en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
Determine the absolute maximum and minimum values. | مطلق زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم اقدار کا تعین کریں۔ | ur | technical | complex |
Find the marginal revenue when x = 7. | جب x = 7 ہو تو حاشیائی آمدنی معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
The rate of change of the area of a circle with respect to its radius r at r = 6 cm is (A)10π(B)12π(C)8π(D)11π | ایک دائرے کے رقبے میں اس کے رداس r کے لحاظ سے تبدیلی کی شرح r = 6 سینٹی میٹر پر (A)10π(B)12π(C)8π(D)11π ہے۔ | ur | technical | complex |
Find the intervals in which the function f given by f(x) = x 2 – 4x + 6 is decreasing. | وہ وقفے معلوم کریں جن میں فنکشن f جو f(x) = x 2 – 4x + 6 کے ذریعہ دیا گیا ہے، گھٹ رہا ہے۔ | ur | technical | complex |
The function is decreasing for the real numbers x < 0. | فنکشن حقیقی اعداد x < 0 کے لیے گھٹ رہا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Consider the graph to the right of the origin. | اصل کے دائیں طرف کے گراف پر غور کریں۔ | ur | technical | simple |
The graph of this function is a parabola. | اس فنکشن کا گراف ایک پیرابولا ہے۔ | ur | technical | simple |
We will use differentiation to find out whether a function is increasing or decreasing. | ہم یہ معلوم کرنے کے لیے تفریق کا استعمال کریں گے کہ آیا کوئی فنکشن بڑھ رہا ہے یا گھٹ رہا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find the points on the curve at which the y-coordinate is changing 8 times as fast as the x-coordinate. | منحنی پر وہ نقاط معلوم کریں جن پر y-کوآرڈینیٹ x-کوآرڈینیٹ کی نسبت 8 گنا تیزی سے تبدیل ہو رہا ہے۔ | ur | technical | complex |
The radius of an air bubble is increasing at the rate of 1/2 cm/s. | ہوا کے بلبلے کا رداس 1/2 سینٹی میٹر/سیکنڈ کی شرح سے بڑھ رہا ہے۔ | ur | technical | moderate |
At what rate is the volume of the bubble increasing when the radius is 1 cm? | بلبلے کا حجم کس شرح سے بڑھ رہا ہے جب رداس 1 سینٹی میٹر ہے؟ | ur | technical | moderate |
Find the rate of change of its volume with respect to x. | اس کے حجم میں x کے لحاظ سے تبدیلی کی شرح معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
Sand is pouring from a pipe at the rate of 12 cm3/s. | ریت ایک پائپ سے 12 سینٹی میٹر3/سیکنڈ کی شرح سے گر رہی ہے۔ | ur | technical | moderate |
How fast is the height of the sand cone increasing when the height is 4 cm? | ریت کے شنک کی اونچائی کتنی تیزی سے بڑھ رہی ہے جب اونچائی 4 سینٹی میٹر ہے؟ | ur | technical | moderate |
Find the marginal cost when 17 units are produced. | جب 17 یونٹ تیار کیے جائیں تو حاشیائی لاگت معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
The total revenue in Rupees received from the sale of x units of a product is given by R(x) = 13x2 + 26x + 15. | کسی مصنوعات کی x اکائیوں کی فروخت سے حاصل ہونے والی کل آمدنی روپے میں R(x) = 13x2 + 26x + 15 کے ذریعہ دی گئی ہے۔ | ur | technical | complex |
Choose the correct answer for questions 17 and 18. | سوالات 17 اور 18 کے لیے صحیح جواب منتخب کریں۔ | ur | technical | simple |
The total revenue in Rupees received from the sale of x units of a product is given by R(x) = 3x2 + 36x + 5. | کسی مصنوعات کی x اکائیوں کی فروخت سے حاصل ہونے والی کل آمدنی روپے میں R(x) = 3x2 + 36x + 5 کے ذریعہ دی گئی ہے۔ | ur | technical | complex |
The marginal revenue, when x = 15 is (A)116(B)96(C)90(D)126 | حاشیائی آمدنی، جب x = 15 ہے (A)116(B)96(C)90(D)126 | ur | technical | moderate |
In this section, we will use differentiation to find out whether a function is increasing or decreasing or none. | اس حصے میں، ہم یہ معلوم کرنے کے لیے تفریق کا استعمال کریں گے کہ آیا کوئی فنکشن بڑھ رہا ہے یا گھٹ رہا ہے یا کچھ بھی نہیں۔ | ur | technical | moderate |
Consider the function f given by f(x) = x2, x ∈ R. | فنکشن f پر غور کریں جو f(x) = x2، x ∈ R کے ذریعہ دیا گیا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Thus, the distance between the soldier and the helicopter is (1) 5f= . | اس طرح، سپاہی اور ہیلی کاپٹر کے درمیان فاصلہ (1) 5f= ہے۔ | ur | technical | simple |
Since (0)f = 24 (0 3) (0) 3 5− + = > , it follows that 5 is the minimum value of ( )f x . | چونکہ (0)f = 24 (0 3) (0) 3 5− + = > ہے، اس لیے یہ نتیجہ اخذ کیا جاتا ہے کہ 5 ( )f x کا کم سے کم قدر ہے۔ | ur | technical | moderate |
Hence, 5 is the minimum distance between the soldier and the helicopter. | لہذا، 5 سپاہی اور ہیلی کاپٹر کے درمیان کم سے کم فاصلہ ہے۔ | ur | technical | simple |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (i)f(x) = (2x – 1) 2 + 3 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (i)f(x) = (2x – 1) 2 + 3 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (ii)f(x) = 9x 2 + 12x + 2 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (ii)f(x) = 9x 2 + 12x + 2 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (iii)f(x) = – (x – 1) 2 + 10 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (iii)f(x) = – (x – 1) 2 + 10 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (iv)g(x) = x 3 + 1 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (iv)g(x) = x 3 + 1 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (i)f(x) = |x + 2| – 1 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (i)f(x) = |x + 2| – 1 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (ii)g(x) = – |x + 1| + 3 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (ii)g(x) = – |x + 1| + 3 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (iii)h(x) = si n(2x) + 5 | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (iii)h(x) = si n(2x) + 5 کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (iv)f(x) = |sin 4x + 3| | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (iv)f(x) = |sin 4x + 3| کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the maximum and minimum values, if any, of the following functions given by (v)h(x) = x + 1, x ∈ (– 1, 1) | مندرجہ ذیل فنکشنز کی زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم قدریں معلوم کریں، اگر کوئی ہیں، جو (v)h(x) = x + 1, x ∈ (– 1, 1) کے ذریعہ دی گئی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Find the local maxima and local minima, if any, of the following functions. | مندرجہ ذیل فنکشنز کے مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (i)f(x) = x 2 | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (i)f(x) = x 2 | ur | technical | moderate |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (ii)g(x) = x 3 – 3x | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (ii)g(x) = x 3 – 3x | ur | technical | moderate |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (iii)h(x) = sin x + cos x, 0 2 x π < < | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (iii)h(x) = sin x + cos x, 0 2 x π < < | ur | technical | complex |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (iv)f(x) = sin x – cos x, 0 2x< < π | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (iv)f(x) = sin x – cos x, 0 2x< < π | ur | technical | complex |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (v)f(x) = x 3 – 6x 2 + 9x + 15 | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (v)f(x) = x 3 – 6x 2 + 9x + 15 | ur | technical | moderate |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (vi) 2 ( ), 0 2 x g xx x =+> | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (vi) 2 ( ), 0 2 x g xx x =+> | ur | technical | moderate |
Find also the local maximum and the local minimum values, as the case may be: (vii) 2 1 ( ) 2 g x x = + | اور مقامی زیادہ سے زیادہ اور مقامی کم سے کم قدریں بھی معلوم کریں، جیسا کہ معاملہ ہو: (vii) 2 1 ( ) 2 g x x = + | ur | technical | moderate |
Therefore, the solution to the equation is x = 2. | لہذا، مساوات کا حل x = 2 ہے۔ | ur | technical | simple |
The integral of a constant is the constant times the variable. | مستقل کا انٹیگرل مستقل کو متغیر سے ضرب دینے کے برابر ہے۔ | ur | technical | moderate |
To find the area under the curve, we use definite integrals. | منحنی کے نیچے کا رقبہ معلوم کرنے کے لیے، ہم متعین انٹیگرلز کا استعمال کرتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Integration by parts is a powerful technique for solving integrals. | جزوی انضمام انٹیگرلز کو حل کرنے کے لیے ایک طاقتور تکنیک ہے۔ | ur | technical | complex |
The fundamental theorem of calculus connects differentiation and integration. | حساب کا بنیادی نظریہ تفریق اور انضمام کو جوڑتا ہے۔ | ur | technical | complex |
The weather forecast predicts rain for tomorrow. | موسم کی پیش گوئی کل بارش کی ہے۔ | ur | news | simple |
She enjoys reading novels in her free time. | وہ اپنے فارغ وقت میں ناول پڑھنا پسند کرتی ہے۔ | ur | general | simple |
The company announced a new product launch. | کمپنی نے ایک نئی مصنوعات کے آغاز کا اعلان کیا۔ | ur | news | simple |
Could you please pass me the salt? | کیا آپ براہ کرم مجھے نمک دے سکتے ہیں؟ | ur | conversation | simple |
He is a very talented musician. | وہ ایک بہت ہی باصلاحیت موسیقار ہے۔ | ur | general | simple |
The government is working on new economic policies. | حکومت نئی معاشی پالیسیوں پر کام کر رہی ہے۔ | ur | news | moderate |
The conference will be held next month. | کانفرنس اگلے مہینے منعقد کی جائے گی۔ | ur | general | simple |
She is fluent in three languages. | وہ تین زبانوں میں روانی سے بات کرتی ہے۔ | ur | general | simple |
The project requires careful planning and execution. | اس منصوبے کے لیے محتاط منصوبہ بندی اور عمل درآمد کی ضرورت ہے۔ | ur | general | moderate |
The results of the study were published in a scientific journal. | اس مطالعے کے نتائج ایک سائنسی جریدے میں شائع ہوئے تھے۔ | ur | news | moderate |
The team celebrated their victory with great enthusiasm. | ٹیم نے اپنی فتح کا جشن بڑے جوش و خروش سے منایا۔ | ur | general | moderate |
The new technology has the potential to revolutionize the industry. | نئی ٹیکنالوجی میں صنعت میں انقلاب لانے کی صلاحیت ہے۔ | ur | technical | complex |
Despite the challenges, they remained optimistic about the future. | چیلنجوں کے باوجود، وہ مستقبل کے بارے میں پر امید رہے۔ | ur | general | complex |
The complex equation required advanced mathematical techniques to solve. | پیچیدہ مساوات کو حل کرنے کے لیے جدید ریاضیاتی تکنیکوں کی ضرورت تھی۔ | ur | technical | complex |
The artist's unique style is easily recognizable. | فنکار کا منفرد انداز آسانی سے پہچانا جا سکتا ہے۔ | ur | general | moderate |
The answers to the math problems are provided in the textbook. | ریاضی کے سوالات کے جوابات درسی کتاب میں فراہم کیے گئے ہیں۔ | ur | general | simple |
Integration is a fundamental concept in calculus. | انٹیگریشن کیلکولس کا ایک بنیادی تصور ہے۔ | ur | technical | moderate |
The student struggled with the complex equations. | طالب علم کو پیچیدہ مساواتوں میں دشواری پیش آئی۔ | ur | technical | moderate |
Please refer to exercise 7.1 for more practice problems. | مزید مشق کے مسائل کے لیے براہ کرم مشق 7.1 دیکھیں۔ | ur | technical | simple |
The derivative of a function represents its instantaneous rate of change. | ایک فنکشن کا مشتق اس کی فوری تبدیلی کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے۔ | ur | technical | complex |
He found the solution to the problem after hours of work. | اس نے کئی گھنٹے کام کرنے کے بعد مسئلے کا حل تلاش کر لیا۔ | ur | general | moderate |
The teacher explained the concept of limits clearly. | استاد نے حدود کے تصور کو واضح طور پر سمجھایا۔ | ur | general | simple |
The area under the curve can be calculated using integration. | منحنی کے تحت کا رقبہ انٹیگریشن کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The formula for the area of a circle is pi times the radius squared. | دائرے کے رقبے کا فارمولا پائی ضرب رداس کا مربع ہے۔ | ur | technical | simple |
The student's understanding of the subject improved with practice. | مشق کے ساتھ طالب علم کی مضمون کی سمجھ میں بہتری آئی۔ | ur | general | moderate |
The exam covered topics from chapters 7 and 8. | امتحان میں باب 7 اور 8 کے موضوعات شامل تھے۔ | ur | general | simple |
The solution to the differential equation was quite complex. | تفریقی مساوات کا حل کافی پیچیدہ تھا۔ | ur | technical | complex |
The graph of the function showed a clear trend. | فنکشن کے گراف نے ایک واضح رجحان ظاہر کیا۔ | ur | technical | simple |
He used the chain rule to differentiate the composite function. | اس نے مرکب فنکشن کو تفریق کرنے کے لیے چین رول کا استعمال کیا۔ | ur | technical | complex |
The concept of vectors is essential in physics. | ویکٹرز کا تصور طبیعیات میں ضروری ہے۔ | ur | technical | moderate |
The linear programming problem was solved using the graphical method. | لکیری پروگرامنگ کے مسئلے کو گرافیکل طریقہ استعمال کرکے حل کیا گیا۔ | ur | technical | complex |
The student reviewed the formulas before the test. | طالب علم نے امتحان سے پہلے فارمولوں کا جائزہ لیا۔ | ur | general | simple |
The limit of the function as x approaches infinity is zero. | فنکشن کی حد جب x لامحدودیت کی طرف جاتا ہے تو صفر ہے۔ | ur | technical | complex |
The integral of the function is found by finding the antiderivative. | فنکشن کا انٹیگرل اینٹی ڈیریویٹیو تلاش کرکے معلوم کیا جاتا ہے۔ | ur | technical | complex |
The teacher encouraged the students to ask questions. | استاد نے طلباء کو سوالات پوچھنے کی ترغیب دی۔ | ur | general | simple |
The National Council of Educational Research and Training (NCERT) had constituted 21 Focus Groups. | نیشنل کونسل آف ایجوکیشنل ریسرچ اینڈ ٹریننگ (این سی ای آر ٹی) نے 21 فوکس گروپس تشکیل دیے تھے۔ | ur | general | moderate |
These Focus Groups made general and specific comments in their respective areas. | ان فوکس گروپس نے اپنے متعلقہ شعبوں میں عام اور مخصوص تبصرے کیے۔ | ur | general | moderate |
Consequently, based on these reports of Focus Groups, National Curriculum Framework (NCF)-2005 was developed. | نتیجتاً، ان فوکس گروپس کی رپورٹوں کی بنیاد پر، نیشنل کریکولم فریم ورک (این سی ایف)-2005 تیار کیا گیا۔ | ur | general | moderate |
NCERT designed the new syllabi and constituted Textbook Development Teams for Classes XI and XII. | این سی ای آر ٹی نے نئے نصاب ڈیزائن کیے اور گیارہویں اور بارہویں جماعت کے لیے ٹیکسٹ بک ڈویلپمنٹ ٹیمیں تشکیل دیں۔ | ur | general | moderate |
The textbook for Class XI is already in use, which was brought in 2005. | گیارہویں جماعت کی درسی کتاب پہلے ہی استعمال میں ہے، جو 2005 میں لائی گئی تھی۔ | ur | general | simple |
The first draft of the present book (Class XII) was prepared by the team consisting of NCERT faculty, experts and practicing teachers. | موجودہ کتاب (بارہویں جماعت) کا پہلا مسودہ این سی ای آر ٹی کے فیکلٹی، ماہرین اور پریکٹس کرنے والے اساتذہ پر مشتمل ٹیم نے تیار کیا تھا۔ | ur | general | complex |
The draft was refined by the development team in different meetings. | اس مسودے کو ترقیاتی ٹیم نے مختلف میٹنگوں میں بہتر بنایا۔ | ur | general | moderate |
The teachers made useful comments and suggestions which were incorporated in the draft textbook. | اساتذہ نے مفید تبصرے اور تجاویز دیں جو مسودہ درسی کتاب میں شامل کی گئیں۔ | ur | general | moderate |
The draft textbook was finalised by an editorial board constituted out of the development team. | مسودہ درسی کتاب کو ایک ادارتی بورڈ نے حتمی شکل دی جو ترقیاتی ٹیم سے تشکیل دیا گیا تھا۔ | ur | general | moderate |
In the fitness of things, let us cite some of the essential features dominating the textbook. | مناسب طور پر، آئیے درسی کتاب پر حاوی کچھ ضروری خصوصیات کا حوالہ دیتے ہیں۔ | ur | general | complex |
Each chapter contains the followings : § Introduction: Highlighting the importance of the topic. | ہر باب میں مندرجہ ذیل شامل ہیں: § تعارف: موضوع کی اہمیت کو اجاگر کرنا۔ | ur | general | moderate |
Geometric viewing / visualisation of concepts have been emphasized whenever needed. | تصورات کا جیومیٹرک نظارہ/تصور جب بھی ضرورت ہو اس پر زور دیا گیا ہے۔ | ur | technical | complex |
Applications of mathematical concepts have also been integrated with allied subjects like Science and Social Sciences. | ریاضیاتی تصورات کے اطلاق کو سائنس اور سماجی علوم جیسے متعلقہ مضامین کے ساتھ بھی مربوط کیا گیا ہے۔ | ur | technical | complex |
For refocusing and strengthening the understanding and skill of problem solving and applicabilities, miscellaneous types of examples/exercises have been provided. | مسئلہ حل کرنے اور اطلاق کی سمجھ اور مہارت کو دوبارہ مرکوز کرنے اور مضبوط کرنے کے لیے، مختلف قسم کی مثالیں/مشقیں فراہم کی گئی ہیں۔ | ur | technical | complex |
I am thankful to Professor Krishan Kumar, Director, NCERT who constituted the team. | میں پروفیسر کرشن کمار، ڈائریکٹر، این سی ای آر ٹی کا شکر گزار ہوں جنہوں نے ٹیم تشکیل دی۔ | ur | general | simple |
He has provided us with an enlightened perspective and a very conducive environment. | انہوں نے ہمیں ایک روشن نقطہ نظر اور ایک بہت ہی سازگار ماحول فراہم کیا ہے۔ | ur | general | moderate |
I express my gratitude to Professor J. V. Narlikar, Chairperson of the Advisory Group in Science and Mathematics. | میں سائنس اور ریاضی میں ایڈوائزری گروپ کے چیئرپرسن پروفیسر جے وی نالیکر کا شکریہ ادا کرتا ہوں۔ | ur | general | moderate |
The Council gratefully acknowledges the valuable contributions of the following participants of the Textbook Review Workshop. | کونسل درسی کتاب کے جائزہ ورکشاپ کے درج ذیل شرکاء کی قیمتی شراکت کا شکریہ ادا کرتی ہے۔ | ur | general | complex |
Integration is the inverse process of differentiation. | انٹیگریشن تفریق کا الٹ عمل ہے۔ | ur | technical | simple |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.