en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
The distance of Sun from the centre of our Galaxy i.e., 300,000,000,000,000,000,000 m can be written as 3.0 × 10^20 m | يمكن كتابة مسافة الشمس من مركز مجرتنا، أي 300,000,000,000,000,000,000 متر، على النحو التالي: 3.0 × 10^20 متر | ar | technical | moderate |
Now, can you express 40,000,000,000 in the similar way? | الآن، هل يمكنك التعبير عن 40,000,000,000 بنفس الطريقة؟ | ar | technical | simple |
Mass of the Earth =5,976,000,000,000,000,000,000,000 kg = 5.976 × 10^24 kg | كتلة الأرض = 5,976,000,000,000,000,000,000,000 كجم = 5.976 × 10^24 كجم | ar | technical | moderate |
Do you agree with the fact, that the number when written in the standard form is much easier to read, understand and compare than when the number is written with 25 digits? | هل تتفق مع حقيقة أن الرقم عندما يكتب في الصورة القياسية يكون أسهل بكثير في القراءة والفهم والمقارنة من كتابة الرقم بـ 25 رقمًا؟ | ar | technical | complex |
The distance between Sun and Saturn is 1,433,500,000,000 m or 1.4335 × 10^12 m. | المسافة بين الشمس وزحل هي 1,433,500,000,000 متر أو 1.4335 × 10^12 متر. | ar | technical | moderate |
The distance betwen Saturn and Uranus is 1,439,000,000,000 m or 1.439 × 10^12 m. | المسافة بين زحل وأورانوس هي 1,439,000,000,000 متر أو 1.439 × 10^12 متر. | ar | technical | moderate |
The distance between Sun and Earth is 149, 600,000,000 m or 1.496 × 10^11 m. | المسافة بين الشمس والأرض هي 149,600,000,000 متر أو 1.496 × 10^11 متر. | ar | technical | moderate |
Can you tell which of the three distances is smallest? | هل يمكنك تحديد أي من المسافات الثلاث هي الأصغر؟ | ar | technical | simple |
Express the following numbers in the standard form: (i)5985.3 (ii)65,950 (iii)3,430,000 (iv)70,040,000,000 | عبر عن الأرقام التالية في الصورة القياسية: (i)5985.3 (ii)65,950 (iii)3,430,000 (iv)70,040,000,000 | ar | technical | moderate |
A point to remember is that one less than the digit count (number of digits) to the left of the decimal point in a given number is the exponent of 10 in the standard form. | النقطة التي يجب تذكرها هي أن الرقم الأقل من عدد الأرقام (عدد الأرقام) على يسار العلامة العشرية في رقم معين هو أس 10 في الصورة القياسية. | ar | technical | complex |
In 5985.3 there are 4 digits to the left of the decimal point and hence the exponent of 10 in the standard form is 4 – 1 = 3. | في 5985.3 يوجد 4 أرقام على يسار العلامة العشرية، وبالتالي فإن أس 10 في الصورة القياسية هو 4 – 1 = 3. | ar | technical | moderate |
Write the following numbers in the expanded forms: 279404, 3006194, 2806196, 120719, 20068 | اكتب الأرقام التالية في الصيغ الموسعة: 279404، 3006194، 2806196، 120719، 20068 | ar | technical | moderate |
Find the number from each of the following expanded forms: (a)8 ×10^4 + 6 ×10^3 + 0×10^2 + 4×10^1 + 5×10^0 | أوجد الرقم من كل من الصيغ الموسعة التالية: (أ) 8 × 10^4 + 6 × 10^3 + 0 × 10^2 + 4 × 10^1 + 5 × 10^0 | ar | technical | moderate |
Express the following numbers in standard form: (i)5,00,00,000 (ii)70,00,000 (iii)3,18,65,00,000 (iv) 3,90,878 | عبر عن الأرقام التالية في الصورة القياسية: (i)5,00,00,000 (ii)70,00,000 (iii)3,18,65,00,000 (iv) 3,90,878 | ar | technical | moderate |
The distance between Earth and Moon is 384,000,000 m. | المسافة بين الأرض والقمر هي 384,000,000 متر. | ar | technical | simple |
Speed of light in vacuum is 300,000,000 m/s. | سرعة الضوء في الفراغ هي 300,000,000 متر/ثانية. | ar | technical | simple |
I am thankful to Professor Krishan Kumar, Director, NCERT. | أنا ممتن للأستاذ كريشان كومار، مدير المجلس الوطني للبحوث والتدريب التربوي. | ar | general | simple |
He has provided us with an enlightened perspective and a very conducive environment. | لقد زودنا بمنظور مستنير وبيئة مواتية للغاية. | ar | general | moderate |
This made the task of preparing the book much more enjoyable and rewarding. | هذا جعل مهمة إعداد الكتاب أكثر متعة ومكافأة. | ar | general | moderate |
I express my gratitude to Professor J. V. Narlikar. | أعرب عن امتناني للأستاذ ج. ف. نارليكار. | ar | general | simple |
Chairperson of the Advisory Group in Science and Mathematics. | رئيس المجموعة الاستشارية في العلوم والرياضيات. | ar | general | simple |
for his specific suggestions and advice towards the improvement of the book. | لاقتراحاته ونصائحه المحددة لتحسين الكتاب. | ar | general | moderate |
I, also, thank Prof. G. Ravindra, Joint Director, NCERT. | أشكر أيضًا الأستاذ ج. رافيندرا، المدير المشارك للمجلس الوطني للبحوث والتدريب التربوي. | ar | general | simple |
I express my sincere thanks to Professor Hukum Singh. | أعرب عن خالص شكري للأستاذ حُكم سينغ. | ar | general | simple |
Chief Coordinator and Head DESM. | كبير المنسقين ورئيس قسم DESM. | ar | general | simple |
Dr. V. P. Singh, Coordinator and Professor S. K. Singh Gautam. | الدكتور في. بي. سينغ، المنسق والأستاذ إس. كيه. سينغ غوتام. | ar | general | simple |
who have been helping for the success of this project academically as well as administratively. | الذين ساعدوا في نجاح هذا المشروع أكاديميًا وإداريًا. | ar | general | complex |
Also, I would like to place on records my appreciation and thanks to all the members of the team. | أيضًا، أود أن أسجل تقديري وشكري لجميع أعضاء الفريق. | ar | general | moderate |
and the teachers who have been associated with this noble cause in one or the other form. | والمعلمين الذين ارتبطوا بهذه القضية النبيلة بشكل أو بآخر. | ar | general | moderate |
PA WAN K. JAIN Chief Advisor Textbook Development Committee. | بي. إيه. وان كيه. جاين كبير المستشارين لجنة تطوير الكتب المدرسية. | ar | general | simple |
Reprint 2024-25 Textbook Development Committee. | إعادة طبع 2024-25 لجنة تطوير الكتب المدرسية. | ar | general | simple |
C HAIRPERSON, ADVISORY GROUP IN SCIENCE AND MATHEMATICS. | رئيس، المجموعة الاستشارية في العلوم والرياضيات. | ar | general | simple |
J. V. Narlikar, Emeritus Professor, Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics (IUCAA). | ج. ف. نارليكار، أستاذ فخري، المركز الجامعي المشترك لعلم الفلك والفيزياء الفلكية (IUCAA). | ar | general | moderate |
Ganeshkhind, Pune University, Pune. | غانيشخيند، جامعة بيون، بيون. | ar | general | simple |
CHIEF ADVISOR P. K. Jain, Professor, Department of Mathematics, University of Delhi, Delhi. | كبير المستشارين بي. كيه. جاين، أستاذ، قسم الرياضيات، جامعة دلهي، دلهي. | ar | general | moderate |
CHIEF C OORDINATOR Hukum Singh, Professor and Head, DESM, NCERT, New Delhi. | كبير المنسقين حُكم سينغ، أستاذ ورئيس، DESM، المجلس الوطني للبحوث والتدريب التربوي، نيودلهي. | ar | general | moderate |
The determinant of a matrix is a scalar value that can be computed from the elements of a square matrix. | مُحدِّد المصفوفة هو قيمة قياسية يمكن حسابها من عناصر مصفوفة مربعة. | ar | technical | moderate |
Please solve the following equation: 2x + 5 = 15. | يرجى حل المعادلة التالية: 2 س + 5 = 15. | ar | technical | simple |
The derivative of a function represents the instantaneous rate of change of the function with respect to its variable. | تمثل مشتقة الدالة المعدل اللحظي لتغير الدالة بالنسبة لمتغيرها. | ar | technical | moderate |
Find the area under the curve y = x^2 from x = 0 to x = 2. | أوجد مساحة المنطقة الواقعة تحت المنحنى ص = س^2 من س = 0 إلى س = 2. | ar | technical | moderate |
The limit of a function is the value that the function approaches as the input approaches some value. | نهاية الدالة هي القيمة التي تقترب منها الدالة عندما يقترب المدخل من قيمة ما. | ar | technical | moderate |
Matrices are used to represent linear transformations. | تُستخدم المصفوفات لتمثيل التحويلات الخطية. | ar | technical | simple |
Integration is the inverse operation of differentiation. | التكامل هو العملية العكسية للاشتقاق. | ar | technical | simple |
A vector space is a set of objects called vectors, which may be added together and multiplied by scalars. | فضاء المتجهات هو مجموعة من الكائنات تسمى المتجهات، والتي يمكن جمعها وضربها في كميات قياسية. | ar | technical | moderate |
The Pythagorean theorem states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides. | تنص نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث القائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. | ar | technical | moderate |
Calculate the probability of rolling a 6 on a standard six-sided die. | احسب احتمال الحصول على الرقم 6 عند رمي حجر نرد قياسي ذي ستة أوجه. | ar | technical | simple |
The function f(x) = x^3 is an odd function. | الدالة د(س) = س^3 هي دالة فردية. | ar | technical | simple |
Determine the eigenvalues of the matrix. | حدد القيم الذاتية للمصفوفة. | ar | technical | moderate |
The binomial theorem provides a formula for expanding powers of a binomial. | توفر نظرية ذات الحدين صيغة لتوسيع قوى ذات الحدين. | ar | technical | moderate |
Find the roots of the quadratic equation x^2 - 5x + 6 = 0. | أوجد جذور المعادلة التربيعية س^2 - 5س + 6 = 0. | ar | technical | moderate |
The chain rule is used to find the derivative of a composite function. | تُستخدم قاعدة السلسلة لإيجاد مشتقة دالة مركبة. | ar | technical | moderate |
Solve the system of linear equations using Gaussian elimination. | حل نظام المعادلات الخطية باستخدام طريقة الحذف لغوص. | ar | technical | complex |
The area of a circle is given by the formula πr^2, where r is the radius. | مساحة الدائرة تُعطى بالصيغة πنق^2، حيث نق هو نصف القطر. | ar | technical | simple |
Calculate the volume of a sphere with a radius of 3 cm. | احسب حجم كرة نصف قطرها 3 سم. | ar | technical | simple |
The derivative of sin(x) is cos(x). | مشتقة جا(س) هي جتا(س). | ar | technical | simple |
Prove that the sum of the interior angles of a triangle is 180 degrees. | أثبت أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. | ar | technical | complex |
The firm can easily supply the purchase orders of the two clients. | يمكن للشركة بسهولة تلبية طلبات الشراء من العميلين. | ar | technical | moderate |
Since the amount of raw material required to manufacture each unit of the three products is fixed, we can either ask for an increase in the available raw material or we may ask the clients to reduce their orders. | نظرًا لأن كمية المواد الخام المطلوبة لتصنيع كل وحدة من المنتجات الثلاثة ثابتة، يمكننا إما طلب زيادة في المواد الخام المتاحة أو قد نطلب من العملاء تقليل طلباتهم. | ar | technical | complex |
The manufacturer should produce 10500 bottles of M 1 medicine and 34500 bottles of M 2 medicine in order to get maximum profit of ` 325500. | يجب على الشركة المصنعة إنتاج 10500 زجاجة من دواء M1 و 34500 زجاجة من دواء M2 من أجل الحصول على أقصى ربح قدره 325500. | ar | technical | moderate |
The fixed costs are independent of the number of units produced (e.g., rent and rates), while the variable costs increase with the number of units produced (e.g., material). | التكاليف الثابتة مستقلة عن عدد الوحدات المنتجة (مثل الإيجار والأسعار)، بينما تزداد التكاليف المتغيرة مع عدد الوحدات المنتجة (مثل المواد). | ar | technical | complex |
For convenience, we assume that all units produced are sold immediately. | لراحتنا، نفترض أن جميع الوحدات المنتجة تباع على الفور. | ar | technical | simple |
The profit P is then the difference between income and costs. | ثم يكون الربح P هو الفرق بين الدخل والتكاليف. | ar | technical | simple |
This means that rate of change of P with respect to x depends on the quantity s – b, which is the difference of selling price and the variable cost of each product. | هذا يعني أن معدل تغير P بالنسبة إلى x يعتمد على الكمية s – b، وهو الفرق بين سعر البيع والتكلفة المتغيرة لكل منتج. | ar | technical | complex |
Let a tank contains 1000 litres of brine which contains 250 g of salt per litre. | لنفترض أن خزانًا يحتوي على 1000 لتر من المحلول الملحي الذي يحتوي على 250 جرامًا من الملح لكل لتر. | ar | technical | moderate |
What would be the amount of salt in the tank at any time t? | ما مقدار الملح الموجود في الخزان في أي وقت t؟ | ar | technical | simple |
Note that the change in y occurs due to the inflow, outflow of the mixture. | لاحظ أن التغيير في y يحدث بسبب التدفق الداخلي والخارجي للخليط. | ar | technical | moderate |
This gives a mathematical model for the given problem. | هذا يعطي نموذجًا رياضيًا للمشكلة المحددة. | ar | technical | simple |
The solution of (1) is given by 4040 200C tt y ee=+ or y (t) = 200 + C 40 t e − ... (2) | يُعطى حل (1) بالمعادلة 4040 200C tt y ee=+ أو y (t) = 200 + C 40 t e − ... (2) | ar | technical | complex |
Since 40 t e − is always positive, from (3), we conclude that y > 200 at all times | نظرًا لأن 40 t e − دائمًا ما يكون موجبًا، نستنتج من (3) أن y > 200 في جميع الأوقات | ar | technical | moderate |
Mathematical modelling of large or complex situations has its own special problems. | النمذجة الرياضية للحالات الكبيرة أو المعقدة لها مشاكلها الخاصة. | ar | technical | moderate |
We require a minimal number of parameters / variables to be able to estimate them accurately. | نحن بحاجة إلى الحد الأدنى من عدد المعلمات / المتغيرات لنتمكن من تقديرها بدقة. | ar | technical | moderate |
The answer to this query is given in the following example: | يتم تقديم الإجابة على هذا الاستعلام في المثال التالي: | ar | technical | simple |
This system of equations can be expressed in matrix form as | يمكن التعبير عن نظام المعادلات هذا في شكل مصفوفة على النحو التالي: | ar | technical | simple |
Using elementary row operations, we obtain | باستخدام عمليات الصفوف الأولية، نحصل على | ar | technical | simple |
Thus, the firm can produce 20 units of P 1 , 35 units of P 2 and 5 units of P 3 to make full use of its available raw material. | وبالتالي، يمكن للشركة إنتاج 20 وحدة من P1 و 35 وحدة من P2 و 5 وحدات من P3 للاستفادة الكاملة من المواد الخام المتاحة لديها. | ar | technical | moderate |
The shaded region OPQRST is the feasible region for the constraints (1) (Fig A.2.3). | المنطقة المظللة OPQRST هي المنطقة الممكنة للقيود (1) (الشكل A.2.3). | ar | technical | moderate |
Consider the functions f1, f2, f3 and f4 given by the following diagrams. | ضع في اعتبارك الدوال f1 و f2 و f3 و f4 الموضحة في المخططات التالية. | ar | technical | moderate |
The above observations lead to the following definitions. | تؤدي الملاحظات المذكورة أعلاه إلى التعريفات التالية. | ar | technical | simple |
A function f : X → Y is defined to be one-one (or injective), if the images of distinct elements of X under f are distinct. | يُعرَّف الدالة f: X → Y بأنها دالة أحادية (أو حقنية)، إذا كانت صور العناصر المتميزة لـ X تحت f متميزة. | ar | technical | complex |
Otherwise, f is called many-one. | وإلا، تسمى f متعددة. | ar | technical | simple |
A function f : X → Y is said to be onto (or surjective), if every element of Y is the image of some element of X under f. | يقال إن الدالة f: X → Y شاملة (أو تقابلية)، إذا كان كل عنصر من Y هو صورة لبعض عناصر X تحت f. | ar | technical | complex |
The function f3 and f4 in Fig 1.2 (iii), (iv) are onto and the function f1 in Fig 1.2 (i) is not onto. | الدالتان f3 و f4 في الشكل 1.2 (iii)، (iv) شاملتان والدالة f1 في الشكل 1.2 (i) ليست شاملة. | ar | technical | moderate |
Remark f : X → Y is onto if and only if Range of f = Y. | ملاحظة f: X → Y شاملة إذا وفقط إذا كان مدى f = Y. | ar | technical | moderate |
A function f : X → Y is said to be one-one and onto (or bijective), if f is both one-one and onto. | يقال إن الدالة f: X → Y أحادية وشاملة (أو تقابلية)، إذا كانت f أحادية وشاملة. | ar | technical | complex |
Let A be the set of all 50 students of Class X in a school. | دع A تكون مجموعة جميع طلاب الصف العاشر البالغ عددهم 50 في مدرسة. | ar | technical | simple |
Show that f is one-one but not onto. | أظهر أن f أحادية ولكنها ليست شاملة. | ar | technical | moderate |
No two different students of the class can have same roll number. | لا يمكن لطالبين مختلفين في الفصل أن يحصلا على نفس رقم التسجيل. | ar | technical | simple |
Therefore, f must be one-one. | لذلك، يجب أن تكون f أحادية. | ar | technical | simple |
We can assume without any loss of generality that roll numbers of students are from 1 to 50. | يمكننا أن نفترض دون أي خسارة للعمومية أن أرقام تسجيل الطلاب تتراوح من 1 إلى 50. | ar | technical | moderate |
This implies that 51 in N is not roll number of any student of the class, so that 51 can not be image of any element of X under f. | هذا يعني أن 51 في N ليس رقم تسجيل أي طالب في الفصل، بحيث لا يمكن أن تكون 51 صورة لأي عنصر من X تحت f. | ar | technical | complex |
Show that the function f : N → N, given by f(x) = 2x, is one-one but not onto. | أظهر أن الدالة f: N → N، المعطاة بواسطة f(x) = 2x، هي دالة أحادية ولكنها ليست شاملة. | ar | technical | moderate |
The function f is one-one, for f(x1) = f(x2) ⇒ 2x1 = 2x2 ⇒ x1 = x2. | الدالة f أحادية، لأن f(x1) = f(x2) ⇒ 2x1 = 2x2 ⇒ x1 = x2. | ar | technical | moderate |
Further, f is not onto, as for 1 ∈ N, there does not exist any x in N such that f(x) = 2x = 1. | علاوة على ذلك، f ليست شاملة، لأنه بالنسبة لـ 1 ∈ N، لا يوجد أي x في N بحيث f(x) = 2x = 1. | ar | technical | complex |
Prove that the function f : R → R, given by f(x) = 2x, is one-one and onto. | أثبت أن الدالة f: R → R، المعطاة بواسطة f(x) = 2x، هي دالة أحادية وشاملة. | ar | technical | moderate |
f is one-one, as f(x1) = f(x2) ⇒ 2x1 = 2x2 ⇒ x1 = x2. | f أحادية، لأن f(x1) = f(x2) ⇒ 2x1 = 2x2 ⇒ x1 = x2. | ar | technical | moderate |
Also, given any real number y in R, there exists 2y in R such that f(2y) = 2 . (2y) = y. | أيضًا، بالنظر إلى أي رقم حقيقي y في R، يوجد 2y في R بحيث f(2y) = 2 . (2y) = y. | ar | technical | complex |
Proofs are to Mathematics what calligraphy is to poetry. | البراهين في الرياضيات هي بمثابة الخط في الشعر. | ar | general | moderate |
Mathematical works do consist of proofs just as poems do consist of characters. | الأعمال الرياضية تتكون من البراهين تمامًا كما تتكون القصائد من الأحرف. | ar | general | moderate |
In Classes IX, X and XI, we have learnt about the concepts of a statement, compound statement, negation, converse and contrapositive of a statement; axioms, conjectures, theorems and deductive reasoning. | في الصفوف التاسع والعاشر والحادي عشر، تعلمنا عن مفاهيم العبارة، والعبارة المركبة، والنفي، والعكس، والمعاكس الإيجابي للعبارة؛ البديهيات، والتخمينات، والنظريات، والاستدلال الاستنتاجي. | ar | technical | complex |
Here, we will discuss various methods of proving mathematical propositions. | هنا، سنناقش طرقًا مختلفة لإثبات القضايا الرياضية. | ar | technical | moderate |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.