en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
What do you observe about T and A? Do they increase together?
ماذا تلاحظ بشأن T و A؟ هل يزيدان معًا؟
ar
technical
moderate
If the cost of 1 kg of sugar is  36, then what would be the cost of 3 kg sugar?
إذا كان سعر 1 كجم من السكر هو 36 روبية، فما هو سعر 3 كجم من السكر؟
ar
general
moderate
How far will it travel using 12 litres?
إلى أي مدى ستسافر باستخدام 12 لترًا؟
ar
general
simple
We say that x and y are in direct proportion, if = x k y or x = ky.
نقول أن x و y في تناسب طردي، إذا كان = x k y أو x = ky.
ar
technical
moderate
Check whether Mohan [in the initial example] will take 750 mL of water, 5 spoons of sugar, 1 2 2 spoons of tea leaves and 125 mL of milk to prepare tea for five persons!
تحقق مما إذا كان موهان [في المثال الأولي] سيأخذ 750 مل من الماء، و 5 ملاعق من السكر، و 1 2 2 ملعقة من أوراق الشاي و 125 مل من الحليب لتحضير الشاي لخمسة أشخاص!
ar
general
complex
What do you observe? Do F and M increase (or decrease) together?
ماذا تلاحظ؟ هل تزداد (أو تنقص) F و M معًا؟
ar
general
moderate
The cost of 5 metres of a particular quality of cloth is  210.
تكلفة 5 أمتار من نوع معين من القماش هي 210 روبية.
ar
general
simple
Find the height of a tree that casts a shadow of 15 metres under similar conditions.
أوجد ارتفاع الشجرة التي تلقي بظلالها بطول 15 مترًا في ظل ظروف مماثلة.
ar
general
moderate
How many sheets of the same paper would weigh 1 2 2 kilograms?
كم عدد أوراق نفس الورق التي ستزن 1 2 2 كيلوغرام؟
ar
general
moderate
How far will it travel in 20 minutes?
إلى أي مدى ستسافر في 20 دقيقة؟
ar
general
simple
Find the time required to cover a distance of 250 km.
أوجد الوقت اللازم لتغطية مسافة 250 كم.
ar
general
simple
Find the actual distance between them.
أوجد المسافة الفعلية بينهما.
ar
general
simple
Check if the parking charges are in direct proportion to the parking time.
تحقق مما إذا كانت رسوم وقوف السيارات تتناسب طرديًا مع وقت وقوف السيارات.
ar
general
moderate
How many bottles will it fill in five hours?
كم عدد الزجاجات التي ستملأها في خمس ساعات؟
ar
general
simple
What is the actual length of the bacteria?
ما هو الطول الفعلي للبكتيريا؟
ar
technical
simple
If the length of the ship is 28 m, how long is the model ship?
إذا كان طول السفينة 28 مترًا، فما طول نموذج السفينة؟
ar
general
moderate
As R increases, C decreases.
مع زيادة R، تنخفض C.
ar
technical
simple
Is R 1 : R 2 = C 2 : C 1 ?
هل R 1 : R 2 = C 2 : C 1 ؟
ar
technical
simple
Are R and C inversely proportional to each other?
هل R و C متناسبان عكسيًا مع بعضهما البعض؟
ar
technical
moderate
Try this activity with 36 counters.
جرب هذا النشاط باستخدام 36 عدادًا.
ar
technical
simple
Observe the following tables and find which pair of variables (here x and y) are in inverse proportion.
لاحظ الجداول التالية وأوجد أي زوج من المتغيرات (هنا x و y) في تناسب عكسي.
ar
technical
moderate
When two quantities x and y are in direct proportion (or vary directly) they are also written as x ∝ y.
عندما تكون كميتان x و y في تناسب طردي (أو تختلفان بشكل مباشر) فإنهما تكتبان أيضًا كـ x ∝ y.
ar
technical
complex
When two quantities x and y are in inverse proportion (or vary inversely) they are also written as x ∝ 1 y .
عندما تكون كميتان x و y في تناسب عكسي (أو تختلفان بشكل عكسي) فإنهما تكتبان أيضًا كـ x ∝ 1 y.
ar
technical
complex
6 pipes are required to fill a tank in 1 hour 20 minutes.
مطلوب 6 أنابيب لملء خزان في ساعة واحدة و 20 دقيقة.
ar
technical
moderate
How long will it take if only 5 pipes of the same type are used?
كم من الوقت سيستغرق الأمر إذا تم استخدام 5 أنابيب فقط من نفس النوع؟
ar
technical
moderate
Lesser the number of pipes, more will be the time required by it to fill the tank.
كلما قل عدد الأنابيب، زاد الوقت الذي يتطلبه ملء الخزان.
ar
technical
complex
There are 100 students in a hostel.
يوجد 100 طالب في نزل.
ar
general
simple
Food provision for them is for 20 days.
توفير الطعام لهم لمدة 20 يومًا.
ar
general
simple
How long will these provisions last, if 25 more students join the group?
إلى متى ستستمر هذه الإمدادات، إذا انضم 25 طالبًا آخر إلى المجموعة؟
ar
general
moderate
Note that more the number of students, the sooner would the provisions exhaust.
لاحظ أنه كلما زاد عدد الطلاب، أسرع ما ستنفد الإمدادات.
ar
general
complex
If 15 workers can build a wall in 48 hours, how many workers will be required to do the same work in 30 hours?
إذا كان 15 عاملاً يمكنهم بناء جدار في 48 ساعة، فكم عدد العمال المطلوبين للقيام بنفس العمل في 30 ساعة؟
ar
technical
complex
Obviously more the number of workers, faster will they build the wall.
من الواضح أنه كلما زاد عدد العمال، زادت سرعة بناء الجدار.
ar
technical
moderate
Which of the following are in inverse proportion?
أي مما يلي في تناسب عكسي؟
ar
technical
simple
In a Television game show, the prize money of  1,00,000 is to be divided equally amongst the winners.
في برنامج ألعاب تلفزيوني، سيتم تقسيم جائزة مالية قدرها 1,00,000 روبية بالتساوي بين الفائزين.
ar
general
complex
Rehman is making a wheel using spokes.
يقوم رحمن بصنع عجلة باستخدام القضبان.
ar
technical
simple
How many spokes would be needed, if the angle between a pair of consecutive spokes is 40°?
كم عدد القضبان المطلوبة، إذا كانت الزاوية بين زوج من القضبان المتتالية 40 درجة؟
ar
technical
moderate
The graph shows the population of men and women in a village over several years.
يوضح الرسم البياني عدد الرجال والنساء في قرية على مدار عدة سنوات.
ar
general
simple
What is the scale used for the time axis in the graph?
ما هو المقياس المستخدم لمحور الوقت في الرسم البياني؟
ar
technical
simple
The courier traveled from a town to a suburban area to deliver a parcel.
سافر ساعي البريد من بلدة إلى منطقة ضواحي لتسليم طرد.
ar
general
moderate
Did the courier stop during his journey? Explain your answer based on the graph.
هل توقف ساعي البريد أثناء رحلته؟ اشرح إجابتك بناءً على الرسم البياني.
ar
technical
moderate
The amount of the electric bill depends on the quantity of electricity used.
يعتمد مبلغ فاتورة الكهرباء على كمية الكهرباء المستخدمة.
ar
technical
moderate
The quantity of electricity is an independent variable, and the electric bill is the dependent variable.
كمية الكهرباء هي متغير مستقل، وفاتورة الكهرباء هي المتغير التابع.
ar
technical
complex
Plot a graph to show the relationship between the quantity of petrol and its cost.
ارسم رسمًا بيانيًا لإظهار العلاقة بين كمية البنزين وتكلفتها.
ar
technical
moderate
This graph can help us estimate how much petrol can be purchased for a certain amount.
يمكن أن يساعدنا هذا الرسم البياني في تقدير كمية البنزين التي يمكن شراؤها بمبلغ معين.
ar
technical
moderate
A bank gives 10% simple interest on deposits by senior citizens.
يقدم البنك فائدة بسيطة بنسبة 10٪ على الودائع من قبل كبار السن.
ar
technical
moderate
Draw a graph to illustrate the relation between the sum deposited and simple interest earned.
ارسم رسمًا بيانيًا لتوضيح العلاقة بين المبلغ المودع والفائدة البسيطة المكتسبة.
ar
technical
complex
Find the annual interest obtainable for an investment of a specific amount.
ابحث عن الفائدة السنوية التي يمكن الحصول عليها مقابل استثمار مبلغ معين.
ar
technical
moderate
What investment is needed to get an annual simple interest of a specific amount?
ما هو الاستثمار المطلوب للحصول على فائدة بسيطة سنوية بمبلغ معين؟
ar
technical
moderate
Ajit can ride a scooter at a constant speed of 30 km/hour.
يمكن لأجيت أن يركب دراجة بخارية بسرعة ثابتة تبلغ 30 كيلومترًا في الساعة.
ar
general
simple
Draw a time-distance graph for this situation and use it to find the time taken to ride a certain distance.
ارسم رسمًا بيانيًا للمسافة الزمنية لهذه الحالة واستخدمه لإيجاد الوقت المستغرق لركوب مسافة معينة.
ar
technical
complex
Determine the distance covered by Ajit in a specific amount of time.
حدد المسافة التي قطعها أجيت في فترة زمنية معينة.
ar
technical
moderate
Draw graphs for the given tables of values, using suitable scales.
ارسم رسومًا بيانية للجداول المعطاة من القيم، باستخدام مقاييس مناسبة.
ar
technical
moderate
How much distance did the car cover between 7:30 a.m. and 8 a.m.?
ما هي المسافة التي قطعتها السيارة بين الساعة 7:30 صباحًا و 8 صباحًا؟
ar
technical
moderate
What time had the car covered a distance of 100 km since its start?
في أي وقت كانت السيارة قد قطعت مسافة 100 كيلومتر منذ انطلاقها؟
ar
technical
moderate
Does the graph of interest on deposits pass through the origin?
هل يمر الرسم البياني للفائدة على الودائع عبر نقطة الأصل؟
ar
technical
moderate
Use the graph to find the interest on a specific deposit for a year.
استخدم الرسم البياني لإيجاد الفائدة على وديعة معينة لمدة عام.
ar
technical
moderate
Let us try a = 2, b = 3.
دعونا نجرب أ = 2، ب = 3.
ar
technical
simple
The factorised form of this given expression is then (x +2) (x + 3).
الصيغة المحللة لهذا التعبير المعطى هي (س + 2) (س + 3).
ar
technical
moderate
In general, for factorising an algebraic expression of the type x 2 + px + q, we find two factors a and b of q (i.e., the constant term) such that ab =q and a + b = p
بشكل عام، لتحليل تعبير جبري من النوع س 2 + ف س + ق، نجد عاملين أ و ب لـ ق (أي، الحد الثابت) بحيث أ ب = ق و أ + ب = ف
ar
technical
complex
Then, the expression becomes x 2 + (a + b) x + ab or x 2 + ax + bx + ab or x(x + a) + b(x + a) or (x + a) (x + b) which are the required factors.
ثم، يصبح التعبير س 2 + (أ + ب) س + أ ب أو س 2 + أ س + ب س + أ ب أو س (س + أ) + ب (س + أ) أو (س + أ) (س + ب) وهي العوامل المطلوبة.
ar
technical
complex
Example 10: Find the factors of y 2 –7y +12.
المثال 10: أوجد عوامل ص 2 –7 ص +12.
ar
technical
moderate
Solution: We note 12 = 3 × 4 and 3 + 4 = 7.
الحل: نلاحظ أن 12 = 3 × 4 و 3 + 4 = 7.
ar
technical
simple
Therefore, y 2 – 7y+ 12 =y 2 – 3y – 4y + 12 =y (y –3) – 4 (y –3) = (y –3) (y – 4)
لذلك، ص 2 – 7 ص + 12 = ص 2 – 3 ص – 4 ص + 12 = ص (ص – 3) – 4 (ص – 3) = (ص – 3) (ص – 4)
ar
technical
moderate
Note, this time we did not compare the expression with that in Identity (IV) to identify a and b.
لاحظ، هذه المرة لم نقارن التعبير بالتعبير في الهوية (الرابعة) لتحديد أ و ب.
ar
technical
moderate
After sufficient practice you may not need to compare the given expressions for their factorisation with the expressions in the identities; instead you can proceed directly as we did above.
بعد ممارسة كافية، قد لا تحتاج إلى مقارنة التعبيرات المعطاة لتحليلها إلى عواملها مع التعبيرات في الهويات؛ بدلاً من ذلك، يمكنك المضي قدمًا مباشرةً كما فعلنا أعلاه.
ar
technical
complex
Example 11: Obtain the factors of z 2 – 4z – 12.
المثال 11: احصل على عوامل ع 2 – 4 ع – 12.
ar
technical
moderate
Solution: Here a b = –12 ; this means one of a and b is negative.
الحل: هنا أ ب = –12؛ هذا يعني أن أحد أ و ب سالب.
ar
technical
moderate
Further, a + b = – 4, this means the one with larger numerical value is negative.
علاوة على ذلك، أ + ب = – 4، هذا يعني أن الرقم ذو القيمة العددية الأكبر سالب.
ar
technical
moderate
We try a = – 4, b = 3; but this will not work, since a + b = –1.
نجرب أ = – 4، ب = 3؛ لكن هذا لن ينجح، لأن أ + ب = –1.
ar
technical
moderate
Next possible values are a = – 6, b = 2, so that a + b = – 4 as required.
القيم المحتملة التالية هي أ = – 6، ب = 2، بحيث أ + ب = – 4 كما هو مطلوب.
ar
technical
moderate
Hence, z 2 – 4z –12 =z 2 – 6z + 2z –12 =z(z – 6) + 2(z – 6 ) = (z – 6) (z + 2)
وبالتالي، ع 2 – 4 ع – 12 = ع 2 – 6 ع + 2 ع – 12 = ع (ع – 6) + 2 (ع – 6) = (ع – 6) (ع + 2)
ar
technical
moderate
Example 12: Find the factors of 3m 2 + 9m + 6.
المثال 12: أوجد عوامل 3 م 2 + 9 م + 6.
ar
technical
moderate
Solution: We notice that 3 is a common factor of all the terms.
الحل: نلاحظ أن 3 هو عامل مشترك لجميع الحدود.
ar
technical
simple
Therefore, 3m 2 + 9m + 6 =3(m 2 + 3m + 2)
لذلك، 3 م 2 + 9 م + 6 = 3 (م 2 + 3 م + 2)
ar
technical
simple
Now, m 2 + 3m + 2 =m 2 + m + 2m + 2(as 2 = 1 × 2) =m(m + 1)+ 2( m + 1) =(m + 1) (m + 2)
الآن، م 2 + 3 م + 2 = م 2 + م + 2 م + 2 (حيث 2 = 1 × 2) = م (م + 1) + 2 (م + 1) = (م + 1) (م + 2)
ar
technical
moderate
Therefore, 3m 2 + 9m + 6 =3(m + 1) (m + 2)
لذلك، 3 م 2 + 9 م + 6 = 3 (م + 1) (م + 2)
ar
technical
simple
The textbook development committee is responsible for this book.
لجنة تطوير الكتب هي المسؤولة عن هذا الكتاب.
ar
general
moderate
We wish to thank the Chairperson of the advisory group.
نود أن نشكر رئيس المجموعة الاستشارية.
ar
general
moderate
Several teachers contributed to the development of this textbook.
ساهم العديد من المعلمين في تطوير هذا الكتاب المدرسي.
ar
general
moderate
We are grateful to their principals for making this possible.
نحن ممتنون لمديريهم لجعل هذا الأمر ممكنًا.
ar
general
moderate
We are indebted to the institutions and organisations.
نحن مدينون للمؤسسات والمنظمات.
ar
general
moderate
NCERT welcomes comments and suggestions.
ترحب NCERT بالتعليقات والاقتراحات.
ar
general
simple
The National Education Policy 2020 emphasizes reducing the content load.
تؤكد السياسة التعليمية الوطنية لعام 2020 على تقليل عبء المحتوى.
ar
education
moderate
The NCERT has undertaken the exercise to rationalise the textbooks.
أجرت NCERT التمرين لترشيد الكتب المدرسية.
ar
education
moderate
Learning Outcomes already developed by the NCERT have been taken into consideration.
تم أخذ مخرجات التعلم التي طورتها NCERT بالفعل في الاعتبار.
ar
education
complex
Contents of the textbooks have been rationalised.
تم ترشيد محتويات الكتب المدرسية.
ar
education
simple
The National Curriculum Framework (NCF), 2005 suggests the need for developing the ability for mathematisation.
يقترح الإطار الوطني للمناهج (NCF) لعام 2005 الحاجة إلى تطوير القدرة على الترياض.
ar
education
complex
The aim of learning mathematics is not merely being able to do quantitative calculations.
الهدف من تعلم الرياضيات ليس مجرد القدرة على إجراء حسابات كمية.
ar
education
complex
The NCF-2005 also lays emphasis on development in the children logical abilities.
يؤكد NCF-2005 أيضًا على التطور في القدرات المنطقية للأطفال.
ar
education
moderate
We also know that most children in upper primary and secondary classes develop a fear of mathematics.
نعلم أيضًا أن معظم الأطفال في الصفوف الابتدائية العليا والثانوية يطورون خوفًا من الرياضيات.
ar
education
moderate
The need for conceptualising mathematics teaching allows children to explore concepts.
تسمح الحاجة إلى تصور تدريس الرياضيات للأطفال باستكشاف المفاهيم.
ar
education
complex
There is an emphasis on working with basic principles rather than on memorisation.
هناك تركيز على العمل بالمبادئ الأساسية بدلاً من الحفظ.
ar
education
moderate
The Class VII textbook has continued that spirit.
واصل كتاب الصف السابع المدرسي هذه الروح.
ar
education
simple
The book attempts to engage the mind of the child actively.
يحاول الكتاب إشراك عقل الطفل بشكل فعال.
ar
education
moderate
We hope that this book would help all children in their attempt to learn mathematics.
نأمل أن يساعد هذا الكتاب جميع الأطفال في محاولتهم لتعلم الرياضيات.
ar
education
moderate
Suggestions and comments on the book are most welcome.
التعليقات والاقتراحات حول الكتاب مرحب بها.
ar
general
simple
Convert the mixed fractions into improper fractions.
حوّل الكسور المختلطة إلى كسور غير صحيحة.
ar
mathematics
simple
We can now find 1/3 ÷ 6/5.
يمكننا الآن إيجاد 1/3 ÷ 6/5.
ar
mathematics
moderate
Find: (i) 3 1/5 ÷ 2
أوجد: (i) 3 1/5 ÷ 2
ar
mathematics
moderate
Find the reciprocal of each of the following fractions.
أوجد مقلوب كل من الكسور التالية.
ar
mathematics
moderate