en stringlengths 4 1.48k | translation stringlengths 3 1.77k | target_lang stringclasses 11
values | domain stringclasses 42
values | complexity stringclasses 3
values |
|---|---|---|---|---|
Consider a rectangular plate of dimensions ab× . If this plate is considered to be made up of four rectangles of dimensions ab 22 × and we now remove one out of four rectangles. Find the position where the centre of mass of the remaining system will be zero. | એક ab× પરિમાણોની લંબચોરસ પ્લેટ ધ્યાનમાં લો. જો આ પ્લેટને ab 22 × પરિમાણોના ચાર લંબચોરસથી બનેલી ગણવામાં આવે છે અને હવે આપણે ચાર લંબચોરસમાંથી એકને દૂર કરીએ છીએ. બાકીની સિસ્ટમનું દળ કેન્દ્ર ક્યાં શૂન્ય હશે તે સ્થાન શોધો. | gu | technical | complex |
The uniform solid sphere shown in the figure has a spherical hole in it. Find the position of its centre of mass. | આકૃતિમાં દર્શાવેલ સમાન ઘન ગોળામાં એક ગોળાકાર છિદ્ર છે. તેના દળના કેન્દ્રની સ્થિતિ શોધો. | gu | technical | moderate |
A gun fires a bullet. The barrel of the gun is inclined at an angle of 45° with horizontal. When the bullet leaves the barrel it will be travelling at an angle greater than 45° with the horizontal. Is this statement true or false? | એક બંદૂક ગોળી છોડે છે. બંદૂકનું બેરલ આડા સાથે 45° ના ખૂણા પર નમેલું છે. જ્યારે ગોળી બેરલ છોડે છે, ત્યારે તે આડા સાથે 45° કરતા મોટા ખૂણા પર મુસાફરી કરશે. શું આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? | gu | technical | moderate |
Two blocks A and B of masses m A and m B are connected together by means of a spring and are resting on a horizontal frictionless table. The blocks are then pulled apart so as to stretch the spring and then released. Show that the kinetic energies of the blocks are, at any instant inversely proportional to their masses... | mA અને mB દળના બે બ્લોક A અને B એક સ્પ્રિંગ દ્વારા એકસાથે જોડાયેલા છે અને આડા ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર આરામ કરી રહ્યા છે. પછી બ્લોક્સને સ્પ્રિંગને ખેંચવા માટે અલગ ખેંચવામાં આવે છે અને પછી છોડવામાં આવે છે. બતાવો કે બ્લોક્સની ગતિ ઊર્જા, કોઈપણ ક્ષણે તેમના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. | gu | technical | complex |
Show that in a head on elastic collision between two particles, the transference of energy is maximum when their mass ratio is unity. | બતાવો કે બે કણો વચ્ચેની હેડ ઓન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, જ્યારે તેમના દળનો ગુણોત્તર એકતા હોય ત્યારે ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ મહત્તમ હોય છે. | gu | technical | complex |
A particle moving with kinetic energy Kmakes a head on elastic collision with an identical particle at rest. Find the maximum elastic potential energy of the system during collision. | ગતિ ઊર્જા K સાથે ગતિ કરતો એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા સમાન કણ સાથે હેડ ઓન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન સિસ્ટમની મહત્તમ સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા શોધો. | gu | technical | complex |
A ball is projected from the ground at some angle with horizontal. Coefficient of restitution between the ball and the ground ise. Leta, bandcbe the ratio of times of flight, horizontal range and maximum height in two successive paths. Finda, bandcin terms ofe. | એક દડાને જમીન પરથી આડા સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. દડા અને જમીન વચ્ચે પુનઃસ્થાપન ગુણાંક e છે. બે ક્રમિક માર્ગોમાં ઉડાનના સમય, આડી શ્રેણી અને મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર a, b અને c છે. e ના સંદર્ભમાં a, b અને c શોધો. | gu | technical | complex |
x-y is the vertical plane as shown in figure. A particle of mass 1 kg is at (10 m, 20 m) at time t=0 . It is released from rest. Another particle of mass 2 kg is at (20 m, 40 m) at the same instant. It is projected with velocity ( $$ )1010ij+ m/s. After 1 s. Find (a) acceleration, (b) velocity and (c) position of their... | આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે x-y એ ઊભી સમતલ છે. 1 કિગ્રા દળનો એક કણ t=0 સમયે (10 મીટર, 20 મીટર) પર છે. તેને આરામથી છોડવામાં આવે છે. 2 કિગ્રા દળનો બીજો કણ તે જ ક્ષણે (20 મીટર, 40 મીટર) પર છે. તેને વેગ ( $$ )1010ij+ m/s સાથે પ્રોજેક્ટ કરવામાં આવે છે. 1 સેકન્ડ પછી. (a) પ્રવેગ, (b) વેગ અને (c) તેમના દળના કેન્દ્રની સ્થિતિ શોધો. | gu | technical | complex |
A system consists of two particles. At t=0, one particle is at the origin; the other, which has a mass of 0.60 kg, is on the y-axis at y=80 m. At t=0 , the centre of mass of the system is on the y-axis at y=24 m and has a velocity given by ( $ 6.0 m/ s 32 )tj . (a) Find the total mass of the system. (b) Find the accele... | એક સિસ્ટમમાં બે કણોનો સમાવેશ થાય છે. t=0 પર, એક કણ મૂળ પર છે; બીજો, જેનું દળ 0.60 કિગ્રા છે, તે y-અક્ષ પર y=80 મીટર પર છે. t=0 પર, સિસ્ટમનું દળ કેન્દ્ર y-અક્ષ પર y=24 મીટર પર છે અને તેનો વેગ ( $ 6.0 m/ s 32 )tj દ્વારા આપવામાં આવે છે. (a) સિસ્ટમનું કુલ દળ શોધો. (b) કોઈપણ સમયે દળના કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો. (c) t=3.0 s પર સ... | gu | technical | complex |
A particle of mass 2 kg moving with a velocity 5 $ i m/s collides head-on with another particle of mass 3 kg moving with a velocity −2 $ i m/s. After the collision the first particle has speed of 1.6 m/ s in negative x direction. Find (a) velocity of the centre of mass after the collision, (b) velocity of the second pa... | 2 કિગ્રા દળનો એક કણ 5 $ i m/s ના વેગથી ગતિ કરે છે, જે −2 $ i m/s ના વેગથી ગતિ કરતા 3 કિગ્રા દળના બીજા કણ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી પ્રથમ કણની ઝડપ ઋણ x દિશામાં 1.6 m/s છે. (a) અથડામણ પછી દળના કેન્દ્રનો વેગ, (b) અથડામણ પછી બીજા કણનો વેગ, (c) પુનઃસ્થાપન ગુણાંક શોધો. | gu | technical | complex |
A rocket of mass 40 kg has 160 kg fuel. The exhaust velocity of the fuel is 2.0 km/s. The rate of consumption of fuel is 4 kg/s. Calculate the ultimate vertical speed gained by the rocket. ()g=10 2 m/ s | 40 કિગ્રા દળના રોકેટમાં 160 કિગ્રા બળતણ છે. બળતણનો એક્ઝોસ્ટ વેગ 2.0 કિમી/સેકન્ડ છે. બળતણનો વપરાશ દર 4 કિગ્રા/સેકન્ડ છે. રોકેટ દ્વારા મેળવેલી અંતિમ ઊભી ઝડપની ગણતરી કરો. ()g=10 2 m/ s | gu | technical | complex |
A boy of mass 60 kg is standing over a platform of mass 40 kg placed over a smooth horizontal surface. He throws a stone of mass 1 kg with velocity v=10 m/s at an angle of 45° with respect to the ground. Find the displacement of the platform (with boy) on the horizontal surface when the stone lands on the ground. Take ... | 60 કિગ્રા દળનો એક છોકરો 40 કિગ્રા દળના પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે, જે સરળ આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. તે 1 કિગ્રા દળનો પથ્થર જમીન સાથે 45° ના ખૂણે v=10 m/s ના વેગથી ફેંકે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર પડે છે, ત્યારે આડી સપાટી પર પ્લેટફોર્મ (છોકરા સાથે) નું વિસ્થાપન શોધો. g=10 2 m/ s લો. | gu | technical | complex |
A man of massmclimbs to a rope ladder suspended below a balloon of massM. The balloon is stationary with respect to the ground. (a) If the man begins to climb the ladder at speedv(with respect to the ladder), in what direction and with what speed (with respect to the ground) will the balloon move ? (b) What is the stat... | m દળનો એક માણસ M દળના ફુગ્ગાની નીચે લટકાવેલી દોરડાની સીડી પર ચઢે છે. ફુગ્ગો જમીનની સાપેક્ષે સ્થિર છે. (a) જો માણસ સીડી પર v ઝડપે (સીડીની સાપેક્ષે) ચઢવાનું શરૂ કરે છે, તો ફુગ્ગો કઈ દિશામાં અને કઈ ઝડપે (જમીનની સાપેક્ષે) ખસેડશે? (b) માણસ ચઢવાનું બંધ કર્યા પછી ગતિની સ્થિતિ શું છે? | gu | technical | complex |
Find the mass of the rocket as a function of time, if it moves with a constant accelerationa, in absence of external forces. The gas escapes with a constant velocityurelative to the rocket and its mass initially was m 0 . | સમયના કાર્ય તરીકે રોકેટનું દળ શોધો, જો તે બાહ્ય દળોની ગેરહાજરીમાં, સતત પ્રવેગ a સાથે ખસે છે. ગેસ રોકેટની સાપેક્ષે સતત વેગ u સાથે બહાર નીકળે છે અને તેનું દળ શરૂઆતમાં m 0 હતું. | gu | technical | complex |
A particle of mass 2mis projected at an angle of 45° with horizontal with a velocity of 20 2 m/ s. After 1 s explosion takes place and the particle is broken into two equal pieces. As a result of explosion one part comes to rest. Find the maximum height attained by the other part. Take g=10 2 m/ s . | 2m દળનો એક કણ 20 2 m/s ના વેગ સાથે આડા સાથે 45° ના ખૂણે પ્રોજેક્ટ કરવામાં આવે છે. 1 સેકન્ડ પછી વિસ્ફોટ થાય છે અને કણ બે સમાન ટુકડાઓમાં તૂટી જાય છે. વિસ્ફોટના પરિણામે એક ભાગ સ્થિર થાય છે. બીજા ભાગ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો. g=10 2 m/ s લો. | gu | technical | complex |
A ball of mass 1 kg is attached to an inextensible string. The ball is released from the position shown in figure. Find the impulse imparted by the string to the ball immediately after the string becomes taut. (Take g=10 2 m/ s ) | 1 કિગ્રા દળનો એક દડો એક અવિસ્તૃત સ્ટ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. દડાને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્ટ્રિંગ તાણયુક્ત બન્યા પછી તરત જ સ્ટ્રિંગ દ્વારા દડાને આપવામાં આવેલ આવેગ શોધો. (g=10 2 m/ s લો) | gu | technical | complex |
Two balls shown in figure are identical. Ball A is moving towards right with a speedvand the second ball is at rest. Assume all collisions to be elastic. Show that the speeds of the balls remain unchanged after all the collisions have taken place. | આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે દડા સમાન છે. બોલ A જમણી તરફ v ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે અને બીજો બોલ સ્થિર છે. ધારો કે બધી અથડામણો સ્થિતિસ્થાપક છે. બતાવો કે બધી અથડામણો થયા પછી દડાની ઝડપ યથાવત રહે છે. | gu | technical | complex |
A particle of mass 0.1 kg moving at an initial speedvcollides with another particle of same mass kept initially at rest. If the total energy becomes 0.2 J after the collision, what would be the minimum and maximum values ofv? | 0.1 કિગ્રા દળનો એક કણ શરૂઆતમાં v ઝડપે ગતિ કરે છે, તે જ દળના બીજા કણ સાથે અથડાય છે જે શરૂઆતમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. જો અથડામણ પછી કુલ ઊર્જા 0.2 J બને છે, તો v નું ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે? | gu | technical | complex |
A particle of massmmoving with a speedvhits elastically another stationary particle of mass 2m on a smooth horizontal circular tube of radiusr. Find the time when the next collision will take place? | m દળનો એક કણ v ઝડપે ગતિ કરે છે, તે r ત્રિજ્યાવાળી સરળ આડી વર્તુળાકાર નળી પર 2m દળના બીજા સ્થિર કણને સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. આગામી અથડામણ ક્યારે થશે તે સમય શોધો? | gu | technical | complex |
In a one-dimensional collision between two identical particles A and B, B is stationary and A has momentumpbefore impact. During impact, B gives an impulseJto A. Find the coefficient of restitution between A and B? | બે સમાન કણો A અને B વચ્ચેની એક-પરિમાણીય અથડામણમાં, B સ્થિર છે અને A ની અસર પહેલાં મોમેન્ટમ p છે. અસર દરમિયાન, B, A ને આવેગ J આપે છે. A અને B વચ્ચે પુનઃસ્થાપન ગુણાંક શોધો? | gu | technical | complex |
A solid sphere is rolling without slipping on a horizontal ground. Its rotational kinetic energy is 10 J. Find its translational and total kinetic energy. | એક ઘન ગોળો સમક્ષિતિજ જમીન પર સ્લિપ થયા વિના ગબડી રહ્યો છે. તેની પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જા 10 J છે. તેની અનુવાદક અને કુલ ગતિ ઊર્જા શોધો. | gu | technical | moderate |
Under forward slip condition, translational kinetic energy of a ring is greater than its rotational kinetic energy. Is this statement true or false? | આગળની સ્લિપ સ્થિતિમાં, રિંગની અનુવાદક ગતિ ઊર્જા તેની પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જા કરતાં વધારે છે. શું આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? | gu | technical | moderate |
In backward slip condition, translational kinetic energy of a disc may be equal to its rotational kinetic energy. Is this statement true of false? | પાછળની સ્લિપ સ્થિતિમાં, ડિસ્કની અનુવાદક ગતિ ઊર્જા તેની પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જા જેટલી હોઈ શકે છે. શું આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? | gu | technical | moderate |
Find the x and y coordinates of the bottommost point at any time t. | કોઈપણ સમયે t પર સૌથી નીચેના બિંદુના x અને y કોઓર્ડિનેટ્સ શોધો. | gu | technical | moderate |
Velocity of any point P can be obtained by a single term v = rω as in pure rotational motion. | કોઈપણ બિંદુ P નો વેગ શુદ્ધ પરિભ્રમણ ગતિમાં v = rω એક જ પદ દ્વારા મેળવી શકાય છે. | gu | technical | complex |
Find speed of particle P as shown in figure, under pure rolling condition. | શુદ્ધ રોલિંગ સ્થિતિમાં, આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કણ P ની ઝડપ શોધો. | gu | technical | moderate |
A disc is rolling without slipping with linear velocity v as shown in figure. | આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક ડિસ્ક રેખીય વેગ v સાથે સ્લિપ થયા વિના ગબડી રહી છે. | gu | technical | moderate |
Accelerated pure rolling will take place if a = Rα. | પ્રવેગિત શુદ્ધ રોલિંગ થશે જો a = Rα. | gu | technical | moderate |
If a force F is applied at the top of a ring, the force of friction will be zero and the ring will roll without slipping. | જો રિંગની ટોચ પર બળ F લાગુ કરવામાં આવે, તો ઘર્ષણ બળ શૂન્ય હશે અને રિંગ સ્લિપ થયા વિના ગબડશે. | gu | technical | moderate |
In accelerated pure rolling, v = Rω and a = Rα are not the only conditions to be satisfied. | પ્રવેગિત શુદ્ધ રોલિંગમાં, v = Rω અને a = Rα એ સંતોષવા માટેની એકમાત્ર શરતો નથી. | gu | technical | complex |
Work done by friction in pure rolling is always zero. | શુદ્ધ રોલિંગમાં ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોય છે. | gu | technical | simple |
Find maximum value of F for no slipping. | કોઈ સ્લિપિંગ ન થાય તે માટે F નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો. | gu | technical | moderate |
A tangential force F acts at the top of a thin spherical shell of mass m and radius R. | એક સ્પર્શીય બળ F, m દળ અને R ત્રિજ્યાના પાતળા ગોળાકાર શેલની ટોચ પર કાર્ય કરે છે. | gu | technical | moderate |
Angular impulse is equal to the change in angular momentum. | કોણીય આવેગ, કોણીય વેગમાનમાં થતા ફેરફાર જેટલો છે. | gu | technical | simple |
For what value of h the sphere will roll without slipping? | h ના કયા મૂલ્ય માટે ગોળો સ્લિપ થયા વિના ગબડશે? | gu | technical | moderate |
A uniform sphere of mass m and radius R starts rolling without slipping down an inclined plane. | m દળ અને R ત્રિજ્યાનો એક સમાન ગોળો ઢાળવાળી સપાટી પર સ્લિપ થયા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. | gu | technical | moderate |
A cylinder is rolling down a rough inclined plane. Its angular momentum about the point of contact remains constant. | એક નળાકાર ખરબચડી ઢાળવાળી સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. સંપર્ક બિંદુની આસપાસ તેનું કોણીય વેગમાન સ્થિર રહે છે. | gu | technical | moderate |
You might have seen in your practical life that if a force F is applied to a block of smaller width and greater height it is more likely to topple down before sliding. | તમે તમારા વ્યવહારિક જીવનમાં જોયું હશે કે જો નાના પહોળાઈ અને વધુ ઊંચાઈવાળા બ્લોક પર બળ F લાગુ કરવામાં આવે તો તે સરકતા પહેલાં પડવાની શક્યતા વધારે છે. | gu | technical | complex |
The block having the broader base has less chances of toppling in comparison to a block of smaller base. | જે બ્લોકનો આધાર પહોળો છે, તેને નાના આધારવાળા બ્લોકની સરખામણીમાં પડવાની શક્યતા ઓછી છે. | gu | technical | moderate |
Because in this case the normal reaction has zero margin to shift. | કારણ કે આ કિસ્સામાં સામાન્ય પ્રતિક્રિયાને ખસેડવા માટે શૂન્ય માર્જિન છે. | gu | technical | simple |
The cube will tip about O if the torque of F exceeds the torque of mg. | જો F નો ટોર્ક mg ના ટોર્ક કરતા વધી જાય તો ઘન O ની આસપાસ નમે છે. | gu | technical | moderate |
The cylinder will slide if mg sin θ > μ mg cos θ or tan θ > μ. | જો mg sin θ > μ mg cos θ અથવા tan θ > μ હોય તો નળાકાર સરકી જશે. | gu | technical | moderate |
Whether a particle is in translational motion, rotational motion or in both it merely depends on the reference point. | કોઈ કણ સ્થાનાંતરિત ગતિમાં છે, પરિભ્રમણ ગતિમાં છે કે બંનેમાં, તે માત્ર સંદર્ભ બિંદુ પર આધાર રાખે છે. | gu | technical | complex |
In cases where the pulley is having some mass and friction is sufficient enough to prevent slipping, the tension on two sides of the pulley will be different. | જે કિસ્સાઓમાં પુલીનું થોડું દળ હોય છે અને ઘર્ષણ સ્લિપિંગને રોકવા માટે પૂરતું હોય છે, પુલીની બે બાજુઓ પરનું તાણ અલગ હશે. | gu | technical | complex |
Finite angular displacements are not vector quantities, the reason being that they do not obey the law of vector addition. | મર્યાદિત કોણીય સ્થાનાંતરણો વેક્ટર જથ્થો નથી, તેનું કારણ એ છે કે તે વેક્ટર સરવાળાના નિયમનું પાલન કરતા નથી. | gu | technical | complex |
Rotation plus translation motion of a rigid body is simplified by splitting this motion into two parts. | એક જડ પદાર્થની પરિભ્રમણ અને સ્થાનાંતર ગતિને આ ગતિને બે ભાગમાં વિભાજીત કરીને સરળ બનાવવામાં આવે છે. | gu | technical | complex |
Net torque about hinge point should be zero. | કબજા બિંદુની આસપાસનો ચોખ્ખો ટોર્ક શૂન્ય હોવો જોઈએ. | gu | technical | moderate |
A particle has only translation kinetic energy 1/2 mv^2. | એક કણ પાસે માત્ર સ્થાનાંતર ગતિ ઊર્જા 1/2 mv^2 છે. | gu | technical | simple |
A ring of mass ‘m’ is rolling without slipping with linear speed v. | m દળની એક રીંગ રેખીય ઝડપ v સાથે સ્લીપિંગ વગર ગબડી રહી છે. | gu | technical | moderate |
Put decrease in gravitational potential energy (mgh) equal to increase in rotational kinetic energy. | ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં ઘટાડો (mgh) ને પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જામાં વધારા બરાબર મૂકો. | gu | technical | moderate |
From conservation of mechanical energy, Decrease in potential energy = Gain in kinetic energy. | યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણ પરથી, સ્થિતિ ઊર્જામાં ઘટાડો = ગતિ ઊર્જામાં વધારો. | gu | technical | moderate |
Find the angular momentum of the sphere about the bottommost point as a function of time ‘t’. | નીચેના બિંદુની આસપાસના ગોળાનો કોણીય વેગ સમય 't' ના ફંક્શન તરીકે શોધો. | gu | technical | moderate |
This result is independent of the nature of the surface (smooth or rough). | આ પરિણામ સપાટીની પ્રકૃતિ (સરળ કે ખરબચડી) થી સ્વતંત્ર છે. | gu | technical | simple |
Requirement of friction for accelerated pure rolling (or to satisfy a = Rα). | પ્રવેગિત શુદ્ધ રોલિંગ માટે ઘર્ષણની આવશ્યકતા (અથવા a = Rα ને સંતોષવા માટે). | gu | technical | moderate |
If friction is sufficient, then accelerated pure rolling will takes place. | જો ઘર્ષણ પૂરતું હોય, તો પ્રવેગિત શુદ્ધ રોલિંગ થશે. | gu | technical | moderate |
A solid cylinder of mass m and radius r starts rolling down an inclined plane of inclination θ. | m દળ અને r ત્રિજ્યાનો એક નક્કર નળાકાર θ નમનવાળા એક ઢાળવાળા સમતલ પર ગબડવાનું શરૂ કરે છે. | gu | technical | moderate |
As it does not slip hence total mechanical energy will be conserved. | તે સ્લીપ થતું નથી તેથી કુલ યાંત્રિક ઊર્જા જળવાઈ રહેશે. | gu | technical | moderate |
If the friction between the small and the large cylinder is sufficient enough to prevent any slipping, then find: | જો નાના અને મોટા નળાકાર વચ્ચેનું ઘર્ષણ કોઈપણ સ્લીપિંગને રોકવા માટે પૂરતું હોય, તો શોધો: | gu | technical | moderate |
A small object of uniform density rolls up a curved surface with an initial velocity v. | સમાન ઘનતાની એક નાની વસ્તુ પ્રારંભિક વેગ v સાથે વક્ર સપાટી પર ગબડે છે. | gu | technical | moderate |
The object is a disc. | વસ્તુ એક ડિસ્ક છે. | gu | technical | simple |
The equation describes the rotational mechanics of the rod. | આ સમીકરણ સળિયાની પરિભ્રમણ મિકેનિક્સનું વર્ણન કરે છે. | gu | technical | moderate |
Find the angular acceleration 'α' about point O. | બિંદુ O ની આસપાસ કોણીય પ્રવેગ 'α' શોધો. | gu | technical | moderate |
The hinge force is calculated by finding the acceleration of the center of mass. | હિન્જ બળ ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રના પ્રવેગને શોધીને ગણવામાં આવે છે. | gu | technical | complex |
Just after the rod is released from the horizontal position, what is the hinge force? | સળિયાને આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી, હિન્જ બળ શું છે? | gu | technical | complex |
When the rod becomes vertical, what is the hinge force? | જ્યારે સળિયો ઊભો થાય છે, ત્યારે હિન્જ બળ શું છે? | gu | technical | complex |
The collision problems are categorized into three types. | અકસ્માતની સમસ્યાઓને ત્રણ પ્રકારમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવી છે. | gu | technical | moderate |
A bullet strikes the ball with velocity 'u' and sticks to it. | એક ગોળી 'u' વેગ સાથે બોલને અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. | gu | technical | moderate |
Mechanical energy is lost only during the collision. | યાંત્રિક ઊર્જા માત્ર અથડામણ દરમિયાન જ ગુમાવાય છે. | gu | technical | moderate |
The combined mass executes vertical circular motion. | સંયુક્ત સમૂહ ઊભી વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. | gu | technical | moderate |
The rod and bullet system starts rotating about the hinge point O. | સળિયા અને ગોળીની સિસ્ટમ હિન્જ બિંદુ O ની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. | gu | technical | moderate |
Angular momentum of the system about O remains constant. | O ની આસપાસની સિસ્ટમનું કોણીય વેગમાન સ્થિર રહે છે. | gu | technical | moderate |
The system moves upwards, and its gravitational potential energy increases. | સિસ્ટમ ઉપરની તરફ જાય છે, અને તેની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા વધે છે. | gu | technical | moderate |
The rod is lying on a smooth table. | સળિયો એક સરળ ટેબલ પર પડેલો છે. | gu | technical | simple |
The combined system rotates and translates. | સંયુક્ત સિસ્ટમ ફરે છે અને ભાષાંતર કરે છે. | gu | technical | moderate |
Find the hinge force just after the collision. | અકસ્માત પછી તરત જ હિન્જ બળ શોધો. | gu | technical | complex |
The system is free to rotate but not free to translate. | સિસ્ટમ ફરવા માટે મુક્ત છે પરંતુ ભાષાંતર કરવા માટે મુક્ત નથી. | gu | technical | moderate |
Mechanical energy will be conserved after the collision. | અકસ્માત પછી યાંત્રિક ઊર્જા જળવાઈ રહેશે. | gu | technical | moderate |
The angular velocity of the system just after the collision. | અકસ્માત પછી તરત જ સિસ્ટમનો કોણીય વેગ. | gu | technical | moderate |
The collision is elastic, and kinetic energy is conserved. | અકસ્માત સ્થિતિસ્થાપક છે, અને ગતિ ઊર્જા જળવાઈ રહે છે. | gu | technical | moderate |
Determine the maximum horizontal force F that may be applied. | મહત્તમ આડી બળ F નક્કી કરો જે લાગુ કરી શકાય. | gu | technical | complex |
At pointA Umgh=3 K R =0⇒K T =0 ∴ Total mechanical energy Emgh=3 = constant. | બિંદુ A પર, Umgh=3 K R =0⇒K T =0 ∴ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા Emgh=3 = અચળ. | gu | technical | moderate |
At pointB U=0⇒Emgh=3 ∴K Emgh==3 ( K= total K. E) But K K R T = 2 5 ∴ KKmgh R == 2 7 6 7 KKmgh T == 5 7 15 7 | બિંદુ B પર, U=0⇒Emgh=3 ∴K Emgh==3 ( K= કુલ ગતિ ઊર્જા) પરંતુ K K R T = 2 5 ∴ KKmgh R == 2 7 6 7 KKmgh T == 5 7 15 7 | gu | technical | complex |
At pointC U mgh= KKmgh RR B ==() 6 7 ∴KE U K TR =−− =−−3 6 7 mgh mghmgh = 8 7 mgh | બિંદુ C પર, U mgh= KKmgh RR B ==() 6 7 ∴KE U K TR =−− =−−3 6 7 mgh mghmgh = 8 7 mgh | gu | technical | complex |
At pointD KKmgh RR B ==() 6 7 KKmgh TT C == 1 4 2 7 () ∴U E KK RT =−− =−−3 6 7 2 7 mghmghmgh = 13 7 mgh | બિંદુ D પર KKmgh RR B ==() 6 7 KKmgh TT C == 1 4 2 7 () ∴U E KK RT =−− =−−3 6 7 2 7 mghmghmgh = 13 7 mgh | gu | technical | complex |
At pointE U=0 KKmgh RR B ==() 6 7 ∴KE KU TR =−− =−−3 6 7 0mghmgh = 15 7 mgh | બિંદુ E પર U=0 KKmgh RR B ==() 6 7 ∴KE KU TR =−− =−−3 6 7 0mghmgh = 15 7 mgh | gu | technical | complex |
We have seen that in case of pure of rolling ()v R= ω over a stationary groundIAORpasses through the bottommost point of the rigid body. | આપણે જોયું છે કે શુદ્ધ રોલિંગ ()v R= ω ની સ્થિર જમીન પર IAOR જડિત પદાર્થના સૌથી નીચલા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. | gu | technical | moderate |
Following are three more cases where we can locate the position ofIAOR. | નીચે વધુ ત્રણ કિસ્સાઓ છે જ્યાં આપણે IAOR ની સ્થિતિ શોધી શકીએ છીએ. | gu | technical | moderate |
Given the velocity of a point (normally the centre of mass) on the body and the angular velocity of the body Ifvand ω are known, theICis located along the line drawn perpendicular to v atP, such that the distance fromPtoICis, r v = ω . | શરીર પરના બિંદુ (સામાન્ય રીતે દળના કેન્દ્ર) નો વેગ અને શરીરનો કોણીય વેગ આપેલ છે. જો v અને ω જાણીતા હોય, તો IC એ P પર v ને લંબરૂપ દોરેલી રેખા સાથે સ્થિત છે, જેમ કે P થી IC નું અંતર, r v = ω છે. | gu | technical | complex |
Given the lines of action of two non-parallel velocities Consider the body shown in figure where the line of action of the velocities v A and v B are known. | બે બિન-સમાંતર વેગની ક્રિયાની રેખાઓ આપેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ શરીરને ધ્યાનમાં લો જ્યાં વેગ v A અને v B ની ક્રિયાની રેખા જાણીતી છે. | gu | technical | complex |
Draw perpendiculars atA andBto these lines of action. The point of intersection of these perpendiculars as shown locates theICat the instant considered. | આ ક્રિયાની રેખાઓ પર A અને B પર લંબ દોરો. આ લંબના આંતરછેદનું બિંદુ, જેમ કે બતાવવામાં આવ્યું છે, તે ક્ષણે IC ને સ્થિત કરે છે. | gu | technical | complex |
When the velocities of pointsAandBare parallel and have known magnitudes v A and v B then the location of theICis determined by proportional triangles as shown in figure. | જ્યારે બિંદુઓ A અને B ના વેગ સમાંતર હોય અને જાણીતા મૂલ્યો v A અને v B હોય, ત્યારે IC નું સ્થાન પ્રમાણસર ત્રિકોણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જેમ કે આકૃતિમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. | gu | technical | complex |
In both the cases, r v A IC A , = ω and r v B IC B , = ω | બંને કિસ્સાઓમાં, r v A IC A , = ω અને r v B IC B , = ω | gu | technical | moderate |
As a special case, if the body is translating, vv AB = and theICwould be located at infinity, in which case ω =0. | એક વિશિષ્ટ કિસ્સા તરીકે, જો શરીર ભાષાંતર કરી રહ્યું છે, vv AB = અને IC અનંત પર સ્થિત હશે, જે કિસ્સામાં ω =0. | gu | technical | moderate |
Find the equation y x( ) describing the position of the instantaneous axis of rotation if at the initial moment the centre c of the disc was located at the point O after which it moved with constant velocity v while the disc started rotating counterclockwise with a constant angular acceleration α. | સમીકરણ y x( ) શોધો જે રોટેશનની તાત્કાલિક ધરીની સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે જો પ્રારંભિક ક્ષણે ડિસ્કના કેન્દ્ર c ને બિંદુ O પર સ્થિત કરવામાં આવ્યું હતું, ત્યારબાદ તે અચળ વેગ v સાથે ખસેડ્યું જ્યારે ડિસ્ક અચળ કોણીય પ્રવેગ α સાથે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરવાનું શરૂ કર્યું. | gu | technical | complex |
The initial angular velocity is equal to zero. | પ્રારંભિક કોણીય વેગ શૂન્યની બરાબર છે. | gu | technical | simple |
This equation represents a rectangular hyperbola. | આ સમીકરણ લંબચોરસ હાઇપરબોલાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. | gu | technical | simple |
Find the velocity of centre of mass of the rod at the instant when it makes an angle θ with horizontal. | તે ક્ષણે સળિયાના દળના કેન્દ્રનો વેગ શોધો જ્યારે તે આડા સાથે θ નો ખૂણો બનાવે છે. | gu | technical | moderate |
As the floor is smooth, mechanical energy of the rod will remain conserved. | જેમ કે ફ્લોર સરળ છે, સળિયાની યાંત્રિક ઊર્જા જળવાઈ રહેશે. | gu | technical | moderate |
Further, no horizontal force acts on the rod, hence the centre of mass moves vertically downwards in a straight line. | વધુમાં, સળિયા પર કોઈ આડી બળ કામ કરતું નથી, તેથી દળનું કેન્દ્ર સીધી રેખામાં ઊભી રીતે નીચે તરફ જાય છે. | gu | technical | moderate |
Thus velocities ofCOMand the lower endBare in the directions shown in figure. | આમ, COM અને નીચલા છેડા B ના વેગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ દિશાઓમાં છે. | gu | technical | moderate |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.