Split (1)

train · 7.61k rows

source stringlengths 1 4.98k	target stringlengths 1 23.2k
Subtract 8 from both sides. The left hand side, we're just left with a 4y, cuz these guys cancel out. 4y is greater than negative 48 minus 8, so we're gonna go another 8 negative.	Eႏွစ္ဖက္စလုံးမွ 8 ႏႈတ္ေသာ္ ဘယ္ဖက္ျခမ္းမွာ ကၽြန္ုပ္တို႕ 4y က်န္မယ္၊ အရႈပ္အေထြး ေတြကိုအျပင္ထုတ္လိုက္မယ္ 4y သည္ (-)48 - 8 ထက္ၾကီးမည္။ ဒါဆိုယင္ ကၽြႏ္ုုပ္တို႕ ေနာက္ထပ္ (-) 8 ရနိုင္မည္။ ဒါဆိုယင္ 48 + 8 သည္ 56 ျဖစ္လာမည္။ ဒါဟာ (-)56 သာျဖစ္သည္။ (-) 56 ယခု y တစ္ခုတည္းကို ခြဲၾကည့္မယ္၊ ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန (+) 4 ကိုခြဲထုတ္ရေအာင္ ဒါဆို အေပါင္းနံပါတ္တစ္ခုကို ခြဲထုတ္လိုက္ျခင္းဟာ ကၽြႏ္ုပ္တို႕ တန္းသာတူညီမွ်မွမရွိတာ့ဘူး၊ ဒါဆို ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန 4 ထက္ေက်ာ္ျပီးခြဲထုတ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆို y ကိုရျပီ ကၽြန္ုပ္တို႕ရေသာ y သည္ 4 ထက္ပိုေသာ (-)56 ထက္ၾကီးတာကိုေတြ႕ရမယ္ (-)56 > 4 ၾကည့္ၾကစို႕ 4 ဆယ္ၾကိမ္သည္ 40 ျဖစ္သည္၊ ေနာက္ ကၽြန္ုပ္တို႕စိုးရိမ္စရာ ေနာက္ထပ္ 16 ရွိတယ္ ဒါဟာ 4 တစ္ဆယ့္ေလးၾကိမ္ျဖစ္တယ္ ဒါဆိုယင္ y သည္ၾကီးသည္ y သည္ (-)14 ထက္ၾကီးသည္။ ဒါဟာမွန္သလား၊ 10 ေလးၾကီမ္၊ 4 ေလးၾကီမ္သည္ 16၊ ဟုတ္တယ္ 56 ဒါဆိုယင္ y သည္ ၾကီးႏိုင္သည္ y သည္ (-)14 ထက္ၾကီးႏိုင္သည္၊ ဒါကို ကၽြႏ္ုပ္တို႕ ဒီမွာမွတ္ထားမယ္ ေနာက္ y သည္ (-) 7 ထက္ငယ္သည္။ ဒါဆိုယင္ ဒီမွာ ကၽြန္ုပ္တို႕ ႏွစ္ဖက္စလုံးရဲ႕ အားသာခ်က္ကို ေတြ႕ႏိုင္တယ္ ခ်ေရးၾကည့္ရေအာင္၊ နံပါတ္လိုင္းတစ္ခုကိုဆြဲၾကစို႕ ဒီမွာ ကၽြန္ုပ္တို႕နံပါတ္လိုင္းတစ္ခုရွိျပီ ေနာက္ (-) 14 ကိုေျပာၾကရေအာင္ (-) 14, ကဲသင့္မွာ (-) 13, (-) 12, (-) 11, (-) 10, (-) 9, (-) 12,11,10,9,8 (-) 7, ျပီးေနာက္ (-) 6, 5,4,3,2,1 ဒါဟာ (၀) ျဖစ္သည္။ ေနာက္ (+) ဖက္ကိုဆက္သြားၾကစို႕ ဒါဆို ကၽြန္ုပ္တို႕ အားလုံးေသာ y သည္ (-) 7 ထက္ငယ္ သည္ဆိုတာကိုဆက္ၾကည့္ၾကစို႕ ဒါကိုၾကည့္မယ္၊ (-) 7 ထက္နည္းမည္ (-) 7 မပါ၀င္ျခင္း ဒါဆို ကၽြႏ္ုပ္ (-)7 နဲ႕ (-) 7 ထက္နည္းတာ ကို ၀ိုင္းၾကည့္လိုက္မယ္၊ အကယ္လို႕ ဒါေတြဟာ အာသာခ်က္ေတြျဖစ္ခ့ဲပါက ဘယ္ဖက္ျခမ္းမွာ သိမ္းထားလိုက္မယ္ ကၽြန္ုပ္တို႕မွာ အျခားအားသာခ်က္ရွိေသးတယ္၊ y မွာ (-) 14 ထက္ၾကီးႏိုင္ေသးတယ္ y သည္ (-) 14 ထက္ၾကီးသည္ ဒါဆိုယင္ သင္ (-) 14 ကို ၀ိုင္းလိုက္ပါ။ ဒီအရာအားလုံးသည္ ဟုိဖက္ကထက္ ၾကီးသည္ အကယ္လို႕ သင္မွာ အျခားအားသာခ်က္ေတြကို မရွာႏိုင္ဘူးဆိုယင္ ဒါကိုထားခ့ဲလိုက္ပါ သို႕ေသာ္ y ၏ ကိန္းဂဏာန္းစာရင္းမ်ား... ႏွစ္ဖက္စလုံး၏ y သည္ ၾကားေန ဒါေတြဟာ y ျဖစ္သည္ ႏွစ္ဖက္စလုံး မွ y ေတြသည္ (-) 7 ထက္ငယ္သည္ ေနာက္ (-) 14 ထက္ၾကီးသည္။ ကၽြန္ုပ္တို႕ ဒီလိုလုပ္ျခင္းျဖင့္ အတည္ျပဳႏိုင္သည္ ကဲ အျခားတန္ဖိုးမ်ားကို ထုတ္ယူၾကည့္ၾကစို႕ တန္ဖိုးတစ္ခုသည္ အလုပ္ျဖစ္သည္ ေကာင္းျပီ၊ ခုပဲ (-) 10 ကို အမွန္ျဖစ္တယ္ လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ 8,9, ဒါက 10 အျခားလုပ္ၾကည့္သင့္တယ္၊ အျပင္ထုတ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆိုယင္ ကၽြႏ္ုပ္တို႕မွာ (-) 10 သုံးၾကိမ္၊ 3 ၾကိမ္ (-) 10 + 7 သည္ (-) 10 ႏွစ္ၾကိမ္ထက္ငယ္သည္။ သုံံးၾကိမ္ (-) 10 + 7 သည္ (-) 10 ႏွစ္ၾကိမ္ထက္ ငယ္သည္။ ဒါဆိုယင္ (-) 30 + 7 သည္ (-) 23, ဒါဟာ (-) 20 ထက္ငယ္သည္ကို ေတြ႕ရမည္ ဒီလုပ္ငန္းႏွင့္ (-) 10 သည္ အေကာင္းဆုံးတစ္ခုျဖစ္သည္။ သင္မွာ (-) 10 ေလးၾကိမ္ဆိုယင္ ဒါဟာ (-) 40 အေပါင္း 8၊ (-) 40 + 8 ျဖစ္သင့္သည္။ အေကာင္းဆုံးမွာ (-) 40 + 8 သည္ (-) 32 ျဖစ္သည္။ ကၽြႏု္ပ္တို႕ 8 ကို (+) အေနနဲ႕လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆိုယင္ (-) ေတြနည္းသြားႏိုင္ပါတယ္၊(-) 32 သည္ (-) 48 ထက္ၾကီးသည္။ ဒါဟာ (-) နည္းျခင္း ဒါဟာအလုပ္ျဖစ္တယ္ (-) 10 ရဲ႕အလုပ္မ်ား အခုဒါေတြကိုအတည္ျပဳၾကည့္ရေအာင္ သုညသည္ အလုပ္မလုပ္သင့္ပါ၊ အေျဖတစ္ခုကေတာ့ ၾကိဳးစားျပီးေတာ့မွ ထုတ္ၾကည့္ရမယ္ သုညကို သုံးၾကိမ္လုပ္မယ္၊ 7 ေပါင္းမယ္ ဒါဆိုယင္ 7 နဲ႕ 7 သည္ သုညထက္ ငယ္မည္ ဒီအေျခအေနမွာဆိုယင္ အမွန္က ဟိုဖက္မွာပါ၊ အကယ္လို႕ သင္ ဒီမွာ သုညကို ထည့္ၾကည့္ပါ အကယ္လို႕ သင္ (-) 15 ကို ဒီမွာ ထည့္ၾကည့္ပါ ဒီအေျခအေနမွာဆိုယင္ အမွန္က ဟိုမွာ ေျဖရွင္းခ်က္မဟုတ္ပါဘူး ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ သင္အသုံးတည့္မယ္လို႕ေမွ်ာ္လင့္ပါတယ္
The game of poker--is this partially observable, stochastic, continuous, or adversarial?	ပိုကာ ကစားပွဲကို ၁။ တပိုင်းတစ လေ့လာစူးစမ်းခြင်း ၂။ ပရမ်းပတာ ပတ်ဝန်းကျင် အခြေအနေ
Adjust the leading coefficient in vertex coordinates to make the blue parabola match the orange parabola. Now we've already seen how we can go about shifting these parabolas. If we subtract something from y, it actually shifts the parabola up by that amount.	blue parabola ကို match ၿဖစ္တဲ႕ orange parabola ကို ၿဖစ္ေစတဲ႕ vertex coordinates ေတြကို adjust လုပ္ပါ။ ခုဆို ကၽြန္ေတာ္တို႕ ဒီ parabolas ေတြကို shifting ဘယ္လို လုပ္မလဲ ေတြ႕ႏိုင္မွာပါ။ တကယ္လို႕ ကၽြန္ေတာ္တို႔ y ထဲကေန တစ္ခုခုႏုတ္လိုက္ရင္ ဒါဟာ parabola ကို shift လုပ္တဲ႕ amount တစ္ခု ရမွာပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ေၿပာခဲ႕တဲ႕ အတိုင္းပါပဲ ဒီီvideo ထဲမွာ parabola ေတြကို shifting နဲ႕ scaling လုပ္တာေတြကို ေၿပာမွာပါ။ ဒါေပမယ့္ ဒါကိ္ု တကယ္ လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ ဒါဟာ တကယ့္ စမ္းသပ္မႈတစ္ခု လုပ္သလိုပါပဲ... တကယ္လို႕ ဒါကို တိုးလိုက္ရင္ တကယ္ကို ေအာက္ဘက္ကို shift ၿဖစ္သြားမွာပါ။ တကယ္လို႕ ဒါကို ေလ်ာ့လိုက္ရင္ အေပၚဘက္ကို shift ၿဖစ္သြားမွာပါ။ ဒါေပမယ့္ ဒီexample အတြက္ ေအာက္ဘက္ကိုပဲ shift လုပ္မွာပါ။ ခုဆိိုရင္ y တန္ဖိုး အနညး္ဆံုးေၾကာင့္ vertices ေတြဟာ ဒီလို ၿဖစ္ေနပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႕ ဘာကိုပဲ shift လုပ္လုပ္ squaring လုပ္တာ တူတူပါပဲ.... တကယ္လို႕ဒီကေန valueတစ္ခု ႏွဳတ္လိုက္ရင္ right ဘက္ကို shift သြားမွာပါ.. တကယ္လို႕ဒီကေန valueတစ္ခု ေပါင္းလိုက္ရင္ left ဘက္ကို shift သြားမွာပါ.. ဒါဆို Verify လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ တကယ္လို႕ဒီကေန valueတစ္ခု ႏွဳတ္လိုက္ရင္ right ဘက္ကို shift သြားမွာပါ.. တကယ္လို႕ဒီကေန valueတစ္ခု ေပါင္းလိုက္ရင္ left ဘက္ကို shift သြားမွာပါ.. ဒီလိုၿဖစ္မယ္။ ဒါက ဘာနဲ႕ တူသလဲ ဆိုေတာ့ vertices ေတြကို တထပ္တည္းက်ေအာင္ လုပ္တာနဲ႕ တူတယ္။ ဒီမွာ ရွိတဲ႕ vertex က
This vertex right over here is at the point x equals negative 4. y equals negative 3.	-4 နဲ႕ တူတဲ႕ x ရွိတဲ႕ point
And it's no coincidence those are the values that make x equals negative 4 makes this 0. And y equals negative 3 makes this 0. But these parabolas still don't match up.	-3 နဲ႕ တူတဲ႕ yရွိတဲ႕ point ဒီမွာ x+4 က 0 ၿပီးေတာ့ y+3 က 0 ဒါေပမယ့္ ဒီ parabolas ေတြက မတူေသးပါဘူး ဒီ yellow parabola က ၿမန္ၿမန္ increase ၿဖစ္မယ့္ပံုပါပဲ။ ဒါဆို scaling factor က blue parabola ထက္ နည္းမယ့္ပံုပါပဲ။ ဒါဆို တိုးၾကည့္ရေအာင္။ တကယ္လို႕ ဒီမွာ ၂ ခါတိုးရင္ ၿမန္လာၿပီး ၃ခါတိုးလိုက္ရင္ ပိုၿမန္လာမွာပါ။ တကယ္လို႕ 0 ၿဖစ္ခဲ႕ရင္ေတာ့ flat line ၿဖစ္သြားၿပီး negative ၿဖစ္ရင္ေတာ့ ဒီလို ၿဖစ္ေနမွာပါ။ ဒါဆို +2 ကို ၿပန္ထည့္ရေအာင္ ၿပီးရင္ေတာ့ ဒါၿပီးပါၿပီ။
Okay, it's great to be back at TED. Why don't I just start by firing away with the video?	TED ဆီကို ပြန်လာနိုင်တာ ဝမ်းသာစရာကြီးပါပဲ။ ကျွန်တော်ဟာ စစချင်းမှာ ဗီဒီယိုနဲ့ စလိုက်ရင်များ ကောင်းမလားမသိ?
(Music) (Video) Man:	(ဂီတအသံ) (Video) အမျိုးသား: အိုကေ၊ Glass၊ ဗီဒီယိုရိုက် ရအောင်။ အမျိုးသမီး: အဲဒါ ဒါပဲ။ ကျွန်မ နှစ်မိနစ်အတွင်း အဲဒီကို ရောက်လာမယ်။ အမျိုးသား ၂: အိုကေ၊ Glass၊ The Flying Club နဲ့အတူ ရပ်နေစမ်း။ အမျိုးသား ၃:
Google "photos of tiger heads." Hmm. Man 4: You ready?	Google "photos of tiger heads" ဟင်။ အမျိုးသား ၄: မင်း အဆင်သင့်ရှိလား? မင်း အဆင်သင့်ရှိလား?
You ready? (Barking) Woman 2:	(ခွေးဟောင်သံ) အမျိုးသမီး ၂: ဟောဟိုမှာ။ အိုကေ၊ Glass၊ ဓါတ်ပုံ ရိုက်လိုက်စမ်း။ (ကလေးအော်သံ)
Man 5: Go!	အမျိုးသား ၅: သွားပြီ!
Man 6: Holy [beep]! That is awesome.	အမျိုးသား ၆: ဘုရား [ဘီးပ် မြည်သံ]! အရမ်းကောင်း။ ကလေး: အို! မြွေကို ကြည့်စမ်း! အမျိုးသမီး ၃: အိုကေ!
Okay, Glass, record a video!	Glass၊ ဗီဒီယိုရိုက်လိုက် ။
Man 7: After this bridge, first exit.	အမျိုးသား ၇: ဒီတံတား နောက်မှာ၊ ပထမ ထွက်ပေါက်။
Man 8: Okay, A12, right there!	အမျိုးသား ၈: အိုကေ၊ A12၊ ဟိုမှာ!
(Applause) (Children singing) Man 9: Google, say "delicious" in Thai.	(လက်ခုပ်တီးသံများ) (ကလေးသီချင်းဆိုနေ) အမျိုးသား 9:
Google Glass: อร่อยMan 9:	Google "ငါးဖန်ခွက်(ရေခူ)။" (ဂီတအသံ)
Mmm, อร่อย. Woman 4:	Mmm, อร่อย. အမျိုးသမီး ၄:
Man 10: It's beautiful. (Applause)	အမျိုးသား ၁၀: အဲဒါ လှတယ်။ (လက်ခုပ်တီးသံများ)
Sergey Brin: Oh, sorry, I just got this message from a Nigerian prince. He needs help getting 10 million dollars.	Sergey Brin: အို၊ဆောရီးပဲ၊ ကျွန်တော် ခုနလေးတင်ကပဲ စာတိုကို နိုင်ဂျီးရီးယား မင်းသားထံဆီက ရတယ်။ ဒေါ်လာ ၁၀ သန်းရအောင် ကူပေးဖို့ ပြောနေတယ်။ ကျွန်တော် အဲဒီလို အရာတွေကို အလေးပေးလိုပါတယ်။ ကျွန်တော်ရဲ့ ကုမ္ပဏီကို စကတည်းကိုက အဲဒီလိုမူနဲ့ ထူထောင်ခဲ့ကြတာပါ။ ပြိးတော့ အခြေအနေဟာ သိပ်ကို ကောင်းနေခဲ့ပါတယ်။ တကယ့်ကို လေးလေးနက်နက် ပြောရမယ်ဆိုရင် ကျွန်တော် လုပ်နေပုံကို ခင်ဗျားတို့ သတိထးမိကြတယ် မဟုတ်လား ဖုန်း ရှိနေရာ အောက်ဖက်ကို စိုက်ကြည့်နေတာ
looking down at my phone, that's one of the reasons behind this project, Project Glass. Because we ultimately questioned whether this is the ultimate future of how you want to connect to other people in your life, how you want to connect to information. Should it be by just walking around looking down?	Project Glass လို့ ခေါ်တဲ့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စီမံကိန်းရဲ့ နောက်ကွယ်က အကြောင်းရင်းထဲမှာ အဲဒါ တစ်ခု ပါပါတယ်။ နောက်ဆုံးမှာတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ အနာဂတ်ကာလမှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဘဝထဲက အခြားသူတွေနဲ့ ဆက်သွယ်ချင်ပုံဟာ လိုအပ်တဲ့ သတင်းအချက်အလက်တွေကို ဆက်သွယ်ရယူချင်တာဟာ အဲဒီလို ဖြစ်စေလိုတာလား ဆိုပြီး ကျွန်တော်တို့ကို ခဏခဏ မေးကြပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ဟာ တချိန်လုံး လမ်းလျှောက်နေရင်း အခုလို အောက်ကို ကြည့်နေကြရမှာလား?
But that was the vision behind Glass, and that's why we've created this form factor. Okay. And I don't want to go through all the things it does and whatnot, but I want to tell you a little bit more about the motivation behind what led to it.	Glass ရဲ့ နောက်ကွယ်က အကြောင်းရင်းကတော့ အဲဒီလို ရှိခဲ့ပါတယ်။ အဲဒါကြောင့်မို့လို့ ကျွန်တော်တို့ဟာ ဒီ ပုံစံအကြမ်းကို တီထွင်ခဲ့ကြပါတယ်။ အိုကေ။ အခုတော့ ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါက ဘာတွေလုပ်နိုင်တယ်၊ မလုပ်နိုင်ဘူးဆိုတာကို မပြောလိုပါဘူး အဲဒါထက်ကို ပိုပြီး နည်းနည်းလေး ပြောချင်ပါတယ် အဲဒီဆီကို တွန်းပို့ခဲ့တဲ့ စေ့ဆော်ချက် အကြောင်းကို ပြောလိုပါတယ်။ ခင်ဗျားတို့ဟာ သွားလာနေရင်းနဲ့ ကိုယ့်ဖုန်းကို ကြည့်ကြည့်နေရခြင်းဟာ ကိုယ့်ကိုကိုယ် လူမှုရေးအရ အထီးကျန် ဖြစ်အောင် လုပ်နေသလို ဖြစ်နေတဲ့ အပြင် အဲဒါဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ခန္ဓာကိုယ်က အဲဒီလို အလုပ်ကို လုပ်ဖို့ အတွက်များလား? ခင်ဗျားတို့ဟာ တစ်နေရာမှာ ရပ်နေချိန်မှာလည်း ဘာမှ ထူးခြားတာ မပါတဲ့ အဲဒီ မှန်စလေးကို ပွတ်တိုက်နေပါတယ်။ ခင်ဗျားဟာ ဟိုဟိုဒီဒီ လမ်းလျှောက်နေတာပါ။ ဒါကြောင့်မို့လို့ ကျွန်တော်တို့က Glass ကို စိတ်ကူးခဲ့ကြစဉ်က တကယ့်ကိုပဲ ခင်ဗျားတို့ရဲ့ လက်တွေကို လွတ်လာအောင် ဘာများလုပ်ပေးနိုင်မလဲ ဆိုပြီး စဉ်းစားခဲ့ကြတာပါ။ ခုနက ဗီဒီယိုထဲက လူတွေ လုပ်နေခဲ့ကြတဲ့ အရာတွေကို အားလုံးကို ကြည်ကြည့်စမ်းပါ။ သူတို့အားလုံးဟာ Glass ကို တပ်ထားခဲ့ကြတာပါ။ အဲဒီလိုနည်းဖြင့် ကျွန်တော်တို့ ပြခဲ့ကြတာတွေကို ရိုက်ယူခဲ့ကြတာပါ။ ပြီးတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ မျက်စိတွေကိုပါ လွတ်လပ်လာစေမယ့် ဟာမျိုးကိုလည်း လိုချင်ပါတယ်။ အဲဒါကြောင့်မို့လို့ မြင်ကွင်းကို အမြင့်ပိုင်းမှာ သွားပြီး ထားပေးတယ် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ မြင်ကွင်း အပြင်ဖက်မှာ ရှိနေလို့ အဲဒါဟာ ခင်ဗျား ကြည့်နေတဲ့ဆီမှာ မဟုတ်သလို လူတွေနဲ့ မျက်စိနဲ့ ခင်ဗျားက ထိတွေ့ကြည့်နေတဲ့ နေရာမှာလည်း မဟုတ်ပါဘူး။ အဲဒါ့အပြင် ကျွန်တော်တို့ဟာ နားကိုပါ လွတ်လပ်မှု ပေးခဲ့ချင်ပါတယ် အဲဒါကြောင့်မို့လို့ အသံဟာ လက်တွေ့မှာ ကျတော့ ဦးခေါင်းခွံထဲက အရိုးဆီကို တိုက်ရိုက်သွားပါတယ်။ အစပိုင်းမှာ အသံဟာ နည်းနည်းလေး အက်သံပါပေမဲ့ နောက်ပိုင်းမှာ ရိုးလာမှာပါ။ ဖြစ်ချင်တော့ ခင်ဗျားဟာ ပိုကောင်းကောင်း ကြားရဖို့အတွက် ကိုယ့်နားကို နည်းနည်းလေး ဖုံးပေးဖို့တော့ လိုပါတယ်။
And ironically, if you want to hear it better, you actually just cover your ear, which is kind of surprising, but that's how it works. My vision when we started Google 15 years ago was that eventually you wouldn't have to have a search query at all. You'd just have information come to you as you needed it.	အဲဒါဟာ အံ့အားသင့်စရာ ကောင်နိုင်ပေမဲ့ အဲဒါက အဲဒီလို အလုပ်လုပ်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့က Google ကို လွန်ခဲ့တဲ့ ၁၅နှစ်တုန်းက စခဲ့စဉ်ကတော့ ကျွန်တော်တို့ဟာ အဲဒီလို မေးခွန်းမျိုးကို လုံးဝကို ထုတ်တောင် မေးခဲ့ကြတာ မဟုတ်ခဲ့ပါဘူး။ ကျွန်တော်တို့ဟာ ကျွန်တော်တို့ လိုချင်တဲ့ ပုံစံမျိုးဖြင့် သတင်းအချက်အလက်တွေကို လိုချင်ခဲ့ကြတာပါ။ အဲဒီနောက် အခုလို ၁၅ နှစ် ကြာသွားတဲ့ နောက်မှာကျတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ရှေ့ပြေး ပုံစံဟာ ခင်ဗျားတို့ လမ်းပေါ်မှာ သွားလာ လှုပ်ရှားနေတုန်း လူတွေနဲ့ တွေ့ဆုံစကား ပြောဆိုနေစဉ်မှာ လိုအပ်တဲ့ အမြင်ပုံစံမျိုးကို စိစဉ်ပေးအပ် လာနိုင်ပါတော့မယ်။ ဒီ ပရိုဂျက်ဟာ အခုဆိုရင် နှစ်နှစ်ကျော် ကြာသွားပြီ ဖြစ်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ဟာ တော်တော်များများကို လေ့လာသင်ယူခဲ့ကြရပါတယ်။ အဲဒါကို သက်တောင့်သက်သာ ရှိအောင် ဖန်တီးပေးရေးဟာလည်း သိပ်ကို အရေးကြီးပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ စပြီး ထုတ်လုပ်ခဲ့ကြတဲ့ ပုံစံဟောင်းတွေဟာ ကြီးမားခဲ့ကြပါတယ်။ အဲဒါဟာ မိုဘိုင်းဖုန်းကို ဦးခေါင်း ပေါ်မှာ တပ်ဆင်ပေးထားသလို ရှိခဲ့ပါတယ်။ အတော့်ကို လေးလံခဲ့ပြီး သုံးရတာ သိပ် အဆင်မပြေခဲ့ပါဘူး။ ကျွန်တော်တို့ဟာ ၎င်းရဲ့ လျှို့ဝှက်ချက်တွေကို ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စက်မှု ဒီဇိုင်း ရေးဆွဲသူကိုတောင်မှပဲ ဝှက်ထားခဲ့ရပါတယ်။ သူမက အဲဒီအလုပ်ကို လက်ခံခဲ့တဲ့ အချိန်အထိပေါ့လေ။ အဲဒီနောက်မှာတော့ သူမဟာ အော်ဟစ်ပြီး ထွက်ပြေးသွားခဲ့ပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော်တို့ဟာ အတော့်ကို ဝေးတဲ့ ခရီးကို ချိတက်ခဲ့ရပါတယ်။ ပြိးတော့ တကယ့်ကို အံ့အားသင့်စရာက ကင်မရာပါပဲ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ မူရင်း ပုံစံတွေထဲမယ် ကင်မရာ လုံး၀ မပါခဲ့ပါဘူး ဒါပေမဲ့ အဲဒါဟာ တကယ့်ကို အံ့အားသင့်စရာကြီးပါပဲ၊ ကျွန်တော့် မိသားစုနဲ့ ။ကျွန်တော့် ကလေးတွေနဲ့ အချိန်ကာလတွေကို ရိုက်ကူးနိုင်ခဲ့ပါတယ်။ အဲဒီလို အချိန်ကာလမျိုးကို ရိုက်ယူဖို့အတွက် ကျွန်တော်ဟာ ဖုန်း ဒါမှမဟုတ် တစ်ခုခုကို ရှာနေရမယ်ဆိုရင် ရိုက်နိုင်ခဲ့မှာ မဟုတ်ပါဘူး။ ဒီကိရိယာကို စမ်းသပ်ရင်းနောက်ဆုံး တစ်ခု ကျွန်တော် နားလည်လိုက်သေးတာက ကျွန်တော် ကိုယ်တိုင်ကလည်း အာရုံကြော ဆွဲခံနေရသလိုပါပဲ။ မိုဘိုင်းဖုန်းဆိုတဲ့ အရာဟာ အဲဒါကို တချိန်လုံး စောင့်ကြည့်နေရတာမျိုး ရှိနေလို့ တကယ်တော့ ဗျာများရတဲ့ အလေ့အထ တစ်ခုပါပဲ။ ကျွန်တော်ကသာ စီးကရက် သောက်နေတဲ့သူ ဖြစ်ခဲ့ရင်၊ အဲဒီအစား စီးကရက် သောက်နေခဲ့မှာပါ။ စီးကရက်ကို မီးညှိပြီး သောက်နေမယ်။ အဲဒါကမှ ပိုပြီး ကြည့်ကောင်းခဲ့မှာ။ ဟုတ်တယ်ဗျာ၊ အဲဒီလို လုပ်ချင်ခဲ့မှာ -- အဲဒါတွေကို ဘေးချိတ်လိုက်ပြီး ကျွန်တော်ဟာ ထိုင်ချလိုက်ကာ သိပ် အရေးတကြီးတစ်ခုခု လုပ်ဖို့ လိုတာက အဲဒီကျမှ ကျွန်တော်ရဲ့ မျက်စိတွေပွင့်လာကာ ကျွန်တော်ရဲ့ ဘဝထဲမှာ အီးမေးလ် ဒါမှမဟုတ် လူမှုရေး ပို့စာတွေ၊ ဟုတ်ဟုတ် မဟုတ်ဟုတ် အချိန်တွေ ပေးပြီး ကြည့်ကြည့်နေခဲ့ရလို့ တကယ်ကျတော့ အဲဒါတွေဟာ အရေးကြီးခဲ့လို့ ဖိစီးနေခဲ့တာလည်း မဟုတ်ခဲ့တာတောင် လူတွေနဲ့ ကင်းကွာသွားခဲ့ရတဲ့ အချိန်တွေဟာ မနည်းခဲ့ပါဘူး။ ဒါပေမဲ့ အခုဟာနဲ့ဆိုရင် ကျွန်တော်ဟာ တကယ်လိုချင်တဲ့ ပို့စာတွေကို ရမယ်ဆိုတာ သေချာပါတယ် ပြီးတော့ ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါတွေကို တချိန်လုံး စစ်ကြည့်နေဖို့လည်း လိုတော့မှာ မဟုတ်ပါဘူး။ ဟုတ်ပါတယ်၊ ကျွန်တော်ဟာ ကမ္ဘာကြီးကို တိုးတိုး လေ့လာရတာကို တကယ် နှစ်ခြိုက်ပါတယ်။ ခင်ဗျားတို့ ဗီဒီယိုထဲ မြင်ခဲ့ကြရတဲ့ ယုံကြည်မရတဲ့ ကိစ္စတွေကို ပိုလို့ကို လုပ်ချင်ပါတယ်။ အားလုံးကို ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။ (လက်ခုပ်တီးသံများ)
Some 17 years ago, I became allergic to Delhi's air. My doctors told me that my lung capacity had gone down to 70 percent, and it was killing me.	လွန်ခဲ့တဲ့ (၁ရ)နှစ်ကပါ။ ကျွှန်တော်ဟာဒေလီမြို့တော်ရဲ့ လေထုနဲ့ ဓာတ်မတည့် ဖြစ်လာတယ်။ ကျွန်တော့ဆရာဝန်တွေ ပြောတာကတော့ ကျွန်တော့ရဲ့ အဆုတ်အလုပ်လုပ်နိူင်စွမ်းဟာ (၇၀)ရာခိူင်နှုန်းလောက် ကျဆင်းနေတယ်တဲ့လေ။ နောက်ပြီး ဒါက ကျွန်တော့ကို သတ်နေတာတဲ့ဗျာ။
With the help of IlT, TERl, and learnings from NASA, we discovered that there are three basic green plants, common green plants, with which we can grow all the fresh air we need indoors to keep us healthy. We've also found that you can reduce the fresh air requirements into the building, while maintaining industry indoor air-quality standards.	IIT၊ TERIတို့ရဲ့ အကူအညီရယ်၊ နောက်ပြီးတော့ NASA ကနေ လေ့လာထားချက်တွေရယ်နဲ့ ကျွန်တော်တို့တွေ အခြေခံကျတဲ့ စိမ်းလန်းစိုပြေတဲ့ အပင်(၃)မျိုးကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ကြပါတယ်။ တွေ့မြင်နေကျ အပင်စိမ်းစိမ်းလေးတွေပါပဲ၊ ဒါတွေနဲ့ ကျွန်တော်တို့ကို ကျန်းမာစေဖို့ အိမ်တွင်းမှာလိုအပ်တဲ့ လေကောင်းလေသန့်အားလုံးကို ထုတ်လုပ်နိူင်တာပေါ့ဗျာ။ နောက်ကျွန်တော်တို့ တွေရှိခဲ့သေးတာက လုပ်ငန်းသုံး လေထုအရည်အသွေး အဆင့်အတန်းကို ထိန်းသိမ်းရင်းနဲ့ အဆောက်အဦထဲမှာ လိုအပ်တဲ့ လေကောင်းလေသန့် လိုအပ်ချက်ကို လျှော့ချပေးနိူင်တယ်ဆိုတာပါ။ အပင်(၃)မျိုးကတော့ ကြိမ်အုန်းပင် ၊ နဂါးစက်ဂမုန်းပင်နဲ့ ဆင်ကွမ်းပင်တို့ပါပဲ။ ရုက္ခဗေဒဆိုင်ရာ အမည်တွေကတော့ သင်တို့ရဲ့ ရှေ့မှောက်မှာပဲပေါ့။ ကြိမ်အုန်းပင်ကတော့ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်ဓာတ်ငွေ့ကို စုတ်ယူပြီး၊ အောက်စီဂျင်အဖြစ်ပြောင်းလဲပေးတဲ့အပင်ပါ။ လူတစ်ယောက်အတွက်ဆို ပခုံးအမြင့်လောက်ရှိတဲ့ အပင်(၄)ပင်လိုအပ်ပါတယ်။ နောက်ပြီး အပင်ကို ပြုစုဖို့ ပတ်သက်လို့ကတော့ ဒေလီလိုမြို့မှာဆိုရင် အရွက်တွေကို နေ့တိုင်း ဖုန်ကို သန့်စင်ပေးရန် လိုပါတယ်။ နောက်ပြီး ပိုပြီး လေထုသန့်ရှင်းတဲ့ မြို့တွေမှာဆိုရင်တော့ တစ်ပတ်တစ်ခါလောက် ဖုန်သုတ်ပေးရင် ရမှာပေါ့။ ဒီအပင်တွေကို ဇီဝမြေဩဇာတွေထဲမှာ စိုက်ပျိုးခဲ့ရပါတယ် အဲဒါက ပိုးသတ်ထားတယ်လေ။ တနည်း မြေမဲ့ အာဟာရရည်ဖြင့် စိုက်ပျိုးတဲ့ နည်းပေါ့။ နောက်ပြီး (၃)လ၊ (၄)လလောက်တစ်ခါ အပြင်ကို ထုတ်ပြီး ထားပေးရတာပေါ့ဗျာ။ ဒုတိယအပင်ကတော့ နဂါးစက်ဂမုန်းပင်ပါ။ ဒါကလည်း တော်တော်လေး တွေ့မြင်နေကျ အပင်ပါပဲ၊ ဒါကို ကျွန်တော်တို့က အိပ်ခန်းဆောင်အပင်လို့ ခေါ်ကြပါတယ်။ အကြောင်းကတော့ဗျာ ဒါက ညဘက်မှာ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ်ဓာတ်ငွေ့ကို အောက်စီဂျင်အဖြစ်ပြောင်းလဲပေးလို့ပါ။ လူတစ်ယောက်အတွက်ဆို ခါးအမြင့်လောက်ရှိတဲ့ အပင်(၆)ပင်ကနေ (၈)ပင်လောက်လိုတာပေါ့။ တတိယမြောက် အပင်ကတော့ ဆင်ကွမ်းပင်ပါ၊ ဒီပင်ကလည်း အတွေ့များတဲ့ အပင်ပါပဲဗျာ။ ရေထဲမှာ စိုက်တာကို ပိုကြိုက်ပါတယ်။ နောက်ပြီး ဒီထူးခြားတဲ့အပင်က ဖော်မယ်ဒီဟိုက် ဓာတ်ငွေနဲ့ အခြား အငွေ့ပျံလွယ်တဲ့ ဓာတုပစ္စည်းတွေကို ဖယ်ရှားပေးပါတယ်။ ဒီအပင်(၃)မျိုးနဲ့ ခင်ဗျားတို့ လိုအပ်တဲ့ လေကောင်းလေသန့်အားလုံးကို ဖန်တီးယူလို့ရပါတယ်။ တကယ်တမ်းကျတော့ ခင်ဗျားတို့အားလုံးဟာ ထိပ်ဘက်မှာ အဖုံးတစ်ခု တပ်ထားတဲ့ ပုလင်းတစ်လုံးထဲမှာ နေရင်တောင်၊ ခင်ဗျားတို့ လုံးဝကို မသေနိူင်ဘူး၊ နောက်ထပ် လေကောင်း လေသန့်တွေလည်း လိုအပ်မှာ မဟုတ်ပါဘူး။ ဒီအပင်တွေကို ဒေလီက ကျွန်တော်တို့ ကိုယ်ပိုင်အဆောက်အဦမှာ စမ်းသပ်ထားတာပါ။ စတုရန်းပေ(၅)သောင်း အကျယ်ရှိပြီး၊ အဆောက်အဦသက်တမ်းက အနှစ်(၂၀)ရှိပါပြီ။ ပြီးတော့ နေထိုင်ကြသူ (၃၀၀)အတွက် ဒီလိုအပင်မျိုး (၁၂၀၀) နီးနီးရှိပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ လေ့လာမှုတွေမှာ တွေ့ရှိရတာက တစ်စုံတစ်ယောက်ဟာ ဒီအဆောက်အဦထဲမှာ (၁၀)နာရီလောက် နေမယ်ဆိုရင် ထိုသူရဲ့ သွေးထဲကအောက်စီဂျင်ဟာ တစ်ရာခိုင်နှုန်း တိုးလာနိုင်တဲ့ အလားအလာဟာ ၄၂ ရာခိုင်နှုန်း ရှိကြောင်း တွေ့ရပါတယ်။ အိန္ဒိယနိူင်ငံရဲ့ အစိုးရကနေ ဒါဟာဆိုရင် နယူးဒေလီမှာ ကျန်းမာရေးနှင့် အကိုက်ညီဆုံး အဆောက်အဦဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့တာ ဒါမှမဟုတ် ထုတ်ြပန်ကြေညာခဲ့တာ ရှိပါတယ်။ ဒီလေ့လာမှုက ထောက်ပြထားတာက အခြားအဆောက်အဦတွေ့နဲ့ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်မယ်ဆိုရင် မျက်စိကျိန်းစပ်မှု ဖြစ်ပွားခြင်းကို (၅၂)ရာခိုင်နှုန်း၊ အသက်ရှူလမ်းကြောင်းဆိုင်ရာ စနစ်ပြဿနာတွေကို (၃၄)ရာခိုင်နှုန်း၊ ခေါင်းကိုက်ခဲမှု (၂၄)ရာခိုင်နှုန်း၊ အဆုတ်ချို့ယွင်းမှု (၁၂)ရာခိုင်နှုန်း နဲ့ ပန်းနာရင်ကျပ် (၉)ရာခိုင်နှုန်း အသီးသီး ဖြစ်နှုန်းလျော့ကျလာခဲ့ပါတယ်။ ဒီလေ့လာမှုကို ၂၀၀၈ ခုနှစ် စက်တင်ဘာလ (၈)ရက်မှာ ထုတ်ပြန်ကြေညာခဲ့ပြီး အိန္ဒိယနိူင်ငံရဲ့ အစိုးရ ဝက်ဆိုဒ်မှာ တွေ့ရှိနိူင်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ အတွေ့အကြုံက ထောက်ပြတာကတော့ ဒီအပင်တွေကို အသုံးပြုခြင်းအားဖြင့် လူသားဆိုင်ရာ ကုန်ထုတ်လုပ်မှုစွမ်းအား (၂၀)ရာခိုင်နှုန်းကျော်ကျော် အံ့မခန်း တိုးပွားလာတယ်ဆိုတာပါ။ နောက်ပြီးတော့လည်း အဆောက်အဦတွေမှာ စွမ်းအင်လိုအပ်ချက်တွေ လျော့ကျမှုဟာ ထူးထူးခြားခြား (၁၅)ရာခိုင်နှုန်းရှိပါတယ်။ အကြောင်းကတော့ လေကောင်းလေသန့်လိုအပ်မှု လျော့ကျသွားလို့ပါ။ အခုဆိုရင် ကျွန်တော်တို့ဟာ စတုရန်းပေ ၁ ဒဿမ ၇ သန်းရှိတဲ့ အဆောက်အဦမှာ ဒါကို အစားထိုးနေပါတယ်၊. အဲဒီမှာ မိုးလုံလေလုံ အပင်ပေါင်း (၆)သောင်းရှိပါလိမ့်မယ်။ ဘာကြောင့် ဒါက အရေးကြီးတာပါလိမ့်။ ဒါဟာ ပတ်ဝန်းကျင်အတွက်လည်း အရေးပါပါတယ်။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ နောက်လာမယ့် ဆယ်စုနှစ်မှာ ကမ္ဘာ့စွမ်းအင် လိုအပ်ချက်ဟာ (၃၀)ရာခိုင်နှုန်း တိုးလာမယ်လို့ ခန့်မှန်းရပါတယ်။ လောလောဆယ်မှာ ကမ္ဘာ့စွမ်းအင်ရဲ့ (၄၀)ရာခိုင်နှုန်းဟာ အဆောက်အဦတွေက ယူထားတာပါ။ နောင်လာမယ့် (၁၅)နှစ်တာကာလမှာ ကမ္ဘာ့လူဦးရေရဲ့ (၆၀)ရာခိုင်နှုန်းဟာ လူဦးရေ တစ်သန်းကျော်ရှိတဲ့ မြို့ကြီးတွေမှာရှိတဲ့ အဆောက်အဦတွေထဲမှာ နေထိုင်နေကြပါလိမ့်မယ်။ နောက်ပြီး လေအေးစက်တပ်ထားတဲ့ နေရာတွေမှာ နေထိုင်ပြီး အလုပ်လုပ်ရတာကို ပိုပြီးလိုလားသူတွေ တိုးပွားလာနေပါတယ်။
"Be the change you want to see in the world," said Mahatma Gandhi. And thank you for listening. (Applause)	"ကမ္ဘာကြီးထဲမှာ ဖြစ်စေလိုတဲ့ အပြောင်းအလဲ ဖြစ်ပြပါ"လို့ မဟတ္တမဂန္ဒီက မိန့်ကြားခဲ့ဘူးပါတယ်။ နောက်ပြီး နားထောင်ခဲ့ကြတဲ့ အတွက်လည်း ကျေးဇူးတင်ပါတယ်ဗျာ။ (လက်ခုပ်သံများ)
(Mechanical noises) (Music)	(စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဆူညံသံများ) (ဂီတသံ)
(Applause)	(လက်ခုပ်သံများ)
What I want to do in this video is show you that "for" loops aren't the only types of loops you would use, although they probably are the most common.	ဒီဗီဒီယိုမှာ ပြချင်တာကတော့ for loop ဟာ အသုံး အများဆုံး ဖြစ်နိုင်ပေမယ့်၊ ထပ်ခါတလဲလဲ လုပ်ခိုင်းဖို့ သုံးနိုင်တဲ့ တခြား loop အမျိုးအစားတွေ ရှိသေးတဲ့ အကြောင်း ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာ၊ while loop ဆိုတာမျိုးလည်း သုံးနိုင်ပါတယ်။
You could also use something like a "while" loop, and maybe the while loop might be more intuitive, at least maybe in the Python context -- you can pick. So I'm going to write the same program. It's going to do the exact same thing, but instead of using a "for" loop I'm going to use a "while" loop.	Python မှာ နားလည်ဖို့ ပိုလွယ်ကောင်း လွယ်နိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမယ့် ကြိုက်တာ သုံးလို့ ရပါတယ်။ အဲဒီတော့၊ အရင် ပရိုဂရမ်ကို နောက်တစ်ခါ ပြန်ရေးပါမယ်။ အလုပ်ကတော့ အတူတူပဲ။ ဒါပေမယ့် for loop အစား while loop ကို သုံးပါမယ်။ အဲဒီတော့၊ အခုလည်း စုစုပေါင်း 'sum' ကို စစချင်း သုညပဲ ထားမယ်။ အကြိမ် ရေတွက်တဲ့ 'i' ကိုလည်း သုညနဲ့ပဲ စမယ်။
So the "while" loop isn't going to automatically define what my "i" values are, and it's not going to automatically change my "i" values or me. I'm going to have to do that for myself, and I want to do the exact same behavior. I'm going to leave my old code down here so you can compare it a little bit, but then I'll delete it because I don't want the same thing to be run twice.	'while' loop က ကိုယ့်ရဲ့ i တန်ဖိုးတွေကို အလိုအလျောက် သတ်မှတ်ပေးမှာ မဟုတ်သလို အလိုအလျောက် ပြောင်းပေးမှာလည်း မဟုတ်ဘူး။ ကိုယ်တိုင် လုပ်ပေးရမှာ ဖြစ်တယ်။ အရင် ပရိုဂရမ် အတိုင်း အလုပ် လုပ်ရမှာလည်း ဖြစ်တယ်။ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်လို့ ရအောင် အရင် code အဟောင်းကို ဒီမှာ ခဏ ချန်ထားဦးမယ်။ ပြီးရင်တော့ ဒီ အလုပ်ကိုပဲ နှစ်ခါ မလုပ်မိအောင် ဖျက်ပစ်ရမယ်။ အဲဒီတော့ အခု i ကို သုည ထားမယ်။ အရင် တစ်ခေါက် မှာတုံးက
So I'm going to set "i" equal to zero, and this is, in case you're curious, the last time in the for loop "i" is only a valid variable inside the loop. Now I'm defining it outside of the loop, so it's actually a global variable. I'm defining it at the highest level.	'i' က 'for' loop အတွင်းထဲမှာပဲ အဓိပ္ပါယ် ရှိတယ်။ အခုကျတော့ 'i' ကို loop အပြင်မှာ အဓိပ္ပါယ် သတ်မှတ်ပေးထားတယ်။ ဒါကြောင့် i က ဒီမှာ global ကိန်းရှင် တစ်ခု ဖြစ်တယ်။ ဒီမှာ i ကို အမြင့်ဆုံး အဆင့်မှာ define လုပ်တာ ဖြစ်တဲ့ အတွက် ပရိုဂရမ်ရဲ့ ဘယ်နေရာက ဖြစ်ဖြစ် သုံးလို့ ရတယ်။ အခု ဒီနေရာမှာ while loop ရေးရအောင်။
So I'm going to keep doing what's inside of the loop clause, and I'm going to do it while "i" is less than 10. Remember: we want to do it for "i" equals zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine: everything up to, but not including ten (zero through nine). So while "i" is less than ten, do what I'm going to put in this clause.	loop အပိုဒ်ထဲမှာ ပါတာတွေကို၊ i ရဲ့ တန်ဖိုးဟာ ၁၀ ထက် နည်းနေသမျှ ကာလပတ်လုံး ထပ်ခါ တလဲလဲ လုပ်နေမယ်။ မှတ်ထားရမှာက - 'i' တန်ဖိုး သုည၊ တစ်၊ နှစ်၊ သုံး၊ လေး၊ ငါး၊ ခြောက်၊ ခုနစ်၊ ရှစ်၊ ကိုး၊ ၁၀ အထိ၊ ၁၀ တော့ မပါဘဲနဲ့ (သုညကနေ ကိုးအပါအဝင် အထိ) လုပ်ရမယ်။ အဲဒီတော့ i ရဲ့ တန်ဖိုးဟာ ၁၀ ထက် နည်းနေသမျှ ကာလပတ်လုံး ဒီအပိုဒ်ထဲမှာ ပါမယ့် ဟာကို လုပ်။
Once "i" is not less than ten, or essentially once "i" is equal to ten, don't do it anymore. So it's going to have this same behavior as this right over here, and what I'm going to do is I'm going to say, "'sum' is equal to 'sum' plus 'i'", and then I'm going to print sum.	'i' ရဲ့ တန်ဖိုးဟာ ၁၀ ထက် မနည်းတော့ဘူး၊ ၁၀ နဲ့ ညီသွားပြီ ဆိုရင် နောက်ထပ် မလုပ်နဲ့တော့။ ဒါကြောင့်မို့လို့ အခု code ဟာ အရင် ရေးခဲ့တာတွေနဲ့ အလုပ် အတူတူပဲ လုပ်လိမ့်မယ်။ ဘာတွေ လုပ်မလဲ ဆိုရင် sum ထဲမှာ sum အပေါင်း i ထည့်မယ်။ ပြီးရင် sum ကို ရိုက်ထုတ်ပြမယ်။ ဒါဟာ for loop မှာ တုံးက ရေးခဲ့တဲ့ logic အတိုင်းပဲ ဖြစ်တယ်။ ဒါပေမဲ့၊ ဘယ်တော့မှ မရပ်တော့တာ မဖြစ်အောင် ဒီမှာ တစ်လိုင်း ထပ်ထည့် ရမယ်။ ဘာဖြစ်လို့လဲ ဆိုတော့၊ for loop မှာတုံးက ဒီ အပိုဒ် အလုပ်လုပ်တဲ့ အခါ ဒီအပိုဒ်က ထွက်တဲ့ အခါတိုင်း i ရဲ့ တန်ဖိုးကို ဒီ list ထဲက နောက်လာမယ့် တန်ဖိုး အဖြစ် သူက ပြောင်းပေးတယ်။ ဒီမှာတော့ i ကို ဘယ်လို ပြောင်းရမလဲ ဆိုတာ မညွှန်ကြားရသေးဘူး။ အဲဒီတော့ လုပ်ဖို့ လိုတာက၊ loop တစ်ခါလည်တိုင်း i ရဲ့ တန်ဖိုးကို တိုးပေးရမယ်။ ဆိုလိုတာက i ကို i အပေါင်း တစ် အဖြစ် ပြောင်းခိုင်းရမယ်။ ဒီနှစ်ခု ဘယ်လို တူသလဲ ဆိုတာ ဒီမှာ နည်းနည်း သတိထားကြည့်ပါ။
I want you to really think about how both of these are equivalent things. "i" started at zero before I even entered into this loop, and then "sum" started at zero for either of these. So you say "sum" is equal to sum plus "i". Well, that's the same: "print 'sum'".	loop ကို မဝင်ခင်တုံးက i က သုည၊ sum ကလည်း သုညပဲ။ အဲဒီတော့ 'sum' ဟာ 'sum' အပေါင်း 'i' ပဲပေါ့။ sum ကို ရိုက်ပြတာလည်း အတူတူပဲ။ အရင် for မှာတုံးက loop အဆုံးမှာ i က ဒီစာရင်းထဲက နောက်လာမယ့် စာရင်းဝင် အဖြစ် ပြောင်းမယ်။ ဒီမှာဆို "တစ်" ပေါ့။ အခု code အသစ်မှာကျတော့ အဲဒါမျိုး မရှိသေးဘူး။ အဲဒီတော့၊ အရင် ရှိတဲ့ i တန်ဖိုးမှာ တစ် ပေါင်းပါ ဆိုပြီး 'i' ကို ပြောင်းခိုင်းမယ်။ ဒါတွေက အတူတူပဲ။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ဒီ "the range of ten' ဆိုတဲ့ စာရင်းမှာ စာရင်းဝင် အမည် (အမယ်) တစ်ခုဟာ ရှေ့အမယ်ထက် တစ်ပဲ ပိုတာကိုး။ ဒါကြောင့် i ဟာ ရှိနေတဲ့ တန်ဖိုးထက် တစ် ပိုပါစေ လို့ ခိုင်းလိုက်ရင် ရလဒ် အတူတူပဲပေါ့။ တကယ်လို့၊ ဒီ code တွေကို ပြန်ကြည့်လို့ ရအောင် မဖျက်ဘဲ ထားချင်ရင်
Actually, if I don't want to get rid of this code, if I want it there just for future reference, but I don't want the Python interpreter to run it, I could comment them out, and you comment things out by putting a little hash sign there. So a hash sign there literally says,	Python Interpreter က လျစ်လျူရှုအောင် comment အဖြစ် ပြောင်းလိုက်လို့ ရတယ်။ ဒီ hash သင်္ကေတလေး # ဒီမှာ ထည့်လိုက်ရုံပါပဲ။ ဒီနေရာမှာ hash သင်္ကေတလေး ရှိနေတာက
"Hey, interpreter, ignore all of this stuff." It could be useful if you have some code in there that you want to just not be interpreted for now, and maybe you want to save it for later, and it's also useful if you want to tell someone who's actually reading the code, if you want to tell a human being whose reading the code, what this code does. So for example, you could write a little comment here that says,	"Interpreter ရေ၊ ဒါတွေကို အလုပ် မလုပ်ခိုင်းပါနဲ့" လို့ ပြောတာပါဘဲ။ အခု လတ်တလော အလုပ် မလုပ်စေချင်ပေမယ့် နောင်အခါ အတွက် သိမ်းထားချင်ရင် အသုံးဝင်ပါတယ်။ မျက်စေ့နဲ့ ဖတ်တဲ့ လူသားကို ဒီညွှန်ကြားချက်တွေက ဘာလုပ်တာလဲ ပြောပြချင်ရင်လည်း အသုံးဝင်ပါတယ်။ ဥပမာ၊ ဒီနေရာမှာ "ဒီ while loop က သုညက ကိုး အထိ '
"This while loop calculates the sum of zero through nine," and you'd say, "including nine." So if someone were to come back later, instead of having them figure out what this says, they could read your comment and say,	"ကိုး အပါအဝင် ပေါင်းတယ်' လို့ မှတ်ချက် ရေးထားနိုင်ပါတယ်။ ဒါဆိုရင်၊ နောင် တစ်ချိန်ချိန်မှာ တစ်ယောက်ယောက်က ဘာတွေ လုပ်ထားပါလိမ့်လို့ လိုက်ကြည့်စရာ မလိုတော့ဘဲ ကိုယ် ရေးထားခဲ့တဲ့ မှတ်ချက် comment ကို ဖတ်ပြီး
"Okay, this part of the code right here calculates the sum of zero to nine," and I could say, "and places it ..." So when you put this hash tag, it essentially comments out that line. So if I want to go to another line I have put another hash tag there. "... and places it in the variable 'sum'."	"အော်၊ ဒီအပိုင်းက သုညကနေ ကိုးအထိ ပေါင်းတာပဲ' လို့ သိနိုင်ပါတယ်။ ဒီ # tag ကို ထည့်လိုက်တာဟာ အဲဒီ လိုင်းကို မှတ်ချက် အဖြစ် ပိတ်ထားလိုက်တာပါပဲ။ ဒီလိုပဲ နောက်တစ်လိုင်းကို သွားပြီး၊ ဒီလို ရေးထားလိုက်ရင် လူတွေက "အိုး၊ ဒီလိုလား"
So then people know, "Woah, I know what it's doing, and I know that when all is said and done, the sum will be placed in this variable called 'sum'."	" အားလုံးပြီးသွားရင် ပေါင်းလဒ်ဟာ "
Anyway, let's run this program. I want to show that it ignores these things. If you wrote this text without a hash tag, the computer, the interpreter, would say,	"ဒီ sum လို့ ခေါ်တဲ့ variable ကိန်းရှင်ထဲမှာ ရှိလိမ့်မယ်" လို့ သိနိုင်တာပေါ့။ အခု ဒီ ပရိုဂရမ်ကို အလုပ်လုပ်ခိုင်းကြည့်ရအောင်။ ဒါတွေကို လျစ်လျူရှုတယ် ဆိုတာ ပြချင်လို့။ ဒီစာတွေကို hash အက္ခရာ မပါဘဲနဲ့သာ ရေးခဲ့ရင်
"What is all this? This isn't Python code," but this is useful for someone else reading, and they'll also ignore this down here. So let's... ...and then let's save it.	"Python code လည်း မဟုတ်ပါလား" လို့ ပြောလိမ့်မယ်။ ဒါပေမယ့် မျက်စေ့နဲ့ ဖတ်တဲ့ လူ အတွက်တော့ အသုံးကျပါတယ်။ ဒါတွေလည်း အလုပ်မလုပ်ဘူး။ အဲဒီတော့... ဒီလို လုပ်ပြီး... သိမ်းလိုက်ရအောင်။ သိမ်းပြီးတဲ့နောက် run လိုက်ရအောင်။ ရလဒ်က အရင် တစ်ခေါက်က အတိုင်း ဖြစ်ရမယ်။
So these are the results that we got before (you might remember) : zero, one, three, six, ten, all the way up to 45. Now let's run this thing assuming that I haven't made any bugs ... ... and I get the exact same thing. So this "while" loop is doing the exact same thing.	(မှတ်မိမယ် ဆိုရင်) ရှေ့ ပရိုဂရမ်မှာ ရခဲ့တာက သုည၊ တစ်၊ သုံး၊ ခြောက်၊ တစ်ဆယ် ကနေ ၄၅ အထိ။ ကဲ၊ အခု ဒီ ပရိုဂရမ် အသစ်ကို အလုပ်လုပ်ခိုင်းမယ် ။ bug အမှား သာ မပါဘူး ဆိုရင် .... အရင် အတိုင်းပဲ ရလဒ်တွေ ရပြီ။ အဲဒီတော့ while loop က အရင် အလုပ် အတိုင်းပဲ လုပ်ပေးတယ်။ i ကို အတိအလင်း သတ်မှတ်ပေးတာတော့ နည်းနည်း ပိုလုပ်ပေးရတယ်။ အဲဒီတော့ ကိုယ်က code နည်းနည်း ပိုရေးရပေမယ့် ရလဒ်ကတော့ လုံးဝ အတူတူပဲ ဖြစ်ပါတယ်။
One thing you'll hear or see referred to a lot is something called a flowchart either in computer science, so really when people talk about any type of algorithm or process. So what I thought I would do is for every program I write— is I'll do a simple flowchart. Maybe I won't do it for every one, but I'll start with some of the basic ones.	ယခု videoမွာ အမ်ားဆံုးကိုသင္ၾကားေနၿမင္ေနရမွာကေတာ့ flowchartဆိုတဲ့အရာကုိပါပဲ computer science ဘာသာရပ္မွာပဲၿဖစ္ၿဖစ္ လူေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား ေၿပာေနၾကတဲ့ algorithm သို႕မဟုတ္ processဆိုတဲ့ လုပ္ေဆာင္မႈပါပဲ ေရးထားတဲ့ program တိုင္းအတြက္ လြယ္ကူရိုးရွင္းတဲ့ flowchartတစ္ခုစီ ဆြဲၿခင္းကိုလုပ္ေဆာင္ရမွာပါ အကုန္လံုးအတြက္ကိုေတာ့ ဆြဲခ်င္မွဆြဲပါမယ္ ဒါေပမယ့္ အခုေတာ့ အေၿခခံက်တဲ့အရာေလးေတြနဲ႕စတင္ခ်င္ပါတယ္ နားလည္ထားဖို႕လုိတာက flowchartဆိုတဲ့အရာက fancyၿဖစ္ဖို႕ဆြဲတဲ့အရာမဟုတ္ပါဘူး ၾကည္႕ခဲ့ၿပီးတဲ့videosေတြထဲက ထပ္ကိန္းဂုဏ္သတိၱ အေၾကာင္းေရးထားတဲ့ program မွာဆိုရင္ ဘယ္လို flowchart ပဲမဆို စတင္ၿပီဆိုရင္ starting point အေနနဲ႕ တကယ္စၿပီဆိုရင္ စက္၀ိုင္း သို႕မဟုတ္ ဘဲဥ ပံုထဲမွာ Start လို႕ေရးၿပီးစတင္ရပါတယ္ စလိုက္ၿပီဆိုရင္
So we start, you can kind of view as we starting at this line above this assignment of the number where we actually ask for input from the user. And then, after that, we ask for input from the user. This line right here.	Start လို႕ေရးထားတဲ့ စက္၀ိုင္းေအာက္မွာ down arrow ကိုဆြဲရမွာၿဖစ္ပါတယ္ user ဆီကေန input ေတာင္း တဲ့ေနရာကေနစတင္ရမွာၿဖစ္ပါတယ္ ထို႕အတြက္ေၾကာင့္မုိ႕လို႕ user ဆီကေန input ကိုေတာင္းရပါမယ္ အစိမ္းေရာင္နဲ႕ တားၿပလိုက္တဲ့ မ်ဥ္းဟာ user ဆီကေန inputေတာင္းတာပဲၿဖစ္ပါတယ္ ထုိစာေၾကာင္းကိုဆြဲမယ္ဆိုရင္ စတုရန္းပံုစံနဲ႕ ၿပသေလ့ရွိပါတယ္ အဲ့ဒါက user ဆီကရတဲ့ inputပဲၿဖစ္တယ္ ပံုထဲမွာေရးမွာက "number = user input" ဒီေနရာမွာ စတုရန္းပံုထဲမွာ တိတိက်က်ေရးဖို႕မလိုပါဘူး ဒီအဆင့္မွာကိုယ္ဘာလုပ္မယ္ဆိုတာကိုပဲ နားလည္ရလြယ္ေအာင္ေရးရင္ပဲရပါတယ္ ဒီစတုရန္းပံုကဘာကိုေဖာ္ၿပေနလဲဆိုရင္ user ကိုအၿမင္ၿပေနၿခင္းပဲၿဖစ္တယ္ စတုရန္းပံုက user ဆီကေနတစ္ခုခု ကိုလက္ခံတာၿဖစ္ေစ user ကိုတစ္္ခုခု ထုတ္ၿပတာကိုပဲၿဖစ္ေစ ကိုယ္စားၿပဳပါတယ္ user ရဲ႕ input က number နဲ႕ ညီတယ္လုိ႕ေၿပာထားပါတယ္ number ဆိုတာက user input ကိုကိုယ္စားၿပဳေနပါတယ္ ေနာက္တစ္ဆင့္လုပ္ေဆာင္တာကေတာ့ processလုပ္ၿခင္းၿဖစ္တယ္ produt ကို 1 နဲ႕ ညီမယ္လို႕ဆိုထားပါတယ္အ ဒါေၾကာင့္ စတုဂံ ထဲမွာ
"product equals 1", product is equal to 1.	"Prduct = 1" လို႕ေရးပါမယ္ Product က 1နဲ႕ညီပါတယ္ ၿပီးရင္ေတာ့ စိတ္၀င္စားစရာေတြၿဖစ္လာေတာ့မွာပါ
We enter into our for loop. And we start with— and what I'm going to do here is	"for" Loop ထဲကိုထည္႕မွာပါ ဒါကိုစမယ္ဆိုရင္ ဒါေပမရ္႕မစခင္ လုပ္ခ်င္တာက ပံုမွာေရးၿပထားနဲ႕ မတူေအာင္ ရးသြားမွာၿဖစ္တယ္ အခုစေရးမွာက
I'm going to write it a little bit different than we wrote it over here— so we do is we start a— what we are doing is we are going to start our for loop essentially with an assignment where we assign— for loop is really a bunch of things happening at the same time.	"for" loop ကိုစေတာ့မွာပါ
It assigns i to the first number in the sequence or it tests whether it can assign i to the first number in the sequence. If it can, then it proceeds.	"for" loop ဆိုတာကေတာ့ တခ်ိန္တည္းမွာ အမ်ားၾကီးၿဖစ္ေပၚေနတာပါ i ကို sequence ရဲ႕ ပထမဆံုး number လို႕ assign လုပ္ထားေပးတယ္ ဒါမွမဟုတ္ i ကို squence ရဲ႕ ပထမဆံုး number အၿဖစ္ assign လုပ္လို႕ရမရကို test လုပ္တာပါ assign လုပ္လို႕ရရင္ ေနာက္တစ္ဆင့္ကိုသြားတယ္ မရခဲ့ရင္
If it can't, then it breaks out of the for loop. So let me put it this way. I will do kind of a test case right over here.	loop ထဲကေနထြက္သြားတယ္ အရွင္းဆံုးေၿပာရရင္ test case တစ္ခုလုပ္ၿပပါမယ္ diamond shape ထဲမွာ "items left in sequence" ကိုေရးမယ္ အခုေၿပာေနတဲ့ sequence ဆိုတာက ဒီမွာၿပထားတဲ့ sequence ၿဖစ္တဲ့ range (number) ကိုေၿပာခ်င္တာပါ အရင္ videoမွာ နမူနာၿပခဲ့တာက number ကို 3 ထားခဲ့တယ္ ဒီမွာေရးထားတာဖတ္ရခက္မယ္ဆိုတာကိုသိပါတယ္
So if there are items left in the sequence. So we'll just say	"items left in sequence"ကသာ YES ၿဖစ္တရ္ဆိုရင္ ေၿပာလို႕ရတာက
"i is equal to next item" i is equal to next... i is euqal to the next item.	"i = next item" i က next itemနဲ႕ညီတယ္လုိ႕ပါပဲ အကယ္လို႕သာ
If there are— well, i'll just hold off for the case where there are no items left in the sequence— but let's say that there are. "i is equal to the next item"	'items left in sequence" ကသာ NOၿဖစ္ခဲ့ရင္ သို႕ေသာ္လည္း YES လို႕ပဲထားလိုက္ပါ
And then we also define— we define product to be we define product actually I want to do these in blue just our regular... Se let me write this is "YES".	"i = next item" defineထပ္လုပ္ရမွာက productကို product ကို တကယ္ကဒါေတြကိုအၿပာနဲ႕ေရးရမွာ ဒါေၾကာင့္မို႕လို႕ ၿပန္ေရးမရ္ဆိုရင္
If there are items in the sequence, then "i is equal to the next item" that's one operation we do.	"items in sequence" က YES ဆိုရင္
And then we reset product— we reassign product to be equal to what the former value of the product was times i + 1. And at this point, we essentially— we loop back to this test over here. So at this point, we loop back—	"i = next item" ဆိုတာက လုပ္ေဆာင္ရမယ့္ operation ပါ product ကို reassigၿပန္လုပ္ရင္ product =အရင္ product ရဲ႕တန္ဖိုးအေၿမွာက္ (i + 1) ပါပဲ ဒီမွာဆိုရင္ ဒီ test ကို loop ၿပန္ပတ္ပါတယ္ ဒီေနရာမွာဆိုရင္ loop ၿပန္ပတ္တယ္ diamon shapeေနရာကို ၿပန္loop ပတ္ရပါတယ္ ဒါေၾကာင့္မို႕လို႕ ဒါကို loopလို႕ေခၚတာၿဖစ္တယ္ ဘာၿဖစ္လို႕လဲဆိုေတာ့ processကို runလုပ္ၿပီးရင္
Because after you perform this operation— this is embedded in the loop— you go back to the beginning to see if there is any more of the loop to do.	loop ထဲမွာ ပါ၀င္ေနတဲ့အတြက္ အစကိုၿပန္သြားၿပီးေတာ့ ထပ္လုပ္ဖို႕ loop ရွိေသးလားဆိုတာကိုၾကည္႕ဖို႕ပါ
So you go back to the beginning before the loop and you say "Hey, are there any items in the sequence?" and this should be a question mark over here.	loop မစခင္ေနရာကိုၿပန္သြားၿပီးေတာ့
This kind of question mark decision points are usually specified with this diamond.	" Sequence ထဲမွာ itemေတြက်န္ေသးလား?" လို႕သင္ေမးပါမရ္ အဲ့ဒါက ဒီေနရာမွာၿပထားတဲ့ "?" ပဲ ဒီလိုမ်ိဳး "?" က flowchartမွာ diamond shape နဲ႕ ၿပသေလ့ရွိတယ္ sequence ထဲမွာ item ထပ္ရွိေသးတယ္ဆိုရင္
If there is another item in the sequence then i is equal to the next item and product is equal to what product was times i + 1.	"i = next item" ၿပီးေတာ့ "product = product * (i + 1)" ထပ္သြားရရင္
"Are there items left in the sequence?" And at some point there won't be any items left in the sequence. So there won't be— at some point there won't be any items left in the sequence.	Sequence ထဲမွာ itemsေတြက်န္ေသးလား? ဒီေနရာမွာေတာ့ squence ထဲမွာ itemsေတြထပ္မက်န္ေတာ့ပါဘူး ဒီေနရာမွာ sequenceထဲမွာ itemမက်န္ေတာ့တဲ့အတြက္ ညာဖက္ကိုline ဆြဲထြက္ၿပီးေတာ့ ေအာက္ကိုထပ္ဆြဲခ်လိုက္ၿပီးေတာ့ loop ထဲကထြက္လိုက္ပါတယ္
We've boken out of this for loop.	"for" loop ထဲကေနထြက္လုိက္ပါၿပီ ေနာက္ထပ္လုပ္ရမွာက
And then, the next thing we do once we're done with our for loop is we just print the value of product. We just output the value of product. So that is an interaction with the user.	"for" loop ကၿပီးသြားၿပီဆိုရင္ product ရဲ႕ value ကို print လုပ္ရံုပဲ ဒါေၾကာင့္ product ရဲ႕ value ကို outputထုတ္ပါတယ္ ဒါကလည္း user ကို interface ၿပၿခင္းပါပဲ produt ရဲ႕ value ကို output ထုတ္မွာၿဖစ္တဲ့အတြက္ စတုရန္းပံုနဲ႕ၿပပါမရ္ ouput အေနနဲ႕ ပံုထဲမွာ
"output product" and we are done! And I can write "end" for the end of our program, and the program will stop running. "end".	"output product" လို႕ေရးလိုက္ၿပီး ၿပီးသြားၿပီ! ၿပီးေတာ့ "end" လို႕ေရးလိုက္တာက program ကိုအဆံုးသတ္ဖုိ႕ပါ ဒါေၾကာင့္ program ကအလုပ္လုပ္ေနတာရပ္သြားမယ္
So this is just a simple flowchart for this simple program. And hopefully it helps you appreciate that one little understanding of the program itself if the last two videos didn't help too much, and also gives you a simple understanding of how to write a flowchart.	"end" ဒါကေတာ့ လြယ္ကူတဲ့ program အတြက္ လြယ္ကူတဲ့ flowchartပါ ဒါေၾကာင့္မို႕လို႕အရင္ video ၂ခုက အကူအညီသိပ္မၿဖစ္ဘူးဆိုရင္ေတာင္ အခုprogram ကိုအနည္းငယ္နားလည္ၿပီး flowchart ကိုဘယ္လိုေရးရတယ္ဆိုတာကို လြယ္လြယ္နဲ႕နားလည္တာကိုေပးႏိုင္တယ္ ဆိုရင္ ကူညီရက်ိဳးနပ္ပါတယ္။
Denis is vacationing in China and he wants to spend 30 dollars on a new sweater. The sweater he likes costs 197 Chinese yuan. One US dollar can be converted into 6 Chinese Juan.	Denis က China ကို အပန်းဖြေသွားတယ်။ဒီတော့ သူက ဒေါ်လာ 30 တန် ဆွယ်တာအသစ်တစ်ထည်၀ယ်ချင်တယ်။ သူကြိုက်တဲ့ ဆွယ်တာက တရုတ်ငွေ 197 ယွမ်ရှိပါတယ်။ အမေရိကန်ဒေါ်လာ 1 ဒေါ်လာက တရုတ်ယွမ် 6 ယွမ်နဲ့ညီတယ်။
Denis will have blank Chinese yuan if he converts his 30 US dollars. Let's think about this. He's going to take 30 dollars and the conversion rate is 6 yuan per dollar so he's going to have 30 dollars times 6 yuan per dollar, he's going to have 30 times 6 yuan.	Denis က အမေရိကန်ဒေါ်လာ 30 ကိုလဲလိုက်တော့ တရုတ်ယွမ် ကွက်လပ် ကိုရပါတယ်။ ဒီလိုတွေးကြည့်ရအောင်။ သူက အမေရိကန်ဒေါ်လာ 30 ကိုလဲမယ် ပြီးတော့ ငွေလဲနှုန်းက 1 ဒေါ်လာကို 6 ယွမ်ရှိတယ်။ဒီတော့ သူက ဒေါ်လာ 30 အမြောက် 1 ဒေါ်လာ 6 ယွမ်ကိုရမယ်။ဒါဆို 30 အမြောက် 6 ပေါ့။ 30 × 6 က 3 × 6 × 10 သို့မဟုတ် 180 နဲ့တူတယ်။ဒီတော့ သူက တရုတ်ငွေ180 ယွမ်ကိုရတာပေါ့။ ဒါဆို အခုသူ့မှာ ဆွယ်တာ၀ယ်ဖို့ ပိုက်ဆံ အလုံအလောက်ရှိပြီလား? ဆွယ်တာက ယွမ် 197 တန်ပါတယ်။ဒီတော့ သူမှာ ဆွယ်တာ၀ယ်ဖို့ ပိုက်ဆံ မလောက်ဘူးပေါ့။
Let's do a few more examples of finding the limit of functions as x approaches infinity or negative infinity. So here I have this crazy function, [reads function] So what's going to happen as x approaches infinity?	ဥပမာအနည္းငယ္ေလာက္ထပ္ရွာၾကစို႔။ function limit x ၏တန္ဖိုးသည္ infinity သို႔မဟုတ္ negative infinity သို႔ခ်ဥ္းကပ္သည္။ ထို႔ေၾကာင့္ကြ်ႏု္ပ္တြင္ရႈပ္ေထြးေသာ function တစ္ခုရွိပါသည္။ function ဖတ္သံ ထို႔ေၾကာင့္ x သည္ infinity သို႔ခ်ဥ္းကပ္သြားပါသလား။ ၿပီးေနာက္ အေျဖသည္အျခားဥပမာမ်ားတြင္ေတြ႕ခဲ႔သလိုပင္ ဘယ္သတ္မွတ္ခ်က္ကလြွမ္းမိုးသြားလဲဆိုတာကိုနားလည္သေဘာေပါက္သြားလိမ့္မည္။ ထို႔ေၾကာင့္ဥပမာအေနျဖင့္ပိုင္းေ၀တြြင္ ထိုကဲ႔သို႔သတ္မွတ္ခ်က္သံုးခုထြက္လာပါသည္။ 9x^7 သည္အျခားသတ္မွတ္ခ်က္ေတြထက္ပိုမိုျမန္ဆန္လာပါသည္။ ထို႔ေၾကာင့္ထိုအရာသည္ပိုင္းေ၀တြင္ရွိေသာသတ္မွတ္ခ်က္မ်ားကိုစိုးမိုးျခယ္လွယ္ေနပါသည္ ပိုင္းေျခတြင္ 3x^7 သည္ x^5 ထက္ပိုမိုလ်င္ျမန္ပါသည္
So for example, in the numerator, out of these three terms, the 9x^7 is going to grow much faster than any of these other terms, so this is the dominating term in the numerator, and in the denominator, 3x^7 is going to grow much faster than an x^5 term, and definitely much faster than a log base 2 term. So at infinity, as we get closer and closer to infinity, this function is going to be roughly equal to 9x^7 over 3x^7, and so we can say, especially since as we get larger and larger, as we get closer and closer to infinity, these two things are going to get closer and closer to each other, we can say this limit is going to be the same thing as this limit, which is going to be equal to the limit as x approaches infinity - well, we can just cancel out the x^7's, so it's going to be 9/3, or just 3, which is just going to be 3. So that is our limit as x approaches infinity of all of this craziness.	log2x ထက္လဲပိုမုိတိက်စြာလ်င္ျမန္ပါသည္။ ထို႔ေၾကာင့္ Infinity တြင္ ကြ်ႏု္ပ္တို႔သည္ infinity သို႔ပိုမိုခ်ဥ္းကပ္လာပါသည္။ ဒီ function သည္ 3x^7 က 9x^7 သို႔ေက်ာ္သြားသည့္ပံုစံႏွင့္တူသြားလိမ့္မည္။ ထို႔ေၾကာင့္ကြ်ႏု္ပ္တို႔ေျပာႏိုင္ပါသည္ အထူးသျဖင့္ ကြ်ႏူ္ပ္တို႔ ပိုႀကီးတာကိုရေလေလ infinity သို႔ပိုမိုခ်ဥ္းကပ္လာေလေလျဖစ္သည္။ ထိုအရာႏွစ္ခုသည္တစ္ခုႏွင့္တစ္ခုပိုမိုနီးကပ္လာၾကပါသည္။ ဘယ္ဘက္တြင္ရွိေသာ limit ႏွင့္ညာဘက္တြင္ရွိေသာ limit တူညီသြားေသာေၾကာင့္ ေနာက္ထပ္ function တစ္ခုကေတာ့ negative infinity အေၾကာင္းျဖစ္ၿပီး ဒါေပမယ့္စည္းမ်ဥ္းေတြကေတာ့အတူတူသတ္မွတ္ထားပါသည္။ ေကာင္းၿပီ ပိုင္းေ၀ကေတာ့ 3x^4 ျဖစ္ျပီးေတာ့ ပိုင္းေျခ ကေတာ့ 6x^ ျဖစ္ပါသည္။
so this is going to be the same thing as the limit of 3x^3 over 6x^4 as x approaches negative infinity.	ထို့ေၾကာင့္ ဒီအရာသည္ 3X^3သည္6X^4ကိုေက်ာ္သြားတာနွင့္တူသြားကာ
And if we simplify this, this is going to be equal to the limit as x approaches negative infinity of 1 over 2x. And what's this going to be? Well if the denominator, even though it's becoming a larger and larger negative number, it becomes one over a very, very large negative number, which is going to get us pretty darn close to zero, just as one over x as x approaches negative infinity gets us close to zero.	Negative infinity ဆီသို့ခ်ဥ္းကပ္လာပါလိမ့္မည္။ ထို့ေနာက္ တကယ္လို့ အရွင္းဆံုးပံုစံအေနနဲ့ျပမယ္ဆိုရင္ xသည္ 1/2x ၏ negative infinity ဆီသို့ခ်ဥ္းကပ္တာနွင့္တူသြားပါလိမ့္မည္။ ထို႔ေနာက္ ဘာဆက္ျဖစ္မလဲ။ ဒီအေျဖကို နားလည္ေအာင္ရွင္းျပရမယ္ဆိုရင္ ဒီသတ္မွတ္ခ်က္က ျပန္လည္ လႊမ္းမိုးလာပါလိမ့္မည္။ အခု ဒီတခုအေၾကာင္းစဥ္းစားၾကစို႔ ဒီရႈပ္ေထြးတဲ႔ function ရဲ႕ limit xသည္ infinity ကိုခ်ဥ္းကပ္ပါသလား။
Factor 8k squared minus 24k minus 144. Now the first thing we can do here, just eyeballing each of these terms if we want to simplify it a good bit is all of these terms are divisible by 8. Clearly 8k squared is divisible by 8, 24 is divisible by 8, and 144, it might not be as obvious is divisble by 8, but it looks like it is.	8k နှစ်ထပ်ကိန်းအနှုတ် 24k အနှုတ် 144 ကိုဆခွဲကိန်းခွဲပါ။ ခု ကျွန်တော်တို့ ပထမဆုံးလုပ်မှာက ဒီကိန်းစုတွေကို ပြန်ကြည့်မယ်။ ကျွန်တော်တို့ ဒါကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်း (ရှင်းလင်းတဲ့) ပုံစံပြောင်းချင်ရင် ဒီကိန်းစုတွေ အားလုံးကို 8 နဲ့ စားလို့ရတာ တွေ့လိမ့်မယ်။ ရှင်းနေပါတယ်။ 8k နှစ်ထပ်ကိန်းကို 8 နဲ့ စားနိုင်တယ်။ 24 ကိုလဲ 8 နဲ့ စားနိုင်တယ်။ ပြီးရင် 144 ။ ဒါကိုတော့ 8 နဲ့ စားလို့ရမရ မသေချာဘူး။ ကြည့်ရတာတော့ ဖြစ်နိုင်တယ်။ 144 ကို 8 နဲ့စားမယ်။ 14 ကို 8 နဲ့စား။ 8 အမြှောက် 1 က 8 ။ နှုတ်လိုက်ရင် 6 ရမယ်။ (14 အနှုတ် 8 က 6) 4 ကို ဆွဲချ။ 64 ကို 8 နဲ့ စား၊ 8 အမြှောက် 8 က 64 ဒါဆိုရင် 144 က 8 ရဲ့ 18 ဆ ဖြစ်သွားတယ်။ ဒီတော့ 8 ကိုဆခွဲကိန်းထုတ်လိုက်ရအောင်။ ဒါက ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကိန်းတန်းကို ရိုးရှင်းအောင်လုပ်တာ။ ဒါက တကယ်တော့ ကျွန်တော်တို့ကို ရှေ့ဆောင်မြှောက်ဖော်ကိန်းပေးတယ်။ ဒါက 8 အမြှောက် k နှစ်ထပ်ကိန်း အနှုတ် --- 24K ကို 8 နဲ့စားတော့ 3k ၊ ပြီးရင် အနှုတ် 18 ခုကျွန်တော်တို့က ဒါကို ဆခွဲကိန်းခွဲရမယ်။ ကိန်းစုတစ်ခုခုက ဒီပုံစံရှိတယ်ဆိုတာ မှတ်ထားပါ။ x နှစ်ထပ်ကိန်း အပေါင်း bx အပေါင်း c ရှိရင် သင့်မှာရှေ့ဆောင် မြှောက်ဖော်ကိန်း 1 ရှိမယ်။ သေချာတယ်နော်။ 1 ပေါ့။ ဒီကွင်းပိတ်တွေထဲမှာ 1 ရှိတယ်။ ပြီးတော့ လိုအပ်တာက (ကျွန်တော်တို့ ဒါကို နည်းမျိုးစုံနဲ့ ရှင်းနိုင်တယ်) ဒါပေမယ့် ကျွန်တော်တို့က ဂဏန်းနှစ်လုံးကို ရှာမယ်။ သူတို့ရဲ့ ပေါင်းလဒ်က x ရဲ့ မြှောက်ဖော်ကိန်းနဲ့ ညီမယ်။ ဒီတော့ ဒီဂဏန်းနှစ်လုံးရဲ့ ပေါင်းလဒ်က အနှုတ် 3 နဲ့ ညီမယ်။ ပြီးရင် သူတို့ရဲ့မြှောက်လဒ်က ကိန်းသေနဲ့ ညီမယ်။ ဒီတော့ မြှောက်လဒ်က အနှုတ် 18 နဲ့ ညီမယ်။ ဒီတော့ ဒီ အနှုတ် 18 ရဲ့ ဆခွဲကိန်းတွေကို ရှာကြည့်ရအောင်။ ကျွန်တော်တို့ နည်းနည်း စိတ်၀င်စားတာ လုပ်နိုင်မလား ကြည့်ရအောင်။ ဒီတော့ ဖြစ်နိုင်တာက 1 ဘာလို့လဲဆိုတော့ အဲဒီ (18) က အနှုတ်ဖြစ်တဲ့အတွက်ပါ၊ ဂဏန်းတစ်ခုက အပေါင်းလက္ခဏာဖြစ်ပြီး နောက် တစ်ခုက အနှုတ် လက္ခဏာ ဖြစ်ရမယ်။ 1 နဲ့ 18 က တကယ်လို့ အပေါင်းဖြစ်ရင် ဒီတစ်ခုက အပေါင်းဖြစ်ပြီး တစ်ခုက အနှုတ်ဖြစ်မယ်။ ဒါပေမယ့် ဘာပဲ ဖြစ်ဖြစ် ကျွန်တော်တို့က အပေါင်း ---(?) ဒါက အနှုတ်ဖြစ်ရင် ဒါက အပေါင်း၊ သူတို့ပေါင်းလိုက်ရင် 17 ရမယ်။ ခင်ဗျား သူတို့ရဲ့ လက္ခဏာ ကို ရွှေ့လိုက်ပြီး ပေါင်းလိုက်ရင် အနှုတ် 17 ရမယ်။ ဒီတော့ ဒါအလုပ်မဖြစ်ဘူး။ ခင်ဗျား ဒီလိုရေးလို့ ရတယ်။ အပေါင်း (သို့မဟုတ်) အနှုတ် 1 ပြီးတော့ အပေါင်း (သို့မဟုတ်) အနှုတ် 18. သူတို့က မတူတဲ့ လက္ခဏာရှိတယ်ဆိုတာ ဖော်ပြတယ်လေ။ ဒီတော့ ဒါတွေက အလုပ်မဖြစ်ဘူး။ ပြီးရင် ခင်ဗျားက အပေါင်း (သို့မဟုတ်) အနှုတ် 3 ရှိမယ်။ ပြီးရင် အနှုတ် (သို့မဟုတ်) အပေါင်း 6။ သူတို့မှာ မတူတဲ့ လက္ခဏာ ရှိတယ်ဆိုတာကို ပြမယ် လေ၊ ဒီတော့ ခင်ဗျားမှာ အပေါင်း 3 နဲ့ အနှုတ် 6 ရှိရင် သူတို့ကို ပေါင်းလိုက်ရင် အနှုတ် 3 ဒါက ပေါင်းလိုက်ရင် ကျွန်တော်တို့လိုချင်တဲ့အဖြေပေါ့။ ဒီတော့ ရှင်းနေပါတယ်။ သူတို့က အပေါင်း 3 နဲ့ အနှုတ် 6 သူတို့ရဲ့ မြှောက်လဒ် အနှုတ် 18. ဒါက အလုပ်ဖြစ်တယ်။ ဒီတော့ အဲ့ဒီ အပေါင်း 3 နဲ့ အနှုတ် 6 က ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဂဏန်း နှစ်လုံးပေါ့။ အခု အဲ့ဒီဥပမာ - ဒီဥပမာ ပုစ္ဆာအတွက်ပါပဲ --- ဒီတော့ ကျွန်တော် ဒီလိုရေးမယ်။ ကျွန်တော်တို့ အုပ်စုလိုက် နည်းသုံးမယ်။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ ဘာလုပ်နိုင်သလဲဆိုရင် ဒီမှာရှိတဲ့ အလယ်ကိန်းစုကိုခွဲထုတ်မယ်။ ဒီတော့ 3k နဲ့ -6k ရဲ့ ပေါင်းလဒ်. အနှုတ် 3k ကို (အပေါင်း 3k အနှုတ် 6k) ရေးမယ်။ ကျန်တာတွေ ကျွန်တော် ချရေးပါရစေ အဲ့ဒီမှာ k နှစ်ထပ်ကိန်းရှိတယ်။ (အပေါင်း 3k အနှုတ် 6k) ဒါက အဲ့ဒီမှာ ရှိတာနဲ့ အတူတူဘဲ ပြီးရင်အနှုတ် 18 ရှိတယ်။ ပြီးရင် အဲ့ဒါ အားလုံးကို 8 နဲ့ မြှောက်တယ်။ ခု ကျွန်တော်တို့ ဒါကို အုပ်စု ဖွဲ့မယ်။ သူတို့နှစ်ခုလုံးကို k နဲ့ စားလို့ရတယ်။ ပြီးရင် ကျွန်တော်တို့ အပေါင်း လက္ခဏာလေး ထည့်လိုက်တယ်။ ဒုတိယကိန်းနှစ်ခုကိုအုပ်စုဖွဲ့မယ်၊ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့က 8 အမြှောက်၊ ဒီမှာ ကွင်းပိတ်လိုက်မယ်။ ကျွန်တော်တို့က နှစ်ထပ်ကွင်းပိတ်တွေသုံးတဲ့အတွက် သူတို့က ကွင်းပိတ်တွေပါဘဲ။ ဒါမှ ကြည့်ရတာ နည်းနည်းပိုလေးနက်တယ်ပေါ့။ ကောင်းပြီ ခု k တစ်ခုကို ဒီက ကိန်းတစ်ခုကနေ ဆခွဲကိန်းထုတ်လိုက်ကြရအောင်။ ကျွန်တော် အရောင်မတူတာ သုံးမယ်။ ဒီ k ကို ဆခွဲကိန်း ခွဲတွက်ရအောင်။ ဒီတော့ ဒါက k အမြှောက် (k အပေါင်း 3) ပြီးရင် --- (ကျွန်တော်တို့ အပေါင်းတစ်ခုရှိတယ်) ပြီးရင် ဒီမှာ ကြည့်ရတာ ကျွန်တော်တို့ အနှုတ် 6 ဆခွဲကိန်း ခွဲထုတ်နိုင်တယ်။ ခွဲထုတ်လိုက်ရအောင်။ ကျွန်တော် တခြားအရောင်သုံးပါရစေ။ ဒီမှာ အနှုတ် 6 ကို ဆခွဲကိန်း ထုတ်လိုက်ရအောင်။ ဒီတော့ အပေါင်း အနှုတ် 6 အမြှောက် (k အပေါင်း 3) ဒီတော့ ခုကြည့်ရတာ ကျွန်တော်တို့ (k အပေါင်း 3) ကို ခွဲထုတ်လို့ ရနိုင်တယ်။ ဒီမှာ (k အပေါင်း 3) အမြှောက် k ပြီးရင် (k အပေါင်း 3) အမြှောက် အနှုတ် 6၊ ဒီတော့ ဒါကိုခွဲတွက်လိုက်ရအောင်။ ကျွန်တော်တို့ ဒီရှေ့မှာ 8 ရှိတယ်။ ဒါက မပြောင်းဘူး။ ဒါကို ကျွန်တော် ကွင်းတွေထဲမှာ ရေးမယ်။ ကျွန်တော်တို့ (k အပေါင်း 3) ကို ဆခွဲကိန်း ခွဲတွက်လိုက်တယ်။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ ခွဲထုတ်လိုက်တဲ့ (k အပေါင်း 3) ရှိမယ်။ ပြီးတော့ ဒီအတွင်းမှာ ကျွန်တော် k ကျန်မယ်။ အပေါင်း အနှုတ် 6 ရေးမယ့်အစား ကျွန်တော် (k အနှုတ် 6) လို့ရေးနိုင်တယ်။ ကျွန်တော်တို့ ဒီ (k အပေါင်း 3) ကို ထုတ်လိုက်တယ်။ ဒီတော့ ပြီးပြီ။ ဒါကို ပြန်ရေးလို့ရတယ်။ ဒီမှာ ရေးလိုက်တာက 8 အမြှောက် (k အပေါင်း 3) အမြှောက် (k အနှုတ် 6) ရဲ့ မြှောက်လဒ် ဒါပေမယ့် မြှောက်ဖော်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိကနေ ကျွန်တော်တို့ သိတယ်။ ဒါက 8 အမြှောက် (k အပေါင်း 3) အမြှောက် (k အနှုတ် 6) နဲ့ ထပ်တူညီတယ်။ ကဲ ပုစ္ဆာတွက်လို့ ပြီးပါပြီ။
So right here, we have a four-sided figure, or a quadrilateral, where two of the sides are parallel to each other. And so this, by definition, is a trapezoid. And what we want to do is, given the dimensions that they've given us, what is the area of this trapezoid.	ဒီေတာ့ ဒီတည့္တည့္မွာ ကၽြန္ေတာ္တို႔မွာ ၄နားရွိပါတယ္ ဒါမွမဟုတ္ အနားႏွစ္နားတစ္ခုနဲ႔တစ္ခု ၿပိဳင္ေနတဲ့ စတုဂံပါ ဒီေတာ့ ဒါကိုထရာပီဇီယမ္လို႔ေခၚပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔လုပ္ခ်င္တာက သူတို႔ေပးထားတဲ့အတိုင္းအတာနဲ႔ ထရာပီဇီယမ္ ဧရိယာဘယ္ေလာက္လဲရွာမယ္ ဒီေတာ့ စဥ္းစားၾကည့္ရေအာင္ ဒီေတာ့ ဘာရမလဲ အကယ္၍ ဒီေအာက္ေျခအရွည္၆နဲ႔ အျမင့္၃ကိုေျမာက္ရင္ဘာရမလဲ?
So what do we get if we multiply 6 times 3? Well, that would be the area of a rectangle that is 6 units wide and 3 units high. So that would give us the area of a figure that	၆နဲ႔၃ေျမာက္ရင္ ဘာရပါမလဲ? ေကာင္းပါၿပီ အနံ၆ယူနစ္နဲ႔ အျမင့္၃ယူနစ္ ေထာင့္မွန္ဧရိယာကဘာျဖစ္မွာပါလဲ ဒီေတာ့ ဒါကဂဏန္းရဲ႕ဧရိယာကိုေပးပါတယ္ ပန္းေရာင္နဲ႔လုပ္ပါမယ္ ဒါနဲ႔တူတဲ့ဧရိယာကို ၆နဲ႔၃ေျမာက္ရင္ရပါတယ္ ဒီေတာ့ ဒီနားကဧရိယာတစ္ခုလံုးကိုေပးမွာပါ အခု ထရာပီဇီယမ္က အဲဒါထက္ပိုနည္းေနတာကို ရွင္းရွင္းေလးေတြ႕မွာပါ ဒါေပမဲ့ ဒီထက္ပိုခက္တဲ့ လက္ေတြ႔စမ္းသပ္တာ လုပ္ရေအာင္ အခု ၂နဲ႔၃ေျမာက္ရင္ ဘာျဖစ္သြားမလဲ? ေကာင္းပါၿပီ အခု အနံ၂နဲ႔အျမင့္၃ရွိတဲ့ စတုဂံကိုရွာေနတာပါ ဒီေတာ့ ဒီနားကစတုဂံျဖစ္မွာကို ေတြးၾကည့္လို႔ရပါၿပီ ဒီေတာ့ အဲဒါက ဒီနားကစတုဂံေလးပါ ဒီေတာ့ ဒါက ၂အေျမာက္၃စတုဂံပါ အခု ဒါကထရာပီဇီယမ္ဧရိယာနဲ႔တူပါတယ္ ဒီနံပါတ္၂ခုၾကားျဖစ္ရပါမယ္ ႏွစ္ခုၾကားအလယ္တည့္တည့္မွာ ရွိရပါမယ္ ဘာလို႔လဲဆို စတုဂံႏွစ္ခုရဲ႕ဧရိယာကိုၾကည့္တဲ့အခါ ဒါကို အေရာင္ထည့္မယ္ ဒီေတာ့ ဒါကဘယ္ဖက္က ဧရိယာကြာျခားခ်က္ပါ ဒါကေတာ့ ညာဖက္က ဧရိယာကြာျခားခ်က္ပါ အကယ္၍ ထရာပီဇီယမ္ကို အာရံုစိုက္ရင္ အကယ္၍ အဝါနဲ႔စရင္ ပိုၿပီးေသးတဲ့စတုဂံက ဧရိယာတဝက္ကိုယူတယ္ ဘယ္ဖက္မွာရွိတဲ့ စတုဂံႀကီးနဲ႔စတုဂံေသး ကြာျခားခ်က္ရဲ႕တဝက္ကိုပါ ဘယ္ဖက္က တဝက္တိတိကိုရပါတယ္ ညာဖက္က အေသးနဲ႔အႀကီးကြာျခားခ်က္ တဝက္ကိုရတယ္ ဒီေတာ့ ဒါကလံုးဝအဓိပၸါယ္ရွိပါတယ္ ဒီနားက ဧရိယာတစ္ခုလံုးျဖစ္တဲ့ ထရာပီဇီယမ္ဧရိယာက ပ်မ္းမွ်ျဖစ္ရပါမယ္ စတုဂံအေသးနဲ႔စတုဂံအႀကီးၾကား တဝက္ကိုျဖစ္ရပါမယ္ ဒီေတာ့ ဒီဂဏန္းႏွစ္ခုကိုပ်မ္းမွ်ယူရေအာင္ ၆အေျမာက္၃ အေပါင္း ၂အေျမာက္၃ျဖစ္မွာပါ အဲဒါအားလံုးကို၂နဲ႔စားပါ ဒီေတာ့ ဘယ္ေတာ့ ထရာပီဇမ္ဧရိယာကို စဥ္းစားမွာလဲ ေအာက္ေျခႏွစ္ခုျဖစ္တဲ့ ေအာက္ေျခအရွည္နဲ႔အတိုကိုၾကည့္ပါ တစ္ခုခ်င္းစီကို အျမင့္နဲ႔ေျမာက္ပါ ၿပီးေတာ့ အဲဒါေတြရဲ႕ ပ်မ္းမွ်ကိုယူလို႔ရပါၿပီ ဒါမွမဟုတ္ ဒီလိုစဥ္းစားလို႔လဲရပါတယ္ ၆အေပါင္း၂နဲ႔လဲတူပါတယ္ ၿပီးေတာ့ ဒီမွာ၃ကိုဆခြဲကိန္း ခြဲပါမယ္ ၆အေပါင္း၂အေျမာက္၃ ၿပီးေတာ့ အားလံုးကို၂နဲ႔စားပါ အဲဒါက တူပါတယ္--ၿပီးေတာ့ ကၽြန္ေတာ္ တျခားတနည္းနဲ႔ေရးေနတာပါ ဒါကို အမ်ိဳးမ်ိဳးစဥ္းစားလို႔ရပါတယ္-- ၆အေပါင္း၂အစား၂ ၿပီးေတာ့ အေျမာက္၃ ဒီေတာ့ ဒါကိုပ်မ္းမွ်အေနနဲ႔ေတြ႕မွာပါ စတုဂံအေသးနဲ႔အႀကီးရဲ႕ ဒီေတာ့ ေအာက္ေျခတိုင္းကို အျမင့္နဲ႔ေျမာက္ပါ ၿပီးေတာ့ ပ်မ္းမွ်ယူပါ ဒါကိုဒီလိုျမင္လို႔ရပါတယ္--ေကာင္းပါၿပီ ေအာက္ေျခႏွစ္ခုကို ေပါင္းလိုက္ၾကရေအာင္ အျမင့္နဲ႔ေျမာက္ပါ ၿပီးေတာ့၂နဲ႔စားပါ ဒါမွမဟုတ္ ဒီလိုေျပာလဲရပါတယ္ ေဟ့ ေအာက္ေျခအရွည္ပ်မ္းမွ်ယူၿပီး အဲဒါကို၃နဲ႔ေျမာက္ရေအာင္ အဲဒါက စဥ္းစားဖို႔ ေနာက္စိတ္ဝင္စားစရာနည္းတစ္ခုေပးပါတယ္ အကယ္၍အလ်ားႏွစ္ခုနဲ႔ပ်မ္းမွ်ယူရင္ ၆အေပါင္း၂အစား၂က ၄ပါ ဒီေတာ့ ဒါကတခုခုနဲ႔တူတဲ့ အနံ--ဒါကို လိေမၼာ္နဲ႔လုပ္မယ္ ၄ရဲ႕အနံက ဒါတခုခုနဲ႔တူမွာပါ ၄ရဲ႕အနံက ဒီတခုခုနဲ႔တူမွာပါ အဲဒါကို အျမင့္နဲ႔ေျမာက္မွာပါ ေကာင္းပါၿပီ အဲဒါကဒီလို စတုဂံနဲ႔တူမွာပါ စတုဂံအေသးနဲ႔အႀကီးဧရိယာၾကား တဝက္နဲ႔ထပ္တူတူမွာပါ ဒါေတြအားလံုးက ညီမွ်တဲ့ေဖာ္ျပခ်က္ေတြျဖစ္မွာပါ အခု တကယ္တြက္ၾကည့္ရေအာင္ ဒီေတာ့ ဒီထဲကဘာမဆိုကို လုပ္ႏိုင္ပါၿပီ ၆အေျမာက္၃က ၁၈ပါ ဒါက၁၈အေပါင္း၆ အစား၂ ၂၄/၂ ပါ ဒါမွမဟုတ္ ၁၂ ဒီလိုလုပ္လဲရပါတယ္ ၆အေပါင္း၂က၈ အဲဒါကို၃နဲ႔စားရင္ ၂၄ ေနာက္၂နဲ႔ထပ္စားရင္၁၂ ၆အေပါင္း၂ကို၂နဲ႔စားရင္၄ အဲဒါကို၃နဲ႔ေျမာက္ေေတာ့၁၂ ဘယ္လိုနည္းနဲ႔ျဖစ္ျဖစ္ ထရာပီဇီယမ္ဧရိယာက ၁၂ဧရိယာယူနစ္ပါ
Use the commutative law of multiplication to write 2 times 34 in a different way. Simplify both expressions to show that they have identical results. So once again, this commutative law just means that order doesn't matter.	အေျမာက္ထပ္တူရနိယာမကိုသံုးျပီး ၂ အေျမွာက္ ၃၄ ႏွင့္ ၃၄ အေျမွာက္၂ ဟူ၍ ႏွစ္မ်ိဳးေရးႏိုင္တယ္။ ထပ္တူရအေျဖမ်ားရရိွတယ္။ ထို႔ေၾကာင့္ ထပ္ရွင္းျပရမယ္ဆိုရင္ ထပ္တူရနိယာမ ဆိုသည္မွာ ကိန္းအထားအသိုသည္ အေရးမၾကီးပါ။ အလြန္လြတ္လပ္ပါတယ္။ အေျမာက္ထပ္တူရနိယာမ ၂ အေျမွာက္ ၃၄ လို႔ပဲေျပာေျပာ ၃၄ အေျမွာက္ ၂ လုိ႔ပဲေျပာေျပာ အဆင္ေျပပါတယ္။ ကိန္းအထားအသိုသည္ အေရးမၾကီးပါ။ ဒီလိုအထားအသိုႏွစ္မ်ိဳးလံုးမွာ ထပ္တူရဂုဏ္သတၱိကို အသံုးျပဳႏိုင္တယ္၊ ယင္းအထားအသိုးႏွစ္မ်ိဳးစလံုးတြင္ အေျဖတူသာရမယ္။ ဒါဆို တြက္ၾကစို႔။ ၂ အေျမွာက္ ၃၄ ဆိုဘာရမလဲ။ ကြ်န္ေတာ္တို႔ ပံုမွန္အားျဖင့္ ဒီလိုသံုးႏိုင္တယ္။ ဒီပံုစံမ်ိဳးေရးတာက အမ်ားအားျဖင့္ေတြ႔ရေလ့မရိွဘူး။ ဒါေပမယ့္ သေဘာတရားအရ ၂အေျမွာက္၃၄ ျဖစ္တယ္။ လူအမ်ားစုကေတာ့ ဂဏန္းအၾကီးကို အေပၚတြင္ေရးၾကတယ္။သို႔မဟုတ္ ကိန္းလံုးေရမ်ားေသာ (သို႔မဟုတ္) ဂဏန္းအေရတြက္မ်ားေသာ ကိန္းကိုေရးၾကတယ္။ ဒါဆို ဒီလိုလုပ္ၾကည့္ရေအာင္ ၄ အေျမွာက္ ၂ က ၈ ျဖစ္တယ္၊ ျပီေတာ့ သံုညထည့္မယ္။ ၃ အေျမွာက္ ၂ က ၆ ဒါမွမဟုတ္ ၃၀ ကို ၂ ျဖင့္ေျမွာက္တာ ၆၀ ရတယ္လို႔ေျပာလို႔ရတယ္။ ဒါေတြကိုေပါင္းလိုက္ပါ။ ၈ အေပါင္း ၀ က ၈။ ၆ ကိုဆြဲခ်။ ဒါကိုဘာနဲ႔မွ မေပါင္းဘူး။ ဒါဆိုရင္ ၆၈ ရမယ္။ ဒါေၾကာင့္ ၂ အေျမွာက္ ၃၄ က ၆၈ ျဖစ္တယ္။ အခု ၃၄ ကို ၂ ျဖင့္ေျမွာက္ရင္ ၂ အေျမွာက္ ၄ က ၈။ ၂ အေျမွာက္ ၃ က ၆ ျဖစ္တယ္။ ဒါေၾကာင့္ ဂဏန္းၾကီးမ်ားကို အေပၚတင္ျပီးေရးျခင္းက ပိုအဆင္ေျပတယ္။ အေျဖ ၆၈ ရပံုျခင္းလည္းတူတယ္။ ဒါေၾကာင့္ ၂ အေျမွာက္ ၃၄ ျဖစ္ပါေစ၊ ၃၄ အေျမွာက္ ၂ ျဖစ္ပါေစ၊ ၆၈ သာ ရမယ္။
The goal in this video is to essentially prove a pretty simple result. And that's that the ratio between the volumes-- let me write this down-- that the ratio between the volume at state B and the volume at state A-- so the ratio of that volume to that volume-- is equal to, in our Carnot cycle, is equal to the ratio between the volume at state C. So this volume and that volume.	ဒီဗီီဒီယိိုရဲ့ ပန္းတိုင္က တကယ့္ကို ရိုးရွင္းတဲ့ ရလဒ္တစ္ခုကို သက္ေသၿပဖို႕ပါ ဒါက ထုတည္ေတြၾကားက အခ်ိဳးၿဖစ္ပါတယ္ အေၿခေန ေအနဲ႕ အေၿခေနဘီမွာ ရွိတဲ့ ထုတည္ႏွစ္ခုရဲ့ အခ်ိဳးကို ကၽြန္ေတာ္ေရးခ်ပါရေစ ကားေနာ့ဒ္စက္၀န္းထဲမွာ ဒီထုထည္အခ်ိဳးက အေၿခအေန စီနဲ႕ အေၿခအေန ဒီမွာ ရွိတဲ့ ထုထည္ရဲ့ အခ်ိဳးနဲ႕ ညီမွ်တယ္လို႕ၿပသပါတယ္ ဒီေတာ့ ဒီထုထည္နဲ႕ ဒီထုထည္ စီမွာ ရွိတဲ့ ထုထည္နဲ႕ ဒီမွာရွိတဲ့ ထုတည္ ဒါကို ကၽြန္ေတာ္အခုရွင္းၿပေတာ့မွာပါ ေတာ္ေတာ့္ကို ရိုးရွင္းတဲ့ ရလဒ္ကိုၿပဖို႕ပါ မင္းဒီမွာၾကည့္လိုက္ပါဦး ဒီေလာက္ကို သိဖို႕ပဲမင္းလိုခ်င္ရင္ေတာ့ဒီဗီဒီယိုရဲ့ ေနာက္ပိုင္းကို ဆက္ၾကည့္ဖို႕ မလိုပါဘူး အဲဒါကို ဘယ္လိုရသြားသလဲ မင္းသိခ်င္ေတာ့ ဆက္ၾကည့္ပါလို႕ ေၿပာခ်င္တယ္ နည္းနည္းေတာ့ နားလည္ဖို႕ရွုပ္ေထြးမယ္ေနာ္ ေပ်ာ္စရာအပိုင္းကို ေရာက္ရင္ေတာ့ မင္းစိတ္ေက်နပ္သြားမယ္လို႕ ငါထင္ပါတယ္ ဒါအမွန္ပါပဲ ဒါေပမယ့္ ေနာက္တစ္ခုက Adiabaticၿဖစ္စဥ္ကို အနည္းငယ္ထပ္ေလ့လာဖို႕ကၽြန္ေတာ္တို႕ လုပ္ရပါမယ္ ကဲ စလိုက္ၾကရေအာင္။ သက္ေသၿပခ်က္တစ္ခုလံုးက ဒီအဆင့္ကိုသြားတယ္။ ေနာက္ၿပီး ဒီ ကေန ေအကို ဒီအဆင့္ကေန ကၽြန္ေတာ္တို႕ သြားမယ္ ရွင္းလင္းခ်က္အရဆိုရင္ Adiabatic ၿဖစ္စဥ္ဆိုတာ အပူစီးကူးမွဳမရွိတဲ့ ၿဖစ္စဥ္တစ္ခု ၿဖစ္တယ္
So our heat transfer in an adiabatic process is 0. So if we go back to our original definitions-- let me show you that here. Right here, at the step and this step, we have no transfer of heat.	Adiabaticၿဖစ္စဥ္မွာ ကၽြန္ေတာ္တို႕ ခႏၶာကိုယ္ရဲ့ အပူကူးေၿပာင္းမွဳက သုညပါ ကနဦး အဓိပၸာယ္ဖြင့္ဆိုခ်က္ကိုၿပန္သြားရေအာင္ ဒီမွာ မင္းကို ၿပခြင့္ ၿပဳပါ ဒီေနရာမွာ။ ဒီအဆင့္နဲ႕ ဒီအဆင့္ ကၽြန္ေတာ္တို႕မွာ အပူကူးေၿပာင္းမွဳ မရွိဘူး ဒီေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို႕ ဒီေနရာကို ၿပန္ၾကည့္ရင္
Adiabatic-- we're completely isolated from the rest of the world. So there's nothing to transfer heat to or from. So if we go to our definition, almost, or our first law of thermodynamics, we know that the change in internal energy is equal to the heat applied to the system minus the work done by the system.	Adiabatic ဆိုတာ ကမၻာၾကီးနဲ႕ကၽြန္ေတာ္တို႕ လုံး၀ကို အဆက္အသြယ္ ကင္းမဲ့သြားတာပါပဲ ဘယ္ေနရာကမွ အပူမကူးေၿပာင္းသလို ဘယ္ေနရာကိုမွလဲ အပူ မကူးဘူး ရွင္းၿပခ်က္ကို (သို႕)သာမိုဒိုင္းနမစ္ ပထမနိယာမကို ၾကည့္မယ္ဆိုရင္ အတြင္းမွာရွိတဲ့ စြမ္းအင္ဆိုတာ စနစ္တစ္ခုအေပၚသက္ေရာက္တဲ့အပူကေန အဲဒီစနစ္ေၾကာင္းၿပီးေၿမာက္သြားတဲ့ အလုပ္ကို ႏွုတ္ၿခင္းနဲ႕ ညီမွ်တယ္လို႕ ကၽြန္ေတာ္တို႕ သိရပါမယ္ ေနာက္ စနစ္ေၾကာင့္ ၿပီးေၿမာက္တဲ့အလုပ္က စနစ္ရဲ့ ဖိအားကို ထုထည္အေၿပာင္းနဲ႕ေၿမွာက္ၿခင္းနဲ႕ ညီမွ်ေနတယ္ ဖိအားက ကိန္းေသၿဖစ္ေနဦးေတာ့ အနည္းဆံုးေတာ့ထုထည္က သိပ္ကို နည္းနည္းေလးေၿပာင္းလဲသြားတယ္ quasi-staticၿဖစ္စဥ္နဲ႕ သြားမယ္ဆိုရင္ေတာ့ ဒီလို ေရးနိုင္တယ္ ေသးငယ္တဲ့ ထုထည္အေၿပာင္းအလဲမွာ ဖိအားကို ကိန္းေသလို႕ ၿမင္ၾကည့္လို႕ရတယ္ ဒါဆို ကၽြန္ေတာ္တို႕ ဒီကို ေရာက္ၿပီ
Now, if it's adiabatic, we know that this is 0. And if that's 0, we can add P delta V to both sides of this equation, and we will get that-- this is only true if it were adiabatic-- that delta U, our change in internal energy, plus our pressure times our change in volume, is equal to 0. And let's see if we can do this somehow, we can do something with this equation to get to that result that I'm trying to get to.	Adiabaticဆိုရင္ေတာ့ ဒါက သုညလို႕ ကၽြန္ေတာ္တို႕သိတယ္ ဒါက သုညၿဖစ္သြားရင္ P Delta Vကို ညီမွ်ၿခင္းႏွစ္ဖက္လံုးမွာေပါင္းထည့္မယ္ ဒါကိုရမယ္။ Adiabaticသာၿဖစ္မယ္ဆိုရင္ ဒီ delta U(အတြင္းစြမ္းအင္ ေၿပာင္းလဲမွဳ) အေမါင္း ဖိအားကို ထုထည္အေၿပာင္းနဲ႕ေၿမွာက္ၿခင္းဟာ သုညနဲ႕ ညီမွ်တယ္ တမ်ိဳးဘယ္လိုလုပ္နိုင္ဦးမလဲ ၾကည့္ၾကစို႕ ဒီရလဒ္ကိုရေအာင္ ညီမွ်ၿခင္းကို တစ္မ်ိဳး လုပ္နိုင္ပါတယ္ ၾကိဳးစာလိုက္ရေအာင္ ၿပီးခဲ့တဲ့ ဗီဒီယိုေတြမွာ ကၽြန္ေတာ္ သက္ေသၿပခဲ့တယ္ ဲUဆိုတာ အခ်ိန္တစ္ခ်ိန္မွာ ဘယ္အမွတ္မဆိုမွာ ရွိတဲ့အတြင္းစြမ္းအင္ၿဖစ္တယ္။ ဒီမွာေရးလိုက္မယ္ အမွတ္တိုင္းမွာရွိတဲ့ အတြင္းစြမ္းအင္ဟာ ၃/၂ အေၿမွာက္ nRTနဲ႕ ညီမွ်တယ္ ၃/၂အေၿမွာက္ PVနဲ႕လဲ ညီ္မွ်တယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႕ အတြင္းစြမ္းအင္မွာ ေၿပာင္းလဲမွဳတစ္ခုလုပ္လိုက္ရင္ က်န္တဲ့ တၿခားဘက္မွာေရာ ေၿပာင္းနိုင္သလား တစ္ခုခုေတာ့ ေၿပာင္းကို ေၿပာင္းရမွာေပါ့ ၃/၂ကေတာ့ ေၿပာင္းလို႕ မရနိုင္ဘူး nကိုလဲ မေၿပာင္းနိုင္ဘူး ကၽြန္ေတာ္တို႕မွာရွိတဲ့ ေမာ္လီက်ဴးေလးေတြကို ေၿပာင္းမွာ မဟုတ္ဘူး စၾကာ၀ဋာဆိုင္ရာ ဓာတ္ေငြ႕ကိန္းေသကို မေၿပာင္းနိုင္ဘူး ဒါဆို အပူခ်ိန္ကိုေတာ့ ေၿပာင္းရမယ္ ဒီေတာ့ မင္းဒါကို ရမယ္ delta U ကို ကၽြန္ေတာ္ မတူညီတဲ့ အေရာင္နဲ႕ တမ်ိဳးၿပန္ေရးမယ္ delta U ဟာ ၃/၂ အေၿမွာက္ Rကို အပူခ်ိန္အေၿပာင္းနဲ႕ ေၿမွာက္တယ္လို႕ ေရးနိုင္တယ္ ဒါေၾကာင့္ ထပ္တလဲလဲ ကၽြန္ေတာ္ေၿပာေနတာပါ အထူးသၿဖင့္ အတြင္းစြမ္းအင္အားလံုးဟာ အေရြ႕စြမ္းအင္ၿဖစ္ေနတဲ့ အေၿခအေနနဲ႕ ပတ္သတ္လာရင္ ဆိုလုိတာက မင္းမွာ အပူခ်ိန္အေၿပာင္းမရွိဘူးဆိုရင္ အတြင္း စြမ္းအင္အေၿပာင္းကိုလဲ ရမွာမဟုတ္ဘူး တဖန္ အတြင္းစြမ္းအင္ အေၿပာင္းသာ မရွိဘူးဆိုရင္လည္း အပူခ်ိန္အေၿပာင္းကို ရမွာ မဟုတ္ၿပန္ဘူး ဒီမွာ ဒါကို ေဘးဖယ္ထားလုိက္ဦးစို႕ ကၽြန္ေတာ္ ဒီေနရာကို အစားထိုးလိုက္မယ္ ဒီေနရာက Pကို တစ္ခုခုလုပ္မလားၾကည့္ရေအာင္ ေကာင္းၿပီ ကၽြန္ေတာ္တို႕Ideal Gas Equationကို အားကိုးလိုက္ရေအာင္ ဘာလို႕လဲဆိုေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို႕က ideal gasနဲ႕ ပတ္သတ္ၿပီးစဥ္းစားေနတာေလ
Because we're dealing with an ideal gas, we might as well. PV is equal to nRT. This should be emblazoned in your mind, at this point.	PV က nRTနဲ႕ ညီမွ်တယ္ ဒီေနရာမွာ မင္းရဲ့စိတ္ထဲ ေသခ်ာမွတ္ထားသင့္တယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႕ Pကိုေၿဖရွင္းခ်င္ရင္ Pက nRT/V နဲ႕ ညီသြားမယ္ အေတာ္လံုေလာက္သြားၿပီ ဒီေဘးနားကဟာေတြကို ပံုေသနည္းထဲကို အစားထိုးလိုက္ရေအာင္ delta U က ဒါနဲ႕ ညီသြားတယ္ ဒီေတာ့ ဆိုလိုတာက ၃/၂nR delta T+P(Pကဒီမွာ) အေပါင္း nRT/V အေၿမွာက္ delta Vဟာ သုညနဲ႕ညီမယ္ စိတ္၀င္စားစရာပဲ ေနာက္ထပ္ကၽြန္ေတာ္တို႕ ဘာဆက္လုပ္နိုင္မလဲ ဒါကိုကၽြန္ေတာ္ဘယ္ေနရာမွာ သံုးမယ္ဆိုတာ မင္းကို ေၿပာၿပမယ္ အလြန္ေသးငယ္တဲ့ အပူအေၿပာင္းေပၚမွာလိုက္ၿပီး အတြင္းစြမ္းအင္အေၿပာင္းကို ကၽြန္ေတာ္ သိတယ္ အလြန္ေသးငယ္တဲ့ ထုတည္ အေၿပာင္းေပၚမွာ စနစ္ေၾကာင့္ ၿပီးေၿမာက္တဲ့အလုပ္ကိုလဲ သိတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႕ သိရမွာက ပမာဏ အနည္းငယ္ တိုးလာတာတိုင္းကို သုညဆီမွာ ထပ္ေပါင္းထည့္လိုက္တယ္ မူရင္း ဂရပ္ဆီၿပန္ဆက္စပ္လိုက္ရေအာင္ အလြန္ေသးငယ္တဲ့ ထုထည္ အေၿပာင္းေလး(delta V)က ဒီမွာ ပိုၿမင္သာတဲ့ အေရာင္နဲ႕ ၿပခြင့္ၿပဳပါဗ်ာ အနည္းငယ္ေသာေၿပာင္းလဲမွဳေလးက ဒီေနရာကေန ဒီေနရာ ထုထည္ကို အေၿပာင္းအလဲေလးတစ္ခ်ိဳ႕ လုပ္ၾကည့္မယ္ အပူခ်ိန္ကိုေတာ့ဒီမွာ ေတြ႕မွာ မဟုတ္ဘူး တစ္ေပါငး္တစ္စည္းတည္းလုပ္တဲ့အခါ စိတ္ကူးၿပီးၾကည့္မေနနဲ႕ဦး ဒါကို တစ္ခ်ိဳ႕ ဧရိယာတစ္ခ်ိဳ႕မွာ စဥ္းစားသင့္တယ္ အပူေၿပာင္းလဲမွဳ ေပၚမွာ အားလံုးကို တစ္ေပါင္းတည္း စုစည္းလိုက္မယ္ အပူခ်ိန္က ဒီေနရာကေန ဒီေနရာကို အနည္းငယ္ ေၿပာင္းသြားတယ္ ကၽြန္ေတာ္လုပ္ခ်င္တာက ဒီေနရာမွာ ေသးငယ္တဲ့အေၿပာင္းေလးလုပ္ခ်င္တယ္
So what I want to do-- this is, right here, over a small change. I want to integrate eventually over all of the changes that occur during our adiabatic process. So let's see if we can simplify this before I break out the calculus.	Adiabiatic ၿဖစ္စဥ္အတြင္းမွာ အေၿပာင္းအလဲေတြအားလံုးကို ေနာက္ဆံုးမွာ တစ္ေပါင္းတည္းလုပ္လိုက္ခ်င္တယ္ ဒီေတာ့ Calculusuကုိ မသြားခင္ ဒါေလးကို အရွင္းဆံုးလုပ္လိုက္ရေအာင္ ႏွစ္ဖက္လံုးကို nRTနဲ႕စားလိုက္ရင္ ဘာရမလဲ nRTနဲ႕ စားလိုက္ၾကမယ္ ညီမွ်ၿခင္းရဲ့ ႏွစ္ဘက္စလံုးမွာ nRTကို ဒီလိုလုပ္လိုက္တယ္ ဒီေနရာမွာ nနဲ႕ Rကို ေခ်လိုက္တယ္ ဒီက nRTကို ဒီအေပၚက nRTနဲ႕ ေခ်လိုက္တယ္ ဘာေတြပဲက်န္သလဲ ၃/၂ပဲ က်န္ခဲ့တယ္။ေနာက္ 1/Tနဲ႕ 1/ delta Tရတယ္ ေနာက္ အေပါင္း 1/V အေၿမွာက္ delta Vရတယ္ သုညကို ဘာနဲ႕ပဲစားစား သုညသာၿဖစ္ရတယ္ အခု ကၽြန္ေတာ္တို႕က အရမ္းကို ေသးငယ္တဲ့ delta T နဲ႕delta Vကို တစ္ေပါင္းတည္းလုပ္လိုက္ၾကမယ္
Now we're going to integrate over a bunch of really small delta T's and delta V's. So let me just change those to our calculus terminology. We're going to do an infinite sum over infinitesimally small changes in delta T and delta V.	Calculusအေခၚအေ၀ၚနဲ႕ ဒါေတြကို ကၽြန္ေတာ္ေၿပာင္းလိုက္ပါရေစ delta Tနဲ႕ deltaVရဲ့ အနႏၱေသးငယ္တဲ့ အေၿပာင္းေပၚမွာ ကၽြန္ေတာ္တို႕က Infinite Sumတစ္ခုလုပ္ၾကမယ္ ဒီေတာ့ ကၽြန္ေတာ္ ၃/၂ ကို 1/T delta T အေပါင္း 1/V delta Vတို႕ဟာ သုညနဲ႕သြားညီပါတယ္ မွတ္မိလား ထုထည္က အရမ္း အရမ္းကို ေသးငယ္တဲ့ ေၿပာင္းလဲမွဳေလးပဲ ဒါက တကယ့္ကို ေသးေသးေလးရယ္ အပူခ်ိန္ေၿပာင္းလဲမွုကလဲ တကယ့္ကို နည္းနည္းေလးပါ အခု စုစုေပါင္းအပူခ်ိန္ အေၿပာင္းကို တြက္ၾကမယ္ ကၽြန္ေတာ္ စုစုေပါင္း အပူူေၿပာင္းလဲမွဳနဲ႕ ထုထည္ေၿပာင္းလဲမွဳတို႕ ကို တစ္ေပါင္းတည္း ေပါင္းစုလုိုက္မယ္ ကဲ စလိုက္ရေအာင္ ကၽြန္ေတာ္ အၿမဲတမ္း စဦး အပူခ်ိန္ကေန ေနာက္ဆံုး အပူခ်ိန္အထိ တြက္မွာပါ ထုထည္ကိုလဲ အစကေန အဆံုးထိ တြက္ၾကမယ္ ေတာ္ေတာ္လံုေလာက္ၿပီ ဒီေပါင္းစည္းမွုကို လုပ္လိုက္ၾကစို႕ သာမိုဒိုင္းနမစ္မွာ ဒီလို antiderivativesေတြ အမ်ားၾကီးေပၚလာဦးမယ္ 1/Tကို antiderivative လုပ္မယ္ဆိုရင္ natural log of Tနဲ႕ ညီမွ်တယ္ ဒါဆိုရင္ 3/2 အေၿမွာက္ natural log of Tေပါ့ ကၽြန္ေတာ္တို႕ ေနာက္ဆံုး အပူခ်ိန္ကို ရွာလိုက္ၾကမယ္ ေနာက္ၿပီး စဦးအပူခ်ိန္ကိုလဲ ရွာမယ္။ အေပါင္း natural log 1/Vကို antiderivative လုပ္တာကေတာ့ natural log of V ၿဖစ္သြားတယ္ natural log of V ကို ေနာက္ဆံုးအလ်င္
John: Hi, there I'm John Green.	ဟိုင္း။ ဂြ်န္ ဂရင္းပါ။
This is Crash Course World History, and today we're gonna talk about Islam, which like Christianity and Judaism, grew up on the east coast of the Mediterranean, but unlike Christianity and Judaism, it's not terribly well understood in the West. For instance, you probably know what this is and what this is. You probably don't know what that is.	Crash Course World History အစီအစဥ္ကေန ယေန႔ အစၥလာမ္ ဘာသာအေၾကာင္း ေဆြးေႏြးမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ အစၥလာမ္ဟာ ခရစ္ယာန္နဲ႔ ဂ်ဴး တို႔ နည္းတူ ေျမထဲပင္လယ္ အေရွ႕ပိုင္း ကမ္းရိုးတမ္းေဒသကေန စတင္ခဲ့တာျဖစ္ပါတယ္ ခရစ္ယာန္၊ ဂ်ဴး ဘာသာတို႔နဲ႔ မတူတဲ့ အခ်က္ကေတာ့ အစၥလာမ္ဘာသာကို အေနာက္ႏိုင္ငံေတြမွာ နားလည္မႈ လြဲေနၾကတာပဲျဖစ္ပါတယ္။ ဥပမာ.. ဒါဘာလဲဆိုတာ သိေကာင္းသိမယ္ ဒါဘာလဲဆိုတာ သိခ်င္မွလဲသိမယ္။ Google မွာ ရွာၾကည့္ေပါ့။ မစၥတာ ဂရင္း ေရ။ အစၥလာမ့္ သမိုင္းနဲ႔ပတ္သတ္ျပီး လူေတြ သိပ္ မသိၾကတာ ဘာေၾကာင့္လို႔ ထင္ပါသလဲ? စိတ္၀င္စားစရာေကာင္းတဲ့ အတိတ္ကာလ အျဖစ္အပ်က္တစ္ခု အေၾကာင္းကို ေမးလိုက္တာလား? အစၥလာမ့္သမိုင္းအေၾကာင္းကို လူေတြ သိပ္မသိၾကဘူးလို႔ထင္ပါတယ္ မသိတာဟာ မေလ့လာလို႔ပဲေပါ့ ကြ်န္ေတာ့တို႔အားလံုး သင္ယူခဲ့တာေတြက ဥေရာပ က ခရစ္ယာန္ဘာသာသမိုင္းေၾကာင္းေတြပဲ ျဖစ္ေနလို႔ပါ တကယ္ေတာ့ သမိုင္းဆိုတာ ကမၻာေပၚမွာ ေနထိုင္သမ်ွ လူေတြအားလံုးရဲ႕ ဇာတ္လမ္းျဖစ္ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ ဒီေန႔ တခုခုေလ့လာၾကစို႔လား (သာယာေသာ ေလခြ်န္သံ) အစၥလာမ္ဘာသာဟာ ႏွစ္ေပါင္း ၂၀၀ ေလာက္အတြင္းမွာပဲ ကမၻာေပၚမွာ အင္အားအၾကီးမားဆံုး ဘာသာေရး၊ႏုိင္ငံေရးဆိုင္ရာ အင္ပါယာေတြထဲက တစ္ခု ျဖစ္လာခဲ့ပါတယ္။ အစၥလာမ့္သမိုင္းဟာ ခုနစ္ရာစုႏွစ္ေလာက္မွာ စတင္ခဲ့တယ္။ ေကာင္းကင္တမန္ ဂါဘရီးလ္ (ဂ်စ္ဘရာအီလ္) ဟာ မိုဟာမဒ္ ထံေရာက္လာခ်ိန္ေပါ့။ မိုဟာမဒ္ဟာ အသက္ ၄၀ အရြယ္ကုန္သည္တစ္ဦးျဖစ္ပါတယ္ ဂါဘရီးလ္ဟာ မိုဟာမဒ္ကို ဘုရားသခင္ရဲ့ ျမြက္ၾကားခ်က္မ်ားကို အလြတ္ရြတ္ဆိုေစတယ္။ ပထမပိုင္းမွာေတာ့ မိုဟာမဒ္ဟာ အံအားသင့္ေနခဲ့တာေပါ့ ေနာက္ေတာ့ သူ႔ဇနီးနဲ႔ လူတစ္ခ်ိဳ႕က သူ႕ကိုအားေပးတယ္ တျဖည္းျဖည္းနဲ႔ မိုဟာမဒ္ဟာ သူ႔ကိုယ္သူ ေစလႊတ္ျခင္းခံရတဲ့ တမန္ေတာ္ အျဖစ္လက္ခံႏိုင္လာတယ္။ အစၥလာမ္ စတင္ေမြးဖြားလာခ်ိန္ကာလ အေၾကာင္းအရာ တခ်ိဳ႕ကိုလဲ သိထားဖို႔လိုပါလိမ့္မယ္။ ပထမအခ်က္...မိုဟာမဒ္တို႔ လူ႕အဖြဲ႔အစည္းဟာ မ်ိဳးႏြယ္စုအစြဲ အလြန္ၾကီးပါတယ္။ သူဟာ မကၠာျမိဳ႕ေတာ္မွာေနထုိ္င္တဲ႔ ကိုရိုက္ရွ္ မ်ိဳးႏြယ္ဖြားတစ္ဦးပါ။ မ်ိဴးႏြယ္စု စည္းကမ္းေတြဟာ အရမ္းအေရးပါတယ္။ အဲဒီအခ်ိန္ အာေရဘီယံကြ်န္းစုမွာလည္း ဘာသာေရးနဲ႔ပတ္သက္ျပီး အေျပာင္းအလဲေတြ စတင္ ျဖစ္ေနခ်ိန္။ အာရပ္မ်ိဳးႏြယ္ဖြားေတြက နတ္ဘုရားေတြကို ကိုးကြယ္သလိုမ်ိဳးေပါ့ အခန္းဆက္ ၃ မွာတုန္းက ေျပာခဲ့သလို မက္ဆိုပိုေတးမီးယန္း နတ္ဘုရားေတြနဲ႔ ဆင္တူပါတယ္။ တမန္ေတာ္ မိုဟာမဒ္လက္ထက္မွာေတာ့ အဲဒီနတ္ဘုရား ရုပ္တုေတြကို ဇာတိျမိဳ႕ မကၠာ မွာရွိတဲ့ ကာဗာေက်ာင္းေတာ္မွာ စုေဆာင္းသိမ္းဆည္းထားလိုက္တယ္ ဒါေပမဲ့ အာေရးဗီးယားဟာ ဘုရားတစ္ဆူတည္း၀ါဒျဖစ္တဲ့ ခရစ္ယာန္၊ ဂ်ဴးတို႔ရဲ့ ေမြးဖြားရာလဲျဖစ္ပါတယ္။ အလင္းနဲ႔ အေမွာင္ အားျပိဳင္ၾကတဲ့ ဇိုရိုေအာစထိီရန္နစ္ဇင္ နဲ႔လည္း ဆက္ႏြယ္ေနပါတယ္။ ကိုးကြယ္ရာ ဘုရားသခင္တစ္ပါးတည္းရွိတယ္ဆိုတဲ့အဆိုဟာ တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္ အတြက္ေတာ့ အံ့ၾသစရာမဟုတ္ခဲ့ေပမဲ့ ေအဗရာဟင္အတြက္ေတာ့ အံ့ၾသစရာျဖစ္ခဲ့ပါတယ္။ ဒီအခ်က္ဟာ အရမ္းအေရးၾကီးပါတယ္။ အာေရးဗီးယား ေျမာက္ပိုင္းဟာ ဘစ္ဇန္းတိုင္း အင္ပါယာနဲ႔ ပါရွန္ လူမ်ိဳးေတြရဲ့ ဆာေဆးနီးယန္း အင္ပါယာ ႏွစ္ခုၾကား ညွပ္ပိတ္ခံထားရပါတယ္။ အားလံုးသိတဲ့အတိုင္း အဲဒီ ႏွစ္အုပ္စုဟာ အျမဲလိုလို တိုက္ခိုက္ေနၾကတာေလ။ ႏွင္းေလ်ွာစီးသမားေတြနဲ႕ စကိတ္သမားေတြလိုမ်ိဳး၊
They were like snow boarders and skiers, or like the Westboro Baptist Church and everyone else. At its core, Islam is what we call a radical reforming religion, just as Jesus and Moses sought to restore Abrahamic monotheism after what they perceived as straying, so too did Muhammad. Muslims believe that God sent Muhammad as the final prophet to bring people back to the one true religion, which involves the worship of and submission to a single and all-powerful God.	Westboro Baptist Church နဲ႔ က်န္တဲ့လူေတြ အျငင္းပြားသလိုမ်ိဳးေပါ့။ အဓိက ကေတာ့အစၥလာမ္ကို အရင္းအျမစ္ေျပာင္းလဲပံုသြင္းထားတဲ့ ဘာသာတစ္ခုအျဖစ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔နာမည္တပ္ၾကပါတယ္။ ဘုရားသခင္ေယရႈ (Jesus) နဲ႔ ေမာေရွ (Moses)တုိ႕ဟာ သူတို႔ လမ္းလြဲေသြဖယ္ေနမွန္းသိတဲ့အခါ တစ္ဆူတည္းဘုရား ၀ါဒကို ရွာေဖြခဲ့သလိုမ်ိဳး တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္လဲ လုပ္ေဆာင္ခဲ့ပါတယ္။ ဘုရားသခင္က မိုဟာမဒ္ကိုေနာက္ဆံုးတမန္ေတာ္ အျဖစ္ ေစလႊတ္ေၾကာင္း မြတ္စ္လင္မ္ လူမ်ိဳးေတြကယံုၾကည္ၾကတယ္ အနႏၱ တစ္ဆူတည္းေသာ ဘုရားသခင္ကိုသာ ကိုးကြယ္တဲ့ စစ္မွန္တဲ့ ဘာသာတရားတခု လူသားအားလံုးကို ျပဌာန္းဖို႔ေပါ့။ ကိုရ္အာန္က်မ္းျမတ္မွာလဲ ေအဗရာဟမ္၊ေမာေရွ၊ ေယရႈသခင္ တို႔ကို တမန္ေတာ္ေတြအျဖစ္ အသိအမွတ္ျပဳ ျပဌာန္းထားတယ္။ ဒါေပမဲ့ ဟီဗရူးက်မ္းစာ၊ ခရစ္ယာန္ သမၼာက်မ္းစာတို႔နဲ႔ေတာ့ အလြန္ကြာျခားပါတယ္၊ ဒါ့အျပင္ ကိုရ္အာန္က်မ္းကို ဇာတ္ေၾကာင္းေျပာတဲ့ပံုစံ ေရးထားတာမ်ိဳးမဟုတ္ဘဲ တမန္ေတာ္ မိုဟာမဒ္ လက္ခံရရွိခဲ့တဲ့ အမိန္႕ေတာ္အတိုင္း ေရးသားထားတာပါ။ ဆိုလိုတာက လူသားေတြရဲ့ ရႈေထာင့္ကေန ေရးထားတာ မဟုတ္ဘဲ ဘုရားသခင္ရဲ့ ျမြက္ၾကားခ်က္ဗ်ာဒိတ္ေတာ္အတိုင္း ေရးသားထားတာပါ။ ကိုရ္အာန္ က်မ္းေတာ္ဟာ ရွည္လ်ားေပမဲ့ အဓိက ဆိုလိုရင္း အခ်က္အနည္းငယ္ကိုပဲ အေျခခံထားပါတယ္။ ပထမတစ္ခုကေတာ့ တစ္ပါးတည္းေသာ အရွင္ကို ကိုးကြယ္ျခင္းပါ ေနာက္တစ္ခုက ကိုယ့္ေလာက္အေၾကာင္းမလွသူေတြကို ေစာင့္ေရွာက္ ကူညီျခင္းပဲျဖစ္ပါတယ္။ ကိုရ္အာန္က်မ္းေတာ္အရ သူေတာ္ေကာင္းကို "မိမိပစၥည္းေပးလႈသူ ေဆြမ်ိဳးညာတိမ်ား၊ မိဘမဲ့မ်ား၊ သူဖုန္းစားမ်ားႏွင့္ လိုအပ္သူမ်ားကို မိမိကုိယ္ကဲ့သို႔ ေစာင့္ေရွာက္သူ ကြ်န္မ်ားကို လြတ္လပ္ခြင့္ေပးသူ" လို႔ လာရွိပါတယ္။ ဗ်ာဒိတ္ေတာ္ေတြမွာ အမ်ိဳးသမီးထုနဲ႔ မိဘမဲ့မ်ားရဲ့ အခြင့္အေရး နဲ႕ ပတ္သတ္ျပီး ပိုသာစြာ ျပဌာန္းထားပါတယ္။ ဒါ့ေၾကာင့္လဲ မ်ိဳးႏြယ္စု ေခါင္းေဆာင္ေတြဟာ ဗ်ာဒိတ္ေတာ္ေတြကို အျပင္းအထန္ကန္႕ကြက္ခဲ့ၾကတာပါ။ အစၥလာမ့္ ယံုၾကည္မႈနဲ႕ က်င့္စဥ္ေတြအေၾကာင္းေျပာရမယ္ဆုိရင္ေတာ့ အစၥလာမ္ေတြအတြက္ မလုပ္မေနရ တာ၀န္အျဖစ္ သတ္မွတ္ထားတဲ့ အဓိက မ႑ိဳင္ ၅ ရပ္ရွိပါတယ္။ စြႏၷီ မြတ္စလင္မ္ေတြအတြက္ဆို ပိုမွန္မွာေပါ့။ ပထမအခ်က္.. ရွဟာဒသ္ ေခၚတဲ့ ယံုၾကည္သက္၀င္ျခင္းပါ။
There is no God, but God, and Muhammad is God's prophet, which is sometimes translated as there is no God but Allah, and Muhammad is Allah's prophet, which tries to make Muslims sound other, and ignores the fact that the Arabic word for God, whether you're Christian or Jewish or Muslim, is Allah.	"ဘုရားသခင္ကလြဲျပီး အျခားကိုးကြယ္ထိုက္သူမရွိ မိုဟာမဒ္ဟာ ေစလႊတ္ျခင္းခံရတဲ့ တမန္ေတာ္ျဖစ္တယ္။"
Second, Salat, or ritual prayer five times a day, at dawn, noon, afternoon, sunset, and late evening, which are obligatory unless you haven't hit puberty, are too sick, or are menstruating. Keep it PG, thought bubble. Third, Sawm, the month-long fast during the month of Ramadan, in which Muslims do not eat or drink or smoke cigarettes during daylight hours.	"အလႅာဟ္ရွင္က လြဲျပီး ခ၀ပ္ထိုက္သူမရွိ" လို႔လဲ အဓိပာယ္ဖြင့္ဆိုေလ့ရွိတယ္။ အလႅာဟ္ဆိုတဲ့ ေ၀ါဟာရဟာအျခားဘာသာေတြေခၚတဲ့ ဘုရားသခင္(GOD) နဲ႔ သီျခားစီျဖစ္သြားေစတယ္ အာရဗီ စကားမွာ ဘယ္ဘာသာ၀င္အတြက္ပဲျဖစ္ျဖစ္ ဘုရားသခင္ကို အလႅာဟ္လို႔ ေခၚပါတယ္။ ဒုတိယ... ဆြလာသ္ လို႔ေခၚတဲ့ တစ္ေန႔ ၅ ၾကိမ္ ၀တ္ျပဳျခင္းပါ။ မိုးေသာက္ယံ၊ မြန္းတည့္၊ ေနမ၀င္မီ၊ ေန၀င္ျပီး နဲ႔ ည ဦးယံ အခ်ိန္ ေတြမွာ ၀တ္ျပဳရတာပါ။ ၀တ္ျပဳျခင္းဟာ အရြယ္ေရာက္မေရာက္ေသးသူေတြ လူမမာေတြနဲ႔ ရာသီဓမၼတာလာေနသူေတြကလြဲျပီး က်န္သူမ်ားအတြက္ မျပဳမေနရတာ၀န္ျဖစ္ပါတယ္။ အျခားခြ်င္းခ်က္လဲ ရွိဦးမွာပါ။ တတိယ.. ရမဒြာန္ လျမတ္မွာ ဥပုသ္သီလ ေစာင့္ရတာပါ။ ေဆာမ္လို႔ေခၚပါတယ္။ အဲဒီလမွာ မြတ္စ္လင္မ္ေတြဟာ တစ္ေန႕လံုး အစားအေသာက္နဲ႔ ေဆးလိပ္ကိုေရွာင္က်ဥ္ရပါတယ္။ လျပည့္လကြယ္ကို အေျခခံတဲ့ ျပကၡဒိန္ျဖစ္တာေၾကာင့္ ရမဒြာန္လဟာလည္း ရာသီခြင္အရ လည္ပတ္ေနပါတယ္။ ဥပုသ္ေစာင့္တာဟာ ေန႔တာတိုတဲ့ ေဆာင္းရာသီမွာ မသိသာေပမဲ့ ပူအိုက္ျပီးေန႔တာရွည္တဲ့ ေႏြရာသီမွာ က်ေရာက္ခဲ့ရင္ေတာ့ သိပ္ေပ်ာ္စရာမေကာင္းလွပါဘူး စတုတၳကေတာ့.. ဇကာသ္လို႔ ေခၚတဲ့ ေပးလႈျခင္းပါ။ ေခ်ာင္လည္တဲ့ ဘာသာ၀င္ေတြဟာ ၀င္ေငြရဲ့ ရာခိုင္ႏႈန္းအနည္းငယ္ကို ႏြမ္းပါးသူေတြအတြက္ ေပးကမ္းရပါတယ္။ ေနာက္ဆံုးတစ္ခုကေတာ့.. ဟာ့ဂ်္ ပါ။ က်န္းမာျပီး ေငြေၾကးျပည့္စံုခဲ့ရင္ တစ္သက္မွာ အနည္းဆံုးတစ္ၾကိမ္ မကၠာျမိဳ႕ကို ဘုရားဖူးသြားေရာက္ရမဲ့ တာ၀န္ျဖစ္ပါတယ္။ အစၥလာမ္ဘာသာအေၾကာင္း ေသခ်ာ နားလည္ဖို႔ ကုရ္အာန္က်မ္းျမတ္ကို သိရံုေလာက္နဲ႔ မရပါဘူး။ ဂ်ဴးနဲ႔ ခရစ္ယာန္ဘာသာေတြမွာ ဘုန္းေတာ္ၾကီးေတြရဲ့ ျမြက္ၾကားေရးသားခ်က္ေတြက အေရးၾကီးသလိုပဲ အစၥလာမ္မွာလဲ အထြတ္အျမတ္ထားရတဲ့ အမိန္႕ေတာ္ေတြ စာေပေတြရွိပါတယ္။ အေရးအပါဆံုးကေတာ့ တမန္ေတာ္ရဲ့ ဇာတ္ေၾကာင္းနဲ႔ ဟဒီးဆ္လို႔ေခၚတဲ့ ၄င္း ရဲ့ မိန္႔ၾကားခ်က္ေတြပဲျဖစ္ပါတယ္။ အိုး .. ေပးစာဖတ္ဖို႔ အခ်ိန္ေရာက္လာျပီပဲ (ေစာင္းသံ) မ်က္လွည့္ အပ်ိဳစင္ ၇၂ ဦးအတြက္ အိတ္ဖြင့္ေပးစာပါ။ ပထမဆံုး လ်ိဳ႕၀ွက္ခန္းထဲမွာ ဘာရွိလဲ ၾကည့္ရေအာင္ အိုး... ဘီလူး အန္ဒရီ ပဲ.. ဘီလူးအန္ဒရီဟာ အပ်ိဳစင္ဘ၀နဲ႔ ေသဆံုးခဲ့ေၾကာင္း ကြ်န္ေတာ္ ဇာတ္လမ္းဆင္ေျပာခဲ့တာ သိတယ္မလား ခ်စ္လွစြာေသာ အပ်ိဳစင္ ၇၂ ဦးခင္ဗ်ာ.. ကြ်န္ေတာ္က ဂၽြန္ ဂရင္းျဖစ္ပါတယ္။ ဟဒီးဆ္အားလံုးဟာ တူညီစြာျဖစ္ေပၚလာတာ မဟုတ္ပါ တမန္ေတာ္ရဲ့ ျမြက္ၾကားခ်က္တစ္ခ်ိဳ႕ဟာ ခိုင္လံုတဲ့ အေထာက္အထားရွိပါတယ္။ ဥပမာ... တမန္ေတာ္ရဲ့ မိတ္ေဆြ (သို႔) ေဆြမ်ိဳးတစ္ဦးက ဆင့္ျပန္ခဲ့တဲ့ ဟဒီးဆ္ ၾသ၀ါဒမ်ိဳးေပါ့... ဒါေပမဲ့ တခ်ိဳ႕ဟဒီးဆ္ေတြကေတာ့ အေထာက္အထား ခိုင္လံုျခင္းမရွိဘူးလို႔ ဆိုပါတယ္။ အလယ္တန္းေက်ာင္းသူေတြ အတင္းေျပာသလို ဘယ္သူရဲ့ ညီမ ကို ဘယ္သူ႕ အစ္ကုိရဲ့ သူငယ္ခ်င္းက ဘာလုပ္လိုက္တယ္ဆိုတာမ်ိဳးေပါ့ မြတ္စ္လင္မ္ အမ်ားစုကေတာ့ အေထာက္အထားမခိုင္လံုတဲ့ ၾသ၀ါဒေတြကို လက္မခံပါဘူး ဥပမာ..ေကာင္းကင္ဘံုေရာက္ရင္ အပ်ိဳစင္ ၇၂ဦး ဆက္သခံရမယ္ဆိုတာ ကုရ္အာန္က်မ္းမွာလဲ မပါသလို အေထာက္အထားခိုင္လံုတဲ့ ၾသ၀ါဒလဲ မဟုတ္ပါဘူး ဒါ့ေၾကာင့္ အပ်ိဳစင္ ၇၂ ဦးခင္ဗ်ာ.. ၀မ္းနည္းပါတယ္။ မြတ္စ္လင္မ္အမ်ားစုက ခင္ဗ်ားတို႕ရွိတယ္ဆိုတာ မယံုၾကပါဘူး။ ဆုမြန္ေကာင္းေတာင္းေပးလ်က္... ဂၽြန္ ဂရင္း အစၥလာမ္နဲ႕ပတ္သတ္ျပီး ဂ်ဴး၊ ခရစ္ယာန္ဘာသာနဲ႔ ဆင္တူတဲ့ ေနာက္တစ္ခုက ဘာသာေရး ဥပေဒစီရင္ထံုးေတြ သတ္သတ္ရွိတာပဲျဖစ္ပါတယ္။ ၾကားဖူးရင္လဲ ၾကားဖူးၾကမွာပါ။ ရွရီအသ္ လို႔ေခၚပါတယ္။ ရွရီအသ္တရားေတာ္နဲ႕ အညီ မြတ္စ္လင္အားလံုးေနထိုင္ၾကတယ္လို႔ ထင္ရင္ေတာ့ သိပ္မမွန္ပါဘူး။ ရွရီအသ္ တရားေတာ္နဲ႔ပတ္သတ္ျပီး အျငင္းပြားမႈေတြရွိပါတယ္ အတိုခ်ဴပ္ရရင္ လူသားအခ်င္းခ်င္း စာနာသူေတြကို မြတ္စ္လင္မ္လို႕ေခၚပါတယ္။ ဘုရားသခင္ရဲ့ အလိုအတိုင္း ျပဳမူေနထိုင္တဲ့ အစၥလာမ္ ယံုၾကည္သက္၀င္သူအေပါင္းကို အြမၼသ္ လို႔ေခၚပါတယ္။ ခုအခ်ိန္ဟာ Uma Therman အေၾကာင္း ဟာသေျပာသင့္တဲ့အခ်ိန္ပါ သူမ ေအာင္ျမင္မႈနဲ႔ေ၀းကြာသြားခဲ့တာကေတာ့ စိတ္မေကာင္းစရာေပါ့
I'm sorry if you're watching this, Uma Therman. Being part of the Ummah trumped all other ties, including tribal ties, which got Muhammad into some trouble and brings us, at last, back to history. So, as Muhammad's following in Mecca grew, the Ummah aroused the suspicion of the most powerful tribe in Mecca, the Quraysh.	Uma Therman ေရ.. ဒီဗီဒီယိုကိုၾကည့္ေနတယ္ဆိုရင္ေတာ့ ေဆာရီးပါ မ်ိဳးႏြယ္စြဲေတြရွိေနသူတစ္ေယာက္ဟာ အြမၼသ္တစ္ေယာက္ျဖစ္ရတာမလြယ္ပါဘူး တမန္ေတာ္မုိဟာမဒ္ဟာ လဲ မ်ိဳးႏြယ္စြဲရွိတဲ့ အုပ္စုကေန ဆင္းသက္လာတာေၾကာင့္ အေတာ္ေလး ဒုကၡခံျပီး သာသနာအတြက္ ၾကိဳးပမ္းခဲ့ရပါတယ္။ တမန္ေတာ္ရဲ့ ေနာက္လိုက္ေတြမ်ားလာတာနဲ႕အမ်ွ မကၠာမွာအင္အားအၾကီးဆံုးျဖစ္တဲ့ ကိုရိုက္ရွ္ မ်ိဳးႏြယ္စုရဲ့ သံသယေတြကလည္း ၾကီးထြားလာပါတယ္။ တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္အတြက္ေတာ့ ကိုရိုက္ရွ္မ်ိဳးႏြယ္၀င္ျဖစ္ျခင္းက အေရးမပါလွပါဘူး ဘာပဲျဖစ္ေနေန ဘုရားသခင္တစ္ပါးတည္း ရွိေၾကာင္း ျမြက္ၾကားမွာျဖစ္ပါတယ္။ ကိုရိုက္ရွ္မ်ိဳးႏြယ္ေတြအတြက္ေတာ့ သတင္းဆိုးတစ္ခုေပါ့ေလ။ အေၾကာင္းက မကၠာဟ္မွာနတ္ရုပ္တု ကုန္သြယ္ေရးလုပ္ငန္းကို စီမံအုပ္ခ်ဳပ္ေနတာက သူတို႔ကိုး၊ နတ္ရုပ္ကိုးကြယ္ျခင္းဟာ အယူမွားတစ္ခုလို႔ လူေတြလက္ခံသြားရင္ သူတို႔ဟာ စီးပြားပ်က္ကပ္ဆိုက္ကိန္းရွိတယ္ေလ။ ဒါေပမဲ့ မကၠာျမိဳ႕ နတ္ရုပ္တု လုပ္ငန္းကေတာ့ ေနာက္ဆံုးထိ အဆင္ေျပေနခဲ့ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ သကၠရာဇ္ ၆၂၂ မွာ ကိုရုိက္ရွ္ေတြဟာ တမန္ေတာ္နဲ႔ ေနာက္လိုက္ေတြကို မကၠာကေန ထြက္သြားေအာင္ အမ်ိဳးမ်ိဳးတြန္းအားေပးခဲ့ၾကတယ္။ ေနာက္ဆံုးမွာ တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္နဲ႔ ေနာက္လိုက္ေတြဟာ မဒီနာျမိဳ႕ေတာ္ကို ထြက္ခြာခဲ့ၾကတယ္။ အဲဒီခရီးစဥ္ကို ဟစ္ဂ်္ရသ္ လို႔ေခၚျပီး အစၥလာမ့္ ျပကၡဒိန္ရဲ့အစ ျဖစ္မွတ္ယူခဲ့တာေၾကာင့္ အစၥလာမ့္သမိုင္းမွာ အလြန္အေရးပါတဲ့ က႑တစ္ခုျဖစ္ပါတယ္။ မဒီနာမွာ တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္ဟာ ဂ်ဴး၀ါဒနဲ႔ ဆက္ႏြယ္ေနတဲ့ ဘာသာေရးအစြဲေတြကို ဖယ္ရွားခဲ့တယ္။ ဦးခ်၀တ္ျပဳရာအရပ္ကိုလည္း ေဂ်ရုစလာမ္ကေန မဒီနာ ဖက္ကို လွည့္ေစခဲ့တယ္။ မဒီနာျမိဳ႕မွာ အစၥလာမ္ဘာသာ၀င္အုပ္စုဟာ အင္ပါယာအေသးစားတစ္ခု ျဖစ္လာတယ္။ ေယရႈခရစ္ေတာ္ဟာ ႏိုင္ငံအုပ္ခ်ဴပ္သူမဟုတ္ခဲ့ေပမဲ့ တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္ကေတာ့ ကနဦးတည္းက အုပ္စုေခါင္းေဆာင္ ျဖစ္လာခဲ့တယ္။ သူဟာမြန္ျမတ္တဲ့ တမန္ေတာ္ျဖစ္တဲ့အျပင္ စစ္သူၾကီးေကာင္းတစ္ေယာက္လဲျဖစ္တယ္။ သကၠရာဇ္ ၆၃၀ မွာ အစၥလာမ္မ်ားဟာ မကၠာျမိဳ႕ကို ေအာင္ႏိုင္ခဲ့တယ္။ ကာဗာေက်ာင္းေတာ္ထဲက နတ္ရုပ္တုေတြကို ဖယ္ရွားခဲ့တယ္။ မၾကာမီမွာပဲ အစၥလာမ္ေတြဟာ ဘာသာေရးမွာတင္မကပဲ အုပ္ခ်ဳပ္မႈပိုင္းမွာပါ အင္အားၾကီးမားလာခဲ့တယ္။ အစတည္းက ဘာသာေရးနဲ႕ အုပ္ခ်ဴပ္ေရးဟာ ယွဥ္တြဲေနခဲ့တာေၾကာင့္ ခရစ္ယာန္နဲ႔ ဂ်ဴးဘာသာေတြမွာ လို ႏိုင္ငံသားဥပေဒ နဲ႔ ဘာသာေရး ဥပေဒကို သီးျခားခြဲထုတ္မထားဘူး တမန္ေတာ္မိုဟာမဒ္ ကြယ္လြန္ခဲ့တဲ့ သကၠရာဇ္ ၆၃၂မွာ ဘာသာေရးနဲ႔ ပတ္သတ္ျပီး လစ္ဟာမႈေတြ မရွိေနခဲ့ဘူး မိုဟာမဒ္ဟာ ေနာက္ဆံုးတမန္ေတာ္ျဖစ္ျပီး အြမၼသ္(အစၥလာမ္ဘာသာ၀င္မ်ား)ဟာ ကုရ္အာန္က်မ္းေတာ္ရဲ့ လမ္းညႊန္မႈေတြအတိုင္း က်င့္သံုးေနထိုင္ၾကတယ္။ ဒါေပမဲ့ အုပ္စုတစ္ခုလံုးကို အုပ္ခ်ဴပ္ဖို႕ ခလီဖာဟ္ ေခၚ ေခါင္းေဆာင္တစ္ဦးလိုအပ္တယ္ေလ။ ပထမဆံုးေခါင္းေဆာင္တင္ေျမာက္ခံရသူဟာ တမန္ေတာ္ရဲ့ ေယာကၡထီးေတာ္ အဘူဗကရ္ျဖစ္တယ္ အဘူဗကရ္ကို ဆန္႕က်င္သူေတြဟာ တမန္ေတာ္္ရဲ့ သားမက္ေတာ္စပ္သူ အလီ ကို အုပ္စုေခါင္းေဆာင္အျဖစ္တင္ေျမာက္လိုၾကတယ္။ အျငင္းပြားမႈေတြ ရွိခဲ့ေပမဲ့ ေနာက္ဆံုးမွာ အလီဟာ စတုတၳေျမာက္ အုပ္စု ေခါင္းေဆာင္ျဖစ္လာခဲ့တယ္။ အခ်ိန္ ၁၀ မိနစ္ေလာက္ပဲ ရတာမို႔ အတိုခ်ဳပ္ပဲ ေျပာပါရေစ။ အဲဒီအျငင္းပြားမႈဟာ မြတ္စ္လင္မ္အုပ္စုကို စြႏၷီ နဲ႔ ရွီယာ ဆိုျပီး ႏွစ္ပိုင္းကြဲေစခဲ့တယ္။ ယေန႔အထိ စြႏၷီ မြတ္စ္လင္မ္ေတြဟာ အဘူဗကရ္ကို ပထမဆံုး ေခါင္းေဆာင္အျဖစ္ ယံုၾကည္လက္ခံၾကျပီး ရွီယာ မြတ္စ္လင္မ္ေတြကေတာ့ အလီသာ ေခါင္းေဆာင္ျဖစ္သင့္ေၾကာင္း ယံုၾကည္ၾကဆဲျဖစ္ပါတယ္။ စြႏၷီ ေတြအတြက္ေတာ့ အဘူဗကရ္၊ အူမရ္၊ အြစ္မာန္း နဲ႔ အလီ တို႔ဟာ မွန္ကန္စြာ ဦးေဆာင္ခဲ့တဲ့ သခင္ေလးပါးျဖစ္ပါတယ္။ ယေန႔ေခတ္မွာလဲ ေရွးရိုးစြဲ အစၥလာမ္ အုပ္စုတခ်ိဳ႕ဟာ ၄င္းတို႔ရဲ့ ယခင္ေရႊေရာင္ေန႔ရက္ေတြ ကို ျပန္လည္ရယူဖို႔ ၾကိဳးစားေနဆဲပါ။ အဘူဗကရ္ဟာ တမန္ေတာ္လြန္ျပီးေနာက္ လူမ်ိဳးစုတစ္ခုလံုးကို တည္ျငိမ္ေနအာင္ အုပ္ခ်ဳပ္ခဲ့တယ္။ ေနာက္ေတာ့ ဗ်ာဒိတ္ေတာ္ေတြကို ကိုရ္အာန္က်မ္းအျဖစ္ ေရးသား မွတ္တမ္းတင္ခဲ့တယ္။ ဘစ္ဇန္းတိုင္း၊ ဆာေဆးနီးယန္းအင္ပါယာ တို႔နဲ႔ တိုက္ပြဲမ်ား စတင္ခဲ့တယ္။ ၁၁၆ ႏွစ္အတြင္းမွာ ေအာင္ျမင္တဲ့ အစၥလာမ့္ အင္ပါယာကို ထူေထာင္ခဲ့တယ္။ သူ႔ေနရာကို ဆက္ခံသူ အူမရ္သခင္ဟာ လဲ ေျပာင္ေျမာက္ ထူးခၽြန္တဲ့ စစ္သူၾကီးတစ္ဦးျဖစ္တဲ့အျပင္ ထက္ျမက္တဲ့ အုပ္စုေခါင္းေဆာင္လဲျဖစ္ခဲ့တယ္။ ဒါေပမဲ့ သူဟာလဲ အျခားေခါင္းေဆာင္ေကာင္းေတြလိုပဲ လုပ္ၾကံသတ္ျဖတ္ျခင္းခံခဲ့ရပါတယ္။ သူ႔ေနရာကို ကိုရ္အာန္က်မ္း ဥပေဒအတိုင္း စံထားအုပ္ခ်ဴပ္တဲ့ အြစ္မာန္သခင္ ဆက္ခံခဲ့ျပီး အရင္ ေခါင္းေဆာင္မ်ာနည္းတူ ေအာင္ျမင္မႈမ်ား ရရွိခဲ့ေပမဲ့ အရင္ေခါင္းေဆာင္မ်ားနည္းတူပဲ လုပ္ၾကံခံခဲ့ရပါတယ္။ ေနာက္ဆံုးမွာေတာ့ အလီသခင္ေခါင္းေဆာင္ျဖစ္လာပါတယ္။ ဒါေပမဲ့ ၄င္းရဲ့ ဆက္ခံမႈနဲ႕ ပတ္သတ္ျပီး အခ်င္းခ်င္း အျငင္းပြားၾကရာ ျပည္တြင္းစစ္ျဖစ္တဲ့အထိ ဦးတည္ခဲ့တယ္။ အြတ္စ္မာန္း သခင္ရဲ့ အူေမရာဒ္ မ်ိဴးႏြယ္ေပၚထြန္းလာျပီး ၄င္းမင္းဆက္ ရဲ႕ ေခါင္းေဆာင္ အုပ္ခ်ဳပ္ခဲ့မႈေၾကာင့္ ႏွစ္ေပါင္းတစ္ရာေက်ာ္အတြင္းမွာ ၾကီးမားက်ယ္ျပန္႔လာတဲ့ အစၥလာမ့္ အင္ပါယာၾကီးကို တည္ေထာင္ႏိုင္ခဲ့တယ္။ ဟိုးအရင္ႏွစ္ေတြမွာ အစၥလာမ္ေတြဟာ ဓားမိုး၀ါဒျဖန္႔မႈေတြလုပ္တယ္ဆိုတာ သိပ္မမွန္လွပါဘူး။ မြန္ဂိုေတြကလြဲရင္ေပါ့။ ေနာက္လာပါမယ္။ မြန္ဂိုလူမ်ိဳးေတြအေၾကာင္း..၊ (ဂႏၱ၀င္ ဂီတသံ) ထံုးစံအတို္င္းပဲ အမွန္တရားဆုိတာ နဲနဲပို ရႈပ္ေထြးတယ္ေလ၊ မြန္ဂို လူမ်ိဳးေတြ၊ အာရွ အေရွ႕ပိုင္းနဲ႔ အလယ္ပိုင္း အပါအ၀င္ လူေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား ဟာ ဘာစစ္ပြဲမွ မဆင္ႏႊဲရပဲ အစၥလာမ္ကို လက္ခံခဲ့ၾကတယ္။ တကယ္ေတာ့ ကိုရ္အာန္က်မ္းမွာ ဘာသာေရးကို အတင္းအဓၶမ လုပ္ယူခြင့္မရွိေၾကာင္း အတိအလင္းေဖာ္ျပထားတယ္။ ဒါေပမဲ့လဲ ေရွးဦးအစၥလာမ့္ အင္ပါယာဟာ စစ္ပြဲေတြ ေအာင္ႏိုင္ရာမွာ အလြန္သတင္းေမႊးခဲ့တယ္။ အစၥလာမ့္အင္ပါယာဟာ ၾကြယ္၀တဲ့ ဘစ္ဇင္တိုင္းနဲ႔ ဆာေဆးနီးယန္း အင္ပါယာ ႏွစ္ခုၾကားတည္ရွိတဲ့အတြက္ စစ္ပြဲေတြ မၾကာခဏျဖစ္ေလ့ရွိတယ္။ ပထမဆံုး အေနနဲ႔ ပါရွန္အင္ပါယာထဲက ဆာေဆးနီးယန္း အုပ္စုကို ေအာင္ႏိုင္ခဲ့တယ္။ ဆာေဆးနီးယန္းေတြဟာ ဘစ္ဇစ္တိုင္းနဲ႔ ႏွစ္ေပါင္း ၃၀၀ ေက်ာ္ေလာက္စစ္ျဖစ္ေနခဲ့တာေၾကာင့္ စစ္ပမ္းေနတဲ့အျပင္ ပလိပ္ကပ္ဆိုးရဲ့ ညင္းပမ္းမႈကိုလည္းခံထားရခ်ိန္လဲျဖစ္ပါတယ္။ ပလိပ္ေရာဂါေနာ္...။ သမိုင္းမွာ အခိုင္အမာေနရာရခဲ့တဲ့ ကပ္ဆိုးၾကီးပါ။ (ျဖည္းညင္းစြာ ေလခၽြန္သံ) အေစာပိုင္းႏွစ္ေတြမွာ အီဂ်စ္ အစရွိတဲ့ အဖိုးတန္နယ္ေျမေတြကို ေအာင္နိုင္ခဲဲ့ျပီး ေနာက္ဆံုးမွာ စပိန္္ဖက္ကုိေရာက္လာခဲ့တယ္။ စပိန္မွာ မြတ္စ္လင္မ္ မင္းဆက္ေတြ ၾကာေညာင္းစြာ အေျခခ်ခဲ့ေပမဲ့ ၁၄၉၂ ခုႏွစ္မွာေတာ့ တိုက္ထုတ္ခံခဲ့ရပါတယ္။ စစ္တိုက္ရာမွာ ကၽြမ္းက်င္လွတဲ့ အစၥလာမ့္အင္ပါယာဟာ အာရပ္ ကိုေအာင္ႏိုင္ျပီး ဘုရားသခင္အလိုက်ပံုစံ အုပ္ခ်ဴပ္ဖို႕ ၾကိဳစားခဲ့ပါတယ္။ ၄င္းတို႕ေအာင္ႏိုင္ခဲ့တဲ့ လူတိုင္းလဲ အဲလိုပဲ ခံစားခဲ့ရပါတယ္။ အဲဒီကာလမွာျဖစ္တဲ့ စစ္ပြဲေတြဟာ လူသားအခ်င္းခ်င္း ျပိဳင္ဆိုင္ရံုမွ်မက ကိုးကြယ္ရာဘုရားေတြအခ်င္းခ်င္းကိုပါ ျပိဳင္ဆိုင္ၾကပါတယ္။ ဒါ့ေၾကာင့္ အစၥလာမ့္ အင္ပါယာဟာ ဘာသာေျပာင္းဖို႔ ဆြဲေဆာင္စရာမလိုပဲ ၄င္္းတို႔ရဲ့ ၾသခ်ေလာက္တဲ့ ေအာင္ႏိုင္မႈေတြက တစ္ပါးတည္းေသာ အသ်ွင္သာ ကိုးကြယ္ရာျဖစ္ေၾကာင္း လူေတြကိုယံုၾကည္လက္ခံေစခဲ့ပါတယ္။ ရွိေသးတယ္.. ဂၽြန္ဂရင္းေရ.. ဘာသာကူးေျပာင္းလာသူေတြဟာ အခြန္အနည္းငယ္ပဲ ေပးေဆာင္ရသတဲ့ ေဆးလိပ္ခြန္ေပးေဆာင္ရတဲ့အတြက္ လူေတြ ေဆးလိပ္သိပ္မေသာက္ေတာ့သလိုပဲေပါ့ နတ္ဘုရားေတြကုိးကြယ္ဖို႔ အခြန္ေပးေဆာင္ရတဲ့အခါ နတ္ကိုးကြယ္သူေတြ ေလ်ာ့နည္းလာတယ္။ သမိုင္းမွတ္တမ္းမ်ားအရ အလြန္နည္းပါးလွတဲ့ လူတစ္စုဟာ တိုေတာင္းတဲ့အခ်ိန္ကာလတစ္ခုအတြင္းမွာ သဘာ၀အရင္းအျမစ္လည္းမရွိပါပဲနဲ႔ ကမၻာ့ အၾကီးမားဆံုး အင္ပါယာတစ္ခု တည္ေထာင္ႏိုင္ခဲ့တယ္။ အစၥလာမ္ဟာလဲ ဘာသာၾကီးမ်ားထဲကတစ္ခု ျဖစ္လာခဲ့တယ္။ ဒါ့ေၾကာင့္လဲ အေနာက္ဥေရာပသားေတြဟာ ဒိီသမိုင္း၀င္ကာလေတြကို လ်စ္လ်ဴရႈေနတာျဖစ္ပါတယ္။ မြတ္စ္လင္မ္မ်ားဟာ ေအာင္ႏိုင္သူေတြျဖစ္ခဲ့ၾကတဲ့ျပင္ ကုန္သြယ္စီးပြားလုပ္ငန္းကိုလဲဲ ႏွစ္ရာေပါင္းမ်ားစြာတည္တံ့ေစခဲ့ပါတယ္။ ဥေရာပသားေတြ လ်စ္လ်ဴရႈထားခဲ့တဲ့ Western Canon ေခၚ အေျခခံ ဂႏၱ၀င္ စာေပ ေတာ္တာ္မ်ားမ်ားကိုလဲ ထိန္းသိမ္းခဲ့တယ္။ မြတ္စ္လင္မ္ေတြဟာ ဂရိယဥ္ေက်းမႈ တစ္ေခာတ္ဆန္းခဲ့တဲ့ The Renaissance ကာလကို စတင္ခဲ့သူေတြလည္းျဖစ္တယ္။ စပိန္နဲ႔ အိႏၵဳ ျမစ္ ၾကားက ေဒသေတြကို အာရပ္ယဥ္ေက်းမႈ မလႊမ္းမိုးခဲ့ေပမဲ့ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားအစၥလာမ္ဘာသာ၀င္ေတြျဖစ္လာတာေၾကာင့္ ယေန႔ေခတ္မွာ အေရွ႕အလယ္ပိုင္းလို႔ ေျပာလိုက္တာနဲ႕ အစၥလာမ္ဘာသာအေၾကာင္းအလိုလို ပါလာမွာပါ။ အီဂ်စ္မွာ အစၥလာမ့္အင္အားကို ပိုျပီးၾကီးမားေစတဲ့ အရာက လူသန္းေပါင္းမ်ားစြာဟာ သူတို႔ရဲ့ ပိရမစ္ေတြဆီကေန မကၠဟ္ကိုလာျပီး တစ္ေန႔ ၅ ၾကိမ္ စုေ၀း ၀တ္ျပဳ ရလို႔လဲျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ယဥ္ေက်းမႈအစဥ္အလာၾကီးမာတဲ့ အီဂ်စ္ႏိုင္ငံဟာ အခုဆိုရင္ ကမၻာ့အၾကီးမားဆံုး အာရပ္ႏိုင္ငံ ျဖစ္ေနပါျပီ။ ေနာက္အပတ္မွာ အေမွာင္ေခတ္အေၾကာင္း ေဆြးေႏြးပါမယ္။ အခ်က္ေပးသံ: ညေနခင္းမွာ အေမွာင္ဆံုးျဖစ္ပါတယ္။ ခုလုိၾကည့္ရႈတဲ့အတြက္ ေက်းဇူးတင္ပါတယ္။ ျပန္လည္ဆံုေတြ႕ပါဦးမယ္။
For painters, a tint is a color plus white.	ပန်းချီဆရာတွေအတွက် tint ဆိုတာက အရောင်တစ်ရောင်နဲ့အဖြူရောင်ရောထားတာပါ။
A shade is a color plus black	Shade ဆိုတာက အရောင်တစ်ရောင်နဲ့ အမည်းပေါင်းထားတာပါ။
and a tone is a color plus gray.	ပြီးတော့ tone ဆိုတာက အရောင်တစ်ရောင်နဲ့ မီးခိုးရောင်ပေါင်းထားတာကိုပြောတာပါ။
After World War II with most of Europe in ruins, tension grew between the Soviet Union and the United States. It was clear that the next global superpower required the ability to both launch and successfully defend nuclear attacks from intercontinental ballistic missiles. In North America the most vulnerable point of attack was over the north pole.	ဒုတိယကမာၻစစ္ ၾကီး ျပီးသြားတဲ့အခါ ဥေရာပႏိုင္ငံအမ်ားစု ပ်က္စီးခဲ့ျပီး အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စု ႏွင့္ ဆိုဗီယက္ ျပည္ေထာင္စု ၾကား ဆက္ဆံေရးဟာလည္း ပိုမိုတင္းမာခဲ့ပါသည္။ ေသခ်ာတာကေတာ့ ေနာက္တဆင့္အေနနဲ႔ တကမာၻလံုးရဲ႕ အင္အားအၾကီးဆံုး ျဖစ္တဲ႔ တိုက္ အခ်င္းခ်င္းအၾကား ဒံုးက်ည္မ်ား ဒံုးပ်ံမ်ားကုိ ေအာင္ျမင္စြာကာကြယ္ႏိုင္ေသာ အဏုျမဴစြမ္းအင္သံုး လက္နက္မ်ားကို စတင္အေကာင္အထည္ေဖာ္ဖို႕ လိုအပ္လာခဲ့ပါသည္။ အေမရိကန္ႏိုင္ငံ ေျမာက္ပုိင္း ရဲ႕ အားအနည္းဆံုးအခ်က္ကေတာ့ ေျမာက္၀င္ရိုးစြန္းပဲ ျဖစ္ပါတယ္ အဲ့ဒါေၾကာင့္ ၁၉၅၈ မွာ အေမရိကန္ ႏိုင္ငံ ႏွင့္ ကေနဒါ ႏိုင္ငံ ၾကား ပူးေပါင္းေရး အဖြဲ႕တစ္ခု ဖြဲ႕စည္းခဲ့ပါတယ္
United States and Canada was established, known as NORAD, or North American Aerospace Defense Command. An important line of defense with the semi-automatic ground environment.	NORAD လို႔ေခၚတဲ့ အေမရိကန္ေျမာက္ပိုင္း ေလေၾကာင္းကာကြယ္ေရး ဌာနခ်ဳပ္ ပဲျဖစ္ပါသည္။ အဓိက အေရးၾကီးတဲ႔ နယ္စပ္ေဒသေတြကို စက္ပိုင္းဆိုင္ရာျဖင့္ စီစဥ္ထိန္းခ်ဳပ္မွဳ႕မ်ား ျပဳလုပ္ခဲ့ၾကပါသည္။ အလိုအေလ်ာက္ စနစ္ တစ္ခုျဖစ္တဲ့ ေရဒီယိုလိုင္းျဖင့္ ေ၀းကြာေသာ ေနရာမွာတည္ရွိတဲ႔ အရာ၀တၳဳတို႔၏ တည္ေနရာကို ရွာေဖြႏိုင္ေသာ ေရဒါ အခု ၁၀၀ ကို အေမရိကန္ ေျမာက္ပိုင္းမွာ ဖန္႔ၾကဲထားခဲ႔ပါသည္။ ကြန္ပ်ဴတာနည္းပညာျဖင့္ ေရဒါ မွ ထုတ္လႊင့္ေသာေနေသာ စံုစမ္းလိုသည္႔ သတင္းအခ်က္အလက္ မ်ား ကို တယ္လီဖုန္း သိုမဟုတ္ ေရဒီယိုလိွဳင္းေတြမွ တဆင့္ သိရွိႏိုင္ခဲ့ပါသည္။ ေရဒါမွ ရရွိေသာ သတင္းအခ်က္အလက္မ်ားသည္ ပထမအဆင့္ ဦးစားေပး သတိေပးခ်က္ ထုတ္ျပန္ေသာ အဖြဲ႕ဆီကို ေရာက္ရွိ ျပီး ကိုလိုရာဒါ ၊ ခ်ီရယ္နယ္ ေတာင္ရဲ႕ ေအာက္တမို္င္ေလာက္ နက္ေသာ ေနရာမွာ တည္ေဆာက္ထားျခင္းျဖစ္ပါသည္။ စက္ တစ္ခု ႏွင့္ တစ္ခု ဆက္သြယ္တဲ႔ လုပ္ေဆာင္ခ်က္သည္ တာ၀န္ခံမ်ား ကို အခ်ိန္တိုတို အတြင္းမွာ ဆံုျဖတ္ခ်က္ ခ်ႏိုင္ေစပါသည္။ ကြန္ပ်ဴတာနည္းပညာျဖင့္ သတင္းအခ်က္အလက္မ်ားကို ပို႕ေဆာင္ျခင္း တြက္ခ်က္ျခင္းမ်ား ျဖင့္ ရရွိလာေသာ သတင္းအခ်က္အလက္မ်ားေၾကာင့္ပင္ ျဖစ္ပါသည္။ တကၠသိုလ္မ်ားတြင္လည္း ကြန္ပ်ဴတာနည္းပညာမ်ားကို အသံုးျပဳျခင္း ျဖင့္ ပိုမို ျမန္ဆန္ေအာင္ ႏွင့္ ေအာင္ျမင္မွဳမ်ား ရရွိခဲ့ေအာင္ လုပ္ေဆာင္ခဲ့ၾကပါသည္။ ကြန္ပ်ဴတာကြန္ရက္ ဆိုင္ရာ အလားအလာေကာင္းမ်ားကို နားလည္ လက္ခံ ေသာေၾကာင့္ပင္ ျဖစ္ပါသည္။ ကြန္ပ်ဴတာဆက္သြယ္ေရး ကြန္ယက္ ကို ျပဳလုပ္ရေသာ အဓိက ရည္ရြယ္ခ်က္မွာ အလုပ္သမားမ်ားအား ခန္႕ထားျခင္းသာျဖစ္ျပီး ၊ ေနရာေဒသ မတူေသာ အေရးၾကီးေသာ အသင္း၀င္မ်ားကို ဆက္သြယ္မွဳရရွိေအာင္ျဖစ္ပါသည္။ အခ်ိန္တုိင္းမွာ လုပ္ေဆာင္လွ်က္ရွိေသာ သတင္းအခ်က္အလက္မ်ားကို တစ္ယာက္ႏွင့္တစ္ေယာက္ သိရွိ ပိုေဆာင္ေစမွာ ျဖစ္ပါသည္။ ဒီအခ်က္ဟာ အေတာ္ကိုပဲ သိသိသာသာ ျခားနားမွဳ တစ္ခု ျဖစ္ပါသည္။ ငါတို႔ ဘယ္လုိမ်ိဳး အစီအစဥ္လုပ္မလဲ ၊ ဘယ္လို သတင္းစုေဆာင္းမလဲ၊ ဘယ္လို တြက္ခ်က္ၾကမလဲ ? အားလံုးနီးပါးဟာ စဥ္းစားစရာ အခ်က္အလက္မ်ားျဖစ္ေနပါသည္။ ငါတို႕မွာ နည္းလမ္းတခုေတာ့ ရွိပါသည္၊ ဒါကေတာ့ အားလံုးကို အီလက္ထရြန္နစ္စနစ္သံုး ျပီး ထိန္းခ်ဳပ္ဖို႔ ပဲျဖစ္ပါသည္။ မင္းဟာ မည္သူမည္ဝါျဖစ္ေၾကာင္းသတ္မွတ္ထားတဲ႔ ပလတ္စတစ္ ေလးတခု ကို စက္ထဲ ထည့္လုိက္တာ နဲ႔ ငါက မင္းတို႔ ဘာ လုပ္ေဆာင္ခ်င္တာဆိုတာကို သိေနျပီး မင္းရဲ႕ ဘဏ္စာရင္း ကို ခ်က္ခ်င္း ထုတ္ျပ မယ္ ပိုက္ဆံကိုလည္း တခါတည္း ထုတ္ေပးလုိက္မွာျဖစ္ပါသည္၊ ဒါေတြလုပ္ေဆာင္ဖို႔ေတာ့ ကြန္ပ်ဴတာ ကြန္ယက္တစ္ခုေတာ့ လုိအပ္ပါသည္။ ပိုက္ဆံ လြဲေျပာင္းမွဳမ်ားသည္ စကား၀ွက္ စနစ္ကို အသံုးျပဳရန္လုိအပ္ေသာ လုပ္ေဆာင္ခ်က္မ်ားအနက္ တစ္ခု အပါအ၀င္ျဖစ္ပါသည္။ အင္တာနက္ အသံုးျပဳမွဳသည္ ကမာၻတ၀ွမ္းလံုးမွာ သန္းေပါင္းမ်ားစြာ ရွိေနေသာေၾကာင့္ စိတ္ခ်လံုျခံဳမွဳ ရွိရန္လည္း လိုအပ္လာျပီး အခက္အခဲ တစ္ခု ကို ၾကံဳေတြ႔ခဲ့ၾကပါသည္။ အဲ့ဒီအခ်ိန္တုန္းက စကား၀ွက္ စနစ္ ရဲ႕ လုိအပ္ခ်က္တစ္ခုအျဖစ္ အဖြဲ႔ ၂ ဖြဲ႕ မွ ပထမဆံုးအေနနဲ႔ လွ်ိဳ႕၀ွက္ ဂဏန္းတခုကို အဆင္ေျပသလိုေရႊးခ်ယ္ျပီး key အျဖစ္ သတ္မွတ္ခဲ႕ပါသည္။ အဲ့ဒါဆိုရင္ ဘယ္လိုမ်ိဳးနဲ႔မ်ား တခါမွ မေတြ႔ဖူး တဲ႔ လူႏွစ္ေယာက္ဟာ လွ်ိဳ႕၀ွက္ key ကို ေပးခဲ႔ၾကပါလဲ အျမဲတန္းနားေထာင္ေနတဲ႔ Eve ကိုအသိမေပးပဲနဲ႔ ဒါမွမဟုတ္ Eve ကရာ လွ်ုိဳ႕၀ွက္ key ကို ရပါသလား?
In 1976 Whitfield Diffie and Martin Hellman devised an amazing trick to do this. First, let's explore how this trick is done using colors.	၁၉၇၆ ခုႏွစ္တုန္းက Whitfield Diffie နဲ႔ Martin Hellman တို႔ဟာ မယံုၾကည္ႏိုင္ေလာက္ေအာင္ အံၾသစရာေကာင္းေသာ နည္းလမ္းတစ္ခု ကိုျပဳလုပ္ခဲ႔ၾကပါသည္။ ပထမဆံုး ဒီနည္းလမ္းကို ဘယ္လိုမ်ား အေရာင္မ်ားနဲ႔ျပဳလုပ္ခဲ့တယ္ဆုိတာကို ေလ့လာၾကည့္ရေအာင္
How could Alice and Bob agree on a secret color without Eve finding it out? The trick is based on two facts. One, it's easy to mix two colors together to make a third color.	Alice နဲ႔ Bob ဟာ ဘယ္လိုမ်ား လ်ိဳ႕၀ွက္အေရာင္ကို Eve မသိေအာင္ သေဘာတူ အတည္ျပဳခဲ႔ၾကပါသလဲ ? ဒီနည္းလမ္းဟာ အခ်က္ ၂ ခ်က္ေပၚမွာ မူတည္ေနပါသည္။ ပထမဆံုးအဆင့္အေနနဲ႔ အေရာင္ ၂ ေရာင္ကို ေရာေမႊလုိက္ရင္ တတိယ အေရာင္တစ္ေရာင္ ရရွိပါမယ္ ေနာက္ျပီး ဒုတိယအဆင့္အေနနဲ႔ ေရာေမႊထားတဲ့ တတိယအေရာင္မွ မူလ အေရာင္မ်ားအတုိင္းကို အတိအက်ျပန္လည္ ရရွိဖို႔ ခက္ခဲတယ္ဆိုတာ ေတြ႕ရပါတယ္ ဒီအခ်က္ဟာ အဓိက ေသာ့ခ်က္ပါပဲ လမ္းေၾကာင္းတစ္ခုကို သြားရတာ လြယ္ကူေပမဲ့ ၊ သူရဲ႕ ဆန္႕က်င္ဘက္လားရာအတိုင္း ျပန္လာဖို႔က ခက္ခဲပါတယ္ ဒီစနစ္ကို တစ္လမ္းသြား စနစ္လို႔ပဲ သတ္မွတ္ၾကပါသည္။ အခုအခါ မွာေတာ့ ေအာက္ေဖာ္ျပပါအတိုင္း ေျဖရွင္းခဲ့ၾကပါတယ္ ပထမဆံုးအဆင့္အေနနဲ႔ သူတို႔ဟာ ပထမဆံုးအေရာင္ဟာ အ၀ါေရာင္ပါ ဆိုျပီး အားလံုးကို အသိေပးသတ္မွတ္လုိက္ပါတယ္ ေနာက္တဆင့္အေနနဲ႔ Alice နဲ႔ Bob တို႔ဟာ အေရာင္တစ္ေရာင္ကို အဆင္ေျပသလိုပဲ ေရြးခ်ယ္၍ ပထမ အ၀ါေရာင္ႏွင့္အတူ ေရာေမႊလုိက္ပါတယ္၊ ဒီအေရာင္ကိုေတာ့ ဘယ္သူမွအသိမေပးပါ သူတို႔ရဲ႕ကိုယ္ပိုင္အေရာင္မ်ားကို ဖံုးကြယ္သြားေအာင္ ျဖစ္ပါတယ္ အခုဆိုရင္ Alice သည္ သူမရဲ႕ကိုယ္ပုိင္အေရာင္ကို သိမ္းထားသလို
Now, Alice keeps her private color, and sends her mixture to Bob.	Bob ဆိုကိုလည္း ပိုလိုက္ပါတယ္ ျပီးေတာ့ Bob ကလည္း သူရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္အေ၇ာင္ကို သိမ္းထားသလို
And Bob keeps his private color and sends his mixture to Alice. Now the heart of the trick.	Alice ဆီကိုလည္း ပို႕လိုက္ပါတယ္ ဒီနည္းလမ္းရဲ႕ အဓိကေနရာေရာက္ပါျပီ
Alice and Bob add their private colors to the other person's mixture, and arrive at a shared secret color.	Alice နဲ႔ Bob တို႔သည္ သူတို႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္မ်ားႏွင့္ တျခားလူရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္အေရာင္မ်ားကို ေရာေမႊလုိက္ၾကတဲ့အခါ လွ်ိဳ႕၀ွက္အေရာင္ကို ရရွိၾကျပီးအခ်င္းခ်င္း မွ်ေ၀ျပီးသား ျဖစ္သြားပါသည္။
Notice how Eve is unable to determine this exact color since she needs one of their private colors to do so. And that is the trick. Now, to do this with numbers, we need a numerical procedure, which is easy in one direction, and hard in the other.	Eve က ဘယ္လိုမွ တိၾကတဲ႔ အေရာင္ကို မရရွိႏိုင္ပါဘူး သူမဟာ အျခားတစ္ေယာက္ရဲ႕ လွ်ိဳ၀ွက္ အေရာင္ကို သိဖုိ႔ လုိအပ္ေနေသးတယ္ ဒါကေတာ့ လွ်ိဳ႕၀ွက္ key လဲလွယ္တဲ႔နည္း ျဖစ္ပါသည္ ကဲဒါဆိုရင္ ကိန္းဂဏန္းနံပါတ္ ေတြနဲ႔ဆိုရင္ေတာ့ ငါတို႕က ကိန္းဂဏန္းနဲ႕သက္ဆိုင္ေသာ နည္းလမ္း တစ္ခု လုိအပ္ပါမယ္ ဒါကေတာ့ တစ္လမ္းသြား စနစ္အတြက္ ရိုးရွင္းလြယ္ကူပါေပမဲ့၊ လားရာေျပာင္းျပန္ဖို႔အတြက္ကတာ့ ခက္ခဲေနမွာ အမွန္ပါပဲ။
Now that we know what an angle is, let's think about how we can measure them--and we already hinted at one way to think about the measure of an angle in the last video when we said: "Look, this angle XYZ seems more open than angle BAC so maybe the measure of angle XYZ should be larger than the angle of BAC", and that is exactly the way we think about the measures of angles, but what I want to do in this video is come up with an exact way to measure an angle. So what I've drawn over here is a little bit of a half circle, and it looks very similar to a tool that you can buy at your local school supply store to measure angles.	အခု ကၽြန္ေတာ္တုိ႔ ေထာင့္ ဆုိတာဘာလဲ သိျပီဆိုေတာ့ ေထာင့္ေတြကို ဘယ္လိုတုိင္းမလဲ စဥ္းစားၾကည့္ရေအာင္ ကၽြန္ေတာ္တုိ႔ အရင္ ဗီဒီယို မွာတုန္းက ေထာင့္ တုိင္းတ့ဲ နည္းကို နည္းနည္းေတာ့ သဲလြန္စ ရျပီးျပီဆုိေတာ့ ဒီမွာ ဒီ ေထာင့္ AYZ က ေထာင့္ BAC ထက္ ပိုက်ယ္ေနတယ္ အဲဒီေတာ့ ေထာင့္ AYZ ရဲ႕ အတိုင္းကလဲ ေထာင့္ BAC ထက္ ပိုၾကီးတာေပါ့ ဟုတ္ပါတယ္ ဒါက ေထာင့္ တုိင္းတ့ဲနည္းပါပဲ ဒါေပမယ့္ ဒီမွာေတာ့ ကၽြန္ေတာ္က ေထာင့္ကို အတိအက် တုိင္းမယ့္နည္းကို ေျပာျပခ်င္တယ္ ဒီမွာ ကၽြန္ေတာ္ ဆြဲထားတာကေတာ့ စက္၀ိုင္းရဲ႕ တစ္ျခမ္းေပါ့ ေက်ာင္းေတြ စတုိးဆိုင္ေတြမွာ ေရာင္းတ့ဲ စက္၀ုိင္းျခမ္းန႔ဲ ပံုစံတူတူပါပဲ ဒါက စက္၀ိုင္းျခမ္း ပံုေလးေပါ့ ဒီစက္၀ိုင္းျခမ္းန႔ဲ ဘာလုပ္မလဲဆုိေတာ့ စာရြက္တစ္ရြက္န႔ဲေတာင္ လုပ္လုိ႔ရပါတယ္ ဒီမွာ စက္၀ုိင္း တစ္ျခမ္းရွိတယ္ေနာ္ အဲဒါကို အစိတ္ ၁၈၀ စိတ္မယ္ ဒီတစ္ခုဆီက ၁၀ စိတ္ဆီ ရွိတယ္ ျပီးေတာ့ ဒါဆိုေပးထားတဲ့ေထာင့္ေတြကို ဒါဆိုဆံုမွတ္ကို စက္၀ိုင္းျခမ္းရဲ႕ဗဟိုမွာထားထားတာေပါ့ (သို႔) သင္ကေထာင့္တိုင္းစက္၀ိုင္းျခမ္းရဲ႕ဗဟို ဟုတ္ျပီ ဒါဆုိ ေထာင့္ BAC ကို တုိင္းၾကည့္မယ္
Really anything that measures the openness-- so when you go into trigonometry you'll learn that you can measure angles not only in degrees but also using something called "radians", but I'll leave that to another day. Let's measure this other angle: "angle BAC". So once again I'll put A at the center, and then AC I'll put along this zero degree edge of this half circle or protractor, and then I'll put point AB in the--well, assuming I'm drawing it exactly the way that it is over there--normally instead of moving the angle you could actually move the protractor to the angle--it looks something like that.	A ကို အလယ္မွာ ထားမယ္ AC ကို စက္၀ုိင္းျခမ္းရဲ႕ သုညမ်ဥ္းမွာ ထားမယ္ အမွတ္ AB ကို ေန

Subsets and Splits

No community queries yet

The top public SQL queries from the community will appear here once available.