question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ควรผสมส่วนผสม p ของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 1 กับส่วนผสม q อื่นของนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 3 ในอัตราส่วน p : q เท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีปริมาณนมและน้ำเท่ากัน ? a ) 1 : 3 , b ) 2 : 3 , c ) 1 : 4 , d ) 3 : 4 , e ) 3 : 5
( 4 / 5 ) * p + ( 2 / 5 ) * q = ( 1 / 5 ) * p + ( 3 / 5 ) * q 3 p = q p / q = 1 / 3 คำตอบคือ a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเป็นเจ้าของธุรกิจสำรวจตลาด 1/3 และขายหุ้นของเขา 3/5 ไปในราคา 2000 รูปี มูลค่าของธุรกิจคือเท่าใด? a) 40000, b) 60000, c) 10000, d) 25000, e) 50000
ถ้ามูลค่าของธุรกิจ = x การขายทั้งหมด (1/3 x) (3/5) = 2000 -> x = 10000 คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
15 เครื่องเย็บสามารถเย็บหนังสือได้ 1400 เล่มใน 21 วัน จะต้องใช้เครื่องเย็บกี่เครื่องในการเย็บหนังสือ 1600 เล่มใน 20 วัน ? a ) 14 , b ) 18 , c ) 24 , d ) 28 , e ) ไม่มีคำตอบในตัวเลือก
เครื่องเย็บ หนังสือ วัน 15 1400 21 x 1600 20 x / 15 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 18 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เลขสองหลักในอายุของพี่ชายเหมือนกับหลักในอายุของน้องสาว แต่กลับกัน ในอีก 20 ปี พี่ชายจะอายุสองเท่าของน้องสาว ความต่างของอายุของพวกเขาในปัจจุบันคือเท่าไร a) 34, b) 50, c) 32, d) 28, e) 45
อายุของพี่ชาย = 10x + y ดังนั้นอายุของน้องสาว = 10y + x . . . หลังจาก 29 ปี 10x + y + 29 = 2 * (10y + x + 29) . . . . ดังนั้น 29 + 19y = 8x . . . ตรวจสอบค่า y ที่เป็นเลขคี่ y = 1 ตอบสนองสมการด้วย x = 6 . . . ดังนั้นอายุคือ 61 และ 16 และคำตอบที่คุณพบถูกต้องคือ e . . 45
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 18, 70, 100 และ 84 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 5307 , b ) 5647 , c ) 5927 , d ) 6297 , e ) 6557
เมื่อเพิ่ม 3 แล้วจำนวนนั้นต้องหารด้วยอย่างน้อย $2^2 * 3^2 * 5^2 * 7 = 6300$ คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 1 : 2 ) , ( 1 : 3 ) และ ( 3 : 5 ) a ) 1 : 10 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 2
อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 1 / 2 * 1 / 3 * 3 / 5 = 1 / 10 = 1 : 10 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางตัวมีค่า 16.5 และ 1.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ? a) 10.5, b) 11, c) 11.5, d) 12, e) 13.5
ค่าที่อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 16.5 - 2 * 1.5 = 13.5. ตอบ: e.
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
การเดินทางโดยรถโดยสารระยะทาง 360 ไมล์ จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ย v สำหรับการเดินทางนั้นสูงกว่า 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย v ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางคือเท่าใด a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55
เวลาคือระยะทางหารด้วยความเร็ว เวลาต่างกันคือ 1 ชั่วโมง 360 / v - 360 / ( v + 5 ) = 1 360 ( v + 5 ) - 360 v = ( v ) ( v + 5 ) 1800 = ( v ) ( v + 5 ) 40 * 45 = ( v ) ( v + 5 ) v = 40 mph คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
10 % ของพนักงานเป็นผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน 40 % ของพนักงานที่มีผมสีอ่อนเป็นผู้หญิง คิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไรของพนักงานที่มีผมสีอ่อน a ) 25 , b ) 30 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60
ฉันคิดว่า ( a ) 25 จินตนาการถึง 100 คนทั้งหมด: จากข้อเท็จจริงแรก 10 คนเป็นผู้หญิงผมสีอ่อน จากข้อเท็จจริงที่สอง ผู้หญิง 10 คนนี้คิดเป็น 40% ของประชากรผมสีอ่อนทั้งหมด เราสามารถสร้างอัตราส่วนของ 60 : 40 ชายผมสีอ่อนต่อผู้หญิงผมสีอ่อนได้ ซึ่งหมายความว่า ( 60 / 40 ) * 10 เท่ากับจำนวนชายผมสีอ่อน ซึ่งเท่ากับ 15 คนที่มีผมสีอ่อน เพิ่ม 15 คนนี้กับ 10 คนเป็นผู้หญิงและได้ 25 คนผมสีอ่อนทั้งชายและหญิงจาก 100 คนทั้งหมด
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
50 เครื่องพิมพ์เหมือนกันใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการพิมพ์โปสเตอร์ 500,000 ฉบับ 40 เครื่องจะใช้เวลานานเท่าใดในการพิมพ์จำนวนเดียวกัน? a) 10 ชั่วโมง b) 12 ชั่วโมง c) 12 ชั่วโมง 24 นาที d) 12 ชั่วโมง 40 นาที e) 13 ชั่วโมง 20 นาที
50 เครื่องทำงานเสร็จใน 8 ชั่วโมง เราไม่ต้องคำนึงถึงโปสเตอร์ 500,000 ฉบับ เพราะไม่สำคัญ 40 เครื่องหมายความว่าความจุลดลง 20% และต้องใช้เวลานานขึ้น 20% เพื่อทำงานที่แน่นอน 8 * 1.2 = 9 ชั่วโมง 36 นาที ตอบ a . . สวัสดี reto เนื่องจากคุณกำลังมองหาเวลาสำหรับ 40 เครื่อง ดังนั้นจะลดลง 25% ดังนั้นจะใช้เวลานานขึ้น 25% . . ans 8 * 1.25 = 10 ชั่วโมง . . a )
a
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้น 40 หุ้น ราคาหุ้นละ 60 บาท โดยมีส่วนลด 5 บาท อัตราปันผลอยู่ที่ 1212% อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับคือ a) 13.64% , b) 15.5% , c) 14% , d) 14.25% , e) 14.95%
คำอธิบาย: มูลค่าหุ้น = 60 บาท เขาซื้อหุ้นแต่ละหุ้นในราคา 60 บาท - 5 บาท = 55 บาท จำนวนหุ้น = 40 หุ้น ปันผล = 12 1/2% = 25/2% ปันผลต่อหุ้น = 60 × 25/2 × 100 = 7.5 บาท ปันผลรวม = 40 × 7.5 บาท นั่นคือ เขาได้รับปันผล 40 × 7.5 บาท จากการลงทุน 40 × 55 บาท ดอกเบี้ยที่ได้รับ = (40 × 7.5 × 100) / (40 × 55) = 13.64% คำตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "ประยุกต์" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 4 เซนติเมตร และความสูง 24 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยสมบูรณ์โดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 64π, c) 96π, d) 192π, e) 576π
พวกเขาขอพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 4 * 24 = 192π คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่ภรรยาของเขาจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 3/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งคู่จะไม่มีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ a) 1/2 b) 1 c) 1/7 d) 3/4 e) 2
วิธีทำ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = p(a') x p(b') = (1 - p(a)) x (1 - p(b)) = (1 - 3/4) x (1 - 3/7) = 1/4 x 4/7 = 1/7 ตอบ (c)
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ประเมินค่า: 6702.5 + 670.25 + 67.025 + 6.7025 + 0.67025 a ) 7447.14775 , b ) 6981.59775 , c ) 6918.59775 , d ) 6198.59775 , e ) 6891.59775
6702.5 + 670.25 + 67.025 + 6.7025 + 0.67025 = 7447.14775 ดังนั้น คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
มีลูกแก้ว 264 ลูก แบ่งเท่า ๆ กันให้กับกลุ่มผู้เล่นลูกแก้ว ถ้ามีผู้เล่น 2 คนเข้าร่วมกลุ่ม แต่ละคนจะได้รับลูกแก้วน้อยลง 1 ลูก มีผู้เล่นกี่คนในกลุ่มในวันนี้? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24
มีเพียง 22 และ 24 เท่านั้นที่หาร 264 ลงตัว สมมติว่าในตอนแรกมีผู้เล่น 22 คน แต่ละคนจะได้รับลูกแก้ว 12 ลูก หากมีผู้เล่น 2 คนเข้าร่วม กลุ่มจะมี 24 คน และแต่ละคนจะได้รับลูกแก้ว 11 ลูก ดังนั้น คำตอบ e) 24
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งใช้เงิน 2/5 ของเงินเดือนไปกับค่าเช่าบ้าน 3/10 ของเงินเดือนไปกับค่าอาหาร และ 1/8 ของเงินเดือนไปกับค่าเดินทาง ถ้าเขามีเงิน 1400 บาท 남아อยู่ จงหาค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง a) 3200 b) 3400 c) 3600 d) 3800 e) 4000
ถ้าเงินเดือนของเขาคือ x แล้ว x - x * ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) = 1400 x ( 1 - 33 / 40 ) = 1400 x = 1400 * 40 / 7 = 8000 บาท ค่าใช้จ่ายสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง = 8000 * 3 / 10 + 8000 * 1 / 8 = 2400 + 1000 = 3400 คำตอบ : b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ราคา saree ที่ลดราคาแล้ว 750 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 15% คือเท่าไร? a) 227, b) 570, c) 342, d) 680, e) 230
750 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 570 คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 3 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 150 เมตร b) 170 เมตร c) 156 เมตร d) 168 เมตร e) 50 เมตร
ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 3 = 50 เมตร ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้" ]
กำหนดให้การดำเนินการ # คือการบวกจำนวนคู่หลักสองหลักที่เลือกสุ่มกับจำนวนเฉพาะหลักสองหลักที่เลือกสุ่ม และลดผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง ถ้าดำเนินการ # ซ้ำ 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเต็มอย่างน้อยสองจำนวนเท่ากับเท่าใด a ) 0% , b ) 10% , c ) 20% , d ) 30% , e ) 40%
จำนวนคู่หลักสองหลักใดๆ หารด้วย 2 จะได้จำนวนเต็ม จำนวนเฉพาะหลักสองหลักใดๆ หารด้วย 2 จะได้เศษไม่ลงตัว ดังนั้นผลบวกของจำนวนคู่หลักสองหลักและจำนวนเฉพาะหลักสองหลัก หารด้วย 2 จะได้เศษไม่ลงตัว ดังนั้นการดำเนินการ # จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้น p = 0 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 3 เซนติเมตร และความสูง 12 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 72π, c) 96π, d) 192π, e) 576π
เขากำลังถามถึงพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 3 * 12 = 72π คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้" ]
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 20% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 25% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม? a) 32.5 b) 35 c) 48.1 d) 65 e) 66.67
1) สมมติว่าราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $100 2) จากนั้นลดลง 20% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $80 3) ลดอีก 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $60 4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม $60 ด้วย x% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม 60 + (x% ) 60 = 100. แก้สมการนี้เพื่อหา x เราจะได้ x = 66.67 คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟออกจากมุมไบเวลา 9.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 1 ชั่วโมง ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากมุมไบไปในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟขบวนแรกด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันเมื่อใดและห่างจากมุมไบเท่าใด? ก) 287, ข) 279, ค) 270, ง) 278, จ) 379
เมื่อขบวนรถไฟขบวนที่สองออกจากมุมไบ ขบวนรถไฟขบวนแรกจะวิ่งไปแล้ว 40 * 1 = 40 กม. ดังนั้นระยะห่างระหว่างขบวนรถไฟขบวนแรกและขบวนที่สองคือ 40 กม. เวลาที่ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 40 / (45 - 40) = 8 ชั่วโมง ดังนั้นขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันเวลา 18.00 น. ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันห่างจากมุมไบ 6 * 45 = 270 กม. ตอบ: ค
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้า y มีค่ามากกว่า x อยู่ 80% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 20, b) 25, c) 33 1/3, d) 44 4/9, e) 80
ให้ x = 100 ดังนั้น y = 180 เราต้องการหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง ดังนั้น (100 - 180) / 180 = -44.44% = 44 4/9% น้อยกว่า y ดังนั้นเลือกตัวเลือก (d)
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 10 และ 40 a ) 15.6 , b ) 22.5 , c ) 18.6 , d ) 32.2 , e ) 26.9
จำนวนเฉพาะระหว่าง 10 และ 40 คือ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37) / 8 = 180 / 8 = 22.5 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
150 กิโลเมตร เท่ากับกี่ไมล์? a) 91.5 ไมล์ b) 92.75 ไมล์ c) 93.75 ไมล์ d) 94.5 ไมล์ e) 95.75 ไมล์
93.75 ไมล์ 150 / 1.6 ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 130 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 73 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำอธิบาย : สมมติว่าความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = ( x + 5 ) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = ( x + 5 ) × 5 / 18 เมตรต่อวินาที ดังนั้น 130 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 <=> 30 ( x + 5 ) = 2340 <=> x = 73 ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 73 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 3 แต่มีค่าน้อยกว่า 8 และจำนวนนั้นมีค่ามากกว่า 6 แต่มีค่าน้อยกว่า 10 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก ) 5 ข ) 7 ค ) 6 ง ) 8 จ ) 9
ข 7
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ห้องหนึ่งมีความยาว 7 เมตร 20 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด a ) 10 , b ) 15 , c ) 17 , d ) 19 , e ) 21
ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 7 เมตร 20 เซนติเมตร = 720 เซนติเมตร ความกว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ ซึ่งหมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องควรจะยาวที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นอกจากนี้ ความยาวของแต่ละกระเบื้องควรเป็นตัวประกอบของความยาวและความกว้างของห้อง ดังนั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องจะเป็นเท่ากับ ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้างของห้อง = ห.ร.ม. ของ 720 และ 432 = 144 ดังนั้น จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = ( 720 x 432 ) / ( 144 x 144 ) = 5 x 3 = 15 ตอบ : ข
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าภาษีการขายลดลงจาก 3 1/2% เป็น 3 1/3% แล้วจะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าราคา 6600 रुपีต่างกันเท่าไร? a) 11, b) 13, c) 14, d) 18, e) 10
ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 6600 रुपี] – [3 1/3 % ของ 6600 रुपี] = [(7/2) - (10/3)] % ของ 6600 रुपี = 1/6 % ของ 6600 रुपี = रुपี [(1/6) x (1/100) x 6600] = 11 रुपี. คำตอบคือ a.
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเดียวกัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 63 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 15, b) 19, c) 14, d) 21, e) 16
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 63 / 3 = 21 กม./ชม. ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลีโอนัลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของวอลต์ซึ่งอยู่ห่างออกไป 48 ไมล์ สี่ชั่วโมงต่อมา วอลต์ออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของลีโอนัล หากความเร็วของลีโอนัลคือ 2 ไมล์ต่อชั่วโมงและวอลต์ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ลีโอนัลเดินไปกี่ไมล์เมื่อเขาพบวอลต์? a) 12, b) 18, c) 20, d) 24, e) 28
ใน 4 ชั่วโมงแรก ลีโอนัลเดินด้วยอัตรา 2 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งครอบคลุมระยะทาง = อัตรา * เวลา = 4 * 2 = 8 ไมล์ ดังนั้นระยะห่างระหว่างเขากับวอลต์คือ 48 - 8 = 40 ไมล์ เมื่อวอลต์ออกจากบ้านของเขา ตอนนี้ อัตราการรวมกันของพวกเขาในการครอบคลุมระยะทางนี้คือ 2 + 6 = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกัน (พวกเขาจะครอบคลุมระยะทางนั้น) ในเวลา = ระยะทาง / อัตรา = 40 / 8 = 5 ชั่วโมง เวลาทั้งหมดที่ลีโอนัลเดินคือ 4 + 5 = 9 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเขาครอบคลุมระยะทางในช่วงเวลานั้นคือ อัตรา * เวลา = 2 * 9 = 18 ไมล์ ตอบ: ข.
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า n = 2 ^ 0.15 และ n ^ b = 32 , b ต้องเท่ากับ a ) 3 / 80 , b ) 3 / 5 , c ) 4 , d ) 100 / 3 , e ) 80 / 3
15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 5 b = 100 / 3 คำตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 25 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุปัจจุบันของลูกชายคือ a) 21, b) 22, c) 20, d) 18, e) 23
คำอธิบาย: ให้ อายุปัจจุบันของลูกชายเป็น x ปี ดังนั้น อายุปัจจุบันของชาย = (x + 25) ปี => (x + 25) + 2 = 2(x + 2) => x + 27 = 2x + 4 ดังนั้น x = 23. คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระหว่างโปรโมชั่นพิเศษ ปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งมีส่วนลด 10% สำหรับน้ำมันที่ซื้อเกิน 5 แกลลอน หากคิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน และอิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน ส่วนลดต่อแกลลอนของอิซาเบลลาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนลดต่อแกลลอนของคิม? a) 80% b) 107% c) 116.7% d) 120% e) 140%
คิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 5 + 0.9 * 15 = 18.5 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดทั้งหมดที่เธอได้รับคือ 1.5 / 20 = 7.5% อิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 5 + 0.9 * 20 = 23 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดทั้งหมดที่เธอได้รับคือ . 5 / 25 = 8% 8 เป็น 8 / 7.5 * 100 = 107% ของ 7.5 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจอรอมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของเว็บเว็บ . คอมจะตกลง และขายหุ้นเว็บเว็บ . คอมทั้งหมดของเขาในราคาหุ้นละ $5 เขาจ่ายภาษี $10,000 จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอรอมเชื่อว่าราคาหุ้นเว็บเว็บ . คอมจะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้นเว็บเว็บ . คอมเพื่อซื้อหุ้นอีกครั้งในราคาหุ้นละ $6 หากเจอรอมสิ้นสุดลงด้วยหุ้นเว็บเว็บ . คอมน้อยกว่าจำนวนที่เขามีมาก่อนขาย 2,000 หุ้น เจอรอมมีหุ้นเว็บเว็บ . คอมเดิมกี่หุ้น? ก) 10,000 ข) 11,600 ค) 12,000 ง) 14,000 จ) 16,400
ให้จำนวนหุ้นเป็น x 5 * x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6 (x - 2000) แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้หุ้นเป็น 12000. ตอบ: (ตัวเลือก ค)
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวก และ $m^2$ หารด้วย 54 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร m ลงตัวคือ ? a ) 3 , b ) 6 , c ) 18 , d ) 12 , e ) 16
$m^2$ หารด้วย 54 ลงตัว ดังนั้น $m^2$ ต้องเป็นพหุคูณของ 54 ถ้าค่าของ m เป็นพหุคูณของ 18 ก็จะสอดคล้องกับเงื่อนไข ถ้า m เท่ากับ 12 หรือ 24 หรือ 36 คำตอบก็คือ c แต่ถ้า m เท่ากับ 54 คำตอบควรจะเป็น 16 โจทย์ถูกต้องหรือเปล่า หรือว่าฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า ? c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าเส้นตรง 24 เส้นถูกวาดในระนาบ โดยที่ไม่มีเส้นตรงคู่ใดขนานกัน และไม่มีเส้นตรงสามเส้นที่ผ่านจุดเดียวกัน เส้นตรงเหล่านี้จะตัดกันที่จุดกี่จุด? a) 276, b) 350, c) 425, d) 512, e) 648
ถ้าเส้นตรงสองเส้นไม่ขนานกัน เส้นตรงทั้งสองจะตัดกันที่จุดเดียว ถ้าเส้นตรงสามารถต่อออกไปได้ไม่มีที่สิ้นสุดในทั้งสองทิศทาง ดังนั้นเส้นตรงทั้งสองจะต้องตัดกันในบางจุดถ้าเส้นตรงทั้งสองไม่ขนานกัน เรายังทราบอีกด้วยว่าไม่มีเส้นตรงสามเส้นที่ผ่านจุดเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าไม่มีเส้นตรงสามเส้นที่ตัดกันที่จุดเดียวกัน ดังนั้น คู่ของเส้นตรงที่เราเลือกทุกคู่จะมีจุดตัดที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งเส้นตรงทั้งสองจะไม่ใช้ร่วมกันกับเส้นตรงเส้นที่สาม จำนวนวิธีในการเลือกเส้นตรง 2 เส้นจากเส้นตรง 24 เส้นคือ 24 C 2 = 276 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระนาบ $x-y$ มีจุด 4 จุด คือ (0,0), (0,4), (9,4) และ (9,0) ถ้าจุดทั้ง 4 จุดนี้สร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหาความน่าจะเป็นที่ $x + y < 4$ a) 2/5 b) 3/5 c) 3/7 d) 4/7 e) 2/9
เส้นตรง $y = -x + 4$ ตัดกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า และจุดตัดทั้งสามจุด คือ (0,0), (0,4) และ (4,0) สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยม จุดที่อยู่ต่ำกว่าเส้นตรง $y = -x + 4$ สอดคล้องกับ $x + y < 4$ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้เท่ากับ (1/2)(4)(4) = 8 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 36 $P(x + y < 4) = 8/36 = 2/9$ คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วงดุริยางค์ที่มีนักดนตรี 240 คน จะเดินขบวนในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมี s แถว และ t นักดนตรีในแต่ละแถว มีนักดนตรีในแต่ละแถวไม่น้อยกว่า 8 คน และไม่เกิน 30 คน มีรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า p แบบต่าง ๆ ได้กี่แบบ? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) p = 8
การจัดเรียงที่เป็นไปได้คือ p { ( 1,240 ) , ( 2,120 ) , ( 3,80 ) , ( 4,60 ) , ( 5,48 ) , ( 6,40 ) , ( 8,30 ) , ( 10,24 ) , ( 12,20 ) , ) 15,16 ) , ( 16,15 ) , ( 20,12 ) , ( 24,10 ) , ( 30,8 ) , ( 40,6 ) , ( 48,5 ) , ( 60,4 ) , ( 80,3 ) , ( 120,2 ) , ( 240,1 ) } จากการจัดเรียงเหล่านี้ เราทราบว่า 8 ≤ t ≤ 30 ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏ คู่เหล่านี้ได้ และเหลือเพียง { ( 8,30 ), ( 10,24 ), ( 12,20 ), ( 15,16 ), ( 16,15 ), ( 20,12 ), ( 24,10 ), ( 30,8 ) } ดังนั้นมี 8 แบบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สมมติว่าคุณทำงานในโรงงานที่จ่ายค่าแรง $12.50 ต่อชั่วโมง บวกกับ $0.16 สำหรับแต่ละชิ้นที่คุณทำ คุณต้องผลิตชิ้นงานกี่ชิ้นในสัปดาห์ 40 ชั่วโมง เพื่อรับ $700 (ก่อนหักภาษี)? a) 1220, b) 1250, c) 1280, d) 1310, e) 1340
ค่าจ้างทั้งหมด = 40 * $12.50 + $0.16 * x = $700 x = 200 / 0.16 = 1250 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เรามีกล่องที่ทาสีเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงิน ในแต่ละกล่องสีน้ำเงินจะมีบลูเบอร์รีจำนวนคงที่ ในแต่ละกล่องสีแดงจะมีสตรอเบอร์รีจำนวนคงที่ ถ้าเราเอากล่องสีน้ำเงินออก 1 กล่อง และเพิ่มกล่องสีแดง 1 กล่อง จำนวนผลเบอร์รีทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 15 และความต่างระหว่างจำนวนสตรอเบอร์รีทั้งหมดและจำนวนบลูเบอร์รีทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 87 กล่องสีน้ำเงินแต่ละกล่องมีบลูเบอร์รีกี่ผล? a) 28, b) 30, c) 32, d) 34, e) 36
ให้ x เป็นจำนวนบลูเบอร์รีในแต่ละกล่องสีน้ำเงิน แล้วจะมี x + 15 สตรอเบอร์รีในแต่ละกล่องสีแดง x + (x + 15) = 87 x = 36 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกยืดออกจาก 12 ม. เป็น 25 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นอีกเท่าไร a ) 1400, b ) 141.71, c ) 1210, d ) 1511.71, e ) 1500
π ( 25² – 12² ) = 1511.71 คำตอบ : d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 500 จำนวนเท่าใดที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3 และ 5 เป็นหลัก? a) 48, b) 52, c) 66, d) 68, e) 84
สังเกตว่าเราสามารถหาจำนวนของจำนวน 2 และ 3 หลักได้โดยการสมมติว่าหลักแรกสามารถเป็นศูนย์ได้: 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 จำนวนของความเป็นไปได้ = 4 * 4 * 4 = 64 จากนั้น ให้บวกจำนวนของจำนวน 1 หลัก = 4 ดังนั้นทั้งหมดคือ 64 + 4 = 68. ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โดยการขายดินสอ 22 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนนี้จะขาดทุน 40% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 40% a ) 8.56 , b ) 9.35 , c ) 9.43 , d ) 6.56 , e ) 5.5
"60 % - - - 22 140 % - - - ? 60 / 140 * 22 = 9.43 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อสองท่อ a และ b สามารถเติมถังน้ำได้ในเวลา 30 นาที และ 60 นาที ตามลำดับ ถ้าใช้ท่อทั้งสองท่อพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถังน้ำ? a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 24 , e ) 25
ส่วนที่ท่อ a เติมได้ใน 1 นาที = 1 / 30 ส่วนที่ท่อ b เติมได้ใน 1 นาที = 1 / 60 ส่วนที่ท่อ ( a + b ) เติมได้ใน 1 นาที = 1 / 30 + 1 / 60 = 1 / 20 ท่อทั้งสองท่อสามารถเติมถังน้ำได้ใน 20 นาที ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งต้องผสมถั่วลันเตาและถั่วเหลืองในอัตราส่วนเท่าใด โดยถั่วลันเตามีราคา 16 रुपีต่อกิโลกรัม และถั่วเหลืองมีราคา 25 रुपีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 22 रुपีต่อกิโลกรัม a) 10 : 7, b) 9 : 8, c) 1 : 2, d) 13 : 11, e) 14 : 8
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: (c) ใช้กฎของการผสม (Alligation) เพื่อกำหนดอัตราส่วนที่ต้องการ อัตราส่วนของถั่วเหลืองต่อถั่วลันเตา = 3 : 6 = 1 : 2
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n หารด้วย 686 ลงตัว ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 7, b) 14, c) 21, d) 28, e) 35
686 = 7 x 7 x 7 x 2 n ต้องมีอย่างน้อย 7, 2 x 7 และ 3 x 7 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
35 ยกกำลัง 2 มีตัวประกอบกี่ตัว a ) 2 , b ) 8 , c ) 24 , d ) 25 , e ) 26
36 ยกกำลัง 2 = 6 * 6 * 6 * 6 = 2 ยกกำลัง 4 * 3 ยกกำลัง 4 จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) = 6 * 4 = 24 ตอบ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 26, 39, 52 และ 65 จะเหลือเศษ 2235, 48, 61 และ 65 ตามลำดับ a) 67 b) 26 c) 99 d) 26 e) 91
คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $k^3$ หารด้วย 168 ลงตัว จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม $k$ a) 36 b) 42 c) 48 d) 54 e) 60
$k^3 = 168 * x = 2^3 * 3 * 7 * x$ ตัวประกอบของ $k$ ต้องมีอย่างน้อย $2 * 3 * 7 = 42$ คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน, b และ c ใน 25 วัน, c และ a ใน 30 วัน ถ้า a, b และ c ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานใน ? a ) 10 วัน, b ) 12 วัน, c ) 16 วัน, d ) 20 วัน, e ) 25 วัน
a + b 1 วันทำงาน = 1 / 20 b + c 1 วันทำงาน = 1 / 25 c + a 1 วันทำงาน = 1 / 30 บวกกันได้ 2 ( a + b + c ) = 1 / 20 + 1 / 25 + 1 / 30 = 37 / 300 a + b + c 1 วันทำงาน = 37 / 600 a, b, c สามารถทำงานเสร็จใน 600 / 37 วัน = 16 วันโดยประมาณ คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของเงินของรามและโกปาลคือ 7 : 17 และอัตราส่วนของเงินของโกปาลและคริชณะคือ 7 : 17 ถ้ารามมีเงิน 735 รูปี คริชณะมีเงินเท่าไร a) 4335 รูปี b) 2330 รูปี c) 1190 รูปี d) 1620 รูปี e) 2680 รูปี
ราม : โกปาล = 7 : 17 = 49 : 119 โกปาล : คริชณะ = 7 : 17 = 119 : 289 ราม : โกปาล : คริชณะ = 49 : 119 : 289 ราม : คริชณะ = 49 : 289 ดังนั้น 49 : 289 = 735 : n และ n = 289 x 735 / 49 = 4335 รูปี คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 146 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 98 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ a ) 6 วินาที b ) 9 วินาที c ) 12 วินาที d ) 18 วินาที e ) 15 วินาที
คำตอบ : ก. ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = ( 98 - 12 ) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = ( 86 * 5 / 18 ) เมตรต่อวินาที = ( 215 / 9 ) เมตรต่อวินาที เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการผ่านชาย = เวลาที่ใช้ในการครอบคลุม 146 เมตร ด้วยความเร็ว 219 / 9 เมตรต่อวินาที = 146 * 9 / 219 วินาที = 6 วินาที
a
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เงิน 750 รูปiah จะต้องคิดอัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าไร เพื่อให้ได้เงิน 1200 รูปiah ใน 5 ปี? a) 12, b) 3, c) 14, d) 5, e) 6
450 = (750 * 5 * r) / 100 r = 12% คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขวดหนึ่งมีสารละลายชนิดหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในสารละลายขวดนี้คือ 3:5 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็นสี่เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะลดลงสี่เท่าเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด? a) 9:100 b) 100:9 c) 12:100 d) 12:20 e) 13:100
น้ำ : สบู่ = 3 : 5 สบู่ : เกลือ = 12 : 20 => สำหรับสบู่ 12 หน่วย เกลือ = 20 หน่วย => สำหรับสบู่ 5 หน่วย เกลือ = (20 / 12) * 5 = 100 / 12 = 25 / 3 ดังนั้น น้ำ : สบู่ : เกลือ = 3 : 5 : 25 / 3 = 9 : 15 : 25 หลังจากเทลงในภาชนะเปิด น้ำ : สบู่ : เกลือ = 2.25 : 15 : 25 ดังนั้น น้ำ : เกลือ = 2.25 : 25 = 9 : 100 ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของค่าจ้างของคนงานในช่วงสองสัปดาห์ที่ประกอบด้วย 15 วันทำการติดต่อกันคือ 90 ดอลลาร์ต่อวัน ในช่วง 7 วันแรก ค่าจ้างเฉลี่ยของเขาคือ 87 ดอลลาร์ต่อวัน และค่าจ้างเฉลี่ยในช่วง 7 วันสุดท้ายคือ 94 ดอลลาร์ต่อวัน ค่าจ้างของเขาในวันที่ 8 คือเท่าใด a) 83 ดอลลาร์ b) 90 ดอลลาร์ c) 92 ดอลลาร์ d) 97 ดอลลาร์ e) 104 ดอลลาร์
ค่าจ้างเฉลี่ยต่อวันของคนงานใน 15 วันทำการติดต่อกัน = 90 ดอลลาร์ ในช่วง 7 วันแรก ค่าจ้างเฉลี่ยต่อวัน = 87 ดอลลาร์ ในช่วง 7 วันสุดท้าย ค่าจ้างเฉลี่ยต่อวัน = 94 ดอลลาร์ ค่าจ้างในวันที่ 8 = 90 * 15 - (87 * 7 + 94 * 7) = 1350 - (609 + 658) = 1350 - 1267 = 83 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเร็วของรถไฟคือ 120 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 8 นาที? ก) 15 กม./ชม. ข) 11 กม./ชม. ค) 16 กม./ชม. ง) 18 กม./ชม. จ) 12 กม./ชม.
120 * 8 / 60 = 16 กม./ชม. ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ารายได้รายเดือนของอัลเบิร์ตเพิ่มขึ้น 14% เขาจะได้ $678 ถ้ารายได้ของเขาเพิ่มขึ้นเพียง 15% เท่านั้น เขาจะได้เงิน (เป็น $) เท่าไรในเดือนนี้ a) 643 b) 689 c) 683 d) 690 e) 693
"= 678 / 1.14 ∗ 1.15 = 683 = 683 คำตอบคือ c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 260 เมตรใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? a ) 260 ม. , b ) 270 ม. , c ) 643 ม. , d ) 832 ม. , e ) 270 ม.
ความเร็ว = ( 72 x 5 / 18 ) ม./วินาที = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร. ดังนั้น x + 260 / 26 = 20 x + 260 = 520 x = 260. ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถังใบหนึ่งบรรจุ 40 ลิตรของนม จากถังใบนี้ นำนม 4 ลิตร ออกและเติมน้ำแทน กระบวนการนี้ทำซ้ำอีก 2 ครั้ง นมในถังใบนี้มีปริมาณเท่าไร a ) 26.34 ลิตร b ) 27.36 ลิตร c ) 28 ลิตร d ) 29.16 ลิตร e ) ไม่สามารถคำนวณได้
วิธีทำ ปริมาณนมที่เหลือหลังจากทำ 3 ครั้ง [ 40 ( 1 - 4 / 40 ) 3 ] ลิตร = ( 40 x 9 / 10 x 9 / 10 x 9 / 10 ) = 29.16 ลิตร ตอบ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าองุ่นมีน้ำ 90% และลูกเกดมีน้ำ 17% แล้ว ลูกเกดหนัก 14 กิโลกรัม เคยหนักเท่าไรเมื่อยังเป็นองุ่น (สมมติว่าความแตกต่างระหว่างน้ำหนักลูกเกดและน้ำหนักองุ่นคือน้ำที่ระเหยไประหว่างการเปลี่ยนแปลง) a) 108.6, b) 110.4, c) 112.6, d) 114.8, e) 116.2
ให้ x เป็นน้ำหนักองุ่นเดิม น้ำหนักของเนื้อองุ่นคือ 0.1x เนื่องจากเนื้อองุ่นคิดเป็น 83% ของลูกเกด ดังนั้น 0.1x = 0.83 (14 กก.) ดังนั้น x = 8.3 * 14 = 116.2 กก. คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อคูณจำนวน f ด้วย 153 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 102325 อย่างไรก็ตามพบว่าเลข 2 ทั้งสองตัวผิด จงหาผลลัพธ์ที่ถูกต้อง a) 104345 b) 107375 c) 108385 d) 109395 e) 105355
สิ่งเดียวที่คุณรู้เกี่ยวกับจำนวน f ที่ถูกต้องคือมันหารด้วย 153 ลงตัว และมี 5 เป็นตัวประกอบ คุณควรพยายามหาตัวประกอบของ 153 และมองหาตัวประกอบเหล่านั้นในตัวเลือก 153 = 9 * 17 การหารด้วย 9 ง่ายที่จะตรวจสอบ มีเพียง (d) เท่านั้นที่สอดคล้อง
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20 เครื่องจักรสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน ต้องการเครื่องจักรกี่เครื่องเพื่อทำงานเสร็จใน 10 วัน a ) 10 , b ) 15 , c ) 8 , d ) 12 , e ) 20
จำนวนเครื่องจักรที่ต้องการ = 20 * 5 / 10 = 10 คำตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ที่บริษัท X พนักงานขายระดับอาวุโสจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 18 วัน และพนักงานขายระดับปฏิบัติการจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 12 วัน จำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับปฏิบัติการไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วง 2 ปี มากกว่าจำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับอาวุโสไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเดียวกันประมาณร้อยละเท่าใด a) 10% b) 25% c) 33% d) 50% e) 67%
ในทุกๆ 36 วัน พนักงานขายระดับอาวุโสจะไปที่สำนักงานใหญ่ 2 ครั้ง ในขณะที่พนักงานขายระดับปฏิบัติการจะไป 3 ครั้ง ดังนั้นมากกว่า 50% คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาจำนวนครั้งที่ใช้เลขหลัก 6 ในการเขียนตัวเลขตั้งแต่ 100 ถึง 1100 a ) 648 , b ) 320 , c ) 252 , d ) 225 , e ) 26
มีจำนวน 100 ตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วย 600 ต่อไป ในทุกๆ 10 ตัวเลข เช่น 100 ถึง 110, 110 ถึง 120, 120 ถึง 130 เลข 6 ปรากฏอย่างน้อย 1 ครั้ง จำนวนช่วงดังกล่าว = จำนวนสุดท้าย - จำนวนแรก / ช่วงของเรา ตัวเลขอยู่ในช่วง 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 จำนวนช่วงของ 10 ในช่วงนี้คือ 90 ดังนั้น 90 '6' จนถึงตอนนี้เราได้คำนวณ 190 จำนวนทั้งหมดตอนนี้คือ 280 จำนวนที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 320 ดังนั้น b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 7.00 บาทต่อกิโลกรัม ต้องผสมกับข้าวราคา 5.70 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม a) 1 : 3 , b) 2 : 3 , c) 3 : 4 , d) 6 : 7 , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ อัตราส่วนที่ต้องการ = 60 : 70 = 6 : 7 คำตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 340 รูปี เขาควรจะขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อที่จะได้กำไร 10% a ) 600 , b ) 882 , c ) 374 , d ) 356 , e ) 521
ราคาทุน = 340 รูปี กำไร = 10% ของ 340 = 34 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 340 + 34 = 374 คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 40 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ a ) 78 , b ) 56 , c ) 80 , d ) 27 , e ) 40
ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 10 คน = 10 * 40 = 400 คะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 ผลรวมก็จะถูกคูณ 2 ด้วย ผลรวมใหม่ = 400 * 2 = 800 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 800 / 10 = 80 คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยของ 72 และ 36 คือเท่าใด? a ) 120 , b ) 150 , c ) 145 , d ) 108 , e ) 112
การแยกตัวประกอบของ 36 = 2 x 2 x 3 x 3 การแยกตัวประกอบของ 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 ตัวหารร่วมมาก = 36 ตัวคูณร่วมน้อย = 72 ผลรวม = 108 ans : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงิน 10,000 ดอลลาร์ จะได้ดอกเบี้ยเท่าไรใน 9 เดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 6% a) 250 ดอลลาร์ b) 350 ดอลลาร์ c) 450 ดอลลาร์ d) 550 ดอลลาร์ e) 650 ดอลลาร์
วิธีทำ: 9 เดือน เท่ากับ 3/4 ของปี; 6% เท่ากับ 6/100 = 3/50; $10,000 (เงินต้น) * 3/50 (อัตราดอกเบี้ย) * 3/4 (เวลา) = $450. คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เวลา 13:00 น. มีแบคทีเรีย 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็น x กรัม ที่เวลา 16:00 น. และ 19.6 กรัม ที่เวลา 19:00 น. ถ้าจำนวนแบคทีเรียที่ปรากฏเพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง มีแบคทีเรียกี่กรัมที่เวลา 16:00 น. a) 13.7 b) 14.0 c) 14.3 d) 14.6 e) 14.9
ให้ x เป็นอัตราส่วนที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง ที่เวลา 16:00 น. จำนวนแบคทีเรียเท่ากับ 10x และที่เวลา 19:00 น. เท่ากับ 10x² 10x² = 19.6 x² = 1.96 x = 1.4 ที่เวลา 16:00 น. จำนวนแบคทีเรียเท่ากับ 10(1.4) = 14 กรัม คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อ 1 อันสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้เต็มใน 44 นาที จงหาเวลาที่ใช้ในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำ 1/11 ส่วน a ) 4 นาที b ) 2 นาที c ) 3 นาที d ) 1 นาที e ) 10 นาที
อ่างเก็บน้ำเต็มใน = 44 นาที 1/11 ส่วนเต็มใน = 44 * 1/11 = 4 นาที ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. ข้ามเสาใน 7 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 150 เมตร ข) 105 เมตร ค) 140 เมตร ง) 135 เมตร จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ความเร็ว = 54 * ( 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 15 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา = 15 * 7 = 105 เมตร เลือก ข)
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
25% เป็นเศษส่วนเท่าใด a) 1/4, b) 1/5, c) 1/10, d) 1/11, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: 25% เท่ากับ 25 * 1/100 = 1/4 ดังนั้นคำตอบคือ a)
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดใน 2/3, 3/4, 4/5 และ 5/4 คือเท่าใด a) 2/5, b) 3/5, c) 7/12, d) 1/7, e) ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: 2/3 = 0.66, 3/4 = 0.75, 4/5 = 0.8 และ 5/4 = 1.25 ดังนั้น เศษส่วนที่ใหญ่ที่สุดคือ 5/4 และเศษส่วนที่เล็กที่สุดคือ 2/3 ความแตกต่างคือ 5/4 - 2/3 = 7/12 ตอบ ตัวเลือก c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
มีเสบียงเพียงพอสำหรับทหาร 600 นายในค่ายทหารเป็นเวลา 35 วัน ถ้ามีทหารน้อยลง 300 นาย เสบียงจะคงอยู่ได้นานเท่าใด a ) 40 วัน b ) 50 วัน c ) 60 วัน d ) 70 วัน e ) 80 วัน
วิธีทำ : เรามี m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 35 = 300 * d 2 d 2 = 600 * 35 / 300 = 70 วัน . ตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จายันต์เปิดร้านโดยลงทุน 30,000 รูปี มาดูห์เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาทำกำไร 58,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี มาดูห์จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร a) 27,000 รูปี b) 24,000 รูปี c) 30,000 รูปี d) 29,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 ส่วนแบ่งกำไรของมาดูห์ = 1 / 2 * 58,000 คือ 29,000 รูปี คำตอบ: d
d
[ "ประยุกต์" ]
มีเส้นตรงยาว 55 เซนติเมตร มีการทำเครื่องหมายทุกเซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่แต่ละเครื่องหมาย มีกบ 9 ตัว ที่ได้รับการฝึกฝนให้กระโดดด้วยระยะทางคงที่ ตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง ตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่นๆ จนถึงตัวที่ 9 กระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้นๆ หากทั้งหมดเริ่มต้นจากเส้นเริ่มต้นและสิ้นสุดที่ 55 เซนติเมตร จะมีแมลงเหลืออยู่กี่ตัวหลังจากการแข่งขันเสร็จสิ้น? a) 0, b) 3, c) 6, d) 9, e) 12
มีเพียงตัวเลขเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 55 เท่านั้นที่เหลืออยู่ นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 และ 53 รวมทั้งหมด 12 ตัว คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเส้นขนาน 8 เส้นในระนาบถูกตัดโดยครอบครัวของเส้นขนานอีก 8 เส้น จะมีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานกี่รูปในเครือข่ายที่เกิดขึ้น? a) 784, b) 763, c) 120, d) 160, e) 1260
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถสร้างได้โดย 2 เส้นแนวนอนและ 2 เส้นแนวตั้ง สำหรับเส้นแนวนอน 8 เลือก 2 เส้น สำหรับเส้นแนวตั้ง 8 เลือก 2 เส้น รวมรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 10 เลือก 2 * 8 เลือก 2 = 28 * 28 = 784 คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
30 % ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งในศรีลังกาเสียชีวิตจากการโจมตี 25 % ของผู้ที่เหลือหนีออกจากหมู่บ้านเนื่องจากความกลัว หากปัจจุบันประชากรลดเหลือ 6695 คน ประชากรเริ่มต้นมีจำนวนเท่าไร? a ) 7000, b ) 6700, c ) 6695, d ) 7645, e ) 6575
"x * ( 70 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 3515 x = 6695 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วน 2 : 3 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์เท่ากับ a ) 12.5 % , b ) 40 % , c ) 67 % , d ) 125 % , e ) ไม่มีข้อใดถูก
2 : 3 = 2 / 3 = ( 2 / 3 x 100 ) % = 66.6 % ดังนั้น ตอบ c
c
[ "เข้าใจ", "นำไปใช้" ]
3 จำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันติดต่อกันอยู่ในลำดับที่เพิ่มขึ้น โดยผลรวมของจำนวนเต็มคี่สองจำนวนสุดท้ายมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มคี่ตัวแรก 17 จงหา 3 จำนวนเต็มคี่นั้น a ) 11 , 1315 , b ) 7 , 2 , 10 , c ) 7 , 9 , 10 , d ) 7 , 9 , 11 , e ) 7 , 9 , 29
วิธีทำ : ให้ 3 จำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันติดต่อกันเป็น x , x + 2 และ x + 4 ตามลำดับ x + 4 + x + 2 = x + 17 => x = 11 ดังนั้น 3 จำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันติดต่อกันคือ 11 , 13 และ 15 คำตอบ : a
a
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
p สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน และ q สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 3 วัน จะได้เศษของงานที่เสร็จแล้วเท่าไร a ) 13 / 10 , b ) 4 / 5 , c ) 11 / 10 , d ) 7 / 10 , e ) 9 / 10
คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ p สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 5 ปริมาณงานที่ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำร่วมกันได้ใน 3 วัน = 3 × ( 3 / 10 ) = 9 / 10 ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 4% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลายน้ำตาล 10% a ) 15 b ) 20 c ) 25 d ) 28 e ) 30
ให้ x เป็นปริมาณที่ต้องระเหยออก 0.04 ( 50 ) = 0.1 ( 50 - x ) 0.1 x = 5 - 2 x = 3 / 0.1 = 30 ลิตร คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 32 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 20,20, b) 46,14, c) 25,15, d) 30,10, e) ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 32) ปี 5(x - 5) = (x + 32 - 5) หรือ 4x = 52 หรือ x = 14 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 46 ปีและ 14 ปี ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
6 เพื่อนไปร้านขายหนังสือและซื้อหนังสือมา 6 เล่ม ทุกคนตกลงที่จะจ่ายเงินค่าหนังสือทั้งหมด 400 ดอลลาร์อย่างเท่าเทียมกัน หากมีเพื่อนคนหนึ่งมีคูปองลดราคา 5% ของยอดบิลทั้งหมด และหากแต่ละคนยังคงจ่ายเงินเท่ากันหลังจากที่คูปองถูกนำมาใช้กับยอดบิลแล้ว แต่ละคนต้องจ่ายเงินเท่าไร? a) 62.12 ดอลลาร์ b) 63 ดอลลาร์ c) 63.33 ดอลลาร์ d) 64 ดอลลาร์ e) 65 ดอลลาร์
ที่ราคาที่ไม่ได้รับส่วนลด แต่ละคนจะต้องจ่าย 66.66 ดอลลาร์ เนื่องจาก 400 ดอลลาร์ หารด้วย 6 คนเท่ากับ 66.66 ดอลลาร์ต่อคน แต่ถ้าบิลลด 5% แต่ละคนจะจ่ายเงินน้อยลง 5% 5% ของ 66.66 ดอลลาร์คือ 3.33 ดอลลาร์ ดังนั้นแต่ละคนจะประหยัด 3.33 ดอลลาร์และจ่ายเงินที่เหลือ 63.33 ดอลลาร์ ตัวเลือกที่ถูกต้อง: ตัวเลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวแนวเฉียงของกรวยคือ 10 ซม. และรัศมีของฐานคือ 5 ซม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย a) 250, b) 170, c) 148, d) 157, e) 150
π * 5 * 10 = 157 ตอบ : d
d
[ "นำไปใช้" ]
y = x ^ 2 + bx + 512 ตัดแกน x ที่ ( h , 0 ) และ ( k , 0 ) ถ้า h และ k เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า b น้อยสุด a ) - 512 , b ) - 257 , c ) - 256 , d ) - 513 , e ) 128
เนื่องจากเส้นโค้งตัดแกน x ที่ ( h , 0 ) และ ( k , 0 ) ดังนั้น h, k เป็นรากของสมการกำลังสอง สมการกำลังสองอยู่ในรูป ax ^ 2 + bx + c = 0 ผลคูณของราก = c / a = 512 / 1 = 256 และผลบวกของราก = - b / a = - b 512 สามารถแสดงเป็นผลคูณของเลขสองจำนวนได้ดังนี้ : 1 * 512 2 * 256 4 * 128 8 * 64 16 * 32 ผลบวกของรากมีค่าสูงสุดเมื่อรากเป็น 1 และ 256 และผลบวกสูงสุดคือ 1 + 512 = 513 ดังนั้นค่า b ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือ - 513 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 30 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ? a ) 290 ตารางเซนติเมตร , b ) 360 ตารางเซนติเมตร , c ) 270 ตารางเซนติเมตร , d ) 280 ตารางเซนติเมตร , e ) 260 ตารางเซนติเมตร
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 30 * 12 = 360 ตารางเซนติเมตร ตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าผลรวมของเลขสองจำนวนเท่ากับ 12 และผลต่างของเลขสองจำนวนนั้นเท่ากับ 4 แล้วต้องบวกจำนวนที่น้อยกว่าด้วยเท่าไร จึงจะได้จำนวนคู่ a ) 1 , b ) 2 , c ) 0.5 , d ) 1.5 , e ) 0
ให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x จำนวนที่มากกว่า = 12 - x . 12 - x - x = 4 . 12 - 2 x = 4 2 x = 8 , x = 4 . ดังนั้น 4 เป็นจำนวนคู่อยู่แล้ว จึงไม่ต้องบวกเพิ่ม คำตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านค้าแห่งหนึ่งรายงานยอดขายรวม $ 385 ล้านดอลลาร์สำหรับเดือนกุมภาพันธ์ของปีนี้ หากยอดขายรวมสำหรับเดือนเดียวกันของปีก่อนอยู่ที่ $ 320 ล้านดอลลาร์ การเพิ่มขึ้นร้อยละของยอดขายโดยประมาณ q คือเท่าไร a ) 2 % , b ) 17 % , c ) 20 % , d ) 65 % , e ) 83 %
ยอดขายปีที่แล้ว = $ 320 ล้านดอลลาร์ ; ยอดขายปีนี้ = $ 385 ล้านดอลลาร์ ; การเพิ่มขึ้น q = $ 65 ล้านดอลลาร์ . ตอนนี้ 20% ของ $ 320 ล้านดอลลาร์ คือ $ 64 ล้านดอลลาร์ ซึ่งใกล้เคียงกับการเพิ่มขึ้นจริง $ 65 ล้านดอลลาร์ . ตอบ: c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งสามารถอัปโหลดข้อมูล 120 เมกะไบต์ได้ใน 6 วินาที คอมพิวเตอร์สองเครื่อง รวมถึงเครื่องนี้ ทำงานร่วมกันสามารถอัปโหลดข้อมูล 1300 เมกะไบต์ได้ใน 42 วินาที ใช้เวลานานเท่าใดสำหรับคอมพิวเตอร์เครื่องที่สองที่ทำงานด้วยตัวเองในการอัปโหลดข้อมูล 120 เมกะไบต์ a) 6 b) 7 c) 9.13 d) 11 e) 13
เนื่องจากคอมพิวเตอร์เครื่องแรกสามารถอัปโหลดข้อมูล 120 เมกะไบต์ได้ใน 6 วินาที ดังนั้นใน 6 * 7 = 42 วินาที มันสามารถอัปโหลดข้อมูล 7 * 120 = 840 เมกะไบต์ ดังนั้นคอมพิวเตอร์เครื่องที่สองใน 42 วินาที อัปโหลดข้อมูล 1300 - 840 = 460 เมกะไบต์ คอมพิวเตอร์เครื่องที่สองสามารถอัปโหลดข้อมูล 120 เมกะไบต์ได้ใน 9.13 วินาที ตอบ: ค
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กำหนดให้ p ถูกนิยามเป็น 2p + 20 สำหรับจำนวน p ใดๆ ค่าของ p คือเท่าใด ถ้า (((p))) = 4? a) –108, b) –44, c) 10, d) –17, e) 18
p = 2p + 20 --> ((p)) = 2(2p + 20) + 20 = 4p + 60 และดังนั้น (((4p + 60))) = 2(4p + 60) + 20 = 8p + 140 = 4 --> 8p = -136 --> p = -17, d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปป Patna และอีกขบวนหนึ่งจากป Patna ไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟจะถึงปลายทางของพวกมันหลังจาก 36 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ ? a ) 4 : 5 , b ) 4 : 3 , c ) 4 : 6 , d ) 4 : 9 , e ) 4 : 2
"ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √16 : √36 = 4 : 6 ตอบ: c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กลุ่มคนกลุ่มหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 20 วัน แต่มี 10 คนที่ขาดงาน หากคนงานที่เหลือทำให้งานเสร็จใน 40 วัน จงหาจำนวนคนในกลุ่มเดิม a ) 20 , b ) 50 , c ) 40 , d ) 100 , e ) 25
จำนวนคนในกลุ่มเดิม = 10 * 40 / ( 40 - 20 ) = 20 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แต่ละเด็กมีดินสอสี 12 แท่ง และแอปเปิล 24 ผล ถ้ามีเด็ก 18 คน จะมีดินสอสีทั้งหมดกี่แท่ง? ก) 220 ข) 65 ค) 216 ง) 219 จ) 230
12 * 18 = 216 คำตอบคือ ค)
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นายคารันยืมเงินจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 9 ปี หลังจาก 9 ปี เขาใช้เงินคืนจำนวน 8,310 รูปiah จงหาจำนวนเงินที่เขาได้ยืมมา a) 5,266 รูปiah b) 5,396 รูปiah c) 5,228 รูปiah d) 5,218 รูปiah e) 52,192 รูปiah
สมมติว่านายคารันยืมเงินจำนวน a รูปiah (เงินต้น) ตามสูตรดอกเบี้ย साधारण S.I. = Prt/100 โดยที่ P = เงินต้น, r = อัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์, t = เวลาเป็นปี S.I. = (P * 6 * 9) / 100 = 54P / 100 จำนวนเงินที่ต้องชำระ = เงินต้น + ดอกเบี้ย 8,310 = P + (54P / 100) 8,310 = (100P + 54P) / 100 8,310 = 154P / 100 P = (8,310 * 100) / 154 = 5,396.104 คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สมมติว่า f ( x ) เป็นฟังก์ชันที่สอดคล้องกับจำนวนจริง x ทั้งหมด i ) f ( x ) + f ( 1 - x ) = 10 และ ( ii ) f ( 1 + x ) = 3 + f ( x ) . แล้ว f ( x ) + f ( - x ) ต้องเท่ากับ a ) 7 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12
เนื่องจาก ( ii ) เป็นจริงสำหรับจำนวนจริง x ทั้งหมด ดังนั้นจะยังคงเป็นจริงหากเราแทน x ด้วย - x . ดังนั้น f ( 1 - x ) = 3 + f ( - x ) . ตอนนี้ จาก ( i ) , 10 = f ( x ) + f ( 1 - x ) = f ( x ) + 3 + f ( - x ) ดังนั้น f ( x ) + f ( - x ) = 10 - 3 = 7 . ( โปรดสังเกตว่า f ( x ) = 3 x + 4 สอดคล้องกับเงื่อนไขในปัญหา ) คำตอบที่ถูกต้อง a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประเมินค่าของ : 20 - 12 ÷ 4 × 2 = a ) 12 , b ) 24 , c ) 36 , d ) 48 , e ) 60
ตามลำดับการดำเนินการ 12 ÷ 4 × 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 ÷ 4 × 2 = 3 × 2 = 6 ดังนั้น 20 - 12 ÷ 4 × 2 = 20 - 6 = 14 คำตอบที่ถูกต้องคือ b ) 22
b
[ "ประยุกต์" ]
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 3600 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 20% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองก่อน 2 ปี a ) 2500 , b ) 2100 , c ) 3500 , d ) 3600 , e ) 2050
p = 3600 r = 20 % ประชากรที่ต้องการของเมือง = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 3600 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 3600 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2500 ( ประมาณ ) คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]