numeric_id int64 1 583k | messages stringlengths 38 3.5k | prompt_tokens int32 1 1.93k | row_type stringclasses 2
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|---|---|---|---|
901 | [{"role": "user", "content": " Für alle Werte von $x$, für die es definiert ist, kann $f(x) = \\cot \\frac{x}{4} - \\cot x$ geschrieben werden als \\[f(x) = \\frac{\\sin kx}{\\sin \\frac{x}{4} \\sin x}.\\]Finden Sie den Wert von $k.$"}] | 75 | de |
902 | [{"role": "user", "content": " A läuft genauso schnell wie B. Wenn A B einen Start von 80 m gewährt, wie weit muss der Siegerpfosten entfernt sein, damit A und B ihn gleichzeitig erreichen können? Antwortmöglichkeiten: (A) 200 (B) 378 (C) 277 (D) 298 (E) 797"}] | 85 | de |
903 | [{"role": "user", "content": " Venus ist im Feinkostladen, um Subs für eine Party zu besorgen. Sie braucht 81 Zoll U-Boot. Der Shop verkauft 5- und 8-Zoll-Subs. Wenn sie x 8-Zoll-U-Boote kauft, muss sie 13 5-Zoll-U-Boote kaufen. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 101 | de |
904 | [{"role": "user", "content": "Es gibt einen Spielplatz, der von einem quadratischen Zaun mit einer Seitenlänge von 27 Metern umgeben ist. Es gibt einen 12 mal 9 Meter großen Garten, der eingezäunt ist. Wie viele Meter Zaun haben Spielplatz und Garten zusammen?"}] | 61 | de |
905 | [{"role": "user", "content": " Wenn $f(x) = 3-\\!\\sqrt{x}$ und $g(x) = 5x +2x^2$, was ist dann $f(g(-5))$?"}] | 39 | de |
906 | [{"role": "user", "content": " Amandas Garten enthält 20 Blumen und Peters Garten enthält dreimal so viele Blumen wie Amandas. Wenn Peter seinem Bruder 15 Blumen geschenkt hat, wie viele Blumen sind dann noch in seinem Garten übrig?"}] | 55 | de |
907 | [{"role": "user", "content": " Zwei Personen laufen vom gleichen Punkt aus gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h und 25 km/h auf einer 700 m langen Rundstrecke. Wann treffen sie sich zum ersten Mal irgendwo auf der Strecke, wenn sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen? Antwortmöglichkeiten: (A) 16 Sekunden (B) 28 Sekunden (C) 49 Sekunden (D) 57 Sekunden (E) 63 Sekunden"}] | 120 | de |
908 | [{"role": "user", "content": "Dorothy, Julia und Robert gehen in den Laden, um Schulmaterial zu kaufen. Dorothy kauft halb so viele Stifte wie Julia. Julia kauft dreimal so viele Stifte wie Robert. Robert kauft 4 Stifte. Wenn ein Stift 1,50 $ kostet, wie viel Geld haben die drei Freunde insgesamt für Stifte ausgegeben?"}] | 87 | de |
909 | [{"role": "user", "content": " Was ist die kleinste positive ganze Zahl größer als 1, die bei Division durch jeweils 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 einen Rest von 1 übrig lässt?"}] | 52 | de |
910 | [{"role": "user", "content": " Tim steht doppelt so lange im Stau wie er gefahren ist. Er fuhr 5 Stunden. Wie lange dauerte die Reise?"}] | 31 | de |
911 | [{"role": "user", "content": " Der Preis für 357 Äpfel beträgt 2499 Rupien. Was werden 49 Dutzend solcher Äpfel kosten? Antwortmöglichkeiten: (A) 3800 Rupien (B) 2816 Rupien (C) 4116 Rupien (D) 3116 Rupien (E) Keine davon"}] | 90 | de |
912 | [{"role": "user", "content": " Können Sie die fehlende Nummer in der unten angegebenen Reihenfolge finden? 10 15 20 11 16 ? 12 17 22 13 18 23 Antwortmöglichkeiten: (A) 25 (B) 23 (C) 21 (D) 18 (E) 19"}] | 89 | de |
913 | [{"role": "user", "content": "Betrachten Sie die Wärmegleichung für das Intervall $[0,1]$ mit $u(0,t)=u(1,t)=0$ und der Anfangstemperatur $u(x,0)=x(1-x)$ . Verwenden Sie die Fourier-Transformation, um die Temperaturverteilung $u(x,t)$ zum Zeitpunkt $t=1$ zu ermitteln."}] | 89 | de |
914 | [{"role": "user", "content": " An einem Wettbewerb, bei dem es darum geht, wer am meisten um seinen Block herumlaufen kann, nehmen Mickey und Johnny teil. Die Distanz einer Runde um den Block beträgt 200 Meter. Johnny absolviert 4 Runden um den Block, während Mickey halb so viele Runden wie Johnny absolviert. Was ist die durchschnittliche Distanz, die Johnny und Mickey zurücklegen?"}] | 95 | de |
915 | [{"role": "user", "content": " Wie viel Geld bleibt Penny übrig, wenn sie ursprünglich 20 US-Dollar hätte, nachdem sie 4 Paar Socken für jeweils 2 US-Dollar und eine Mütze für 7 US-Dollar gekauft hat?"}] | 58 | de |
916 | [{"role": "user", "content": " Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem: 2x + 3y = 11 5x - 4y = 7"}] | 35 | de |
917 | [{"role": "user", "content": " Ein Einzelhändler kauft 100 Stifte zum Marktpreis von 36 Stiften von einem Großhändler. Wenn er diese Stifte mit einem Rabatt von 1 % verkauft, wie hoch ist der Gewinn in %? Antwortmöglichkeiten: (A) 110 (B) 175 (C) 212 (D) 218 (E) 220"}] | 100 | de |
918 | [{"role": "user", "content": "Wie lautet die Zahl an der Einheitsstelle in (729)59? Antwortmöglichkeiten: (A) 9 an der Einheitsstelle. (B) 1 an der Einheitsstelle. (C) 6 an der Einheitsstelle. (D) 7 an der Einheitsstelle. (E) nichts davon"}] | 76 | de |
919 | [{"role": "user", "content": " Thomas hat 4 Stapel Holzklötze gemacht. Der erste Stapel war 7 Blöcke hoch. Der zweite Stapel war 3 Blöcke höher als der erste. Der dritte Stapel war 6 Blöcke kürzer als der zweite Stapel und der vierte Stapel war 10 Blöcke höher als der dritte Stapel. Wenn der fünfte Stapel doppelt so viele Blöcke hat wie der zweite Stapel, wie viele Blöcke hat Thomas insgesamt verwendet?"}] | 116 | de |
920 | [{"role": "user", "content": " Ein Penny, Nickel, Dime und Quarter werden gleichzeitig umgedreht. Wie hoch ist der erwartete Wert der Menge der Münzen, die als Kopf auftauchen? Geben Sie Ihre Antwort in Cent an, gerundet auf den nächsten Zehntel Cent."}] | 63 | de |
921 | [{"role": "user", "content": " Ein Schüler hat versehentlich sowohl zum Zähler als auch zum Nenner eines Bruchs fünf addiert und so den Wert des Bruchs in $\\frac12$ geändert. Wenn der ursprüngliche Zähler eine 2 war, was war dann der ursprüngliche Nenner?"}] | 69 | de |
922 | [{"role": "user", "content": "Zwei Zahlen sind jeweils 10 % und 40 % höher als eine dritte Zahl. Das Verhältnis der beiden Zahlen ist? Antwortmöglichkeiten: (A) 11:14 (B) 7:9 (C) 17:25 (D) 15:26 (E) 2:3"}] | 80 | de |
923 | [{"role": "user", "content": " Definieren Sie für die von Null verschiedenen Zahlen $a$, $b$ und $c$ $$ \\text{{J}}(a,b,c) = \\frac{a}{b} + \\frac{b}{ c} + \\frac{c}{a}. $$Finde $\\text{{J}}(2,12, 9)$."}] | 74 | de |
924 | [{"role": "user", "content": " Unter der Annahme, dass $a + b = 6$ und $a - b = 2$, welchen Wert hat $a^2 - b^2$?"}] | 38 | de |
925 | [{"role": "user", "content": " Sei $f : \\mathbb{R} \\to \\mathbb{R}$ eine Funktion mit \\[f(xf(y) + x) = xy + f(x)\\]für alle $x,$ $y .$ Sei $n$ die Anzahl möglicher Werte von $f(2),$ und sei $s$ die Summe aller möglichen Werte von $f(2).$ Finden Sie $n \\times s.$"}] | 96 | de |
926 | [{"role": "user", "content": " Was ist die Ableitung der trigonometrischen Funktion f(x) = sin(x) + cos(3x) bei x = π/4?"}] | 32 | de |
927 | [{"role": "user", "content": " Wenn eine Raute Seiten mit jeweils 51 Einheiten und eine kürzere Diagonale mit 48 Einheiten hat, wie lang ist dann die längere Diagonale in Einheiten?"}] | 45 | de |
928 | [{"role": "user", "content": "Sei X die Menge der ganzen Zahlen von 1 bis 10. Definieren Sie eine Funktion f, die eine Menge ganzer Zahlen aufnimmt und die Summe ihrer Quadrate zurückgibt. Schreiben Sie mithilfe einer Logik höherer Ordnung einen Ausdruck für die Funktion g, der eine Menge von ganzen Zahlen aufnimmt und nur die Summe der Quadrate der geraden Zahlen in der Menge zurückgibt. Ermitteln Sie dann mithilfe der Funktion g die Summe der Quadrate gerader ganzer Zahlen zwischen 3 und 8 (beide einschließlich)."}] | 144 | de |
929 | [{"role": "user", "content": " Loraine stellt Wachsskulpturen von Tieren her. Große Tiere nehmen x Stäbchen Wachs und kleine Tiere nehmen zwei Stäbchen. Sie stellte dreimal so viele kleine Tiere wie große Tiere her und verwendete für kleine Tiere 12 Wachsstangen. Loraine hat für die Herstellung aller Tiere 20 Wachsstangen verwendet. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 100 | de |
930 | [{"role": "user", "content": " Tobys Vater gab ihm 343 Dollar für das Bestehen der Prüfung. Toby beschloss, es mit seinen beiden Brüdern zu teilen, also gab er jedem von ihnen 1/7 von x. Für Toby sind noch 245 Dollar übrig. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 73 | de |
931 | [{"role": "user", "content": "Sei $M$ eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit und sei $f:M\\rightarrow\\mathbb{R}$ eine glatte Funktion. Betrachten Sie das Vektorfeld $X$ auf $M$ gegeben durch $X=2\\frac{\\partial}{\\partial x}-y\\frac{\\partial}{\\partial y}$, wobei $(x,y) $ sind lokale Koordinaten auf $M$. Bestimmen Sie die Lie-Ableitung von $f$ entlang $X$, bezeichnet durch $\\mathcal{L}_Xf$, und werten Sie sie am Punkt $(1,2)$ aus."}] | 138 | de |
932 | [{"role": "user", "content": " Verglichen mit der Wassermenge, die sie trank, trank Carla dreimal so viel Limonade minus 6 Unzen. Wenn sie insgesamt 54 Unzen Flüssigkeit getrunken hat, wie viel Wasser hat sie dann getrunken?"}] | 57 | de |
933 | [{"role": "user", "content": " Drei Eimer enthalten verschiedene Früchte. Eimer A hat x mehr Fruchtstücke als Eimer B, während Eimer B 3 Fruchtstücke mehr hat als Eimer C. Wenn Eimer C 9 Fruchtstücke hat, sind in allen 3 Eimern 37 Fruchtstücke. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 83 | de |
934 | [{"role": "user", "content": "Die Hill-Chiffre ist eine Verschlüsselungstechnik, die Matrixoperationen an Buchstabengruppen verwendet, um eine Nachricht zu verschlüsseln. Es wird eine Schlüsselmatrix verwendet, deren Umkehrung zum Entschlüsseln der Nachricht verwendet wird. Hier ist ein numerisches Problem, das die Schüler lösen müssen: Angenommen, wir verwenden die Hill-Chiffre, um eine Nachricht mit einer 2x2-Schlüsselmatrix zu verschlüsseln. Unser Verschlüsselungsschlüssel ist K = [3 5; 2 7] Mit dieser Schlüsselmatrix wollen wir die Nachricht „MATH“ verschlüsseln. Wir stellen „MATH“ als Vektor [12 0 19 7] dar. Finden Sie die verschlüsselte Nachricht."}] | 184 | de |
935 | [{"role": "user", "content": "In Alaska dauert die kommerzielle Kabeljau-Fangsaison vom 1. Januar bis 1. August und dauert genau 7 Monate bzw. 213 Tage in einem Jahr, in dem es kein Schaltjahr gibt. Zwei Fischer treten gegeneinander an, um herauszufinden, wer mehr Gewinn erzielen kann. Der erste Fischer plant, während der gesamten Saison regelmäßig drei Fische pro Tag zu fangen. Der zweite Fischer ist ein Anfänger, der langsamer beginnen muss. Er plant, in den ersten 30 Tagen nur 1 Fisch pro Tag zu fangen, in den nächsten 60 Tagen 2 Fische pro Tag und für den Rest der Saison dann 4 Fische pro Tag. Wie viele Fische wird der Fischer am Ende der Saison noch fangen, der die meisten Fische fängt?"}] | 196 | de |
936 | [{"role": "user", "content": " Wenn ein Kaufhaus 20 % Rabatt auf alle Leuchten anbietet, wie hoch ist dann der Neupreis für eine Nachttischlampe, die ursprünglich 120 $ wert ist und 25 cm hoch ist?"}] | 58 | de |
937 | [{"role": "user", "content": " Wie viele Meilen kann ein Auto in 20 Minuten zurücklegen, wenn es $ \\, \\frac{3}{4} \\, $ so schnell fährt wie ein Zug mit 80 Meilen pro Stunde?"}] | 48 | de |
938 | [{"role": "user", "content": "Was ist die Lösung für $z$ in der Gleichung $1 - iz = -1 + iz$, wobei $i^2 = -1$? Vereinfachen Sie Ihre Antwort so weit wie möglich."}] | 47 | de |
939 | [{"role": "user", "content": " Angenommen, es wird eine Substitutions-Chiffre verwendet, bei der jeder Buchstabe durch einen anderen Buchstaben im englischen Alphabet ersetzt wird. Wenn der Buchstabe „A“ durch den Buchstaben „F“ ersetzt würde, durch welchen Buchstaben würde dann der Buchstabe „G“ in dieser Chiffre ersetzt werden?"}] | 82 | de |
940 | [{"role": "user", "content": " Wenn Andre am Montag 8 Marienkäfer fängt und am Dienstag 5 Marienkäfer und jeder Marienkäfer 6 Punkte hat, wie hoch ist dann die Gesamtzahl der Punkte für alle Marienkäfer, die Andre gefangen hat?"}] | 60 | de |
941 | [{"role": "user", "content": " Zwei Züge gleicher Länge benötigen 10 bzw. 15 Sekunden, um einen Telegrafenmasten zu überqueren. Wenn die Länge jedes Zuges 120 m beträgt, in welcher Zeit kreuzen sie dann andere Züge, die in die entgegengesetzte Richtung fahren? Antwortmöglichkeiten: (A) 65 Sek. (B) 12 Sek. (C) 77 Sek. (D) 44 Sek. (E) 11 Sek"}] | 122 | de |
942 | [{"role": "user", "content": "In der Mitte einer bestimmten Autobahn soll ein durchgehender gelber Streifen angebracht werden. Wenn 1 Gallone Farbe eine Fläche von r Quadratfuß einer Autobahn bedeckt, wie viele Gallonen Farbe werden dann benötigt, um einen t Zoll breiten Streifen auf einem m Meilen langen Autobahnabschnitt zu malen? (1 Meile = 5.280 Fuß und 1 Fuß = 12 Zoll) Antwortmöglichkeiten: (A) (5.280 mt) / 12 r (B) (5.280 pt) / 12 m (C) (5.280 pmt) /12 (D) (5.280) (12m) / Punkt (E) (5.280) (12p) / mt"}] | 191 | de |
943 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie den positiven Wert von $x$, der \\[\\log_5 (x - 2) + \\log_{\\sqrt{5}} (x^3 - 2) + \\log_{\\frac{1}{5}} ( x - 2) = 4.\\]"}] | 62 | de |
944 | [{"role": "user", "content": " Wie oft müssen Sie am wenigsten mit drei fairen sechsseitigen Würfeln würfeln, um sicherzustellen, dass die gleiche Summe zweimal gewürfelt wird?"}] | 43 | de |
945 | [{"role": "user", "content": "Zwei ganze Zahlen sind teilerfremd, wenn sie keine anderen gemeinsamen Faktoren als 1 oder -1 haben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine positive ganze Zahl kleiner oder gleich X teilerfremd zu 30 ist? Drücken Sie Ihre Antwort als gemeinsamen Bruch aus. Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage \\frac{4}{15} ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable X?"}] | 105 | de |
946 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie alle reellen Werte von $x$, die $\\frac{1}{x+1} + \\frac{3}{x+7} \\ge \\frac23.$ erfüllen. (Geben Sie Ihre Antwort in Intervallschreibweise an.)"}] | 59 | de |
947 | [{"role": "user", "content": " Wenn Jennifers Freund 5 SMS über den Lebensmitteleinkauf, fünfmal mehr SMS mit der Frage, warum sie nicht geantwortet hat, und eine Anzahl von SMS in Höhe von 10 % aller zuvor von ihm gesendeten SMS geschickt hat, in denen stand, dass er die Polizei ruft, was ist das? Gesamtzahl der von ihm gesendeten SMS?"}] | 86 | de |
948 | [{"role": "user", "content": " Vorausgesetzt, $7 = x^2 + \\frac{1}{x^2}$, was ist der maximal mögliche Wert für $x + \\frac{1}{x}$?"}] | 43 | de |
949 | [{"role": "user", "content": "Cassie ist eine sportliche Person und versucht, täglich mindestens 12 Tassen Wasser zu trinken, um bei körperlicher Aktivität ausreichend Flüssigkeit zu sich zu nehmen. Ihre Wasserflasche fasst 16 Unzen. In einer Tasse sind 8 Unzen Wasser. Wie oft muss Cassie ihre Wasserflasche am Tag auffüllen, um sicherzustellen, dass sie 12 Tassen trinkt?"}] | 104 | de |
950 | [{"role": "user", "content": " X Personen besuchen eine Party. Während der Party schüttelt jeder jedem die Hand. Auf der Party finden 28 Handschläge statt. Welchen Wert hat die unbekannte Variable X?"}] | 44 | de |
951 | [{"role": "user", "content": " Wenn die Rechnung für das Abendessen für sechs Freunde 150 $ betrug und Silas angeboten hatte, die Hälfte der Rechnung zu bezahlen, während die übrigen Freunde sich den Rest aufteilten und 10 % Trinkgeld für das gesamte Essen gaben, wie viel Geld muss dann einer der Freunde bezahlen? ?"}] | 86 | de |
952 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie den Wert von θ, wobei cos θ = 0,5 und θ zwischen 0 und 180 Grad liegt."}] | 34 | de |
953 | [{"role": "user", "content": "Zu einem Kongress kamen 16 von x Delegierten mit vorgedruckten Namensschildern. Die Hälfte der übrigen Delegierten fertigte ihre eigenen, handgeschriebenen Namensschilder an. 10 Delegierte trugen kein Namensschild. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 81 | de |
954 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie heraus, wie viele positive ganze Zahlen kleiner als 10.000 sind, so dass die Summe der Ziffern der Nr. ist durch 3 teilbar? Antwortmöglichkeiten: (A) 2345 (B) 2445 (C) 2653 (D) 3334 (E) 3456"}] | 85 | de |
955 | [{"role": "user", "content": " In einem Geschichtsunterricht ist die Wahrscheinlichkeit, eine Eins zu erreichen, 0,7-mal so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, eine Zwei zu erreichen, und die Wahrscheinlichkeit, eine Drei zu erreichen, ist 1,4-mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit, eine Zwei zu erreichen. Angenommen, alle Noten sind A, B oder C , wie viele B's wird es in einem Geschichtsunterricht mit 31 Schülern geben?"}] | 111 | de |
956 | [{"role": "user", "content": " In einem Behälter befinden sich 12 Bälle mit den Nummern 1 bis 12. Joe erstellt eine Liste mit drei Zahlen, indem er den folgenden Vorgang dreimal wiederholt: Er wählt einen Ball aus, notiert sich die Nummer und legt den Ball zurück in den Behälter. Wie viele verschiedene Listen können erstellt werden?"}] | 83 | de |
957 | [{"role": "user", "content": "Mit einem kräftigen Schlag öffnete Maria die Pinata und die Bonbons ergossen sich auf den Boden. Es gab 40 rote Bonbons, 20 weniger als x-mal so viele gelbe Bonbons wie rote Bonbons und halb so viele blaue Bonbons wie gelbe Bonbons. Wenn Carlos alle gelben Bonbons gegessen hat, wie viele Bonbons sind dann noch übrig? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 90 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 122 | de |
958 | [{"role": "user", "content": " Betrachten Sie eine glatte Oberfläche, die durch die Gleichung z = x^2 + y^2 gegeben ist. Finden Sie die Gaußsche Krümmung am Punkt (1,1)."}] | 50 | de |
959 | [{"role": "user", "content": " Was ist die größtmögliche Summe zweier aufeinanderfolgender ganzer Zahlen, deren Produkt kleiner als 400 ist?"}] | 32 | de |
960 | [{"role": "user", "content": " Was ist das Ergebnis der Operation $\\odot$, wenn 8 der erste Operand und 6 der zweite Operand ist, wobei $\\odot$ als $a \\odot b = a + \\frac{3a}{2b}$ definiert ist?"}] | 57 | de |
961 | [{"role": "user", "content": " Molly wirft fünf Mal eine faire Münze und bekommt jedes Mal „Kopf“. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ihr nächster Wurf zu einem Schweif führt? Drücken Sie Ihre Antwort als gemeinsamen Bruch aus."}] | 54 | de |
962 | [{"role": "user", "content": "Wenn die Operation $\\oslash$ als $a \\oslash b = (\\sqrt{2a+b})^3$ und $4 \\oslash x = 27$ definiert ist, welchen Wert hat $x$?"}] | 50 | de |
963 | [{"role": "user", "content": " Daphney kauft 5 kg Kartoffeln im Supermarkt. Wenn 2 kg Kartoffeln 6 $ kosten, wie viel wird sie dann bezahlen?"}] | 36 | de |
964 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie den Rest, wenn $3^{3^{3^3}}$ durch 1000 geteilt wird."}] | 28 | de |
965 | [{"role": "user", "content": " Rita kaufte fünf kurze Kleider, drei Hosen und vier Jacken in einem Geschäft, das Second-Hand-Kleidung verkauft. Die Kleider kosteten x $ pro Stück, die Hosen kosteten 12 $, die Jacken kosteten jeweils 30 $ und sie gab zusätzlich 5 $ für den Transport aus. Wenn sie anfangs 400 $ hatte, hat sie jetzt 139. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 110 | de |
966 | [{"role": "user", "content": " Wenn P für „Heute ist es sonnig“ und Q für „Ich werde ein Picknick machen“ steht, stellen Sie mithilfe der Aussagenlogik die folgende Aussage dar: „Ich werde ein Picknick machen, wenn es heute sonnig ist und ich keine Arbeit zu erledigen habe.“ Stellen Sie dann fest, ob die folgende zusammengesetzte Aussage wahr oder falsch ist: „Wenn es heute sonnig ist und ich keine Arbeit habe, dann gehe ich ein Picknick machen.“"}] | 116 | de |
967 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie das $r$, das $\\log_{16} (r+16) = \\frac{5}{4}$ erfüllt."}] | 33 | de |
968 | [{"role": "user", "content": "Nachdem Tom zehn Pakete Miniatur-Rennwagen mit jeweils fünf Autos gekauft hatte, gab er jedem seiner beiden Neffen ein Fünftel der Autos. Wie viele Miniatur-Rennwagen hat Tom noch?"}] | 52 | de |
969 | [{"role": "user", "content": " Die Gewichte von drei Jungen stehen im Verhältnis 4 : 5 : 6. Wenn die Summe der Gewichte des schwersten und des leichtesten Jungen 45 kg mehr beträgt als das Gewicht des dritten Jungen, wie viel wiegt dann der leichteste Junge? Antwortmöglichkeiten: (A) 32 kg (B) 36 kg (C) 40 kg (D) 44 kg (E) Keine davon"}] | 106 | de |
970 | [{"role": "user", "content": " Wenn Olivin 5 Edelsteine mehr als Achat hat und Diamant 11 Edelsteine mehr als Olivin, haben sie zusammen 111 Edelsteine, wenn Achat x Edelsteine hat. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 64 | de |
971 | [{"role": "user", "content": " Wenn Clover 30 Tage lang jeden Tag morgens einen 1,5-Meilen-Spaziergang und abends einen weiteren 1,5-Meilen-Spaziergang unternimmt, wie viele Meilen läuft er dann insgesamt?"}] | 60 | de |
972 | [{"role": "user", "content": "Wenn Jake die Notizen auf einer Gemeinschaftstafel sortiert und die roten Notizen in den Beschwerdebehälter und die blauen Notizen in den Komplimentenbehälter legt, gibt es 5 Reihen mit 6 roten Notizen in jeder Reihe und 2 blauen Notizen unter jeder roten Notiz und zusätzlich 10 verstreute blaue Notizzettel am unteren Rand der Tafel. Wie viele Notizzettel werden insgesamt in die Behälter für Beschwerden und Komplimente gelegt?"}] | 126 | de |
973 | [{"role": "user", "content": " Sei G eine Gruppe der Ordnung 10. Bestimmen Sie, ob G isomorph zur zyklischen Gruppe C10, der Diedergruppe D5 oder der nichtabelschen Gruppe der Ordnung 10 ist, indem Sie die Anzahl der Elemente jeder Gruppe ermitteln und ihre Gruppenmultiplikationstabellen überprüfen."}] | 87 | de |
974 | [{"role": "user", "content": " Was ist der ganzzahlige Wert von $n$, wobei $0 \\leq n \\leq 180$, so dass $\\cos n^\\circ = \\cos 758^\\circ$?"}] | 47 | de |
975 | [{"role": "user", "content": " Was ist die Summe aller positiven ganzzahligen Werte von $n$, sodass $\\frac{n+18}{n}$ eine ganze Zahl ist?"}] | 34 | de |
976 | [{"role": "user", "content": "Wenn 49x = 343^y, welche der folgenden Aussagen drückt x durch y aus? Antwortmöglichkeiten: (A) (343/49) ^y (B) y^ (343/49) (C) y^ (343-49) (D) 7^ (3y-2) (E) 7^ (2y -1)"}] | 93 | de |
977 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von $\\log_2\\frac{1}{16}$?"}] | 18 | de |
978 | [{"role": "user", "content": " Zu seinem Geburtstag bekommt Bert eine Schachtel, die, wenn sie bis zum Rand gefüllt ist, Gummibärchen im Wert von 125 $ fasst. Ein paar Wochen später bekommt Carrie eine größere Kiste voller Gummibärchen. Ihre Box ist doppelt so hoch, doppelt so breit und doppelt so lang wie die von Bert. Wie viele Gummibärchen hat Carrie ungefähr bekommen?"}] | 102 | de |
979 | [{"role": "user", "content": " Das Verhältnis von Iris zu Rosen in Nikkis Garten beträgt 2:5. Sie hat derzeit 25 Rosen. Sie plant, 20 weitere Rosen und genügend Schwertlilien hinzuzufügen, um das gleiche Verhältnis beizubehalten. Wie viele Schwertlilien wird sie nach dieser Ergänzung insgesamt haben?"}] | 89 | de |
980 | [{"role": "user", "content": " Wenn 2x + y = 7 und x + 2y = 5, dann xy/3 = Antwortmöglichkeiten: (A) 1 (B) 4/3 (C) 17/5 (D) 18/5 (E) 4"}] | 60 | de |
981 | [{"role": "user", "content": "Im Jahr Y machten importierte Werkzeugmaschinen 25 Prozent des gesamten Werkzeugmaschinenumsatzes in den Vereinigten Staaten aus, und japanische Importe machten 40 Prozent des Umsatzes importierter Werkzeugmaschinen aus. Wenn der Gesamtumsatz der aus Japan importierten Werkzeugmaschinen in diesem Jahr x Milliarden Dollar betrug, wie viele Milliarden Dollar betrug dann der Gesamtumsatz aller Werkzeugmaschinen in den Vereinigten Staaten? Antwortmöglichkeiten: (A) 9x/80 (B) 13x/20 (C) 80/9x (D) 10x (E) 80x/9"}] | 167 | de |
982 | [{"role": "user", "content": " Wie viele ganze Zahlen gibt es in der Lösungsmenge von $|x-2|? \\leq 5,6$?"}] | 30 | de |
983 | [{"role": "user", "content": " Lucy arbeitet in einer Zoohandlung. Sie kann x Aquarien in 3 Stunden reinigen. Wenn Lucy diese Woche 24 Stunden arbeitet, könnte sie 16 Aquarien reinigen. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 59 | de |
984 | [{"role": "user", "content": " Ein Zug rast in 15 Sekunden an einer Stange und in 25 Sekunden an einem 100 m langen Bahnsteig vorbei. Seine Länge beträgt? Antwortmöglichkeiten: (A) 218 (B) 150 (C) 167 (D) 166 (E) 112"}] | 83 | de |
985 | [{"role": "user", "content": " Was ist die Ziffer an der Zehnerstelle, wenn $7^{2005}$ in Dezimalschreibweise ausgedrückt wird?"}] | 34 | de |
986 | [{"role": "user", "content": "Wenn Nellie 12 Sourball-Bonbons essen kann, bevor sie weint, kann Jacob die Hälfte davon essen, und Lana kann drei weniger essen als Jacob, und sie hatten einen Eimer mit 30 Bonbons, und alle haben gegessen, bis sie geweint haben, wie viele Sourball-Bonbons werden das sein? bekommt jeder von ihnen, wenn er die restlichen Bonbons gleichmäßig aufteilt?"}] | 94 | de |
987 | [{"role": "user", "content": " In einem kürzlichen Basketballspiel versuchte Shenille nur Dreier- und Zweierwürfe. Sie war bei $20\\%$ ihrer Dreipunktwürfe und $30\\%$ ihrer Zweipunktwürfe erfolgreich. Shenille versuchte 30-Dollar-Schüsse. Wie viele Punkte hat sie erzielt?"}] | 81 | de |
988 | [{"role": "user", "content": " Der Mittelpunkt eines Kreises hat die Koordinaten $(6,-5)$. Der Kreis wird an der Linie $y=x$ gespiegelt. Was sind die $x,y$-Koordinaten des Mittelpunkts des Bildkreises? Geben Sie zuerst die $x$-Koordinate an."}] | 73 | de |
989 | [{"role": "user", "content": " Bestimmen Sie den Wert von $(2x + 5)^2$, wenn $x = 3$."}] | 23 | de |
990 | [{"role": "user", "content": "Wenn ein Glas Erdnussbutter 3 US-Dollar kostet und man ein halbes Glas braucht, um eine Portion Kekse zu backen, wie viel mehr kostet dann die Herstellung von Mandelbutterkeksen pro Portion, wenn man bedenkt, dass ein Glas Mandelbutter dreimal so viel kostet wie ein Glas? Erdnussbutter?"}] | 84 | de |
991 | [{"role": "user", "content": " Club X hat mehr als 30, aber weniger als 60 Mitglieder. Manchmal sitzen die Mitglieder an Tischen mit 3 Mitgliedern an einem Tisch und 4 Mitgliedern an jedem der anderen Tische, und manchmal sitzen sie an Tischen mit 3 Mitgliedern an einem Tisch und 5 Mitgliedern an jedem der anderen Tische. Wenn sie an Tischen mit 6 Mitgliedern an jedem Tisch außer einem und weniger als 6 Mitgliedern an diesem einen Tisch sitzen, wie viele Mitglieder werden dann an dem Tisch sitzen, der weniger als 6 Mitglieder hat? Antwortmöglichkeiten: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5"}] | 169 | de |
992 | [{"role": "user", "content": " Auf einer beliebten Website müssen Benutzer ein Passwort erstellen, das aus den Ziffern {1,2,3,4,5,6,7,8} besteht. Wenn keine Ziffer wiederholt werden darf und jedes Passwort mindestens 7 Ziffern lang sein muss, wie viele Passwörter sind dann möglich? Antwortmöglichkeiten: (A) 7! + 8! (B) 2 x 8! (C) 7! x 8! (D) 15! (E) 16!"}] | 122 | de |
993 | [{"role": "user", "content": "Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Unternehmen eine bestimmte Art von Finanzbetrug auftritt, beträgt 0,05. Wenn das Unternehmen 500 Mitarbeiter hat, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 20 Mitarbeiter in den Betrug verwickelt sind?"}] | 68 | de |
994 | [{"role": "user", "content": " Bestimmen Sie den Definitionsbereich der reellwertigen Funktion $f(x) = \\sqrt{-10x^2 - 11x + 6}$. Drücken Sie die Endpunkte Ihrer Antwort als gemeinsame Brüche aus, nicht als gemischte Zahlen oder Dezimalzahlen."}] | 68 | de |
995 | [{"role": "user", "content": " Wenn der Physikunterricht 200 Schüler hat und der Biologieunterricht halb so viele Schüler wie der Physikunterricht hat, mit dreimal so vielen Mädchen wie Jungen, wie viele Jungen gibt es dann im Biologieunterricht?"}] | 54 | de |
996 | [{"role": "user", "content": " Das Produkt aus zwei Zoll und dem Umfang eines Kreises in Zoll ist gleich der Fläche des Kreises. Wie lang ist der Kreisradius in Zoll?"}] | 36 | de |
997 | [{"role": "user", "content": " Einhundert Menschen besuchten eine Party. Fünfzig Prozent der Teilnehmer sind Frauen, fünfunddreißig Prozent davon Männer und der Rest sind Kinder. Wie viele Kinder waren bei der Party dabei?"}] | 45 | de |
998 | [{"role": "user", "content": "Wenn Wendy 50 kleine Gläser und 10 größere Gläser mehr als kleine Gläser poliert hat, wie viele Gläser hat sie dann insgesamt poliert?"}] | 42 | de |
999 | [{"role": "user", "content": " Nachdem Bill seine Pommes Frites in den Ofen geschoben hatte, der eine empfohlene Garzeit von 5 Minuten hatte, garte er sie nur 45 Sekunden lang. Wie viele Sekunden blieben noch, bis die empfohlene Garzeit erreicht war?"}] | 64 | de |
1,000 | [{"role": "user", "content": " Ein Showdebüt und 200 Leute kaufen Tickets. Bei der zweiten Vorstellung kommen dreimal so viele Leute. Wenn jedes Ticket x $ kostet, wie viel hat die Show dann eingebracht? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 20000 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 80 | de |
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