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If A B C, , are mutually perpendicular, then show that CA B××=() 0 . | यदि A, B, C परस्पर लंबवत हैं, तो दिखाएँ कि CA B××=() 0 । | hi | technical | complex |
Prove that A A B⋅×=() 0 . | सिद्ध कीजिए कि A A B⋅×=() 0 । | hi | technical | complex |
Find the resultant of the three vectors shown in figure. | आकृति में दिखाए गए तीन सदिशों का परिणाम ज्ञात कीजिए। | hi | technical | moderate |
Give an example for which A B C B⋅=⋅ but A C≠ . | एक उदाहरण दीजिए जिसके लिए A B C B⋅=⋅ लेकिन A C≠ । | hi | technical | complex |
Obtain the angle between A B+ and A B− if Aij=+23 $$ and B= − $$ .ij2 | A B+ और A B− के बीच का कोण ज्ञात कीजिए यदि Aij=+23 $$ और B= − $$ .ij2 | hi | technical | complex |
Deduce the condition for the vectors 234 $$$ ijk+− and 3 $$$ ijk−+ab to be parallel. | सदिशों 234 $$$ ijk+− और 3 $$$ ijk−+ab के समानांतर होने की स्थिति को ज्ञात कीजिए। | hi | technical | complex |
Find the area of the parallelogram whose sides are represented by 246 $$$ ijk+− and $$ ik.+2 | उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 246 $$$ ijk+− और $$ ik.+2 द्वारा निरूपित की जाती हैं। | hi | technical | complex |
If vectors A and B be respectively equal to 345 $$$ ijk−+ and 234 $$$ ijk.+− Find the unit vector parallel to A B+. | यदि सदिश A और B क्रमशः 345 $$$ ijk−+ और 234 $$$ ijk.+− के बराबर हों तो A B+ के समानांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए। | hi | technical | complex |
If Aijk=−+237 $$$ , Bik= + $$ 2 and Cj k= − $$ find A B C⋅×() . | यदि Aijk=−+237 $$$ , Bik= + $$ 2 और Cj k= − $$ तो A B C⋅×() ज्ञात कीजिए। | hi | technical | complex |
The x and y -components of vector A are 4 m and 6 m respectively. The x and y -components of vector A B+ are 10 m and 9 m respectively. Calculate for the vector B the following : (a) its x and y -components (b) its length (c) the angle it makes with x -axis | सदिश A के x और y घटक क्रमशः 4 मीटर और 6 मीटर हैं। सदिश A B+ के x और y घटक क्रमशः 10 मीटर और 9 मीटर हैं। सदिश B के लिए निम्नलिखित की गणना करें: (a) इसके x और y घटक (b) इसकी लंबाई (c) x-अक्ष के साथ बनने वाला कोण | hi | technical | complex |
Three vectors which are coplanar with respect to a certain rectangular co-ordinate system are given by ai j=−4 $ $ ,bij= −+32 $$ and cj= −3 $ Find (a) a b c++ (b) a b c+− (c) Find the angle between a b c++ and a b c+− | तीन सदिश जो एक निश्चित आयताकार सह-समन्वय प्रणाली के संबंध में समतलीय हैं, ai j=−4 $ $ ,bij= −+32 $$ और cj= −3 $ द्वारा दिए गए हैं। ज्ञात कीजिए (a) a b c++ (b) a b c+− (c) a b c++ और a b c+− के बीच का कोण ज्ञात कीजिए | hi | technical | complex |
The displacement of the starting point is measured from point P. | प्रारंभिक बिंदु का विस्थापन बिंदु P से मापा जाता है। | hi | technical | simple |
For small heights, if the motion is taking place under gravity, then acceleration is always constant. | छोटी ऊंचाइयों के लिए, यदि गति गुरुत्वाकर्षण के अधीन हो रही है, तो त्वरण हमेशा स्थिर रहता है। | hi | technical | moderate |
One-dimensional motion with constant acceleration can be observed in three cases. | एक समान त्वरण के साथ एक-आयामी गति को तीन स्थितियों में देखा जा सकता है। | hi | technical | moderate |
In most of the problems of time calculations, the equation sutat=+ 1 2 2 is useful. | समय गणना की अधिकांश समस्याओं में, समीकरण sutat=+ 1 2 2 उपयोगी है। | hi | technical | moderate |
A ball is thrown upwards from the top of a tower 40m high with a velocity of 10m/s. | एक गेंद को 40 मीटर ऊँचे एक टावर के शीर्ष से 10 मीटर/सेकंड के वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है। | hi | technical | moderate |
Find the time when it strikes the ground. | वह समय ज्ञात कीजिए जब वह जमीन से टकराती है। | hi | technical | simple |
The significance of t = -2 can be understood by the following figure. | t = -2 का महत्व निम्नलिखित आकृति से समझा जा सकता है। | hi | technical | moderate |
A ball is thrown upwards from the ground with an initial speed of u. | एक गेंद को जमीन से ऊपर की ओर u की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है। | hi | technical | moderate |
The ball is at a height of 80m at two times, the time interval being 6s. | गेंद दो बार 80 मीटर की ऊंचाई पर होती है, समय अंतराल 6 सेकंड का होता है। | hi | technical | moderate |
Find u. Take g = 10 m/s^2. | u ज्ञात कीजिए। g = 10 m/s^2 मान लीजिए। | hi | technical | simple |
If a particle is projected upwards with velocity u, then the maximum height attained by the particle is h = u^2 / 2g. | यदि किसी कण को वेग u से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई h = u^2 / 2g है। | hi | technical | complex |
The equations of motion s = ut + 1/2 at^2 and v^2 = u^2 + 2as is really the displacement, not the distance. | गति के समीकरण s = ut + 1/2 at^2 और v^2 = u^2 + 2as वास्तव में विस्थापन हैं, दूरी नहीं। | hi | technical | complex |
When u is either zero or parallel to a, then motion is simply accelerated and in this case distance is equal to displacement. | जब u शून्य है या a के समानांतर है, तो गति केवल त्वरित होती है और इस स्थिति में दूरी विस्थापन के बराबर होती है। | hi | technical | complex |
A particle is projected vertically upwards with velocity 40m/s. | एक कण को 40 मीटर/सेकंड के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। | hi | technical | moderate |
Find the displacement and distance travelled by the particle in (a) 2s (b) 4s (c) 6s. | कण द्वारा (a) 2s (b) 4s (c) 6s में तय किया गया विस्थापन और दूरी ज्ञात कीजिए। | hi | technical | moderate |
Prove the relation, s = ut + 1/2 at^2. | संबंध सिद्ध कीजिए, s = ut + 1/2 at^2। | hi | technical | moderate |
A particle is projected vertically upwards. What is the value of acceleration (i) during upward journey, (ii) during downward journey and (iii) at highest point? | एक कण को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। त्वरण का मान क्या है (i) ऊपर की यात्रा के दौरान, (ii) नीचे की यात्रा के दौरान और (iii) उच्चतम बिंदु पर? | hi | technical | complex |
A particle moves rectilinearly with initial velocity u and constant acceleration a. | एक कण प्रारंभिक वेग u और स्थिर त्वरण a के साथ एक सीधी रेखा में चलता है। | hi | technical | moderate |
Find the average velocity of the particle in a time interval from t=0 to t=t second of its motion. | अपनी गति के t=0 से t=t सेकंड के समय अंतराल में कण का औसत वेग ज्ञात कीजिए। | hi | technical | complex |
When acceleration of a particle is not constant we take help of differentiation or integration. | जब किसी कण का त्वरण स्थिर नहीं होता है तो हम अवकलन या समाकलन की सहायता लेते हैं। | hi | technical | complex |
The velocity of the particle is constantly increasing. | कण का वेग लगातार बढ़ रहा है। | hi | technical | simple |
The slope of the s-t graph gives the instantaneous velocity. | s-t ग्राफ का ढलान तात्कालिक वेग देता है। | hi | technical | moderate |
Therefore, the velocity is positive and continuously increasing. | इसलिए, वेग धनात्मक है और लगातार बढ़ रहा है। | hi | technical | simple |
Acceleration is constant and negative. | त्वरण स्थिर और ऋणात्मक है। | hi | technical | simple |
If air resistance is neglected, then speed of the particle at the time of projection is equal to speed at the time of striking with the ground. | यदि वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाए, तो प्रक्षेपण के समय कण की गति, जमीन से टकराने के समय की गति के बराबर होती है। | hi | technical | complex |
During retardation, velocity is upwards (therefore positive) but decreasing. | मंदन के दौरान, वेग ऊपर की ओर होता है (इसलिए धनात्मक) लेकिन घटता जाता है। | hi | technical | moderate |
Different values of displacements in s-t graph corresponding to given v-t graph can be obtained just by calculating area under v-t graph. | दिए गए v-t ग्राफ के संगत s-t ग्राफ में विस्थापन के विभिन्न मानों को केवल v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल की गणना करके प्राप्त किया जा सकता है। | hi | technical | complex |
Find the velocity at the end of fourth second. | चौथे सेकंड के अंत में वेग ज्ञात कीजिए। | hi | technical | simple |
A particle is projected upwards with velocity 40m/s. | एक कण को 40 मीटर/सेकंड के वेग से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। | hi | technical | moderate |
Find the distance travelled by the car in 8 s and its acceleration. | 8 सेकंड में कार द्वारा तय की गई दूरी और उसका त्वरण ज्ञात कीजिए। | hi | technical | moderate |
The word ‘relative’ is a very general term. | 'सापेक्ष' शब्द एक बहुत ही सामान्य शब्द है। | hi | technical | simple |
What is the velocity of Anoop with respect to Dhyani? | ध्यानी के सापेक्ष अनूप का वेग क्या है? | hi | technical | moderate |
Car A has an acceleration of 2 m/s² due east and car B, 4 m/s² due north. | कार A का त्वरण पूर्व की ओर 2 m/s² है और कार B का उत्तर की ओर 4 m/s² है। | hi | technical | moderate |
When two bodies are in motion, the questions like, the minimum distance between them or the time when one body overtakes the other can be solved easily by the principle of relative motion. | जब दो वस्तुएँ गति में होती हैं, तो उनके बीच की न्यूनतम दूरी या वह समय जब एक वस्तु दूसरी को पार करती है, जैसे प्रश्नों को सापेक्ष गति के सिद्धांत से आसानी से हल किया जा सकता है। | hi | technical | complex |
Find the time when car A overtakes car B. | वह समय ज्ञात कीजिए जब कार A, कार B को पार करती है। | hi | technical | moderate |
Two ships A and B are 10km apart on a line running south to north. | दो जहाज A और B दक्षिण से उत्तर की ओर जाने वाली एक रेखा पर 10 किमी की दूरी पर हैं। | hi | technical | moderate |
What is their distance of closest approach and how long do they take to reach it? | उनकी निकटतम पहुंच की दूरी क्या है और उन्हें वहां तक पहुंचने में कितना समय लगता है? | hi | technical | moderate |
In river-boat problems, we come across the following three terms. | नदी-नाव की समस्याओं में, हम निम्नलिखित तीन शब्दों का सामना करते हैं। | hi | technical | simple |
Width of a river is 30m, river velocity is 2m/s and rowing velocity is 5 m/s at 37° from the direction of river current. | एक नदी की चौड़ाई 30 मीटर है, नदी का वेग 2 मीटर/सेकंड है और नाव चलाने का वेग नदी की धारा की दिशा से 37° पर 5 मीटर/सेकंड है। | hi | technical | complex |
Can the boatman reach a point just opposite on the other shore? | क्या नाविक दूसरी ओर ठीक विपरीत बिंदु तक पहुँच सकता है? | hi | technical | moderate |
The pilot needs to adjust the aircraft's direction to compensate for the wind. | पायलट को हवा के लिए क्षतिपूर्ति करने के लिए विमान की दिशा को समायोजित करने की आवश्यकता है। | hi | technical | moderate |
The time taken for the journey can be calculated using the net velocity of the aircraft. | यात्रा में लगने वाला समय विमान के शुद्ध वेग का उपयोग करके गणना की जा सकती है। | hi | technical | moderate |
The problem involves vector addition to find the resultant velocity. | समस्या में परिणामी वेग ज्ञात करने के लिए वेक्टर जोड़ शामिल है। | hi | technical | moderate |
The pilot steered the plane at a 75-degree angle from north towards east. | पायलट ने विमान को उत्तर से पूर्व की ओर 75 डिग्री के कोण पर चलाया। | hi | technical | moderate |
The aircraft flies at 400 km/h in still air. | विमान शांत हवा में 400 किमी/घंटा की गति से उड़ता है। | hi | technical | simple |
A wind of 200√2 km/h is blowing from the south towards north. | 200√2 किमी/घंटा की हवा दक्षिण से उत्तर की ओर बह रही है। | hi | technical | moderate |
The pilot wishes to travel from A to a point B northeast of A. | पायलट A से A के उत्तर-पूर्व में स्थित बिंदु B तक यात्रा करना चाहता है। | hi | technical | moderate |
The direction of the aircraft's steering velocity needs to be determined. | विमान के संचालन वेग की दिशा निर्धारित करने की आवश्यकता है। | hi | technical | moderate |
The sine law is applied to the triangle formed by the velocities. | वेगों द्वारा बनाए गए त्रिभुज पर साइन नियम लागू किया जाता है। | hi | technical | moderate |
The time of the journey from A to B is calculated. | A से B तक की यात्रा का समय गणना की जाती है। | hi | technical | simple |
The man should hold his umbrella at an angle of 37° east of vertical. | आदमी को अपना छाता ऊर्ध्वाधर से 37° पूर्व के कोण पर पकड़ना चाहिए। | hi | technical | moderate |
Rain is falling vertically downwards with a speed of 4 m/s. | बारिश 4 मीटर/सेकंड की गति से लंबवत नीचे गिर रही है। | hi | technical | simple |
The man is walking with 3 m/s due east. | आदमी 3 मीटर/सेकंड की गति से पूर्व की ओर चल रहा है। | hi | technical | simple |
The man should hold his umbrella in the direction of the rain's relative velocity. | आदमी को अपना छाता बारिश के सापेक्ष वेग की दिशा में पकड़ना चाहिए। | hi | technical | moderate |
The speed of rain is determined using vector components. | बारिश की गति वेक्टर घटकों का उपयोग करके निर्धारित की जाती है। | hi | technical | moderate |
When he increases his speed to 6 km/h, it appears to meet him at an angle of 45° with the vertical. | जब वह अपनी गति 6 किमी/घंटा तक बढ़ाता है, तो ऐसा लगता है कि वह उसे ऊर्ध्वाधर से 45° के कोण पर मिलता है। | hi | technical | complex |
The rain appears to fall vertically downwards to a man walking at 3 km/h. | 3 किमी/घंटा की गति से चलने वाले आदमी को बारिश लंबवत नीचे गिरती हुई प्रतीत होती है। | hi | technical | moderate |
The problem involves relative motion and vector analysis. | समस्या में सापेक्ष गति और वेक्टर विश्लेषण शामिल है। | hi | technical | moderate |
The pilot must consider the wind's effect on the aircraft's trajectory. | पायलट को विमान के प्रक्षेपवक्र पर हवा के प्रभाव पर विचार करना चाहिए। | hi | technical | moderate |
The concepts of vector addition and relative velocity are crucial. | वेक्टर जोड़ और सापेक्ष वेग की अवधारणाएँ महत्वपूर्ण हैं। | hi | technical | moderate |
The rocket accelerated rapidly after launch. | प्रक्षेपण के बाद रॉकेट ने तेजी से गति पकड़ी। | hi | technical | simple |
Please provide the necessary technical specifications for the project. | कृपया परियोजना के लिए आवश्यक तकनीकी विशिष्टताएँ प्रदान करें। | hi | technical | moderate |
The average velocity is calculated by dividing the total displacement by the total time taken. | औसत वेग की गणना कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करके की जाती है। | hi | technical | moderate |
The particle's motion can be described using kinematic equations. | कण की गति का वर्णन गतिज समीकरणों का उपयोग करके किया जा सकता है। | hi | technical | moderate |
The experiment yielded unexpected results, challenging existing theories. | प्रयोग ने अप्रत्याशित परिणाम दिए, जो मौजूदा सिद्धांतों को चुनौती देते हैं। | hi | technical | complex |
The displacement of the object is the change in its position. | वस्तु का विस्थापन उसकी स्थिति में परिवर्तन है। | hi | technical | simple |
The car's acceleration was constant throughout the race. | दौड़ के दौरान कार का त्वरण स्थिर था। | hi | technical | simple |
The graph illustrates the relationship between velocity and time. | यह ग्राफ वेग और समय के बीच के संबंध को दर्शाता है। | hi | technical | moderate |
The initial velocity of the projectile was 10 m/s. | प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग 10 मीटर/सेकंड था। | hi | technical | simple |
The rocket reached its maximum height before falling back to Earth. | पृथ्वी पर वापस गिरने से पहले रॉकेट अपनी अधिकतम ऊंचाई पर पहुँच गया। | hi | technical | moderate |
The average speed is the total distance traveled divided by the total time. | औसत गति कुल तय की गई दूरी को कुल समय से विभाजित करने पर प्राप्त होती है। | hi | technical | moderate |
The particle's trajectory was a parabola. | कण का प्रक्षेपवक्र एक परवलय था। | hi | technical | simple |
The force of gravity caused the object to accelerate downwards. | गुरुत्वाकर्षण बल के कारण वस्तु नीचे की ओर त्वरित हुई। | hi | technical | moderate |
The experiment required precise measurements and calculations. | प्रयोग के लिए सटीक माप और गणनाओं की आवश्यकता थी। | hi | technical | moderate |
The object's momentum changed due to the applied force. | लगाए गए बल के कारण वस्तु का संवेग बदल गया। | hi | technical | moderate |
The collision resulted in a change in the velocities of the objects. | टकराव के परिणामस्वरूप वस्तुओं के वेग में परिवर्तन हुआ। | hi | technical | moderate |
The data analysis revealed a significant correlation between the variables. | डेटा विश्लेषण से चरों के बीच एक महत्वपूर्ण सहसंबंध का पता चला। | hi | technical | complex |
The system's energy was conserved throughout the process. | प्रक्रिया के दौरान सिस्टम की ऊर्जा संरक्षित रही। | hi | technical | moderate |
The satellite's orbit was precisely calculated to ensure its mission success. | उपग्रह की कक्षा की गणना सटीक रूप से की गई थी ताकि उसके मिशन की सफलता सुनिश्चित हो सके। | hi | technical | complex |
The scientist meticulously documented every step of the experiment. | वैज्ञानिक ने प्रयोग के हर चरण को सावधानीपूर्वक प्रलेखित किया। | hi | technical | complex |
The car accelerated quickly. | कार ने तेजी से गति पकड़ी। | hi | general | simple |
Please provide your name and address. | कृपया अपना नाम और पता प्रदान करें। | hi | general | simple |
The news reported a major earthquake. | समाचार में एक बड़े भूकंप की खबर दी गई। | hi | news | simple |
The company is developing new software. | कंपनी नया सॉफ्टवेयर विकसित कर रही है। | hi | technical | moderate |
He is a very talented musician. | वह एक बहुत ही प्रतिभाशाली संगीतकार है। | hi | general | simple |
The meeting will be held next week. | बैठक अगले सप्ताह आयोजित की जाएगी। | hi | general | simple |
The data analysis revealed interesting patterns. | डेटा विश्लेषण में दिलचस्प पैटर्न सामने आए। | hi | technical | moderate |
She enjoys reading novels in her free time. | उसे खाली समय में उपन्यास पढ़ना पसंद है। | hi | general | simple |
The government announced new economic policies. | सरकार ने नई आर्थिक नीतियों की घोषणा की। | hi | news | moderate |
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