6,则DE的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵AD:AC=AE:AB=1:2,∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴AD:AC=DE:BC,∵BC=6,∴DE=3,故选:C． | |
<image>如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B的面积分别为5、3，则最大正方形C的面积是（）
Choices:
A. 15
B. 13
C. 11
D. 8 | 设正方形A、B、C的边长分别为x、y、z，由勾股定理得：z2＝x2+y2＝5+3＝8，∴正方形C的面积为8．故选：D． | |
<image>如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 解:在△ABD和△BCE中,≥ft.\begin{array}{l}{A_{2}^{\lambda}\rbrace}\\{c>z}\\{z\rightarrow\frac{1}{2}}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1}{2}\bar{x}\rightarrowc}\\{z-\frac{1... | |
<image>如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO＝2，BO＝3，OD＝2.4，则CO等于（）
Choices:
A. 2.4
B. 3
C. 4
D. 3.6 | ∵AD∥CB，∴△AOD∽△BOC，∴\frac{AO}{BO}=\frac{DO}{CO}∵AO＝2，BO＝3，OD＝2.4，∴\frac{2}{3}=\frac{2.4}{CO}，∴CO＝3.6．故选：D． | |
<image>如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=10,那么线段BC的长为()
Choices:
A. 15
B. 20
C. 30
D. 40 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB},∵BD=2AD,∴\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3},∴BC=3DE=30．故选:C． | |
<image>平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S~△AEF~=6,则S~△CDF~=()
Choices:
A. 12
B. 18
C. 24
D. 54 | 解:∵AE:EB=1:2,∴AE:AB=1:3,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴△AEF∽△CDF,∴\frac{S_{\bigtriangleupAEF}}{S_{\bigtriangleupCDF}}=(\frac{AE}{CD})²=(\frac{AE}{AB})²=\frac{1}{9},∴S~△CDF~=54．故选:D． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是()
Choices:
A. 75°
B. 55°
C. 40°
D. 35° | 试题分析:如图,根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°,然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和,可知∠4=∠2+∠3,因此可求得∠3=75°-35°=40°.故选C | |
<image>如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=50cm,EF=25cm,测得边DF离地面的高度AC=1.6m,CD=10m,则树高AB=()m．
Choices:
A. 4m
B. 5m
C. 6.6m
D. 7.7m | 解:∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴\frac{BC}{EF}=\frac{DC}{DE},∵DE=50cm=0.5m,EF=25cm=0.25m,AC=1.6m,CD=10m,∴\frac{BC}{0.25}=\frac{10}{0.5},∴BC=5米,∴AB=AC+BC=1.6+5=6.6米．故选:C． | |
<image>如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | 试题分析:∵AB//CD,∴∠3=∠1=65°,∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°. | |
<image>如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝3AC，△BDE的面积为9，则△ABC的面积是（）
Choices:
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15 | 过点D作DG⊥AB于G，DF⊥AC，交AC延长线于F，∵AD是∠BAC的平分线，DG⊥AB，DF⊥AC，∴DG＝DF，∵AB＝3AC，∴S△ABD＝3S△ACD，∵AD＝DE，∴S△ABD＝S△BDE＝9，∴S△ACD＝3，∴S△ABC＝S△ACD+S△ABD＝3+9＝12．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（）
Choices:
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120° | 连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ACE＝20°，∴∠ADE＝∠ACE＝20°，∴∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝110°．故选：C． | |
<image>如图所示的图案是一个轴对称图形,直线l是它的一条对称轴,如果最大圆的半径为2,那么阴影部分面积是()
Choices:
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π | 解:根据轴对称的性质可得:阴影部分面积为大圆面积的一半,∵S~圆~=4π,可得阴影部分的面积为2π．故选:B． | |
<image>如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=3cm,DB=6cm,DE=4cm,则BC=()
Choices:
A. 8cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴AD:AB=DE:BC,即\frac{3}{3+6}=\frac{4}{BC},解得:BC=12cm,故选:D． | |
<image>如图,AB是的直径,C、D是圆上两点,连接AC,AD,CD．若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为()
Choices:
A. 55°
B. 45
C. 35°
D. 25° | 解:连接BD,∵⁀{BC}=⁀{BC},∴∠CDB=∠CAB=35°,∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADC=∠ADB-∠CDB=55°,故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）
Choices:
A. 4.8
B. 1.2
C. 3.6
D. 2.4 | ∵四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF＝AP，OE＝OF，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即OF的值最小．∵0.5×AP2BC＝0.5×AB2AC，∴AP2BC＝AB2AC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC＝√{62+82}＝10．∵AB＝6，AC＝8，∴10AP＝6×8∴AP＝4.8．∴OF＝0.5×EF＝2.4．故选：D． | |
<image>如图,BD是⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,∠AOB=60°,则∠BDC等于()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° | 解:∵AC⊥BD,∴⁀{AB}=⁀{BC},∴∠BDC=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}×60°=30°．故选:A． | |
<image>如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度()
Choices:
A. 360°
B. 720°
C. 540°
D. 240° | 如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,∵∠BOF=120^{°},∴∠3=180^{°}-120^{°}=60^{°},根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180^{°}-60^{°}=120^{°},∠F+∠2=180°-60°=120°,所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°,即∠∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240^{°}故选D. | |
<image>如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ACB＝32°，则∠ADC的大小为（）
Choices:
A. 68°
B. 62°
C. 58°
D. 52° | ∵BC是直径，∴∠BAC＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ACB＝58°，∴∠D＝∠B＝58°．故选：C． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100° | 试题分析:根据平行线的性质:两直线平行,同位角相等,可知∠1=∠5=60°,∠2=∠4=40°,可求然后根据平角的定义可求∠3=180°-60°-40°=80°.故选C | |
<image>如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）
Choices:
A. 60°
B. 40°
C. 30°
D. 20° | ∵b⊥c，∴∠2＝90°．∵∠1＝60°，a∥b，∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数为：90°﹣60°＝30°．故选：C． | |
<image>如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE＝56°，则∠AOC的度数为（）
Choices:
A. 56°
B. 124°
C. 112°
D. 146° | ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠CBE+∠ABC＝180°，∠CBE＝56°，∴∠ADC＝∠CBE＝56°，由圆周角定理得：∠AOC＝2∠ADC＝112°．故选：C． | |
<image>如图，在ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，则ABCD的周长是（）
Choices:
A. 12cm
B. 20cm
C. 16cm
D. 24cm | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵AD＝6cm，AB＝4cm，∴AB＝CD＝4cm，AD＝BC＝6cm，则ABCD的周长为AB+BC+CD+AD＝4+6+4+6＝20（cm）．故选：B． | |
<image>如图，△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点，连接PB、PC，若AB＝BC，AC为直径，则∠P的大小为（）
Choices:
A. 115
B. 125
C. 135
D. 145 | ∵AC为直径，∴∠ABC＝90°，又∵AB＝BC，∴∠A＝45°，∴∠P＝180°﹣45°＝135°．故选：C． | |
<image>如图,∠1+∠2=180°,∠3=50°,则∠4的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 60°
D. 124° | 对直线和角进行标注如图所示.∵∠1+∠2=180°,∴I||m,∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°∴∠4=50°故选A | |
<image>如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（）
Choices:
A. 56°
B. 64°
C. 60°
D. 176° | ∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD＝120°，∠B＝56°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣56°＝64°．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30 | 根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 11
D. 5.5 | 延长BD交AC于H，在△ADB和△ADH中，∠DAB=∠DAHAD=AD∠ADB=∠ADH，∴△ADB≌△ADH，∴AH＝AB＝12，BD＝DH，∴HC＝AC﹣AH＝22﹣12＝10，∵BD＝DH，BM＝MC，∴DM＝0.5×HC＝5．故选：A． | |
<image>如图,△ABC中,∠A=110°,若图中沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于()
Choices:
A. 110°
B. 180°
C. 290°
D. 310° | 【解答】解:∵∠A=110°,∴∠B+∠C=70°,∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°,∴∠1+∠2=290°． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（）
Choices:
A. 15°
B. 22.5°
C. 30°
D. 45° | 连接OD，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴CD＝2ED＝2CE，∵CD＝2OE，∴DE＝OE，∵CD⊥AB，∴∠DOE＝∠ODE＝45°，∴∠BCD＝0.5∠DOE＝22.5°．故选：B． | |
<image>如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1＝36°，则∠2的大小是（）
Choices:
A. 74°
B. 64°
C. 54°
D. 36° | ∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝36°，∴∠2＝90°﹣36°＝54°．故选：C． | |
<image>如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（）
Choices:
A. 28°
B. 34°
C. 56°
D. 62° | ∵AB为⊙O的切线，点A为切点，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∵∠AOB＝2∠ADC＝2×28°＝56°，∴∠ABO＝90°﹣∠AOB＝90°﹣56°＝34°．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,DE为△ABC的中位线,△ADE的面积是3,则四边形BCED的面积为()
Choices:
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12 | 解:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=\frac{1}{2}BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{S_{△ADE}}{S_{△ABC}}=\frac{1}{4},∵△ADE的面积=3,∴S~△ABC~=12,则四边形BCED的面积=12-3=9．故选:C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若∠ADC＝75°，则∠BAC的度数是（）
Choices:
A. 15°
B. 25°
C. 30°
D. 75° | 连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝∠ADC＝75°，∴∠BAC＝90°﹣75°＝15°．故选：A． | |
<image>如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝4，则线段AP的长为（）
Choices:
A. 4
B. 4√{3}
C. 8
D. 12 | 连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∵∠P＝30°，OB＝4，∴AO＝4，则OP＝8，AP＝√{OP2-OA2}=√{82-42}＝4√{3}．故选：B． | |
<image>如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠C=35°,则∠AOB的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 145°
D. 70° | 解:∵∠C=35°,∴∠AOB=2∠C=70°．故选:D． | |
<image>如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AB，AC的中点，且△ABC的面积是12，则阴影部分的面积是（）
Choices:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 | ∵点D、E、F分别为边BC，AB，AC的中点，∴S△AOB＝S△BOC＝S△AOC＝\frac{1}{3}×S△ABC＝4，∴0.5×S△BOC＝0.5×S△AOC，∴S△COD＝S△COF，∴S△BOD+S△COF＝S△BOD+S△COD＝S△BOC＝4，∴图中阴影部分面积等于4．故选：B． | |
<image>如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）
Choices:
A. 3cm
B. 4cm
C. 2.5cm
D. 2cm | ∵菱形ABCD的周长为24cm，∴AB＝24÷4＝6cm，∵对角线AC、BD相交于O点，∴OB＝OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE＝0.5×AB＝0.5×6＝3cm．故选：A． | |
<image>如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是()
Choices:
A. 7cm
B. 11cm
C. 13cm
D. 16cm | 解:∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,∴EF=DC=4cm,FC=7cm,∵AB=AC,BC=12cm,∴∠B=∠C,BF=5cm,∴∠B=∠BFE,∴BE=EF=4cm,∴△EBF的周长为:4+4+5=13(cm).故选C | |
<image>以▱ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图,连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为()
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 | 解:过D作DN⊥AB于N,过E作EM⊥FA交FA延长线于M,连接AC,BD,∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形,∴AE=AD,AF=AB,∠FAB=∠EAD=90°,∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°,∵∠EAF+∠EAM=180°,∴∠EAM=∠DAN,∴sin∠EAM=\frac{EM}{AE},sin∠DAN=\frac{DN}{AD},∵AE=AD,∴EM=DN(也可以证明△EAM≌△DAN得到),∵S~△AEF~=\frac{1}{2}AF×EM,S~△ADB~=\frac{1}{2}AB×DN,∴S~△AEF~=S~△ABD~,同理S~△BHG~=S~△ABC~,S~△CIJ~=S~△CBD~... | |
<image>如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（）
Choices:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16 | 连接AE，如图．∵F为BE中点，S△ABF＝2，∴S△ABE＝2S△ABF＝2×2＝4，又E为CD中点，∴S△ADE＝0.5×S△ADC，S△BDE＝0.5×S△BDC，∴S△ABE＝S△ADE+S△BDE＝0.5×S△ADC+0.5×S△BDC＝0.5×（S△ADC+S△BDC）＝0.5×S△ABC＝4，故S△ABC＝8．故选：C． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则△COD的周长是（）
Choices:
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16 | ∵在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，∴BO＝√{AB2+AO2}=√{42+32}=5，∴BD＝10，∴△COD的周长＝OD+OC+CD＝5+3+4＝12．故选：C． | |
<image>如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC′的度数为（）
Choices:
A. 120°
B. 100°
C. 150°
D. 90° | Rt△ABE中，∠ABE＝30°，∴∠AEB＝60°，由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF＝0.5×∠BED，∵∠BED＝180°﹣∠AEB＝120°，∴∠BEF＝60°，∵BE∥C′F，∴∠BEF+∠EFC′＝180°，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝120°．故选：A． | |
<image>如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是20，则△ABE的面积是（）
Choices:
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4 | ∵AD是BC上的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝0.5×S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE＝S△BED＝0.5×S△ABD，∴S△ABE＝0.25×S△ABC，∵△ABC的面积是20，∴S△ABE＝0.25×20＝5．故选：C． | |
<image>如图，将一个直角尺的顶点放在尺子的一边，若∠1＝24°，那么∠2的度数是（）
Choices:
A. 24°
B. 56°
C. 66°
D. 76° | 如图，∵∠1＝24°，∴∠3＝90°﹣24°＝66°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝66°．故选：C． | |
<image>如图,若∠2=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | ∵白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∴∠4=∠5∴∠1=∠2=60°故选:D. | |
<image>如图，AB是⊙O的切线，以点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 35°
C. 30°
D. 20° | ∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∴∠B＝20°，∴∠O＝90°﹣20°＝70°，∴∠ADC＝0.5×∠O＝0.5×70°＝35°．故选：B． | |
<image>如图,在▱ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交边AD于点E,且BE=12,CE=5,则点A到BC的距离是()
Choices:
A. \frac{12}{5}
B. 4
C. \frac{60}{13}
D. \frac{60}{7} | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上,∴∠EBC+∠ECB=\frac{1}{2}×180°=90°,∴∠BEC=90°,∵BE=12,CE=5,∴BC=√{12²+5²}=13,作EM⊥BC于M,则EM=\frac{BE×CE}{BC}=\frac{60}{13},∴点A到BC的距离是\frac{60}{13}；故选:C． | |
<image>如图，在△ADE和△ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（）
Choices:
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. \frac{10}{3} | 过点A作AH⊥BC于H，如图所示在△ABC与△ADE中，BC=DE∠C=∠ECA=EA，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴AD＝AB，S△ABC＝S△AED，又∵AF⊥DE，∴0.5×DE×AF＝0.5×BC×AH，∴AF＝AH，∵AF⊥DE，AH⊥BC，∴∠AFG＝∠AHG＝90°，在Rt△AFG和Rt△AHG中，AG=AGAF=AH，∴Rt△AFG≌Rt△AHG（HL），同理：Rt△ADF≌Rt△ABH（HL），∴S四边形DGBA＝S四边形AFGH＝12，∵Rt△AFG≌Rt△AHG，∴SRt△AFG＝6，∵AF＝4，∴0.5×FG×4＝6，解得：FG＝3；．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=70°．以AB为直径的⊙O交AC于点D,则∠BOD的大小为()
Choices:
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100° | 解:∵在△ABC中,∠B=60°,∠C=70°,∴∠A=180°-∠B-∠C=50°,∴∠BOD=2∠A=100°．故选:D． | |
<image>如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为()
Choices:
A. 20
B. 24
C. 25
D. 26 | 由平移的性质知,BE=4,DE=AB=8,可得HE=DE-DH=8-3=5,所以S_{四边形ABEH}=S_{梯形ABEH}}=\frac{1}{2}(AB+EH)×BE=\frac{1}{2}(8+5)×4=26.故选D. | |
<image>如图，两直线a，b相交于点O．若∠1＝60°，则∠2＝（）
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 110°
D. 120° | ∵两直线a，b相交于点O．∴∠1＝∠2，∵∠1＝60°，∴∠2＝60°．故选：B． | |
<image>一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 25°
C. 15°
D. 20° | 由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故选：C． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AD、BE的延长线交于点F,DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为()
Choices:
A. 5
B. 12
C. 14
D. 16 | 解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB,AD∥BC,AD=BC,∵E为CD的中点,∴DE为△FAB的中位线,∴AD=DF,DE=\frac{1}{2}AB,∵DF=3,DE=2,∴AD=3,AB=4,∴四边形ABCD的周长为:2(AD+AB)=14．故选:C． | |
<image>如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）
Choices:
A. 9m
B. 14m
C. 11m
D. 10m | 如图，作BD⊥OC于点D，由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，∵OC＝6m，∴DC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝√{BD2+DC2}＝√{32+42}＝5（m），∴大树的高度为5+5＝10（m）．故选：D． | |
<image>如图,在▱ABCD中,EF∥AB,点F为BD的中点,EF=4,则CD的长为()
Choices:
A. \frac{16}{3}
B. 8
C. 10
D. 16 | 解:∵EF∥AB,点F为BD的中点,∴EF是△ABD的中位线,∵EF=4,∴AB=8,∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=8,故选:B． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值是()
Choices:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{3}{4}
C. \frac{3}{5}
D. \frac{4}{5} | 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,
根据勾股定理得:BC=√{5^{2}-4^{2}}=3,
则sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5},
故选:C． | |
<image>如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧AB上不与点A、点B重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=76°,则△ADC的度数为()
Choices:
A. 26°
B. 20°
C. 16°
D. 30° | 解；如图,连接OB、OA．∵PA、PB是⊙O的切线,∴∠PBO=∠PAO=90°由四边形的内角和定理,得∠BOA=360°-90°-90°-76°=104°,∵∠OPB=∠OPA,∠OPB+∠POB=90°,∠OPA+∠POA=90°,∴∠POB=∠POA=52°．∵∠ADC=\frac{1}{2}∠AOC=26°,故选:A． | |
<image>如图，在△ABC中，点D和点E分别是BC和BA的中点，若AC＝4，则DE＝（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 | ∵点D和点E分别是BC和BA的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝0.5×AC，∵AC＝4，∴DE＝0.5×4＝2．故选：B． | |
<image>如图,已知直线BC切⊙O于点C,PD为⊙O的直径,BP的延长线与CD的延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC=()
Choices:
A. 34°
B. 36°
C. 38°
D. 40° | 解:连接OC,∵直线BC切⊙O于点C,∴∠OCB=90,∵∠A=28°,∠B=26°,∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°,∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；∵OC=OD,∴∠PDC=∠OCD=36°．故选:B． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 解:连接OC,
由圆周角定理得,∠AOC=2∠B=120°,∵OA=OC,∴∠CAO=\frac{1}{2}×(180°-120°)=30°,
故选:B． | |
<image>如图所示,△ABC中,DE∥BC,AD=5,AB=10,DE=6,则BC的值为()
Choices:
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB},即\frac{6}{BC}=\frac{5}{10},解得,BC=12,故选:B． | |
<image>如图，在半径为1的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC＝OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（）
Choices:
A. 1
B. √{3}
C. 2
D. 2√{3} | 如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC＝90°，∵AB是⊙O的一条直径，BC＝OA，∴OD＝OB＝BC，∴OC＝2OD，∴∠C＝30°，∵OD＝1，∴DC＝OD2tan60°＝1×√{3}＝√{3}．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC和△BCD中,若∠ABC=∠BCD=90°,∠A=∠CBD,AB=4,BC=3,则CD的长为()
Choices:
A. 4
B. 3
C. \frac{4}{9}
D. \frac{9}{4} | 解:∵∠ABC=∠BCD=90°,∠A=∠CBD,∴△ABC∽△BCD,∴\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CD},即\frac{4}{3}=\frac{3}{CD},∴CD=\frac{9}{4}．故选:D． | |
<image>如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的边长BC的长是（）
Choices:
A. 2
B. 4
C. 2√{3}
D. 4√{3} | ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，AC＝2AO，BD＝2BO，∴AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO＝AB＝2，∴AC＝2AO＝4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝√{AC2-AB2}＝√{42-22}＝2√{3}．故选：C． | |
<image>如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50° | 连接AC、GE、EC，如图所示则四边形ACEG为正方形，∴∠EAG＝45°．故选：C． | |
<image>如图,△ABC中,∠BAC=30°,△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,连接对应点CD,AE垂直平分CD于点F,则旋转角度是()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60° | ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,∠BAC=30°,∴AD=AC,∠DAE=∠BAC=30°∵AE垂直平分CD于点F,∴∠DAE=∠CAE=30°∴∠DAC=30°+30°=60°即旋转角度数是60°故选:D. | |
<image>如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是()
Choices:
A. 1
B. \frac{4}{3}
C. \frac{5}{3}
D. 2 | 解:∵⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,∴扇形弧长为:l=\frac{120×4π}{180}=\frac{8}{3}π,则由圆锥的底面圆的周长为:c=2πr=\frac{8}{3}π．解得:r=\frac{4}{3}．故选:B． | |
<image>如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AN,BC=BM,则∠MCN=()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 55° | 解:设∠BMC=x,∠ANC=y．∵BC=BM,∴∠BCM=∠BMC=x,∠B=180°-2x．∵AC=AN,∴∠ACN=∠ANC=y,∠A=180°-2y．∵△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴180°-2y+180°-2x=90°,∴x+y=135°,∴∠BCM+∠ACN=135°,∴∠MCN=∠BCM+∠ACN-∠ACB=135°-90°=45°．故选:B． | |
<image>在平行四边形ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC的长为()
Choices:
A. 16
B. 8
C. 8√{2}
D. 8√{3} | 解:如图,过D作DE⊥AB于E,则DE=8,∠AED=90°,∵∠A=30°,∴AD=2DE=16,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=16,故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，BM平分∠ABC交AC于点M，过点M作MN∥AB交BC于点N，且MN平分∠BMC，若CN＝1，则AB的长为（）
Choices:
A. 4
B. 4√{3}
C. 3√{3}
D. 6 | ∵BM平分∠ABC，MN∥BA，∴∠NBM＝∠ABM＝∠NMB，∵MN平分∠BMC，MN∥BA，∴∠CMN＝∠NMB＝∠A，∴∠ABC＝2∠A，NM＝NB，∴∠A＝30°，∵CN＝1，∴MN＝2，∴BC＝BN+NC＝3，∴BA＝6．故选：D． | |
<image>在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,则cosA的值是()
Choices:
A. \frac{√{15}}{4}
B. \frac{1}{4}
C. √{15}
D. 4 | 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,由勾股定理可知AC=√{15},则cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{√{15}}{4}．故选:A． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（）
Choices:
A. 20cm
B. 22cm
C. 24cm
D. 26cm | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∵△CDE的周长为11cm，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝11cm．∴ABCD的周长为2（AD+CD）＝2×11＝22厘米．故选：B． | |
<image>如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠C=30°,BD=1,则⊙O的半径是()
Choices:
A. 1
B. √{3}
C. 2
D. 2√{3} | 解:∵∠A与∠C是同弧所对的圆周角,∠C=30°,∴∠A=30°,∵AB是⊙O的直径,∴△ABD是直角三角形,∴AB=2BD=2×1=2,∴OB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×2=1．故选:A． | |
<image>直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，∠1＝15°，则∠2＝（）
Choices:
A. 15°
B. 25°
C. 35°
D. 20° | 延长AB两端，如图所示∵∠1+∠3＝125°，∠2+∠4＝85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4＝210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝210°﹣180°＝30°，∵∠1＝15°，∴∠2＝30°﹣15°＝15°．故选：A． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=60°,则∠ABO的大小为()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50° | 解:∵∠ACB=60°,∴∠AOB=120°,∵AO=BO,∴∠B=(180°-120°)÷2=30°,故选:A． | |
<image>如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△BED的面积为3cm2，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 24
B. 12
C. 9
D. 6 | ∵点D为BC的中点，∴S△ADC＝S△ABD＝0.5×S△ABC，∴S△ABC＝2S△ABD，∵点E为AD的中点，∴S△BED＝0.5×S△ABD，∵S△BED＝3cm2，∴S△ABD＝2S△BED＝6cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝12cm2．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=()
Choices:
A. 80°
B. 60°
C. 50°
D. 40° | 解:∵AB=AC,∠BAC=100°,∴∠B=∠C=(180°-100°)÷2=40°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B=40°故选D. | |
<image>如图1,用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆,图2是其截面图,纸杯的上底面a与下底面b平行,c表示吸管,若∠1的度数为104°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 104°
B. 84°
C. 76°
D. 74° | 解:∵∠1=104°,∴∠1的补角等于76°,∵a//b,∴∠2=76°,(两直线平行,内错角相等)故选C. | |
<image>如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=21m,BC=32m,DE=18m,则AB=()
Choices:
A. 40m
B. 36m
C. 32m
D. 21m | ∵D是AC的中点,E是BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=\frac{1}{2}AB,∵DE=18m,∴AB=2DE=36m故选B | |
<image>如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,\frac{AD}{AB}=\frac{3}{7},则EC的长是()
Choices:
A. 4.5
B. 8
C. 10.5
D. 14 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC},∴\frac{AE}{AC}=\frac{6}{6+EC}=\frac{3}{7},解得:EC=8．故选:B． | |
<image>如图,弦AC∥OB,∠B=25°,则∠O=()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 试题分析:首先根据平行线的性质可得:∠BAC=∠B=25°,根据同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的两倍可知:∠O=2∠BAC=50°. | |
<image>如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数是()
Choices:
A. 70°
B. 35°
C. 45°
D. 60° | 解:∵A、B、C、D是⊙O上的四点,OA⊥BC,∴弧AC=弧AB(垂径定理),∴∠ADC=\frac{1}{2}∠AOB(等弧所对的圆周角是圆心角的一半)；
又∠AOB=70°,∴∠ADC=35°．
故选:B． | |
<image>数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m．但当他马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮他算一下,下列哪个数字最接近树高()m．
Choices:
A. 3.04
B. 4.45
C. 4.75
D. 3.8 | 试题解析:∵留在墙壁上的树影高为1.2m,∴这段影子在地面上的长为:1.2×0.8=0.96m,∴这棵树全落在地面上时的影子的长为:2.6+0.96=3.56m,∴这棵树的高度为:3.56÷0.8=4.45m.故选B. | |
<image>如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（）
Choices:
A. 90°
B. 100°
C. 105°
D. 135° | ∠2＝90°﹣45°＝45°，由三角形的外角性质可知，∠1＝∠2+60°＝45°+60°＝105°．故选：C． | |
<image>如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）
Choices:
A. 6√{3}
B. 3√{3}
C. 6
D. 3 | 设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理知AB＝AC＝3，OA平分∠BAC，∴∠OAB＝60°，在Rt△ABO中，OB＝ABtan∠OAB＝3√{3}，∴光盘的直径为6√{3}．故选：A． | |
<image>如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于\frac{1}{2}AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N；第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步,连接DE、DF．若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是()
Choices:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 | 解:∵根据作法可知:MN是线段AD的垂直平分线,∴AE=DE,AF=DF,∴∠EAD=∠EDA,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠EDA=∠CAD,∴DE∥AC,同理DF∥AE,∴四边形AEDF是菱形,∴AE=DE=DF=AF,∵AF=4,∴AE=DE=DF=AF=4,∵DE∥AC,∴\frac{BD}{CD}=\frac{BE}{AE},∵BD=6,AE=4,CD=3,∴\frac{6}{3}=\frac{BE}{4},∴BE=8,故选:D． | |
<image>如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，CD＝5，AE＝6，ED＝3，则AB的长是（）
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 | 由AB∥CD，则△ABE∽△DCE，∴\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{DE}=\frac{6}{3}＝22，∴AB＝2CD＝10．故选：B． | |
<image>如图,在四边形ABCD中,∠B=120°,∠D=50°,将∠C向内折出一个△PRC′,恰好使C′P∥AB,C′R∥AD,则∠C的度数是()
Choices:
A. 80°
B. 85°
C. 95°
D. 110° | 试题解析:因为折叠前后两个图形全等,故∠CPR=\frac{1}{2}∠B=\frac{1}{2}×120^{°}=60^{°},∠CRP=\frac{1}{2}∠D=\frac{1}{2}×50^{°}=25^{°};∴∠C=180°-25°-60°=95°;∴∠C=95°;故选C | |
<image>如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 25° | 如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝55°，∴∠2＝180°﹣90°﹣55°＝35°．故选：A． |
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