numeric_id int64 1 583k | messages stringlengths 38 3.5k | prompt_tokens int32 1 1.93k | row_type stringclasses 2
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|---|---|---|---|
701 | [{"role": "user", "content": " Welchen Wert hat $K$ in der Gleichung $16^3\\times8^3=2^K$?"}] | 27 | de |
702 | [{"role": "user", "content": " Ein Bäcker hat 10 Käsekuchen in der Auslage, während 15 weitere noch im Kühlschrank sind. Wenn der Bäcker 7 Käsekuchen aus der Auslage verkauft hat, wie viele Käsekuchen müssen dann noch verkauft werden?"}] | 65 | de |
703 | [{"role": "user", "content": "Tina ist eine professionelle Boxerin. Sie gewinnt ihre ersten 10 Kämpfe ihrer Karriere. Anschließend gewinnt sie fünf weitere, bevor sie ihren ersten Kampf verliert, und verdoppelt dann ihre Anzahl an Siegen, bevor sie erneut verliert. Anschließend geht sie in den Ruhestand. Wie viele Siege mehr als Niederlagen hat sie am Ende ihrer Karriere auf dem Konto?"}] | 98 | de |
704 | [{"role": "user", "content": " Bestimmen Sie die Steigung der Linie, die durch den Mittelpunkt des Segments mit den Endpunkten (0, 0) und (2, 3) und den Mittelpunkt des Segments mit den Endpunkten (5, 0) und (6, 3) verläuft. Drücken Sie Ihre Antwort in einfachster Form aus."}] | 78 | de |
705 | [{"role": "user", "content": " Normalerweise verkauft der Hobbyladen 21.122 Sammelkarten pro Monat. Im Juni verkaufte der Hobbyladen x mehr Sammelkarten als normal. Wenn der Hobbyladen im Juli die reguläre Anzahl an Sammelkarten verkaufte, verkaufte der Hobbyladen im Juni und Juli zusammen 46166 Sammelkarten. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 98 | de |
706 | [{"role": "user", "content": " Wenn Rafael am Montag 10 Stunden und am Dienstag 8 Stunden für seinen Lieferauftrag arbeitet und er in der Woche noch 20 Stunden arbeiten muss, wie viel Geld wird er dann verdienen, wenn er 20 Dollar pro Stunde erhält?"}] | 59 | de |
707 | [{"role": "user", "content": "Stephanie zieht in eine neue Wohnung. Sie muss herausfinden, wie viele Silberbestecke sie kaufen soll. Sie braucht Löffel, Buttermesser, Steakmesser und Gabeln. Sie geht davon aus, dass jeweils fünf Stück ausreichen würden. Aber falls sie Gäste hat, möchte sie von jeder Sorte 10 zusätzliche Stücke haben. Dann wird ihr klar, dass sie, wenn alles gleichzeitig sauber ist, zu viel von allem und nicht genug Platz haben wird, um alles in ihrer Besteckschublade in der Küche unterzubringen. Also beschließt sie, 4 Löffel weniger, 4 Buttermesser weniger, 5 Steakmesser weniger und 3 Gabeln weniger zu kaufen. Wie viele Besteckteile wird Stephanie insgesamt kaufen?"}] | 181 | de |
708 | [{"role": "user", "content": " Sei M eine dreidimensionale Mannigfaltigkeit, die durch Drehen eines Kreises mit Radius 2 um die z-Achse erhalten wird (wobei der Mittelpunkt des Kreises auf der x-Achse liegt und der Kreis in der xy-Ebene liegt), und sei f: M -> S^2 sei die Hopf-Karte. Bestimmen Sie das Bild des Kreises, der in der xy-Ebene unter f liegt."}] | 101 | de |
709 | [{"role": "user", "content": "Wenn es vor drei Jahren 200 Studierende gab, die einen Englischkurs bestanden haben, und diese Zahl in jedem weiteren Jahr bis zum aktuellen Jahr um x % der Zahl des Vorjahres zunimmt, werden in diesem Jahr 675 Studierende den Kurs bestehen. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 78 | de |
710 | [{"role": "user", "content": " Gerald möchte eine Fleischpastete kaufen, die 2 Pfennig kostet. Gerald hat 54 Farthing, und ein Pfennig hat 6 Farthing. Wie viele Pfennig bleibt Gerald übrig, nachdem er den Kuchen gekauft hat?"}] | 58 | de |
711 | [{"role": "user", "content": " Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen in einem Jahr mindestens einen Fall von Finanzbetrug erleidet, wenn man davon ausgeht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Betrugsfall auftritt, bei 0,15 liegt? Gehen Sie davon aus, dass das Auftreten von Betrugsfällen innerhalb eines Unternehmens unabhängige Ereignisse sind."}] | 92 | de |
712 | [{"role": "user", "content": "Jason hat ein neues Bücherregal gekauft, das maximal 80 Pfund tragen kann. Jason hat x Hardcover-Bücher, von denen jedes ein halbes Pfund wiegt, 30 Lehrbücher, von denen jedes 2 Pfund wiegt, und 3 Nippes, von denen jedes 6 Pfund wiegt. Wie viele Pfund übersteigt die Gesamtgewichtsgrenze des Bücherregals? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 33 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 129 | de |
713 | [{"role": "user", "content": " Was ist der größte Primfaktor von 999?"}] | 15 | de |
714 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von $t(f(5))$, wenn $t(x) = \\sqrt{3x+1}$ und $f(x) = 5 - t(x)$ sind?"}] | 40 | de |
715 | [{"role": "user", "content": " In der Koordinatenebene liegen die Punkte (x, 3) und (5, y) auf der Geraden k. Wenn die Linie k durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 3/5 hat, dann ist x + y = Antwortmöglichkeiten: (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 5 (E) 6"}] | 87 | de |
716 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie eine Zahlenfolge, die durch den Ausdruck 7 + (h - 1) * 5 gegeben ist, wobei n von 1 bis 80 reicht. Was ist die Summe dieser Reihe? Antwortmöglichkeiten: (A) 409 (B) 1636 (C) 16360 (D) 16000 (E) 15360"}] | 100 | de |
717 | [{"role": "user", "content": "In einem bestimmten Geschäft ist der Preis für ein Paar Schuhe zehn Dollar mehr als dreimal so hoch wie der Preis für eine Jeans und der Preis für einen Pullover ist fünfzig Prozent höher als der Preis für ein Paar Schuhe. Wenn der Preis für eine Jeans in diesem Geschäft j Dollar beträgt, wie hoch ist dann der Preis in Dollar für ein Paar Schuhe, einen Pullover und eine Jeans in j? Antwortmöglichkeiten: (A) 1,5j + 10 (B) 3j + 20 (C) 4,5j + 30 (D) 5,5j + 30 (E) 8,5j + 25"}] | 154 | de |
718 | [{"role": "user", "content": " Mary hat diese Woche x Gallonen Kraftstoff verbraucht. Letzte Woche hat sie 20 % weniger verbraucht. Wie viel Kraftstoff hat sie in den zwei Wochen insgesamt verbraucht? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 27 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 74 | de |
719 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Rest, wenn $182\\cdot 12 - 15\\cdot 7 + 3$ durch 14 geteilt wird?"}] | 36 | de |
720 | [{"role": "user", "content": " Von den insgesamt 50 Tassen Milchtee, die gestern verkauft wurden, waren zwei Fünftel Wintermelonengeschmack und drei Zehntel Okinawa-Geschmack. Wie viele Tassen Milchtee mit Schokoladengeschmack wurden gestern verkauft?"}] | 71 | de |
721 | [{"role": "user", "content": "Spot verkauft Kekse in Tüten und Schachteln. Jede Tüte enthält 7 Kekse. Jede Schachtel enthält 12 Kekse. In 8 Kartons sind 33 Kekse mehr als in x Beuteln. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 75 | de |
722 | [{"role": "user", "content": " Emilys bisherige Quiz-Ergebnisse sind: 92,"}] | 15 | de |
723 | [{"role": "user", "content": " Wie viele Viertel gibt es in $\\frac{7}{2}$?"}] | 16 | de |
724 | [{"role": "user", "content": " Das Produkt einer Zahl $M$ und sechs kleiner als $M$ ist $-5$. Was ist die Summe aller möglichen Werte von $M$?"}] | 37 | de |
725 | [{"role": "user", "content": " Auf wie viele Arten kann man aus einer Gruppe von 10 Personen ein Komitee mit 3 Mitgliedern auswählen?"}] | 30 | de |
726 | [{"role": "user", "content": " Der Lebensmittelladen verkauft Chips für 2 $ pro Packung und Maischips für 1,5 $ pro Packung. John möchte 15 Päckchen Chips kaufen und mit dem Rest des Geldes, das er übrig hat, so viele Päckchen Maischips kaufen, wie er kann. Wie viele Päckchen Maischips könnte John kaufen, wenn er für seinen gesamten Einkauf 45 $ übrig hätte?"}] | 101 | de |
727 | [{"role": "user", "content": "12 Bälle mit den Nummern 1 bis X werden in einen Behälter gelegt. Joe erstellt eine Liste mit drei Zahlen, indem er die folgende Sequenz dreimal durchführt: Er wählt einen Ball aus, notiert die Zahl und legt den Ball zurück in den Behälter. Wie viele verschiedene Listen sind möglich? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 1728 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable X?"}] | 106 | de |
728 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie die Umkehrung der Matrix \\[\\begin{pmatrix} 9 & 18 \\\\ -6 & -12 \\end{pmatrix}.\\]Wenn die Umkehrung nicht existiert, geben Sie die Nullmatrix ein."}] | 53 | de |
729 | [{"role": "user", "content": "Als Streich beschließt Tim, beim Abendessen Nathans Gabel zu stehlen, doch damit er nicht erwischt wird, überredet er andere, es für ihn zu tun. Am Montag überzeugt er Joe davon. Am Dienstag könnte er entweder Ambie oder John dazu bringen, es zu tun. Am Mittwoch kann er keinen dieser drei Leute davon überzeugen, es zu tun, aber es gibt fünf andere Leute, die er davon überzeugen konnte. Am Donnerstag wird es keiner der fünf tun, auch nicht die ersten drei, aber es gibt vier andere, die bereit sind. Am Freitag macht Tim es schließlich selbst. Wie viele verschiedene Personenkombinationen könnte Tim in den Streich einbeziehen?"}] | 165 | de |
730 | [{"role": "user", "content": " Tina machte eine große Pfanne Brownies und schnitt sie in 24 Stücke. Fünf Tage lang aß sie jeden Tag eines zum Mittag- und Abendessen. Ihr Mann schnappte sich fünf Tage lang jeden Tag eins, um es mit zur Arbeit zu nehmen. Sie teilten x mit den Gästen des Abendessens. Es waren noch 5 Brownies übrig. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 97 | de |
731 | [{"role": "user", "content": "Der LCM zweier Zahlen ist 36. Die Zahlen stehen im Verhältnis 2 : 3. Dann ist die Summe der Zahlen: Antwortmöglichkeiten: (A) 28 (B) 30 (C) 40 (D) 53 (E) 54"}] | 70 | de |
732 | [{"role": "user", "content": " Mike und Ted pflanzten Tomaten. Am Morgen pflanzte Mike 50 Tomatensamen, während Ted doppelt so viele wie Mike pflanzte. Am Nachmittag pflanzte Mike 60 Tomatensamen, während Ted 20 Tomatensamen weniger pflanzte als Mike. Wie viele Tomatensamen haben sie insgesamt gepflanzt?"}] | 90 | de |
733 | [{"role": "user", "content": " Die Wahrscheinlichkeit, dass Asha ein Spiel verliert, beträgt $\\frac{4}{9}$. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Asha das Spiel gewinnt, wenn es unmöglich ist, ein Unentschieden zu erzielen? Drücken Sie Ihre Antwort als gemeinsamen Bruch aus."}] | 71 | de |
734 | [{"role": "user", "content": " Wie groß ist die Summe der Primzahlen kleiner als 10?"}] | 17 | de |
735 | [{"role": "user", "content": " Sei A = {1, 2, 3} und B = {2, 4, 6}. Finden Sie die Vereinigung der Mengen A und B und stellen Sie sicher, dass es sich um eine Obermenge von A und B handelt."}] | 58 | de |
736 | [{"role": "user", "content": " Ian gab die Hälfte seines Geldes für Online-Umfragen aus. Wenn er 8 Stunden an Umfragen gearbeitet hat und im Durchschnitt 18 US-Dollar pro Stunde mit Umfragen verdienen kann, wie viel Geld bleibt ihm dann noch übrig?"}] | 62 | de |
737 | [{"role": "user", "content": "Jason mischt eine Menge schwarze Farbe. Er muss pro 30 ml Wasser 2 Gramm Holzkohle hinzufügen. Wenn er x ml Wasser hinzufügt, fügt er 60 Holzkohle hinzu. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 81 | de |
738 | [{"role": "user", "content": " Wenn Hannah Äpfel für 5 $ pro Kilogramm kauft und 40 % Rabatt auf jedes Kilogramm erhält, wie viel muss sie dann für 10 Kilogramm Äpfel bezahlen?"}] | 50 | de |
739 | [{"role": "user", "content": " Jennas Arzt sagt ihr, dass sie sich nicht mehr als 200 Minuten im Monat bräunen sollte. Wenn sie sich in den ersten beiden Wochen des Monats x Minuten pro Tag an zwei Tagen in der Woche bräunt, kann sie in den letzten beiden Wochen des Monats 80 Minuten lang bräunen. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 85 | de |
740 | [{"role": "user", "content": " Hearty kaufte 3 Pakete Blau und 5 Pakete Rot. Wenn jede Packung 40 Perlen enthält, wie viele Perlen hat Hearty dann insgesamt?"}] | 42 | de |
741 | [{"role": "user", "content": "Hier ist ein numerisches Problem für einen Mathematikstudenten in algebraischer Geometrie zum Satz von Bezout und seinen Anwendungen: „Betrachten Sie zwei algebraische Kurven in einer Ebene, die durch ihre Gleichungen gegeben ist: C1: x^2 + y^2 = 9 und C2: x + y = 2.“ . Finden Sie die Anzahl der Schnittpunkte dieser Kurven und beweisen Sie Ihre Antwort mit dem Satz von Bezout.“"}] | 111 | de |
742 | [{"role": "user", "content": " In einer Fabrik gibt es drei Maschinen. Maschine A kann in 1 Minute 12 Flaschen verschließen. Maschine B kann 2 Flaschen weniger verschließen als Maschine A. Maschine C kann 5 Flaschen mehr verschließen als Maschine B. Wie viele Flaschen können diese drei Maschinen in x Minuten verschließen? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 370 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 114 | de |
743 | [{"role": "user", "content": " Wenn Lyle sich und seinen Freunden ein Sandwich für jeweils 0,30 $ und eine Packung Saft für jeweils 0,2 $ kaufen möchte und er insgesamt 2,50 $ hat, wie viele seiner Freunde können dann auch ein Sandwich und eine Packung Saft haben?"}] | 68 | de |
744 | [{"role": "user", "content": "Wenn der Strompreis um 25 % stiege und Johns alter Computer 800 Watt verbrauchte, während sein neuer Computer 50 % mehr verbrauchte und der alte Strompreis 12 Cent pro Kilowattstunde betrug, wie hoch wären dann die Betriebskosten für seinen? Computer für 50 Stunden?"}] | 81 | de |
745 | [{"role": "user", "content": " Amoli und Anayet müssen gemeinsam 369 Meilen zurücklegen. Amoli fuhr drei Stunden lang mit 42 Meilen pro Stunde und Anayet fuhr zwei Stunden lang mit 61 Meilen pro Stunde. Wie viele Meilen müssen sie noch zurücklegen?"}] | 63 | de |
746 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie das Anfangswertproblem: y''(t) + 4y(t) = 0, y(0) = 2, y'(0) = 0 Verwenden Sie die Fourier-Transformation, um diese Differentialgleichung zu lösen und die Lösung von y( zu finden t) für t > 0."}] | 76 | de |
747 | [{"role": "user", "content": " Das Alter von drei Brüdern ist eine aufeinanderfolgende ganze Zahl mit der Summe 96. Wie alt ist der jüngste Bruder?"}] | 36 | de |
748 | [{"role": "user", "content": "Ein Scancode besteht aus einem 7 \\times 7$-Quadratgitter, wobei einige seiner Quadrate schwarz und der Rest weiß gefärbt sind. In diesem Raster aus 49$-Quadraten muss mindestens ein Quadrat jeder Farbe vorhanden sein. Ein Scancode heißt $\\textit{symmetric}$, wenn sich sein Aussehen nicht ändert, wenn das gesamte Quadrat um ein Vielfaches von $90 ^{\\circ}$ gegen den Uhrzeigersinn um seinen Mittelpunkt gedreht wird, und auch nicht, wenn es über eine gegenüberliegende Linie gespiegelt wird Ecken oder eine Linie, die die Mittelpunkte gegenüberliegender Seiten verbindet. Wie viele symmetrische Scancodes sind insgesamt möglich? $\\textbf{(A)} \\text{ 510} \\qquad \\textbf{(B)} \\text{ X \\qquad \\textbf{(C)} \\text{ 8190} \\qquad \\textbf{(D)} \\ text{ 8192} \\qquad \\textbf{(E)} \\text{ 65,534}$ Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 1022 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable X?"}] | 293 | de |
749 | [{"role": "user", "content": " James nimmt alle x Stunden 2 Tylenol-Tabletten zu je 375 mg. Er nimmt 3000 mg pro Tag. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 47 | de |
750 | [{"role": "user", "content": "Finden Sie die kleinste Lösung der Gleichung \\[\\frac{1}{x-2} + \\frac{1}{x-4} = \\frac{3}{x-3}.\\]"}] | 44 | de |
751 | [{"role": "user", "content": " Zwei Personen beginnen gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h und 25 km/h vom selben Punkt aus eine kreisförmige Strecke von 400 m Länge zu laufen. Wann treffen sie sich zum ersten Mal irgendwo auf der Strecke, wenn sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen? Antwortmöglichkeiten: (A) 11 (B) 10 (C) 28 (D) 27 (E) 36"}] | 117 | de |
752 | [{"role": "user", "content": " Wie viele nicht-isomorphe Gruppen der Ordnung 32 gibt es und wie sind ihre entsprechenden Gruppenstrukturen?"}] | 30 | de |
753 | [{"role": "user", "content": " Wie viele abschließende Nullen W ergibt 200! haben? Antwortmöglichkeiten: (A) 40 (B) 48 (C) 49 (D) 55 (E) 64"}] | 51 | de |
754 | [{"role": "user", "content": " Jean, der Jaguar, hat einen wunderschönen Pelzmantel mit einem Muster aus vielen rosafarbenen Flecken, so einzigartig wie ein menschlicher Fingerabdruck. Die Hälfte ihrer Flecken befindet sich auf ihrem Oberkörper, ein Drittel der Flecken auf ihrem Rücken und ihrer Hinterhand und die restlichen Flecken auf ihren Seiten. Wenn Jean 30 Punkte am Oberkörper hat, wie viele Punkte hat sie dann an ihren Seiten?"}] | 109 | de |
755 | [{"role": "user", "content": "Ein Mann nahm einen Kredit mit einem einfachen Zinssatz von 12 % pro Jahr auf. Nach 3 Jahren musste er 6480 Zinsen zahlen. Der von ihm geliehene Kapitalbetrag betrug. Antwortmöglichkeiten: (A) 14.000 Rupien (B) 15.000 Rupien (C) 16.000 Rupien (D) 18.000 Rupien (E) Keines davon"}] | 117 | de |
756 | [{"role": "user", "content": " Seien A, B und C Matrizen, sodass A eine 3x3-Matrix, B eine 3x2-Matrix und C eine 2x2-Matrix ist. Wenn die Matrixmultiplikation AB = X und BC = Y ist, welche der folgenden Matrizen kann dann die Dimension 3x2 haben? Antwortmöglichkeiten: (A) X + Y. (B) XY. (C) X - Y. (D) X^T Y."}] | 104 | de |
757 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie den seltsamen Mann heraus 2880, 490, 96, 24, 8, 4, 4 Antwortmöglichkeiten: (A) 96 (B) 8 (C) 24 (D) 490 (E) 4"}] | 68 | de |
758 | [{"role": "user", "content": " Ein Mann kann sein Boot mit 10 km/h gegen den Strom und mit 6 km/h gegen den Strom rudern. Die Rate des Mannes ist? Antwortmöglichkeiten: (A) 2 km/h (B) 7 km/h (C) 98 km/h (D) 6 km/h (E) 4 km/h"}] | 72 | de |
759 | [{"role": "user", "content": "Ein Steuersystem wird durch die Differentialgleichung beschrieben: y''(t) + y(t) = u(t) Dabei ist y(t) der Systemausgang und u(t) der Systemeingang. Verwenden Sie die Fourier-Transformation, um die Systemübertragungsfunktion H(jω) und den Frequenzgang Y(jω)/U(jω) für das Steuersystem zu ermitteln, wenn: y(0) = 2, y'(0) = 0 und u( t) = cos(4t) Bewerten Sie den Frequenzgang bei ω = 2,5."}] | 134 | de |
760 | [{"role": "user", "content": " Mirasol hatte x $ auf ihrem Konto. Sie gab 10 Dollar für Kaffeebohnen und 30 Dollar für einen Becher aus. Auf ihrem Konto sind noch 10 übrig. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 71 | de |
761 | [{"role": "user", "content": " Lindas Tasche enthält 2 Dimes, 6 Quarters und 5 Nickels. Ihre Mutter gibt ihr x mehr Cent, 10 Vierteldollar und doppelt so viele Nickel, wie sie hat. Sie hat insgesamt 35 Münzen. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 85 | de |
762 | [{"role": "user", "content": "Lucille hat mit ihrer Mutter vereinbart, dass sie für jedes Unkraut, das sie im Garten ihrer Mutter zupft, sechs Cent verdient. Es gibt elf Unkräuter im Blumenbeet, vierzehn im Gemüsebeet und zweiunddreißig im Gras um die Obstbäume. Lucille jätete das Blumenbeet, den Gemüsebeet und die Hälfte des Grases, bevor sie eine Pause machte. Von einem Teil ihres Verdienstes kaufte sie in der Pause eine Limonade für x Cent. Wie viele Cent hat Lucille noch übrig? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 147 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 174 | de |
763 | [{"role": "user", "content": " Das Durchschnittsalter von Mann, Frau und Kind lag vor drei Jahren bei 27 Jahren, das von Frau und Kind vor fünf Jahren bei 20 Jahren. Das aktuelle Alter des Ehemanns beträgt: Antwortmöglichkeiten: (A) 20 Jahre (B) 30 Jahre (C) 60 Jahre (D) 40 Jahre (E) 35 Jahre"}] | 87 | de |
764 | [{"role": "user", "content": " Sei $a\\star b = \\dfrac{\\sqrt{a+b}}{\\sqrt{ab}}$. Wenn $ x \\star 24 = 7$, finden Sie $x$."}] | 40 | de |
765 | [{"role": "user", "content": "Linda kaufte x Malbücher für 4 $ pro Packung, 4 Packungen Erdnüsse für 1,50 $ pro Packung und ein Stofftier. Sie gab der Kassiererin 25 Dollar und bekam kein Wechselgeld. Ein Stofftier kostet 11. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 82 | de |
766 | [{"role": "user", "content": " Jeden Morgen braucht Harry 15 Minuten, um Kaffee und einen Bagel zu kaufen, und doppelt so lange, um die Zeitung zu lesen und zu essen, bevor er zur Arbeit geht. Wie lange dauert Harrys Morgenroutine?"}] | 56 | de |
767 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie das Anfangswertproblem: $y' = 2x + 2y$, $y(0) = 1$ Verwenden Sie eine Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung, um den Wert von $y(0,5)$ mit der Schrittgröße $h=0,1 zu approximieren $."}] | 77 | de |
768 | [{"role": "user", "content": " 21 Bälle mit den Nummern 1 bis 21. Ein Ball wird gezogen und dann wird ein weiterer Ball ohne Zurücklegen gezogen. Antwortmöglichkeiten: (A) 1/15 (B) 3/53 (C) 9/42 (D) 6/15 (E) 7/12"}] | 79 | de |
769 | [{"role": "user", "content": " Wie groß ist der Umfang einschließlich 1/21+1/22+1/23+......+1/30? Antwortmöglichkeiten: (A) 1/6~1/5 (B) 1/5~1/4 (C) 1/4~1/3 (D) 1/3~1/2 (E) 1/2~ 1"}] | 89 | de |
770 | [{"role": "user", "content": " Ein Oktopus erzählte mir, dass seine Unterwasserhöhle 567_{8}$ Jahre alt sei. Wie viele Jahre sind das zur Basis zehn?"}] | 39 | de |
771 | [{"role": "user", "content": " Jungen und 7 Mädchen können die John-Arbeit in 10 Tagen abschließen. Aber 4 Jungen und 6 Mädchen brauchen 8 Tage, um die gleiche Arbeit zu erledigen. In wie vielen Tagen werden 10 Mädchen die gleiche Arbeit erledigen? Antwortmöglichkeiten: (A) 10 Tage (B) 20 Tage (C) 40 Tage (D) 56 Tage (E) 65 Tage"}] | 104 | de |
772 | [{"role": "user", "content": " Durch Erhöhen des Radius eines Zylinders um $6$-Einheiten erhöhte sich das Volumen um $y$ Kubikeinheiten. Durch Erhöhen der Höhe des Zylinders um $6$-Einheiten erhöht sich auch das Volumen um $y$ Kubikeinheiten. Wenn die ursprüngliche Höhe $2$ beträgt, dann ist der ursprüngliche Radius: $\\text{(A) } 2 \\qquad \\text{(B) } 4 \\qquad \\text{(C) } 6 \\qquad \\text{(D ) } 6\\pi \\qquad \\text{(E) } 8$"}] | 151 | de |
773 | [{"role": "user", "content": " Wenn $y= \\frac{x^2+2x+8}{x-4}$, bei welchem Wert von $x$ wird es eine vertikale Asymptote geben?"}] | 40 | de |
774 | [{"role": "user", "content": " Ein bestimmtes Dreieck hat Seitenlängen von 14 cm, X cm und 9 cm. Wie groß ist der Umfang des Dreiecks in Zentimetern? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 31 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable X?"}] | 70 | de |
775 | [{"role": "user", "content": "Ein $\\emph{konvexes}$-Polygon ist ein Polygon, bei dem jeder Innenwinkel weniger als 180 Grad beträgt. Eine $\\emph{Diagonale}$ eines konvexen Polygons ist ein Liniensegment, das zwei nicht benachbarte Eckpunkte verbindet. Wie viele Diagonalen hat ein konvexes Polygon mit 20 Seiten?"}] | 89 | de |
776 | [{"role": "user", "content": " Die Temperatur im September schwankte innerhalb einer Woche stark. Sie begannen mit 40 Grad am Sonntag, erreichten dann 50 Grad am Montag, 65 Grad am Dienstag, 36 Grad am Mittwoch, 82 Grad am Donnerstag, 72 Grad am Freitag und beendeten die Woche bei 26 Grad am Samstag. Wie hoch war die Durchschnittstemperatur in dieser Woche?"}] | 100 | de |
777 | [{"role": "user", "content": " Wie viele verschiedene siebenbuchstabige Wörter können aus den Buchstaben des Wortes MEDITERRANEAN gebildet werden (die Wörter müssen nicht bedeutungsvoll sein), sodass der erste Buchstabe E und der letzte Buchstabe R ist? Antwortmöglichkeiten: (A) 65 (B) 11!/ (2!*2!*2!) (C) 56 (D) 23 (E) 11!/ (3!*2!*2!*2!)"}] | 111 | de |
778 | [{"role": "user", "content": "Ein Standarddeck mit 52 Karten hat 13 Ränge (Ass, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König) und X-Farben ($\\spadesuit$, $\\heartsuit$, $\\diamondsuit$ und $\\clubsuit$), sodass es für jeden Rang und jede Farbe genau eine Karte gibt. Zwei der Farben ($\\spadesuit$ und $\\clubsuit$) sind schwarz und die anderen beiden Farben ($\\heartsuit$ und $\\diamondsuit$) sind rot. Das Deck ist zufällig angeordnet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die oberste Karte eine 5 ist? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage \\frac{1}{13} ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable X?"}] | 202 | de |
779 | [{"role": "user", "content": " Ein Steuerungssystem erfordert, dass ein Signal so gefiltert wird, dass nur Frequenzen zwischen 1000 Hz und 2000 Hz durchgelassen werden. Das gefilterte Signal hat eine Fourier-Transformation, gegeben durch: F(ω) = 3π(δ(ω-1000) + δ(ω+1000) + δ(ω-2000) + δ(ω+2000)), wobei δ das darstellt Dirac-Delta-Funktion. Bestimmen Sie die Fourier-Transformation des gefilterten Signals nach dem Durchlaufen des Filters."}] | 143 | de |
780 | [{"role": "user", "content": "Die Familie Martin geht ins Einkaufszentrum, um Eis zu holen. Eine Kinderschaufel kostet 3 $. Eine normale Kugel kostet 4 $. Eine doppelte Kugel kostet 6 $. Herr und Frau Martin bekommen jeweils die reguläre Kugel. Ihre beiden Kinder bekommen jeweils die Kinderschaufel. Ihre drei Kinder im Teenageralter bekommen jeweils eine doppelte Kugel. Wie viel Geld zahlt Frau Martin der Kassiererin?"}] | 114 | de |
781 | [{"role": "user", "content": " Welcher Wert von x erfüllt die Gleichung 5 - x = 8?"}] | 21 | de |
782 | [{"role": "user", "content": " In einem Milchviehbetrieb fressen 40 Kühe in 40 Tagen 40 Säcke Spelzen. In wie vielen Tagen frisst eine Kuh einen Beutel Spelzen? Antwortmöglichkeiten: (A) 32 (B) 36 (C) 38 (D) 40 (E) 50"}] | 84 | de |
783 | [{"role": "user", "content": " Wenn SpongeBob 30 Burger für jeweils 2 US-Dollar und 12 große Pommes für jeweils 1,5 US-Dollar verkauft, wie hoch wird sein Gesamtverdienst an diesem Tag sein?"}] | 53 | de |
784 | [{"role": "user", "content": "Omar kauft jeden Morgen auf dem Weg zur Arbeit eine 12-Unzen-Tasse Kaffee. Auf dem Weg zur Arbeit trinkt er ein Viertel der Tasse. Als er in seinem Büro ankommt, trinkt er noch eine halbe Tasse. Sobald er mit der Arbeit beginnt, vergisst er, noch mehr von seinem Kaffee zu trinken, und wenn er sich an seinen Kaffee erinnert, trinkt er nur noch 30 ml von der restlichen Menge, weil er kalt ist. Wie viele Unzen verbleiben danach im Becher?"}] | 137 | de |
785 | [{"role": "user", "content": " Ralph schaut von Montag bis Freitag 4 Stunden am Tag und samstags und sonntags 6 Stunden am Tag fern. Wie viele Stunden verbringt Ralph in einer Woche vor dem Fernseher?"}] | 45 | de |
786 | [{"role": "user", "content": " Wenn die Seiten eines Dreiecks 26 cm, 24 cm und 10 cm betragen, wie groß ist dann die Fläche? Antwortmöglichkeiten: (A) 120 cm2 (B) 197 cm2 (C) 876 cm2 (D) 267 cm2 (E) 268 cm2"}] | 80 | de |
787 | [{"role": "user", "content": " Wenn n = 6^11 – 6, was ist die Einerstelle von n? Antwortmöglichkeiten: (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 6 (E) 8"}] | 50 | de |
788 | [{"role": "user", "content": "An Garys Arbeitsplatz waren viele Leute krank, deshalb hat er viele Extraschichten eingelegt, um die Leute zu vertreten. Infolgedessen hat er sich einige Überstunden verdient (wobei er nach 40 jede Stunde das X-fache seines normalen Lohns verdient). Sein Gehaltsscheck (vor Abzug der Steuern) belief sich auf 696 US-Dollar. Wenn Gary normalerweise 12 Dollar pro Stunde verdient, hat er in dieser Woche 52 Stunden gearbeitet. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 137 | de |
789 | [{"role": "user", "content": " Im Juli gibt es in der Buchhandlung Verkäufe an Tagen, die ein Vielfaches von 5 sind, während im Schuhgeschäft alle 6 Tage Verkäufe stattfinden. Wenn das Schuhgeschäft am 3. Juli einen Ausverkauf hat, wie oft haben dann beide Geschäfte im Juli Ausverkauf am selben Tag?"}] | 81 | de |
790 | [{"role": "user", "content": " Madeline möchte 20 Blumen in ihrem Garten pflanzen. Sie geht davon aus, dass etwa die Hälfte der von ihr gepflanzten Samen absterben, bevor sie blühen. Allerdings verkauft der Blumenladen nur Samenpackungen mit 25 Samen pro Packung. Jede Packung kostet 5 $. Wie viel wird Madeline für Samen ausgeben, um 20 Blumen zu pflanzen?"}] | 102 | de |
791 | [{"role": "user", "content": "Ein Würfel wird zweimal geworfen und die Summe der erscheinenden Zahlen beträgt 6. Finden Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 4 mindestens einmal vorgekommen ist? Antwortmöglichkeiten: (A) 2/5 (B) 3/5 (C) 3/11 (D) 3/13 (E) 3/17"}] | 92 | de |
792 | [{"role": "user", "content": " Die Fläche eines Waldes ist dreimal so groß wie die Fläche einer quadratischen Straße. Wenn die Straße auf einer Seite eine Länge von 100 Metern hat und die Anzahl der Bäume pro Quadratmeter im Wald 4 beträgt, berechnen Sie die Gesamtzahl der Bäume im Wald."}] | 75 | de |
793 | [{"role": "user", "content": " Wenn eine Fußballmannschaft aus 24 Spielern besteht und in 15 Spielen insgesamt 150 Tore geschossen hat, wobei 1/3 der Spieler durchschnittlich jeweils 1 Tor pro Spiel erzielt, wie viele Tore haben die übrigen Spieler dann insgesamt geschossen?"}] | 77 | de |
794 | [{"role": "user", "content": " Lexy läuft in einer Stunde 5 Meilen von Punkt A nach Punkt Q und fährt dann mit dem Fahrrad mit 15 Meilen pro Stunde auf derselben Strecke zurück zu Punkt A. Ben macht die gleiche Hin- und Rückfahrt, allerdings mit der halben Durchschnittsgeschwindigkeit von Lexy. Wie viele Minuten verbringt Ben auf seiner Hin- und Rückfahrt? Antwortmöglichkeiten: (A) 40 (B) 80 (C) 120 (D) 160 (E) 180"}] | 135 | de |
795 | [{"role": "user", "content": "James baut ein Spiegelkabinett. Drei der Wände werden komplett mit Glas verkleidet. Wenn zwei dieser Wände 30 Fuß mal 12 Fuß groß sind und die dritte 20 Fuß mal 12 Fuß groß ist, wie viele Quadratmeter Glas benötigt er?"}] | 67 | de |
796 | [{"role": "user", "content": " Welchen Wert hat der folgende Ausdruck: $1 - 4 + 7 - 10 + 13 - \\cdots - 46 + 49 - 52 + X ? Die Antwort lautet 28. Welchen Wert hat die unbekannte Variable X?"}] | 66 | de |
797 | [{"role": "user", "content": " John hat einen großen Wassersammeltank. Der Tank kann 200 Gallonen fassen. Es wiegt leer 80 Pfund. Ein Regenschauer füllt ihn zu 80 % seiner Kapazität. Wenn eine Gallone Wasser 8 Pfund wiegt, wie viel wiegt sie jetzt?"}] | 70 | de |
798 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie die eindeutige zweistellige positive ganze Zahl $t$, sodass die letzten beiden Ziffern von $11 \\cdot t$ 36 sind. Welchen Wert hat $t$?"}] | 47 | de |
799 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert des folgenden Ausdrucks: $\\frac{1}{3}-\\frac{1}{9}+\\frac{1}{27}-\\frac{1}{81}+\\frac{1 }{243}$? Drücken Sie Ihre Antwort als gemeinsamen Bruch aus."}] | 64 | de |
800 | [{"role": "user", "content": "Betrachten Sie die Funktion f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2. Finden Sie alle kritischen Punkte von f(x) und klassifizieren Sie jeden als lokales Maximum, lokales Minimum oder Sattelpunkt."}] | 61 | de |
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