en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
Just as positive numbers + 1, + 2, + 3, ... keep going up without an end, similarly, negative numbers – 1, – 2, – 3, ... keep going down.
تمامًا كما تستمر الأرقام الموجبة +1، +2، +3، ... في الارتفاع بلا نهاية، وبالمثل، تستمر الأرقام السالبة –1، –2، –3، ... في الانخفاض.
ar
mathematics
complex
Positive and negative numbers, with zero, are called integers.
تسمى الأرقام الموجبة والسالبة، مع الصفر، بالأعداد الصحيحة.
ar
mathematics
simple
Complete these expressions.
أكمل هذه التعبيرات.
ar
mathematics
simple
Check your answers by thinking about the movement in the mineshaft.
تحقق من إجاباتك بالتفكير في الحركة في عمود المنجم.
ar
mathematics
moderate
To add and subtract even larger integers, we can imagine even larger lifts!
لإضافة وطرح أعداد صحيحة أكبر، يمكننا أن نتخيل مصاعد أكبر!
ar
mathematics
moderate
In fact, we can imagine a lift that can extend forever upwards and forever downwards, starting from Level 0.
في الواقع، يمكننا أن نتخيل مصعدًا يمكن أن يمتد إلى الأبد صعودًا وإلى الأبد هبوطًا، بدءًا من المستوى 0.
ar
mathematics
complex
We can use this imagination to add and subtract any integers we like.
يمكننا استخدام هذا التخيل لإضافة وطرح أي أعداد صحيحة نريدها.
ar
mathematics
moderate
For example, suppose we want to carry out the subtraction + 2000 – ( – 200).
على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد إجراء عملية الطرح +2000 – (–200).
ar
mathematics
complex
Recall that Target level – Starting level = Movement needed.
تذكر أن المستوى المستهدف – المستوى الأولي = الحركة المطلوبة.
ar
mathematics
moderate
To go from the Starting Floor – 200 to the Target Floor + 2000, we must press + 2200.
للانتقال من الطابق الأولي –200 إلى الطابق المستهدف +2000، يجب علينا الضغط على +2200.
ar
mathematics
complex
Therefore, (+ 2000) – (– 200) = + 2200.
لذلك، (+2000) – (–200) = +2200.
ar
mathematics
simple
Notice that (+ 2000) + (+ 200) is also + 2200.
لاحظ أن (+2000) + (+200) هو أيضًا +2200.
ar
mathematics
simple
Try evaluating the following expressions by similarly drawing or imagining a suitable lift:
حاول تقييم التعبيرات التالية عن طريق رسم أو تخيل مصعد مناسب بالمثل:
ar
mathematics
moderate
In the above example, we saw that + 2000 – (– 200) = + 2000 + (+ 200) = + 2200.
في المثال أعلاه، رأينا أن +2000 – (–200) = +2000 + (+200) = +2200.
ar
mathematics
complex
In other words, subtracting a negative number is the same as adding the corresponding positive number.
بمعنى آخر، طرح رقم سالب هو نفس إضافة الرقم الموجب المقابل.
ar
mathematics
moderate
That is, we can replace subtraction of a negative number by addition of a positive number!
أي أنه يمكننا استبدال طرح رقم سالب بإضافة رقم موجب!
ar
mathematics
moderate
What could be so special about these grids?
ما الذي يمكن أن يكون مميزًا جدًا في هذه الشبكات؟
ar
general
simple
Is the magic in the numbers or the way they are arranged or both?
هل السحر في الأرقام أم في طريقة ترتيبها أم كلاهما؟
ar
general
moderate
Can you make more such grids?
هل يمكنك عمل المزيد من هذه الشبكات؟
ar
general
simple
Write all the integers between the given pairs, in increasing order.
اكتب جميع الأعداد الصحيحة بين الأزواج المعطاة، بترتيب تصاعدي.
ar
technical
moderate
Give three numbers such that their sum is – 8.
أعط ثلاثة أرقام بحيث يكون مجموعها -8.
ar
technical
moderate
The smallest possible sum upon rolling these dice is – 10 = (– 5) + (– 5) and the largest possible sum is 12 = (6) + (6).
أصغر مجموع ممكن عند رمي هذه النرد هو -10 = (-5) + (-5) وأكبر مجموع ممكن هو 12 = (6) + (6).
ar
technical
complex
Find those numbers.
ابحث عن هذه الأرقام.
ar
technical
simple
Solve these: 8 – 13 (– 8) – (13)(– 13) – (– 8) (– 13) + (– 8) 8 + (– 13)(– 8) – (– 13)(13) – 8 13 – (– 8)
حل هذه: 8 – 13 (– 8) – (13)(– 13) – (– 8) (– 13) + (– 8) 8 + (– 13)(– 8) – (– 13)(13) – 8 13 – (– 8)
ar
technical
complex
From the present year, which year was it 150 years ago?
من السنة الحالية، أي سنة كانت قبل 150 سنة؟
ar
general
moderate
What will be the year 320 years after 680 BCE?
ما هي السنة التي ستكون بعد 320 سنة من 680 قبل الميلاد؟
ar
general
moderate
Complete the following sequences:
أكمل المتواليات التالية:
ar
technical
simple
Here are six integer cards: (+ 1), (+ 7), (+ 18), (– 5), (– 2), (– 9).
هنا ست بطاقات أعداد صحيحة: (+ 1)، (+ 7)، (+ 18)، (– 5)، (– 2)، (– 9).
ar
technical
moderate
You can pick any of these and make an expression using addition(s) and subtraction(s).
يمكنك اختيار أي منها وعمل تعبير باستخدام الجمع والطرح.
ar
technical
moderate
What about a. (positive) – (negative) b. (positive) + (negative) c. (negative) + (negative) d. (negative) – (negative) e. (negative) – (positive) f. (negative) + (positive)
ماذا عن أ. (موجب) – (سالب) ب. (موجب) + (سالب) ج. (سالب) + (سالب) د. (سالب) – (سالب) هـ. (سالب) – (موجب) و. (سالب) + (موجب)
ar
technical
complex
This string has a total of 100 tokens arranged in a particular pattern.
تحتوي هذه السلسلة على ما مجموعه 100 رمز مرتبة في نمط معين.
ar
technical
moderate
Like general fractions, general integers (including zero and the negative numbers) were first conceived of and used in Asia, thousands of years ago, before they eventually spread across the world in more modern times.
مثل الكسور العامة، تم تصور الأعداد الصحيحة العامة (بما في ذلك الصفر والأعداد السالبة) واستخدامها لأول مرة في آسيا، منذ آلاف السنين، قبل أن تنتشر في جميع أنحاء العالم في العصر الحديث.
ar
general
complex
The first known instances of the use of negative numbers occurred in the context of accounting.
حدثت الحالات الأولى المعروفة لاستخدام الأعداد السالبة في سياق المحاسبة.
ar
general
moderate
There was a strong culture of accountancy also in India in ancient times.
كانت هناك ثقافة قوية للمحاسبة أيضًا في الهند في العصور القديمة.
ar
general
moderate
Can you explain each of Brahmagupta’s rules in terms of Bela’s Building of Fun, or in terms of a number line?
هل يمكنك شرح كل قاعدة من قواعد براهماغوبتا من حيث بناء بيلا للمرح، أو من حيث خط الأعداد؟
ar
technical
complex
Give your own examples of each rule.
أعط أمثلتك الخاصة على كل قاعدة.
ar
technical
simple
The book aims to make physics more accessible and engaging for students.
يهدف الكتاب إلى جعل الفيزياء في متناول الطلاب وأكثر جاذبية.
ar
general
moderate
Experiments and examples are included to illustrate real-world applications.
تم تضمين التجارب والأمثلة لتوضيح التطبيقات الواقعية.
ar
general
moderate
The book covers topics like electric charges, fields, and electromagnetism.
يغطي الكتاب موضوعات مثل الشحنات الكهربائية والمجالات والكهرومغناطيسية.
ar
technical
moderate
Students are encouraged to ask 'why' and 'how' questions to deepen their understanding.
يتم تشجيع الطلاب على طرح أسئلة 'لماذا' و 'كيف' لتعميق فهمهم.
ar
general
moderate
The concept of electric charge is fundamental to understanding many phenomena.
مفهوم الشحنة الكهربائية أساسي لفهم العديد من الظواهر.
ar
technical
moderate
Conductors allow electricity to pass through them easily, unlike insulators.
الموصلات تسمح للكهرباء بالمرور من خلالها بسهولة، على عكس العوازل.
ar
technical
simple
The book explains Coulomb's law, which describes the force between charges.
يشرح الكتاب قانون كولوم، الذي يصف القوة بين الشحنات.
ar
technical
moderate
Electric charges can be either positive or negative.
يمكن أن تكون الشحنات الكهربائية إما موجبة أو سالبة.
ar
technical
simple
The total charge in an isolated system is always conserved.
إجمالي الشحنة في نظام معزول محفوظ دائمًا.
ar
technical
moderate
Quantization of charge means that charge comes in discrete units.
تكميم الشحنة يعني أن الشحنة تأتي بوحدات منفصلة.
ar
technical
complex
The book provides examples to illustrate these concepts.
يقدم الكتاب أمثلة لتوضيح هذه المفاهيم.
ar
general
simple
Understanding the behavior of electric fields is crucial.
فهم سلوك المجالات الكهربائية أمر بالغ الأهمية.
ar
technical
moderate
The book also discusses electric potential and capacitance.
يناقش الكتاب أيضًا الجهد الكهربائي والسعة.
ar
technical
moderate
The text includes exercises to test student comprehension.
يتضمن النص تمارين لاختبار فهم الطلاب.
ar
general
simple
The authors hope to make physics enjoyable for students.
يأمل المؤلفون في جعل الفيزياء ممتعة للطلاب.
ar
general
simple
The book is designed to be a valuable resource for students.
تم تصميم الكتاب ليكون موردًا قيمًا للطلاب.
ar
general
simple
The study of electrostatics is the foundation for understanding electricity.
دراسة الاستاتيكية الكهربائية هي الأساس لفهم الكهرباء.
ar
technical
complex
The book covers the applications of Gauss's Law.
يغطي الكتاب تطبيقات قانون جاوس.
ar
technical
moderate
The text explains the concept of electric dipoles.
يشرح النص مفهوم الأقطاب الكهربائية.
ar
technical
moderate
The book aims to provide a comprehensive understanding of physics.
يهدف الكتاب إلى توفير فهم شامل للفيزياء.
ar
general
moderate
The electric force is a fundamental force of nature.
القوة الكهربائية هي قوة أساسية في الطبيعة.
ar
technical
simple
Charge is conserved; it cannot be created or destroyed.
الشحنة محفوظة؛ لا يمكن إنشاؤها أو تدميرها.
ar
technical
moderate
The ratio of electric force to gravitational force is extremely large.
نسبة القوة الكهربائية إلى قوة الجاذبية كبيرة للغاية.
ar
technical
moderate
A dipole moment is a measure of the separation of positive and negative charges.
عزم ثنائي القطب هو مقياس لانفصال الشحنات الموجبة والسالبة.
ar
technical
complex
The electric field lines never cross each other.
خطوط المجال الكهربائي لا تتقاطع أبدًا.
ar
technical
simple
The total charge inside a closed surface determines the electric flux.
إجمالي الشحنة داخل السطح المغلق يحدد التدفق الكهربائي.
ar
technical
moderate
Capacitance is the ability of a capacitor to store charge.
السعة هي قدرة المكثف على تخزين الشحنة.
ar
technical
simple
The potential difference is the work done per unit charge.
فرق الجهد هو الشغل المبذول لكل وحدة شحنة.
ar
technical
simple
The current in a circuit is the rate of flow of charge.
التيار في الدائرة هو معدل تدفق الشحنة.
ar
technical
simple
Resistance opposes the flow of current.
المقاومة تعارض تدفق التيار.
ar
technical
simple
The magnetic field exerts a force on a moving charge.
المجال المغناطيسي يمارس قوة على الشحنة المتحركة.
ar
technical
simple
A solenoid creates a uniform magnetic field inside.
الملف اللولبي يخلق مجالًا مغناطيسيًا موحدًا في الداخل.
ar
technical
moderate
Electromagnetic induction is the production of voltage by a changing magnetic field.
الحث الكهرومغناطيسي هو إنتاج الجهد بواسطة مجال مغناطيسي متغير.
ar
technical
complex
Faraday's law describes the induced electromotive force.
قانون فاراداي يصف القوة الدافعة الكهربائية المستحثة.
ar
technical
moderate
An alternating current changes direction periodically.
التيار المتردد يغير الاتجاه بشكل دوري.
ar
technical
simple
The root mean square value is used to measure AC voltage and current.
تُستخدم قيمة الجذر التربيعي المتوسط لقياس جهد التيار المتردد والتيار.
ar
technical
moderate
Displacement current is associated with a changing electric field.
يرتبط تيار الإزاحة بمجال كهربائي متغير.
ar
technical
complex
Electromagnetic waves are transverse waves.
الموجات الكهرومغناطيسية هي موجات مستعرضة.
ar
technical
simple
The speed of light in a vacuum is a fundamental constant.
سرعة الضوء في الفراغ هي ثابت أساسي.
ar
technical
simple
The energy of a photon is proportional to its frequency.
طاقة الفوتون تتناسب مع تردده.
ar
technical
moderate
The electric field at any general point P is obtained by adding the electric fields.
يتم الحصول على المجال الكهربائي عند أي نقطة عامة P عن طريق إضافة المجالات الكهربائية.
ar
technical
moderate
The total field at P is E EEp=+= − − +       +−qq q r ar a 4 11 0 22 πε ()() ˆ
المجال الكلي عند النقطة P هو E EEp=+= − − +       +−qq q r ar a 4 11 0 22 πε ()() ˆ
ar
technical
complex
For points on the axis Let the point P be at distance r from the centre of the dipole on the side of the charge q.
بالنسبة للنقاط الموجودة على المحور، دع النقطة P تكون على مسافة r من مركز ثنائي القطب على جانب الشحنة q.
ar
technical
moderate
The magnitudes of the electric fields due to the two charges +q and –q are given by.
يتم إعطاء مقادير المجالات الكهربائية بسبب الشحنتين +q و –q بواسطة.
ar
technical
moderate
The directions of E +q and E –q are as shown in Fig. 1.17(b).
اتجاهات E +q و E –q كما هو موضح في الشكل 1.17(ب).
ar
technical
simple
Clearly, the components normal to the dipole axis cancel away.
من الواضح أن المكونات العمودية على محور ثنائي القطب تلغي بعضها البعض.
ar
technical
moderate
The components along the dipole axis add up.
تتراكم المكونات على طول محور ثنائي القطب.
ar
technical
simple
The total electric field is opposite to ˆ p .
المجال الكهربائي الكلي معاكس لـ ˆ p.
ar
technical
simple
From Eqs. (1.15) and (1.18), it is clear that the dipole field at large distances does not involve q and a separately.
من المعادلات (1.15) و (1.18)، من الواضح أن مجال ثنائي القطب على مسافات كبيرة لا يتضمن q و a بشكل منفصل.
ar
technical
moderate
This suggests the definition of dipole moment.
هذا يشير إلى تعريف عزم ثنائي القطب.
ar
technical
simple
The dipole moment vector p of an electric dipole is defined by p = q × 2a ˆ p
يتم تعريف متجه عزم ثنائي القطب p لثنائي القطب الكهربائي بواسطة p = q × 2a ˆ p
ar
technical
moderate
that is, it is a vector whose magnitude is charge q times the separation 2a (between the pair of charges q, –q) and the direction is along the line from –q to q.
أي أنه متجه يكون مقداره هو الشحنة q مضروبة في المسافة الفاصلة 2a (بين زوج الشحنات q، –q) والاتجاه على طول الخط من –q إلى q.
ar
technical
complex
In terms of p, the electric field of a dipole at large distances takes simple forms:
من حيث p، يأخذ المجال الكهربائي لثنائي القطب على مسافات كبيرة أشكالًا بسيطة:
ar
technical
moderate
At a point on the dipole axis E p = 2 4 3 π ε o r (r >> a)(1.20)
عند نقطة على محور ثنائي القطب E p = 2 4 3 π ε o r (r >> a)(1.20)
ar
technical
complex
At a point on the equatorial plane E p = − 4 3 πε o r (r >> a)(1.21)
عند نقطة على المستوى الاستوائي E p = − 4 3 πε o r (r >> a)(1.21)
ar
technical
complex
Notice the important point that the dipole field at large distances falls off not as 1/r 2 but as1/r 3 .
لاحظ النقطة الهامة التي مفادها أن مجال ثنائي القطب على مسافات كبيرة لا يتناقص كـ 1/r 2 ولكن كـ 1/r 3.
ar
technical
moderate
Further, the magnitude and the direction of the dipole field depends not only on the distance r but also on the angle between the position vector r and the dipole moment p.
علاوة على ذلك، يعتمد مقدار واتجاه مجال ثنائي القطب ليس فقط على المسافة r ولكن أيضًا على الزاوية بين متجه الموضع r وعزم ثنائي القطب p.
ar
technical
complex
We can think of the limit when the dipole size 2a approaches zero, the charge q approaches infinity in such a way that the product p = q × 2a is finite.
يمكننا التفكير في الحد عندما يقترب حجم ثنائي القطب 2a من الصفر، وتقترب الشحنة q من اللانهاية بطريقة يكون فيها حاصل الضرب p = q × 2a محدودًا.
ar
technical
complex
Such a dipole is referred to as a point dipole.
يشار إلى مثل هذا ثنائي القطب باسم ثنائي القطب النقطي.
ar
technical
simple
For a point dipole, Eqs. (1.20) and (1.21) are exact, true for any r.
بالنسبة لثنائي القطب النقطي، تكون المعادلات (1.20) و (1.21) دقيقة، وصحيحة لأي r.
ar
technical
moderate
Coulomb varied the distance for a fixed pair of charges and measured the force for different separations.
قام كولوم بتغيير المسافة لزوج ثابت من الشحنات وقاس القوة للفواصل المختلفة.
ar
technical
moderate
He then varied the charges in pairs, keeping the distance fixed for each pair.
ثم قام بتغيير الشحنات في أزواج، مع الحفاظ على المسافة ثابتة لكل زوج.
ar
technical
moderate
Coulomb’s law, a simple mathematical statement, was initially experimentally arrived at in the manner described above.
قانون كولوم، وهو بيان رياضي بسيط، تم التوصل إليه في البداية تجريبياً بالطريقة الموضحة أعلاه.
ar
technical
moderate
While the original experiments established it at a macroscopic scale, it has also been established down to subatomic level (r ~ 10 –10 m).
في حين أن التجارب الأصلية أثبتته على نطاق واسع، فقد تم إثباته أيضًا وصولاً إلى المستوى دون الذري (r ~ 10 –10 م).
ar
technical
complex