Datasets:
talimbenchmark
/
Talim-Benchmark

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
number
unknown
question
stringlengths
9
462
options
stringlengths
2
1.12k
⌀
type
stringclasses
3 values
topic
stringclasses
42 values
section
stringclasses
2 values
answer
unknown
subject
stringclasses
9 values
405
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = √((5 - x)/(5 + x)).
{"A": "[-5; 5)", "B": "(-5; 5]", "C": "(-5; 5)", "D": "[-5; 5]"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
406
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: f(x) = √(-x² + 6x - 5).
{"A": "[1; 5]", "B": "[1; 5)", "C": "(1; 5]", "D": "(1; 5)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
407
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: f(x) = √(-x² + 4x + 5).
{"A": "(-1; 5)", "B": "(-1; 5]", "C": "[-1; 5]", "D": "[-1; 5)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
408
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = √(x - 7) + √(x + 12).
{"A": "[-12; +∞)", "B": "[7; +∞)", "C": "(-∞; 7]", "D": "[-∞; -12]"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
409
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = √(15 - x) + √(8 - x).
{"A": "[15; +∞)", "B": "[8; +∞)", "C": "(-∞; 15]", "D": "(-∞; 8]"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
410
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = (√(20 - 9x + x²))/(x - 4).
{"A": "(-∞; -5) ∪ (4; +∞)", "B": "(-∞; 4) ∪ (5; +∞)", "C": "(-∞; 4) ∪ (4; +∞)", "D": "(-∞; 4) ∪ [5; +∞)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
411
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = (√(x² - 3x - 40))/(x + 5).
{"A": "(-∞; -5) ∪ [8; +∞)", "B": "(-∞; -8) ∪ (5; +∞)", "C": "(-∞; 5) ∪ (8; +∞)", "D": "(-∞; -5] ∪ (8; +∞)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
412
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = log₂(x - 1) + log₂(5 - x).
{"A": "(1; 5)", "B": "[1; 5]", "C": "[1; 5]", "D": "(1; 5]"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
413
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = lg(12 - x) + lg(7 + x).
{"A": "(-7; 12)", "B": "[-7; 12]", "C": "[-12; 7)", "D": "(7; 12]"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
414
Соҳаи муайянии функсияро ёбед: y = ln(4 - x) + ln(9 + x).
{"A": "[4; 9]", "B": "(-9; 4)", "C": "[-4; 9)", "D": "(4; 9]"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
419
Кадоме аз функсияҳо тоқ аст?
{"A": "y = x⁴ + cos(x)", "B": "y = tg(x) + x²", "C": "y = ctg(x) - x²", "D": "y = sin(x)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
420
Кадоме аз функсияҳо тоқ аст?
{"A": "y = -x² + x", "B": "y = -x³ + x", "C": "y = -x⁴ + x²", "D": "y = -x³ + x²"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
421
Кадоме аз функсияҳо ҷуфт аст?
{"A": "y = -sin(x) + x", "B": "y = -cos(x) + x²", "C": "y = -cos(x) - x", "D": "y = -sin(x) - x²"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
422
Кадоме аз функсияҳо ҷуфт аст?
{"A": "y = -x² + x", "B": "y = -x³ + x²", "C": "y = -x⁴ + x", "D": "y = -x⁴ + x²"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
423
Ҳосилаи функсияро ёбед: f(x) = 2x⁵.
{"A": "2x⁵", "B": "10x⁴", "C": "10x⁵", "D": "5x⁴"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
424
Ҳосилаи функсияро ёбед: f(x) = -3x⁻².
{"A": "-6x⁻³", "B": "6x⁻¹", "C": "6x⁻³", "D": "-6x⁻¹"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
425
Ҳосилаи функсияро ёбед: f(x) = -2x² - x + 5.
{"A": "-4x - 1", "B": "-2x - 1", "C": "-4x + 1", "D": "-2x + 1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
426
Ҳосилаи функсияро ёбед: f(x) = 5x³ + 2x - 8.
{"A": "15x² - 1", "B": "15x⁴ - 1", "C": "15x² + 2", "D": "15x⁴ + 2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
427
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = 3x³ - 9x - 5-ро дар нуқтаи x₀ = -2 ёбед.
{"A": "27", "B": "36", "C": "-27", "D": "45"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
428
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = x - 5x² + 4x³ -ро дар нуқтаи x₀ = -3 ёбед.
{"A": "138", "B": "139", "C": "78", "D": "79"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
429
Функсияи f(x) = x³/3 - 4x + 6 дода шудааст. Решаи мусбати муодилаи f'(x) = 0-ро ёбед.
{"A": "2", "B": "0", "C": "3", "D": "1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
430
Функсияи f(x) = x³/3 - 9x + 8 дода шудааст. Решаи манфии муодилаи f'(x) = 0-ро ёбед.
{"A": "-1", "B": "-4", "C": "-2", "D": "-3"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
431
Функсияи f(x) = -x² + 6x - 6 дода шудааст. Қимати x-ро ёбед, ки барои он баробарии f'(x) = 2 иҷро мешавад.
{"A": "10", "B": "-4", "C": "-2", "D": "2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
432
Функсияи f(x) = x³ - 8x + 3x² дода шудааст. Барои кадом қимати манфии x баробарии f'(x) = 1 иҷро мешавад?
{"A": "-2", "B": "-4", "C": "-1", "D": "-3"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
433
Функсияи f(x) = 8/x - 2 дода шудааст. Қимати ҳосилаи функсияро дар нуқтаи x = 2 ёбед.
{"A": "-4", "B": "-2", "C": "0", "D": "6"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
434
Функсияи f(x) = 6 - 9/x дода шудааст. Қимати ҳосилаи функсияро дар нуқтаи x = 3 ёбед.
{"A": "9", "B": "3", "C": "5", "D": "1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
435
Функсияи f(x) = (1)/(x + 1) дода шудааст. Решаи мусбати муодилаи f'(x) = -1/4-ро ёбед.
{"A": "1", "B": "3", "C": "4", "D": "2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
436
Функсияи f(x) = (16)/(x + 3) дода шудааст. Решаи мусбати муодилаи f'(x) = -0,25-ро ёбед.
{"A": "8", "B": "3", "C": "4", "D": "5"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
437
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = √(2x) дар нуқтаи x = 4.
{"A": "2√(2)", "B": "√(2)", "C": "√(2)/2", "D": "√(2)/4"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
438
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = √(8x) дар нуқтаи x = 9.
{"A": "2√(3)", "B": "√(3)", "C": "√(2)/3", "D": "√(3)/3"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
439
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = (2x - 1)⁴-ро дар нуқтаи x = 1 ёбед.
{"A": "1", "B": "7", "C": "16", "D": "8"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
440
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = (3x + 2)⁵-ро дар нуқтаи x = -1 ёбед.
{"A": "5", "B": "15", "C": "-5", "D": "-1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
441
Ҳосилаи функсияи y = cos(2x)-ро ёбед.
{"A": "y' = sin(2x)", "B": "y' = 2·sin(2x)", "C": "y' = -2·sin(2x)", "D": "y' = -sin·(2x)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
442
Ҳосилаи функсияи y = sin(3x)-ро ёбед.
{"A": "y' = cos(3x)", "B": "y' = (1/3)·cos(3x)", "C": "y' = 3·cos(3x)", "D": "y' = 3·cos(x)"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
443
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = 6·tg(3x) дар нуқтаи x = π/9.
{"A": "3", "B": "36", "C": "72", "D": "18"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
444
Қимати ҳосилаи функсияи f(x) = 8·ctg(2x) дар нуқтаи x = π/12.
{"A": "-16", "B": "-32", "C": "-64", "D": "-4"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
445
Функсияи f(x) = a·cos(2x) ва f'(3π/4) = 8 дода шудааст. Қимати а-ро ёбед.
{"A": "4", "B": "8", "C": "16", "D": "2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
446
Функсияи f(x) = a·sin(2x - π) ва f'(π/2) = 18 дода шудааст. Қимати а-ро ёбед.
{"A": "0", "B": "18", "C": "9", "D": "6"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
447
Коэффитсиенти кунции расанда ба графики функсияи f(x) = 3 - x³-ро дар нуқтаи x₀ = 2 ёбед.
{"A": "9", "B": "-5", "C": "11", "D": "-12"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
448
Коэффитсиенти кунции расанда ба графики функсияи f(x) = x² - 1-ро дар нуқтаи x₀ = -4 ёбед.
{"A": "-8", "B": "-17", "C": "15", "D": "7"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
449
Кунҷи байни тири Oх ва расанда ба графики функсияи f(x) = x² + ax + 1 дар нуқтаи x = -7 ба 45° баробар аст.Қимати а-ро ёбед.
{"A": "7", "B": "13", "C": "14", "D": "15"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
450
Кунҷи байни тири Ох ва расанда ба графики функсияи f(x) = x² + kx + 4 дар нуқтаи x = -3 ба 180° баробар аст.Қимати k-ро ёбед.
{"A": "9", "B": "6", "C": "3", "D": "5"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
451
Муодилаи расанда ба графики функсияи y = x³ - 2x-ро дар нуқтаи x₀ = 0 ёбед.
{"A": "y = x", "B": "y = 2x", "C": "y = -2x", "D": "y = -x"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
452
Муодилаи расанда ба графики функсияи y = 2x² - 8-ро дар нуқтаи x₀ = 2 ёбед.
{"A": "y = 8x", "B": "y = 2x - 8", "C": "y = -4x", "D": "y = 8x - 16"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
453
Абссиссаи нуқтаеро муайян кунед, ки дар он коэффитсиенти кунции расанда ба графики функсияи f(x) = x² - 4x ба 2 баробар аст.
{"A": "4", "B": "0", "C": "3", "D": "2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
454
Абссиссаи нуқтаеро муайян кунед, ки дар он коэффитсиенти кунции расанда ба графики функсияи f(x) = x² + 2x ба -6 баробар аст.
{"A": "24", "B": "-10", "C": "-4", "D": "14"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
455
Расандаи ба графики функсияи y = x² дар нуқтаи абссиссааш x₀ = 0,5 гузаронидашуда бо тири x кадом кунҷро ташкил мекунад?
{"A": "45°", "B": "60°", "C": "30°", "D": "75°"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
456
Расандаи ба графики функсияи y = -x² дар нуқтаи x₀ = 0,5 гузаронидашуда бо тири x кадом кунҷро ташкил мекунад?
{"A": "105°", "B": "90°", "C": "135°", "D": "150°"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
457
Ба графики функсияи f(x) = 2x² + 4x + 7 расанда гузаронида шудааст, ки ба тири абссисса параллел аст. Ординатаи нуқтаи расишро ёбед.
{"A": "5", "B": "13", "C": "2", "D": "7"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
458
Ба графики функсияи f(x) = 4x² + 8x - 1 расанда гузаронида шудааст, ки ба тири абссисса параллел аст. Ординатаи нуқтаи расишро ёбед.
{"A": "11", "B": "-1", "C": "1", "D": "-5"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
459
Абссиссаи нуқтаи графики функсияи y = x² + 5x - 2-ро ёбед, ки расанда ба он дар ин нуқта ба хатти рости y = 3x - 2 параллел аст.
{"A": "-2", "B": "2", "C": "0", "D": "-1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
460
Абссиссаи нуқтаи графики функсияи y = x² + 7x-ро ёбед, ки расанда ба он дар ин нуқта ба хатти рости y = 1 - 3x параллел аст.
{"A": "-7", "B": "1", "C": "-5", "D": "0"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
461
Нуқтаи критикии функсияро ёбед: f(x) = 5x² + 10x - 4.
{"A": "-2", "B": "2", "C": "4", "D": "-1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
462
Нуқтаи критикии функсияро ёбед: f(x) = 6 + 18x - 3x².
{"A": "-6", "B": "2", "C": "3", "D": "6"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
463
Миёнаҷойи порчаи камшавии функсияро ёбед: f(x) = x³ + 9x² - 48x - 3.
{"A": "0", "B": "-3", "C": "2", "D": "-8"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
464
Миёнаҷойи порчаи афзуншавии функсияро ёбед: f(x) = -x³ - 3x² + 24x - 1.
{"A": "-4", "B": "0", "C": "-1", "D": "2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
465
Нуқтаҳои экстремуми функсияро ёбед: f(x) = 2 + 12x - x³.
{"A": "-2; 2", "B": "2", "C": "-6", "D": "-6; 1"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
466
Нуқтаҳои экстремуми функцияро ёбед: f(x) = 0,5x⁴ - x².
{"A": "-1; 1", "B": "-2; 0; 2", "C": "-1; 0; 1", "D": "-2; 2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"C"
mathematics
467
Нуқтаи максимуми функсияро ёбед: f(x) = x⁴ - 18x² + 9.
{"A": "2", "B": "3", "C": "-3", "D": "0"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
468
Нуқтаи минимуми функсияро ёбед: f(x) = x⁵ - 5x.
{"A": "-1", "B": "1", "C": "0", "D": "5"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"B"
mathematics
469
Барои кадом қимати аргументи x қимати функсияи f(x) = x² - 4x - 1 хурдтарин аст?
{"A": "1", "B": "-2", "C": "-1", "D": "2"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
470
Барои кадом қимати аргументи x қимати функсияи f(x) = -x² + 2x + 3 калонтарин аст?
{"A": "1", "B": "-2", "C": "-1", "D": "0"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
471
Максимуми функсияро ёбед: f(x) = 5x³ - 3x⁵.
{"A": "2", "B": "-2", "C": "8", "D": "0"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"A"
mathematics
472
Минимуми функсияро ёбед: f(x) = -x³ + 6x² - 5.
{"A": "-27", "B": "0", "C": "11", "D": "-5"}
multiple-choice
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
"D"
mathematics
480
Хосияти дурусти секунҷаро муайян кунед.
{"A": "Дар секунҷа муқобили кунҷи калон тарафи хурд мехобад.", "B": "Дар секунҷаи росткунца гипотенуза аз катет хурд аст.", "C": "Кунҷҳои назди асоси секунҷаи баробарпаҳлу баробаранд.", "D": "Ҳар як тарафи секунҷа аз суммаи ду тарафи дигараш хурд ё ба он баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
481
Хосияти дурусти секунҷаи баробарпаҳлуро муайян кунед.
{"A": "Медианаи ба тарафи паҳлуӣ гузаронидашуда биссектриса аст.", "B": "Баландиҳои ба тарафҳои паҳлуӣ гузаронидашуда байни ҳам перпендикуляранд.", "C": "Суммаи кунҷҳои назди асос ба 90° баробар аст.", "D": "Биссектриссаи ба асос гузаронидашуда онро ба ду ҳиссаи баробар ҷудо мекунад."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
482
Хосияти дурусти росткунҷаро муайян кунед.
{"A": "Ҳар параллелограмме, ки тарафҳояш баробаранд, росткунҷа аст.", "B": "Диагоналҳои росткунҷа перпендикуляр мебошанд.", "C": "Диагоналҳои росткунҷа баробар нестанд.", "D": "Ҳамаи кунҷҳои росткунҷа баробаранд."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
483
Хосияти дурусти параллелограммро муайян кунед.
{"A": "Ҳар параллелограмме, ки диагоналҳояш баробаранд, ромб аст.", "B": "Ду тарафи параллелограмм баробар ва перпендикуляранд.", "C": "Диагоналҳои параллелограмм дар нуқтаи буриш ба ду қисми баробар ҷудо мешаванд.", "D": "Ҳамаи кунҷҳои параллелограмм баробаранд."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
484
Хосияти дурусти трапетсияро муайян кунед.
{"A": "Хатти миёнаи трапетсия ба асосҳои он параллел мебошад.", "B": "Тарафҳои паҳлуии трапетсия перпендикуляр мебошанд.", "C": "Хатти миёнаи трапетсия порчаест, ки асосҳои онро мепайвандад.", "D": "Асосҳои трапетсия баробар бошанд, трапетсия баробарпаҳлу аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"A"
mathematics
485
Хосияти дурусти асосҳои трапетсияро муайян кунед.
{"A": "Асосҳои трапетсия ба ҳамдигар баробаранд.", "B": "Асосҳои трапетсия ба ҳамдигар параллеланд.", "C": "Асосҳои трапетсия ҳамдигарро мебуранд.", "D": "Асосҳои трапетсия ба тарафҳои паҳлуӣ перпендикуляранд."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
486
Хосияти дурусти хатти миёнаи трапетсияро муайян кунед.
{"A": "Хатти миёнаи трапетсия ба тарафҳои паҳлуӣ перпендикуляр аст.", "B": "Хатти миёнаи трапетсия асосҳои онро ба ду ҳиссаи баробар ҷудо мекунад.", "C": "Хатти миёнаи трапетсия ба асосҳо параллел аст.", "D": "Хатти миёнаи трапетсия онро ба ду ҳиссаи баробар ҷудо мекунад."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
487
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Секунҷаи тарафҳояш 7 дм, 10 дм ва 15 дм мавҷуд аст.", "B": "Суммаи кунҷҳои муқобилхобидаи параллелограмм ба 180° баробар аст.", "C": "Ҳар як хорда давраро ба ду нимдавраи баробар ҷудо мекунад.", "D": "Ду хатти рости гуногун зиёда аз як нуқтаи умумӣ доранд."}
multiple-choice
Geometry
A
"A"
mathematics
488
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Суммаи кунҷҳои ҳамсояи параллелограмм ба 90° баробар аст.", "B": "Ба воситаи ду нуқтаи гуногун фақат як хатти рост мегузарад.", "C": "Секунҷаи тарафҳояш 3 см, 4 см ва 8 см мавҷуд аст.", "D": "Ҳар як хорда хатти симметрияи давра мебошад."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
489
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Секунҷаи тарафҳояш 2 м, 3 м ва 6 м мавҷуд аст.", "B": "Хатҳои рости нуқтаи умумӣ дошта параллел номида мешаванд.", "C": "Диагоналҳои параллелограмм баробар мебошанд.", "D": "Ҳама гуна диаметр тири симметрияи давра мебошад."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
490
Тасдиқоти дурустро муайян кунед:
{"A": "Агар кунҷҳои назди асоси трапетсия баробар бошанд, он баробартараф аст.", "B": "Масоҳати доираи радиусаш R ба 2𝜋R баробар аст.", "C": "Ҳама гуна ду секунҷаи баробартараф монанд мебошанд.", "D": "Дар ҳар як параллелограмм давраи дарункашидашуда кашидан мумкин аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
491
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Агар ду кунҷи секунҷа баробар бошанд, он баробартараф аст.", "B": "Диаметри ба хорда перпендикуляр онро ба ду қисми баробар ҷудо мекунад.", "C": "Диагонали параллелограмм онро ба ду квадрати баробар ҷудо мекунад.", "D": "Дар дилхоҳ трапетсия давраи берункашидашуда кашидан мумкин аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
492
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Дарозии давраи радиусаш R ба 𝜋R² баробар аст.", "B": "Ҳар гуна чоркунҷаро дарункашидашудаи давра кашидан мумкин аст.", "C": "Кунҷи калони секунҷа муқобили тарафи калони он ҷойгир аст.", "D": "Тарафҳои муқобилхобидаи параллелограмм баробар нестанд."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
493
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Маркази давраи дарункашидшудаи секунҷа нуқтаи буриши биссектрисаҳои он мебошад.", "B": "Хатти миёнаи трапетсия ба нимсуммаи тарафҳои паҳлуӣ баробар аст.", "C": "Ҳамаи секунҷаҳои росткунҷа монанд мебошанд.", "D": "Суммаи кунҷҳои амудӣ ба 90° баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"A"
mathematics
494
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Суммаи кунҷҳои амудӣ ба 180° баробар аст.", "B": "Ҳамаи секунҷаҳои баробарпаҳлу монанд мебошанд.", "C": "Маркази давраи дарункашидашудаи секунҷа дар тарафи секунҷа ҷойгир аст.", "D": "Хатти миёнаи трапетсия ба нимсуммаи асосҳо баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
495
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Тарафҳои кунҷҳои амудӣ перпендикуляр мебошанд.", "B": "Ҳамаи секунҷаҳои баробартараф монанд мебошанд.", "C": "Давраи дарункашидашудаи секунҷа ба ҳамаи кунҷҳои он расанда аст.", "D": "Суммаи кунҷҳои назди асоси трапетсия ба 180° баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
496
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Дар дилхоҳ секунҷа ҳамаи кунҷҳояш тез мебошанд.", "B": "Секунҷае мавҷуд аст, ки ҳамаи кунҷҳояш тез мебошанд.", "C": "Дар дилхоҳ секунҷа ҳамаи кунҷҳояш кунд мебошанд", "D": "Секунҷае мавҷуд аст, ки ҳамаи кунҷҳояш кунд мебошанд."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
497
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Кунҷи тез аз 90° калон аст.", "B": "Кунҷи кушод аз 180° хурд аст.", "C": "Кунҷи пурра ба 180° баробар аст.", "D": "Кунҷи кунд аз 90° калон ва аз 180° хурд аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
498
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Катети секунҷаи росткунҷа ба муқобили кунҷи рост мехобад.", "B": "Гипотинузаи секунҷаи росткунҷа ба суммаи катетҳо баробар аст.", "C": "Дилхоҳ катети секунҷаи росткунҷа аз гипотинуза хурд аст.", "D": "Дилхоҳ катети секунҷаи росткунҷа аз гипотинуза калон аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
499
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Ҳамаи кунҷҳои дилхоҳ чоркунҷаҳои барҷаста кунҷҳои рост мебошанд.", "B": "Чоркунҷаи барҷастае мавҷуд аст, ки ҳамаи кунҷҳояш рост мебошанд.", "C": "Ҳамаи кунҷҳои дилхоҳ чоркунҷаҳои барҷаста кунҷҳои кунд мебошанд.", "D": "Чоркунҷаи барҷастае мавҷуд аст, ки ҳамаи кунҷҳояш кунд мебошанд."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
500
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Диагоналҳои ромб баробаранд.", "B": "Диагоналҳои росткунҷа ба ҳамдигар баробар нестанд.", "C": "Масоҳати квадрат ба квадрати тарафи он баробар аст.", "D": "Масоҳати ромб ба ҳосили зарби диагоналҳои он баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
501
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Гипотенуза ба суммаи квадратҳои катетҳо баробар аст.", "B": "Суммаи ду тарафи секунҷа аз тарафи сеюми он хурд аст.", "C": "Дар дилхоҳ чоркунҷа давраи дарункашидашуда кашидан мумкин аст.", "D": "Диаметри давра аз радиуси он ду маротиба калон аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
502
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Аз як нуқта фақат як хатти рост гузаронидан мумкин аст.", "B": "Қисми хатти рост, ки ба воситаи ду нуқта маҳдуд аст, нимхати рост ном дорад.", "C": "Ду хатти рост ҳамдигарро дар ду нуқта мебуранд.", "D": "Дилхоҳ порча дарозии аз нул калон дорад."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
503
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Секунҷае, ки дар он ду кунҷаш баробар аст, баробартараф мебошад.", "B": "Дар дилхоҳ секунҷа ақаллан ду кунҷаш тез мебошад.", "C": "Суммаи кунҷҳои тези секунҷаи росткунҷа аз 90° калон аст.", "D": "Суммаи кунҷҳои дилхоҳ секунҷа ба 360° баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
504
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Диаметри давра аз маркази давра намегузарад.", "B": "Хорда ҳамеша аз маркази давра мегузарад.", "C": "Радиуси давра масофаест, аз нуқтаи давра то маркази он.", "D": "Хатти рости аз маркази давра гузаранда давраро дар як нуқта мебурад."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
505
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Диагоналҳои ромб байни ҳам перпендикуляр мебошанд.", "B": "Диагоналҳои параллелограмм ҳамдигарро бурида, ба ду ҳиссаи баробар ҷудо намешаванд.", "C": "Диагоналҳои росткунҷа баробар нестанд.", "D": "Диагоналҳои квадрат ҳамдигарро дар таҳти кунҷи тез мебуранд."}
multiple-choice
Geometry
A
"A"
mathematics
506
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Дар трапетсия тарафҳои муқобилхобида баробаранд.", "B": "Дар параллелограмм кунҷҳои муқобилхобида баробаранд.", "C": "Ҳамаи кунҷҳои ромб баробар мебошанд.", "D": "Ҳамаи кунҷҳои квадрат тез мебошанд."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
507
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Асосҳои трапетсия перпендикуляр мебошанд.", "B": "Тарафҳои паҳлуии трапетсия параллел мебошанд.", "C": "Хатти миёнаи трапетсия ба асосҳо перпендикуляр аст.", "D": "Хатти миёнаи трапетсия ба нимсуммаи асосҳо баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
508
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Кунҷи кушод ба суммаи ду кунҷи рост баробар аст.", "B": "Суммаи ду кунҷи тез ҳама вақт кунҷи рост аст.", "C": "Кунҷи рост аз кунҷи кунд калон аст.", "D": "Суммаи ду кунҷи кунд ҳама вақт аз кунҷи кушод хурд аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"A"
mathematics
509
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Кунҷи ба 145° баробар кунҷи тез аст.", "B": "Кунҷи кушод ба 90° баробар аст.", "C": "Кунҷи ба 160° баробар кунҷи кунд аст.", "D": "Кунҷи рост ба 180° баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
510
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Масоҳати секунҷа ба ҳосили зарби асос бар баландӣ баробар аст.", "B": "Квадрати гипотенуза ба суммаи квадратҳои катетҳо баробар аст.", "C": "Масоҳати квадрат ба квадрати диагонали он баробар аст.", "D": "Ҳамаи секунҷаҳои баробарпаҳлу баробаранд."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
511
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Кунҷи берунии секунҷа ба суммаи кунҷҳои дарунии он баробар аст.", "B": "Кунҷҳои берунӣ ва дарунии назди як қуллаи секунҷа ҳамсоя мебошанд.", "C": "Кунҷи берунии секунҷа аз дилхоҳ кунҷи дарунии он хурд аст.", "D": "Суммаи кунҷҳои берунӣ ва дарунии назди як қуллаи секунҷа ба 90° баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
512
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Дар секунҷаи баробарпаҳлу медианаи ба асос гузарондашуда баландӣ нест.", "B": "Дар секунҷаи баробартараф баландӣ биссектриса аст.", "C": "Дар дилхоҳ секунҷа баландӣ ба медиана баробар аст.", "D": "Секунҷаи росткунҷа баландӣ надорад."}
multiple-choice
Geometry
A
"B"
mathematics
513
Тасдиқоти дурустро муайян кунед.
{"A": "Кунҷҳои амудӣ (вертикалӣ) баробар нестанд.", "B": "Дилхоҳ кунҷҳои ҳамсоя баробаранд.", "C": "Суммаи кунҷҳои амудӣ (вертикалӣ) ба 90° баробар аст.", "D": "Суммаи кунҷҳои ҳамсоя ба 180° баробар аст."}
multiple-choice
Geometry
A
"D"
mathematics
528
Агар яке аз кунҷҳои ҳамсоя аз кунҷи дигар 8 маротиба хурдтар бошад, кунҷи калон чанд градус аст?
{"A": "20°", "B": "30°", "C": "160°", "D": "240°"}
multiple-choice
Geometry
A
"C"
mathematics
529
Агар яке аз кунҷҳои ҳамсоя аз кунҷи дигар 11 маротиба хурдтар бошад, кунҷи хурд чанд градус аст?
{"A": "15°", "B": "30°", "C": "60°", "D": "12°"}
multiple-choice
Geometry
A
"A"
mathematics