ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 180 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).	înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 180 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 180 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 180 * 35 cm - 166 cm + 106 cm = 180 * 35 cm - 166 cm + 106 cm / 35 = 180 cm - 60 / 35 cm = 180 cm - 1.71 cm = 178.29 cm. răspuns : b	a ) 178.89 cm, b ) 178.29 cm, c ) 178.79 cm, d ) 177.89 cm, e ) 178.69 cm	b
lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii sale. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 70 cm pătrați. găsiți lungimea dreptunghiului.	"explicație : să presupunem că lățimea = x. atunci, lungimea = 2 x. atunci, ( 2 x - 5 ) ( x + 5 ) - 2 x * x = 70 = > 5 x - 25 = 70 = > x = 18. lungimea dreptunghiului = 18 cm. răspuns : opțiunea d"	a ) 12 cm, b ) 14 cm, c ) 16 cm, d ) 18 cm, e ) 20 cm	d
a + 2 b = 6, ab = 4 2 / a + 1 / b =?	2 / 2 + 1 / 2 = 1 + 1 / 2 = 3 / 2 answer : a	a ) 3 / 2, b ) 5 / 2, c ) 7 / 2, d ) 9 / 2, e ) 11 / 2	a
un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 20 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?	"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.2 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 20 % income the savings increased by 100 %. or s =. 2 i or s = 20 % of income c is the answer"	a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 26 %	c
o monedă cu două fețe corecte este aruncată de 6 ori. care este probabilitatea ca cozile să fie rezultatul de cel puțin două ori, dar nu mai mult de 5 ori?	ar fi mai ușor să calculăm probabilitatea evenimentului opus și să îl scădem din 1. eveniment opus : 0 coadă, 1 coadă, 6 cozi. probabilitatea de a nu obține cozi : 1 / 2 ^ 6 = 1 / 64 probabilitatea de a obține 1 coadă : 6 c 1 ∗ 1 / 2 ^ 6 = 6 / 64, trebuie să înmulțim cu 6 c 1 sau cu 6 deoarece coada poate apărea pentru orice aruncare din 6, prin urmare în 6 moduri ; probabilitatea de a obține 6 cozi : 1 / 2 ^ 6 = 1 / 6 ^ 4 p = 1 − ( 1 / 64 + 6 / 64 + 1 / 64 ) = 56 / 64 = 7 / 8 răspuns : c.	a ) 5 / 8, b ) 3 / 4, c ) 7 / 8, d ) 57 / 64, e ) 15 / 16	c
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 4 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul este gol în 8 ore. capacitatea rezervorului ( în litri ) este	"explicație : munca depusă de admisie în 1 oră = 1 / 6 − 1 / 8 = 1 / 24 munca depusă de admisie în 1 min = 1 / 24 ∗ 1 / 60 = 1 / 1440 = > volumul de 1 / 1440 parte = 4 litri volumul întregului = ( 1440 * 4 ) litri = 5760 litri. opțiune c"	a ) 5780 litri, b ) 5770 litri, c ) 5760 litri, d ) 5750 litri, e ) 5740 litri	c
câte cifre vor fi la dreapta punctului zecimal în produsul lui 95 și. 02554?	produsul lui 95 și. 02554 este 2.4263. prin urmare numărul de cifre la dreapta punctului zecimal este 4 răspunsul este c.	a ) 6, b ) 7, c ) 4, d ) 5, e ) 8	c
Care este media primelor 9 numere impare?	"suma primelor 9 numere impare = 90 media = 81 / 9 = 9 răspuns : e"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	e
dacă a obținut 86, 85, 92, 87 și 95 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 86 + 85 + 92 + 87 + 95 ) / 5 = 445 / 5 = 89. răspuns : c"	a ) 67, b ) 26, c ) 89, d ) 26, e ) 75	c
david și andrew pot termina lucrarea în 12 zile dacă lucrează împreună. au lucrat împreună timp de 8 zile, iar apoi andrew a plecat. david a terminat lucrarea rămasă în alte 8 zile. în câte zile david poate termina singur lucrarea?	cantitatea de muncă efectuată de david și andrew într-o zi = 1 / 12 cantitatea de muncă efectuată de david și andrew în 8 zile = 8 ã — ( 1 / 12 ) = 2 / 3 lucrarea rămasă â € “ 1 â € “ 2 / 3 = 1 / 3 david completează 1 / 3 de muncă în 8 zile cantitatea de muncă pe care david o poate face într-o zi = ( 1 / 3 ) / 8 = 1 / 24 = > david poate finaliza lucrarea în 24 de zile răspuns : e	a ) 30 de zile, b ) 60 de zile, c ) 70 de zile, d ) 80 de zile, e ) 24 de zile	e
o firmă este compusă din parteneri și asociați într-un raport de 2 : 63. dacă ar fi angajați 45 de asociați în plus, raportul dintre parteneri și asociați ar fi 1 : 34. câți parteneri sunt în prezent în firmă?	"raportul 1 : 34 = 2 : 68 deci raportul s-a schimbat de la 2 : 63 la 2 : 68. 68 - 63 = 5 care este 1 / 9 din creșterea cu 45 de asociați. raportul s-a schimbat de la 18 : 567 la 18 : 612. astfel numărul de parteneri este 18. răspunsul este d."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	d
a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 27000, rs. 72000, rs. 81000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?	a : b : c = 27000 : 72000 : 81000 = 3 : 8 : 9 să presupunem că profitul total este p atunci p × 9 / 20 = 36000 p = ( 36000 × 20 ) / 9 = 80000 răspunsul este c.	a ) 70000, b ) 60000, c ) 80000, d ) 90000, e ) 50000	c
a, b, c subscriu rs. 50,000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 30,000, c primește :	"să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 30000 x 12 / 50 ) = rs. 7,200. b"	a ) s. 7,000, b ) s. 7,200, c ) s. 7,400, d ) s. 7,700, e ) s. 7,800	b
o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 20 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?	"p. m. al fiecărui articol = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m. = $ x 80 % din x = 25 x = 25 * 100 / 80 = $ 31.25 răspunsul este b"	a ) $ 25, b ) $ 31.25, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62	b
ce procent din numerele de la 1 la 60 au 1 sau 9 în cifra unităților?	"evident, numerele care au 1 sau 9 în cifra unităților, au pătrate care se termină în cifra 1. astfel de numere de la 1 la 60 sunt 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59 numărul unor astfel de numere = 11 răspuns : c"	a ) 12, b ) 14.11, c ) 18.33, d ) 20, e ) 21	c
magazinul a oferit o reducere de 32 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 650. și care a fost prețul de vânzare inițial al magazinului?	"sp * ( 68 / 100 ) = 650 sp = 9.55 * 100 = > cp = 955 answer : a"	a ) 955, b ) 550, c ) 600, d ) 700, e ) 750	a
fiecare dintre castraveții din 100 de kilograme de castraveți este compus din 99 % apă, în greutate. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții sunt acum 96 % apă în greutate. care este noua greutate a castraveților, în kilograme?	din 100 de kilograme, 99 % sau 99 de kilograme este apă și 1 kilogram este non - apă. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții devin 96 % apă și 4 % din non - apă, așa că acum 1 kilogram de non - apă compune 4 % din cucucmbers, ceea ce înseamnă că noua greutate a castraveților este 1 / 0.04 = 25 de kilograme. răspuns : b.	a ) 2, b ) 25, c ) 92, d ) 96, e ) 98	b
un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2.500 de lire sterline. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță pe lift în același timp cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 150 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 160 de lire sterline?	"să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 150 și cealaltă jumătate are 160. greutatea maximă este = 2500, deci 150 * x + 160 * x = 2500 = > 310 x = 2500 = > x este aproximativ egal cu 8. deci numărul total de persoane este 2 * 8 = 16 răspuns e."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 16	e
două trenuri pornesc din p și q respectiv și călătoresc unul spre celălalt cu o viteză de 50 km / hr și 40 km / hr respectiv. până când se întâlnesc, primul tren a călătorit 100 km mai mult decât al doilea. care este distanța dintre p și q?	a 900 km la momentul întâlnirii, să presupunem că distanța parcursă de al doilea tren este x km. atunci, distanța parcursă de primul tren este ( x + 100 ) km. x / 40 = ( x + 100 ) / 50 50 x = 40 x + 4000 = > x = 400 deci, distanța dintre p și q = ( x + x + 100 ) km = 900 km.	a ) 900 km, b ) 300 km, c ) 700 km, d ) 800 km, e ) 100 km	a
dacă strugurii sunt 92 % apă și stafidele sunt 20 % apă, atunci câte kilograme cântărea o cantitate de stafide, care cântărește în prezent 5 kilograme, când toate stafidele erau struguri? ( presupuneți că singura diferență dintre greutatea lor de stafide și greutatea lor de struguri este apa care s-a evaporat în timpul transformării lor. )	"lăsați x să fie greutatea originală. greutatea pulpei de struguri a fost 0,08 x. deoarece pulpa de struguri este 80 % din stafide, 0,08 x = 0,8 ( 5 ). apoi x = 50 kg. răspunsul este a."	a ) 50, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 60	a
un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de la testul său și primește un punctaj de 70, câte întrebări a răspuns elevul a corect?	"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 70 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 270 x = 90 răspuns : b"	a ) 55, b ) 90, c ) 73, d ) 82, e ) 91	b
sunt 8 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 4 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi alocați echipei. dată fiind această constrângere, câte modalități există de a forma echipa?	"numărul total de modalități de a forma o echipă de 4 este 8 c 4 = 70. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 6 c 2 = 15. numărul de modalități de a forma o echipă acceptabilă este 70 - 15 = 55. răspunsul este b."	a ) 45, b ) 55, c ) 65, d ) 75, e ) 85	b
costurile de producție ale lui redo pentru seturi de potcoave includ o cheltuială inițială de 10.000 $ și 20 $ pe set. le pot vinde seturile cu 50 $. dacă profitul este venitul din vânzări minus costurile de producție, iar compania producessells 500 de seturi de potcoave, care a fost profitul lor?	costul total de producție = 10000 + 500 * 20 = 20000 costul total de vânzare = 500 * 50 = 25000 profit = 25000 - 20000 = 5000 răspuns : d	a ) $ 4500, b ) $ 3500, c ) $ 5500, d ) $ 5000, e ) $ 6300	d
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei.	explicație: viteză = distanță / timp = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec să fie lungimea platformei x metri atunci distanță = viteză * timp x + 300 = 503 * 39 = > 3 ( x + 300 ) = 1950 = > x = 350 metri răspuns: d	a ) 310 metri, b ) 335 metri, c ) 345 metri, d ) 350 metri, e ) niciuna dintre acestea	d
care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este divizibil cu 28, 98, 242 și 308?	"28 = 2 * 2 * 7 98 = 2 * 7 * 7 242 = 2 * 11 * 11 308 = 2 * 2 * 7 * 11 deci ( x + 1 ) ^ 2 = 2 * 2 * 7 * 7 * 11 * 11, ceea ce înseamnă că ( x + 1 ) = 2 * 7 * 11 = 154, ceea ce înseamnă că x = 153, ceea ce este opțiunea a"	a ) 153, b ) 308, c ) 121, d ) 96, e ) 511	a
18 bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.	"1 a persoană va da mâna cu 17 persoane 2 a persoană va da mâna cu 16 persoane 3 a persoană va da mâna cu 15 persoane...... numărul total de strângeri de mână = 17 +... + 3 + 2 + 1 = 17 * ( 17 + 1 ) / 2 = 153 sau, dacă există n persoane atunci numărul de shakehands = nc 2 = 18 c 2 = 153 răspuns : b"	a ) 190, b ) 153, c ) 210, d ) 220, e ) 230	b
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 700 de grame pe kg. Care este procentul său?	"700 - - - 300 100 - - -? = > 42.8 % răspuns : a"	a ) 42.8 %, b ) 25 %, c ) 55 %, d ) 28 %, e ) 55 %	a
? x 120 = 173 x 240	let y x 120 = 173 x 240 then y = ( 173 x 240 ) / 120 = 346. răspuns : e	a ) 545, b ) 685, c ) 865, d ) 495, e ) 346	e
într-o fabrică de săpun un săpun este fabricat cu 11 părți. pentru a face un săpun veți obține 1 parte ca deșeuri. la sfârșitul zilei aveți 251 de astfel de deșeuri. din asta câte săpunuri pot fi fabricate?	folosind 251 de deșeuri facem = 22 de săpunuri. ( adică, 11 * 22 = 242 ) deșeuri rămase = 9. din nou, 22 de săpunuri produc = 22 de deșeuri. așa că, acum avem 22 + 9 = 31 de deșeuri rămase. folosind 31 de deșeuri facem 2 săpunuri și 2 deșeuri rămase. ( adică, 2 * 11 = 22 ) din nou, acele 2 săpunuri produc = 2 deșeuri. și deja avem 9 deșeuri. total 9 + 2 = 11 sscraps. folosind 11 deșeuri, facem 1 săpun. așa că, total = 22 + 2 + 1 = 25 de săpunuri producem. răspuns : b	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	b
O sumă de rs. 2665 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 8 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsește a doua sumă?	"( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 39975 / 100 - 15 x / 100 39 x = 39975 = > x = 1025 a doua sumă = 2665 – 1025 = 1640 răspuns : b"	a ) 1888, b ) 1640, c ) 2768, d ) 2976, e ) 2691	b
o garnizoană de 1850 de oameni are provizii pentru 28 de zile. la sfârșitul a 12 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 10 zile. care este întărirea?	"1850 - - - - 28 1850 - - - - 16 x - - - - - 10 x * 10 = 1850 * 16 x = 2960 1850 - - - - - - - 1110 răspuns : d"	a ) 1850, b ) 2960, c ) 3000, d ) 1110, e ) 1712	d
o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 240. găsește suma?	"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 240 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 240 = > 12 x / 100 = 240 = > x = 2000. răspuns : e"	a ) 7000, b ) 7029, c ) 2778, d ) 2800, e ) 2000	e
un tren de 150 m lungime rulează cu o viteză de 62 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?	"răspuns : b. viteza trenului în raport cu omul = ( 62 - 8 ) kmph = ( 54 * 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 150 m la 15 m / sec = 150 * 1 / 15 sec = 10 sec"	a ) 5 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 15 sec	b
lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 588 de metri pătrați, atunci care este lățimea ( în metri ) a parcelei dreptunghiulare?	"suprafața = l * w = 3 w ^ 2 = 588 w ^ 2 = 196 w = 14 răspunsul este a."	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	a
raza unui con este de 10 m, înălțimea 21 m. volumul conului este :	1 / 3 π rh = 1 / 3 × 22 / 7 × 100 × 21 = 2200 m ( putere 3 ) răspunsul este a.	['a ) 2200', 'b ) 1100', 'c ) 5500', 'd ) 3300', 'e ) 1050']	a
jamshid poate vopsi un gard în 50% mai puțin timp decât taimour poate când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 5 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?	"cred că răspunsul este c. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50% mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 5 = > 1 / 15 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 15 * ore = > 15 răspuns c"	a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 15 ore, d ) 24 ore, e ) 32 ore	c
un grup de cercetași și cercetașe merge într-o excursie cu pluta. 45 % dintre cercetași au sosit cu permise semnate. dacă 60 % dintre cercetași au fost cercetași și 25 % dintre cercetașii au sosit cu permise semnate, atunci ce procent din cercetași au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate?	"nu știm câți cercetași au mers în excursie, așa că să presupunem că 100 de cercetași au mers în excursie 60 % au fost cercetași, așa că 60 % din 100 = 60 au fost cercetași 25 % dintre cercetași și-au adus permisele semnate, așa că. 25 * 60 = 15 cercetași au avut permise semnate 60 - 15 = 45 cercetași nu au avut 45 % din toți cercetașii au avut permise semnate, așa că. 45 * 100 = 45 în total au avut permise semnate astfel 45 - 15 = 30 cercetașe au avut permise semnate astfel procentul de cercetași care au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate este 30 / 100 =. 30 = 30 % e"	a ) 20, b ) 21, c ) 25, d ) 28, e ) 30	e
două zaruri sunt aruncate simultan. care este probabilitatea de a obține două numere al căror produs este par?	"într-o aruncare simultană a două zaruri, avem n ( s ) = ( 6 x 6 ) = 36. atunci, e = { ( 1, 2 ), ( 1, 4 ), ( 1, 6 ), ( 2, 1 ), ( 2, 2 ), ( 2, 3 ), ( 2, 4 ), ( 2, 5 ), ( 2, 6 ), ( 3, 2 ), ( 3, 4 ), ( 3, 6 ), ( 4, 1 ), ( 4, 2 ), ( 4, 3 ), ( 4, 4 ), ( 4, 5 ), ( 4, 6 ), ( 5, 2 ), ( 5, 4 ), ( 5, 6 ), ( 6, 1 ), ( 6, 2 ), ( 6, 3 ), ( 6, 4 ), ( 6, 5 ), ( 6, 6 ) } n ( e ) = 27. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 27 / 36 = 3 / 4. răspuns : c."	a ) 1 / 2, b ) 3 / 8, c ) 3 / 4, d ) 5 / 16, e ) 9 / 16	c
când este vândut cu o reducere de 40 %, un pulover aduce comerciantului un profit de 20 % din costul cu ridicata la care a achiziționat inițial articolul. cu ce % este marcat puloverul de la prețul cu ridicata la prețul său normal de vânzare cu amănuntul?	"et prețul marcat = 100.. prețul de vânzare = 100 - 40 % din 100 = 60.. profitul = 20 %.. prin urmare, costul de achiziție cu ridicata = x.... 1.2 x = 60 sau x = 50... prețul marcat a fost 100, așa că 50 peste 50... așa că răspunsul este 100 %.. răspuns : e"	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 80 %, e ) 100 %	e
un om poate vâsli în amonte cu 15 kmph și în aval cu 25 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 15 ds = 25 m = ( 15 + 25 ) / 2 = 20 answer : d"	a ) 27, b ) 29, c ) 30, d ) 20, e ) 24	d
muncitorii au decis să strângă rs. 3 lacs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.60 lacs. câți muncitori erau ei?	"n * 50 = ( 360000 - 300000 ) = 60000 n = 60000 / 50 = 1200 c"	a ) 220, b ) 230, c ) 1200, d ) 560, e ) 590	c
evaluați : 983 x 207 - 983 x 107	"983 x 207 - 983 x 107 = 983 x ( 207 - 107 ) = 983 x 100 = 98300. răspunsul este d."	a ) 93700, b ) 97300, c ) 93800, d ) 98300, e ) niciuna dintre ele	d
găsește valoarea lui x : 3 x ^ 2 + 5 x + 2 = 0	"a = 3, b = 5, c = 2 x 1,2 = ( - 5 ± √ ( 52 - 4 × 3 × 2 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( - 5 ± √ ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( - 5 ± 1 ) / 6 x 1 = ( - 5 + 1 ) / 6 = - 4 / 6 = - 2 / 3 x 2 = ( - 5 - 1 ) / 6 = - 6 / 6 = - 1 a"	a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware este 3 / 4 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 3 / 5. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 4 / 5, care este probabilitatea de a obține ambele contracte?	"să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 3 / 4, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 4 / 5 = ( 3 / 4 ) + ( 2 / 5 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 7 / 20. prin urmare, probabilitatea necesară este 7 / 20. răspunsul este d."	a ) 4 / 11, b ) 5 / 12, c ) 6 / 17, d ) 7 / 20, e ) 11 / 30	d
dacă o monedă are o probabilitate egală de a ateriza cu capul în sus sau cu coada în sus de fiecare dată când este aruncată, care este probabilitatea ca moneda să aterizeze cu coada în sus exact de două ori în 3 aruncări consecutive?	"numărul total de moduri în care h sau t poate apărea în 3 aruncări de monedă este = 2 * 2 * 2 = 8 moduri pentru 2 t și 1 th astfel probabilitatea este = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 =. 375 răspuns : a"	a ) 0.375, b ) 0.25, c ) 0.325, d ) 0.5, e ) 0.666	a
dacă media ( media aritmetică ) a 10 numere impare consecutive este 154, atunci cel mai mic dintre aceste numere este	"o regulă foarte utilă de știut în aritmetică este regula că în seturi spațiate uniform, media = mediană. deoarece media va fi egală cu mediana în aceste seturi, atunci știm rapid că mediana acestui set de numere impare consecutive este 154. există 10 numere în set, iar într-un set cu un număr par de termeni mediana este pur și simplu media celor doi termeni cei mai mediani ( aici numerele 5 și 6 din set ). acest lucru înseamnă că numerele 5 și 6 din acest set sunt 153 și 155. deoarece știm că numărul 5 este 153, știm că cel mai mic număr este cu 4 numere impare sub acesta, ceea ce înseamnă că este cu 4 * 2 = 8 sub acesta ( fiecare număr impar este fiecare număr al doilea ). prin urmare 153 - 8 = 145, răspunsul este c"	a ) a ) 51, b ) b ) 58, c ) c ) 145, d ) d ) 190, e ) e ) 210	c
greutatea medie a unei clase este x kilograme. când un nou student cântărind 100 de kilograme se alătură clasei, media scade cu 1 kilogram. în câteva luni, greutatea studentului crește la 110 kilograme și greutatea medie a clasei devine x + 4 kilograme. niciuna dintre celelalte greutăți ale studenților nu s-a schimbat. care este valoarea lui x?	"când studentul cântărește 80 de kilograme, greutatea medie este x - 1 kilograme ; când studentul cântărește 110 kilograme, greutatea medie este x + 4 kilograme. așa că, creșterea în greutatea totală de 110 - 80 = 30 de kilograme corespunde creșterii greutății medii de ( x + 4 ) - ( x - 1 ) = 5 kilograme, ceea ce înseamnă că există 30 / 5 = 6 studenți ( inclusiv cel nou ). așa că, inițial au fost 5 studenți. greutatea totală = 5 x + 80 = 6 ( x - 1 ) - - > x = 92 de kilograme. răspuns : e."	a ) 85, b ) 86, c ) 88, d ) 90, e ) 92	e
Un om deține 2 / 3 dintr-o afacere de cercetare de piață și vinde 3 / 4 din acțiunile sale pentru 75000 rs, care este valoarea afacerii?	"dacă valoarea afacerii = x total sell ( 2 x / 3 ) ( 3 / 4 ) = 75000 - > x = 150000 răspuns : a"	a ) 150000, b ) 160000, c ) 170000, d ) 190000, e ) 250000	a
într-o anumită zi, joey, vânzătorul de înghețată și-a vândut înghețatele la 4 copii diferiți într-un mod în care fiecare dintre copii a cumpărat jumătate din înghețatele rămase și jumătate de înghețată în plus. dacă vă spunem că al patrulea copil a cumpărat doar o singură înghețată, puteți afla câte înghețate au fost vândute de joey în acea zi?	joey a vândut 15 înghețate în acea zi. al patrulea copil a cumpărat o singură înghețată. prin urmare, avem următoarea ecuație : total - ( total / 2 + 1 / 2 ) = 1 rezolvând-o, obținem totalul ca 3. să lucrăm această metodă până ajungem la primul copil. primul copil a cumpărat 15 / 2 + 1 / 2 = 8 ( lăsând 7 ) al doilea copil a cumpărat 7 / 2 + 1 / 2 = 4 ( lăsând 3 ) al treilea copil a cumpărat 3 / 2 + 1 / 2 = 2 ( lăsând 1 ) al patrulea copil a cumpărat 1 / 2 + 1 / 2 = 1 adăugând toate acestea împreună, obținem 8 + 4 + 2 + 1 = 15.	a ) 15, b ) 20, c ) 22, d ) 12, e ) 8	a
populația unui oraș este 7900. scade anual cu 10 % p. a. care era populația sa acum 2 ani?	"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 7900 ã — 100 / 90 ã — 100 / 90 = 9753 a )"	a ) 9750, b ) 8000, c ) 8500, d ) 9500, e ) 10000	a
un tren de 160 de metri lungime traversează un bărbat care stă pe peron în 12 secunde. care este viteza trenului?	"s = 160 / 12 * 18 / 5 = 48 kmph answer : a"	a ) 48 kmph, b ) 54 kmph, c ) 92 kmph, d ) 86 kmph, e ) 76 kmph	a
9 log 9 ( 5 ) =?	"funcțiile exponențială și logaritmică sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 5 ) = 5 răspunsul corect d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 8	d
cifra unității în produsul ( 124 * 812 * 816 * 467 ) este :	"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 4 * 2 * 6 * 7 ) = 6 răspuns : c"	a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 1	c
dacă un camion se deplasează cu o viteză constantă de 72 de kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să parcurgă o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)	"viteza = 72 km / h = > 72.000 m / h într-un minut = > 72000 / 60 = 1200 metri într-o sec = > 1200 / 60 = 20 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 20 = 30 și, prin urmare, răspunsul: c"	a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 48	c
costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 4 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 40 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?	"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 4 * p - 160 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 160. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 480. ceea ce ne duce la răspunsul c"	a ) $ 200, b ) $ 300, c ) $ 480, d ) $ 500, e ) $ 600	c
un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 150 de kilograme de amestec?	"migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 150 de kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestecul total) = 5 / 7 * 150 = 107 kilograme răspuns ( a )"	a ) 107, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20	a
a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 2340, care va fi partea lui c din câștiguri?	"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 2340 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm din 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 2340 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui c va fi 2 * 2340 / 9 = 520. alegerea corectă este ( b )"	a ) $ 1100, b ) $ 520, c ) $ 1080, d ) $ 1170, e ) $ 630	b
în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 5, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 5, atunci care sunt valorile lui x și y respectiv?	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 5 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 5 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 5, 1 ) și ( 5, y ) = ( 5,1 ) - - > x = 5 și y = 1 răspuns : c"	a ) 4 și 1, b ) 1 și 5, c ) 5 și 1, d ) 3 și 5, e ) 5 și 3	c
un sfert dintr-o soluție care era 13 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent sare în greutate?	"consideră soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.13 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.25. răspuns : a."	a ) 25 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %	a
dacă salariul zilnic al unui bărbat este dublu față de cel al unei femei, câți bărbați ar trebui să lucreze timp de 25 de zile pentru a câștiga rs. 14400? dat fiind că salariile pentru 40 de femei pentru 30 de zile sunt rs. 21600.	explicație : salariul unei femei pentru 1 zi = 21600 / 40 × 30 salariul unui bărbat pentru 1 zi = 21600 × 2 / 40 × 30 salariul unui bărbat pentru 25 de zile = 21600 × 2 × 25 / 40 × 30 numărul de bărbați = 14400 / ( 21600 × 2 × 25 / 40 × 30 ) = 144 / ( 216 × 50 / 40 × 30 ) = 144 / 9 = 16 răspuns : opțiunea c	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	c
care este probabilitatea de a selecta aleatoriu una dintre cele mai scurte diagonale din toate diagonalele unui hexagon regulat?	"are două vârfuri pe laturi, care nu fac o diagonală, ci o latură.. așa că celelalte 3 vârfuri fac diagonale... doar vârful opus va face cea mai mare diagonală și celelalte două mai mici.. deci prob = 2 / ( 2 + 1 ) = 2 / 3 răspuns : d"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 7 / 9	d
care este dobânda compusă pentru rs : 30,000 pentru 4 luni la o rată de 5 % pe an	este rata compusă lunară = 5 / 12 % pe lună 30000 * ( 1 + 5 / 1200 ) ^ 4 - 30000 = 503.13 răspuns : c	a ) 501.13, b ) 502.13, c ) 503.13, d ) 504.13, e ) 505.13	c
viteza unei mașini este 90 km în prima oră și 40 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 90 + 40 ) / 2 = 65 kmph răspuns : d"	a ) 12, b ) 75, c ) 88, d ) 65, e ) 15	d
câte zerouri finale are 53! + 54!?	53! + 54! = 53! + 54 * 53! = 53! ( 1 + 54 ) = 53! * 55 numărul de zerouri finale în 53! = numărul de 5 în expansiunea lui 53! = 10 + 2 = 12 există 1 5 în plus în 55. prin urmare, numărul total de zerouri finale = 12 + 1 = 13 răspuns ( b ). în majoritatea cazurilor, când adăugăm mai multe termeni, toți având zerouri finale, suma va avea la fel de multe zerouri finale ca în cel mai mic termen. exemplu : 20 + 2300 + 34210000 = 34212320 - > un 0 pentru că cel mai mic termen 20 are un 0. acest caz are o excepție din cauza unui 5 suplimentar în 55. răspunsul este b	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	b
un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 208 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?	"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 208 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 208 - a ) = 30 - - > a = 82. răspuns : c."	a ) 160, b ) 150, c ) 82, d ) 80, e ) 50	c
5020 − ( 502 ÷ 100.4 ) =?	"explicație : = 5020 − ( 502 / 1004 × 10 ) = 5020 − 5 = 5015 opțiune c"	a ) 15, b ) 20, c ) 5015, d ) 25, e ) 35	c
media a 10 numere este calculată ca 46. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, numărul 65 a fost citit incorect ca 25, iar acest număr incorect a fost folosit în calcul. care este media corectă?	"suma totală a numerelor ar trebui să fie crescută cu 40. apoi media va crește cu 40 / 10 = 4. media corectă este 50. răspunsul este b."	a ) 48, b ) 50, c ) 54, d ) 66, e ) 86	b
john cheltuiește $ 320 cumpărându-și păpușile preferate. dacă cumpără doar păpuși mici de maimuță, care sunt cu 4 $ mai ieftine decât păpușile mari de maimuță, ar putea cumpăra 40 de păpuși mai mult decât dacă ar cumpăra doar păpuși mari de maimuță. cât costă o păpușă mare de maimuță?	a și b nu sunt întregi. așa că începem cu c dacă o păpușă mare costă $ 8, atunci poate cumpăra 320 / 8 = 40 de păpuși mari și 320 / 4 = 80 de păpuși mici. diferența este 40, ceea ce am vrut. răspuns c.	a ) $ 7.2, b ) $ 7.5, c ) $ 8, d ) $ 9, e ) $ 10	c
numărul 110 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere întregi diferite?	"suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite = 110 5 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 110 acum, suma acestor 3 numere întregi diferite = 5 + 6 + 7 = 18 ans - c"	a ) 10, b ) 12, c ) 18, d ) 14, e ) 17	c
două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 12 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?	"lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 12 = 3 x = > x = 50 / 9. deci, viteza trenului mai rapid = 100 / 9 = 100 / 9 * 18 / 5 = 40 km / hr. răspuns : b"	a ) 26 km / hr, b ) 40 km / hr, c ) 60 km / hr, d ) 77 km / hr, e ) 46 km / hr	b
un profit de rs. 1000 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3. care este diferența dintre profiturile lor?	"un profit de rs. 1000 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3 sau 3 : 2. deci profiturile sunt 600 și 400. diferența în profituri = 600 - 400 = 200 răspuns : a"	a ) s. 200, b ) s. 100, c ) s. 300, d ) s. 50, e ) s. 90	a
într-o cutie sunt în total 120 de mărgele, fiecare dintre ele fiind roșie, verde, albastră sau albă. dacă o mărgea este trasă la întâmplare din cutie, probabilitatea ca aceasta să fie albă este 1 / 4 și probabilitatea ca aceasta să fie verde este 1 / 3. care este probabilitatea ca mărgeaua să fie fie roșie, fie albastră?	"totalul mărgelelor din cutie = 120 mărgele albe = 120 / 4 = 30 mărgele verzi = 120 / 3 = 40 w + g = 70 roșu + albastru = 50 p ( roșu sau albastru ) = 50 / 120 = 5 / 12 răspuns : e"	a ) 1 / 6, b ) 1 / 4, c ) 2 / 7, d ) 1 / 3, e ) 5 / 12	e
trei țevi de aceeași capacitate pot umple un rezervor în 8 ore. dacă există doar două țevi de aceeași capacitate, rezervorul poate fi umplut în?	"partea rezervorului umplută de trei țevi într-o oră = 1 / 8 = > partea rezervorului umplută de două țevi într-o oră = 2 / 3 * 1 / 8 = 1 / 12. rezervorul poate fi umplut în 12 ore. răspuns : b"	a ) 08 ore, b ) 12 ore, c ) 03 ore, d ) 04 ore, e ) 21 ore	b
dacă a 2 + b 2 + c 2 = 941 și ab + bc + ca = 10, atunci a + b + c este	"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 941 și ab + bc + ca = 10, ( a + b + c ) ^ 2 = 941 + 2 ( 10 ) = 961 = 31 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 31 răspuns : e"	a ) 44, b ) 56, c ) 16, d ) 32, e ) 31	e
care este cifra zecilor lui 6 ^ 18?	"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 18 are forma 5 n + 3, deci cifra zecilor lui 6 ^ 18 este 1. răspunsul este a."	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	a
un tren de 140 m lungime rulează cu o viteză de 50 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 50 + 4 = 54 km / h. = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 140 * 1 / 15 = 9.33 sec. răspuns : opțiunea c"	a ) 8.1, b ) 7.0, c ) 9.33, d ) 8, e ) 9	c
un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 40 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 5 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 40 + 5 = 45 km / h. = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 2 / 25 = 8.8 sec. răspuns : opțiunea d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7.5, d ) 8.8, e ) 9	d
o eroare de 2,5 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este	"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102,5 x 102,5 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102,5 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102,5 + 100 ) x ( 102,5 - 100 ) = 506,25 cm 2. procentul de eroare = 5,0625 d"	a ) 6,04 %, b ) 5,14 %, c ) 5,23 %, d ) 5,0625 %, e ) 5,5 %	d
media a 10 numere consecutive este 20. apoi, 9 este scăzut din primul număr consecutiv, 8 este scăzut din al doilea, 7 este scăzut din al treilea, și așa mai departe până la ultimul număr care rămâne neschimbat. care este noua medie?	"totalul scăzut este ( 9 + 8 +... + 1 ) = ( 9 * 10 ) / 2 = 45 în medie, fiecare număr va fi redus cu 45 / 10 = 4.5 prin urmare, media generală va fi redusă cu 4.5 răspunsul este d."	a ) 14, b ) 14.5, c ) 15, d ) 15.5, e ) 16	d
o persoană a decis să construiască o casă în 100 de zile. a angajat 100 de bărbați la început și încă 100 după 10 zile și a finalizat construcția în timp stipulat. dacă nu ar fi angajat bărbații suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost finalizat?	"200 de bărbați fac restul lucrării în 100 - 10 = 90 de zile 100 de bărbați pot face restul lucrării în 90 * 200 / 100 = 180 de zile numărul necesar de zile = 180 - 90 = 90 de zile răspunsul este e"	a ) 40, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 90	e
suresh poate termina o lucrare în 15 ore. ashutosh singur poate termina aceeași lucrare în 30 de ore. suresh lucrează timp de 9 ore, iar apoi restul lucrării este finalizat de ashutosh. câte ore îi va lua lui ashutosh să termine restul lucrării singur?	"partea de lucru pe care suresh o completează în 9 ore = 9 â „ 15 = 3 â „ 5 restul lucrării = 1 - 3 â „ 5 = 2 â „ 5 restul lucrării poate fi făcut de ashutosh în 2 â „ 5 ã — 30 = 12 ore răspuns d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 12, e ) none of these	d
dacă o cameră dreptunghiulară măsoară 10 metri pe 5 metri pe 4 metri, care este volumul camerei în centimetri cubi? (1 metru = 100 centimetri)	"d. 200, 000,000 10 * 100 * 5 * 100 * 4 * 100 = 200, 000,000"	a ) 24,000, b ) 240,000, c ) 2, 400,000, d ) 200, 000,000, e ) 240, 000,000	d
există o singură cale ferată între stațiile a și b pe o linie de cale ferată. la o oră după ce trenul rapid nordic n pleacă din stația a spre stația b, un tren de pasageri s ajunge în stația a din stația b. viteza trenului super rapid este de două ori mai mare decât cea a unui tren expres normal e, în timp ce viteza unui tren de pasageri s este jumătate din e. într-o zi anume, n pleacă pentru b din a, cu 20 de minute în spatele programului normal. pentru a menține programul, atât n, cât și s și-au mărit viteza. dacă trenul super rapid își dublează viteza, care ar trebui să fie raportul ( aproximativ ) al vitezelor trenului de pasageri față de cel al trenului super rapid, astfel încât trenul de pasageri s să ajungă exact la ora programată la a în acea zi?	explicație : dacă viteza n = 4, viteza s = 1. = > viteza medie = ( 2 x 4 x 1 ) / ( 4 + 1 ) = 1.6. deoarece timpul disponibil este 2 / 3, viteza = 3 / 2. acum viteza medie = 2.4 acum viteza n = 8. viteza s = y. = > ( 2 x 8 x y ) / ( 8 + y ) = 2.4 = > y = 1.3 raportul necesar este 1.3 : 8 i. e 1 : 6. răspuns : d	a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 1 : 6, e ) 1 : 7	d
un recipient poate finaliza un proiect în 20 de zile și b poate finaliza același proiect în 30 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 15 zile înainte ca proiectul să fie finalizat, în câte zile în total va fi finalizat proiectul?	rata lui a este de 1 / 20 din proiect pe zi. rata lui b este de 1 / 30 din proiect pe zi. rata combinată este de 1 / 12 din proiect pe zi. în ultimele 15 zile, b poate face 1 / 2 din proiect. astfel, a și b trebuie să finalizeze 1 / 2 din proiect, ceea ce durează 6 zile. numărul total de zile este 6 + 15 = 21. răspunsul este b.	a ) 18, b ) 21, c ) 24, d ) 27, e ) 30	b
2.2 centimetri cubi de plumb trebuie să fie tras într-un fir cilindric cu diametrul de 0.50 centimetri. Găsește lungimea firului în metri.	lăsând lungimea firului să fie h metri. atunci, π (0.50 / (2 x 100)) ^ 2 x h = 2.2 / 1000 = h = ( (2.2 / 1000) x (100 x 100) / (0.25 x 0.25) x (7 / 22)) = 112 m. răspunsul este d.	['a ) 110', 'b ) 111', 'c ) 113', 'd ) 112', 'e ) none of them']	d
câte numere întregi pozitive mai mici decât 200 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 14?	"200 / 13 = 15 ( plus rest ) deci există 15 multipli de 13 200 / 14 = 14 ( plus rest ) deci există 14 multipli de 14 trebuie să scădem 1 pentru că 13 * 14 este multiplu de ambele deci a fost numărat de două ori. totalul este 15 + 14 - 1 = 28 răspunsul este d."	a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29	d
Într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, cu 36 și 24 de elevi respectiv. Dacă greutatea medie a secțiunii a este 30 kg și a secțiunii b este 30 kg, găsește greutatea medie a întregii clase.	Greutatea totală a 36 + 44 de elevi = 36 * 30 + 24 * 30 = 1800. Greutatea medie a clasei este = 1800 / 60 = 30 kg. Răspunsul este a.	a ) 30 kg, b ) 37 kg, c ) 42 kg, d ) 55.12 kg, e ) 29.78 kg	a
sarah conduce spre aeroport. după ce a condus cu 25 de mile pe oră timp de o oră, își dă seama că dacă continuă cu aceeași rată medie va întârzia o oră pentru zborul ei. apoi călătorește 50 de mile pe oră pentru restul călătoriei și ajunge cu 30 de minute înainte de plecarea zborului. câte mile a condus în total?	"după ce a condus cu 25 de mile pe oră timp de o oră, această distanță rămasă de parcurs este d - 25. să spunem că această distanță este de x mile. acum, știm că diferența de timp între parcurgerea acestei distanțe la 25 de mile pe oră și 50 de mile pe oră este 1 + 1 / 2 = 3 / 2 ore. așa că, avem că x / 25 - x / 50 = 3 / 2 - - > 2 x / 50 - x / 50 = 3 / 2 - - > x / 50 = 3 / 2 - - > x = 75. distanța totală = x + 25 = 100 de mile. răspuns : a"	a ) 100, b ) 175, c ) 210, d ) 245, e ) 280	a
două trenuri pornesc din p și q respectiv și călătoresc unul spre celălalt cu o viteză de 50 km / hr și 40 km / hr respectiv. până când se întâlnesc, primul tren a călătorit 100 km mai mult decât al doilea. distanța dintre p și q este :	"sol. la momentul întâlnirii, să presupunem că distanța parcursă de al doilea tren este x km. atunci, distanța parcursă de primul tren este ( x + 100 ) km ∴ x / 40 = ( x + 100 ) / 50 ⇔ 50 x = 40 x 4000 ⇔ x = 400. așa că, distanța dintre p și q = ( x + x + 100 ) km = 900 km. răspuns c"	a ) 500 km, b ) 630 km, c ) 900 km, d ) 660 km, e ) none	c
a este de trei ori mai bun ca muncitor decât b și are nevoie de 10 zile mai puțin pentru a termina o lucrare decât b. b singur poate termina întreaga lucrare în	explicație : raportul dintre timpii luați de a și b = 1 : 3 înseamnă că b va lua de 3 ori cât va lua a în 1 timp dacă diferența de timp este de 2 zile, b ia 3 zile dacă diferența de timp este de 10 zile, b ia ( 3 / 2 ) * 10 = 15 zile opțiune a	a ) 15 zile, b ) 10 zile, c ) 9 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile	a
Care este diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1500 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an?	"s. i. = ( 1500 * 10 * 1 ) / 100 = rs. 150 c. i. = [ 1500 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 - 1500 ] = rs. 153.75 diferența = ( 153.75 - 150 ) = rs. 3.75 răspuns : d"	a ) 8.0, b ) 3.0, c ) 9.5, d ) 3.75, e ) 2.15	d
într-o clasă, 12 elevi joacă baschet și 8 joacă cricket. 3 elevi joacă atât baschet cât și cricket. câți elevi joacă baschet sau cricket sau ambele?	"desenează singur un diagramă venn! b + c - bc = numărul de elevi care joacă baschet sau cricket 12 + 8 - 3 = 17 c )"	a ) 12, b ) 15, c ) 17, d ) 18, e ) 22	c
într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă o șeptime dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex feminin este singură?	să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 30 sunt căsătoriți atunci 70 vor fi singuri. acum se dă că două șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă că 1 / 7 din 70 = 10 bărbați sunt căsătoriți dacă 30 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre aceștia 10 sunt bărbați atunci restul 20 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 30 femei căsătorite = 20 atunci femei singure = 30 - 20 = 10 trebuie să găsim fracția de studente care sunt singure i. e studente de sex feminin singure / studentă de sex feminin totală = 10 / 30 = 1 / 3 [ a ]	a ) 1 / 3, b ) 1 / 7, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7	a
o călătorie cu trenul de la două p la orașul q costă cu 6,35 $ mai mult decât o călătorie cu autobuzul de la orașul p la orașul q. împreună, costul unei călătorii cu trenul și al unei călătorii cu autobuzul este de 9,85 $. care este costul unei călătorii cu autobuzul de la orașul p la orașul q?	"să presupunem că x este costul unei călătorii cu autobuzul. x + ( x + 635 ) = 985 2 x = 350 x = $ 1,75 răspunsul este a."	a ) $ 1,75, b ) $ 2,50, c ) $ 4,10, d ) $ 4,70, e ) $ 8,20	a
un vânzător de băuturi are 10 litri de maaza, 144 litri de pepsi și 368 litri de sprite. el vrea să le împacheteze în cutii, astfel încât fiecare cutie să conțină același număr de litri de băutură, și nu vrea să amestece două băuturi într-o cutie. care este cel mai mic număr de cutii necesare?	"numărul de litri din fiecare cutie = hcf din 10, 144 și 368 = 2 litri. numărul de cutii de maaza = 10 / 2 = 5 numărul de cutii de pepsi = 144 / 2 = 72 numărul de cutii de sprite = 368 / 2 = 184 numărul total de cutii necesare = 5 + 72 + 184 = 261 cutii. răspuns : b"	a ) 135, b ) 261, c ) 422, d ) 430, e ) 438	b
dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 30 % din acel număr?	"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 30 % = 30 * 4 = 120 răspuns : opțiunea c"	a ) 270, b ) 380, c ) 120, d ) 360, e ) 180	c
dacă suma a două numere este 45 și l. c. m și suma reciprocă a numerelor sunt 120 și 11 / 120, atunci hcf a numerelor este egal cu :	lăsați numerele să fie a și b și hcf este x, atunci, a + b = 45 și ab = x * 120 = 120 x suma necesară = 1 / a + 1 / b = ( a + b ) / ab = 45 / 120 x = 11 / 120. x = 5. răspuns : b	a ) 55, b ) 5, c ) 10, d ) 45, e ) 4	b
găsește figura lipsă : 0.1 % din? = 0.24	"să presupunem că 0.1 % din x = 0.24. atunci, 0.1 * x / 100 = 0.24 x = [ ( 0.24 * 100 ) / 0.1 ] = 240. răspunsul este d."	a ) 12, b ) 120, c ) 24, d ) 240, e ) 36	d
au fost creșteri succesive de 25 % și apoi 10 % în prețul gazului din luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?	"lăsați p să fie prețul inițial pe unitate de gaz. lăsați x să fie consumul inițial de gaz. lăsați y să fie consumul redus de gaz. y * 1.1 * 1.25 * p = x * p y = x / ( 1.1 * 1.25 ) care este de aproximativ 0.73 x care este o scădere de aproximativ 27 %. răspunsul este b."	a ) 23 %, b ) 27 %, c ) 31 %, d ) 35 %, e ) 39 %	b
o țeavă poate umple un rezervor în 60 min. există o a doua țeavă în partea de jos a rezervorului pentru a-l goli. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, atunci rezervorul este plin în 180 min. în cât timp, a doua țeavă singură poate goli rezervorul?	munca depusă de a treia țeavă în 1 min = 1 / 180 - ( 1 / 60 ) = - 1 / 45. [ semnul - ve înseamnă golire ] a treia țeavă singură poate goli rezervorul în 45 min. răspuns : b	a ) 60 min, b ) 45 min, c ) 90 min, d ) 70 min, e ) 30 min	b

înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 180 cm. mai târziu s-a constatat că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).

înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 180 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 180 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 180 * 35 cm - 166 cm + 106 cm = 180 * 35 cm - 166 cm + 106 cm / 35 = 180 cm - 60 / 35 cm = 180 cm - 1.71 cm = 178.29 cm. răspuns : b

a ) 178.89 cm, b ) 178.29 cm, c ) 178.79 cm, d ) 177.89 cm, e ) 178.69 cm

b

lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii sale. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 70 cm pătrați. găsiți lungimea dreptunghiului.

"explicație : să presupunem că lățimea = x. atunci, lungimea = 2 x. atunci, ( 2 x - 5 ) ( x + 5 ) - 2 x * x = 70 = > 5 x - 25 = 70 = > x = 18. lungimea dreptunghiului = 18 cm. răspuns : opțiunea d"

a ) 12 cm, b ) 14 cm, c ) 16 cm, d ) 18 cm, e ) 20 cm

d

a + 2 b = 6, ab = 4 2 / a + 1 / b =?

2 / 2 + 1 / 2 = 1 + 1 / 2 = 3 / 2 answer : a

a ) 3 / 2, b ) 5 / 2, c ) 7 / 2, d ) 9 / 2, e ) 11 / 2

a

un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 20 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?

"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.2 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 20 % income the savings increased by 100 %. or s =. 2 i or s = 20 % of income c is the answer"

a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 26 %

c

o monedă cu două fețe corecte este aruncată de 6 ori. care este probabilitatea ca cozile să fie rezultatul de cel puțin două ori, dar nu mai mult de 5 ori?

ar fi mai ușor să calculăm probabilitatea evenimentului opus și să îl scădem din 1. eveniment opus : 0 coadă, 1 coadă, 6 cozi. probabilitatea de a nu obține cozi : 1 / 2 ^ 6 = 1 / 64 probabilitatea de a obține 1 coadă : 6 c 1 ∗ 1 / 2 ^ 6 = 6 / 64, trebuie să înmulțim cu 6 c 1 sau cu 6 deoarece coada poate apărea pentru orice aruncare din 6, prin urmare în 6 moduri ; probabilitatea de a obține 6 cozi : 1 / 2 ^ 6 = 1 / 6 ^ 4 p = 1 − ( 1 / 64 + 6 / 64 + 1 / 64 ) = 56 / 64 = 7 / 8 răspuns : c.

a ) 5 / 8, b ) 3 / 4, c ) 7 / 8, d ) 57 / 64, e ) 15 / 16

c

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 4 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul este gol în 8 ore. capacitatea rezervorului ( în litri ) este

"explicație : munca depusă de admisie în 1 oră = 1 / 6 − 1 / 8 = 1 / 24 munca depusă de admisie în 1 min = 1 / 24 ∗ 1 / 60 = 1 / 1440 = > volumul de 1 / 1440 parte = 4 litri volumul întregului = ( 1440 * 4 ) litri = 5760 litri. opțiune c"

a ) 5780 litri, b ) 5770 litri, c ) 5760 litri, d ) 5750 litri, e ) 5740 litri

c

câte cifre vor fi la dreapta punctului zecimal în produsul lui 95 și. 02554?

produsul lui 95 și. 02554 este 2.4263. prin urmare numărul de cifre la dreapta punctului zecimal este 4 răspunsul este c.

a ) 6, b ) 7, c ) 4, d ) 5, e ) 8

c

Care este media primelor 9 numere impare?

"suma primelor 9 numere impare = 90 media = 81 / 9 = 9 răspuns : e"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

e

dacă a obținut 86, 85, 92, 87 și 95 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 86 + 85 + 92 + 87 + 95 ) / 5 = 445 / 5 = 89. răspuns : c"

a ) 67, b ) 26, c ) 89, d ) 26, e ) 75

c

david și andrew pot termina lucrarea în 12 zile dacă lucrează împreună. au lucrat împreună timp de 8 zile, iar apoi andrew a plecat. david a terminat lucrarea rămasă în alte 8 zile. în câte zile david poate termina singur lucrarea?

cantitatea de muncă efectuată de david și andrew într-o zi = 1 / 12 cantitatea de muncă efectuată de david și andrew în 8 zile = 8 ã — ( 1 / 12 ) = 2 / 3 lucrarea rămasă â € “ 1 â € “ 2 / 3 = 1 / 3 david completează 1 / 3 de muncă în 8 zile cantitatea de muncă pe care david o poate face într-o zi = ( 1 / 3 ) / 8 = 1 / 24 = > david poate finaliza lucrarea în 24 de zile răspuns : e

a ) 30 de zile, b ) 60 de zile, c ) 70 de zile, d ) 80 de zile, e ) 24 de zile

e

o firmă este compusă din parteneri și asociați într-un raport de 2 : 63. dacă ar fi angajați 45 de asociați în plus, raportul dintre parteneri și asociați ar fi 1 : 34. câți parteneri sunt în prezent în firmă?

"raportul 1 : 34 = 2 : 68 deci raportul s-a schimbat de la 2 : 63 la 2 : 68. 68 - 63 = 5 care este 1 / 9 din creșterea cu 45 de asociați. raportul s-a schimbat de la 18 : 567 la 18 : 612. astfel numărul de parteneri este 18. răspunsul este d."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

d

a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 27000, rs. 72000, rs. 81000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?

a : b : c = 27000 : 72000 : 81000 = 3 : 8 : 9 să presupunem că profitul total este p atunci p × 9 / 20 = 36000 p = ( 36000 × 20 ) / 9 = 80000 răspunsul este c.

a ) 70000, b ) 60000, c ) 80000, d ) 90000, e ) 50000

c

a, b, c subscriu rs. 50,000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 30,000, c primește :

"să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 30000 x 12 / 50 ) = rs. 7,200. b"

a ) s. 7,000, b ) s. 7,200, c ) s. 7,400, d ) s. 7,700, e ) s. 7,800

b

o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 20 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?

"p. m. al fiecărui articol = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m. = $ x 80 % din x = 25 x = 25 * 100 / 80 = $ 31.25 răspunsul este b"

a ) $ 25, b ) $ 31.25, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62

b

ce procent din numerele de la 1 la 60 au 1 sau 9 în cifra unităților?

"evident, numerele care au 1 sau 9 în cifra unităților, au pătrate care se termină în cifra 1. astfel de numere de la 1 la 60 sunt 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59 numărul unor astfel de numere = 11 răspuns : c"

a ) 12, b ) 14.11, c ) 18.33, d ) 20, e ) 21

c

magazinul a oferit o reducere de 32 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 650. și care a fost prețul de vânzare inițial al magazinului?

"sp * ( 68 / 100 ) = 650 sp = 9.55 * 100 = > cp = 955 answer : a"

a ) 955, b ) 550, c ) 600, d ) 700, e ) 750

a

fiecare dintre castraveții din 100 de kilograme de castraveți este compus din 99 % apă, în greutate. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții sunt acum 96 % apă în greutate. care este noua greutate a castraveților, în kilograme?

din 100 de kilograme, 99 % sau 99 de kilograme este apă și 1 kilogram este non - apă. după ce o parte din apă se evaporă, castraveții devin 96 % apă și 4 % din non - apă, așa că acum 1 kilogram de non - apă compune 4 % din cucucmbers, ceea ce înseamnă că noua greutate a castraveților este 1 / 0.04 = 25 de kilograme. răspuns : b.

a ) 2, b ) 25, c ) 92, d ) 96, e ) 98

b

un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2.500 de lire sterline. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță pe lift în același timp cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 150 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 160 de lire sterline?

"să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 150 și cealaltă jumătate are 160. greutatea maximă este = 2500, deci 150 * x + 160 * x = 2500 = > 310 x = 2500 = > x este aproximativ egal cu 8. deci numărul total de persoane este 2 * 8 = 16 răspuns e."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 16

e

două trenuri pornesc din p și q respectiv și călătoresc unul spre celălalt cu o viteză de 50 km / hr și 40 km / hr respectiv. până când se întâlnesc, primul tren a călătorit 100 km mai mult decât al doilea. care este distanța dintre p și q?

a 900 km la momentul întâlnirii, să presupunem că distanța parcursă de al doilea tren este x km. atunci, distanța parcursă de primul tren este ( x + 100 ) km. x / 40 = ( x + 100 ) / 50 50 x = 40 x + 4000 = > x = 400 deci, distanța dintre p și q = ( x + x + 100 ) km = 900 km.

a ) 900 km, b ) 300 km, c ) 700 km, d ) 800 km, e ) 100 km

a

dacă strugurii sunt 92 % apă și stafidele sunt 20 % apă, atunci câte kilograme cântărea o cantitate de stafide, care cântărește în prezent 5 kilograme, când toate stafidele erau struguri? ( presupuneți că singura diferență dintre greutatea lor de stafide și greutatea lor de struguri este apa care s-a evaporat în timpul transformării lor. )

"lăsați x să fie greutatea originală. greutatea pulpei de struguri a fost 0,08 x. deoarece pulpa de struguri este 80 % din stafide, 0,08 x = 0,8 ( 5 ). apoi x = 50 kg. răspunsul este a."

a ) 50, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 60

a

un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de la testul său și primește un punctaj de 70, câte întrebări a răspuns elevul a corect?

"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 70 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 270 x = 90 răspuns : b"

a ) 55, b ) 90, c ) 73, d ) 82, e ) 91

b

sunt 8 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 4 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi alocați echipei. dată fiind această constrângere, câte modalități există de a forma echipa?

"numărul total de modalități de a forma o echipă de 4 este 8 c 4 = 70. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 6 c 2 = 15. numărul de modalități de a forma o echipă acceptabilă este 70 - 15 = 55. răspunsul este b."

a ) 45, b ) 55, c ) 65, d ) 75, e ) 85

b

costurile de producție ale lui redo pentru seturi de potcoave includ o cheltuială inițială de 10.000 $ și 20 $ pe set. le pot vinde seturile cu 50 $. dacă profitul este venitul din vânzări minus costurile de producție, iar compania producessells 500 de seturi de potcoave, care a fost profitul lor?

costul total de producție = 10000 + 500 * 20 = 20000 costul total de vânzare = 500 * 50 = 25000 profit = 25000 - 20000 = 5000 răspuns : d

a ) $ 4500, b ) $ 3500, c ) $ 5500, d ) $ 5000, e ) $ 6300

d

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei.

explicație: viteză = distanță / timp = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec să fie lungimea platformei x metri atunci distanță = viteză * timp x + 300 = 503 * 39 = > 3 ( x + 300 ) = 1950 = > x = 350 metri răspuns: d

a ) 310 metri, b ) 335 metri, c ) 345 metri, d ) 350 metri, e ) niciuna dintre acestea

d

care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este divizibil cu 28, 98, 242 și 308?

"28 = 2 * 2 * 7 98 = 2 * 7 * 7 242 = 2 * 11 * 11 308 = 2 * 2 * 7 * 11 deci ( x + 1 ) ^ 2 = 2 * 2 * 7 * 7 * 11 * 11, ceea ce înseamnă că ( x + 1 ) = 2 * 7 * 11 = 154, ceea ce înseamnă că x = 153, ceea ce este opțiunea a"

a ) 153, b ) 308, c ) 121, d ) 96, e ) 511

a

18 bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.

"1 a persoană va da mâna cu 17 persoane 2 a persoană va da mâna cu 16 persoane 3 a persoană va da mâna cu 15 persoane...... numărul total de strângeri de mână = 17 +... + 3 + 2 + 1 = 17 * ( 17 + 1 ) / 2 = 153 sau, dacă există n persoane atunci numărul de shakehands = nc 2 = 18 c 2 = 153 răspuns : b"

a ) 190, b ) 153, c ) 210, d ) 220, e ) 230

b

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 700 de grame pe kg. Care este procentul său?

"700 - - - 300 100 - - -? = > 42.8 % răspuns : a"

a ) 42.8 %, b ) 25 %, c ) 55 %, d ) 28 %, e ) 55 %

a

? x 120 = 173 x 240

let y x 120 = 173 x 240 then y = ( 173 x 240 ) / 120 = 346. răspuns : e

a ) 545, b ) 685, c ) 865, d ) 495, e ) 346

e

într-o fabrică de săpun un săpun este fabricat cu 11 părți. pentru a face un săpun veți obține 1 parte ca deșeuri. la sfârșitul zilei aveți 251 de astfel de deșeuri. din asta câte săpunuri pot fi fabricate?

folosind 251 de deșeuri facem = 22 de săpunuri. ( adică, 11 * 22 = 242 ) deșeuri rămase = 9. din nou, 22 de săpunuri produc = 22 de deșeuri. așa că, acum avem 22 + 9 = 31 de deșeuri rămase. folosind 31 de deșeuri facem 2 săpunuri și 2 deșeuri rămase. ( adică, 2 * 11 = 22 ) din nou, acele 2 săpunuri produc = 2 deșeuri. și deja avem 9 deșeuri. total 9 + 2 = 11 sscraps. folosind 11 deșeuri, facem 1 săpun. așa că, total = 22 + 2 + 1 = 25 de săpunuri producem. răspuns : b

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

b

O sumă de rs. 2665 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 8 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsește a doua sumă?

"( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 39975 / 100 - 15 x / 100 39 x = 39975 = > x = 1025 a doua sumă = 2665 – 1025 = 1640 răspuns : b"

a ) 1888, b ) 1640, c ) 2768, d ) 2976, e ) 2691

b

o garnizoană de 1850 de oameni are provizii pentru 28 de zile. la sfârșitul a 12 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 10 zile. care este întărirea?

"1850 - - - - 28 1850 - - - - 16 x - - - - - 10 x * 10 = 1850 * 16 x = 2960 1850 - - - - - - - 1110 răspuns : d"

a ) 1850, b ) 2960, c ) 3000, d ) 1110, e ) 1712

d

o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 240. găsește suma?

"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 240 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 240 = > 12 x / 100 = 240 = > x = 2000. răspuns : e"

a ) 7000, b ) 7029, c ) 2778, d ) 2800, e ) 2000

e

un tren de 150 m lungime rulează cu o viteză de 62 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?

"răspuns : b. viteza trenului în raport cu omul = ( 62 - 8 ) kmph = ( 54 * 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 150 m la 15 m / sec = 150 * 1 / 15 sec = 10 sec"

a ) 5 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 15 sec

b

lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 588 de metri pătrați, atunci care este lățimea ( în metri ) a parcelei dreptunghiulare?

"suprafața = l * w = 3 w ^ 2 = 588 w ^ 2 = 196 w = 14 răspunsul este a."

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

a

raza unui con este de 10 m, înălțimea 21 m. volumul conului este :

1 / 3 π rh = 1 / 3 × 22 / 7 × 100 × 21 = 2200 m ( putere 3 ) răspunsul este a.

['a ) 2200', 'b ) 1100', 'c ) 5500', 'd ) 3300', 'e ) 1050']

a

jamshid poate vopsi un gard în 50% mai puțin timp decât taimour poate când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 5 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?

"cred că răspunsul este c. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50% mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 5 = > 1 / 15 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 15 * ore = > 15 răspuns c"

a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 15 ore, d ) 24 ore, e ) 32 ore

c

un grup de cercetași și cercetașe merge într-o excursie cu pluta. 45 % dintre cercetași au sosit cu permise semnate. dacă 60 % dintre cercetași au fost cercetași și 25 % dintre cercetașii au sosit cu permise semnate, atunci ce procent din cercetași au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate?

"nu știm câți cercetași au mers în excursie, așa că să presupunem că 100 de cercetași au mers în excursie 60 % au fost cercetași, așa că 60 % din 100 = 60 au fost cercetași 25 % dintre cercetași și-au adus permisele semnate, așa că. 25 * 60 = 15 cercetași au avut permise semnate 60 - 15 = 45 cercetași nu au avut 45 % din toți cercetașii au avut permise semnate, așa că. 45 * 100 = 45 în total au avut permise semnate astfel 45 - 15 = 30 cercetașe au avut permise semnate astfel procentul de cercetași care au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate este 30 / 100 =. 30 = 30 % e"

a ) 20, b ) 21, c ) 25, d ) 28, e ) 30

e

două zaruri sunt aruncate simultan. care este probabilitatea de a obține două numere al căror produs este par?

"într-o aruncare simultană a două zaruri, avem n ( s ) = ( 6 x 6 ) = 36. atunci, e = { ( 1, 2 ), ( 1, 4 ), ( 1, 6 ), ( 2, 1 ), ( 2, 2 ), ( 2, 3 ), ( 2, 4 ), ( 2, 5 ), ( 2, 6 ), ( 3, 2 ), ( 3, 4 ), ( 3, 6 ), ( 4, 1 ), ( 4, 2 ), ( 4, 3 ), ( 4, 4 ), ( 4, 5 ), ( 4, 6 ), ( 5, 2 ), ( 5, 4 ), ( 5, 6 ), ( 6, 1 ), ( 6, 2 ), ( 6, 3 ), ( 6, 4 ), ( 6, 5 ), ( 6, 6 ) } n ( e ) = 27. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 27 / 36 = 3 / 4. răspuns : c."

a ) 1 / 2, b ) 3 / 8, c ) 3 / 4, d ) 5 / 16, e ) 9 / 16

c

când este vândut cu o reducere de 40 %, un pulover aduce comerciantului un profit de 20 % din costul cu ridicata la care a achiziționat inițial articolul. cu ce % este marcat puloverul de la prețul cu ridicata la prețul său normal de vânzare cu amănuntul?

"et prețul marcat = 100.. prețul de vânzare = 100 - 40 % din 100 = 60.. profitul = 20 %.. prin urmare, costul de achiziție cu ridicata = x.... 1.2 x = 60 sau x = 50... prețul marcat a fost 100, așa că 50 peste 50... așa că răspunsul este 100 %.. răspuns : e"

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 80 %, e ) 100 %

e

un om poate vâsli în amonte cu 15 kmph și în aval cu 25 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 15 ds = 25 m = ( 15 + 25 ) / 2 = 20 answer : d"

a ) 27, b ) 29, c ) 30, d ) 20, e ) 24

d

muncitorii au decis să strângă rs. 3 lacs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.60 lacs. câți muncitori erau ei?

"n * 50 = ( 360000 - 300000 ) = 60000 n = 60000 / 50 = 1200 c"

a ) 220, b ) 230, c ) 1200, d ) 560, e ) 590

c

evaluați : 983 x 207 - 983 x 107

"983 x 207 - 983 x 107 = 983 x ( 207 - 107 ) = 983 x 100 = 98300. răspunsul este d."

a ) 93700, b ) 97300, c ) 93800, d ) 98300, e ) niciuna dintre ele

d

găsește valoarea lui x : 3 x ^ 2 + 5 x + 2 = 0

"a = 3, b = 5, c = 2 x 1,2 = ( - 5 ± √ ( 52 - 4 × 3 × 2 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( - 5 ± √ ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( - 5 ± 1 ) / 6 x 1 = ( - 5 + 1 ) / 6 = - 4 / 6 = - 2 / 3 x 2 = ( - 5 - 1 ) / 6 = - 6 / 6 = - 1 a"

a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware este 3 / 4 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 3 / 5. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 4 / 5, care este probabilitatea de a obține ambele contracte?

"să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 3 / 4, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 4 / 5 = ( 3 / 4 ) + ( 2 / 5 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 7 / 20. prin urmare, probabilitatea necesară este 7 / 20. răspunsul este d."

a ) 4 / 11, b ) 5 / 12, c ) 6 / 17, d ) 7 / 20, e ) 11 / 30

d

dacă o monedă are o probabilitate egală de a ateriza cu capul în sus sau cu coada în sus de fiecare dată când este aruncată, care este probabilitatea ca moneda să aterizeze cu coada în sus exact de două ori în 3 aruncări consecutive?

"numărul total de moduri în care h sau t poate apărea în 3 aruncări de monedă este = 2 * 2 * 2 = 8 moduri pentru 2 t și 1 th astfel probabilitatea este = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 =. 375 răspuns : a"

a ) 0.375, b ) 0.25, c ) 0.325, d ) 0.5, e ) 0.666

a

dacă media ( media aritmetică ) a 10 numere impare consecutive este 154, atunci cel mai mic dintre aceste numere este

"o regulă foarte utilă de știut în aritmetică este regula că în seturi spațiate uniform, media = mediană. deoarece media va fi egală cu mediana în aceste seturi, atunci știm rapid că mediana acestui set de numere impare consecutive este 154. există 10 numere în set, iar într-un set cu un număr par de termeni mediana este pur și simplu media celor doi termeni cei mai mediani ( aici numerele 5 și 6 din set ). acest lucru înseamnă că numerele 5 și 6 din acest set sunt 153 și 155. deoarece știm că numărul 5 este 153, știm că cel mai mic număr este cu 4 numere impare sub acesta, ceea ce înseamnă că este cu 4 * 2 = 8 sub acesta ( fiecare număr impar este fiecare număr al doilea ). prin urmare 153 - 8 = 145, răspunsul este c"

a ) a ) 51, b ) b ) 58, c ) c ) 145, d ) d ) 190, e ) e ) 210

c

greutatea medie a unei clase este x kilograme. când un nou student cântărind 100 de kilograme se alătură clasei, media scade cu 1 kilogram. în câteva luni, greutatea studentului crește la 110 kilograme și greutatea medie a clasei devine x + 4 kilograme. niciuna dintre celelalte greutăți ale studenților nu s-a schimbat. care este valoarea lui x?

"când studentul cântărește 80 de kilograme, greutatea medie este x - 1 kilograme ; când studentul cântărește 110 kilograme, greutatea medie este x + 4 kilograme. așa că, creșterea în greutatea totală de 110 - 80 = 30 de kilograme corespunde creșterii greutății medii de ( x + 4 ) - ( x - 1 ) = 5 kilograme, ceea ce înseamnă că există 30 / 5 = 6 studenți ( inclusiv cel nou ). așa că, inițial au fost 5 studenți. greutatea totală = 5 x + 80 = 6 ( x - 1 ) - - > x = 92 de kilograme. răspuns : e."

a ) 85, b ) 86, c ) 88, d ) 90, e ) 92

e

Un om deține 2 / 3 dintr-o afacere de cercetare de piață și vinde 3 / 4 din acțiunile sale pentru 75000 rs, care este valoarea afacerii?

"dacă valoarea afacerii = x total sell ( 2 x / 3 ) ( 3 / 4 ) = 75000 - > x = 150000 răspuns : a"

a ) 150000, b ) 160000, c ) 170000, d ) 190000, e ) 250000

a

într-o anumită zi, joey, vânzătorul de înghețată și-a vândut înghețatele la 4 copii diferiți într-un mod în care fiecare dintre copii a cumpărat jumătate din înghețatele rămase și jumătate de înghețată în plus. dacă vă spunem că al patrulea copil a cumpărat doar o singură înghețată, puteți afla câte înghețate au fost vândute de joey în acea zi?

joey a vândut 15 înghețate în acea zi. al patrulea copil a cumpărat o singură înghețată. prin urmare, avem următoarea ecuație : total - ( total / 2 + 1 / 2 ) = 1 rezolvând-o, obținem totalul ca 3. să lucrăm această metodă până ajungem la primul copil. primul copil a cumpărat 15 / 2 + 1 / 2 = 8 ( lăsând 7 ) al doilea copil a cumpărat 7 / 2 + 1 / 2 = 4 ( lăsând 3 ) al treilea copil a cumpărat 3 / 2 + 1 / 2 = 2 ( lăsând 1 ) al patrulea copil a cumpărat 1 / 2 + 1 / 2 = 1 adăugând toate acestea împreună, obținem 8 + 4 + 2 + 1 = 15.

a ) 15, b ) 20, c ) 22, d ) 12, e ) 8

a

populația unui oraș este 7900. scade anual cu 10 % p. a. care era populația sa acum 2 ani?

"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 7900 ã — 100 / 90 ã — 100 / 90 = 9753 a )"

a ) 9750, b ) 8000, c ) 8500, d ) 9500, e ) 10000

a

un tren de 160 de metri lungime traversează un bărbat care stă pe peron în 12 secunde. care este viteza trenului?

"s = 160 / 12 * 18 / 5 = 48 kmph answer : a"

a ) 48 kmph, b ) 54 kmph, c ) 92 kmph, d ) 86 kmph, e ) 76 kmph

a

9 log 9 ( 5 ) =?

"funcțiile exponențială și logaritmică sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 5 ) = 5 răspunsul corect d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 8

d

cifra unității în produsul ( 124 * 812 * 816 * 467 ) este :

"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 4 * 2 * 6 * 7 ) = 6 răspuns : c"

a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 1

c

dacă un camion se deplasează cu o viteză constantă de 72 de kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să parcurgă o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)

"viteza = 72 km / h = > 72.000 m / h într-un minut = > 72000 / 60 = 1200 metri într-o sec = > 1200 / 60 = 20 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 20 = 30 și, prin urmare, răspunsul: c"

a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 48

c

costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 4 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 40 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?

"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 4 * p - 160 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 160. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 480. ceea ce ne duce la răspunsul c"

a ) $ 200, b ) $ 300, c ) $ 480, d ) $ 500, e ) $ 600

c

un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 150 de kilograme de amestec?

"migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 150 de kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestecul total) = 5 / 7 * 150 = 107 kilograme răspuns ( a )"

a ) 107, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20

a

a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 2340, care va fi partea lui c din câștiguri?

"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 2340 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm din 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 2340 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui c va fi 2 * 2340 / 9 = 520. alegerea corectă este ( b )"

a ) $ 1100, b ) $ 520, c ) $ 1080, d ) $ 1170, e ) $ 630

b

în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 5, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 5, atunci care sunt valorile lui x și y respectiv?

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 5 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 5 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 5, 1 ) și ( 5, y ) = ( 5,1 ) - - > x = 5 și y = 1 răspuns : c"

a ) 4 și 1, b ) 1 și 5, c ) 5 și 1, d ) 3 și 5, e ) 5 și 3

c

un sfert dintr-o soluție care era 13 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent sare în greutate?

"consideră soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.13 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.25. răspuns : a."

a ) 25 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %

a

dacă salariul zilnic al unui bărbat este dublu față de cel al unei femei, câți bărbați ar trebui să lucreze timp de 25 de zile pentru a câștiga rs. 14400? dat fiind că salariile pentru 40 de femei pentru 30 de zile sunt rs. 21600.

explicație : salariul unei femei pentru 1 zi = 21600 / 40 × 30 salariul unui bărbat pentru 1 zi = 21600 × 2 / 40 × 30 salariul unui bărbat pentru 25 de zile = 21600 × 2 × 25 / 40 × 30 numărul de bărbați = 14400 / ( 21600 × 2 × 25 / 40 × 30 ) = 144 / ( 216 × 50 / 40 × 30 ) = 144 / 9 = 16 răspuns : opțiunea c

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

c

care este probabilitatea de a selecta aleatoriu una dintre cele mai scurte diagonale din toate diagonalele unui hexagon regulat?

"are două vârfuri pe laturi, care nu fac o diagonală, ci o latură.. așa că celelalte 3 vârfuri fac diagonale... doar vârful opus va face cea mai mare diagonală și celelalte două mai mici.. deci prob = 2 / ( 2 + 1 ) = 2 / 3 răspuns : d"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 7 / 9

d

care este dobânda compusă pentru rs : 30,000 pentru 4 luni la o rată de 5 % pe an

este rata compusă lunară = 5 / 12 % pe lună 30000 * ( 1 + 5 / 1200 ) ^ 4 - 30000 = 503.13 răspuns : c

a ) 501.13, b ) 502.13, c ) 503.13, d ) 504.13, e ) 505.13

c

viteza unei mașini este 90 km în prima oră și 40 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 90 + 40 ) / 2 = 65 kmph răspuns : d"

a ) 12, b ) 75, c ) 88, d ) 65, e ) 15

d

câte zerouri finale are 53! + 54!?

53! + 54! = 53! + 54 * 53! = 53! ( 1 + 54 ) = 53! * 55 numărul de zerouri finale în 53! = numărul de 5 în expansiunea lui 53! = 10 + 2 = 12 există 1 5 în plus în 55. prin urmare, numărul total de zerouri finale = 12 + 1 = 13 răspuns ( b ). în majoritatea cazurilor, când adăugăm mai multe termeni, toți având zerouri finale, suma va avea la fel de multe zerouri finale ca în cel mai mic termen. exemplu : 20 + 2300 + 34210000 = 34212320 - > un 0 pentru că cel mai mic termen 20 are un 0. acest caz are o excepție din cauza unui 5 suplimentar în 55. răspunsul este b

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

b

un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 208 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?

"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 208 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 208 - a ) = 30 - - > a = 82. răspuns : c."

a ) 160, b ) 150, c ) 82, d ) 80, e ) 50

c

5020 − ( 502 ÷ 100.4 ) =?

"explicație : = 5020 − ( 502 / 1004 × 10 ) = 5020 − 5 = 5015 opțiune c"

a ) 15, b ) 20, c ) 5015, d ) 25, e ) 35

c

media a 10 numere este calculată ca 46. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, numărul 65 a fost citit incorect ca 25, iar acest număr incorect a fost folosit în calcul. care este media corectă?

"suma totală a numerelor ar trebui să fie crescută cu 40. apoi media va crește cu 40 / 10 = 4. media corectă este 50. răspunsul este b."

a ) 48, b ) 50, c ) 54, d ) 66, e ) 86

b

john cheltuiește $ 320 cumpărându-și păpușile preferate. dacă cumpără doar păpuși mici de maimuță, care sunt cu 4 $ mai ieftine decât păpușile mari de maimuță, ar putea cumpăra 40 de păpuși mai mult decât dacă ar cumpăra doar păpuși mari de maimuță. cât costă o păpușă mare de maimuță?

a și b nu sunt întregi. așa că începem cu c dacă o păpușă mare costă $ 8, atunci poate cumpăra 320 / 8 = 40 de păpuși mari și 320 / 4 = 80 de păpuși mici. diferența este 40, ceea ce am vrut. răspuns c.

a ) $ 7.2, b ) $ 7.5, c ) $ 8, d ) $ 9, e ) $ 10

c

numărul 110 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere întregi diferite?

"suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite = 110 5 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 110 acum, suma acestor 3 numere întregi diferite = 5 + 6 + 7 = 18 ans - c"

a ) 10, b ) 12, c ) 18, d ) 14, e ) 17

c

două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 12 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?

"lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 12 = 3 x = > x = 50 / 9. deci, viteza trenului mai rapid = 100 / 9 = 100 / 9 * 18 / 5 = 40 km / hr. răspuns : b"

a ) 26 km / hr, b ) 40 km / hr, c ) 60 km / hr, d ) 77 km / hr, e ) 46 km / hr

b

un profit de rs. 1000 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3. care este diferența dintre profiturile lor?

"un profit de rs. 1000 este împărțit între x și y în raportul de 1 / 2 : 1 / 3 sau 3 : 2. deci profiturile sunt 600 și 400. diferența în profituri = 600 - 400 = 200 răspuns : a"

a ) s. 200, b ) s. 100, c ) s. 300, d ) s. 50, e ) s. 90

a

într-o cutie sunt în total 120 de mărgele, fiecare dintre ele fiind roșie, verde, albastră sau albă. dacă o mărgea este trasă la întâmplare din cutie, probabilitatea ca aceasta să fie albă este 1 / 4 și probabilitatea ca aceasta să fie verde este 1 / 3. care este probabilitatea ca mărgeaua să fie fie roșie, fie albastră?

"totalul mărgelelor din cutie = 120 mărgele albe = 120 / 4 = 30 mărgele verzi = 120 / 3 = 40 w + g = 70 roșu + albastru = 50 p ( roșu sau albastru ) = 50 / 120 = 5 / 12 răspuns : e"

a ) 1 / 6, b ) 1 / 4, c ) 2 / 7, d ) 1 / 3, e ) 5 / 12

e

trei țevi de aceeași capacitate pot umple un rezervor în 8 ore. dacă există doar două țevi de aceeași capacitate, rezervorul poate fi umplut în?

"partea rezervorului umplută de trei țevi într-o oră = 1 / 8 = > partea rezervorului umplută de două țevi într-o oră = 2 / 3 * 1 / 8 = 1 / 12. rezervorul poate fi umplut în 12 ore. răspuns : b"

a ) 08 ore, b ) 12 ore, c ) 03 ore, d ) 04 ore, e ) 21 ore

b

dacă a 2 + b 2 + c 2 = 941 și ab + bc + ca = 10, atunci a + b + c este

"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 941 și ab + bc + ca = 10, ( a + b + c ) ^ 2 = 941 + 2 ( 10 ) = 961 = 31 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 31 răspuns : e"

a ) 44, b ) 56, c ) 16, d ) 32, e ) 31

e

care este cifra zecilor lui 6 ^ 18?

"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 18 are forma 5 n + 3, deci cifra zecilor lui 6 ^ 18 este 1. răspunsul este a."

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

a

un tren de 140 m lungime rulează cu o viteză de 50 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 50 + 4 = 54 km / h. = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 140 * 1 / 15 = 9.33 sec. răspuns : opțiunea c"

a ) 8.1, b ) 7.0, c ) 9.33, d ) 8, e ) 9

c

un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 40 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 5 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 40 + 5 = 45 km / h. = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 2 / 25 = 8.8 sec. răspuns : opțiunea d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7.5, d ) 8.8, e ) 9

d

o eroare de 2,5 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este

"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102,5 x 102,5 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102,5 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102,5 + 100 ) x ( 102,5 - 100 ) = 506,25 cm 2. procentul de eroare = 5,0625 d"

a ) 6,04 %, b ) 5,14 %, c ) 5,23 %, d ) 5,0625 %, e ) 5,5 %

d

media a 10 numere consecutive este 20. apoi, 9 este scăzut din primul număr consecutiv, 8 este scăzut din al doilea, 7 este scăzut din al treilea, și așa mai departe până la ultimul număr care rămâne neschimbat. care este noua medie?

"totalul scăzut este ( 9 + 8 +... + 1 ) = ( 9 * 10 ) / 2 = 45 în medie, fiecare număr va fi redus cu 45 / 10 = 4.5 prin urmare, media generală va fi redusă cu 4.5 răspunsul este d."

a ) 14, b ) 14.5, c ) 15, d ) 15.5, e ) 16

d

o persoană a decis să construiască o casă în 100 de zile. a angajat 100 de bărbați la început și încă 100 după 10 zile și a finalizat construcția în timp stipulat. dacă nu ar fi angajat bărbații suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost finalizat?

"200 de bărbați fac restul lucrării în 100 - 10 = 90 de zile 100 de bărbați pot face restul lucrării în 90 * 200 / 100 = 180 de zile numărul necesar de zile = 180 - 90 = 90 de zile răspunsul este e"

a ) 40, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 90

e

suresh poate termina o lucrare în 15 ore. ashutosh singur poate termina aceeași lucrare în 30 de ore. suresh lucrează timp de 9 ore, iar apoi restul lucrării este finalizat de ashutosh. câte ore îi va lua lui ashutosh să termine restul lucrării singur?

"partea de lucru pe care suresh o completează în 9 ore = 9 â „ 15 = 3 â „ 5 restul lucrării = 1 - 3 â „ 5 = 2 â „ 5 restul lucrării poate fi făcut de ashutosh în 2 â „ 5 ã — 30 = 12 ore răspuns d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 12, e ) none of these

d

dacă o cameră dreptunghiulară măsoară 10 metri pe 5 metri pe 4 metri, care este volumul camerei în centimetri cubi? (1 metru = 100 centimetri)

"d. 200, 000,000 10 * 100 * 5 * 100 * 4 * 100 = 200, 000,000"

a ) 24,000, b ) 240,000, c ) 2, 400,000, d ) 200, 000,000, e ) 240, 000,000

d

există o singură cale ferată între stațiile a și b pe o linie de cale ferată. la o oră după ce trenul rapid nordic n pleacă din stația a spre stația b, un tren de pasageri s ajunge în stația a din stația b. viteza trenului super rapid este de două ori mai mare decât cea a unui tren expres normal e, în timp ce viteza unui tren de pasageri s este jumătate din e. într-o zi anume, n pleacă pentru b din a, cu 20 de minute în spatele programului normal. pentru a menține programul, atât n, cât și s și-au mărit viteza. dacă trenul super rapid își dublează viteza, care ar trebui să fie raportul ( aproximativ ) al vitezelor trenului de pasageri față de cel al trenului super rapid, astfel încât trenul de pasageri s să ajungă exact la ora programată la a în acea zi?

explicație : dacă viteza n = 4, viteza s = 1. = > viteza medie = ( 2 x 4 x 1 ) / ( 4 + 1 ) = 1.6. deoarece timpul disponibil este 2 / 3, viteza = 3 / 2. acum viteza medie = 2.4 acum viteza n = 8. viteza s = y. = > ( 2 x 8 x y ) / ( 8 + y ) = 2.4 = > y = 1.3 raportul necesar este 1.3 : 8 i. e 1 : 6. răspuns : d

a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 1 : 6, e ) 1 : 7

d

un recipient poate finaliza un proiect în 20 de zile și b poate finaliza același proiect în 30 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 15 zile înainte ca proiectul să fie finalizat, în câte zile în total va fi finalizat proiectul?

rata lui a este de 1 / 20 din proiect pe zi. rata lui b este de 1 / 30 din proiect pe zi. rata combinată este de 1 / 12 din proiect pe zi. în ultimele 15 zile, b poate face 1 / 2 din proiect. astfel, a și b trebuie să finalizeze 1 / 2 din proiect, ceea ce durează 6 zile. numărul total de zile este 6 + 15 = 21. răspunsul este b.

a ) 18, b ) 21, c ) 24, d ) 27, e ) 30

b

2.2 centimetri cubi de plumb trebuie să fie tras într-un fir cilindric cu diametrul de 0.50 centimetri. Găsește lungimea firului în metri.

lăsând lungimea firului să fie h metri. atunci, π (0.50 / (2 x 100)) ^ 2 x h = 2.2 / 1000 = h = ( (2.2 / 1000) x (100 x 100) / (0.25 x 0.25) x (7 / 22)) = 112 m. răspunsul este d.

['a ) 110', 'b ) 111', 'c ) 113', 'd ) 112', 'e ) none of them']

d

câte numere întregi pozitive mai mici decât 200 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 14?

"200 / 13 = 15 ( plus rest ) deci există 15 multipli de 13 200 / 14 = 14 ( plus rest ) deci există 14 multipli de 14 trebuie să scădem 1 pentru că 13 * 14 este multiplu de ambele deci a fost numărat de două ori. totalul este 15 + 14 - 1 = 28 răspunsul este d."

a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29

d

Într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, cu 36 și 24 de elevi respectiv. Dacă greutatea medie a secțiunii a este 30 kg și a secțiunii b este 30 kg, găsește greutatea medie a întregii clase.

Greutatea totală a 36 + 44 de elevi = 36 * 30 + 24 * 30 = 1800. Greutatea medie a clasei este = 1800 / 60 = 30 kg. Răspunsul este a.

a ) 30 kg, b ) 37 kg, c ) 42 kg, d ) 55.12 kg, e ) 29.78 kg

a

sarah conduce spre aeroport. după ce a condus cu 25 de mile pe oră timp de o oră, își dă seama că dacă continuă cu aceeași rată medie va întârzia o oră pentru zborul ei. apoi călătorește 50 de mile pe oră pentru restul călătoriei și ajunge cu 30 de minute înainte de plecarea zborului. câte mile a condus în total?

"după ce a condus cu 25 de mile pe oră timp de o oră, această distanță rămasă de parcurs este d - 25. să spunem că această distanță este de x mile. acum, știm că diferența de timp între parcurgerea acestei distanțe la 25 de mile pe oră și 50 de mile pe oră este 1 + 1 / 2 = 3 / 2 ore. așa că, avem că x / 25 - x / 50 = 3 / 2 - - > 2 x / 50 - x / 50 = 3 / 2 - - > x / 50 = 3 / 2 - - > x = 75. distanța totală = x + 25 = 100 de mile. răspuns : a"

a ) 100, b ) 175, c ) 210, d ) 245, e ) 280

a

două trenuri pornesc din p și q respectiv și călătoresc unul spre celălalt cu o viteză de 50 km / hr și 40 km / hr respectiv. până când se întâlnesc, primul tren a călătorit 100 km mai mult decât al doilea. distanța dintre p și q este :

"sol. la momentul întâlnirii, să presupunem că distanța parcursă de al doilea tren este x km. atunci, distanța parcursă de primul tren este ( x + 100 ) km ∴ x / 40 = ( x + 100 ) / 50 ⇔ 50 x = 40 x 4000 ⇔ x = 400. așa că, distanța dintre p și q = ( x + x + 100 ) km = 900 km. răspuns c"

a ) 500 km, b ) 630 km, c ) 900 km, d ) 660 km, e ) none

c

a este de trei ori mai bun ca muncitor decât b și are nevoie de 10 zile mai puțin pentru a termina o lucrare decât b. b singur poate termina întreaga lucrare în

explicație : raportul dintre timpii luați de a și b = 1 : 3 înseamnă că b va lua de 3 ori cât va lua a în 1 timp dacă diferența de timp este de 2 zile, b ia 3 zile dacă diferența de timp este de 10 zile, b ia ( 3 / 2 ) * 10 = 15 zile opțiune a

a ) 15 zile, b ) 10 zile, c ) 9 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile

a

Care este diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1500 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an?

"s. i. = ( 1500 * 10 * 1 ) / 100 = rs. 150 c. i. = [ 1500 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 - 1500 ] = rs. 153.75 diferența = ( 153.75 - 150 ) = rs. 3.75 răspuns : d"

a ) 8.0, b ) 3.0, c ) 9.5, d ) 3.75, e ) 2.15

d

într-o clasă, 12 elevi joacă baschet și 8 joacă cricket. 3 elevi joacă atât baschet cât și cricket. câți elevi joacă baschet sau cricket sau ambele?

"desenează singur un diagramă venn! b + c - bc = numărul de elevi care joacă baschet sau cricket 12 + 8 - 3 = 17 c )"

a ) 12, b ) 15, c ) 17, d ) 18, e ) 22

c

într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă o șeptime dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex feminin este singură?

să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 30 sunt căsătoriți atunci 70 vor fi singuri. acum se dă că două șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă că 1 / 7 din 70 = 10 bărbați sunt căsătoriți dacă 30 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre aceștia 10 sunt bărbați atunci restul 20 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 30 femei căsătorite = 20 atunci femei singure = 30 - 20 = 10 trebuie să găsim fracția de studente care sunt singure i. e studente de sex feminin singure / studentă de sex feminin totală = 10 / 30 = 1 / 3 [ a ]

a ) 1 / 3, b ) 1 / 7, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7

a

o călătorie cu trenul de la două p la orașul q costă cu 6,35 $ mai mult decât o călătorie cu autobuzul de la orașul p la orașul q. împreună, costul unei călătorii cu trenul și al unei călătorii cu autobuzul este de 9,85 $. care este costul unei călătorii cu autobuzul de la orașul p la orașul q?

"să presupunem că x este costul unei călătorii cu autobuzul. x + ( x + 635 ) = 985 2 x = 350 x = $ 1,75 răspunsul este a."

a ) $ 1,75, b ) $ 2,50, c ) $ 4,10, d ) $ 4,70, e ) $ 8,20

a

un vânzător de băuturi are 10 litri de maaza, 144 litri de pepsi și 368 litri de sprite. el vrea să le împacheteze în cutii, astfel încât fiecare cutie să conțină același număr de litri de băutură, și nu vrea să amestece două băuturi într-o cutie. care este cel mai mic număr de cutii necesare?

"numărul de litri din fiecare cutie = hcf din 10, 144 și 368 = 2 litri. numărul de cutii de maaza = 10 / 2 = 5 numărul de cutii de pepsi = 144 / 2 = 72 numărul de cutii de sprite = 368 / 2 = 184 numărul total de cutii necesare = 5 + 72 + 184 = 261 cutii. răspuns : b"

a ) 135, b ) 261, c ) 422, d ) 430, e ) 438

b

dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 30 % din acel număr?

"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 30 % = 30 * 4 = 120 răspuns : opțiunea c"

a ) 270, b ) 380, c ) 120, d ) 360, e ) 180

c

dacă suma a două numere este 45 și l. c. m și suma reciprocă a numerelor sunt 120 și 11 / 120, atunci hcf a numerelor este egal cu :

lăsați numerele să fie a și b și hcf este x, atunci, a + b = 45 și ab = x * 120 = 120 x suma necesară = 1 / a + 1 / b = ( a + b ) / ab = 45 / 120 x = 11 / 120. x = 5. răspuns : b

a ) 55, b ) 5, c ) 10, d ) 45, e ) 4

b

găsește figura lipsă : 0.1 % din? = 0.24

"să presupunem că 0.1 % din x = 0.24. atunci, 0.1 * x / 100 = 0.24 x = [ ( 0.24 * 100 ) / 0.1 ] = 240. răspunsul este d."

a ) 12, b ) 120, c ) 24, d ) 240, e ) 36

d

au fost creșteri succesive de 25 % și apoi 10 % în prețul gazului din luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?

"lăsați p să fie prețul inițial pe unitate de gaz. lăsați x să fie consumul inițial de gaz. lăsați y să fie consumul redus de gaz. y * 1.1 * 1.25 * p = x * p y = x / ( 1.1 * 1.25 ) care este de aproximativ 0.73 x care este o scădere de aproximativ 27 %. răspunsul este b."

a ) 23 %, b ) 27 %, c ) 31 %, d ) 35 %, e ) 39 %

b

o țeavă poate umple un rezervor în 60 min. există o a doua țeavă în partea de jos a rezervorului pentru a-l goli. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, atunci rezervorul este plin în 180 min. în cât timp, a doua țeavă singură poate goli rezervorul?

munca depusă de a treia țeavă în 1 min = 1 / 180 - ( 1 / 60 ) = - 1 / 45. [ semnul - ve înseamnă golire ] a treia țeavă singură poate goli rezervorul în 45 min. răspuns : b

a ) 60 min, b ) 45 min, c ) 90 min, d ) 70 min, e ) 30 min

b