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2,700 | 1929 | Máquina de Verificação Automatizada | Fácil | Basicos | A Internet Computer Parts Company (ICPC) é uma loja on-line que vende peças de informática. Os pares de conectores elétricos em linha estão entre as peças mais populares que a ICPC vende. Entretanto, eles também são uma das peças que são devolvidas com mais frequência por clientes insatisfeitos, pois devido a erros na embalagem os conectores enviados aos clientes podem não ser _compatíveis_.
Um conector em linha é composto de cinco pontos de conexão, etiquetados de 1 a 5. Cada ponto de conexão de um conector pode ser ou um plugue ou uma tomada. Dizemos que dois conectores são _compatíveis_ se, para cada etiqueta, um ponto de conexão for um plugue e o outro ponto de conexão for uma tomada (em outras palavras, dois conectores são compatíveis se, para cada ponto de conexão com a mesma etiqueta, um plugue e uma tomada se encontrarem quando os dois conectores estiverem conectados).
A figura abaixo mostra exemplos de dois conectores que são compatíveis e dois conectores que não são compatíveis.
A ICPC está introduzindo uma Máquina de Verificação Automatizada (ACM) de última geração, com um verificador óptico, que verificará se os dois conectores embalados para um cliente são de fato compatíveis. O complexo e caro hardware da ACM está pronto, mas eles precisam de sua ajuda para terminar o software.
Dadas as descrições de um par de conectores em linha, sua tarefa é determinar se os conectores são compatíveis.
#### Entrada
A primeira linha contém cinco inteiros $X_i (0 ≤ X_i ≤ 1$ por $i = 1, 2, . . . . , 5)$, representando os pontos de conexão do primeiro conector do par. A segunda linha contém cinco números inteiros $Y_i (0 \leq Y_i \leq 1$ por $ i = 1, 2, . . . . , 5)$, representando os pontos de conexão do segundo conector. Na entrada, um $0$ representa uma tomada e um $1$ representa um plugue.
#### Saída
Produza uma linha com um caractere representando se os conectores são compatíveis ou não. Se forem compatíveis, imprima a letra maiúscula "Y"; caso contrário, imprima a letra maiúscula "N".
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2,701 | 1318 | Identificação de chá | Fácil | Basicos | A degustação de chá às cegas é a habilidade de identificar um chá usando apenas os sentidos do olfato e do paladar.
Como parte do Desafio Ideal dos Consumidores de Chá Puro (ICPC), um programa de TV local é organizado. Durante o show, um bule completo é preparado e cada um dos cinco concorrentes recebem uma xícara de chá. Os participantes devem cheirar, provar e avaliar a amostra para identificar o tipo de chá, que pode ser: (1) chá branco; (2) chá verde; (3) chá preto; ou (4) chá de ervas. No final, as respostas são checadas para determinar o número de suposições corretas.
Dado o tipo real de chá e as respostas fornecidas, determine o número de competidores que obtiveram a resposta correta.
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $T$ representando o tipo de chá $(1 \ \leq \ T \ \leq \ 4)$. A segunda linha contém cinco inteiros $A, \ B, \ C, \ D$ e $E$, indicando a resposta dada por cada competidor $(1 \ \leq \ A, \ B, \ C, \ D, \ E \ \leq \ 4)$.
#### Resultado
Produza uma linha com um inteiro representando o número de competidores que obtiveram a resposta correta. |
2,702 | 2036 | Cabelos Brancos | Fácil | Basicos | O senhor Diogo, conhecido nas maratonas locais como "Geada" (devido aos seus cabelos brancos), está ficando cada vez mais rabugento. A última queixa do nosso querido Geada se deve ao alto preço do combustível, necessário para abastecer seu potente veículo. Vários maratonistas tentaram explicar para Geada que diversos fatores devem ser levados em consideração para escolher entre gasolina ou etanol, como por exemplo o desempenho do carro com cada um desses combustíveis. Porém, Geada acredita na crença de que se o valor do etanol for até 73% do preço da gasolina, abastecer com o combustível vegetal é vantajoso.
Para facilitar a vida de Geada, crie um programa que, dado o preço do etanol e o preço da gasolina, retorne para Geada qual o combustível mais vantajoso.
#### Entrada
Para cada caso de teste, há uma linha indicando o valor decimal $E$ do preço do etanol seguido por outra linha com o decimal $G$ que é o preço da gasolina $(0.999 < E, G < 9.999)$.
#### Saída
Para cada caso de teste, o programa deve imprimir uma linha contendo apenas a palavra `ETANOL` ou `GASOLINA`, indicando qual o combustível ideal para Geada. |
2,703 | 1361 | Criptografia Elementar | Difícil | Basicos | Uma empresa do ramo de segurança digital promove a formação de jovens estudantes do ensino médio em várias iniciativas. Uma das mais famosas é um desafio criptográfico, onde as equipes de alunos recebem mensagens cifradas e devem descobrir a mensagem secreta.
No desafio deste ano, os alunos receberam $N$ mensagens cifradas, de $M$ _bytes_ cada, onde cada _byte_ é representado por dois caracteres hexadecimais. As mensagens originais secretas são compostas apenas por caracteres alfabéticos, maiúsculos e minúsculos, dígitos decimais e espaços em branco.
A empresa descreveu o processo utilizado para gerar as mensagens cifradas:
1. foi gerada uma chave secreta de $M$ _bytes_, a qual será utilizada para cifrar todas as mensagens;
2. o $i$-ésimo _byte_ de cada mensagem cifrada foi obtido através da operação de ou-exclusivo (xor) entre o $i$-ésimo _byte_ da mensagem original (o valor ASCII do caractere correspondente) e o $i$-ésimo _byte_ da chave secreta.
3. a última dentre as mensagens originais é composta por $M$ espaços em branco.
Com as informações acima e o conjunto de $N$ mensagens cifradas, ajude sua equipe a recuperar as mensagens originais e vencer o desafio!
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém o número de mensagens $N$ cifradas e o tamanho $M$ de cada mensagem, em _bytes_.
As $N$ linhas seguintes contém, cada uma, uma mensagem cifrada, composta por $2M$ caracteres hexadecimais.
#### Saída
A primeira linha saída deve conter a chave secreta, representada por $2M$ caracteres hexadecimais. Em seguida, devem ser impressas as $N - 1$ mensagens originais, uma por linha (ou seja, não é necessário imprimir a última mensagem original, que já é conhecida por todos).
#### Restrições
* $2\leq N\leq 200$
* $1\leq M\leq 30$
* $1\leq i\leq M$
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2,704 | 2033 | Margaridas da Margarete | Fácil | Basicos | Margarete é uma jovem garota que gosta muito de plantas. Sua planta favorita em seu jardim são suas margaridas, ela rega todos os dias e adora acompanhar o crescimento de cada uma delas. Margarete percebeu que o ciclo de vida de suas margaridas se divide em 3 fases ao longo do ano, sendo elas, jovem, adulta e idosa. Além disso, cada margarida muda de fase a cada 4 meses. Margarete percebeu que em 4 meses uma margarida jovem se torna uma margarida adulta, uma margarida adulta se torna uma margarida idosa e gera um brotinho jovem, e uma margarida idosa morre. Margarete é muito ansiosa e está querendo saber como estarão suas margaridas daqui 4 meses. Ajude Margarete informando quantas margaridas jovens, adultas e idosas ela terá no seu jardim.
#### Entrada
A entrada é composta por um inteiro $N (1\leq N\leq 10^5)$, seguido de uma linha com $N$ números separados por espaço, representando cada uma das margaridas em seu jardim, sendo 1 representando que ela é jovem, 2 adulta e 3 idosa.
#### Saída
A saída é composta pela mensagem abaixo:
_Jovem: X_
_Adulta: Y_
_Idosa: Z_
Sendo _X_ o número de margaridas jovens após os 4 meses, _Y_ o número de margaridas adultas e _Z_ o número de margaridas idosas.
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2,705 | 2234 | Morreu ou não Morreu? - Python | Fácil | Basicos | Em jogos de RPG é comum cenários onde o personagem recebe certa quantidade de dano e é necessário saber se o personagem sobreviveu ou morreu após receber o dano. É exatamente isso que o código abaixo deveria fazer.
```py
class Personagem:
def __init__(self, nome: str, ataque: int, defesa: int, vida: int):
self.nome = nome
self.ataque = ataque
self.defesa = defesa
self.vida = vida
# Crie um método que determina se o personagem morreu ou não após receber o golpe.
if __name__ == "__main__":
nome = input()
ataque = int(input())
defesa = int(input())
vida = int(input())
personagem = Personagem(nome, ataque, defesa, vida)
dano = int(input())
if personagem.sobreviveu(dano):
print(f"{personagem.nome} sobreviveu!!!")
else:
print(f"{personagem.nome} morreu :(")
```
Porém exatamente a codificação que determina se um personagem morre ou sobrevive após receber um golpe está faltando.
Sua tarefa é simples complete o código acima :D.
#### Entrada
A entrada consiste de 5 linas. A primeira linha contém o nome do personagem em questão, a segunda linha o atributo de ataque do personagem, a terceira linha contém o atributo de defesa, a quarta linha contém os pontos de vida do personagem e a última linha contém a quantidade de dano que o golpe irá causar.
#### Saída
A saída do seu programa deve ser o nome do personagem seguido de " sobreviveu!!!" caso o personagem sobreviva ao golpe ou o nome do personagem seguido de " morreu:(" caso contrário.
**O dano final é calculado pelo dano do golpe menos o atributo de defesa do personagem.**
#### Restrições
* O nome do personagem pode ter até 40 caracteres.
* Os atributos de ataque, defesa e vida variam entre 1 e 100.
* O dano varia entre 0 e 200. |
2,706 | 1409 | Hibabpã | Médio | Basicos | A Matemática está presente em todos os povos e civilizações. Com os povos indígenas não é diferente. Vários estudos antropológicos constataram a presença de diversos sistemas de numeração entre diferentes povos indígenas. Nestes estudos observou-se a presença de sistemas numéricos de base um, dois, três, cinco, dez e vinte. Estes sistemas muitas das vezes estavam inspirados na anatomia humana ou em características presentes na natureza, seja em plantas ou em animais.
Um destes estudos inclusive constatou que um determinando povo indígena, denominado *Hibabpã*, tinha a prática de jogar um jogo matemático. Este jogo era baseado no seguinte: dada uma matriz envolvendo os números naturais e o número zero, deveria-se encontrar o menor número, natural ou zero, que atendesse os seguintes critérios:
- Fosse diferente do que todos os outros à sua esquerda; **e**
- Fosse diferente do que todos os outros acima (aplicável apenas da segunda linha para baixo).
Nesta matriz, o número que ocupava a primeira linha e primeira coluna era o número 0, os demais números deveriam ser preenchidos de acordo com esta regra. Abaixo podemos observar alguns números da parte inicial da referida matriz.
```c
0 1 2 3 4 5 ...
1 0 3 2 5 ...
2 3 0 1 ...
3 2 1 ...
4 5 ...
5 ...
...
```
Neste jogo, ganhava o jogador que acertasse mais vezes qual o número que ocupava uma determinada célula da matriz.
Será que você é capaz de resolver este desafio do povo Hibabpã?
#### Entrada
A entrada consiste de uma linha contendo dois números inteiros, $X$ e $Y$, que indicam respectivamente o número da linha e o número da coluna da célula a ser investigada.
#### Saída
Seu programa deverá imprimir como saída o número que se encontra na célula referenciada pelos inteiros $X$ e $Y$.
#### Restrições
* $1 \leq X,Y \leq 10^9$
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2,707 | 1784 | Modo | Fácil | Basicos | Dada uma sequência de números $A_1, \ A_2, ..., \ A_N$ de comprimento $N$. Cada termo desta sequência é um número inteiro entre 1 e $M$.
Definida uma nova sequência $B_1, B_2, ..., B_M$ de comprimento $M$ como se segue.
Para cada $j \ (1 \leq j \leq M)$, o valor de $B_j$ é igual ao número de inteiros $i \ (1 \leq i \leq N)$ de tal forma que $A_i = j$.
Encontre o valor máximo da sequência $B_1, \ B_2, ..., \ B_M$.
#### Entrada
A entrada é dada pela entrada padrão na seguinte forma
$N \ M$
$A_1, A_2 ... A_N$
#### Saída
Imprima o valor máximo da sequência $B_1, \ B_2, ..., \ B_M$ em uma linha.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100.$
* $1 \leq M \leq 100.$
* $1 \leq A_i \leq M (1 \leq i \leq N).$ |
2,708 | 1943 | Bons Quatros e Bons Cincos | Médio | Basicos | Finn ama Quatros e Cincos. Na verdade, ele os ama tanto que quer saber o número de maneiras que um número pode ser formado usando uma soma de quatros e cincos, onde a ordem dos quatros e cincos não importa. Se Finn quiser formar o número $14$, há uma maneira de fazer isso que é $14 = 4 + 5 + 5$. Como outro exemplo, se Finn quiser formar o número 20, isto pode ser feito de duas maneiras, que são $20 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4$ e $20 = 5 + 5 + 5 + 5$. Como exemplo final, Finn pode formar o número $40$ de três maneiras: $40 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4$, $40 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5$, e $40 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5$.
Sua tarefa é ajudar a Finn a determinar o número de maneiras que um número pode ser escrito como uma soma de quatros e cincos.
#### Entrada
A entrada consiste em uma linha contendo um número $N$.
Para 20% da pontuação para esta pergunta, $1 ≤ N ≤ 10$.
Para outros 13% da pontuação para esta pergunta, $1 ≤ N ≤ 100$ $000$ e $N$ é um múltiplo de $4$.
Para outros 13% da pontuação para esta pergunta, $1 ≤ N ≤ 100$ $000$ e $N$ é um múltiplo de $5$.
Para a pontuação restante, $1 ≤ N ≤ 1$ $000$ $000$.
#### Saída
Produzir o número de somas não ordenadas de quatros e cincos que formam o número $N$. Produzir 0 se não houver tais somas de quatros e cincos.
#### Explicação da Saída para o Caso de Teste 3
Não há como usar uma soma de quatros e cincos para obter $6$. |
2,709 | 2304 | Datas internacionais | Fácil | Basicos | Você lê muitos documentos provenientes dos Estados Unidos, da Europa e de outros países do mundo. O problema é que seus formatos de data não são consistentes! Os EUA formatam suas datas como MM/DD/AAAA, enquanto na Europa elas são formatadas como DD/MM/AAAA. Ou seja, nos EUA, o mês vem antes do dia, enquanto na Europa o dia vem primeiro. Dada uma data, você consegue determinar se o formato é definitivamente americano, se é com certeza europeu ou se pode ser qualquer um dos dois? (Observe que há ainda mais formatos de data, mas, felizmente, como o ano é garantido como último nesse caso, só precisamos nos preocupar com esses dois formatos).
#### Entrada
A entrada consiste em uma única string composta de 3 inteiros separados por barras, como $AA/BB/CCCC$, em que $1 \le AA, BB, \le 31$ e $0 \le CCCC \le 9999$. É garantido que a string fornecida será uma data válida para pelo menos um dos formatos. Você pode presumir que todos os $12$ meses têm exatamente $31$ dias, portanto, não há necessidade de se preocupar com meses com 30 dias ou fevereiro.
#### Saída
Imprima "US" se a data não estiver em conformidade com o formato europeu, ou "EU" se a data não estiver em conformidade com o formato americano. Caso contrário, a saída deverá ser "either" se não houver maneira de saber com certeza qual formato a data segue. |
2,710 | 1326 | Tri-du | Fácil | Basicos |
Tri-du é um jogo de cartas derivado do popular jogo de Truco. O jogo utiliza um baralho normal de 52 cartas, com treze cartas de cada naipe, mas os naipes são ignorados. Apenas o valor das cartas,considerados como inteiros de 1 a 13, são utilizados.
No jogo, cada jogador recebe três cartas. As regras são simples:
* Um trio (três cartas de mesmo valor) ganha de uma dupla (duas cartas de mesmo valor).
* Um trio formado por cartas de maior valor ganha de um trio formado por cartas de menor valor.
* Uma dupla formada por cartas de maior valor ganha de uma dupla formada por cartas de menor valor.
Note que o jogo pode não ter ganhador em muitas situações; nesses casos, as cartas distribuídas são devolvidas ao baralho, que é embaralhado e uma nova partida é iniciada
Um jogador já recebeu duas das cartas que deve receber, e conhece seus valores. Sua tarefa é escrever um programa para determinar qual o valor da terceira carta que maximiza a probabilidade de esse jogador ganhar o jogo.
#### Input
A entrada consiste de uma única linha que contém dois inteiros, $A\ (1 \ \leq \ A \ \leq \ 13)$ e $B \ (1 \ \leq \ B \ \leq \ 13)$ indicando os valores das duas primeiras cartas recebidas.
#### Output
Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando o valor da carta que maximiza a probabilidade de o jogador ganhar a partida.
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2,711 | 2031 | Jogo Social | Fácil | Basicos | Você decidiu começar um novo jogo social amanhã.
Neste jogo social, você pode fazer no máxima um login por dia, e cada vez que você se conectar, você receberá $A$ moedas.
E se você logar todo os dias da semana, você receberá $B$ moedas adicionais por semana.
Nenhuma outra moeda está disponível.
Amanhã é segunda-feira, então encontre o número mínimo de vezes que você deve fazer o login para receber pelo menos $C$ moedas.
#### Entrada
A entrada é fornecida pela entrada padrão no seguinte formato.
$A \ B \ C$
#### Saída
Imprima o número mínimo de vezes que você deve fazer o login para obter pelo menos $C$ moedas.
#### Restrições
* $1 \leq A \leq 1000$
* $0 \leq B \leq 1000$
* $1 \leq C \leq 1000000 \ (\ = 10^6)$
#### Subtarefas
* (50 pontos) B = 0
* (50 pontos) Sem restrições adicionais.
##### Explicação do exemplo de entrada/saída 1:
* Você quer coletar 10 moedas, com cada login produzindo 3 moedas.
* Você pode ganhar 12 moedas fazendo login por 4 dias consecutivos, a partir de segunda-feira.
* O número mínimo de vezes que você deve fazer login é 4, já que você não pode ganhar mais de 9 moedas ao fazer o login 3 vezes. Portanto, a saída deve ser '4'.
##### Explicação do exemplo de entrada/saída 2:
* Você recebe 1 moeda por login. Queremos coletar 10 moedas.
* Se você fizer login de segunda a domingo, você ganhará 2 moedas além das 7 moedas diárias, resultando num total de 9 moedas. Portanto, logando mais uma vez você terá 10 moedas.
* Como não é possível obter mais de 9 moedas ao efetuar o login 7 vezes, o número mínimo de vezes que você deve efetuar o login é 8, portanto, '8' deve ser a saída. |
2,712 | 2408 | Corrida de Maratona | Médio | Basicos | Há $N$ alunos na JOI High School, numerados de $1$ a $N$.
No mês passado, a JOI High School realizou uma corrida de maratona e todos os alunos participaram. O aluno $i \ (1 \leq i \leq N)$ correu a maratona em $A_i$ minutos.
Encontre a classificação de cada aluno na maratona. A classificação do aluno $i \ (1 \leq i \leq N)$ é calculada por (o número de alunos cujo registro é menor que $A_i$ minutos) $ + \ 1$.
#### Entrada
A entrada é fornecida no seguinte formato.
$N$
$A_1 \ A_2 \ ... \ A_N$
#### Saída
Imprima $N$ linhas, em que a $i$-ésima linha $(1 \leq i \leq N)$ é a classificação do aluno $i$.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100$.
* $1 \leq A_i \leq 1 000 \ (1 \leq i \leq N)$.
* Todos os valores de entrada são inteiros.
##### Explicação do exemplo de entrada/saída 1:
* O tempo do aluno $1$ é de $44$ minutos. Como há apenas um aluno com tempo de menos de $44$ minutos, a classificação do aluno $1$ é 2º. Portanto, a primeira linha deve ser $2$.
* O tempo do aluno $2$ é de $42$ minutos. Não há nenhum aluno com tempo inferior a $42$ minutos, portanto, o aluno $2$ ocupa a posição nº 1. Portanto, a segunda linha deve ser $1$.
* O tempo do aluno $3$ é de $69$ minutos. Como há dois alunos com tempo inferior a $69$ minutos, o aluno $3$ está classificado em 3º lugar. Portanto, a terceira linha deve ser $3$.
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2,713 | 384 | Fila (OBI2014) | Fácil | Estruturas | Com a proximidade da Copa do Mundo, o fluxo de pessoas nas filas para compra de ingressos aumentou consideravelmente. Como as filas estão cada vez maiores, pessoas menos pacientes tendem a desistir da compra de ingressos e acabam deixando as filas, liberando assim vaga para outras pessoas. Quando uma pessoa deixa a fila, todas as pessoas que estavam atrás dela dão um passo a frente, sendo assim nunca existe um espaço vago entre duas pessoas. A fila inicialmente contém $N$ pessoas, cada uma com um identificador diferente. Joãozinho sabe o estado inicial dela e os identificadores em ordem das pessoas que deixaram a fila. Sabendo que após o estado inicial nenhuma pessoa entrou mais na fila, Joãozinho deseja saber o estado final da fila.
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $N$ representando a quantidade de pessoas inicialmente na fila. A segunda linha contém $N$ inteiros representando os identificadores das pessoas na fila. O primeiro identificador corresponde ao identificador da primeira pessoa na fila. É garantido que duas pessoas diferentes não possuem o mesmo identificador. A terceira linha contém um inteiro $M$ representando a quantidade de pessoas que deixaram a fila. A quarta linha contém $M$ inteiros representando os identificadores das pessoas que deixaram a fila, na ordem em que elas saíram. É garantido que um mesmo identificador não aparece duas vezes nessa lista.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo $N - M$ inteiros com os identificadores das pessoas que permaneceram na fila, em ordem de chegada.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 50000$
* $1 \leq M \leq 50000$ e $M < N$
* Cada identificador está entre $1$ e $100000$.
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2,714 | 276 | Copa do Mundo (OBI 2010) | Fácil | Estruturas | Este ano tem Copa do Mundo! O país inteiro se prepara para torcer para a equipe canarinho conquistar mais um título, tornando-se hexacampeã.
Na Copa do Mundo, depois de uma fase de grupos, dezesseis equipes disputam a Fase Final, composta de quinze jogos eliminatórios. A figura abaixo mostra a tabela de jogos da Fase Final:
Dados os resultados dos quinze jogos da Fase Final, escreva um programa que determine a equipe campeã.
#### Entrada
A entrada é composta de quinze linhas, cada uma contendo o resultado de um jogo. A primeira linha contém o resultado do jogo de número 1, a segunda linha o resultado do jogo de número 2, e assim por diante. O resultado de um jogo é representado por dois números inteiros $M$ e $N$ separados por um espaço em branco, indicando respectivamente o número de gols da equipe representada à esquerda e à direita na tabela de jogos.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo a letra identificadora da equipe campeã.
#### Restrições
* $0 \leq N$, $M \leq 20$ e $M \neq N$
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2,715 | 252 | Frequência na Aula | Fácil | Estruturas | Certa vez, numa aula, a professora passou um filme para os alunos assistirem. Durante este filme, ela passou uma lista de presença em sua sala para verificar a presença dos alunos, onde cada aluno deveria inserir apenas seu número de registro. Alguns alunos contudo, como possuem amigos que fogem da aula, decidiram ser camaradas e inseriram os números de registro de seus amigos fujões. O problema é que muitos alunos são amigos de alunos que fogem da aula e alguns números de registro acabaram sendo repetidamente inseridos na lista de presença. Além de tudo, alguns dos alunos que se esperava que não estivessem na aula de fato estavam!
A professora, ao notar que a lista de presença continha alguns números repetidos, ficou sem entender, mas decidiu dar um voto de confiança e dar presença a todos os alunos cujos números de registro estavam na lista. Como são muitos alunos na sala e muitos números com repetição, ela pediu a sua ajuda para determinar o total de alunos que receberam presença na aula.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um número inteiro $N$, que informa a quantidade de números de registro que apareceram na lista de presença. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém um número de registro $V_i$ que foi inserido na lista de presença.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo apenas um número inteiro, o número de alunos que receberam presença.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $0 \leq V_i \leq 10^6$
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2,716 | 253 | Times | Médio | Estruturas | As aulas de educação física, em muitas escolas, acontecem da seguinte maneira: O professor entrega uma bola ao alunos (geralmente de futebol) e estes se dividem em times, onde jogam partidas alternadamente.
A maneira como os times são escolhidos também é semelhante em todas as escolas: decide-se quantos times serão formados, e uma pessoa para montar cada um dos times. Cada pessoa vai escolher, alternadamente, um dos alunos restantes para fazer parte de sua equipe. Como todos querem ter uma boa equipe, a pessoa que vai escolher o próximo membro do time escolhe aquele, dentre os ainda disponíveis, que possui o melhor nível de habilidade. Assim, os times acabam ficando relativamente equilibrados na soma do nível de habilidade dos jogadores.
Dada uma lista de alunos que serão escolhidos e seus respectivos níveis de habilidade para os times e a quantidade de times que serão formados, mostre como ficarão os times ao final do processo de montagem dos mesmos.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $T$, representando respectivamente a quantidade de alunos e o número de times a serem formados, sendo $T$ $\leq$ $N$. As $N$ linhas seguintes descrevem, cada uma, um aluno disponível para escolha de times. Cada uma dessas linhas possui o nome do aluno (composto apenas por letras minúsculas) e um inteiro $H$ descrevendo seu nível de habilidade).
Não existem dois alunos com o mesmo nível de habilidade, e todos eles possuem nomes diferentes. É possível que alguns times acabem ficando com menos jogadores do que os outros.
#### Saída
Seu programa deve imprimir a lista de times que será formada ao final do processo de seleção. Para cada time, você deverá mostrar o termo "Time $N$", onde $N$ é o número do time (1 para o primeiro, 2 para o segundo, e assim por diante) seguido de $K$ linhas, onde $K$ é a quantidade de jogadores do time, mostrando o nome de cada um dos jogadores do time, em ordem alfabética. Imprima uma linha em branco após cada descrição de time (inclusive do último).
Os times serão escolhidos pelo computador, então não é necessário considerar o aluno que irá fazer a escolha dos times.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 10000$
* $2 \leq T \leq 1000$
* $0 \leq H \leq 1000000$
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2,717 | 271 | Expressões | Médio | Estruturas | Pedrinho e Zezinho estão precisando estudar resolução de expressões matemáticas para uma prova que irão fazer. Para isso, eles querem resolver muitos exercícios antes da prova. Como sabem programar, então decidiram fazer um gerador de expressões matemáticas.
O gerador de expressões que eles criaram funciona em duas fases. Na primeira fase é gerada uma cadeia de caracteres que contém apenas os caracteres '{', '[', '(', '}', ']' e ')'. Na segunda fase, o gerador adiciona os números e operadores na estrutura criada na primeira fase. Uma cadeia de caracteres é dita bem definida (ou válida) se atende as seguintes propriedades:
* Ela é uma cadeia de caracteres vazia (não contém nenhum caractere).
* Ela é formada por uma cadeia bem definida envolvida por parênteses, colchetes ou chaves. Portanto, se a cadeia $S$ é bem definida, então as cadeias ($S$), [$S$] e {$S$} também são bem definidas.
* Ela é formada pela concatenação de duas cadeias bem definidas. Logo, se as cadeias $X$ e $Y$ são bem definidas, a cadeia $XY$ é bem definida.
Depois que Pedrinho e Zezinho geraram algumas expressões matemáticas, eles perceberam que havia algum erro na primeira fase do gerador. Algumas cadeias não eram bem definidas. Eles querem começar a resolver as expressões o mais rápido possível, e sabendo que você é um ótimo programador resolveram pedir que escreva um programa que dadas várias cadeias geradas na primeira fase, determine quais delas são bem definidas e quais não são.
#### Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro $T$ indicando o número de instâncias. Em seguida temos $T$ linhas, cada uma com uma cadeia $A$.
#### Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo a letra 'S' se a cadeia é bem definida, ou a letra 'N' caso contrário.
#### Restrições
* $1 \leq T \leq 20$
* a cadeia de caracteres $A$ tem entre 1 e 100000 caracteres.
* a cadeia de caracteres $A$ contém apenas caracteres '{', '[', '(', '}', ']' e ')'.
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2,718 | 54 | Tacos de Bilhar | Fácil | Estruturas | Jogos de bilhar, em que tacos são usados para arremessar uma bola contra outras em uma mesa, têm muitas variantes, como sinunca, mata-mata, bilhar francês e outras. São muito antigos, havendo relatos sobre jogos similares desde 1340. O Sr. Jorge é um renomado artesão que fabrica tacos de bilhar sob encomenda.
Jogadores de todo o mundo procuram o Sr. Jorge, para confeccionar tacos nos mais diversos comprimentos, pois seus tacos são perfeitos, bem balanceados e muito bonitos. Cada vez que um cliente pede um taco de um dado comprimento, o Sr. Jorge primeiro verifica se ele tem um taco com esse comprimento no estoque. Se tem, ele envia o taco para o cliente. Se não tem, ele faz duas cópias do taco, envia uma para o cliente e guarda a outra no estoque. Assim, ele nunca tem no estoque mais do que um taco com um determinado comprimento.
O estoque do Sr. Jorge está muito grande, e ele tem perdido muito tempo procurando por tacos. Ele pensa em usar um sistema computadorizado para manter o seu estoque de tacos, e precisa de sua ajuda. Dadas as consultas ao estoque calcule o número total de tacos fabricados, supondo que inicialmente o estoque esteja vazio.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro $C$ que indica o número de consultas ao estoque. A segunda linha contém $C$ números inteiros, indicando as consultas ao estoque. Cada valor de consulta indica o comprimento de um taco desejado. As consultas são dadas na entrada na ordem em que o Sr. Jorge as executa. Assuma que o estoque está vazio inicialmente.
#### Saída
Seu programa deverá imprimir um único número, o número de tacos fabricados.
#### Restrições
* $1 \leq C \leq 10^5$
* $1 \leq$ comprimento dos tacos $\leq 10^6$
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2,719 | 56 | Chaves | Médio | Estruturas | Seu amigo Juca está enfrentando problemas com programação. Na linguagem C, algumas partes do código devem ser colocadas entre chaves "{ }" e ele frequentemente esquece de colocá-las ou as coloca de forma errada. Porém, como Juca tem dificuldade para entender os erros de compilação, ele nunca sabe exatamente o que procurar. Por isso ele te pediu para fazer um programa que determine se um código está com as chaves balanceadas, ou seja, se é válido. Um código está com as chaves balanceadas se:
* Não há chaves (como por exemplo “Bom” ou “Correto”);
* O código é composto por uma sequência de códigos válidos (como por exemplo “Bom Correto” ou “{}{}” ou “{}Correto”); ou
* O código é formado por um código válido entre chaves (como por exemplo “{{}}” ou “{Bom}”).
O código de Juca é composto por $N$ linhas de até 100 caracteres cada. Pode haver linhas vazias e espaços consecutivos.
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $N$, representando o número de linhas no código. As $N$ linhas seguintes contém até 100 caracteres.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo uma única letra, "S" se o código está com as chaves balanceadas e "N", caso contrário.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^3$
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2,720 | 290 | Aeroporto | Fácil | Estruturas | A crescente utilização do transporte aéreo preocupa os especialistas, que prevêem que o congestionamento em aeroportos poderá se tornar um grande problema no futuro. Os números atuais já são alarmantes: relatórios oficiais demonstram que na Europa, em junho de 2001, houve uma média de 7.000 atrasos de vôos por dia.
Preocupada com a previsão dos seus especialistas em tráfego aéreo, a Associação de Transporte Aéreo Internacional (ATAI) está começando um estudo para descobrir quais são os aeroportos onde o tráfego aéreo pode vir a ser mais problemático no futuro.
Como programador recém contratado pela ATAI você foi encarregado de escrever um programa para determinar, a partir de uma listagem de aeroportos e vôos, qual aeroporto possui maior probabilidade de congestionamento no futuro. Como medida da probabilidade de congestionamento será utilizado neste estudo o número total de vôos que chegam ou que partem de cada aeroporto.
#### Entrada
A entrada é composta de vários conjuntos de teste. A primeira linha de um conjunto de teste contém dois números inteiros $A$ e $V$, que indicam respectivamente o número de aeroportos e o número de vôos. Os aeroportos são identificados por inteiros de 1 a $A$. As $V$ linhas seguintes contêm cada uma a informação de um vôo, representada por um par de números inteiros positivos $X$ e $Y$, indicando que há um vôo do aeroporto $X$ para o aeroporto $Y$. O final da entrada é indicado quando $A = V = 0$.
#### Saída
Para cada conjunto de teste da entrada seu programa deve produzir três linhas. A primeira linha identifica o conjunto de teste, no formato “Teste n”, onde n é numerado a partir de 1. A segunda linha deve conter o identificador do aeroporto que possui maior tráfego aéreo. Caso mais de um aeroporto possua este valor máximo, você deve listar todos estes aeroportos, em ordem crescente de identificação, e separados por pelo menos um espaço em branco. A terceira linha deve ser deixada em branco.
#### Restrições
* $1 \leq A \leq 100$
* $1 \leq V \leq 10000$
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2,721 | 168 | Figurinhas da Copa | Médio | Estruturas | Em ano de Copa do Mundo de Futebol, o álbum de figurinhas oficial é sempre um grande sucesso entre crianças e também entre adultos. Para quem não conhece, o álbum contém espaços numerados de 1 a $N$ para colar as figurinhas; cada figurinha, também numerada de 1 a $N$, é uma pequena foto de um jogador de uma das seleções que jogará a Copa do Mundo. O objetivo é colar todas as figurinhas nos respectivos espaços no álbum, de modo a completar o álbum (ou seja, não deixar nenhum espaço sem a correspondente figurinha).
Algumas figurinhas são carimbadas (efetivamente têm um carimbo impresso sobre a fotografia do jogador) e são mais raras, mais difíceis de conseguir.
As figurinhas são vendidas em envelopes fechados, de forma que o comprador não sabe quais figurinhas está comprando, e pode ocorrer de comprar uma figurinha que ele já tenha colado no álbum. Para ajudar os usuários, a empresa responsável pela venda do álbum e das figurinhas quer criar um aplicativo que permita gerenciar facilmente as figurinhas que faltam para completar o álbum.
Dados o número total de espaços e figurinhas do álbum ($N$), a lista das figurinhas carimbadas e uma lista das figurinhas já compradas (que pode conter figurinhas repetidas), sua tarefa é determinar quantas figurinhas carimbadas faltam para completar o álbum.
#### Entrada
A primeira linha contém três números inteiros $N$, $C$ e $M$ indicando respectivamente o número de figurinhas (e espaços) do álbum, o número de figurinhas carimbadas do álbum e o número de figurinhas já compradas. A segunda linha contém $C$ números inteiros distintos $X_i$ indicando as figurinhas carimbadas do álbum. A terceira linha contém $M$ números inteiros $Y_i$ indicando as figurinhas já compradas.
#### Saída
Seu programa deve produzir um inteiro representando o número de figurinhas carimbadas que falta para completar o álbum.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100$
* $1 \leq C \leq N/2$
* $1 \leq M \leq 300$
* $1 \leq X_i, Y_i \leq N$
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2,722 | 309 | Gincana (OBI 2011) | Médio | Estruturas |
Toda semana Juquinha tem aulas de ACM (Artes Cênicas e Musicais) no colégio em que estuda e, recentemente, sua professora anunciou que haverá uma gincana no final do semestre. No entanto, os times devem ser formados o mais breve possível para que os alunos possam ensaiar.
Cada time é constituído de um ou mais alunos, e cada aluno tem que pertencer a exatamente um time. Além disso, os times não podem ser formados de qualquer maneira: se um aluno é amigo de outro, esses alunos devem estar no mesmo time. A professora então pediu para que os alunos a informassem das relações de amizade na sala de aula.
Os alunos então se numeraram de 1 até $N$ e escreveram uma lista cujas linhas contém pares de números. Se dois alunos cujos números são $i$ e $j$ são amigos, haverá ao menos uma linha contendo $i$ e $j$ ou $j$ e $i$ na lista. Inversamente, se há uma linha contendo $i$ e $j$
na lista, então os alunos cujos números são $i$ e $j$ são amigos.
A professora então recolheu a lista e, na próxima aula, deverá decidir que times formar. Ela está pensando em formar o maior número possível
de times e gostaria de saber quantos times ela formaria. Ajude então a professora escrevendo um programa que, dada a lista de amizades, determina qual o maior número de
times que ela pode formar.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $M$ que representam, respectivamente, o número de alunos na turma e o número de linhas na lista. As próximas $M$ linhas contêm a lista de amizades. Cada linha contém dois inteiros $I$ e $J$ separados por exatamente um espaço.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo o número máximo de times que podem ser formados pela professora.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 1000$
* $1 \leq M \leq 5000$
* $1 \leq I, J \leq N$
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2,723 | 278 | Troca de Cartas | Fácil | Estruturas | Alice e Beatriz colecionam cartas de Pokémon. As cartas são produzidas para um jogo que reproduz a batalha introduzida em um dos mais bem sucedidos jogos de videogame da história, mas Alice e Beatriz são muito pequenas para jogar, e estão interessadas apenas nas cartas propriamente ditas. Para facilitar, vamos considerar que cada carta possui um identificador único, que é um número inteiro.
Cada uma das duas meninas possui um conjunto de cartas e, como a maioria das garotas de sua idade, gostam de trocar entre si as cartas que têm. Elas obviamente não têm interesse em trocar cartas idênticas, que ambas possuem, e não querem receber cartas repetidas na troca.
Além disso, as cartas serão trocadas em uma única operação de troca: Alice dá para Beatriz um sub-conjunto com $N$ cartas distintas e recebe de volta um outro sub-conjunto com $N$ cartas distintas.
As meninas querem saber qual é o número máximo de cartas que podem ser trocadas. Por exemplo, se Alice tem o conjunto de cartas {1, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 8, 9, 15} e Beatriz o conjunto {2, 2, 2, 3, 4, 6, 10, 11, 11}, elas podem trocar entre si no máximo quatro cartas. Escreva um programa que, dados os conjuntos de cartas que Alice e Beatriz possuem, determine o número máximo de cartas que podem ser trocadas.
#### Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros $A$ e $B$, separados por um espaço em branco, indicando respectivamente o número de cartas que Alice e Beatriz possuem. A segunda linha contém $A$ números inteiros $X_i$, separados entre si por um espaço em branco, cada número indicando uma carta do conjunto de Alice. A terceira linha contém $B$ números inteiros $Y_i$, separados entre si por um espaço em branco, cada número indicando uma carta do conjunto de Beatriz. As cartas de Alice e Beatriz são apresentadas em ordem não decrescente.
#### Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um numero inteiro, indicando o número máximo de cartas que Alice e Beatriz podem trocar entre si.
#### Restrições
* $1 \leq A \leq 10^4$
* $1 \leq B \leq 10^4$
* $1 \leq X_i$, $Y_i$ $\leq$ $10^5$
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2,724 | 254 | Sorvete | Médio | Estruturas | Joãozinho é um menino que costuma ir à praia todos os finais de semana com seus pais. Eles frequentam sempre a mesma praia, mas cada semana o pai de Joãozinho estaciona o carro em um local diferente ao longo da praia, e instala sua família em um ponto na praia em frente ao carro. Joãozinho é muito comilão, e adora tomar sorvete na praia.
Contudo, alguns dias acontece de nenhum sorveteiro passar pelo local onde eles estão. Intrigado com isto, e não querendo mais ficar sem tomar seu sorvete semanal, Joãozinho foi até a Associação dos Sorveteiros da Praia (ASP), onde ficou sabendo que cada sorveteiro passa o dia percorrendo uma mesma região da praia, indo e voltando. Além disto, cada sorveteiro percorre todos os dias a mesma região. Joãozinho conseguiu ainda a informação dos pontos de início e fim da região percorrida por cada um dos sorveteiros.
Com base nestes dados, Joãozinho quer descobrir os locais da praia onde o pai dele deve parar o carro, de forma que pelo menos um sorveteiro passe naquele local. Só que o volume de dados é muito grande, e Joãozinho está pensando se seria possível utilizar o computador para ajudá-lo nesta tarefa. No entanto Joãozinho não sabe programar, e está pedindo a sua ajuda.
Você deve escrever um programa que leia os dados obtidos pelo Joãozinho e imprima uma lista de intervalos da praia por onde passa pelo menos um sorveteiro.
#### Entrada
A primeira linha contém dois inteiros não negativos, $P$ e $S$, que indicam respectivamente o comprimento em metros da praia e o número de sorveteiros. Seguem-se S linhas, cada uma contendo dois números inteiros $U$ e $V$ que descrevem o intervalo de trabalho de cada um dos sorveteiros, em metros contados a partir do início da praia.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma lista dos intervalos da praia que são servidos por pelo menos um sorveteiro. Cada intervalo da lista deve aparecer em uma linha separada, sendo descrito por dois números inteiros $U$ e $V$, representando respectivamente o início e o final do intervalo ($U$ < $V$). O final da lista de intervalos deve ser indicado por uma linha em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente.
#### Restrições
* $0 \leq P \leq 10000$
* $0 \leq S \leq 5000$
* $0 \leq U \leq V \leq P$
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2,725 | 264 | Fusões | Difícil | Estruturas | A informatização dos sistemas bancários permitiu grandes economias de tempo e dinheiro, permitindo que vários tipos de transações financeiras pudessem ser realizadas pela Internet. Para possibilitar isso, cada banco recebeu um código bancário, que é um número utilizado pelos sistemas de computador para identificar cada banco.
Quando um banco decide comprar outro, ocorre o que se chama uma fusão: os dois bancos tornam-se um só banco. Para manter compatibilidade com os sistemas eletrônicos dos bancos, qualquer um dos códigos dos antigos bancos pode ser usado para se referir ao novo banco.
Com a crise econômica internacional, as fusões entre bancos têm sido cada vez mais comuns; por isso, muitas vezes é difícil decidir se dois códigos bancários na realidade se referem ao mesmo banco (devido aos dois bancos terem se fundido, diretamente ou não).
Escreva um programa que, dada uma série de fusões entre bancos, responde a várias consultas perguntando se dois códigos bancários se referem ao mesmo banco.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $K$, indicando o número de bancos e o número de operações efetuadas. Os códigos de cada um dos $N$ bancos, inicialmente, são os inteiros de 1 até $N$.
Cada uma das $K$ linhas seguintes descreve ou uma fusão entre bancos ou uma consulta.
Uma fusão é descrita na entrada como uma linha que começa com o caractere 'F', um espaço, e dois códigos bancários, que se referem aos dois bancos que estão sofrendo a fusão, separados por um espaço em branco;
Uma consulta é descrita na entrada como uma linha que começa com o caractere 'C', um espaço, e os dois códigos a serem consultados, separados por um espaço em branco. Os códigos bancários consultados são sempre distintos.
As fusões são sempre realizadas entre bancos diferentes, e todos os códigos bancários fornecidos na entrada são válidos.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma linha para cada consulta na entrada. Caso os dois códigos bancários consultados se refiram ao mesmo banco, imprima uma linha contendo o caractere 'S'; caso contrário, imprima uma linha contendo apenas o caractere 'N'.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100000$
* $1 \leq K \leq 100000$
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2,726 | 277 | Repositórios | Médio | Estruturas | Uma das boas práticas ao administrar um conjunto de computadores é manter os aplicativos sempre atualizados. Entretanto, em uma grande corporação com milhares de aplicativos instalados, a simples verificação do que precisa ser atualizado pode tornar-se uma tarefa bem complicada. Para facilitar isso, alguns fabricantes armazenam todos os aplicativos existentes em grandes bases de dados chamadas repositórios e um programa é responsável por verificar esse repositório e atualizar as versões dos aplicativos.
M.V.Lzr, um administrador de sistemas e rapper nas horas vagas, trabalha em uma empresa que, infeliz-mente, não utiliza um sistema com repositórios. Para facilitar sua vida, ele decidiu que era a hora de ter o seu próprio sistema e pediu a sua ajuda.
Periodicamente ele varre a Internet em busca das páginas que possam conter os aplicativos e constrói uma lista com as versões dos aplicativos que deseja instalar disponíveis em cada página. Um programa deve verificar então qual a versão de cada programa instalado nos computadores (todos eles possuem os mesmos aplicativos instalados e nas mesmas versões) e instalar todos aqueles que ainda não foram instalados ou cuja versão instalada seja anterior a versão mais recente. Como ele não sabe programar direito, ele pediu sua ajuda.
Dado uma lista de aplicativos instaladas nos computadores da empresa, com suas respectivas versões e uma lista de aplicativos disponíveis na internet que devem ser instalados, determinar quais devem ser instalados e em quais versões.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes. A primeira linha da entrada contém dois inteiros $C$ e $N$ que representam o número total de programas instalados na empresa e o número total de aplicativos e versões disponíveis na internet, respectivamente.
As $C$ linhas seguintes possuem dois inteiros cada, $P_c$ e $V_c$, representando o número do programa e o número da versão instalada nos computadores. Todo aplicativo está instalado uma única vez em cada máquina e em uma única versão. Em seguida, as $N$ linhas seguintes possuem dois inteiros cada, $P_n$ e $V_n$, representando o número do programa e o número da versão disponível na internet. Um dado programa pode estar disponível em mais de uma versão na internet.
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, diversas linhas, cada uma contendo dois inteiros, $P_s$ e $V_s$ com o número do programa e a versão que deve ser instalada. Em todo caso de teste existe pelo menos um programa que deve ser instalado.
#### Restrições
* $1 \leq C \leq$ $10^4$
* $1 \leq N \leq$ $1000$
* $1 \leq P_c$, $P_n$ $\leq$ $10^9$
* $1 \leq V_c$, $V_n$ $\leq$ $10^9$
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2,727 | 195 | Conversão de Inteiro para Binário | Fácil | Estruturas | Faça um programa para ler um valor inteiro não negativo $X$ e imprima o valor em binário de $X$. Tome cuidado para não imprimir zeros a esquerda.
Uma ideia para resolver esse problema é utilizar o seguinte [algoritmo](https://pt.wikihow.com/Converter-de-Decimal-para-Bin%C3%A1rio). Para imprimir na ordem inversa que você achou os valores, pode-se utilizar um vetor para guardar as respsotas.
#### Entrada
A entrada consiste de uma linha contendo um inteiro não negativo $N$.
#### Saída
A saída consiste de uma linha contendo a conversão binário do inteiro $X$ lido.
#### Restrições
* Nenhum valor fornecido será negativo nem maior que $2^{30}$
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2,728 | 292 | Apagando e Ganhando | Médio | Estruturas | Juliano é fã do programa de auditório Apagando e Ganhando, um programa no qual os participantes são selecionados através de um sorteio e recebem prêmios em dinheiro por participarem.
No programa, o apresentador escreve um número de $N$ dígitos em uma lousa. O participante então deve apagar exatamente $D$ dígitos do número que está na lousa; o número formado pelos dígitos que restaram é então o prêmio do participante.
Juliano finalmente foi selecionado para participar do programa, e pediu que você escrevesse um programa que, dados o número que o apresentador escreveu na lousa, e quantos dígitos Juliano tem que apagar, determina o valor do maior prêmio que Juliano pode ganhar.
#### Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros $N$ e $D$, indicando a quantidade de dígitos do número que o apresentador escreveu na lousa e quantos dígitos devem ser apagados. A linha seguinte contém o número escrito pelo apresentador, que não contém zeros à esquerda.
O final da entrada é indicado por uma linha que contém apenas dois zeros, separados por um espaço em branco.
#### Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir uma única linha na saída, contendo o maior prêmio que Juliano pode ganhar.
#### Restrições
* $1 \leq D < N \leq 10^5$ |
2,729 | 283 | O Fantástico Jaspion | Médio | Estruturas |
Em 1985 estréia na TV Japonesa a série Kyojiu Tokusou Jaspion (Investigador Especial de Monstros Jaspion). A série chega ao Brasil alguns anos depois com o título “O Fantástico Jaspion”, e com ela nasce a fantasia de polícia espacial em milhões de brasileirinhos. As crianças saíam da escola, corriam pelas ruas (sem olhar se vinha carro), ligavam a TV e mergulhavam na coragem, exemplo de pessoa, e incontestável sede por justiça do Fantástico Jaspion. O comércio de gibis e as brigas por figurinhas no recreio da escola estavam alcançando números históricos. Até então, tal sentimento só havia sido estimulado com tanta intensidade pelo Chaves e a sua turma! Diante dessa febre inter-galática, o inevitável aconteceu. Os produtores do Jaspion ganharam o Nobel da Paz! Isso mesmo! Os produtores ganharam um Nobel. As histórias do grandioso Jaspion estavam por todo canto. Agora as crianças tinham um belíssimo exemplo para seguir. A paz mundial estava garantida! Não precisávamos mais temer o monstrengo Satan Gos!
No Brasil havia uma criança que adorava as histórias do Jaspion! Antônio Melhorança Capote Valente Junior carinhosamente apelidado de ACM, um menino da zona sul de São Paulo que adorava cantar as músicas do grande herói. Ele era tão fanático que chegou a comprar um dicionário de Japonês-Português e iniciou um trabalho árduo de tradução. Entretanto, o trabalho ficou inacabado! Alguns trechos da canção ainda precisam ser traduzidos. Neste momento você deve estar se perguntando: qual é a minha tarefa neste fabuloso problema? Ok! Antes de falar da sua tarefa, convide seu companheiro de equipe para mergulhar com você no desfecho da história. Para isso, vamos falar mais um pouco sobre o nosso ACM. Ele se formou em Ciência da Computação e hoje trabalha no mesmo escritório que você. Pois é! Você trabalha como programador ao lado dessa figura! Como sabemos que você gosta muito dele, temos certeza que vai aceitar a seguinte tarefa: dado um dicionário Japonês-Português e uma letra de música, escreva um programa que imprima a letra traduzida.
#### Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro $T$ indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros $M$ e $N$, que representam o número de palavras no dicionário e o número de linhas na letra da música, respectivamente.
Os próximos $M$ pares de linhas contêm as traduções: a primeira linha de cada par contém a palavra em Japonês, e a segunda linha contém a tradução para o Português (que pode ter uma ou mais palavras). Todas as palavras usam apenas letras minúsculas. Cada palavra em Japonês aparece apenas uma vez em cada instância.
As próximas $N$ linhas contêm a letra da música. Cada linha da letra da música é uma lista de palavras separadas por um espaço (todas as palavras consistem apenas de letras minúsculas). Algumas podem estar vazias, mas nenhuma linha possui espaços no início ou no final.
Nenhuma linha contém mais do que 80 letras.
#### Saída
Para cada instância imprima as $N$ linhas traduzidas. As palavras que não estão no dicionário devem ser impressas como aparecem na entrada. Imprima uma linha em branco após tradução, inclusive após a última.
Nenhuma linha da saída contém mais do que 80 letras.
#### Restrições
* $1 \leq M \leq 1000000$
* $1 \leq N \leq 1000$
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2,730 | 512 | Famílias de Troia | Médio | Estruturas | A Guerra de Troia pode ter sido um grande conflito bélico entre gregos e troianos, possivelmente ocorrido entre 1300 a.C. e 1200 a.C. (fim da Idade do Bronze no Mediterrâneo). Recentemente foram encontradas inscrições numa caverna a respeito de sobreviventes. Após um trabalho árduo, arqueólogos descobriram que as inscrições descreviam relações de parentesco numa certa população. Cada item da inscrição indicavam duas pessoas que pertenciam a uma mesma família. Seu problema é determinar quantas famílias distintas existem.
#### Entrada
O arquivo de entrada consiste de $M + 1$ linhas. A primeira linha do arquivo de entrada contém um inteiro positivo $N$, que indica o número de elementos da comunidade, numerados de 1 a $N$. As demais $M$ linhas do arquivo de entrada contêm, cada uma, dois inteiros. Cada inteiro identifica um elemento da comunidade. Cada linha indica que os dois indivíduos pertencem a uma mesma família.
#### Saída
A saída deve conter apenas uma linha contendo um único inteiro, que é o número de famílias.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 5 * 10^4$
* $1 \leq M \leq 10^5$
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2,731 | 286 | Guildas | Difícil | Estruturas | Rafael está jogando um novo e excitante jogo de RPG, e acaba de notar a existência de algo chamado Guilda. Para aqueles que não sabem, Guilda se trata de um grupo de jogadores que se unem com um objetivo em comum dentro do jogo, tirando assim vantagem do trabalho em equipe.
O jogo que Rafael joga tem um sistema de GVG (Guilda versus Guilda) bem disputado, e logo percebeu que deveria tomar algumas providencias para se sair bem nessas batalhas.
O sistema de GVG funciona da seguinte maneira: a batalha acontece entre duas guildas, e vence a guilda que tiver o maior número de pontos. O número de pontos de uma guilda é dado pela soma do número de pontos de todos os jogadores presentes na guilda. Cada jogador tem um número de pontos, que corresponde ao seu nível atual.
Considere que inicialmente, todos os jogadores fazem parte de uma guilda, contendo apenas o próprio jogador. A união entre duas guildas faz com que todos os jogadores de ambas as guildas passem a participar apenas de uma guilda, e a outra deixa de existir.
Dada uma lista de ações no decorrer do jogo, entre elas união entre duas guildas e batalhas entre duas guildas, diga o número de vezes em que a guilda em que Rafael estava saiu vitoriosa de uma batalha.
#### Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros $N$ e $M$, representando o número de jogadores dentro do jogo, e o número de ações no decorrer do jogo, respectivamente.
Em seguida haverá $N$ inteiros $P_i$, onde o i-ésimo inteiro representa o número de pontos que o i-ésimo jogador tem, para todo $1 \leq i \leq N$. Rafael é o jogador número 1, sempre.
Em seguida, haverá $M$ linhas, contendo três inteiros cada, $Q$, $A$ e $B$, representando o tipo da ação, e as duas guildas envolvidas na ação. Se $Q$ for igual a 1, significa que a guilda que contém o jogador $A$ e a guilda que contém o jogador $B$ estão se unindo. Se $Q$ for igual a 2, significa que a guilda que contém o jogador $A$ e a guilda que contém o jogador $B$ participarão de uma batalha.
O último caso de teste é indicado quando $N$ = $M$ = 0, o qual não deverá ser processado.
#### Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando o número de batalhas em que a guilda em que Rafael está participando ganhou uma batalha. Note que empates não são considerados vitórias
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq M \leq 5 * 10^5$
* $1 \leq P_i \leq 100$
* $1 \leq Q \leq 2$
* $1 \leq A$,$B \leq N$
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2,732 | 273 | Banco | Médio | Estruturas | A legislação em vigor obriga os bancos a iniciarem o atendimento a um cliente em no máximo 20 minutos após a entrada do cliente na fila única da agência bancária. A fila é única, assim um caixa livre solicita ao primeiro cliente da fila que venha ao seu guichê para ser atendido. (Vamos ignorar aqui o problema dos clientes prioritários, idosos, gestantes, portadores de necessidades especiais, etc.) Estamos supondo também que nenhum caixa atende dois clientes ao mesmo tempo.
Seu programa receberá o número de caixas ativas na agência, o número de clientes e, para cada cliente, duas informações, a saber, o momento de entrada do cliente na fila, e a duração do atendimento daquele cliente.
Inicialmente todos os caixas estão vazios, já que a agência acabou de abrir.
Seu problema é determinar o número de clientes que esperarão mais de 20 minutos para ter seu atendimento iniciado.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros separados por um espaço em branco. O primeiro, $C$, é o número de caixas ativas na agência bancária. O segundo, $N$, o número de clientes que procurarão atendimento na agência naquele dia.
As próximas $N$ linhas terão cada uma informações sobre um cliente, consistindo de dois inteiros, $T$ e $D$, separados por um espaço em branco. O inteiro $T$ fornece o momento em que o cliente entra na fila, em minutos, a partir do instante de abertura da agência. O inteiro $D$ fornece, em minutos, o tempo necessário para atender o cliente. As linhas estão ordenadas por entrada dos clientes na fila.
#### Saída
A saída deverá conter apenas uma linha, contendo um único inteiro, o número de clientes cujo atendimento será iniciado mais do que 20 minutos após sua entrada na fila.
#### Restrições
* $1 \leq C \leq 10000$
* $1 \leq N \leq 10000$
* $1 \leq T \leq 100000$
* $1 \leq D \leq 1000$
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2,733 | 191 | Manolo, O Fazendeiro | Médio | Estruturas | Manolo tem uma plantação de cenouras que pode ser vista como uma matriz $NxN$ e que cada célula da matriz tem área de $25m^2$. Manolo quer fazer a colheita das cenouras, porém ele resolveu colher apenas de $Q$ regiões retangulares.
Em uma colheita de uma região retangular, Manolo vai pegar todas as cenouras de todas as células que compõem a região.
Uma colheita é especificada por 4 valores inteiros $L_i, C_i, L_f, C_f$, representando respectivamente a linha e a coluna inicial, e a linha e a coluna final.
Observe o que aconteceu no exemplo de caso de teste utilizando uma matriz $5x5$ e colhendo duas regiões:
Você deve escrever um programa calcule o total de cenouras que Manolo vai conseguir.
#### Entrada
A entrada consiste de múltiplas linhas. A primeira linha contém um inteiro $N$ indicando o tamanho da plantação de Manolo. Cada uma das próximas $N$ linhas contém $N$ inteiros, indicando a quantidade de cenouras em cada célula da plantação. A próxima linha contém um inteiro $Q$ indicando a quantidade de colheitas que Manolo vai realizar. Cada uma das próximas $Q$ linhas contém quatro inteiros $L_i, C_i, L_f$ e $C_f$, indicando uma região retangular que Manolo vai colher.
#### Saída
A saída contém um inteiro indicando a quantidade de cenouras que Manolo colheu.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 50$
* $1 \leq Q \leq 10$
* $1 \leq L_i \leq L_f \leq N$
* $0 \leq C_i \leq C_f \leq N$
* É garantido que a resposta será menor que $10^9$.
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2,734 | 676 | Produto Triplo | Médio | Estruturas | Sua tarefa neste problema é bem simples: dado um vetor com $N$ elementos, ordenado em ordem crescente, diga o maior produto entre 3 de seus elementos.
#### Entrada
A primeira linha contém um número $N$ indicando a quantidade de elementos no vetor.
Seguido de uma linha contendo $N$ inteiros $Ai$.
#### Saida
A saída deverá conter um inteiro, representando o maior produto entre 3 elementos no vetor.
**Observação:** note que em C++, pode ser necessário o uso do long long int.
#### Restrições
* $3 \leq N \leq 2*10^5$
* $-10^5 \leq Ai \leq 10^5$
#### Restrições adicionais
* $3 \leq N \leq 200$, em 25% dos casos de teste. |
2,735 | 763 | Grupo de Estudos | Fácil | Estruturas | Uma escola resolveu montar um grupo de estudos com a maior eficiência possível, onde um grupo é considerado o mais eficiente caso abranja a maior quantidade possível matérias diferentes com a menor quantidade de alunos possível.
$N$ alunos (numerados de 1 a $N$) se inscreveram para montar o grupo de estudos, onde cada aluno domina uma matéria $M_i$ específica. Você ficou como o responsável para organizar o grupo de estudos, e a escola precisa saber quantos alunos formarão o grupo de estudos com a maior eficiência.
#### Entrada
A entrada contém $N$ inteiros $M_i$, ordenados de maneira crescente, indicando a matéria que o $i$-ésimo aluno, em ordem de inscrição, domina.
#### Saída
A saída deve conter um inteiro $K$, indicando a quantidade de alunos que o grupo de estudos precisa ter para atingir a eficiência máxima.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq100$
* $1\leq M_i\leq10^9$
#### Informações sobre a pontuação
Em 25% dos casos testes
* $1 \leq M_i \leq 10^5$
Nos demais casos, sem restrições adicionais. |
2,736 | 265 | Telemarketing | Médio | Estruturas | O telemarketing foi patenteado em 1982 pelo empresário Nadji Tehrani e consiste em vender produtos através do telefone. Uma das formas de venda utilizadas hoje em dia é obter-se uma lista de possíveis compradores para os produtos vendidos e seus respectivos telefones e utilizar um time de vendedores para ligar para esse conjunto de pessoas.
Bo Ber Man é um empresário estrangeiro dono da Mar Ato Na, cujos ideogramas em seu idioma significam "Empresa Nacional de Telemarketing". Sua empresa realiza vendas dos produtos mais variados para diversas companhias.
Ele possui um time de $N$ vendedores e uma lista de ligações a serem feitas. Para cada ligação sabe-se o tempo $T$ em minutos que ela vai durar. Os vendedores são identificados por números de 1 a $N$ e fazem as ligações da seguinte forma:
* Inicialmente, todos os vendedores estão inativos;
* Sempre que um vendedor realizar uma ligação, ele ficará ocupado pelos $T$ minutos descritos na lista para aquela ligação. O tempo entre duas ligações consecutivas do mesmo vendedor é desprezível;
* Um vendedor não pode fazer mais de uma ligação ao mesmo tempo;
* Um vendedor que esteja inativo deverá fazer a ligação que estiver no topo da lista. Caso mais de um vendedor esteja inativo no mesmo instante, o vendedor com o menor identificador dentre os vendedores inativos deverá fazer a ligação que estiver no topo da lista.
* Assim que uma ligação é atribuída a um vendedor, ela é removida da lista.
* Um vendedor fica inativo sempre que termina uma ligação.
Por exemplo, suponha que um time de 4 vendedores deve fazer 6 ligações, cujos tempos sejam 5, 2, 3, 3, 4, 9. Como inicialmente nenhum vendedor está ocupado, o primeiro vendedor fará a ligação de 5 minutos, o segundo vendedor a ligação de 2 minutos e os vendedores de número 3 e 4 farão ligações de 3 minutos.
Como o segundo vendedor terminará a sua ligação antes dos demais, ele fará a quinta ligação, de 4 minutos e, por fim, o terceiro vendedor (cujo tempo é igual ao do quarto vendedor, mas o número é menor) fará a sexta ligaçao, de 9 minutos.
Escreva um programa que, dados o número de vendedores, o número de ligações e a duração de cada ligação, determine o número de ligações feitas por cada vendedor.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros, $N$ e $L$ indicando o número de vendedores e o número de ligações a serem realizadas.
As $L$ linhas seguintes contêm um inteiro $T$ cada, em que $T$ representa a duração de cada ligação.
#### Saída
Seu programa deve imprimir, $N$ linhas, uma para cada vendedor, contendo dois inteiros $I$ e $P$ representando o número do vendedor e o número de ligações realizadas por este vendedor. Os vendedores devem ser apresentados em ordem crescente de identificador, começando a partir de 1.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^3$
* $1 \leq L \leq 10^6$
* $1 \leq T \leq 30$
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2,737 | 206 | Campeonato (OBI 2018) | Médio | Estruturas | O sorteio das posições dos jogadores na chave decisiva da copa do mundo de ping-pong está deixando a todos nervosos. É que ninguém quer pegar o jogador mais bem ranqueado, o Master Kung, logo nas oitavas de final, ou nas quartas de final. Melhor que só seja possível enfrentar Master Kung na semifinal ou na final! Os jogadores são identificados por números inteiros de 1 a 16, sendo que Master Kung é o jogador de número 1. O jogador para o qual nós estamos torcendo, Master Lu, tem o número 9.
A chave possui 16 posições também numeradas de 1 a 16, como na figura abaixo. A organização da copa vai fazer um sorteio para definir em qual posição cada jogador vai iniciar a chave decisiva. Nas oitavas de final, o jogador na posição 1 enfrenta o jogador na posição 2; o da posição 3 enfrenta o da posição 4; e assim por diante, como na figura.
O objetivo deste problema é decidir em que fase da chave os jogadores Master Kung e Master Lu vão se enfrentar, caso vençam todas as suas respectivas partidas antes de se enfrentarem. Por exemplo, se o sorteio da chave determinar a seguinte ordem de jogadores da posição 1 até a 16: [4, 11, 3, 2, 8, 13, 14, 5, 16, 9, 12, 6, 10, 7, 1, 15], eles vão se enfrentar na semifinal.
#### Entrada
A primeira e única linha da entrada contém 16 números $X_i$ inteiros distintos, de valores entre 1 e 16. Ou seja, uma permutação dos inteiros entre 1 e 16. A permutação define a ordem dos jogadores nas posições da chave decisiva da copa.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha contendo uma das palavras seguintes, decidindo a fase em que vão se enfrentar os jogadores Master Kung e Master Lu, se eles vencerem todas as suas partidas antes de se enfrentarem: oitavas, quartas, semifinal ou final.
#### Restrições
* $1 \leq X_i \leq 16$
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, Master Kung (o jogador 1) está na posição 1 da chave. |
2,738 | 327 | Produto do Intervalo | Difícil | Estruturas | É normal sentir-se preocupado e tenso o dia antes de uma competição de programação. Para relaxar, você saiu para beber com alguns amigos em um pub. Para manter sua mente afiada para o dia seguinte, você decidiu jogar o seguinte jogo. Para começar, seus amigos vão dar-lhe uma seqüência de $N$ inteiros $X_1$, $X_2$, $\ldots$, $X_N$. Em seguida, haverá K rodadas; a cada rodada, seus amigos vão emitir um comando, que pode ser:
* um comando de alteração, quando seus amigos querem mudar um dos valores na sequência, ou
* um comando de produto, quando seus amigos lhe dar dois valores $I$, $J$ e perguntar-lhe se o produto $X_I$ x $X_{I+1}$ x $\ldots$ x $X_{J-1}$ x $X_J$ é positivo, negativo ou zero.
Uma vez que você está em um pub, foi decidido que a pena para uma resposta errada é beber um copo de cerveja. Você está preocupado como isso poderia afetá-lo negativamente na competição do dia seguinte, e você não quer verificar se a teoria do pico de Ballmer é correta.
Felizmente, seus amigos lhe deram o direito de usar o seu notebook. Uma vez que você confia mais nas suas habilidades de codificação do que na sua matemática, você decidiu escrever um programa que o ajudasse no jogo.
#### Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros $N$ e $K$ respectivamente, indicando o número de elementos na seqüência e o número de rodadas do jogo. A segunda linha contém $N$ inteiros $X_i$ que representam os valores iniciais da sequência.
Cada uma das próximas $K$ linhas descreve um comando e começa com uma letra maiúscula 'C' ou 'P'. Se a letra é 'C', a linha descreve um comando de mudança, e a letra é seguida por dois inteiros $I$ e $V$,indicando que os $X_I$ devem receber o valor $V$. Se a letra for 'P', a linha de comando descreve um produto, e a letra é seguida por dois números inteiros $I$ e $J$, indicando que o produto a partir de $X_I$ até $X_J$, inclusive deve ser calculado. Dentro de cada teste há pelo menos um comando de produto.
#### Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com uma string que representa o resultado de todos os comandos de produto do caso de teste. O caractere $i$ da string representa o resultado do enésimo ($i-th$) comando de produto. Se o resultado do comando for positivo, o caractere deve ser '+' (mais), se o resultado for negativo, o caractere deve ser '-' (menos), se o resultado é zero, o caractere deve ser '0' (zero) .
#### Restrições
* $1 \leq N, K \leq 10^5$
* $-100 \leq X_i \leq 100$ para $i = 1, 2,\ldots, N$
* $1 \leq I \leq N$ e $-100 \leq V \leq 100$
* $1 \leq I \leq J \leq N$
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2,739 | 43 | Arranha-céu | Médio | Estruturas | Um arranha-céu residencial possui $N$ andares, numerados de 1 a $N$. O síndico do arranha-céu está tendo muito trabalho com uma nova regra do corpo de bombeiros. Ele não sabe o porquê, mas os bombeiros apontam um andar $k$ e exigem que o síndico informe o total de pessoas que moram no arranha-céu do andar 1 até o andar $k$, inclusive. Talvez seja alguma medida de segurança dos bombeiros! O problema é que o prédio tem muitos andares e toda hora tem gente se mudando, passando a morar no arranha-céu, ou indo embora. O síndico precisa cuidar de dois eventos:
* Mudança: alterar o número de pessoas que moram num determinado andar;
* Bombeiro: informar o total de pessoas que moram do andar 1 até um determinado andar, inclusive.
Dados o número de pessoas que moram em cada andar do arranha-céu inicialmente, e uma sequência de eventos (do tipo Mudança ou Bombeiro), seu programa deve imprimir, para cada evento do tipo Bombeiro, o total de pessoas exigido, no momento do evento!
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $Q$, representando, respectivamente, o número de andares e o número de eventos. A segunda linha contém $N$ inteiros $A_i$, $1 \leq i \leq N$, indicando o número de pessoas que moram no $i$-ésimo andar inicialmente. Cada uma das $Q$ linhas seguintes representa um evento e tem uma de duas formas:
* "0 $K$ $P$", Mudança, alterar o número de pessoas que moram no $K$-ésimo andar para $P$ pessoas;
* "1 $K$", Bombeiro, informar o total de pessoas que moram do andar 1 até o andar $K$, inclusive.
#### Saída
Para cada evento do tipo Bombeiro, seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro representando o total de pessoas correspondente aquele evento.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq Q \leq N$
* Há pelo menos um evento do tipo Bombeiro
* $1 \leq K \leq N$
* $0 \leq A_i \leq 1000$ e $0 \leq P \leq 1000$
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, $N \leq 20000$ |
2,740 | 468 | Soma (OBI 2019) | Difícil | Estruturas |
Temos uma sequência de $N$ quadrados desenhados lado a lado. Cada quadrado possui um número natural anotado dentro dele. Dados a sequência dos $N$ quadrados e um valor $K$, quantos retângulos distintos existem cuja soma dos números dentro do retângulo é exatamente igual a $K$? Por exemplo, a figura mostra uma sequência de $N = 10$ quadrados para a qual existem 5 retângulos cuja soma dos números é igual a $K = 4$.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $K$ representando o número de quadrados na sequência e o valor da soma desejada. A segunda linha da entrada contém $N$ números naturais $X_i$ , para $1 \leq i \leq N$, indicando a sequência de números anotados dentro dos quadrados.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo um número inteiro representando quantos retângulos existem na sequência cuja soma é igual a $K$.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 500000 (5 * 10^5)$
* $0 \leq K \leq 10^6$
* $0 \leq X_i \leq 100$ para $1 \leq i \leq N$
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando 10 pontos, $N \leq 500$.
* Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, $N \leq 10^4$.
* Em um conjunto de casos de teste somando 30 pontos, $K > 0$ e $X_i > 0$ para $1 \leq i \leq N$.
* Em um conjunto de casos de teste somando 40 pontos, nenhuma restrição adicional (note que para esta subtarefa o inteiro da saída pode não caber em 32 bits.) |
2,741 | 285 | Bolhas e Baldes | Difícil | Estruturas | Andrea, Carlos e Marcelo são muito amigos e passam todos os finais de semana à beira da piscina. Enquanto Andrea se bronzeia ao sol, os dois ficam jogando Bolhas. Andrea, uma cientista da computação muito esperta, já disse a eles que não entende por que passam tanto tempo jogando um jogo tão primário.
Usando o computador portátil dela, os dois geram um inteiro aleatório N e uma seqüência de inteiros, também aleatória, que é uma permutação de $1, 2, \ldots,N$.
O jogo então começa, cada jogador faz um movimento, e a jogada passa para o outro jogador. Marcelo é sempre o primeiro a começar a jogar. Um movimento de um jogador consiste na escolha de um par de elementos consecutivos da seqüência que estejam fora de ordem e em inverter a ordem dos dois elementos. Por exemplo, dada a seqüência 1, 5, 3, 4, 2, o jogador pode inverter as posições de 5 e 3 ou de 4 e 2, mas não pode inverter as posições de 3 e 4, nem de 5 e 2. Continuando com o exemplo, se o jogador decide inverter as posições de 5 e 3 então a nova seqüência será 1, 3, 5, 4, 2.
Mais cedo ou mais tarde, a seqüência ficará ordenada. Perde o jogador impossibilitado de fazer um movimento. Andrea, com algum desdém, sempre diz que seria mais simples jogar cara ou coroa, com o mesmo efeito. Sua missão, caso decida aceitá-la, é determinar quem ganha o jogo, dada a seqüência inicial.
#### Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Os dados de cada caso de teste estão numa única linha, e são inteiros separados por um espaço em branco. Cada linha contém um inteiro $N$, seguido da seqüência inicial $P$ = ($X_1, X_2, \ldots,X_N$) de $N$ inteiros distintos dois a dois.
O final da entrada é indicado por uma linha que contém apenas o número zero.
#### Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir uma única linha, com o nome do vencedor, igual a "Carlos" ou "Marcelo".
#### Restrições
* 2 $\leq$ $N$ $\leq$ $10^5$
* 1 $\leq$ $X_i$ $\leq$ $N$. para 1 $\leq$ $i$ $\leq$ $N$
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2,742 | 70 | Quebra-cabeça | Médio | Estruturas | Jade precisa da sua ajuda para montar o quebra-cabeças que ela ganhou de presente da sua tia Zoraide! As peças são encaixadas lado a lado e contêm, cada uma, uma letra maiúscula. Quando o quebra-cabeças estiver montado, a sequência de letras revelará uma frase secreta.
Cada peça possui, além da letra, dois números: um na parte esquerda e outro na parte direita. Uma peça se encaixa depois de outra, na sequência, quando seu número esquerdo for igual ao número direito da outra peça. O número esquerdo da primeira peça é sempre o 0 (zero) e o número direito da última peça é sempre o 1 (um). Cada número aparece no máximo uma vez na parte esquerda de alguma peça, e no máximo uma vez na parte direita.
Sempre é possível encaixar todas as peças e em apenas uma única sequência! Veja um exemplo na figura, com quatro peças formando a palavra <b>"TEMA"</b>.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um número natural $N$, indicando o número de peças do quebra-cabeças. As $N$ linhas seguintes contêm, cada uma, a descrição de uma peça na forma $E$ $C$ $D$, onde: $E$ é o número esquerdo; $C$ é a letra maiúscula; e $D$ é o número direito.
#### Saída
Seu programa deve escrever uma única linha na saída, contendo a sequência de letras formada quando o quebra-cabeças está montado.
#### Restrições
* $3 \leq N \leq 100000$
* $0 \leq E, D \leq 200000$
* Há exatamente uma maneira de montar o quebra-cabeças utilizando todas as peças dadas.
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2,743 | 492 | Sinuca | Médio | Estruturas |
Nadine e Celine inventaram um passatempo com bolas de sinuca, pretas e brancas, que são colocadas uma por vez na mesa, de acordo com uma regra fixa. Agora elas estão tentando descobrir, com um computador, a cor da bola que vai ser colocada por último! Você pode ajuda-las?
Funciona assim. No início, são colocadas $N$ bolas formando a primeira fileira. Em seguida, um triângulo equilátero é formado, fileira a fileira, de acordo com a seguinte regra. Ao se colocar uma bola na nova fileira, ela ficará encostada em duas bolas da fileira anterior e sua cor será:
* Preta, se estiver encostada em duas bolas de mesma cor;
* Branca, se estiver encostada em duas bolas de cores diferentes.
A figura abaixo ilustra a formação de um triângulo para $N = 5$.
Nesta tarefa, você deve escrever um programa que, dadas as cores das bolas da primeira fileira, descubra qual é a cor da bola que será colocada por último. Na figura, foi uma bola branca!
#### Entrada
A entrada é composta por duas linhas. A primeira linha contém um inteiro $N$, o número de bolas da primeira fileira. A segunda linha contém $N$ inteiros representando as cores das bolas da primeira fileira. Se a bola é preta, o número será "1", se for branca, será "-1".
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo a palavra “preta”, se a última bola for preta; ou a palavra “branca”, se for branca.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 64$ |
2,744 | 2366 | Matriz Maluca | Médio | Estruturas | Enzo e Lobo criaram um jogo chamado Matriz Maluca, o qual funciona da seguinte maneira:
* Em uma matriz $n \times m$ preenchido com números inteiros, os jogadores realizam a seguinte jogada alternadamente: o jogador escolhe uma casa $(i, j)$, soma todos os números que estão na mesma coluna e na mesma linha que $(i, j)$ (dando um valor $x$), e transforma todos esses números em 0. Nessa jogada, ele ganha $x$ pontos, e passa o turno para o próximo jogador. Enzo começa.
Obs: $(i,j)$ representa a posição na $i-$ésima linha e $j-$ésima coluna.
Veja o caso abaixo
Enzo começa jogando na casa $(2, 2)$, então, ele ganha $7+6+2+3+2+5+3 = 28$ pontos nessa jogada, e o tabuleiro fica assim: (Veja que o valor de $(i, j)$ só é contado uma vez na soma).
Então, Lobo joga na casa $(1, 4)$ (canto superior direito) e ganha $5+0+7+6+0+9+0 = 27$ pontos. E assim o jogo continua.
Mas Enzo e Lobo estão muito cansados de fazer tantas somas quando vão jogar esse jogo. Ainda assim, eles não conseguem parar de jogar, e por isso eles pediram a sua ajuda!
Dado o tabuleiro no começo do jogo e as jogadas que eles fizeram, escreva um código que diga quem ganhou o jogo, ou seja, quem fez mais pontos.
#### Entrada
Na primeira linha, temos 3 inteiros, $N, M, P (1 \le N, M, P \le 20)$, onde $N$ é a largura da matriz, $M$ é o comprimento, e $P$ é a quantidade de jogadas (É garantido que $P$ é sempre par).
Depois disso, temos $N$ linhas, cada uma com $M$ inteiros, representando a matriz $V$ que eles começaram jogando $(0 \le V_{i,j} \le 100)$
Por último, temos $P$ linhas. Na $i$-ésima dessas linhas, vamos ter 2 valores $l_i, c_i$, ($1\le l_i \le N, 1 \le c_i \le M$), que representa a posição da jogada do jogador atual, ou seja, ele jogou na posição $(l_ i,c_i)$ ($l_i-$ésima linha e $c_i-$ésima coluna). Perceba que as jogadas na linhas ímpares são as de Enzo, enquanto as da linhas pares são as de Lobo.
#### Saída
Imprima uma palavra, representando quem ganhou. Imprima "Enzo" se foi Enzo que ganhou, imprima "Lobo" se foi Lobo que ganhou, e imprima "Empate" se o jogo empatar.
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2,745 | 371 | Baldes | Difícil | Estruturas | Temos uma sequência de $N$ baldes, identificados de 1 até $N$, cada balde contendo inicialmente uma bola de peso inteiro positivo. Queremos realizar uma sequência de M operações de dois tipos possíveis:
1. Adicionar uma bola de peso $p$ ao balde $i$;
2. Dados $a$ e $b$, com $1 \leq a < b \leq N$, imprimir a maior diferença absoluta possível entre o peso de duas bolas, de baldes distintos, dentro do intervalo de baldes $[a, b]$.
Por exemplo, na figura abaixo, para $N = 6$, o resultado da operação do tipo 2 para o intervalo $[2, 5]$ é 11, correspondente às bolas 4 e 15, dos baldes 2 e 3 respectivamente. Existe uma diferença absoluta maior para as bolas 15 e 2, mas elas estão no mesmo balde, portanto, essa diferença não conta.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros, $N$ e $M$, respectivamente, o número de baldes e o número de operações. A segunda linha da entrada contém $N$ inteiros indicando o peso da bola contida em cada balde inicialmente. As $M$ linhas seguintes descrevem, cada uma, uma operação. Se a operação é do primeiro tipo, a linha contém o número 1 seguido de dois inteiros, $P$ e $I$, indicando o peso da bola a ser adicionada e o identificador do balde. Se a operação é do segundo tipo, a linha contém o número 2 seguido de dois inteiros, $A$ e $B$, representando o intervalo $\[A, B\]$ de baldes.
#### Saída
Para cada operação do segundo tipo, imprima uma linha contendo a maior diferença absoluta possível entre o peso de duas bolas, de baldes distintos, dentro do intervalo em questão.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 10^5$;
* $1 \leq M \leq 10^5$;
* $1 \leq A < B \leq N$;
* O peso das bolas está entre $1$ e $10^6$;
* A entrada contém pelo menos uma operação do segundo tipo.
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de teste valendo 10 pontos, $N \leq 100$ e $M \leq 100$;
* Para um conjunto de casos de teste valendo 40 pontos, $N \leq 10^4$ e $M \leq 10^4$. |
2,746 | 1083 | Garamana | Médio | Estruturas | Um *anagrama* de uma palavra é um rearranjo das letras da palavra. Por exemplo,
1. “rota” é um anagrama de “ator”;
2. “amor” é um anagrama de “roma”; e
3. os anagramas de “aab” são “aab”, “aba” e “baa”.
Um *anagrama curinga* de uma palavra é um anagrama em que algumas das letras podem ter sido substituídas pelo caractere ‘*’ (asterisco). Por exemplo, três possíveis anagramas curingas de “amor” são “*mor”, “a\**r” e “r\**a”.
Dadas duas palavras, escreva um programa para determinar se a segunda palavra é um anagrama curinga da primeira palavra.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém $P$, a primeira palavra. A segunda linha contém $A$, a segunda palavra.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único caractere, que deve ser ‘**S**’ se $A$ é um anagrama curinga de $P$, ou ‘**N**’ caso contrário.
#### Restrições
* $1 \leq$ comprimento de $P \leq 100$
* comprimento de $A$ = comprimento de $P$
* $P$ é composta por letras minusculas não acentuadas
* $A$ é composta por letras minúsculas não acentuadas e o caractere ‘\*’ (asterisco)
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 50 pontos, $A$ contém apenas letras minúsculas não acentuadas.
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2,747 | 347 | Caixas de Moedas | Difícil | Estruturas | Succa e Nhiago possuem várias caixas, numeradas sequencialmente de $1$ a $N$, e decidiram jogar um jogo. O jogo consiste de duas operações:
* <b>Operação 1:</b> Nhiago faz todas as caixas com índices entre $A$ e $B$ (inclusive) passarem a ter <b>exatamente</b> $K$ moedas.
* <b>Operação 2:</b> Nhiago pergunta a Succa quantas moedas existem entre a caixa $A$ e a caixa $B$ (inclusive).
Como são muitas caixas e muitas moedas, Succa pediu sua ajuda para ajudá-lo a responder as perguntas de Nhiago.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $Q$, o número de caixas e operações que Nhiago vai fazer. A linha seguinte possui $N$ inteiros, a quantidade de moedas inicialmente em cada caixa. As $Q$ linhas seguintes consistem de um inteiro $O$, representando o tipo de operação a ser feita. Se $O = 1$, a linha contém mais três inteiros $A$, $B$ e $K$. Se $O = 2$, a linha contém mais dois inteiros $A$ e $B$.
#### Saída
Seu programa deve imprimir um número inteiro para cada <b>Operação 2</b> que Nhiago faz.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq Q \leq 10^5$
* $0 \leq K \leq 10^4$
* $1 \leq A \leq B \leq N$
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2,748 | 527 | Corrida (OBI 2011) | Médio | Estruturas | A escola de Joãozinho tradicionalmente organiza uma corrida ao redor do prédio. Como todos os alunos são convidados a participar e eles estudam em períodos diferentes, é difícil que todos corram ao mesmo tempo. Para contornar esse problema, os professores cronometram o tempo que cada aluno demora para dar cada volta ao redor da escola, e depois comparam os tempos para descobrir a classificação final.
Sua tarefa é, sabendo o número de competidores, o número de voltas de que consistiu a corrida e os tempos de cada aluno competidor, descobrir quem foi o aluno vencedor, para que ele possa receber uma medalha comemorativa.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $M$ representando o número de competidores e o número de voltas da corrida, respectivamente.
Cada uma das $N$ linhas seguintes representa um competidor: a primeira linha representa o primeiro competidor, a segunda linha representa o segundo competidor, e assim por diante. Cada linha contém $M$ inteiros representando os tempos em cada volta da corrida: o primeiro inteiro é o tempo da primeira volta, o segundo inteiro é o tempo da segunda volta, e assim por diante.
Garante-se que não houve dois competidores que gastaram o mesmo tempo para completar a corrida inteira.
#### Saída
A saída consiste de um único inteiro, que corresponde ao número do competidor que ganhou a corrida.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 100$
* $1 \leq M \leq 100$
* $1 \leq$ qualquer número da entrada que represente o tempo de uma volta $\leq 10^6$
#### Explicação dos Exemplos
Neste último exemplo existem três competidores numa corrida de três voltas. Os tempos de cada competidor em cada volta foram como na tabela a seguir.
Sendo assim, o vencedor foi o competidor 3 (com um tempo total de 3). |
2,749 | 601 | Peça Perdida | Fácil | Estruturas | Joãozinho adora quebra-cabeças, essa é sua brincadeira favorita. O grande problema, porém, é que ás vezes o jogo vem com uma peça faltando. Isso irrita bastante o pobre menino, que tem de descobrir qual peça está faltando e solicitar uma peça de reposição ao fabricante do jogo. Sabendo que o quebra-cabeças tem $N$ peças, numeradas de 1 a $N$ e que exatamente uma está faltando, ajude Joãozinho a saber qual peça ele tem de pedir.
Escreva um programa que, dado um inteiro $N$ e $N - 1$ inteiros numerados de 1 a $N$, descubra qual inteiro está faltando.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A entrada contém 2 linhas. A primeira linha contém um inteiro $N$. A segunda linha contém $N - 1$ inteiros numerados de 1 a $N$ (sem repetições).
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha, contendo o número que está faltando na sequência dada.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 1000$
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2,750 | 27 | Cortando o Papel | Difícil | Estruturas | Uma folha de papel é composta de uma sequência de retângulos com diferentes alturas mas com larguras fixas, tal que as bases dos retângulos estão assentadas em uma linha horizontal. A figura ilustra uma folha exemplo com 33 retângulos. Nós gostaríamos de fazer um único corte horizontal, com a ajuda de um estilete e uma régua, que maximize o número resultante de pedaços separados pelo corte. A figura mostra quatro diferentes cortes que resultariam, respectivamente, em 4, 11, 10 e 3 pedaços.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro $N$, representando o número de retângulos na folha
de papel. A segunda linha contém $N$ inteiros $A_i$, $1 \leq i \leq N$, representando a sequência de alturas
dos retângulos.
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro representando o número máximo de
pedaços possível, com um único corte horizontal.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq A_i \leq 10^9$, para $1 \leq i \leq N$
#### Informações de Pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando 40 pontos, $N \leq 1000$ |
2,751 | 1104 | Rede Social | Médio | Estruturas | Uma nova rede social foi lançada e fez sucesso imediato. Nessa nova rede é possível *postar* mensagens que são recebidas por *seguidores*; um seguidor pode decidir *repostar* uma mensagem que recebeu e seus seguidores também receberão a mensagem e poderão por sua vez repostá-la.
Para medir a *influência* de um usuário na nova rede foi criado um novo critério, chamado de Fator de Influência, descrito a seguir.
* Inicialmente vamos definir o *índice de repostagem* de uma mensagem **M** de um usuário **U** como sendo o número de usuários diferentes de **U** que repostaram **M**.
* O Fator de Influência de um usuário **U** é o máximo valor de ***FI*** tal que **U** postou ***FI*** mensagens que, cada uma, tem um índice de repostagem de pelo menos ***FI***.
Por exemplo, se João postou quatro mensagens, com índices de repostagem 1, 1, 5, 6, seu Fator de Influência é 2, pois postou duas mensagens com índice de repostagem maior ou igual a 2.
Dada uma lista com os índices de repostagens de todas as mensagens postadas por um usuário, escreva um programa para calcular o Fator de Influência do usuário.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro $N$, o número de mensagens postadas pelo usuário. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém um inteiro $R_i$, o índice de repostagem de uma mensagem.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único número inteiro, o Fator de Influência para o usuário.
#### Restrições
* $1\ \leq\ N\ \leq\ 5\ \times\ 10^5$
* $0\ \leq\ R_i\ \leq\ 10^6$ para $1\ \leq\ i\ \leq\ N$
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, $1\ \leq\ N\ \leq\ 1000$.
* Para um conjunto adicional de casos de testes valendo 80 pontos, nenhuma restrição adicional.
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2,752 | 554 | Número de Envelopes (P1) | Médio | Estruturas | Aldo é um garoto muito esperto que adora promoções e sorteios. Como já participou de muitas promoções da forma “para participar, envie n rótulos de produtos ...”, Aldo tem o costume de guardar o rótulo de todos os produtos que compra. Dessa forma, sempre que uma empresa faz uma promoção ele já tem um monte de rótulos para mandar.
A SBC (Super Balas e Caramelos) está fazendo uma nova promoção, e, como era de se esperar, Aldo quer participar. Para participar da promoção é preciso enviar um envelope contendo um rótulo de cada tipo de bala que a SBC produz. Por exemplo, se a SBC produz 3 tipos de balas, $A$, $B$, $C$, e uma pessoa tem 3 rótulos de $A$, 3 de $B$ e 2 de $C$, ela pode enviar no máximo 2 envelopes, já que falta um rótulo de $C$ para compor o terceiro envelope. Não há limite para o número de envelopes que uma pessoa pode enviar. Balas são a segunda coisa de que Aldo mais gosta (a primeira como você sabe são promoções). Por causa disso a quantidade de rótulos de balas que ele tem é muito grande, e ele não está conseguindo determinar a quantidade máxima de envelopes que ele pode enviar. Como você é o melhor amigo de Aldo ele pediu sua ajuda para fazer o cálculo, de modo que ele compre o número exato de envelopes.
Você deve escrever um programa que, a partir da lista de rótulos de Aldo, calcula o número máximo de envelopes válidos que ele pode enviar.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado).
A primeira linha contém dois números inteiros $N$ ($1 \leq N \leq 1000000$) e $K$ ($1 \leq K \leq 1000$) representando respectivamente a quantidade de rótulos de balas que Aldo possui e o número de tipos diferentes de bala que a SBC produz. Os tipos de balas são identificados por inteiros de 1 a $K$. A segunda linha contém $N$ números inteiros $X_i$ , cada um representando um rótulo de bala que Aldo possui ($1 \leq X_i \leq K$, para $1 \leq i \leq N$).
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, o número máximo de envelopes válidos que Aldo pode enviar.
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste que totaliza 30 pontos, $N \leq 10$ e $X_i \leq 10$.
* Em um conjunto de casos de teste que totaliza 80 pontos, $N \leq 100$ e $X_i \leq 100$. |
2,753 | 330 | Banco do Faraó | Difícil | Estruturas | Pouca gente sabe, mas foi no Antigo Egito que surgiram os primeiros bancos, de uma forma muito semelhante ao que conhecemos hoje.
O principal banco era do faraó, que decidia, de tempos em tempos, tomar para o Estado o conteúdo de algumas contas. Isso ocorria da seguinte forma. Dado $N$, o número de correntistas do Banco do Faraó (era esse o nome do banco), cada conta podia ter uma quantia em menés (moeda do Antigo Egito) que podia ser, inclusive, negativa (indicando que a pessoa devia aquela quantia ao banco), ou seja, o estado de cada conta era um inteiro ai. O objetivo do faraó era fazer diversas consultas nas contas de seus súditos. Dado um intervalo $[A,B]$ (correspondente as contas $a_A$, $a_{A+1}$, ... , $a_{B-1}$, $a_B$) o faraó desejava encontrar um subintervalo de soma máxima, ou seja, cujo sequestro pelo Estado renderia ao Faraó a maior quantia de dinheiro. Isso era explicado aos correntistas como sendo uma oferenda a Amon-Ahcid, o Deus egípcio do dinheiro.
Fazendo regularmente tais oferendas o deus ficava satisfeito e permitia que o sistema econômico funcionasse perfeitamente. Isso durou surpreendentemente mais de 500 anos, até que num desses sequestros os correntistas se rebelaram, tomaram o palácio e mataram o faraó. O banco foi saqueado e o sistema ruiu. Só se ouviu falar de bancos novamente centenas de anos depois.
Sua tarefa é dado um registro de contas e uma série de consultas, determinar para cada consulta um intervalo de soma máxima.
#### Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro $T$ indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém um inteiro $N$, indicando o número de contas no Banco do Faraó. A segunda linha de cada instância contém $N$ inteiros $V_i$, indicando os saldos nas contas dos correntistas. A terceira linha contém um inteiro $Q$, indicando o número de consultas que serão feitas. Cada uma das $Q$ linhas seguintes contém dois inteiros $A$ e $B$, indicando o intervalo que deve ser consultado.
#### Saída
Para cada instância seu programa deve produzir $Q$ linhas na saída, sendo uma para cada consulta. Cada uma dessas linhas deve conter dois inteiros: o primeiro representa a soma do intervalo com maior soma, e o segundo, o número de elementos desse intervalo. Caso haja mais de um intervalo com maior soma, imprima o número de elementos naquele com maior número de elementos.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $-10^4 \leq V_i \leq 10^4$
* $1 \leq Q \leq 10^5$
* $1 \leq A,B \leq N$
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2,754 | 210 | Wifi | Difícil | Estruturas | A arquitetura do novo museu de ciências é bastante peculiar. O prédio do museu é uma grande sala retangular. Dentro dessa sala existem outras salas retangulares, e dentro delas existem outras salas retangulares, e assim recursivamente, como se fossem caixas dentro de caixas... As paredes das salas não se tocam. Veja um exemplo na parte esquerda da figura, com oito salas.
O diretor quer instalar uma rede wifi que funcione em todo o museu. Para economizar, ele quer comprar o número mínimo possível de antenas. O problema é que, pela forma como foram construídas as paredes das salas, ocorre uma coisa interessante: o sinal wifi é capaz de atravessar as paredes quando vem de dentro para fora, mas estranhamente não atravessa as paredes quando vem de fora para dentro das salas! A figura mostra duas posições possíveis para uma antena, mostrada como um círculo, e a área que o respectivo sinal wifi da antena alcançaria.
Neste problema, dados $N$ retângulos cujos lados são paralelos aos eixos cartesianos, que descrevem as salas do museu, seu programa deve computar o número mínimo possível de antenas que o diretor deve comprar para que a rede wifi funcione em todo o museu.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro $N$ indicando o número de salas. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém quatro inteiros, $X_1$, $Y_1$, $X_2$ e $Y_2$, definindo as coordenadas do canto superior esquerdo $(X_1, Y_1)$ e inferior direito $(X_2, Y_2)$ de uma sala. Não há nenhum tipo de interseção entre os retângulos que definem as salas. Um dos retângulos contém todos os demais e representa a sala mais externa (as paredes externas do prédio do museu).
#### Saída
Imprima um inteiro, representando o número mínimo possível de antenas de wifi para que a rede funcione em todo o museu.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $-10^9 \leq X_1, Y_1, X_2, Y_2 \leq 10^9$; $X_1 < X_2$ e $Y_2 < Y_1$
Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, $1 \leq N \leq 10^4$.
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2,755 | 558 | Maratona | Fácil | Estruturas | A maratona é talvez a prova mais desgastante entre as modalidades olímpicas: são quarenta e dois mil, cento e noventa e cinco metros de percurso. Por isso, os organizadores sempre posicionam vários postos de água ao longo do trajeto da prova, onde copos de água são distribuídos aos competidores.
João Saci é um jovem atleta que tem boas chances de se tornar um maratonista de primeira linha. No entanto, João Saci descobriu que somente consegue terminar uma maratona se ingerir alguns copos de água durante o percurso. O Laboratório de Biomecânica da universidade local, através de experimentos, determinou que João Saci consegue percorrer exatamente mais dois mil metros após o instante em que ingere um copo de água. A distância que João Saci consegue percorrer após ingerir um copo de água é denominada de distância intermediária máxima. Assim, se a distância entre dois postos de água consecutivos no percurso da maratona for sempre menor ou igual do que a distância intermediária máxima de João Saci, ele consegue terminar a prova.
Caso contrário ele não consegue terminar a prova. O Laboratório de Biomecânica quer agora realizar estudos similares com outros maratonistas, que têm valor de distâncias intermediárias máximas distintas, e precisa de sua ajuda.
Sua tarefa é escrever um programa que, dada a posição dos postos de água ao longo do percurso, e a distância intermediária máxima de um atleta, determine se o atleta consegue ou não completar a prova.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado).
A primeira linha da entrada contém dois números inteiros $N$ e $M$, separados por um espaço em branco, indicando respectivamente o número de postos de água ($2 \leq N \leq 10000$) e a distância intermediária máxima de um atleta, em metros ($1 \leq M \leq 42195$). A segunda linha contém $N$ números inteiros $P_i$ , separados por um espaço em branco, representando a posição dos postos de água ao longo do trajeto da maratona. A posição de um posto de água é dada pela distância, em metros, do início do percurso até o posto de água ($0 \leq P_i \leq 42195$ para $1 \leq i \leq N$). O primeiro posto de água está sempre localizado no ponto de partida (ou seja, $P_1 = 0$) e todos os postos estão em posições distintas. Além disso, os postos de água são dados na ordem crescente de sua distância ao início do percurso. Note que a distância total da prova é a oficial para a maratona, ou seja, 42195 metros.
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha contendo o caractere ‘S’ se o atleta consegue terminar a prova, ou o caractere ‘N’ caso contrário.
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste que totaliza 30 pontos, $N \leq 100$.
* Em um conjunto de casos de teste que totaliza 70 pontos, $N \leq 2000$. |
2,756 | 301 | Não é só mais um LCS! | Difícil | Estruturas | Hipócrates estava discutindo com Steve Jobs sobre um problema que você proavelmente já conhece: A maior subsequência comum a duas sequências (LCS). Ele tinha certeza que poderia deixar a solução do problema ainda mais rápida se uma das sequências não tivesse elementos repetidos, mas Steve duvidava disso.
Enunciando melhor o problema, dadas duas sequências $s$ e $r$ e sabendo que todos os elementos de $s$ são distintos, encontre a maior subsequência comum entre $s$ e $r$. Você consegue ajudar Hipócrates?
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $n$ e $m$, os números de elementos de $s$ e $r$, respectivamente.
A segunda linha contém $n$ inteiros $s_i$: os elementos de $s$. Lembre-se que $s_i \neq s_j$ para todo $i \neq j$.
A terceira linha contém $m$ inteiros $r_i$: os elementos de $r$.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro: o tamanho da maior subsequência comum entre $s$ e $r$
#### Subtask 1 (20 pontos)
* $1 \leq n, m \leq 10^3$
* $-10^9 \leq s_i, r_i \leq 10^9$, para todo $i$
#### Subtask 2 (20 pontos)
* $1 \leq n, m \leq 10^6$
* $-10^9 \leq s_i, r_i \leq 10^9$, para todo $i$
* A sequência $s$ está em ordem crescente
#### Subtask 3 (35 pontos)
* $1 \leq n, m \leq 10^5$
* $-10^9 \leq s_i, r_i \leq 10^9$, para todo $i$
#### Subtask 4 (25 pontos)
* $1 \leq n, m \leq 10^6$
* $-10^9 \leq s_i, r_i \leq 10^9$, para todo $i$
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2,757 | 1055 | Diária | Médio | Estruturas | Samyra adora viajar e planeja fazer uma viagem em suas férias. No destino desejado, ela pretende hospedar-se em um hotel específico. Porém, o valor da diária desse hotel não é fixo, e pode ou não mudar a cada dia. No site do hotel é possível verificar, a partir do primeiro dia de férias, quantos dias seguidos possuem a mesma diária e qual o seu valor. Samyra é muito econômica e quer saber quanto gastará se hospedando neste hotel do dia $X$ ao $Y$(inclusive os mesmos).
#### Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro $N$.
Cada uma das próximas $N$ linhas possuem dois inteiros $K$ e $P$ representando, respectivamente, a quantidade de dias seguidos que possuem a mesma diária e o valor de cada diária, ou seja, em cada um dos $K$ dias seguintes a diária irá custar $P$ reais.
A linha seguinte contém um inteiro $Q$, o número de consultas.
Cada uma das próximas $Q$ linhas possui dois inteiros $X$ e $Y$ representando o primeiro e o último dia, respectivamente, de um intervalo de dias que Samyra quer consultar o preço da hospedagem. No Exemplo de entrada 1 que pode ser encontrado abaixo em Exemplos , os intervalos que Samyra quer consultar são do dia 1 ao 5, do dia 2 ao 4 e do dia 4 ao 7.
#### Saída
Sua saída deve conter, para cada intervalo de $X$ a $Y$ (inclusive), um inteiro representando o valor que Samyra gastará hospedando-se neste hotel nesse intervalo de dias.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq$ Soma de todos os $K\ \leq 10^5$
* $1 \leq P \leq 10^9$
* $1 \leq Q \leq 10^4$
* $1 \leq\ X\ \leq\ Y\ \leq$ Soma de todos os $K$
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando 15 pontos, $Q \leq 100$ e $P \leq 10^3$.
* Em um conjunto de casos de teste somando 25 pontos, para todas as $Q$ consultas $X\ = \ 1$ e $1 \leq Y \leq$ Soma de todos os $K$.
* Em um conjunto de casos de teste somando 40 pontos, para todas as $N$ linhas $P \leq 10^3$.
* Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, nenhuma restrição adicional. |
2,758 | 626 | Transmissão de Energia | Médio | Estruturas | A distribuição de energia para as diversas regiões do pais exige um investimento muito grande em linhas de transmissão e estações transformadoras. Uma linha de transmissão interliga duas estações transformadoras. Uma estação transformadora pode estar interligada a uma ou mais outras estações transformadoras, mas devido ao alto custo não pode haver mais de uma linha de transmissão interligando duas estações.
As estações transformadoras são interconectadas de forma a garantir que a energia possa ser distribuída entre qualquer par de estações. Uma rota de energia entre duas estações $e_1$ e $e_k$ é definida como uma sequência $(e_1, l_1, e_2, l_2, \ldots, e_{k-1}, l_{k-1}, e_k)$ onde cada $e_i$ é uma estação transformadora e cada $l_i$ é uma linha de transmissão que conecta ei $e_{i+1}$.
Os engenheiros de manutenção do sistema de transmissão de energia consideram que o sistema está em estado normal se há pelo menos uma rota entre qualquer par de estações, e em estado de falha caso contrário.
Um grande tornado passou pelo pais, danificando algumas das linhas de transmissão, e os engenheiros de manutenção do sistema de transmissão de energia necessitam de sua ajuda.
Dada a configuração atual do sistema de transmissão de energia, descrevendo as interconexões existentes entre as estações, escreva um programa que determine o estado do sistema.
#### Entrada
A entrada é composta de vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros $E$ e $L$ indicando respectivamente o número de estações e o número de linhas de transmissão do sistema que continuam em funcionamento após o tornado. As estações são identificadas por números de 1 a $E$. Cada uma das $L$ linhas seguintes contém dois inteiros $X$ e $Y$ que indicam que existe uma linha de transmissão interligando a estação $X$ à estação $Y$. O final da entrada é indicado por $E = L = 0$.
#### Saída
Para cada caso de teste seu programa deve produzir três linhas na saída. A primeira identifica o conjunto de teste no formato “Teste n”, onde $n$ é numerado a partir de 1. A segunda linha deve conter a palavra “normal”, se, para cada par de estações, houver uma rota que as conecte, e a palavra “falha” caso não haja uma rota entre algum par de estações. A terceira linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente.
#### Restrições
* $3 \leq E \leq 100$
* $E - 1 \leq L \leq E * (E - 1)/2$
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2,759 | 1726 | Poligrama | Difícil | Estruturas | Duas palavras A e B são anagramas entre si se podemos transformar a palavra A na palavra B apenas trocando de posição as letras da palavra A. Por exemplo, “duetos” e “estudo” são anagramas entre si. Um outro exemplo é “bba” e “bab”.
Vamos chamar de poligrama uma palavra que consiste na concatenação de duas ou mais palavras que são anagramas entre si. A primeira dessas palavras é chamada de raiz do poligrama. Por exemplo, a palavra “bbabab” é um poligrama com raiz “bba”, pois ela é a concatenação dos anagramas “bba” e “bab”.
Dada uma palavra, escreva um programa que determine se ela é um poligrama e encontre a sua raiz.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro $N$, indicando o número de letras da palavra. A segunda linha contém a palavra $P$.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha. Se a palavra dada é um poligrama, a linha deve conter a raiz do poligrama. Caso contrário, a linha deve conter o caractere asterisco (’*’). Se houver mais de uma raiz possível, seu programa deve imprimir a de menor comprimento.
#### Restrições
* $1 ≤ N ≤ 100000$
* O número de caracteres de $P$ é igual a $N$.
* Os únicos caracteres em $P$ são letras minúsculas não acentuadas.
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 40 pontos, $N ≤ 1000$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 70 pontos, nenhuma restrição adicional.
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2,760 | 1749 | Zera Aquilo Ali | Médio | Estruturas | Seu chefe pediu que você somasse uma sequência de números positivos para determinar quanto dinheiro sua empresa ganhou no ano passado.
Infelizmente, seu chefe lê os números de forma incorreta de vez em quando.
Felizmente, seu chefe percebe quando um número incorreto é lido e diz "zero", o que significa "ignorar o último número atual".
Infelizmente, seu chefe pode cometer erros repetidos, e diz "zero" para cada erro.
Por exemplo, seu chefe pode dizer "um, três, cinco, quatro, zero, zero, sete, zero, zero, zero, seis", o que significa que o total é 7, como explicado no gráfico a seguir:
| Falas do chefe | Números Atuais | Explicação |
|:--:|:--:|:--:|
| "Um, três, cinco, quatro" | 1, 3, 5, 4 | Guarde os primeiros quatro números. |
| "zero, zero" | 1, 3 | Ignore os últimos dois números. |
| "sete" | 1, 3, 7 | Guarde o número 7 no fim da lista. |
| "zero, zero" | 1 | Ignore os últimos dois números. |
| "seis" | 1, 6 | Lemos todos os números, e o total é 7. |
A qualquer momento, seu chefe terá dito pelo menos tantos números positivos quanto as declarações "zero". Se todos os números positivos tiverem sido ignorados, a soma é zero.
Escreva um programa que leia a sequência de declarações do chefe e calcule a soma correta.
#### Entrada
A primeira linha de entrada contém o inteiro $K (1\leq K\leq 100 000)$ que é o número de inteiros (incluindo "zero") que seu chefe dirá. Em cada uma das próximas $K$ linhas, haverá ou um inteiro entre 1 e 100 (inclusive), ou o inteiro 0.
#### Saída
A saída é uma linha, contendo o número inteiro que é a soma correta dos números inteiros lidos, levando em consideração as declarações "zero". Pode-se assumir que a saída será um número inteiro na faixa de 0 e 1 000 000 (inclusive). |
2,761 | 556 | Caçadores de Mitos | Médio | Estruturas | Jorge é um apresentador de televisão que comanda a versão brasileira do grande sucesso Caçadores de Mitos, onde se estuda um mito para descobrir se é fato ou apenas um boato.
No próximo episódio, Jorge deverá apresentar o mito que diz que ”os raios não caem duas vezes no mesmo lugar”, referindo-se aos raios das tempestades de chuva. Para isso, foi até a cidade de Eletrolândia, que é a cidade com maior ocorrência de raios no mundo. O prefeito tem tanto orgulho desse título que mandou criar um sistema para registrar os raios. Jorge conseguiu um relatório com as ocorrências de cada raio que caiu na cidade nos últimos anos.
O mapa de Eletrolândia é um retângulo. Para o sistema de registro a cidade é subdividida em quadrados de um metro de lado, denominados quadrantes. Assim, se a cidade tem 300 metros de largura e 1000 de comprimento, ela será subdividida em 300.000 quadrantes. O sistema de registro armazena o quadrante em que o raio caiu.
Cada quadrante é identificado pelas suas coordenadas $X$ e $Y$, conforme ilustra a figura abaixo, que exemplifica um mapa de uma cidade com oito metros de comprimento por cinco metros de largura (quarenta quadrantes).
Como os quadrantes são relativamente pequenos, Jorge decidiu que se dois raios caíram no mesmo quadrante, pode-se considerar que caíram no mesmo lugar.
Sua missão é escrever um programa que receba as coordenadas dos raios que caíram em Eletrolândia nos últimos anos e determine se o mito estudado é realmente apenas um mito ou pode ser considerado verdade.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado).
A primeira linha da entrada contém um número inteiro $N$ ($2 \leq N \leq 500000$) representando o número de registros de raios no relatório. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém 2 números inteiros $X$, $Y$ ($0 \leq X, Y \leq 500$), representando o registro de um raio que caiu no quadrante cujas coordenadas são ($X, Y$).
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, o número 0 se nenhum raio caiu no mesmo lugar, ou o número 1 caso contrário. Note que você deve imprimir o número 1 mesmo que haja mais do que 1 par de raios que caíram no mesmo lugar.
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste que totaliza 30 pontos, $N \leq 10^3$.
* Em um conjunto de casos de teste que totaliza 70 pontos, $N \leq 10^5$. |
2,762 | 1770 | Festa olímpica | Difícil | Estruturas | Os atletas da Nlogônia obtiveram o melhor resultado do país em olimpíadas, e para comemorar o rei decidiu dar uma grande festa no Palácio Real. Todos os atletas foram convidados, mas o rei quer também convidar alguns de seus súditos.
Como não é possível convidar todos os súditos, o rei determinou que a seguinte Lei seja utilizada para calcular a lista de convidados:
LEI ESPECIAL SOBRE COMEMORAÇÃO DAS OLIMPÍADAS
Por ordem de Sua Majestade, fiquem todos sabendo que:
* Os $N$ súditos de Nlogônia serão numerados $1, 2, 3, . . . , N$ e uma lista ordenada será criada com os números dos súditos. A primeira posição da lista será $1$.
* Um número $M$ de turnos serão então executados; em cada turno $i$, será sorteado um número $T_i$ que será usado para remover súditos da lista, da seguinte forma: no turno $i$, devem ser removidos da lista todos os súditos que ainda continuam na lista e que ocupam posições que são múltiplas de $T_i$; ou seja, devem ser removidos os súditos que estão nas posições $(T_i, 2Ti, 3Ti, . . .)$ da lista corrente. Ao final do turno, para não haver posições vazias na lista (cujos súditos foram removidos) a lista é reagrupada, mantendo-se a mesma ordem relativa, e contendo apenas os números dos súditos remanescentes.
* Os súditos que permanecerem na lista ao final dos $M$ turnos serão convidados para a grande festa de comemoração do resultado das olimpíadas.
Dados o número de súditos e os números sorteados em cada turno, sua tarefa é determinar os súditos que serão convidados de acordo com a Lei Especial.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um número inteiro $N$, o número de súditos de Nlogôgina. A segunda linha contém um inteiro $M$, o número de turnos. Cada uma das $M$ linhas seguintes contém um inteiro $T_i$, o número que foi sorteado para o turno $i$.
#### Saída
Seu programa deve produzir a lista de convidados de acordo com a Lei Especial, com uma linha para cada convidado, cada linha contendo somente o número de um convidado. Como a lista total dos convidados pode ser muito grande, o rei ordenou que, caso o número de convidados seja maior que 10.000, você deve listar apenas os 10.000 primeiros (ou seja, os com menores números) convidados.
#### Restrições
* $2 ≤ N ≤ 1 000 000 000$
* $1 ≤ M ≤ 5 000$
* $2 ≤ T_i ≤ 100 000$ para $1 ≤ i ≤ M$
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 17 pontos, $N ≤ 100$ e $M ≤ 10$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 22 pontos, $N ≤ 400 000$ e $M ≤ 5 000$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 21 pontos, $T_i = 2$ para $1 ≤ i ≤ M$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 40 pontos, nenhuma restrição adicional.
_Explicação do exemplo 1:_ A lista inicial é
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1 3 5 7 9
Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 3 a lista é
1 3 7 9
_Explicação do exemplo 2:_ A lista inicial é
1 2 3 4 5 6
Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1 3 5
Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1 5
Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1
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2,763 | 494 | Quadrado | Médio | Estruturas |
Um quadrado quase mágico, de dimensões $N \times N$, é um quadrado que obedece à seguinte condição. Existe um número inteiro positivo $M$ tal que: para qualquer linha, a soma dos números da linha é igual a $M$; e para qualquer coluna, a soma dos números da coluna é também igual a $M$. O quadrado seria mágico, e não apenas quase mágico, se a soma das diagonais também fosse $M$.
Por exemplo, a figura abaixo, parte (a), apresenta um quadrado quase mágico onde $M = 21$.
Laura construiu um quadrado quase mágico e alterou, propositalmente, um dos números! Nesta tarefa, você deve escrever um programa que, dado o quadrado quase mágico alterado por Laura, descubra qual era o número original antes da alteração e qual número foi colocado no lugar. Por exemplo, na parte (b) da figura, o número original era 1, que Laura alterou para 7.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém apenas um número $N$, representando a dimensão do quadrado. As $N$ linhas seguintes contêm, cada uma, $N$ números inteiros, definindo o quadrado. A entrada é garantidamente um quadrado quase mágico onde exatamente um número foi alterado.
#### Saída
Seu programa deve imprimir apenas uma linha contendo dois números: primeiro o número original e depois o número que Laura colocou no seu lugar.
#### Restrições
* $3 \leq N \leq 50$; e o valor de todos os números está entre 1 e 10000. |
2,764 | 572 | Exploração do Capitão Levi | Difícil | Estruturas | O Capitão Levi está indo para mais uma expedição pela tropa de exploração e, como sempre, ele resolveu olhar o mapa do local que ele e sua equipe estavam a caminho para que pudessem criar a melhor estratégia possível. Como todos sabem, a tropa de exploração é responsável por enfrentar titãs e deixar os habitantes da cidade mais protegidos.
O mapa do local pode ser resumido a um plano cartesiano e os titãs podem ser representados como pontos nesse plano. No entanto, seu dispositivo de manobra bidimensional(DMB) está defeituoso e agora Levi só consegue se locomover de um titã para outro titã durante o combate se eles estão em uma determinada direção, um em relação ao outro.
Se existe um titã no ponto $A = (X_a, Y_a)$ e um outro titã no ponto $B = (X_b, Y_b)$ ele consegue ir de $A$ pra $B$ se o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos $A$ e $B$ for maior ou igual a $\frac{P}{Q}$.
Observe que os pontos $A$ e $B$ devem ser distintos e que não existem pontos com a mesma coordenada $X$. Levi quer contar quantos pares de pontos distintos $A$ e $B$ existem, tais que há um titã em $A$ e em $B$ e ele consegue ir de $A$ para $B$, ou seja $\frac{Y_a-Y_b}{X_a-X_b} \geq \frac{P}{Q}$ .
No entanto, existem muitos titãs no mapa e por isso Levi pediu sua ajuda para contabilizar os pares, lembrando que o par $(A,B)$ e $(B,A)$ são o mesmo par, ou seja, a ordem dos pontos não faz diferença
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém três números inteiros $N$, $P$ e $Q$, indicando respectivamente a quantidade de titãs, e os dois inteiros descritos no enunciado. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém dois inteiros $X$ e $Y$, indicando as coordenadas de um titã.
#### Saída
A saída consiste em um único número inteiro, representando a quantidade de pares de titãs entre os quais Levi pode se locomover respeitando as condições do enunciado.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 5 * 10^5$
* $-10^9 \leq P, Q \leq 10^9$
* $P \neq 0$ e $Q \neq 0$
* $1 \leq X, Y \leq 10^7$
* Não existem dois titãs com a mesma coordenada $X$
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 15 pontos, $2 \leq N \leq 10^3$, $P = 1$ e $Q = 1$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, $2 \leq N \leq 6 * 10^4$, $P = 1$ e $Q = 1$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 15 pontos, todos os titãs estão sobre uma mesma reta.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 20 pontos, $P > 0$ e $Q > 0$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 30 pontos, não há restrições adicionais.
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2,765 | 2283 | Banda de Nerds | Médio | Estruturas | O trio de nerds se cansaram de tocar músicas e decidiram que agora vão ser produtores musicais. Por isso, eles decidiram que vão ser produtores da banda de _CION University_.
O trio ficou encarregado de montar a manda, então realizaram audiências com todos os $N$ candidatos e anotaram duas informações de cada um: para o $i-$ésimo, eles sabem qual o único instrumento $S_i$ que ele toca, e sua habilidade $H_i$.
Depois de muitas discussões, eles chegaram a conclusão que a banda pode ter no máximo $K$ músicos que tocam o mesmo instrumento. Ao mesmo tempo, eles querem que a banda tenha a melhor habilidade total possível, que é a soma das habilidades que cada músico que faz parte dela.
Dado os instrumentos e a habilidade de cada candidato e sabendo que eles podem aceitar e recusar quem eles quiserem, ajude o trio a saber qual a maior habilidade total da banda que eles vão conseguir formar.
Obs: Cada candidato pode ser escolhido _no máximo_ uma vez.
#### Entrada
A primeira linha tem 2 inteiros: $N$ e $K$, que representam a quantidade de candidatos e a maior quantidade de candidatos escolhidos com o mesmo instrumento.
As próximas $N$ linhas contém uma string e um inteiro cada, sendo que a $i$-ésima delas tem:
* Uma string $S_i$, que representa o instrumento que o candidato a músico $i$ toca. Ela vai ser uma string de no máximo 10 caracteres e não obrigatoriamente é o nome de um instrumento musical (porque não existem instrumentos o suficiente para o problema).
* Um inteiro $H_i$, que representa a habilidade do músico $i$.
#### Saída
Imprima apenas um inteiro: a maior habilidade total da banda que eles vão conseguir formar
#### Restrições
As restrições do exercício deve ser informada através de listas, conforme o exemplo abaixo:
* $1 \leq N \leq 5*10^{4}$
* $1 \leq K \leq 100$
* $1 \leq H_i \leq 10^9$
* $ 2 \leq |S_i| \leq 10$
* S_i é uma string com letras minúsculas do alfabeto.
#### Informações Sobre Pontuação
* Para um conjunto de casos de teste valendo 25 pontos, $K = 1$ e $H_i = 1$ para todo $ 1 \leq i \leq N$
* Para um conjunto de casos de teste valendo 25 pontos, $K = 1$
* Para um conjunto de casos de teste valendo 50 pontos, $K \leq 100$. |
2,766 | 2319 | Estoque | Médio | Estruturas | Você foi contratado(a) para desenvolver um programa de controle de estoque, para uma loja de roupas que está iniciando vendas online. A loja mantém um estoque de roupas, em que cada peça de roupa é identificada por um tipo (por exemplo camisa, calça, saia, vestido, ...) e um tamanho (por exemplo bebê, infantil, pequeno, médio, ...).
O estoque da loja pode ser visto como uma tabela em que cada linha representa um tipo de roupa e cada coluna representa um tamanho, como mostrado na figura (a) abaixo. Na figura, tipos de roupa são representados por números de 1 a 4 e tamanhos são representados por números de 1 a 3.
Assim, a tabela da figura (a) mostra que o estoque da peça de roupa de tipo 1 e tamanho 1 é 5 unidades, e o estoque da peça de roupa de tipo 4 e tamanho 2 é 3 unidades.
Quando uma peça de roupa é vendida, o estoque deve ser atualizado. Por exemplo, se uma peça de roupa de tipo 1 e tamanho 1 for vendida, o estoque atualizado é mostrado na figura (b). Se o estoque para um tipo e tamanho de peça de roupa tem valor zero, peças de roupa desse tipo e tamanho não podem ser vendidas (por exemplo a peça de roupa de tipo 2 e tamanho 3 na figura).
Ou seja, a venda não é efetivada.
Dados o estoque inicial e a lista de pedidos de clientes, escreva um programa para determinar quantas peças de roupa são efetivamente vendidas no total. Cada pedido se refere a uma única peça de roupa. As vendas são processadas sequencialmente, na ordem em que os pedidos foram feitos.
Se uma venda não é possível por falta de estoque, o pedido correspondente é ignorado.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois números inteiros $M$ e $N$, indicando respectivamente o número de tipos e o número de tamanhos de peças de roupa no estoque. Tipos são identificados por inteiros de $1$ a $M$ e tamanhos são identificados por inteiros de $1$ a $N$.
Cada uma das $M$ linhas seguintes contém N inteiros $X_{i,j}$, indicando a quantidade de roupas do tipo i e tamanho j, para $1 ≤ i ≤ M$ e $1 ≤ j ≤ N$.
A seguir a entrada contém uma linha com um número inteiro $P$, o número de pedidos recebidos pela loja. Cada uma das $P$ linhas seguintes contém dois inteiros $I$ e $J$ representando respectivamente o tipo e o tamanho da peça de roupa de um pedido. Os pedidos são dados na ordem em que foram feitos.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro, o número total de peças de roupas efetivamente vendidas.
#### Restrições
* $1 ≤ M ≤ 500$
* $1 ≤ N ≤ 500$
* $0 ≤ X_{i,j} ≤ 10$ para $1 ≤ i ≤ M$ e $1 ≤ j ≤ N$
* $1 ≤ P ≤ 1 000$
* $1 ≤ I ≤ M$
* $1 ≤ J ≤ N$
#### Informações sobre a pontuação
* A tarefa vale 100 pontos.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 19 pontos, há apenas um tipo de roupa, ou seja
M = 1.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 17 pontos, há apenas um tamanho de roupa, ou
seja N = 1.
* Para um conjunto de casos de testes valendo os 64 pontos restantes, nenhuma restrição adicional.
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2,767 | 573 | Grand Prix da Nlogônia | Muito Difícil | Estruturas | A Nlogônia irá realizar o Grand Prix de corrida de carros. Foram dados planos de construção de um circuito para a realização do evento e você ficou responsável pela avaliação do plano. Um grafo direcionado de $N$ vértices e $M$ arestas é considerado um Grand Prix se existe algum ciclo direcionado, ou seja, existe um vértice $P$ e um caminho direcionado saindo de $P$ que chega novamente em $P$.
A Nlogônia pode ser representada como um grafo direcionado que contêm $N$ esquinas, numeradas de 1 a $N$. Foram dados para você $M$ planos de construção, cada um contendo três inteiros $U$, $L$ e $R$, que significa o seguinte: caso esse plano seja aceito, será construída uma estrada direcionada da esquina $U$ para a esquina $i$, para todo $L \leq i \leq R$.
Sua tarefa é computar o menor inteiro $X$ tal que aceitando todos os planos de 1 até $X$, teremos um Grand Prix em Nlogônia.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $M$, representando, respectivamente, o número de esquinas e o número de planos. As $M$ linhas seguintes contêm, cada uma, três inteiros $U$, $L$ e $R$, descrevendo um plano de construção.
#### Saída
Imprima um inteiro $X$, o menor inteiro tal que aceitando todos os planos de 1 até $X$, inclusive, conseguiremos um Grand Prix. Caso Nlogônia não consiga realizar o Grand Prix, imprima -1.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 200000$
* $1 \leq M \leq 200000$
* $1 \leq L \leq R \leq N$
* $1 \leq U \leq N$
* É garantido que não existe uma aresta de um vertice indo para ele mesmo.
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste valendo 10 pontos, $N \leq 200000$, $M \leq 200000$ e $L = R$ para todo plano.
* Em um conjunto de casos de teste valendo 10 pontos, $N \leq 1000$, $M \leq 500$.
* Em um conjunto de casos de teste valendo 10 pontos, $N \leq 500$, $M \leq 20000$.
* Em um conjunto de casos de teste valendo 25 pontos, $N \leq 200000$, $M \leq 200000$ e é garantido que $L = 1$ para todo plano.
• Em um conjunto de casos de teste valendo 45 pontos, nenhuma restrição adicional |
2,768 | 1598 | Elementos em Comum | Fácil | Estruturas | Dada uma sequência de números inteiros $A = (A_1, A_2, ..., \ A_N)$ com comprimento $N$ e uma sequência de números inteiros $B = (B_1, B_2, ..., B_M)$ de comprimento $M$. Imprima todos os inteiros que aparecem tanto em $A$ como em $B$, um por um, em ordem crescente.
#### Entrada
A entrada é dada pela entrada padrão na seguinte forma
$N \ M$
$A_1 \ A_2 \ ... \ A_N$
$B_1 \ B_2 \ ... \ B_M$
#### Saída
Imprima todos os números inteiros que aparecem tanto em $A$ como em $B$, um por um, em ordem crescente. Cada inteiro deve ser separado por uma nova linha. Caso nenhum número aparece tanto em $A$ como em $B$, imprima um asterisco (*).
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100$．
* $1 \leq M \leq 100$．
* $1 \leq A_i \leq 100 \ (1 \leq i \leq N)$．
* $1 \leq B_j \leq 100 \ (1 \leq j \leq M)$． |
2,769 | 394 | Blefe | Difícil | Estruturas | Pedro está desenvolvendo um jogo on-line para dois jogadores, em que o objetivo é forçar um erro do adversário, blefando. A questão é que, à medida que o jogo prossegue, mais tempo é necessário para verificar se uma jogada é válida ou não, ou seja, se é um blefe ou não. Daí que Pedro precisa da sua ajuda para implementar um algoritmo rápido para verificar se uma jogada é ou não um blefe.
Considere um conjunto A fixo de $N$ números inteiros, positivos ou negativos, e uma sequência de números inteiros $B$, inicialmente vazia. Os jogadores se alternam em jogadas que consistem em incluir um número por vez no final da sequência $B$. Quando chega a sua vez, um jogador deve fazer uma de duas jogadas válidas possíveis: (i) incluir em $B$ qualquer um dos números do conjunto $A$; (ii) ou incluir em $B$ um número que é a soma de dois números quaisquer que já estejam em $B$ (note: a soma não é de números necessariamente distintos, pode ser a soma de um número com ele mesmo).
Nesta tarefa, você deve escrever um programa que, dado o conjunto $A$ e uma sequência $B$, diga se todas as jogadas foram válidas, ou mostre qual é a primeira jogada inválida em $B$.
#### Entrada
A entrada consiste de três linhas. A primeira linha contém dois números $N$ ($1 \leq N \leq 10^3$) e $M$ ($1 \leq M \leq 10^4$), respectivamente o tamanho do conjunto $A$ e o tamanho da sequência $B$. A segunda linha contém os $N$ números inteiros do conjunto $A$. A terceira linha contém os $M$ números inteiros da sequência $B$.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha. A linha deve conter a palavra <b>“sim”</b> caso todas as jogadas em $B$ sejam válidas; se houver alguma jogada inválida em $B$, a linha deve conter o primeiro número inválido em $B$.
#### Restrições
* O valor de todos os números em $A$ e em $B$ está entre $−10^9$ e $10^9$
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2,770 | 777 | Árvore Colorida | Muito Difícil | Estruturas | Dabriel possui uma árvore colorida com $N$ nós. ele deseja processar dois tipos de operações sobre ela. Como essa é uma tarefa muito trivial ele não quer perder tempo com isso e solicitou sua ajuda.
Dabriel irá te entregar uma árvore com $N$ vértices, onde cada um deles tem um cor $X$ e vai realizar $Q$ consultas, sendo elas:
* $1$ $u$ $x$: Alterar a cor do vértice $u$ para a cor $x$;
* $2$ $u$ $v$: Consultar quantas cores distintas existem entre os vértices $u$ e $v$.
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $N$ representando o número de vértices da árvore. Na próxima linha contém $N$ inteiros $X_i$ representando a cor inicial do vértice $i$. Nas próximas $N-1$ contém dois inteiros $u$ e $v$, que indica que existe uma aresta entre os vértices $u$ e $v$. Em seguida, contém um inteiro $Q$ que mostra quantas consultas Dabriel irá realizar. Por fim, nas próximas $Q$ linhas contém três inteiros $tipo$ $u$ $v$, que é uma consulta.
#### Saída
Para cada consulta do tipo 2, imprima quantas cores distintas existem entre os vértices $u$ e $v$.
#### Restrições
* $1 \leq N, Q \leq 10^{5}$
* $1 \leq u, v \leq N$
* $1 \leq X \leq 50$
* $1 \leq tipo \leq 2$
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2,771 | 999 | Rotacionando na Colina | Difícil | Estruturas | Você foi contratado para transportar um pacote entre duas cidades. No meio do caminho, você teve que fazer uma curva muito acentuada e o pacote escapou pela janela do carro. O pacote foi em direção a uma colina e foi descendo e rotacionando até chegar no chão.
O pacote tem dimensões $N$x$M$x1, ou seja, $N$ unidades de largura, $M$ unidades de altura, e 1 unidade de profundidade. O pacote convenientemente rotacionou no eixo da profundidade, ou seja, apenas os lados referentes à largura e altura rotacionaram no sentido horário.
Dentro deste pacote estavam vários itens menores, cada um com dimensões 1x1x1. Sempre que o pacote rotacionava 90 graus, os itens dentro do pacote se deslocavam de acordo com o efeito da gravidade. Confira a imagem abaixo para entender como isso aconteceria se o pacote rotacionasse duas vezes:
(Inserir imagem)
Dadas as dimensões do pacote, as posições iniciais dos itens, e quantas vezes o pacote rotacionou, sua tarefa é descobrir qual é a posição dos itens ao final de todas as rotações.
#### Entrada
Na primeira linha haverão três inteiros $N$, $M$ e $R$, representando a largura do pacote, altura do pacote, e quantas vezes ele rotacionou, respectivamente.
A segunda linha contém $N$ inteiros $pi$, representando a quantidade de itens posicionados na $i$-ésima pilha, da esquerda para a direita, antes do pacote rotacionar pela primeira vez.
#### Saída
Imprima uma linha contendo $N$ ou $M$ inteiros, representando quantos itens estão posicionados da $i$-ésima pilha, da esquerda para a direita, após o pacote ter rotacionado $R$ vezes.
Note que, se o pacote rotacionar um número par de vezes, então você deve imprimir $N$ inteiros; e se o pacote rotacionar um número ímpar de vezes, então você deve imprimir $M$ inteiros.
#### Restrições
* $0 \leq pi \leq M$, para todo $1 \leq i \leq N$.
##### 25 pontos:
* $1 \leq N, M \leq 10$
* $R = 1$
##### 25 pontos:
* $1 \leq N, M \leq 100$
* $1 \leq R \leq 100$
##### 50 pontos:
* $1 \leq N, M \leq 10^{5}$
* $1 \leq R \leq 10^{9}$ |
2,772 | 746 | Meu Vetor Dinâmico | Médio | Estruturas | Um vetor dinâmico é um vetor que pode aumentar ou diminuir seu tamanho quando necessário.
O código abaixo mostra a implementação de um vetor dinâmico, porém algumas poucas partes estão falando. Sua tarefa é completar o código abaixo.
Siga os **TODO**s com instruções no código.
```c++
#include <stdio.h>
template <typename T>
class MeuVetorDinamico {
T *memoria;
int t_max; //Tamanho máximo que o vetor pode ter.
int t; //Tamanho atual do vetor.
public:
MeuVetorDinamico(int tamanho_maximo=2){
this->memoria = new T[tamanho_maximo];
this->t = 0;
this->t_max = tamanho_maximo;
}
~MeuVetorDinamico(){
delete memoria;
}
T operator [] (int indice){
//TODO: retorne o valor da memória correspondente ao indice pedido no parâmetro da função.
}
void adicionar(T x){
//TODO: adiciona o objeto x na memória do vetor e atualize seu tamanho (variável t).
//Caso o vetor chegue ao seu tamanho máximo vamos duplicar a capacidade do vetor.
if (t == t_max){
this->t_max = 2*t_max;
T *copy = new T[this->t_max];
for(int i=0;i<t;i++){
copy[i] = this->memoria[i];
}
T* tmp = this->memoria;
this->memoria = copy;
delete tmp;
}
}
//TODO: implemente a função que remove o último elemento do vetor.
void remove_ultimo(){
}
//TODO: implemente a função que retorna o tamanho atual do vetor.
int tamanho(){
}
};
int main(){
MeuVetorDinamico<int> vetor;
int N, x;
char op;
scanf("%d", &N);
for(int i=0;i<N;i++){
scanf(" %c", &op);
if(op == 'A'){
scanf("%d", &x);
vetor.adicionar(x);
}else{
vetor.remove_ultimo();
}
}
for(int i=0;i<vetor.tamanho();i++){
printf("%d ", vetor[i]);
}
printf("\n");
}
```
OBS1: A linha 37 e 41 são necessárias para limpar a memória após transferir os valores do vetor antigo para um vetor de tamanho maior.
OBS2: Note que estamos usando o vetor apenas com números inteiros nesse exercício, mas como é implementando usando template, pode ser reusado para armazenar qualquer tipo de dados.
#### Entrada
A entrada é composta de várias linhas. A primeira linha contém um inteiro $N$. As próxima $N$ linhas contém uma operação cada:
* Caso a linha comece com um caractere 'A' ela será seguida de um inteiro $x$ que deve ser adicionado no final do vetor.
* Caso a linha comece com um caractere 'R' o último elemento do vetor deve ser removido (caso o vetor tenha pelo menos um elemento).
#### Saída
Seu programa deve imprimir todos os elementos do vetor após as $N$ operações.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100$
* $0 \leq x \leq 1000$ |
2,773 | 473 | Matriz Super-Legal | Difícil | Estruturas | Denotando por $A_{i,j}$ o elemento na i-ésima linha e $j$-ésima coluna da matriz $A$, dizemos que uma matriz é “legal” se a condição:
$$A_{1,1} + A_{lin,col} \leq A_{1,col} + A_{lin,1}$$
é verdadeira para todo $lin > 1$ e $col > 1$.
Adicionalmente, dizemos que a matriz é “super-legal” se cada uma de suas submatrizes com pelo menos duas linhas e duas colunas é legal. Lembre que uma submatriz $S$ de uma matriz $M_{L \times C}$ é uma matriz que inclui todos os elementos $M_{i,j}$ tais que $l_1 \leq i \leq l_2$ e $c_1 \leq j \leq c_2$, para $1 \leq l_1 \leq l_2 \leq L$ e $1 \leq c_1 \leq c_2 \leq C$.
A sua tarefa é, dada uma matriz A, determinar a maior quantidade de elementos de uma submatriz super-legal da matriz A.
#### Entrada
A primeira linha contém dois inteiros $L$ e $C$ indicando respectivamente o número de linhas e o número de colunas da matriz. Cada uma das $L$ linhas seguintes contém $C$ inteiros $X_i$ representando os elementos da matriz.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, com apenas um número inteiro, a maior quantidade de elementos de uma submatriz super-legal da matriz da entrada, ou zero no caso de não existir uma submatriz super-legal.
#### Restrições
* $2 \leq L, C \leq 1000$
* $-10^6 \leq X_i \leq 10^6$
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 10 pontos, $L, C \leq 3$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 50 pontos, $L, C \leq 300$. |
2,774 | 576 | Computador | Muito Difícil | Estruturas | Uma grande empresa está construindo uma nova arquitetura de computadores que permita a execução eficiente de duas instruções especiais de soma. O computador possui $N$ posições de memória, endereçadas de 1 a $N$, e cada posição pode guardar um inteiro maior ou igual a zero. Inicialmente, todas as posições contêm o valor zero. As instruções especiais de soma são:
* FRENTE $i$ $V$ : Dado o endereço $i$, $1 \leq i \leq N$, e um valor positivo $V$, o computador deve somar $V$ na posição $i$, $V - 1$ em $i + 1$, $V - 2$ em $i + 2$, etc, enquanto o valor a ser somando for maior do que zero e a posição for menor ou igual a $N$;
* TRÁS $i$ $V$ : Dado o endereço $i$, $1 \leq i \leq N$, e um valor positivo $V$, o computador deve somar $V$ na posição $i$, $V - 1$ em $i - 1$, $V - 2$ em $i - 2$, etc, enquanto o valor a ser somando for maior do que zero e a posição for maior ou igual a 1.
Por exemplo, para $N = 16$, uma possível sequência de instruções é dada abaixo:
Além disso, o computador possui a instrução IMPRIME $i$, que deve imprimir na saída o valor atual armazenado na posição $i$ da memória.
Dados $N$ e uma sequência de $M$ instruções, seu programa deve imprimir, para cada instrução do tipo IMPRIME $i$, uma linha contendo o valor armazenado na posição de memória $i$ no instante da execução da instrução.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $M$, representando o número de posições de memória e o número de instruções, respectivamente. As $M$ linhas seguintes contêm, cada uma, a descrição de uma instrução em uma de três formas possíveis: 1 $I$ $V$ , representando FRENTE $I$ $V$ ; 2 $I$ $V$, representando TRÁS $I$ $V$; e 3 $I$, representando IMPRIME $I$.
#### Saída
Para cada instrução do tipo IMPRIME $i$, seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro representando o valor armazenado na posição de memória $i$ no instante da execução da instrução.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 200000$;
* $1 \leq M \leq 200000$;
* $1 \leq I \leq N$;
* $1 \leq V \leq 200000$;
* Ao menos uma instrução será do tipo 3.
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando 20 pontos, $N \leq 10000$, $M \leq 10000$ e $V \leq 10000$; |
2,775 | 609 | Margaridas | Médio | Estruturas | Leopoldo é gerente de uma plantação de flores da Associação de Cultivo de Margaridas (ACM), um grupo que cultiva margaridas em grandes propriedades para abastecer floriculturas em grandes cidades. As margaridas são plantadas em vasos dispostos em linhas e colunas, formando uma espécie de grade. Na plantação administrada por Leopoldo existem $L$ linhas de vasos de margaridas, cada uma formada por $C$ vasos. Para facilitar o gerenciamento, os vasos são organizados em lotes de $M$ linhas e $N$ colunas de vasos, sendo que não existem sobreposições entre os lotes (não existe nenhuma linha ou coluna comum a mais de um lote) e todos os lotes têm exatamente $M$ linhas e $N$ colunas.
A colheita é sempre feita em um único lote, coletando-se todas as margaridas daquele lote que estejam prontas para a venda. Uma semana antes de fazer a colheita, os funcionários da plantação analisaram cada vaso e anotaram quantas margaridas estarão prontas para venda na semana seguinte. Leopoldo agora precisa da sua ajuda para determinar qual o número máximo de margaridas que poderá ser colhido em um único lote de $M \times N$ vasos.
Sua tarefa é escrever um programa que, dado um mapa da plantação contendo o número de margaridas prontas para venda em cada vaso, encontre qual o número máximo de margaridas que podem ser colhidos por Leopoldo.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A primeira linha da entrada contém quatro números inteiros, $L$, $C$, $M$ e $N$. $L$ e $C$ representam respectivamente o número de linhas e de colunas de vasos existentes na plantação. $M$ e $N$ representam respectivamente o número de linhas e de colunas dos lotes. As $L$ linhas seguintes contêm $C$ inteiros cada, representando número de margaridas prontas para colheita no vaso localizado naquela linha e coluna. Note que $\frac{L}{M}$ e $\frac{C}{N}$ são sempre inteiros, pois não há linha ou coluna de vasos que pertença a mais de um lote.
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha que contém o número máximo de margaridas que podem ser colhidos em um lote de $M \times N$. Esse número não pode ser superior a 1000000.
#### Restrições
* $1 \leq L \leq 1000$
* $1 \leq C \leq 1000$
* $1 \leq M \leq L$
* $1 \leq N \leq C$ |
2,776 | 1776 | Plano de estacionamento | Difícil | Estruturas | Tio Chico é o dono de um estacionamento para carros, localizado perto de um estádio de futebol. O estacionamento tem $N$ vagas numeradas de $1$ a $N$ e em dias de jogo tem muita procura, podendo até mesmo lotar.
Tio Chico é um tanto excêntrico, e decidiu que, no próximo jogo, deverá ser obedecida uma nova regra, que em termos gerais consiste no seguinte: o carro do $i$-ésimo cliente a chegar deverá ocupar uma vaga cujo número está dentro de um certo intervalo. Esses intervalos foram definidos pelo Tio Chico de acordo com alguns critérios, como espaços para manobra, sombreamento, etc.
Mais especificamente, para o $i$-ésimo cliente que chegar, Tio Chico definiu um número $V_i$ e determinou que o automóvel desse cliente deve ocupar uma vaga ainda não ocupada cujo número está dentro do intervalo $1, 2, . . . , V_i$. Vamos chamar de _plano de estacionamento_ a lista dos valores $V_i$, para todos os clientes $i$.
Se um cliente chegar e não puder estacionar o carro de acordo com o plano de estacionamento, esse cliente não será atendido, e o estacionamento não aceitará o carro de nenhum outro cliente até o final do jogo.
Você ficou muito preocupado com essa esquisitice to Tio Chico, e conhecendo o plano de estacionamento que foi definido, precisa determinar qual o maior número de clientes que poderão estacionar.
### Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro $N$, o número de vagas do estacionamento. A segunda linha contém um inteiro $M$, o número esperado de clientes. Cada uma das $M$ linhas seguintes contém um inteiro $V_i$, o número definido no plano de estacionamento para o $i$-ésimo cliente a chegar.
#### Saída
Se programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro, o número máximo de carros que poderão estacionar de acordo com o plano de estacionamento de Tio Chico.
#### Restrições
* $1 ≤ N ≤ 100 000$
* $1 ≤ M ≤ 100 000$
* $1 ≤ V_i ≤ N$, para $1 ≤ i ≤ N$
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de testes valendo 40 pontos, $N ≤ 2000$ e $M ≤ 2000$.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 60 pontos, nenhuma restrição adicional.
_Explicação do exemplo 1:_ O carro do cliente 1 pode estacionar em qualquer vaga do estacionamento, mas é melhor não ocupar a vaga 1. O carro do cliente 2 então ocupa a vaga 1. O carro do cliente 3 não pode estacionar, porque a vaga 1 já está ocupada.
_Explicação do exemplo 2:_ Os carros dos dois primeiros clientes ocupam as vagas 1 e 2, em qualquer ordem. O carro do cliente 3 ocupa a vaga 3. Então o carro do cliente 4 não pode estacionar pois todas as vagas de 1 a 3 estão ocupadas, e a resposta é 3. |
2,777 | 860 | O Devorador de Mentes | Nível Desconhecido | Estruturas | No verão de 1985, uma operação secreta Russa conseguiu reabrir o portal para o Mundo Invertido, fechado anteriormente pela Eleven. O objetivo era tentar explorar os poderes sobrenaturais para obter vantagem contra os Estados Unidos, na Guerra Fria. Nessa brecha, o Devorador de Mentes conseguiu restabelecer uma conexão telepática com um pedaço de seu corpo que ficou largado na Brimborn Steel Works. Assim, ele começou por infectar os ratos que viviam pelo subterrâneo da área, que explodiam em biomassa. Com uma grande quantidade dessa biomassa, ele conseguiu formar um corpo que podia influenciar novamente nos acontecimentos em Hawkings.
O grande problema é que, agora, o Devorador de Mentes está conseguindo utilizar seu poder para influenciar e infectar os humanos. Seu ataque é iniciado atraindo uma pessoa para o porão da fábrica onde está instalado e, assim, infectá-la para ter controle sob ela. A partir disso, ele pode influenciar essas pessoas para raptarem outras e levá-las até ele, e criarem um exército de infectados.
Para salvar a cidade novamente, os garotos precisarão descobrir quem foi (ou foram) os infectados diretamente pelo Devorador de Mentes, para, assim, chegar direto na origem. Isto é, encontrar aqueles que não foram raptados por uma outra pessoa, mas diretamente pelo próprio monstro.
Sabendo disso, foi feito um trabalho minucioso para organizar as cadeias de transmissão e seu trabalho é utilizá-las para encontrar os infectados iniciais. Por exemplo, o primeiro alvo de ataque do Devorador de Mentes foi Billy, que raptou a sua companheira salva-vidas Heather, e essa raptou seu pai Tom. Este, por sua vez capturou Bruce, que em seguida capturou outras pessoas do posto de Hawkings. De forma separada, o Devorador de Mentes fez outro refém direto, Doris Dricoll, utilizando o rato que ela havia prendido numa gaiola. Ela, por sua vez continuou a cadeia, capturando outras pessoas para serem infectadas. Estas cadeias poderiam estar organizadas da seguinte maneira:
Como esperado, dessas cadeias de transmissão concluímos que existem dois infectados originais, Billy e Doris. Sua tarefa é descobrir quem são essas pessoas, podendo ser apenas uma única ou múltiplas.
#### Entrada
A primeira linha da entrada consiste de dois números inteiros $N$ e $C$, respectivamente, o total de pessoas infectadas e a quantidade de cadeias de transmissão. Para uma organização melhor, as pessoas serão identificadas por números inteiros de *$1$ a $N$*. As próximas $C$ linhas definirão cada cadeia de transmissão. A linha começa com o inteiro $P$, que é o identificador da pessoa que inicia a cadeia. Em seguida, terá o inteiro $I$, o total de pessoas nessa cadeia (sem contar a que inicia). Seguem, então, $I$ inteiros $X_i$, identificando cada pessoa da cadeia de transmissão.
É certo que cada pessoa pode ser infectada indiretamente, pela captura de outra, apenas uma única vez. Portanto, como no exemplo, Tom pode ter sido infectado e depois iniciar uma nova cadeia, mas não irá aparecer na cadeia de alguém posteriormente.
#### Saída
Serão esperadas $K$ linhas, cada uma com um identificador de um infectado inicial distinto, para um total de $K$ indivíduos. A sequência de identificadores deve ser enviada, obrigatoriamente, em ordem crescente dos seus números. Se houver apenas um único infectado inicial ($K = 1$), a saída será constituída de apenas uma linha.
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 1000$
* $1 \leq C \leq N-1$
* $1 \leq P \leq N$
* $1 \leq I \leq N-1$
* $1 \leq X_i \leq N$ para $1 \leq i \leq I$
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<center>Problema adaptado da Olimpíada Brasileira de Informática</center>
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2,778 | 507 | Plantação | Difícil | Estruturas | A N-logônia é uma região com um clima muito intenso e variável, onde em questão de poucos dias é possível observar uma forte seca, seguida de uma intensa estação de chuvas. O Seu João tem uma plantação de obilina, uma fruta típica e muito apreciada na região, o que a torna muito valiosa. A obilina, entretanto, é muito suscetível a mudanças climáticas, de forma que é difícil prever quanto desta fruta será colhido durante a safra.
Observou-se que as árvores de obilina seguem as seguintes regras:
* As árvores produzem frutas todos os dias, exceto quando elas morrem;
* As árvores mortas não produzem frutas, e infelizmente, mesmo que volte a chover, continuam mortas;
* Se choveu na noite anterior, a árvore produz uma fruta a mais que no dia anterior;
* Se estiou na noite anterior, a árvore produz uma fruta a menos que no dia anterior; e
* Uma árvore morre se não produzir nenhuma fruta.
O Seu João deseja vender toda a obilina produzida para uma grande rede de mercados local, mas para isso, precisa saber exatamente quantas frutas de obilina ele colherá durante a safra.
Para ajudar o Seu João nesta tarefa, você deve escrever um programa que, dada a previsão do tempo para cada noite do período da safra, e quantas frutas cada árvore do Seu João produziu no dia anterior ao início da safra, determine quantas obilinas serão colhidas durante a safra.
Por exemplo, considerando apenas um pé de obilina, se a safra dura dois dias, choveu durante duas noites, e o pé de obilina produziu 3 frutos antes de começar a safra, a produção total da safra será de 9 frutas: 4 no primeiro dia da safra, e 5 no segundo dia.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros, $N$ e $K$, respectivamente o número de dias que dura a safra, e o número de árvores que o Seu João possui.
A segunda linha contém $K$ inteiros ai indicando quantas frutas foram produzidas no dia anterior ao início da safra por cada uma das $K$ árvores.
A linha seguinte contém $N$ letras separadas por um espaço em branco. Cada uma das letras indica se choveu ou se estiou durante a noite respectiva: a primeira letra se refere à primeira noite, a segunda letra se refere à segunda noite, e assim por diante. Se a letra for um ‘C’, indica que choveu aquela noite chuvosa, e se for um ‘E’, indica que estiou (ou seja, não choveu).
#### Saída
Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único inteiro, indicando o número de frutas que serão produzidas pela plantação do Seu João.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 100000$
* $1 \leq K \leq 100000$
* $1 \leq a_i \leq 100$ para todo $i$
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste valendo 70 pontos, $N \leq 1000$ e $K \leq 1000$.
* Em um conjunto de casos de teste valendo 70 pontos, a resposta não excederá 1.000.000.000. |
2,779 | 29 | Acordes Intergaláticos | Difícil | Estruturas | A maratona de composição de sonatas para piano intergalático está tentando dificultar a vida dos competidores, pois cada vez mais seres de inteligência superior estão participando. O piano é composto de N teclas, numeradas de 0 a $N - 1$. O sistema tonal intergalático possui 9 notas musicais, com valores de 0 a 8. Inicialmente todas as teclas do piano estão associadas à mesma nota 1. O competidor vai tocar uma sequência de acordes. Cada acorde intergalático é composto por duas teclas distintas, $a$ e $b$, $0 \leq a < b < N$.
Quando o acorde é tocado, o piano vai emitir a nota mais frequente, $f$, entre todas as teclas do intervalo $[a, b]$. Se houver mais de uma nota mais frequente, ele emite a maior delas. Imediatamente após emitir a nota, o piano muda a nota associada a todas as teclas do intervalo $[a, b]$. A nova nota associada à tecla $k$, $a \leq k \leq b$, será a anterior mais $f$, módulo 9. Por exemplo, se em determinado momento as notas associadas a um piano de $N = 15$ teclas são
e o acorde $[3, 9]$ é tocado, então a nota mais frequente será 4 e as novas notas após o acorde serão:
Dada a sequência de $Q$ acordes, seu programa deve imprimir as notas que estarão associadas às teclas do piano após todos os acordes da sequência terem sido tocados.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros, $N$ ($2 \leq N \leq 100000$), e $Q$ ($1 \leq Q \leq 100000$), respectivamente o número de teclas do piano intergalático e a quantidade de acordes. As $Q$ linhas seguintes contêm, cada uma, dois inteiros $A$ e $B$, ($0 \leq A < B < N$), representando um acorde.
#### Saída
Seu programa deve imprimir $N$ inteiros, um por linha, representando as notas associadas às teclas do piano, após todos os acordes terem sido tocados. |
2,780 | 67 | Fila | Difícil | Estruturas | Na cerimônia de encerramento da IOI, os competidores formam uma fila à medida que vão chegando ao local. Os competidores são desorganizados e entram na fila perto de seus novos amigos, ou seja, cada competidor escolhe uma posição arbitrária da fila para entrar. Logo na entrada do local há um telão que mostra fotografias e vídeos dos competidores durante a competição. Há uma grande diferença entre as alturas dos competidores, inclusive pelas diferenças de idade, e para que todos possam ver o telão, deve-se evitar que um competidor muito alto fique na frente de um competidor muito baixo, a não ser que esse competidor mais alto esteja longe, mais à frente na fila.
A organização da IOI está monitorando a fila e pediu que você faça um programa que inicialmente receba a descrição da fila inicial (número $N$ de pessoas e suas alturas $A_1$, $A_2$, ... , $A_N$, pela ordem na fila, onde $A_1$ é a altura do primeiro da fila). Em seguida, seu programa deve processar dois tipos de operações:
* na operação tipo 0, seu programa recebe a informação que um novo competidor, de altura $H$, acabou de entrar na fila, exatamente atrás do $I$-ésimo competidor na fila (para $I = 0$ o novo competidor entrou no começo da fila)
* na operação tipo 1, seu programa recebe dois inteiros, $I$ e $D$, e deve responder a uma consulta: considere a $I$-ésima pessoa na fila, digamos, $P$, e determine a posição na fila da pessoa mais próxima de $P$ que está à frente de $P$ e cuja altura é maior do que $H_I + D$ (onde $H_I$ é a altura de $P$).
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém um único número inteiro $N$, indicando o número de pessoas na fila inicial. A segunda linha da entrada contém os $N$ números inteiros $A_1$, $A_2$, ... , $A_N$, as alturas de cada pessoa da fila. A terceira linha contém um único inteiro $Q$ indicando o número de operações. Cada uma das $Q$ linhas seguintes contém três números inteiros números $T$, $I$ e $X$, descrevendo uma operação: $T$ indica o tipo da operação, $I$ representa uma posição na fila e $X$ é a altura $H$ do novo competidor (na operação tipo 0) ou o parâmetro $D$ (na operação do tipo 1).
#### Saída
Para cada operação de consulta (tipo 1), seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único número inteiro, a resposta à consulta (posição da pessoa na fila), ou 0 caso não haja uma pessoa alta o suficiente.
#### Restrições
* $0 \leq N \leq 6 \cdot 10^5$
* $0 \leq Q \leq 6 \cdot 10^5$
* $0 \leq A_i \leq 10^9$
* $0 \leq X \leq 10^9$
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2,781 | 348 | Mercado do Cairo | Difícil | Estruturas | A sua equipe já está fazendo planos para a visita ao Egito. Um dos locais que querem conhecer é o famoso mercado do Cairo. Para economizar tempo, vocês decidiram que vão entrar pela porta no canto sudoeste do mercado e sair pela porta no canto nordeste. Além disso, vocês vão caminhar sempre em direção à saída, ou seja, só vão se deslocar para o norte ou para o leste.
Os vendedores egípcios tem uma regra peculiar. Se você comprar algo de um deles, só poderá comprar novamente de um outro vendedor que seja mais velho. A punição por desrespeitar essa regra é perder uma mão. É claro que isso pode prejudicar sua equipe na final do ICPC. Por este motivo, você acha melhor seguir as tradições locais. Como não é nada elegante dar o mesmo tipo de lembrança para todos seus amigos, você decidiu que, além de seguir as regras do mercado, vai comprar no máximo uma lembrança de cada vendedor. Isto lhe ajudará a ter uma boa variedade de presentes.
O mercado é bem organizado. Os vãos onde as barracas podem ser colocadas possuem a mesma altura e largura. Cada vão é identificado por uma coordenada (x, y) que indica a coluna e linha do mercado que ele se encontra. De uma vista aérea é possível perceber que todos os vãos estão organizados como um quadriculado. As barracas do mercado foram montadas apenas em vãos válidos (e respeitam rigorosamente as medidas do vão). Estando em uma barraca é possível ir para as barracas que ficam estritamente ao norte, ao leste e a nordeste.
Sabendo a idade dos vendedores e a posição da barraca onde cada um trabalha, determine o número máximo de itens que você pode comprar.
#### Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro $T$ indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém um inteiro $N$, indicando o número de vendedores no mercado. Cada uma das próximas $N$ linhas contém dois inteiros cada, $x_i$ e $y_i$, indicando as coordenadas da barraca em que o i-ésimo vendedor trabalha. Os vendedores estão listados em ordem de idade, do mais novo para o mais velho. Dois ou mais vendedores podem dividir uma mesma barraca. Nesse caso você pode negociar (ou deixar de negociar) com eles em qualquer ordem. Ir para o norte significa aumentar o valor de $y$ e ir para o leste significa aumentar o valor de $x$. Todas as barracas se encontram dentro do mercado.
#### Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo um único inteiro, o número máximo de itens que você pode comprar.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq x_i, y_i \leq 1000$ |
2,782 | 2322 | Leilão | Fácil | Estruturas | Para arrecadar dinheiro para o Hospital da cidade, os alunos do Centro Acadêmico conseguiram que o maior esportista nascido e criado na cidade, hoje um jogador de fama internacional, doasse uma camiseta do seu time atual, autografada.
Os alunos então organizaram um leilão pela internet, aceitando lances pela camiseta, com a promessa de que o lance de maior valor compraria a camiseta pelo valor oferecido. Cada lance é composto pelo nome do interessado e o valor oferecido.
No entanto a notícia do leilão viralizou, e o número de lances foi muito grande. Sabendo que você sabe resolver problemas usando o computador, os alunos do Centro Acadêmico pediram a sua ajuda para processar os lances.
Dada a lista de lances, na ordem em que foram feitos, escreva um programa para determinar o lance de maior valor. Se houver empate no valor, o lance que foi feito primeiro é o vencedor.
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $N$, o número de lances recebidos. A seguir são dados os $N$ lances, na ordem em que foram feitos. Cada lance é dado em duas linhas: a primeira linha contém uma cadeia de caracteres $C$, o nome da pessoa que fez o lance; a segunda linha contém um inteiro $V$, o valor do lance.
#### Saída
Seu programa deve produzir duas linhas. A primeira linha deve conter o nome da pessoa que fez o lance ganhador. A segunda linha deve conter o valor do lance ganhador.
Restrições
* $0 ≤ N ≤ 10 000$
* $C$ contém apenas letras maiúsculas e minúsculas, não acentuadas.
* $C$ contém no mínimo uma e no máximo 10 letras.
* $1 ≤ V ≤ 100 000$
Informações sobre a pontuação
* A tarefa vale 100 pontos.
* Para um conjunto de casos de testes valendo 16 pontos, $C$ contém apenas uma letra.
* Para um conjunto de casos de testes valendo outros 84 pontos, nenhuma restrição adicional. |
2,783 | 2320 | Subsequência | Médio | Estruturas | Você foi contratado pela Agência Extra-Espacial Brasileira, que procura indícios de vida extraterrestre.
Um dos telescópios da Agência, para o espectro ultravioleta, gera uma sequência de valores inteiros positivos que devem ser analisados continuamente. Dadas duas sequências $S_A$ e $S_B$, sua primeira missão é determinar se $S_B$ é uma subsequência de $S_A$.
Uma subsequência de uma dada sequência $S$ é um conjunto de elementos de $S$ que não são necessariamente adjacentes mas que mantêm a mesma ordem em que aparecem em $S$. Por exemplo, $[2]$, $[1, 4]$, $[1, 2, 4]$ e $[1, 2, 3, 4]$ são subsequências de $[1, 2, 3, 4]$, mas $[4, 3]$, $[3, 4, 1]$ e $[1, 3, 5]$ não são.
#### Entrada
A primeira linha contém dois inteiros $A$ e $B$, o número de elementos das sequências. A segunda linha contém $A$ inteiros $X_i$, os números da sequência $S_A$. A seguir a entrada contém $B$ inteiros $Y_i$, os números da sequência $S_B$.
#### Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único caractere, que deve ser a letra maiúscula ‘S’ se $S_B$ é uma subsequência da $S_A$ ou a letra maiúscula ‘N’ caso contrário.
#### Restrições
• $1 ≤ A ≤ 10^5$
• $1 ≤ B ≤ A$
• $−10^9 ≤ X_i ≤ 10^9$ para $1 ≤ i ≤ A$
• $−10^9 ≤ Y_i ≤ 10^9$ para $1 ≤ i ≤ B$
#### Informações sobre a pontuação
• A tarefa vale 100 pontos.
• Para um conjunto de casos de testes valendo 11 pontos, $A = B = 2$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 33 pontos, os números aparecem no
máximo uma vez em cada sequência, $A ≤ 100, 1 ≤ X_i ≤ 100$ e $1 ≤ Y_i ≤ 100$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 56 pontos, nenhuma restrição adicional. |
2,784 | 1746 | Livros | Médio | Estruturas | No ano 3021, há muitas formas de entretenimento, mas o passatempo favorito de Carol é ler livros.Quando ela se interessa por um novo livro, ela começa a ler ele imediatamente, mesmo que já esteja lendo outros livros. Ela sempre separa um tempo todos os dias para ler cada um dos livros que já começou.
Ela é muito organizada e sempre registra em seu computador o dia em que começou a ler um livro.Para isso, ela usa o padrão de data da Triunfal Federação Cosmológica (TFC), que é um número inteiro que representa o número de dias desde que essa organização foi fundada. Quando ela termina um livro, ela registra também o número de dias que levou para lê-lo.
Carol está curiosa para saber qual é a maior quantidade de livros que leu ao mesmo tempo. Você consegue ajudá-la a descobrir essa informação?
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $N$, a quantidade de livros na lista. Cada uma das próximas $N$ linhas contém dois inteiros $X$ e $Y$, o dia em que Carol começou a ler o livro e a quantidade de dias que levou para terminar de ler
#### Saída
A saída deve conter um único inteiro $S$, a maior quantidade de livros que Carol leu ao mesmo tempo.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^5$
* $1 \leq X, Y \leq 10^9$
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando $10$ pontos, $N \leq 20$.
* Em um conjunto de casos de teste somando $10$ pontos, $N≤1000$ e $X, Y≤1000$.
* Em um conjunto de casos de teste somando $20$ pontos, $N \leq 1000$.
* Em um conjunto de casos de teste somando $20$ pontos, $N \leq 10^5$ e $X, Y \leq 10^5$.
* Em um conjunto de casos de teste somando $40$ pontos, nenhuma restrição adicional. |
2,785 | 627 | Vivo ou Morto | Médio | Estruturas | Toda criança certamente já brincou de “vivo ou morto”. A brincadeira é dirigida por um “chefe” (um adulto), que comanda dois ou mais participantes (crianças). A brincadeira é composta de rodadas.
No inicio, os participantes são organizados pelo chefe em fila única. A cada rodada o chefe grita “vivo” ou “morto” e todos os participantes tentam seguir sua ordem, levantando-se ao ouvir a palavra “vivo” ou abaixando-se ao ouvir a palavra “morto”. Um participante que não segue a ordem do chefe é eliminado, deixando o seu lugar na fila. Os participantes remanescentes agrupam-se novamente em fila única, preenchendo as posições dos participantes eliminados, mas mantendo suas posições relativas. O jogo continua até que uma rodada seja composta por exatamente um participante. Tal participante é dito o vencedor do jogo.
Por exemplo, considere que a brincadeira inicie com cinco participantes, identificados por números inteiros de 1 a 5, e que o chefe organize a fila na ordem 3 → 2 → 1 → 4 → 5. Se na primeira rodada forem eliminados os participantes 2 e 4, a fila da segunda rodada será formada por 3 → 1 → 5; se na segunda rodada for eliminado o participante 1, a fila da terceira rodada será formada por 3 → 5. Se na terceira rodada o participante 3 for eliminado, o vencedor da brincadeira será o participante 5.
Sua tarefa é escrever um programa que determine o vencedor de uma partida de “vivo ou morto”, a partir da informação das ordens dadas pelo chefe e das ações executadas pelos participantes em cada rodada.
#### Entrada
A entrada é constituída de vários casos de teste, cada um representando uma partida. A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros $P$ e $R$ indicando respectivamente a quantidade inicial de participantes e quantidade de rodadas da partida. Os participantes são identificados por números de 1 a $P$. A segunda linha de um caso de teste descreve a fila organizada pelo chefe, contendo $P$ números inteiros distintos $x_1, x_2, \ldots, x_P$, onde $x_1$ representa o identificador do participante no primeiro lugar na fila, $x_2$ representa o identificador do participante no segundo lugar na fila, e assim por diante. Cada uma das $R$ linhas seguintes representa uma rodada, contendo um número inteiro inteiro $N$ indicando o número de participantes da rodada, um número inteiro inteiro $J$ representando a ordem dada pelo chefe e $N$ números inteiros $A_i$ representando a ação do participante colocado na $i$-ésima posição na fila. Ordens e ações “vivo” são representadas pelo valor 1, ordens e ações “morto” pelo valor zero. Cada partida tem exatamente um vencedor, determinado somente na última rodada fornecida no caso de teste correspondente. O final da entrada é indicado por $P = R = 0$.
#### Saída
Para cada caso de teste seu programa deve produzir três linhas. A primeira identifica o conjunto de teste no formato “Teste n”, onde $n$ é numerado a partir de 1. A segunda linha deve conter o identificador do vencedor. A terceira linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente.
#### Restrições
* $2 \leq P \leq 100$ ($P = 0$ apenas para indicar o fim da entrada)
* $1 \leq R \leq 100$ ($R = 0$ apenas para indicar o fim da entrada)
* $1 \leq xi \leq P$, para $1 \leq i \leq P$
* $2 \leq N \leq P$
* $0 \leq J \leq 1$
* $0 \leq A_i \leq 1$, para $1 \leq i \leq N$
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2,786 | 1193 | Arquitetura Adolescente | Difícil | Estruturas | Peterzinho está construindo uma pilha com seus blocos de brinquedo. Ele está usando dois tipos de blocos -- cubos e cilindros -- e quer empilhar todos eles em uma torre, onde cada bloco exceto o do topo tem um único bloco em cima dele. Para que a torre seja estável, as bordas de cada bloco deve estar totalmente contida dentro das bordas do bloco abaixo quando olhando a torre de cima (as bordas podem se tocar). É possível construir essa torre, e se sim, em que ordem os blocos precisam ser empilhados?
#### Entrada
A entrada consiste em:
* Uma linha com um inteiro $n$, o número de blocos.
* $n$ linhas, cada uma com a descrição de um bloco. A descrição consiste em uma string contendo o tipo do bloco (`cube` ou `cylinder`) e um inteiro $a$ com o tamanho do bloco -- se o bloco for um cubo então $a$ é o tamanho de seu lado, ou se for um cilindro então $a$ é o raio de sua base (note que a altura do cilindro não importa).
#### Saída
Se a torre não puder ser construída, imprima `impossible`. Se não imprima $n$ linhas, contendo a ordem na qual os blocos devem ser empilhados de cima para baixo.
#### Restrições
* $1 \le n \le 100$
* $1 \le a \le 1\,000$
#### Créditos
* Fonte: [German Collegiate Programming Contest 2020 (GCPC 2020)](https://gcpc.nwerc.eu/german-collegiate-programming-contest-2020)
* Autor: Paul Wild
* Licença: [cc by-sa](https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/deed.en)
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2,787 | 604 | Pastas | Difícil | Estruturas | Estela é uma secretária dedicada da OBI (Organização Burocrática Internacional), um megaconglomerado empresarial voltado a criação de documentos e preenchimento de formulários. Todo dia ela recebe milhares de pastas suspensas e seu objetivo é organizá-las de uma forma que seja simples recuperar uma pasta do arquivo. Cada pasta possui uma pequena aba, que fica anexada à pasta e é visível quando a pasta está suspensa em seu arquivo. Todo funcionário fixa a aba em uma das posições especificadas pelo manual de fixação de abas, embora ele possa escolher, ao acaso, qualquer uma das posições descritas no manual. Tais posições são numeradas de 1 até $P$.
Estela notou que fica consideravelmente mais fácil encontrar as pastas se elas forem arquivadas da seguinte forma: primeiro uma pasta com aba na posição 1, depois uma com aba na posição 2, e assim sucessivamente, até que uma pasta com aba na posição $P$ seja arquivada. Logo após, repete-se o processo, arquivando uma pasta com aba na posição 1. Para Estela, um conjunto de pastas é arquivado de forma perfeita se todas as pastas desse conjunto forem arquivadas da forma descrita anteriormente, ou seja:
* Imediatamente após toda pasta com aba na posição $I$, $I < P$, existe uma pasta com aba na posição $I + 1$ ou não há nenhuma pasta.
* Imediatamente após toda pasta com aba na posição $P$, existe uma pasta com aba na posição 1 ou não há nenhuma pasta.
* Todas as pastas do conjunto são armazenadas.
Dado um conjunto de pastas e a posição de suas abas, determinar se é possível arquivar esse conjunto de pastas de forma perfeita.
#### Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A primeira linha da entrada contém dois inteiros $P$ e $N$ que indicam, respectivamente, o número de posições possíveis para se colar as abas o número pastas a serem armazenadas. As $N$ linhas seguintes contém um inteiro $I$ cada representando a posição onde a aba da $I$-ésima pasta foi colada.
#### Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha, contendo a letra 'S' se for possível fazer um arquivamento perfeito ou 'N' caso contrário
#### Restrições
* $1 \leq P \leq 1000$
* $1 \leq N \leq 1000000$
* $1 \leq I \leq P$ |
2,788 | 1372 | Ordenação por Contagem | Nível Desconhecido | Estruturas | Aprendemos que a técnica _Counting Sort_ realiza a função de ordenar por contagem de elementos em um array. Diante disso, realize essa técnica com um vetor que contenha $N$ elementos e imprima a quantidade de números pertencentes a cada posição, ou seja, o vetor auxiliar indo até $N$.
Por exemplo:
Array de 4 elementos com V={1, 3, 3, 2}.
Sua saída corresponderia a Aux={0, 1, 1, 2} → Sendo 0 números na posição 0, 1 número na posição 1, 1 número na posição 2 e 2 números na posição 3.
#### Entrada
É composta pela variável $N$ que representa o tamanho do vetor $V$, e ,em seguida, cada elemento $V_i$ do vetor. Todos os elementos são menores que $N$.
#### Saída
É composta pela contagem dos elementos de forma crescente. Lembrando que é a impressão do vetor auxiliar (até $N$).
#### Restrições
* $2 \leq N \leq 10^{8}$
* $0 \leq V < N$
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2,789 | 351 | Pedras | Difícil | Estruturas |
Roberterson é um amante de pedras preciosas. Certo dia, ele resolveu comprá-las na vendinha do lado de sua casa. Depois da compra, Roberterson jogou todas as pedras dentro de um saco e acabou misturando-as sem querer. Chegando em casa, ele abriu o saco e despejou as pedras em cima da mesa, alinhou-as e então resolveu jogar um pequeno jogo:
Dado um intervalo $[L,R]$, qual a quantidade de ocorrências do tipo de pedra mais frequente naquele intervalo?
Serão dados o vetor de pedras, onde cada número representa um tipo de pedra, e as perguntas. Seu objetivo é, para cada pergunta, imprimir a resposta do problema.
Exemplo:
<!--i: 1 2 3 4 5 6-->
$A: 1\ 2\ 2\ 3\ 2\ 4$
Pergunta: $[1,3] = 2;$
Pergunta: $[3,4] = 1;$
Pergunta: $[1,6] = 3;$
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $Q$, representando o número de pedras que Roberterson comprou e o número de perguntas, respectivamente. A segunda linha contém $N$ inteiros $A_{i}$, significando o tipo da i-ésima pedra. Por fim seguem $Q$ linhas, cada uma com dois inteiros $L$ e $R$, indicando o intervalo da pergunta.
#### Saída
Para cada pergunta, imprima uma única linha contendo a quantidade de vezes que o tipo mais frequente aparece naquele intervalo.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^{5}$
* $1 \leq Q \leq 10^{5}$
* $1 \leq A_{i} \leq 10^{9}$
* $1 \leq L \leq R \leq N$
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste de 10 pontos: $N \leq 10^{3}$ e $Q \leq 10^{3}$ e não há restrições sobre os tipos de pedras;
* Em um outro conjunto de casos de teste de 20 pontos, não há mais que 2 pedras de cada tipo, $N \leq 10^{5}$ e $Q \leq 10^{5};$
* Em um outro conjunto de casos de teste de 20 pontos, não há mais que 10 pedras de cada tipo, $N \leq 2*10^{4}$ e $Q \leq 2*10^{4};$
* Em um outro conjunto de casos de teste de 50 pontos, não há restrições sobre os tipos de pedras, $N$ e $Q$ variam gradualmente entre $2*10^{4}$ e $10^{5}$.
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2,790 | 433 | Empresa | Difícil | Estruturas | O dono de uma empresa percebeu que seus funcionários ficavam extremamente desmotivados quando descobriam injustiças na folha de pagamento da empresa. Em sua pesquisa, ele constatou que seus funcionários se sentem injustiçados quando alguém com um nível técnico menor que o seu recebe um salário maior ou igual ao seu, ou quando o mesmo ocorre para um subordinado seu (direto ou indireto).
A estrutura da empresa é tal que cada funcionário tem exatamente um chefe direto, exceto o dono da empresa (que não possui chefe). Além disso o sistema de pagamento da empresa permite que um funcionário saiba os salários de todos os seus subordinados (diretos e indiretos), e de todos os funcionários no mesmo nível hierárquico que o seu (o nível hierárquico corresponde ao número de chefes diretos e indiretos de um funcionário). Vale ressaltar que nesta empresa os funcionários não confiam uns nos outros, e por isso ninguém conta seu salário para outra pessoa.
O chefe da empresa deseja atribuir novos salários de modo que nenhum funcionário se sinta injustiçado, mas quer minimizar a soma total dos salários, e te contratou para fazer um programa que calcule esse valor. Vale ressaltar que cada salário novo deve ser um inteiro positivo.
Para um melhor entendimento, vamos analisar o caso a seguir.
Na figura acima os funcionários são representadas por números de $1$ a $4$, uma ligação direcionada de $A$ para $B$ representa que $B$ é o chefe direto de $A$. Neste caso os novos salários devem ser $3,1,2,1$, respectivamente para os funcionários $1,2,3,4$, para minimizar a soma total, que é $7$ nesse caso.
#### Entrada
A primeira linha da entrada é composta por um inteiro $N$, que representa o número de funcionários da empresa. A linha seguinte contém $N-1$ inteiros; o $i$-ésimo desses inteiros, $P_i$, representa o chefe direto do funcionário $i+1$. A próxima linha contém $N$ inteiros; o $i$-ésimo desses inteiros, $T_i$, representa o nível técnico do funcionário $i$.
#### Saída
A saída deverá ser composta por apenas um número inteiro, a soma total mínima dos salários de modo que nenhum funcionário se sinta injustiçado.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^{5}$
* $1 \leq P_i \leq N$
* $1 \leq T_i \leq N$
* Não existem dois funcionários com o mesmo nível técnico
* O dono da empresa é identificado pelo número $1$.
#### Informações sobre a pontuação
* Para um conjunto de casos de teste valendo $10$ pontos, vale que $N\leq 100$ e $P_i=i$, ou seja o funcionário $i$ é chefe do $i+1$.
* Para um conjunto de casos de teste valendo $40$ pontos, vale que $N\leq 100$. |
2,791 | 383 | Danone | Difícil | Estruturas | Arthur ganhou um vetor $v$ de tamanho $N$ com inteiros de aniversário dos seus amigos, mas, durante a comemoração, acabou tomando muito danoninho e perdeu o seu presente. Alguns dias depois, um dos amigos começou a conversar com Arthur sobre o quanto aquele vetor era legal e fazia comentários do tipo “A soma dos inteiros entre as posições $l$ e $r$ (inclusive) do vetor era um número muito legal, não é mesmo?”.
Arthur gostaria de saber quais são estas somas para que seu amigo não descubra que ele perdeu o vetor, mas não lembra exatamente do vetor. Durante a conversa, ele vai lembrando de alguns destes detalhes. Será que, a partir dos detalhes conhecidos, ele consegue descobrir as somas dos intervalos dos quais seu amigo fala?
#### Entrada
A entrada consiste de um inteiro $N$, o tamanho do vetor presenteado a Arthur, e um outro inteiro $Q$, a quantidade de comentários ou lembranças que ocorreram durante a conversa. A i-ésima das $Q$ linhas seguintes da entrada representam os eventos da conversa. Se a linha é da forma $C\ l_i\ r_r$, o amigo de Arthur comenta sobre a soma do intervalo entre $l_i$ e $r_i$ (inclusive). Se a linha é do formato $L\ l_i\ r_i\ x_i$, Arthur se lembra que a soma do intervalo entre $l_i$ e $r_i$ (inclusive) é $x_i$. É garantido que as informações das quais Arthur se lembra são verdadeiras, isto é, consistentes.
#### Saída
Para cada comentário $C\ l_i\ r_i$, imprima uma linha que contém “Esquecido” (sem as aspas) caso Arthur não saiba a soma deste intervalo e, caso ele saiba, imprima uma linha que contém apenas o valor desta soma.
#### Restrições
* $1 \leq N,Q \leq 2 * 10^6$
* $1 \leq l_i \leq ri \leq N$ para todo $1 \leq i \leq Q$
* $-10^9 \leq xi \leq 10^9$ para todo $1 \leq i \leq Q$
#### Informações sobre pontuação
* Em um conjunto de testes somando 60 pontos, $1 \leq N,Q \leq 5000$.
* Em um conjunto de testes somando 40 pontos, não há restrições adicionais. |
2,792 | 1750 | Distribuindo Camisetas | Médio | Estruturas | Uma equipe escolar está tentando atribuir camisetas numeradas 1, 2, 3, . . ., $J$ aos estudantes atletas. O tamanho de cada camiseta é pequeno (S), médio (M) ou grande (L).
Cada atleta solicitou um número de camisa específico e um tamanho preferido. Os atletas não ficarão satisfeitos com uma camisa que seja o número errado ou que seja menor do que seu tamanho preferido. Eles ficarão satisfeitos com uma camisa que seja seu tamanho preferido ou maior, desde que seja o número certo. Dois estudantes não podem receber a mesma camisa.
Sua tarefa é determinar o número máximo de solicitações que podem ser atendidas.
#### Entrada
A primeira linha de entrada é o número inteiro $J$, que é o número de camisetas.
A segunda linha de entrada é o número inteiro $A$, que é o número de atletas.
As próximas $J$ linhas são cada uma o caractere S, M ou L. A linha $j$ dá o tamanho da camiseta $j (1\leq j\leq J)$.
As últimas $A$ linhas são cada uma o caractere S, M ou L seguido por um espaço seguido por um número inteiro. A linha $a (1\leq a \leq A)$ dá o tamanho e o número da camisa solicitada para o atleta e onde os atletas são numerados 1, 2, 3, . . . ., $A$.
Para 50% dos casos de teste, $1 ≤ J ≤ 10^3$ e $1 ≤ A ≤ 10^3$.
Para os restantes 50% dos casos de teste, $1 ≤ J ≤ 10^6$ e $1 ≤ A ≤ 10^6$.
#### Saída
A saída consistirá de um único número inteiro que é o número máximo de pedidos que podem ser satisfeitos.
#### Explicação do Caso de Teste
A camisa 1 não pode ser designada porque é M e o atleta 3 solicitou L. Nenhum atleta solicitou a camisa 2 ou 4. A camisa 3 (S) pode ser designada ao atleta 2 (S) mas não ao atleta 1 (G).
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2,793 | 1750 | Distribuindo Camisetas | Médio | Estruturas | Uma equipe escolar está tentando atribuir camisetas numeradas 1, 2, 3, . . ., $J$ aos estudantes atletas. O tamanho de cada camiseta é pequeno (S), médio (M) ou grande (L).
Cada atleta solicitou um número de camisa específico e um tamanho preferido. Os atletas não ficarão satisfeitos com uma camisa que seja o número errado ou que seja menor do que seu tamanho preferido. Eles ficarão satisfeitos com uma camisa que seja seu tamanho preferido ou maior, desde que seja o número certo. Dois estudantes não podem receber a mesma camisa.
Sua tarefa é determinar o número máximo de solicitações que podem ser atendidas.
#### Entrada
A primeira linha de entrada é o número inteiro $J$, que é o número de camisetas.
A segunda linha de entrada é o número inteiro $A$, que é o número de atletas.
As próximas $J$ linhas são cada uma o caractere S, M ou L. A linha $j$ dá o tamanho da camiseta $j (1\leq j\leq J)$.
As últimas $A$ linhas são cada uma o caractere S, M ou L seguido por um espaço seguido por um número inteiro. A linha $a (1\leq a \leq A)$ dá o tamanho e o número da camisa solicitada para o atleta e onde os atletas são numerados 1, 2, 3, . . . ., $A$.
Para 50% dos casos de teste, $1 ≤ J ≤ 10^3$ e $1 ≤ A ≤ 10^3$.
Para os restantes 50% dos casos de teste, $1 ≤ J ≤ 10^6$ e $1 ≤ A ≤ 10^6$.
#### Saída
A saída consistirá de um único número inteiro que é o número máximo de pedidos que podem ser satisfeitos.
#### Explicação do Caso de Teste
A camisa 1 não pode ser designada porque é M e o atleta 3 solicitou L. Nenhum atleta solicitou a camisa 2 ou 4. A camisa 3 (S) pode ser designada ao atleta 2 (S) mas não ao atleta 1 (G).
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2,794 | 1436 | Arte Moderna | Médio | Estruturas | Um artista novo e emergente tem uma maneira única de criar padrões xadrez. A ideia é usar uma tela M-por-N que inicialmente é inteiramente preta. Em seguida, o artista escolhe repetidamente uma linha ou coluna e passa seu pincel mágico ao longo da linha ou coluna. O pincel muda a cor de cada célula na linha ou coluna de preto para dourado ou dourado para preto.
Dadas as escolhas do artista, seu trabalho é determinar quanto ouro aparece no padrão determinado por essas escolhas.
#### Entrada
A primeira linha de entrada será um inteiro positivo $M$. A segunda linha de entrada será um inteiro positivo $N$. A terceira linha de entrada será um inteiro positivo $K$. A entrada restante será $K$ linhas dando as escolhas feitas pelo artista . Cada uma dessas linhas será $R$ seguido por um único espaço e então um inteiro que é o número de uma linha, ou $C$ seguido por um único espaço e então um inteiro que é o número de uma coluna. As linhas são numeradas de cima para baixo de 1 a $M$. As colunas são numeradas da esquerda para a direita de 1 a $N$.
#### Saída
Imprima um número inteiro não negativo que é igual ao número de células que são douradas no padrão determinado pelas escolhas do artista.
#### Restrições
* $1\leq M, N \leq 5 000 000$
* $MN \leq 5 000 000$
* $K \leq 1 000 000$
* Até $5000000$ de células, e até $100 000$ de escolhas do artista. |
2,795 | 1363 | Gratificação por desempenho | Difícil | Estruturas | O setor de recursos humanos (RH) de uma empresa mantém um registro do desempenho de seus funcionários, e utiliza esta informação para conceder aos melhores funcionários a Gratificação por Desempenho, segundo os critérios descritos a seguir.
Ao ingressar na empresa, cada um dos $N$ funcionários recebe um identificador inteiro único e sequencial $I$, e um índice de desempenho $D$, inicialmente igual a 500 pontos. Periodicamente, o RH aplica uma série de questionários e testes a um funcionário escolhido aleatoriamente, e atualiza o valor do coeficiente $D$ deste funcionário a partir dos resultados obtidos.
Quando o setor de finanças autoriza a concessão de $K$ gratificações, o RH seleciona os $K$ funcionários do banco com os maiores coeficientes $D$ que ainda não receberam o benefício para premiá-los. Caso dois funcionários tenham o mesmo índice $D$, o desempate é feito pelo identificador $I$: o funcionário com menor identificador terá preferência na obtenção da gratificação.
Dado o número de funcionários da empresa, as atualizações dos índices promovidas pelo RH e as concessões das gratificações, determine quais funcionários receberão os benefícios.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém o número $N$ de funcionários da empresa e o número total $G$ de gratificações que serão concedidas, separados por um espaço em branco.
A segunda linha contém o número $A$ de ações a serem processadas. As $A$ linhas seguintes contém, cada uma, uma ação a ser processada, em uma das duas formas seguintes:
1. "1 $I$ $D$", que significa que o índice de desempenho do funcionário $I$ será atualizado para o valor $D$;
2. "$2$ $K$", que indica que serão concedidas $K$ novas gratificações. Pode-se assumir que a soma dos valores $K$ de todas as ações deste tipo resultarão em $G$.
#### Saída
Para cada ação de concessão de gratificação deve ser impressa uma linha com a mensagem "#$a$: $I_1$ $I_2$ $\ldots$ $I_K$", onde $a$ é o número da ocorrência de uma ação deste tipo, e $I_j$ são os identificadores dos beneficiários das $K$ gratificações, separados por um espaço em branco, na ordem de recebimento das gratificações, segundo as regras descritas. Não há um espaço em branco após o último identificador.
#### Restrições
* $1\leq N\leq 10^5$
* $1\leq G\leq N$
* $1\leq A\leq 2\times 10^5$
* $1\leq I\leq N$
* $1\leq D\leq 10^9$
* $1\leq K\leq G$
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2,796 | 377 | Árvore | Muito Difícil | Estruturas | Dada uma árvore com $N$ vértices e com pesos associados aos vértices, responda $Q$ consultas. A i-ésima consulta pergunta qual é o $K_i$-ésimo menor peso dentre os pesos associados aos vértices no caminho entre os vértices $A_i$ e $B_i$, incluindo ambos.
#### Entrada
A primeira linha da entrada consiste de dois inteiros $N$ e $Q$ , representando o número de vértices na árvore e o número de consultas. A segunda linha contém $N$ inteiros separados por espaço. O i-ésimo deles, $W_i$, representa o peso associado ao vértice i. Cada das $N-1$ linhas seguintes representa uma aresta da árvore. A i-ésima delas contém dois inteiros $U_i$ e $V_i$, representando as extremidades de uma aresta da árvore. Cada uma das $Q$ linhas seguintes representa uma consulta. A i-ésima delas contém três inteiros $K_i$, $A_i$ e $B_i$.
#### Saída
A i-ésima linha da resposta deve conter um inteiro representando a resposta da i-ésima consulta.
#### Restrições
$1 \leq N \leq 5 * 10^5$
$1 \leq Q \leq 5 * 10^5$
$1 \leq W_i \leq 5 * 10^5$, para todo $1 \leq i \leq N$
#### Informações sobre pontuação
* Em um conjunto de testes somando 20 pontos, $1 \leq N \leq 10^3$ e $1 \leq Q \leq 10^3$.
* Em um conunto de testes somando 40 pontos, $1 \leq N \leq 10^4$, $1 \leq Q \leq 10^4$ e $1 \leq W_i \leq 50$ para todo $1 \leq i \leq N$.
* Em um conjunto de testes somando 20 pontos, $1 \leq N \leq 10^5$ e $1 \leq Q \leq 10^5$.
* Em um conjunto de testes somando 20 pontos, não há restrições adicionais.
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2,797 | 2233 | Mini Dicionário | Fácil | Estruturas | Vamos criar um mini dicionário!
Serão enviados $N$ traduções para serem adicionadas no dicionário. Cada uma das traduções conterá duas strings, a primeira é a palavra em inglês e a segunda sua tradução em português.
Em seguida, será enviada uma frase em inglês. Você deve imprimir a tradução dessa frase
**É garantido que todas as palavras da frase em inglês estarão no dicionário.**
#### Entrada
A primeira linha contém um inteiro $N$. Cada uma das $N$ linhas seguintes possui duas strings $I$ e $P$ ($I$ representa a palavra em inglês e $P$ a palavra em português)
A última linha conterá uma string, a frase que será traduzida. Cada palavra será separada por um único espaço.
#### Saída
Seu programa deve produzir apenas uma linha, contendo a tradução da frase inserida
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2,798 | 458 | Bolsa de Brinquedos | Difícil | Estruturas | Papai Noel tem uma lista constando $K$ crianças que se comportaram de maneira similiar em 2018. Um grande adepto da meritocracia, o bom velhinho decidiu presentear cada uma dessas crianças com o mesmo brinquedo.
Por causa da Black Friday e do aumento dos direitos trabalhistas dos duendes, a Mamãe Noel, que não gosta de desperdiçar dinheiro, sugeriu que o Papai Noel comprasse os brinquedos ao invés de fabricá-los. Porém, ele ainda não está convencido de que essa é uma boa ideia e resolveu conferir as ofertas na sua loja de brinquedos preferida.
Papai Noel é um cliente antigo dessa loja e sabe que normalmente os brinquedos são colocados numa prateleira e numerados de $1$ a $N$, da esquerda para a direita. Faz tanto tempo que ele compralá, que ele sabe que o $i$-ésimo brinquedo é do tipo $T_i$. Ele também sabe quanto custo cada tipo de brinquedo. Por causa da Black Friday, Papai Noel teme que muitos brinquedos tenham sido vendidos. Por isso, ele quer saber, para $Q$ intervalos $[L_i, R_i]$, qual seria o menor custo para comprar $K$ brinquedos do mesmo tipo se apenas os brinquedos com número no intervalo $[L_i, R_i]$ estivessem disponíveis. Ajude o bom velhinho e calcule esses custos para ele.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém três inteiros $N,M$ e $K$, representando o número de brinquedos na prateleira, o número de tipos de brinquedos diferentes e o número de crianças, respectivamente.
A linha seguinte contém $M$ inteiros. O $i$-ésimo deles, $C_i$, representa o custo de um brinquedo de tipo $i$.
A linha seguinte contém $N$ inteiros. O $i$-ésimo deles, $T_i$, representa o tipo do $i$-ésimo brinquedo.
A linha seguinte contém um inteiro $Q$, reprsentando o número de intervalos de interesse. A $i$-ésimadas $Q$ linhas seguintes contém dois inteiros, $L_i$ e $R_i$, representando o intervalo de interesse $[L_i, R_i]$.
#### Saída
A saída deve conter $Q$ linhas. A $i$-ésima delas deve conter um único inteiro representando o menor custo para se comprar $K$ brinquedos iguais do intervalo $[L_i, R_i]$. Caso não seja possível realizar a compra, esse inteiro deve ser $-1$.
#### Restrições
* $1\leq N\leq 10^6$;
* $1\leq M\leq N$;
* $1\leq K\leq N$;
* $1\leq T_i\leq M$;
* $0\leq C_i\leq 10^9$;
* $1\leq Q\leq 10^6$;
* $1\leq L_i\leq R_i\leq N$.
#### Informações sobre a pontuação
* Em um conjunto de casos de teste somando $10$ pontos, $N\leq 10^3$ e $Q\leq 10^3$.
* Em um conjunto de casos de teste somando $20$ pontos, $K= 1$.
* Em um conjunto de casos de teste somando $50$ pontos, $N\leq 10^5$ e $Q\leq 10^5$. |
2,799 | 1979 | Atribuição de parceiros | Fácil | Estruturas | O CEMC está organizando uma oficina com uma atividade que envolve pares de estudantes. Eles decidiram designar parceiros antecipadamente. É preciso determinar se eles fizeram isso de forma consistente. Ou seja, sempre que $A$ é um parceiro de $B$, então $B$ é também um parceiro de $A$, e ninguém é um parceiro de si mesmo.
#### Entrada
A entrada consiste em três linhas. A primeira linha consiste de um número inteiro de $N (1 < N \leq 30)$, que é o número de alunos da classe. A segunda linha contém os primeiros nomes dos $N$ alunos separados por espaços individuais. (Os nomes contém apenas letras maiúsculas ou minúsculas, e não há dois alunos com o mesmo primeiro nome). A terceira linha contém os mesmos $N$ de nomes em alguma ordem, separados por espaços simples.
As posições dos nomes nas duas últimas linhas indicam a designação dos parceiros: o $i$ésimo nome na segunda linha é o parceiro designado do $i$ésimo nome na terceira linha.
#### Saída
A saída será _good_ se as duas listas de nomes forem organizadas de forma consistente, e _bad_ se a disposição dos parceiros não for consistente.
#### Explicação da Saída para o Caso de Teste 1
Ada e John são parceiros, e Alan e Grace são parceiros. Este arranjo é consistente.
#### Explicação da Saída para o Caso de Teste 2
Graeme é parceira da Vlado, mas a Vlado é parceira da Rich. Isto não é consistente. Também é inconsistente porque Jacob tem uma parceria consigo mesmo.
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Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.