en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
The particle starts at t=0 from x=10 m.
કણ t=0 થી x=10 મીટરથી શરૂ થાય છે.
gu
technical
simple
Particle B starts at t=4 s from x=0.
કણ B t=4 સેકન્ડથી x=0 થી શરૂ થાય છે.
gu
technical
simple
They strike at x=30 m and t=8 s.
તેઓ x=30 મીટર અને t=8 સેકન્ડ પર અથડાય છે.
gu
technical
simple
Find the time when their velocity vectors are mutually perpendicular.
તેમની વેગ સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે સમય શોધો.
gu
technical
moderate
Projectile motion is a 3-dimensional motion. Is this statement true or false?
પ્રક્ષેપણ ગતિ 3-પરિમાણીય ગતિ છે. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું?
gu
technical
moderate
Projectile motion (at low speed) is uniformly accelerated motion.
પ્રક્ષેપણ ગતિ (ઓછી ઝડપે) એકસરખી રીતે પ્રવેગિત ગતિ છે.
gu
technical
moderate
Find velocity and displacement after 2 s.
2 સેકન્ડ પછી વેગ અને સ્થાનાંતર શોધો.
gu
technical
simple
Find the time when particle strikes with ground.
જ્યારે કણ જમીન સાથે અથડાય છે તે સમય શોધો.
gu
technical
moderate
Also find the velocity at the time of collision.
અથડામણ સમયે વેગ પણ શોધો.
gu
technical
moderate
What is the average velocity of a particle projected from the ground?
જમીન પરથી ફેંકાયેલા કણનો સરેરાશ વેગ શું છે?
gu
technical
moderate
What is the change in velocity in the above question?
ઉપરોક્ત પ્રશ્નમાં વેગમાં શું ફેરફાર છે?
gu
technical
moderate
The coach throws a baseball to a player.
કોચ ખેલાડીને બેઝબોલ ફેંકે છે.
gu
general
simple
At what speed and in what direction must the player run to catch the ball?
બોલને પકડવા માટે ખેલાડીએ કઈ ઝડપે અને કઈ દિશામાં દોડવું જોઈએ?
gu
general
moderate
A ball is thrown horizontally from a point 100 m above the ground.
એક દડાને જમીનથી 100 મીટર ઉપરના બિંદુથી આડો ફેંકવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
Find the horizontal distance it travels before reaching the ground.
જમીન પર પહોંચતા પહેલા તે કેટલું આડું અંતર કાપે છે તે શોધો.
gu
technical
moderate
A bullet fired at an angle of 30° with the horizontal hits the ground 3.0 km away.
30° ના ખૂણે આડા સાથે ફાયર કરાયેલી ગોળી 3.0 કિમી દૂર જમીન પર પડે છે.
gu
technical
complex
By adjusting its angle of projection, can one hope to hit a target 5.0 away?
તેના પ્રક્ષેપણના ખૂણાને સમાયોજિત કરીને, કોઈ 5.0 દૂરના લક્ષ્યને મારવાની આશા રાખી શકે છે?
gu
technical
complex
A particle moves in a plane with constant acceleration.
એક કણ અચળ પ્રવેગ સાથે એક સમતલમાં ગતિ કરે છે.
gu
technical
moderate
The different types of projectile motion are as shown below.
પ્રક્ષેપણ ગતિના વિવિધ પ્રકારો નીચે બતાવ્યા છે.
gu
technical
moderate
Every projectile motion can be solved by either of the following two methods.
દરેક પ્રક્ષેપણ ગતિને નીચેની બે પદ્ધતિઓમાંથી કોઈપણ એક દ્વારા ઉકેલી શકાય છે.
gu
technical
complex
The particle's path follows a curve described by the equation y = bx - cx^2.
કણનો માર્ગ y = bx - cx^2 સમીકરણ દ્વારા વર્ણવવામાં આવેલ વક્રને અનુસરે છે.
gu
technical
moderate
Find the velocity of the particle at the origin of the coordinate system.
યામ પદ્ધતિના મૂળ પર કણનો વેગ શોધો.
gu
technical
moderate
Projectile motion along an inclined plane presents two primary cases.
ઢાળવાળા સમતલ પર પ્રક્ષેપણ ગતિમાં બે મુખ્ય કિસ્સાઓ છે.
gu
technical
moderate
One case involves motion up the plane, and the other involves motion down the plane.
એક કિસ્સામાં સમતલ ઉપરની ગતિનો સમાવેશ થાય છે, અને બીજામાં સમતલ નીચેની ગતિનો સમાવેશ થાય છે.
gu
technical
moderate
In the 'up the plane' scenario, the x-axis is chosen along the plane.
'સમતલ ઉપર' દૃશ્યમાં, x-અક્ષને સમતલની સાથે પસંદ કરવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
The y-axis is perpendicular to the plane.
y-અક્ષ સમતલને લંબરૂપ છે.
gu
technical
simple
Let's derive expressions for the time of flight and range along the plane.
ચાલો સમતલ સાથે ઉડાનના સમય અને રેન્જ માટેના સમીકરણો મેળવીએ.
gu
technical
moderate
At point B, the displacement along the y-direction is zero.
બિંદુ B પર, y-દિશામાંનું સ્થાનાંતર શૂન્ય છે.
gu
technical
moderate
The time of flight is given by the formula T = (2u sin(α - β)) / gcosβ.
ઉડાનનો સમય T = (2u sin(α - β)) / gcosβ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
gu
technical
complex
Substituting β = 0, we get T = (2u sinα) / g.
β = 0 મૂકતા, આપણને T = (2u sinα) / g મળે છે.
gu
technical
moderate
This is the familiar result for projectile motion on a horizontal surface.
આ આડી સપાટી પર પ્રક્ષેપણ ગતિ માટેનું પરિચિત પરિણામ છે.
gu
technical
moderate
The range R can be found using two methods.
રેન્જ R ને બે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે.
gu
technical
moderate
The range is also equal to the displacement of the projectile along the x-direction.
રેન્જ એ x-દિશામાં પ્રક્ષેપણના સ્થાનાંતર જેટલી જ છે.
gu
technical
moderate
Consider the case of motion down the plane.
સમતલ નીચેની ગતિના કિસ્સાને ધ્યાનમાં લો.
gu
technical
moderate
In this case, the x and y directions are chosen differently.
આ કિસ્સામાં, x અને y દિશાઓ અલગ રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
The equations for T and R are interchanged if we replace β with -β.
જો આપણે β ને -β થી બદલીએ, તો T અને R ના સમીકરણો અદલબદલ થાય છે.
gu
technical
complex
A man projects a stone horizontally from a hilltop.
એક માણસ ટેકરીની ટોચ પરથી પથ્થરને આડો ફેંકે છે.
gu
technical
simple
Find the coordinates of the point where the stone hits the hill surface.
તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં પથ્થર ટેકરીની સપાટીને અથડાય છે.
gu
technical
moderate
Relative motion between two projectiles is a key concept.
બે પ્રક્ષેપણ વચ્ચેની સાપેક્ષ ગતિ એક મુખ્ય ખ્યાલ છે.
gu
technical
moderate
The relative acceleration between them is zero.
તેમની વચ્ચેનો સાપેક્ષ પ્રવેગ શૂન્ય છે.
gu
technical
moderate
The car accelerated rapidly, leaving a trail of dust.
કાર ઝડપથી વેગ પકડ્યો, ધૂળનો થર છોડીને.
gu
general
simple
News reports indicated a significant rise in unemployment.
સમાચાર અહેવાલોમાં બેરોજગારીમાં નોંધપાત્ર વધારો દર્શાવવામાં આવ્યો છે.
gu
news
moderate
The complex equation required advanced mathematical skills to solve.
જટિલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે અદ્યતન ગાણિતિક કૌશલ્યોની જરૂર હતી.
gu
technical
complex
Could you please pass me the salt?
શું તમે મને મીઠું આપશો?
gu
conversation
simple
The company's profits increased substantially this quarter.
કંપનીનો નફો આ ત્રિમાસિક ગાળામાં નોંધપાત્ર રીતે વધ્યો છે.
gu
business
moderate
The algorithm efficiently processed the large dataset.
એલ્ગોરિધમે મોટા ડેટાસેટને કાર્યક્ષમ રીતે પ્રોસેસ કર્યો.
gu
technical
complex
The children played happily in the park.
બાળકો બગીચામાં ખુશીથી રમ્યા.
gu
general
simple
The government announced new economic policies.
સરકારે નવી આર્થિક નીતિઓની જાહેરાત કરી.
gu
news
moderate
The theoretical framework was based on several key assumptions.
સૈદ્ધાંતિક માળખું કેટલાક મુખ્ય ધારો પર આધારિત હતું.
gu
technical
complex
What time is the meeting scheduled for?
મીટિંગ ક્યારે યોજાવાની છે?
gu
conversation
simple
The stock market experienced a period of volatility.
શેરબજારમાં અસ્થિરતાનો સમયગાળો જોવા મળ્યો.
gu
business
moderate
The software update improved system performance.
સોફ્ટવેર અપડેટથી સિસ્ટમની કામગીરીમાં સુધારો થયો.
gu
technical
complex
She enjoys reading books in her free time.
તેણીને તેના ફ્રી ટાઇમમાં પુસ્તકો વાંચવાનું ગમે છે.
gu
general
simple
The conference brought together experts from various fields.
આ કોન્ફરન્સમાં વિવિધ ક્ષેત્રોના નિષ્ણાતો એકઠા થયા હતા.
gu
news
moderate
The experimental results confirmed the hypothesis.
પ્રાયોગિક પરિણામોએ પૂર્વધારણાની પુષ્ટિ કરી.
gu
technical
complex
Can you help me with this problem?
શું તમે મને આ સમસ્યામાં મદદ કરી શકો છો?
gu
conversation
simple
The company is investing in renewable energy sources.
કંપની નવીનીકરણીય ઉર્જા સ્ત્રોતોમાં રોકાણ કરી રહી છે.
gu
business
moderate
The data analysis revealed several interesting patterns.
ડેટા વિશ્લેષણમાં ઘણા રસપ્રદ દાખલાઓ બહાર આવ્યા.
gu
technical
complex
The weather is beautiful today.
આજે હવામાન ખૂબ જ સરસ છે.
gu
general
simple
The new regulations will affect small businesses.
નવા નિયમો નાના વ્યવસાયોને અસર કરશે.
gu
news
moderate
The particle was projected at an angle of 45 degrees with the horizontal.
કણ 45 ડિગ્રીના ખૂણે આડા સાથે ફેંકવામાં આવ્યો હતો.
gu
technical
moderate
The time of flight of the projectile is 4 seconds.
પ્રોજેક્ટાઇલનો ઉડાનનો સમય 4 સેકન્ડ છે.
gu
technical
simple
The horizontal range of the projectile is 100 meters.
પ્રોજેક્ટાઇલની આડી રેન્જ 100 મીટર છે.
gu
technical
simple
The maximum height of the projectile from the ground is 20 meters.
જમીનથી પ્રોજેક્ટાઇલની મહત્તમ ઊંચાઈ 20 મીટર છે.
gu
technical
simple
Which of the following quantities remain constant during projectile motion?
પ્રોજેક્ટાઇલ ગતિ દરમિયાન નીચેનામાંથી કઈ માત્રા સ્થિર રહે છે?
gu
technical
moderate
Average velocity between two points.
બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સરેરાશ વેગ.
gu
technical
simple
Average speed between two points.
બે બિંદુઓ વચ્ચેની સરેરાશ ઝડપ.
gu
technical
simple
In the projectile motion shown in the figure, given tAB = 2 s then ()g= − 10 2 ms
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રોજેક્ટાઇલ ગતિમાં, જો tAB = 2 s તો ()g= − 10 2 ms
gu
technical
complex
The particle is at point B at 3 s.
કણ 3 સેકન્ડ પર બિંદુ B પર છે.
gu
technical
simple
Maximum height of projectile is 20 m.
પ્રોજેક્ટાઇલની મહત્તમ ઊંચાઈ 20 મીટર છે.
gu
technical
simple
Initial vertical component of velocity is 20 1 ms −.
વેગનો પ્રારંભિક ઊભો ઘટક 20 1 ms − છે.
gu
technical
moderate
Horizontal component of velocity is 20 1 ms −.
વેગનો આડો ઘટક 20 1 ms − છે.
gu
technical
moderate
If αβ =°=°3030, , the time of flight from P to Q is
જો αβ =°=°3030, , P થી Q સુધીનો ઉડાનનો સમય છે
gu
technical
complex
If αβ =°=°3030, and a=4 9. m, the initial velocity of projection is
જો αβ =°=°3030, અને a=4 9. m, તો પ્રક્ષેપણનો પ્રારંભિક વેગ છે
gu
technical
complex
Particle-1 is just dropped from a tower.
કણ-1 ને ટાવર પરથી જ છોડવામાં આવે છે.
gu
technical
simple
1 s later particle-2 is thrown from the same tower horizontally with velocity 10 ms −1 .
1 સેકન્ડ પછી કણ-2 ને તે જ ટાવર પરથી 10 ms −1 ના વેગથી આડો ફેંકવામાં આવે છે.
gu
technical
moderate
In a projectile motion, given H R == 2 20 m. Here, H is maximum height and R the horizontal range.
પ્રોજેક્ટાઇલ ગતિમાં, H R == 2 20 m આપેલ છે. અહીં, H મહત્તમ ઊંચાઈ છે અને R આડી રેન્જ છે.
gu
technical
complex
A particle can be thrown at a constant speed at different angles.
એક કણને જુદા જુદા ખૂણા પર સતત ઝડપે ફેંકી શકાય છે.
gu
technical
moderate
When it is thrown at 15° with horizontal, it falls at a distance of 10 m from point of projection.
જ્યારે તેને આડા સાથે 15° પર ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી 10 મીટરના અંતરે પડે છે.
gu
technical
moderate
In projectile motion shown in figure.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રોજેક્ટાઇલ ગતિમાં.
gu
technical
simple
If a car starts from rest and comes to rest after travelling 1032 m in the shortest time of 56 s, the maximum acceleration that the car can attain is (a) 6 ms −2 (b) 1.2 ms −2 (c) 12 ms −2 (d) 3.6 ms −2
જો કોઈ કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને 56 સેકન્ડના ઓછામાં ઓછા સમયમાં 1032 મીટરનું અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થાય છે, તો કારની મહત્તમ પ્રવેગકતા (a) 6 ms −2 (b) 1.2 ms −2 (c) 12 ms −2 (d) 3.6 ms −2 છે.
gu
technical
moderate
Two particles are moving along two long straight lines, in the same plane with same speed equal to 20 cm/ s . The angle between the two lines is 60° and their intersection point is O . At a certain moment, the two particles are located at distances 3m and 4m fromOand are moving towardsO. Subsequently, the shortest dist...
બે કણો બે લાંબી સીધી રેખાઓ પર ગતિ કરી રહ્યા છે, સમાન સમતલમાં સમાન ઝડપ 20 સેમી/સેકન્ડ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો 60° છે અને તેમનો આંતરછેદ બિંદુ O છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે, બે કણો O થી 3m અને 4m ના અંતરે સ્થિત છે અને O તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. ત્યારબાદ, તેમની વચ્ચેનું સૌથી ટૂંકું અંતર (a) 50 સેમી (b) 40 2 સેમી (c) 50 2 સેમી (d) 5...
gu
technical
complex
A particle having a velocity vv= 0 at t=0 is decelerated at the rate | |av= α , where α is a positive constant.
t=0 પર vv= 0 ની વેગ ધરાવતા કણને | |av= α ના દરે ધીમો પાડવામાં આવે છે, જ્યાં α એક ધન અચળાંક છે.
gu
technical
moderate
At time t=0 , a car moving along a straight line has a velocity of 16 ms −1 . It slows down with an acceleration of − − 0 5 2 .tms , where t is in second.
સમય t=0 પર, સીધી રેખામાં ગતિ કરતી કારનો વેગ 16 ms −1 છે. તે − − 0 5 2 .tms ના પ્રવેગ સાથે ધીમી પડે છે, જ્યાં t સેકન્ડમાં છે.
gu
technical
moderate
An object moves with constant acceleration a . Which of the following expressions are also constant ?
એક પદાર્થ અચળ પ્રવેગ a સાથે ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયા અભિવ્યક્તિઓ પણ અચળ છે?
gu
technical
simple
Ship A is located 4 km north and 3 km east of ship B . Ship A has a velocity of 20 kmh −1 towards the south and ship B is moving at 40 1 kmh − in a direction 37° north of east.
જહાજ A જહાજ B થી 4 કિમી ઉત્તર અને 3 કિમી પૂર્વમાં સ્થિત છે. જહાજ A ની દક્ષિણ તરફ 20 kmh −1 ની ઝડપ છે અને જહાજ B 37° પૂર્વના ઉત્તર દિશામાં 40 1 kmh − ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે.
gu
technical
complex
Starting from rest a particle is first accelerated for time t 1 with constant acceleration a 1 and then stops in time t 2 with constant retardation a 2 .
વિરામથી શરૂ કરીને, એક કણને પ્રથમ સમય t 1 માટે અચળ પ્રવેગ a 1 સાથે પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને પછી અચળ મંદન a 2 સાથે સમય t 2 માં અટકી જાય છે.
gu
technical
moderate
A particle is moving along a straight line. The displacement of the particle becomes zero in a certain time ()t>0 .
એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કણનું સ્થાનાંતર એક ચોક્કસ સમય ()t>0 માં શૂન્ય બને છે.
gu
technical
moderate
A particle is resting over a smooth horizontal floor. At t=0 , a horizontal force starts acting on it. Magnitude of the force increases with time according to law Ft= α , where α is a positive constant.
એક કણ સરળ સમક્ષિતિજ ફ્લોર પર આરામ કરી રહ્યો છે. t=0 પર, તેના પર એક સમક્ષિતિજ બળ કાર્ય કરવાનું શરૂ કરે છે. બળનું મૂલ્ય સમય સાથે નિયમ Ft= α અનુસાર વધે છે, જ્યાં α એક ધન અચળાંક છે.
gu
technical
complex
A train starts from rest at S=0 and is subjected to an acceleration as shown in figure.
એક ટ્રેન S=0 પર વિરામથી શરૂ થાય છે અને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે પ્રવેગને આધિન છે.
gu
technical
moderate
For a moving particle, which of the following options may be correct?
ગતિ કરતા કણ માટે, નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો હોઈ શકે?
gu
technical
simple
A man who can swim at a velocityvrelative to water wants to cross a river of width b , flowing with a speed u .
એક માણસ જે પાણીની સાપેક્ષે વેગ v થી તરી શકે છે તે u ની ઝડપે વહેતી b પહોળાઈની નદી પાર કરવા માંગે છે.
gu
technical
moderate
The figure shows the velocity ( )v of a particle plotted against time (t).
આકૃતિ સમય (t) ની સામે દોરેલા કણનો વેગ ( )v દર્શાવે છે.
gu
technical
simple
The speed of a train increases at a constant rate α from zero to v and then remains constant for an interval and finally decreases to zero at a constant rate β .
એક ટ્રેનની ઝડપ શૂન્યથી v સુધી અચળ દરે α વધે છે અને પછી એક અંતરાલ માટે અચળ રહે છે અને છેવટે અચળ દરે β શૂન્ય થાય છે.
gu
technical
complex
A particle moves in x y- plane and at timetis at the point ( ,),t tt 23 2− then which of the following is/are correct?
એક કણ x y- સમતલમાં ગતિ કરે છે અને સમય t પર બિંદુ ( ,),t tt 23 2− પર છે, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
gu
technical
complex
A car is moving with uniform acceleration along a straight line between two stops X and Y . Its speed at X and Y are 2 ms −1 and 14 1 ms − ,
એક કાર બે સ્ટોપ X અને Y ની વચ્ચે સીધી રેખામાં એકસરખા પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. X અને Y પર તેની ઝડપ 2 ms −1 અને 14 1 ms − છે,
gu
technical
moderate
The time in which the ball strikes the floor of elevator is given by (a) 2.13 s(b) 2.0 s(c) 1.0 s(d) 3.12 s
જે સમયમાં બોલ એલિવેટરના ફ્લોરને અથડાય છે તે આના દ્વારા આપવામાં આવે છે (a) 2.13 s(b) 2.0 s(c) 1.0 s(d) 3.12 s
gu
technical
moderate
The maximum height reached by ball, as measured from the ground would be (a) 73.65 m(b) 116.25 m(c) 82.56 m(d) 63.25 m
જમીન પરથી માપવામાં આવેલ બોલની મહત્તમ ઊંચાઈ (a) 73.65 m(b) 116.25 m(c) 82.56 m(d) 63.25 m હશે.
gu
technical
moderate
Displacement of ball with respect to ground during its flight would be (a) 16.25 m(b) 8.76 m(c) 20.24 m(d) 30.56 m
તેની ફ્લાઇટ દરમિયાન જમીનની સાપેક્ષે બોલનું સ્થાનાંતર (a) 16.25 m(b) 8.76 m(c) 20.24 m(d) 30.56 m હશે.
gu
technical
moderate
The maximum separation between the floor of elevator and the ball during its flight would be (a) 12 m(b) 15 m(c) 9.5 m(d) 7.5 m
તેની ફ્લાઇટ દરમિયાન એલિવેટરના ફ્લોર અને બોલ વચ્ચેનું મહત્તમ વિભાજન (a) 12 m(b) 15 m(c) 9.5 m(d) 7.5 m હશે.
gu
technical
moderate