en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
Bhaskara I gave formulae for angles more than 90°. | قدم بهاسكارا الأول صيغًا للزوايا التي تزيد عن 90 درجة. | ar | mathematics | moderate |
A Malayalam work contains a proof for sin(A+B). | يحتوي عمل مالايالامي على إثبات لـ sin(A+B). | ar | mathematics | complex |
Exact expressions for sines of certain angles were given. | تم إعطاء تعبيرات دقيقة لجيب زوايا معينة. | ar | mathematics | complex |
The symbols for arc sin x were suggested by an astronomer. | اقترح عالم فلك الرموز لـ arc sin x. | ar | mathematics | moderate |
Thales is associated with height and distance problems. | يرتبط طاليس بمشاكل الارتفاع والمسافة. | ar | mathematics | simple |
He determined the height of a pyramid using shadows. | حدد ارتفاع الهرم باستخدام الظلال. | ar | mathematics | moderate |
Problems on height and distance are found in Indian works. | تم العثور على مشاكل الارتفاع والمسافة في الأعمال الهندية القديمة. | ar | mathematics | moderate |
Mathematics is the Queen of Sciences. | الرياضيات هي ملكة العلوم. | ar | mathematics | simple |
The equation x² + 1 = 0 has no real solution. | المعادلة x² + 1 = 0 ليس لها حل حقيقي. | ar | mathematics | moderate |
We need to extend the real number system. | نحن بحاجة إلى توسيع نظام الأعداد الحقيقية. | ar | mathematics | moderate |
A complex number is of the form a + ib. | العدد المركب هو على شكل a + ib. | ar | mathematics | simple |
The real part of z is denoted by Re z. | يُرمز إلى الجزء الحقيقي من z بـ Re z. | ar | mathematics | simple |
Two complex numbers are equal if their parts are equal. | يتساوى عددان مركبان إذا كانت أجزاؤهما متساوية. | ar | mathematics | moderate |
Find the values of x and y. | أوجد قيم x و y. | ar | mathematics | simple |
The sum of two complex numbers is a complex number. | مجموع عددين مركبين هو عدد مركب. | ar | mathematics | moderate |
Complex numbers satisfy the commutative law. | الأعداد المركبة تحقق القانون التبادلي. | ar | mathematics | moderate |
Consider the unit circle with centre at the origin. | ضع في اعتبارك دائرة الوحدة التي يقع مركزها عند نقطة الأصل. | ar | mathematics | moderate |
Let x be the angle P 4 OP 1 and y be the angle P 1 OP 2 . | دع x تكون الزاوية P 4 OP 1 و y تكون الزاوية P 1 OP 2. | ar | mathematics | moderate |
Then (x + y) is the angle P 4 OP 2 . | إذن (x + y) هي الزاوية P 4 OP 2. | ar | mathematics | simple |
Also let (– y) be the angle P 4 OP 3 . | دع أيضًا (– y) تكون الزاوية P 4 OP 3. | ar | mathematics | simple |
Therefore, P 1 , P 2 , P 3 and P 4 will have the coordinates P 1 (cos x, sin x), P 2 [cos (x + y), sin (x + y)], P 3 [cos (– y), sin (– y)] and P 4 (1, 0). | لذلك، سيكون لـ P 1 و P 2 و P 3 و P 4 الإحداثيات P 1 (cos x, sin x)، P 2 [cos (x + y)، sin (x + y)]، P 3 [cos (– y)، sin (– y)] و P 4 (1, 0). | ar | mathematics | complex |
Consider the triangles P 1 OP 3 and P 2 OP 4 . | ضع في اعتبارك المثلثات P 1 OP 3 و P 2 OP 4. | ar | mathematics | moderate |
They are congruent (Why?). | إنها متطابقة (لماذا؟). | ar | mathematics | simple |
Therefore, P 1 P 3 and P 2 P 4 are equal. | لذلك، P 1 P 3 و P 2 P 4 متساويان. | ar | mathematics | simple |
By using distance formula, we get P 1 P 3 2 = [cos x – cos (– y)] 2 + [sin x – sin(–y] 2 = (cos x – cos y) 2 + (sin x + sin y) 2 = cos 2 x + cos 2 y – 2 cos x cos y + sin 2 x + sin 2 y + 2sin x sin y = 2 – 2 (cos x cos y – sin x sin y)(Why?) | باستخدام صيغة المسافة، نحصل على P 1 P 3 2 = [cos x – cos (– y)] 2 + [sin x – sin(–y] 2 = (cos x – cos y) 2 + (sin x + sin y) 2 = cos 2 x + cos 2 y – 2 cos x cos y + sin 2 x + sin 2 y + 2sin x sin y = 2 – 2 (cos x cos y – sin x sin y)(لماذا؟) | ar | mathematics | complex |
Also,P 2 P 4 2 = [1 – cos (x + y)] 2 + [0 – sin (x + y)] 2 = 1 – 2cos (x + y) + cos 2 (x + y) + sin 2 (x + y) = 2 – 2 cos (x + y) | أيضًا، P 2 P 4 2 = [1 – cos (x + y)] 2 + [0 – sin (x + y)] 2 = 1 – 2cos (x + y) + cos 2 (x + y) + sin 2 (x + y) = 2 – 2 cos (x + y) | ar | mathematics | complex |
SinceP 1 P 3 = P 2 P 4 , we have P 1 P 3 2 = P 2 P 4 2 . | بما أن P 1 P 3 = P 2 P 4 ، لدينا P 1 P 3 2 = P 2 P 4 2. | ar | mathematics | moderate |
Therefore, 2 –2 (cos x cos y – sin x sin y) = 2 – 2 cos (x + y). | لذلك، 2 –2 (cos x cos y – sin x sin y) = 2 – 2 cos (x + y). | ar | mathematics | moderate |
Hence cos (x + y) = cos x cos y – sin x sin y | وبالتالي cos (x + y) = cos x cos y – sin x sin y | ar | mathematics | simple |
Replacing y by – y in identity 3, we get cos ( x + (– y)) = cos x cos (– y) – sin x sin (– y) orcos (x – y) = cos x cos y + sin x sin y | باستبدال y بـ – y في الهوية 3، نحصل على cos ( x + (– y)) = cos x cos (– y) – sin x sin (– y) أو cos (x – y) = cos x cos y + sin x sin y | ar | mathematics | complex |
If we replace x by π 2 and y by x in Identity (4), we get cos ( π 2 x− ) = cos π 2 cos x + sin π 2 sin x = sin x. | إذا استبدلنا x بـ π 2 و y بـ x في الهوية (4)، نحصل على cos ( π 2 x− ) = cos π 2 cos x + sin π 2 sin x = sin x. | ar | mathematics | complex |
Using the Identity 5, we have sin ( π 2 x− ) = cos ππ 22 x −− = cos x. | باستخدام الهوية 5، لدينا sin ( π 2 x− ) = cos ππ 22 x −− = cos x. | ar | mathematics | complex |
We know that sin (x + y) = cos π () 2 xy −+ = cos π () 2 xy −− = cos ( π 2 x− ) cos y + sin π () 2 x− sin y = sin x cos y + cos x sin y | نعلم أن sin (x + y) = cos π () 2 xy −+ = cos π () 2 xy −− = cos ( π 2 x− ) cos y + sin π () 2 x− sin y = sin x cos y + cos x sin y | ar | mathematics | complex |
If we replace y by –y, in the Identity 7, we get the result. | إذا استبدلنا y بـ –y، في الهوية 7، نحصل على النتيجة. | ar | mathematics | simple |
By taking suitable values of x and y in the identities 3, 4, 7 and 8, we get the following results: | بأخذ قيم مناسبة لـ x و y في الهويات 3 و 4 و 7 و 8، نحصل على النتائج التالية: | ar | mathematics | moderate |
Similar results for tan x, cot x, sec x and cosec x can be obtained from the results of sin x and cos x. | يمكن الحصول على نتائج مماثلة لـ tan x و cot x و sec x و cosec x من نتائج sin x و cos x. | ar | mathematics | moderate |
If x i x + + , prove that a 2 + b 2 = () 22 2 2 (1) 21 x x + + . | إذا كان x i x + + ، فأثبت أن a 2 + b 2 = () 22 2 2 (1) 21 x x + + . | ar | technical | complex |
Find the real numbers x and y if (x – iy) (3 + 5i) is the conjugate of –6 – 24i. | أوجد الأعداد الحقيقية x و y إذا كان (x – iy) (3 + 5i) هو مرافق –6 – 24i. | ar | technical | moderate |
Find the modulus of 11 11 ii ii + − − − + . | أوجد معيار 11 11 ii ii + − − − + . | ar | technical | moderate |
If (x + iy) 3 = u + iv, then show that 22 4 (–) uv xy xy + = . | إذا كان (x + iy) 3 = u + iv، فأثبت أن 22 4 (–) uv xy xy + = . | ar | technical | complex |
If α and β are different complex numbers with β1= , then find β α 1α β – – . | إذا كان α و β عددين مركبين مختلفين مع β1= ، فأوجد β α 1α β – – . | ar | technical | complex |
Find the number of non-zero integral solutions of the equation 12 x x – i= . | أوجد عدد الحلول التكاملية غير الصفرية للمعادلة 12 x x – i= . | ar | technical | complex |
If (a + ib) (c + id) (e + if) (g + ih) = A + iB, then show that (a 2 + b 2 ) (c 2 + d 2 ) (e 2 + f 2 ) (g 2 + h 2 ) = A 2 + B 2 | إذا كان (a + ib) (c + id) (e + if) (g + ih) = A + iB، فأثبت أن (a 2 + b 2 ) (c 2 + d 2 ) (e 2 + f 2 ) (g 2 + h 2 ) = A 2 + B 2 | ar | technical | complex |
If 1 1 1 m i – i + = , then find the least positive integral value of m. | إذا كان 1 1 1 m i – i + = ، فأوجد أقل قيمة تكاملية موجبة لـ m. | ar | technical | complex |
A number of the form a + ib, where a and b are real numbers, is called a complex number. | يُسمى العدد الذي يأخذ الشكل a + ib، حيث a و b عددان حقيقيان، عددًا مركبًا. | ar | technical | simple |
Let z 1 = a + ib and z 2 = c + id. Then (i)z 1 + z 2 = (a + c) + i (b + d) (ii)z 1 z 2 = (ac – bd) + i (ad + bc) | دع z 1 = a + ib و z 2 = c + id. ثم (i)z 1 + z 2 = (a + c) + i (b + d) (ii)z 1 z 2 = (ac – bd) + i (ad + bc) | ar | technical | moderate |
For any non-zero complex number z = a + ib (a ≠ 0, b ≠ 0), there exists the complex number 2222 ab i abab − + ++ , denoted by 1 z or z –1 , called the multiplicative inverse of z such that (a + ib) 2222 − + ++ ab i abab = 1 + i0 =1 | لأي عدد مركب غير صفري z = a + ib (a ≠ 0, b ≠ 0)، يوجد العدد المركب 2222 ab i abab − + ++ ، يُرمز له بـ 1 z أو z –1 ، ويُسمى المعكوس الضربي لـ z بحيث (a + ib) 2222 − + ++ ab i abab = 1 + i0 =1 | ar | technical | complex |
For any integer k, i 4k = 1, i 4k + 1 = i, i 4k + 2 = – 1, i 4k + 3 = – i | لأي عدد صحيح k، i 4k = 1, i 4k + 1 = i, i 4k + 2 = – 1, i 4k + 3 = – i | ar | technical | simple |
The conjugate of the complex number z = a + ib, denoted by z , is given by z = a – ib. | مرافق العدد المركب z = a + ib، يُرمز له بـ z ، يُعطى بواسطة z = a – ib. | ar | technical | simple |
The study of inequalities is very useful in solving problems in the field of science, mathematics, statistics, economics, psychology, etc. | دراسة المتباينات مفيدة جدًا في حل المشكلات في مجالات العلوم والرياضيات والإحصاء والاقتصاد وعلم النفس وما إلى ذلك. | ar | general | moderate |
Ravi goes to market with ` 200 to buy rice, which is available in packets of 1kg. | يذهب رافي إلى السوق ومعه 200 روبية لشراء الأرز، المتوفر في عبوات وزنها 1 كجم. | ar | general | simple |
Reshma has ` 120 and wants to buy some registers and pens. | مع ريشما 120 روبية وتريد شراء بعض الدفاتر والأقلام. | ar | general | simple |
Two real numbers or two algebraic expressions related by the symbol ‘<’, ‘>’, ‘ ≤’ or ‘≥’ form an inequality. | يشكل رقمان حقيقيان أو تعبيران جبريان مرتبطان بالرمز ‘<’ أو ‘>’ أو ‘ ≤’ أو ‘≥’ متباينة. | ar | technical | moderate |
The values of x, which makes the above inequality a true statement, are called solutions of inequality and the set {0,1,2,3,4,5,6} is called its solution set. | تسمى قيم x، التي تجعل المتباينة أعلاه عبارة صحيحة، حلول المتباينة، وتسمى المجموعة {0,1,2,3,4,5,6} مجموعة حلولها. | ar | technical | moderate |
Equal numbers may be added to (or subtracted from) both sides of an inequality without affecting the sign of inequality. | يمكن إضافة (أو طرح) أعداد متساوية إلى كلا طرفي المتباينة دون التأثير على علامة المتباينة. | ar | technical | moderate |
Solve 30 x < 200 when (i) x is a natural number,(ii) x is an integer. | حل 30 x < 200 عندما (i) x عدد طبيعي، (ii) x عدد صحيح. | ar | technical | moderate |
If 80 ≤ IQ ≤ 140 for a group of 12 years old children, find the range of their mental age. | إذا كان 80 ≤ معدل الذكاء ≤ 140 لمجموعة من الأطفال الذين يبلغون من العمر 12 عامًا ، فابحث عن نطاق عمرهم العقلي. | ar | technical | moderate |
Equal numbers may be added to both sides of an inequality. | يمكن إضافة أعداد متساوية إلى كلا طرفي المتباينة. | ar | technical | simple |
The values of x, which make an inequality a true statement, are called solutions of the inequality. | تسمى قيم x ، التي تجعل المتباينة عبارة صحيحة ، حلول المتباينة. | ar | technical | moderate |
Suppose you have a suitcase with a number lock. | لنفترض أن لديك حقيبة بها قفل رقمي. | ar | general | simple |
Mohan has 3 pants and 2 shirts. How many different pairs of a pant and a shirt, can he dress up with? | لدى موهان 3 سراويل وقميصين. كم عدد الأزواج المختلفة من السراويل والقمصان التي يمكنه ارتداؤها؟ | ar | general | moderate |
Sabnam has 2 school bags, 3 tiffin boxes and 2 water bottles. | لدى سبنام حقيبتي مدرسية و 3 علب غداء وزجاجتي مياه. | ar | general | simple |
If an event can occur in m different ways, following which another event can occur in n different ways, then the total number of occurrence of the events in the given order is m×n. | إذا كان من الممكن أن يحدث حدث بطرق مختلفة ، يليه حدث آخر يمكن أن يحدث بطرق مختلفة ، فإن العدد الإجمالي لوقوع الأحداث بالترتيب المحدد هو م × ن. | ar | technical | complex |
Find the number of 4 letter words, with or without meaning, which can be formed out of the letters of the word ROSE, where the repetition of the letters is not allowed. | أوجد عدد الكلمات المكونة من 4 أحرف ، ذات معنى أو بدون معنى ، والتي يمكن تكوينها من أحرف كلمة ROSE ، حيث لا يُسمح بتكرار الأحرف. | ar | technical | complex |
Given 4 flags of different colours, how many different signals can be generated, if a signal requires the use of 2 flags one below the other? | بالنظر إلى 4 أعلام بألوان مختلفة ، كم عدد الإشارات المختلفة التي يمكن إنشاؤها ، إذا كانت الإشارة تتطلب استخدام علمين أحدهما أسفل الآخر؟ | ar | technical | moderate |
How many 2 digit even numbers can be formed from the digits 1, 2, 3, 4, 5 if the digits can be repeated? | كم عدد الأرقام الزوجية المكونة من رقمين والتي يمكن تكوينها من الأرقام 1 و 2 و 3 و 4 و 5 إذا كان من الممكن تكرار الأرقام؟ | ar | technical | moderate |
Find the number of different signals that can be generated by arranging at least 2 flags in order (one below the other) on a vertical staff, if five different flags are available. | أوجد عدد الإشارات المختلفة التي يمكن إنشاؤها عن طريق ترتيب ما لا يقل عن علمين بالترتيب (أحدهما أسفل الآخر) على عمود رأسي ، إذا كان هناك خمسة أعلام مختلفة متاحة. | ar | technical | complex |
A permutation is an arrangement in a definite order of a number of objects taken some or all at a time. | التبديل هو ترتيب بترتيب محدد لعدد من الكائنات التي يتم أخذ بعضها أو كلها في وقت واحد. | ar | technical | moderate |
The number of permutations of n different objects taken r at a time, where 0 < r ≤ n and the objects do not repeat is n ( n – 1) ( n – 2). . .( n – r + 1). | عدد التباديل لكائنات مختلفة مأخوذة في وقت واحد ، حيث 0 < r ≤ n والكائنات لا تتكرر هو n ( n – 1) ( n – 2). . .( n – r + 1). | ar | technical | complex |
The notation n! represents the product of first n natural numbers. | تدل العلامة n! على حاصل ضرب أول n أعداد طبيعية. | ar | technical | simple |
Evaluate 5! | احسب 5! | ar | technical | simple |
Compute 7! – 5! | احسب 7! – 5! | ar | technical | simple |
If 11 = x + 8!9!10!, find x. | إذا كان 11 = x + 8!9!10! ، فأوجد x. | ar | technical | moderate |
Evaluate (n-r)! / n! when n = 5, r = 2. | احسب (n-r)! / n! عندما n = 5 ، r = 2. | ar | technical | moderate |
The number of permutations of n different objects taken r at a time, where repetition is allowed, is n r. | عدد التباديل لكائنات مختلفة مأخوذة في وقت واحد ، حيث يُسمح بالتكرار ، هو n r. | ar | technical | complex |
Find the number of permutations of the letters of the word ALLAHABAD. | أوجد عدد تباديل أحرف كلمة ALLAHABAD. | ar | technical | moderate |
To get the number of such numbers, we fix 0 at the 100’s place and rearrange the remaining 5 digits taking 2 at a time. | للحصول على عدد هذه الأرقام، نثبت 0 في خانة المئات ونعيد ترتيب الأرقام الخمسة المتبقية مع أخذ رقمين في كل مرة. | ar | technical | moderate |
This number is 5 P 2 . So The required number 65 32 6! 5! = PP 3! 3! −=− = 4 × 5 × 6 – 4 ×5 = 100 | هذا الرقم هو 5 P 2. إذن، الرقم المطلوب هو 65 32 6! 5! = PP 3! 3! −=− = 4 × 5 × 6 – 4 ×5 = 100 | ar | technical | complex |
Find the value of n such that (i) 53 P42 P4 nn , n=> (ii) 4 –1 4 P5 = 3 P n n , n > 4 | أوجد قيمة n بحيث (i) 53 P42 P4 nn , n=> (ii) 4 –1 4 P5 = 3 P n n , n > 4 | ar | technical | complex |
Given that 53 P42 P nn = orn (n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) = 42 n(n – 1) (n – 2) Sincen > 4so n(n – 1) (n – 2) ≠ 0 | بالنظر إلى أن 53 P42 P nn = أو n (n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) = 42 n(n – 1) (n – 2) نظرًا لأن n > 4، إذن n(n – 1) (n – 2) ≠ 0 | ar | technical | complex |
Therefore, by dividing both sides by n(n – 1) (n – 2), we get (n – 3 (n – 4) = 42 orn 2 – 7n – 30 = 0 orn 2 – 10n + 3 n – 30 or(n – 10) (n + 3) = 0 orn – 10 = 0or n + 3 = 0 orn = 10or n = – 3 | لذلك، بقسمة كلا الطرفين على n(n – 1) (n – 2)، نحصل على (n – 3 (n – 4) = 42 أو n 2 – 7n – 30 = 0 أو n 2 – 10n + 3 n – 30 أو (n – 10) (n + 3) = 0 أو n – 10 = 0 أو n + 3 = 0 أو n = 10 أو n = – 3 | ar | technical | complex |
As n cannot be negative, so n = 10. (ii)Given that 4 –1 4 P 5 3 P n n = Therefore3n (n – 1) (n – 2) (n – 3) = 5(n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) or3n = 5 (n – 4)[as (n – 1) (n – 2) (n – 3) ≠ 0, n > 4] or n = 10. | بما أن n لا يمكن أن يكون سالبًا، إذن n = 10. (ii) بالنظر إلى أن 4 –1 4 P 5 3 P n n = إذن 3n (n – 1) (n – 2) (n – 3) = 5(n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) أو 3n = 5 (n – 4)[بما أن (n – 1) (n – 2) (n – 3) ≠ 0, n > 4] أو n = 10. | ar | technical | complex |
Find r, if 5 4 P r = 6 5 P r–1 . | أوجد r، إذا كان 5 4 P r = 6 5 P r–1 . | ar | technical | moderate |
We have 45 1 5 P6 P rr− = or ()() 4!5! 56 4!51 !rr ×= × −− + or ()() () () 5!6 5! 4!51 551 !rrrr × = −− +−− − or(6 – r) (5 – r) = 6 orr 2 – 11r + 24 = 0 orr 2 – 8r – 3r + 24 = 0 or(r – 8) (r – 3) = 0 orr = 8 or r = 3. | لدينا 45 1 5 P6 P rr− = أو ()() 4!5! 56 4!51 !rr ×= × −− + أو ()() () () 5!6 5! 4!51 551 !rrrr × = −− +−− − أو (6 – r) (5 – r) = 6 أو r 2 – 11r + 24 = 0 أو r 2 – 8r – 3r + 24 = 0 أو (r – 8) (r – 3) = 0 أو r = 8 أو r = 3. | ar | technical | complex |
Find the number of different 8-letter arrangements that can be made from the letters of the word DAUGHTER so that (i)all vowels occur together(ii)all vowels do not occur together. | أوجد عدد الترتيبات المختلفة المكونة من 8 أحرف والتي يمكن تكوينها من أحرف كلمة DAUGHTER بحيث (i) تظهر جميع الحروف المتحركة معًا (ii) لا تظهر جميع الحروف المتحركة معًا. | ar | technical | complex |
There are 8 different letters in the word DAUGHTER, in which there are 3 vowels, namely, A, U and E. | هناك 8 أحرف مختلفة في كلمة DAUGHTER، يوجد بها 3 حروف متحركة، وهي A و U و E. | ar | technical | moderate |
Since the vowels have to occur together, we can for the time being, assume them as a single object (AUE). | نظرًا لأنه يجب أن تظهر الحروف المتحركة معًا، يمكننا، في الوقت الحالي، افتراض أنها كائن واحد (AUE). | ar | technical | moderate |
This single object together with 5 remaining letters (objects) will be counted as 6 objects. | سيتم احتساب هذا الكائن الواحد مع 5 أحرف (أشياء) متبقية على أنها 6 أشياء. | ar | technical | moderate |
Then we count permutations of these 6 objects taken all at a time. This number would be 6 P 6 = 6!. | ثم نحسب تباديل هذه الأشياء الستة التي تم أخذها كلها في وقت واحد. سيكون هذا الرقم 6 P 6 = 6!. | ar | technical | moderate |
Corresponding to each of these permutations, we shall have 3! permutations of the three vowels A, U, E taken all at a time . | مقابل كل من هذه التباديل، سيكون لدينا 3! تباديل للحروف المتحركة الثلاثة A و U و E التي تم أخذها كلها في وقت واحد. | ar | technical | complex |
Hence, by the multiplication principle the required number of permutations = 6 ! × 3 ! = 4320. | وبالتالي، بمبدأ الضرب، فإن العدد المطلوب من التباديل = 6 ! × 3 ! = 4320. | ar | technical | moderate |
If we have to count those permutations in which all vowels are never together, we first have to find all possible arrangments of 8 letters taken all at a time, which can be done in 8! ways. | إذا كان علينا حساب تلك التباديل التي لا تظهر فيها جميع الحروف المتحركة معًا، فيجب علينا أولاً إيجاد جميع الترتيبات الممكنة لـ 8 أحرف مأخوذة كلها في وقت واحد، والتي يمكن إجراؤها بـ 8! طرق. | ar | technical | complex |
Then, we have to subtract from this number, the number of permutations in which the vowels are always together. | ثم، يجب علينا طرح عدد التباديل التي تظهر فيها الحروف المتحركة دائمًا معًا من هذا الرقم. | ar | technical | moderate |
Therefore, the required number8 ! – 6 ! × 3 !=6 ! (7×8 – 6) =2 × 6 ! (28 – 3) =50 × 6 ! = 50 × 720 = 36000 | لذلك، فإن الرقم المطلوب هو 8 ! – 6 ! × 3 !=6 ! (7×8 – 6) =2 × 6 ! (28 – 3) =50 × 6 ! = 50 × 720 = 36000 | ar | technical | complex |
In how many ways can 4 red, 3 yellow and 2 green discs be arranged in a row if the discs of the same colour are indistinguishable ? | بكم طريقة يمكن ترتيب 4 أقراص حمراء و 3 صفراء وقرصين خضراء في صف إذا كانت الأقراص من نفس اللون غير قابلة للتمييز؟ | ar | technical | moderate |
Total number of discs are 4 + 3 + 2 = 9. | إجمالي عدد الأقراص هو 4 + 3 + 2 = 9. | ar | technical | simple |
The number of permutations of n different things taken r at a time, where repetition is not allowed, is denoted by n P r and is given by n P r = ! ()! n n r− , where 0 ≤ r ≤ n. | عدد التباديل لـ n أشياء مختلفة مأخوذة r في كل مرة، حيث لا يُسمح بالتكرار، يُرمز إليه بـ n P r ويُعطى بـ n P r = ! ()! n n r− ، حيث 0 ≤ r ≤ n. | ar | technical | complex |
In how many ways can 5 girls and 3 boys be seated in a row so that no two boys are together? | بكم طريقة يمكن جلوس 5 فتيات و 3 أولاد في صف بحيث لا يجلس ولدان معًا؟ | ar | mathematics | moderate |
The English alphabet has 5 vowels and 21 consonants. | الأبجدية الإنجليزية بها 5 أحرف علة و 21 حرفًا ساكنًا. | ar | general | simple |
A committee of 7 has to be formed from 9 boys and 4 girls. | يجب تشكيل لجنة من 7 أعضاء من بين 9 أولاد و 4 فتيات. | ar | mathematics | moderate |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.