en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
Find the cube root of each of the following numbers by prime factorisation method.
پرائم فیکٹرائزیشن طریقہ سے مندرجہ ذیل نمبروں میں سے ہر ایک کا کیوب روٹ معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
The population increased in compounded form.
آبادی مرکب شکل میں بڑھی۔
ur
technical
simple
Find the compound interest on a sum of 8000 rupees for 2 years at 5% per annum.
8000 روپے کی رقم پر 2 سال کے لیے 5% سالانہ کی شرح سے مرکب سود معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
The value of the TV depreciated by 5% after one year.
ایک سال کے بعد ٹی وی کی قیمت میں 5% کمی واقع ہوئی۔
ur
technical
simple
Find the population of a city after 2 years if the current population is 12 lakh and the rate of increase is 4%.
اگر شہر کی موجودہ آبادی 12 لاکھ ہے اور شرح اضافہ 4% ہے تو 2 سال بعد شہر کی آبادی معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
The population of a place increased to 54,000 in 2003 at a rate of 5% per annum.
2003 میں ایک جگہ کی آبادی 5% سالانہ کی شرح سے بڑھ کر 54,000 ہو گئی۔
ur
technical
moderate
The count of bacteria in a certain experiment was increasing at the rate of 2.5% per hour.
ایک مخصوص تجربے میں بیکٹیریا کی گنتی 2.5% فی گھنٹہ کی شرح سے بڑھ رہی تھی۔
ur
technical
moderate
A scooter was bought at 42,000 rupees. Its value depreciated at the rate of 8% per annum.
ایک سکوٹر 42,000 روپے میں خریدا گیا۔ اس کی قیمت 8% سالانہ کی شرح سے کم ہوئی۔
ur
technical
moderate
Discount is a reduction given on marked price.
ڈسکاؤنٹ نشان زدہ قیمت پر دی جانے والی کمی ہے۔
ur
technical
simple
Compound interest is the interest calculated on the previous year’s amount.
مرکب سود پچھلے سال کی رقم پر حساب کیا جانے والا سود ہے۔
ur
technical
simple
We have already become familiar with what algebraic expressions are.
ہم پہلے ہی الجبری اظہار سے واقف ہو چکے ہیں۔
ur
technical
moderate
To add 7x² – 4x + 5 and 9x – 10, we do 7x² – 4x + 5 + 9x – 10.
7x² – 4x + 5 اور 9x – 10 کو جمع کرنے کے لیے، ہم 7x² – 4x + 5 + 9x – 10 کرتے ہیں۔
ur
technical
moderate
We write each expression to be added in a separate row.
ہم ہر اظہار کو ایک الگ قطار میں لکھتے ہیں جسے جمع کیا جانا ہے۔
ur
technical
simple
Subtract 5x² – 4y² + 6y – 3 from 7x² – 4xy + 8y² + 5x – 3y.
7x² – 4xy + 8y² + 5x – 3y میں سے 5x² – 4y² + 6y – 3 کو گھٹائیں۔
ur
technical
moderate
Can you now think of similar other situations in which two algebraic expressions have to be multiplied?
کیا اب آپ اسی طرح کے دوسرے حالات کے بارے میں سوچ سکتے ہیں جن میں دو الجبری اظہار کو ضرب دینے کی ضرورت ہے؟
ur
technical
complex
The area of a rectangle is l × b, where l is the length, and b is breadth.
مستطیل کا رقبہ l × b ہے، جہاں l لمبائی ہے، اور b چوڑائی ہے۔
ur
technical
simple
If the length of the rectangle is increased by 5 units, i.e., (l + 5) and breadth is decreased by 3 units , i.e., (b – 3) units, the area of the new rectangle will be (l + 5) × (b – 3).
اگر مستطیل کی لمبائی 5 اکائیوں سے بڑھا دی جائے، یعنی (l + 5) اور چوڑائی 3 اکائیوں سے کم کر دی جائے، یعنی (b – 3) اکائیاں، تو نئے مستطیل کا رقبہ (l + 5) × (b – 3) ہوگا۔
ur
technical
complex
An expression that contains only one term is called a monomial.
ایک ایسا اظہار جس میں صرف ایک اصطلاح ہو اسے یک رقمی کہا جاتا ہے۔
ur
technical
simple
Multiplying two monomials.
دو یک رقمیوں کو ضرب دینا۔
ur
technical
simple
Observe the following products.
مندرجہ ذیل مصنوعات کا مشاہدہ کریں۔
ur
technical
simple
An expression containing two terms is called a binomial.
دو اصطلاحات پر مشتمل اظہار کو دو رقمی کہا جاتا ہے۔
ur
technical
simple
Multiply the binomials.
دو رقمیوں کو ضرب دیں۔
ur
mathematics
simple
Find the product.
حاصل ضرب معلوم کریں۔
ur
mathematics
simple
Simplify.
سادہ کریں۔
ur
mathematics
simple
Expressions are formed from variables and constants.
اظہار متغیرات اور مستقل سے بنتے ہیں۔
ur
mathematics
moderate
Terms are added to form expressions.
اصطلاحات کو اظہار بنانے کے لیے شامل کیا جاتا ہے۔
ur
mathematics
moderate
Expressions that contain exactly one, two and three terms are called monomials, binomials and trinomials respectively.
وہ اظہار جن میں بالترتیب ایک، دو اور تین اصطلاحات ہوں، انہیں یک رقمی، دو رقمی اور سہ رقمی کہا جاتا ہے۔
ur
mathematics
complex
Like terms are formed from the same variables and the powers of these variables are the same, too.
ایک جیسے اصطلاحات ایک ہی متغیرات سے بنتے ہیں اور ان متغیرات کی طاقتیں بھی ایک جیسی ہوتی ہیں۔
ur
mathematics
complex
While adding (or subtracting) polynomials, first look for like terms and add (or subtract) them; then handle the unlike terms.
کثیر رقمیوں کو جمع (یا گھٹانے) کے دوران، پہلے ایک جیسے اصطلاحات تلاش کریں اور انہیں جمع (یا گھٹائیں)؛ پھر غیر مساوی اصطلاحات کو حل کریں۔
ur
mathematics
complex
There are number of situations in which we need to multiply algebraic expressions: for example, in finding area of a rectangle, the sides of which are given as expressions.
ایسی کئی صورتیں ہیں جن میں ہمیں الجبری اظہار کو ضرب دینے کی ضرورت ہوتی ہے: مثال کے طور پر، ایک مستطیل کا رقبہ معلوم کرنے میں، جس کی اطراف کو اظہار کے طور پر دیا جاتا ہے۔
ur
mathematics
complex
A monomial multiplied by a monomial always gives a monomial.
ایک رقمی کو ایک رقمی سے ضرب دینے پر ہمیشہ ایک رقمی حاصل ہوتا ہے۔
ur
mathematics
moderate
While multiplying a polynomial by a monomial, we multiply every term in the polynomial by the monomial.
کثیر رقمی کو ایک رقمی سے ضرب دینے کے دوران، ہم کثیر رقمی کی ہر اصطلاح کو ایک رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔
ur
mathematics
complex
In carrying out the multiplication of a polynomial by a binomial (or trinomial), we multiply term by term, i.e., every term of the polynomial is multiplied by every term in the binomial (or trinomial).
کثیر رقمی کو دو رقمی (یا سہ رقمی) سے ضرب دینے کے دوران، ہم اصطلاح بہ اصطلاح ضرب دیتے ہیں، یعنی کثیر رقمی کی ہر اصطلاح کو دو رقمی (یا سہ رقمی) کی ہر اصطلاح سے ضرب دی جاتی ہے۔
ur
mathematics
complex
We have learnt that for a closed plane figure, the perimeter is the distance around its boundary and its area is the region covered by it.
ہم نے سیکھا ہے کہ ایک بند ہوائی شکل کے لیے، اس کا احاطہ اس کی سرحد کے گرد فاصلہ ہے اور اس کا رقبہ وہ علاقہ ہے جو اس نے ڈھانپا ہے۔
ur
mathematics
complex
We found the area and perimeter of various plane figures such as triangles, rectangles, circles etc.
ہم نے مختلف ہوائی اشکال جیسے مثلث، مستطیل، دائرے وغیرہ کا رقبہ اور احاطہ معلوم کیا۔
ur
mathematics
moderate
We will also learn about surface area and volume of solids such as cube, cuboid and cylinder.
ہم ٹھوس اشیاء جیسے مکعب، متوازی الاضلاع اور سلنڈر کے سطحی رقبے اور حجم کے بارے میں بھی سیکھیں گے۔
ur
mathematics
moderate
Find the area of polygon MNOPQR if MP = 9 cm, MD = 7 cm, MC = 6 cm, MB = 4 cm, MA = 2 cm NA, OC, QD and RB are perpendiculars to diagonal MP.
اگر MP = 9 سینٹی میٹر، MD = 7 سینٹی میٹر، MC = 6 سینٹی میٹر، MB = 4 سینٹی میٹر، MA = 2 سینٹی میٹر NA، OC، QD اور RB وتر MP پر عمود ہیں تو کثیرالاضلاع MNOPQR کا رقبہ معلوم کریں۔
ur
mathematics
complex
The area of a trapezium shaped field is 480 m 2 , the distance between two parallel sides is 15 m and one of the parallel side is 20 m. Find the other parallel side.
ایک ٹریپیزیم کی شکل کے میدان کا رقبہ 480 مربع میٹر ہے، دو متوازی اطراف کے درمیان فاصلہ 15 میٹر ہے اور متوازی اطراف میں سے ایک 20 میٹر ہے۔ دوسری متوازی طرف معلوم کریں۔
ur
mathematics
complex
The area of a rhombus is 240 cm 2 and one of the diagonals is 16 cm. Find the other diagonal.
ایک رُومبس کا رقبہ 240 مربع سینٹی میٹر ہے اور ایک وتر 16 سینٹی میٹر ہے۔ دوسرا وتر معلوم کریں۔
ur
mathematics
moderate
Find the area of this hexagon using both ways.
دونوں طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے اس مسدس کا رقبہ معلوم کریں۔
ur
mathematics
moderate
The shape of the top surface of a table is a trapezium. Find its area if its parallel sides are 1 m and 1.2 m and perpendicular distance between them is 0.8 m.
ایک میز کی بالائی سطح کی شکل ٹریپیزیم ہے۔ اس کا رقبہ معلوم کریں اگر اس کی متوازی اطراف 1 میٹر اور 1.2 میٹر ہیں اور ان کے درمیان عمودی فاصلہ 0.8 میٹر ہے۔
ur
mathematics
complex
The thickness of a piece of paper is often measured in micrometers.
کاغذ کے ایک ٹکڑے کی موٹائی اکثر مائیکرو میٹر میں ماپی جاتی ہے۔
ur
technical
simple
Express the number 0.000000564 in standard form.
عدد 0.000000564 کو معیاری شکل میں ظاہر کریں۔
ur
technical
moderate
The diameter of the Sun is approximately 1.4 x 10^9 meters.
سورج کا قطر تقریباً 1.4 x 10^9 میٹر ہے۔
ur
technical
simple
Compare the diameter of the Earth with the diameter of the Sun.
زمین کے قطر کا سورج کے قطر سے موازنہ کریں۔
ur
technical
moderate
A red blood cell is about half the size of a plant cell.
ایک سرخ خلیہ پودے کے خلیے کے سائز کا تقریباً نصف ہوتا ہے۔
ur
technical
simple
The mass of the Earth is 5.97 x 10^24 kg.
زمین کا وزن 5.97 x 10^24 کلوگرام ہے۔
ur
technical
simple
What is the total mass of the Earth and the Moon?
زمین اور چاند کا کل وزن کتنا ہے؟
ur
technical
moderate
The distance between the Sun and the Earth is 1.496 x 10^11 meters.
سورج اور زمین کے درمیان فاصلہ 1.496 x 10^11 میٹر ہے۔
ur
technical
simple
During a solar eclipse, the Moon comes between the Earth and the Sun.
سورج گرہن کے دوران، چاند زمین اور سورج کے درمیان آ جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Express 0.000035 in standard form.
0.000035 کو معیاری شکل میں ظاہر کریں۔
ur
technical
moderate
Express 4050000 in standard form.
4050000 کو معیاری شکل میں ظاہر کریں۔
ur
technical
moderate
Express 3.52 x 10^5 in usual form.
3.52 x 10^5 کو عام شکل میں ظاہر کریں۔
ur
technical
moderate
Express 7.54 x 10^-4 in usual form.
7.54 x 10^-4 کو عام شکل میں ظاہر کریں۔
ur
technical
moderate
Express 3 x 10^-5 in usual form.
3 x 10^-5 کو عام شکل میں ظاہر کریں۔
ur
technical
moderate
One micron is equal to 1/1000000 meters.
ایک مائکرون 1/1000000 میٹر کے برابر ہے۔
ur
technical
simple
The charge of an electron is a very small number.
الیکٹران کا چارج ایک بہت چھوٹا عدد ہے۔
ur
technical
simple
The size of a bacteria is 0.0000005 m.
بیکٹیریا کا سائز 0.0000005 میٹر ہے۔
ur
technical
simple
What is the total thickness of a stack of books and paper?
کتابوں اور کاغذ کے ایک ڈھیر کی کل موٹائی کیا ہے؟
ur
technical
moderate
Numbers with negative exponents follow certain rules.
منفی قوت نما والے اعداد کچھ خاص اصولوں کی پیروی کرتے ہیں۔
ur
technical
moderate
Very small numbers can be expressed in standard form using negative exponents.
بہت چھوٹے اعداد کو منفی قوت نما کا استعمال کرتے ہوئے معیاری شکل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
ur
technical
complex
The company needs to find the volume of the cylindrical container to determine how much product it can hold.
کمپنی کو یہ معلوم کرنے کے لیے سلنڈر نما کنٹینر کا حجم معلوم کرنے کی ضرورت ہے کہ اس میں کتنا پروڈکٹ آ سکتا ہے۔
ur
technical
moderate
If the label is placed 2 cm from the top and bottom, what is the area of the label?
اگر لیبل اوپر اور نیچے سے 2 سینٹی میٹر کے فاصلے پر لگایا جائے تو لیبل کا رقبہ کیا ہوگا؟
ur
technical
simple
The volume of a room is greater than the volume of an almirah kept inside it.
کمرے کا حجم اس کے اندر رکھی الماری کے حجم سے زیادہ ہوتا ہے۔
ur
general
simple
Can you measure the volume of either of these objects?
کیا آپ ان میں سے کسی بھی چیز کا حجم ناپ سکتے ہیں؟
ur
general
simple
We use square units to find the area of a region.
ہم کسی علاقے کا رقبہ معلوم کرنے کے لیے مربع اکائیوں کا استعمال کرتے ہیں۔
ur
technical
simple
For finding the area we divide the region into square units, similarly, to find the volume of a solid we need to divide it into cubical units.
رقبہ معلوم کرنے کے لیے ہم علاقے کو مربع اکائیوں میں تقسیم کرتے ہیں، اسی طرح، کسی ٹھوس چیز کا حجم معلوم کرنے کے لیے ہمیں اسے مکعب اکائیوں میں تقسیم کرنے کی ضرورت ہے۔
ur
technical
moderate
Observe that the volume of each of the adjoining solids is 8 cubic units.
دیکھیں کہ ملحقہ ٹھوس اشیاء میں سے ہر ایک کا حجم 8 مکعب اکائیاں ہے۔
ur
technical
simple
The volume of a solid is measured by counting the number of unit cubes it contains.
کسی ٹھوس چیز کا حجم اس میں موجود یونٹ کیوبز کی تعداد گن کر ماپا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
We now find some expressions to find the volume of a cuboid, cube and cylinder.
اب ہم کسی کیوبائیڈ، کیوب اور سلنڈر کا حجم معلوم کرنے کے لیے کچھ اظہار تلاش کرتے ہیں۔
ur
technical
moderate
Arrange them to form a cuboid.
انہیں ایک کیوبائیڈ بنانے کے لیے ترتیب دیں۔
ur
technical
simple
Since we have used 36 cubes to form these cuboids, the volume of each cuboid is 36 cubic units.
چونکہ ہم نے ان کیوبائیڈز کو بنانے کے لیے 36 کیوبز کا استعمال کیا ہے، اس لیے ہر کیوبائیڈ کا حجم 36 مکعب اکائیاں ہے۔
ur
technical
moderate
Volume of cuboid = l × b × h.
کیوبائیڈ کا حجم = لمبائی × چوڑائی × اونچائی۔
ur
technical
simple
Volume of cuboid = area of the base × height.
کیوبائیڈ کا حجم = بنیاد کا رقبہ × اونچائی۔
ur
technical
simple
Find the volume of the following cuboids.
مندرجہ ذیل کیوبائیڈز کا حجم معلوم کریں۔
ur
technical
simple
The cube is a special case of a cuboid, where l = b = h.
کیوبائیڈ کی ایک خاص صورت ہے، جہاں l = b = h۔
ur
technical
moderate
Find the volume of the following cubes.
مندرجہ ذیل کیوبز کا حجم معلوم کریں۔
ur
technical
simple
Can solid shapes of the same volume have the same surface area?
کیا ایک ہی حجم کی ٹھوس شکلوں کا رقبہ ایک جیسا ہو سکتا ہے؟
ur
technical
moderate
What size of the box will be economical for the company? Why?
کمپنی کے لیے کس سائز کا ڈبہ اقتصادی ہوگا؟ کیوں؟
ur
technical
moderate
Can we find the volume of a cylinder in the same way?
کیا ہم اسی طرح سلنڈر کا حجم معلوم کر سکتے ہیں؟
ur
technical
simple
Volume of cylinder = area of base × height = πr²h
سلنڈر کا حجم = بنیاد کا رقبہ × اونچائی = πr²h
ur
technical
simple
As R increases, C decreases.
جیسے جیسے آر بڑھتا ہے، سی کم ہوتا ہے۔
ur
technical
simple
Are R and C inversely proportional to each other?
کیا آر اور سی ایک دوسرے کے الٹ متناسب ہیں؟
ur
technical
moderate
Try this activity with 36 counters.
36 کاؤنٹرز کے ساتھ یہ سرگرمی آزمائیں۔
ur
technical
simple
Observe the following tables and find which pair of variables are in inverse proportion.
مندرجہ ذیل جدولوں کا مشاہدہ کریں اور معلوم کریں کہ متغیرات کا کون سا جوڑا الٹ تناسب میں ہے۔
ur
technical
moderate
When two quantities x and y are in direct proportion, they are also written as x ∝ y.
جب دو مقداریں x اور y براہ راست تناسب میں ہوتی ہیں، تو انہیں x ∝ y کے طور پر بھی لکھا جاتا ہے۔
ur
technical
complex
When two quantities x and y are in inverse proportion, they are also written as x ∝ 1/y.
جب دو مقداریں x اور y الٹ تناسب میں ہوتی ہیں، تو انہیں x ∝ 1/y کے طور پر بھی لکھا جاتا ہے۔
ur
technical
complex
6 pipes are required to fill a tank in 1 hour 20 minutes.
ایک ٹینک کو 1 گھنٹہ 20 منٹ میں بھرنے کے لیے 6 پائپ درکار ہیں۔
ur
technical
moderate
How long will it take if only 5 pipes of the same type are used?
اگر اسی قسم کے صرف 5 پائپ استعمال کیے جائیں تو کتنا وقت لگے گا؟
ur
technical
moderate
Lesser the number of pipes, more will be the time required by it to fill the tank.
پائپوں کی تعداد جتنی کم ہوگی، ٹینک کو بھرنے میں اتنا ہی زیادہ وقت لگے گا۔
ur
technical
complex
There are 100 students in a hostel.
ایک ہاسٹل میں 100 طلباء ہیں۔
ur
general
simple
Food provision for them is for 20 days.
ان کے لیے کھانے کا انتظام 20 دن کا ہے۔
ur
general
simple
How long will these provisions last, if 25 more students join the group?
اگر 25 مزید طلباء گروپ میں شامل ہو جائیں تو یہ انتظامات کتنے دن چلیں گے؟
ur
general
moderate
Note that more the number of students, the sooner would the provisions exhaust.
نوٹ کریں کہ طلباء کی تعداد جتنی زیادہ ہوگی، انتظامات اتنی ہی جلدی ختم ہو جائیں گے۔
ur
general
complex
If 15 workers can build a wall in 48 hours, how many workers will be required to do the same work in 30 hours?
اگر 15 مزدور 48 گھنٹے میں ایک دیوار بنا سکتے ہیں، تو 30 گھنٹے میں وہی کام کرنے کے لیے کتنے مزدوروں کی ضرورت ہوگی؟
ur
technical
complex
Obviously more the number of workers, faster will they build the wall.
ظاہر ہے کہ مزدوروں کی تعداد جتنی زیادہ ہوگی، وہ اتنی ہی تیزی سے دیوار بنائیں گے۔
ur
technical
complex
Which of the following are in inverse proportion?
درج ذیل میں سے کون الٹ تناسب میں ہیں؟
ur
technical
moderate
The number of workers on a job and the time to complete the job.
کسی کام پر مزدوروں کی تعداد اور کام مکمل کرنے کا وقت۔
ur
technical
moderate
In a Television game show, the prize money of ₹1,00,000 is to be divided equally amongst the winners.
ٹیلی ویژن گیم شو میں، ₹1,00,000 کی انعامی رقم فاتحین میں مساوی طور پر تقسیم کی جانی ہے۔
ur
general
complex
Complete the following table and find whether the prize money given to an individual winner is directly or inversely proportional to the number of winners?
مندرجہ ذیل جدول کو مکمل کریں اور معلوم کریں کہ کسی انفرادی فاتح کو دی جانے والی انعامی رقم فاتحین کی تعداد کے براہ راست یا الٹ متناسب ہے؟
ur
general
complex