en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
Hence 4 × 10 = 40 children never sleep at least 9 hours in a night, i.e., they always sleep less than 9 hours.
لہذا 4 × 10 = 40 بچے رات کو کم از کم 9 گھنٹے نہیں سوتے، یعنی وہ ہمیشہ 9 گھنٹے سے کم سوتے ہیں۔
ur
technical
complex
Co-prime numbers have no common factors other than 1.
مُشترکہ عدد کے علاوہ، کو-پرائم نمبروں کا کوئی مشترکہ عنصر نہیں ہوتا۔
ur
technical
simple
The numbers 15 and 37 are co-prime.
نمبر 15 اور 37 کو-پرائم ہیں۔
ur
technical
simple
Find the prime factorization of 56.
56 کا پرائم فیکٹرائزیشن معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
Prime factorization is a fundamental concept in number theory.
پرائم فیکٹرائزیشن نمبر تھیوری میں ایک بنیادی تصور ہے۔
ur
technical
moderate
Are 80 and 63 co-prime?
کیا 80 اور 63 کو-پرائم ہیں؟
ur
technical
simple
We need a systematic approach to check if two numbers are co-prime.
ہمیں یہ جانچنے کے لیے ایک منظم طریقہ کار کی ضرورت ہے کہ آیا دو نمبر کو-پرائم ہیں۔
ur
technical
moderate
The order of prime factors does not matter in prime factorization.
پرائم فیکٹرائزیشن میں پرائم فیکٹرز کی ترتیب کوئی اہمیت نہیں رکھتی۔
ur
technical
moderate
What is the prime factorization of 72?
72 کا پرائم فیکٹرائزیشن کیا ہے؟
ur
technical
moderate
Check if 168 is divisible by 12 using prime factorization.
پرائم فیکٹرائزیشن کا استعمال کرتے ہوئے چیک کریں کہ آیا 168، 12 سے تقسیم ہوتا ہے۔
ur
technical
complex
If there are no common prime factors, then the two numbers are co-prime.
اگر کوئی مشترکہ پرائم فیکٹر نہیں ہیں، تو دونوں نمبر کو-پرائم ہیں۔
ur
technical
moderate
Find the prime factorizations of 64 and 104.
64 اور 104 کے پرائم فیکٹرائزیشن معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
Is 75 divisible by 21?
کیا 75، 21 سے تقسیم ہوتا ہے؟
ur
technical
simple
The teacher asked if 14560 is divisible by all of 2, 4, 5, 8 and 10.
استاد نے پوچھا کہ کیا 14560، 2، 4، 5، 8 اور 10 سب سے تقسیم ہوتا ہے؟
ur
technical
complex
Leap years occur in years that are multiples of 4.
لیپ سال ان سالوں میں آتے ہیں جو 4 کے ضرب ہیں۔
ur
technical
moderate
Divisibility tests help us find factors of large numbers.
تقسیم کے ٹیسٹ ہمیں بڑے نمبروں کے عوامل تلاش کرنے میں مدد کرتے ہیں۔
ur
technical
moderate
Numbers that end with '0' are divisible by 10.
وہ نمبر جو '0' پر ختم ہوتے ہیں، 10 سے تقسیم ہوتے ہیں۔
ur
technical
simple
Numbers that end with '0' or '5' are divisible by 5.
وہ نمبر جو '0' یا '5' پر ختم ہوتے ہیں، 5 سے تقسیم ہوتے ہیں۔
ur
technical
simple
Numbers that end with '0', '2', '4', '6', or '8' are divisible by 2.
وہ نمبر جو '0'، '2'، '4'، '6' یا '8' پر ختم ہوتے ہیں، 2 سے تقسیم ہوتے ہیں۔
ur
technical
simple
Only the last two digits matter when deciding if a number is divisible by 4.
یہ فیصلہ کرنے کے لیے کہ آیا کوئی نمبر 4 سے تقسیم ہوتا ہے، صرف آخری دو ہندسے ہی اہمیت رکھتے ہیں۔
ur
technical
moderate
Find the remainders when 78, 99, and 173 are divided by 10, 5, and 2.
باقی معلوم کریں جب 78، 99، اور 173 کو 10، 5، اور 2 سے تقسیم کیا جائے۔
ur
technical
complex
The bars help in interpreting data much faster than a frequency table.
بارز ڈیٹا کی تشریح میں فریکوئنسی ٹیبل سے کہیں زیادہ تیزی سے مدد کرتے ہیں۔
ur
technical
moderate
By reading a bar graph, we can compare frequencies of different categories at a glance.
بار گراف پڑھ کر، ہم ایک نظر میں مختلف زمروں کی فریکوئنسیوں کا موازنہ کر سکتے ہیں۔
ur
technical
moderate
We must decide the scale for a bar graph on the basis of the data.
ہمیں ڈیٹا کی بنیاد پر بار گراف کے لیے پیمانہ طے کرنا ہوگا۔
ur
technical
moderate
The markings of the unit lengths as per the scale must start from zero.
پیمانے کے مطابق یونٹ کی لمبائی کی نشان دہی صفر سے شروع ہونی چاہیے۔
ur
technical
moderate
This chapter is to learn how to handle data to find answers to specific questions.
اس باب کا مقصد یہ سیکھنا ہے کہ مخصوص سوالات کے جوابات تلاش کرنے کے لیے ڈیٹا کو کیسے ہینڈل کیا جائے۔
ur
technical
moderate
It is important to make it fit in the intended space.
اسے مطلوبہ جگہ میں فٹ کرنا ضروری ہے۔
ur
technical
simple
It is also desirable to make the data presentation visually appealing.
ڈیٹا کی پیش کش کو بصری طور پر پرکشش بنانا بھی مطلوب ہے۔
ur
technical
moderate
Let us consider an example.
آئیے ایک مثال پر غور کریں۔
ur
general
simple
How much taller is Mount Everest than Mount Koscuiszko?
ماؤنٹ ایورسٹ ماؤنٹ کوسکیوزکو سے کتنا لمبا ہے؟
ur
general
moderate
Are Mount Denali and Mount Kilimanjaro very different in height?
کیا ماؤنٹ دینالی اور ماؤنٹ کلیمینجارو اونچائی میں بہت مختلف ہیں؟
ur
general
moderate
This is not so easy to quickly discern from a large table of numbers.
یہ اعداد و شمار کی ایک بڑی جدول سے جلدی سے سمجھنا اتنا آسان نہیں ہے۔
ur
technical
complex
Here, each value is drawn as a horizontal box.
یہاں، ہر قدر کو ایک افقی خانے کے طور پر کھینچا گیا ہے۔
ur
technical
moderate
This makes it easier to compare the heights of all these mountains at a glance.
اس سے ان تمام پہاڑوں کی اونچائیوں کا ایک نظر میں موازنہ کرنا آسان ہو جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
A bar graph with vertical bars is also called a column graph.
عمودی باروں والا بار گراف کالم گراف بھی کہلاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Columns are the pillars you find in a building that hold up the roof.
کالم وہ ستون ہیں جو آپ کو ایک عمارت میں ملتے ہیں جو چھت کو سہارا دیتے ہیں۔
ur
general
moderate
From this column graph, it becomes easier to compare and visualize the heights of the mountains.
اس کالم گراف سے، پہاڑوں کی اونچائیوں کا موازنہ اور تصور کرنا آسان ہو جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
In general, it is more intuitive to represent heights using bar graphs that have vertical bars.
عام طور پر، اونچائیوں کی نمائندگی عمودی باروں والے بار گراف کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ بدیہی ہے۔
ur
technical
complex
Similarly, lengths that are parallel to the ground are usually best represented using bar graphs with horizontal bars.
اسی طرح، زمین کے متوازی لمبائیوں کی نمائندگی عام طور پر افقی باروں والے بار گراف کا استعمال کرتے ہوئے بہترین طریقے سے کی جاتی ہے۔
ur
technical
complex
If you wanted to visually represent the data of the heights of the tallest persons in each class in your school, would you use a graph with vertical bars or horizontal bars?
اگر آپ اپنے اسکول میں ہر کلاس کے سب سے لمبے افراد کی اونچائیوں کا ڈیٹا بصری طور پر پیش کرنا چاہتے ہیں، تو کیا آپ عمودی باروں یا افقی باروں والا گراف استعمال کریں گے؟
ur
technical
complex
When data visualisations are further beautified with more extensive artistic and visual imagery, they are called information graphics, or infographics for short.
جب ڈیٹا کے تصورات کو مزید وسیع فنکارانہ اور بصری امیجری کے ساتھ خوبصورت بنایا جاتا ہے، تو انہیں معلوماتی گرافکس، یا مختصر طور پر انفوگرافکس کہا جاتا ہے۔
ur
technical
complex
Find the missing measurements.
غائب پیمائشیں معلوم کریں۔
ur
mathematics
simple
Find out the area of his house.
اس کے گھر کا رقبہ معلوم کریں۔
ur
mathematics
simple
What are the dimensions of all the different rooms in Sharan’s house?
شرن کے گھر کے تمام مختلف کمروں کی پیمائشیں کیا ہیں؟
ur
mathematics
moderate
Compare the areas and perimeters of Sharan’s house and Charan’s house.
شرن اور چرن کے گھروں کے رقبوں اور حدود کا موازنہ کریں۔
ur
mathematics
moderate
Find the missing value of either the length of a side or the area of a region.
کسی بھی طرف کی لمبائی یا کسی علاقے کا رقبہ کی گمشدہ قیمت معلوم کریں۔
ur
mathematics
complex
Give the dimensions of a rectangle whose area is the sum of the areas of these two rectangles having measurements: 5 m × 10 m and 2 m × 7 m.
ایک مستطیل کی پیمائشیں بتائیں جس کا رقبہ ان دو مستطیلوں کے رقبوں کا مجموعہ ہے جن کی پیمائشیں یہ ہیں: 5 میٹر × 10 میٹر اور 2 میٹر × 7 میٹر۔
ur
mathematics
complex
Find the width of the garden.
باغ کی چوڑائی معلوم کریں۔
ur
mathematics
simple
Find the area that is not carpeted.
وہ رقبہ معلوم کریں جس پر قالین نہیں بچھا ہے۔
ur
mathematics
moderate
How much area is now available for laying down a lawn?
لان بچھانے کے لیے اب کتنا رقبہ دستیاب ہے؟
ur
mathematics
moderate
Draw two such shapes satisfying the given conditions.
دی گئی شرائط کو پورا کرنے والی دو ایسی شکلیں بنائیں۔
ur
mathematics
moderate
What is the perimeter of the border?
بارڈر کا محیط کیا ہے؟
ur
mathematics
simple
Draw another rectangle inside it, without touching the outer rectangle that occupies exactly half the area.
اس کے اندر ایک اور مستطیل بنائیں، بیرونی مستطیل کو چھوئے بغیر جو بالکل نصف رقبہ پر قبضہ کرتا ہے۔
ur
mathematics
complex
Which statement is true here?
یہاں کون سا بیان درست ہے؟
ur
mathematics
simple
The perimeter of a polygon is the sum of the lengths of all its sides.
ایک کثیرالاضلاع کا محیط اس کی تمام اطراف کی لمبائیوں کا مجموعہ ہے۔
ur
mathematics
moderate
The area of a rectangle is its length times its width.
ایک مستطیل کا رقبہ اس کی لمبائی کو اس کی چوڑائی سے ضرب دینے کے برابر ہے۔
ur
mathematics
simple
Fractions have been used and named in India since ancient times.
ہندوستان میں قدیم زمانے سے ہی فریکشنز کا استعمال اور نام دیا جاتا رہا ہے۔
ur
mathematics
moderate
Find out and discuss the words for fractions that are used in the different languages spoken in your home, city, or state.
ان الفاظ کو تلاش کریں اور ان پر تبادلہ خیال کریں جو آپ کے گھر، شہر یا ریاست میں بولی جانے والی مختلف زبانوں میں فریکشنز کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔
ur
mathematics
complex
Are they of the same size?
کیا وہ ایک ہی سائز کے ہیں؟
ur
mathematics
simple
What is the fractional unit of chikki shown below?
نیچے دکھائی گئی چکی کا جزوی یونٹ کیا ہے؟
ur
mathematics
moderate
Fractional quantities can be measured using fractional units.
جزوی مقداروں کی پیمائش جزوی اکائیوں کا استعمال کرتے ہوئے کی جا سکتی ہے۔
ur
mathematics
moderate
8 and 9 are both composite.
8 اور 9 دونوں مرکب ہیں۔
ur
mathematics
simple
Every number greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
1 سے بڑا ہر عدد کو پرائم نمبروں کے ضرب کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔
ur
mathematics
moderate
This is called the number’s prime factorisation.
اسے عدد کی پرائم فیکٹرائزیشن کہتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
For example, 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
مثال کے طور پر، 84 = 2 × 2 × 3 × 7۔
ur
mathematics
simple
There is only one way to factorise a number into primes, except for the ordering of the factors.
ایک عدد کو پرائمز میں فیکٹرائز کرنے کا صرف ایک ہی طریقہ ہے، سوائے عوامل کی ترتیب کے۔
ur
mathematics
moderate
Two numbers that do not have a common factor other than 1 are said to be co-prime.
دو ایسے اعداد جن کا مشترکہ عنصر 1 کے سوا کوئی نہیں ہوتا، کو کو-پرائم کہا جاتا ہے۔
ur
mathematics
moderate
To check if two numbers are co-prime, we can first find their prime factorisations and check if there is a common prime factor.
یہ جانچنے کے لیے کہ آیا دو اعداد کو-پرائم ہیں، ہم پہلے ان کی پرائم فیکٹرائزیشن معلوم کر سکتے ہیں اور جانچ سکتے ہیں کہ آیا کوئی مشترکہ پرائم عنصر ہے۔
ur
mathematics
complex
If there is no common prime factor, they are co-prime, and otherwise they are not.
اگر کوئی مشترکہ پرائم عنصر نہیں ہے، تو وہ کو-پرائم ہیں، اور بصورت دیگر وہ نہیں ہیں۔
ur
mathematics
moderate
A number is a factor of another number if the prime factorisation of the first number is included in the prime factorisation of the second number.
ایک عدد دوسرے عدد کا عنصر ہے اگر پہلے عدد کی پرائم فیکٹرائزیشن دوسرے عدد کی پرائم فیکٹرائزیشن میں شامل ہے۔
ur
mathematics
complex
Do you remember what the perimeter of a closed plane figure is?
کیا آپ کو یاد ہے کہ بند ہوائی شکل کا احاطہ کیا ہے؟
ur
mathematics
simple
Let us refresh our understanding!
آئیے اپنی سمجھ کو تازہ کریں!
ur
mathematics
simple
The perimeter of any closed plane figure is the distance covered along its boundary when you go around it once.
کسی بھی بند ہوائی شکل کا احاطہ اس کی سرحد کے ساتھ طے شدہ فاصلہ ہے جب آپ ایک بار اس کے گرد گھومتے ہیں۔
ur
mathematics
moderate
For a polygon, i.e., a closed plane figure made up of line segments, the perimeter is simply the sum of the lengths of its all sides, i.e., the total distance along its outer boundary.
ایک کثیرالاضلاع کے لیے، یعنی، لائن سیگمنٹس سے بنی ایک بند ہوائی شکل، احاطہ محض اس کی تمام اطراف کی لمبائیوں کا مجموعہ ہے، یعنی اس کی بیرونی سرحد کے ساتھ کل فاصلہ۔
ur
mathematics
complex
The perimeter of a polygon = the sum of the lengths of its all sides.
کثیرالاضلاع کا احاطہ = اس کی تمام اطراف کی لمبائیوں کا مجموعہ۔
ur
mathematics
simple
Let us revise the formulas for the perimeter of rectangles, squares, and triangles.
آئیے مستطیلوں، مربعوں اور مثلثوں کے احاطے کے لیے فارمولوں پر نظر ثانی کریں۔
ur
mathematics
moderate
Consider a rectangle ABCD whose length and breadth are 12 cm and 8 cm, respectively.
ایک مستطیل ABCD پر غور کریں جس کی لمبائی اور چوڑائی بالترتیب 12 سینٹی میٹر اور 8 سینٹی میٹر ہے۔
ur
mathematics
moderate
What is its perimeter?
اس کا احاطہ کیا ہے؟
ur
mathematics
simple
Perimeter of the rectangle = Sum of the lengths of its four sides = AB + BC + CD + DA
مستطیل کا احاطہ = اس کی چاروں اطراف کی لمبائیوں کا مجموعہ = AB + BC + CD + DA
ur
mathematics
moderate
From this example, we see that — Perimeter of a rectangle = length + breadth + length + breadth.
اس مثال سے، ہم دیکھتے ہیں کہ — مستطیل کا احاطہ = لمبائی + چوڑائی + لمبائی + چوڑائی۔
ur
mathematics
moderate
The perimeter of a rectangle is twice the sum of its length and breadth.
مستطیل کا احاطہ اس کی لمبائی اور چوڑائی کے مجموعے کا دوگنا ہے۔
ur
mathematics
moderate
If we put two such groups together?
اگر ہم ایسے دو گروہوں کو ایک ساتھ رکھیں؟
ur
general
simple
One group where 2 cakes are divided equally between 5 children, and another group again with 4 cakes and 10 children.
ایک گروپ جہاں 2 کیک 5 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کیے جاتے ہیں، اور دوسرا گروپ پھر 4 کیک اور 10 بچوں کے ساتھ۔
ur
general
moderate
Now, if there are 10 children in my group, how many cakes will I need so that they get same amount of cake as Anil?
اب، اگر میرے گروپ میں 10 بچے ہیں، تو مجھے کتنے کیک کی ضرورت ہوگی تاکہ انہیں اتنا ہی کیک ملے جتنا انیل کو ملتا ہے؟
ur
general
moderate
Let us examine the shares of each child in the following situations.
آئیے درج ذیل حالات میں ہر بچے کے حصص کا جائزہ لیں۔
ur
general
moderate
1 roti is divided equally between 2 children.
1 روٹی 2 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کی جاتی ہے۔
ur
general
simple
2 rotis are divided equally among 4 children.
2 روٹیاں 4 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کی جاتی ہیں۔
ur
general
simple
3 rotis are divided equally among 6 children.
3 روٹیاں 6 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کی جاتی ہیں۔
ur
general
simple
Did you notice that in each situation the share of every child is the same?
کیا آپ نے دیکھا کہ ہر صورت حال میں ہر بچے کا حصہ ایک جیسا ہے؟
ur
general
moderate
So, we can say that 1/2 = 2/4 = 3/6.
تو، ہم کہہ سکتے ہیں کہ 1/2 = 2/4 = 3/6۔
ur
technical
simple
So, the share of each child is the same in both these situations!
تو، ان دونوں صورتوں میں ہر بچے کا حصہ ایک جیسا ہے!
ur
general
moderate
So, 2/5 = 4/10!
تو، 2/5 = 4/10!
ur
technical
simple
Fractions where the shares are equal are called ‘equivalent fractions’.
وہ کسریں جن میں حصص برابر ہوں 'مساوی کسریں' کہلاتی ہیں۔
ur
technical
moderate
Find some more fractions equivalent to 1/2.
1/2 کے برابر کچھ اور کسریں تلاش کریں۔
ur
technical
simple
Find the missing numbers:
غائب نمبر تلاش کریں:
ur
technical
simple
5 glasses of juice shared equally among 4 friends is the same as ____ glasses of juice shared equally among 8 friends. So, 5/4 = ____/8.
4 دوستوں میں مساوی طور پر تقسیم کیے گئے 5 گلاس جوس اتنے ہی ہیں جتنے ____ گلاس جوس 8 دوستوں میں مساوی طور پر تقسیم کیے گئے ہیں۔ تو، 5/4 = ____/8۔
ur
technical
moderate
4 kg of potatoes divided equally in 3 bags is the same as 12 kgs of potatoes divided equally in ___ bags. So, 4/3 = 12/___
3 تھیلوں میں مساوی طور پر تقسیم کیے گئے 4 کلو آلو اتنے ہی ہیں جتنے 12 کلو آلو ___ تھیلوں میں مساوی طور پر تقسیم کیے گئے ہیں۔ تو، 4/3 = 12/___
ur
technical
moderate
Do you notice anything about the relationship between the numerator and denominator in each of these fractions?
کیا آپ کو ان میں سے ہر کسر میں شمار کنندہ اور نسب نما کے درمیان تعلق کے بارے میں کچھ نظر آتا ہے؟
ur
technical
complex
2 rotis divided equally among 3 children 4 rotis divided equally among 6 children 6 rotis divided equally among 9 children
2 روٹیاں 3 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کی جاتی ہیں 4 روٹیاں 6 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کی جاتی ہیں 6 روٹیاں 9 بچوں میں مساوی طور پر تقسیم کی جاتی ہیں
ur
general
moderate
is also called the simplest form of 4/6. It is also the simplest form of 6/9 as well.
کو 4/6 کی سب سے آسان شکل بھی کہا جاتا ہے۔ یہ 6/9 کی بھی سب سے آسان شکل ہے۔
ur
technical
moderate