ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o persoană cumpără un articol la $ 800. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 12 %?	"prețul de cost 896 = $ 800 profit = 12 % din 800 = $ 96 prețul de vânzare = prețul de cost + profit = 800 + 96 = 896"	a ) 896, b ) 890, c ) 990, d ) 789, e ) 740	c
dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 25!	"ar trebui să găsim cea mai mare putere a lui 3 în 25! : 25 / 3 + 25 / 3 ^ 2 = 8 + 2 = 10 ( luați în considerare doar coeficientul ).. deci cea mai mare putere a lui 3 în 25! este 10. răspuns : b."	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	b
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 44 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?	"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent, ea face 57,6 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 1,6 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1,44 ] / [ 40 de ore . 90 ] ). [ ( 1,6 - 1 ) / 1 ] 100 % = 60 % răspuns : b"	a ) 20 %, b ) 60 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	b
două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 108 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează trenul mai lent în 17 secunde. găsiți lungimea trenului mai rapid în metri.	viteza relativă = ( 108 - 36 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în 17 secunde = 17 * 20 = 340 m. lungimea trenului mai rapid = 340 m. răspuns : b	a ) 270 m, b ) 340 m, c ) 310 m, d ) 350 m, e ) 327 m	b
cât timp va dura un tren de 500 de metri pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?	"soluție viteza trenului relativă la om = ( 63 - 3 ) km / h = 60 km / h = ( 60 x 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 500 x 3 / 50 ) sec = 30 sec răspuns b"	a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 45, e ) 55	b
dacă 5 < x < 8 < y < 13, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?	"să presupunem că x = 5.1 și y = 12.1 cea mai mare diferență posibilă = 12.1 - 5.1 = 7 răspuns e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 500 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?	"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 500 / 25 = 20 adică, distanța dintre doi copaci consecutivi = 20 răspunsul este a."	a ) 20, b ) 8, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
a a împrumutat rs. 5000 lui b pentru 2 ani și rs. 3000 lui c pentru 4 ani cu dobândă simplă la aceeași rată a dobânzii și a primit rs. 2200 în total de la amândoi ca dobândă. rata dobânzii pe an este :	"explicație : să presupunem că rata dobânzii pe an este r % dobânda simplă pentru rs. 5000 pentru 2 ani la rata r % pe an + dobânda simplă pentru rs. 3000 pentru 4 ani la rata r % pe an = rs. 2200 ⇒ 5000 × r × 2 / 100 + 3000 × r × 4 / 100 = 2200 ⇒ 100 r + 120 r = 2200 ⇒ 220 r = 2200 ⇒ r = 10 i. e, rata = 10 %. răspuns : opțiunea b"	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	b
12 + 6 = 792 10 + 2 = 110 1 + 9 = 9 2 + 7 = 16 11 + 4 =?? rezolvă-l?	x + y = x [ y + ( x - 1 ) ] = x ^ 2 + xy - x 12 + 6 = 12 [ 6 + ( 12 - 1 ) ] = 792 10 + 2 = 10 [ 2 + ( 10 - 1 ) ] = 110 1 + 9 = 1 [ 9 + ( 1 - 1 ) ] = 9 2 + 7 = 2 [ 7 + ( 2 - 1 ) ] = 16 11 + 4 = 11 [ 4 + ( 11 - 1 ) ] = 154 răspuns : e	a ) 100, b ) 120, c ) 190, d ) 160, e ) 154	e
la un anumit liceu, clasa de seniori este de 3 ori mai mare decât clasa de juniori. dacă 1 / 3 dintre seniori și 3 / 4 dintre juniori studiază japoneza, ce fracție dintre elevii din ambele clase studiază japoneza?	începeți prin a decide asupra unui număr de elevi care să reprezinte numărul de elevi din clasa de seniori. pentru acest exemplu voi alege 300 de elevi. asta ar face ca numărul de elevi din clasa de juniori să fie 100. apoi putem afla câți elevi urmează japoneza în fiecare clasă și îi adunăm. ( 1 / 3 ) * 300 = 100 și ( 3 / 4 ) * 100 = 75. 100 + 75 = 175. există un total de 400 de elevi în clasa de juniori și clasa de seniori combinate ( 100 + 300 = 300 ), iar există 175 de elevi în total în japoneză, așa că 175 de elevi în japoneză / 400 de elevi în total este egal cu 7 / 16 dintre elevii din ambele clase care studiază japoneza. răspuns : e	a ) 1 / 2, b ) 3 / 8, c ) 5 / 16, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16	e
o veveriță aleargă în sus pe un stâlp cilindric, pe o cale spirală perfectă, făcând un circuit pentru fiecare urcare de 4 picioare. câte picioare călătorește veverița dacă stâlpul are 12 picioare înălțime și 3 picioare în circumferință?	"total circuit = 12 / 4 = 3 total feet squirrel travels = 3 * 3 = 9 feet answer : a"	a ) 9 feet, b ) 12 feet, c ) 13 feet, d ) 15 feet, e ) 18 feet	a
evaluează 2 + 22 + 222 + 2.22	"2 + 22 + 222 + 2.22 = 248.22 opțiune d"	a ) 269.72, b ) 268.22, c ) 248.21, d ) 248.22, e ) 268.21	d
cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 7, este divizibil cu fiecare dintre 24, 32, 36 și 54 este:	"numărul necesar = (l.c.m. din 24, 32, 36, 54) - 7 = 864 - 7 = 857. răspuns a"	a ) 857, b ) 859, c ) 869, d ) 4320, e ) niciuna dintre acestea	a
care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 12 m?	"d 2 / 2 = ( 12 * 12 ) / 2 = 72 răspuns : b"	a ) 288, b ) 72, c ) 200, d ) 112, e ) 178	b
la un concurs cu 3.500 de participanți, 1 / 2 dintre oameni au vârste cuprinse între 18 și 22 de ani. anul viitor, numărul persoanelor cu vârste cuprinse între 18 și 22 de ani va crește cu 1 / 7. după această schimbare, ce procent din totalul de 3.500 de persoane vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 18 și 22 de ani?	"vreau doar să menționez câteva lucruri aici : * aceasta este o întrebare pură de raport ; numărul 3.500 este complet irelevant și îl puteți ignora dacă doriți. când creștem ceva cu 1 / 7, îl înmulțim cu 1 + 1 / 7 = 8 / 7, așa că răspunsul aici trebuie să fie ( 1 / 2 ) * ( 8 / 7 ) = 4 / 7 = 57.14 %. răspuns : d"	a ) 33 %, b ) 40 %, c ) 55 %, d ) 57.14 %, e ) 66.14 %	d
o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care jerry le poate face folosind această rețetă?	"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
daniel a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 30 de paise au fost plătite ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat că din acest rs. 25, 30 de paise sunt date ca impozit = > taxa totală suportată = 30 de paise = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata impozitului = 6 % ∴ ( 25 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 25 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 25 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7 a"	a ) 19.7, b ) 20, c ) 21.3, d ) 21.5, e ) 22	a
suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 40. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 11 ani henry avea de două ori vârsta lui jill?	"să presupunem că vârsta lui jill acum 11 ani este x, vârsta lui henry este 2 x x + 11 + 2 x + 11 = 40 x = 6 vârstele actuale sunt 17 și 23 răspuns : c"	a ) și 27, b ) și 24, c ) și 23, d ) și 29, e ) dintre acestea	c
dacă log 2 = 0.3010 și log 3 = 0.4771, valoarea lui log 5 512 este :	"log 5 512 = log 512 / log 5 = log 2 ^ 9 / log ( 10 / 2 ) = 9 log 2 / log 10 - log 2 = ( 9 * 0.3010 ) / 1 - 0.3010 = 2.709 / 0.699 = 2709 / 699 = 3.876 răspuns c"	a ) 2.87, b ) 2.965, c ) 3.876, d ) 3.9, e ) 4.526	c
a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 18 zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?	"c 27 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 18 = > x = 1 / 54 2 x = 1 / 27 = > 27 days"	a ) 23, b ) 22, c ) 27, d ) 36, e ) 48	c
raza și înălțimea unui con circular drept sunt în raportul 3 : 4. dacă volumul său este 96 ∏ cm ³, care este înălțimea oblică?	sol. să presupunem că raza și înălțimea conului sunt 3 x și 4 x respectiv. atunci, 1 / 3 * ∏ * ( 3 x ) ² * 4 x = 96 ∏ ⇔ 36 x ³ = ( 96 * 3 ) ⇔ x ³ = [ 96 * 3 / 36 ] = 8 ⇔ x = 2 & ther 4 ; raza = 6 cm, înălțimea = 8 cm. înălțimea oblică = √ 6 ² + 8 ² cm = √ 100 cm = 10 cm. răspuns b	['a ) 8 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 12 cm', 'd ) 14 cm', 'e ) none']	b
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 84. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 84 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 84 x / 100 = 6 = > x = 600 răspuns : d"	a ) 299, b ) 466, c ) 578, d ) 600, e ) 677	d
un motor se deplasează cu viteza de 60 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 4 vagoane, viteza scade la 48 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 36 de vagoane.	"1. nr. de vagoane = 4 rădăcină pătrată = 2 viteza scade cu 12 12 = k * 2 k = 6 nr. de vagoane = 36 swr rădăcină = 6 scădere = 6 * 6 = 36 viteză nouă = 60 - 36 = 24 a"	a ) 24, b ) 28, c ) 20, d ) 32, e ) 40	a
tu și prietenul tău ați cheltuit în total $ 15 pentru prânz. prietenul tău a cheltuit cu $ 5 mai mult decât tine. cât a cheltuit prietenul tău pentru prânzul lor?	"prânzul meu = l, prânzul prietenului meu = l + 5 ( l ) + ( l + 5 ) = 15 l + l + 5 - 5 = 15 - 5 2 l = 10 l = 5 prânzul prietenului meu l + 5 = 5 + 5 = $ 10, răspunsul este e"	a ) $ 9, b ) $ 3, c ) $ 4, d ) $ 6, e ) $ 10	e
capătul din spate al unui camion de 66 de picioare iese dintr-un tunel de 330 de picioare exact la 6 secunde după ce capătul din față al camionului a intrat în tunel. dacă camionul a călătorit pe întregul tunel cu o viteză uniformă, care este viteza camionului în mile pe oră ( 1 milă = 5.280 de picioare )?	lungimea totală va fi 330 + 66 = 396 timp = 6 secs viteză = 396 / 6 = 66 picioare / sec conversie în mile pe oră = 66 * 3600 / 5280 = 45. răspuns c	a ) 225, b ) 90, c ) 45, d ) 37.5, e ) 27	c
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la o rată de rs. 800 pe metru pătrat.	"aria de soluție a podelei = ( 5,5 × 3,75 ) m 2 = 20,625 m 2 ∴ costul pavării = rs. ( 800 × 20,625 ) = 16500. răspuns d"	a ) rs. 15000, b ) rs. 15550, c ) rs. 15600, d ) rs. 16500, e ) none of these	d
2 bărbați și 2 femei sunt aliniați într-un rând. care este numărul de cazuri în care stau unul lângă altul? ( numărul de cazuri în care bărbații ( sau femeile ) nu stau unul lângă altul )	lista ar trebui să fie wmwmw. prin urmare, de la femei 2! și bărbați 2!, obținem ( 2! ) ( 2! ) = 4. prin urmare, răspunsul corect este a.	a ) 4, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24	a
Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 1 / 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 70 m lungime și 16 1 / 2 m lățime?	"70 * 33 / 2 = 5 / 2 * 2 * x = > x = 231 răspuns : e"	a ) 99, b ) 18, c ) 16, d ) 10, e ) 231	e
care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă pentru rs. 1200 se ridică la rs. 160 în 4 ani?	"160 = ( 1200 * 4 * r ) / 100 r = 3.3 % răspuns : a"	a ) 3.3 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 2 %, e ) 4 %	a
forma simplă a raportului 2 / 3 : 2 / 5 este?	"2 / 3 : 2 / 5 = 10 : 6 = 5 : 3 răspuns : d"	a ) 5 : 0, b ) 5 : 3, c ) 5 : 1, d ) 5 : 2, e ) 5 : 7	d
pe o hartă, 1 inch reprezintă 28 de mile. câte inci ar fi necesare pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile?	"28 de mile reprezentate de 1 inch 1 milă reprezentată de ( 1 / 28 ) inch 383,6 mile reprezentate de ( 1 / 28 ) * 383,6 aproximativ = 14 ar trebui să folosim estimarea aici deoarece opțiunile de răspuns nu sunt apropiate. ( 28 * 10 = 280 și 28 * 20 = 560, prin urmare, selectăm singura opțiune între 10 și 20 ) răspuns c"	a ) 5.2, b ) 7.4, c ) 13.7, d ) 21.2, e ) 28.7	c
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,5 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este	"explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,5 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,5) < = > k = 0,3 / 0,6 = 1 / 2. raportul cerut este 1 / 2: 1 = 1: 2. răspuns: a"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 9 : 3, d ) 6 : 3, e ) 2 : 5	a
o mașină a parcurs 462 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs cu 3 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?	tratez astfel de probleme ca fiind de muncă. munca = rata * timp kilometrajul ( m ) = rata ( mpg ) * galoane ( g ) x galoanele sunt un rezervor plin { 462 = rx { 336 = ( r - 3 ) x rezolvați pentru r, r = 11 11 - 3 = 8 mpg a	a ) 8, b ) 16, c ) 21, d ) 22, e ) 27	a
câte multipli de 5 sunt mai mici decât 5000, și sunt și multipli de 50?	lcm de 5 și 50 este 50. împarte 5000 / 50 = 100. xxx. deci a este răspunsul tău.	a ) 100, b ) 208, c ) 625, d ) 832, e ) 833	a
soluție pentru 3.15 +. 014 +. 458	"3.15 +. 014 +. 458 = 0 0 = 0 - 3.15 - 0.014 - 0.458 0 = - 3.622 răspuns : a"	a ) 3.622, b ) 3.911, c ) 4.938, d ) 2.986, e ) 2.999	a
a, b și c au intrat într-un parteneriat. a a investit rs. 6500 pentru 6 luni, b a investit rs. 8400 pentru 5 luni și c a investit pentru rs. 10000 pentru 3 luni. a este un partener de lucru și primește 5 % din profitul total pentru același lucru. găsiți cota lui c în profitul total de rs. 7400.	"65 * 6 : 84 * 5 : 100 * 3 26 : 28 : 20 cota c = 74000 * 95 / 100 = 7030 * 20 / 74 = > 1900. răspuns : b"	a ) 2997, b ) 1900, c ) 2887, d ) 2898, e ) 27912	b
3, 7,12, 18,25.............. 9 th terms	"3 + 4 = 7 7 + 5 = 12 12 + 6 = 18 18 + 7 = 25 25 + 8 = 33 33 + 9 = 42 42 + 10 = 52 52 + 11 = 63 answer : c"	a ) 43, b ) 53, c ) 63, d ) 65, e ) 78	c
dacă 60 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) atunci ce procent din x este y?	"60 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) ( 60 / 100 ) ( x - y ) = ( 30 / 100 ) ( x + y ) 6 ( x - y ) = 3 ( x + y ) 3 x = 9 y x = 3 y prin urmare procentul cerut = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 3 y ) x 100 ) = 33 % răspunsul este a."	a ) 33 %, b ) 10 %, c ) 5 %, d ) 15 %, e ) 25 %	a
lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în ‘ a ’ zile și b în ‘ b ’ zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 10 zile. dacă b începe, ei iau o zi mai mult. cât timp durează să finalizeze sarcina dacă lucrează împreună?	munca depusă de a & b într-o zi = x & y respectiv. când a începe : nr. de zile când a lucrează = 6 nr. de zile când b lucrează = 4 → 6 x + 4 y = 1 când b începe : nr. de zile când b lucrează = 5 nr. de zile când a lucrează = 5 → 5 x + 5 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 10 y = 1 / 10 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 10 + 1 / 10 = 2 / 10 = 1 / 5 → nr. de zile pentru a finaliza munca când ambii lucrează împreună = 5 răspuns : a	a ) 5, b ) 4.5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	a
un test cu alegere multiplă constă în 4 întrebări, iar fiecare întrebare are 5 opțiuni de răspuns. în câte moduri poate fi completat testul dacă fiecare întrebare este fără răspuns?	5 opțiuni pentru fiecare dintre cele 4 întrebări, astfel încât totalul q de 5 * 5 * 5 * 5 = 5 ^ 4 = 625 de moduri de a răspunde la toate. răspuns: c.	a ) 24, b ) 120, c ) 625, d ) 720, e ) 1024	c
două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 3 : 2. primul număr este :	"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 3 : 2 x = 1 = > 3 x = 3 răspuns : a"	a ) a ) 3, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62	a
la o viteză de 60 de mile pe oră, o anumită mașină folosește 1 galon de benzină la fiecare 30 de mile. dacă mașina pornește cu un rezervor plin de 12 galoane de benzină și călătorește timp de 5 ore la 60 de mile pe oră, cantitatea de benzină folosită ar fi ce fracție dintr-un rezervor plin?	"benzină folosită = ( 5 ore ) * ( 60 mile / oră ) * ( 1 galon / 30 mile ) = 10 galoane porțiune folosită = ( 10 ) / 12 = 5 / 6 ans e"	a ) 3 / 25, b ) 11 / 36, c ) 7 / 12, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	e
pe o hartă, 2 inci reprezintă 30 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 38 de centimetri presupunând că 1 - inch este 2.54 centimetri?	"1 inch = 2.54 cm 2 inch = 2.54 * 2 cm 5.08 cm = 30 miles 38 cms = 30 / 5.08 * 38 = 224 miles answer : d"	a ) 226, b ) 228, c ) 230, d ) 224, e ) 232	d
a este un număr întreg mai mare decât 49, dar mai mic decât 61, b este un număr întreg mai mare decât 59, dar mai mic decât 71, care este intervalul lui a / b?	"valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 50 și b = 70, deci, a / b = 5 / 7 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 60 și b = 60, deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 5 / 7 ) = 2 / 7. răspunsul ar trebui să fie a."	a ) 2 / 7, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 1, e ) 5 / 4	a
găsește valoarea lui x, y rezolvând ecuațiile de mai jos x + y = 15 x - y = 5	x + y = 15 - - - ( i ) x - y = 5 - - - - - ( ii ) adunând ( i ) și ( ii ) - - - - - - - - - - - - 2 x = 20 = = > x = 20 / 2 = 10 înlocuind valoarea lui x în ( i ) obținem 10 + y = 15 = = > y = 15 - 10 = 5. deci, x = 10, y = 5 răspuns a ) 10, 5	a ) 10, 5, b ) 8, 7, c ) 9, 6, d ) 11, 4, e ) 12, 3	a
într-un sat urban din india numit ` ` owlna'', 90 % din oameni au frigider, 86 % din oameni au televizor, 80 % din oameni au calculatoare și 80 % au aer condiționat. câți oameni ( minim ) au toate aceste luxuri.	"b 10 % 100 - [ ( 100 - 90 ) + ( 100 - 86 ) + ( 100 - 80 ) + ( 100 - 80 ) ] = 100 - ( 10 + 14 + 20 + 20 ) = 100 - 64"	a ) 23 %, b ) 36 %, c ) 30 %, d ) 34 %, e ) 42 %	b
rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 8 la sută de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 27 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?	"să presupunem că i = rata dobânzii i ( anul acesta ) = i ( anul trecut ) + 0.08 i ( anul trecut ) = 1.08 i ( anul trecut ) 27 = 1.08 x i ( anul trecut ) i ( anul trecut ) = 27 / 1.08 = 2700 / 108 = 25 % răspuns : c"	a ) 22 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 23 %, e ) 21 %	c
dacă a și b sunt numere pozitive și a ^ 3 + b ^ 3 = 140, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui a este între :	dacă a = 5.1 și b este puțin mai mic decât 2, atunci a ^ 3 + b ^ 3 poate fi egal cu 140. dacă a > 8, atunci a ^ 3 + b ^ 3 > 140. răspunsul este e.	a ) 0 și 2, b ) 2 și 3, c ) 3 și 4, d ) 4 și 5, e ) 5 și 8	e
un tren de 160 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 160 + 140 = 300 m timpul necesar = 300 * 2 / 25 = 24 sec răspuns : d"	a ) 40 sec, b ) 50 sec, c ) 44 sec, d ) 24 sec, e ) 60 sec	d
proporția de apă la alcool în soluția a este 4 : 1 și proporția de apă la alcool în soluția b este 2 : 3. dacă o cantitate egală din fiecare soluție este amestecată împreună, care este concentrația de alcool în noua soluție?	lăsați v să fie volumul total al noii soluții. apoi un volum de v / 2 a fost adăugat din fiecare soluție a și b. cantitatea de alcool adăugată la noua soluție a fost : ( 1 / 5 ) ( v / 2 ) + ( 3 / 5 ) ( v / 2 ) = v / 10 + 3 v / 10 = 4 v / 10 = 2 v / 5. concentrația de alcool este 2 / 5 = 40 % răspunsul este b.	a ) 39 %, b ) 40 %, c ) 41 %, d ) 42 %, e ) 43 %	b
la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 750 la rs. 900 în 4 ani?	"150 = ( 750 * 4 * r ) / 100 r = 5 % răspuns : d"	a ) 6 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3 %	d
dacă m nu este egal cu zero și m + 1 / m = 1, atunci care este valoarea lui m ^ 4 + ( 1 / m ) ^ 4?	m + 1 / m = 1 înmulțim ambele părți cu m ^ 2 + 1 / m ^ 2 + 2 = 1 sau m ^ 2 + 1 / m ^ 2 = - 1 înmulțim din nou cu m ^ 4 + 1 / m ^ 4 + 2 = 1 sau m ^ 4 + 1 / m ^ 4 = - 1 răspuns = - 1 ( e )	a ) - 5, b ) - 4, c ) - 3, d ) - 2, e ) - 1	e
raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 539, krishan are?	"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 539 : n & acolo n = 289 x 539 / 49 = rs. 3179 răspuns : e"	a ) s. 2890, b ) s. 2330, c ) s. 1190, d ) s. 1620, e ) s. 3179	e
prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 20 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de	"explicație : să presupunem că prețul inițial al bicicletei este 100. după prima reducere prețul va fi 75. acest nou preț este apoi redus cu 20 % = 0.8 x 75 = 60 60 reprezintă o reducere de 40 la sută din prețul inițial. răspuns : b ) 40 %"	a ) 33, b ) 40, c ) 99, d ) 28, e ) 72	b
suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3960. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?	"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3960 × 1 / 11 = rs. 360. d"	a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 360, e ) s. 368	d
într-un raport care este egal cu 7 : 9, dacă antecedentul este 56, atunci consecința este?	"avem 7 / 9 = 56 / x 7 x = 56 * 9 x = 72 consecință = 72 răspuns este a"	a ) 72, b ) 85, c ) 64, d ) 51, e ) 45	a
dacă 20 % dintr-un anumit număr este 60, atunci care este 80 % din acel număr?	"explicație : 20 % = 20 * 3 = 60 80 % = 80 * 3 = 240 răspuns : opțiunea c"	a ) 220, b ) 210, c ) 240, d ) 250, e ) 260	c
dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 5 zile cât timp vor lua 5 bărbați și 6 femei să-l recolteze?	"explicație : 2 bărbați recoltează 2 / 5 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 5 ) 3 femei recoltează 1 / 43 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 5 x 3 ) 5 bărbați și 6 femei recoltează ( 5 / ( 2 x 5 ) + 6 / ( 3 x 5 ) ) = 9 / 10 în 1 zi 5 bărbați și 6 femei vor recolta câmpul în 9 / 10 zile răspuns : opțiunea e"	a ) 2 / 24, b ) 6 / 18, c ) 2 / 22, d ) 5 / 12, e ) 9 / 10	e
un client a mers la un magazin și a plătit un total de $ 30, din care $ 1.28 a fost pentru taxa de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata taxei a fost de 8 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	costul total a fost de $ 30. taxa a fost $ 1.28 lăsați prețul original al articolelor impozabile = x dat că rata taxei = 8 % 0.08 x = 1.28 x = $ 16 costul articolelor fără taxe a fost $ 30 - $ 16 - $ 1.28 = $ 12.72 răspunsul este d.	a ) $ 9.84, b ) $ 10.68, c ) $ 11.26, d ) $ 12.72, e ) $ 13.54	d
2 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3... + 2 ^ 11	"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2 ^ 11 + 2 ^ 11, which will give you 2 ^ 12 answer d"	a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 16, d ) 2 ^ 12, e ) 2 ^ 37	d
dacă un număr p este prim, și 2 p + 5 = q, unde q este de asemenea prim, atunci expansiunea zecimală a 1 / q va produce o zecimală cu q - 1 cifre. dacă această metodă produce o zecimală cu 166 de cifre, care este cifra unităților produsului p și q?	1 / 7 = 014285... ( un model repetitiv de o cifră lungă ) a	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	a
mersul cu 25 % din viteza sa obișnuită un bărbat ia 24 de minute mai mult pentru a parcurge o distanță. care este timpul său obișnuit pentru a parcurge această distanță?	"viteza este invers proporțională cu timpul mersul cu 25 % din viteză înseamnă 1 / 4 s durează 4 t. durează 24 de minute în plus pentru a parcurge distanța. atunci 4 t = t + 24 3 t = 24 t = 8. opțiunea a este corectă"	a ) 8, b ) 16, c ) 42, d ) 48, e ) 54	a
cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1277 astfel încât suma să fie divizibilă exact cu 3, 2, 5, 4 și 7 este :	"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 420. la împărțirea 1277 la 420, restul este 17. numărul care trebuie adăugat = ( 420 - 17 ) = 403. răspuns : opțiunea'b '"	a ) 303, b ) 403, c ) 203, d ) 453, e ) 203	b
tatăl are de 3 ori mai mult decât fiul său ronit. după 8 ani, el ar fi de două ori și jumătate dacă vârsta lui ronit. după încă 8 ani, de câte ori ar fi el de vârsta lui ronit?	vârsta actuală a lui ronit să fie x ani. atunci, vârsta actuală a tatălui = ( x + 3 x ) ani = 4 x ani prin urmare ( 4 x + 8 ) = 5 / 2 ( x + 8 ) 8 x + 16 = 5 x + 40 3 x = 24, x = 8, raportul = ( 4 x + 16 ) / ( x + 16 ) = 48 / 24 = 2, răspunsul corect ( a )	a ) 2 times, b ) 2.5 times, c ) 3 times, d ) 3.8 times, e ) 4 times	a
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 12 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"12 / 35 - 12 / 55 = 12 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 12 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 12 * 12 * 4 / 77 = 576 / 77 ~ 7.4 răspuns - d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 54 de grade la centru?	"54 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 67.9 m 2 răspuns : c"	a ) 52.6, b ) 52.9, c ) 67.9, d ) 52.1, e ) 52.2	c
prin vânzarea a 10 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 18 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 30 %?	"d 82 % - - - 10 130 % - - -? 82 / 130 * 10 = 6"	a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 6, e ) 7	d
care este cel mai mare număr de 4 cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75?	cel mai mare număr de patru cifre = 9999 lcm din 15, 25, 40 și 75 = 600 9999 ÷ 600 = 16, restul = 399 prin urmare, cel mai mare număr de patru cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75 = 9999 - 399 = 9600 răspuns : b	a ) 9800, b ) 9600, c ) 9400, d ) 9500, e ) 9200	b
Un băț de un picior este marcat în 1 / 3 și 1 / 4 porțiune. câte marcaje totale vor exista, inclusiv punctele finale?	"lcm of 12 = 12 1 / 3 marking are ( table of 4 ) 0...... 4...... 8..... 12 ( total = 4 ) 1 / 4 marking are ( table of 3 ) 0....... 3...... 6...... 9........ 12 ( total = 5 ) overlapping markings are 0........ 12 ( total = 2 ) total markings = 4 + 5 - 2 = 7 answer = c"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5	c
o companie are un sistem ierarhic în care pentru fiecare 10 lucrători, există un lider de echipă, și pentru fiecare 3 lideri de echipă, există un supervizor. dacă compania are 13 supervizori, câți lucrători are?	unii studenți pot răspunde inițial 130 la această întrebare, mai ales dacă răspund la probleme similare. cu toate acestea, acest lucru ar fi incorect, deoarece aceasta nu este o proporție directă de 1 : 3 : 10. proporția de supervizori la lideri de echipă este 1 : 3, iar proporția de lideri de echipă la lucrători este 1 : 10. prin urmare, proporția de supervizori la lucrători este 1 : 30. prin urmare, 13 * 30 = 390 răspuns : c )	a ) 140, b ) 321, c ) 390, d ) 500, e ) 130	c
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 9 km / h și termină un tur în 5 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetrul = distanța parcursă în 5 min. = ( 9000 x 5 ) / 60 m = 750 m. să presupunem că lungimea este 3 x metri și lățimea este 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 750 sau x = 75. lungimea = 225 m și lățimea = 150 m. suprafața = ( 225 x 150 ) m 2 = 33750 m d"	a ) 337500 m, b ) 300000 m, c ) 153600 m, d ) 33750 m, e ) 9000 m	d
un tren de 120 m lungime rulează cu o viteză de 66 km / h. în cât timp va trece un om care patinează cu role la 12 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 66 + 12 = 78 km / h. = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 150 * 3 / 65 = 6.92 sec. răspuns : b"	a ) 4.92, b ) 6.92, c ) 7.92, d ) 4.92, e ) 2.92	b
venitul lui paul este cu 20 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui sam și 40 % din venitul său lui quentin, noul venit al lui quentin ar fi ce fracție din noul venit al lui sam?	"faceți r = 10 p = 0.8 r = 8 q = 0.8 p = 6.4 s = 0.6 p = 4.8 pentru asta obținem s = 10.8 și q 10.4 așa că 10.4 / 10.8 = 2.6 / 2.7 răspuns : a"	a ) 26 / 27, b ) 13 / 17, c ) 13 / 19, d ) 12 / 19, e ) 11 / 19	a
dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 20 * 16 ) * ( 18 * 24 ) ) =?	"cel mai mare divizor comun al lui 20 și 16 este 4. prin urmare 20 * 16 = 4 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 24 este 6. prin urmare 18 * 24 = 6. prin urmare ( ( 20 * 16 ) * ( 18 * 24 ) ) = 4 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 4 și 6 este 2. răspuns ; e."	a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 2	e
câte sferturi sunt egale cu 2 dolari?	b. 8 sferturi	a ) 1, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 7	b
o persoană împrumută 7000 pentru 3 ani la 6 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 31 % p. a. pentru 3 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.	"câștig în 3 ani = [ ( 7000 ã — 31 ã — 3 / 100 ) â ˆ ’ ( 7000 ã — 6 ã — 3 / 100 ) ] = ( 6510 â € “ 1260 ) = 5250. â ˆ ´ câștig în 1 an = ( 5250 â „ 3 ) = 1750 răspuns e"	a ) 1600, b ) 1700, c ) 1550, d ) 1650, e ) 1750	e
david a obținut 86, 85, 82, 87 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie care sunt notele sale medii?	"explicație : media = ( 86 + 85 + 82 + 87 + 85 ) / 5 = 425 / 5 = 85. răspuns : d"	a ) 75, b ) 276, c ) 87, d ) 85, e ) 11	d
Câte dintre factorii pozitivi ai lui 56, 96 și câți factori comuni sunt în numere?	"factori de 56 - 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 factori de 96 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 comparând ambele, avem trei factori comuni de 56 și 96 - 1, 2,4 răspuns ( c )"	a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 1	c
lui joey poștașul îi ia 1 oră să alerge o rută de 4 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 5 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?	"lăsați viteza lui pentru o jumătate de călătorie să fie de 4 mile pe oră lăsați cealaltă jumătate să fie x mile pe oră acum, viteza medie = 5 mile pe oră 2 * 4 * x / 4 + x = 5 8 x = 5 x + 20 = > 3 x = 20 = > x = 6 2 / 3 a"	a ) 6 2 / 3, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	a
un director de afaceri și clientul său își încarcă nota de cină în contul de cheltuieli al directorului. compania le va permite să cheltuiască un total de 50 $ pentru masă. presupunând că vor plăti 7 % în impozit pe vânzări pentru masă și vor lăsa un bacșiș de 15 %, care este cel mai mult costul mâncării lor poate fi?	"lăsați x să fie suma cea mai mare a mâncării lor poate costa. x + 0.07 x + 0. 15 x = 50 rezolvarea pentru x, x = 40.98 $, aceasta este suma maximă care poate fi utilizată pentru alimente. prin urmare 40.63 $ este valoarea maximă mai mică de 40.98 $ prin urmare opțiunea b"	a ) 39.55 $, b ) 40.63 $, c ) 41.63 $, d ) 42.15 $, e ) 43.15 $	b
suma vârstei actuale a lui abe și vârsta de acum 7 ani este 37. găsiți vârsta actuală a lui abe. care va fi vârsta lui după 7 ani?	"vârsta actuală = x înainte de 7 ani, y = x - 7 după 7 ani, z = x + 7 conform qn, x + ( x - 7 ) = 37 2 x - 7 = 37 2 x = 37 + 7 x = 44 / 2 x = 22 z = x + 7 = 22 + 7 = 29 răspuns : e"	a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29	e
un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul w al mașinii?	"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 $ și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 $ ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 $, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 $.... dacă..... prețul cu amănuntul w = 120 $ 10 % reducere = 120 $ - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ reveal ] spoiler : c"	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160	c
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 12 %?	"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 12 / 100 250 + 25 x = 300 + 3 x 22 x = 50 x = 2.3 răspunsul este b"	a ) a ) 6.7, b ) b ) 2.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 7.9	b
care este numărul total de numere întregi între 111 și 222 care sunt divizibile cu 9?	"117, 126, 135,..., 207,216 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 216 - 117 ) / ( 9 ) + 1 = 99 / 9 + 1 = 11 + 1 = 12 răspuns este a"	a ) 12, b ) 10, c ) 11, d ) 14, e ) 13	a
350 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.	explicație numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 350 + 50 % ( 350 ) = 350 + 175 = 525. răspuns d	a ) 725, b ) 625, c ) 225, d ) 525, e ) 425	d
un tren de 240 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?	"s = 240 / 16 * 18 / 5 = 54 kmph answer : c"	a ) 77 kmph, b ) 55 kmph, c ) 54 kmph, d ) 58 kmph, e ) 76 kmph	c
un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 2400. au finalizat munca în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?	"explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 2400 × ( 1 / 8 ) = 300 răspuns : opțiunea a"	a ) s. 300, b ) s. 600, c ) s. 420, d ) s. 400, e ) s. 480	a
deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 45 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 15 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 4 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?	"să presupunem că x este venitul lui mork, atunci venitul lui mindy este 4 x. impozitul total plătit este 0.45 x + 0.6 x = 1.05 x 1.05 x / 5 x = 0.21 răspunsul este b."	a ) 19 %, b ) 21 %, c ) 23 %, d ) 25 %, e ) 27 %	b
pr este tangent la un cerc la punctul p. q este un alt punct pe cerc astfel încât pq este diametrul cercului și rq taie cercul la m. dacă raza cercului este de 4 unități și pr = 6 unități. găsiți raportul triunghiului pmr la pqr.	lăsați pm = y qm = x mr = 10 - x în triunghiul pqm, pm ^ 2 + qm ^ 2 = pq ^ 2 = > x ^ 2 + y ^ 2 = 64..... ( 1 ) în triunghiul pmr, pm ^ 2 + mr ^ 2 = pr ^ 2 y ^ 2 + ( 10 - x ) ^ 2 = 36...... ( 2 ) rezolvând pentru x și y x = 6.4 y = 4.8 luând permineterul triunghiului pqr = 24 perimetrul triunghiului pmr = 14.4 luați raportul 14.4 / 24 = 0.6 răspuns : c	['a ) 11 / 20', 'b ) 3 / 5', 'c ) 13 / 20', 'd ) 18 / 25', 'e ) 18 / 26']	c
dacă n este un număr natural, atunci ( 6 n ^ 2 + 6 n ) este întotdeauna divizibil cu :	explicație : ( 6 n ^ 2 + 6 n ) = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. e	a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 6 numai, e ) 6 și 12 ambele	e
h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 17. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"evident, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 17 ). numărul mai mare = ( 23 x 17 ) = 391. răspuns : opțiunea c"	a ) 276, b ) 299, c ) 391, d ) 345, e ) 355	c
un covor dreptunghiular cu lungimi de 2 picioare și 7 picioare este așezat pe o podea pătrată care are o suprafață de 64 de picioare pătrate. dacă suprafața covorului nu se extinde dincolo de suprafața podelei, ce fracție din suprafața podelei nu este acoperită de covor?	suprafața covorului dreptunghiular = 2 * 7 = 14 fracția neacoperită de covor = ( suprafața totală - suprafața covorului ) / suprafața totală = ( 64 - 14 ) / 64 = 25 / 32 = d	['a ) a. 3 / 16', 'b ) 1 / 4', 'c ) c. 1 / 2', 'd ) 25 / 32', 'e ) 7 / 8']	d
găsește valoarea lui ( 55 + 113 / 78 ) × 78	"= ( 55 + 113 / 78 ) × 78 = ( 4290 + 113 ) / 78 × 78 = 4403 / 78 × 78 = 4403 răspuns este b."	a ) 4423, b ) 4403, c ) 4413, d ) 2403, e ) 4375	b
dacă doi dactilografi pot dactilografia două pagini în două minute, câți dactilografi vor fi necesari pentru a dactilografia 25 de pagini în 5 minute?	în 2 minute 2 dactilografi dactilografiază 2 pagini, ceea ce înseamnă că în 5 minute vor dactilografia 5 pagini, dar pentru a dactilografia 25 de pagini (de 5 ori) avem nevoie de de 5 ori mai mulți dactilografi, adică 2 x 5 = 10 dactilografi. c	a ) 3, b ) 4, c ) 10, d ) 12, e ) 36	c
vârsta totală a lui a și b este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât	"dat fiind că a + b = 11 + b + c = > a â € “ c = 11 + b â € “ b = 11 = > c este mai tânăr decât a cu 11 ani răspuns : e"	a ) 14 ani, b ) 12 ani, c ) 56 ani, d ) 66 ani, e ) 11 ani	e
n ^ ( n / 2 ) = 2 este adevărat când n = 2 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 12?	n ^ ( n / 2 ) = 12 aplică log n / 2 logn = log 12 nlogn = 2 log 12 = log 12 ^ 2 = log 144 logn = log 144 acum aplică antilog n = 144 / n acum n = 12 răspuns : a	a ) 12, b ) 6, c ) 14, d ) 16, e ) 10	a
o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la rs. 800 în 3 ani și la rs. 850 în 4 ani. suma este :	"explicație : d. i. pentru 1 an = rs. ( 850 - 800 ) = rs. 50. d. i. pentru 3 ani = rs. ( 50 x 3 ) = rs. 150. principal = rs. ( 800 - 150 ) = rs. 600. răspuns : opțiunea c"	a ) rs. 670, b ) rs. 690, c ) rs. 600, d ) rs. 625, e ) rs. 654	c
dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 4410 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie	4410 = 2 * 3 ^ 2 * 5 * 7 ^ 2 pentru a fi pătrat perfect, trebuie să înmulțim cu cel puțin 2 * 5 = 10. răspunsul este e.	['a ) 2', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 10']	e
dacă p și q sunt numere întregi pozitive mai mari decât 1 și 17 ( p + 1 ) = 20 ( q + 1 ), care este cea mai mică valoare posibilă a lui p + q?	"17 ( p + 1 ) = 29 ( q + 1 ) - - > ( p + 1 ) / ( q + 1 ) = 20 / 17 - - > cea mai mică valoare pozitivă a lui p + 1 este 20, deci cea mai mică valoare a lui p este 19 și cea mai mică valoare pozitivă a lui q + 1 este 17, deci cea mai mică valoare a lui q este 16 - - > cea mai mică valoare a lui p + q este 19 + 16 = 35. răspuns : a"	a ) 35, b ) 42, c ) 44, d ) 46, e ) none	a
o parte din soluția de 80 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 20 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 50 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?	"aceasta este o întrebare de medie ponderată. să spunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.8 ( 1 - x ) + 0.2 * x = 0.5 - - > x = 1 / 2. răspuns : b."	a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6	b

o persoană cumpără un articol la $ 800. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 12 %?

"prețul de cost 896 = $ 800 profit = 12 % din 800 = $ 96 prețul de vânzare = prețul de cost + profit = 800 + 96 = 896"

a ) 896, b ) 890, c ) 990, d ) 789, e ) 740

c

dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 25!

"ar trebui să găsim cea mai mare putere a lui 3 în 25! : 25 / 3 + 25 / 3 ^ 2 = 8 + 2 = 10 ( luați în considerare doar coeficientul ).. deci cea mai mare putere a lui 3 în 25! este 10. răspuns : b."

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

b

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 44 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?

"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent, ea face 57,6 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 1,6 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1,44 ] / [ 40 de ore *. 90 ] ). [ ( 1,6 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 60 % răspuns : b"

a ) 20 %, b ) 60 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

b

două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 108 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează trenul mai lent în 17 secunde. găsiți lungimea trenului mai rapid în metri.

viteza relativă = ( 108 - 36 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în 17 secunde = 17 * 20 = 340 m. lungimea trenului mai rapid = 340 m. răspuns : b

a ) 270 m, b ) 340 m, c ) 310 m, d ) 350 m, e ) 327 m

b

cât timp va dura un tren de 500 de metri pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?

"soluție viteza trenului relativă la om = ( 63 - 3 ) km / h = 60 km / h = ( 60 x 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 500 x 3 / 50 ) sec = 30 sec răspuns b"

a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 45, e ) 55

b

dacă 5 < x < 8 < y < 13, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?

"să presupunem că x = 5.1 și y = 12.1 cea mai mare diferență posibilă = 12.1 - 5.1 = 7 răspuns e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 500 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?

"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 500 / 25 = 20 adică, distanța dintre doi copaci consecutivi = 20 răspunsul este a."

a ) 20, b ) 8, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

a a împrumutat rs. 5000 lui b pentru 2 ani și rs. 3000 lui c pentru 4 ani cu dobândă simplă la aceeași rată a dobânzii și a primit rs. 2200 în total de la amândoi ca dobândă. rata dobânzii pe an este :

"explicație : să presupunem că rata dobânzii pe an este r % dobânda simplă pentru rs. 5000 pentru 2 ani la rata r % pe an + dobânda simplă pentru rs. 3000 pentru 4 ani la rata r % pe an = rs. 2200 ⇒ 5000 × r × 2 / 100 + 3000 × r × 4 / 100 = 2200 ⇒ 100 r + 120 r = 2200 ⇒ 220 r = 2200 ⇒ r = 10 i. e, rata = 10 %. răspuns : opțiunea b"

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

b

12 + 6 = 792 10 + 2 = 110 1 + 9 = 9 2 + 7 = 16 11 + 4 =?? rezolvă-l?

x + y = x [ y + ( x - 1 ) ] = x ^ 2 + xy - x 12 + 6 = 12 [ 6 + ( 12 - 1 ) ] = 792 10 + 2 = 10 [ 2 + ( 10 - 1 ) ] = 110 1 + 9 = 1 [ 9 + ( 1 - 1 ) ] = 9 2 + 7 = 2 [ 7 + ( 2 - 1 ) ] = 16 11 + 4 = 11 [ 4 + ( 11 - 1 ) ] = 154 răspuns : e

a ) 100, b ) 120, c ) 190, d ) 160, e ) 154

e

la un anumit liceu, clasa de seniori este de 3 ori mai mare decât clasa de juniori. dacă 1 / 3 dintre seniori și 3 / 4 dintre juniori studiază japoneza, ce fracție dintre elevii din ambele clase studiază japoneza?

începeți prin a decide asupra unui număr de elevi care să reprezinte numărul de elevi din clasa de seniori. pentru acest exemplu voi alege 300 de elevi. asta ar face ca numărul de elevi din clasa de juniori să fie 100. apoi putem afla câți elevi urmează japoneza în fiecare clasă și îi adunăm. ( 1 / 3 ) * 300 = 100 și ( 3 / 4 ) * 100 = 75. 100 + 75 = 175. există un total de 400 de elevi în clasa de juniori și clasa de seniori combinate ( 100 + 300 = 300 ), iar există 175 de elevi în total în japoneză, așa că 175 de elevi în japoneză / 400 de elevi în total este egal cu 7 / 16 dintre elevii din ambele clase care studiază japoneza. răspuns : e

a ) 1 / 2, b ) 3 / 8, c ) 5 / 16, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16

e

o veveriță aleargă în sus pe un stâlp cilindric, pe o cale spirală perfectă, făcând un circuit pentru fiecare urcare de 4 picioare. câte picioare călătorește veverița dacă stâlpul are 12 picioare înălțime și 3 picioare în circumferință?

"total circuit = 12 / 4 = 3 total feet squirrel travels = 3 * 3 = 9 feet answer : a"

a ) 9 feet, b ) 12 feet, c ) 13 feet, d ) 15 feet, e ) 18 feet

a

evaluează 2 + 22 + 222 + 2.22

"2 + 22 + 222 + 2.22 = 248.22 opțiune d"

a ) 269.72, b ) 268.22, c ) 248.21, d ) 248.22, e ) 268.21

d

cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 7, este divizibil cu fiecare dintre 24, 32, 36 și 54 este:

"numărul necesar = (l.c.m. din 24, 32, 36, 54) - 7 = 864 - 7 = 857. răspuns a"

a ) 857, b ) 859, c ) 869, d ) 4320, e ) niciuna dintre acestea

a

care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 12 m?

"d 2 / 2 = ( 12 * 12 ) / 2 = 72 răspuns : b"

a ) 288, b ) 72, c ) 200, d ) 112, e ) 178

b

la un concurs cu 3.500 de participanți, 1 / 2 dintre oameni au vârste cuprinse între 18 și 22 de ani. anul viitor, numărul persoanelor cu vârste cuprinse între 18 și 22 de ani va crește cu 1 / 7. după această schimbare, ce procent din totalul de 3.500 de persoane vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 18 și 22 de ani?

"vreau doar să menționez câteva lucruri aici : * aceasta este o întrebare pură de raport ; numărul 3.500 este complet irelevant și îl puteți ignora dacă doriți. când creștem ceva cu 1 / 7, îl înmulțim cu 1 + 1 / 7 = 8 / 7, așa că răspunsul aici trebuie să fie ( 1 / 2 ) * ( 8 / 7 ) = 4 / 7 = 57.14 %. răspuns : d"

a ) 33 %, b ) 40 %, c ) 55 %, d ) 57.14 %, e ) 66.14 %

d

o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care jerry le poate face folosind această rețetă?

"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

daniel a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 30 de paise au fost plătite ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat că din acest rs. 25, 30 de paise sunt date ca impozit = > taxa totală suportată = 30 de paise = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata impozitului = 6 % ∴ ( 25 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 25 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 25 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7 a"

a ) 19.7, b ) 20, c ) 21.3, d ) 21.5, e ) 22

a

suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 40. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 11 ani henry avea de două ori vârsta lui jill?

"să presupunem că vârsta lui jill acum 11 ani este x, vârsta lui henry este 2 x x + 11 + 2 x + 11 = 40 x = 6 vârstele actuale sunt 17 și 23 răspuns : c"

a ) și 27, b ) și 24, c ) și 23, d ) și 29, e ) dintre acestea

c

dacă log 2 = 0.3010 și log 3 = 0.4771, valoarea lui log 5 512 este :

"log 5 512 = log 512 / log 5 = log 2 ^ 9 / log ( 10 / 2 ) = 9 log 2 / log 10 - log 2 = ( 9 * 0.3010 ) / 1 - 0.3010 = 2.709 / 0.699 = 2709 / 699 = 3.876 răspuns c"

a ) 2.87, b ) 2.965, c ) 3.876, d ) 3.9, e ) 4.526

c

a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 18 zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?

"c 27 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 18 = > x = 1 / 54 2 x = 1 / 27 = > 27 days"

a ) 23, b ) 22, c ) 27, d ) 36, e ) 48

c

raza și înălțimea unui con circular drept sunt în raportul 3 : 4. dacă volumul său este 96 ∏ cm ³, care este înălțimea oblică?

sol. să presupunem că raza și înălțimea conului sunt 3 x și 4 x respectiv. atunci, 1 / 3 * ∏ * ( 3 x ) ² * 4 x = 96 ∏ ⇔ 36 x ³ = ( 96 * 3 ) ⇔ x ³ = [ 96 * 3 / 36 ] = 8 ⇔ x = 2 & ther 4 ; raza = 6 cm, înălțimea = 8 cm. înălțimea oblică = √ 6 ² + 8 ² cm = √ 100 cm = 10 cm. răspuns b

['a ) 8 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 12 cm', 'd ) 14 cm', 'e ) none']

b

rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 84. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 84 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 84 x / 100 = 6 = > x = 600 răspuns : d"

a ) 299, b ) 466, c ) 578, d ) 600, e ) 677

d

un motor se deplasează cu viteza de 60 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 4 vagoane, viteza scade la 48 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 36 de vagoane.

"1. nr. de vagoane = 4 rădăcină pătrată = 2 viteza scade cu 12 12 = k * 2 k = 6 nr. de vagoane = 36 swr rădăcină = 6 scădere = 6 * 6 = 36 viteză nouă = 60 - 36 = 24 a"

a ) 24, b ) 28, c ) 20, d ) 32, e ) 40

a

tu și prietenul tău ați cheltuit în total $ 15 pentru prânz. prietenul tău a cheltuit cu $ 5 mai mult decât tine. cât a cheltuit prietenul tău pentru prânzul lor?

"prânzul meu = l, prânzul prietenului meu = l + 5 ( l ) + ( l + 5 ) = 15 l + l + 5 - 5 = 15 - 5 2 l = 10 l = 5 prânzul prietenului meu l + 5 = 5 + 5 = $ 10, răspunsul este e"

a ) $ 9, b ) $ 3, c ) $ 4, d ) $ 6, e ) $ 10

e

capătul din spate al unui camion de 66 de picioare iese dintr-un tunel de 330 de picioare exact la 6 secunde după ce capătul din față al camionului a intrat în tunel. dacă camionul a călătorit pe întregul tunel cu o viteză uniformă, care este viteza camionului în mile pe oră ( 1 milă = 5.280 de picioare )?

lungimea totală va fi 330 + 66 = 396 timp = 6 secs viteză = 396 / 6 = 66 picioare / sec conversie în mile pe oră = 66 * 3600 / 5280 = 45. răspuns c

a ) 225, b ) 90, c ) 45, d ) 37.5, e ) 27

c

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la o rată de rs. 800 pe metru pătrat.

"aria de soluție a podelei = ( 5,5 × 3,75 ) m 2 = 20,625 m 2 ∴ costul pavării = rs. ( 800 × 20,625 ) = 16500. răspuns d"

a ) rs. 15000, b ) rs. 15550, c ) rs. 15600, d ) rs. 16500, e ) none of these

d

2 bărbați și 2 femei sunt aliniați într-un rând. care este numărul de cazuri în care stau unul lângă altul? ( numărul de cazuri în care bărbații ( sau femeile ) nu stau unul lângă altul )

lista ar trebui să fie wmwmw. prin urmare, de la femei 2! și bărbați 2!, obținem ( 2! ) ( 2! ) = 4. prin urmare, răspunsul corect este a.

a ) 4, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24

a

Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 1 / 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 70 m lungime și 16 1 / 2 m lățime?

"70 * 33 / 2 = 5 / 2 * 2 * x = > x = 231 răspuns : e"

a ) 99, b ) 18, c ) 16, d ) 10, e ) 231

e

care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă pentru rs. 1200 se ridică la rs. 160 în 4 ani?

"160 = ( 1200 * 4 * r ) / 100 r = 3.3 % răspuns : a"

a ) 3.3 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 2 %, e ) 4 %

a

forma simplă a raportului 2 / 3 : 2 / 5 este?

"2 / 3 : 2 / 5 = 10 : 6 = 5 : 3 răspuns : d"

a ) 5 : 0, b ) 5 : 3, c ) 5 : 1, d ) 5 : 2, e ) 5 : 7

d

pe o hartă, 1 inch reprezintă 28 de mile. câte inci ar fi necesare pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile?

"28 de mile reprezentate de 1 inch 1 milă reprezentată de ( 1 / 28 ) inch 383,6 mile reprezentate de ( 1 / 28 ) * 383,6 aproximativ = 14 ar trebui să folosim estimarea aici deoarece opțiunile de răspuns nu sunt apropiate. ( 28 * 10 = 280 și 28 * 20 = 560, prin urmare, selectăm singura opțiune între 10 și 20 ) răspuns c"

a ) 5.2, b ) 7.4, c ) 13.7, d ) 21.2, e ) 28.7

c

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,5 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este

"explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,5 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,5) < = > k = 0,3 / 0,6 = 1 / 2. raportul cerut este 1 / 2: 1 = 1: 2. răspuns: a"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 9 : 3, d ) 6 : 3, e ) 2 : 5

a

o mașină a parcurs 462 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs cu 3 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?

tratez astfel de probleme ca fiind de muncă. munca = rata * timp kilometrajul ( m ) = rata ( mpg ) * galoane ( g ) x galoanele sunt un rezervor plin { 462 = rx { 336 = ( r - 3 ) x rezolvați pentru r, r = 11 11 - 3 = 8 mpg a

a ) 8, b ) 16, c ) 21, d ) 22, e ) 27

a

câte multipli de 5 sunt mai mici decât 5000, și sunt și multipli de 50?

lcm de 5 și 50 este 50. împarte 5000 / 50 = 100. xxx. deci a este răspunsul tău.

a ) 100, b ) 208, c ) 625, d ) 832, e ) 833

a

soluție pentru 3.15 +. 014 +. 458

"3.15 +. 014 +. 458 = 0 0 = 0 - 3.15 - 0.014 - 0.458 0 = - 3.622 răspuns : a"

a ) 3.622, b ) 3.911, c ) 4.938, d ) 2.986, e ) 2.999

a

a, b și c au intrat într-un parteneriat. a a investit rs. 6500 pentru 6 luni, b a investit rs. 8400 pentru 5 luni și c a investit pentru rs. 10000 pentru 3 luni. a este un partener de lucru și primește 5 % din profitul total pentru același lucru. găsiți cota lui c în profitul total de rs. 7400.

"65 * 6 : 84 * 5 : 100 * 3 26 : 28 : 20 cota c = 74000 * 95 / 100 = 7030 * 20 / 74 = > 1900. răspuns : b"

a ) 2997, b ) 1900, c ) 2887, d ) 2898, e ) 27912

b

3, 7,12, 18,25.............. 9 th terms

"3 + 4 = 7 7 + 5 = 12 12 + 6 = 18 18 + 7 = 25 25 + 8 = 33 33 + 9 = 42 42 + 10 = 52 52 + 11 = 63 answer : c"

a ) 43, b ) 53, c ) 63, d ) 65, e ) 78

c

dacă 60 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) atunci ce procent din x este y?

"60 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) ( 60 / 100 ) ( x - y ) = ( 30 / 100 ) ( x + y ) 6 ( x - y ) = 3 ( x + y ) 3 x = 9 y x = 3 y prin urmare procentul cerut = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 3 y ) x 100 ) = 33 % răspunsul este a."

a ) 33 %, b ) 10 %, c ) 5 %, d ) 15 %, e ) 25 %

a

lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în ‘ a ’ zile și b în ‘ b ’ zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 10 zile. dacă b începe, ei iau o zi mai mult. cât timp durează să finalizeze sarcina dacă lucrează împreună?

munca depusă de a & b într-o zi = x & y respectiv. când a începe : nr. de zile când a lucrează = 6 nr. de zile când b lucrează = 4 → 6 x + 4 y = 1 când b începe : nr. de zile când b lucrează = 5 nr. de zile când a lucrează = 5 → 5 x + 5 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 10 y = 1 / 10 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 10 + 1 / 10 = 2 / 10 = 1 / 5 → nr. de zile pentru a finaliza munca când ambii lucrează împreună = 5 răspuns : a

a ) 5, b ) 4.5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

a

un test cu alegere multiplă constă în 4 întrebări, iar fiecare întrebare are 5 opțiuni de răspuns. în câte moduri poate fi completat testul dacă fiecare întrebare este fără răspuns?

5 opțiuni pentru fiecare dintre cele 4 întrebări, astfel încât totalul q de 5 * 5 * 5 * 5 = 5 ^ 4 = 625 de moduri de a răspunde la toate. răspuns: c.

a ) 24, b ) 120, c ) 625, d ) 720, e ) 1024

c

două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 3 : 2. primul număr este :

"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 3 : 2 x = 1 = > 3 x = 3 răspuns : a"

a ) a ) 3, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62

a

la o viteză de 60 de mile pe oră, o anumită mașină folosește 1 galon de benzină la fiecare 30 de mile. dacă mașina pornește cu un rezervor plin de 12 galoane de benzină și călătorește timp de 5 ore la 60 de mile pe oră, cantitatea de benzină folosită ar fi ce fracție dintr-un rezervor plin?

"benzină folosită = ( 5 ore ) * ( 60 mile / oră ) * ( 1 galon / 30 mile ) = 10 galoane porțiune folosită = ( 10 ) / 12 = 5 / 6 ans e"

a ) 3 / 25, b ) 11 / 36, c ) 7 / 12, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

e

pe o hartă, 2 inci reprezintă 30 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 38 de centimetri presupunând că 1 - inch este 2.54 centimetri?

"1 inch = 2.54 cm 2 inch = 2.54 * 2 cm 5.08 cm = 30 miles 38 cms = 30 / 5.08 * 38 = 224 miles answer : d"

a ) 226, b ) 228, c ) 230, d ) 224, e ) 232

d

a este un număr întreg mai mare decât 49, dar mai mic decât 61, b este un număr întreg mai mare decât 59, dar mai mic decât 71, care este intervalul lui a / b?

"valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 50 și b = 70, deci, a / b = 5 / 7 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 60 și b = 60, deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 5 / 7 ) = 2 / 7. răspunsul ar trebui să fie a."

a ) 2 / 7, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 1, e ) 5 / 4

a

găsește valoarea lui x, y rezolvând ecuațiile de mai jos x + y = 15 x - y = 5

x + y = 15 - - - ( i ) x - y = 5 - - - - - ( ii ) adunând ( i ) și ( ii ) - - - - - - - - - - - - 2 x = 20 = = > x = 20 / 2 = 10 înlocuind valoarea lui x în ( i ) obținem 10 + y = 15 = = > y = 15 - 10 = 5. deci, x = 10, y = 5 răspuns a ) 10, 5

a ) 10, 5, b ) 8, 7, c ) 9, 6, d ) 11, 4, e ) 12, 3

a

într-un sat urban din india numit ` ` owlna'', 90 % din oameni au frigider, 86 % din oameni au televizor, 80 % din oameni au calculatoare și 80 % au aer condiționat. câți oameni ( minim ) au toate aceste luxuri.

"b 10 % 100 - [ ( 100 - 90 ) + ( 100 - 86 ) + ( 100 - 80 ) + ( 100 - 80 ) ] = 100 - ( 10 + 14 + 20 + 20 ) = 100 - 64"

a ) 23 %, b ) 36 %, c ) 30 %, d ) 34 %, e ) 42 %

b

rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 8 la sută de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 27 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?

"să presupunem că i = rata dobânzii i ( anul acesta ) = i ( anul trecut ) + 0.08 i ( anul trecut ) = 1.08 i ( anul trecut ) 27 = 1.08 x i ( anul trecut ) i ( anul trecut ) = 27 / 1.08 = 2700 / 108 = 25 % răspuns : c"

a ) 22 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 23 %, e ) 21 %

c

dacă a și b sunt numere pozitive și a ^ 3 + b ^ 3 = 140, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui a este între :

dacă a = 5.1 și b este puțin mai mic decât 2, atunci a ^ 3 + b ^ 3 poate fi egal cu 140. dacă a > 8, atunci a ^ 3 + b ^ 3 > 140. răspunsul este e.

a ) 0 și 2, b ) 2 și 3, c ) 3 și 4, d ) 4 și 5, e ) 5 și 8

e

un tren de 160 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 160 + 140 = 300 m timpul necesar = 300 * 2 / 25 = 24 sec răspuns : d"

a ) 40 sec, b ) 50 sec, c ) 44 sec, d ) 24 sec, e ) 60 sec

d

proporția de apă la alcool în soluția a este 4 : 1 și proporția de apă la alcool în soluția b este 2 : 3. dacă o cantitate egală din fiecare soluție este amestecată împreună, care este concentrația de alcool în noua soluție?

lăsați v să fie volumul total al noii soluții. apoi un volum de v / 2 a fost adăugat din fiecare soluție a și b. cantitatea de alcool adăugată la noua soluție a fost : ( 1 / 5 ) ( v / 2 ) + ( 3 / 5 ) ( v / 2 ) = v / 10 + 3 v / 10 = 4 v / 10 = 2 v / 5. concentrația de alcool este 2 / 5 = 40 % răspunsul este b.

a ) 39 %, b ) 40 %, c ) 41 %, d ) 42 %, e ) 43 %

b

la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 750 la rs. 900 în 4 ani?

"150 = ( 750 * 4 * r ) / 100 r = 5 % răspuns : d"

a ) 6 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3 %

d

dacă m nu este egal cu zero și m + 1 / m = 1, atunci care este valoarea lui m ^ 4 + ( 1 / m ) ^ 4?

m + 1 / m = 1 înmulțim ambele părți cu m ^ 2 + 1 / m ^ 2 + 2 = 1 sau m ^ 2 + 1 / m ^ 2 = - 1 înmulțim din nou cu m ^ 4 + 1 / m ^ 4 + 2 = 1 sau m ^ 4 + 1 / m ^ 4 = - 1 răspuns = - 1 ( e )

a ) - 5, b ) - 4, c ) - 3, d ) - 2, e ) - 1

e

raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 539, krishan are?

"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 539 : n & acolo n = 289 x 539 / 49 = rs. 3179 răspuns : e"

a ) s. 2890, b ) s. 2330, c ) s. 1190, d ) s. 1620, e ) s. 3179

e

prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 20 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de

"explicație : să presupunem că prețul inițial al bicicletei este 100. după prima reducere prețul va fi 75. acest nou preț este apoi redus cu 20 % = 0.8 x 75 = 60 60 reprezintă o reducere de 40 la sută din prețul inițial. răspuns : b ) 40 %"

a ) 33, b ) 40, c ) 99, d ) 28, e ) 72

b

suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3960. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?

"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3960 × 1 / 11 = rs. 360. d"

a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 360, e ) s. 368

d

într-un raport care este egal cu 7 : 9, dacă antecedentul este 56, atunci consecința este?

"avem 7 / 9 = 56 / x 7 x = 56 * 9 x = 72 consecință = 72 răspuns este a"

a ) 72, b ) 85, c ) 64, d ) 51, e ) 45

a

dacă 20 % dintr-un anumit număr este 60, atunci care este 80 % din acel număr?

"explicație : 20 % = 20 * 3 = 60 80 % = 80 * 3 = 240 răspuns : opțiunea c"

a ) 220, b ) 210, c ) 240, d ) 250, e ) 260

c

dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 5 zile cât timp vor lua 5 bărbați și 6 femei să-l recolteze?

"explicație : 2 bărbați recoltează 2 / 5 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 5 ) 3 femei recoltează 1 / 43 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 5 x 3 ) 5 bărbați și 6 femei recoltează ( 5 / ( 2 x 5 ) + 6 / ( 3 x 5 ) ) = 9 / 10 în 1 zi 5 bărbați și 6 femei vor recolta câmpul în 9 / 10 zile răspuns : opțiunea e"

a ) 2 / 24, b ) 6 / 18, c ) 2 / 22, d ) 5 / 12, e ) 9 / 10

e

un client a mers la un magazin și a plătit un total de $ 30, din care $ 1.28 a fost pentru taxa de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata taxei a fost de 8 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

costul total a fost de $ 30. taxa a fost $ 1.28 lăsați prețul original al articolelor impozabile = x dat că rata taxei = 8 % 0.08 x = 1.28 x = $ 16 costul articolelor fără taxe a fost $ 30 - $ 16 - $ 1.28 = $ 12.72 răspunsul este d.

a ) $ 9.84, b ) $ 10.68, c ) $ 11.26, d ) $ 12.72, e ) $ 13.54

d

2 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3... + 2 ^ 11

"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2 ^ 11 + 2 ^ 11, which will give you 2 ^ 12 answer d"

a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 16, d ) 2 ^ 12, e ) 2 ^ 37

d

dacă un număr p este prim, și 2 p + 5 = q, unde q este de asemenea prim, atunci expansiunea zecimală a 1 / q va produce o zecimală cu q - 1 cifre. dacă această metodă produce o zecimală cu 166 de cifre, care este cifra unităților produsului p și q?

1 / 7 = 014285... ( un model repetitiv de o cifră lungă ) a

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

a

mersul cu 25 % din viteza sa obișnuită un bărbat ia 24 de minute mai mult pentru a parcurge o distanță. care este timpul său obișnuit pentru a parcurge această distanță?

"viteza este invers proporțională cu timpul mersul cu 25 % din viteză înseamnă 1 / 4 s durează 4 t. durează 24 de minute în plus pentru a parcurge distanța. atunci 4 t = t + 24 3 t = 24 t = 8. opțiunea a este corectă"

a ) 8, b ) 16, c ) 42, d ) 48, e ) 54

a

cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1277 astfel încât suma să fie divizibilă exact cu 3, 2, 5, 4 și 7 este :

"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 420. la împărțirea 1277 la 420, restul este 17. numărul care trebuie adăugat = ( 420 - 17 ) = 403. răspuns : opțiunea'b '"

a ) 303, b ) 403, c ) 203, d ) 453, e ) 203

b

tatăl are de 3 ori mai mult decât fiul său ronit. după 8 ani, el ar fi de două ori și jumătate dacă vârsta lui ronit. după încă 8 ani, de câte ori ar fi el de vârsta lui ronit?

vârsta actuală a lui ronit să fie x ani. atunci, vârsta actuală a tatălui = ( x + 3 x ) ani = 4 x ani prin urmare ( 4 x + 8 ) = 5 / 2 ( x + 8 ) 8 x + 16 = 5 x + 40 3 x = 24, x = 8, raportul = ( 4 x + 16 ) / ( x + 16 ) = 48 / 24 = 2, răspunsul corect ( a )

a ) 2 times, b ) 2.5 times, c ) 3 times, d ) 3.8 times, e ) 4 times

a

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 12 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"12 / 35 - 12 / 55 = 12 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 12 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 12 * 12 * 4 / 77 = 576 / 77 ~ 7.4 răspuns - d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 54 de grade la centru?

"54 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 67.9 m 2 răspuns : c"

a ) 52.6, b ) 52.9, c ) 67.9, d ) 52.1, e ) 52.2

c

prin vânzarea a 10 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 18 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 30 %?

"d 82 % - - - 10 130 % - - -? 82 / 130 * 10 = 6"

a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 6, e ) 7

d

care este cel mai mare număr de 4 cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75?

cel mai mare număr de patru cifre = 9999 lcm din 15, 25, 40 și 75 = 600 9999 ÷ 600 = 16, restul = 399 prin urmare, cel mai mare număr de patru cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75 = 9999 - 399 = 9600 răspuns : b

a ) 9800, b ) 9600, c ) 9400, d ) 9500, e ) 9200

b

Un băț de un picior este marcat în 1 / 3 și 1 / 4 porțiune. câte marcaje totale vor exista, inclusiv punctele finale?

"lcm of 12 = 12 1 / 3 marking are ( table of 4 ) 0...... 4...... 8..... 12 ( total = 4 ) 1 / 4 marking are ( table of 3 ) 0....... 3...... 6...... 9........ 12 ( total = 5 ) overlapping markings are 0........ 12 ( total = 2 ) total markings = 4 + 5 - 2 = 7 answer = c"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5

c

o companie are un sistem ierarhic în care pentru fiecare 10 lucrători, există un lider de echipă, și pentru fiecare 3 lideri de echipă, există un supervizor. dacă compania are 13 supervizori, câți lucrători are?

unii studenți pot răspunde inițial 130 la această întrebare, mai ales dacă răspund la probleme similare. cu toate acestea, acest lucru ar fi incorect, deoarece aceasta nu este o proporție directă de 1 : 3 : 10. proporția de supervizori la lideri de echipă este 1 : 3, iar proporția de lideri de echipă la lucrători este 1 : 10. prin urmare, proporția de supervizori la lucrători este 1 : 30. prin urmare, 13 * 30 = 390 răspuns : c )

a ) 140, b ) 321, c ) 390, d ) 500, e ) 130

c

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 9 km / h și termină un tur în 5 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetrul = distanța parcursă în 5 min. = ( 9000 x 5 ) / 60 m = 750 m. să presupunem că lungimea este 3 x metri și lățimea este 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 750 sau x = 75. lungimea = 225 m și lățimea = 150 m. suprafața = ( 225 x 150 ) m 2 = 33750 m d"

a ) 337500 m, b ) 300000 m, c ) 153600 m, d ) 33750 m, e ) 9000 m

d

un tren de 120 m lungime rulează cu o viteză de 66 km / h. în cât timp va trece un om care patinează cu role la 12 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 66 + 12 = 78 km / h. = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 150 * 3 / 65 = 6.92 sec. răspuns : b"

a ) 4.92, b ) 6.92, c ) 7.92, d ) 4.92, e ) 2.92

b

venitul lui paul este cu 20 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui sam și 40 % din venitul său lui quentin, noul venit al lui quentin ar fi ce fracție din noul venit al lui sam?

"faceți r = 10 p = 0.8 r = 8 q = 0.8 p = 6.4 s = 0.6 p = 4.8 pentru asta obținem s = 10.8 și q 10.4 așa că 10.4 / 10.8 = 2.6 / 2.7 răspuns : a"

a ) 26 / 27, b ) 13 / 17, c ) 13 / 19, d ) 12 / 19, e ) 11 / 19

a

dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 20 * 16 ) * ( 18 * 24 ) ) =?

"cel mai mare divizor comun al lui 20 și 16 este 4. prin urmare 20 * 16 = 4 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 24 este 6. prin urmare 18 * 24 = 6. prin urmare ( ( 20 * 16 ) * ( 18 * 24 ) ) = 4 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 4 și 6 este 2. răspuns ; e."

a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 2

e

câte sferturi sunt egale cu 2 dolari?

b. 8 sferturi

a ) 1, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 7

b

o persoană împrumută 7000 pentru 3 ani la 6 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 31 % p. a. pentru 3 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.

"câștig în 3 ani = [ ( 7000 ã — 31 ã — 3 / 100 ) â ˆ ’ ( 7000 ã — 6 ã — 3 / 100 ) ] = ( 6510 â € “ 1260 ) = 5250. â ˆ ´ câștig în 1 an = ( 5250 â „ 3 ) = 1750 răspuns e"

a ) 1600, b ) 1700, c ) 1550, d ) 1650, e ) 1750

e

david a obținut 86, 85, 82, 87 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie care sunt notele sale medii?

"explicație : media = ( 86 + 85 + 82 + 87 + 85 ) / 5 = 425 / 5 = 85. răspuns : d"

a ) 75, b ) 276, c ) 87, d ) 85, e ) 11

d

Câte dintre factorii pozitivi ai lui 56, 96 și câți factori comuni sunt în numere?

"factori de 56 - 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 factori de 96 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 comparând ambele, avem trei factori comuni de 56 și 96 - 1, 2,4 răspuns ( c )"

a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 1

c

lui joey poștașul îi ia 1 oră să alerge o rută de 4 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 5 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?

"lăsați viteza lui pentru o jumătate de călătorie să fie de 4 mile pe oră lăsați cealaltă jumătate să fie x mile pe oră acum, viteza medie = 5 mile pe oră 2 * 4 * x / 4 + x = 5 8 x = 5 x + 20 = > 3 x = 20 = > x = 6 2 / 3 a"

a ) 6 2 / 3, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

a

un director de afaceri și clientul său își încarcă nota de cină în contul de cheltuieli al directorului. compania le va permite să cheltuiască un total de 50 $ pentru masă. presupunând că vor plăti 7 % în impozit pe vânzări pentru masă și vor lăsa un bacșiș de 15 %, care este cel mai mult costul mâncării lor poate fi?

"lăsați x să fie suma cea mai mare a mâncării lor poate costa. x + 0.07 x + 0. 15 x = 50 rezolvarea pentru x, x = 40.98 $, aceasta este suma maximă care poate fi utilizată pentru alimente. prin urmare 40.63 $ este valoarea maximă mai mică de 40.98 $ prin urmare opțiunea b"

a ) 39.55 $, b ) 40.63 $, c ) 41.63 $, d ) 42.15 $, e ) 43.15 $

b

suma vârstei actuale a lui abe și vârsta de acum 7 ani este 37. găsiți vârsta actuală a lui abe. care va fi vârsta lui după 7 ani?

"vârsta actuală = x înainte de 7 ani, y = x - 7 după 7 ani, z = x + 7 conform qn, x + ( x - 7 ) = 37 2 x - 7 = 37 2 x = 37 + 7 x = 44 / 2 x = 22 z = x + 7 = 22 + 7 = 29 răspuns : e"

a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29

e

un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul w al mașinii?

"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 $ și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 $ ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 $, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 $.... dacă..... prețul cu amănuntul w = 120 $ 10 % reducere = 120 $ - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ reveal ] spoiler : c"

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160

c

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 12 %?

"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 12 / 100 250 + 25 x = 300 + 3 x 22 x = 50 x = 2.3 răspunsul este b"

a ) a ) 6.7, b ) b ) 2.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 7.9

b

care este numărul total de numere întregi între 111 și 222 care sunt divizibile cu 9?

"117, 126, 135,..., 207,216 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 216 - 117 ) / ( 9 ) + 1 = 99 / 9 + 1 = 11 + 1 = 12 răspuns este a"

a ) 12, b ) 10, c ) 11, d ) 14, e ) 13

a

350 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.

explicație numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 350 + 50 % ( 350 ) = 350 + 175 = 525. răspuns d

a ) 725, b ) 625, c ) 225, d ) 525, e ) 425

d

un tren de 240 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?

"s = 240 / 16 * 18 / 5 = 54 kmph answer : c"

a ) 77 kmph, b ) 55 kmph, c ) 54 kmph, d ) 58 kmph, e ) 76 kmph

c

un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 2400. au finalizat munca în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?

"explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 2400 × ( 1 / 8 ) = 300 răspuns : opțiunea a"

a ) s. 300, b ) s. 600, c ) s. 420, d ) s. 400, e ) s. 480

a

deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 45 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 15 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 4 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?

"să presupunem că x este venitul lui mork, atunci venitul lui mindy este 4 x. impozitul total plătit este 0.45 x + 0.6 x = 1.05 x 1.05 x / 5 x = 0.21 răspunsul este b."

a ) 19 %, b ) 21 %, c ) 23 %, d ) 25 %, e ) 27 %

b

pr este tangent la un cerc la punctul p. q este un alt punct pe cerc astfel încât pq este diametrul cercului și rq taie cercul la m. dacă raza cercului este de 4 unități și pr = 6 unități. găsiți raportul triunghiului pmr la pqr.

lăsați pm = y qm = x mr = 10 - x în triunghiul pqm, pm ^ 2 + qm ^ 2 = pq ^ 2 = > x ^ 2 + y ^ 2 = 64..... ( 1 ) în triunghiul pmr, pm ^ 2 + mr ^ 2 = pr ^ 2 y ^ 2 + ( 10 - x ) ^ 2 = 36...... ( 2 ) rezolvând pentru x și y x = 6.4 y = 4.8 luând permineterul triunghiului pqr = 24 perimetrul triunghiului pmr = 14.4 luați raportul 14.4 / 24 = 0.6 răspuns : c

['a ) 11 / 20', 'b ) 3 / 5', 'c ) 13 / 20', 'd ) 18 / 25', 'e ) 18 / 26']

c

dacă n este un număr natural, atunci ( 6 n ^ 2 + 6 n ) este întotdeauna divizibil cu :

explicație : ( 6 n ^ 2 + 6 n ) = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. e

a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 6 numai, e ) 6 și 12 ambele

e

h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 17. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"evident, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 17 ). numărul mai mare = ( 23 x 17 ) = 391. răspuns : opțiunea c"

a ) 276, b ) 299, c ) 391, d ) 345, e ) 355

c

un covor dreptunghiular cu lungimi de 2 picioare și 7 picioare este așezat pe o podea pătrată care are o suprafață de 64 de picioare pătrate. dacă suprafața covorului nu se extinde dincolo de suprafața podelei, ce fracție din suprafața podelei nu este acoperită de covor?

suprafața covorului dreptunghiular = 2 * 7 = 14 fracția neacoperită de covor = ( suprafața totală - suprafața covorului ) / suprafața totală = ( 64 - 14 ) / 64 = 25 / 32 = d

['a ) a. 3 / 16', 'b ) 1 / 4', 'c ) c. 1 / 2', 'd ) 25 / 32', 'e ) 7 / 8']

d

găsește valoarea lui ( 55 + 113 / 78 ) × 78

"= ( 55 + 113 / 78 ) × 78 = ( 4290 + 113 ) / 78 × 78 = 4403 / 78 × 78 = 4403 răspuns este b."

a ) 4423, b ) 4403, c ) 4413, d ) 2403, e ) 4375

b

dacă doi dactilografi pot dactilografia două pagini în două minute, câți dactilografi vor fi necesari pentru a dactilografia 25 de pagini în 5 minute?

în 2 minute 2 dactilografi dactilografiază 2 pagini, ceea ce înseamnă că în 5 minute vor dactilografia 5 pagini, dar pentru a dactilografia 25 de pagini (de 5 ori) avem nevoie de de 5 ori mai mulți dactilografi, adică 2 x 5 = 10 dactilografi. c

a ) 3, b ) 4, c ) 10, d ) 12, e ) 36

c

vârsta totală a lui a și b este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât

"dat fiind că a + b = 11 + b + c = > a â € “ c = 11 + b â € “ b = 11 = > c este mai tânăr decât a cu 11 ani răspuns : e"

a ) 14 ani, b ) 12 ani, c ) 56 ani, d ) 66 ani, e ) 11 ani

e

n ^ ( n / 2 ) = 2 este adevărat când n = 2 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 12?

n ^ ( n / 2 ) = 12 aplică log n / 2 logn = log 12 nlogn = 2 log 12 = log 12 ^ 2 = log 144 logn = log 144 acum aplică antilog n = 144 / n acum n = 12 răspuns : a

a ) 12, b ) 6, c ) 14, d ) 16, e ) 10

a

o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la rs. 800 în 3 ani și la rs. 850 în 4 ani. suma este :

"explicație : d. i. pentru 1 an = rs. ( 850 - 800 ) = rs. 50. d. i. pentru 3 ani = rs. ( 50 x 3 ) = rs. 150. principal = rs. ( 800 - 150 ) = rs. 600. răspuns : opțiunea c"

a ) rs. 670, b ) rs. 690, c ) rs. 600, d ) rs. 625, e ) rs. 654

c

dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 4410 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie

4410 = 2 * 3 ^ 2 * 5 * 7 ^ 2 pentru a fi pătrat perfect, trebuie să înmulțim cu cel puțin 2 * 5 = 10. răspunsul este e.

['a ) 2', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 10']

e

dacă p și q sunt numere întregi pozitive mai mari decât 1 și 17 ( p + 1 ) = 20 ( q + 1 ), care este cea mai mică valoare posibilă a lui p + q?

"17 ( p + 1 ) = 29 ( q + 1 ) - - > ( p + 1 ) / ( q + 1 ) = 20 / 17 - - > cea mai mică valoare pozitivă a lui p + 1 este 20, deci cea mai mică valoare a lui p este 19 și cea mai mică valoare pozitivă a lui q + 1 este 17, deci cea mai mică valoare a lui q este 16 - - > cea mai mică valoare a lui p + q este 19 + 16 = 35. răspuns : a"

a ) 35, b ) 42, c ) 44, d ) 46, e ) none

a

o parte din soluția de 80 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 20 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 50 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?

"aceasta este o întrebare de medie ponderată. să spunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.8 ( 1 - x ) + 0.2 * x = 0.5 - - > x = 1 / 2. răspuns : b."

a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6

b