en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
If a force in the negative direction of the x-axis acts on it, the particle moves rectilinearly along the negative x-axis.
જો x-અક્ષની નકારાત્મક દિશામાં બળ લાગે છે, તો કણ ઋણ x-અક્ષ સાથે સુરેખ ગતિ કરે છે.
gu
technical
moderate
The particle will oscillate about the stable equilibrium position, also called the mean position, x=0.
કણ સ્થિર સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ, જેને સરેરાશ સ્થિતિ પણ કહેવાય છે, x=0 ની આસપાસ દોલન કરશે.
gu
technical
moderate
The force in this case is called the restoring force.
આ કિસ્સામાં બળને પુનઃસ્થાપન બળ કહેવામાં આવે છે.
gu
technical
simple
In every oscillatory motion, there is one mean position and two extreme positions.
દરેક દોલન ગતિમાં, એક સરેરાશ સ્થિતિ અને બે ચરમસીમાની સ્થિતિ હોય છે.
gu
technical
simple
The distance between the mean position and the extreme position is called the amplitude of oscillation.
સરેરાશ સ્થિતિ અને ચરમસીમાની સ્થિતિ વચ્ચેના અંતરને દોલનનો કંપવિસ્તાર કહેવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
Oscillations do not start by themselves; the body has to be displaced from the mean position.
દોલનો આપોઆપ શરૂ થતા નથી; શરીરને સરેરાશ સ્થિતિથી ખસેડવું પડે છે.
gu
technical
moderate
Work has to be done against this force, which remains stored in the system in the form of mechanical energy.
આ બળની વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે, જે યાંત્રિક ઊર્જાના સ્વરૂપમાં સિસ્ટમમાં સંગ્રહિત રહે છે.
gu
technical
complex
In the absence of any dissipative forces, this mechanical energy remains constant.
કોઈપણ વિસર્જન બળોની ગેરહાજરીમાં, આ યાંત્રિક ઊર્જા સ્થિર રહે છે.
gu
technical
moderate
Potential energy decreases and kinetic energy increases while moving from extreme positions to the mean position.
ચરમસીમાની સ્થિતિથી સરેરાશ સ્થિતિ તરફ જતા સ્થિતિ ઊર્જા ઘટે છે અને ગતિ ઊર્જા વધે છે.
gu
technical
complex
The more the initial displacement from the mean position, the more is the amplitude.
સરેરાશ સ્થિતિથી પ્રારંભિક સ્થાનાંતર જેટલું વધારે, કંપવિસ્તાર તેટલો વધારે.
gu
technical
moderate
Like any other motion, SHM is also a motion.
બીજી કોઈપણ ગતિની જેમ, SHM પણ એક ગતિ છે.
gu
technical
simple
Displacement in SHM is normally measured from the mean position and is denoted by x or y.
SHM માં સ્થાનાંતર સામાન્ય રીતે સરેરાશ સ્થિતિથી માપવામાં આવે છે અને તેને x અથવા y દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
At the mean position, x=0, F=0, a=0, v= maximum, kinetic energy = maximum and potential energy is minimum.
સરેરાશ સ્થિતિ પર, x=0, F=0, a=0, v= મહત્તમ, ગતિ ઊર્જા = મહત્તમ અને સ્થિતિ ઊર્જા ન્યૂનતમ છે.
gu
technical
complex
SHM is called simple harmonic motion because its mathematics is simple.
SHM ને સરળ હાર્મોનિક ગતિ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેનું ગણિત સરળ છે.
gu
technical
moderate
In SHM, we shall discuss x, A, v, a, F, K, U, E, T, f and ω.
SHM માં, આપણે x, A, v, a, F, K, U, E, T, f અને ω ની ચર્ચા કરીશું.
gu
technical
simple
SHM may be linear or angular.
SHM રેખીય અથવા કોણીય હોઈ શકે છે.
gu
technical
simple
Equations of SHM can be written in terms of its displacement or time.
SHM ના સમીકરણો તેના સ્થાનાંતર અથવા સમયના સંદર્ભમાં લખી શકાય છે.
gu
technical
moderate
The force required for a particle to execute SHM is F = -Kx.
કણને SHM ચલાવવા માટે જરૂરી બળ F = -Kx છે.
gu
technical
moderate
The direction of force is always towards the mean position.
બળની દિશા હંમેશા સરેરાશ સ્થિતિ તરફ હોય છે.
gu
technical
simple
The angular frequency of SHM is similar to the angular speed of uniform circular motion.
SHM ની કોણીય આવૃત્તિ, એકસમાન વર્તુળ ગતિની કોણીય ઝડપ જેવી જ છે.
gu
technical
complex
The block is at rest with respect to the lift.
બ્લોક લિફ્ટની સાપેક્ષે સ્થિર છે.
gu
technical
simple
The lift is suddenly stopped at time t=0.
સમય t=0 પર લિફ્ટ અચાનક બંધ થઈ જાય છે.
gu
technical
simple
It will have the same velocity v0 at t=0.
તે t=0 પર સમાન વેગ v0 ધરાવશે.
gu
technical
moderate
The block will not stop instantly.
બ્લોક તરત જ બંધ નહીં થાય.
gu
technical
moderate
The equation of position of the block is x(t) = 10 + 310sin(ωt).
બ્લોકની સ્થિતિનું સમીકરણ x(t) = 10 + 310sin(ωt) છે.
gu
technical
complex
Calculate the new amplitude of oscillations.
આંદોલનની નવી એમ્પ્લીટ્યુડની ગણતરી કરો.
gu
technical
moderate
Neglect friction in the calculation.
ગણતરીમાં ઘર્ષણને અવગણો.
gu
technical
simple
From conservation of linear momentum, we can derive the velocity.
રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ પરથી, આપણે વેગ મેળવી શકીએ છીએ.
gu
technical
complex
The pendulum has a period T for small oscillations.
નાના આંદોલનો માટે પેન્ડુલમનો સમયગાળો T છે.
gu
technical
moderate
An obstacle is placed directly beneath the pivot.
અવરોધ સીધો ધરીની નીચે મૂકવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
How long will it take to return to that point again?
તેને ફરીથી તે બિંદુ પર પાછા ફરવામાં કેટલો સમય લાગશે?
gu
technical
moderate
The block is moved to compress the spring by 10cm.
બ્લોકને સ્પ્રિંગને 10cm સુધી સંકોચવા માટે ખસેડવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
If the collision with the wall is elastic then find the time period.
જો દિવાલ સાથેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય, તો સમયગાળો શોધો.
gu
technical
complex
Two light springs of force constants k1 and k2 are used.
k1 અને k2 બળ અચળાંકવાળી બે હલકી સ્પ્રિંગનો ઉપયોગ થાય છે.
gu
technical
moderate
Calculate the period of oscillation of the block.
બ્લોકના આંદોલનનો સમયગાળો ગણો.
gu
technical
moderate
All surfaces are smooth and there is no loss of mechanical energy.
બધી સપાટીઓ સરળ છે અને યાંત્રિક ઊર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.
gu
technical
moderate
Find the time period of oscillations of the block.
બ્લોકના આંદોલનનો સમયગાળો શોધો.
gu
technical
moderate
What will be the time period of the pendulum?
પેન્ડુલમનો સમયગાળો શું હશે?
gu
technical
moderate
Write the S-t equation of the block.
બ્લોકનું S-t સમીકરણ લખો.
gu
technical
moderate
The trolley is given an acceleration 'a' in the direction shown.
ટ્રોલીને દર્શાવેલ દિશામાં 'a' પ્રવેગ આપવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
If the temperature increases, then the time period of a pendulum clock increases, and it loses time.
જો તાપમાન વધે છે, તો પેન્ડુલમ ઘડિયાળનો સમયગાળો વધે છે, અને તે સમય ગુમાવે છે.
gu
technical
moderate
The time lost or gained in time 't' is given by the formula.
સમય 't' માં ગુમાવેલો અથવા મેળવેલો સમય સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
gu
technical
simple
Above the surface of the earth, the value of 'g' decreases, therefore the time period of the pendulum will increase.
પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર, 'g' નું મૂલ્ય ઘટે છે, તેથી પેન્ડુલમનો સમયગાળો વધશે.
gu
technical
moderate
In a spring-block system, the restoring force in the displaced position is given by F = -kx.
સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમમાં, વિસ્થાપિત સ્થિતિમાં પુનઃસ્થાપન બળ F = -kx દ્વારા આપવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
The only difference is that their mean positions are different.
માત્ર તફાવત એ છે કે તેમની સરેરાશ સ્થિતિ અલગ છે.
gu
technical
simple
In the first figure, the mean position is at the natural length of the spring.
પ્રથમ આકૃતિમાં, સરેરાશ સ્થિતિ સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ પર છે.
gu
technical
simple
In the second figure, the mean position is obtained after an extension of x = mg/k.
બીજી આકૃતિમાં, સરેરાશ સ્થિતિ x = mg/k ના વિસ્તરણ પછી મેળવવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
In case of a vertical spring-block system, the time period can also be written as T = 2π√(l/g).
ઊભી સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમના કિસ્સામાં, સમયગાળો T = 2π√(l/g) તરીકે પણ લખી શકાય છે.
gu
technical
moderate
Here, 'l' is the extension in the spring when the mass 'm' is suspended from the spring.
અહીં, 'l' એ સ્પ્રિંગમાંનું વિસ્તરણ છે જ્યારે માસ 'm' સ્પ્રિંગમાંથી સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
If a spring-block system is constructed by using two springs and a mass, the following three situations are possible.
જો બે સ્પ્રિંગ અને એક માસનો ઉપયોગ કરીને સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ બનાવવામાં આવે છે, તો નીચેની ત્રણ પરિસ્થિતિઓ શક્ય છે.
gu
technical
complex
In this case, the equivalent force constant is given by 1/k = 1/k1 + 1/k2.
આ કિસ્સામાં, સમકક્ષ બળ અચળાંક 1/k = 1/k1 + 1/k2 દ્વારા આપવામાં આવે છે.
gu
technical
complex
If the spring has a mass 'ms' and a mass 'm' is suspended from it, then the time period is given by T = 2π√((m + ms/3)/k).
જો સ્પ્રિંગમાં માસ 'ms' છે અને તેમાંથી માસ 'm' સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે, તો સમયગાળો T = 2π√((m + ms/3)/k) દ્વારા આપવામાં આવે છે.
gu
technical
complex
If the spring connected with two masses m1 and m2 is compressed or elongated by x0 and then left for oscillations then both blocks execute SHM.
જો બે માસ m1 અને m2 સાથે જોડાયેલ સ્પ્રિંગ x0 દ્વારા સંકુચિત અથવા વિસ્તૃત થાય છે અને પછી ઓસિલેશન માટે છોડી દેવામાં આવે છે, તો બંને બ્લોક્સ SHM ચલાવે છે.
gu
technical
complex
Their amplitudes of oscillations are in inverse ratio of their masses.
તેમના ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તાર તેમના માસના વિપરિત ગુણોત્તરમાં છે.
gu
technical
moderate
The force constant (k) of a spring is inversely proportional to the length of the spring.
સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક (k) સ્પ્રિંગની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
gu
technical
moderate
A spring of length 'l' and spring constant 'k' can be supposed to be made up by two springs in series, of length l/2 and force constant 2k.
'l' લંબાઈ અને 'k' સ્પ્રિંગ અચળાંકની સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં બે સ્પ્રિંગથી બનેલી માની શકાય છે, જેની લંબાઈ l/2 અને બળ અચળાંક 2k છે.
gu
technical
complex
Initially the level of liquid in both the columns is the same.
શરૂઆતમાં બંને સ્તંભોમાં પ્રવાહીનું સ્તર સમાન હોય છે.
gu
technical
simple
If the liquid is depressed by 'x' in one limb, it will rise by 'x' along the length of the tube in the other limb.
જો પ્રવાહી એક અંગમાં 'x' દ્વારા દબાવવામાં આવે છે, તો તે બીજા અંગમાં ટ્યુબની લંબાઈ સાથે 'x' દ્વારા વધશે.
gu
technical
moderate
The restoring force is provided by the hydrostatic pressure difference.
પુનઃસ્થાપન બળ હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણના તફાવત દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
Since 'a' is proportional to -x, the motion of the liquid column is simple harmonic in nature.
કારણ કે 'a' -x ના પ્રમાણસર છે, પ્રવાહી સ્તંભની ગતિ સ્વભાવે સરળ હાર્મોનિક છે.
gu
technical
complex
The car is red.
ગાડી લાલ રંગની છે.
gu
general
simple
Please close the door.
મહેરબાની કરીને બારણું બંધ કરો.
gu
general
simple
The news reported a major earthquake.
સમાચારોમાં મોટા ભૂકંપની જાણ કરવામાં આવી હતી.
gu
news
moderate
He is studying mechanical engineering.
તે મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગનો અભ્યાસ કરી રહ્યો છે.
gu
technical
moderate
The company announced its quarterly earnings.
કંપનીએ તેની ત્રિમાસિક કમાણીની જાહેરાત કરી.
gu
business
moderate
The algorithm efficiently sorts the data.
એલ્ગોરિધમ કાર્યક્ષમ રીતે ડેટાને સૉર્ટ કરે છે.
gu
technical
complex
Despite the challenges, they succeeded.
આ પડકારો હોવા છતાં, તેઓ સફળ થયા.
gu
general
moderate
The government implemented new policies.
સરકારે નવી નીતિઓ લાગુ કરી.
gu
news
moderate
She enjoys reading novels in her free time.
તેણીને તેના ફ્રી ટાઇમમાં નવલકથાઓ વાંચવી ગમે છે.
gu
general
moderate
The experiment yielded unexpected results.
પ્રયોગથી અણધાર્યા પરિણામો મળ્યા.
gu
technical
complex
The market experienced a significant downturn.
બજારમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થયો.
gu
business
moderate
He is a highly skilled software developer.
તે એક અત્યંત કુશળ સોફ્ટવેર ડેવલપર છે.
gu
technical
moderate
The team is working on a new project.
ટીમ એક નવા પ્રોજેક્ટ પર કામ કરી રહી છે.
gu
general
moderate
The conference will be held next month.
આગામી મહિને કોન્ફરન્સ યોજાશે.
gu
general
moderate
The data analysis revealed a clear trend.
ડેટા વિશ્લેષણમાં એક સ્પષ્ટ વલણ બહાર આવ્યું.
gu
technical
complex
The economic forecast is optimistic.
આર્થિક આગાહી આશાવાદી છે.
gu
business
moderate
She is fluent in several languages.
તે ઘણી ભાષાઓમાં અસ્ખલિત છે.
gu
general
moderate
The building is under construction.
મકાનનું બાંધકામ ચાલી રહ્યું છે.
gu
general
moderate
The research paper was published in a prestigious journal.
સંશોધન પત્ર પ્રતિષ્ઠિત જર્નલમાં પ્રકાશિત થયું હતું.
gu
technical
complex
The company is expanding its operations globally.
કંપની વૈશ્વિક સ્તરે તેના કામકાજનું વિસ્તરણ કરી રહી છે.
gu
business
moderate
The spring is initially compressed by 3cm.
શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગને 3 સે.મી.થી સંકોચવામાં આવે છે.
gu
technical
simple
Find the maximum compression in the spring after collision.
ટક્કર પછી સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન શોધો.
gu
technical
moderate
The time period is independent of the amplitude of oscillation.
સમયગાળો સ્પંદનની એમ્પ્લીટ્યુડથી સ્વતંત્ર છે.
gu
technical
moderate
What is the period of small oscillation that result when the rod is rotated slightly and released?
જ્યારે સળિયાને સહેજ ફેરવીને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે પરિણામી નાના સ્પંદનનો સમયગાળો શું છે?
gu
technical
complex
The elevator is moving upwards with an acceleration g/3.
એલિવેટર g/3 ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે.
gu
technical
moderate
Calculate the angular frequency of the system shown in figure.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ સિસ્ટમની કોણીય આવૃત્તિની ગણતરી કરો.
gu
technical
moderate
Friction is absent everywhere and the threads, spring and pulleys are massless.
ઘર્ષણ દરેક જગ્યાએ ગેરહાજર છે અને થ્રેડો, સ્પ્રિંગ અને પુલી વજન રહિત છે.
gu
technical
complex
Find the time period of small oscillations.
નાના સ્પંદનોનો સમયગાળો શોધો.
gu
technical
simple
Imagine a straight smooth tunnel made through the earth.
પૃથ્વીમાંથી બનાવેલ સીધી સરળ ટનલની કલ્પના કરો.
gu
technical
moderate
Show that the motion of a particle of mass m along this tunnel under the action of gravitation would be simple harmonic.
બતાવો કે ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયા હેઠળ આ ટનલ સાથે m દળના કણની ગતિ સરળ હાર્મોનિક હશે.
gu
technical
complex
Choose the correct option.
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
gu
general
simple
In the above equation x = A at time t=0.
ઉપરોક્ત સમીકરણમાં, t=0 સમયે x = A છે.
gu
technical
moderate
A particle is under SHM along the x-axis.
એક કણ x-અક્ષ સાથે SHM હેઠળ છે.
gu
technical
moderate
At t=0, particle is at origin, then x-coordinate versus time equation of the particle will be x = -2 + 2cos(ωt).
t=0 પર, કણ મૂળ પર છે, તો કણનું x-સંકલન વિરુદ્ધ સમય સમીકરણ x = -2 + 2cos(ωt) હશે.
gu
technical
complex
Time taken by a particle in SHM to move from x = A to x = A/2 is same as the time taken by the particle to move from x = A/2 to x = 0.
SHM માં કણ દ્વારા x = A થી x = A/2 સુધી ખસેડવામાં લાગતો સમય એ જ સમય છે જે કણ x = A/2 થી x = 0 સુધી ખસેડવામાં લે છે.
gu
technical
complex
Path of a particle in SHM is always a straight line.
SHM માં કણનો માર્ગ હંમેશા સીધી રેખા હોય છે.
gu
technical
moderate
Angular frequency is given by ω = √(k/m).
કોણીય આવૃત્તિ ω = √(k/m) દ્વારા આપવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
The dot product of acceleration and velocity is positive for time interval 0 < t < π/ω.
પ્રવેગ અને વેગનો ડોટ પ્રોડક્ટ સમયના અંતરાલ 0 < t < π/ω માટે હકારાત્મક છે.
gu
technical
complex
We can call circular motion also as simple harmonic motion.
આપણે વર્તુળ ગતિને પણ સરળ હાર્મોનિક ગતિ કહી શકીએ છીએ.
gu
technical
moderate
A simple harmonic oscillation has an amplitude A and time period T.
એક સરળ હાર્મોનિક સ્પંદનમાં એમ્પ્લીટ્યુડ A અને સમયગાળો T છે.
gu
technical
moderate