en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
The gravitational force between two objects depends on their masses and the distance between them.
બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર આધારિત છે.
gu
technical
moderate
Calculate the net gravitational force acting on the mass at the center of the square.
ચોરસના કેન્દ્ર પરના દળ પર લાગતા કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ગણતરી કરો.
gu
technical
moderate
The value of g, acceleration due to gravity, is approximately 9.8 m/s² near the Earth's surface.
પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, g નું મૂલ્ય આશરે 9.8 m/s² છે.
gu
technical
simple
If the mass of the Earth were doubled, how would the gravitational force change?
જો પૃથ્વીનું દળ બમણું કરવામાં આવે, તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાં શું ફેરફાર થશે?
gu
technical
moderate
The Earth is not a perfect sphere; it is slightly flattened at the poles.
પૃથ્વી સંપૂર્ણ ગોળાકાર નથી; તે ધ્રુવો પર સહેજ ચપટી છે.
gu
technical
simple
The gravitational field strength is defined as the force experienced by a unit mass.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાને એકમ દળ દ્વારા અનુભવાતા બળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
The potential energy of an object in a gravitational field is related to its position.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં રહેલા પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા તેના સ્થાન સાથે સંબંધિત છે.
gu
technical
moderate
The acceleration due to gravity decreases with increasing height above the Earth's surface.
પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ વધવાની સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ઘટે છે.
gu
technical
moderate
Consider the effect of Earth's rotation on the weight of an object at the equator.
વિષુવવૃત્ત પરના પદાર્થોના વજન પર પૃથ્વીના પરિભ્રમણની અસરને ધ્યાનમાં લો.
gu
technical
complex
The gravitational force is always attractive, pulling objects towards each other.
ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હંમેશા આકર્ષક હોય છે, જે પદાર્થોને એકબીજા તરફ ખેંચે છે.
gu
technical
simple
A body weighs less at the equator than at the poles due to the Earth's rotation.
પૃથ્વીના પરિભ્રમણને કારણે વિષુવવૃત્ત પર કોઈ પદાર્થ ધ્રુવો કરતાં ઓછું વજન ધરાવે છે.
gu
technical
moderate
The escape velocity is the minimum speed required for an object to escape a planet's gravitational pull.
બહાર નીકળવાનો વેગ એ ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ ખેંચાણમાંથી બચવા માટે કોઈ પદાર્થને જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ છે.
gu
technical
complex
The gravitational potential is a scalar quantity representing the potential energy per unit mass.
ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન એ એક અદિશ જથ્થો છે જે એકમ દળ દીઠ સ્થિતિ ઊર્જાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
gu
technical
moderate
The concept of gravitational field helps to understand the interaction between masses.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની વિભાવના દળ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને સમજવામાં મદદ કરે છે.
gu
technical
moderate
The weight of an object is the force of gravity acting on it.
કોઈ પદાર્થનું વજન એ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.
gu
technical
simple
The gravitational force between two objects is inversely proportional to the square of the distance between them.
બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
gu
technical
moderate
At the center of the Earth, the acceleration due to gravity is zero.
પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ શૂન્ય છે.
gu
technical
simple
The shape of the Earth affects the value of g at different locations.
પૃથ્વીનો આકાર જુદા જુદા સ્થળોએ g ના મૂલ્યને અસર કરે છે.
gu
technical
moderate
The gravitational field strength inside a uniform spherical shell is zero.
એકસરખા ગોળાકાર શેલની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય છે.
gu
technical
complex
The study of gravitation is fundamental to understanding the motion of celestial bodies.
ગુરુત્વાકર્ષણનો અભ્યાસ અવકાશી પદાર્થોની ગતિને સમજવા માટે મૂળભૂત છે.
gu
technical
complex
The book is on the table.
પુસ્તક ટેબલ પર છે.
gu
general
simple
The news reported a major earthquake.
સમાચારે એક મોટા ભૂકંપની જાણ કરી.
gu
news
simple
Can you please help me with this?
શું તમે મને આમાં મદદ કરી શકો છો?
gu
conversation
simple
The company's profits increased significantly this quarter.
કંપનીનો નફો આ ત્રિમાસિક ગાળામાં નોંધપાત્ર રીતે વધ્યો છે.
gu
business
moderate
The algorithm efficiently sorts the data.
અલ્ગોરિધમ ડેટાને કાર્યક્ષમ રીતે સૉર્ટ કરે છે.
gu
technical
moderate
The government announced new policies.
સરકારે નવી નીતિઓની જાહેરાત કરી.
gu
news
simple
He is a very kind person.
તે ખૂબ જ દયાળુ વ્યક્તિ છે.
gu
general
simple
The research paper explores the impact of climate change.
સંશોધન પત્ર આબોહવા પરિવર્તનની અસરની ચર્ચા કરે છે.
gu
technical
moderate
The meeting will be held next week.
આગામી અઠવાડિયે મીટિંગ યોજાશે.
gu
business
simple
The complex system requires careful analysis.
જટિલ સિસ્ટમ માટે સાવચેતીપૂર્વક વિશ્લેષણની જરૂર છે.
gu
technical
moderate
She enjoys reading novels in her free time.
તેણીને તેના ફ્રી ટાઇમમાં નવલકથાઓ વાંચવી ગમે છે.
gu
general
simple
The economic forecast predicts a period of growth.
આર્થિક આગાહી વૃદ્ધિના સમયગાળાની આગાહી કરે છે.
gu
business
moderate
The software update includes several bug fixes.
સોફ્ટવેર અપડેટમાં ઘણા બગ ફિક્સનો સમાવેશ થાય છે.
gu
technical
moderate
The ancient civilization left behind many artifacts.
પ્રાચીન સંસ્કૃતિ ઘણા કલાકૃતિઓ પાછળ છોડી ગઈ.
gu
general
moderate
The negotiations were long and difficult.
વાટાઘાટો લાંબી અને મુશ્કેલ હતી.
gu
business
moderate
The experiment yielded unexpected results.
પ્રયોગથી અણધાર્યા પરિણામો મળ્યા.
gu
technical
moderate
The artist's work is displayed in the museum.
કલાકારની કૃતિ સંગ્રહાલયમાં પ્રદર્શિત છે.
gu
general
moderate
The company is committed to sustainable practices.
કંપની ટકાઉ પદ્ધતિઓ માટે પ્રતિબદ્ધ છે.
gu
business
complex
The theoretical framework provides a basis for understanding the phenomenon.
સૈદ્ધાંતિક માળખું ઘટનાને સમજવા માટેનો આધાર પૂરો પાડે છે.
gu
technical
complex
Despite the challenges, they persevered and succeeded.
આ પડકારો છતાં, તેઓ ટકી રહ્યા અને સફળ થયા.
gu
general
complex
The planet orbits the sun in an elliptical path.
ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગમાં પરિભ્રમણ કરે છે.
gu
general
simple
Calculate the angular momentum of the planet relative to the sun.
સૂર્યની સાપેક્ષે ગ્રહનો કોણીય વેગ શોધો.
gu
technical
moderate
Using conservation of energy, we can solve the equations.
ઊર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરીને, આપણે સમીકરણો ઉકેલી શકીએ છીએ.
gu
technical
moderate
If a planet was suddenly stopped in its orbit, it would fall onto the sun.
જો કોઈ ગ્રહ અચાનક તેની ભ્રમણકક્ષામાં અટકી જાય, તો તે સૂર્ય પર પડશે.
gu
technical
moderate
The time taken for the planet to fall onto the sun is a fraction of its orbital period.
ગ્રહને સૂર્ય પર પડવામાં લાગતો સમય તેની ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળાનો એક ભાગ છે.
gu
technical
complex
A satellite revolves around the earth in a circular orbit.
એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે.
gu
technical
simple
The particle is projected from the satellite with a relative velocity.
કણ ઉપગ્રહમાંથી સંબંધિત વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત થાય છે.
gu
technical
moderate
Calculate its minimum and maximum distances from earth’s centre.
પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેના લઘુત્તમ અને મહત્તમ અંતરની ગણતરી કરો.
gu
technical
moderate
From conservation of angular momentum and energy, we can find the distances.
કોણીય વેગમાન અને ઊર્જાના સંરક્ષણથી, આપણે અંતર શોધી શકીએ છીએ.
gu
technical
complex
The orbital speed of the satellite is a key parameter.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ એક મુખ્ય પરિમાણ છે.
gu
technical
moderate
An earth satellite is revolving in a circular orbit.
એક પૃથ્વી ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે.
gu
technical
simple
A bullet is fired from the gun with a certain muzzle velocity.
બંદૂકમાંથી એક ગોળી ચોક્કસ મુખની ઝડપથી છોડવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
Neglecting resistance, calculate the maximum and minimum distances.
પ્રતિકારને અવગણીને, મહત્તમ અને લઘુત્તમ અંતરની ગણતરી કરો.
gu
technical
moderate
The conservation laws are crucial for solving this problem.
આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે સંરક્ષણના નિયમો મહત્વપૂર્ણ છે.
gu
technical
complex
Binary stars rotate under the influence of each other's gravity.
બાઈનરી તારાઓ એકબીજાના ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ફરે છે.
gu
technical
moderate
Find their relative velocity when they collide.
જ્યારે તેઓ અથડાય ત્યારે તેમનો સંબંધિત વેગ શોધો.
gu
technical
moderate
The stars rotate about their center of mass.
તારાઓ તેમના દળના કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે.
gu
technical
moderate
Applying conservation of mechanical energy is essential.
યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ લાગુ કરવું જરૂરી છે.
gu
technical
complex
The reduced mass of the system is an important factor.
સિસ્ટમનું ઘટાડેલું દળ એક મહત્વપૂર્ણ પરિબળ છે.
gu
technical
complex
The final relative velocity can be determined using the equations.
સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને અંતિમ સંબંધિત વેગ નક્કી કરી શકાય છે.
gu
technical
complex
The particle oscillates sinusoidally with the same time period and frequency.
કણ સમાન સમયગાળા અને આવૃત્તિ સાથે સાઇનસૉઇડલી રીતે સ્પંદન કરે છે.
gu
technical
moderate
Kinetic energy and potential energy oscillate with double frequency.
ગતિજ ઊર્જા અને સ્થિતિજ ઊર્જા બમણી આવૃત્તિ સાથે સ્પંદન કરે છે.
gu
technical
moderate
The phase difference between displacement and velocity equations is π/2.
સ્થાનાંતર અને વેગ સમીકરણો વચ્ચેનો તબક્કાનો તફાવત π/2 છે.
gu
technical
complex
If the first equation is changed, the other five equations will also change.
જો પ્રથમ સમીકરણ બદલવામાં આવે, તો અન્ય પાંચ સમીકરણો પણ બદલાશે.
gu
technical
moderate
Determine the amplitude, time period, and maximum velocity.
કંપવિસ્તાર, સમયગાળો અને મહત્તમ વેગ નક્કી કરો.
gu
technical
moderate
The particle starts from the mean position in the positive direction.
કણ ધન દિશામાં મધ્યસ્થાનથી શરૂ થાય છે.
gu
technical
moderate
Find the time taken by the particle to go directly from its mean position to half of its amplitude.
કણને તેની સરેરાશ સ્થિતિથી તેના કંપવિસ્તારના અડધા ભાગ સુધી સીધી રીતે જવા માટે લાગતો સમય શોધો.
gu
technical
complex
The angular frequency is 1.57 rad/s.
કોણીય આવૃત્તિ 1.57 rad/s છે.
gu
technical
simple
The particle starts from the extreme position.
કણ ચરમ સ્થિતિથી શરૂ થાય છે.
gu
technical
simple
The given function can be written as the sum of three functions.
આપેલ કાર્યને ત્રણ કાર્યોના સરવાળા તરીકે લખી શકાય છે.
gu
technical
moderate
What is the total mechanical energy of the particle?
કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા કેટલી છે?
gu
technical
simple
Find the velocity and acceleration of the mass when the object is 5 cm from its equilibrium position.
જ્યારે પદાર્થ તેની સંતુલન સ્થિતિથી 5 સેમી દૂર હોય ત્યારે દળનો વેગ અને પ્રવેગ શોધો.
gu
technical
complex
Find the phase constant if the equation is written as x(t) = A sin(ωt + δ).
જો સમીકરણ x(t) = A sin(ωt + δ) તરીકે લખવામાં આવે તો તબક્કાનો અચળાંક શોધો.
gu
technical
complex
Determine the amplitude of the motion.
ગતિનો કંપવિસ્તાર નક્કી કરો.
gu
technical
simple
Describe the motion corresponding to the x(t) equation.
x(t) સમીકરણને અનુરૂપ ગતિનું વર્ણન કરો.
gu
technical
moderate
When a particle moves with uniform circular motion, its projection on a diameter moves with SHM.
જ્યારે કોઈ કણ એકસરખી વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે, ત્યારે વ્યાસ પરનું તેનું પ્રક્ષેપણ SHM સાથે ગતિ કરે છે.
gu
technical
complex
The acceleration of Q is centripetal.
Q નો પ્રવેગ કેન્દ્રગામી છે.
gu
technical
simple
If Fx- or ax- equations are known, then we can easily find the time period of SHM.
જો Fx- અથવા ax- સમીકરણો જાણીતા હોય, તો આપણે સરળતાથી SHM નો સમયગાળો શોધી શકીએ છીએ.
gu
technical
moderate
Find the stable equilibrium position.
સ્થિર સંતુલન સ્થિતિ શોધો.
gu
technical
simple
Find the total mechanical energy in the displaced position.
વિસ્થાપિત સ્થિતિમાં કુલ યાંત્રિક ઊર્જા શોધો.
gu
technical
moderate
The train moved from east to west.
ટ્રેન પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ ખસેડી.
gu
general
simple
The gravitational field inside the cavity is non-uniform.
પોલાણની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અસમાન છે.
gu
technical
moderate
If the gravitational field intensity at a point is given by g = GM/r^2.5, then the potential at a distance r is -2/3 GM/r^1.5.
જો કોઈ બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા g = GM/r^2.5 દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો r અંતરે સ્થિતિમાન -2/3 GM/r^1.5 છે.
gu
technical
complex
The velocity of each particle is (GM/R)^(1/2).
દરેક કણની ઝડપ (GM/R)^(1/2) છે.
gu
technical
moderate
Identify the incorrect graph if T be the period of revolution of a planet revolving around sun in an orbit of mean radius R.
જો T એ સરેરાશ ત્રિજ્યા R ની ભ્રમણકક્ષામાં સૂર્યની આસપાસ ફરતા ગ્રહનો પરિક્રમણ સમયગાળો હોય, તો અયોગ્ય ગ્રાફ ઓળખો.
gu
technical
complex
The work done by the person on the mass is – 5.5 J.
વ્યક્તિ દ્વારા દળ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય – 5.5 J છે.
gu
technical
simple
With what minimum speed should m be projected from point C in presence of two fixed masses M each at A and B?
બે નિશ્ચિત દળ M, A અને B પર હાજર હોય ત્યારે, બિંદુ C થી m ને કઈ ન્યૂનતમ ઝડપથી પ્રોજેક્ટ કરવું જોઈએ?
gu
technical
complex
The work done by gravity in changing the configuration of the system from figure (i) to figure (ii) is zero.
ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા તંત્રની ગોઠવણીને આકૃતિ (i) થી આકૃતિ (ii) માં બદલવામાં શૂન્ય કાર્ય થાય છે.
gu
technical
complex
Find the minimum velocity given to the particle so that it just reaches to the surface of the earth.
કણ ને ન્યૂનતમ વેગ આપો જેથી તે પૃથ્વીની સપાટી સુધી પહોંચી શકે.
gu
technical
moderate
The maximum height attained by the body from the earth’s surface is R/2.
પૃથ્વીની સપાટીથી પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ R/2 છે.
gu
technical
moderate
The masses collide and stick each other.
દળ અથડાય છે અને એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે.
gu
technical
simple
What will be the ratio of their escape velocity?
તેમની છટકી જવાની ઝડપનો ગુણોત્તર શું હશે?
gu
technical
moderate
If the body is moving in a circular orbit of 5 m, its energy will be 625 J.
જો પદાર્થ 5 મીટરની વર્તુળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં ગતિ કરે છે, તો તેની ઊર્જા 625 J હશે.
gu
technical
moderate
Assuming the gravitational pull on the mass of 1 kg on the earth’s surface to be 10 N, the pull on the satellite will be 1212 N.
પૃથ્વીની સપાટી પર 1 કિલોગ્રામ દળ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ખેંચાણ 10 N ધારીને, ઉપગ્રહ પરનું ખેંચાણ 1212 N હશે.
gu
technical
complex
The orbital speed of the satellite is gx.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષીય ઝડપ gx છે.
gu
technical
moderate
The ratio F2/F1 will be 7/9.
ગુણોત્તર F2/F1 7/9 હશે.
gu
technical
moderate
The gravitational field at their respective surfaces are g1, g2, and g3 and escape velocities from their surfaces are v1, v2, and v3, then g1/g2 = 2.
તેમની સંબંધિત સપાટીઓ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર g1, g2, અને g3 છે અને તેમની સપાટીઓ પરથી છટકી જવાની ઝડપ v1, v2, અને v3 છે, તો g1/g2 = 2.
gu
technical
complex
Its height from the surface of earth must be 36000 km.
પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ 36000 કિમી હોવી જોઈએ.
gu
technical
moderate
Particle will oscillate through the earth to a height h on both sides.
કણ બંને બાજુએ h ઊંચાઈ સુધી પૃથ્વીમાંથી પસાર થશે.
gu
technical
moderate
E will first decrease then increases.
E પહેલા ઘટશે પછી વધશે.
gu
technical
moderate