en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
The system is inconsistent if no solution exists. | اگر کوئی حل موجود نہیں ہے تو نظام غیر مستقل ہے۔ | ur | technical | simple |
The function f(x) is continuous at x = 0. | فنکشن f(x) x = 0 پر مسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
We will analyze the function at x = 0. | ہم فنکشن کا x = 0 پر تجزیہ کریں گے۔ | ur | technical | simple |
The left-hand limit of f at 0 is equal to 0. | 0 پر f کی بائیں طرف کی حد 0 کے برابر ہے۔ | ur | technical | moderate |
The right-hand limit of f at 0 is also equal to 0. | 0 پر f کی دائیں طرف کی حد بھی 0 کے برابر ہے۔ | ur | technical | moderate |
Therefore, the limit of f(x) as x approaches 0 is 0. | لہذا، f(x) کی حد جب x 0 کے قریب جاتا ہے تو 0 ہے۔ | ur | technical | moderate |
This means that f is continuous at 0. | اس کا مطلب ہے کہ f 0 پر مسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
Every polynomial function is continuous. | ہر پولیومیل فنکشن مسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
A polynomial function is defined by p(x) = a0 + a1x + ... + anx^n. | ایک پولیومیل فنکشن کو p(x) = a0 + a1x + ... + anx^n سے بیان کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The greatest integer function is discontinuous at every integral point. | سب سے بڑا عدد فنکشن ہر عددی نقطہ پر غیر مسلسل ہے۔ | ur | technical | moderate |
Let c be a real number which is not an integer. | فرض کریں کہ c ایک حقیقی عدد ہے جو ایک عدد نہیں ہے۔ | ur | technical | moderate |
The value of the function is equal to [c]. | فنکشن کی قیمت [c] کے برابر ہے۔ | ur | technical | moderate |
The function is continuous at all real numbers not equal to integers. | فنکشن تمام حقیقی اعداد پر مسلسل ہے جو عدد کے برابر نہیں ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Let c be an integer. | فرض کریں کہ c ایک عدد ہے۔ | ur | technical | simple |
The function is discontinuous at every integral point. | فنکشن ہر عددی نقطہ پر غیر مسلسل ہے۔ | ur | technical | moderate |
We will now study some algebra of continuous functions. | اب ہم مسلسل فنکشنز کی کچھ الجبرا کا مطالعہ کریں گے۔ | ur | technical | moderate |
Suppose f and g are two real functions continuous at a real number c. | فرض کریں کہ f اور g دو حقیقی فنکشن ہیں جو ایک حقیقی عدد c پر مسلسل ہیں۔ | ur | technical | complex |
The function f + g is continuous at x = c. | فنکشن f + g x = c پر مسلسل ہے۔ | ur | technical | moderate |
Every rational function is continuous. | ہر ریشنل فنکشن مسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
The sine function is continuous. | سائن فنکشن مسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
The function f(x) = tan x is a continuous function. | فنکشن f(x) = tan x ایک مسلسل فنکشن ہے۔ | ur | technical | moderate |
The sun is shining brightly today. | آج سورج بہت چمک رہا ہے۔ | ur | general | simple |
Could you please pass me the salt? | کیا آپ مجھے نمک دے سکتے ہیں؟ | ur | conversation | simple |
The company announced record profits this quarter. | کمپنی نے اس سہ ماہی میں ریکارڈ منافع کا اعلان کیا۔ | ur | news | moderate |
The algorithm efficiently sorts the data. | الگورتھم ڈیٹا کو مؤثر طریقے سے ترتیب دیتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
He is a very talented musician. | وہ ایک بہت باصلاحیت موسیقار ہے۔ | ur | general | simple |
The government is implementing new policies. | حکومت نئی پالیسیاں نافذ کر رہی ہے۔ | ur | news | moderate |
Please submit your application by Friday. | براہ کرم جمعہ تک اپنی درخواست جمع کروائیں۔ | ur | general | simple |
The research paper explores the impact of climate change. | تحقیقی مقالہ موسمیاتی تبدیلی کے اثرات کو تلاش کرتا ہے۔ | ur | technical | complex |
She enjoys reading novels in her free time. | وہ اپنے فارغ وقت میں ناول پڑھنا پسند کرتی ہے۔ | ur | general | simple |
The economic forecast predicts a period of growth. | معاشی پیشن گوئی ترقی کی مدت کی پیش گوئی کرتی ہے۔ | ur | news | moderate |
The software update includes several bug fixes. | سافٹ ویئر اپ ڈیٹ میں کئی بگ فکس شامل ہیں۔ | ur | technical | moderate |
He is known for his generosity and kindness. | وہ اپنی سخاوت اور مہربانی کے لیے جانا جاتا ہے۔ | ur | general | moderate |
The meeting will be held next week. | میٹنگ اگلے ہفتے منعقد کی جائے گی۔ | ur | general | simple |
The complex equation requires careful analysis. | پیچیدہ مساوات کو محتاط تجزیہ کی ضرورت ہے۔ | ur | technical | complex |
The artist's work is displayed in the gallery. | فنکار کا کام گیلری میں نمائش کے لیے پیش کیا گیا ہے۔ | ur | general | moderate |
The project is facing some unexpected challenges. | منصوبے کو کچھ غیر متوقع چیلنجز کا سامنا ہے۔ | ur | general | moderate |
The new regulations will affect many businesses. | نئے ضوابط بہت سے کاروباروں کو متاثر کریں گے۔ | ur | news | moderate |
The data analysis revealed a significant trend. | ڈیٹا تجزیہ نے ایک اہم رجحان ظاہر کیا۔ | ur | technical | complex |
She is a brilliant scientist with many discoveries. | وہ ایک شاندار سائنسدان ہے جس نے بہت سی دریافتیں کی ہیں۔ | ur | general | complex |
The company is investing in renewable energy sources. | کمپنی قابل تجدید توانائی کے ذرائع میں سرمایہ کاری کر رہی ہے۔ | ur | news | moderate |
Verify that (i)[adj A] –1 = adj (A –1 )(ii)(A –1 ) –1 = A | تصدیق کریں کہ (i)[adj A] –1 = adj (A –1 )(ii)(A –1 ) –1 = A | ur | technical | moderate |
Evaluate xyx y yx yx x yxy + + + | ایکس وائی ایکس جمع وائی جمع وائی ایکس جمع ایکس وائی ایکس جمع وائی کی قدر معلوم کریں | ur | technical | moderate |
Evaluate 1 1 1 xy x yy xx+ y + | 1 جمع 1 جمع 1 بٹا ایکس وائی جمع ایکس جمع وائی جمع ایکس کی قدر معلوم کریں | ur | technical | moderate |
If x, y, z are nonzero real numbers, then the inverse of matrix 0 0 A00 0 0 x y z is (A) 1 1 1 00 00 00 x y z − − − | اگر x, y, z غیر صفر حقیقی اعداد ہیں، تو میٹرکس 0 0 A00 0 0 x y z کا الٹ (A) 1 1 1 00 00 00 x y z − − − ہے | ur | technical | complex |
Let A = 1sin1 sin1sin 1sin1 θ , where 0 ≤ θ ≤ 2π. Then (A)Det(A) = 0(B)Det(A) ∈ (2, ∞) (C)Det(A) ∈ (2, 4)(D)Det(A) ∈ [2, 4] | فرض کریں A = 1sin1 sin1sin 1sin1 θ ، جہاں 0 ≤ θ ≤ 2π۔ پھر (A)Det(A) = 0(B)Det(A) ∈ (2, ∞) (C)Det(A) ∈ (2, 4)(D)Det(A) ∈ [2, 4] | ur | technical | complex |
The determinant of a matrix A = [a 11 ] 1×1 is given by |a 11 | = a 1 1 | میٹرکس A = [a 11 ] 1×1 کا ڈیٹرمیننٹ |a 11 | = a 1 1 سے دیا جاتا ہے | ur | technical | simple |
The area of a triangle with vertices (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) and (x 3 , y 3 ) is given by 11 22 33 1 1 1 2 1 xy xy xy ∆ = | ورٹیکس (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) اور (x 3 , y 3 ) والے مثلث کا رقبہ 11 22 33 1 1 1 2 1 xy xy xy ∆ = سے دیا جاتا ہے | ur | technical | moderate |
Minor of an element a ij of the determinant of matrix A is the determinant obtained by deleting i th row and j th column and denoted by M ij . | میٹرکس A کے ڈیٹرمیننٹ کے عنصر a ij کا مائنر i ویں قطار اور j ویں کالم کو حذف کرکے حاصل کیا جاتا ہے اور اسے M ij سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | complex |
Cofactor of a ij of given by A ij = (– 1) i+j M ij | A ij = (– 1) i+j M ij کے ذریعہ دیا گیا a ij کا کوفیکٹر | ur | technical | moderate |
Value of determinant of a matrix A is obtained by sum of product of elements of a row (or a column) with corresponding cofactors. | میٹرکس A کے ڈیٹرمیننٹ کی قدر کسی قطار (یا کالم) کے عناصر کی متعلقہ کوفیکٹرز کے ساتھ ضرب کے مجموعے سے حاصل کی جاتی ہے۔ | ur | technical | complex |
If elements of one row (or column) are multiplied with cofactors of elements of any other row (or column), then their sum is zero. | اگر ایک قطار (یا کالم) کے عناصر کو کسی دوسری قطار (یا کالم) کے عناصر کے کوفیکٹرز سے ضرب دی جائے، تو ان کا مجموعہ صفر ہوتا ہے۔ | ur | technical | complex |
If A = 111213 212223 313233 A, aaa aaa aaa , then 112131 122232 132333 AAA AAAA AAA adj | اگر A = 111213 212223 313233 A, aaa aaa aaa ، تو 112131 122232 132333 AAA AAAA AAA adj | ur | technical | complex |
A (adj A) = (adj A) A = |A| I, where A is square matrix of order n. | A (adj A) = (adj A) A = |A| I، جہاں A آرڈر n کا مربع میٹرکس ہے۔ | ur | technical | moderate |
A square matrix A is said to be singular or non-singular according as |A| = 0 or |A| ≠ 0. | ایک مربع میٹرکس A کو واحد یا غیر واحد کہا جاتا ہے جیسا کہ |A| = 0 یا |A| ≠ 0۔ | ur | technical | moderate |
If AB = BA = I, where B is square matrix, then B is called inverse of A. Also A –1 = B or B –1 = A and hence (A –1 ) –1 = A. | اگر AB = BA = I، جہاں B مربع میٹرکس ہے، تو B کو A کا الٹ کہا جاتا ہے۔ نیز A –1 = B یا B –1 = A اور اس لیے (A –1 ) –1 = A۔ | ur | technical | complex |
A square matrix A has inverse if and only if A is non-singular. | ایک مربع میٹرکس A کا الٹ ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب A غیر واحد ہو۔ | ur | technical | moderate |
If a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 , then these equations can be written as A X = B, where 1111 2222 3333 A, X =and B = abcxd abcyd abczd | اگر a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 ، تو ان مساوات کو A X = B کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، جہاں 1111 2222 3333 A, X =اور B = abcxd abcyd abczd | ur | technical | complex |
Unique solution of equation AX = B is given by X = A –1 B, where A0≠ . | مساوات AX = B کا منفرد حل X = A –1 B سے دیا جاتا ہے، جہاں A0≠ ۔ | ur | technical | moderate |
A system of equation is consistent or inconsistent according as its solution exists or not. | ایک مساوات کا نظام مطابقت رکھتا ہے یا غیر مطابقت رکھتا ہے اس کے مطابق اس کا حل موجود ہے یا نہیں۔ | ur | technical | moderate |
For a square matrix A in matrix equation AX = B (i)|A| ≠ 0, there exists unique solution (ii)|A| = 0 and (adj A) B ≠ 0, then there exists no solution (iii)|A| = 0 and (adj A) B = 0, then system may or may not be consistent. | میٹرکس مساوات AX = B میں ایک مربع میٹرکس A کے لیے (i)|A| ≠ 0، ایک منفرد حل موجود ہے (ii)|A| = 0 اور (adj A) B ≠ 0، تو کوئی حل موجود نہیں ہے (iii)|A| = 0 اور (adj A) B = 0، تو نظام مطابقت رکھ سکتا ہے یا نہیں۔ | ur | technical | complex |
The second order derivative of f(x) is denoted by f′′(x). | f(x) کے دوسرے آرڈر کے مشتق کو f′′(x) سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find d²y/dx², if y = x³ + tan x. | اگر y = x³ + tan x ہو تو d²y/dx² معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
Then dy/dx = 3x² + sec²x. | پھر dy/dx = 3x² + sec²x۔ | ur | technical | simple |
If y = A sin x + B cos x, then prove that d²y/dx² + y = 0. | اگر y = A sin x + B cos x ہو، تو ثابت کریں کہ d²y/dx² + y = 0۔ | ur | technical | complex |
We have dy/dx = A cos x – B sin x. | ہمارے پاس dy/dx = A cos x – B sin x ہے۔ | ur | technical | simple |
If y = 3e²ˣ + 2e³ˣ, prove that d²y/dx² - 5dy/dx + 6y = 0. | اگر y = 3e²ˣ + 2e³ˣ ہو، تو ثابت کریں کہ d²y/dx² - 5dy/dx + 6y = 0۔ | ur | technical | complex |
Given that y = 3e²ˣ + 2e³ˣ. | یہ دیا گیا ہے کہ y = 3e²ˣ + 2e³ˣ۔ | ur | technical | simple |
Then dy/dx = 6e²ˣ + 6e³ˣ = 6(e²ˣ + e³ˣ). | پھر dy/dx = 6e²ˣ + 6e³ˣ = 6(e²ˣ + e³ˣ)۔ | ur | technical | moderate |
If y = sin⁻¹x, show that (1 – x²)d²y/dx² – xdy/dx = 0. | اگر y = sin⁻¹x ہو، تو دکھائیں کہ (1 – x²)d²y/dx² – xdy/dx = 0۔ | ur | technical | complex |
We have y = sin⁻¹x. | ہمارے پاس y = sin⁻¹x ہے۔ | ur | technical | simple |
Then dy/dx = 1/√(1 – x²) or √(1 – x²)dy/dx = 1. | پھر dy/dx = 1/√(1 – x²) یا √(1 – x²)dy/dx = 1۔ | ur | technical | moderate |
Find the second order derivatives of the functions given in Exercises 1 to 10. | مشق 1 سے 10 میں دیئے گئے فنکشنز کے دوسرے آرڈر کے مشتق معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
If y = 5 cos x – 3 sin x, prove that d²y/dx² + y = 0. | اگر y = 5 cos x – 3 sin x ہو، تو ثابت کریں کہ d²y/dx² + y = 0۔ | ur | technical | complex |
If y = cos⁻¹x, Find d²y/dx² in terms of y alone. | اگر y = cos⁻¹x ہو، تو d²y/dx² کو صرف y کی اصطلاح میں معلوم کریں۔ | ur | technical | complex |
If y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x), show that x²d²y/dx² + xdy/dx + y = 0. | اگر y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x) ہو، تو دکھائیں کہ x²d²y/dx² + xdy/dx + y = 0۔ | ur | technical | complex |
If y = Aeᵐˣ + Beⁿˣ, show that d²y/dx² – (m + n)dy/dx + mny = 0. | اگر y = Aeᵐˣ + Beⁿˣ ہو، تو دکھائیں کہ d²y/dx² – (m + n)dy/dx + mny = 0۔ | ur | technical | complex |
If y = 500e⁷ˣ + 600e⁻⁷ˣ, show that d²y/dx² = 49y. | اگر y = 500e⁷ˣ + 600e⁻⁷ˣ ہو، تو دکھائیں کہ d²y/dx² = 49y۔ | ur | technical | complex |
If eʸ(x + 1) = 1, show that d²y/dx² = (dy/dx)². | اگر eʸ(x + 1) = 1 ہو، تو دکھائیں کہ d²y/dx² = (dy/dx)²۔ | ur | technical | complex |
If y = (tan⁻¹x)², show that (x² + 1)²d²y/dx² + 2x(x² + 1)dy/dx = 2. | اگر y = (tan⁻¹x)² ہو، تو دکھائیں کہ (x² + 1)²d²y/dx² + 2x(x² + 1)dy/dx = 2۔ | ur | technical | complex |
Differentiate w.r.t. x, the following function: (i) (x² + 3x + 2)/(x² – 2x + 4). | مندرجہ ذیل فنکشن کو x کے لحاظ سے تفریق کریں: (i) (x² + 3x + 2)/(x² – 2x + 4)۔ | ur | technical | moderate |
The function is continuous. | یہ فنکشن مسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
Find the local maxima and minima of the function. | فنکشن کے مقامی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
The derivative of the function is zero at the critical points. | فنکشن کا مشتق تنقیدی نکات پر صفر ہے۔ | ur | technical | moderate |
The graph of the function is increasing in the interval. | فنکشن کا گراف وقفہ میں بڑھ رہا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The theorem provides a method for finding the maximum value. | یہ نظریہ زیادہ سے زیادہ قیمت معلوم کرنے کا ایک طریقہ فراہم کرتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The converse of the theorem is not always true. | تھیورم کا الٹ ہمیشہ درست نہیں ہوتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
A critical point is where the derivative is zero or undefined. | ایک تنقیدی نقطہ وہ ہے جہاں مشتق صفر ہے یا غیر متعین ہے۔ | ur | technical | moderate |
The first derivative test helps determine local extrema. | پہلا مشتق ٹیسٹ مقامی انتہا کا تعین کرنے میں مدد کرتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
If the derivative changes sign, it indicates an extremum. | اگر مشتق علامت بدلتا ہے، تو یہ ایک انتہا کی نشاندہی کرتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The point of inflection is neither a maximum nor a minimum. | موڑ کا نقطہ نہ تو زیادہ سے زیادہ ہے اور نہ ہی کم سے کم۔ | ur | technical | moderate |
The local maximum value is the value of the function at the local maxima. | مقامی زیادہ سے زیادہ قیمت مقامی زیادہ سے زیادہ پر فنکشن کی قیمت ہے۔ | ur | technical | moderate |
Let's find the local maxima and minima of the given function. | آئیے دیئے گئے فنکشن کے مقامی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
The function has a local minimum at x = 1. | فنکشن کا مقامی کم سے کم x = 1 پر ہے۔ | ur | technical | moderate |
The first derivative test is applied to find the critical points. | تنقیدی نکات معلوم کرنے کے لیے پہلا مشتق ٹیسٹ لاگو کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The second derivative test can also be used. | دوسرا مشتق ٹیسٹ بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The function is not differentiable at x = 0. | فنکشن x = 0 پر قابل تفریق نہیں ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find the shortest distance from the point to the parabola. | نقطہ سے پرابولا تک کا سب سے چھوٹا فاصلہ معلوم کریں۔ | ur | technical | complex |
The area of the trapezium is maximized. | ٹراپیزیم کا رقبہ زیادہ سے زیادہ ہے۔ | ur | technical | complex |
The radius of the cylinder is half that of the cone. | سلنڈر کا رداس شنک کا نصف ہے۔ | ur | technical | complex |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.