ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
câte cuburi cu latura de 50 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.	"numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 50 * 50 * 50 = 8 numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 10010 â ˆ — 10 â ˆ — 10 = 1000 notă : 1 m = 100 cm răspuns : c"	a ) 17 cm, b ) 10 cm, c ) 8 cm, d ) 6 cm, e ) 7 cm	c
avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă scăpăm de o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 20, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 80. fiecare cutie albastră conține câte afine?	să presupunem că x este numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există x + 20 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 20 ) = 80 x = 30 răspunsul este b.	a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45	b
o parte din soluția de 90 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 20 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 40 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?	aceasta este o întrebare cu medie ponderată. să presupunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.90 ( 1 - x ) + 0.2 * x = 0.4 - - > x = 5 / 7. răspuns : a.	a ) 5 / 7, b ) 6 / 7, c ) 9 / 5, d ) 13 / 9, e ) 13 / 6	a
în smithtown, raportul dintre persoanele dreptace și persoanele stângace este de 3 la 1, iar raportul dintre bărbați și femei este de 3 la 2. dacă numărul bărbaților dreptaci este maximizat, atunci ce procent din toți oamenii din smithtown sunt femei stângace?	"privind raportul putem lua numărul total de persoane = 20.. ans 5 / 20 sau 25 % c"	a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 10 %	c
un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este	"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 24. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 24 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 26 = > x = 22 ani opțiunea b"	a ) 21 ani, b ) 22 ani, c ) 23 ani, d ) 24 ani, e ) 26 ani	b
câte cuburi cu latura de 10 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m	"explicație : numărul de cuburi = ( 100 x 100 x 100 ) / ( 10 x 10 x 10 ) = 1000 răspuns : c"	a ) 10, b ) 100, c ) 1000, d ) 10000, e ) niciuna dintre acestea	c
fiecare dintre numerele întregi de la 1 la 14 este scris pe o carte de index separată și plasat într-o cutie. dacă cărțile sunt trase din cutie la întâmplare fără înlocuire, câte cărți trebuie trase pentru a vă asigura că produsul tuturor numerelor întregi trase este par?	"din cele 14 numere întregi : 7 sunt impare și 7 sunt pare. dacă trebuie să ne asigurăm că produsul tuturor numerelor întregi retrase este par, atunci trebuie să ne asigurăm că avem cel puțin un număr par. în cel mai rău caz : 1. vom ajunge să alegem numere impare unul câte unul, așa că vom alege toate cele 7 numere impare mai întâi 2. numărul 8 va fi primul număr par, așa că trebuie să retragem cel puțin 8 numere pentru a ne asigura că obținem un număr par și produsul tuturor numerelor întregi alese este par. așa că, răspunsul va fi 8. ( e )"	a ) 19, b ) 12, c ) 11, d ) 10, e ) 8	e
două trenuri de lungime 200 m și 300 m sunt la 200 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 36 kmph și 72 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?	"viteza relativă = ( 36 + 72 ) * 5 / 18 = 6 * 5 = 30 mps. timpul necesar = d / s = ( 200 + 200 + 300 ) / 30 = 700 / 30 = 70 / 3 sec. răspuns : d"	a ) 70 / 8, b ) 70 / 7, c ) 70 / 5, d ) 70 / 3, e ) 70 / 1	d
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1200 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 1200 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	"[ 1200 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 16000 răspuns : d"	a ) 12028, b ) 12000, c ) 12019, d ) 16000, e ) 12012	d
Am ales un număr și l-am împărțit la 6. Apoi am scăzut 15 din rezultat și am obținut 5. Care a fost numărul pe care l-am ales?	"soluție : să presupunem că xx este numărul pe care l-am ales, atunci x / 6 â ˆ ’ 15 = 5 x / 6 = 20 x = 120 răspuns c"	a ) 600, b ) 700, c ) 120, d ) 900, e ) none	c
veena se clasează pe locul 44 din vârful unei clase de 182. care este clasamentul ei de jos dacă 22 de studenți au eșuat la examen?	"total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 44 + 1 = 117 answer : e"	a ) 88, b ) 108, c ) 110, d ) 90, e ) 117	e
un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în raportul 5 : 4. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în raportul 3 : 6. în ce raport ar trebui amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?	să presupunem că aliajul _ 1 este x unități, iar aliajul _ 2 este y unități. astfel, fracția de cupru în aliajul _ 1 = 5 x / 9, iar fracția de zinc în aliajul _ 1 = 4 x / 9. în mod similar, fracția de cupru în aliajul _ 2 = 3 y / 9, iar fracția de zinc în aliajul _ 2 = 6 y / 9. amestecându-le, obținem cupru = 5 x / 9 + 3 y / 9 ; zinc = 4 x / 9 + 6 y / 9 astfel, 5 x + 3 y = 4 x + 6 y - > x = 3 y - > x / y = 1 / 3 astfel, ele trebuie amestecate în raportul 1 : 3 răspuns : c	a ) 4 : 1, b ) 6 : 1, c ) 1 : 3, d ) 2 : 1, e ) 4 : 1	c
Găsește aria unui paralelogram cu baza 26 cm și înălțimea 14 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 26 * 14 = 364 cm 2 răspuns : c"	a ) 287 cm 2, b ) 887 cm 2, c ) 364 cm 2, d ) 368 cm 2, e ) 668 cm 2	c
după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 532. găsește costul real al unui articol?	"cp * ( 76 / 100 ) = 532 cp = 7 * 100 = > cp = 700 răspuns : c"	a ) 118, b ) 677, c ) 700, d ) 2688, e ) 1991	c
un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 25 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?	"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 25 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 25 = 180 / 4 t t = 108 b - c = 108 mph răspuns c"	a ) 40, b ) 45, c ) 108, d ) 55, e ) 60	c
un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea dintr-o platformă de 16 metri și a prins-o după ce a călătorit 44,5 metri. de câte ori a sărit mingea?	"împărțirea distanței totale parcurse va fi 16 + 16 + 8 + 4 + 0.5 ans : 4"	a ) 4, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
din 70 de jucători într-o echipă de cricket, 37 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"total = 90 thrower = 37 rest = 90 - 37 = 33 left handed = 33 / 3 = 11 right handed = 22 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 37 + 22 = 59, deci c. 59 este răspunsul corect"	a ) 54, b ) 55, c ) 59, d ) 71, e ) 92	c
un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 5 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 5 = rs. 3375 răspuns : a"	a ) 675, rs. 3375, b ) 575, rs. 1350, c ) 1350, rs. 675, d ) 1450, rs. 775, e ) 1550, rs. 875	a
un număr întreg n între 1 și 100, inclusiv, este ales la întâmplare. care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 4?	"n ( n + 1 ) pentru a fi divizibil cu 4 fie n fie n + 1 trebuie să fie multipli de 4. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 },..., { 97, 98, 99, 100 } există exact 2 numere din 3 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3, 4 } n poate fi : 3, sau 4. astfel, probabilitatea generală este 2 / 4 = 1 / 2. răspuns : c."	a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	c
produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?	lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 120 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 120 ) = 529 x + y = 529 = 23. opțiune a	a ) 23, b ) 25, c ) 27, d ) 31, e ) 35	a
exprimă o viteză de 342 kmph în metri pe secundă?	"342 * 5 / 18 = 90 mps răspuns : d"	a ) 10 mps, b ) 59 mps, c ) 79 mps, d ) 90 mps, e ) 19 mps	d
câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 3 dar nu sunt multipli de 5?	"imo răspunsul este c ( 8 numere ) lcm de 3 și 5 este 15. dacă x < 50 și x este divizibil cu 3 nu cu 5 - - > x nu este divizibil cu 15. de la 1 - - > 50, avem 3 numere care sunt divizibile cu 15 : 15, 30, 45. de la 1 - - > 50, avem ( 45 - 3 ) / 3 + 1 = 15 numere divizibile cu 3. prin urmare, răspunsul nostru este 15 - 3 = 12 numere. e"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	e
din 9 persoane, 8 persoane au cheltuit rs. 30 fiecare pentru mesele lor. al nouălea a cheltuit rs. 20 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. banii cheltuiți în total de toți au fost	explicație : să presupunem că cheltuielile medii sunt rs. x atunci, 9 x = [ 8 × 30 + ( x + 20 ) ] ⇔ 9 x = x + 260 ⇔ x = 32.50 banii cheltuiți în total = 9 x = rs. ( 9 x 32.5 o ) = rs 292. 50 răspuns : a	a ) rs. 292.50, b ) rs. 297.50, c ) rs. 298, d ) rs. 298.50, e ) none of these	a
un șofer tocmai a umplut rezervorul mașinii cu 36 de litri de gazohol, un amestec format din 5 % etanol și 95 % benzină. dacă mașina funcționează cel mai bine pe un amestec format din 10 % etanol și 90 % benzină, câte litri de etanol trebuie adăugați în rezervor pentru ca mașina să atingă performanța optimă?	"să presupunem că x este numărul de litri de etanol adăugați în rezervor. 0.05 ( 36 ) + x = 0.1 ( 36 + x ) 0.9 x = 3.6 - 1.8 = 1.8 x = 2 litri răspunsul este c."	a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3	c
un cilindru și un con au aceeași înălțime și același rază a bazei. raportul dintre volumele cilindrului și conului este :	volumul cilindrului = π r ( putere 2 ) h volumul conului = 1 / 3 π r ( putere 2 ) h ( π r ( putere 2 ) h ) / ( 1 / 3 π r ( putere 2 ) h ) = 3 / 1 = 3 : 1 răspunsul este e.	['a ) 4 : 1', 'b ) 2 : 1', 'c ) 7 : 1', 'd ) 5 : 1', 'e ) 3 : 1']	e
când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar lucrând singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în f ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui f?	rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * f = 1 = > x = 1 / f când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / f = 4 / 3 = > 1 / f = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > f = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b	a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2	b
o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,054. cât a investit la 5 %?	să presupunem că x este partea investită la 5 % și să presupunem că ( 1 - x ) este restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1054 / 1000 ) - 1 = 0.054 = 5.4 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele definite, punem împreună ecuația și rezolvăm pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.054 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.054 - 0.01 x = - 0.006 x = - 0.006 / - 0.01 = 6 / 10 = 60 % deci x = 60 % din 1000 care este 600 răspuns : b	a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950	b
care este procentul de dobândă simplă atunci când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 192 în 4 ani?	"192 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 6 % răspuns : b"	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 3 %, d ) 9 %, e ) 1 %	b
media a 10 numere este calculată ca 16. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, numărul 45 a fost citit incorect ca 25 și acest număr incorect a fost folosit în calcul. care este media corectă?	"suma totală a numerelor ar trebui să fie crescută cu 20. apoi media va crește cu 20 / 10 = 2. media corectă este 18. răspunsul este b."	a ) 17, b ) 18, c ) 22, d ) 26, e ) 36	b
ce procent din 15 este 15 % din 1?	"15 % din 1 = ( 15 / 100 ) * 1 = 15 / 100 pentru a determina ce procent din 15 este acesta : [ 15 ] [ / 100 * 15 ] * 100 = 1 % răspuns : d"	a ) 0.001, b ) 0.01, c ) 0.1, d ) 1, e ) 101	d
două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 70 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.	"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei lui a : viteza lui b ca 2 : 3. deoarece viteza lui a este 80 kmph, viteza lui b trebuie să fie 70 * ( 3 / 2 ) = 105 kmph e"	a ) 40, b ) 60, c ) 120, d ) 80, e ) 105	e
7528 : 5306 : : 4673 :?	"deoarece există o diferență de 2222. 7528 - 2222 = 5306. deci 4673 - 2222 = 2451 răspuns : b"	a ) 2351, b ) 2451, c ) 2551, d ) 2651, e ) 2751	b
într-un sat urban din india numit ` ` owlna'', 70 % din oameni au frigider, 75 % din oameni au televizor, 90 % din oameni au calculatoare și 85 % au aer condiționat. câți oameni ( minim ) au toate aceste luxuri.	"e 10 % 100 - [ ( 100 - 85 ) + ( 100 - 90 ) + ( 100 - 75 ) + ( 100 - 70 ) ] = 100 - ( 30 + 25 + 10 + 15 ) = 100 - 80"	a ) 23 %, b ) 17 %, c ) 11 %, d ) 10 %, e ) 20 %	e
un comerciant a selectat două articole pentru a fi puse în vânzare, unul dintre care se vinde în prezent cu 20 la sută mai puțin decât celălalt. dacă dorește să crească prețul articolului mai ieftin, astfel încât cele două articole să fie la fel de prețioase, cu ce procent trebuie să crească prețul articolului mai puțin costisitor?	articol scump = 100 $ ; articol ieftin = 80 $ ; trebuie să creștem 80 $ la 100 $, deci cu 20 $, ceea ce reprezintă o creștere de 25 % : ( 100 - 80 ) / 80 = 1 / 4 = 0,25 răspuns : c.	a ) 23 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 26 %, e ) 27 %	c
care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 5 ori diagonala decât celălalt?	"d = 5 d d = d a √ 2 = 5 d a √ 2 = d a = 5 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 5 : 1 răspuns : a"	a ) 5 : 1, b ) 3 : 1, c ) 5 : 8, d ) 3 : 2, e ) 8 : 3	a
Găsește aria unui paralelogram cu baza 48 cm și înălțimea 36 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 48 * 36 = 1728 cm 2 răspuns : b"	a ) 1730 cm 2, b ) 1728 cm 2, c ) 1870 cm 2, d ) 1890 cm 2, e ) 668 cm 2	b
a și b completează o lucrare în 3 zile. a singur o poate face în 9 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 3 + 1 / 9 = 4 / 9 9 / 4 = 4.75 days answer : b"	a ) 3.75 days, b ) 4.75 days, c ) 3.25 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days	b
o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 10 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 8 din partea a și 5 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?	există 10 întrebări în partea a din care 8 întrebări pot fi alese ca = 10 c 8. în mod similar, 5 întrebări pot fi alese din 10 întrebări din partea b ca = 10 c 5. prin urmare, numărul total de moduri, = 10 c 8 * 10 c 5 = [ 10! / ( 2! 8! ) ] * [ 10! / ( 5! * 5 ) ] = { 10 * 9 / 2 } * { 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) } = 1140. e	a ) 1100, b ) 1200, c ) 1235, d ) 1354, e ) 1140	e
ce trebuie adăugat la fiecare termen al raportului 4 : 15, astfel încât să devină egal cu 3 : 4?	"să adăugăm x la fiecare termen al raportului 4 : 15. noul raport devine ( 4 + x ) / ( 15 + x ), care este dat să fie egal cu 3 : 4. aceasta înseamnă, ( 4 + x ) / ( 15 + x ) = 3 / 4 rezolvând obținem, x = 29. răspuns b"	a ) 18, b ) 29, c ) 39, d ) 49, e ) 59	b
care este cel mai mare factor prim al lui ( 11! × 10! + 10! × 9! ) / 111?	( 11! × 10! + 10! × 9! ) / 111 în numărător scoate 10! * 9! ca termen comun 10! ∗ 9! ( 11 × 10 + 1 ) / 111 10! ∗ 9! ∗ 111 / 111 10! ∗ 9! 10! are 7 ca cel mai mare factor prim, deci răspunsul este 7 răspuns : d	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 11	d
o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 1000 mai mult decât d, care este partea lui b?	"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 1000 x = 1000. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 1000 ) = rs. 2000. răspunsul este c."	a ) 4000, b ) 5000, c ) 2000, d ) 1000, e ) 6000	c
Într-o ligă de fotbal sunt 11 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. câte jocuri vor fi jucate în total?	"11 c 2 = 55 răspunsul este d."	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	d
media a 10 numere a fost calculată ca 17. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 56, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?	10 * 17 - 26 + 56 = 200 200 / 10 = 20 răspunsul este b.	a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 23	b
media a 6 observații este 15. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?	"să presupunem că a șaptea observație este x. atunci, conform întrebării avem = > ( 90 + x ) / 7 = 14 = > x = 8 prin urmare, a șaptea observație este 8 răspuns : b"	a ) 1, b ) 8, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
un sac conține 4 mărgele roșii și 4 mărgele verzi. dacă ai scoate două mărgele alese la întâmplare din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"probabilitatea de a selecta prima mărgea roșie = 4 / 8 probabilitatea de a selecta a doua mărgea roșie fără înlocuire = 3 / 7 probabilitatea finală = 4 / 8 * 3 / 7 = 3 / 14 răspunsul corect este c."	a ) 1 / 7, b ) 1 / 5, c ) 3 / 14, d ) 2 / 7, e ) 1 / 2	c
Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 288 km cu o viteză medie de 32 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ½ ore după primul și ajunge la Pune cu ½ oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?	"t = 288 / 32 = 9 h t = 9 - 3 = 6 time ratio = 9 : 6 = 3 : 2 speed ratio = 2 : 3 answer : d"	a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 2 : 3, e ) 1 : 8	d
care este aria unui teren pătrat cu latura de 5 m?	"5 * 5 = 25 mp răspuns : c"	a ) 80 mp, b ) 26 mp, c ) 25 mp, d ) 45 mp, e ) 96 mp	c
dacă 25 % din x este cu 30 mai mic decât 15 % din 1500, atunci x este?	"25 % din x = x / 4 ; 15 % din 1500 = 15 / 100 * 1500 = 225 dat fiind că, x / 4 = 225 - 30 = > x / 4 = 195 = > x = 780. răspuns : d"	a ) 872, b ) 738, c ) 837, d ) 780, e ) 83	d
prin vânzarea unui articol cu rs. 1000, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a face o pierdere de 25 %?	"sp = 1000 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 1000 * [ 100 / 125 ] = 800 pierdere = 25 % = 25 % din 800 = rs. 200 sp = cp - pierdere = 800 - 200 = rs. 600 răspuns : a"	a ) s. 600, b ) s. 480, c ) s. 500, d ) s. 450, e ) s. 550	a
dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 20 de secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?	"răspuns = 3 * 60 = 180 răspunsul este d"	a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 160	d
lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 12, 40 și 50 de ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?	"p 1 durează 12 ore rata pentru p 2 p 3 împreună = 1 / 40 + 1 / 50 = 9 / 200 prin urmare, ei iau 200 / 9 raport = 200 / 9 = d"	a ) 4 / 11, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 200 / 9, e ) 11 / 4	d
jane și thomas sunt printre cei 9 oameni din care un comitet de 4 oameni trebuie să fie selectat. câte comitete diferite de 4 oameni pot fi selectate de la acești 9 oameni dacă cel puțin unul dintre jane sau thomas trebuie să fie selectat?	"numărul total de moduri de a alege 4 oameni din 9 este 9 c 4 = 126. numărul de comitete fără jane sau thomas este 7 c 4 = 35. există 126 - 35 = 91 comitete posibile care includ jane și / sau thomas. răspunsul este e."	a ) 67, b ) 73, c ) 79, d ) 85, e ) 91	e
albert are de două ori vârsta lui mary și de patru ori vârsta lui betty. mary este cu 22 de ani mai tânără decât albert. câți ani are betty?	"a = 2 m = m + 22 m = 22 a = 44 a = 4 b, și deci b = 11 răspunsul este c."	a ) 8, b ) 9, c ) 11, d ) 15, e ) 18	c
un tren trece pe lângă un stâlp în 10 secunde și pe lângă o platformă de 150 m lungime în 25 de secunde. lungimea lui este :	"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 10 = > y = x / 10 x + 150 / 25 = x / 10 x = 100 m. răspuns : opțiunea c"	a ) 300 m., b ) 250 m., c ) 100 m., d ) 200 m., e ) 150 m.	c
perimetrul unui triunghi este 32 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului	"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 32 / 2 = 40 cm 2 răspuns : opțiunea a"	a ) a ) 40, b ) b ) 828, c ) c ) 729, d ) d ) 34, e ) e ) 35	a
doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 5 și a lui b este 2 / 3. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.	"explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 5, p ( b ) = 2 / 3. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 5 ) ã — ( 2 / 3 ) = 2 / 15 răspuns : e ) 2 / 15"	a ) 2 / 69, b ) 2 / 20, c ) 2 / 18, d ) 2 / 29, e ) 2 / 15	e
care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 7, este divizibil cu 25, 49, 15 și 21?	factorizează mai întâi fiecare dintre 25, 49, 15 și 21 în numere prime : 25 = 5 * 5 ; 49 = 7 * 7 ; 15 = 3 * 5 ; 21 = 3 * 7 cel mai mic număr divizibil cu fiecare dintre numere este 3 * 5 * 5 * 7 * 7 = 3,675 3,675 - 7 = 3,668 astfel încât 3,668 + 7 este cel mai mic număr divizibil cu 25, 49, 15 și 21 b"	a ) 3,551, b ) 3,668, c ) 3,733, d ) 3,822, e ) 3,957	b
la deschiderea unei zile de tranzacționare la o anumită bursă, prețul pe acțiune al acțiunii k era de 10 USD. dacă prețul pe acțiune al acțiunii k era de 15 USD la închiderea zilei, care a fost creșterea procentuală a prețului pe acțiune al acțiunii k pentru acea zi?	deschidere = 10 închidere = 15 creștere a prețului = 5 deci, creștere procentuală = 5 / 10 * 100 = 50 % răspuns : b	a ) 1.4 %, b ) 50 %, c ) 11.1 %, d ) 12.5 %, e ) 23.6 %	b
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6,7 și 8, lasă restul 3, dar când este împărțit la 9, nu lasă niciun rest.	"l. c. m. din 5,6,7,8 = 840. numărul necesar este de forma 840 k + 3 cea mai mică valoare a lui k pentru care (840 k + 3) este divizibil cu 9 este k = 2. numărul necesar = (840 x 2 + 3) = 1683 răspunsul este c."	a ) 1638, b ) 1863, c ) 1683, d ) 1836, e ) none of them	c
a poate da b 100 de metri start și c 150 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?	"explicație : a aleargă 1000 de metri în timp ce b aleargă 900 de metri și c aleargă 850 de metri. prin urmare, b aleargă 900 de metri în timp ce c aleargă 850 de metri. astfel, numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 de metri = ( 1000 x 850 ) / 900 = 944.44 metri astfel, b poate da c ( 1000 - 944.44 ) = 55.55 metri start răspuns : d"	a ) 10.55 metri, b ) 11.55 metri, c ) 33.55 metri, d ) 55.55 metri, e ) niciuna dintre acestea	d
dacă 213 × 16 = 3408, atunci 1.6 × 2.13 este egal cu :	"soluție 1.6 × 2.13 = ( 16 / 10 x 213 / 100 ) = ( 16 x 213 / 1000 ) = 3408 / 100 = 3.408. răspuns b"	a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these	b
în câte numere între 100 și 1000 exact una dintre cifre este 3?	"3 scenarii posibile 3 xy = 1 * 9 * 9 = 81 x 3 y ( cu x ≠ ≠ 3 sau 0 ) = 8 * 1 * 9 = 72 y 3 x ( cu y ≠ ≠ 3 sau 0 ) = 8 * 1 * 9 = 72 cazuri posibile totale = 144 + 81 = 225 d este răspunsul corect"	a ) 648, b ) 512, c ) 252, d ) 225, e ) 26	d
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 25 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8340 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8340 ( 100 / 125 ) = rs. 6672. răspuns : a"	a ) rs. 6672, b ) rs. 6727, c ) rs. 6908, d ) rs. 6725, e ) rs. 6728	a
toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 78. numărul de persoane =?	într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 78 sau n ( n - 1 ) = 156 sau n = 13 răspunsul este ( a )	a ) 13, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16	a
într-un grup de 400 de jucători, unii sunt jucători în aer liber, unii sunt jucători în interior și unii joacă amândoi. 350 joacă în aer liber și 110 joacă în interior. câți joacă jocuri în interior, precum și jocuri în aer liber.	consideră numărul total de jucători n (o u i) = 400 jucători care joacă în aer liber n (o) = 350 jucători care joacă în interior n (i) = 110 jucători care joacă amândoi n (o â ˆ © i) =? n (o u i) = n (o) + n (i) - n (o â ˆ © i) 400 = 350 + 110 - n (o â ˆ © i) n (o â ˆ © i) = 460 - 400 n (o â ˆ © i) = 60 deci oamenii citesc atât science fiction, cât și lucrări de literatură sunt 60 răspuns: b	a ) 70, b ) 60, c ) 90, d ) 100, e ) 110	b
dacă 50 % din x este egal cu suma lui y și 20, atunci care este valoarea lui x – 2 y?	explicație : dat, 50 % din x este egal cu suma lui y și 20. = > ( 50 / 100 ) × x = y + 20. = > x / 2 = y + 20. = > x = 2 y + 40. = > x – 2 y = 40. răspuns : b	a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 80, e ) 90	b
greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul de 4 : 5. greutatea lui ram crește cu 10 % și greutatea totală a lui ram și shyam împreună devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu cât la sută a crescut greutatea lui shyam?	lăsați greutățile lui ram și shyam să fie 4 x și 5 x. acum, conform întrebării, 4 x × 110 / 100 + shyam? snewwt 4 x × 110100 + shyam? s new wt = 82.8........ ( i ) și 4 x + 5 x = 9 x + 115 / 100 = 82.8........ ( ii ) din ( ii ), x = 8 punând în ( i ), obținem shyam ’ s new wt = ( 82.8 – 35.2 ) = 47.6 % creștere în shyam ’ s wt = ( 47.6 − 40 / 40 × 100 ) = 19 răspuns c	a ) 12.5 %, b ) 17.5 %, c ) 19 %, d ) 21 %, e ) none of these	c
1397 x 1397	"1397 x 1397 = ( 1397 ) 2 = ( 1400 - 3 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 3 ) 2 - ( 2 x 1400 x 3 ) = 1960000 + 9 - 8400 = 1960009 - 8400 = 1951609. answer : option a"	a ) 1951609, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these	a
dacă n împărțit la 9 are un rest de 8, care este restul când 2 ori n este împărțit la 9?	"conform întrebării = > n = 9 p + 8 pentru un întreg p astfel încât 2 n = > 18 q + 16 dar din nou, 16 poate fi împărțit la 9 pentru a obține restul 7 pentru un întreg q astfel încât b"	a ) 1, b ) 7, c ) 3, d ) 5, e ) 6	b
barbata investește $ 2400 în banca națională la 4 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?	"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.04 * 2400 + x + 0.08 x = 2400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.04 * 2400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2400 0.02 x = 2400 ( 0.06 - 0.04 ) x = 2400 * 0.02 / 0.02 = 2400 răspuns : c"	a ) 1200, b ) 3000, c ) 2400, d ) 3600, e ) 2450	c
care este valoarea lui ( 4 ) ^ - 5?	"4 ^ - 5 = 1 / ( 4 ) ^ 5 = 1 / 1024 răspuns : d"	a ) 1 / 602, b ) 1 / 120, c ) 1 / 650, d ) 1 / 1024, e ) 1 / 1000	d
dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 12 - m ) atunci m =?	"2 m = 12 - m 3 m = 12 m = 4 răspunsul este d."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 540 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul orar al candidatului p este cu cât mai mare decât salariul orar al candidatului q?	"lăsați salariul orar al lui q să fie x, atunci salariul orar al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 540 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul orar al lui q este 540 / 30 = 18 $ salariul orar al lui p este 540 / ( t - 10 ) = 27 $, ceea ce este cu 9 $ pe oră mai mult. răspunsul este a."	a ) $ 9, b ) $ 15, c ) $ 18, d ) $ 21, e ) $ 27	a
media notelor a 12 elevi dintr-o clasă este 50. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?	"suma notelor pentru cei 12 elevi = 12 * 50 = 600. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 600 * 2 = 1200. deci, noua medie = 1200 / 12 = 100. răspuns : c"	a ) 160, b ) 120, c ) 100, d ) 150, e ) 170	c
dacă 75 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 25 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută nu a răspuns la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?	"{ total } = { first } + { second } - { both } + { neither } 100 % = 75 % + 25 % - { both } + 20 % - - > { both } = 20 %. răspuns : b."	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 65 %	b
o țeavă a poate umple un rezervor în 6 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 8 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 6 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 6 - 1 / 8 = ( 4 - 3 ) / 24 = 1 / 24 = > x = 24. răspuns : b"	a ) 13, b ) 24, c ) 18, d ) 19, e ) 12	b
dacă suma a două numere este 55 și h. c. f. și l. c. m. ale acestor numere sunt 5 și 120 respectiv, atunci suma reciprocă a numerelor este egală cu :	explicație : să fie numerele a și b. atunci, a + b = 55 și ab = 5 x 120 = 600. suma necesară răspuns : b ) 11 / 120	a ) 11 / 122, b ) 11 / 120, c ) 11 / 121, d ) 11 / 140, e ) 11 / 111	b
într-o fabrică, sunt 60 % tehnicieni și 100 % non-tehnicieni. dacă 60 % dintre tehnicieni și 100 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de muncitori care sunt temporari este?	"total = 160 t = 60 nt = 100 60 * ( 100 / 100 ) = 37.5 100 * ( 60 / 100 ) = 37.5 37.5 + 37.5 = 75 = > 160 - 75 = 85 % răspuns : d"	a ) 62 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 85 %, e ) 42 %	d
salariul mediu al unei persoane pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie este rs. 8000 și că pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai este rs. 8200. dacă salariul său pentru luna mai este rs. 6500, găsiți salariul său pentru luna ianuarie?	"suma salariilor persoanei pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie = 4 * 8000 = 32000 - - - - ( 1 ) suma salariilor persoanei pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai = 4 * 8200 = 32800 - - - - ( 2 ) ( 2 ) - ( 1 ) i. e. mai - ian = 800 salariul lunii mai este rs. 6500 salariul lunii ianuarie = rs. 5700. răspuns : d"	a ) 2177, b ) 2876, c ) 4500, d ) 5700, e ) 6711	d
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 12 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?	"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 12 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 204 ) = 21 ani. răspuns : c"	a ) 11 ani, b ) 17 ani, c ) 21 ani, d ) 14 ani, e ) 12 ani	c
lățimea unei săli dreptunghiulare este ½ din lungimea sa. dacă suprafața sălii este de 800 mp. m, care este diferența dintre lungimea și lățimea sa?	"lățimea sălii = 1 x / 2 m suprafața sălii = lungime * lățime 800 = x * 1 x / 2 x ² = 1600 x = 40 diferența dintre lungimea și lățimea sălii = x - 1 x / 2 = x / 2 = 40 / 2 = 20 m răspuns : d"	a ) 8 m, b ) 10 m, c ) 12 m, d ) 20 m, e ) 17 m	d
ce fracție zecimală este 20 ml dintr-un litru?	"răspunsul corect este fracția = 20 / 1000 = 2 / 100 =. 02 opțiunea corectă : d"	a ). 2, b ) 0.002, c ). 05, d ). 02, e ) niciuna dintre acestea	d
dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 210, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?	"210 = 2 * 3 * 5 * 7, deci n trebuie să fie cel puțin 7. răspunsul este a."	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 14	a
un om parcurge o distanță pe scuter. dacă ar fi mers cu 3 kmph mai repede ar fi luat 40 min mai puțin. dacă ar fi mers cu 2 kmph mai încet, ar fi luat 40 min mai mult. distanța este.	e 40 km să presupunem că distanța = x m viteza obișnuită = y kmph x / y – x / y + 3 = 40 / 60 hr 2 y ( y + 3 ) = 9 x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) x / y - 2 – x / y = 40 / 60 hr y ( y - 2 ) = 3 x - - - - - - - - - - - ( 2 ) împărțind 1 & 2 ecuații prin rezolvare obținem x = 40 km	a ) 30 km, b ) 60 km, c ) 80 km, d ) 20 km, e ) 40 km	e
p este cu 50 % mai eficient decât q. p poate termina o lucrare în 25 de zile. dacă p și q lucrează împreună, câte zile va dura să termine aceeași lucrare?	"lucrarea efectuată de p într-o zi = 1 / 25 să presupunem că lucrarea efectuată de q într-o zi = q q × ( 150 / 100 ) = 1 / 25 q = 100 / ( 25 × 150 ) = 10 / ( 25 × 15 ) lucrarea efectuată de p și q într-o zi = 1 / 25 + 10 / ( 25 × 15 ) = 25 / ( 25 × 15 ) = 1 / 15 p și q împreună pot face lucrarea în 15 zile. răspunsul este c."	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	c
un borcan poate face o bucată de lucru în 4 ore. a și c împreună pot face asta în doar 2 ore, în timp ce b și c împreună au nevoie de 3 ore pentru a termina aceeași lucrare. b singur poate termina lucrarea în - - - ore.	explicație : munca depusă de a într-o oră = 1 / 4 munca depusă de b și c într-o oră = 1 / 3 munca depusă de a și c într-o oră = 1 / 2 munca depusă de a, b și c într-o oră = 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 munca depusă de b într-o oră = 7 / 12 – 1 / 2 = 1 / 12 = > b singur poate termina lucrarea în 12 ore răspuns : d	a ) 65, b ) 85, c ) 48, d ) 12, e ) 25	d
începând în orașul a, motociclistul bob merge cu bicicleta 12 mile spre vest, 6 mile spre nord, 4 mile spre est, apoi 12 mile spre nord, până în orașul b. cât de departe sunt unul de celălalt orașul a și orașul b? ( ignorați curbura pământului. )	"folosind pythagoras avem o parte i, adică distanța totală parcursă în direcția nord = 12 + 6 = 18 m cealaltă fiind baza adică distanța parcursă spre vest - distanța parcursă mănâncă = 12 - 6 = 6 m acum această a treia parte sau distanța dintre orașul a și orașul b = 18 ^ 2 + 6 ^ 2 = rădăcină pătrată 360 = 18.97 mile răspuns : a"	a ) 18.97 mile, b ) 20 mile, c ) 22 mile, d ) 23 mile, e ) 25 mile	a
media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima lucrare de control la o clasa dificila de engleza este 60.5. cand un elev a parasit clasa, media notelor ramase a crescut la 64.0. care este nota elevului care a parasit clasa?	"totalul notelor a 16 elevi este 16 * 60.50 = 968 totalul notelor a 15 elevi este 15 * 64 = 960 deci, nota persoanei care a plecat este 8 ( 968 - 960 ) raspunsul va fi ( a"	a ) a ) 8, b ) b ) 25, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70	a
prețul mediu al mașinii este 52000. care ar putea fi mediana celorlalte două. 35000, 44000, x, y, 57000.	mediana mașinii este 52000 prin urmare 52000 este numărul din mijloc. presupunând că y > = x, x va trebui să fie valoarea mediană i. e. 52000. prin urmare, valoarea rămasă ar trebui să fie între 52000 și 57000 inclusiv. singura alegere de răspuns care se potrivește este w = 56000. e	a ) 38000, b ) 47000, c ) 48000, d ) 51000, e ) 56000	e
o anumită țară a avut o cheltuială totală anuală de $ 9.6 x 10 ^ 11 anul trecut. dacă populația țării a fost de 240 de milioane anul trecut, care a fost cheltuiala pe cap de locuitor?	cheltuieli totale / populație = cheltuieli pe cap de locuitor prin urmare, ( 9,6 x 10 ^ 11 ) / 240 000 000 = ( 9,6 x 10 ^ 11 ) / ( 2,4 x 10 ^ 8 ) = 4 x 10 ^ ( 11 - 8 ) = 4 x 10 ^ 3 = 4000. răspunsul este e.	a ) $ 500, b ) $ 1,000, c ) $ 2,000, d ) $ 3,000, e ) $ 4,000	e
în fabricarea unui anumit produs, 6% din unitățile produse sunt defecte și 4% din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?	"procentul de defecte produse = 6% procentul de unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = 4% procentul de unități produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = ( 4 / 100 ) * ( 6 / 100 ) * 100 % = ( 24 / 10000 ) * 100 % = ( 24 / 100 ) % =. 24 % răspuns b"	a ) 0.125 %, b ) 0.24 %, c ) 0.8 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %	b
aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.10 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?	"răspuns : opțiunea c explicație : a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 â € “ 6 = 666 * 1.1 = 732.6 răspuns : c"	a ) 399, b ) 272, c ) 732.6, d ) 277, e ) 311	c
distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 8 a. m. și călătorește spre b la 100 km / hr. altul pleacă din b la 9 a. m. și călătorește spre a la 150 km / hr. la ce oră se întâlnesc?	"presupunem că se întâlnesc x ore după 8 a. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 ore se întâlnesc la 8 + 5 = 1 p. m. răspunsul este e"	a ) 11 a. m., b ) 12 p. m., c ) 3 p. m., d ) 2 p. m., e ) 1 p. m.	e
445, 221, 109, 53,...	"explicație : pentru a obține următorul număr, scade 3 din numărul anterior și împarte rezultatul la 2 445 ( 445 - 3 ) / 2 = 221 ( 221 - 3 ) / 2 = 109 ( 109 - 3 ) / 2 = 53 ( 53 - 3 ) / 2 = 25 răspuns : d"	a ) 8, b ) 7, c ) 42, d ) 25, e ) 63	d
mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 5 h. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"sol. distanța parcursă de mașina a = 65 ã — 8 = 520 km distanța parcursă de mașina b = 70 ã — 5 = 350 km raportul = 520 / 350 = 52 : 35 b"	a ) 11 : 6, b ) 52 : 35, c ) 13 : 7, d ) 15 : 6, e ) 13 : 6	b
găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 568219 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 5?	"la împărțirea lui 568219 la 5 obținem restul 4, deci 4 trebuie scăzut e"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
dacă prețul de cost al a 40 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 25 de articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?	"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 40 de articole = 40 * 1 = $ 40 prețul de vânzare al a 25 de articole = prețul de cost al a 40 de articole = $ 40. acum, știm prețul de vânzare al a 25 de articole. să găsim prețul de cost al a 25 de articole. prețul de cost al a 25 de articole = 25 * 1 = $ 25. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 25 de articole = prețul de vânzare al a 25 de articole - prețul de cost al a 25 de articole = 40 - 25 = $ 15. deoarece profitul este pozitiv, comerciantul a realizat un profit de $ 15. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = 15 / 25 * 100 = 60 % profit. d"	a ) 25 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 60 % profit, e ) 75 % profit	d
numerele 272738 și 232342, când sunt împărțite la n, un număr de două cifre, lasă un rest de 13 și 17 respectiv. găsește suma cifrelor lui n?	din informațiile date, ( 272738 - 13, 232342 - 17 ) sunt divizibile exact cu acel număr de două cifre. trebuie să găsim hcf al numerelor date 272725, 232325. hcf = 25. deci suma cifrelor = 7. răspuns : a	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 4, e ) 5	a
aria unui trapez isoscel cu laturi de lungime 5 și baze de lungime 11 și 17 este?	"trapez isoscel indică faptul că dacă desenăm perpendicular din două vârfuri ale părții mai mici, partea mai lungă cu partea 17 va fi împărțită în 3 părți = 11, 3 și 3 (făcând un pătrat și două triunghiuri drepte) pentru triunghiul drept, înălțimea va fi = (5 ^ 2 - 3 ^ 2) ^ 1 / 2 = 4 și aria trapezului = 1 / 2 (b1 + b2) h = 1 / 2 * 28 * 4 = 56 d este răspunsul"	a ) 48, b ) 52, c ) 54, d ) 56, e ) 46	d
Găsește aria unui paralelogram cu baza 36 cm și înălțimea 18 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 36 * 18 = 648 cm 2 răspuns : e"	a ) 287 cm 2, b ) 887 cm 2, c ) 384 cm 2, d ) 268 cm 2, e ) 648 cm 2	e

câte cuburi cu latura de 50 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.

"numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 50 * 50 * 50 = 8 numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 10010 â ˆ — 10 â ˆ — 10 = 1000 notă : 1 m = 100 cm răspuns : c"

a ) 17 cm, b ) 10 cm, c ) 8 cm, d ) 6 cm, e ) 7 cm

c

avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă scăpăm de o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 20, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 80. fiecare cutie albastră conține câte afine?

să presupunem că x este numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există x + 20 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 20 ) = 80 x = 30 răspunsul este b.

a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45

b

o parte din soluția de 90 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 20 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 40 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?

aceasta este o întrebare cu medie ponderată. să presupunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.90 ( 1 - x ) + 0.2 * x = 0.4 - - > x = 5 / 7. răspuns : a.

a ) 5 / 7, b ) 6 / 7, c ) 9 / 5, d ) 13 / 9, e ) 13 / 6

a

în smithtown, raportul dintre persoanele dreptace și persoanele stângace este de 3 la 1, iar raportul dintre bărbați și femei este de 3 la 2. dacă numărul bărbaților dreptaci este maximizat, atunci ce procent din toți oamenii din smithtown sunt femei stângace?

"privind raportul putem lua numărul total de persoane = 20.. ans 5 / 20 sau 25 % c"

a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 10 %

c

un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este

"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 24. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 24 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 26 = > x = 22 ani opțiunea b"

a ) 21 ani, b ) 22 ani, c ) 23 ani, d ) 24 ani, e ) 26 ani

b

câte cuburi cu latura de 10 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m

"explicație : numărul de cuburi = ( 100 x 100 x 100 ) / ( 10 x 10 x 10 ) = 1000 răspuns : c"

a ) 10, b ) 100, c ) 1000, d ) 10000, e ) niciuna dintre acestea

c

fiecare dintre numerele întregi de la 1 la 14 este scris pe o carte de index separată și plasat într-o cutie. dacă cărțile sunt trase din cutie la întâmplare fără înlocuire, câte cărți trebuie trase pentru a vă asigura că produsul tuturor numerelor întregi trase este par?

"din cele 14 numere întregi : 7 sunt impare și 7 sunt pare. dacă trebuie să ne asigurăm că produsul tuturor numerelor întregi retrase este par, atunci trebuie să ne asigurăm că avem cel puțin un număr par. în cel mai rău caz : 1. vom ajunge să alegem numere impare unul câte unul, așa că vom alege toate cele 7 numere impare mai întâi 2. numărul 8 va fi primul număr par, așa că trebuie să retragem cel puțin 8 numere pentru a ne asigura că obținem un număr par și produsul tuturor numerelor întregi alese este par. așa că, răspunsul va fi 8. ( e )"

a ) 19, b ) 12, c ) 11, d ) 10, e ) 8

e

două trenuri de lungime 200 m și 300 m sunt la 200 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 36 kmph și 72 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?

"viteza relativă = ( 36 + 72 ) * 5 / 18 = 6 * 5 = 30 mps. timpul necesar = d / s = ( 200 + 200 + 300 ) / 30 = 700 / 30 = 70 / 3 sec. răspuns : d"

a ) 70 / 8, b ) 70 / 7, c ) 70 / 5, d ) 70 / 3, e ) 70 / 1

d

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1200 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 1200 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

"[ 1200 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 16000 răspuns : d"

a ) 12028, b ) 12000, c ) 12019, d ) 16000, e ) 12012

d

Am ales un număr și l-am împărțit la 6. Apoi am scăzut 15 din rezultat și am obținut 5. Care a fost numărul pe care l-am ales?

"soluție : să presupunem că xx este numărul pe care l-am ales, atunci x / 6 â ˆ ’ 15 = 5 x / 6 = 20 x = 120 răspuns c"

a ) 600, b ) 700, c ) 120, d ) 900, e ) none

c

veena se clasează pe locul 44 din vârful unei clase de 182. care este clasamentul ei de jos dacă 22 de studenți au eșuat la examen?

"total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 44 + 1 = 117 answer : e"

a ) 88, b ) 108, c ) 110, d ) 90, e ) 117

e

un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în raportul 5 : 4. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în raportul 3 : 6. în ce raport ar trebui amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?

să presupunem că aliajul _ 1 este x unități, iar aliajul _ 2 este y unități. astfel, fracția de cupru în aliajul _ 1 = 5 x / 9, iar fracția de zinc în aliajul _ 1 = 4 x / 9. în mod similar, fracția de cupru în aliajul _ 2 = 3 y / 9, iar fracția de zinc în aliajul _ 2 = 6 y / 9. amestecându-le, obținem cupru = 5 x / 9 + 3 y / 9 ; zinc = 4 x / 9 + 6 y / 9 astfel, 5 x + 3 y = 4 x + 6 y - > x = 3 y - > x / y = 1 / 3 astfel, ele trebuie amestecate în raportul 1 : 3 răspuns : c

a ) 4 : 1, b ) 6 : 1, c ) 1 : 3, d ) 2 : 1, e ) 4 : 1

c

Găsește aria unui paralelogram cu baza 26 cm și înălțimea 14 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 26 * 14 = 364 cm 2 răspuns : c"

a ) 287 cm 2, b ) 887 cm 2, c ) 364 cm 2, d ) 368 cm 2, e ) 668 cm 2

c

după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 532. găsește costul real al unui articol?

"cp * ( 76 / 100 ) = 532 cp = 7 * 100 = > cp = 700 răspuns : c"

a ) 118, b ) 677, c ) 700, d ) 2688, e ) 1991

c

un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 25 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?

"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 25 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 25 = 180 / 4 t t = 108 b - c = 108 mph răspuns c"

a ) 40, b ) 45, c ) 108, d ) 55, e ) 60

c

un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea dintr-o platformă de 16 metri și a prins-o după ce a călătorit 44,5 metri. de câte ori a sărit mingea?

"împărțirea distanței totale parcurse va fi 16 + 16 + 8 + 4 + 0.5 ans : 4"

a ) 4, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

din 70 de jucători într-o echipă de cricket, 37 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"total = 90 thrower = 37 rest = 90 - 37 = 33 left handed = 33 / 3 = 11 right handed = 22 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 37 + 22 = 59, deci c. 59 este răspunsul corect"

a ) 54, b ) 55, c ) 59, d ) 71, e ) 92

c

un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 5 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 5 = rs. 3375 răspuns : a"

a ) 675, rs. 3375, b ) 575, rs. 1350, c ) 1350, rs. 675, d ) 1450, rs. 775, e ) 1550, rs. 875

a

un număr întreg n între 1 și 100, inclusiv, este ales la întâmplare. care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 4?

"n ( n + 1 ) pentru a fi divizibil cu 4 fie n fie n + 1 trebuie să fie multipli de 4. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 },..., { 97, 98, 99, 100 } există exact 2 numere din 3 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3, 4 } n poate fi : 3, sau 4. astfel, probabilitatea generală este 2 / 4 = 1 / 2. răspuns : c."

a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

c

produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?

lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 120 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 120 ) = 529 x + y = 529 = 23. opțiune a

a ) 23, b ) 25, c ) 27, d ) 31, e ) 35

a

exprimă o viteză de 342 kmph în metri pe secundă?

"342 * 5 / 18 = 90 mps răspuns : d"

a ) 10 mps, b ) 59 mps, c ) 79 mps, d ) 90 mps, e ) 19 mps

d

câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 3 dar nu sunt multipli de 5?

"imo răspunsul este c ( 8 numere ) lcm de 3 și 5 este 15. dacă x < 50 și x este divizibil cu 3 nu cu 5 - - > x nu este divizibil cu 15. de la 1 - - > 50, avem 3 numere care sunt divizibile cu 15 : 15, 30, 45. de la 1 - - > 50, avem ( 45 - 3 ) / 3 + 1 = 15 numere divizibile cu 3. prin urmare, răspunsul nostru este 15 - 3 = 12 numere. e"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

e

din 9 persoane, 8 persoane au cheltuit rs. 30 fiecare pentru mesele lor. al nouălea a cheltuit rs. 20 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. banii cheltuiți în total de toți au fost

explicație : să presupunem că cheltuielile medii sunt rs. x atunci, 9 x = [ 8 × 30 + ( x + 20 ) ] ⇔ 9 x = x + 260 ⇔ x = 32.50 banii cheltuiți în total = 9 x = rs. ( 9 x 32.5 o ) = rs 292. 50 răspuns : a

a ) rs. 292.50, b ) rs. 297.50, c ) rs. 298, d ) rs. 298.50, e ) none of these

a

un șofer tocmai a umplut rezervorul mașinii cu 36 de litri de gazohol, un amestec format din 5 % etanol și 95 % benzină. dacă mașina funcționează cel mai bine pe un amestec format din 10 % etanol și 90 % benzină, câte litri de etanol trebuie adăugați în rezervor pentru ca mașina să atingă performanța optimă?

"să presupunem că x este numărul de litri de etanol adăugați în rezervor. 0.05 ( 36 ) + x = 0.1 ( 36 + x ) 0.9 x = 3.6 - 1.8 = 1.8 x = 2 litri răspunsul este c."

a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3

c

un cilindru și un con au aceeași înălțime și același rază a bazei. raportul dintre volumele cilindrului și conului este :

volumul cilindrului = π r ( putere 2 ) h volumul conului = 1 / 3 π r ( putere 2 ) h ( π r ( putere 2 ) h ) / ( 1 / 3 π r ( putere 2 ) h ) = 3 / 1 = 3 : 1 răspunsul este e.

['a ) 4 : 1', 'b ) 2 : 1', 'c ) 7 : 1', 'd ) 5 : 1', 'e ) 3 : 1']

e

când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar lucrând singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în f ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui f?

rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * f = 1 = > x = 1 / f când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / f = 4 / 3 = > 1 / f = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > f = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b

a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2

b

o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,054. cât a investit la 5 %?

să presupunem că x este partea investită la 5 % și să presupunem că ( 1 - x ) este restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1054 / 1000 ) - 1 = 0.054 = 5.4 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele definite, punem împreună ecuația și rezolvăm pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.054 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.054 - 0.01 x = - 0.006 x = - 0.006 / - 0.01 = 6 / 10 = 60 % deci x = 60 % din 1000 care este 600 răspuns : b

a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950

b

care este procentul de dobândă simplă atunci când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 192 în 4 ani?

"192 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 6 % răspuns : b"

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 3 %, d ) 9 %, e ) 1 %

b

media a 10 numere este calculată ca 16. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, numărul 45 a fost citit incorect ca 25 și acest număr incorect a fost folosit în calcul. care este media corectă?

"suma totală a numerelor ar trebui să fie crescută cu 20. apoi media va crește cu 20 / 10 = 2. media corectă este 18. răspunsul este b."

a ) 17, b ) 18, c ) 22, d ) 26, e ) 36

b

ce procent din 15 este 15 % din 1?

"15 % din 1 = ( 15 / 100 ) * 1 = 15 / 100 pentru a determina ce procent din 15 este acesta : [ 15 ] [ / 100 * 15 ] * 100 = 1 % răspuns : d"

a ) 0.001, b ) 0.01, c ) 0.1, d ) 1, e ) 101

d

două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 70 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.

"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei lui a : viteza lui b ca 2 : 3. deoarece viteza lui a este 80 kmph, viteza lui b trebuie să fie 70 * ( 3 / 2 ) = 105 kmph e"

a ) 40, b ) 60, c ) 120, d ) 80, e ) 105

e

7528 : 5306 : : 4673 :?

"deoarece există o diferență de 2222. 7528 - 2222 = 5306. deci 4673 - 2222 = 2451 răspuns : b"

a ) 2351, b ) 2451, c ) 2551, d ) 2651, e ) 2751

b

într-un sat urban din india numit ` ` owlna'', 70 % din oameni au frigider, 75 % din oameni au televizor, 90 % din oameni au calculatoare și 85 % au aer condiționat. câți oameni ( minim ) au toate aceste luxuri.

"e 10 % 100 - [ ( 100 - 85 ) + ( 100 - 90 ) + ( 100 - 75 ) + ( 100 - 70 ) ] = 100 - ( 30 + 25 + 10 + 15 ) = 100 - 80"

a ) 23 %, b ) 17 %, c ) 11 %, d ) 10 %, e ) 20 %

e

un comerciant a selectat două articole pentru a fi puse în vânzare, unul dintre care se vinde în prezent cu 20 la sută mai puțin decât celălalt. dacă dorește să crească prețul articolului mai ieftin, astfel încât cele două articole să fie la fel de prețioase, cu ce procent trebuie să crească prețul articolului mai puțin costisitor?

articol scump = 100 $ ; articol ieftin = 80 $ ; trebuie să creștem 80 $ la 100 $, deci cu 20 $, ceea ce reprezintă o creștere de 25 % : ( 100 - 80 ) / 80 = 1 / 4 = 0,25 răspuns : c.

a ) 23 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 26 %, e ) 27 %

c

care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 5 ori diagonala decât celălalt?

"d = 5 d d = d a √ 2 = 5 d a √ 2 = d a = 5 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 5 : 1 răspuns : a"

a ) 5 : 1, b ) 3 : 1, c ) 5 : 8, d ) 3 : 2, e ) 8 : 3

a

Găsește aria unui paralelogram cu baza 48 cm și înălțimea 36 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 48 * 36 = 1728 cm 2 răspuns : b"

a ) 1730 cm 2, b ) 1728 cm 2, c ) 1870 cm 2, d ) 1890 cm 2, e ) 668 cm 2

b

a și b completează o lucrare în 3 zile. a singur o poate face în 9 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 3 + 1 / 9 = 4 / 9 9 / 4 = 4.75 days answer : b"

a ) 3.75 days, b ) 4.75 days, c ) 3.25 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days

b

o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 10 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 8 din partea a și 5 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?

există 10 întrebări în partea a din care 8 întrebări pot fi alese ca = 10 c 8. în mod similar, 5 întrebări pot fi alese din 10 întrebări din partea b ca = 10 c 5. prin urmare, numărul total de moduri, = 10 c 8 * 10 c 5 = [ 10! / ( 2! 8! ) ] * [ 10! / ( 5! * 5 ) ] = { 10 * 9 / 2 } * { 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) } = 1140. e

a ) 1100, b ) 1200, c ) 1235, d ) 1354, e ) 1140

e

ce trebuie adăugat la fiecare termen al raportului 4 : 15, astfel încât să devină egal cu 3 : 4?

"să adăugăm x la fiecare termen al raportului 4 : 15. noul raport devine ( 4 + x ) / ( 15 + x ), care este dat să fie egal cu 3 : 4. aceasta înseamnă, ( 4 + x ) / ( 15 + x ) = 3 / 4 rezolvând obținem, x = 29. răspuns b"

a ) 18, b ) 29, c ) 39, d ) 49, e ) 59

b

care este cel mai mare factor prim al lui ( 11! × 10! + 10! × 9! ) / 111?

( 11! × 10! + 10! × 9! ) / 111 în numărător scoate 10! * 9! ca termen comun 10! ∗ 9! ( 11 × 10 + 1 ) / 111 10! ∗ 9! ∗ 111 / 111 10! ∗ 9! 10! are 7 ca cel mai mare factor prim, deci răspunsul este 7 răspuns : d

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 11

d

o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 1000 mai mult decât d, care este partea lui b?

"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 1000 x = 1000. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 1000 ) = rs. 2000. răspunsul este c."

a ) 4000, b ) 5000, c ) 2000, d ) 1000, e ) 6000

c

Într-o ligă de fotbal sunt 11 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. câte jocuri vor fi jucate în total?

"11 c 2 = 55 răspunsul este d."

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

d

media a 10 numere a fost calculată ca 17. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 56, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?

10 * 17 - 26 + 56 = 200 200 / 10 = 20 răspunsul este b.

a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 23

b

media a 6 observații este 15. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?

"să presupunem că a șaptea observație este x. atunci, conform întrebării avem = > ( 90 + x ) / 7 = 14 = > x = 8 prin urmare, a șaptea observație este 8 răspuns : b"

a ) 1, b ) 8, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

un sac conține 4 mărgele roșii și 4 mărgele verzi. dacă ai scoate două mărgele alese la întâmplare din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"probabilitatea de a selecta prima mărgea roșie = 4 / 8 probabilitatea de a selecta a doua mărgea roșie fără înlocuire = 3 / 7 probabilitatea finală = 4 / 8 * 3 / 7 = 3 / 14 răspunsul corect este c."

a ) 1 / 7, b ) 1 / 5, c ) 3 / 14, d ) 2 / 7, e ) 1 / 2

c

Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 288 km cu o viteză medie de 32 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ½ ore după primul și ajunge la Pune cu ½ oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?

"t = 288 / 32 = 9 h t = 9 - 3 = 6 time ratio = 9 : 6 = 3 : 2 speed ratio = 2 : 3 answer : d"

a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 2 : 3, e ) 1 : 8

d

care este aria unui teren pătrat cu latura de 5 m?

"5 * 5 = 25 mp răspuns : c"

a ) 80 mp, b ) 26 mp, c ) 25 mp, d ) 45 mp, e ) 96 mp

c

dacă 25 % din x este cu 30 mai mic decât 15 % din 1500, atunci x este?

"25 % din x = x / 4 ; 15 % din 1500 = 15 / 100 * 1500 = 225 dat fiind că, x / 4 = 225 - 30 = > x / 4 = 195 = > x = 780. răspuns : d"

a ) 872, b ) 738, c ) 837, d ) 780, e ) 83

d

prin vânzarea unui articol cu rs. 1000, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a face o pierdere de 25 %?

"sp = 1000 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 1000 * [ 100 / 125 ] = 800 pierdere = 25 % = 25 % din 800 = rs. 200 sp = cp - pierdere = 800 - 200 = rs. 600 răspuns : a"

a ) s. 600, b ) s. 480, c ) s. 500, d ) s. 450, e ) s. 550

a

dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 20 de secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?

"răspuns = 3 * 60 = 180 răspunsul este d"

a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 160

d

lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 12, 40 și 50 de ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?

"p 1 durează 12 ore rata pentru p 2 p 3 împreună = 1 / 40 + 1 / 50 = 9 / 200 prin urmare, ei iau 200 / 9 raport = 200 / 9 = d"

a ) 4 / 11, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 200 / 9, e ) 11 / 4

d

jane și thomas sunt printre cei 9 oameni din care un comitet de 4 oameni trebuie să fie selectat. câte comitete diferite de 4 oameni pot fi selectate de la acești 9 oameni dacă cel puțin unul dintre jane sau thomas trebuie să fie selectat?

"numărul total de moduri de a alege 4 oameni din 9 este 9 c 4 = 126. numărul de comitete fără jane sau thomas este 7 c 4 = 35. există 126 - 35 = 91 comitete posibile care includ jane și / sau thomas. răspunsul este e."

a ) 67, b ) 73, c ) 79, d ) 85, e ) 91

e

albert are de două ori vârsta lui mary și de patru ori vârsta lui betty. mary este cu 22 de ani mai tânără decât albert. câți ani are betty?

"a = 2 m = m + 22 m = 22 a = 44 a = 4 b, și deci b = 11 răspunsul este c."

a ) 8, b ) 9, c ) 11, d ) 15, e ) 18

c

un tren trece pe lângă un stâlp în 10 secunde și pe lângă o platformă de 150 m lungime în 25 de secunde. lungimea lui este :

"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 10 = > y = x / 10 x + 150 / 25 = x / 10 x = 100 m. răspuns : opțiunea c"

a ) 300 m., b ) 250 m., c ) 100 m., d ) 200 m., e ) 150 m.

c

perimetrul unui triunghi este 32 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului

"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 32 / 2 = 40 cm 2 răspuns : opțiunea a"

a ) a ) 40, b ) b ) 828, c ) c ) 729, d ) d ) 34, e ) e ) 35

a

doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 5 și a lui b este 2 / 3. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.

"explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 5, p ( b ) = 2 / 3. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 5 ) ã — ( 2 / 3 ) = 2 / 15 răspuns : e ) 2 / 15"

a ) 2 / 69, b ) 2 / 20, c ) 2 / 18, d ) 2 / 29, e ) 2 / 15

e

care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 7, este divizibil cu 25, 49, 15 și 21?

factorizează mai întâi fiecare dintre 25, 49, 15 și 21 în numere prime : 25 = 5 * 5 ; 49 = 7 * 7 ; 15 = 3 * 5 ; 21 = 3 * 7 cel mai mic număr divizibil cu fiecare dintre numere este 3 * 5 * 5 * 7 * 7 = 3,675 3,675 - 7 = 3,668 astfel încât 3,668 + 7 este cel mai mic număr divizibil cu 25, 49, 15 și 21 b"

a ) 3,551, b ) 3,668, c ) 3,733, d ) 3,822, e ) 3,957

b

la deschiderea unei zile de tranzacționare la o anumită bursă, prețul pe acțiune al acțiunii k era de 10 USD. dacă prețul pe acțiune al acțiunii k era de 15 USD la închiderea zilei, care a fost creșterea procentuală a prețului pe acțiune al acțiunii k pentru acea zi?

deschidere = 10 închidere = 15 creștere a prețului = 5 deci, creștere procentuală = 5 / 10 * 100 = 50 % răspuns : b

a ) 1.4 %, b ) 50 %, c ) 11.1 %, d ) 12.5 %, e ) 23.6 %

b

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6,7 și 8, lasă restul 3, dar când este împărțit la 9, nu lasă niciun rest.

"l. c. m. din 5,6,7,8 = 840. numărul necesar este de forma 840 k + 3 cea mai mică valoare a lui k pentru care (840 k + 3) este divizibil cu 9 este k = 2. numărul necesar = (840 x 2 + 3) = 1683 răspunsul este c."

a ) 1638, b ) 1863, c ) 1683, d ) 1836, e ) none of them

c

a poate da b 100 de metri start și c 150 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?

"explicație : a aleargă 1000 de metri în timp ce b aleargă 900 de metri și c aleargă 850 de metri. prin urmare, b aleargă 900 de metri în timp ce c aleargă 850 de metri. astfel, numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 de metri = ( 1000 x 850 ) / 900 = 944.44 metri astfel, b poate da c ( 1000 - 944.44 ) = 55.55 metri start răspuns : d"

a ) 10.55 metri, b ) 11.55 metri, c ) 33.55 metri, d ) 55.55 metri, e ) niciuna dintre acestea

d

dacă 213 × 16 = 3408, atunci 1.6 × 2.13 este egal cu :

"soluție 1.6 × 2.13 = ( 16 / 10 x 213 / 100 ) = ( 16 x 213 / 1000 ) = 3408 / 100 = 3.408. răspuns b"

a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these

b

în câte numere între 100 și 1000 exact una dintre cifre este 3?

"3 scenarii posibile 3 xy = 1 * 9 * 9 = 81 x 3 y ( cu x ≠ ≠ 3 sau 0 ) = 8 * 1 * 9 = 72 y 3 x ( cu y ≠ ≠ 3 sau 0 ) = 8 * 1 * 9 = 72 cazuri posibile totale = 144 + 81 = 225 d este răspunsul corect"

a ) 648, b ) 512, c ) 252, d ) 225, e ) 26

d

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 25 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8340 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8340 ( 100 / 125 ) = rs. 6672. răspuns : a"

a ) rs. 6672, b ) rs. 6727, c ) rs. 6908, d ) rs. 6725, e ) rs. 6728

a

toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 78. numărul de persoane =?

într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 78 sau n ( n - 1 ) = 156 sau n = 13 răspunsul este ( a )

a ) 13, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16

a

într-un grup de 400 de jucători, unii sunt jucători în aer liber, unii sunt jucători în interior și unii joacă amândoi. 350 joacă în aer liber și 110 joacă în interior. câți joacă jocuri în interior, precum și jocuri în aer liber.

consideră numărul total de jucători n (o u i) = 400 jucători care joacă în aer liber n (o) = 350 jucători care joacă în interior n (i) = 110 jucători care joacă amândoi n (o â ˆ © i) =? n (o u i) = n (o) + n (i) - n (o â ˆ © i) 400 = 350 + 110 - n (o â ˆ © i) n (o â ˆ © i) = 460 - 400 n (o â ˆ © i) = 60 deci oamenii citesc atât science fiction, cât și lucrări de literatură sunt 60 răspuns: b

a ) 70, b ) 60, c ) 90, d ) 100, e ) 110

b

dacă 50 % din x este egal cu suma lui y și 20, atunci care este valoarea lui x – 2 y?

explicație : dat, 50 % din x este egal cu suma lui y și 20. = > ( 50 / 100 ) × x = y + 20. = > x / 2 = y + 20. = > x = 2 y + 40. = > x – 2 y = 40. răspuns : b

a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 80, e ) 90

b

greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul de 4 : 5. greutatea lui ram crește cu 10 % și greutatea totală a lui ram și shyam împreună devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu cât la sută a crescut greutatea lui shyam?

lăsați greutățile lui ram și shyam să fie 4 x și 5 x. acum, conform întrebării, 4 x × 110 / 100 + shyam? snewwt 4 x × 110100 + shyam? s new wt = 82.8........ ( i ) și 4 x + 5 x = 9 x + 115 / 100 = 82.8........ ( ii ) din ( ii ), x = 8 punând în ( i ), obținem shyam ’ s new wt = ( 82.8 – 35.2 ) = 47.6 % creștere în shyam ’ s wt = ( 47.6 − 40 / 40 × 100 ) = 19 răspuns c

a ) 12.5 %, b ) 17.5 %, c ) 19 %, d ) 21 %, e ) none of these

c

1397 x 1397

"1397 x 1397 = ( 1397 ) 2 = ( 1400 - 3 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 3 ) 2 - ( 2 x 1400 x 3 ) = 1960000 + 9 - 8400 = 1960009 - 8400 = 1951609. answer : option a"

a ) 1951609, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these

a

dacă n împărțit la 9 are un rest de 8, care este restul când 2 ori n este împărțit la 9?

"conform întrebării = > n = 9 p + 8 pentru un întreg p astfel încât 2 n = > 18 q + 16 dar din nou, 16 poate fi împărțit la 9 pentru a obține restul 7 pentru un întreg q astfel încât b"

a ) 1, b ) 7, c ) 3, d ) 5, e ) 6

b

barbata investește $ 2400 în banca națională la 4 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?

"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.04 * 2400 + x + 0.08 x = 2400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.04 * 2400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2400 0.02 x = 2400 ( 0.06 - 0.04 ) x = 2400 * 0.02 / 0.02 = 2400 răspuns : c"

a ) 1200, b ) 3000, c ) 2400, d ) 3600, e ) 2450

c

care este valoarea lui ( 4 ) ^ - 5?

"4 ^ - 5 = 1 / ( 4 ) ^ 5 = 1 / 1024 răspuns : d"

a ) 1 / 602, b ) 1 / 120, c ) 1 / 650, d ) 1 / 1024, e ) 1 / 1000

d

dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 12 - m ) atunci m =?

"2 m = 12 - m 3 m = 12 m = 4 răspunsul este d."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 540 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul orar al candidatului p este cu cât mai mare decât salariul orar al candidatului q?

"lăsați salariul orar al lui q să fie x, atunci salariul orar al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 540 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul orar al lui q este 540 / 30 = 18 $ salariul orar al lui p este 540 / ( t - 10 ) = 27 $, ceea ce este cu 9 $ pe oră mai mult. răspunsul este a."

a ) $ 9, b ) $ 15, c ) $ 18, d ) $ 21, e ) $ 27

a

media notelor a 12 elevi dintr-o clasă este 50. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?

"suma notelor pentru cei 12 elevi = 12 * 50 = 600. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 600 * 2 = 1200. deci, noua medie = 1200 / 12 = 100. răspuns : c"

a ) 160, b ) 120, c ) 100, d ) 150, e ) 170

c

dacă 75 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 25 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută nu a răspuns la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?

"{ total } = { first } + { second } - { both } + { neither } 100 % = 75 % + 25 % - { both } + 20 % - - > { both } = 20 %. răspuns : b."

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 65 %

b

o țeavă a poate umple un rezervor în 6 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 8 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 6 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 6 - 1 / 8 = ( 4 - 3 ) / 24 = 1 / 24 = > x = 24. răspuns : b"

a ) 13, b ) 24, c ) 18, d ) 19, e ) 12

b

dacă suma a două numere este 55 și h. c. f. și l. c. m. ale acestor numere sunt 5 și 120 respectiv, atunci suma reciprocă a numerelor este egală cu :

explicație : să fie numerele a și b. atunci, a + b = 55 și ab = 5 x 120 = 600. suma necesară răspuns : b ) 11 / 120

a ) 11 / 122, b ) 11 / 120, c ) 11 / 121, d ) 11 / 140, e ) 11 / 111

b

într-o fabrică, sunt 60 % tehnicieni și 100 % non-tehnicieni. dacă 60 % dintre tehnicieni și 100 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de muncitori care sunt temporari este?

"total = 160 t = 60 nt = 100 60 * ( 100 / 100 ) = 37.5 100 * ( 60 / 100 ) = 37.5 37.5 + 37.5 = 75 = > 160 - 75 = 85 % răspuns : d"

a ) 62 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 85 %, e ) 42 %

d

salariul mediu al unei persoane pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie este rs. 8000 și că pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai este rs. 8200. dacă salariul său pentru luna mai este rs. 6500, găsiți salariul său pentru luna ianuarie?

"suma salariilor persoanei pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie = 4 * 8000 = 32000 - - - - ( 1 ) suma salariilor persoanei pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai = 4 * 8200 = 32800 - - - - ( 2 ) ( 2 ) - ( 1 ) i. e. mai - ian = 800 salariul lunii mai este rs. 6500 salariul lunii ianuarie = rs. 5700. răspuns : d"

a ) 2177, b ) 2876, c ) 4500, d ) 5700, e ) 6711

d

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 12 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?

"vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 12 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 204 ) = 21 ani. răspuns : c"

a ) 11 ani, b ) 17 ani, c ) 21 ani, d ) 14 ani, e ) 12 ani

c

lățimea unei săli dreptunghiulare este ½ din lungimea sa. dacă suprafața sălii este de 800 mp. m, care este diferența dintre lungimea și lățimea sa?

"lățimea sălii = 1 x / 2 m suprafața sălii = lungime * lățime 800 = x * 1 x / 2 x ² = 1600 x = 40 diferența dintre lungimea și lățimea sălii = x - 1 x / 2 = x / 2 = 40 / 2 = 20 m răspuns : d"

a ) 8 m, b ) 10 m, c ) 12 m, d ) 20 m, e ) 17 m

d

ce fracție zecimală este 20 ml dintr-un litru?

"răspunsul corect este fracția = 20 / 1000 = 2 / 100 =. 02 opțiunea corectă : d"

a ). 2, b ) 0.002, c ). 05, d ). 02, e ) niciuna dintre acestea

d

dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 210, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?

"210 = 2 * 3 * 5 * 7, deci n trebuie să fie cel puțin 7. răspunsul este a."

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 14

a

un om parcurge o distanță pe scuter. dacă ar fi mers cu 3 kmph mai repede ar fi luat 40 min mai puțin. dacă ar fi mers cu 2 kmph mai încet, ar fi luat 40 min mai mult. distanța este.

e 40 km să presupunem că distanța = x m viteza obișnuită = y kmph x / y – x / y + 3 = 40 / 60 hr 2 y ( y + 3 ) = 9 x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) x / y - 2 – x / y = 40 / 60 hr y ( y - 2 ) = 3 x - - - - - - - - - - - ( 2 ) împărțind 1 & 2 ecuații prin rezolvare obținem x = 40 km

a ) 30 km, b ) 60 km, c ) 80 km, d ) 20 km, e ) 40 km

e

p este cu 50 % mai eficient decât q. p poate termina o lucrare în 25 de zile. dacă p și q lucrează împreună, câte zile va dura să termine aceeași lucrare?

"lucrarea efectuată de p într-o zi = 1 / 25 să presupunem că lucrarea efectuată de q într-o zi = q q × ( 150 / 100 ) = 1 / 25 q = 100 / ( 25 × 150 ) = 10 / ( 25 × 15 ) lucrarea efectuată de p și q într-o zi = 1 / 25 + 10 / ( 25 × 15 ) = 25 / ( 25 × 15 ) = 1 / 15 p și q împreună pot face lucrarea în 15 zile. răspunsul este c."

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

c

un borcan poate face o bucată de lucru în 4 ore. a și c împreună pot face asta în doar 2 ore, în timp ce b și c împreună au nevoie de 3 ore pentru a termina aceeași lucrare. b singur poate termina lucrarea în - - - ore.

explicație : munca depusă de a într-o oră = 1 / 4 munca depusă de b și c într-o oră = 1 / 3 munca depusă de a și c într-o oră = 1 / 2 munca depusă de a, b și c într-o oră = 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 munca depusă de b într-o oră = 7 / 12 – 1 / 2 = 1 / 12 = > b singur poate termina lucrarea în 12 ore răspuns : d

a ) 65, b ) 85, c ) 48, d ) 12, e ) 25

d

începând în orașul a, motociclistul bob merge cu bicicleta 12 mile spre vest, 6 mile spre nord, 4 mile spre est, apoi 12 mile spre nord, până în orașul b. cât de departe sunt unul de celălalt orașul a și orașul b? ( ignorați curbura pământului. )

"folosind pythagoras avem o parte i, adică distanța totală parcursă în direcția nord = 12 + 6 = 18 m cealaltă fiind baza adică distanța parcursă spre vest - distanța parcursă mănâncă = 12 - 6 = 6 m acum această a treia parte sau distanța dintre orașul a și orașul b = 18 ^ 2 + 6 ^ 2 = rădăcină pătrată 360 = 18.97 mile răspuns : a"

a ) 18.97 mile, b ) 20 mile, c ) 22 mile, d ) 23 mile, e ) 25 mile

a

media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima lucrare de control la o clasa dificila de engleza este 60.5. cand un elev a parasit clasa, media notelor ramase a crescut la 64.0. care este nota elevului care a parasit clasa?

"totalul notelor a 16 elevi este 16 * 60.50 = 968 totalul notelor a 15 elevi este 15 * 64 = 960 deci, nota persoanei care a plecat este 8 ( 968 - 960 ) raspunsul va fi ( a"

a ) a ) 8, b ) b ) 25, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70

a

prețul mediu al mașinii este 52000. care ar putea fi mediana celorlalte două. 35000, 44000, x, y, 57000.

mediana mașinii este 52000 prin urmare 52000 este numărul din mijloc. presupunând că y > = x, x va trebui să fie valoarea mediană i. e. 52000. prin urmare, valoarea rămasă ar trebui să fie între 52000 și 57000 inclusiv. singura alegere de răspuns care se potrivește este w = 56000. e

a ) 38000, b ) 47000, c ) 48000, d ) 51000, e ) 56000

e

o anumită țară a avut o cheltuială totală anuală de $ 9.6 x 10 ^ 11 anul trecut. dacă populația țării a fost de 240 de milioane anul trecut, care a fost cheltuiala pe cap de locuitor?

cheltuieli totale / populație = cheltuieli pe cap de locuitor prin urmare, ( 9,6 x 10 ^ 11 ) / 240 000 000 = ( 9,6 x 10 ^ 11 ) / ( 2,4 x 10 ^ 8 ) = 4 x 10 ^ ( 11 - 8 ) = 4 x 10 ^ 3 = 4000. răspunsul este e.

a ) $ 500, b ) $ 1,000, c ) $ 2,000, d ) $ 3,000, e ) $ 4,000

e

în fabricarea unui anumit produs, 6% din unitățile produse sunt defecte și 4% din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?

"procentul de defecte produse = 6% procentul de unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = 4% procentul de unități produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = ( 4 / 100 ) * ( 6 / 100 ) * 100 % = ( 24 / 10000 ) * 100 % = ( 24 / 100 ) % =. 24 % răspuns b"

a ) 0.125 %, b ) 0.24 %, c ) 0.8 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %

b

aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.10 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?

"răspuns : opțiunea c explicație : a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 â € “ 6 = 666 * 1.1 = 732.6 răspuns : c"

a ) 399, b ) 272, c ) 732.6, d ) 277, e ) 311

c

distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 8 a. m. și călătorește spre b la 100 km / hr. altul pleacă din b la 9 a. m. și călătorește spre a la 150 km / hr. la ce oră se întâlnesc?

"presupunem că se întâlnesc x ore după 8 a. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 ore se întâlnesc la 8 + 5 = 1 p. m. răspunsul este e"

a ) 11 a. m., b ) 12 p. m., c ) 3 p. m., d ) 2 p. m., e ) 1 p. m.

e

445, 221, 109, 53,...

"explicație : pentru a obține următorul număr, scade 3 din numărul anterior și împarte rezultatul la 2 445 ( 445 - 3 ) / 2 = 221 ( 221 - 3 ) / 2 = 109 ( 109 - 3 ) / 2 = 53 ( 53 - 3 ) / 2 = 25 răspuns : d"

a ) 8, b ) 7, c ) 42, d ) 25, e ) 63

d

mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 5 h. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"sol. distanța parcursă de mașina a = 65 ã — 8 = 520 km distanța parcursă de mașina b = 70 ã — 5 = 350 km raportul = 520 / 350 = 52 : 35 b"

a ) 11 : 6, b ) 52 : 35, c ) 13 : 7, d ) 15 : 6, e ) 13 : 6

b

găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 568219 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 5?

"la împărțirea lui 568219 la 5 obținem restul 4, deci 4 trebuie scăzut e"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

dacă prețul de cost al a 40 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 25 de articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?

"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 40 de articole = 40 * 1 = $ 40 prețul de vânzare al a 25 de articole = prețul de cost al a 40 de articole = $ 40. acum, știm prețul de vânzare al a 25 de articole. să găsim prețul de cost al a 25 de articole. prețul de cost al a 25 de articole = 25 * 1 = $ 25. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 25 de articole = prețul de vânzare al a 25 de articole - prețul de cost al a 25 de articole = 40 - 25 = $ 15. deoarece profitul este pozitiv, comerciantul a realizat un profit de $ 15. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = 15 / 25 * 100 = 60 % profit. d"

a ) 25 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 60 % profit, e ) 75 % profit

d

numerele 272738 și 232342, când sunt împărțite la n, un număr de două cifre, lasă un rest de 13 și 17 respectiv. găsește suma cifrelor lui n?

din informațiile date, ( 272738 - 13, 232342 - 17 ) sunt divizibile exact cu acel număr de două cifre. trebuie să găsim hcf al numerelor date 272725, 232325. hcf = 25. deci suma cifrelor = 7. răspuns : a

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 4, e ) 5

a

aria unui trapez isoscel cu laturi de lungime 5 și baze de lungime 11 și 17 este?

"trapez isoscel indică faptul că dacă desenăm perpendicular din două vârfuri ale părții mai mici, partea mai lungă cu partea 17 va fi împărțită în 3 părți = 11, 3 și 3 (făcând un pătrat și două triunghiuri drepte) pentru triunghiul drept, înălțimea va fi = (5 ^ 2 - 3 ^ 2) ^ 1 / 2 = 4 și aria trapezului = 1 / 2 (b1 + b2) h = 1 / 2 * 28 * 4 = 56 d este răspunsul"

a ) 48, b ) 52, c ) 54, d ) 56, e ) 46

d

Găsește aria unui paralelogram cu baza 36 cm și înălțimea 18 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 36 * 18 = 648 cm 2 răspuns : e"

a ) 287 cm 2, b ) 887 cm 2, c ) 384 cm 2, d ) 268 cm 2, e ) 648 cm 2

e