numeric_id int64 1 583k | messages stringlengths 38 3.5k | prompt_tokens int32 1 1.93k | row_type stringclasses 2
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|---|---|---|---|
2,701 | [{"role": "user", "content": " Was ist das Ergebnis der Operation $\\S$, wenn 7 mit 2 operiert wird, vorausgesetzt, dass $\\S$ als $a\\,\\S\\,b = 3a + 5b$ definiert ist?"}] | 53 | de |
2,702 | [{"role": "user", "content": " Eine Sinusfunktion hat eine Amplitude von 2, eine Periode von 6 und eine Phasenverschiebung von π/3. Schreiben Sie die Gleichung für die Funktion und ermitteln Sie ihren Phasenwinkel in Grad."}] | 57 | de |
2,703 | [{"role": "user", "content": "Wenn Willows Tochter eine Pyjamaparty mit drei Freunden veranstaltete und jeder von ihnen eineinhalb Portionen Pfannkuchen wollte, während Willows Sohn drei Portionen Pfannkuchen wollte, wie viele einzelne Pfannkuchen muss Willow dann für die Mädchen und ihren Sohn backen? Ihr Pfannkuchenr... | 89 | de |
2,704 | [{"role": "user", "content": " John kauft 20 Stunden Musik im Monat. Die durchschnittliche Länge eines Liedes beträgt 3 Minuten. Er kauft jedes Lied für 0,50 $. Wie viel zahlt er im Jahr für Musik?"}] | 57 | de |
2,705 | [{"role": "user", "content": " Wenn die Summe von 1 $! + 2! + 3! + \\cdots + 49! + 50!$ wird durch 15$ geteilt, was ist der Rest?"}] | 47 | de |
2,706 | [{"role": "user", "content": " Drei positive ganze Zahlen $a$, $b$ und $c$ erfüllen $a\\cdot b\\cdot c=8!$ und $a<b<c$. Was ist der kleinstmögliche Wert von $ca$?"}] | 51 | de |
2,707 | [{"role": "user", "content": " Lorraine machte eine Pfanne mit Brownies und schnitt sie in 16 Stücke. Ihre Kinder aßen 25 % der Brownies, wenn sie von der Schule nach Hause kamen. Nach dem Abendessen aß die ganze Familie 50 % der restlichen Brownies auf. Nachdem alle zu Bett gegangen waren, aß Lorraine noch einen Brown... | 92 | de |
2,708 | [{"role": "user", "content": "Zunächst gibt es in Londolozi einige Löwen. Fünf Löwenbabys werden pro Monat geboren und Löwen sterben mit einer Rate von einem pro Monat. Wenn es nach x Jahr 148 Löwen in Londolozi gibt, wie viele Löwen gab es dann zuerst in Londolozi? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage... | 103 | de |
2,709 | [{"role": "user", "content": " Bewerten Sie das Polynom \\[ x^3 - 2 x^2 - X x + 4, \\]wobei $x$ die positive Zahl ist, sodass $x^2 - 2x - 8 = 0$. Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 4 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable X?"}] | 83 | de |
2,710 | [{"role": "user", "content": " Das 11-köpfige Cricket-Team ist 26 Jahre alt und der Wicket-Keeper ist 3 Jahre älter. Wenn man das Alter dieser beiden ausschließt, ist das Durchschnittsalter der verbleibenden Spieler ein Jahr niedriger als das Durchschnittsalter der gesamten Mannschaft. Wie hoch ist das Durchschnittsalt... | 119 | de |
2,711 | [{"role": "user", "content": " Ein Joghurtladen verkauft Joghurt in vier Geschmacksrichtungen und mit sechs verschiedenen Toppings. Wie viele Kombinationen aus einer Geschmacksrichtung und zwei verschiedenen Belägen sind verfügbar?"}] | 49 | de |
2,712 | [{"role": "user", "content": "Welchen Wert hat $x$, wenn $x$ ein perfektes Quadrat ist, das durch 4 teilbar ist und zwischen 39 und 80 liegt?"}] | 37 | de |
2,713 | [{"role": "user", "content": " Wenn S die Summe der Kehrwerte einer Liste aufeinanderfolgender Ganzzahlen von 35 bis einschließlich 44 ist, entspricht S ungefähr den Antwortmöglichkeiten: (A) 0,1 (B) 0,2 (C) 0,25 (D) 0,4 (E) 0,5"}] | 80 | de |
2,714 | [{"role": "user", "content": " Cassie schneidet die Nägel ihres Haustiers. Sie hat vier Hunde und acht Papageien. Jeder Hund hat vier Nägel an jedem Fuß und jeder Papagei hat drei Krallen an jedem Bein, mit Ausnahme eines Papageis, der einen zusätzlichen Zeh hat. Wie viele Nägel muss Cassie schneiden?"}] | 79 | de |
2,715 | [{"role": "user", "content": " 617 x 617 + 583 x 583=? Antwortmöglichkeiten: (A) 720578 (B) 80578 (C) 80698 (D) 81268 (E) Keine davon"}] | 66 | de |
2,716 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie das folgende Anfangswertproblem: y' = 3y - 2x + 4 y(0) = 1 Verwenden Sie die Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung mit einer Schrittweite von 0,1, um y(0,4) anzunähern, und geben Sie Ihre Antwort auf vier Dezimalstellen an ."}] | 86 | de |
2,717 | [{"role": "user", "content": "Es gibt einen heftigen Regensturm, der 4 Tage dauert. Es gibt einen Bereich, in dem Wasser gesammelt wird, um Überschwemmungen in der Gegend zu verhindern. Am 4. Tag ist es schließlich überfüllt. Das Gebiet kann das Äquivalent von 6 Fuß Regen aufnehmen. Außerdem kann es ohne Probleme das Ä... | 194 | de |
2,718 | [{"role": "user", "content": " Wenn 5^k + 5^k = (5^9)^(5^9) - 5^k, dann ist k = ? Antwortmöglichkeiten: (A) 5^11 - 1 (B) 11/2 (C) 242 (D) 3^10 (E) 3^11 - 1"}] | 80 | de |
2,719 | [{"role": "user", "content": " Die Winkel $A$ und $B$ ergänzen sich. Wenn das Maß des Winkels $A$ das X-fache des Winkels $B$ ist, beträgt das Maß des Winkels A 160. Welchen Wert hat die unbekannte Variable X?"}] | 67 | de |
2,720 | [{"role": "user", "content": "Ken hatte fünfzig Bleistifte und er wollte einige davon mit seinen beiden Freunden Manny und Nilo teilen. Ken gab Manny x Bleistifte und Nilo zehn Bleistifte mehr, als er Manny gab. Den Rest der Stifte behielt er. Ken hatte 20 Bleistifte. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen... | 95 | de |
2,721 | [{"role": "user", "content": " Hier ist ein Beispiel für ein numerisches Problem für einen Mathematikstudenten, der die komplexe Analysis partieller Differentialgleichungen studiert: Betrachten Sie die partielle Differentialgleichung: $\\frac{\\partial u}{\\partial x} + i\\frac{\\partial u}{\\partial y } = 2z$ wobei $z... | 159 | de |
2,722 | [{"role": "user", "content": "Ein bestimmtes Unternehmen, das nur Autos und Lastwagen verkauft, berichtete, dass die Einnahmen aus Pkw-Verkäufen im Jahr 1997 im Vergleich zu 1996 um 11 Prozent zurückgingen und die Einnahmen aus Lkw-Verkäufen im Vergleich zu 1996 um 7 Prozent zunahmen. Wenn die Gesamteinnahmen aus Pkw- ... | 221 | de |
2,723 | [{"role": "user", "content": " Wenn Reyna ursprünglich 20 Lampen mit jeweils sieben Glühbirnen hatte und 1/4 davon jeweils zwei durchgebrannte Glühbirnen hatte, wie viele funktionierende Glühbirnen gibt es dann insgesamt?"}] | 61 | de |
2,724 | [{"role": "user", "content": " Yeon hat dreimal so viele Wassermelonenkerne wie Gwi. Gwi hat 40 Wassermelonenkerne mehr als Bom. Wenn Bom 300 Wassermelonenkerne hat, wie viele Samen haben sie dann zusammen?"}] | 56 | de |
2,725 | [{"role": "user", "content": "Eine kapazitiv-resistive Schaltung kann durch den erzwungenen Van-der-Pol-Oszillator mit der Gleichung x'' + 0,1(1-x^2)x' + x = 2cos(2t) modelliert werden, wobei x die Ladung auf dem Kondensator und t darstellt ist die Zeit in Sekunden. Finden Sie die Amplitude der stationären Reaktion für... | 144 | de |
2,726 | [{"role": "user", "content": " Im Safari-Nationalpark gibt es 100 Löwen, halb so viele Schlangen und zehn Giraffen weniger als Schlangen, im Savanna-Nationalpark doppelt so viele Löwen wie im Safari-Nationalpark, dreimal so viele Schlangen wie im Safari-Nationalpark und 20 Giraffen mehr als im Safari-Nationalpark Wie v... | 95 | de |
2,727 | [{"role": "user", "content": " Wenn Macys Ziel darin besteht, insgesamt 24 Meilen pro Woche zu laufen, und sie bereits 6 Tage lang 3 Meilen pro Tag gelaufen ist, wie viele Meilen muss Macy dann noch laufen, um ihr Ziel zu erreichen?"}] | 58 | de |
2,728 | [{"role": "user", "content": "Verwenden Sie die Newton-Methode, um das Gleichungssystem zu lösen: x^2 + y^2 - 4 = 0 x - y - 1 = 0 Beginnen Sie mit einer anfänglichen Schätzung von (x0, y0) = (-2, 1). Finden Sie die Lösung (x*, y*) mit einer Genauigkeit von drei Dezimalstellen."}] | 92 | de |
2,729 | [{"role": "user", "content": " Jede Woche geht Judy in den Supermarkt und kauft Folgendes: 5 $ Karotten zu 1 $ pro Stück, X Flaschen Milch zu 3 $ pro Stück, 2 $ Ananas zu 4 $ pro Stück, 2 $ Tüten Mehl zu Jeweils 5 $ und ein riesiger Behälter mit Eis im Wert von 7 $. Diese Woche hat der Laden einen Ausverkauf und Ananas... | 160 | de |
2,730 | [{"role": "user", "content": " Die Länge eines Zuges und die eines Bahnsteigs sind gleich. Wenn der Zug mit einer Geschwindigkeit von 54 km/h den Bahnsteig in einer Minute überquert, beträgt dann die Länge des Zuges (in Metern)? Antwortmöglichkeiten: (A) 757 (B) 450 (C) 718 (D) 750 (E) 738"}] | 95 | de |
2,731 | [{"role": "user", "content": "Roberta begann mit 8 Schallplatten. Ihre Freunde schenkten ihr 12 Schallplatten zum Geburtstag und sie kaufte 30 weitere auf einem Flohmarkt. Sie braucht x Tage, um eine Platte anzuhören. Wie viele Tage wird sie brauchen, um sich ihre Plattensammlung anzuhören? Wenn wir wissen, dass die An... | 110 | de |
2,732 | [{"role": "user", "content": " Was ist die nächste Nr.? 4 12 84 Antwortmöglichkeiten: (A) 632 (B) 732 (C) 832 (D) 850 (E) 902"}] | 52 | de |
2,733 | [{"role": "user", "content": " Als Beas Mutter zunächst 50 Mahagonibäume und 30 Narra-Bäume auf ihrer Farm pflanzte und aufgrund eines Taifuns insgesamt 5 Bäume fielen, wobei ein Mahagonibaum mehr fiel, als Narra-Bäume fielen. Nach einem Monat pflanzte Beas Mutter doppelt so viele Narra-Bäume und dreimal so viele Mahag... | 123 | de |
2,734 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie $|3-2i|\\cdot |3+2i|$."}] | 18 | de |
2,735 | [{"role": "user", "content": " Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Basis von 18 Zoll und eine Hypotenuse von 20 Zoll. Ermitteln Sie mithilfe der Trigonometrie die Fläche des Dreiecks."}] | 52 | de |
2,736 | [{"role": "user", "content": "Ben hat 20 Eier im Kühlschrank. Gestern hat er morgens 4 und nachmittags 3 Eier gegessen. Wie viele Eier hat Ben jetzt?"}] | 42 | de |
2,737 | [{"role": "user", "content": " Wendy ist Obstverkäuferin und verkauft einen Apfel für 1,50 $ pro Stück und eine Orange für 1 $. Am Morgen konnte sie durchschnittlich 40 Äpfel und x Birnen verkaufen. Am Nachmittag konnte sie 50 Äpfel und 40 Orangen verkaufen. Wie hoch ist ihr Gesamtumsatz an diesem Tag? Wenn wir wissen,... | 119 | de |
2,738 | [{"role": "user", "content": " Amelia hat 60 Dollar, die sie für ihr Abendessen in einem Restaurant ausgeben kann. Der erste Gang kostet 15 $ und der zweite Gang 5 $ mehr. Die Kosten für das Dessert betragen 25 % des Preises für den zweiten Gang. Wie viel Geld bleibt Amelia übrig, nachdem sie all diese Mahlzeiten gekau... | 83 | de |
2,739 | [{"role": "user", "content": "Tony kaufte drei Lottoscheine und wählte auf jedem Los die gleichen Zahlen. Er findet heraus, dass x der Zahlen auf jedem Lottoschein Gewinnzahlen sind. Wenn jede Gewinnzahl 20 $ wert ist, wie viel Geld (in Dollar) hat Tony dann insgesamt gewonnen? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die... | 104 | de |
2,740 | [{"role": "user", "content": " Wenn Harper täglich eine halbe Flasche Mineralwasser trinkt und genügend Kisten für 240 Tage kaufen möchte, wobei jede Kiste 24 Flaschen enthält und derzeit für 12,00 $ im Angebot ist, wie hoch wird der Gesamtbetrag sein, den sie ausgibt?"}] | 76 | de |
2,741 | [{"role": "user", "content": " Wenn Anna Lisa zwei Dutzend Äpfel für 15,60 $ kaufen würde, wie viel würde es kosten, drei Dutzend dieser Äpfel zum gleichen Preis zu kaufen?"}] | 42 | de |
2,742 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von \\[\\frac{x^1\\cdot x^2\\cdot x^3\\cdots x^{15}}{x^2\\cdot x^4 \\cdot x^6 \\cdots x^{ 20}}\\]wenn $x=2$?"}] | 62 | de |
2,743 | [{"role": "user", "content": " Wenn $n$ durch 3 geteilt wird, beträgt der Rest 2. Wie groß ist der Rest, wenn $5n$ durch 3 geteilt wird?"}] | 39 | de |
2,744 | [{"role": "user", "content": " Akeno gab 2985 Dollar für die Einrichtung seiner Wohnung aus. Lev gab ein Drittel dieses Betrags für seine Wohnung aus und Ambrocio gab 177 Dollar weniger aus als Lev. Wie viele Dollar hat Akeno mehr ausgegeben als die beiden anderen zusammen?"}] | 64 | de |
2,745 | [{"role": "user", "content": "Goldie verdient 5 Dollar pro Stunde für die Tierbetreuung. Letzte Woche arbeitete sie 20 Stunden, diese Woche 30 Stunden. Wie viel hat Goldie in zwei Wochen mit der Tierbetreuung verdient?"}] | 53 | de |
2,746 | [{"role": "user", "content": " Archie muss Rasen in seinem 20 mal 13 Meter großen Hinterhof verlegen. Er hat einen Schuppen darauf, der 3 mal x Meter misst. Archie benötigt 245 Quadratmeter Rasenfläche für seinen Hinterhof. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 68 | de |
2,747 | [{"role": "user", "content": " Wenn Antoine eine Dinnerparty mit 6 Gästen veranstaltet und sein Metzger ein halbes Pfund Fleisch pro Person vorschlägt und das Rinderfilet 15,00 $ pro Pfund kostet, wie hoch sind dann die Gesamtkosten für Antoine?"}] | 62 | de |
2,748 | [{"role": "user", "content": " Historischen Daten zufolge beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass in einer bestimmten Region in einem bestimmten Jahr ein schweres Erdbeben auftritt, 0,05. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in dieser Region in den nächsten 10 Jahren mindestens ein schweres Erdbeben gibt?"}] | 73 | de |
2,749 | [{"role": "user", "content": " Wenn die Zahl 67925*4 vollständig durch 8 teilbar ist, dann ist die kleinste ganze Zahl anstelle von *? Antwortmöglichkeiten: (A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) 4 (E) Keine davon"}] | 63 | de |
2,750 | [{"role": "user", "content": "Wenn in einer Klasse zunächst 15 Jungen waren und die Anzahl der Mädchen um 20 % höher war und sich später die Anzahl der Mädchen verdoppelte, während die Anzahl der Jungen gleich blieb, wie viele Schüler sind dann derzeit in der Klasse?"}] | 61 | de |
2,751 | [{"role": "user", "content": " Bestimmen Sie den Rest, wenn das Produkt aus 1734, 5389 und 80.607 durch 10 geteilt wird."}] | 39 | de |
2,752 | [{"role": "user", "content": " Ein Dreieck besteht aus Holzstäben mit einer Länge von 8, 15 und X Zoll, die Ende an Ende verbunden sind. Von jedem Stäbchen werden Stücke gleicher Gesamtlänge abgeschnitten, so dass die drei verbleibenden Stücke kein Dreieck mehr bilden können. Das kleinste Stück, das von jedem der drei ... | 119 | de |
2,753 | [{"role": "user", "content": " Wie lautet die typtheoretische Definition der natürlichen Zahl 3?"}] | 17 | de |
2,754 | [{"role": "user", "content": "Nachdem ihre erwachsenen Mäuse drei Würfe mit jeweils acht Mäusebabys hatten, gab Brenda ein Sechstel der Babys ihrem Freund Robbie als Haustiere. Sie verkaufte dreimal so viele Babys, wie sie Robbie geschenkt hatte, an eine Zoohandlung. Die Hälfte der restlichen Mäuse wurde als Futtermäus... | 107 | de |
2,755 | [{"role": "user", "content": " An Marys Geburtstag überraschte ihr Bruder sie mit 100 Dollar. Ein Viertel davon gab sie für ein neues Videospiel aus und ein Fünftel des Rests kaufte sie für eine Schwimmbrille. Wie viel Geld hatte sie noch?"}] | 62 | de |
2,756 | [{"role": "user", "content": " Ofelia nahm an einem Sparwettbewerb teil, bei dem sie doppelt so viel sparen muss wie im Vormonat. Im Januar hat sie 10 $ gespart. Wie viel wird sie im Mai sparen?"}] | 52 | de |
2,757 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von $a$, für den $\\frac{1}{\\text{log}_2a} + \\frac{1}{\\text{log}_3a} + \\frac{1}{\\text{log} _4a} = 1$?"}] | 57 | de |
2,758 | [{"role": "user", "content": " Wie viel Geld hat der Bäcker im April insgesamt verdient, wenn man bedenkt, dass er 453 Kuchen zu je 12 $ und 126 Kuchen zu je 7 $ verkauft hat?"}] | 53 | de |
2,759 | [{"role": "user", "content": "Colby hat seine Mangobäume geerntet, die Gesamtmenge der Mangos, die er geerntet hat, beträgt 60 Kilogramm. Er verkaufte 20 Kilogramm auf dem Markt und verkaufte die restliche Hälfte an seine Gemeinde. Wenn jedes Kilogramm 8 Mangos enthält, wie viele Mangos hat er dann noch?"}] | 92 | de |
2,760 | [{"role": "user", "content": " Wie groß ist die Summe der Kehrwerte der natürlichen Zahlenfaktoren von 6?"}] | 24 | de |
2,761 | [{"role": "user", "content": " Amanda muss in drei Tagen 80 Tickets verkaufen, damit sie genug Geld für den Urlaub verdient. Am ersten Tag verkauft sie 5 ihrer Freunde jeweils 4 Tickets. Am zweiten Tag verkauft sie 32 Tickets. Wie viele Tickets muss sie am dritten Tag verkaufen, um ihr Ziel zu erreichen?"}] | 78 | de |
2,762 | [{"role": "user", "content": " Wenn Micah morgens 1,5 Liter Wasser und nachmittags die dreifache Menge konsumierte, wie viel Wasser hat sie dann insgesamt vom Morgen bis zum Nachmittag getrunken?"}] | 47 | de |
2,763 | [{"role": "user", "content": " Wenn Penny 7 Käsekuchenkuchen verkauft, von denen jeder in 6 dicke Scheiben geschnitten ist und der Preis 7 $ pro Stück beträgt, wie hoch ist der Gesamtverdienst, den sie verdient?"}] | 56 | de |
2,764 | [{"role": "user", "content": "Wenn Porter 44.000 US-Dollar für den Verkauf seines neuesten Gemäldes erhalten hat und es für 1.000 US-Dollar weniger als das Fünffache des Betrags verkauft wurde, den er mit seinem vorherigen Gemälde verdient hat, wie hoch ist dann der Betrag in US-Dollar, den er für den Verkauf seines vo... | 102 | de |
2,765 | [{"role": "user", "content": " Polly braucht jeden Tag 20 Minuten, um das Frühstück zuzubereiten. Sie verbringt 5 Minuten damit, das Mittagessen zu kochen. Sie verbringt diese Woche an 4 Tagen jeweils 10 Minuten damit, das Abendessen zu kochen. Den Rest der Tage verbringt sie x Minuten damit, das Abendessen zu kochen. ... | 130 | de |
2,766 | [{"role": "user", "content": " Welchen Wert hat $m$ in der Gleichung $(81)^{\\frac{1}{2}} = 3^m$?"}] | 30 | de |
2,767 | [{"role": "user", "content": " Wenn ein einzelner Waggon 60 Passagiere befördern kann und ein 747-Flugzeug 366 Passagiere, wie groß ist dann der Unterschied in der Anzahl der Passagiere, die ein Zug mit 16 Waggons im Vergleich zu zwei Flugzeugen befördern kann?"}] | 76 | de |
2,768 | [{"role": "user", "content": "Nach einer Brandverletzung benötigt James vier Wochen, um für eine Hauttransplantation ausreichend zu heilen. Außerdem braucht er 50 % länger, um sich von der Hauttransplantation zu erholen. Wie lange dauert es, bis James sich vollständig von dem gesamten Heilungsprozess erholt hat?"}] | 76 | de |
2,769 | [{"role": "user", "content": " Lösen Sie das folgende System linearer Gleichungen mit der iterativen Jacobi-Methode: 3x + y - z = 10 x + 4y - 2z = -5 2x - 3y + 8z = 14 Nehmen Sie anfängliche Näherungen als x = 0, y = 0, z = 0 und lösen Sie für bis zu vier Iterationen."}] | 98 | de |
2,770 | [{"role": "user", "content": " In Frau Leechs Klasse sind 30 Schüler. In der Klasse sind doppelt so viele Mädchen wie Jungen. Es sind 10 Jungen in der Klasse und jeder Junge hat heute 5 Tassen für den Naturwissenschaftsunterricht mitgebracht, wie Frau Leech es angewiesen hatte. Wenn die Gesamtzahl der von den Schülern ... | 111 | de |
2,771 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von $\\sqrt{3^3 + 3^3 + 3^3}$?"}] | 23 | de |
2,772 | [{"role": "user", "content": " Wenn es 5 Sitzplätze und 3 Studenten gibt, auf wie viele Arten können sie sitzen? Antwortmöglichkeiten: (A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 60 (E) 80"}] | 57 | de |
2,773 | [{"role": "user", "content": "Wenn James 20 Münzen einer Kryptowährung zu je 15 $ kauft und der Wert der Münzen um 2/3 steigt, wie viele Münzen muss er dann verkaufen, um seine ursprüngliche Investition wieder hereinzuholen?"}] | 65 | de |
2,774 | [{"role": "user", "content": " Bei ihren Übungen läuft Mairead 40 Meilen, geht 3/5 Mal so viele Meilen wie beim Laufen und geht fünfmal so viele Meilen wie beim Joggen. Berechnen Sie die Gesamtstrecke, die Mairead bei ihren Übungen zurückgelegt hat."}] | 68 | de |
2,775 | [{"role": "user", "content": " Wie viele Diagonalen hat ein regelmäßiges Vieleck mit sieben Seiten insgesamt?"}] | 21 | de |
2,776 | [{"role": "user", "content": " Sei A eine 3x3-Matrix mit den Eigenwerten λ1, λ2 und λ3. Angenommen, die Determinante von A ist 6 und die Spur von A ist 9. Welche der folgenden Gleichungen muss wahr sein? Antwortmöglichkeiten: (A) λ1 + λ2 + λ3 = 6. (B) λ1λ2λ3 = 6. (C) λ1λ2 + λ2λ3 + λ1λ3 = 6. (D) λ1^2 + λ2^2 + λ3^2 = 9."... | 132 | de |
2,777 | [{"role": "user", "content": "Bill überlegt, ob er Blaubeermuffins oder Himbeermuffins machen soll. Blaubeeren kosten 5,00 $ pro 6-Unzen-Karton und Himbeeren kosten 3,00 $ pro 8-Unzen-Karton. Wenn Bill 4 Portionen Muffins backen würde und jede Portion 12 Unzen Obst benötigt, wie viel Geld würde er dann sparen, wenn er ... | 108 | de |
2,778 | [{"role": "user", "content": " Ein Rikscha-Händler kauft 30 Rikschas für Rs. 4725. Davon sind 8 Viersitzer und der Rest Zweisitzer. Zu welchem Preis muss er die Viersitzer verkaufen, damit er, wenn er die Zweisitzer zu 3/4 dieses Preises verkauft, einen Gewinn von 40 % seiner Ausgaben erzielt? Antwortmöglichkeiten: (A)... | 136 | de |
2,779 | [{"role": "user", "content": "Ein Bauer, der auf dem Land lebt, hat eine bestimmte Anzahl Kinder. Eines Tages folgten sie ihm zur Farm, jeder mit einer Tüte zum Sammeln der geernteten Äpfel. Am Ende des Tages war jede Tüte mit jeweils 15 Äpfeln gefüllt. Auf dem Heimweg haben 2 der Kinder jeweils 4 Äpfel gegessen und ei... | 145 | de |
2,780 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie die Konstante k, sodass: -x2 - (k + 11)x - 8 = -(x - 2)(x - 4) Antwortmöglichkeiten: (A) 11 (B) 12 (C) 17 (D) 14 ( E) 15"}] | 71 | de |
2,781 | [{"role": "user", "content": " Am ersten Tag seiner Reise steuert ein Kapitän sein Schiff 100 Meilen nach Norden. Am zweiten Tag segelt er dreimal so weit nach Osten wie am ersten Tag. Am dritten Tag fährt das Schiff 110 Meilen weiter nach Osten als am zweiten Tag. Wie groß ist die Gesamtstrecke, die das Schiff in den ... | 92 | de |
2,782 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie $x$, so dass $4^{\\log_7x}=16$."}] | 20 | de |
2,783 | [{"role": "user", "content": "Amelia muss Wäsche waschen. Sie hat eine Ladung Weißwäsche, die in der Waschmaschine 72 Minuten und im Trockner 50 Minuten braucht. Sie hat eine Ladung dunkler Wäsche, die x Minuten in der Waschmaschine und 65 Minuten im Trockner benötigt. Sie hat eine Menge Farben, die in der Waschmaschin... | 162 | de |
2,784 | [{"role": "user", "content": " Eine bestimmte Sammlung nummerierter Indexkarten umfasst eine Karte mit einer darauf geschriebenen 1, zwei Karten mit einer 2 usw. bis hin zu $n$-Karten, die ein $n,$ für eine positive ganze Zahl $n$ zeigen. Bestimmen Sie $n,$, wenn der Durchschnittswert einer Karte in dieser Sammlung 201... | 95 | de |
2,785 | [{"role": "user", "content": " Carla muss ihren Tieren Wasser bringen. Jedes Pferd braucht doppelt so viel Wasser wie ein Schwein, und die Hühner trinken aus einem Tank, der 30 Gallonen benötigt. Wie viele Gallonen Wasser muss Carla mitbringen, wenn sie 8 Schweine und 10 Pferde hat und jedes Schwein 3 Gallonen Wasser b... | 85 | de |
2,786 | [{"role": "user", "content": "Corna möchte ein Hemd kaufen. Der Laden kauft das Hemd für 20 $, berechnet aber 30 % für den Gewinn. Allerdings gibt es das Shirt für x % Rabatt auf den Verkaufspreis im Angebot. Der Preis beträgt jetzt 13. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 78 | de |
2,787 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie $x$, wenn $\\log_9(2x-7) = \\dfrac{3}{2}$."}] | 27 | de |
2,788 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie die folgende Sequenz: 2, 5, 11, 23, 47, .... Der n-te Term dieser Sequenz kann ausgedrückt werden als: Antwortmöglichkeiten: (A) 2^n + 1 (B) 2^(n-1 ) + n (C) 2^n - 1 (D) 2^n - n"}] | 85 | de |
2,789 | [{"role": "user", "content": " Drei Viertel der Papageien auf Bird Island sind grün, der Rest blau. Wenn es auf Bird Island insgesamt 92 Papageien gibt, wie viele dieser Papageien sind dann blau?"}] | 48 | de |
2,790 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie die folgende glatte Funktion $f: \\mathbb{R}^2 \\rightarrow \\mathbb{R}$ definiert durch $f(x,y) = x^3 - 3xy^2$. Was ist der/die kritische(n) Punkt(e) von $f$? Was ist die Morsehomologie der Niveaumenge $f^{-1}(a)$, wobei $a \\in \\mathbb{R}$ ein regulärer Wert von $f$ ist?... | 128 | de |
2,791 | [{"role": "user", "content": "Zeigen Sie in der Aussagenlogik, dass Folgendes eine Tautologie ist: (p ∧ ¬q) → (¬q ∨ ¬p)"}] | 35 | de |
2,792 | [{"role": "user", "content": " Bobby hat heute seinen wöchentlichen Gehaltsscheck erhalten. Obwohl sein Gehalt 450 US-Dollar pro Woche beträgt, verringert sich sein tatsächlicher Gehaltsscheck, da einige Steuern, Versicherungszahlungen und Gebühren von seinem Gehalt abgezogen werden, bevor sein Arbeitgeber den Scheck a... | 219 | de |
2,793 | [{"role": "user", "content": " Ein rechteckiges Grundstück ist 25 Meter lang und 15 Meter breit. Wie groß ist der Umfang des Grundstücks?"}] | 33 | de |
2,794 | [{"role": "user", "content": "Genau zwei Fünftel der NBA-Spieler, die sich zu einem Test angemeldet haben, sind zwischen 25 und 35 Jahre alt. Wenn drei Achtel davon älter als 35 Jahre sind und insgesamt 1000 Spieler angemeldet sind, wie viele Spieler sind dann jünger als 25 Jahre?"}] | 80 | de |
2,795 | [{"role": "user", "content": " Im Moment beträgt das Verhältnis zwischen dem Alter von Sandy und Molly 4:3. Nach 6 Jahren wird Sandy 38 Jahre alt sein. Wie alt ist Molly gerade? Antwortmöglichkeiten: (A) 15 (B) 18 (C) 21 (D) 24 (E) 27"}] | 75 | de |
2,796 | [{"role": "user", "content": " Faktorisieren Sie den folgenden Ausdruck vollständig: \\[(6a^3+92a^2-7)-(-7a^3+a^2-7)\\]"}] | 42 | de |
2,797 | [{"role": "user", "content": " Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mithilfe der Gaußschen Eliminierung: 5x + 2y - z = 7 2x - 3y + 4z = -5 x + y - z = 3"}] | 61 | de |
2,798 | [{"role": "user", "content": " Lefty erzielt 20 Punkte in einem Spiel und sein Teamkollege Righty erzielt halb so viele wie Lefty. Ihr anderer Teamkollege erzielt sechsmal so viele Punkte wie Righty. Wie hoch sind die durchschnittlichen Punkte, die pro Spieler im Team erzielt werden?"}] | 73 | de |
2,799 | [{"role": "user", "content": "Die Werte von $a$, $b$, $c$ und $d$ sind 1, 2, X und 4, jedoch nicht unbedingt in dieser Reihenfolge. Was ist der größtmögliche Wert der Summe der vier Produkte $ab$, $bc$, $cd$ und $da$? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 25 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Var... | 100 | de |
2,800 | [{"role": "user", "content": " Wenn das Café ein paar Bestellungen kochen und auch Sandwiches für eine Gruppe von Kunden zubereiten muss und es von jedem der drei örtlichen Büros Bestellungen für 10 Specksandwiches erhalten hat, sowie die Hälfte der Kundengruppe, die ankam und 4 Speck anforderte Jeder hat 54 Speck-Sand... | 108 | de |
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