en stringlengths 4 1.48k | translation stringlengths 3 1.77k | target_lang stringclasses 11
values | domain stringclasses 42
values | complexity stringclasses 3
values |
|---|---|---|---|---|
The center of mass is a crucial concept in physics, helping to simplify the analysis of complex systems. | દળનું કેન્દ્ર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એક મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલ છે, જે જટિલ સિસ્ટમોના વિશ્લેષણને સરળ બનાવવામાં મદદ કરે છે. | gu | technical | moderate |
Two particles, one with a mass of 2 kg and the other with 3 kg, are moving towards each other. | બે કણો, એકનું દળ 2 કિગ્રા અને બીજાનું 3 કિગ્રા છે, જે એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. | gu | technical | moderate |
The rocket's thrust is generated by the expulsion of exhaust gases. | રોકેટનો થ્રસ્ટ એક્ઝોસ્ટ વાયુઓના નિકાલ દ્વારા જનરેટ થાય છે. | gu | technical | moderate |
The law of conservation of momentum is a fundamental principle in physics. | વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ ભૌતિકશાસ્ત્રનો એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે. | gu | technical | moderate |
The collision between the two objects was perfectly elastic. | બે પદાર્થો વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હતી. | gu | technical | moderate |
The center of mass of a system of particles moves as though all the mass were concentrated at that point. | કણોની સિસ્ટમનું દળનું કેન્દ્ર જાણે કે તે બધા દળ તે બિંદુ પર કેન્દ્રિત હોય તેમ ગતિ કરે છે. | gu | technical | complex |
The man jumped from the moving train. | માણસ ચાલતી ટ્રેનમાંથી કૂદી પડ્યો. | gu | general | simple |
The project is going well. | પ્રોજેક્ટ સારી રીતે ચાલી રહ્યો છે. | gu | general | simple |
The news reported a major earthquake. | સમાચારોમાં મોટા ભૂકંપની જાણ કરવામાં આવી હતી. | gu | news | simple |
She is reading a book. | તેણી એક પુસ્તક વાંચી રહી છે. | gu | general | simple |
The weather is pleasant today. | આજનું હવામાન સુખદ છે. | gu | general | simple |
He went to the market to buy vegetables. | તે શાકભાજી ખરીદવા બજારમાં ગયો. | gu | general | simple |
The company announced a new product launch. | કંપનીએ નવા ઉત્પાદન લોન્ચની જાહેરાત કરી. | gu | news | moderate |
The government is working on new policies. | સરકાર નવી નીતિઓ પર કામ કરી રહી છે. | gu | news | moderate |
The economy is showing signs of recovery. | અર્થતંત્ર પુનઃપ્રાપ્તિના સંકેતો દર્શાવે છે. | gu | news | moderate |
The team won the championship after a tough match. | ટીમે મુશ્કેલ મેચ પછી ચેમ્પિયનશિપ જીતી લીધી. | gu | news | moderate |
The scientists are conducting research on climate change. | વૈજ્ઞાનિકો આબોહવા પરિવર્તન પર સંશોધન કરી રહ્યા છે. | gu | science | moderate |
The artist created a beautiful painting. | કલાકારએ એક સુંદર ચિત્ર બનાવ્યું. | gu | general | simple |
The teacher explained the concept clearly. | શિક્ષકે ખ્યાલને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવ્યો. | gu | general | simple |
The car is parked in the garage. | કાર ગેરેજમાં પાર્ક કરેલી છે. | gu | general | simple |
The man started moving from one end of the plank to the other. | માણસે પાટિયાના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ખસવાનું શરૂ કર્યું. | gu | technical | simple |
Find the displacement of the plank over the floor. | ભોંયતળિયા પર પાટિયાનું સ્થાનાંતર શોધો. | gu | technical | simple |
The centre of mass will remain stationary. | દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થિર રહેશે. | gu | technical | simple |
The system is initially at rest. | શરૂઆતમાં, સિસ્ટમ સ્થિર છે. | gu | technical | simple |
The length of the plank is 10m. | પાટિયાની લંબાઈ 10 મીટર છે. | gu | technical | simple |
A wooden plank of mass 20kg is resting on a smooth horizontal floor. | 20 કિલોગ્રામ દળનું લાકડાનું પાટિયું એક સરળ સમક્ષિતિજ ફ્લોર પર આરામ કરી રહ્યું છે. | gu | technical | moderate |
Find the recoil velocity of platform. | પ્લેટફોર્મની પાછા ફરવાની ગતિ શોધો. | gu | technical | moderate |
The linear momentum of the system remains constant. | સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન સ્થિર રહે છે. | gu | technical | moderate |
Absolute velocity of man = -v + vr where v = recoil velocity of platform. | માણસની સંપૂર્ણ ગતિ = -v + vr જ્યાં v = પ્લેટફોર્મની પાછા ફરવાની ગતિ. | gu | technical | complex |
Net force on the system in horizontal direction is zero. | સમક્ષિતિજ દિશામાં સિસ્ટમ પરનું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય છે. | gu | technical | moderate |
The man starts moving on the platform with a velocity vr relative to the platform. | માણસ પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે vr વેગથી પ્લેટફોર્મ પર ખસવાનું શરૂ કરે છે. | gu | technical | complex |
Find the displacement of wedge on the horizontal ground when the block reaches the bottom of the wedge. | જ્યારે બ્લોક વેજના તળિયે પહોંચે છે, ત્યારે સમક્ષિતિજ જમીન પર વેજનું સ્થાનાંતર શોધો. | gu | technical | complex |
Neglect friction everywhere. | બધે જ ઘર્ષણને અવગણો. | gu | technical | simple |
Net force on the system in horizontal direction (x-direction) is zero. | સમક્ષિતિજ દિશામાં (x-દિશા) સિસ્ટમ પરનું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય છે. | gu | technical | moderate |
If a bomb or a projectile explodes in two or more than two parts, then it explodes due to internal forces. | જો કોઈ બોમ્બ અથવા પ્રોજેક્ટાઇલ બે અથવા વધુ ભાગોમાં વિસ્ફોટ થાય છે, તો તે આંતરિક દળોને કારણે વિસ્ફોટ થાય છે. | gu | technical | complex |
Find speed of the third part and total energy released during explosion. | ત્રીજા ભાગની ઝડપ અને વિસ્ફોટ દરમિયાન મુક્ત થતી કુલ ઊર્જા શોધો. | gu | technical | moderate |
After explosion, the equal parts move at right angles with speed v each. | વિસ્ફોટ પછી, સમાન ભાગો v ઝડપથી એકબીજાને કાટખૂણે ખસે છે. | gu | technical | complex |
From law of conservation of linear momentum, we have. | રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ પરથી, આપણને મળે છે. | gu | technical | moderate |
A projectile of mass 3kg is projected with velocity 50m/s at 37° from horizontal. | 3 કિગ્રા દળનો એક પ્રોજેક્ટાઇલ 37° ના ખૂણે 50m/s ની ઝડપથી સમક્ષિતિજથી ફેંકવામાં આવે છે. | gu | technical | complex |
Find the velocity of second part just after explosion. | વિસ્ફોટ પછી તરત જ બીજા ભાગનો વેગ શોધો. | gu | technical | moderate |
Understanding Physics JEE Main & Advanced MECHANICS Volume 2 is a comprehensive textbook. | ભૌતિકશાસ્ત્ર JEE મુખ્ય અને એડવાન્સ્ડ મિકેનિક્સ વોલ્યુમ 2 એક વ્યાપક પાઠ્યપુસ્તક છે. | gu | technical | moderate |
The book covers topics like Centre of Mass, Linear Momentum and Collision. | આ પુસ્તકમાં સેન્ટર ઓફ માસ, લિનિયર મોમેન્ટમ અને કોલિઝન જેવા વિષયો આવરી લેવામાં આવ્યા છે. | gu | technical | moderate |
The publisher does not take responsibility for the accuracy of the information. | પ્રકાશક માહિતીની ચોકસાઈ માટે કોઈ જવાબદારી લેતા નથી. | gu | legal | moderate |
All disputes are subject to Meerut (UP) jurisdiction only. | બધા વિવાદો ફક્ત મેરઠ (યુપી) અધિકારક્ષેત્રને આધીન છે. | gu | legal | simple |
The new edition caters to the difficulties faced by students. | નવું સંસ્કરણ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા સામનો કરવામાં આવતી મુશ્કેલીઓ પૂરી પાડે છે. | gu | technical | moderate |
The book aims to present a comprehensive textbook for all types of examinations. | પુસ્તકનો હેતુ તમામ પ્રકારની પરીક્ષાઓ માટે એક વ્યાપક પાઠ્યપુસ્તક રજૂ કરવાનો છે. | gu | technical | moderate |
Comments and criticism from readers are highly appreciated. | વાચકોની ટિપ્પણીઓ અને ટીકાઓની ખૂબ પ્રશંસા કરવામાં આવે છે. | gu | general | simple |
The book includes hints and solutions for JEE Main & Advanced. | પુસ્તકમાં JEE મુખ્ય અને એડવાન્સ્ડ માટેની સંકેતો અને ઉકેલો શામેલ છે. | gu | technical | moderate |
Rotational mechanics is a key topic in this volume. | આ વોલ્યુમમાં રોટેશનલ મિકેનિક્સ એક મુખ્ય વિષય છે. | gu | technical | moderate |
The concept of centre of mass is very useful in solving problems. | કેન્દ્રના સમૂહની કલ્પના સમસ્યાઓ હલ કરવામાં ખૂબ જ ઉપયોગી છે. | gu | technical | moderate |
The position of the centre of mass of two particles depends on their masses. | બે કણોના સમૂહના કેન્દ્રની સ્થિતિ તેમના સમૂહ પર આધારિત છે. | gu | technical | complex |
If the masses are equal, the COM lies midway between the particles. | જો સમૂહ સમાન હોય, તો COM કણોની વચ્ચે મધ્યમાં આવેલું છે. | gu | technical | complex |
The position vector of the COM can be calculated for a system of particles. | કણોની સિસ્ટમ માટે COM નું સ્થાન વેક્ટર ગણી શકાય છે. | gu | technical | complex |
The Cartesian coordinates of the COM can also be determined. | COM ના કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સ પણ નક્કી કરી શકાય છે. | gu | technical | complex |
For continuous bodies, integration is used to find the COM. | સતત સંસ્થાઓ માટે, COM શોધવા માટે સંકલનનો ઉપયોગ થાય છે. | gu | technical | complex |
The centre of mass of a uniform rectangular plate lies at its centre. | એકસરખી લંબચોરસ પ્લેટનું કેન્દ્ર તેના કેન્દ્ર પર આવેલું છે. | gu | technical | simple |
The COM of a uniform semicircular ring is at a distance from its centre. | એકસરખી અર્ધવર્તુળાકાર રિંગનું COM તેના કેન્દ્રથી અમુક અંતરે છે. | gu | technical | moderate |
The linear mass density of a rod can vary with distance. | એક સળિયાની રેખીય સમૂહ ઘનતા અંતર સાથે બદલાઈ શકે છે. | gu | technical | moderate |
If some mass is removed, the COM of the remaining portion can be found. | જો થોડો સમૂહ દૂર કરવામાં આવે, તો બાકીના ભાગનું COM શોધી શકાય છે. | gu | technical | complex |
The motion of the centre of mass is described by the total mass and the sum of the individual momenta. | સમૂહના કેન્દ્રની ગતિ કુલ સમૂહ અને વ્યક્તિગત વેગના સરવાળા દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. | gu | technical | complex |
If mass of the colliding bodies remain constant during collision, then we can say that linear velocity of the individual bodies change during collision in this direction. | જો અથડામણ દરમિયાન અથડાતા પદાર્થોનું દળ સ્થિર રહે છે, તો આપણે કહી શકીએ કે આ દિશામાં અથડામણ દરમિયાન વ્યક્તિગત પદાર્થોનો રેખીય વેગ બદલાય છે. | gu | technical | moderate |
No component of impulse act along common tangent direction. Hence, linear momentum or linear velocity of individual bodies (if mass is constant) remain unchanged along this direction. | કોઈ પણ આવેગ સામાન્ય સ્પર્શક દિશામાં કામ કરતું નથી. આથી, વ્યક્તિગત પદાર્થોનો રેખીય વેગ (જો દળ સ્થિર હોય તો) આ દિશામાં યથાવત રહે છે. | gu | technical | complex |
Net impulse on both the bodies is zero during collision. Hence, net momentum of both the bodies remain conserved before and after collision in any direction. | અથડામણ દરમિયાન બંને પદાર્થો પરનો ચોખ્ખો આવેગ શૂન્ય છે. આથી, કોઈપણ દિશામાં અથડામણ પહેલાં અને પછી બંને પદાર્થોનો ચોખ્ખો વેગમાન જળવાઈ રહે છે. | gu | technical | complex |
Definition of coefficient of restitution can be applied along common normal direction, i.e. along common normal direction we can apply Relative speed of separation = (relative speed of approaceh) Here,eis the coefficient of restitution between the particles. | પુનઃસ્થાપન ગુણાંકની વ્યાખ્યા સામાન્ય સામાન્ય દિશામાં લાગુ કરી શકાય છે, એટલે કે સામાન્ય સામાન્ય દિશામાં આપણે વિભાજનની સંબંધિત ગતિ = (અભિગમની સંબંધિત ગતિ) લાગુ કરી શકીએ છીએ. અહીં, e એ કણો વચ્ચેનો પુનઃસ્થાપન ગુણાંક છે. | gu | technical | complex |
Find the maximum compression of the spring. | સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન શોધો. | gu | technical | simple |
Applying conservation of linear momentum, we have ()mmvm v ABB += 0 or ()1.0 + 1.0(1.0)vv= 0 or v v == 0 2 2.0 2 = 1.0 m/s | રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરીને, આપણી પાસે ()mmvm v ABB += 0 અથવા ()1.0 + 1.0(1.0)vv= 0 અથવા v v == 0 2 2.0 2 = 1.0 m/s છે | gu | technical | complex |
Using conservation of mechanical energy, we have 1 2 1 2 1 2 0 222 m vmmvkx BABm =++() | યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરીને, આપણી પાસે 1 2 1 2 1 2 0 222 m vmmvkx BABm =++() છે | gu | technical | complex |
Find their velocities after collision. | અથડામણ પછી તેમની ગતિ શોધો. | gu | technical | simple |
Substituting these values in Eqs. (v) and (vi), we get v mm mm v m mm v 1 2 2 4 2 2′ = − + −+ + ()() | સમીકરણો (v) અને (vi) માં આ મૂલ્યોને બદલવાથી, આપણને v mm mm v m mm v 1 2 2 4 2 2′ = − + −+ + ()() મળે છે. | gu | technical | complex |
Find the coefficient of restitution. | પુનઃસ્થાપન ગુણાંક શોધો. | gu | technical | simple |
Given that KK fi = 3 4 or 1 2 1 2 3 4 1 2 1 2 2 22 mvmvmv′ +′ = | આપેલ છે કે KK fi = 3 4 અથવા 1 2 1 2 3 4 1 2 1 2 2 22 mvmvmv′ +′ = | gu | technical | complex |
Find the velocity of ball immediately after the collision. | અથડામણ પછી તરત જ બોલનો વેગ શોધો. | gu | technical | simple |
The speed of wall will not change after the collision. | અથડામણ પછી દિવાલની ઝડપ બદલાશે નહીં. | gu | technical | simple |
Find the speed of the reflected ball and the angle of reflection of the ball. | પ્રતિબિંબિત બોલની ઝડપ અને બોલના પ્રતિબિંબનો કોણ શોધો. | gu | technical | moderate |
The component of velocity v 0 along common tangent direction v 0 sinα will remain unchanged. | સામાન્ય સ્પર્શક દિશા v 0 sinα સાથે વેગનો ઘટક યથાવત રહેશે. | gu | technical | moderate |
Find the angle between the two before collision. | અથડામણ પહેલાં બંને વચ્ચેનો કોણ શોધો. | gu | technical | simple |
Linear momentum of the system will remain conserved. | સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન જળવાઈ રહેશે. | gu | technical | simple |
Find the coefficient of restitution between the two balls? | બંને બોલ વચ્ચે પુનઃસ્થાપન ગુણાંક શોધો? | gu | technical | simple |
If the ball hits the cushion and then rebounds at right angles to its original direction, show that the angles made with the side cushion by the direction of motion before and after impact are 60° and 30° respectively. | જો બોલ કુશનને અથડાય છે અને પછી તેની મૂળ દિશામાં કાટખૂણે પાછો આવે છે, તો બતાવો કે અસર પહેલાં અને પછી ગતિની દિશા દ્વારા સાઇડ કુશન સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે 60° અને 30° છે. | gu | technical | complex |
Find the maximum extension of the spring. | સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ શોધો. | gu | technical | simple |
A rocket of mass 20 kg has 180 kg fuel. | 20 કિલોગ્રામના દળવાળા રોકેટમાં 180 કિલોગ્રામ બળતણ છે. | gu | technical | simple |
Calculate the minimum rate of consumption of fuel so that the rocket may rise from the ground. | બળતણના વપરાશનો લઘુત્તમ દર ગણો જેથી રોકેટ જમીન પરથી ઊંચું જઈ શકે. | gu | technical | moderate |
Also, calculate the ultimate vertical speed gained by the rocket when the rate of consumption of fuel is 2 kg/s. | ઉપરાંત, જ્યારે બળતણના વપરાશનો દર 2 કિગ્રા/સેકન્ડ હોય ત્યારે રોકેટ દ્વારા મેળવેલી અંતિમ ઊભી ગતિની ગણતરી કરો. | gu | technical | complex |
A rocket, with an initial mass of 1000 kg, is launched vertically upwards from rest under gravity. | 1000 કિગ્રાના પ્રારંભિક દળવાળા રોકેટને ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઊભી રીતે ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. | gu | technical | moderate |
The rocket burns fuel at the rate of 10 kg per second. | રોકેટ 10 કિગ્રા પ્રતિ સેકન્ડના દરે બળતણ બાળે છે. | gu | technical | simple |
The burnt matter is ejected vertically downwards with a speed of 2000 m/s relative to the rocket. | બળેલા પદાર્થને રોકેટની સાપેક્ષે 2000 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ઊભી રીતે નીચેની તરફ બહાર કાઢવામાં આવે છે. | gu | technical | moderate |
If burning ceases after one minute, find the maximum velocity of the rocket. | જો એક મિનિટ પછી બળવાનું બંધ થઈ જાય, તો રોકેટની મહત્તમ વેગ શોધો. | gu | technical | moderate |
Take g as constant at 10 m/s². | g ને 10 m/s² પર અચળ ગણો. | gu | technical | simple |
A rocket is moving vertically upward against gravity. | એક રોકેટ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ ઊભી રીતે ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે. | gu | technical | simple |
Its mass at time t is m₀ - μt and it expels burnt fuel at a speed u vertically downward relative to the rocket. | સમય t પર તેનું દળ m₀ - μt છે અને તે રોકેટની સાપેક્ષે u ની ઝડપે ઊભી રીતે નીચેની તરફ બળેલું બળતણ બહાર કાઢે છે. | gu | technical | complex |
Derive the equation of motion of the rocket but do not solve it. | રોકેટની ગતિનું સમીકરણ મેળવો, પરંતુ તેને ઉકેલો નહીં. | gu | technical | moderate |
Here, μ is constant. | અહીં, μ અચળ છે. | gu | technical | simple |
A rocket of initial mass m₀ has a mass m₀(1 - t/τ) at time t. | પ્રારંભિક દળ m₀ ધરાવતા રોકેટનું સમય t પર દળ m₀(1 - t/τ) છે. | gu | technical | moderate |
The rocket is launched from rest vertically upwards under gravity and expels burnt fuel at a speed u relative to the rocket vertically downward. | રોકેટને ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઊભી રીતે ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે અને રોકેટની સાપેક્ષે u ની ઝડપે ઊભી રીતે નીચેની તરફ બળેલું બળતણ બહાર કાઢે છે. | gu | technical | complex |
Find the speed of rocket at t = 1. | t = 1 પર રોકેટની ઝડપ શોધો. | gu | technical | simple |
Consider a constant force F which acts for a time t on a body of mass m, thus, changing its velocity from u to v. | એક અચળ બળ F ને ધ્યાનમાં લો જે m દળના પદાર્થ પર સમય t માટે કાર્ય કરે છે, આમ, તેની ગતિ u થી v માં બદલાય છે. | gu | technical | complex |
Because the force is constant, the body will travel with constant acceleration a where F = ma and a = (v - u)/t hence, F = m(v - u)/t or Ft = m(v - u). | કારણ કે બળ અચળ છે, પદાર્થ અચળ પ્રવેગ a સાથે ગતિ કરશે જ્યાં F = ma અને a = (v - u)/t તેથી, F = m(v - u)/t અથવા Ft = m(v - u). | gu | technical | complex |
The product of constant force F and the time t for which it acts is called the impulse (J) of the force and this is equal to the change in linear momentum which it produces. | અચળ બળ F અને તે જે સમય t માટે કાર્ય કરે છે તેનો ગુણાકાર બળનો આવેગ (J) કહેવાય છે અને આ તે રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફાર જેટલો છે જે તે ઉત્પન્ન કરે છે. | gu | technical | complex |
Thus Impulse = J = Δp = pf - pi. | આમ આવેગ = J = Δp = pf - pi. | gu | technical | simple |
There are many occasions when a force acts for such a short time that the effect is instantaneous, e.g. a bat striking a ball. | એવી ઘણી તકો છે જ્યારે બળ ખૂબ જ ઓછા સમય માટે કાર્ય કરે છે કે અસર તાત્કાલિક હોય છે, દા.ત. બેટ દડાને ફટકારે છે. | gu | technical | moderate |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.