ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
două țevi a și b pot umple un rezervor în 4 și 5 ore respectiv. dacă sunt pornite alternativ pentru o oră fiecare, timpul necesar pentru a umple rezervorul este?	1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 20 / 9 = 2 2 / 9 9 / 20 * 2 = 9 / 10 - - - - 4 hours wr = 1 - 9 / 10 = 1 / 10 1 h - - - - 1 / 4? - - - - - 1 / 10 2 / 5 * 60 = 24 = 4 hrs 24 min answer : b	a ) 4 hrs 29 min, b ) 4 hrs 24 min, c ) 8 hrs 24 min, d ) 4 hrs 44 min, e ) 5 hrs 24 min	b
dacă a ( a - 6 ) = 27 și b ( b - 6 ) = 27, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = - 3 atunci b = 9 sau dacă a = 9 atunci b = - 3 dar în fiecare caz a + b = - 3 + 9 = 6 răspuns : opțiunea c"	a ) − 48, b ) − 2, c ) 6, d ) 46, e ) 48	c
când n este împărțit la 5, restul este 3. care este restul când ( n - 1 ) ^ 2 este împărțit la 5?	n = 5 x + 3, pentru un întreg x ( n - 1 ) ^ 2 = ( 5 x + 2 ) ^ 2 = 5 y + 4, pentru un întreg y când îl împărțim la 5, restul este 4. răspunsul este e.	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
câte 1 / 12 sunt în 37 1 / 2?	"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 12 ) = ( 75 / 2 x 12 / 1 ) = 450. răspuns : b"	a ) 350, b ) 450, c ) 500, d ) 650, e ) 700	b
un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 2.50 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 7.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?	"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 2.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este d."	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	d
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 3. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 39?	"n = 5 p + 1 = 6,11, 16,21, 26,31 n = 7 q + 3 = 3, 10,17, 24,31 = > n = 39 m + 31 pentru a obține acest lucru, trebuie să luăm lcm al co - factorilor lui p și q și primul număr comun în serie. așa că trebuie să adăugăm 8 în plus pentru a-l face 39 m + 39 răspuns - b"	a ) 3, b ) 8, c ) 12, d ) 32, e ) 35	b
o regiune dreptunghiulară are un gard de-a lungul a trei laturi și un perete de-a lungul celei de-a patra laturi. partea îngrădită opusă peretelui este de două ori lungimea fiecăreia dintre celelalte două laturi îngrădite. dacă suprafața regiunii dreptunghiulare este de 800 de metri pătrați, care este lungimea totală a gardului, în picioare?	"două laturi fiecare = x a treia = 2 x și lungimea peretelui este astfel 2 x prea x * 2 x = 2 x ^ 2 = 800 adică x ^ 2 = 400 adică x = 20 l = 40 w = 20 lungimea totală a gardului = 2 * 20 + 40 = 80 răspunsul meu este b"	a ) 40, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 200	b
dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 6 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 3 aruncări, dar nu la ultimele 3 aruncări?	"p ( hhhttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 64 răspunsul este d."	a ) 1 / 8, b ) 1 / 16, c ) 1 / 32, d ) 1 / 64, e ) 1 / 128	d
un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 50 % și apoi oferă o reducere de 20 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?	"să fie prețul 100. prețul devine 150 după o creștere de 50 %. acum o reducere de 20 % la 150. profit = 120 - 100 20 % răspuns a"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 19 %	a
un număr împărțit la un divizor lasă un rest de 27. când de două ori numărul original este împărțit la același divizor, restul este 11. care este valoarea divizorului?	"să presupunem că numărul este n, divizorul = d, voi face cele două ecuații - n = xd + 27 2 n = yd + 11 unde x și y sunt întregi rezolvându-le : d ( y - 2 x ) = 40 deoarece d este și întreg și 40 este un număr prim, d ar trebui să fie 40 pentru a satisface ecuația de mai sus. prin urmare răspunsul este'd '"	a ) 12, b ) 13, c ) 35, d ) 40, e ) 59	d
Care este triplul raportului 1 : 6?	"1 ^ 3 : 6 ^ 3 = 1 : 216 răspuns : e"	a ) 1 : 7, b ) 1 : 8, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 216	e
pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 14 secunde și q în 32 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?	explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 14 = 16 m / s = > viteza lui q = 224 / 32 = 7 m / s = > diferența de timp luat = 18 secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 16 m / s x 18 secunde = 288 de metri răspuns : b	a ) 232 m, b ) 288 m, c ) 324 m, d ) 231 m, e ) 236 m	b
într-un birou, în total sunt 2200 de angajați și 40 % din totalul angajaților sunt bărbați. 30 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?	"numărul de angajați de sex masculin = 2200 * 40 / 100 = 880 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 880 * ( 100 - 30 ) % = 880 * 75 / 100 = 616. răspuns : d"	a ) 661, b ) 600, c ) 620, d ) 616, e ) none of these	d
vârsta totală a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 50 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?	"vârsta copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20, x = 4. răspunsul corect ( a )"	a ) 4, b ) 5, c ) 9, d ) 8, e ) 10	a
dacă jake pierde 35 de kilograme, va cântări de trei ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 275 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?	j = greutatea actuală a lui jake, în kilograme s = greutatea actuală a surorii, în kilograme ni se spune că „ dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. punem acest lucru într-o ecuație : j – 35 = 3 s j = 3 s + 35 ( ecuația 1 ) în continuare, ni se spune că „ împreună cântăresc acum 275 de kilograme. ” putem pune și acest lucru într-o ecuație. j + s = 275 ( ecuația 2 ) pentru a rezolva această ecuație, putem înlocui 2 s + 8 din ecuația 1 pentru variabila j în ecuația 2 : 3 s + 35 = 275 - s 4 s = 240 s = 60 j + 60 = 275 j = 215 răspuns : e	a ) 131, b ) 135, c ) 139, d ) 147, e ) 188	e
o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 900 de litri la viteza de 40 de litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la viteza de 30 de litri pe minut. o țeavă de la baza rezervorului scurge rezervorul la viteza de 20 de litri pe minut. dacă țeava a este deschisă timp de un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă timp de un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă timp de un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?	"într-un ciclu, ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 de litri 900 = 50 * n = > n = 18 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 18 * 3 = 54 deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 54 de minute răspuns : c"	a ) 42 de minute, b ) 14 minute, c ) 54 de minute, d ) 40 de minute 20 de secunde, e ) niciuna dintre acestea	c
câte numere pare din intervalul 6 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3	trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 6, 8,10, 12,14...100 folosind formula ap, putem spune 100 = 10 + (n - 1) * 2 sau n = 48. pentru 6, 6, 12,18...96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + (n - 1) * 6 sau n = 16. prin urmare, doar divizibil cu 2, dar nu 3 = 48 - 16 = 32. prin urmare, răspunsul c	a ) 15, b ) 30, c ) 32, d ) 33, e ) 46	c
6 muncitori ar trebui să termine o treabă în 8 zile. după 3 zile au venit 4 muncitori să li se alăture. de câte zile z au nevoie pentru a termina aceeași treabă?	"lăsând rata unui muncitor să fie r = > ( 6 * r ) * 8 = 1 ( rata * timpul = munca ) = > r = 1 / 48 = > munca rămasă după 3 zile 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 după ce 4 persoane s-au alăturat în ( ( 6 + 4 ) * timpul ) / 48 = 30 / 48 timpul z = 3 zile pentru a termina sarcina imo a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
din diplomații care au participat la o conferință de vârf : 20 au vorbit latină, 32 nu au vorbit rusă și 20 % dintre diplomați nu au vorbit nici latină, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați au vorbit atât latină, cât și rusă, atunci câți diplomați au participat la conferință?	matricea 2 x 2 va fi cea mai ușoară modalitate de a calcula acest lucru. text în negru : afirmații date text în roșu : valori calculate astfel d = 120 este răspunsul corect	a ) 70, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 150	d
dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 3 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?	"să presupunem că un băiat este reprezentat de b și o fată de g. rezultatele posibile ale a doi copii de același sex și unul de sex opus pot fi: bbg sau gbb sau bgb sau ggb sau bgg sau gbg (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4 răspuns: (d)"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 3 / 5	d
un om cumpără 12 lts de lichid care conține 20 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 10 lts de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?	"20 % în 12 lts este 2.4. deci apa = 12 - 2.4 = 9.6 lts. 30 % din 10 lts = 3. deci apa în al 2-lea amestec = 10 - 3 = 7 lts. acum cantitatea totală = 12 + 10 = 22 lts. cantitatea totală de apă în ea va fi 9.6 + 7 = 16.6 lts. % de apă = ( 100 * 16.6 ) / 22 = 75.45 răspuns : a"	a ) 75.45, b ) 76.45, c ) 77.45, d ) 74.45, e ) 73.45	a
a și b pot face o lucrare în 20 de zile, b și c pot face în 30 de zile; a, b și c împreună pot termina în 40 de zile. a și c împreună vor face în?	a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 40 a + b 1 zi de lucru = 1 / 20 b + c 1 zi de lucru = 1 / 30 a + c 1 zi de lucru = 2 * 1 / 40 - 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 30 a și c împreună vor face lucrarea în 30 de zile. răspunsul este b	a ) 25 de zile, b ) 30 de zile, c ) 20 de zile, d ) 15 de zile, e ) 10 de zile	b
cel mai mic pătrat perfect, care este divizibil cu fiecare dintre 21, 36 și 66 este :	"explicație : l. c. m. din 21, 36, 66 = 2772. acum, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 pentru a-l face un pătrat perfect, trebuie înmulțit cu 7 x 11. deci, numărul necesar = 22 x 32 x 72 x 112 = 213444 răspunsul este a"	a ) 213444, b ) 214344, c ) 214434, d ) 231444, e ) 233444	a
găsește cel mai mare număr care va împărți 54, 87 și 172 astfel încât să lase același rest în fiecare caz	explicație : numărul necesar = ( 87 - 54 ), ( 172 - 87 ), ( 172 - 54 ) = h. c. f din 33,85 și 118 este 1 răspuns : opțiunea d	a ) 13, b ) 3, c ) 15, d ) 1, e ) 2	d
sally are o carte de credit de aur cu o anumită limită de cheltuieli și o carte de platină cu de două ori limita de cheltuieli a cardului de aur. în prezent, ea are un sold pe cardul ei de aur care este 1 / 3 din limita de cheltuieli pe acel card, și ea are un sold pe cardul ei de platină care este 1 / 9 din limita de cheltuieli pe acel card. dacă sally transferă întregul sold pe cardul ei de aur pe cardul ei de platină, ce parte din limita ei pe cardul de platină va rămâne neutilizată?	"să presupunem că limita de cheltuieli a cardului de platină = x limita de cheltuieli a cardului de aur va fi = x / 2 soldul pe cardul de aur este = x / 2 * 1 / 3 = x / 6 limita neutilizată a cardului de platină este = x - 1 / 9 x = 8 / 9 x așa că dacă soldul cardului de aur este transferat atunci restul neutilizat va fi 8 / 9 x - x / 6 = 13 / 18 x așa că răspunsul este d"	a ) 11 / 30, b ) 29 / 60, c ) 17 / 30, d ) 13 / 18, e ) 11 / 15	d
numărul care depășește 12 % din el cu 52.8 este :	"explicație : să fie numărul x. atunci, x – 12 % din x = 52.8 x – ( 12 / 100 ) x = 52.8 x ( 1 – 12 / 100 ) = 52.8 ( 88 / 100 ) x = 52.8 x = ( 100 x 52.8 ) / 88 = 60 răspuns : a"	a ) 60, b ) 77, c ) 269, d ) 26, e ) 91	a
soluție pentru 2.01 +. 3 +. 34	"2.01 +. 3 +. 34 = 0 0 = 0 - 2.01 - 0.3 - 0.34 0 = - 2.65 răspuns : b"	a ) 2.91, b ) 2.65, c ) 2.938, d ) 2.986, e ) 2.999	b
două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 15 minute respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 6 minute primul este oprit. câte minute mai sunt necesare pentru ca rezervorul să se umple după ce prima țeavă este oprită?	"lăsați x să fie timpul total necesar pentru ca rezervorul să se umple. 6 / 12 + x / 15 = 1 x / 15 = 1 / 2 x = 7.5 după ce prima țeavă este oprită, durează 1.5 minute în plus pentru a umple rezervorul. răspunsul este b."	a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3	b
în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin punctul ( 1, 1 ) și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 3, 7 ) și q = ( 9, 11 )?	"mai întâi, obțineți coordonata medie între ( 3,7 ) și ( 9,11 )... x = 3 + ( 9 - 3 ) / 2 = 6 y = 7 + ( 11 - 7 ) / 2 = 9 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 9,6 ) și ( 1,1 ). m = 6 - 1 / 9 - 1 = 5 / 8 = 0.625 răspuns : b"	a ) 0.5, b ) 0.625, c ) 0.75, d ) 0.875, e ) 1.0	b
o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 60 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a avut 12 galoane de benzină rămase în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 80 de mile la 60 mph?	"timpul total pentru a călători 80 de mile @ 60 mph = 80 / 60 = 4 / 3 oră = 80 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 60 mph. astfel, în 80 de minute va folosi = 2 galoane. astfel, rezervor plin = 2 + 12 = 14 galoane - - - > 2 / 14 = 14 % din combustibilul folosit. e este răspunsul corect."	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 14 %	e
raportul dintre făină și apă și zahăr într-o rețetă este 11 : 5 : 2. raportul într-o nouă rețetă solicită dublarea raportului dintre făină și apă din rețeta originală și înjumătățirea raportului dintre făină și zahăr. dacă noua rețetă solicită 7,5 căni de apă, cât zahăr este necesar?	raportul dintre făină și apă este 22 : 5. raportul dintre făină și zahăr este 5,5 : 2 = 22 : 8. noul raport dintre făină și apă și zahăr este 22 : 5 : 8 dacă avem nevoie de 7,5 căni de apă, atunci avem nevoie de 12 căni de zahăr. răspunsul este e.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	e
cu o viteză uniformă o mașină acoperă distanța în 8 ore. dacă viteza ar fi crescut cu 5 km / hr, aceeași distanță ar fi putut fi acoperită în 7 1 / 2 ore. care este distanța acoperită?	"lăsați distanța să fie x km. apoi, x / ( 7 1 / 2 ) - x / 8 = 5 2 x / 15 - x / 8 = 5 = > x = 600 km. răspuns : e"	a ) 187 km, b ) 480 km, c ) 278 km, d ) 297 km, e ) 600 km	e
un comerciant mărește prețul mărfurilor cu 60 % și apoi oferă o reducere la prețul marcat. profitul pe care comerciantul îl face după ce oferă reducerea este de 20 %. ce reducere % a oferit comerciantul?	"lăsați p să fie prețul original al mărfurilor și lăsați x să fie rata după marcare. ( 1.6 p ) * x = 1.2 p x = 1.2 / 1.6 = 0.75 care este o reducere de 25 %. răspunsul este b."	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %	b
un elev a obținut o medie de 65 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?	"date m + p + c = 65 * 3 = 195 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 195 = 125 răspuns : d"	a ) 86, b ) 165, c ) 76, d ) 125, e ) 26	d
găsește numărul de zerouri finale în produsul ( 1 ^ 1 ) * ( 5 ^ 5 ) * ( 10 ^ 10 ) * ( 15 ^ 15 ) * ( 20 ^ 20 ) * ( 25 ^ 25 ) … … …. * ( 50 ^ 50 ).	privind numerele, arată ca ( 1 x 5 ) ^ 5 ( 2 x 5 ) ^ 10... ( 10 x 5 ) ^ 50 1. determină factorul limitativ. este 2 sau este 5? știm că toate numerele sunt multipli de 5, dar nu de 2. astfel, factorul limitativ în acest caz este 2. să scădem toți 5. apoi, numărăm factorii de 2 ai multiplilor par. 2 ^ 10 = 10 4 ^ 20 = 20 + 20 6 ^ 30 = 30 8 ^ 40 = 40 + 40 + 40 10 ^ 50 = 50 250 răspuns : c	a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 245, e ) 225	c
Câte numere de la 2 la 8 sunt divizibile exact cu 2?	"2 / 2 = 1 și 8 / 2 = 4 4 - 1 = 3 3 + 1 = 4 numere. răspuns : b"	a ) a ) 2, b ) b ) 4, c ) c ) 5, d ) d ) 7, e ) e ) 8	b
lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 80 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 80 = 375 de metri x = 295 de metri răspunsul este e."	a ) 215, b ) 235, c ) 255, d ) 275, e ) 295	e
găsește cel mai mic număr care trebuie împărțit cu 3872 pentru a-l face un pătrat perfect.	"3872 = 11 * 11 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 cel mai mic număr necesar = 2 2 este cel mai mic număr care trebuie împărțit cu 3872 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : c"	a ) 8, b ) 6, c ) 2, d ) 4, e ) 1	c
x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 59.80, atunci care este suma tuturor resturilor posibile de două cifre ale x / y?	"restul = 0.80 = - - > 80 / 100 - - > poate fi scris ca ( 80 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 20 / 25, deci resturile pot fi 20, 40, 60, 80 avem nevoie de suma resturilor de două cifre - - > 20 + 40 + 60 + 80 = 200 răspuns : d"	a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 200, e ) 1024	d
a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 2 cd, de = 4, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?	"a - - - - - b - - - - c - - - - - - - - d - - - - e date : de = 4 - ( i ) ab = 5 - ( ii ) ac = 11 - ( iii ) bc = 2 cd - ( iv ) din ( ii ) și ( iii ), bc = 6 din ( iv ), cd = 3 lungimea lui ae = ac + cd + de = 11 + 3 + 4 = 18 opțiunea corectă : d"	a ) 21, b ) 26, c ) 30, d ) 18, e ) 16	d
într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este soare, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție t din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?	dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă că s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... deci distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este t = 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: e	a ) 1 / 4, b ) 4 / 5, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7	e
un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 35 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 40 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?	"d = 35 * 5 = 175 rs = 40 – 35 = 5 t = 175 / 5 = 35 d = 40 * 35 = 1400 km răspuns : e"	a ) 229, b ) 288, c ) 600, d ) 888, e ) 1400	e
rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 2000. atunci salariul său lunar este	sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 2000 â ‡ ” 20 / 100 x = 2000 â ‡ ” x = 2000 ã — 5 = 10000. răspuns a	a ) rs. 10000, b ) rs. 6000, c ) rs. 8000, d ) rs. 4000, e ) rs. 2000	a
un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 7,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?	"suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,075 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 75 f - - > s = 9 f - - > f / s = 1 / 9 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 9) = 1 / 10 = 0,1. răspuns: b."	a ) 16.5 %, b ) 10 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %	b
excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 42 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?	"t = 3 / 45 * 60 = 4 răspuns : b"	a ) 16, b ) 4, c ) 15, d ) 18, e ) 12	b
. 008 /? =. 01	"let. 008 / x =. 01 ; then x =. 008 /. 01 =. 8 / 1 =. 8 answer is a"	a ). 8, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them	a
Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 17000 rămași cu el. Găsește salariul..	"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * total amount = balance amount [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * total salary = $ 17000, = [ 1 - 9 / 10 ] * total salary = $ 17000, total salary = $ 17000 * 10 = $ 180000, correct answer ( e )"	a ) $ 10700, b ) $ 17000, c ) $ 180000, d ) $ 1700, e ) $ 170000	e
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 8 până la 11, inclusiv?	"numărul întreg ar trebui să fie divizibil cu : 8, 9, 10 și 11. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 8 * 9 * 10 * 11 = 7920 răspuns : e"	a ) 999, b ) 7811, c ) 6555, d ) 9200, e ) 7920	e
sectorul unui cerc are raza de 20 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 20 ) + 2 ( 20 ) = 47.1 + 40 = 87.1 cm răspuns : b"	a ) 91.5, b ) 87.1, c ) 91.7, d ) 91.3, e ) 91.1	b
tara a cumpărat 19 cutii de înghețată și 4 cutii de iaurt. fiecare cutie de înghețată costă $ 7 și fiecare cutie de iaurt costă $ 1. cu cât mai mult a cheltuit tara pe înghețată decât pe iaurt?	pasul 1 : găsește costul înghețatei. 19 × $ 7 = $ 133 pasul 2 : găsește costul iaurtului. 4 × $ 1 = $ 4 pasul 3 : găsește cu cât mai mult a costat înghețata decât iaurtul. $ 133 – $ 4 = $ 129 tara a cheltuit $ 129 mai mult pe înghețată. răspunsul este e.	a ) $ 144, b ) $ 130, c ) $ 80, d ) $ 110, e ) $ 129	e
dacă 9 băieți se întâlnesc la o reuniune și fiecare băiat dă mâna exact o dată cu fiecare dintre ceilalți, atunci care este numărul total de strângeri de mână	"n ( n - 1 ) / 2 = 9 * 8 / 2 = 36 răspuns : c"	a ) 41, b ) 42, c ) 36, d ) 44, e ) 45	c
mașina a rulează cu viteza de 50 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"mașina a călătorește 50 × 8 = 400 km mașina b călătorește 65 × 4 = 260 km raportul este 400 : 260 = 40 : 26 = 20 : 13 răspunsul este c."	a ) 3 : 7, b ) 4 : 9, c ) 20 : 13, d ) 5 : 7, e ) 6 : 11	c
un comerciant stochează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 48 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 8 inci cu 6 inci cu 5 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?	"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 48 * 60 dimensiuni ale săpunului = 5 * 6 * 8 obținem = 5 x 6 x 10 = 300 deci întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri, trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura configurație în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( e )"	a ) 210, b ) 252, c ) 280, d ) 320, e ) 300	e
care este cel mai mare număr cu 5 cifre care împărțit la 6, 7, 8, 9 și 10 lasă restul 4, 5, 6, 7 și 9 respectiv?	când împărțiți un număr întreg pozitiv la 10, restul va fi doar cifra unităților. știm că restul este 9 când împărțim la 10, așa că c este singurul răspuns posibil.	a ) 56780, b ) 78910, c ) 97479, d ) 97918, e ) 97920	c
o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 dintre ele au fost vândute cu 5 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 50 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?	"dacă 50 de cărți constituie 1 / 3 rd din total, atunci 2 / 3 rd din total = 100 de cărți suma primită pentru cărțile vândute = 100 * 5 = $ 500 răspuns: c"	a ) $ 550, b ) $ 600, c ) $ 500, d ) $ 400, e ) $ 450	c
un vâslaş poate vâsli 6 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 2 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?	"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 4 + x / 8 = 1 x = 32 / 12 = 2.67 km răspunsul este c."	a ) 2.21, b ) 2.45, c ) 2.67, d ) 2.83, e ) 2.95	c
5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 75. care este salariul bărbaților?	"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 75 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 75 rs. 15 m - - - - - - 75 rs. = > 1 m = 5 rs. răspuns : d"	a ) 6 rs, b ) 7 rs, c ) 8 rs, d ) 5 rs, e ) 1 rs	d
raza unui vas cilindric este de 7 cm și înălțimea este de 6 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?	"r = 7 h = 6 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 13 ) = 572 răspuns : e"	a ) 281, b ) 771, c ) 440, d ) 767, e ) 572	e
valoarea lui ( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) este aproape de	"( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) = 24.343 / 11.845 = 2.06 răspuns : d"	a ) 2, b ) 1.15, c ) 2.01, d ) 2.06, e ) 2.35	d
factura lunară de telefon a lui elvin este suma taxei pentru apelurile pe care le-a efectuat în timpul lunii și o taxă lunară fixă pentru serviciul de internet. factura totală de telefon a lui elvin pentru ianuarie a fost de 40 $, iar factura totală de telefon a lui elvin pentru februarie a fost de 76 $. dacă taxa pentru apelurile pe care le-a efectuat în februarie a fost de două ori taxa pentru apelurile pe care le-a efectuat în ianuarie, care este taxa lunară fixă a lui elvin pentru serviciul de internet?	factura = taxa fixă + taxa pentru apelurile efectuate în ianuarie, factura = taxa fixă (să zicem, y) + taxa pentru apelurile efectuate în ianuarie (să zicem, x) = 40 $ în februarie, factura = taxa fixă (să zicem, y) + taxa pentru apelurile efectuate în februarie (apoi, 2 x) = 76 $ i. e. x + y = 40 și 2 x + y = 76 luați diferența dintre cele două ecuații i. e. (2 x + y) - (x + y) = 76 - 40 i. e. x = 36 i. e. taxa lunară fixă, y = 4 răspuns: opțiunea d	a ) $ 5, b ) $ 10, c ) $ 14, d ) $ 4, e ) $ 28	d
cât timp îi ia lui puja să parcurgă o distanță de 500 m, dacă aleargă cu o viteză de 30 km / h?	indiciu : timpul = distanța / viteza vedem că distanța este dată în metri în timp ce viteza este dată în km / h și răspunsul este cerut în secunde. așa că, convertiți km / h în m / s înmulțind 5 / 18 m / s cu valoarea dată a vitezei. 30 km / h = 30 x 5 / 18 = 75 / 9 m / sec i. e. puneți aceste valori în formulă : timpul = 500 x 9 / 75 = 60 sec răspunsul este a	a ) 60 sec, b ) 82 sec, c ) 95 sec, d ) 100 sec, e ) 120 sec	a
l. c. m. a două numere este 40. numerele sunt în raportul 4 : 5. găsește suma lor?	"lăsând numerele să fie 4 x și 5 x l. c. m. = 20 x 20 x = 40 x = 2 numerele sunt = 8 și 10 suma necesară = 8 + 10 = 18 răspunsul este a"	a ) 18, b ) 40, c ) 48, d ) 32, e ) 56	a
suma vârstelor a 4 membri ai unei familii acum 5 ani a fost 94. astăzi, când fiica a fost căsătorită și înlocuită de o noră, suma vârstelor lor este 100. presupunând că nu a existat nicio altă schimbare în structura familiei și toți membrii sunt în viață, care este diferența în vârstele fiicei și nurorii?	soluție : suma vârstelor a 4 membri acum 5 ani = 94 = > suma vârstelor prezente a 4 membri = 94 + 4 * 5 = 114 diferența în suma vârstelor = diferența în vârstele fiicei și nurorii diferența în suma vârstelor = 114 - 100 = 14 = > diferența în vârstele fiicei și nurorii = 14 răspuns d	a ) 22, b ) 11, c ) 25, d ) 14, e ) 16	d
35 de bibliorafturi pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. Câte bibliorafturi vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?	"bibliorafturi cărți zile 35 1400 21 x 1600 20 x / 35 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 42 răspuns : c"	a ) 87, b ) 18, c ) 42, d ) 16, e ) 10	c
pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o cincime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o șesime din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?	"să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 5 = 1 / 6 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 5 = 1 / 6 ( 11 + n ) 11 + 2 n / 10 = 11 + n / 6 = > 66 + 12 n = 110 + 10 n = > 2 n = 44 n = 22 răspuns : b"	a ) 8 / 5, b ) 22, c ) 3, d ) 11 / 3, e ) 4	b
care este probabilitatea de a obține exact 4 capete într-o singură aruncare a cinci monede corecte?	"un caz posibil este hhhht. p ( hhhht ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 există 5 c 4 = 5 cazuri posibile. p ( 4 capete ) = 5 * 1 / 32 = 5 / 32 răspunsul este d."	a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 3 / 16, d ) 5 / 32, e ) 7 / 32	d
40 ×? + ( 12 + 8 ) × 3 / 5 = 1212	"explicație : = > 40 ×? + ( 12 + 8 ) × 3 / 5 = 1212 = > 40 ×? = 1212 - ( 12 + 8 ) × 3 / 5 = > 40 ×? = 1212 - 20 × 3 / 5 = > 40 ×? = 1212 - 20 × 3 / 5 = 1200 = >? = 1200 / 40 = 30 răspuns : opțiune e"	a ) a ) 7, b ) b ) 5, c ) c ) 4, d ) d ) 18, e ) e ) 30	e
în câte moduri 4 băieți și 5 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât să fie alternative.	"soluție : să fie aranjamentul, g b g b g b g b g 4 băieți pot fi așezați în 4! moduri. fata poate fi așezată în 3! moduri. numărul necesar de moduri, = 4! * 5! = 2880. răspuns : opțiune e"	a ) 144, b ) 288, c ) 12, d ) 256, e ) 2880	e
într-o fabrică, sunt necesare 48 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 8 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?	"alegerile dau răspunsul.. 48 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație dublăm mașinile de la 48 la 72, dar munca nu se dublează (doar 1 1 / 2 ori), = 4 * 48 / 72 * 12 / 8 = 4 răspuns a"	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	a
f ( x ) este o funcție astfel încât f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = x pentru toate numerele reale x. găsește valoarea lui f ( 2 )	"f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = f ( 2 ) + 3 f ( 6 ) = 2 : x = 2 mai sus f ( 6 ) + 3 f ( 2 ) = 6 : x = 6 mai sus f ( 6 ) = 6 - 3 f ( 2 ) : rezolvă ecuația c pentru f ( 6 ) f ( 2 ) + 3 ( 6 - 3 f ( 2 ) ) = 2 : substituie f ( 2 ) = 2 : rezolvă ecuația de mai sus răspuns corect c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
două cuburi ale căror volume sunt în raportul 64 : 1331. raportul suprafețelor lor este :	"raportul suprafețelor lor este 64 : 1331 4 : 11 răspunsul este d."	a ) 1.5 : 5, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 4 : 11, e ) 4 : 5	d
la librăria lui joel, inventarul curent este 30 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 30 % sunt noi, în timp ce 40 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate noile lansări sunt noile lansări de ficțiune istorică?	"să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 30 % din total = 30 alte cărți = 70 ficțiune istorică nouă = 30 % din 30 = 9 alte cărți noi = 40 % din 70 = 28 total cărți noi = 37 fracție = 9 / 37 ans : b"	a ) 4 / 25, b ) 9 / 37, c ) 2 / 5, d ) 8 / 15, e ) 2 / 3	b
un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul b răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de la test și primește un punctaj de 73, câte întrebări a răspuns elevul b corect?	"un punctaj de 73 sugerează că este un număr impar, chiar dacă scazi un număr par ( de două ori răspunsurile incorecte ) din punctajul răspunsurilor corecte. astfel, punctajul răspunsurilor corecte trebuie să fie și el un număr impar ( impar - par = impar ). deoarece punctajul total este 73, numărul de răspunsuri corecte trebuie să fie mai mare de 73 deoarece elevul a răspuns la toate întrebările. numai 91 satisface ambele condiții. răspuns ( e )"	a ) 55, b ) 60, c ) 73, d ) 82, e ) 91	e
o cutie cu lungimea de 30 de inci, lățimea de 48 de inci și adâncimea de 12 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot realiza acest obiectiv?	"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 6 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 30, 48 și 12. astfel, latura cubului trebuie să fie 6, iar numărul total de cuburi = 30 / 6 * 48 / 6 * 12 / 6 = 80 ans b."	a ) 78, b ) 80, c ) 85, d ) 88, e ) 90	b
pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 20 % dintre șoferi care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?	"să zicem că sunt 100 de șoferi. { # de șoferi care depășesc viteza și primesc amenzi } + { # de șoferi care depășesc viteza și nu primesc amenzi } = { # total de șoferi care depășesc viteza } ; dat : { # de șoferi care depășesc viteza și primesc amenzi } = 10 ; de asemenea, dacă { # total de șoferi care depășesc viteza } = x, atunci 0.2 x = { # de șoferi care depășesc viteza și nu primesc amenzi } ; 10 + 0.2 x = x - - > x = 12.5 răspuns : b."	a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 30 %	b
un om poate vâsli în aval cu viteza de 24 kmph și în amonte cu 7 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?	"viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( în aval + în amonte ) = 1 / 2 ( 24 + 7 ) = 15.5 kmph viteza curentului = 1 / 2 ( în aval - în amonte ) = 1 / 2 ( 24 - 7 ) = 1 / 2 ( 17 ) = 8.5 kmph răspunsul este a."	a ) 8.5, b ) 8.0, c ) 9.5, d ) 9.0, e ) 8.25	a
greutatea medie a 5 persoane crește cu 1.5 kg. dacă o persoană care cântărește 65 kg este înlocuită cu o persoană nouă, care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală crește = 5 × 1.5 = 7.5 kg deci greutatea persoanei noi = 65 + 7.5 = 72.5 kg răspuns c"	a ) 76 kg, b ) 77 kg, c ) 72.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	c
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 4 ore și 16 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 16 : √ 4 = 4 : 2 răspuns : b"	a ) 4 : 5, b ) 4 : 2, c ) 4 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1	b
pe 1 iulie anul trecut, numărul total de angajați la compania e a scăzut cu 10 la sută. fără nicio modificare a salariilor angajaților rămași, salariul mediu ( media aritmetică ) al angajatului a fost cu 10 la sută mai mare după scăderea numărului de angajați decât înainte de scădere. totalul salariilor combinate ale tuturor angajaților de la compania e după 1 iulie anul trecut a fost ce procent e din cel de dinainte de 1 iulie anul trecut?	"numărul total de angajați = n salariul mediu = x salariul total pentru toți angajații = xn după numărul total de angajați = n - 0.1 n = 0.9 n salariul mediu = x + 10 % din x = 1.1 x salariul total pentru toți angajații = 0.9 n ( 1.1 x ) salariul total după ca % din salariul total înainte e = [ 0.9 n ( 1.1 x ) ] / xn = 0.99 sau 99 % = b"	a ) 90 %, b ) 99 %, c ) 100 %, d ) 101 %, e ) 110 %	b
diferența dintre valorile locului 6 și 5 în numărul 826533 este	sol. = ( valoarea locului 6 ) – ( valoarea locului 5 ) = ( 6000 - 500 ) = 5500 răspuns a	a ) 5500, b ) 4500, c ) 2500, d ) 6970, e ) none	a
a lucrează de două ori mai repede decât b. dacă b poate termina o lucrare în 12 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în :	"explicație : raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1. deci, raportul timpilor luați = 1 : 2. munca de 1 zi a lui b = 1 / 12 munca de 1 zi a lui a = 1 / 6 ; ( de 2 ori munca lui b ) munca de 1 zi a lui ( a + b ) = ( 1 / 6 + 1 / 12 ) = 3 / 12 = 1 / 4 astfel, a și b împreună pot termina lucrarea în 4 zile. răspunsul este a"	a ) 4 zile, b ) 6 zile, c ) 8 zile, d ) 18 zile, e ) 28 zile	a
o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 13. care este progresul echipei?	"pentru pierdere, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 13 = 8 yarzi e"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	e
găsește ultima cifră a lui 322 ^ 369	pentru a calcula cifra unităților acestor tipuri de întrebări ( exponent ) deoarece puterea lui 2 se repetă după 4, deci vom împărți exponentul la 4 e. g, 2 ^ 1 = 2 și 2 ^ ( 4 + 1 ) = 32, ambele au aceeași cifră a unităților 369 / 4 dă restul ca 1 deci putem scrie 322 ^ 369 = 2 ^ 1 = 2 deci, cifra unităților va fi 2 răspuns : b	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
găsește valoarea lui x din logx 100 = 2	"soluție : logb 1000 = 3 putem scrie ca, b 3 = 1000 b 3 = 103 deci din ecuația de mai sus b = 10 răspunsul este a"	a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	a
x începe o afacere cu rs. 52000. y se alătură în afacere după 6 luni cu rs. 26000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?	"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 52000 * 12 : 26000 * 6 = 52 * 12 : 26 * 6 = 24 : 6 = 4 : 1. răspuns : opțiunea d"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 3, d ) 4 : 1, e ) niciuna dintre acestea	d
dacă x este egal cu suma numerelor pare de la 40 la 60 inclusiv, și y este numărul numerelor pare de la 40 la 60 inclusiv, care este valoarea lui x + y?	acesta este un exemplu perfect de ce nu ar trebui să folosiți formule fără să le înțelegeți corect. dacă le înțelegeți, nu veți face o greșeală și veți economisi timp. formula citată de autorul original: n ( n + 1 ) este absolut în regulă. dar trebuie să înțelegeți că n este numărul de termeni pari începând cu primul termen par. (discut de ce este așa aici: suma numerelor pare de la 40 la 60 folosind această formulă va fi: 30 * 31 - 19 * 20 = 10 ( 3 * 31 - 19 * 2 ) = 550 deoarece numărul de termeni este 11, suma necesară este 561 dar, nu aș folosi această formulă pentru această întrebare și aș face-o așa cum au făcut mulți dintre voi: media = 50 (este numărul din mijloc), numărul de termeni = 11 (fără formulă din nou. orice 10 numere consecutive au 5 numere pare și 5 numere impare. de la 41 la 60 vor avea 10 numere pare și 40 este al 11-lea) suma = 50 * 11 + 11 = 561 răspunsul este d	a ) 550, b ) 551, c ) 560, d ) 561, e ) 572	d
o maimuță începe să urce un copac de 17 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.	"dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare (3 ft - 2 ft) = 1 ft / hr. în mod similar, în 14 ore va fi 14 ft. dar din moment ce înălțimea copacului este de 17 ft, așa că dacă maimuța sare în sus în următoarea oră, adică în ora 15, atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 15 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf răspunsul: a"	a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs	a
într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 79 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?	"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat dar în statul b, 79 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 79 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 79 x 100 = 7900 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 7900"	a ) 7000, b ) 7900, c ) 6000, d ) 5000, e ) 4000	b
raportul prețurilor portocalelor la lămâi este 2 : 3. raportul prețurilor grapefruit-urilor la lămâi este 3 : 5. care este raportul, după preț, al grapefruit-urilor la portocale?	să presupunem că prețul lămâilor este 30 ( deoarece este comun ) astfel, prețul portocalelor = 20 & prețul lămâilor este = 30 în plus prețul grapefruit-ului va fi 6 * 3 = 18 astfel prețul, al grapefruit-ului la portocale = 18 : 20 răspuns : a	a ) 18 : 20, b ) 10 : 9, c ) 2 : 5, d ) 5 : 2, e ) 3 : 2	a
20 de morcovi pe o balanță cântăresc 3.64 kg. când 4 morcovi sunt îndepărtați de pe balanță, greutatea medie a celor 16 morcovi este 180 grame. care este greutatea medie ( în grame ) a celor 4 morcovi care au fost îndepărtați?	"16 * 180 = 2880. ceilalți 4 morcovi cântăresc în total 760 grame. greutatea medie este 760 / 4 = 190 grame. răspunsul este d."	a ) 160, b ) 170, c ) 180, d ) 190, e ) 200	d
un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 3200. au finalizat munca în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?	"explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 3200 × ( 1 / 8 ) = 400 răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 380, b ) rs. 600, c ) rs. 420, d ) rs. 400, e ) rs. 480	d
un tren necesită 10 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 40 de secunde pentru a traversa un tren staționar care are 300 m lungime. găsiți viteza trenului.	"în 10 s trenul trece stâlpul și în 40 de secunde trenul trece un alt tren staționar în 30 de secunde trenul parcurge o distanță de 300 m viteză = 300 / 30 = 10 m / s = 10 * 18 / 5 = 36 kmph răspuns : a"	a ) 36 kmph, b ) 42 kmph, c ) 48 kmph, d ) 52 kmph, e ) 64 kmph	a
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 4 secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este	"explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 4 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 4 = 60 m / s viteza fiecărui tren = v = 60 / 2 = 30 m / s = 30 × 36 / 10 km / h = 108 km / h răspuns : opțiunea c"	a ) 42, b ) 36, c ) 108, d ) 120, e ) 124	c
câte numere multiple de 7 sunt între 700 și 1000, inclusiv?	"sunt exact 301 numere între 700 și 1000.. 701 până la 800 = 100 801 până la 1000 = 200... total 300 numere, numără și 700.. 301 / 7 = 43... răspuns opțiunea a."	a ) 43, b ) 42, c ) 22, d ) 21, e ) 20	a
o monedă neechilibrată este aruncată până când arată aceeași față în 2 aruncări consecutive. care este probabilitatea ca numărul de aruncări să nu fie mai mare de 4.	folosind 0 și 1 pentru cap și coadă respectiv și considerând sistemul binar, găsim că din 16 posibilități, 14 sunt opțiuni dorite. atunci probabilitatea = 14 / 16 = 7 / 8 răspuns: c	a ) 3 / 4, b ) 1 / 4, c ) 7 / 8, d ) 1 / 8, e ) 6 / 8	c
la o anumită pistă de bowling, costă $ 0.50 să închiriezi pantofi de bowling pentru o zi și $ 2 să joci 1 joc. dacă o persoană are $ 12.80 și trebuie să închirieze pantofi, care este cel mai mare număr de jocuri complete pe care persoana le poate juca într-o zi?	după închirierea pantofilor de bowling, persoana rămâne cu $ 12.80 - $ 0.5 = $ 12.30, ceea ce este suficient pentru 12.3 / 2 < 7 = ~ 6. răspuns : c.	a ) 7, b ) 8, c ) 6, d ) 10, e ) 11	c
dacă a * b * c = 130, b * c * d = 65, c * d * e = 750 și d * e * f = 250 atunci ( a * f ) / ( c * d ) =?	"explicație : a â ˆ — b â ˆ — c / b â ˆ — c â ˆ — d = 130 / 65 = > a / d = 2 d â ˆ — e â ˆ — f / c â ˆ — d â ˆ — e = 250 / 750 = > f / c = 1 / 3 a / d * f / c = 2 * 1 / 3 = 2 / 3 răspuns : b"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 3, e ) none of these	b
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 9 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp rezervorul se va umple?	"explicație: când avem o întrebare precum una umple rezervorul și cealaltă îl golește, atunci scădem ca, umplut în 1 oră = 1 / 4 golit în 1 oră = 1 / 9 net umplut în 1 oră = 1 / 4 - 1 / 9 = 5 / 36, astfel încât rezervorul se va umple în 36 / 5 ore, adică 7,2 ore, opțiunea c"	a ) 7 ore, b ) 7,1 ore, c ) 7,2 ore, d ) 7,3 ore, e ) niciuna dintre acestea	c
evaluați : 986 x 237 - 986 x 37	"986 x 237 - 986 x 37 = 986 x ( 237 - 37 ) = 986 x 200 = 197200. răspunsul este d."	a ) 197600, b ) 168000, c ) 278000, d ) 192700, e ) none of them	d
care este suma numerelor impare de la 25 la 55, inclusiv?	"media este 40. suma = media ( # de elemente ) sunt 16 numere impare intre 25 - 55 inclusiv. 16 * 40 = 640 e"	a ) 495, b ) 550, c ) 555, d ) 600, e ) 640	e

două țevi a și b pot umple un rezervor în 4 și 5 ore respectiv. dacă sunt pornite alternativ pentru o oră fiecare, timpul necesar pentru a umple rezervorul este?

1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 20 / 9 = 2 2 / 9 9 / 20 * 2 = 9 / 10 - - - - 4 hours wr = 1 - 9 / 10 = 1 / 10 1 h - - - - 1 / 4? - - - - - 1 / 10 2 / 5 * 60 = 24 = 4 hrs 24 min answer : b

a ) 4 hrs 29 min, b ) 4 hrs 24 min, c ) 8 hrs 24 min, d ) 4 hrs 44 min, e ) 5 hrs 24 min

b

dacă a ( a - 6 ) = 27 și b ( b - 6 ) = 27, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = - 3 atunci b = 9 sau dacă a = 9 atunci b = - 3 dar în fiecare caz a + b = - 3 + 9 = 6 răspuns : opțiunea c"

a ) − 48, b ) − 2, c ) 6, d ) 46, e ) 48

c

când n este împărțit la 5, restul este 3. care este restul când ( n - 1 ) ^ 2 este împărțit la 5?

n = 5 x + 3, pentru un întreg x ( n - 1 ) ^ 2 = ( 5 x + 2 ) ^ 2 = 5 y + 4, pentru un întreg y când îl împărțim la 5, restul este 4. răspunsul este e.

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

câte 1 / 12 sunt în 37 1 / 2?

"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 12 ) = ( 75 / 2 x 12 / 1 ) = 450. răspuns : b"

a ) 350, b ) 450, c ) 500, d ) 650, e ) 700

b

un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 2.50 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 7.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?

"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 2.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este d."

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

d

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 3. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 39?

"n = 5 p + 1 = 6,11, 16,21, 26,31 n = 7 q + 3 = 3, 10,17, 24,31 = > n = 39 m + 31 pentru a obține acest lucru, trebuie să luăm lcm al co - factorilor lui p și q și primul număr comun în serie. așa că trebuie să adăugăm 8 în plus pentru a-l face 39 m + 39 răspuns - b"

a ) 3, b ) 8, c ) 12, d ) 32, e ) 35

b

o regiune dreptunghiulară are un gard de-a lungul a trei laturi și un perete de-a lungul celei de-a patra laturi. partea îngrădită opusă peretelui este de două ori lungimea fiecăreia dintre celelalte două laturi îngrădite. dacă suprafața regiunii dreptunghiulare este de 800 de metri pătrați, care este lungimea totală a gardului, în picioare?

"două laturi fiecare = x a treia = 2 x și lungimea peretelui este astfel 2 x prea x * 2 x = 2 x ^ 2 = 800 adică x ^ 2 = 400 adică x = 20 l = 40 w = 20 lungimea totală a gardului = 2 * 20 + 40 = 80 răspunsul meu este b"

a ) 40, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 200

b

dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 6 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 3 aruncări, dar nu la ultimele 3 aruncări?

"p ( hhhttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 64 răspunsul este d."

a ) 1 / 8, b ) 1 / 16, c ) 1 / 32, d ) 1 / 64, e ) 1 / 128

d

un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 50 % și apoi oferă o reducere de 20 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?

"să fie prețul 100. prețul devine 150 după o creștere de 50 %. acum o reducere de 20 % la 150. profit = 120 - 100 20 % răspuns a"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 19 %

a

un număr împărțit la un divizor lasă un rest de 27. când de două ori numărul original este împărțit la același divizor, restul este 11. care este valoarea divizorului?

"să presupunem că numărul este n, divizorul = d, voi face cele două ecuații - n = xd + 27 2 n = yd + 11 unde x și y sunt întregi rezolvându-le : d ( y - 2 x ) = 40 deoarece d este și întreg și 40 este un număr prim, d ar trebui să fie 40 pentru a satisface ecuația de mai sus. prin urmare răspunsul este'd '"

a ) 12, b ) 13, c ) 35, d ) 40, e ) 59

d

Care este triplul raportului 1 : 6?

"1 ^ 3 : 6 ^ 3 = 1 : 216 răspuns : e"

a ) 1 : 7, b ) 1 : 8, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 216

e

pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 14 secunde și q în 32 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?

explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 14 = 16 m / s = > viteza lui q = 224 / 32 = 7 m / s = > diferența de timp luat = 18 secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 16 m / s x 18 secunde = 288 de metri răspuns : b

a ) 232 m, b ) 288 m, c ) 324 m, d ) 231 m, e ) 236 m

b

într-un birou, în total sunt 2200 de angajați și 40 % din totalul angajaților sunt bărbați. 30 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?

"numărul de angajați de sex masculin = 2200 * 40 / 100 = 880 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 880 * ( 100 - 30 ) % = 880 * 75 / 100 = 616. răspuns : d"

a ) 661, b ) 600, c ) 620, d ) 616, e ) none of these

d

vârsta totală a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 50 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?

"vârsta copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20, x = 4. răspunsul corect ( a )"

a ) 4, b ) 5, c ) 9, d ) 8, e ) 10

a

dacă jake pierde 35 de kilograme, va cântări de trei ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 275 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?

j = greutatea actuală a lui jake, în kilograme s = greutatea actuală a surorii, în kilograme ni se spune că „ dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. punem acest lucru într-o ecuație : j – 35 = 3 s j = 3 s + 35 ( ecuația 1 ) în continuare, ni se spune că „ împreună cântăresc acum 275 de kilograme. ” putem pune și acest lucru într-o ecuație. j + s = 275 ( ecuația 2 ) pentru a rezolva această ecuație, putem înlocui 2 s + 8 din ecuația 1 pentru variabila j în ecuația 2 : 3 s + 35 = 275 - s 4 s = 240 s = 60 j + 60 = 275 j = 215 răspuns : e

a ) 131, b ) 135, c ) 139, d ) 147, e ) 188

e

o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 900 de litri la viteza de 40 de litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la viteza de 30 de litri pe minut. o țeavă de la baza rezervorului scurge rezervorul la viteza de 20 de litri pe minut. dacă țeava a este deschisă timp de un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă timp de un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă timp de un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?

"într-un ciclu, ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 de litri 900 = 50 * n = > n = 18 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 18 * 3 = 54 deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 54 de minute răspuns : c"

a ) 42 de minute, b ) 14 minute, c ) 54 de minute, d ) 40 de minute 20 de secunde, e ) niciuna dintre acestea

c

câte numere pare din intervalul 6 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3

trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 6, 8,10, 12,14...100 folosind formula ap, putem spune 100 = 10 + (n - 1) * 2 sau n = 48. pentru 6, 6, 12,18...96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + (n - 1) * 6 sau n = 16. prin urmare, doar divizibil cu 2, dar nu 3 = 48 - 16 = 32. prin urmare, răspunsul c

a ) 15, b ) 30, c ) 32, d ) 33, e ) 46

c

6 muncitori ar trebui să termine o treabă în 8 zile. după 3 zile au venit 4 muncitori să li se alăture. de câte zile z au nevoie pentru a termina aceeași treabă?

"lăsând rata unui muncitor să fie r = > ( 6 * r ) * 8 = 1 ( rata * timpul = munca ) = > r = 1 / 48 = > munca rămasă după 3 zile 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 după ce 4 persoane s-au alăturat în ( ( 6 + 4 ) * timpul ) / 48 = 30 / 48 timpul z = 3 zile pentru a termina sarcina imo a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

din diplomații care au participat la o conferință de vârf : 20 au vorbit latină, 32 nu au vorbit rusă și 20 % dintre diplomați nu au vorbit nici latină, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați au vorbit atât latină, cât și rusă, atunci câți diplomați au participat la conferință?

matricea 2 x 2 va fi cea mai ușoară modalitate de a calcula acest lucru. text în negru : afirmații date text în roșu : valori calculate astfel d = 120 este răspunsul corect

a ) 70, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 150

d

dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 3 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?

"să presupunem că un băiat este reprezentat de b și o fată de g. rezultatele posibile ale a doi copii de același sex și unul de sex opus pot fi: bbg sau gbb sau bgb sau ggb sau bgg sau gbg (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 1/2) 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4 răspuns: (d)"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 3 / 5

d

un om cumpără 12 lts de lichid care conține 20 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 10 lts de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?

"20 % în 12 lts este 2.4. deci apa = 12 - 2.4 = 9.6 lts. 30 % din 10 lts = 3. deci apa în al 2-lea amestec = 10 - 3 = 7 lts. acum cantitatea totală = 12 + 10 = 22 lts. cantitatea totală de apă în ea va fi 9.6 + 7 = 16.6 lts. % de apă = ( 100 * 16.6 ) / 22 = 75.45 răspuns : a"

a ) 75.45, b ) 76.45, c ) 77.45, d ) 74.45, e ) 73.45

a

a și b pot face o lucrare în 20 de zile, b și c pot face în 30 de zile; a, b și c împreună pot termina în 40 de zile. a și c împreună vor face în?

a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 40 a + b 1 zi de lucru = 1 / 20 b + c 1 zi de lucru = 1 / 30 a + c 1 zi de lucru = 2 * 1 / 40 - 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 30 a și c împreună vor face lucrarea în 30 de zile. răspunsul este b

a ) 25 de zile, b ) 30 de zile, c ) 20 de zile, d ) 15 de zile, e ) 10 de zile

b

cel mai mic pătrat perfect, care este divizibil cu fiecare dintre 21, 36 și 66 este :

"explicație : l. c. m. din 21, 36, 66 = 2772. acum, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 pentru a-l face un pătrat perfect, trebuie înmulțit cu 7 x 11. deci, numărul necesar = 22 x 32 x 72 x 112 = 213444 răspunsul este a"

a ) 213444, b ) 214344, c ) 214434, d ) 231444, e ) 233444

a

găsește cel mai mare număr care va împărți 54, 87 și 172 astfel încât să lase același rest în fiecare caz

explicație : numărul necesar = ( 87 - 54 ), ( 172 - 87 ), ( 172 - 54 ) = h. c. f din 33,85 și 118 este 1 răspuns : opțiunea d

a ) 13, b ) 3, c ) 15, d ) 1, e ) 2

d

sally are o carte de credit de aur cu o anumită limită de cheltuieli și o carte de platină cu de două ori limita de cheltuieli a cardului de aur. în prezent, ea are un sold pe cardul ei de aur care este 1 / 3 din limita de cheltuieli pe acel card, și ea are un sold pe cardul ei de platină care este 1 / 9 din limita de cheltuieli pe acel card. dacă sally transferă întregul sold pe cardul ei de aur pe cardul ei de platină, ce parte din limita ei pe cardul de platină va rămâne neutilizată?

"să presupunem că limita de cheltuieli a cardului de platină = x limita de cheltuieli a cardului de aur va fi = x / 2 soldul pe cardul de aur este = x / 2 * 1 / 3 = x / 6 limita neutilizată a cardului de platină este = x - 1 / 9 x = 8 / 9 x așa că dacă soldul cardului de aur este transferat atunci restul neutilizat va fi 8 / 9 x - x / 6 = 13 / 18 x așa că răspunsul este d"

a ) 11 / 30, b ) 29 / 60, c ) 17 / 30, d ) 13 / 18, e ) 11 / 15

d

numărul care depășește 12 % din el cu 52.8 este :

"explicație : să fie numărul x. atunci, x – 12 % din x = 52.8 x – ( 12 / 100 ) x = 52.8 x ( 1 – 12 / 100 ) = 52.8 ( 88 / 100 ) x = 52.8 x = ( 100 x 52.8 ) / 88 = 60 răspuns : a"

a ) 60, b ) 77, c ) 269, d ) 26, e ) 91

a

soluție pentru 2.01 +. 3 +. 34

"2.01 +. 3 +. 34 = 0 0 = 0 - 2.01 - 0.3 - 0.34 0 = - 2.65 răspuns : b"

a ) 2.91, b ) 2.65, c ) 2.938, d ) 2.986, e ) 2.999

b

două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 15 minute respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 6 minute primul este oprit. câte minute mai sunt necesare pentru ca rezervorul să se umple după ce prima țeavă este oprită?

"lăsați x să fie timpul total necesar pentru ca rezervorul să se umple. 6 / 12 + x / 15 = 1 x / 15 = 1 / 2 x = 7.5 după ce prima țeavă este oprită, durează 1.5 minute în plus pentru a umple rezervorul. răspunsul este b."

a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3

b

în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin punctul ( 1, 1 ) și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 3, 7 ) și q = ( 9, 11 )?

"mai întâi, obțineți coordonata medie între ( 3,7 ) și ( 9,11 )... x = 3 + ( 9 - 3 ) / 2 = 6 y = 7 + ( 11 - 7 ) / 2 = 9 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 9,6 ) și ( 1,1 ). m = 6 - 1 / 9 - 1 = 5 / 8 = 0.625 răspuns : b"

a ) 0.5, b ) 0.625, c ) 0.75, d ) 0.875, e ) 1.0

b

o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 60 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a avut 12 galoane de benzină rămase în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 80 de mile la 60 mph?

"timpul total pentru a călători 80 de mile @ 60 mph = 80 / 60 = 4 / 3 oră = 80 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 60 mph. astfel, în 80 de minute va folosi = 2 galoane. astfel, rezervor plin = 2 + 12 = 14 galoane - - - > 2 / 14 = 14 % din combustibilul folosit. e este răspunsul corect."

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 14 %

e

raportul dintre făină și apă și zahăr într-o rețetă este 11 : 5 : 2. raportul într-o nouă rețetă solicită dublarea raportului dintre făină și apă din rețeta originală și înjumătățirea raportului dintre făină și zahăr. dacă noua rețetă solicită 7,5 căni de apă, cât zahăr este necesar?

raportul dintre făină și apă este 22 : 5. raportul dintre făină și zahăr este 5,5 : 2 = 22 : 8. noul raport dintre făină și apă și zahăr este 22 : 5 : 8 dacă avem nevoie de 7,5 căni de apă, atunci avem nevoie de 12 căni de zahăr. răspunsul este e.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

e

cu o viteză uniformă o mașină acoperă distanța în 8 ore. dacă viteza ar fi crescut cu 5 km / hr, aceeași distanță ar fi putut fi acoperită în 7 1 / 2 ore. care este distanța acoperită?

"lăsați distanța să fie x km. apoi, x / ( 7 1 / 2 ) - x / 8 = 5 2 x / 15 - x / 8 = 5 = > x = 600 km. răspuns : e"

a ) 187 km, b ) 480 km, c ) 278 km, d ) 297 km, e ) 600 km

e

un comerciant mărește prețul mărfurilor cu 60 % și apoi oferă o reducere la prețul marcat. profitul pe care comerciantul îl face după ce oferă reducerea este de 20 %. ce reducere % a oferit comerciantul?

"lăsați p să fie prețul original al mărfurilor și lăsați x să fie rata după marcare. ( 1.6 p ) * x = 1.2 p x = 1.2 / 1.6 = 0.75 care este o reducere de 25 %. răspunsul este b."

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %

b

un elev a obținut o medie de 65 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?

"date m + p + c = 65 * 3 = 195 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 195 = 125 răspuns : d"

a ) 86, b ) 165, c ) 76, d ) 125, e ) 26

d

găsește numărul de zerouri finale în produsul ( 1 ^ 1 ) * ( 5 ^ 5 ) * ( 10 ^ 10 ) * ( 15 ^ 15 ) * ( 20 ^ 20 ) * ( 25 ^ 25 ) … … …. * ( 50 ^ 50 ).

privind numerele, arată ca ( 1 x 5 ) ^ 5 ( 2 x 5 ) ^ 10... ( 10 x 5 ) ^ 50 1. determină factorul limitativ. este 2 sau este 5? știm că toate numerele sunt multipli de 5, dar nu de 2. astfel, factorul limitativ în acest caz este 2. să scădem toți 5. apoi, numărăm factorii de 2 ai multiplilor par. 2 ^ 10 = 10 4 ^ 20 = 20 + 20 6 ^ 30 = 30 8 ^ 40 = 40 + 40 + 40 10 ^ 50 = 50 250 răspuns : c

a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 245, e ) 225

c

Câte numere de la 2 la 8 sunt divizibile exact cu 2?

"2 / 2 = 1 și 8 / 2 = 4 4 - 1 = 3 3 + 1 = 4 numere. răspuns : b"

a ) a ) 2, b ) b ) 4, c ) c ) 5, d ) d ) 7, e ) e ) 8

b

lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 80 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 80 = 375 de metri x = 295 de metri răspunsul este e."

a ) 215, b ) 235, c ) 255, d ) 275, e ) 295

e

găsește cel mai mic număr care trebuie împărțit cu 3872 pentru a-l face un pătrat perfect.

"3872 = 11 * 11 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 cel mai mic număr necesar = 2 2 este cel mai mic număr care trebuie împărțit cu 3872 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : c"

a ) 8, b ) 6, c ) 2, d ) 4, e ) 1

c

x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 59.80, atunci care este suma tuturor resturilor posibile de două cifre ale x / y?

"restul = 0.80 = - - > 80 / 100 - - > poate fi scris ca ( 80 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 20 / 25, deci resturile pot fi 20, 40, 60, 80 avem nevoie de suma resturilor de două cifre - - > 20 + 40 + 60 + 80 = 200 răspuns : d"

a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 200, e ) 1024

d

a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 2 cd, de = 4, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?

"a - - - - - b - - - - c - - - - - - - - d - - - - e date : de = 4 - ( i ) ab = 5 - ( ii ) ac = 11 - ( iii ) bc = 2 cd - ( iv ) din ( ii ) și ( iii ), bc = 6 din ( iv ), cd = 3 lungimea lui ae = ac + cd + de = 11 + 3 + 4 = 18 opțiunea corectă : d"

a ) 21, b ) 26, c ) 30, d ) 18, e ) 16

d

într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este soare, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție t din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?

dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă că s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... deci distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este t = 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: e

a ) 1 / 4, b ) 4 / 5, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7

e

un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 35 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 40 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?

"d = 35 * 5 = 175 rs = 40 – 35 = 5 t = 175 / 5 = 35 d = 40 * 35 = 1400 km răspuns : e"

a ) 229, b ) 288, c ) 600, d ) 888, e ) 1400

e

rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 2000. atunci salariul său lunar este

sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 2000 â ‡ ” 20 / 100 x = 2000 â ‡ ” x = 2000 ã — 5 = 10000. răspuns a

a ) rs. 10000, b ) rs. 6000, c ) rs. 8000, d ) rs. 4000, e ) rs. 2000

a

un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 7,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?

"suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,075 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 75 f - - > s = 9 f - - > f / s = 1 / 9 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 9) = 1 / 10 = 0,1. răspuns: b."

a ) 16.5 %, b ) 10 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %

b

excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 42 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?

"t = 3 / 45 * 60 = 4 răspuns : b"

a ) 16, b ) 4, c ) 15, d ) 18, e ) 12

b

. 008 /? =. 01

"let. 008 / x =. 01 ; then x =. 008 /. 01 =. 8 / 1 =. 8 answer is a"

a ). 8, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them

a

Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 17000 rămași cu el. Găsește salariul..

"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * total amount = balance amount [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * total salary = $ 17000, = [ 1 - 9 / 10 ] * total salary = $ 17000, total salary = $ 17000 * 10 = $ 180000, correct answer ( e )"

a ) $ 10700, b ) $ 17000, c ) $ 180000, d ) $ 1700, e ) $ 170000

e

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 8 până la 11, inclusiv?

"numărul întreg ar trebui să fie divizibil cu : 8, 9, 10 și 11. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 8 * 9 * 10 * 11 = 7920 răspuns : e"

a ) 999, b ) 7811, c ) 6555, d ) 9200, e ) 7920

e

sectorul unui cerc are raza de 20 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 20 ) + 2 ( 20 ) = 47.1 + 40 = 87.1 cm răspuns : b"

a ) 91.5, b ) 87.1, c ) 91.7, d ) 91.3, e ) 91.1

b

tara a cumpărat 19 cutii de înghețată și 4 cutii de iaurt. fiecare cutie de înghețată costă $ 7 și fiecare cutie de iaurt costă $ 1. cu cât mai mult a cheltuit tara pe înghețată decât pe iaurt?

pasul 1 : găsește costul înghețatei. 19 × $ 7 = $ 133 pasul 2 : găsește costul iaurtului. 4 × $ 1 = $ 4 pasul 3 : găsește cu cât mai mult a costat înghețata decât iaurtul. $ 133 – $ 4 = $ 129 tara a cheltuit $ 129 mai mult pe înghețată. răspunsul este e.

a ) $ 144, b ) $ 130, c ) $ 80, d ) $ 110, e ) $ 129

e

dacă 9 băieți se întâlnesc la o reuniune și fiecare băiat dă mâna exact o dată cu fiecare dintre ceilalți, atunci care este numărul total de strângeri de mână

"n ( n - 1 ) / 2 = 9 * 8 / 2 = 36 răspuns : c"

a ) 41, b ) 42, c ) 36, d ) 44, e ) 45

c

mașina a rulează cu viteza de 50 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"mașina a călătorește 50 × 8 = 400 km mașina b călătorește 65 × 4 = 260 km raportul este 400 : 260 = 40 : 26 = 20 : 13 răspunsul este c."

a ) 3 : 7, b ) 4 : 9, c ) 20 : 13, d ) 5 : 7, e ) 6 : 11

c

un comerciant stochează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 48 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 8 inci cu 6 inci cu 5 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?

"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 48 * 60 dimensiuni ale săpunului = 5 * 6 * 8 obținem = 5 x 6 x 10 = 300 deci întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri, trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura configurație în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( e )"

a ) 210, b ) 252, c ) 280, d ) 320, e ) 300

e

care este cel mai mare număr cu 5 cifre care împărțit la 6, 7, 8, 9 și 10 lasă restul 4, 5, 6, 7 și 9 respectiv?

când împărțiți un număr întreg pozitiv la 10, restul va fi doar cifra unităților. știm că restul este 9 când împărțim la 10, așa că c este singurul răspuns posibil.

a ) 56780, b ) 78910, c ) 97479, d ) 97918, e ) 97920

c

o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 dintre ele au fost vândute cu 5 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 50 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?

"dacă 50 de cărți constituie 1 / 3 rd din total, atunci 2 / 3 rd din total = 100 de cărți suma primită pentru cărțile vândute = 100 * 5 = $ 500 răspuns: c"

a ) $ 550, b ) $ 600, c ) $ 500, d ) $ 400, e ) $ 450

c

un vâslaş poate vâsli 6 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 2 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?

"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 4 + x / 8 = 1 x = 32 / 12 = 2.67 km răspunsul este c."

a ) 2.21, b ) 2.45, c ) 2.67, d ) 2.83, e ) 2.95

c

5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 75. care este salariul bărbaților?

"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 75 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 75 rs. 15 m - - - - - - 75 rs. = > 1 m = 5 rs. răspuns : d"

a ) 6 rs, b ) 7 rs, c ) 8 rs, d ) 5 rs, e ) 1 rs

d

raza unui vas cilindric este de 7 cm și înălțimea este de 6 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?

"r = 7 h = 6 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 13 ) = 572 răspuns : e"

a ) 281, b ) 771, c ) 440, d ) 767, e ) 572

e

valoarea lui ( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) este aproape de

"( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) = 24.343 / 11.845 = 2.06 răspuns : d"

a ) 2, b ) 1.15, c ) 2.01, d ) 2.06, e ) 2.35

d

factura lunară de telefon a lui elvin este suma taxei pentru apelurile pe care le-a efectuat în timpul lunii și o taxă lunară fixă pentru serviciul de internet. factura totală de telefon a lui elvin pentru ianuarie a fost de 40 $, iar factura totală de telefon a lui elvin pentru februarie a fost de 76 $. dacă taxa pentru apelurile pe care le-a efectuat în februarie a fost de două ori taxa pentru apelurile pe care le-a efectuat în ianuarie, care este taxa lunară fixă a lui elvin pentru serviciul de internet?

factura = taxa fixă + taxa pentru apelurile efectuate în ianuarie, factura = taxa fixă (să zicem, y) + taxa pentru apelurile efectuate în ianuarie (să zicem, x) = 40 $ în februarie, factura = taxa fixă (să zicem, y) + taxa pentru apelurile efectuate în februarie (apoi, 2 x) = 76 $ i. e. x + y = 40 și 2 x + y = 76 luați diferența dintre cele două ecuații i. e. (2 x + y) - (x + y) = 76 - 40 i. e. x = 36 i. e. taxa lunară fixă, y = 4 răspuns: opțiunea d

a ) $ 5, b ) $ 10, c ) $ 14, d ) $ 4, e ) $ 28

d

cât timp îi ia lui puja să parcurgă o distanță de 500 m, dacă aleargă cu o viteză de 30 km / h?

indiciu : timpul = distanța / viteza vedem că distanța este dată în metri în timp ce viteza este dată în km / h și răspunsul este cerut în secunde. așa că, convertiți km / h în m / s înmulțind 5 / 18 m / s cu valoarea dată a vitezei. 30 km / h = 30 x 5 / 18 = 75 / 9 m / sec i. e. puneți aceste valori în formulă : timpul = 500 x 9 / 75 = 60 sec răspunsul este a

a ) 60 sec, b ) 82 sec, c ) 95 sec, d ) 100 sec, e ) 120 sec

a

l. c. m. a două numere este 40. numerele sunt în raportul 4 : 5. găsește suma lor?

"lăsând numerele să fie 4 x și 5 x l. c. m. = 20 x 20 x = 40 x = 2 numerele sunt = 8 și 10 suma necesară = 8 + 10 = 18 răspunsul este a"

a ) 18, b ) 40, c ) 48, d ) 32, e ) 56

a

suma vârstelor a 4 membri ai unei familii acum 5 ani a fost 94. astăzi, când fiica a fost căsătorită și înlocuită de o noră, suma vârstelor lor este 100. presupunând că nu a existat nicio altă schimbare în structura familiei și toți membrii sunt în viață, care este diferența în vârstele fiicei și nurorii?

soluție : suma vârstelor a 4 membri acum 5 ani = 94 = > suma vârstelor prezente a 4 membri = 94 + 4 * 5 = 114 diferența în suma vârstelor = diferența în vârstele fiicei și nurorii diferența în suma vârstelor = 114 - 100 = 14 = > diferența în vârstele fiicei și nurorii = 14 răspuns d

a ) 22, b ) 11, c ) 25, d ) 14, e ) 16

d

35 de bibliorafturi pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. Câte bibliorafturi vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?

"bibliorafturi cărți zile 35 1400 21 x 1600 20 x / 35 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 42 răspuns : c"

a ) 87, b ) 18, c ) 42, d ) 16, e ) 10

c

pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o cincime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o șesime din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?

"să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 5 = 1 / 6 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 5 = 1 / 6 ( 11 + n ) 11 + 2 n / 10 = 11 + n / 6 = > 66 + 12 n = 110 + 10 n = > 2 n = 44 n = 22 răspuns : b"

a ) 8 / 5, b ) 22, c ) 3, d ) 11 / 3, e ) 4

b

care este probabilitatea de a obține exact 4 capete într-o singură aruncare a cinci monede corecte?

"un caz posibil este hhhht. p ( hhhht ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 există 5 c 4 = 5 cazuri posibile. p ( 4 capete ) = 5 * 1 / 32 = 5 / 32 răspunsul este d."

a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 3 / 16, d ) 5 / 32, e ) 7 / 32

d

40 ×? + ( 12 + 8 ) × 3 / 5 = 1212

"explicație : = > 40 ×? + ( 12 + 8 ) × 3 / 5 = 1212 = > 40 ×? = 1212 - ( 12 + 8 ) × 3 / 5 = > 40 ×? = 1212 - 20 × 3 / 5 = > 40 ×? = 1212 - 20 × 3 / 5 = 1200 = >? = 1200 / 40 = 30 răspuns : opțiune e"

a ) a ) 7, b ) b ) 5, c ) c ) 4, d ) d ) 18, e ) e ) 30

e

în câte moduri 4 băieți și 5 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât să fie alternative.

"soluție : să fie aranjamentul, g b g b g b g b g 4 băieți pot fi așezați în 4! moduri. fata poate fi așezată în 3! moduri. numărul necesar de moduri, = 4! * 5! = 2880. răspuns : opțiune e"

a ) 144, b ) 288, c ) 12, d ) 256, e ) 2880

e

într-o fabrică, sunt necesare 48 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 8 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?

"alegerile dau răspunsul.. 48 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație dublăm mașinile de la 48 la 72, dar munca nu se dublează (doar 1 1 / 2 ori), = 4 * 48 / 72 * 12 / 8 = 4 răspuns a"

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

a

f ( x ) este o funcție astfel încât f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = x pentru toate numerele reale x. găsește valoarea lui f ( 2 )

"f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = f ( 2 ) + 3 f ( 6 ) = 2 : x = 2 mai sus f ( 6 ) + 3 f ( 2 ) = 6 : x = 6 mai sus f ( 6 ) = 6 - 3 f ( 2 ) : rezolvă ecuația c pentru f ( 6 ) f ( 2 ) + 3 ( 6 - 3 f ( 2 ) ) = 2 : substituie f ( 2 ) = 2 : rezolvă ecuația de mai sus răspuns corect c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

două cuburi ale căror volume sunt în raportul 64 : 1331. raportul suprafețelor lor este :

"raportul suprafețelor lor este 64 : 1331 4 : 11 răspunsul este d."

a ) 1.5 : 5, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 4 : 11, e ) 4 : 5

d

la librăria lui joel, inventarul curent este 30 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 30 % sunt noi, în timp ce 40 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate noile lansări sunt noile lansări de ficțiune istorică?

"să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 30 % din total = 30 alte cărți = 70 ficțiune istorică nouă = 30 % din 30 = 9 alte cărți noi = 40 % din 70 = 28 total cărți noi = 37 fracție = 9 / 37 ans : b"

a ) 4 / 25, b ) 9 / 37, c ) 2 / 5, d ) 8 / 15, e ) 2 / 3

b

un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul b răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de la test și primește un punctaj de 73, câte întrebări a răspuns elevul b corect?

"un punctaj de 73 sugerează că este un număr impar, chiar dacă scazi un număr par ( de două ori răspunsurile incorecte ) din punctajul răspunsurilor corecte. astfel, punctajul răspunsurilor corecte trebuie să fie și el un număr impar ( impar - par = impar ). deoarece punctajul total este 73, numărul de răspunsuri corecte trebuie să fie mai mare de 73 deoarece elevul a răspuns la toate întrebările. numai 91 satisface ambele condiții. răspuns ( e )"

a ) 55, b ) 60, c ) 73, d ) 82, e ) 91

e

o cutie cu lungimea de 30 de inci, lățimea de 48 de inci și adâncimea de 12 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot realiza acest obiectiv?

"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 6 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 30, 48 și 12. astfel, latura cubului trebuie să fie 6, iar numărul total de cuburi = 30 / 6 * 48 / 6 * 12 / 6 = 80 ans b."

a ) 78, b ) 80, c ) 85, d ) 88, e ) 90

b

pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 20 % dintre șoferi care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?

"să zicem că sunt 100 de șoferi. { # de șoferi care depășesc viteza și primesc amenzi } + { # de șoferi care depășesc viteza și nu primesc amenzi } = { # total de șoferi care depășesc viteza } ; dat : { # de șoferi care depășesc viteza și primesc amenzi } = 10 ; de asemenea, dacă { # total de șoferi care depășesc viteza } = x, atunci 0.2 x = { # de șoferi care depășesc viteza și nu primesc amenzi } ; 10 + 0.2 x = x - - > x = 12.5 răspuns : b."

a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 30 %

b

un om poate vâsli în aval cu viteza de 24 kmph și în amonte cu 7 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?

"viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( în aval + în amonte ) = 1 / 2 ( 24 + 7 ) = 15.5 kmph viteza curentului = 1 / 2 ( în aval - în amonte ) = 1 / 2 ( 24 - 7 ) = 1 / 2 ( 17 ) = 8.5 kmph răspunsul este a."

a ) 8.5, b ) 8.0, c ) 9.5, d ) 9.0, e ) 8.25

a

greutatea medie a 5 persoane crește cu 1.5 kg. dacă o persoană care cântărește 65 kg este înlocuită cu o persoană nouă, care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală crește = 5 × 1.5 = 7.5 kg deci greutatea persoanei noi = 65 + 7.5 = 72.5 kg răspuns c"

a ) 76 kg, b ) 77 kg, c ) 72.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

c

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 4 ore și 16 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 16 : √ 4 = 4 : 2 răspuns : b"

a ) 4 : 5, b ) 4 : 2, c ) 4 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1

b

pe 1 iulie anul trecut, numărul total de angajați la compania e a scăzut cu 10 la sută. fără nicio modificare a salariilor angajaților rămași, salariul mediu ( media aritmetică ) al angajatului a fost cu 10 la sută mai mare după scăderea numărului de angajați decât înainte de scădere. totalul salariilor combinate ale tuturor angajaților de la compania e după 1 iulie anul trecut a fost ce procent e din cel de dinainte de 1 iulie anul trecut?

"numărul total de angajați = n salariul mediu = x salariul total pentru toți angajații = xn după numărul total de angajați = n - 0.1 n = 0.9 n salariul mediu = x + 10 % din x = 1.1 x salariul total pentru toți angajații = 0.9 n ( 1.1 x ) salariul total după ca % din salariul total înainte e = [ 0.9 n ( 1.1 x ) ] / xn = 0.99 sau 99 % = b"

a ) 90 %, b ) 99 %, c ) 100 %, d ) 101 %, e ) 110 %

b

diferența dintre valorile locului 6 și 5 în numărul 826533 este

sol. = ( valoarea locului 6 ) – ( valoarea locului 5 ) = ( 6000 - 500 ) = 5500 răspuns a

a ) 5500, b ) 4500, c ) 2500, d ) 6970, e ) none

a

a lucrează de două ori mai repede decât b. dacă b poate termina o lucrare în 12 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în :

"explicație : raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1. deci, raportul timpilor luați = 1 : 2. munca de 1 zi a lui b = 1 / 12 munca de 1 zi a lui a = 1 / 6 ; ( de 2 ori munca lui b ) munca de 1 zi a lui ( a + b ) = ( 1 / 6 + 1 / 12 ) = 3 / 12 = 1 / 4 astfel, a și b împreună pot termina lucrarea în 4 zile. răspunsul este a"

a ) 4 zile, b ) 6 zile, c ) 8 zile, d ) 18 zile, e ) 28 zile

a

o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 13. care este progresul echipei?

"pentru pierdere, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 13 = 8 yarzi e"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

e

găsește ultima cifră a lui 322 ^ 369

pentru a calcula cifra unităților acestor tipuri de întrebări ( exponent ) deoarece puterea lui 2 se repetă după 4, deci vom împărți exponentul la 4 e. g, 2 ^ 1 = 2 și 2 ^ ( 4 + 1 ) = 32, ambele au aceeași cifră a unităților 369 / 4 dă restul ca 1 deci putem scrie 322 ^ 369 = 2 ^ 1 = 2 deci, cifra unităților va fi 2 răspuns : b

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

găsește valoarea lui x din logx 100 = 2

"soluție : logb 1000 = 3 putem scrie ca, b 3 = 1000 b 3 = 103 deci din ecuația de mai sus b = 10 răspunsul este a"

a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

a

x începe o afacere cu rs. 52000. y se alătură în afacere după 6 luni cu rs. 26000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?

"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 52000 * 12 : 26000 * 6 = 52 * 12 : 26 * 6 = 24 : 6 = 4 : 1. răspuns : opțiunea d"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 3, d ) 4 : 1, e ) niciuna dintre acestea

d

dacă x este egal cu suma numerelor pare de la 40 la 60 inclusiv, și y este numărul numerelor pare de la 40 la 60 inclusiv, care este valoarea lui x + y?

acesta este un exemplu perfect de ce nu ar trebui să folosiți formule fără să le înțelegeți corect. dacă le înțelegeți, nu veți face o greșeală și veți economisi timp. formula citată de autorul original: n ( n + 1 ) este absolut în regulă. dar trebuie să înțelegeți că n este numărul de termeni pari începând cu primul termen par. (discut de ce este așa aici: suma numerelor pare de la 40 la 60 folosind această formulă va fi: 30 * 31 - 19 * 20 = 10 ( 3 * 31 - 19 * 2 ) = 550 deoarece numărul de termeni este 11, suma necesară este 561 dar, nu aș folosi această formulă pentru această întrebare și aș face-o așa cum au făcut mulți dintre voi: media = 50 (este numărul din mijloc), numărul de termeni = 11 (fără formulă din nou. orice 10 numere consecutive au 5 numere pare și 5 numere impare. de la 41 la 60 vor avea 10 numere pare și 40 este al 11-lea) suma = 50 * 11 + 11 = 561 răspunsul este d

a ) 550, b ) 551, c ) 560, d ) 561, e ) 572

d

o maimuță începe să urce un copac de 17 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.

"dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare (3 ft - 2 ft) = 1 ft / hr. în mod similar, în 14 ore va fi 14 ft. dar din moment ce înălțimea copacului este de 17 ft, așa că dacă maimuța sare în sus în următoarea oră, adică în ora 15, atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 15 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf răspunsul: a"

a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs

a

într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 79 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?

"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat dar în statul b, 79 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 79 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 79 x 100 = 7900 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 7900"

a ) 7000, b ) 7900, c ) 6000, d ) 5000, e ) 4000

b

raportul prețurilor portocalelor la lămâi este 2 : 3. raportul prețurilor grapefruit-urilor la lămâi este 3 : 5. care este raportul, după preț, al grapefruit-urilor la portocale?

să presupunem că prețul lămâilor este 30 ( deoarece este comun ) astfel, prețul portocalelor = 20 & prețul lămâilor este = 30 în plus prețul grapefruit-ului va fi 6 * 3 = 18 astfel prețul, al grapefruit-ului la portocale = 18 : 20 răspuns : a

a ) 18 : 20, b ) 10 : 9, c ) 2 : 5, d ) 5 : 2, e ) 3 : 2

a

20 de morcovi pe o balanță cântăresc 3.64 kg. când 4 morcovi sunt îndepărtați de pe balanță, greutatea medie a celor 16 morcovi este 180 grame. care este greutatea medie ( în grame ) a celor 4 morcovi care au fost îndepărtați?

"16 * 180 = 2880. ceilalți 4 morcovi cântăresc în total 760 grame. greutatea medie este 760 / 4 = 190 grame. răspunsul este d."

a ) 160, b ) 170, c ) 180, d ) 190, e ) 200

d

un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 3200. au finalizat munca în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?

"explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 3200 × ( 1 / 8 ) = 400 răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 380, b ) rs. 600, c ) rs. 420, d ) rs. 400, e ) rs. 480

d

un tren necesită 10 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 40 de secunde pentru a traversa un tren staționar care are 300 m lungime. găsiți viteza trenului.

"în 10 s trenul trece stâlpul și în 40 de secunde trenul trece un alt tren staționar în 30 de secunde trenul parcurge o distanță de 300 m viteză = 300 / 30 = 10 m / s = 10 * 18 / 5 = 36 kmph răspuns : a"

a ) 36 kmph, b ) 42 kmph, c ) 48 kmph, d ) 52 kmph, e ) 64 kmph

a

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 4 secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este

"explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 4 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 4 = 60 m / s viteza fiecărui tren = v = 60 / 2 = 30 m / s = 30 × 36 / 10 km / h = 108 km / h răspuns : opțiunea c"

a ) 42, b ) 36, c ) 108, d ) 120, e ) 124

c

câte numere multiple de 7 sunt între 700 și 1000, inclusiv?

"sunt exact 301 numere între 700 și 1000.. 701 până la 800 = 100 801 până la 1000 = 200... total 300 numere, numără și 700.. 301 / 7 = 43... răspuns opțiunea a."

a ) 43, b ) 42, c ) 22, d ) 21, e ) 20

a

o monedă neechilibrată este aruncată până când arată aceeași față în 2 aruncări consecutive. care este probabilitatea ca numărul de aruncări să nu fie mai mare de 4.

folosind 0 și 1 pentru cap și coadă respectiv și considerând sistemul binar, găsim că din 16 posibilități, 14 sunt opțiuni dorite. atunci probabilitatea = 14 / 16 = 7 / 8 răspuns: c

a ) 3 / 4, b ) 1 / 4, c ) 7 / 8, d ) 1 / 8, e ) 6 / 8

c

la o anumită pistă de bowling, costă $ 0.50 să închiriezi pantofi de bowling pentru o zi și $ 2 să joci 1 joc. dacă o persoană are $ 12.80 și trebuie să închirieze pantofi, care este cel mai mare număr de jocuri complete pe care persoana le poate juca într-o zi?

după închirierea pantofilor de bowling, persoana rămâne cu $ 12.80 - $ 0.5 = $ 12.30, ceea ce este suficient pentru 12.3 / 2 < 7 = ~ 6. răspuns : c.

a ) 7, b ) 8, c ) 6, d ) 10, e ) 11

c

dacă a * b * c = 130, b * c * d = 65, c * d * e = 750 și d * e * f = 250 atunci ( a * f ) / ( c * d ) =?

"explicație : a â ˆ — b â ˆ — c / b â ˆ — c â ˆ — d = 130 / 65 = > a / d = 2 d â ˆ — e â ˆ — f / c â ˆ — d â ˆ — e = 250 / 750 = > f / c = 1 / 3 a / d * f / c = 2 * 1 / 3 = 2 / 3 răspuns : b"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 3, e ) none of these

b

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 9 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp rezervorul se va umple?

"explicație: când avem o întrebare precum una umple rezervorul și cealaltă îl golește, atunci scădem ca, umplut în 1 oră = 1 / 4 golit în 1 oră = 1 / 9 net umplut în 1 oră = 1 / 4 - 1 / 9 = 5 / 36, astfel încât rezervorul se va umple în 36 / 5 ore, adică 7,2 ore, opțiunea c"

a ) 7 ore, b ) 7,1 ore, c ) 7,2 ore, d ) 7,3 ore, e ) niciuna dintre acestea

c

evaluați : 986 x 237 - 986 x 37

"986 x 237 - 986 x 37 = 986 x ( 237 - 37 ) = 986 x 200 = 197200. răspunsul este d."

a ) 197600, b ) 168000, c ) 278000, d ) 192700, e ) none of them

d

care este suma numerelor impare de la 25 la 55, inclusiv?

"media este 40. suma = media ( # de elemente ) sunt 16 numere impare intre 25 - 55 inclusiv. 16 * 40 = 640 e"

a ) 495, b ) 550, c ) 555, d ) 600, e ) 640

e