en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
The car sped down the highway.
કાર હાઇવે પરથી ઝડપથી પસાર થઈ.
gu
general
simple
Please bring me a glass of water.
મને એક ગ્લાસ પાણી આપો.
gu
general
simple
The news reported a major earthquake.
સમાચારોમાં મોટા ભૂકંપની જાણ કરવામાં આવી હતી.
gu
news
simple
He is a very talented musician.
તે ખૂબ જ પ્રતિભાશાળી સંગીતકાર છે.
gu
general
simple
The company announced its quarterly earnings.
કંપનીએ તેની ત્રિમાસિક કમાણીની જાહેરાત કરી.
gu
business
moderate
The algorithm efficiently sorts the data.
એલ્ગોરિધમ ડેટાને કાર્યક્ષમ રીતે સૉર્ટ કરે છે.
gu
technical
moderate
She is studying to become a doctor.
તે ડોક્ટર બનવા માટે અભ્યાસ કરી રહી છે.
gu
general
simple
The government implemented new policies.
સરકારે નવી નીતિઓ લાગુ કરી.
gu
news
moderate
The complex machinery requires regular maintenance.
જટિલ મશીનરીને નિયમિત જાળવણીની જરૂર છે.
gu
technical
moderate
The artist's work was displayed in the gallery.
કલાકારની કૃતિ ગેલેરીમાં પ્રદર્શિત કરવામાં આવી હતી.
gu
general
moderate
The scientific research yielded significant results.
વૈજ્ઞાનિક સંશોધને નોંધપાત્ર પરિણામો આપ્યા.
gu
science
complex
The economic forecast predicts a recession.
આર્થિક આગાહી મંદીની આગાહી કરે છે.
gu
business
moderate
The ancient civilization left behind many artifacts.
પ્રાચીન સંસ્કૃતિ ઘણા કલાકૃતિઓ પાછળ છોડી ગઈ.
gu
history
complex
The software update improved system performance.
સોફ્ટવેર અપડેટથી સિસ્ટમની કામગીરીમાં સુધારો થયો.
gu
technical
moderate
The negotiations reached a stalemate.
વાટાઘાટો એક ડેડલોકમાં પહોંચી ગઈ.
gu
politics
moderate
The philosophical debate explored the nature of reality.
તત્વજ્ઞાનની ચર્ચાએ વાસ્તવિકતાના સ્વભાવની શોધ કરી.
gu
philosophy
complex
The team celebrated their victory with great enthusiasm.
ટીમે ખૂબ જ ઉત્સાહથી તેમની જીતની ઉજવણી કરી.
gu
sports
moderate
The intricate design of the building was admired by all.
બિલ્ડિંગની જટિલ ડિઝાઇન સૌ કોઈને ગમી.
gu
architecture
complex
The environmental impact assessment was conducted.
પર્યાવરણીય અસર આકારણી હાથ ધરવામાં આવી હતી.
gu
environment
complex
The historical documents provided valuable insights.
ઐતિહાસિક દસ્તાવેજોએ મૂલ્યવાન આંતરદૃષ્ટિ પૂરી પાડી.
gu
history
moderate
A solid sphere rolls without slipping on a rough horizontal floor, moving with a speed v.
એક ઘન ગોળો ખરબચડા આડા ફ્લોર પર સ્લિપિંગ વગર ગબડે છે, જે v ની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો છે.
gu
technical
moderate
The angular momentum of the system is conserved.
સિસ્ટમનો કોણીય વેગમાન જળવાઈ રહે છે.
gu
technical
moderate
Find the moment of inertia of a uniform square plate of mass M and edge a about one of its diagonals.
એક સમાન ચોરસ પ્લેટનું જડત્વની ક્ષણ શોધો જેનું દળ M છે અને તેની એક કર્ણની આસપાસની ધાર a છે.
gu
technical
complex
The man stands at the centre of a circular platform holding his arms extended horizontally.
એક માણસ ગોળાકાર પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રમાં ઉભો છે અને તેના હાથ આડા ફેલાવેલા છે.
gu
technical
moderate
The disc is placed on the ground.
ડિસ્ક જમીન પર મૂકવામાં આવે છે.
gu
technical
simple
What is the minimum force required to move the disc if it is applied at the topmost point?
જો તે સૌથી ઉપરના બિંદુ પર લાગુ કરવામાં આવે તો ડિસ્કને ખસેડવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ બળ શું છે?
gu
technical
moderate
The rod begins rotating from rest.
સળિયો આરામથી ફરવાનું શરૂ કરે છે.
gu
technical
simple
The figure shows a square plate of uniform mass distribution.
આકૃતિ સમાન દળ વિતરણની ચોરસ પ્લેટ દર્શાવે છે.
gu
technical
moderate
The centre of mass remains stationary.
દળનું કેન્દ્ર સ્થિર રહે છે.
gu
technical
simple
The change in the rotational kinetic energy of the system is -K₀/2.
સિસ્ટમની પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર -K₀/2 છે.
gu
technical
moderate
Find the angular speed of particle about point O.
બિંદુ O ની આસપાસ કણની કોણીય ઝડપ શોધો.
gu
technical
moderate
The radius of gyration of a uniform disc about a line perpendicular to the disc equals its radius R.
ડિસ્કને લંબરૂપ રેખાની આસપાસ એક સમાન ડિસ્કનું પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા તેની ત્રિજ્યા R જેટલી છે.
gu
technical
complex
If the angle of inclination is gradually increased, what must be the coefficient of friction between the cube and plane so that the cube slides before toppling?
જો ઝોકનો કોણ ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે, તો ઘન અને સમતલ વચ્ચે ઘર્ષણનો ગુણાંક શું હોવો જોઈએ જેથી ઘન ટોપલિંગ પહેલાં સરકી જાય?
gu
technical
complex
A constant torque is applied to the disc for 3 s from rest and the angular velocity at the end of that time is 240π rev/min.
એક અચળ ટોર્ક 3 સેકન્ડ માટે ડિસ્ક પર આરામથી લાગુ કરવામાં આવે છે અને તે સમયના અંતે કોણીય વેગ 240π rev/min છે.
gu
technical
complex
The rod is initially at rest.
સળિયો શરૂઆતમાં આરામમાં છે.
gu
technical
simple
The figure shows two cones A and B with the conditions: hA < hB; ρA > ρB; RA = RB = mA = mB.
આકૃતિ બે શંકુ A અને B દર્શાવે છે જેમાં શરતો છે: hA < hB; ρA > ρB; RA = RB = mA = mB.
gu
technical
complex
The moment of inertia of the rod, about the rotation axis passing through the hinge point is (7/18)ML².
સળિયાની જડત્વની ક્ષણ, હિંગ બિંદુમાંથી પસાર થતી પરિભ્રમણ અક્ષની આસપાસ (7/18)ML² છે.
gu
technical
complex
The topmost and bottommost velocities of a disc are v₁ and v₂ (v₁ > v₂) in the same direction.
ડિસ્કની સૌથી ઉપરની અને સૌથી નીચેની વેગ v₁ અને v₂ (v₁ > v₂) સમાન દિશામાં છે.
gu
technical
moderate
The angular velocity when the bead slips halfway to θ = 45°?
જ્યારે માળા અડધે રસ્તે θ = 45° સુધી સરકી જાય ત્યારે કોણીય વેગ શું છે?
gu
technical
moderate
Find the impulse exerted by the nail.
ખીલી દ્વારા લાગુ કરાયેલ આવેગ શોધો.
gu
technical
moderate
Show that the acceleration of the cylinder is downward with magnitude a = g/3.
બતાવો કે નળાકારનો પ્રવેગ નીચેની તરફ છે અને તેનો જથ્થો a = g/3 છે.
gu
technical
moderate
Find the tension in the string.
દોરડામાં તણાવ શોધો.
gu
technical
simple
If the system is released from rest, find the angular velocity of the disc when m reaches the bottom point B.
જો સિસ્ટમને આરામથી છોડવામાં આવે, તો જ્યારે m તળિયે બિંદુ B પર પહોંચે ત્યારે ડિસ્કની કોણીય વેગ શોધો.
gu
technical
complex
What must be the minimum value of ω₀ so that the disc eventually returns back?
ω₀ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હોવું જોઈએ જેથી ડિસ્ક આખરે પાછી આવે?
gu
technical
moderate
Find the force of the path on the ball as a function of θ.
θ ના ફંક્શન તરીકે બોલ પરના માર્ગનું બળ શોધો.
gu
technical
moderate
Find the friction force.
ઘર્ષણ બળ શોધો.
gu
technical
simple
Find the acceleration a of the centre of the cylinder.
નળાકારના કેન્દ્રનો પ્રવેગ a શોધો.
gu
technical
moderate
Is it possible to choose r, so that a is greater than F/m?
શું r પસંદ કરવાનું શક્ય છે, જેથી a એ F/m કરતા વધારે હોય?
gu
technical
moderate
What is the direction of the friction force in the circumstances of part (c)?
ભાગ (c) ની પરિસ્થિતિમાં ઘર્ષણ બળની દિશા શું છે?
gu
technical
moderate
Find: (a) the acceleration of the plank and the centre of mass of the cylinder and (b) the magnitudes and directions of frictional forces at contact points.
શોધો: (a) પાટિયાનો પ્રવેગ અને નળાકારનું દળ કેન્દ્ર અને (b) સંપર્ક બિંદુઓ પર ઘર્ષણ બળોના જથ્થા અને દિશાઓ.
gu
technical
complex
Calculate: (a) the linear acceleration of hoop, (b) the angular acceleration of the hoop of mass M and (c) the tension in the rope.
ગણતરી કરો: (a) હૂપનો રેખીય પ્રવેગ, (b) M દળના હૂપનો કોણીય પ્રવેગ અને (c) દોરડામાં તણાવ.
gu
technical
complex
Find the time after which the cylinder falls off the plank.
તે સમય શોધો કે જે પછી નળાકાર પાટિયા પરથી પડી જાય.
gu
technical
moderate
Determine the velocity of the cradle after it has moved 250 mm.
ક્રેડલ 250 મીમી ખસેડ્યા પછી તેની વેગ નક્કી કરો.
gu
technical
moderate
Determine the angular velocity of the disc.
ડિસ્કનો કોણીય વેગ નક્કી કરો.
gu
technical
moderate
Find the length of the rod.
સળિયાની લંબાઈ શોધો.
gu
technical
simple
Determine the final linear and angular velocity when both the discs start rolling.
જ્યારે બંને ડિસ્ક રોલિંગ શરૂ કરે છે ત્યારે અંતિમ રેખીય અને કોણીય વેગ નક્કી કરો.
gu
technical
complex
Find the distance moved by the plank till the sphere starts pure rolling on the plank.
પ્લેન્ક દ્વારા ખસેડાયેલ અંતર શોધો જ્યાં સુધી ગોળો પ્લેન્ક પર શુદ્ધ રોલિંગ શરૂ ન કરે.
gu
technical
complex
Calculate velocity v of the ball long after the collision.
ટક્કર પછી લાંબા સમય સુધી બોલનો વેગ v ની ગણતરી કરો.
gu
technical
moderate
Find the force with which one-half of the rod will act on the other in the process of motion.
ગતિની પ્રક્રિયામાં સળિયાનો અડધો ભાગ બીજા પર જે બળથી કાર્ય કરશે તે શોધો.
gu
technical
complex
What are their speeds at the bottom?
તળિયે તેમની ઝડપ કેટલી છે?
gu
technical
simple
Find gravitational potential and field strength at point O.
બિંદુ O પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા અને ક્ષેત્રની તાકાત શોધો.
gu
technical
moderate
Gravitational potential is a scalar quantity.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા એક અદિશ જથ્થો છે.
gu
technical
simple
Gravitational field strength is a vector quantity.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તાકાત એક સદિશ જથ્થો છે.
gu
technical
simple
Find gravitational potential and field strength at the centre O of the hexagon.
ષટ્કોણના કેન્દ્ર O પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા અને ક્ષેત્રની તાકાત શોધો.
gu
technical
moderate
Gravitational potential is a scalar quantity.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા એક અદિશ જથ્થો છે.
gu
technical
simple
Therefore, V O = scalar sum of gravitational potentials produced by four point masses.
તેથી, V O = ચાર બિંદુ દળ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતાનો અદિશ સરવાળો.
gu
technical
moderate
Find gravitational potential and magnitude of field strength at O.
O પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા અને ક્ષેત્રની તાકાતનું મૂલ્ય શોધો.
gu
technical
moderate
Find gravitational potential and field strength at centre.
કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા અને ક્ષેત્રની તાકાત શોધો.
gu
technical
moderate
Find the gravitational potential at a distance R/2 from the centre.
કેન્દ્રથી R/2 અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા શોધો.
gu
technical
moderate
Find the gravitational field at that point.
તે બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શોધો.
gu
technical
simple
In gravitational field, field strength E and potential V are different at different points.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં, ક્ષેત્રની તાકાત E અને ક્ષમતા V જુદા જુદા બિંદુઓ પર અલગ હોય છે.
gu
technical
complex
Find gravitational field strength E.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તાકાત E શોધો.
gu
technical
simple
Gravitational potential at a distance ‘r’ from a point mass ‘m’ is V = -Gm/r
બિંદુ દળ ‘m’ થી ‘r’ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા V = -Gm/r છે
gu
technical
moderate
Find gravitational field strength at that point.
તે બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તાકાત શોધો.
gu
technical
simple
Plot E versus x graph corresponding to given V-x graph.
આપેલ V-x ગ્રાફને અનુરૂપ E વિરુદ્ધ x ગ્રાફ બનાવો.
gu
technical
moderate
Find gravitational force on it.
તેના પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધો.
gu
technical
simple
Find difference in gravitation potential between two points A and B.
બે બિંદુઓ A અને B વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતાનો તફાવત શોધો.
gu
technical
moderate
Find the gravitational field.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શોધો.
gu
technical
simple
Find the magnitude of the gravitational force on a particle of mass 0.5 kg placed at the origin.
ઉદગમ પર મૂકવામાં આવેલા 0.5 કિગ્રા દળના કણ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય શોધો.
gu
technical
moderate
Find the gravitational potential energy of this system.
આ સિસ્ટમની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા શોધો.
gu
technical
moderate
The satellite's orbital speed decreases as its orbital radius increases.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ તેના ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા વધે તેમ ઘટે છે.
gu
technical
moderate
The time period of a satellite very close to Earth's surface is approximately 84.6 minutes.
પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક રહેલા ઉપગ્રહનો સમયગાળો આશરે 84.6 મિનિટનો છે.
gu
technical
moderate
A geostationary satellite appears stationary from Earth.
ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વી પરથી સ્થિર દેખાય છે.
gu
technical
simple
The plane of orbit of a satellite always passes through the center of the Earth.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાનું સમતલ હંમેશા પૃથ્વીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.
gu
technical
moderate
Increasing the orbital radius of a satellite decreases its orbital speed.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા વધારવાથી તેની ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ ઘટે છે.
gu
technical
moderate
The time period of a satellite increases with an increase in orbital radius.
ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યામાં વધારો થતાં ઉપગ્રહનો સમયગાળો વધે છે.
gu
technical
moderate
The frequency of a satellite decreases as its time period increases.
ઉપગ્રહની આવૃત્તિ તેના સમયગાળામાં વધારો થતાં ઘટે છે.
gu
technical
moderate
The angular speed of a satellite decreases as its time period increases.
ઉપગ્રહની કોણીય ઝડપ તેના સમયગાળામાં વધારો થતાં ઘટે છે.
gu
technical
moderate
Kinetic energy decreases as the orbital radius of a satellite increases.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા વધે તેમ ગતિ ઊર્જા ઘટે છે.
gu
technical
moderate
Potential energy increases as the orbital radius of a satellite increases.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા વધે તેમ સ્થિતિ ઊર્જા વધે છે.
gu
technical
moderate
Total mechanical energy increases as the orbital radius of a satellite increases.
ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા વધે તેમ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા વધે છે.
gu
technical
moderate
A geostationary satellite orbits the Earth at a height of approximately 36,000 km.
ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ આશરે 36,000 કિમીની ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરે છે.
gu
technical
moderate
The escape velocity from Earth is approximately 11.2 km/s.
પૃથ્વી પરથી છટકી જવાની ઝડપ આશરે 11.2 કિમી/સેકન્ડ છે.
gu
technical
moderate
What is the minimum energy required to launch a satellite?
ઉપગ્રહને લોન્ચ કરવા માટે ઓછામાં ઓછી કેટલી ઊર્જાની જરૂર છે?
gu
technical
moderate
Kepler's laws describe planetary motion.
કેપ્લરના નિયમો ગ્રહોની ગતિનું વર્ણન કરે છે.
gu
technical
simple
The sun is at one focus of the elliptical orbit.
સૂર્ય લંબગોળ ભ્રમણકક્ષાના એક કેન્દ્ર પર છે.
gu
technical
moderate
The areal velocity of a planet is constant.
ગ્રહની ક્ષેત્રીય ઝડપ સ્થિર છે.
gu
technical
moderate
The square of the time period is proportional to the cube of the semi-major axis.
સમયગાળાનો વર્ગ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષના ઘન સાથે પ્રમાણસર છે.
gu
technical
complex
Newton's laws explain Kepler's laws.
ન્યૂટનના નિયમો કેપ્લરના નિયમોને સમજાવે છે.
gu
technical
simple
The angular momentum of a planet is constant.
ગ્રહનું કોણીય વેગમાન સ્થિર છે.
gu
technical
moderate