en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
The domain and ranges of inverse trigonometric functions are given in the following table. | الٹ مثلثیاتی افعال کے ڈومین اور رینجز درج ذیل جدول میں دیے گئے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the total amount spent by the group in the two cities X and Y. | گروپ کی جانب سے دو شہروں ایکس اور وائی میں خرچ کی گئی کل رقم معلوم کریں۔ | ur | general | moderate |
So the total amount spent by the group in the two cities is 340,000 paise and 720,000 paise, i.e., ` 3400 and ` 7200, respectively. | چنانچہ گروپ کی جانب سے دونوں شہروں میں خرچ کی گئی کل رقم 340,000 پیسے اور 720,000 پیسے ہے، یعنی بالترتیب `3400 اور `7200۔ | ur | general | moderate |
Find each of the following: (i)A + B(ii)A – B(iii)3A – C (iv)AB(v)BA | مندرجہ ذیل میں سے ہر ایک معلوم کریں: (i) A + B (ii) A – B (iii) 3A – C (iv) AB (v) BA | ur | technical | moderate |
Compute the following: | درج ذیل کا حساب لگائیں: | ur | technical | simple |
Compute the indicated products. | اشارہ کردہ مصنوعات کا حساب لگائیں۔ | ur | technical | moderate |
If A, B, C, then compute (A+B) and (B – C). | اگر A, B, C، تو (A+B) اور (B – C) کا حساب لگائیں۔ | ur | technical | moderate |
Also, verify that A + (B – C) = (A + B) – C. | اس کے علاوہ، تصدیق کریں کہ A + (B – C) = (A + B) – C۔ | ur | technical | moderate |
If A and B, then compute 3A – 5B. | اگر A اور B، تو 3A – 5B کا حساب لگائیں۔ | ur | technical | moderate |
Simplify. | سادہ کریں۔ | ur | technical | simple |
Find X and Y, if | X اور Y معلوم کریں، اگر | ur | technical | moderate |
Find X, if Y and 2X + Y =. | X معلوم کریں، اگر Y اور 2X + Y =۔ | ur | technical | moderate |
Find x and y, if | x اور y معلوم کریں، اگر | ur | technical | moderate |
Solve the equation for x, y, z and t, if | x, y, z اور t کے لیے مساوات حل کریں، اگر | ur | technical | moderate |
If, find the values of x and y. | اگر، x اور y کی قدریں معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
Given, find the values of x, y, z and w. | دی گئی معلومات سے، x, y, z اور w کی قدریں معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
If F (x), show that F(x) F( y) = F( x + y). | اگر F (x)، تو دکھائیں کہ F(x) F( y) = F( x + y)۔ | ur | technical | complex |
Show that | دکھائیں کہ | ur | technical | simple |
Find A 2 – 5A + 6I, if | A 2 – 5A + 6I معلوم کریں، اگر | ur | technical | moderate |
If A, prove that A 3 – 6A 2 + 7A + 2I = 0 | اگر A، تو ثابت کریں کہ A 3 – 6A 2 + 7A + 2I = 0 | ur | technical | complex |
If A and I, find k so that A 2 = kA – 2I | اگر A اور I، تو k معلوم کریں تاکہ A 2 = kA – 2I | ur | technical | complex |
A + B is not defined. | A + B کی تعریف نہیں کی گئی ہے۔ | ur | technical | simple |
We may observe that addition of matrices is an example of binary operation on the set of matrices of the same order. | ہم مشاہدہ کر سکتے ہیں کہ میٹرکس کا اضافہ ایک ہی ترتیب کے میٹرکس کے سیٹ پر بائنری آپریشن کی ایک مثال ہے۔ | ur | technical | moderate |
Now suppose that Fatima has doubled the production at a factory A in all categories. | اب فرض کریں کہ فاطمہ نے فیکٹری A میں تمام زمروں میں پیداوار کو دوگنا کر دیا ہے۔ | ur | technical | moderate |
This can be represented in the matrix form as. | اسے میٹرکس کی شکل میں اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | simple |
In general, we may define multiplication of a matrix by a scalar as follows. | عام طور پر، ہم ایک میٹرکس کو ایک سکیلر سے ضرب دینے کی تعریف اس طرح کر سکتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
For example, if A = [a ij ] m × n is a matrix and k is a scalar, then kA is another matrix which is obtained by multiplying each element of A by the scalar k. | مثال کے طور پر، اگر A = [a ij ] m × n ایک میٹرکس ہے اور k ایک سکیلر ہے، تو kA ایک اور میٹرکس ہے جو A کے ہر عنصر کو سکیلر k سے ضرب دے کر حاصل کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | complex |
The negative of a matrix is denoted by –A. | ایک میٹرکس کے منفی کو –A سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | simple |
We define –A = (–1) A. | ہم –A = (–1) A کی تعریف کرتے ہیں۔ | ur | technical | simple |
If A = [a ij ], B = [b ij ] are two matrices of the same order, say m × n, then difference A – B is defined as a matrix D = [d ij ], where d ij = a ij – b ij , for all value of i and j. | اگر A = [a ij ]، B = [b ij ] ایک ہی ترتیب کے دو میٹرکس ہیں، مثلاً m × n، تو فرق A – B کو ایک میٹرکس D = [d ij ] کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جہاں d ij = a ij – b ij ، i اور j کی تمام اقدار کے لیے۔ | ur | technical | complex |
If A = [a ij ], B = [b ij ] are matrices of the same order, say m × n, then A + B = B + A. | اگر A = [a ij ]، B = [b ij ] ایک ہی ترتیب کے میٹرکس ہیں، مثلاً m × n، تو A + B = B + A۔ | ur | technical | moderate |
For any three matrices A = [a ij ], B = [b ij ], C = [c ij ] of the same order, say m × n, (A + B) + C = A + (B + C). | کسی بھی تین میٹرکس A = [a ij ]، B = [b ij ]، C = [c ij ] ایک ہی ترتیب کے، مثلاً m × n، (A + B) + C = A + (B + C)۔ | ur | technical | complex |
Let A = [a ij ] be an m × n matrix and O be an m × n zero matrix, then A + O = O + A = A. | فرض کریں کہ A = [a ij ] ایک m × n میٹرکس ہے اور O ایک m × n صفر میٹرکس ہے، تو A + O = O + A = A۔ | ur | technical | moderate |
If A = [ a ij ] m × n be any matrix, then we have another matrix as – A = [– a ij ] m × n such that A + (– A) = (– A) + A= O. | اگر A = [ a ij ] m × n کوئی میٹرکس ہو، تو ہمارے پاس ایک اور میٹرکس ہے – A = [– a ij ] m × n اس طرح کہ A + (– A) = (– A) + A= O۔ | ur | technical | complex |
If A = [a ij ] and B = [b ij ] be two matrices of the same order, say m × n, and k and l are scalars, then (i)k(A +B) = k A + kB. | اگر A = [a ij ] اور B = [b ij ] ایک ہی ترتیب کے دو میٹرکس ہوں، مثلاً m × n، اور k اور l سکیلر ہیں، تو (i)k(A +B) = k A + kB۔ | ur | technical | complex |
We have 2A + 3X = 5B or 2A + 3X – 2A = 5B – 2A or 2A – 2A + 3X = 5B – 2A. | ہمارے پاس 2A + 3X = 5B یا 2A + 3X – 2A = 5B – 2A یا 2A – 2A + 3X = 5B – 2A ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find X and Y, if 5 2 X Y 0 9 + = and 36 X Y 01 −= −. | X اور Y معلوم کریں، اگر 5 2 X Y 0 9 + = اور 36 X Y 01 −= −۔ | ur | technical | moderate |
Find the values of x and y from the following equation. | مندرجہ ذیل مساوات سے x اور y کی قدریں معلوم کریں۔ | ur | technical | simple |
The sale (in Rupees) of these varieties of rice by both the farmers in the month of September and October are given by the following matrices A and B. | ستمبر اور اکتوبر کے مہینے میں دونوں کسانوں کی طرف سے چاول کی ان اقسام کی فروخت (روپے میں) مندرجہ ذیل میٹرکس A اور B کے ذریعے دی گئی ہے۔ | ur | technical | complex |
Find the combined sales in September and October for each farmer in each variety. | ہر قسم میں ہر کسان کے لیے ستمبر اور اکتوبر میں مشترکہ فروخت معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
Suppose Meera and Nadeem are two friends. | فرض کریں کہ میرا اور ندیم دو دوست ہیں۔ | ur | general | simple |
A function f : X → Y is one-one (or injective) if f(x 1 ) = f(x 2 ) ⇒ x 1 = x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ X. | ایک فنکشن f : X → Y ایک-سے-ایک (یا انجیکٹو) ہے اگر f(x 1 ) = f(x 2 ) ⇒ x 1 = x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ X۔ | ur | technical | complex |
The inverse trigonometric functions play an important role in calculus for they serve to define many integrals. | معکوس مثلثیاتی افعال کیلکولس میں ایک اہم کردار ادا کرتے ہیں کیونکہ وہ بہت سے انٹیگرلز کی تعریف کرنے میں مدد کرتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
We can, therefore, define the inverse of sine function in each of these intervals. | لہذا، ہم ان میں سے ہر وقفے میں سائن فنکشن کے الٹ کی تعریف کر سکتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
The branch with range , 2 2 −π π is called the principal value branch. | رینج , 2 2 −π π والی شاخ کو پرنسپل ویلیو برانچ کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The graphs of y = sin x and y = sin –1 x are as given in Fig 2.1 (i), (ii), (iii). | y = sin x اور y = sin –1 x کے گراف جیسا کہ شکل 2.1 (i)، (ii)، (iii) میں دیے گئے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Like sine function, the cosine function is a function whose domain is the set of all real numbers and range is the set [–1, 1]. | سائن فنکشن کی طرح، کوزائن فنکشن ایک ایسا فنکشن ہے جس کا ڈومین تمام حقیقی اعداد کا مجموعہ ہے اور رینج سیٹ [–1, 1] ہے۔ | ur | technical | complex |
If we restrict the domain of cosine function to [0, π], then it becomes one-one and onto with range [–1, 1]. | اگر ہم کوزائن فنکشن کے ڈومین کو [0, π] تک محدود کرتے ہیں، تو یہ رینج [–1, 1] کے ساتھ ایک-سے-ایک اور آنٹو ہو جاتا ہے۔ | ur | technical | complex |
We can, therefore, define the inverse of cosine function in each of these intervals. | لہذا، ہم ان میں سے ہر وقفے میں کوزائن فنکشن کے الٹ کی تعریف کر سکتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
The branch with range [0, π] is called the principal value branch of the function cos –1 . | رینج [0, π] والی شاخ کو فنکشن cos –1 کی پرنسپل ویلیو برانچ کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Since, cosec x = 1 sinx , the domain of the cosec function is the set {x : x ∈ R and x ≠ nπ, n ∈ Z} and the range is the set {y : y ∈ R, y ≥ 1 or y ≤ –1} i.e., the set R – (–1, 1). | چونکہ، cosec x = 1 sinx، cosec فنکشن کا ڈومین سیٹ {x : x ∈ R اور x ≠ nπ, n ∈ Z} ہے اور رینج سیٹ {y : y ∈ R, y ≥ 1 یا y ≤ –1} ہے یعنی، سیٹ R – (–1, 1). | ur | technical | complex |
If we restrict the domain of cosec function to , 2 2 π π − – {0}, then it is one to one and onto with its range as the set R – (– 1, 1). | اگر ہم cosec فنکشن کے ڈومین کو , 2 2 π π − – {0} تک محدود کرتے ہیں، تو یہ ایک سے ایک اور آنٹو ہے جس کی رینج سیٹ R – (– 1, 1) ہے۔ | ur | technical | complex |
The function corresponding to the range ,{0} 2 2 −π π − is called the principal value branch of cosec –1 . | رینج ,{0} 2 2 −π π − سے مطابقت رکھنے والے فنکشن کو cosec –1 کی پرنسپل ویلیو برانچ کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Also, since sec x = 1 cosx , the domain of y = sec x is the set R – {x : x = (2n + 1) 2 π , n ∈ Z} and range is the set R – (–1, 1). | اس کے علاوہ، چونکہ sec x = 1 cosx، y = sec x کا ڈومین سیٹ R – {x : x = (2n + 1) 2 π , n ∈ Z} ہے اور رینج سیٹ R – (–1, 1) ہے۔ | ur | technical | complex |
If we restrict the domain of secant function to [0, π] – { 2 π }, then it is one-one and onto with its range as the set R – (–1, 1). | اگر ہم سیکنٹ فنکشن کے ڈومین کو [0, π] – { 2 π } تک محدود کرتے ہیں، تو یہ ایک سے ایک اور آنٹو ہے جس کی رینج سیٹ R – (–1, 1) ہے۔ | ur | technical | complex |
The branch with range [0, π] – { 2 π } is called the principal value branch of the function sec –1 . | رینج [0, π] – { 2 π } والی شاخ کو فنکشن sec –1 کی پرنسپل ویلیو برانچ کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
If we restrict the domain of tangent function to , 2 2 −π π , then it is one-one and onto with its range as R. | اگر ہم ٹینجنٹ فنکشن کے ڈومین کو , 2 2 −π π تک محدود کرتے ہیں، تو یہ ایک سے ایک اور آنٹو ہے جس کی رینج R ہے۔ | ur | technical | complex |
The branch with range , 2 2 −π π is called the principal value branch of the function tan –1 . | رینج , 2 2 −π π والی شاخ کو فنکشن tan –1 کی پرنسپل ویلیو برانچ کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
We know that domain of the cot function (cotangent function) is the set {x : x ∈ R and x ≠ nπ, n ∈ Z} and range is R. | ہم جانتے ہیں کہ کوٹ فنکشن (کوٹینجنٹ فنکشن) کا ڈومین سیٹ {x : x ∈ R اور x ≠ nπ, n ∈ Z} ہے اور رینج R ہے۔ | ur | technical | complex |
If we restrict the domain of cotangent function to (0, π), then it is bijective with and its range as R. | اگر ہم کوٹینجنٹ فنکشن کے ڈومین کو (0, π) تک محدود کرتے ہیں، تو یہ بائیجیکٹیو ہے اور اس کی رینج R ہے۔ | ur | technical | complex |
The function with range (0, π) is called the principal value branch of the function cot –1 . | رینج (0, π) والا فنکشن فنکشن cot –1 کی پرنسپل ویلیو برانچ کہلاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
A matrix is an ordered rectangular array of numbers or functions. | ایک میٹرکس اعداد یا افعال کی ایک منظم مستطیل ترتیب ہے۔ | ur | technical | moderate |
A matrix having m rows and n columns is called a matrix of order m × n. | ایسا میٹرکس جس میں m قطاریں اور n کالم ہوں، m × n ترتیب کا میٹرکس کہلاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
A = [a ij ] m × m is a diagonal matrix if a ij = 0, when i ≠ j. | A = [a ij ] m × m ایک ترچھی میٹرکس ہے اگر a ij = 0، جب i ≠ j۔ | ur | technical | complex |
A zero matrix has all its elements as zero. | ایک صفر میٹرکس کے تمام عناصر صفر ہوتے ہیں۔ | ur | technical | simple |
If A and B are of same order, then A + B = B + A. | اگر A اور B ایک ہی ترتیب کے ہیں، تو A + B = B + A۔ | ur | technical | moderate |
If A = [a ij ] m × n and B = [b jk ] n × p , then AB = C = [c ik ] m × p , where =. | اگر A = [a ij ] m × n اور B = [b jk ] n × p، تو AB = C = [c ik ] m × p، جہاں =۔ | ur | technical | complex |
If A is a symmetric matrix if A′ = A. | اگر A ایک ہم متوازی میٹرکس ہے اگر A′ = A۔ | ur | technical | moderate |
If A and B are two square matrices such that AB = BA = I, then B is the inverse matrix of A. | اگر A اور B دو مربع میٹرکس ہیں اس طرح کہ AB = BA = I، تو B، A کا الٹ میٹرکس ہے۔ | ur | technical | complex |
Determinants have wide applications in Engineering, Science, Economics, Social Science, etc. | تعین کنندگان کے انجینئرنگ، سائنس، معاشیات، سماجی علوم وغیرہ میں وسیع استعمالات ہیں۔ | ur | technical | moderate |
To every square matrix A = [a ij ] of order n, we can associate a number (real or complex) called determinant of the square matrix A. | ہر مربع میٹرکس A = [a ij ] ترتیب n کے لیے، ہم ایک عدد (حقیقی یا پیچیدہ) منسلک کر سکتے ہیں جسے مربع میٹرکس A کا تعین کنندہ کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | complex |
Only square matrices have determinants. | صرف مربع میٹرکس کے تعین کنندہ ہوتے ہیں۔ | ur | technical | simple |
Let A = [a] be the matrix of order 1, then determinant of A is defined to be equal to a. | فرض کریں کہ A = [a] ترتیب 1 کا میٹرکس ہے، تو A کا تعین کنندہ a کے برابر بیان کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Evaluate 2 4 –1 2 . | 2 4 –1 2 کا اندازہ لگائیں۔ | ur | technical | simple |
Determinant of a matrix of order three can be determined by expressing it in terms of second order determinants. | ترتیب تین کے میٹرکس کا تعین کنندہ اسے دوسری ترتیب کے تعین کنندگان کی اصطلاح میں ظاہر کرکے معلوم کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | complex |
There are six ways of expanding a determinant of order 3 corresponding to each of three rows (R 1 , R 2 and R 3 ) and three columns (C 1 , C 2 and C 3 ) giving the same value as shown below. | ترتیب 3 کے تعین کنندہ کو پھیلانے کے چھ طریقے ہیں جو تین قطاروں (R 1، R 2 اور R 3) اور تین کالموں (C 1، C 2 اور C 3) میں سے ہر ایک کے مطابق ہیں جو ایک ہی قدر دیتے ہیں جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔ | ur | technical | complex |
For easier calculations, we shall expand the determinant along that row or column which contains maximum number of zeros. | آسان حساب کے لیے، ہم تعین کنندہ کو اس قطار یا کالم کے ساتھ پھیلائیں گے جس میں زیادہ سے زیادہ صفر ہوں۔ | ur | technical | moderate |
Find the area of the triangle whose vertices are (3, 8), (– 4, 2) and (5, 1). | اس مثلث کا رقبہ معلوم کریں جس کے سرے (3, 8)، (– 4, 2) اور (5, 1) ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Since area is a positive quantity, we always take the absolute value of the determinant. | چونکہ رقبہ ایک مثبت مقدار ہے، اس لیے ہم ہمیشہ تعین کنندہ کی مطلق قدر لیتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Minor of an element a ij of a determinant is the determinant obtained by deleting its ith row and jth column in which element a ij lies. | تعین کنندہ کے عنصر a ij کا مائنر وہ تعین کنندہ ہے جو اس کی iویں قطار اور jویں کالم کو حذف کرکے حاصل کیا جاتا ہے جس میں عنصر a ij واقع ہے۔ | ur | technical | complex |
Cofactor of an element a ij , denoted by A ij is defined by A ij =(–1) i + j M ij , where M ij is minor of a ij . | عنصر a ij کا کوفیکٹر، جسے A ij سے ظاہر کیا جاتا ہے، A ij =(–1) i + j M ij کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے، جہاں M ij، a ij کا مائنر ہے۔ | ur | technical | complex |
The determinant of a matrix is a scalar value that can be computed from the elements of a square matrix. | ایک میٹرکس کا تعین کرنے والا ایک عددی قیمت ہے جسے مربع میٹرکس کے عناصر سے شمار کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find the inverse of the matrix A. | میٹرکس اے کا الٹ معلوم کریں۔ | ur | technical | simple |
The adjoint of a square matrix is the transpose of its cofactor matrix. | ایک مربع میٹرکس کا ملحق اس کے کوفیکٹر میٹرکس کا ٹرانسپوز ہے۔ | ur | technical | moderate |
If the determinant of a matrix is zero, the matrix is singular. | اگر میٹرکس کا تعین کرنے والا صفر ہے، تو میٹرکس واحد ہے۔ | ur | technical | simple |
A non-singular matrix has an inverse. | ایک غیر واحد میٹرکس کا الٹ ہوتا ہے۔ | ur | technical | simple |
The system of equations can be written in matrix form. | مساوات کے نظام کو میٹرکس کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | simple |
Using cofactors, evaluate the determinant. | کوفیکٹرز کا استعمال کرتے ہوئے، تعین کرنے والے کا اندازہ لگائیں۔ | ur | technical | moderate |
The cost of each item can be found using the matrix method. | ہر شے کی قیمت میٹرکس کے طریقہ کار سے معلوم کی جا سکتی ہے۔ | ur | technical | moderate |
The sum of three numbers is 6. | تین اعداد کا مجموعہ 6 ہے۔ | ur | technical | simple |
Solve the system of equations using the inverse of a matrix. | میٹرکس کے الٹ کا استعمال کرتے ہوئے مساوات کے نظام کو حل کریں۔ | ur | technical | moderate |
The matrix is invertible if and only if its determinant is non-zero. | میٹرکس الٹ جانے کے قابل ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب اس کا تعین کرنے والا غیر صفر ہو۔ | ur | technical | complex |
The adjoint matrix is used to find the inverse. | ملحق میٹرکس کا استعمال الٹ معلوم کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | simple |
A square matrix is said to be non-singular if its determinant is not equal to zero. | ایک مربع میٹرکس کو غیر واحد کہا جاتا ہے اگر اس کا تعین کرنے والا صفر کے برابر نہ ہو۔ | ur | technical | moderate |
The system of equations is consistent if a solution exists. | مساوات کا نظام مستقل ہے اگر کوئی حل موجود ہے۔ | ur | technical | simple |
The determinant of the product of matrices is equal to the product of their determinants. | میٹرکس کی مصنوعات کا تعین کرنے والا ان کے تعین کرنے والوں کی مصنوعات کے برابر ہے۔ | ur | technical | complex |
Find the minors and cofactors of the elements. | عناصر کے نابالغ اور کوفیکٹرز تلاش کریں۔ | ur | technical | simple |
The matrix method provides a systematic way to solve linear equations. | میٹرکس کا طریقہ لکیری مساوات کو حل کرنے کا ایک منظم طریقہ فراہم کرتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
If A and B are non-singular matrices, then AB is also non-singular. | اگر A اور B غیر واحد میٹرکس ہیں، تو AB بھی غیر واحد ہے۔ | ur | technical | moderate |
The inverse of a matrix is unique. | ایک میٹرکس کا الٹ منفرد ہے۔ | ur | technical | simple |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.