en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
Find angle x in Fig 6.11.
شکل 6.11 میں زاویہ x معلوم کریں۔
ur
mathematics
simple
In this example, the side with length 5 cm is the hypotenuse.
اس مثال میں، 5 سینٹی میٹر لمبائی والی جانب وتر ہے۔
ur
mathematics
simple
By Pythagoras property, AB 2 = AC 2 + BC 2.
پائتھاگورس کی خاصیت کے مطابق، AB 2 = AC 2 + BC 2۔
ur
mathematics
moderate
Find the unknown length x in the following figures.
مندرجہ ذیل شکلوں میں نامعلوم لمبائی x معلوم کریں۔
ur
mathematics
moderate
PQR is a triangle, right-angled at P.
PQR ایک مثلث ہے، جو P پر دائیں زاویہ ہے۔
ur
mathematics
simple
A tree is broken at a height of 5 m from the ground.
ایک درخت زمین سے 5 میٹر کی اونچائی پر ٹوٹا ہوا ہے۔
ur
mathematics
moderate
Find the perimeter of the rectangle whose length is 40 cm and a diagonal is 41 cm.
اس مستطیل کا احاطہ معلوم کریں جس کی لمبائی 40 سینٹی میٹر ہے اور ایک اخترن 41 سینٹی میٹر ہے۔
ur
mathematics
complex
Which is the longest side in the triangle PQR, right-angled at P?
مثلث PQR میں سب سے لمبی جانب کون سی ہے، جو P پر دائیں زاویہ ہے؟
ur
mathematics
moderate
The line segment joining a vertex of a triangle to the mid point of its opposite side is called a median of the triangle.
مثلث کے ایک سرے کو اس کے مخالف سمت کے وسط نقطہ سے ملانے والے لائن سیگمنٹ کو مثلث کا وسطی نقطہ کہتے ہیں۔
ur
mathematics
complex
The measure of any exterior angle of a triangle is equal to the sum of the measures of its interior opposite angles.
مثلث کے کسی بھی بیرونی زاویہ کی پیمائش اس کے اندرونی مخالف زاویوں کی پیمائش کے مجموعے کے برابر ہے۔
ur
mathematics
complex
In a right angled triangle, the side opposite to the right angle is called the hypotenuse.
ایک دائیں زاویہ والے مثلث میں، دائیں زاویہ کے مخالف جانب کو وتر کہتے ہیں۔
ur
mathematics
moderate
Anita said that she has done better as she got 320 marks whereas Rita got only 300.
انیتا نے کہا کہ اس نے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کیا ہے کیونکہ اس نے 320 نمبر حاصل کیے جبکہ ریتا نے صرف 300 حاصل کیے۔
ur
general
moderate
Percentages are numerators of fractions with denominator 100.
فیصد 100 کے ڈینومینیٹر کے ساتھ فریکشن کے شمار کنندہ ہیں۔
ur
mathematics
moderate
Per cent is derived from Latin word ‘per centum’ meaning ‘per hundred’.
فیصد لاطینی لفظ 'per centum' سے ماخوذ ہے جس کا مطلب ہے 'per hundred'۔
ur
mathematics
moderate
Rina made a table top of 100 different coloured tiles.
رینا نے 100 مختلف رنگوں کی ٹائلوں کا ایک ٹیبل ٹاپ بنایا۔
ur
general
simple
How do we calculate Percentage of an item if the total number of items do not add up to 100?
اگر اشیاء کی کل تعداد 100 تک جمع نہ ہو تو ہم کسی شے کا فیصد کیسے شمار کرتے ہیں؟
ur
mathematics
complex
What is the percentage of bangles of each type?
ہر قسم کی چوڑیوں کا فیصد کیا ہے؟
ur
general
simple
Fractional numbers can have different denominator.
فریکشنل نمبروں میں مختلف ڈینومینیٹر ہو سکتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
Out of 25 children in a class, 15 are girls.
کلاس کے 25 بچوں میں سے 15 لڑکیاں ہیں۔
ur
general
simple
Convert the given decimals to per cents.
دیئے گئے اعشاریوں کو فیصد میں تبدیل کریں۔
ur
mathematics
simple
What per cent of the adjoining figure is shaded?
ملحقہ شکل کا کتنا فیصد سایہ دار ہے؟
ur
mathematics
moderate
Adding 5 on both sides of the equation, 12p – 5 + 5 = 25 + 5 or 12p = 30.
مسوات کے دونوں طرف 5 جمع کرنے پر، 12p – 5 + 5 = 25 + 5 یا 12p = 30۔
ur
technical
moderate
Dividing both sides by 12, 12 12 30 12 p = or p = 5 2.
دونوں اطراف کو 12 سے تقسیم کرنے پر، 12 12 30 12 p = یا p = 5 2۔
ur
technical
moderate
Changing side is called transposing. While transposing a number, we change its sign.
طرف بدلنے کو ٹرانسپوزنگ کہتے ہیں۔ نمبر کو ٹرانسپوز کرتے وقت، ہم اس کی علامت بدل دیتے ہیں۔
ur
technical
moderate
As we have seen, while solving equations one commonly used operation is adding or subtracting the same number on both sides of the equation.
جیسا کہ ہم نے دیکھا ہے، مساوات حل کرتے وقت ایک عام آپریشن مساوات کے دونوں طرف ایک ہی عدد کو جمع یا منہا کرنا ہے۔
ur
technical
complex
Transposing a number (i.e., changing the side of the number) is the same as adding or subtracting the number from both sides.
ایک عدد کو ٹرانسپوز کرنا (یعنی، عدد کی طرف بدلنا) دونوں طرف سے عدد کو جمع یا منہا کرنے کے مترادف ہے۔
ur
technical
complex
In doing so, the sign of the number has to be changed.
ایسا کرنے میں، عدد کی علامت کو تبدیل کرنا ہوگا۔
ur
technical
moderate
What applies to numbers also applies to expressions.
جو اعداد پر لاگو ہوتا ہے وہ اظہار پر بھی لاگو ہوتا ہے۔
ur
technical
simple
Let us take two more examples of transposing.
آئیے ٹرانسپوزنگ کی دو مزید مثالیں لیتے ہیں۔
ur
technical
simple
We shall now solve two more equations.
اب ہم دو مزید مساوات حل کریں گے۔
ur
technical
simple
As you can see they involve brackets, which have to be solved before proceeding.
جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ان میں بریکٹ شامل ہیں، جنہیں آگے بڑھنے سے پہلے حل کرنا ہوگا۔
ur
technical
moderate
Let us divide both the sides by 4. This will remove the brackets in the LHS We get, m+ =3 18 4 or m+ =3 9 2 or m= 9 2 –3 (transposing 3 to RHS) or m= 3 2 (required solution) as 9 2 3 9 2 6 2 3 2 − =−=      
آئیے دونوں اطراف کو 4 سے تقسیم کریں۔ اس سے LHS میں بریکٹ ہٹ جائیں گے ہمیں ملتا ہے، m+ =3 18 4 یا m+ =3 9 2 یا m= 9 2 –3 (3 کو RHS میں ٹرانسپوز کرنا) یا m= 3 2 (مطلوبہ حل) جیسا کہ 9 2 3 9 2 6 2 3 2 − =−=      
ur
technical
complex
We divide both sides by (– 2), so as to remove the brackets in the LHS, we get, x + 3 = – 8 2 orx + 3 = – 4 i.e., x = – 4 – 3(transposing 3 to RHS)orx = –7(required solution)
ہم دونوں اطراف کو (– 2) سے تقسیم کرتے ہیں، تاکہ LHS میں بریکٹ ہٹ جائیں، ہمیں ملتا ہے، x + 3 = – 8 2 یاx + 3 = – 4 یعنی، x = – 4 – 3(3 کو RHS میں ٹرانسپوز کرنا) یاx = –7(مطلوبہ حل)
ur
technical
complex
We have already seen examples in which we have taken statements in everyday language and converted them into simple equations.
ہم پہلے ہی ایسی مثالیں دیکھ چکے ہیں جن میں ہم نے روزمرہ کی زبان میں بیانات لیے ہیں اور انہیں سادہ مساوات میں تبدیل کیا ہے۔
ur
technical
complex
The sum of three times a number and 11 is 32. Find the number.
ایک عدد کے تین گنا اور 11 کا مجموعہ 32 ہے۔ عدد معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
If the unknown number is taken to be x, then three times the number is 3x and the sum of 3x and 11 is 32.
اگر نامعلوم عدد کو x لیا جائے تو، عدد کا تین گنا 3x ہے اور 3x اور 11 کا مجموعہ 32 ہے۔
ur
technical
complex
To solve this equation, we transpose 11 to RHS, so that 3 x = 32 – 11 or 3x = 21 Now, divide both sides by 3 Sox = 21 3 = 7 The required number is 7.
اس مساوات کو حل کرنے کے لیے، ہم 11 کو RHS میں ٹرانسپوز کرتے ہیں، تاکہ 3 x = 32 – 11 یا 3x = 21 اب، دونوں اطراف کو 3 سے تقسیم کریں اس لیے x = 21 3 = 7 مطلوبہ عدد 7 ہے۔
ur
technical
complex
Find a number, such that one-fourth of the number is 3 more than 7.
ایک ایسا عدد معلوم کریں، جس کا ایک چوتھائی 7 سے 3 زیادہ ہو۔
ur
technical
moderate
Let us take the unknown number to be y; one-fourth of y is y 4 .
آئیے نامعلوم عدد کو y لیتے ہیں؛ y کا ایک چوتھائی y 4 ہے۔
ur
technical
moderate
This number y 4       is more than 7 by 3. Hence we get the equation for y as y 4 – 7 = 3
یہ عدد y 4       7 سے 3 زیادہ ہے۔ لہذا ہمیں y کے لیے مساوات y 4 – 7 = 3 ملتی ہے
ur
technical
complex
Raju’s father’s age is 5 years more than three times Raju’s age. Find Raju’s age, if his father is 44 years old.
راجو کے والد کی عمر راجو کی عمر کے تین گنا سے 5 سال زیادہ ہے۔ راجو کی عمر معلوم کریں، اگر اس کے والد 44 سال کے ہیں۔
ur
technical
moderate
The cost of a flower vase is 120 rupees.
ایک پھول کے گلدان کی قیمت 120 روپے ہے۔
ur
general
simple
If the shopkeeper sells it at a loss of 10%, find the selling price.
اگر دکاندار اسے 10% نقصان پر بیچتا ہے، تو فروخت کی قیمت معلوم کریں۔
ur
general
moderate
We are given that the cost price is 120 rupees and the loss percentage is 10.
ہمیں دیا گیا ہے کہ لاگت کی قیمت 120 روپے ہے اور نقصان کا فیصد 10 ہے۔
ur
general
moderate
Loss of 10% means if the cost price is 100 rupees, the loss is 10 rupees.
10% نقصان کا مطلب ہے کہ اگر لاگت کی قیمت 100 روپے ہے، تو نقصان 10 روپے ہے۔
ur
general
moderate
Therefore, the selling price would be 90 rupees.
لہذا، فروخت کی قیمت 90 روپے ہوگی۔
ur
general
simple
When the cost price is 100 rupees, the selling price is 90 rupees.
جب لاگت کی قیمت 100 روپے ہے، تو فروخت کی قیمت 90 روپے ہے۔
ur
general
moderate
If the cost price is 120 rupees, then the selling price is 108 rupees.
اگر لاگت کی قیمت 120 روپے ہے، تو فروخت کی قیمت 108 روپے ہے۔
ur
general
moderate
The selling price of a toy car is 540 rupees.
کھلونے کی کار کی فروخت کی قیمت 540 روپے ہے۔
ur
general
simple
If the profit made by the shopkeeper is 20%, what is the cost price of this toy?
اگر دکاندار کا منافع 20% ہے، تو اس کھلونے کی لاگت کی قیمت کیا ہے؟
ur
general
moderate
20% profit will mean if the cost price is 100 rupees, the profit is 20 rupees.
20% منافع کا مطلب ہے کہ اگر لاگت کی قیمت 100 روپے ہے، تو منافع 20 روپے ہے۔
ur
general
moderate
So, 540 rupees equals the cost price plus 20% of the cost price.
لہذا، 540 روپے لاگت کی قیمت کے مساوی ہیں جمع لاگت کی قیمت کا 20٪۔
ur
general
complex
Therefore, the cost price is 450 rupees.
لہذا، لاگت کی قیمت 450 روپے ہے۔
ur
general
simple
A shopkeeper bought a chair for 375 rupees and sold it for 400 rupees.
ایک دکاندار نے ایک کرسی 375 روپے میں خریدی اور اسے 400 روپے میں بیچ دیا۔
ur
general
simple
Find the gain percentage.
منافع کا فیصد معلوم کریں۔
ur
general
simple
The cost of an item is 50 rupees. It was sold with a profit of 12%. Find the selling price.
ایک شے کی قیمت 50 روپے ہے۔ اسے 12% منافع پر بیچا گیا۔ فروخت کی قیمت معلوم کریں۔
ur
general
moderate
An article was sold for 250 rupees with a profit of 5%. What was its cost price?
ایک مضمون 250 روپے میں 5% منافع پر بیچا گیا۔ اس کی لاگت کی قیمت کیا تھی؟
ur
general
moderate
An item was sold for 540 rupees at a loss of 5%. What was its cost price?
ایک شے 540 روپے میں 5% نقصان پر بیچی گئی۔ اس کی لاگت کی قیمت کیا تھی؟
ur
general
moderate
The money you borrow is known as the sum borrowed or principal.
آپ جو رقم قرض لیتے ہیں اسے قرض لی گئی رقم یا اصل رقم کے نام سے جانا جاتا ہے۔
ur
general
moderate
This money would be used by the borrower for some time before it is returned.
یہ رقم قرض لینے والے کچھ وقت کے لیے استعمال کرے گا اس سے پہلے کہ اسے واپس کیا جائے۔
ur
general
moderate
For keeping this money for some time, the borrower has to pay some extra money to the bank.
اس رقم کو کچھ وقت کے لیے رکھنے کے لیے، قرض لینے والے کو بینک کو کچھ اضافی رقم ادا کرنی پڑتی ہے۔
ur
general
complex
Complete the following table: ParallelogramBaseHeightAreaPerimeter (a)5 units 3 units15 sq units
مندرجہ ذیل جدول کو مکمل کریں: متوازی الاضلاع بیس اونچائی رقبہ محیط (الف) 5 اکائیاں 3 اکائیاں 15 مربع اکائیاں
ur
mathematics
simple
You will find that all these parallelograms have equal areas but different perimeters.
آپ دیکھیں گے کہ ان تمام متوازی الاضلاع کا رقبہ برابر ہے لیکن محیط مختلف ہے۔
ur
mathematics
moderate
Find the perimeter and area of each of these parallelograms.
ان میں سے ہر متوازی الاضلاع کا محیط اور رقبہ معلوم کریں۔
ur
mathematics
simple
To find the area of a parallelogram, you need to know only the base and the corresponding height of the parallelogram.
متوازی الاضلاع کا رقبہ معلوم کرنے کے لیے، آپ کو صرف متوازی الاضلاع کا بنیاد اور متعلقہ اونچائی جاننے کی ضرورت ہے۔
ur
mathematics
moderate
Find the area of following parallelograms: (i)(ii) (iii)
مندرجہ ذیل متوازی الاضلاع کا رقبہ معلوم کریں: (i)(ii) (iii)
ur
mathematics
simple
In a parallelogram ABCD, AB = 7.2 cm and the perpendicular from C on AB is 4.5 cm.
متوازی الاضلاع ABCD میں، AB = 7.2 سینٹی میٹر اور C سے AB پر عمود 4.5 سینٹی میٹر ہے۔
ur
mathematics
moderate
A gardener wants to know the cost of covering the whole of a triangular garden with grass.
ایک مالی ایک مثلثی باغ کو گھاس سے ڈھانپنے کی لاگت جاننا چاہتا ہے۔
ur
mathematics
moderate
Let us find a method to get the area of a triangle.
آئیے ایک مثلث کا رقبہ حاصل کرنے کا طریقہ تلاش کریں۔
ur
mathematics
simple
Draw a scalene triangle on a piece of paper.
کاغذ کے ایک ٹکڑے پر ایک غیر مساوی مثلث بنائیں۔
ur
mathematics
simple
Are both the triangles congruent?
کیا دونوں مثلث ہم آہنگ ہیں؟
ur
mathematics
simple
Now place both the triangles such that a pair of corresponding sides is joined as shown in Fig 9.5.
اب دونوں مثلثوں کو اس طرح رکھیں کہ متعلقہ اطراف کا ایک جوڑا Fig 9.5 میں دکھایا گیا ہے۔
ur
mathematics
moderate
Is the figure thus formed a parallelogram?
کیا اس طرح بننے والی شکل ایک متوازی الاضلاع ہے؟
ur
mathematics
simple
Compare the area of each triangle to the area of the parallelogram.
ہر مثلث کے رقبے کا متوازی الاضلاع کے رقبے سے موازنہ کریں۔
ur
mathematics
moderate
Area of each triangle = 1 2 (Area of parallelogram) = 1 2 (base × height)
ہر مثلث کا رقبہ = 1 2 (متوازی الاضلاع کا رقبہ) = 1 2 (بیس × اونچائی)
ur
mathematics
moderate
In the figure (Fig 9.6) all the triangles are on the base AB = 6 cm.
شکل میں (Fig 9.6) تمام مثلث بیس AB = 6 سینٹی میٹر پر ہیں۔
ur
mathematics
moderate
What can you say about the height of each of the triangles corresponding to the base AB?
آپ بیس AB کے مطابق ہر مثلث کی اونچائی کے بارے میں کیا کہہ سکتے ہیں؟
ur
mathematics
moderate
Can we say all the triangles are equal in area?
کیا ہم کہہ سکتے ہیں کہ تمام مثلث رقبے میں برابر ہیں؟
ur
mathematics
simple
We conclude that all the congruent triangles are equal in area but the triangles equal in area need not be congruent.
ہم اس نتیجے پر پہنچتے ہیں کہ تمام ہم آہنگ مثلث رقبے میں برابر ہیں لیکن رقبے میں برابر مثلثوں کا ہم آہنگ ہونا ضروری نہیں ہے۔
ur
mathematics
complex
Find the area of the parallelogram (Fig 9.8).
متوازی الاضلاع کا رقبہ معلوم کریں (Fig 9.8).
ur
mathematics
simple
Find the height ‘x’ if the area of the parallelogram is 24 cm 2 and the base is 4 cm.
اونچائی 'x' معلوم کریں اگر متوازی الاضلاع کا رقبہ 24 مربع سینٹی میٹر ہے اور بیس 4 سینٹی میٹر ہے۔
ur
mathematics
moderate
From 3x 2 , we subtract 5 to finally arrive at 3x 2 – 5.
3x 2 سے، ہم 5 گھٹاتے ہیں اور آخر کار 3x 2 – 5 حاصل کرتے ہیں۔
ur
technical
moderate
In xy, we multiply the variable x with another variable y. Thus, x × y = xy.
xy میں، ہم متغیر x کو دوسرے متغیر y سے ضرب دیتے ہیں۔ اس طرح، x × y = xy۔
ur
technical
moderate
In 4xy + 7, we first obtain xy, multiply it by 4 to get 4 xy and add 7 to 4 xy to get the expression.
4xy + 7 میں، ہم پہلے xy حاصل کرتے ہیں، اسے 4 سے ضرب دے کر 4xy حاصل کرتے ہیں اور 4xy میں 7 جمع کر کے اظہار حاصل کرتے ہیں۔
ur
technical
complex
Such parts of an expression which are formed separately first and then added are known as terms.
اظہار کے ایسے حصے جو پہلے الگ سے بنائے جاتے ہیں اور پھر جمع کیے جاتے ہیں انہیں اصطلاحات کے طور پر جانا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Look at the expression (4x 2 – 3xy). We say that it has two terms, 4x 2 and –3xy.
اظہار (4x 2 – 3xy) پر نظر ڈالیں۔ ہم کہتے ہیں کہ اس میں دو اصطلاحات ہیں، 4x 2 اور –3xy۔
ur
technical
moderate
The term 4x 2 is a product of 4, x and x, and the term (–3xy) is a product of (–3), x and y.
اصطلاح 4x 2 4، x اور x کا حاصل ضرب ہے، اور اصطلاح (–3xy) (–3)، x اور y کا حاصل ضرب ہے۔
ur
technical
complex
Terms are added to form expressions.
اصطلاحات کو اظہار بنانے کے لیے جمع کیا جاتا ہے۔
ur
technical
simple
Just as the terms 4x and 5 are added to form the expression (4x + 5), the terms 4x 2 and (–3xy) are added to give the expression (4x 2 – 3xy).
جس طرح اصطلاحات 4x اور 5 کو اظہار (4x + 5) بنانے کے لیے جمع کیا جاتا ہے، اسی طرح اصطلاحات 4x 2 اور (–3xy) کو جمع کر کے اظہار (4x 2 – 3xy) دیا جاتا ہے۔
ur
technical
complex
Note, the minus sign (–) is included in the term.
نوٹ کریں، منفی نشان (–) اصطلاح میں شامل ہے۔
ur
technical
simple
In the expression 4x 2 –3xy, we took the term as (–3xy) and not as (3xy).
اظہار 4x 2 –3xy میں، ہم نے اصطلاح کو (–3xy) کے طور پر لیا اور (3xy) کے طور پر نہیں۔
ur
technical
moderate
That is why we do not need to say that terms are ‘added or subtracted’ to form an expression; just ‘added’ is enough.
اسی لیے ہمیں یہ کہنے کی ضرورت نہیں ہے کہ اظہار بنانے کے لیے اصطلاحات کو 'جمع یا گھٹایا' جاتا ہے؛ صرف 'جمع' کافی ہے۔
ur
technical
moderate
A term is a product of its factors.
ایک اصطلاح اس کے عوامل کا حاصل ضرب ہے۔
ur
technical
simple
The term –3xy is a product of the factors –3, x and y.
اصطلاح –3xy عوامل –3، x اور y کا حاصل ضرب ہے۔
ur
technical
moderate
We can represent the terms and factors of the terms of an expression conveniently and elegantly by a tree diagram.
ہم ایک درخت کے خاکے کے ذریعے ایک اظہار کی اصطلاحات اور اصطلاحات کے عوامل کو آسانی اور خوبصورتی سے پیش کر سکتے ہیں۔
ur
technical
complex
The factors are such that they cannot be further factorised.
عوامل ایسے ہیں کہ انہیں مزید فیکٹرائز نہیں کیا جا سکتا۔
ur
technical
moderate
One of these factors may be numerical and the others algebraic (i.e., they contain variables).
ان عوامل میں سے ایک عددی ہو سکتا ہے اور دوسرے الجبری (یعنی، ان میں متغیر شامل ہوتے ہیں)۔
ur
technical
moderate
The numerical factor is said to be the numerical coefficient or simply the coefficient of the term.
عددی عنصر کو عددی گتانک یا محض اصطلاح کا گتانک کہا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Thus in 5xy, 5 is the coefficient of the term. It is also the coefficient of xy.
اس طرح 5xy میں، 5 اصطلاح کا گتانک ہے۔ یہ xy کا گتانک بھی ہے۔
ur
technical
moderate
When the coefficient of a term is +1, it is usually omitted.
جب کسی اصطلاح کا گتانک +1 ہوتا ہے، تو اسے عام طور پر چھوڑ دیا جاتا ہے۔
ur
technical
simple