Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
1,800 | 2822 | Meu Primeiro Grafinho | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Parabéns! É seu aniversário! Como presente, sua mãe realizou seu maior sonho e lhe presenteou um pequeno grafinho de estimação. Esse grafinho é de uma raça bem rara: ele tem n vértices e cada um deles tem um valor, inicialmente o i-ésimo vértice tem valor i (1<=i<=n) e para cada par de vértices, existe um aresta ligando eles e seu peso é definido como o módulo da diferença entre seus valores.
Esse grafinho está em fase de crescimento, o que quer dizer que o valor do vértice i pode mudar para k a qualquer momento! Além disso, ele têm muita fome, e você tem que alimentá-lo diariamente com uma quantidade de ração igual ao peso de sua árvore geradora máxima.
Escreva um programa para cuidar bem de seu novo grafo, ou sua mãe poderá tomá-lo de você!
Nota: A árvore geradora máxima de um grafo é a árvore cujos vértices são vértices do grafo original e arestas são arestas do grafo original cuja soma dos pesos das arestas tem valor máximo.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de um número t (t<=10) , referente à quantidade de casos teste.
Cada um dos casos começa com um inteiro N (0<=N<=2*105): o número de vértices do grafo.
A linha seguinte terá um inteiro Q (1<=Q<=2*105) representando o número de instruções a serem seguidas.
Uma instrução pode ser de dois tipos:
1 i k : o valor do vértice i (1 <= i , k <= n) deverá ser mudado para k ( e as arestas ligadas a ele deverão ser mudadas de acordo).
2 : deverá ser calculada a árvore geradora máxima de seu grafo
Saída
Para cada instrução do tipo 2, imprima o peso da árvore geradora máxima do grafo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
5
3
2
1 3 5
2
12
14
Aquecimento OBI -2018 Fase Estadual |
1,801 | 2823 | Eearliest Deadline First | Fácil | INICIANTE | Neste problema o seu trabalho é verificar se um conjunto de processos periódicos que possuem restrição de tempo-real pode ser escalonado.
Um processo de tempo real é caracterizado por dois números. O primeiro é o custo computacional do processo. Ou seja, o tempo que o processo gasta quando entrar em execução. O segundo número é o período em que o processo executa. Ou seja, a cada período de tempo, o processo reinicia.
O conjunto será escalonado usando o algoritmo EDF (Earliest Deadline First). Sabe-se que o algoritmo EDF é ótimo. Ou seja, se um conjunto de tarefas não poder ser escalonado pelo EDF, ele não poderá ser escalonado por nenhum outro algoritmo.
O sistema operacional que receberá estas tarefas está rodando em uma máquina single core. As tarefas são preemptáveis. Isto é uma tarefa pode tomar o lugar de outra durante a execução, se for necessário.
Considere que o custo de trocar entre tarefas é 0.
Entrada
A primeira linha da entrada possui um valor
1
≤
N
≤
10
1
, que é número de processos a ser avaliado.
Cada N linha seguinte representa um processo, e contém 2 valores
1
≤
C
≤
5
e
C
≤
P
≤
100
C
, que representam o custo computacional e o período de cada processo, respectivamente.
Saída
A saída consiste de uma única linha, contendo ou o string OK ou do string FAIL, caso o escalonamento seja possível ou não, respectivamente.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
3 5
2 5
OK
4
1 5
4 9
5 15
2 45
FAIL
Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,802 | 2824 | Pudim | Muito Difícil | STRINGS | O famosíssimo portal pudim.com.br está criando um novo motor de busca na internet. O principal diferencial deste motor de busca é que ele fará as buscas a partir de um rank dos artigos, de acordo com as pesquisas feitas pelos usuários.
Está quase tudo pronto. Falta apenas o algoritmo de rankeamento.
Após muita discussão, se resolveu usar como nota para o rankeamento o tamanho da maior string comum entre os strings de busca e os strings contendo os artigos. Isto é, tenta-se calcular o tamanho da maior string que pode ser formada que contêm apenas caracteres que estejam tanto no string de busca quanto no string do artigo, na mesma ordem.
Entrada
A entrada contêm duas linhas, cada uma com um string. Na primeira linha está o string da busca, na segunda o do artigo. Ambos os strings contêm apenas caracteres de a a z, sem espaços.
O tamanho das strings tanto de busca quanto do artigo são de no máximo
5
×
10
3
caracteres
Saída
A saída contém apenas uma linha com um inteiro: a nota do artigo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
pudim
phudim
5
Pudim
pudim
4
axbxc
zazbzcz
3
Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,803 | 2825 | L de Atreus!? | Difícil | STRINGS | No recentemente lançado e muito aclamado jogo God of War, Kratos está agora no mundo da mitologia Nórdica tentando esquecer seu passado. Lá ele conheceu Faye, uma mulher tão misteriosa quanto ele próprio, com quem teve um filho: Atreus. Mas com a chegada de um estranho, Kratos e seu filho embarcam em uma jornada de consequências inesperadas.
Ao longo de sua viagem, eles encontram vários escritos em paredes, painéis, pedras... Esses escritos contam interessantes histórias sobre o mundo nórdico e suas personalidades, mas também aconselham os viajantes desavisados. Infelizmente, Kratos não consegue lê-los, já que ele é de Esparta e não se interessou em aprender as várias línguas de seu novo lar. Então Atreus precisa traduzir toda mensagem escrita que eles encontram. E Atreus é muito bom em linguística, impressionando até Mimir, o homem mais sábio de todos!
Entretanto, não é incomum que eles encontrem mensagens com runas (letras nórdicas) faltando ou danificadas, impossibilitando que Atreus saiba o que elas estão tentando dizer. Então você, sendo um jogador esperto e entusiasmado, foi escolhido para ajudá-los. Sua tarefa é corrigir esses erros para que Atreus possa ler os dizeres e então eles estarão melhor preparados para os perigos dessa jornada.
Mas como alguém faria isso? Bem, Mimir sugere o seguinte: a Edda em verso e a Edda em prosa, dois trabalhos literários islandeses medievais compostos em sua maioria por poemas, são as duas principais fontes de conhecimento sobre a mitologia nórdica*. Sendo assim, procure nestas coletâneas de poemas as palavras que sejam mais similares às que o Atreus não consegue ler e use-as para corrigir os dizeres. Uma palavra p1 é considerada mais similar a p2 do que a p3 se há menos inserções, deleções e substituições de letras a fazer para transformar p1 em p2 do que p1 em p3.
Entrada
A entrada é composta por múltiplas linhas. A primeira contém um inteiro q (1 ≤ q ≤ 103) representando a quantia de palavras não-repetidas que você encontrou em um Edda. Cada uma das próximas q linhas contém uma dessas palavras. A próxima linha contém outro inteiro, c (1 ≤ c ≤ 102), que indica o comprimento em palavras do escrito que você precisa corrigir. A última linha é o próprio escrito. Cada palavra dele é separada por um único espaço.
Todas as palavras da entrada são compostas apenas por caracteres ASCII e têm comprimento ≤ 102. Não há diacríticos, nem pontuação.
Saída
A saída é uma única linha contendo a mensagem corrigida para Atreus ler. Ela segue as mesmas regras que a entrada e precisa terminar com uma quebra de linha ('\n'). Além disso, no caso de um empate entre duas palavras, escolha a que aparece primeiro dentre as da entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7
Tyr
Baldur
Freya
Loki
Mimir
Odin
Thor
1
Thyr
Tyr
13
aware
beware
Freya
God
if
Jormungandr
Kratos
Loki
Mimir
Odin
of
War
war
4
Frwus bAWARE of Odnn
Freya beware of Odin
9
Midgard
Niflheim
Muspelheim
Helheim
Jotunheim
Alfheim
Vanaheim
Svartalfheim
Asgard
1
Midgelheim
Muspelheim
* fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Edda Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,804 | 2826 | Léxico | Fácil | INICIANTE | Como se sabe, léxico é o conjunto de palavras que existe em uma língua. Nas línguas ocidentais, é comum escrever usando o alfabeto latino, com 26 letras que vão de a até z.
É comum enumerar as letras na seguinte ordem: a, b, c, d, e f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z.
Se uma lista de palavras está organizadas de acordo com esta ordem, fica muito mais rápido pesquisá-las. Seu trabalho neste problema é ordenar duas palavras de acordo com esta ordem.
Sejam duas palavras A e B. Caso o primeiro caractere de A venha antes do primeiro de B, coloca-se A antes de B. Se o primeiro caractere for igual, usa-se o seguinte para desempate. E se o segundo empatar, usa-se o terceiro, etc. Quando todos os caracteres de A forem iguais ao começo de B, ou todos os de B forem iguais ao começo de A, coloca-se a menor palavra primeiro.
Entrada
A entrada contém 2 palavras com caracteres minúsculos de a até z, O comprimento das palavras não ultrapassa 20 caracteres.
Saída
A saída contém as mesmas 2 palavras, só que na ordem lexicográfica.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
abc
def
abc
def
bcd
abc
abc
bcd
abcd
abc
abc
abcd
Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,805 | 2827 | Contador de Tokens | Difícil | STRINGS | Um hospital pretende migrar seus registros de pacientes para um novo sistema. No entanto, foi observado que a tabela clientes possui o problema registros duplicados. Ou seja, um mesmo paciente que ingressou duas vezes no hospital pode estar registrado duas vezes na base de dados. Tal problema ocorre devido a presença de erros de tipografia (por exemplo: “Ketlyn da Silva” ou “Ketlin da Silva”).
Uma alternativa para contornar esse problema é quebrar o texto (“string”) em unidades menores (“tokens”) de um determinado tamanho e computar o númbero de tokens em comum. Por exemplo, os tokens de tamanho 3 para a string “Ketlyn” são: “ket”,”etl”, ”tly” e “lyn”; já para a string “Ketlin” são gerados as substrings: “ket”, “etl”, “tli”,”lin”. Note que a geração de substrings é feita a partir de uma “janela deslizando” variando em 1 caractere. Note que não há distinção entre maiúsculas e minúsculas. Por fim, é necessário contabilizar quantos tokens as strings tem em comum.
A tarefa a ser realizada é encontrar qual o token (de tamanho 2) que mais se repete e a sua frequência em uma dada string. No caso de empate, o token em menor ordem alfabética deve ser recuperado.
Entrada
Somente uma linha da entrada que contém uma string S, representando o texto a ser processado, contendo somente caracteres imprimíveis e possivelmente terminando com caracter especial EOL. O comprimento máximo desta linha é de
10
5
caracteres.
Saída
Imprima o token mais frequente utilizando um token de tamanho dois (2). Também deve ser impresso a frequencia do token.
Tokens em caixa alta devem ser convertidos para caixa baixa. Caso exista um empate na frequencia, deve ser impresso somente o primeiro token (seguindo a ordem alfabética).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
casa carro casa
ca:3
casa
as:1
ewrwsffdes
de:1
Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,806 | 2828 | Anagramas | Difícil | MATEMÁTICA | Um anagrama é uma permutação das letras de uma palavra.
Por exemplo, os strings ananab e anbana são anagramas da palavra banana.
Neste problema, sua tarefa é computar quantos anagramas distintos existem para uma palavra dada.
Como podem existir muitos anagramas, calcule o resto da divisão do número de anagramas pelo nosso primo favorito:
10
9
+
7
.
Entrada
Uma linha, com uma única palavra, com o comprimento máximo de
10
5
caracteres. A palavra só contém caracteres minúsculos de a a z.
Saída
A saída contém apenas uma linha contendo um inteiro, o resultado.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
aaa
1
abc
6
aab
3
Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,807 | 2829 | Maiúsculas, Por Quê? | Médio | AD-HOC | O problema Léxico nos ensinou como ordenar ordenar duas palavras. Entretanto, quando estávamos construindo nossa lista de palavras, o estagiário encarregado confundiu algumas letras maiúsculas com as minúsculas!
Agora temos uma lista enorme de palavras, que podem ter letras minúsculas, de a a z, e maiúsculas, de A a Z!
Precisamos ordená-las, obedecendo a mesma ordem de antes, sem importar se as letras são minúsculas ou maiúsculas.
Só para desempatar, depois que todas as letras foram comparadas, deve-se considerar que as letras maiúsculas vem antes das minúsculas.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro
1
≤
N
≤
5
×
10
4
.
As N linhas seguintes contém uma palavra da lista, com comprimento máximo de 20 caracteres.
Saída
A saída deve conter a lista de palavras ordenadas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
Abcd
zbcd
zBce
abzd
Abcd
abzd
zbcd
zBce
5
Abc
abc
xyz
xYz
zzz
Abc
abc
xYz
xyz
zzz
Seletiva UFFS 2018 - Open Contest |
1,808 | 2830 | Copa | Médio | AD-HOC | O sorteio das posições dos jogadores na chave decisiva da copa do mundo de ping-pong está deixando a todos nervosos. É que ninguém quer pegar o jogador mais bem ranqueado, o Mestre Kung, logo nas oitavas de final, ou nas quartas de final. Melhor que só seja possível enfrentar Mestre Kung na semifinal ou na final!
A chave possui 16 posições numeradas de 1 a 16, como na figura abaixo. A organização da copa vai fazer um sorteio para definir em qual posição cada jogador vai iniciar a chave decisiva. Nas oitavas de final, o jogador na posição 1 enfrenta o jogador na posição 2; o da posição 3 enfrenta o da posição 4; e assim por diante, como na figura.
O objetivo deste problema é, dadas as posições de Mestre Kung e Mestre Lu na chave, decidir em que fase da competição Mestre Kung e Mestre Lu vão se enfrentar, caso vençam todas as suas respectivas partidas antes de se enfrentarem. Por exemplo, se o sorteio da chave determinar que Mestre Kung ocupará a posição 1 e Mestre Lu a posição 2 da chave, eles se encontrarão nas oitavas de final; se Mestre Kung ocupar a posição 6 e Mestre Kung ocupar a posição 9 da chave, eles se encontrarão somente na final.
Entrada
A entrada consiste de duas linhas. A primeira linha da entrada contém um inteiro K (1 ≤ K ≤ 16) que indica a posição de Mestre Kung na chave. A segunda linha da entrada contém um inteiro L (1 ≤ L ≤ 16, K
≠
L) que indica a posição de Mestre Lu na chave.
Saída
Seu programa deve produzir uma linha contendo uma das palavras seguintes, decidindo a fase em que vão se enfrentar os jogadores Mestre Kung e Mestre Lu, se eles chegarem a se enfrentar: oitavas, quartas, semifinal ou final.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10
14
semifinal
7
8
oitavas
3
13
final
5
8
quartas
Olimpíada Brasileira de Informática – OBI2018 Fase 2
*Para um conjunto de casos de testes valendo 30 pontos, K = 1. |
1,809 | 2832 | Cápsulas | Difícil | AD-HOC | O discípulo Fan Chi’ih retornou recentemente da China com algumas cápsulas mágicas, que são capazes de produzir moedas de ouro! Uma cápsula possui um certo ciclo de produção, que é um número C de dias. A cada C dias a cápsula produz uma nova moeda; a moeda é sempre produzida no último dia do ciclo. Fan Chi’ih vai ativar todas as cápsulas ao mesmo tempo e quer acumular uma fortuna de pelo menos F moedas. Ele precisa da sua ajuda para computar o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas. Na tabela abaixo, por exemplo, existem três cápsulas com ciclos de 3, 7 e 2 dias. Se Fan Chi’ih quiser acumular pelo menos 12 moedas, ele vai ter que esperar pelo menos 14 dias.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 105) e F (1 ≤ F ≤ 109), indicando o número de cápsulas e o número de moedas que Fan Chi’ih quer produzir, respectivamente. A segunda linha contém N inteiros Ci (1 ≤ Ci ≤ 106), para 1 ≤ i ≤ N, representando os ciclos de cada cápsula. Em todos os casos de teste, a resposta é sempre menor ou igual a 108 dias. Em todos os casos de teste, o número de moedas produzido, no total, após 108 dias, é sempre menor ou igual a 109.
Saída
Imprima um inteiro, representando o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 12
3 7 2
14
10 100
17 13 20 10 12 16 10 13 13 10
130
Olimpíada Brasileira de Informática – OBI2018 Fase 2
Para um conjunto de casos de testes valendo 10 pontos, os ciclos Ci são todos iguais (ou seja Ci = Cj para todo 1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ N).
Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, N ≤ 103, F ≤ 103 e Ci ≤ 103 |
1,810 | 2833 | Campeonato | Fácil | AD-HOC | O sorteio das posições dos jogadores na chave decisiva da copa do mundo de ping-pong está deixando a todos nervosos. É que ninguém quer pegar o jogador mais bem ranqueado, o Master Kung, logo nas oitavas de final, ou nas quartas de final. Melhor que só seja possível enfrentar Master Kung na semifinal ou na final! Os jogadores são identificados por números inteiros de 1 a 16, sendo que Master Kung é o jogador de número 1. O jogador para o qual nós estamos torcendo, Master Lu, tem o número 9.
A chave possui 16 posições também numeradas de 1 a 16, como na figura abaixo. A organização da copa vai fazer um sorteio para definir em qual posição cada jogador vai iniciar a chave decisiva. Nas oitavas de final, o jogador na posição 1 enfrenta o jogador na posição 2; o da posição 3 enfrenta o da posição 4; e assim por diante, como na figura.
O objetivo deste problema é decidir em que fase da chave os jogadores Master Kung e Master Lu vão se enfrentar, caso vençam todas as suas respectivas partidas antes de se enfrentarem. Por exemplo, se o sorteio da chave determinar a seguinte ordem de jogadores da posição 1 até a 16: [4, 11, 3, 2, 8, 13, 14, 5, 16, 9, 12, 6, 10, 7, 1, 15], eles vão se enfrentar na semifinal.
Entrada
A primeira e única linha da entrada contém 16 números Xi (1 ≤ Xi ≤ 16) inteiros distintos, de valores entre 1 e 16. Ou seja, uma permutação dos inteiros entre 1 e 16. A permutação define a ordem dos jogadores nas posições da chave decisiva da copa.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha contendo uma das palavras seguintes, decidindo a fase em que vão se enfrentar os jogadores Master Kung e Master Lu, se eles vencerem todas as suas partidas antes de se enfrentarem: oitavas, quartas, semifinal ou final.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 11 3 2 8 13 14 5 16 9 12 6 10 7 1 15
semifinal
4 11 8 13 14 5 1 9 16 2 12 6 3 7 10 15
oitavas
4 11 1 13 14 5 3 8 16 2 12 6 9 7 10 15
final
4 11 8 13 9 5 3 1 16 2 12 6 7 14 10 15
quartas
Olimpíada Brasileira de Informática – OBI2018 Fase 2
Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, Master Kung (o jogador 1) está na posição 1 da chave. |
1,811 | 2834 | Fuga | Fácil | AD-HOC | Os irmãos Violet e Klaus estão fugindo pelas suas vidas do Conde Olaf, que corre atrás deles dentro de um prédio abandonado. Violet e Klaus acabam de entrar em uma sala retangular de largura N e comprimento M, dividida em N · M células (i, j) de área 1 (1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ M). Em algumas células dessa sala, existem armários. Toda célula (i, j) onde i e j são pares contém um armário. A sala tem uma entrada na célula (Xe, Ye) e uma saída na célula (Xs, Ys), que ficam em posições diferentes nas bordas da sala. A entrada e a saída nunca são adjacentes a um armário.
A figura a seguir mostra a uma possível configuração da sala, onde N = M = 7, a entrada fica na posição (3, 7) (marcada com uma estrela) e a saída fica na posição (5, 1) (marcada com um círculo). Os armários estão indicados em quadrados cinzas.
Para atrasar Conde Olaf, que os está perseguindo e entrará na sala em alguns momentos, os irmãos decidiram derrubar armários da sala, de forma a aumentar o tamanho do percurso necessário para ir da entrada até a saída. As células ocupadas por armários caídos ou em pé não podem ser percorridas. Um armário pode ser derrubado em qualquer uma das direções paralelas aos lados da sala e ocupa duas células após cair. Ou seja, um armário na posição (i, j) da sala, ao cair irá ocupar uma das seguintes opções:
As células (i, j) e (i, j +1);
As células (i, j) e (i, j-1);
As células (i, j) e (i+1, j); ou
As células (i, j) e (i-1, j).
Dadas as dimensões da sala e as posições de entrada e de saída, você deve encontrar uma forma de derrubar os armários tal que a distância entre a entrada e a saída da sala seja a maior possível dentre todas as formas de derrubar os armários.
Para o exemplo acima, a figura abaixo é uma solução possível. Os retângulos cinzas representam os armários derrubados e a linha representa o caminho entre a entrada e a saída (que passa por 29 células). Nesse caso, não é possível derrubar os armários de forma que a distância entre a entrada e a saída seja maior que 29.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M, a largura e o comprimento da sala, respectivamente. A segunda linha contém dois inteiros Xe e Ye, identificando a célula de entrada da sala (Xe, Ye). A terceira linha contém dois inteiros Xs e Ys, identificando a célula de saída da sala (Xs, Ys).
Restrições:
3 ≤ N, M ≤ 11;
3 ≤ Xe, Xs ≤ N;
3 ≤ Ye, Ys ≤ M;
N, M, Xe, Xs, Ye, Ys são ímpares.
Saída
Seu programa deve produzir um inteiro representando o tamanho do menor caminho (em número de células) da entrada até a saída da sala após derrubar os armários de forma ótima.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7 7
3 7
5 1
29
11 11
11 1
1 11
69
OBI-Olimpíada Brasileira de Informatica |
1,812 | 2835 | Elevador | Fácil | AD-HOC | Uma fábrica instalou um elevador composto de duas cabines ligadas por uma roldana, como na figura. Quando uma cabine sobe, a outra desce. No primeiro andar da fábrica existem algumas caixas de pesos diversos e precisamos levar todas as caixas para o segundo andar, usando o elevador. Apenas uma caixa pode ser colocada por vez dentro de uma cabine. Além disso, existe uma restrição de segurança importante: durante uma viagem do elevador, a diferença de peso entre as cabines pode ser no máximo de 8 unidades. De forma mais rigorosa, P − Q ≤ 8, onde P é o peso da cabine mais pesada e Q, o peso da cabine mais leve. O gerente da fábrica não está preocupado com o número de viagens que o elevador vai fazer. Ele apenas precisa saber se é possível ou não levar todas as caixas para o segundo andar. No exemplo da figura, podemos levar todas as três caixas usando a seguinte sequência de seis viagens do elevador:
Sobe a caixa de peso 4, desce a outra cabine vazia; (diferença de 4)
Sobe a caixa de peso 10, desce a caixa de peso 4; (diferença de 6)
Sobe a caixa de peso 15, desce a caixa de peso 10; (diferença de 5)
Sobe a caixa de peso 4, desce a outra cabine vazia; (diferença de 4)
Sobe a caixa de peso 10, desce a caixa de peso 4; (diferença de 6)
Sobe a caixa de peso 4, desce a outra cabine vazia. (diferença de 4)
Dados os pesos de N caixas no primeiro andar, seu programa deve dizer se é possível ou não levar todas as N caixas para o segundo andar.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 104) indicando o número de caixas. A segunda linha da entrada contém N inteiros representando os pesos das caixas. O peso das caixas está entre 1 e 105 , inclusive.
Saída
Imprima uma linha na saída. A linha deve conter o caracter S caso seja possível, ou N caso não seja possível levar todas as caixas até o segundo andar da fábrica.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
15 4 10
S
8
25 2 6 15 40 35 35 20
N
4
14 10 23 20
N
1
8
S
OBI-Olimpíada Brasileira de Informatica |
1,813 | 2836 | Wifi | Muito Difícil | AD-HOC | A arquitetura do novo museu de ciências é bastante peculiar. O prédio do museu é uma grande sala retangular. Dentro dessa sala existem outras salas retangulares, e dentro delas existem outras salas retangulares, e assim recursivamente, como se fossem caixas dentro de caixas... As paredes das salas não se tocam. Veja um exemplo na parte esquerda da figura, com oito salas.
O diretor quer instalar uma rede wifi que funcione em todo o museu. Para economizar, ele quer comprar o número mínimo possível de antenas. O problema é que, pela forma como foram construídas as paredes das salas, ocorre uma coisa interessante: o sinal wifi é capaz de atravessar as paredes quando vem de dentro para fora, mas estranhamente não atravessa as paredes quando vem de fora para dentro das salas! A figura mostra duas posições possíveis para uma antena, mostrada como um círculo, e a área que o respectivo sinal wifi da antena alcançaria.
Neste problema, dados N retângulos cujos lados são paralelos aos eixos cartesianos, que descrevem as salas do museu, seu programa deve computar o número mínimo possível de antenas que o diretor deve comprar para que a rede wifi funcione em todo o museu
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 105) indicando o número de salas. Cada uma das N linhas seguintes contém quatro inteiros, X1, Y1, X2 e Y2 (−109 ≤ X1, Y1, X2, Y2 ≤ 109 ; X1 < X2 e Y2 < Y1), definindo as coordenadas do canto superior esquerdo (X1, Y1) e inferior direito (X2, Y2) de uma sala. Não há nenhum tipo de interseção entre os retângulos que definem as salas. Um dos retângulos contém todos os demais e representa a sala mais externa (as paredes externas do prédio do museu).
Saída
Imprima um inteiro, representando o número mínimo possível de antenas de wifi para que a rede funcione em todo o museu.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
5 19 8 17
5 15 15 5
0 20 20 0
8 10 10 8
2
1
-10000000 10000000 10000000 -10000000
1
7
50 80 90 75
45 30 50 20
5 98 6 97
0 100 100 0
20 60 98 5
25 50 70 10
30 45 65 15
3
OBI-Olimpíada Brasileira de Informatica |
1,814 | 2837 | Sequência | Difícil | AD-HOC | O professor da importante disciplina de Indução Matemática está tentando resolver uma versão generalizada de um problema muito tradicional: encontrar o valor máximo possível para a soma dos elementos de uma subsequência contígua de uma sequência de números inteiros quaisquer. Mais rigorosamente, dado uma sequência S = [s1, s2, . . . , sN ], onde si é um número inteiro qualquer, para 1 ≤ i ≤ N, maximizar soma(i, j) = si + si+1 + · · · + sj entre todos os possíveis pares (i, j), onde 1 ≤ i ≤ j ≤ N.
Na versão do professor, entretanto, alguns elementos da sequência são especiais e estão marcados. Além da sequência marcada, são dadas como entrada duas cotas: L e H, com L ≤ H. O objetivo agora é encontrar o valor máximo possível para a soma dos elementos de uma subsequência contígua, que contenha pelo menos L e no máximo H elementos marcados.
Por definição, uma subsequência vazia (de zero elementos) tem soma igual a zero. Mas note que, como podemos ter uma cota inferior para o número de elementos marcados, a subsequência contígua de soma máxima pode ter soma negativa!
Entrada
A primeira linha da entrada contém três inteiros N (1 ≤ N ≤ 105), L e H (0 ≤ L ≤ H ≤ 20), indicando respectivamente o número de elementos na sequência, a cota inferior L e a cota superior H. A segunda linha contém N inteiros si (−103 ≤ si ≤ 103 , para 1 ≤ i ≤ N), para 1 ≤ i ≤ N, definindo os elementos da sequência. A terceira linha contém N inteiros mi , para 1 ≤ i ≤ N, indicando as marcas. Se o i-ésimo elemento está marcado, o valor é mi = 1. Se não estiver marcado, mi = 0. O número de elementos marcados na sequência é maior ou igual a L; portanto sempre existe solução.
Saída
Imprima um inteiro, representando o valor máximo possível para a soma dos elementos de uma subsequência contígua, que contenha pelo menos L e no máximo H elementos marcados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
14 3 4
9 0 -23 -12 7 1 -13 2 -1 9 -16 -1 14 12
1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
19
14 7 20
9 0 -23 -12 7 1 -13 2 -1 9 -16 -1 14 12
1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
-12
14 5 5
9 0 -23 -12 7 1 -13 2 -1 9 -16 -1 14 12
1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
14
14 0 20
9 0 -23 -12 7 1 -13 2 -1 9 -16 -1 14 12
1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
26
OBI-Olimpíada Brasileira de Informatica |
1,815 | 2838 | As Jóias do Infinito | Difícil | GRAFOS | As joias do infinito são um conjunto de seis gemas que dão ao portador o domínio sobre algum aspecto do universo. São eles: Poder, Tempo, Mente, Espaço, Realidade e Alma.
Thanos precisa obter todas as joias para reconquistar a sua amada, a senhora Morte.
A fim de evitar que o terrível tirano consiga todas as joias, Stephen Strange, o Doutor Estranho, construiu um labirinto mágico e escondeu dentro do seu interior todas as 5 joias que ainda não estão sob o controle do Thanos e desafiou o titã a caminhar pelo labirinto e tentar obter as joias.
Para tornar o desafio ainda mais interessante, algumas portas e chaves foram colocadas dentro do labirinto. Por exemplo a chave a abre qualquer porta A a chave b abre qualquer porta B assim por diante.
Thanos como um bom jogador, não usará os poderes das joias enquanto não tiver todas elas, se desloca uma casa por segundo e não anda na diagonal.
Dado o labirinto, determine, se possível, o menor tempo gasto por Thanos para obter todas as joias.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M (N, M ≤ 50) que representam as dimensões do labirinto. As próximas N linhas contém M caracteres que descrevem o labirinto. Os caracteres são do tipo:
# - parede;
a, b, c, d - os tipos de chaves que podem existir no labirinto;
A, B, C, D - os tipos de portas que podem existir no labirinto;
T - a posição inicial do Thanos;
p, t, m, e, r– as joias do poder, tempo, mente, espaço e realidade;
. – espaço livre.
Saída
Você deve imprimir o tempo mínimo, caso o Thanos consiga obter todas as joias, ou a mensagem “Gamora” sem aspas caso ele não consiga obter todas as joias.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
12 12
############
#T.r..a..b.#
####..####A#
#..B.##m...#
#########B##
###t.c.p...#
#########C##
###........#
#d..#......#
#####.##D###
##...D.e.###
############
51
1 12
T..rmteD..p.
Gamora |
1,816 | 2839 | As Meias de Rangel | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Por algum motivo desconhecido, Rangel só tem um par de meias de cada cor.
Hoje ele está atrasado para ir a faculdade e ainda precisa pegar um par de meias, mas as meias estão todas bagunçadas.
Dado o número de pares de meias na gaveta de Rangel, ele quer saber quantas meias ele precisa pegar, no mínimo, para ter pelo menos um par da mesma cor.
Entrada
Cada caso é composto de um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 105) que corresponde a quantidade de pares de meias na gaveta.
Saída
Você deve imprimir uma linha com um único inteiro que corresponde a quantidade mínima de meias que Rangel precisa pegar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2 |
1,817 | 2840 | Balão++ | Muito Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Espero que você esteja curtindo a competição :D.
Nós, os autores (Diego Rangel, Francisco Arcos, Gabriel Duarte e Gustavo Policarpo), estamos felizes por você estar tentando resolver nossos problemas. Para você que é iniciante não sair da sala sem nenhum balão, aqui vai um desafio para você:
Neste ano os balões têm formato esférico, segundo a empresa que produz os balões: "(...) por motivos complexos de engenharia esse formato é melhor (...)" vai entender...
Entretanto esse formato faz com que o balão use mais gás hélio e isso causou um problema, pois o organizador já havia comprado um tanque com L litros de gás antes dessa novidade no mercado de balões.
Sabendo o raio do modelo de balões e a quantidade de gás hélio disponível, você poderia ajudar a equipe dizendo quantos balões podem ser enchidos completamente?
Entrada
A entrada é composta por dois inteiros R e L (1 ≤ R, L ≤ 109), que são o raio e a quantidade de gás disponível, respectivamente.
Considere PI = 3.1415
Saída
Você deve imprimir um único inteiro representando a quantidade de balões que podem ser enchidos completamente com a quantidade de gás hélio disponível.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 4000
14
2 50
1
Gabriel diz: v = (4/3) * (π*r³) |
1,818 | 2841 | Dabriel e Sua Festa | Difícil | PARADIGMAS | Dabriel está planejando dar uma festa na sua empresa. Porém, uma coisa que ele descobriu é que as pessoas não se sentem confortáveis no mesmo ambiente em que o seu chefe imediatamente superior está. Como a empresa de Dabriel ainda funciona de um modo arcaico, utilizando hierarquias, com exceção do diretor, todo mundo possui exatamente um chefe.
Tendo isso em mente, Dabriel atribuiu um valor para cada pessoa que representa o quanto de animação esta trará para sua festa. Como ele deseja esse evento seja um sucesso, ele precisa saber qual o máximo de animação que ela poderá ter levando em consideração que ele irá convidar as pessoas de maneira estratégica, onde o chefe imediato de cada pessoa não estará presente.
Você consegue dizer qual é o valor máximo de animação se as pessoas convidadas forem chamadas de forma ótima?
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 10⁵), representando a quantidade de pessoas na empresa de Dabriel. A próxima linha terá N inteiros Xi (1 ≤ Xi ≤ 100, 1 ≤ i ≤ N), que é o valor atribuido para a pessoa i. A linha seguinte terá N-1 inteiros Pi (1 ≤ Pi ≤ N, 2 ≤ i ≤ N), que representa quem é o chefe da pessoa i. O diretor da empresa está representado com o número 1 e, conforme descrito no texto, não possui chefe.
Saída
Informe qual o máximo de animação que a festa pode ter.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
1 1 1 1 1 1
1 1 3 3 3
4
6
1 1 6 1 1 1
1 1 3 3 3
7 |
1,819 | 2842 | Dabriel e Suas Strings | Médio | PARADIGMAS | Dabriel está brincando com suas duas maravilhosas strings e, ao fazer algumas operações com elas, percebeu uma coisa:
sempre existe uma terceira string que contém como subsequência as suas outras duas strings.
Uma subsequência é formada através da remoção de alguns caracteres, e os restantes se mantém na mesma posição relativa. Por exemplo: A string 'casa' contém como subsequência a string 'cs', mas não contém a string 'ac'.
Após um tempo analisando essas propriedades, Dabriel percebeu que para gerar a terceira string bastava concatenar as outras duas, uma coisa muito trivial. Portanto, ele solicitou sua ajuda para determinar qual o tamanho da menor string que possui as duas como subsequência.
Entrada
A primeira linha contém a string A (1 ≤ |A| ≤ 1000), e a segunda linha contém a string B (1 ≤ |B| ≤ 1000). Elas são formadas apenas por letras minúsculas do alfabeto.
Saída
Informe qual o tamanho da menor string que possui como subsequências as strings A e B.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
casa
casaco
6
bola
bota
5 |
1,820 | 2843 | Escrita Rápida, a Competição | Muito Difícil | AD-HOC | Matheus e seu irmão gêmeo Vinicius decidiram expandir o seu duelo de digitação para uma grande competição, na qual participam digitadores de muitos lugares do mundo.
A competição acontece em várias fases e em cada uma os participantes são postos em uma fila ordenados pelos seus respectivos índices. O i-ésimo participante duelará com o i-ésimo+1, e o vencedor avança para a próxima fase. Em caso de empate, o participante de menor índice passa. É declarado vencedor de um duelo, aquele que conseguir digitar uma determinada frase mais rápido, ou seja, aquele que obtiver o menor tempo resultante do seu tempo de reação somado ao tempo necessário para digitar a frase daquela rodada. Em cada fase também, o texto utilizado será o da anterior concatenado com ele próprio.
Dadas as informações de cada competidor, informe até qual fase cada um deles chegará.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de um inteiro N representando o número de participantes. As próximas N linhas consistem de dois inteiros Ri e Ei representando o tempo de reação e o de escrita, ou seja, o tempo que gasta para digitar cada caractere independente de qual seja, em milissegundos do i-ésimo participante. A última linha consiste do texto S utilizado na primeira fase da competição. É garantido que, seguindo as regras da competição, em todas as fases haverá um número par de participantes, com exceção da útlima, e que o texto S contém apenas caracteres alfanuméricos, sinais de pontuação e espaços.
1 ≤ N ≤ 65536
1 ≤ Ri, Ei ≤ 1000
1 ≤ |S| ≤ 100000
Saída
A saída deverá ser uma linha contendo o número da fase em que cada participante chega.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
4 1
3 1
2 1
1 1
ABCD
1 2 1 3
2
5 2
23 1
leibe do biruleibe
2 1
No primeiro exemplo: na fase 1 o primeiro participante duela com o segundo, e o terceiro com o quarto sobre o texto ABCD. Cada participante leva, respectivamente, 8, 7, 6 e 5 milissegundos para concluir o desafio, avançando então o segundo e o quarto participantes. Na fase 2, temos o duelo do segundo e do quarto participantes, sobre o texto ABCDABCD, no qual eles gastam, respectivamente, 11 e 9 milissegundos, avançando então o quarto participante. |
1,821 | 2844 | Escrita Rápida, o Duelo | Fácil | AD-HOC | Matheus e seu irmão gêmeo Vinicius adoram disputar para ver quem digita mais rápido. Após muitos anos de duelo, eles chegaram à conclusão que o duelo nem sempre é vencido por aquele que apenas digita mais rápido, pois outros fatores influenciam no ganhador. Como cada um participa de sua própria casa, eles possuem um certo atraso para receber e enviar os dados do servidor. Eles também têm um tempo de reação diferente, o que pode fazer com que algum deles comece a digitar depois. E é claro, cada um tem a sua velocidade de digitação.
Sendo fornecido o atraso referente a conexão de cada um, o seu tempo de reação, e a velocidade de escrita, quem será o ganhador?
Entrada
A entrada consiste de 3 linhas. Na primeira serão fornecido três inteiros Am, Rm, Em, representando respetivamente o tempo de atraso da conexão de Matheus, o seu tempo de reação e o tempo de escrita, ou seja, o tempo que ele gasta para digitar cada caractere independente de qual seja, em milissegundos. Na segunda linha serão fornecido três inteiros Av, Rv, Ev, com as informações de Vinicius. A terceira e última linha consiste de uma frase S, contendo apenas caracteres alfanuméricos, sinais de pontuação e espaços, usada no duelo.
1 ≤ Am, Rm, Em, Av, Rv, Ev ≤ 1000
1 ≤ |S| ≤ 100000
Saída
Você deve informar quem será o ganhador do duelo, ou “Empate”, sem as aspas, caso termine empatado.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 3 1
1 1 2
esta Matheus vence
Matheus
10 5 1
1 1 2
agora Vinicius ganha
Vinicius
5 3 1
3 7 1
Empate!!!
Empate
No primeiro exemplo, Matheus leva 31 milissegundos, enquanto Vinicius leva 39 milissegundos. |
1,822 | 2845 | Festa no Polo Norte | Fácil | INICIANTE | Giovana ficou muito feliz por conseguir mandar sua carta para o papai Noel e receber ótimos presentes. A alegria foi tanta que ela resolveu até convidar todos os duendes do bom velhinho para sua festa de aniversário, que é pouco depois do Natal, em Janeiro. Porém, ela não quer que o Grinch apareça na sua festinha para estragar tudo, então ela bolou um plano.
Para esconder do malvado Grinch onde será a festa, ela resolveu ultilizar o sistema de reuniões dos Duendes, que funciona assim: cada duende tem um identificador numérico único e, quando haverá uma reunião, é escolhida a casa de um dos duendes para sediar o encontro. Mas ao invés de escrever o número do duende anfitrião no mural da fábrica do Papai Noel, onde todos podem ver, é escrito o identificador de exatamente todos os duendes com números menores que o dele e que são coprimos ao dele. Esse método é também uma forma de dizer que esses duendes do mural devem levar as comidas e bebidas para a reunião.
Como o Grinch é tão ruim com números a ponto de nem saber que dois números só são chamados de coprimos se o MDC (máximo divisor comum) entre eles é 1, Giovana simplesmente envia uma carta para o polo norte com os números dos duendes que devem levar as comidas, e com isso, os duendes já conseguem descobrir onde será a festa de aniversário, mas o Grinch não.
Dada a carta que os duendes receberam, determine na casa de qual Duende será a festa de aniversário de Giovana.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 104) o qual representa a quantidade de números escritos na carta de Giovana. A segunda linha da entrada possui N números inteiros Ai (1 ≤ Ai ≤ 105) representando os identificadores dos duendes escritos na carta.
Saída
A saída consiste de uma única linha contendo o número do duende que sediará a festa de Giovana em sua casa.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
7 1 9 3
10
6
4 6 1 5 3 2
7
12
23 19 15 9 27 3 11 17 5 1 13 25
28 |
1,823 | 2846 | Fibonot | Fácil | INICIANTE | A sequência de Fibonacci é uma das sequências mais famosas do mundo. Os termos de Fibonacci são sempre iguais à soma dos dois termos anteriores a eles na sequência, e os dois primeiros termos são 1. Ou seja:
1 , 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
Porém, não estamos interessados em achar os termos da sequência de Fibonacci, mas sim os termos da sequência de Fibonot!
A sequência de Fibonot é composta pelos números que não pertencem à sequência de Fibonacci. Mais especificamente, os números inteiros positivos não-nulos. Em ordem crescente!
Eis os primeiros termos de Fibonot:
4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15 ...
Sua tarefa é achar o K-ésimo número de Fibonot.
Entrada
A entrada consiste um único inteiro K (1 ≤ K ≤ 105) especificando o índice do elemento da sequência de Fibonot desejado.
Saída
Um único inteiro representando o K-ésimo termo da sequência de Fibonot.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
4
3
7
6
11 |
1,824 | 2847 | Papel, Tesoura, I Love You! | Médio | AD-HOC | Como vocês sabem, ou não, o dia dos namorados já passou. É muito comum nessa data que casais troquem presentes, de maneira a mostrar o quanto gostam um do outro.
Suponhamos que você namore, e que tenha esquecido de comprar tal presente, mas tenha em mãos uma página de uma revista velha e uma tesoura. Quantas frases “I love you!” será que você consegue formar? Lembre-se: quanto mais, melhor :D
Entrada
A entrada consiste de uma linha descrevendo a página da revista que você possui. Por ser uma revista velha, estarão presentes até 10^5 caracteres, sendo eles alfanuméricos, sinais de pontuação e espaços.
Saída
Você deve imprimir a quantidade de vezes que você consegue formar a frase “I love you!”, sem as aspas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
I love you too much!
1
i love you, but not too much!
0
Iloveyou! !uoyevolI
2 |
1,825 | 2848 | Rangel e o Jogo do Vetor I | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Sempre depois das competições de programação, os participantes costumam interagir. Pensando nisso, Rangel está desenvolvendo um jogo interessante para os participantes jogarem após uma competição. Esse jogo será conhecido como o Jogo do Vetor.
O Jogo do Vetor funciona da seguinte maneira:
Um vetor com N números inteiros é gerado de forma aleatória e mostrado durante 10 segundos para os desafiantes.
Segue então Q rodadas onde os jogadores devem dizer quantas vezes o K-ésimo menor elemento aparece em um determinado intervalo.
Vence a rodada aquele que mais se aproximar do resultado.
Esse ano Rangel chamou seus amigos Gugu e Dabriel para testar o novo jogo e pediu a você para projetar o juiz que diga quem é o K-ésimo a sua frequência no intervalo e quem vence a i-ésima rodada.
Entrada
A primeira linha consiste de dois inteiros N e Q (1 ≤ N, Q ≤ 1000) que representam, respectivamente, o tamanho do vetor e a quantidade de rodadas. A próxima linha contém N inteiros Xi (1 ≤ Xi ≤ 232-1) que são os elementos do vetor. As próximas Q linhas contém cinco inteiros L e R (1 ≤ L ≤ R ≤ N) que representam os extremos do intervalo da rodada, K que é o K-ésimo menor elemento sorteado (K-ésimo sempre existirá), G e D (1 ≤ G, D ≤ 232-1) o palpite de Gugu e Dabriel respectivamente.
Saída
Para cada rodada você deve imprimir um inteiro X que é o K-ésimo menor, um inteiro Y que indica quantas vezes o K-ésimo menor aparece no intervalo e um caractere C que deve ser:
G caso Gugu ganhe;
D caso Dabriel ganhe;
E caso dê empate.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 5
1 4 5 2 7 4 5 8 10 1
1 10 1 3 1
1 5 2 1 4
2 6 3 1 1
7 7 1 0 10
3 8 4 10 4
1 2 E
2 1 G
4 2 E
5 1 G
5 2 D |
1,826 | 2849 | Rangel e o Jogo do Vetor II | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Sempre depois das competições de programação, os participantes costumam interagir. Pensando nisso, Rangel está desenvolvendo um jogo interessante para os participantes jogarem após uma competição. Esse jogo será conhecido como o Jogo do Vetor.
O Jogo do Vetor funciona da seguinte maneira:
Um vetor com N números inteiros é gerado de forma aleatória e mostrado durante 10 segundos para os desafiantes.
Segue então Q rodadas onde os jogadores devem dizer quantas vezes o K-ésimo menor elemento aparece em um determinado intervalo.
Vence a rodada aquele que mais se aproximar do resultado.
EEsse ano Rangel chamou seus amigos Gugu e Dabriel para testar o novo jogo e pediu a você para projetar o juiz que diga quem é o K-ésimo a sua frequência no intervalo e quem vence a i-ésima rodada.
Entrada
Na primeira linha consiste de dois inteiros N e Q (1 ≤ N, Q ≤ 105) que representam, respectivamente, o tamanho do vetor e a quantidade de rodadas. A próxima linha contém N inteiros Xi (-232+1 ≤ Xi ≤ 232-1) que são os elementos do vetor. As próximas Q linhas contém cinco inteiros L e R (1 ≤ L ≤ R ≤ N) que representam os extremos do intervalo da rodada, K que é o K-ésimo menor elemento sorteado (K-ésimo sempre existirá), G e D (1 ≤ G, D ≤ 232-1) o palpite de Gugu e Dabriel respectivamente.
Saída
Para cada rodada você deve imprimir um inteiro X que é o K-ésimo menor, um inteiro Y que indica quantas vezes o K-ésimo menor aparece no intervalo e um caractere C que deve ser:
G caso Gugu ganhe;
D caso Dabriel ganhe;
E caso dê empate.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 5
1 4 5 2 7 4 5 8 10 1
1 10 1 3 1
1 5 2 1 4
2 6 3 1 1
7 7 1 0 10
3 8 4 10 4
1 2 E
2 1 G
4 2 E
5 1 G
5 2 D |
1,827 | 2850 | Papagaio Poliglota | Fácil | INICIANTE | Humberto tem um papagaio muito esperto. Quando está com as duas pernas no chão, o papagaio fala em português. Quando levanta a perna esquerda, fala em inglês. Por fim, quando levanta a direita fala em francês. Nico, amigo de Humberto, ficou fascinado com o animal. Em sua emoção perguntou: “E quando ele levanta as duas?”. Antes que Humberto pudesse responder, o papagaio gritou: “Ai eu caio, idiota!”.
Entrada
A entrada consiste de diversos casos de teste. Cada caso de teste consiste uma string informando qual a situação de levantamento de pernas do papagaio.
Saída
Para cada condição de levantamento de pernas do papagaio, imprima a linguagem que ele utilizará. Caso ele levante as duas pernas, imprima “caiu”. Quebre uma linha a cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
esquerda
direita
nenhuma
as duas
ingles
frances
portugues
caiu
Aquecimento OBI 2018 Fase Nacional |
1,828 | 2851 | Desafio de Rangel | Muito Difícil | AD-HOC | Rangel é um engenheiro da computação que, nas horas vagas, adora criar jogos divertidos para entreter os seus amigos.
Certo dia, um professor pediu que ele criasse um jogo que envolvesse estruturas de dados para que os calouros de sua universidade perdessem o medo de AEDs (Algoritmos e Estruturas de Dados).
Devido à grande dificuldade dos alunos com AEDs, Rangel criou um jogo baseado nos índices de um vetor e deu o nome de “Desafio de Rangel” (um jogo muito interessante e que pode ser jogado em qualquer plataforma).
O jogo Desafio de Rangel funciona da seguinte maneira:
É gerado um vetor V com n elementos;
Para todo ai V do vetor você precisa achar um elemento aj V que seja maior que o ai e deve aparece depois ai, ou seja, aj > ai e j > i, além disso, ele precisa estar o mais próximo possível de ai. É possível que não existe um aj que satisfaça a condição, logo a resposta é “*”;
O jogador deve digitar um vetor M tal que |M| = |V| e o jogo diz se ele acertou ou não.
Por exemplo o vetor V = [1, 4, 7, 5], para a1 = 1 a resposta será 4 que está na posição a2, pois a2 > a1 e o índice 2 > 1 e a2 é a o mais próximo do a1, para a2 = 4 a resposta será 7 que está na posição a3, pois a3 > a2 e o índice 3 > 2, já para a3 = 7 a resposta será “*” pois não existe um aj (j > 3 e j ≤ |V|) que satisfaça as condições do jogo o mesmo acontece para o a4 = 5. Logo a resposta a ser digita no console é o vetor M = [4, 7, *, *].
Rangel está sem tempo de alimentar o banco de dados com as respostas corretas, pois ele está se preparando para uma competição e pede a você que as crie as respostas para ele, pois o semestre está quase iniciando e o professor está esperando o jogo.
Dado o vetor V, você deve criar um algoritmo que gere a sequência M seguindo as regras do jogo.
Entrada
A primeira linha consiste de único inteiro n (1 ≤ n ≤ 100000) que indica o tamanho do vetor.
A próxima linha contém n inteiros ai (1 ≤ i ≤ n) que é o i-ésimo elemento do vetor (1 ≤ ai ≤ 100).
Saída
Imprima n valores separados por um espaço seguindo as especificações do problema, caso não exista resposta para o i-ésimo elemento de V, imprima “*” sem as aspas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
1 4 7 5
4 7 * *
2
1 2
2 *
Aquecimento OBI 2018 Fase Nacional |
1,829 | 2852 | Troca de Mensagens | Médio | INICIANTE | João e Enzo adoram criptografar as suas mensagens. Para essa criptografia, eles utilizam a técnica da cifra de Vigenère. Essa técnica é bastante semelhante a cifra de Cesar, porém utiliza de diversas "chaves" para cada letra da frase a ser criptografada. A tabela abaixo demonstra o padrão da cifra, consistindo na repetição do alfabeto 26 vezes, onde em cada linha uma letra é deslocada para a esquerda em relação a linha anterior. Essas 26 linhas correspondem às 26 possíveis cifras de César.
Uma palavra aleatória é escolhida como palavra-chave, e cada letra desta palavra vai indicar a linha a ser utilizada para cifrar ou decifrar uma letra da mensagem. Por exemplo:
O texto a ser criptografado é "ciencia da computacao";
Definimos como palavra-chave "obi";
Agora, devemos repetir a palavra-chave tantas vezes forem necessárias até obtermos o comprimento do texto a ser criptografado:
ciencia da computacao
obiobio bi obiobiobio
Para realizar a criptografia da primeira letra, devemos encontrar a linha da letra "o" na tabela, e procurar pela coluna da primeira letra da palavra, "c". Para a segunda letra, devemos procurar pela linha "b" coluna "i", e assim por diante, até termos como resultado:
qjmbdqo ei qpudvbodic
Uma vez que realizar a cifragem de todas as palavras das mensagens a serem enviadas é um trabalho bastante custoso, os amigos decidiram que somente irão criptografar as palavras que iniciarem com uma letra consoante. Sendo assim, eles somente aplicarão a palavra-chave nas palavras que eles irão de fato criptografar.
Dada uma palavra-chave e um texto de uma mensagem, sua tarefa é criptografar esta mensagem utilizando a cifra de Vigenère mas não esquecendo da regra adicionada por João e Enzo.
Entrada
A primeira linha contém uma palavra-chave K (3 ≤ K ≤ 45), que representa a chave para a criptografia. Ela somente é formada pelo alfabeto (a-z) em letras minúsculas, sem espaços. A linha a seguir contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 150) que indica a quantidade de mensagens a serem criptografadas. As próximas N linhas correspondem as mensagens. Estas mensagens não ultrapassam 105 caracteres e são compostas pelo alfabeto (a-z) em letras minúsculas e por espaços.
Saída
A saída deve apresentar a mensagem criptografada, de acordo com a regra dos amigos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
obi
2
olimpiada brasileira de informatica
ciencia da computacao
olimpiada psigjtsjzo em informatica
qjmbdqo ei qpudvbodic
informatica
2
ciencia da computacao
olimpiada brasileira de informatica
kvjbtua wi eouczhroah
olimpiada jefgzxebzc dm informatica
Aquecimento da OBI - Fase Nacional 2018 |
1,830 | 2853 | Invenções de Bibika | Difícil | AD-HOC | Bibika, uma mineira bacana, foi expulsa do Brasil por estar encomodando os políticos brasileiros com suas invenções mirabolantes. Sua última invenção foi o VDH (Vírus da Honestidade) que, quando em contato com um humano, o faria ser uma pessoa honesta para sempre (funcionaria até com os políticos!).
Após alguns meses vagando de país em país, ela conseguiu um lar fixo na China. Em um belo dia, quando estava tirando fotos na Muralha da China, teve uma ideia de como espalhar o VDH no Brasil. Sua ideia seria espalhar alguns robôs invisíveis (sim, ela inventou robôs invisíveis) pelas cidades do Brasil e esses robôs lançariam o VDH aos poucos (assim não chamaria tanta atenção) até que todo o Brasil fosse infectado.
Veremos o Brasil como um grid NxM, onde em alguma(s) célula(s) desse grid existirá um robô equipado com o VDH.
Um robô consegue lançar o vírus para as quatro direções (Norte, Sul, Leste e Oeste) e inicialmente possui uma potência de lançamento igual a 1. Isso significa que no primeiro dia ele conseguirá infectar 1 célula em cada uma das direções. A cada novo dia sua potência aumenta em uma unidade, fazendo com que o robô no terceiro dia, por exemplo, infecte até 12 células, 3 em cada uma das direções.
Segue um exemplo das posições infectadas por um robô, representado pelo caracter @, em um total de quatro dias:
Mesmo inventando o vírus da honestidade e os robôs invisíveis, Bibika não sabe quantos dias serão necessários para infectar todo o território Brasileiro, dada uma configuração de robôs. Vale ressaltar que as células que possuem robôs já estão automaticamente infectadas.
Sua tarefa é ajudá-la nessa missão ou dizer que não é possível infectar todo Brasil dada a configuração de robôs de Bibika.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M (1 ≤ N, M ≤ 1000), representando o tamanho do mapa do Brasil.
Cada uma das próximas N linhas conterão M caracteres '#' ou '@', onde '#' representa uma área qualquer do território brasileiro e '@' representa uma área com um robô invisível de Bibika.
Saída
Exiba um único inteiro, a quantidade de dias que serão necesários para infectar todo o Brasil. Caso seja impossível, imprima -1.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 6
#@##@#
#####@
##@###
###@##
@#####
4
2 2
@#
##
-1
2 2
@@
@@
0
3 3
@##
@##
#@#
2 |
1,831 | 2854 | Árvore Genealógica | Fácil | GRAFOS | Armindo precisa muito de sua ajuda. Ele está trabalhando em um projeto baseado em documentações (espalhadas e desorganizadas, obviamente) no qual quer identificar e desenhar diversas árvores genealógicas de diferentes famílias.
Veja a imagem abaixo: Pedro é marido de Maria e eles tem três filhos: Josias, Mangojata e Samuel. Obviamente Maria é mãe de Mangojata e de Samuel. Josias é irmão de Mangojata e Mangojata é mãe de Ivane assim como Samuel é seu tio. Também há outra família sem relação com esta primeira, na qual Paulo é Filho de Marcos.
A sua ajuda é muito importante neste trabalho para identificar quantas famílias diferentes existem à partir dos documentos e informações fornecidas por Armindo. No exemplo em questão temos 2 famílias diferentes: a familia da qual Pedro pertence e a familia de Marcos.
Entrada
A entrada consiste de um único teste que contém muitas linhas de teste. A primeira linha contém dois inteiros M (1 < M ≤ 300) e N (1 < N ≤ 200) que indicam respectivamente a quantidade pessoas diferentes e a quantidade de relações existentes entre estas pessoas. Cada uma destas N relações (listadas a seguir), contém três palavras: um nome próprio seguido de uma relação e de outro nome próprio, todos separados com espaço (náo tem espaço após o último nome).
Obs.: nunca existirá um nome representando duas pessoas diferentes. Se houver 2 Pedros, por exemplo, eles serão identificados por Pedro_1 e Pedro_2 e assim sucessivamente,
Saída
A saída é composta de um único número inteiro que representa a quantidade de famílias diferentes encontradas com base nos documentos fornecidos por Armindo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
8 8
Pedro marido Maria
Pedro pai Josias
Josias irmao Mangojata
Maria mae Mangojata
Samuel filho Maria
Paulo filho Marcos
Samuel tio Ivane
Mangojata mae Ivane
2
9 6
Jose_1 marido Maria
Josias marido Liboria
Liboria mae Guapo
Sandra filho Maria
Paulo filho Jose_2
Sandra mae Ivanir
3
Aquecimento Oficial OBI - Fase 3 - 2018 |
1,832 | 2855 | Números de Sorte | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Um número de sorte é um número em uma dada sequência que sobrevive ao seguinte processo de eliminação: Inicialmente todo segundo elemento é eliminado. Após isso, todo terceiro elemento é eliminado e assim sucessivamente até que o número em questão esteja em uma posição menor do que o próximo índice a ser eliminado.
Por exemplo, na sequência [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13…] gostaríamos de saber se os números 7 e 9 são sortudos. Após a primeira passada teremos [1,3,5,7,9,11…], após a segunda passada teremos [1,3,7,9,13…]. Após a quarta passada [1,3,7,13…]. Assim podemos concluir que o número 7 é sortudo e que o número 9 é um número azarado nesta sequência.
Alfredo gostou da brincadeira, mas está cansado de apagar e reescrever cada sequência para descobrir quais são os números sortudos. Poderá você escrever um programa para determinar se dado número em uma sequência é um número sortudo?
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. Cada caso de teste é composto por um inteiro N(0<N<305000) que determina quantos números existem na sequência. Após isso, seguem N inteiros Ni(0<Ni<305000) em ordem crescente. Por fim, um inteiro M(0<M<305000) o qual representa o digito da sequência que deve ser testado.
Saída
Imprima “N” caso o número testado não for um número de sorte e “Y” caso contrário. Pule uma linha após cada caso de teste.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9
25
1 3 8 9 11 12 13 14 15 26 29 38 44 49 50 55 56 57 58 66 77 88 99 105 123
58
Y
N
Y
Aquecimento OBI 2018 Fase Nacional |
1,833 | 2856 | Viagem do Pão de Queijo | Difícil | PARADIGMAS | Adson, cansado de ficar em casa, resolveu fazer uma viagem de moto pelo Brasil. Ele se preparou por semanas anotando todas as cidades que visitaria e todos os pontos em que pararia para comer na estrada. Adson decidiu que iria parar apenas nas barracas de pão de queijo da famosa empresa PqR (Pães de queijo recheados).
Preocupado em não gastar muito com os pães de queijo, ele anotou apenas os lugares que vendiam com a famosa promoção "Leve X pães de quejio e pague Y reais".
Adson separou R reais para gastar com os pães de queijo. Como a gasolina já está cara demais, ele precisa da sua ajuda para escolher em quais barracas parar para comprar os pãos de queijo recheados de forma que consiga comprar a maior quantidade possível com no máximo R reais.
A empresa PqR vende pão de queijo com três tipos diferentes de recheios: "Bacon, Cheddar ou Goiaba". Adson acha que não é uma boa ideia misturar todos os três tipos na sua viagem e decidiu que comprará pães de queijo de no máximo dois tipos diferentes de recheio.
Dadas as informações da quantidade N de barracas ao longo da viagem, a quantidade R de reais que Adson possui e o tipo de promoção que cada barraca vende "X pães de queijo com recheio Z por Y reais", sua tarefa é ajudá-lo dizendo qual a maior quantidade de pães de queijo conseguirá comprar sem descumprir a regra de comprar no máximo de dois tipos diferentes. Considere que ele não poderá comprar mais de uma vez em uma mesma barraca.
Entrada
A primeira linha contém dois inteirios N e R, (1 ≤ N, R ≤ 1000), representando a quantidade de barracas de pães de queijo recheados e a quantidade de dinheiro que Adson possui para esse fim. Cada uma das próximas N linhas conterá três inteiros X Z Y representando a informação da promoção de uma barraca: X pães de queijos com recheio Z por apenas Y reais. (1 ≤ X, Y ≤ 100) e Z = 'B', 'C', ou 'G', representando recheio de Bacon, Cheddar e Goiaba, respectivamente.
Saída
Exiba um único inteiro, a maior quantidade de pães de queijo, de no máximo dois tipos diferentes, que Adson poderá comprar sem exceder seus R reais.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 16
4 G 5
6 B 4
8 C 6
2 B 3
16
3 10
3 B 5
4 B 3
8 C 7
12
Aquecimento OBI 2018 Fase Nacional |
1,834 | 2857 | Fluxo nos Vagões | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Os funcionários da ACDHV (Associação Controladora da Densidade Humana nos Vagões) estão trabalhando para gerar algumas estatísticas sobre a quantidade de pessoas que usam trêm como meio de transporte e como elas escolhem em qual vagão entrar.
Eles anotaram, de tempo em tempo, quantas pessoas entraram em determinados vagões. Para gerarem dados satisfatórios, os funcionários precisam saber em determinados momentos quantas pessoas distintas estão dentro de dois intervalos de vagões.
Eles necessitam de sua ajuda e tudo que te deram foi uma planilha com a quantidade N de vagões (númerados de 1 a N, da esquerda para a direita), e as M atividades ocorridas no dia. As atividades podem ser do tipo 1 ou tipo 2:
1 X Y - Significa que Y pessoas entraram no vagão X.
2 A B C D - Significa que desejam saber a quantidade de pessoas distintas nos vagões dos intervalos [A, B] e [C, D].
Considere que inicialmente todos os vagões estão vazios.
Segue uma ilustração dos vagões em um determinado momento:
Se existir uma atividade do tipo 2 com (A=2, B=4, C=3, D=5), a resposta será 8, já que existem 8 pessoas distintas nesses dois intervalos.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M (1 ≤ N ≤ 105) e (1 ≤ M ≤ N). Cada uma das próximas M linhas conterá uma atividade do tipo 1 "1 X Y" (1 ≤ X ≤ N e 1 ≤ Y ≤ 100) ou tipo 2 "2 A B C D" (1 ≤ A, B, C, D ≤ N e A ≤ B e C ≤ D), ambas descritas anteriormente.
Saída
Para cada atividade do tipo 2, exiba a quantidade total de pessoas distintas nos intervalos dados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 9
1 2 3
1 3 1
1 5 8
2 2 3 3 5
1 1 2
2 2 3 1 5
2 1 2 4 5
1 2 5
2 2 2 4 4
12
14
13
8 |
1,835 | 2858 | Tabuleiro Infinito | Muito Difícil | AD-HOC | Levi e William sempre gostaram muito de jogar xadrez, por isso jogam sempre que podem. Porém, com o tempo eles inventaram suas próprias variações. Apenas para se desafiarem de novas formas. Umas das mais interessantes é o "infinity row"
Nessa versão do xadrez, cada jogador só possui uma unica peça e seu objetivo é colocá-la em uma casa adjacente à inicial, seja à esquerda, ou seja a direita. Ganha aquele que conseguir fazer isso em menos movimentos.
A dificuldade reside nas restrições de movimento da peça. Ela só pode se mover em uma única linha, ou seja, horizontalmente, e a cada movimento um jogador só pode mover sua peça D casas à direita ou E casas à esquerda. É um jogo complicado, porém, para amenizar um pouco as coisas, eles fizeram um programa para simular o tabuleiro já que gostariam que este fosse infinito. Daí o nome do jogo.
Naturalmente, depois de alguns jogos, começou a surgir a dúvida: Qual a quantidade mínima de movimentos para atingir o objetivo do jogo?
Como William e Levi, apesar de curiosos pela resposta, estão ocupados jogando, sua tarefa é, dado o número de casas de um movimento à direita e o número de casas de um movimento à esquerda, calcular o número mínimo de movimentos para colocar a peça em uma casa adjacente à inicial ou informar que não é possível fazê-lo.
Entrada
A entrada é composta de dois inteiros D e E (1 ≤ D,E ≤ 106) de acordo como explicado no texto.
Saída
A saída consiste de uma única linha contendo o número mínimo de movimentos caso seja possível, ou a mensagem "IMPOSSIVEL", caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 5
3
7 10
5
8 9
2 |
1,836 | 2859 | Digit Root | Muito Difícil | MATEMÁTICA | A Digit Root é uma característica dos números ultilizada em recreação matemática, porém também pode ser usada para conferir resultado de operações simples como soma e multiplicação. Uma de suas principais propriedades é de que a Digit Root de um número é sempre igual a Digit Root da soma de seus dígitos.
Por exemplo, a Digit Root de 18446744073709551615 é a mesma de 87 porque 1+8+4+4+6+7+4+4+0+7+3+7+0+9+5+5+1+6+1+5=87 e a mesma de 15 porque 8+7=15, que por sua vez é a mesma de 6, pois 1+5=6. Logo a Digit Root de todos esses números vale 6 já que 6 é sua própria Digit Root.
Sua tarefa é, dado o dois números inteiros, B e E, calcular a Digit Root de BE (B elevado a E-ésima potência).
Entrada
A entrada consiste de duas linhas. A primeira contém o número B (1 ≤ B ≤ 10105). A segunda contém o número E (1 ≤ E ≤ 10105).
Saída
A saída consiste de uma única linha contendo a Digit Root.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
7
2
25
5
4
6
10
9
Aquecimento OBI 2018 Fase Nacional |
1,837 | 2860 | A Paz em Spar-Ta | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O reino de Spar-Ta está crescendo muito. O rei, não conseguindo mais administrar todas suas cidades, irá mandar representantes dele para algumas delas.
Atualmente, o reino é composto de n cidades conectadas por estradas bidirecionais de maneira que há um caminho único entre qualquer par de cidades. O rei irá construir uma nova estrada entre duas cidades ainda não conectadas e escolher as cidades para as quais mandar seus representantes.
Por motivos burocráticos, os representantes devem estar em constante comunicação, e, para isso, o rei demanda que cada representante tenha dois outros em cidades vizinhas. Para não exceder a verba, cada cidade pode ter no máximo um representante, e o número de cidades com representantes deve ser o mínimo possível.
Caso tenha algum problema em alguma cidade, o representante que vive mais perto dela deverá ir até lá para averiguar a situação. O rei teme, porém, que se ele demorar demais os cidadãos daquela cidade ficarão bravos e poderão ameaçar a paz no reino. Seu trabalho é averiguar, para cada estrada que o rei considera construir, qual a maior distância no reino entre alguma cidade e um representante, garantindo, assim, a paz em Spar-Ta.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de um número t (t <= 10) referente à quantidade de casos teste.
Cada caso inicia-se com uma linha contendo o número n (2<=n<=100000), o número de cidades do reino.
As n-1 linhas seguintes contém dois inteiros a e b (0<=a,b<n) indicando que as cidades a e b estão conectadas por uma estrada.
A linha seguinte contém um número q (0<=q<=100000), o número de estradas que o rei considera contruir.
As q linhas seguintes contém dois inteiros i e j (0<=i,j<n) indicando que o rei considera contruir uma estrada entre as cidades i e j. É garantido que ainda não há uma estrada entre as cidades i e j e essa estrada não deve ser levada em consideração nas perguntas subsequentes.
Saída
Para cada estrada que o rei considera contruir, deve ser impressa a distância máxima entre alguma cidade e seu representante mais próximo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
14
6 5
5 2
2 3
3 4
4 1
1 7
2 8
2 9
3 10
10 11
4 12
4 13
4 0
5
6 7
3 5
12 13
2 4
1 5
2
3
4
2
2
Aquecimento OBI 2018 Fase Nacional |
1,838 | 2861 | A Saída | Muito Fácil | INICIANTE | Cacunda, Bizz e Massacote são amigos inseparáveis. Na faculdade, em alguns dias, não iam à aula para jogar truco. Certo dia, um professor estava passando perto deles. Na mesma hora, os três gritaram bem alto a palavra “gzuz”. Após esse grito, ficaram invisíveis, e o professor não os viu. Outra vez, a turma deles estava respondendo perguntas do professor. Quando era a vez de algum deles, respondiam com a palavra “gzuz”, e o professor aceitava como resposta e dava a nota máxima da pergunta. Faça a simulação da saída que eles encontraram para se safar dos mais diversos problemas.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro C (2 <= C <= 99) relativo ao número de perguntas que o professor fez. As C linhas seguintes vêm com uma pergunta feita pelo professor.
Saída
Para cada pergunta, imprima a resposta que foi dita pelos três amigos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
What is output?
What is your name?
Where is the book?
gzuz
gzuz
gzuz
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,839 | 2862 | Inseto! | Muito Fácil | INICIANTE | Devita é o príncipe dos Calsadins. Juntamente com Pana, eles vão atrás de Tataroko, o nome de nascimento de Kogu, para tentar dominar o mundo. Ele possui um rastreador que mede o nível de energia de qualquer ser vivo. Todos os seres com o nível menor ou igual a 8000, ele considera como se fosse um inseto. Quando passa deste valor, que foi o caso de Kogu, ele se espanta e grita “Mais de 8000”. Baseado nisso, utilize a mesma tecnologia e analise o nível de energia dos seres vivos.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro C relativo ao número de casos de teste. Em seguida, haverá C linhas, com um número inteiro N (100 <= N <= 100000) relativo ao nível de energia de um ser vivo.
Saída
Para cada valor lido, imprima o texto correspondente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
8001
100
200
Mais de 8000!
Inseto!
Inseto!
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,840 | 2863 | Umil Bolt | Fácil | INICIANTE | Umil Bolt é um excelente corredor. Sua especialidade é a prova dos 100 metros rasos. Todos os dias, ele faz uma bateria de tentativas de correr esta prova em um tempo cada vez menor. Pode se perceber que, dependendo da quantidade de tentativas, o seu desempenho melhora ou piora. Sobre isso, ele pede a sua ajuda para calcular a tentativa mais rápida de cada bateria diária.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um número inteiro T (2 <= T <= 99) relativo ao número de tentativas de um dia. As T linhas seguintes contêm um número real Ti (9 <= Ti <= 11) relativo ao tempo, em segundos, da i-ésima tentativa da bateria. A entrada termina com fim de arquivo.
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, você deve imprimir um número real contendo o tempo da tentativa mais rápida de cada bateria.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
9.81
9.71
3
9.82
9.72
9.92
9.71
9.72
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,841 | 2864 | Qual é a Altura? | Fácil | MATEMÁTICA | Nick é um cientista que viaja por diversos universos paralelos, juntamente com o seu neto, Mory. Em um desses universos, havia um programa de televisão, que premiava quem adivinhasse as alturas máximas de arremessos de frutas. Neste local, a massa da fruta não influenciava na altura máxima do arremesso. Nick calculava o ângulo do arremesso, que formava sempre uma parábola, e extraía uma função de segundo grau da trajetória. Ajude Nick e Mory a ganhar muitos prêmios neste programa.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro T (2 <= T <= 99) relativo ao número de casos de teste. As T linhas seguintes possuem três valores inteiros A (A < 0), B e C (-100 <= B, C <= 100), representando os coeficientes de uma função de segundo grau, na forma ax2 + bx + c.
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, você deve imprimir um número real, com aproximação de duas casas decimais, a altura máxima do arremesso de uma fruta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
-1 4 1
-1 3 0
-1 -1 3
5.00
2.25
3.25
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,842 | 2865 | Palíndromo Binário | Difícil | AD-HOC | Sheldon é um cientista que adora números. O seu número preferido é o 73. Entre os vários motivos desta preferência, um chama a atenção, pois este número, na forma binária, forma um palíndromo (1001001), ou seja, o número escrito de trás para frente fica igual a forma original. Nem todo número forma um palíndromo na forma binária, mas com um cálculo mínimo, esse número pode ser transformado em um palíndromo binário. Por exemplo, o número 6 não forma um palíndromo binário (110), mas basta somar 1, ou seja, tornando 7, forma (111). Sendo assim, dado um número inteiro informado, qual é a operação mínima necessária para tornar o número um palíndromo binário(operação feita com o menor número possível).
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro C relativo ao número de casos de teste. As próximas C linhas tem um número inteiro N (1 <= N <= 10000)
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, imprima um asterisco, - caso o número já seja um palíndromo binário, - ou o símbolo do cálculo a ser feito, seguido de um espaço, acompanhado do número do respectivo cálculo, de modo que o torne um palíndromo binário. Se houver mais de um cálculo com o mesmo número, siga a ordem de prioridade: + , - , x , / .
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
73
54
77
48
78
*
/ 2
x 3
+ 3
- 5
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,843 | 2866 | Criptotexto | Muito Fácil | STRINGS | César é um detetive que investiga uma série de roubos que acontecem em sua cidade. Em todo lugar que um crime acontece, a pessoa que cometeu tal crime deixa uma mensagem escrita, formada por letras maiúsculas e minúsculas. César conseguiu achar um padrão nestas mensagens e agora extrai um texto oculto em cada mensagem e pede a sua ajuda para tentar descobrir quem está cometendo tais crimes.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro C (2 <= C <= 99) relativo ao número de casos de teste. Nas C linhas seguintes, haverá mensagens codificadas, todas com um mesmo padrão em relação ao exemplo abaixo.
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, você deve imprimir o texto extraído da mensagem original.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
NoTApasCAL
atEQUEatabELATERMINE
zoEIrrRRRRa
sapo
batata
arroz
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,844 | 2867 | Dígitos | Médio | INICIANTE | Dados dois números inteiros, n e m, quantos dígitos tem nm ?
Exemplos:
2 e 10 - 210 = 1024 - 4 dígitos
3 e 9 - 39 = 19683 - 5 dígitos
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha tem um número inteiro C, representando a quantidade de casos de teste. As C linhas seguintes contém dois números inteiros N e M (1 <= N, M <= 100).
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, você deve imprimir um número inteiro contendo a quantidade de dígitos do resultado da potência calculada no respectivo caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 1
2 10
3 9
100 100
1
4
5
201
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,845 | 2868 | Errrou! | Muito Fácil | AD-HOC | Tausfão apresenta um programa de televisão o qual dá prêmios aos participantes que respondem corretamente a cálculos matemáticos. Quando os participantes erram, ele ressalta o quão longe a resposta está da esperada. Levando em consideração somente as respostas erradas, ajude o Tausfão informando como deve ser a pronúncia do erro do participante.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro C, representando a quantidade de casos de teste. As próximas C linhas serão formadas por um número inteiro, seguido por um espaço, um caractere de operação (adição, subtração ou multiplicação), outro número inteiro, mais um espaço, um sinal de igualdade, outro espaço e, por fim, um número inteiro, representando o resultado dito pelo participante em relação ao referido cálculo do caso de teste.
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, imprima a expressão “Errou!”, baseada na distância da resposta do participante em relação à resposta correta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
7 + 6 = 10
7 x 6 = 50
7 - 6 = 5
Errrou!
Errrrrrrrou!
Errrrou!
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,846 | 2869 | Falando em Divisor... | Difícil | MATEMÁTICA | 1 é divisor de 6. Além do 1, tem mais 3 divisores de 6: 2, 3 e 6. No total, 6 possui 4 divisores, e é o menor número que possui 4 divisores. Falando em divisor, dado um número n, qual é o menor número que possui n divisores?
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro C, com o total de casos de teste. As C linhas seguintes têm um número inteiro N (1 <= N <= 100).
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, você deve imprimir um número inteiro contendo o menor número que possui N divisores. Alguns valores terão números relativamente grandes. Desse modo, imprima na forma de MOD 1000000007
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1
4
11
100
1
6
1024
45360
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,847 | 2870 | Jogo do Mapa | Difícil | GRAFOS | Júnior e Thiago sempre ficavam entediados após a décima segunda hora de viagem para alguma das várias competições que participam. Em uma de suas viagens para uma dessas várias competições, decidiram criar um jogo. Qualquer jogo serviria por causa do tédio. Até que Júnior veio com a seguinte ideia de jogo: Júnior tinha em seu celular um mapa com algumas cidades e ligações entre elas. Como Júnior tem um certo tipo de TOC, ele garante que para que o mapa fique bonito, todos os circuitos desse grafo têm tamanho par.
Inicialmente Júnior irá colocar uma marca em alguma cidade. Após o primeiro movimento, Thiago e Júnior irão alternar seus movimentos respectivamente. A cada rodada, um jogador irá colocar uma marca em uma cidade imediatamente adjacente a uma marca do outro jogador. Como o mapa tem um número finito de cidades, em algum momento não será mais permitido marcar alguma cidade. O jogador que não conseguir mais realizar movimentos é declarado perdedor, e tem que trazer um pão de queijo em algum momento da prova na próxima maratona que participarem.
Júnior criou o jogo, e agora quer saber. Dado o mapa, é possível dizer quem irá ganhar o jogo quando ambos jogam de maneira ótima?
Entrada
A primeira linha conterá dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 105) e M (1 ≤ M ≤ 2 x 105) que são o número de cidades e o número de estradas ligando duas cidades. Os caminhos são de mão-dupla. As próximas M linhas contém xi e yi (1 ≤ xi; yi ≤ N), que são os extremos de um caminho que liga os vértices xi e yi
Saída
Mostre uma linha contendo o nome do jogador vencedor (“Junior” ou “Thiago”). Lembrando que o primeiro jogador a fazer um movimento é Júnior, e ele pode colocar uma marca na cidade que quiser inicialmente.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
Thiago
2 1
1 2
Thiago
1 0
Junior
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,848 | 2871 | Colheita de Café | Fácil | AD-HOC | Jhin é proprietário de várias fazendas. Cada fazenda, além de possuir muitas criações de gado, possui também grandes lavouras de café. Em meio a lucros, gastos e às variações de produtividade das lavouras a cada ano, Jhin se viu com a necessidade de prever qual seria a produtividade de cada lavoura em sacos de café com base em valores aproximados da produção de cada pé de café. Jhin contratou um programador para resolver o problema. O programador propôs que cada lavoura é representada por uma matriz em que os pés de café são representados por cada célula. Cada célula (pé de café) da matriz (lavoura) é preenchida com os valores relativos a quantos litros (em grãos) de café o pé produzirá naquele ano.
Assumindo que cada saca equivale a 60 litros de café, Jhin precisa saber quantas sacas e quantos litros cada lavoura irá produzir naquele ano. Porém, o programador é iniciante e agora precisa da sua ajuda para implementar a lógica que desenvolveu para resolver o problema.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém dois números inteiros M (2 <= M <= 99) relativo ao número de linhas e N (2 <= N <= 99) relacionado ao número de colunas que a matriz possui. A matriz é composta por números inteiros (0 <= matriz[M][N] <= 60). A entrada termina com fim de arquivo.
Saída
Para cada caso de teste de entrada do seu programa, imprima um número inteiro contendo a quantidade de sacas de café concatenada com a string “ saca(s) e ” concatenada com um número inteiro contendo a sobra de café em litros concatenado com a string “ litro(s)”.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
2 5
6 6 6 6 6
6 6 6 6 6
2 2
41 47
34 40
3 3
29 4 18
18 22 44
5 5 1
0 saca(s) e 9 litro(s)
1 saca(s) e 0 litro(s)
2 saca(s) e 42 litro(s)
2 saca(s) e 26 litro(s)
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,849 | 2872 | Protocolo TCP/IP | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O Protocolo TCP/IP (Transmission Control Protocol – Protocolo de Controle de Transmissão / Internet Protocol – Protocolo de Internet) é um conjunto de protocolos de comunicação em uma rede de computadores para transmissão de pacotes na rede. O TCP é um mecanismo de transporte “confiável” por fornecer um byte do host de destino (computador ou dispositivo com acesso à rede) ao host de origem confirmando que o pacote foi recebido com sucesso. A transferência é feita dividindo os dados em pacotes e enviando um pacote de cada vez. Outra característica importante do protocolo TCP é que como os pacotes podem ser enviados por caminhos diferentes, os pacotes podem chegar ao host de destino fora de ordem. Sendo assim, o TCP ordena os pacotes no host de destino de forma que a aplicação seja visualizada organizadamente no monitor.
Supondo que você está criando o protocolo TCP, desenvolva o algoritmo que a partir da chegada dos pacotes enviados, seja apresentado no monitor do host de destino os mesmos pacotes, porém de forma ordenada. Assuma que seja enviado o bit “1” para iniciar a transferência e o bit “0” para finalizar a transferência dos pacotes.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha contém um número inteiro “1” (sem aspas) que indica o início da transferência. A segunda e próximas linhas contêm a palavra “Package ” concatenada com um número inteiro P (001 <= P <= 999) de 3 dígitos, o qual identifica o pacote. Existem pacotes com identificadores repetidos! A leitura dos pacotes do caso de teste é finalizada com a última linha do caso de teste que contém um número inteiro “0”. A entrada termina com fim de arquivo.
Saída
Para cada caso de teste da entrada do seu programa, você deve imprimir todos os pacotes enviados de forma ordenada seguidos de uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
Package 005
Package 001
Package 002
Package 003
Package 004
0
1
Package 002
Package 001
Package 003
0
1
Package 002
Package 001
Package 005
Package 004
Package 001
Package 010
0
Package 001
Package 002
Package 003
Package 004
Package 005
Package 001
Package 002
Package 003
Package 001
Package 001
Package 002
Package 004
Package 005
Package 010
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,850 | 2873 | Pirâmide | Médio | MATEMÁTICA | Segundo alguns historiadores, Tales provavelmente passou um período de sua vida no Egito e Babilônia, dedicando-se a pesquisas em contato com astrônomos e matemáticos. No período em que passou no Egito, percebeu-se que os egípcios não conseguiam calcular a altura de uma grande pirâmide de Quéops e apresentou uma solução para o problema. Tales supôs que os raios do Sol são paralelos quando atingem a Terra, em razão da distância que a separa do Sol. (A.J. Philippi.; M.A. Roméro; G.C. Bruna (editores)). Consideremos que Tales tenha escolhido uma posição de iluminação do Sol, tal que seja possível calcular a altura da pirâmide dado o valor de A em metros (largura da pirâmide), o valor de B em metros (comprimento da sobra da pirâmide), o valor de C em metros (a altura de uma haste qualquer) e o valor de D em metros (comprimento da haste), conforme mostra a figura.
Suponhamos que voltamos no tempo e que Tales agora foi contratado pelos egípcios para calcular a altura de todas as pirâmides existentes no Egito. No entanto, ele não entende muito de programação e pediu sua ajuda para desenvolver um sistema que o permita, através de seu Tablet, entrar com os dados que são fornecidos e o sistema gerar a altura da pirâmide.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste possui uma única linha contendo um valor real A (2 <= A <= 10000), um valor B (2 <= B <= 20000), um valor C (1 <= C <= 100) e um valor D (1 <= D <= 200). A entrada de dados é finalizada quando forem lidos os valores A = 0, B = 0, C = 0 e D = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa, você deve imprimir uma única linha contendo um número real com cinco casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3 2 3
10 5 2 6
8 4 5 10
20 5 6 12
0 0 0 0
3.33333
3.33333
4.00000
7.50000
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,851 | 2874 | Frase Binária | Fácil | AD-HOC | Jhin é um jovem que nasceu na geração em que os computadores já faziam parte da vida das pessoas. Assim como muitos de seus amigos, ele sabe utilizar muito bem as tecnologias atuais. Porém, ele não queria apenas saber utilizar, ele gostaria de saber como a computação funcionava. Após ter estudado um pouco da origem do computador, Jhin percebeu que o sistema de computação não é tão simples quanto parece ser. Em meio a algumas de suas pesquisas, ele percebeu que o computador utiliza um sistema binário ou de base dois, representados por zeros e uns (0 e 1). Jhin descobriu que podemos converter os números binários em números decimais e que podemos utilizar um valor decimal para equivaler a um caractere de acordo com a tabela ASCII.
Jhin achou interessante a ideia de como o computador entende o que digitamos e resolveu desenvolver um tradutor em que ele entraria com valores em binário e o programa devolveria a frase equivalente ao código binário digitado. Jhin conseguiu desenvolver o programa, no entanto, ele desafiou você programador a resolver o mesmo problema.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha do caso de teste contém um número inteiro N (1<= N <= 100000), as N próximas linhas contêm uma String B (00000001 <= B <= 11111111). A entrada é finalizada com o fim do arquivo.
Saída
Para cada caso de teste seu programa, imprima uma única linha onde será apresentada uma frase contendo todos os caracteres relacionados ao seu caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
1101011
1100101
1100101
1110000
100000
1100011
1100001
1101100
1101101
1
1100101
keep calm
e
VIII Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2018 |
1,852 | 2875 | Jogo Túnel | Fácil | AD-HOC | Jhin adora brincar com jogos 2D. Um de seus prediletos é o jogo Túnel, que por sinal foi criado por ele mesmo. O jogo funciona da seguinte maneira: É dada uma matriz aleatória preenchida por 0s e 1s. As células preenchidas por 0s indicam o caminho que o objeto X deve passar até que não exista mais 0s a ser caminhado. As células preenchidas por 1s indicam obstáculos em que não seja possível a passagem do objeto X.
Como Jhin ainda está aprendendo a programar, ele pediu sua ajuda para implementar o jogo sendo que o objetivo é, declarando que o objeto X sempre seja o início, direcionado para frente, imprimir as instruções necessárias para que X chegue até a última célula 0.
Assuma que as instruções são: F (Front, Frente), L (Left, Esquerda) e R (Right, Direita).
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso é iniciado com uma linha contendo um inteiro M (2 <= M <=100) e um inteiro N (2 <= N <= 100) representando M linhas e N colunas da matriz de 0s e 1s. A seguir, é dada a matriz M x N que representa o caminho e os obstáculos.
Saída
A saída deve ser composta por uma linha para cada caso de teste, contendo todas as instruções geradas pelo jogo, separadas por um espaço. Após o último, deve finalizar com E (end).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
X 1 1
0 0 1
1 0 1
5 6
1 X 1 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1
F L F R F E
F R F L F F L F F R F L F F L F F F F E
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1,853 | 2876 | Aventurando-se no Slackline | Médio | AD-HOC | Beltrano recentemente se interessou por slackline. Slackline é um esporte de equil´ıbrio sobre uma fita elástica esticada entre dois pontos fixos, o que permite ao praticante andar e fazer manobras em cima da fita. Durante as férias tudo que Beltrano quer fazer é praticar, e para isso ele foi para a fazenda de um amigo, onde há uma plantação de eucaliptos. A plantação é muito bem organizada. Os eucaliptos estãp dispostos em N fileiras com M árvores em cada. Há um espaço de um metro entre cada fileira e as árvores nas diferentes fileiras estão todas perfeitamente alinhadas com um espa¸co de um metro entre elas. Beltrano vai montar o slackline usando duas árvores. Ao montar o slackline Beltrano não gosta que a distância entre as duas árvores seja muito pequena, já que as melhores manobras exigem que a fita tenha pelo menos L metros. Também não é possível esticar demais a fita já que ela tem um comprimento máximo de R metros. Note que ao esticar a fita entre as duas árvores escolhidas não pode haver nenhuma outra árvore na linha formada, caso contrário não seria possível utilizar a fita toda para as manobras. Beltrano gostaria de saber de quantas formas diferentes é possível montar o slackline usando as árvores da fazenda. Duas formas são consideradas diferentes se pelo menos uma das árvores onde a fita foi amarrada é diferente.
Entrada
A entrada consiste de uma única linha que cont´em quatro inteiros, N, M, L, R, representando respectivamente o número de linhas e colunas da plantação o e os comprimentos mínimo e máximo do slackline (1 ≤ N, M ≤ 105 ; 1 ≤ L ≤ R ≤ 105 ).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando de quantas formas diferentes o slackline pode ser montado. Como o resultado pode ser grande, a resposta deve ser esse número módulo 109 + 7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 2 1 1
4
2 3 1 4
13
3 4 1 4
49 |
1,854 | 2877 | Bolinhas de Gude | Muito Difícil | PARADIGMAS | Usar bolinhas de gude como moeda não deu muito certo em Cubicônia. Na tentativa de se redimir com seus amigos, depois de roubar suas bolinhas de gude, o imperador decidiu convidar todos para uma noite de jogos em seu palácio. Naturalmente, os jogos utilizam bolinhas de gude, afinal agora o imperador precisa encontrar alguma utilidade para tantas bolinhas. N bolinhas de gude são espalhadas em um grande tabuleiro cujas linhas são numeradas de 0 a L e as colunas numeradas de 0 a C. Os jogadores alternam turnos e em cada turno o jogador da vez deve escolher uma das bolinhas de gude e movê-la. O primeiro jogador que mover uma bolinha para a posição (0, 0) é o vencedor. Para que o jogo seja interessante, os movimentos são limitados; do contrário, o primeiro jogador sempre moveria a bolinha para a posição (0, 0) e venceria. Um movimento consiste em escolher um inteiro u maior que 0 e uma bolinha, cuja localização denotaremos por (l, c), e movê-la para uma das seguintes posições, desde que a mesma não saia do tabuleiro:
• (l − u, c);
• (l, c − u); ou
• (l − u, c − u).
Note que mais de uma bolinha de gude pode ocupar a mesma posição no tabuleiro. Como o imperador não gosta de perder você deve ajudá-lo a determinar em quais partidas ele deve participar. Como é de se esperar, sempre que joga o imperador fica com o primeiro turno. Assumindo que todos jogam de forma ótima, seu programa deve analisar a distribuição inicial das bolinhas de gude no tabuleiro e informar se é possível ou não que o imperador vença caso ele jogue.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000). Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros li e ci indicando em qual linha e coluna a i-ésima bolinha de gude se encontra no tabuleiro (1 ≤ li , ci ≤ 100).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha contendo o caractere Y caso seja possível para o imperador ganhar o jogo ou N caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
1 3
2 3
Y
1
1 2
N
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,855 | 2878 | Cortador de Pizza | Difícil | MATEMÁTICA | Vô Giuseppe ganhou de presente um cortador profissional de pizza, daqueles do tipo carretilha e, para comemorar, assou uma pizza retangular gigante para seus netos! Ele sempre dividiu suas pizzas em pedaços fazendo cortes ao longo de linhas contínuas, não necessariamente retilíneas, de dois tipos: algumas começam na borda esquerda da pizza, seguem monotonicamente para a direita e terminam na borda direita; outras começam na borda inferior, seguem monotonicamente para cima e terminam na borda superior. Mas Vô Giuseppe sempre seguia uma propriedade: dois cortes do mesmo tipo nunca podiam se interceptar. Veja um exemplo com 4 cortes, dois de cada tipo, na parte esquerda da figura, que dividem a pizza em 9 pedaços.
Acontece que Vô Giuseppe simplesmente ama geometria, topologia, combinatória e coisas assim; por isso, resolveu mostrar para as crianças que poderia obter mais pedaços, com o mesmo número de cortes, se cruzamentos de cortes de mesmo tipo fossem permitidos. A parte direita da figura mostra, por exemplo, que se os dois cortes do tipo dos que vão da esquerda para a direita puderem se interceptar, a pizza será dividida em 10 pedaços. Vô Giuseppe descartou a propriedade, mas não vai fazer cortes aleatórios. Além de serem de um dos dois tipos, eles vão obedecer às seguintes restrições:
• Dois cortes têm no máximo um ponto de interseção e, se tiverem, é porque os cortes se cruzam naquele ponto;
• Três cortes não se interceptam num mesmo ponto;
• Dois cortes não se interceptam na borda da pizza;
• Um corte não intercepta um canto da pizza.
Dados os pontos de começo e término de cada corte, seu programa deve computar o número de pedaços resultantes dos cortes do Vô Giuseppe.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros X e Y , (1 ≤ X, Y ≤ 109 ), representando as coordenadas (X, Y ) do canto superior direito da pizza. O canto inferior esquerdo tem sempre coordenadas (0, 0). A segunda linha contém dois inteiros H e V , (1 ≤ H, V ≤ 105 ), indicando, respectivamente, o número de cortes que vão da esquerda para a direita, e o número de cortes que vão de baixo para cima. Cada uma das H linhas seguintes contém dois inteiros Y1 e Y2 definindo as ordenadas de encontro dos lados verticais da pizza com um corte que vai do lado esquerdo, na ordenada Y1, para o lado direito, na ordenada Y2. Cada uma das V linhas seguintes contém dois inteiros X1 e X2 definindo as abscissas de encontro dos lados horizontais da pizza com um corte que vai do lado inferior, na abscissa X1, para o lado superior, na abscissa X2.
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro representando o número de pedaços resultantes.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 4
3 2
1 2
2 1
3 3
1 1
2 2
13
5 5
3 3
2 1
3 2
1 3
3 4
4 3
2 2
19
10000 10000
1 2
321 3455
10 2347
543 8765
6
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,856 | 2879 | Desvendando Monty Hall | Muito Fácil | INICIANTE | No palco de um programa de auditório há três portas fechadas: porta 1, porta 2 e porta 3. Atrás de uma dessas portas há um carro, atrás de cada uma das outras duas portas há um bode. A produção do programa sorteia aleatoriamente a porta onde vai estar o carro, sem trapaça. Somente o apresentador do programa sabe onde está o carro. Ele pede para o jogador escolher uma das portas. Veja que agora, como só há um carro, atrás de pelo menos uma entre as duas portas que o jogador não escolheu, tem que haver um bode!
Portanto, o apresentador sempre pode fazer o seguinte: entre as duas portas que o jogador não escolheu, ele abre uma que tenha um bode, de modo que o jogador e os espectadores possam ver o bode. O apresentador, agora, pergunta ao jogador: “você quer trocar sua porta pela outra porta que ainda está fechada?”. E vantajoso trocar ou não? O jogador quer ficar com a porta que tem o carro, claro!
Paulinho viu uma demonstração rigorosa de que a probabilidade de o carro estar atrás da porta que o jogador escolheu inicialmente é 1/3 e a probabilidade de o carro estar atrás da outra porta, que ainda está fechada e que o jogador não escolheu inicialmente, é 2/3 e, portanto, a troca é vantajosa. Paulinho não se conforma, sua intuição lhe diz que tanto faz, que a probabilidade é 1/2 para ambas as portas ainda fechadas...
Neste problema, para acabar com a dúvida do Paulinho, vamos simular esse jogo milhares de vezes e contar quantas vezes o jogador ganhou o carro. Vamos supor que:
• O jogador sempre escolhe inicialmente a porta 1;
• O jogador sempre troca de porta, depois que o apresentador revela um bode abrindo uma das duas portas que não foram escolhidas inicialmente.
Nessas condições, em um jogo, dado o número da porta que contém o carro, veja que podemos saber exatamente se o jogador vai ganhar ou não o carro.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 104 ), indicando o número de jogos na simulação. Cada uma das N linhas seguintes contém um inteiro: 1, 2 ou 3; representando o número da porta que contém o carro naquele jogo.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um inteiro representando o número de vezes que o jogador ganhou o carro nessa simulação, supondo que ele sempre escolhe inicialmente a porta 1 e sempre troca de porta depois que o apresentador revela um bode abrindo uma das duas portas que não foram escolhidas inicialmente.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5
1
3
2
2
1
3
1
1
0
15
3
2
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
2
1
1
10
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,857 | 2880 | Enigma | Fácil | STRINGS | Dada uma configuração inicial, a máquina de criptografia alemã Enigma, da Segunda Guerra Mundial, substituía cada letra digitada no teclado por alguma outra letra. A substituição era bastante complexa, mas a máquina tinha uma vulnerabilidade: uma letra nunca seria substituída por ela mesma! Essa vulnerabilidade foi explorada por Alan Turing, que trabalhou na criptoanálise da Enigma durante a guerra. O objetivo era encontrar a configuração inicial da máquina usando a suposição de que a mensagem continha uma certa expressão usual da comunicação, como por exemplo a palavra ARMADA. Essas expressões eram chamadas de cribs. Se a mensagem cifrada era, por exemplo, FDMLCRDMRALF, o trabalho de testar as possíveis configurações da máquina era simplificado porque a palavra ARMADA, se estivesse nessa mensagem cifrada, só poderia estar em duas posições, ilustradas na tabela abaixo com uma seta. As demais cinco posições não poderiam corresponder ao crib ARMADA porque ao menos uma letra do crib, sublinhada na tabela abaixo, casa com sua correspondente na mensagem cifrada; como a Enigma nunca substituiria uma letra por ela própria, essas cinco posições poderiam ser descartadas nos testes.
Neste problema, dada uma mensagem cifrada e um crib, seu programa deve computar o número de posições possíveis para o crib na mensagem cifrada.
Entrada
A primeira linha da entrada contém a mensagem cifrada, que é uma sequência de pelo menos uma letra e no máximo 104 letras. A segunda linha da entrada contém o crib, que é uma sequência de pelo menos uma letra e no máximo o mesmo número de letras da mensagem. Apenas as 26 letras maiúsculas, sem acentuação, aparecem na mensagem e no crib.
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro, indicando o número de posições possíveis para o crib na mensagem cifrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
FDMLCRDMRALF
ARMADA
2
AAAAABABABABABABABABA
ABA
7
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,858 | 2881 | Festival | Difícil | PARADIGMAS | Festivais de música deveriam ser pura diversão, porém alguns deles se tornam tão grandes a ponto de causar dor de cabeça para os frequentadores. O problema é que são tantas atrações boas tocando em tantos palcos que a simples tarefa de escolher quais shows assistir se torna complexa.
Para ajudar frequentadores de tais festivais, Fulano decidiu criar um aplicativo que, após avaliar as músicas ouvidas em seus serviços de streaming favoritos, sugere quais shows assistir de modo que não exista outra combinação de shows melhor de acordo com os critérios descritos a seguir:
• Para aproveitar a experiência ao máximo é importante assistir cada um dos shows escolhidos por completo;
• Ir no festival e não ver um dos palcos está fora de cogitação;
• Para garantir que a seleção dos artistas seja compatível com o usuário, contou-se quantas músicas de cada artista o usuário conhece por já ter ouvido-as nos serviços de streaming. O total de músicas conhecidas dos artistas escolhidos deve ser o maior possível.
Infelizmente a versão beta do aplicativo recebeu várias críticas, pois os usuários conseguiram pensar em seleções melhores que aquelas sugeridas. Sua tarefa nesse problema é ajudar Fulano e escrever um programa que, dadas as descrições dos shows acontecendo em cada palco, calcula a lista ideal para o usuário.
O tempo de deslocamento entre os palcos é ignorado; portanto, desde que não haja interseção entre os horários de quaisquer dois shows escolhidos considera-se que é possével assistir a todos por completo. Em particular, se um show acaba exatamente quando um outro começa, é possível assistir a ambos.
Entrada
A primeira linha contém um número inteiro 1 ≤ N ≤ 10 representando o número de palcos. As N linhas seguintes descrevem os shows acontecendo em cada palco. A i-ésima delas é composta por um inteiro Mi ≥ 1, representando o número de shows marcados para o i-ésimo palco seguido por Mi descrições de shows. Cada descrição de show contém 3 inteiros ij , fj e oj (1 ≤ ij < fj ≤ 86400 e 1 ≤ oj ≤ 1000), representando respectivamente os horários de início e fim do show e o número de músicas do cantor se apresentando que foram previamente ouvidas pelo usuário. A soma dos Mi não excederá 1000.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando o total de músicas previamente ouvidas dos artistas escolhidos, ou −1 caso não haja solução válida.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
4 1 10 100 20 30 90 40 50 95 80 100 90
1 40 50 13
2 9 29 231 30 40 525
859
3
2 13 17 99 18 19 99
2 13 14 99 15 20 99
2 13 15 99 18 20 99
-1
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,859 | 2882 | Gasolina | Difícil | PARADIGMAS | Terminada a greve dos caminhoneiros, você e os demais especialistas em logística da Nlogônia agora têm a tarefa de planejar o reabastecimento dos postos da cidade. Para isso, foram coletadas informações sobre os estoques das R refinarias e sobre as demandas dos P postos de gasolina. Além disso, há restrições contratuais que fazem com que algumas refinarias não possam atender alguns postos; quando uma refinaria pode fornecer a um posto, sabe-se o menor tempo de percurso para transportar o combustível de um lugar ao outro.
A tarefa dos especialistas é minimizar o tempo de abastecimento de todos os postos, satisfazendo completamente suas demandas. As refinarias têm uma quantidade suficientemente grande de caminhões, de modo que é possível supor que cada caminhão precisará fazer no máximo uma viagem, de uma refinaria para um posto de gasolina. A capacidade de cada caminhão é maior do que a demanda de qualquer posto, mas pode ser necessário usar mais de uma refinaria para atender a demanda de um posto. Seu programa deve encontrar o tempo mínimo no qual é possível abastecer totalmente todos os postos, respeitando os estoques das refinarias.
Entrada
A primeira linha da entrada contém três inteiros, P, R e C, respectivamente o número de postos, o número de refinarias e o número de pares de refinaria e posto cujo tempo de percurso será dado (1 ≤ P, R ≤ 1000 e 1 ≤ C ≤ 20000). A segunda linha contém P inteiros Di (1 ≤ Di ≤ 104 ), representando as demandas, em litros de gasolina, dos postos i = 1, 2, . . . , P, nessa ordem. A terceira linha contém R inteiros Ei (1 ≤ Ei ≤ 104 ), representando os estoques, em litros de gasolina, das refinarias i = 1, 2, . . . , R, nessa ordem. Finalmente, as últimas C linhas descrevem tempos de percurso, em minutos, entre postos e refinarias. Cada uma dessas linhas contém três inteiros, I, J e T (1 ≤ I ≤ P e 1 ≤ J ≤ R e 1 ≤ T ≤ 106 ), onde I é a identificação de um posto, J é a identificação de uma refinaria e T é o tempo do percurso de um caminhão da refinaria J ao posto I. Não haverá pares (J, I) repetidos. Nem todos os pares são informados; caso um par não seja informado, há restrições contratuais que impedem a refinaria de atender o posto.
Saída
Imprima um inteiro T que indica o tempo mínimo em minutos para que todas os postos sejam completamente abastecidos. Caso isso não seja possível, imprima −1.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 2 5
20 10 10
30 20
1 1 2
2 1 1
2 2 3
3 1 4
3 2 5
4
3 2 5
20 10 10
25 30
1 1 3
2 1 1
2 2 4
3 1 2
3 2 5
5
4 3 9
10 10 10 20
10 15 30
1 1 1
1 2 1
2 1 3
2 2 2
3 1 10
3 2 10
4 1 1
4 2 2
4 3 30
-1
Maratona de Programação SBC 2018 |
1,860 | 2883 | Hipótese Policial | Médio | GRAFOS | O sistema de transporte público da Nlogônia conta com uma rede expressa conectando os principais pontos turísticos do país. São usados N −1 trens-bala para conectar N atrações de modo que a partir de um dos pontos turísticos é possível alcançar qualquer outro ponto usando apenas essa rede expressa. Como em qualquer lugar do mundo, é comum que haja pichações nas estações de trem. O que chamou a atenção da polícia do país é o fato de que em cada uma das estações é possível encontrar exatamente uma letra pichada com um estilo específico. A hipótese é de que criminosos podem estar alterando as pichações como meio de comunicação e portanto decidiu-se criar um sistema capaz de monitorar as pichações e suas alterações. Dado um padrão P, a descrição das conexões entre as estações e as letras suspeitas em cada uma das estações, sua tarefa é escrever um programa capaz de lidar com as seguintes operações:
1 u v: imprime quantas ocorrências do padrão P existem no caminho de u até v se olharmos para os caracteres associados a vértices consecutivos do caminho;
2 u x: Altera a letra suspeita na estação u para x
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e Q (1 ≤ N, Q ≤ 105 ), representando o número de estações e a quantidade de operações que devem ser processadas. A segunda linha contém o padrão P monitorado (1 ≤ |P| ≤ 100). A terceira linha contém uma string S com N caracteres representando as letras inicialmente associadas a cada uma das estações. Cada uma das N − 1 linhas seguintes contém dois inteiros u e v indicando que existe um trem-bala entre as estações u e v. As Q linhas seguintes descrevem as operações que devem ser processadas conforme descrito acima.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha para cada operação do tipo 1 contendo um inteiro que representa o número de ocorrências do padrão P no caminho analisado.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 7
lol
dlorlx
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
1 2 6
2 3 l
2 6 l
2 5 o
1 2 6
2 1 o
1 6 2
0
1
2
5 2
aba
ababa
1 2
2 3
3 4
4 5
1 1 5
1 5 1
2
2
4 4
xtc
xtzy
1 2
2 3
3 4
1 1 3
2 3 c
1 1 3
1 3 1
0
1
0
Maratona de Programação SBC 2018 |
1,861 | 2884 | Interruptores | Médio | AD-HOC | No painel de controle de um grande anfiteatro existem N interruptores, numerados de 1 a N, que controlam as M lâmpadas do local, numeradas de 1 a M. Note que o número de interruptores e lâmpadas não é necessariamente o mesmo e isso acontece porque cada interruptor está associado a um conjunto de lâmpadas e não apenas a uma lâmpada. Quando um interruptor é acionado, o estado de cada uma das lâmpadas associadas a ele é invertido. Quer dizer, aquelas apagadas acendem e as acesas se apagam.
Algumas lâmpadas estão acesas inicialmente e o zelador do anfiteatro precisa apagar todas as lâmpadas. Ele começou tentando acionar interruptores aleatoriamente mas, como não estava conseguindo apagar todas as lâmpadas ao mesmo tempo, decidiu seguir uma seguinte estratégia fixa. Ele vai acionar os interruptores na sequência 1, 2, 3, . . . , N, 1, 2, 3, . . . ou seja, toda vez após acionar o interruptor de número N, ele recomeça a sequência a partir do interruptor 1. Ele pretende acionar interruptores, seguindo essa estratégia, até que todas as lâmpadas estejam apagadas ao mesmo tempo (momento em que ele para de acionar os interruptores). Será que essa estratégia vai funcionar?
Neste problema, dadas as lâmpadas acesas inicialmente e dados os conjuntos de lâmpadas que estão associados a cada interruptor, seu programa deve computar o número de vezes que o zelador vai acionar os interruptores. Caso a estratégia do zelador nunca apague todas as lâmpadas ao mesmo tempo, seu programa deve imprimir −1.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M (1 ≤ N, M ≤ 1000) representando, respectivamente, o número de interruptores e o número de lâmpadas. A segunda linha contém um inteiro L (1 ≤ L ≤ M) seguido por L inteiros distintos Xi (1 ≤ Xi ≤ M), representando as lâmpadas acesas inicialmente. Cada uma das N linhas seguintes contém um inteiro Ki (1 ≤ Ki ≤ M) seguido por Ki inteiros distintos Yi (1 ≤ Yi ≤ M), representando as lâmpadas associadas ao interruptor i (1 ≤ i ≤ N).
Saída
Se programa deve produzir uma única linha contendo um inteiro representando o número de vezes que o zelador vai acionar os interruptores, seguindo a estratégia descrita, até todas as lâmpadas estarem apagadas ao mesmo tempo. Caso isso nunca vá acontecer, imprima −1.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 3
2 1 3
3 1 2 3
2 1 3
2 1 2
2 2 3
1 2
3 1 2 3
5
3 3
2 2 3
1 3
2 1 2
1 2
-1
Maratona de Programação SBC 2018 |
1,862 | 2885 | Juntando Capitais | Difícil | GRAFOS | Um reino longínquo possui N cidades, dentre as quais K são capitais. O rei Richard quer construir linhas de transmissão, cada uma delas ligando duas cidades. E preciso haver um caminho, ou seja, uma sequência de linhas de transmissão, entre qualquer par de capitais.
Cada linha de transmissão possui um custo associado, que é a distância euclidiana entre as cidades que a linha de transmissão conecta. Como o rei é avarento, ele deseja que as linhas de transmissão sejam criadas de modo que o custo total (soma dos custos das linhas) seja o menor possível.
A figura, na parte A, mostra um exemplo de reino com N = 10 cidades, sendo K = 4 capitais. O engenheiro chefe apresentou ao rei a solução mostrada na parte B, que minimiza de fato o custo total. Mas o rei não gostou de ver uma capital possuindo mais de uma linha de transmissão. Ele, então, determinou uma nova restrição: uma capital só pode estar ligada a uma outra cidade. Desse jeito, depois de trabalhar muito, o engenheiro chefe apresentou a nova solução, ilustrada na parte C da figura. Só que ele não tem certeza se essa solução é ótima e precisa da sua ajuda!
Dadas as coordenadas das cidades, seu programa deve computar o custo total mínimo possível para construir linhas de transmissão de modo que todo par de capitais esteja ligado por um caminho e toda capital esteja ligada a apenas uma cidade.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros, N e K, 4 ≤ N ≤ 100 e 3 ≤ K < min(10, N), indicando respectivamente o número de cidades e o número de capitais. As N linhas seguintes contêm, cada uma, dois inteiros X e Y , −1000 ≤ X, Y ≤ 1000, representando as coordenadas de uma cidade. As K primeiras cidades são as capitais. Não há duas cidades com as mesmas coordenadas.
Saída
Imprima uma linha contendo um número real, com 5 casas decimais, indicando o custo total mínimo para construir as linhas de transmissão, de acordo com as restrições acima.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 4
-20 10
-20 -10
20 10
20 -10
-10 0
10 0
76.56854
22 9
-3 -25
0 -6
-1 -9
2 -21
-5 -19
0 -23
-2 24
-4 37
-3 33
-3 -12
2 39
3 -49
-3 -26
2 24
5 3
-4 -9
-2 -9
-4 8
3 -33
-2 31
-1 -13
0 2
95.09318
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,863 | 2886 | Kepler | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Neste estranho sistema planetário, N planetas seguem órbitas circulares ao redor de uma estrela que está nas coordenadas (0, 0) do sistema. A estrela está estritamente contida no interior de todos os círculos que definem as órbitas, mas o centro dessas órbitas não está necessariamente nas coordenadas (0, 0). As órbitas circulares estão em posição geral: se duas órbitas se interceptam, então elas se interceptam em dois pontos distintos; além disso, três órbitas não se interceptam em um ponto comum.
O cientista João Kepler está interessado em testar uma nova teoria e, para isso, pediu sua ajuda para computar o número de pontos de interseção entre as órbitas, caso esse número seja menor que ou igual a 2N. Caso contrário, precisamos apenas saber que o número é maior do que 2N.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 150000), representando o número de órbitas. Cada uma das N linhas seguintes contém três números reais, com exatamente 3 dígitos decimais, X, Y (−25.0 ≤ X, Y ≤ 25.0) e R (1.0 ≤ R ≤ 200000.0), definindo as coordenadas do centro e o raio das órbitas.
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro, representando o número de pontos de interseção entre as órbitas, se esse número for menor ou igual a 2N. Caso contrário, imprima “greater”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
0.000 1.000 4.000
0.000 0.000 10.500
4.000 0.000 6.000
1.000 1.000 1.750
-1.000 -1.000 8.000
2.000 -2.000 4.000
10
4
-1.000 -1.000 3.000
1.000 -1.000 3.001
-3.004 3.003 5.002
1.000 1.000 3.005
greater
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,864 | 2887 | Linhas de Metrô | Difícil | GRAFOS | O sistema de metrô de uma grande cidade é formado por um conjunto de estações e por túneis que ligam alguns pares de estações. O sistema foi desenhado de forma que existe exatamente uma sequência de túneis ligando qualquer par de estações. As estações nas quais apenas um túnel chega são chamadas de terminais. Há várias linhas de trens que fazem viagens de ida e volta entre duas estações terminais, transitando pelo caminho único entre elas. A população está reclamando das linhas atuais e, por isso, o prefeito ordenou uma reformulação total das linhas. Como o sistema possui muitas estações, nós precisamos ajudar os engenheiros que estão tentando decidir quais pares de terminais passarão a definir uma linha.
A figura ilustra um sistema onde as estações terminais são mostradas como círculos preenchidos e as não-terminais são mostradas como círculos vazios. Na parte esquerda, veja que se o par (A,B) definir uma linha e o par (C,D) definir outra, elas não terão qualquer estação em comum. Mas, na parte direita, podemos ver que se os pares (E,F) e (G,H) definirem duas linhas, elas terão duas estações em comum.
Dada a descrição do sistema de túneis e uma sequência de Q consultas constituídas de dois pares de terminais, seu programa deve computar, para cada consulta, quantas estações em comum as linhas definidas pelos dois pares teriam.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N (5 ≤ N ≤ 105 ) e Q (1 ≤ Q ≤ 20000), representando respectivamente o número de estações e o número de consultas. As estações são numeradas de 1 até N. Cada uma das N −1 linhas seguintes contém dois inteiros distintos U e V , 1 ≤ U, V ≤ N, indicando que existe um túnel entre as estações U e V . Cada uma das Q linhas seguintes contém quatro inteiros distintos A, B, C e D (1 ≤ A, B, C, D ≤ N), representando uma consulta: as duas linhas de trem são definidas pelos pares (A, B) e (C, D).
Saída
Para cada consulta, seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro representando quantas estações em comum teriam as duas linhas de trem definidas pela consulta.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10 4
1 4
4 5
3 4
3 2
7 3
6 7
7 8
10 8
8 9
6 10 2 5
1 9 5 10
9 10 2 1
5 10 2 9
0
4
0
3
5 1
1 5
2 5
5 3
5 4
1 2 3 4
1
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,865 | 2888 | Modificando SAT | Médio | PARADIGMAS | O problema da Satisfatibilidade Booleana (conhecido como SAT) consiste em decidir, dada uma fórmula booleana na forma normal conjuntiva, se existe alguma atribuição de valores “verdadeiro” ou “falso” a suas variáveis de forma que a fórmula inteira seja verdadeira.
Na forma normal conjuntiva, a fórmula é dada em um formato bem específico. Em primeiro lugar, as únicas operações lógicas utilizadas são o “E”, o “OU” e a negação, denotados por
∧
,
∨
e
¬
, respectivamente. Uma fórmula é formada através da operação “E” de diferentes partes, chamadas cláusulas, C1, . . . , Cm. Desta forma, uma fórmula
φ
φ
terá o seguinte formato:
φ
=
C
1
∧
.
.
.
∧
C
m
.
Aéem disso, cada uma das cláusulas também possui um formato específico. Em particular, cada uma das cláusulas é composta pelo “OU” de literais, que são variáveis ou negações de variáveis, cercada por parênteses. Assim, (x1
∨
¬
x2) é uma cláusula válida, enquanto (x1
∧
¬
x2) não o seria, por usar o operador “E”. Um exemplo completo de fórmula seria:
φ
=
(
x
1
∨
x
2
∨
x
3
)
∧
(
¬
x
1
)
∧
(
x
1
∨
¬
x
2
∨
x
3
)
∧
(
x
2
∨
¬
x
3
)
Uma variação do problema SAT é conhecida como k-SAT, onde cada cláusula possui no máximo k literais. A fórmula acima seria um exemplo de instância do problema 3-SAT, mas não de 2-SAT. Note que, em todos estes problemas, para uma fórmula ser verdadeira, cada uma das cláusulas deve ser verdadeira e, portanto, pelo menos um dos literais (da forma xi ou
¬
xi) de cada cláusula deve ser verdadeiro.
Uma atribuição é um modo de definir as variáveis como verdadeiras ou falsas. Neste problema estamos interessados em numa variação do problema 3-SAT, no qual uma atribuição válida deve ter exatamente 1 ou exatamente 3 literais verdadeiros em cada cláusula. Dada uma fórmula, sua tarefa é decidir se existe uma atribuição válida, levando em conta tal restrição extra. Caso haja uma atribuição válida, você deve imprimir a lexicograficamente máxima. A ordem lexicográfica é definida do seguinte modo: dadas duas atribuições diferentes, podemos compará-las olhando para a variável de menor índice que difere nas duas atribuições; das duas, a maior atribuição é a que dá valor verdadeiro para tal variável.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros M e N (1 ≤ M, N ≤ 2000), descrevendo o número de cláusulas e variáveis, respectivamente. Em seguida, serão fornecidas M linhas, cada uma descrevendo uma cláusula (veja o exemplo para detalhes do formato). Cláusulas consecutivas são separadas pela string “ and”. Cada cláusula contém no máximo 3 literais. As variáveis são denotadas por “x” seguido de um número entre 1 e N. Não haverá dois espaços consecutivos, nem haverá espaço no final das linhas.
O primeiro exemplo descreve a fórmula
φ
φ
acima.
Saída
Seu programa deve imprimir uma única linha contendo N caracteres correspondentes a atribuição válida lexicograficamente máxima, ou impossible caso não haja atribuição válida. O i-ésimo caractere deve ser T se a variável é verdadeira na atribuição e F caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 3
(x1 or x2 or x3) and
(not x1) and
(x1 or not x2 or x3) and
(x2 or not x3)
impossible
5 6
(not x1) and
(x1 or x2 or x4) and
(x1 or x3 or x5) and
(not x2 or x3 or x5) and
(x2 or x3 or not x4)
FTTFFT
1 1
(x1 or x1 or not x1)
F
Maratona de Programação da SBC 2018 |
1,866 | 2889 | O Tasco é Sempre Vice! | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | É bem conhecida a provocação que afirma que o Tasco, um dos melhores times de futebol do Brasil, é sempre vice-campeão das competições nas quais participa. Embora isso seja um elogio (estar em tal elevada colocação com regularidade sem dúvida é um mérito!), a mania do brasileiro de valorizar apenas a primeira colocação dá o efeito de provocação a esta afirmativa. É claro que isto não passa de mais uma das incontáveis brincadeiras que fazem parte do folclore futebolístico, mas Eurico, um fanático pelo Tasco, decidiu verificar se há algum fundamento nela de uma vez por todas, analisando o registro histórico de todas as competições em que o Tasco participou.
Entrada
A primeira linha da entrada é composta do inteiro 2 ≤ N ≤ 106 que constitui o número de times. Cada time recebe um código distinto entre 1 e N, sendo o código 1 reservado para o Tasco. Em seguida, há dados de vários campeonatos. A primeira linha de cada campeonato é formada pelo inteiro 1 ≤ M ≤ 105, que representa o número de partidas que ocorreram em tal campeonato. Cada uma das M linhas seguintes possui os dados de uma partida, no formato "Time1 Placar1 Time2 Placar2", onde 1 ≤ Time1,Time2 ≤ N são os códigos dos times que disputaram a partida e 0 ≤ Placar1, Placar2 ≤ 100 são seus respectivos números de gols. A pontuação de cada time em um campeonato é a soma dos pontos obtidos em cada partida do campeonato. Em uma partida, a pontuação para o time que consegue a vitória é de 3 pontos, o empate é de 1 ponto e a derrota é de 0 pontos. Um time fica à frente de outro no campeonato se possui mais pontos ou, no caso de mesma pontuação, se possui uma maior quantidade de gols ou, em caso de mesma quantidade de gols, se seu código é menor do que o do outro. O fim da entrada de campeonatos se caracteriza pela leitura de um valor de M igual a 0.
Saída
Em uma única linha, deve-se escrever "Y" se de fato o Tasco foi um dos times que foram mais vezes vice-campeão considerando-se todos os campeonatos, ou "N" caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
4
1 1 2 1
2 2 3 0
3 2 1 0
2 1 1 4
2
3 1 2 0
1 1 3 1
0
Y
2
1
1 1 2 1
1
2 1 1 0
2
1 1 2 0
2 2 1 2
0
N |
1,867 | 2890 | Colorindo Tetraedros | Médio | MATEMÁTICA | Um designer inventou uma marca para uma empresa em forma de tetraedro. Ele tem várias cores disponíveis para pintar e quer saber de quantas maneiras diferentes o tetraedro pode ser colorido usando qualquer combinação de cores nas faces do mesmo. Note que, se mediante rotações convenientes, a coloração de dois tetraedros coincidir, então trata-se da mesma coloração.
Ajude esse designer a fazer esse cálculo.
Entrada
Cada linha de entrada contém um inteiro N, 1 ≤ N ≤ 104, o número de cores disponíveis. A entrada termina com um valor 0, que não deve ser processado.
Saída
Para cada entrada, imprimir o número de colorações distintas do tetraedro, com o número de cores dado. Como o resultado pode ser muito grande, apresentá-lo como o resto da divisão por 1000007.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
8
2250
0
1
400
878008
|
1,868 | 2891 | Um Problema com Final Feliz | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Paul Erdős foi um notável matemático húngaro que publicou 1475 artigos em diversas áreas. Ele deu o nome de Teorema do Final Feliz ao seguinte teorema provado por ele e alguns amigos:
"Dados 5 pontos no plano, não colineares três a três, quatro deles sempre formam um quadrilátero convexo".
O nome do teorema deve-se ao fato de que o casal amigo que trabalhou no mesmo acabou se casando. Muitos matemáticos trabalharam na generalização desse problema, o que ainda não foi conseguido.Neste problema você vai constatar o teorema e, esperamos, com total felicidade! São dados 5 pontos, não colineares três a três, e você deve encontrar a área do maior quadrilátero convexo envolvendo 4 dos pontos dados.
Entrada
Cada linha de entrada contém 10 inteiros pares X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4, X5, Y5, 0 ≤ Xi, Yi ≤ 103, 1 ≤ i ≤ 5, onde cada par Xi, Yi representa as coordenadas de um dos 5 pontos. A entrada termina com 10 valores 0, que não devem ser processados.
Saída
Para cada entrada, imprima a área do maior quadrilátero convexo que pode ser formado com 4 dos 5 pontos dados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0 100 0 0 100 100 50 90 100 0
20 10 30 50 80 20 10 70 40 30
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10000
800 |
1,869 | 2892 | Treino No Velódromo | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Três ciclistas estão treinando no velódromo para a próxima Olimpíada. Eles dão a partida juntos e fazem milhares de voltas a cada dia, de forma regular. Cada um leva dado tempo para completar a volta e corre sempre com a mesma velocidade.
O técnico anotou o tempo de uma volta para os dois primeiros ciclistas e só sabe, em relação ao terceiro o tempo que leva para os três se alinharem novamente na linha de partida.
Você vai ajudar o técnico calculando todos os possíveis tempos que o terceiro ciclista leva para uma volta.
Entrada
Cada entrada contém três inteiros: T, 1 ≤ T ≤ 106, o tempo que os ciclistas levam para se encontrar novamente na linha de partida, A, B, 1 ≤ A, B ≤ 102, os tempos respectivos que os ciclistas 1 e 2 levam para dar uma volta. A entrada termina com 0 0 0, que não devem ser processados.
Saída
Para cada entrada, imprimir, de forma ordenada, os possíveis tempos que o terceiro ciclista leva para completar uma volta, de forma a ocorrer a coincidência mencionada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
42 6 7
40 5 4
58652 11 62
0 0 0
1 2 3 6 7 14 21 42
8 40
172 1892 5332 58652 |
1,870 | 2893 | Fibonac^{k}i | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Néchi é um garoto muito esperto. Ele percebeu logo nos primeiros anos de sua vida acadêmica que é uma boa ideia procurar padrões contidos na descrição dos problemas para memorizá-los. É curioso observar a maneira como ele memorizou a sequência de Fibonacci; ele pensou assim: seja k o número de letras "c" contidas em "Fibonacci". Inicie a sequência por 0,1,...,k-1 e obtenha o próximo elemento da sequência pela soma dos k elementos imediatamente anteriores. Elabore um programa para computar um elemento arbitrário da sequência de Fibonacki, como Néchi gosta de chamar o problema.
Entrada
A primeira linha da entrada é composta do inteiro 1 ≤ T ≤ 10 que constitui o número de casos de teste. Cada uma das próximas T linhas consistem dos casos de teste, que vem um por linha. Um caso de teste é composto por um inteiro 2 ≤ k ≤ 105 seguido de um inteiro 1 ≤ N ≤ 2×105.
Saída
Deve-se escrever uma linha por caso de teste com o valor do resto da divisão do N-ésimo elemento da sequência de Fibonacki por 1000007.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
2 5
7 5
7 10
8 64
10000 20000
3
4
83
56310
851025 |
1,871 | 2894 | Vírus | Muito Difícil | GRAFOS | Estamos em um país da África, onde um vírus perigosíssimo acaba de chegar em uma grande cidade. O país vai ter que tomar medidas extremas para que ele não se propague. A única saída será bloquear estradas que chegam nas cidades infectadas. Mas o país só tem dinheiro para bloquear um único trecho de estrada. Nesse país existe sempre pelo menos um caminho entre duas cidades. A Vigilância Sanitária quer descobrir se existe um trecho de estrada que, quando bloqueado, separa o resto do país da área infectada.
Você vai ajudar, fazendo um programa para identificar se existe um tal trecho e indicar qual o número máximo de cidades que podem ser isoladas do vírus. Observe que pode haver mais de um trecho de estrada entre duas cidades.
Entrada
A primeira linha da entrada é um inteiro T (1 ≤ T ≤ 100) que indica quantos serão os casos de teste. A seguir são descritos T testes. Cada teste é descrito em várias linhas. A primeira contém 3 inteiros: N (1 ≤ N ≤ 1000), o número de cidades do país, M (N-1 ≤ M ≤ 10000), o número de interligações entre as cidades e C (1 ≤ C ≤ N), o número da cidade infectada. A seguir vêm M linhas com 2 inteiros indicando todos os pares de cidades interligadas. As cidades são numeradas de 1 a N.
Saída
Para cada caso de teste imprima o número máximo de cidades que podem ser isoladas com o bloqueio de um trecho de estrada. Se não houver um trecho com as características procuradas, responda 0.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
9 10 3
1 3
4 2
3 4
5 3
4 5
6 5
7 6
6 5
8 7
8 9
4 4 1
1 2
2 3
3 4
1 4
3
0 |
1,872 | 2895 | Velhas Balanças | Muito Difícil | PARADIGMAS | Velhas balanças de dois pratos ainda podem ser encontradas em feiras, laboratórios e museus. Em um dos pratos coloca-se o objeto a ser pesado e, no outro, os pesos, até equilibrar a balança. Somam-se os pesos e obtém-se o peso do objeto. Mas também podem ser colocados alguns pesos junto com o objetoa ser pesado e, nesse caso, esses pesos têm que ser subtaidos da soma de pesos do lado oposto. Por exemplo, um objeto de peso 15 pode ser pesado colocando, do outro lado da balança, os pesos 8, 4, 2, 1, pois 8+4+2+1 = 15. Mas também pode ser pesado colocando-se o peso 16 do lado oposto e o peso 1 junto com o objeto, pois 16-1 = 15.
Neste problema, os pesos são todos as potências de 2 e há somente um peso de cada valor. Você deve descobrir o esquema que pesa dado objeto com peso inteiro, usando o menor número de pesos do tipo descrito.
Entrada
A primeira linha de entrada contém inteiro T (1 ≤ T ≤ 10000) , que indica o número de casos de teste. Em cada uma das T linhas a seguir vem um inteiro N (1 ≤ N ≤ 2048), indicando o peso a ser usado.
Saída
Para cada caso de teste imprima o número mínimo de pesos necessário para pesar o objeto dado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1
10
100
1000
1
2
3
3 |
1,873 | 2896 | Aproveite a Oferta | Muito Fácil | INICIANTE | Um supermercado está fazendo uma promoção de venda de refrigerantes. Se um dia você comprar refrigerantes e levar os cascos vazios no dia seguinte, ela troca cada conjunto de K garrafas vazias por uma garrafa cheia. Um cliente quer aproveitar ao máximo essa oferta e por isso comprou várias garrafas no primeiro dia da promoção. Agora ele quer saber quantas garrafas terá ao final do segundo dia da promoção, se usá-la ao máximo.
Faça um programa para calcular isso.
Entrada
A primeira linha de entrada contém inteiro T (1 ≤ T ≤ 10000) , que indica o número de casos de teste. Em cada uma das T linhas a seguir vêm dois inteiros N e K (1 ≤ K, N ≤ 10000), respectivamente o número de refrigerantes comprados e o número de garrafas vazias para ganhar uma cheia.
Saída
Para cada caso de teste imprima o número de garrafas que o cliente terá no segundo dia, se aproveitar ao máximo a oferta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
7 4
4 7
4000 7
4
4
574 |
1,874 | 2897 | Histórico de Comandos | Médio | AD-HOC | Uma interface por linha de comando (ILC) é um dos tipos de interface humano-computador mais antigos que existem. Uma ILC permite a interação com o software através de um interpretador de comandos, sendo normalmente acessível em um terminal (ou janela) de texto. A vantagem de um interpretador de comandos é que ele permite que o usuário opere o sistema usando apenas o teclado. Ainda hoje em dia, em que estamos acostumados com interfaces gráficas sofisticadas, muitos aplicativos e sistemas operacionais incluem algum tipo de interface por linha de comando, e muitos usuários ainda preferem usá-la para grande parte das tarefas. Um dos recursos mais úteis de um interpretador de comandos é o histórico de comandos. Quando um comando é digitado e executado, ele é colocado no histórico de comandos do terminal. O comando pode ser exibido novamente no terminal apertando a tecla ‘↑’; a tecla Enter executa o comando novamente quando o comando está sendo exibido no terminal. Todos os comandos executados são guardados no histórico: pressionar a tecla ‘↑’ duas vezes exibe o penúltimo comando executado, pressioná-la três vezes exibe o antepenúltimo comando, e assim sucessivamente. Por exemplo, se o histórico inicial é (A, B, C, D), para repetir o comando C basta pressionar duas vezes a tecla ‘↑’. O histórico será então atualizado para (A, B, C, D, C). Nesse ponto, para repetir o comando A será necessário pressionar cinco vezes a tecla ‘↑’; o histórico será atualizado para (A, B, C, D, C, A). Nesse ponto, para repetir mais uma vez o comando A basta pressionar uma vez a tecla ‘↑’; o histórico será atualizado para (A, B, C, D, C, A, A). Leandro é administrador de sistemas e usa frequentemente o interpretador de comandos para gerenciar remotamente os servidores que administra. Em geral, ele precisa apenas repetir comandos que já havia digitado antes. Enquanto estava trabalhando em um servidor, ele teve uma curiosidade: quantas vezes ele precisa pressionar a tecla ‘↑’ para executar uma determinada sequência de comandos? Ele sabe quais são as posições no histórico dos comandos que ele necessita executar, mas não sabe resolver esse problema. Por isso, pediu que você fizesse um programa que respondesse à pergunta dele.
Entrada
A entrada é composta de vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um número inteiro N, indicando o número de comandos que Leandro deseja executar (1 ≤ N ≤ 1.000). A segunda linha de um caso de teste contém N inteiros P1, P2, . . . , PN , que indicam as posições dos comandos no histórico (1 ≤ Pi ≤ 1.000.000) no momento inicial, na ordem em que os comandos devem ser executados. Ou seja, o primeiro comando que deve ser executado está inicialmente na posição P1 do histórico; depois deve ser executado o comando que está inicialmente na posição P2 no histórico, e assim por diante, até PN , que é a posição inicial do último comando que deve ser executado. Note que pode haver Pi = Pj . As posições são dadas em função do número de vezes que a tecla ‘↑’ deve ser pressionada: um comando na posição 5 necessita que a tecla ‘↑’ seja pressionada cinco vezes antes de aparecer no terminal (note que à medida que comandos vão sendo executados, a posição de um dado comando no histórico pode mudar). O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir apenas uma linha, contendo o número de vezes que Leandro precisa pressionar a tecla ‘↑’ para executar todos os comandos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 5 3
4
2 1 4 3
5
1 2 3 4 5
4
1 3 1 3
0
13
16
25
9
Maratona de Programação da SBC 2007 |
1,875 | 2898 | Olimpíadas | Médio | AD-HOC | Tumbólia é um pequeno país ao leste da América do Sul (ou ao sul da América do Leste) que irá participar dos Jogos Olímpicos pela primeira vez na sua história. Apesar de sua delegação ser muito pequena comparada ao total de atletas que estarão em Pequim (as estimativas oficiais são de mais de dez mil atletas), a participação será fundamental para a imagem e para o turismo de Tumbólia. Após selecionar os atletas, o Comitê Olímpico Tumboliano (COT) precisa comprar as passagens para eles. A fim de economizar dinheiro, o COT decidiu comprar apenas passagens da Air Rock. No entanto, muitas das passagens da Air Rock já foram vendidas, uma vez que muitos tumbolianos desejam assistir aos Jogos. Sendo assim, o COT deverá comprar passagens de acordo com os assentos vagos em cada vôo. Todos os voos da Air Rock partem diariamente antes do meio-dia e chegam após o meio-dia; por isso, um atleta pode tomar apenas um avião por dia. A Air Rock providenciou uma lista contendo todos os voos operados por ela e o número de assentos vagos em cada um (curiosamente, o número de assentos livres em um mesmo trecho é igual todos os dias). O COT verificou que realmente é possível ir de Tumbólia para Pequim usando apenas voos da Air Rock mas, mesmo assim, o COT está tendo dificuldades para planejar a viagem de seus atletas. Por isso, o COT pediu para você escrever um programa que, dada a lista de voos da Air Rock, determina a menor quantidade de dias necessária para que todos os atletas cheguem em Pequim.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém três inteiros N, M e A indicando respectivamente a quantidade de aeroportos em que a Air Rock opera (2 ≤ N ≤ 50), a quantidade de voos em que há assentos vagos (1 ≤ M ≤ 2.450) e quantos atletas a delegação tumboliana tem (1 ≤ A ≤ 50). Cada uma das M linhas seguintes contém uma descrição de voo com três inteiros O, D e S que indicam respectivamente o aeroporto de origem (1 ≤ O ≤ N), o aeroporto de destino (1 ≤ D ≤ N e O 6= D) e a quantidade de assentos vagos naquele voo (1 ≤ S ≤ 50). Os aeroportos são numerados de 1 a N; o Aeroporto Internacional de Tumbólia é o aeroporto 1, e o Aeroporto Internacional de Pequim ´e o aeroporto N. A existência de um voo de A para B não implica a existência de um voo de B para A (mas sempre há no máximo um voo de um aeroporto para outro em cada direção). O final da entrada é indicado por N = M = A = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha na saída contendo um inteiro, indicando a quantidade mínima de dias necessária para que todos os atletas tumbolianos cheguem em Pequim (alguns atletas podem chegar depois de outros, e eles não precisam chegar na mesma ordem em que partiram).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3 3
1 2 2
2 3 2
1 3 1
3 3 5
1 2 1
2 3 5
3 1 4
4 4 4
1 4 1
1 2 1
2 3 1
3 4 1
0 0 0
2
6
3
Maratona de Programação da SBC 2007 |
1,876 | 2899 | Série de Tubos | Médio | AD-HOC | O ano é 2010. O espetacular resultado de um projeto ultra-secreto, iniciado três anos antes por um grupo de pesquisadores da SBC (Soluções Brasileiras em Cabeamento) está prestes a ser divulgado: a SBC conseguiu a proeza de transportar matéria através de cabos de fibra ótica! A pesquisa contraria a famosa e polêmica frase do ex-senador e atual presidente dos EUA, que na época do início da pesquisa, há três anos, afirmara que “a internet não é como um caminhão de carga, em que você despeja o que quiser; a internet na verdade é uma série de tubos”. Com isso, a SBC, que atualmente aluga a sua rede de cabos para uma operadora de TV paga, pensa em mudar de negócio e iniciar-se na atividade de transporte de carga — apesar de a tecnologia desenvolvida servir também para o transporte de seres vivos, há dificuldades políticas na homologação desse meio de transporte para seres humanos. A rede de fibra ótica da SBC cobre todas as capitais do país. A rede é composta por ramos de fibra ótica e concentradores. Há um concentrador em cada capital, e um ramo de fibra ótica conecta diretamente um par de concentradores. Nem todo concentrador está conectado diretamente por um ramo de fibra a todos os outros concentradores, mas a rede é conexa. Ou seja, a partir de um dado concentrador existe uma sequência de ramos e concentradores que permite que uma informação gerada em qualquer um dos concentradores pode ser enviada a qualquer outro concentrador da rede. Para comunicação de dados, é normal que um ramo de fibra ótica possa ser utilizado para enviar mensagens nos dois sentidos. A tecnologia desenvolvida, no entanto, tem uma peculiaridade: depois que um ramo de fibra ótica é utilizado para transportar matéria em uma direção, a fibra ótica guarda uma memória desse fato, e a partir de então esse ramo somente pode ser utilizado para transportar matéria naquela direção. Concentradores não são afetados por essa memória de direção. O grupo de pesquisa da SBC é muito bom em física, mas muito fraco em computação. Por isso, você foi contratado para determinar se a rede de fibra ótica existente poderá ser utilizada pela SBC para transportar carga entre qualquer par de capitais, mesmo considerando a restrição de memória de sentido dos ramos de fibra ótica.
Entrada
A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros N e M separados por um espaço em branco, que representam, respectivamente, a quantidade de capitais (2 ≤ N ≤ 1.000) e a quantidade de ramos de fibra ótica existentes (1 ≤ M ≤ 50.000). As capitais são numeradas de 1 a N. Cada uma das M linhas seguintes de um caso de teste contém dois inteiros A e B (1 ≤ A, B ≤ N, A 6= B) separados por um espaço em branco, indicando que existe um ramo de fibra ligando a capital A à capital B. Note que para comunicação de dados o ramo descrito pode ser utilizado para enviar mensagens tanto de A para B quanto de B para A, mas para transferência de matéria ele poderá ser utilizado em apenas uma direção. Há no máximo um único ramo de fibra ligando um par de capitais. O final da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir uma única linha, contendo a letra ‘S’ caso seja possível utilizar a rede existente conforme especificado, ou a letra ‘N’ caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
1 2
2 3
3 4
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
4 5
5 3
6 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
1 3
0 0
N
S
N
Maratona de Programação da SBC 2007 |
1,877 | 2900 | Jogo de Varetas | Fácil | AD-HOC | Há muitos jogos divertidos que usam pequenas varetas coloridas. A variante usada neste problema envolve a construção de retângulos. O jogo consiste em, dado um conjunto de varetas de comprimentos variados, desenhar retângulos no chão, utilizando as varetas como lados dos retângulos, sendo que cada vareta pode ser utilizada em apenas um retângulo, e cada lado de um retângulo é formado por uma única vareta. Nesse jogo, duas crianças recebem dois conjuntos iguais de varetas. Ganha o jogo a criança que desenhar o maior número de retângulos com o conjunto de varetas. Dado um conjunto de varetas de comprimentos inteiros, você deve escrever um programa para determinar o maior número de retângulos que é possível desenhar.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N que indica o número de diferentes comprimentos de varetas (1 ≤ N ≤ 1.000) no conjunto. Cada uma das N linhas seguintes contém dois números inteiros Ci e Vi , representando respectivamente um comprimento (1 ≤ Ci ≤ 10.000) e o número de varetas com esse comprimento (1 ≤ Vi ≤ 1.000). Cada comprimento de vareta aparece no máximo uma vez em um conjunto de teste (ou seja, os valores Ci são distintos). O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma única linha na saída, contendo um número inteiro, indicando o número máximo de retângulos que podem ser formados com o conjunto de varetas dado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
10 7
4
50 2
40 2
30 4
60 4
5
15 3
6 3
12 3
70 5
71 1
0
1
3
2
Maratona de Programação da SBC 2007 |
1,878 | 2901 | Vôlei Marciano | Médio | AD-HOC | Assim como na Terra, o vôlei é um esporte muito popular em Marte; as regras lá são as mesmas do vôlei terrestre — os times não devem deixar a bola tocar na sua metade da quadra — mas há uma importante diferença: ao contrário do vôlei terrestre, lá as quadras não são necessariamente retangulares; elas podem ser polígonos quaisquer, desde que seus lados sejam paralelos aos eixos coordenados. Assim como no vôlei terrestre, os lances polêmicos são aqueles em que a bola cai muito próxima à linha da quadra. Para evitar discussões, todos os jogos de vôlei marciano são acompanhados por juízes de linha. A função deles é observar a bola quando ela cai próxima a uma das linhas e dizer se ela caiu dentro ou fora da quadra. Quando um juiz está alinhado com várias linhas da quadra, ele pode observar todas elas ao mesmo tempo (no conjunto de linhas sob responsabilidade de um mesmo juiz pode haver até linhas perpendiculares entre si). No entanto, para evitar acidentes, a Federação Intergaláctica de Vôlei Marciano decretou as seguintes normas de segurança:
• os juízes devem ficar parados durante o jogo;
• os juízes não podem ficar dentro da quadra, nem mesmo sobre a sua linha. A figura abaixo ilustra três formatos de quadras possíveis, mostrando uma alocação mínima de juízes para cada uma delas; a quadra (a) necessita de quatro juízes, a quadra (b) necessita de sete juízes, e a quadra (c) necessita de seis juízes.
Você deve escrever um programa que, dado o formato da quadra, determina o número mínimo de juízes de linha necessários para que todas as linhas da quadra sejam acompanhadas por pelo menos um juiz.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro par N, que indica o número de lados da quadra de vôlei (4 ≤ N ≤ 100). Cada uma das N linhas seguintes contém dois números inteiros Xi e Yi , representando as coordenadas de um dos vértices da quadra (−1.000.000.000 ≤ Xi , Yi ≤ 1.000.000.000). As coordenadas são dadas em ordem, de modo que (Xi , Yi) forma um lado da quadra com (Xi+1, Yi+1), para 1 ≤ i < N, e (XN , YN ) forma um lado com (X1, Y1). Lados consecutivos da quadra são sempre perpendiculares, e o polígono descrito na entrada é sempre um polígono simples. O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma única linha na saída, contendo um número inteiro, indicando o menor número de juízes de linha necessários.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 0
9 0
9 18
0 18
8
0 0
0 1
1 1
1 -1
-2 -1
-2 1
-1 1
-1 0
12
1 0
2 0
2 1
3 1
3 2
2 2
2 3
1 3
1 2
0 2
0 1
1 1
0
4
7
6
Maratona de Programação da SBC 2007 |
1,879 | 2902 | Rouba Monte | Médio | AD-HOC | Um dos jogos de cartas mais divertidos para crianças pequenas, pela simplicidade, é RoubaMonte. O jogo utiliza um ou mais baralhos normais e tem regras muito simples. Cartas são distinguidas apenas pelo valor (ás, dois, três, . . .), ou seja, os naipes das cartas não são considerados (por exemplo, ás de paus e ás de ouro têm o mesmo valor). Inicialmente as cartas são embaralhadas e colocadas em uma pilha na mesa de jogo, chamada de pilha de compra, com face voltada para baixo. Durante o jogo, cada jogador mantém um monte de cartas, com face voltada para cima; em um dado momento o monte de um jogador pode conter zero ou mais cartas. No início do jogo, todos os montes dos jogadores têm zero cartas. Ao lado da pilha de compras encontra-se uma área denomindada de área de descarte, inicialmente vazia, e todas as cartas colocadas na área de descarte são colocadas lado a lado com a face para cima (ou seja, não são empilhadas). Os jogadores, dispostos em um círculo ao redor da mesa de jogo, jogam em sequência, em sentido horário. As jogadas prosseguem da seguinte forma:
• O jogador que tem a vez de jogar retira a carta de cima da pilha de compras e a mostra aos outros jogadores; vamos chamar essa carta de carta da vez.
• Se a carta da vez for igual a alguma carta presente na área de descarte, o jogador retira essa carta da área de descarte colocando-a, juntamente com a carta da vez, no topo de seu monte, com as faces voltada para cima, e continua a jogada (ou seja, retira outra carta da pilha de compras e repete o processo).
• Se a carta da vez for igual à carta de cima de um monte de um outro jogador, o jogador “rouba” esse monte, empilhando-o em seu próprio monte, coloca a carta da vez no topo do seu monte, face para cima, e continua a jogada.
• Se a carta da vez for igual à carta no topo de seu próprio monte, o jogador coloca a carta da vez no topo de seu próprio monte, com a face para cima, e continua a jogada.
• Se a carta da vez for diferente das cartas da área de descarte e das cartas nos topos dos montes, o jogador a coloca na área de descarte, face para cima, e a jogada se encerra (ou seja, o próximo jogador efetua a sua jogada). Note que esse é o único caso em que o jogador não continua a jogada. O jogo termina quando não há mais cartas na pilha de compras. O jogador que tiver o maior monte (o monte contendo o maior número de cartas) ganha o jogo. Se houver empate, todos os jogadores com o monte contendo o maior número de cartas ganham o jogo.
Entrada
A entrada é composta de vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e J, representando respectivamente o número de cartas no baralho (2 ≤ N ≤ 10.000) e o número de jogadores (2 ≤ J ≤ 20 e J ≤ N). As cartas do baralho são representadas por números inteiros de 1 a 13 e os jogadores são identificados por inteiros de 1 a J. O primeiro jogador a jogar é o de número 1, seguido no jogador de número 2, . . ., seguido pelo jogador de número J, seguido pelo jogador de número 1, seguido do jogador de número 2, e assim por diante enquanto houver cartas na pilha de compras. A segunda linha de um caso de teste contém N inteiros entre 1 e 13, separados por um espaço em branco, representando as cartas na pilha de compras. As cartas são retiradas da pilha de compras na ordem em que aparecem na entrada. O final da entrada é indicado por uma linha com N = J = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma linha, contendo o número de cartas do monte do jogador ou jogadores que ganharam a partida, seguido de um espaço em branco, seguido do(s) identificador(es) dos jogadores que ganharam a partida. Se há mais de um jogador vencedor imprima os identificadores dos jogadores em ordem crescente, separados por um espaço em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2
10 7 2 5
6 3
1 2 1 2 1 2
8 2
3 3 1 1 2 3 4 5
0 0
0 1 2
5 1
3 2
Maratona de Programação da SBC 2007 |
1,880 | 2903 | A Symmetrical Pizza | Difícil | MATEMÁTICA | Bob has a symmetry craze. Everything in his life must be symmetric: his house, his clothes, his car, even his food. And pizza is no exception. For him to eat a pizza, all the toppings, like tomatoes, olives, pepperoni or basil, must be arranged with some degree of rotational symmetry. This evening Bob ordered some pizza. As usual, when it arrived, he asked the delivery driver to demonstrate that the pizza met his demands for rotational symmetry. The driver demonstrated the symmetry then, as they are trained to do, using the following procedure:
take a picture of the pizza with a cellphone;
rotate the pizza by R degrees around its center;
take another picture;
show Bob the two pictures side by side, so that he sees that the pizza appears identical in both.
Satisfied, Bob paid for the pizza and took it to the kitchen. In order to test his brand new laser pizza cutter, he decided to cut the pizza in as many slices as possible. Of course, Bob wants to cut the slices in a way that all of them look exactly the same, in accordance with another of his crazes. Now given the angle R of the symmetry demonstration, Bob wants to know the maximum amount of equal slices he can cut the pizza in.
Entrada
The input consists of a single line that contains a rational number R (0 < R < 360) indicating the angle of the rotational symmetry demonstration. This number has exactly two digits after the decimal point.
Saída
Output a single line with an integer representing the maximum amount of equal slices Bob can cut the pizza in, based on the provided information
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
45.00
8
180.00
2
240.00
3
35.00
72
2.50
144
11.34
2000
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,881 | 2904 | Building a Field | Médio | AD-HOC | John is a meticulous person. In his farm he built a circular field with some trees planted right at the circumference of the field. Figure (a) below shows the field with the trees. Now John wants to use a long rope and four of the field trees to demarcate a rectangle using the trees as vertices and the rope as edges. Figure (b) below shows two rectangles that can be demarcated using the trees of the field in figure (a).
Given the description of the positions of the trees in John’s circular field, you must determine whether it is possible to demarcate a rectangle using four of the trees as vertices and the rope as edges.
Entrada
The first line contains an integer N (4 ≤ N ≤ 105 ) indicating the number of trees in the field. Trees are represented as points on a circumference. The second line contains N integers L1, L2, . . . , LN (1 ≤ Li ≤ 106 for i = 1, 2, . . . , N) indicating the arc lengths between each pair of consecutive trees. The arcs are given in counter-clockwise order. The total length of the circumference does not exceed 109 .
Saída
Output a single line with the uppercase letter “Y” if it is possible to demarcate a rectangle using the given trees, and the uppercase letter “N” otherwise.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
8
3 3 4 2 6 2 2 2
Y
4
14 16 15 15
N
6
3 7 7 3 10 10
Y
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,882 | 2905 | Cheap Trips | Difícil | AD-HOC | Nlogonia has a new scheme for public transportation. When the first trip of a passenger starts, it also starts a 120 minutes interval such that discounts are applied to some of the trips that the passenger starts before the end of the interval. The discount for the second trip is 50% of the regular cost, while the discount for each of the remaining trips up to the sixth trip (that is, four more trips) is 75% of the regular cost. Once the 120 minutes interval ends, a new trip starts a new interval having the same kind of discounts.
Astor is an exchange student that has just arrived to Nlogonia. He wants to spend as little money as possible for making a sequence of trips. The first trip in the sequence can be started at any time. Each trip but the first one cannot be started before the previous trip in the sequence ends, although it can be delayed as much as needed. Given the duration and the regular cost of each trip in the sequence, can you tell Astor the minimum cost he must afford so as to complete all the trips in the sequence?
Entrada
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 104 ) representing the number of trips in the sequence. Each of the next N lines describes a trip with two integers D and C (1 ≤ D, C ≤ 1000), indicating respectively the duration (in minutes) and the regular cost of the trip.
Saída
Output a single line with a number representing the minimum cost needed to complete all the trips in the order they appear in the input. The result must be output as a rational number with exactly two digits after the decimal point, rounded if necessary.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
120 10
10 30
40.00
3
110 10
10 30
1000 101
90.50
7
10 1
10 2
10 4
10 4
10 4
10 4
10 1
7.00
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,883 | 2906 | Database of Clients | Fácil | STRINGS | Nowadays there are billions of email users. A little-known fact is that some email providers offer way more than the usual username@provider.com email address.
Some providers simply ignore dots in usernames. Thus, if John owns the username johnsmith, he could tell people that his email address is johnsmith@provider.com, john.smith@provider.com or john.s.mith@provider.com, among others. Emails sent to any of these addresses would end up on his mailbox.
Other providers allow appending the character “+” followed by any combination of letters and/or digits after the username. With this feature, by registering the username johnsmith, John would also be able to use johnsmith+friends@provider.com and johnsmith+2x3is6@provider.com.
Sometimes both features are available at once and in those cases john.smith+icpc@provider.com and john.smith+wants.2.eat.lemon.3.14@provider.com are valid addresses that John could use.
This is quite useful for users, who can manage different addresses to help organize their mailboxes and easily filter the newsletters eventually sent after registering on a new website. Unfortunately, this also opens up space for abuse. Some websites rely upon the fact that each email address identifies a single user. However, a misbehaving user might easily create multiple accounts by taking advantage of the multiple addresses allowed by the email provider.
After learning all of this your boss got really worried. What if the number of unique users that has been reported to the shareholders is not accurate, bloated by duplicate accounts instead? That brings you to the task at hand: given the list of all email addresses from the users database of the company, you must determine the real number of unique users, assuming that all email providers have both described features available.
Entrada
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 1000) representing the number of email addresses in the database. Each of the next N lines contains a string of at most 100 characters representing an email address in the database. Each email address has the form localpart@provider where localpart is a non-empty list of labels with a “.” (dot) or a “+” (plus sign) between each pair of consecutive labels, and provider is a non-empty list of labels always with a “.” (dot) between each pair of consecutive labels. A label is a non-empty sequence of lowercase letters and/or digits. The character “+” (plus sign) appears at most once in each email address.
Saída
Output a single line with an integer indicating the number of unique users in the database.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
two.different.providers@now.here
two.different.providers@nowhere
2
2
1.2.3@testing
testing@1.2.3
2
7
alice@e.mail
eve@another.mail
bob@e.mail
joe90@e.mail
b.o.b@e.mail
bob+new@e.mail
bob@another.provider
5
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,884 | 2907 | Escape, Polygon! | Difícil | AD-HOC | A suspicious-looking convex polygon wants to escape its current position by translating itself along some straight-line direction. Three very diligent straight lines want to lock it up by placing themselves along three distinct sides of the polygon. Then, if the triple of lines defines a triangle and the polygon lies inside this triangle, it will be locked up. Otherwise, it will escape.
Figure (a) above illustrates a triple that will lock the polygon up. For (b), the lines do not define a triangle since two of them are parallel, and so the polygon will escape. In (c), the polygon lies outside the triangle defined by the triple and it will easily escape.
Given a polygon, you must compute the number of distinct triples of lines that can lock the polygon up.
Input
The first line contains an integer N (3 ≤ N ≤ 105) representing the number of vertices of the polygon. Each of the next N lines describes a vertex with two integers X and Y (−108 ≤ X,Y ≤ 108) indicating the coordinates of the vertex in the XY plane. The vertices are given in counter-clockwise order and they define a simple convex polygon. No three vertices are collinear.
Output
Output a single line with an integer indicating the number of distinct triples of lines that can lock the given polygon up.
Input Samples Output Samples
4
0 0
10 0
10 10
0 5
1
8
0 32
-12 15
-10 -10
0 -12
10 -12
22 0
25 10
18 20
18
3
10 -10
0 10
-10 -10
1
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,885 | 2908 | Fantastic Beasts | Muito Difícil | AD-HOC | The eccentric magizoologist Newt Scamander recently came to Nlogonia to study the fantastic creatures that inhabit this prosperous kingdom. But before he could begin to explore the area an accident disrupted his plans: his suitcase sprang open and his collection of fantastic beasts escaped from the magical object.
The inhabitants of Nlogonia love zoos, and so there are many of them in the kingdom. It turns out that the beasts share Nlogonians’ passion for zoos and since the accident they have been visiting the various zoos.
Beasts breaking free and causing trouble is nothing new for Newt so he had trackers put on the beasts since the previous incident. Thus, at any moment he knows the exact position of each of the beasts. After watching the beasts movements for some time he noticed that they follow a peculiar pattern: if a beast is currently in a given zoo, after a unit of time it will either stay in that zoo or it will move to another zoo that depends on the current zoo. All beasts that move to another zoo do this instantly and simultaneously.
With this information Newt conjectured that perhaps it’s not so difficult to recover the creatures. He believes that eventually all of them may meet in the same zoo at the same time so he only needs to wait at the right place and capture all the fantastic beasts at once. Given the information Newt has so far, can you help him determine where and when to wait for the beasts? If there are several possibilities, he wants to catch the beasts as early as possible.
Input
The first line contains two integers B (1 ≤ B ≤ 10) and Z (1 ≤ Z ≤ 100), indicating respectively the number of fantastic beasts and the number of zoos. Zoos are identified by distinct integers from 1 to Z. Each of the next B lines describes Newt’s findings on a different beast with Z + 1 integers P0, P1,...,PZ (1 ≤ Pi ≤ Z for i = 0,1,...,Z); the value P0 is the zoo where the beast initially is, while for i = 1,2,...,Z the value Pi is the zoo where the beast would be after a unit of time if it is currently in the zoo i.
Output
Output a single line with two integers, P and T, indicating that all the beasts will meet for the first time at zoo P after T units of time, or the character “*” (asterisk) if the beasts will never be all at the same zoo.
Input Samples Output Samples
2 4
3 4 1 2 3
2 1 1 4 3
1 2
2 4
3 4 1 2 3
4 1 1 4 3
*
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,886 | 2909 | Gathering Red-Black Fruits | Médio | AD-HOC | It’s harvest time at Farmer Fred’s orchard of red-black trees! But since he’s too old to climb trees, Fred brought all his grandchildren to the orchard for a competition of fruit gathering: those who collect the most fruits will be awarded red-black jam jars!
Red-black trees are special, because the same tree gives two different kinds of fruit: the red fruit and the black fruit. That gives Farmer Fred a problem: how to rank children who collected the same amounts of different fruits? For instance, if Abby picked two red and three black fruits, and Bruce picked three red and two black fruits, who should rank higher in the competition? How much should each fruit be worth?
To solve this problem, Farmer Fred decided that each red fruit would be worth r points, and each black fruit would be worth b points, both r and b positive integers. Then he would rank the kids according to the total number of points each one has, ties broken arbitrarily.
All that’s left to do now is choose the values of r and b. But Farmer Fred got curious, and now he wants to know in how many different ways he can rank his grandchildren according to the described criteria. Two rankings are considered different if, and only if, there is any child who has different positions in them.
Input
The first line contains an integer N (2 ≤ N ≤ 1000) representing the number of Farmer Fred’s grandchildren. Each of the next N lines describes the fruits gathered by a grandchild with two integers R and B (0 ≤ R,B ≤ 104), indicating respectively the amounts of red and black fruits the child gathered.
Output
Output a single line with an integer indicating the number of different possible rankings. Print the answer modulo 109 + 7.
Input Samples Output Samples
3
0 2
1 2
2 1
3
4
1 0
1 3
2 2
1 3
6
4
0 0
3 1
0 0
0 0
6
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,887 | 2910 | Highway Decommission | Difícil | AD-HOC | Nlogonia’s government is eager to cut down public debt. One of the measures about to take place is the decommission of some highways as most of them incur a high maintenance cost. Each highway connects two different cities and can be traveled in both directions. Using the existing highways it is possible to reach any city from any other city.
Government promises that the impact of the decommission will be minimal in the lives of Nlogonians. In particular they guarantee that after the decommission, for each city the minimum distance needed to travel from that city to the capital of the country will remain the same as it is now, when all the highways can be used.
The Department of Roads of Nlogonia believes that interns are not there just to get coffees or run errands but should do meaningful work instead and that’s why you are assigned the following task. Given the length and maintenance cost of each highway, you must decide which highways will be kept active and which will be decommissioned. As you might guess, the sum of maintenance costs for the remaining highways must be minimum.
Input
The first line contains two integers N (2 ≤ N ≤ 104) and M (1 ≤ M ≤ 105), indicating respectively the number of cities and the number of highways. Cities are identified by distinct integers from 1 to N, where city 1 is the capital of Nlogonia. Each of the following M lines describes a highway with four integers A, B, L and C (1 ≤ A,B ≤ N, A != B and 1 ≤ L,C ≤ 109), indicating that there is a highway between cities A and B that has length L and maintenance cost C. Using the existing highways it is possible to reach any city from any other city.
Output
Output a single line with an integer indicating the minimum possible sum of maintenance costs for a set of highways to be kept active. This set of highways must ensure that for each city the minimum distance needed to travel from that city to the capital of Nlogonia remains the same using only those highways.
Input Samples Output Samples
3 4
2 3 2 4
2 3 2 2
1 2 5 1
1 3 1 4
6
2 2
1 2 10 5
2 1 6 11
11
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1,888 | 2911 | Ink Colors | Difícil | AD-HOC | Stick Man left the family tree and went out for adventures. On his journey he found a strange tree with the root on the air and branches directed towards the ground. He decided to paint some of the tree branches to remind himself of home. To do so he wants that branches painted with the same color are all connected and form a stick man. A stick man is a group of six branches (p, q) (q, r) (q, s) (q, t) (s, u) and (s, v), as show in figure (a) below. Figure (b) shows a tree with one stick man painted and figure (c) shows the same tree with two stick men painted.
Stick Man would like to paint as many stick men on the tree as possible, such that each branch is part of at most a single stick man. Can you help him figure out how many ink colors he needs to buy?
Entrada
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 105 ) indicating the number of nodes in the tree. Nodes are identified by distinct integers from 1 to N, where node 1 is the root of the tree. The second line contains N − 1 integers P2, P3, . . . , PN (1 ≤ Pi ≤ N for i = 2, 3, . . . , N), where the value Pi represents that there is a branch (Pi , i), that is, from node Pi to node i.
Saída
Output a single line with an integer indicating the maximum number of stick men that might be simultaneously painted on the tree.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
14
1 1 2 2 2 2 5 5 5 6 6 9 9
2
13
13 7 5 1 5 2 5 7 4 2 2 4
2
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1,889 | 2912 | Jeopardized Election | Médio | AD-HOC | Nlogonian elections are coming up soon and there are many candidates running for President of one of the greatest nations on Earth.
The voting system used in Nlogonia is quite out of the ordinary. Each person votes by making a list of all candidates, in order of preferences of the voter. This means that the first candidate in the list is the one whose proposals please the voter most, and the last candidate in the list is the one whose proposals please the voter least.
Suppose that there are exactly five voters 1, 2, 3, 4 and 5, exactly five candidates A, B, C, D and E, and the voters voted as shown in the following table:
To determine the winner, the Electoral Commission first makes a draw, called Election Ordering, which contains all the candidates in a certain order. Then each candidate is evaluated following the Election Ordering, until one of them is elected as President. For this to happen, the current evaluated candidate must be the preferred still-running candidate for more than half of the voters.
To make the election system clearer, continuing the example above, suppose that the result of the Election Ordering is C, D, A, E and B. To determine the winner the Electoral Commission would perform the following steps:
• The first candidate evaluated is C. As this candidate is the preferred candidate for just two of the five voters (1 and 3), then C is eliminated.
• Next candidate evaluated is D, who is the preferred still-running candidate for only two voters (1 and 5). Thus, candidate D is also eliminated.
• Candidate A is evaluated next. Since this candidate is the preferred still-running candidate for three of the five voters (1, 4 and 5), candidate A is elected as President and the voting ends.
One of the candidates has managed to corrupt some members of the Electoral Commission, and can now decide what the result of the Election Ordering will be. Also, thanks to various social networks analysis, the candidate knows the list that each voter will vote. The only thing the candidate needs to win the election now is to figure out a proper Election Ordering. As this is not an easy task, someone from the candidate staff anonymously hired you to find an ordering that makes the candidate win. Hurry up, because the draw will occur within the next few hours.
Entrada
The first line contains two integers C and V (1 ≤ C, V ≤ 100, with V odd), representing respectively the number of candidates and the number of voters. Candidates are identified by distinct non-empty strings of at most 10 uppercase letters. Each of the next V lines describes the vote of a voter, that is, the line contains the list of candidates in order of preference of the voter. All lists contain the same candidates, although candidates may appear in different order. After the votes there is a last line that contains a string W, indicating the candidate that must win
Saída
Output a single line with the Election Ordering that makes candidate W win the election, or the character “*” (asterisk) if it is not possible for W to win. If more than one possible Election Ordering exists, output the lexicographically smallest one.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 5
C D A B E
B C E D A
C E B A D
A C B D E
D A C E B
A
C B D A E
3 5
KATE BOB ED
BOB ED KATE
ED BOB KATE
BOB ED KATE
KATE BOB ED
KATE
*
3 5
KATE BOB ED
BOB ED KATE
ED BOB KATE
BOB ED KATE
KATE BOB ED
ED
BOB ED KATE
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,890 | 2913 | KryptoLocker Ate my Homework | Muito Difícil | AD-HOC | Your friend’s computer was infected by KryptoLocker last night. KryptoLocker is a ransomware that encrypts user’s data making it unusable until a ransom is paid to the person behind the attack.
Luckily your friend noticed there was something weird happening and was able to stop the malicious process before all data was lost. Unfortunately it didn’t happen in time to save the homework he had just finished.
“The dog ate my homework” never really worked as an excuse for most teachers and probably things won’t be different with “KryptoLocker encrypted my homework”.
But not all hope is lost. For this homework each student was assigned an array of integer numbers v1 ≤ v2 ≤ · · · ≤ vN . Then, each student had to generate a list of 2N numbers, containing the sums of the elements in each possible subsequence of the array. KryptoLocker only corrupted the first line of the file containing your friend’s answer and this was the line where the array was written. So, all sums are still known and that should be enough to recover the array.
Can you help your friend save his homework?
Entrada
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 18) indicating the number of elements in the array assigned to your friend. Each of the next 2N lines contains an integer S (−109 ≤ S ≤ 109 ) representing the sum of the elements in a subsequence of the array. The sums of all possible subsequences appear in the input, in no particular order. There is at least one array whose sums are the values given.
Saída
Output each different array that may have been assigned to your friend, one array per line, with the lines lexicographically sorted. Two arrays are considered different if, and only if, they contain different elements in at least one position.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
9
8
7
0
15
16
17
24
7 8 9
2
1
0
-1
0
-1 1
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,891 | 2914 | Looking for the Risk Factor | Muito Difícil | AD-HOC | For testing a new cryptographic algorithm, engineers working for a large investment bank need to compute a value they named the Risk Factor of the algorithm. Informally, the Risk Factor is the amount of numbers less than or equal to a certain value N, that aren’t multiples of prime numbers greater than a certain value K.
More formally, given the values N and K, the Risk Factor is the number of elements of the following set:
{x such that 2 ≤ x ≤ N and for every prime divisor p of x, p ≤ K}
The engineers need to compute the Risk Factor for different values of N and K and have prepared a set of queries for you to answer. Can you help them?
Entrada
The first line contains an integer Q (1 ≤ Q ≤ 5 × 104 ) representing the number of queries that the engineers prepared for you. Each of the following Q lines describes a query with two integers N and K (2 ≤ N, K ≤ 105 ).
Saída
Output Q lines, each line with an integer indicating the Risk Factor for the corresponding query of the input.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
10 3
10 4
15 3
5 20
6
6
7
4
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,892 | 2915 | Mount Marathon | Muito Fácil | AD-HOC | Mount Marathon is a solitaire game that is played using a regular deck of 52 cards. To start the game the player shuffles the deck and lays N cards face up on the table, forming a straight line of N piles, each pile having a single card. No other cards are used during the rest of the play. Then the player repeatedly moves a pile on top of another pile until no more movements are available. The goal of the game is to end up with the minimum number of piles. When moving a pile p on top of another pile q, the following conditions must hold:
• Pile p must be a single-card pile.
• The value of the only card in pile p must be greater than or equal the value of the card that is on top of pile q.
• Pile q must be the next pile remaining immediately on the right of pile p.
Figure (a) below shows a configuration with six cards at the beginning of the game. The player may move the fifth pile on top of the sixth pile, and then the second pile on top of the third pile; since no more movements are available, this would conclude the game with four piles remaining, as it can be seen in figure (b). However, in this case it is possible to end up the game with just the three piles that appear in figure (c).
Given the initial piles, you must determine the minimum number of piles that it is possible to obtain at the end of the game.
Entrada
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 52) representing the number of cards in the game. The second line contains N integers C1, C2, . . . , CN (1 ≤ Ci ≤ 13 for i = 1, 2, . . . , N) indicating the values of the cards in the initial piles, from left to right. Each card value appears at most four times.
Saída
Output a single line with an integer indicating the minimum number of piles that it is possible to obtain at the end of the game.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
5 8 6 6 10 4
3
1
13
1
5
2 4 6 8 10
5
Final Nacional da XXIII Maratona SBC de Programação |
1,893 | 2916 | A Nota | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Rafael está se preparando para o vestibular mas ele não sabe qual é a nota mínima que ele terá que tirar para ser selecionado para o curso de Ciência da Computação, então pediu sua ajuda, já que ele supõe que você já tem experiência com programação. Será dado a você um inteiro N representando a quantidade de notas e um valor K. Em seguida você terá um conjunto de N notas. Sua tarefa é determinar qual a soma de todas as K-ésima maiores notas deste conjunto. Este valor irá corresponder a nota que Rafael precisa..
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste e termina com EOF, na primeira linha da entrada possui dois inteiros N e K, N <= 10⁶,K > 0, K <= N. Na próxima linhas haverá N valores representando as nota NI,NI <= 10⁵
Saída
A saída será composta por um número representando a nota que Rafael precisa para ser aprovado no vestibular, imprima resposta como modulo de 10⁹+7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 2
1 5 2 4 3
17 5
17 15 11 11 9 7 5 3 3 1 2 4 6 8 10 12 14
40
9
69
Treinamento Maratona de Programação UNOCHAPECÓ |
1,894 | 2917 | Barbante | Difícil | PARADIGMAS | João e Cleobaldo cortaram um barbante branco com M metros e traçaram uma linha reta da esquerda para a direita. A cada 10 centímetros do barbante foi colado um número e os dois gostariam de saber qual seria a maior soma contínua entre os números colados no barbante, porém essa resposta poderia ser maior se em vez de uma linha reta fosse um círculo. Eles concordaram que eles vão pegar a ponta do barbante do lado direito e fazer um nó com a ponta esquerda do barbante, agora este barbante é círculo não é mais uma linha reta, e agora eles querem saber qual é a soma máxima contínua entre os elementos. Tudo o que se sabe é que se pode ser usado no máximo (M*10) números contínuos escritos no barbante e obter a soma máxima, será que você consegue ajudá-los. Depois que juntaram as pontas do barbante o elemento que estava mais a esquerda agora é um elemento continuo do elemento que estava mais a direita.
Entrada
A entrada possui vários casos de testes e termina com EOF. Na primeira linha há um inteiro M que representa a quantidade de metros do barbante, M <= 105, seguido por M*10 inteiros MI, que estarão colados nos barbantes, seguindo a ordem da esquerda para a direita. -105 < MI <= 105.
Saída
A saída representa respectivamente a soma máxima contínua como descrito acima. A soma sempre será maior que 0 e menor que 107.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
1 2 3 4 5 -6 -7 -8 -9 1
2
10 2 2 1 2 2 2 -4 -5 -6 -7 -8 23 24 -5 -6 -3 -2 -2 11
16
61
Treinamento Maratona de Programação UNOCHAPECÓ |
1,895 | 2918 | Dígitos Inteligentes | Muito Difícil | PARADIGMAS | Dígitos inteligentes são os novos tipos de dígitos criados por pesquisadores de Chapecó, eles perceberam que a soma dos dígitos no intervalo de 1 a 5 (1,2,3,4,5) era 15, para números pequenos eles conseguem resolver, mas para números grandes eles não conseguem chegar a uma solução eficiente e por isso pediram a sua ajuda. Será que você pode ajudá-los, dado dois inteiros L e R, qual é soma de todos os dígitos neste intervalo. Para variar imprima a resposta como módulo de 10⁹+7.
Se você tiver L = 10 e R = 15, você deverá realizar a soma dos dígitos do numero 10,11,12,13,14,15. exemplificando, você terá que realizar a seguinte soma (1+0) + (1+1) + (1+2) + (1+3) + (1+4) + (1+5) somando = 21.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste e termina com EOF, cada caso de teste possui dois inteiros L e R, L,R <= 10¹⁰. L <= R. L,R > 0.
Saída
A saída representa respectivamente a soma dos dígitos no intervalo L, R.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 10000
2 1089
56 200
10 15
180001
14354
1532
21
Treinamento Maratona de Programação UNOCHAPECÓ |
1,896 | 2919 | Melhor Ordem | Difícil | PARADIGMAS | O colégio de Nlognônia descobriu que você irá participar de uma maratona de programação então pediram a sua ajuda na nova brincadeira que eles inventaram. Será dado a você uma lista com N números inteiros, você terá que escolher NI valores e inserir em uma nova lista. Há algumas restrições, você terá que percorrer da esquerda para a direita e cada vez que você desejar inserir um novo elemento na lista o elemento que você está inserindo tem que ser maior do que todos elementos que você já inseriu até o momento. O tamanho dessa lista deve ser maximizado. É permitido percorrer está lista uma vez e ela deve ficar em ordem crescente.
Entrada
A entrada possui vários casos de teste e termina com EOF.A primeira linha de cada caso de teste possui um inteiro N representando respectivamente o número de elementos da lista, na proxima linha haverá N inteiros separados por espaço, representados por NI. N <= 5*10⁵, NI <= 10⁹.
Saída
A saída representa respectivamente o tamanho da maior lista em ordem crescente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
2 5 3 45 67
8
5 7 6 4 12 8 9 10
4
5
Treinamento Maratona de Programação UNOCHAPECÓ |
1,897 | 2920 | Número Pequeno | Muito Difícil | PARADIGMAS | Carlos costuma resolver problemas com números grandes, ele é muito bom em matemática, mas recentemente se deparou com um problema muito díficil. Ele ganhou um número N de sua mãe e um número K de seu pai e sua tarefa é tornar esse número o menor possível, obedecendo as restrições impostas por eles. Remova K dígitos do número N, a fim de torná-lo o menor número possível, não alterando a ordem dos dígitos do número inicial N.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF, cada linha possui um inteiro K e N, N<= 10100, K < 100 K,N > 0.
Saída
A saída é composta por um número representando o menor número que pode ser formado,como descrito acima. Se tiver zeros a esquerda eles também deve ser impressos
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
23464656733331 4
7856756756 6
123456 4
0002504 3
2344533331
5556
12
0000
Pode háver zero a esquerda no resultado (cuidado).
Treinamento Maratona de Programação UNOCHAPECÓ |
1,898 | 2921 | Quadros Alienígenas | Difícil | PARADIGMAS | Quadros alienígenas são uma das formas mais inteligentes para expressar a quantidade de ódio que eles sentem por humanos. Cada dia eles anotam um valor nesse quadro, que expressa respectivamente o ódio que eles sentiram nesse dia e eles só parem de escrever nesse quadro quando o programador morre, como forma de expressar seu amor por todos programas que ele já fez por eles. Os aliens querem saber se dado um arranjo bidimensional de números inteiros positivos e negativos, encontre o sub-retângulo com maior soma.
Como podemos ver o sub-retângulo de maior soma é o destacado em azul, 140. A soma máxima nunca passará de 1010.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF a entrada consiste de um arranjo de inteiros de tamanho N x N. A entrada começa com um único inteiro positivo N, indicando o tamanho (largura e altura) do arranjo quadrado bidimensional. Segue N linhas em cada linha há N inteiros cada um separado por um espaço chamados por NI. N <= 1000, -105 < NI <= 105
Saída
A saída é a soma do sub-retângulo máximo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
-1 2 3
-4 5 6
-9 8 10
4
1 2 3 4
-2 -3 -4 5
1 10 12 14
1 1 1 1
34
47
Treinamento Maratona de Programação UNOCHAPECÓ |
1,899 | 2922 | Salas De Aula | Médio | AD-HOC | O professor de programação Barroquinha adora passar questões do URI para seus alunos, porém o professor Umbujahyba mudou a senha da rede e esqueceu de passar para Barroquinha.
Como Barroquinha não enxerga muito bem os numeros das salas, ele pediu para você desenvolver um algoritmo que calcula quantas portas ele deve passar para chegar na sala de Umbujahyba.
Entrada
A entrada contém 2 valores inteiros B(0 <= B <= 150) e U (1 <= U <= 150), com a sala de Barroquinha e Umbujahyba e termina em EOF
Saída
Imprima a quantidade de salas que Barroquinha deve passar para chegar na sala de Umbujahyba.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 11
11 13
31 41
1 99
0
1
9
97 |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.