en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
In each figure, find the missing value of either the length of a side or the area of a region.
في كل شكل ، ابحث عن القيمة المفقودة إما لطول الضلع أو مساحة المنطقة.
ar
mathematics
moderate
Give the dimensions of a rectangle whose area is the sum of the areas of these two rectangles having measurements: 5 m × 10 m and 2 m × 7 m.
أعط أبعاد مستطيل مساحته تساوي مجموع مساحات هذين المستطيلين اللذين لهما القياسات: 5 م × 10 م و 2 م × 7 م.
ar
mathematics
complex
The area of a rectangular garden that is 50 m long is 1000 sq m. Find the width of the garden.
مساحة حديقة مستطيلة يبلغ طولها 50 مترًا هي 1000 متر مربع. أوجد عرض الحديقة.
ar
mathematics
moderate
The floor of a room is 5 m long and 4 m wide. A square carpet whose sides are 3 m in length is laid on the floor. Find the area that is not carpeted.
أرضية الغرفة طولها 5 أمتار وعرضها 4 أمتار. تم وضع سجادة مربعة يبلغ طول أضلاعها 3 أمتار على الأرض. أوجد المساحة غير المفروشة.
ar
mathematics
complex
Four flower beds having sides 2 m long and 1 m wide are dug at the four corners of a garden that is 15 m long and 12 m wide. How much area is now available for laying down a lawn?
تم حفر أربعة أحواض زهور بأضلاع طولها 2 متر وعرضها 1 متر في الزوايا الأربع لحديقة يبلغ طولها 15 مترًا وعرضها 12 مترًا. ما هي المساحة المتاحة الآن لوضع العشب؟
ar
mathematics
complex
Shape A has an area of 18 square units and Shape B has an area of 20 square units. Shape A has a longer perimeter than Shape B. Draw two such shapes satisfying the given conditions.
الشكل أ مساحته 18 وحدة مربعة والشكل ب مساحته 20 وحدة مربعة. الشكل أ له محيط أطول من الشكل ب. ارسم شكلين من هذا القبيل يفيان بالشروط المعطاة.
ar
mathematics
complex
What is the perimeter of the border?
ما هو محيط الحدود؟
ar
mathematics
simple
Draw a rectangle of size 12 units × 8 units. Draw another rectangle inside it, without touching the outer rectangle that occupies exactly half the area.
ارسم مستطيلًا بحجم 12 وحدة × 8 وحدات. ارسم مستطيلًا آخر بداخله ، دون لمس المستطيل الخارجي الذي يشغل بالضبط نصف المساحة.
ar
mathematics
complex
The perimeter of a polygon is the sum of the lengths of all its sides.
محيط المضلع هو مجموع أطوال جميع أضلاعه.
ar
mathematics
moderate
The area of a closed figure is the measure of the region enclosed by the figure.
مساحة الشكل المغلق هي قياس المنطقة المحاطة بالشكل.
ar
mathematics
moderate
Areas of regions can be estimated (or even determined exactly) by breaking up such regions into unit squares, or into more general- shaped rectangles and triangles whose areas can be calculated.
يمكن تقدير مساحات المناطق (أو حتى تحديدها بدقة) عن طريق تقسيم هذه المناطق إلى مربعات وحدة ، أو إلى مستطيلات ومثلثات ذات أشكال أكثر عمومية يمكن حساب مساحاتها.
ar
mathematics
complex
If one roti is divided equally between two children, how much roti will each child get?
إذا تم تقسيم روتي واحدة بالتساوي بين طفلين ، فكم ستحصل كل طفل على روتي؟
ar
mathematics
moderate
Each child will get half a roti.
سيحصل كل طفل على نصف روتي.
ar
mathematics
simple
If one roti is equally shared among 4 children, how much roti will one child get?
إذا تم تقسيم روتي واحدة بالتساوي بين 4 أطفال ، فكم ستحصل كل طفل على روتي؟
ar
mathematics
moderate
Which fraction is greater? 1/5 or 1/9?
أي كسر أكبر؟ 1/5 أو 1/9؟
ar
mathematics
simple
When one unit is divided into several equal parts, each part is called a fractional unit.
عندما تنقسم وحدة واحدة إلى عدة أجزاء متساوية ، يسمى كل جزء وحدة كسرية.
ar
mathematics
moderate
If we put two such groups together?
إذا وضعنا مجموعتين من هذا القبيل معًا؟
ar
general
simple
One group where 2 cakes are divided equally between 5 children, and another group again with 4 cakes and 10 children.
مجموعة واحدة حيث يتم تقسيم 2 كعكة بالتساوي بين 5 أطفال، ومجموعة أخرى مرة أخرى مع 4 كعكات و10 أطفال.
ar
general
moderate
Now, if there are 10 children in my group, how many cakes will I need so that they get same amount of cake as Anil?
الآن، إذا كان هناك 10 أطفال في مجموعتي، فكم عدد الكعكات التي سأحتاجها حتى يحصلوا على نفس كمية الكعك التي يحصل عليها أنيل؟
ar
general
moderate
Let us examine the shares of each child in the following situations.
دعونا نفحص حصص كل طفل في الحالات التالية.
ar
general
moderate
1 roti is divided equally between 2 children.
يتم تقسيم 1 روتي بالتساوي بين طفلين.
ar
general
simple
2 rotis are divided equally among 4 children.
يتم تقسيم 2 روتي بالتساوي بين 4 أطفال.
ar
general
simple
3 rotis are divided equally among 6 children.
يتم تقسيم 3 روتي بالتساوي بين 6 أطفال.
ar
general
simple
Did you notice that in each situation the share of every child is the same?
هل لاحظت أنه في كل حالة تكون حصة كل طفل هي نفسها؟
ar
general
moderate
So, we can say that 1 2 = 2 4 = 3 6 .
لذا، يمكننا القول أن 1 2 = 2 4 = 3 6.
ar
technical
simple
So, the share of each child is the same in both these situations!
إذن، حصة كل طفل هي نفسها في هاتين الحالتين!
ar
general
simple
So, 2 5 = 4 10 !
إذن، 2 5 = 4 10!
ar
technical
simple
Fractions where the shares are equal are called ‘equivalent fractions’.
تسمى الكسور التي تتساوى فيها الحصص 'الكسور المتكافئة'.
ar
technical
moderate
Find some more fractions equivalent to 1 2 .
ابحث عن المزيد من الكسور المكافئة لـ 1 2.
ar
technical
simple
Find the missing numbers:
أوجد الأعداد المفقودة:
ar
technical
simple
5 glasses of juice shared equally among 4 friends is the same as ____ glasses of juice shared equally among 8 friends.
5 أكواب من العصير يتم تقاسمها بالتساوي بين 4 أصدقاء هي نفس ____ أكواب من العصير يتم تقاسمها بالتساوي بين 8 أصدقاء.
ar
technical
moderate
4 k g of potatoes divided equally in 3 bags is the same as 12 kgs of potatoes divided equally in ___ bags.
4 كجم من البطاطس مقسمة بالتساوي في 3 أكياس هي نفس 12 كجم من البطاطس مقسمة بالتساوي في ___ أكياس.
ar
technical
moderate
Do you notice anything about the relationship between the numerator and denominator in each of these fractions?
هل لاحظت أي شيء عن العلاقة بين البسط والمقام في كل من هذه الكسور؟
ar
technical
moderate
2 rotis divided equally among 3 children 4 rotis divided equally among 6 children 6 rotis divided equally among 9 children
2 روتي مقسمة بالتساوي بين 3 أطفال 4 روتي مقسمة بالتساوي بين 6 أطفال 6 روتي مقسمة بالتساوي بين 9 أطفال
ar
general
moderate
In which group will each child get more chikki?
في أي مجموعة سيحصل كل طفل على المزيد من التشيكي؟
ar
general
moderate
What about the following groups? In which group will each child get more?
ماذا عن المجموعات التالية؟ في أي مجموعة سيحصل كل طفل على المزيد؟
ar
general
moderate
Draw a line through A perpendicular to AB.
ارسم خطًا عبر A عموديًا على AB.
ar
technical
moderate
We know the line on which D lies.
نعرف الخط الذي يقع عليه D.
ar
technical
simple
Construct a rectangle where one of its sides is 5 cm and the length of a diagonal is 7 cm.
قم بإنشاء مستطيل يبلغ طول أحد أضلاعه 5 سم وطول قطره 7 سم.
ar
technical
moderate
What else do we know about the position of B?
ماذا نعرف أيضًا عن موضع B؟
ar
technical
simple
We know that it is of distance 7 cm from the point D.
نعلم أنها على مسافة 7 سم من النقطة D.
ar
technical
simple
However, this requires trial and error.
ومع ذلك، يتطلب هذا التجربة والخطأ.
ar
technical
simple
There is another efficient method which doesn’t involve trial and error.
هناك طريقة فعالة أخرى لا تتضمن التجربة والخطأ.
ar
technical
moderate
Construct a circle of radius 7 cm with point D as the centre.
قم بإنشاء دائرة نصف قطرها 7 سم مع النقطة D كمركز.
ar
technical
moderate
Can you spot the point B here?
هل يمكنك تحديد النقطة B هنا؟
ar
technical
simple
What do you observe?
ماذا تلاحظ؟
ar
technical
simple
To locate the point B, was it necessary to draw the entire circle?
لتحديد النقطة B، هل كان من الضروري رسم الدائرة بأكملها؟
ar
technical
moderate
Recall that we were in a similar situation in the previous problem also.
تذكر أننا كنا في وضع مماثل في المشكلة السابقة أيضًا.
ar
technical
moderate
Construct perpendiculars to DC and BC passing through D and B, respectively.
قم بإنشاء خطوط عمودية على DC و BC تمر عبر D و B على التوالي.
ar
technical
complex
What do you observe about the sides?
ماذا تلاحظ عن الأضلاع؟
ar
technical
simple
The first task is to identify in what sequence the lines and curve will have to be drawn
المهمة الأولى هي تحديد التسلسل الذي يجب فيه رسم الخطوط والمنحنى
ar
technical
moderate
You might have realised that this can be done using a ruler.
ربما أدركت أنه يمكن القيام بذلك باستخدام مسطرة.
ar
technical
moderate
However, this leads to a lot of trial and error.
ومع ذلك، يؤدي هذا إلى الكثير من التجربة والخطأ.
ar
technical
simple
Draw a curve that has all its points of 5 cm from the point B; the circle centred at B should be with 5 cm radius.
ارسم منحنى يحتوي على جميع نقاطه على بعد 5 سم من النقطة B؛ يجب أن تكون الدائرة التي مركزها B بنصف قطر 5 سم.
ar
technical
complex
Are you able to spot the point A?
هل أنت قادر على تحديد النقطة A؟
ar
technical
simple
Join A to B and A to C by straight lines.
صل A بـ B و A بـ C بخطوط مستقيمة.
ar
technical
simple
Trace and cut out a copy of this figure.
تتبع هذه الصورة وقم بقص نسخة منها.
ar
mathematics
simple
By rotating the cutout over this figure determine its angles of rotation.
عن طريق تدوير النسخة المقطوعة فوق هذه الصورة، حدد زوايا دورانها.
ar
mathematics
moderate
We see that only a full turn or a rotation of 360° will bring the figure back into itself.
نرى أن الدوران الكامل فقط أو دوران 360 درجة سيعيد الشكل إلى نفسه.
ar
mathematics
moderate
So this figure does not have rotational symmetry as 360 degrees is its only angle of symmetry.
لذا، هذا الشكل ليس لديه تناظر دوراني لأن 360 درجة هي زاويته الوحيدة للتناظر.
ar
mathematics
moderate
However, can anything in the figure be changed to make it have 3 angles of symmetry?
ومع ذلك، هل يمكن تغيير أي شيء في الشكل لجعله يحتوي على 3 زوايا تناظر؟
ar
mathematics
moderate
If a figure with three radial arms should have rotational symmetry, then a rotated version of it should overlap with the original.
إذا كان الشكل ذو الأذرع الشعاعية الثلاثة يجب أن يكون له تناظر دوراني، فيجب أن تتداخل النسخة الدوارة منه مع النسخة الأصلية.
ar
mathematics
complex
Observe that ∠A must overlap ∠B, ∠B must overlap ∠C and ∠C must overlap ∠A.
لاحظ أن الزاوية ∠A يجب أن تتداخل مع الزاوية ∠B، والزاوية ∠B يجب أن تتداخل مع الزاوية ∠C، والزاوية ∠C يجب أن تتداخل مع الزاوية ∠A.
ar
mathematics
complex
So, ∠A = ∠B = ∠C. What must this angle be?
إذن، ∠A = ∠B = ∠C. ما هي هذه الزاوية؟
ar
mathematics
moderate
We know that a full turn has 360 degrees.
نعلم أن الدورة الكاملة تحتوي على 360 درجة.
ar
mathematics
simple
This is equally distributed amongst these three angles.
يتم توزيع هذا بالتساوي بين هذه الزوايا الثلاث.
ar
mathematics
moderate
So each angle must be 360°/3= 120°.
لذا، يجب أن تكون كل زاوية 360 درجة / 3 = 120 درجة.
ar
mathematics
moderate
Use paper cutouts to verify this observation.
استخدم قصاصات الورق للتحقق من هذه الملاحظة.
ar
mathematics
simple
Now how many angles of rotation does the figure have and what are they?
الآن، كم عدد زوايا الدوران التي يمتلكها الشكل وما هي؟
ar
mathematics
moderate
Let us explore more figures.
دعنا نستكشف المزيد من الأشكال.
ar
mathematics
simple
Can you draw a figure with radial arms that has a) exactly 5 angles of symmetry, b) 6 angles of symmetry?
هل يمكنك رسم شكل بأذرع شعاعية له أ) بالضبط 5 زوايا تناظر، ب) 6 زوايا تناظر؟
ar
mathematics
complex
Also find the angles of symmetry in each case.
ابحث أيضًا عن زوايا التناظر في كل حالة.
ar
mathematics
moderate
Consider a figure with radial arms having exactly 7 angles of symmetry.
ضع في اعتبارك شكلًا بأذرع شعاعية له بالضبط 7 زوايا تناظر.
ar
mathematics
moderate
What will be its smallest angle of symmetry?
ما هي أصغر زاوية تناظر له؟
ar
mathematics
moderate
Is the number of degrees a whole number in this case?
هل عدد الدرجات عدد صحيح في هذه الحالة؟
ar
mathematics
moderate
Let us find the angles of symmetry for other kinds of figures.
دعنا نجد زوايا التناظر لأنواع أخرى من الأشكال.
ar
mathematics
simple
Vedic times, Indians had discovered the rules for operations with fractions.
في العصور الفيدية، اكتشف الهنود قواعد العمليات الحسابية على الكسور.
ar
technical
moderate
General rules and procedures for working with and computing with fractions were first codified formally and in a modern form by Brahmagupta.
تم تدوين القواعد والإجراءات العامة للتعامل مع الكسور وحسابها لأول مرة بشكل رسمي وحديث بواسطة براهماغوبتا.
ar
technical
complex
Brahmagupta’s methods for working with and computing with fractions are still what we use today.
لا تزال طرق براهماغوبتا للتعامل مع الكسور وحسابها هي ما نستخدمه اليوم.
ar
technical
moderate
For example, Brahmagupta described how to add and subtract fractions as follows: “By the multiplication of the numerator and the denominator of each of the fractions by the other denominators, the fractions are reduced to a common denominator.
على سبيل المثال، وصف براهماغوبتا كيفية جمع الكسور وطرحها على النحو التالي: "عن طريق ضرب بسط ومقام كل كسر في المقامات الأخرى، يتم اختزال الكسور إلى مقام مشترك.
ar
technical
complex
Then, in case of addition, the numerators (obtained after the above reduction) are added.
ثم، في حالة الجمع، يتم جمع البسوط (التي تم الحصول عليها بعد الاختزال المذكور أعلاه).
ar
technical
moderate
In case of subtraction, their difference is taken.’’ (Brahmagupta, Brahmasphuṭasiddhānta, Verse 12.2, 628 CE)
في حالة الطرح، يتم أخذ الفرق بينهما." (براهماغوبتا، براهماسبوتاسيدهانتا، الآية 12.2، 628 م)
ar
technical
moderate
The Indian concepts and methods involving fractions were transmitted to Europe via the Arabs over the next few centuries and they came into general use in Europe in around the 17 th century and then spread worldwide.
تم نقل المفاهيم والأساليب الهندية التي تتضمن الكسور إلى أوروبا عبر العرب على مدى القرون القليلة التالية، وأصبحت قيد الاستخدام العام في أوروبا في حوالي القرن السابع عشر ثم انتشرت في جميع أنحاء العالم.
ar
history
complex
It is easy to add up fractional units to obtain the sum 1, if one uses the same fractional unit, e.g., 1 2 + 1 2 = 1, 1 3 + 1 3 + 1 3 = 1, 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 1, etc.
من السهل جمع الوحدات الكسرية للحصول على المجموع 1، إذا استخدم المرء نفس الوحدة الكسرية، على سبيل المثال، 1/2 + 1/2 = 1، 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1، 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1، إلخ.
ar
technical
moderate
However, can you think of a way to add fractional units that are all different to get 1?
ومع ذلك، هل يمكنك التفكير في طريقة لإضافة وحدات كسرية مختلفة للحصول على 1؟
ar
technical
moderate
It is not possible to add two different fractional units to get 1.
ليس من الممكن إضافة وحدتين كسريتين مختلفتين للحصول على 1.
ar
technical
simple
The reason is that ½ is the largest fractional unit, and 1 2 + 1 2 = 1.
السبب هو أن 1/2 هي أكبر وحدة كسرية، و 1/2 + 1/2 = 1.
ar
technical
moderate
T o get different fractional units, we would have to replace at least one of the 1 2 ’s with some smaller fractional unit - but then the sum would be less than 1!
للحصول على وحدات كسرية مختلفة، سيتعين علينا استبدال واحدة على الأقل من 1/2 بوحدة كسرية أصغر - ولكن بعد ذلك سيكون المجموع أقل من 1!
ar
technical
complex
Therefore, it is not possible for two different fractional units to add up to 1.
لذلك، ليس من الممكن أن تجمع وحدتان كسريتان مختلفتان للحصول على 1.
ar
technical
simple
We can try to look instead for a way to write 1 as the sum of three different fractional units.
يمكننا أن نحاول بدلاً من ذلك إيجاد طريقة لكتابة 1 كمجموع لثلاث وحدات كسرية مختلفة.
ar
technical
moderate
Can you find three different fractional units that add up to 1?
هل يمكنك إيجاد ثلاث وحدات كسرية مختلفة تجمع إلى 1؟
ar
technical
simple
It turns out there is only one solution to this problem (up to changing the order of the 3 fractions)!
اتضح أنه لا يوجد سوى حل واحد لهذه المشكلة (حتى تغيير ترتيب الكسور الثلاثة)!
ar
technical
moderate
Can you find it? Try to find it before reading further.
هل يمكنك إيجاده؟ حاول إيجاده قبل القراءة.
ar
technical
simple
Here is a systematic way to find the solution.
إليك طريقة منهجية لإيجاد الحل.
ar
technical
simple
We know that 1 3 + 1 3 + 1 3 = 1.
نعلم أن 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1.
ar
technical
simple
To get the fractional units to be different, we will have to increase at least one of the 1 3 ’s, and decrease at least one of the other 1 3 ’s to compensate for that increase.
لجعل الوحدات الكسرية مختلفة، سيتعين علينا زيادة واحدة على الأقل من 1/3، وتقليل واحدة على الأقل من 1/3 الأخرى للتعويض عن تلك الزيادة.
ar
technical
complex
The ground level is marked 0.
تم تمييز المستوى الأرضي بالرقم 0.
ar
mathematics
simple
Levels above the ground are marked by positive numbers and levels below the ground are marked by negative numbers.
يتم تمييز المستويات فوق الأرض بأرقام موجبة والمستويات تحت الأرض بأرقام سالبة.
ar
mathematics
moderate
In the mine, just like in the Building of Fun: Starting level + Movement = Target level.
في المنجم، تمامًا كما هو الحال في مبنى المرح: المستوى الأولي + الحركة = المستوى المستهدف.
ar
mathematics
moderate
How many negative numbers are there?
كم عدد الأرقام السالبة الموجودة؟
ar
mathematics
simple