question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้าสองในสามของถังถูกเติมเต็มใน 2 นาที เวลาที่ใช้ในการเติมถังให้เต็มจะเท่ากับเท่าไร a ) 3 นาที b ) 70 วินาที c ) 60 วินาที d ) 100 วินาที e ) 120 วินาที | 2 / 3 เติมเต็มใน 2 นาที 1 / 3 เติมเต็มใน 1 นาที ดังนั้น 2 / 3 + 1 / 3 = 2 + 1 = 3 นาที ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p ได้มากกว่า q 25% แล้ว q จะน้อยกว่า p ร้อยละเท่าใด a ) 45 b ) 34 c ) 20 d ) 76 e ) 54 | สมมติ q ได้ 1 หน่วย 25% ของ 1 หน่วย = 1/4 = 0.25 p ได้ (1 + 0.25) คือ 1.25 หน่วย ความต่าง = (1.25 - 1) = 0.25 ร้อยละที่ต้องการ = 0.25 / 1.25 * 100 = 1/5 * 100 = 20 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทีมฟุตบอลที่มีผู้เล่น 70 คน มีผู้เล่นที่เป็นผู้โยนบอล 37 คน ผู้เล่นที่เหลือถูกแบ่งออกเป็น 1 ใน 3 เป็นผู้เล่นซ้าย และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวา โดยสมมติว่าผู้โยนบอลทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวา มีผู้เล่นขวาอยู่ทั้งหมดกี่คน? a) 54 b) 59 c) 63 d) 71 e) 92 | มีผู้โยนบอลและเป็นผู้เล่นขวา 37 คน 1 ใน 3 ของผู้เล่นที่เหลือ 33 คน คือ 11 คน เป็นผู้เล่นซ้าย และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวา โดยพื้นฐานแล้ว จาก 70 คน มีเพียง 11 คนที่เป็นผู้เล่นซ้าย และที่เหลือ 70 - 11 = 59 คน เป็นผู้เล่นขวา คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาร์ลาแขวนป้าย横 ข้ามห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาวของห้องสั้นกว่าความกว้าง 3 ฟุต ถ้าพื้นที่ทั้งหมดของห้องคือ 130 ตารางฟุต ความยาวของป้าย (เป็นฟุต) คือเท่าไร ? ['a ) ระหว่าง 16 ถึง 17', 'b ) ระหว่าง 17 ถึง 18', 'c ) ระหว่าง 18 ถึง 19', 'd ) ระหว่าง 19 ถึง 20', 'e ) ระหว่าง 20 ถึง 21'] | เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตั้งสมการสำหรับพื้นที่ของห้องก่อน ถ้า x คือความกว้าง เราจะมี x ( x - 3 ) = 130 โดยการนำสมการมาอยู่ในรูปมาตรฐาน เราจะได้ x ^ 2 - 3 x - 130 = 0 โดยใช้สูตรกำลังสอง เราจะได้รากของ -10 และ 13 เราทราบว่า x คือความกว้าง และ x - 3 คือความยาว ดังนั้นโดยใช้ราก เราจะได้ 13 เป็นความกว้าง ( x ) และ 10 เป็นความยาว ( x - 3 ) เมื่อเรามีสิ่งนี้แล้ว เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้หาเส้นทแยงมุม โดยใส่ความยาวและความกว้าง เราจะได้ d ^ 2 = 13 ^ 2 + 10 ^ 2 = 169 + 100 = 269 รากที่สองของ 269 น้อยกว่า 17 เนื่องจาก 17 ^ 2 = 289 ลดลงเป็นจำนวนหนึ่ง เราสามารถคำนวณ 16 ^ 2 = 256 < 269 ดังนั้นความยาวของเส้นทแยงมุมต้องอยู่ระหว่าง 16 ถึง 17 คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข จำนวนคนที่ซื้อหนังสือทั้งเล่ม ก และ ข คือ 500 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่ม ถ้าเป็นเช่นนั้น จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่มมีกี่คน? a ) 250 , b ) 500 , c ) 750 , d ) 1000 , e ) 1500 | ข้อนี้แก้ได้ง่ายที่สุดโดยใช้เซตที่ทับซ้อนกันหรือแผนภาพเวนน์ เราทราบว่า ก = 2 ข และมี 500 คนที่ซื้อหนังสือทั้ง ก และ ข นอกจากนี้ จำนวนคนที่ซื้อทั้งสองเล่มเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่ม ซึ่งหมายความว่ามี 250 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่ม เมื่อรวมกับ 500 คนที่ซื้อทั้งสองเล่ม จะมีจำนวน 750 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ดังนั้น มี 1500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ลบด้วย 500 คนที่ซื้อทั้งสองเล่ม จะได้ 1000 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่ม (วิธีนี้ทำได้ง่ายขึ้นโดยใช้แผนภาพเวนน์) คำตอบที่ถูกต้องคือ d. 1000 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 120 ฟุต และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 40 ฟุต จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ['a ) 100 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'b ) 400 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'c ) 500 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'd ) 200 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'e ) 150 sqrt ( 5 ) ft . sq'] | เส้นรอบรูป 120 ฟุต เมื่อหารด้วย 4 จะได้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 30 ฟุต ความยาวของด้าน oc ของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุม: 20 ฟุต ตอนนี้ให้พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก boc และนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้เพื่อหาความยาวของด้าน bo 30 ^ 2 = bo ^ 2 + 20 ^ 2 bo = 10 sqrt ( 5 ) ฟุต ตอนนี้เราคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก boc และคูณด้วย 4 เพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน พื้นที่ = 4 ( 1 / 2 ) bo * oc = 4 ( 1 / 2 ) 10 sqrt ( 5 ) * 20 = 400 sqrt ( 5 ) ft . sq คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 12 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 6 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 40 , b ) 44 , c ) 66 , d ) 52 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความจุของกระป๋องเป็น t ลิตร ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 4/9 ( t - 12 ) หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 6/11 t . 6t/11 - 12 = 4/9 ( t - 12 ) 10t = 1188 - 528 => t = 66 . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกเพิ่มจาก 5 ม. เป็น 9 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นได้เท่าไร? a) 1218, b) 180, c) 176, d) 200, e) 291 | π ( 9² – 5² ) = 176 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 100 ม. x 50 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 10 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ : a ) 42500 ลูกบาศก์เมตร, b ) 20000 ลูกบาศก์เมตร, c ) 44140 ลูกบาศก์เมตร, d ) 24000 ลูกบาศก์เมตร, e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย : l = ( 100 - 20 ) ม. = 80 ม. [ เพราะ 10 + 10 = 20 ] b = ( 50 - 20 ) ม. = 30 ม. , h = 10 ม. ปริมาตรของกล่อง = ( 80 x 30 x 8 ) ลูกบาศก์เมตร = 24000 ลูกบาศก์เมตร. ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้า 50% จากราคาทุน เมื่อถึงเวลาขาย เขาให้ส่วนลดบางอย่างและขาดทุน 1% เขาให้ส่วนลดเท่ากับ: a) 7.3% b) 10.5% c) 11% d) 12.5% e) ไม่มี | sol . ให้ราคาทุน = 100 บาท ดังนั้น ราคาที่ติดป้าย = 150 บาท ราคาขายจริง = 99 บาท ∴ ส่วนลด % = [ 11 / 150 * 100 ] % = 7.3% ตอบ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 80 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง a ) 4 วินาที, b ) 7 วินาที, c ) 2 วินาที, d ) 6 วินาที, e ) 8 วินาที | "t = 80 / 36 * 18 / 5 = 8 วินาที คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แฮร์รีได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 35 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในแต่ละสัปดาห์ เจมส์ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในแต่ละสัปดาห์ สัปดาห์ที่แล้วเจมส์ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง หากแฮร์รีและเจมส์ได้รับค่าจ้างเท่ากันในสัปดาห์ที่แล้ว แฮร์รีทำงานกี่ชั่วโมง? a) 35 b) 36 c) 34 d) 38 e) 39 | เจมส์ทำงาน 41 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงได้รับค่าจ้าง 40 * x + 1 * 2x = 42x ดอลลาร์ เรารู้ว่าแฮร์รีก็ได้รับค่าจ้าง 42x ดอลลาร์ เช่นเดียวกัน ซึ่งเขาได้รับ 35x ดอลลาร์สำหรับ 35 ชั่วโมงแรก บวกกับ 7x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติม เนื่องจากเขาได้รับ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมง ดังนั้นเขาทำงานเพิ่มอีก 7x / 1.5x = 4 ชั่วโมง ดังนั้นแฮร์รีทำงานทั้งหมด 35 + 4 = 39 ชั่วโมง ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 6 ค่าสังเกตเท่ากับ 12 ค่าสังเกตใหม่ถูกเพิ่มเข้าไปและค่าเฉลี่ยใหม่ลดลง 1 ค่าสังเกตใหม่คือ a) 1, b) 3, c) 5, d) 6, e) 8 | คำอธิบาย: ค่าสังเกตใหม่ = (7 × 11 - 6 × 12) = 5 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
880 มีจำนวนตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 กี่ตัว? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | เมื่อแยกตัวประกอบแล้ว 880 มีจำนวนเฉพาะ 6 ตัว โดยมีจำนวนเฉพาะคี่ 2 ตัว และจำนวนเฉพาะคู่ 4 ตัว ดังนั้นจำนวนตัวประกอบคี่ทั้งหมดคือ 2 * 2 (4) ซึ่งรวมถึง 4 ตัว ตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 ทั้งหมดมี 3 ตัว (ตัวเลือก a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 87 และ 20 ลงตัวคือข้อใด a ) 141 , b ) 180 , c ) 130 , d ) 122 , e ) 280 | คำตอบที่ถูกต้อง: e เป็น ค.ร.น. ของ 87 และ 20 ซึ่งเท่ากับ 280 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของแมรี่มากกว่ารายได้ของทิม 40% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของควาน 40% รายได้ของแมรี่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของควาน? a) 124% b) 120% c) 96% d) 80% e) 84% | สมมติรายได้ของควานเท่ากับ 100; รายได้ของทิมเท่ากับ 60 (น้อยกว่ารายได้ของควาน 40%); รายได้ของแมรี่เท่ากับ 84 (มากกว่ารายได้ของทิม 40%) ดังนั้น รายได้ของแมรี่ (84) เป็น 84% ของรายได้ของควาน (100) คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คิมมีเงินมากกว่าแซล 40% และแซลมีเงินน้อยกว่าฟิล 20% หากแซลและฟิลมีเงินรวมกัน 1.80 ดอลลาร์ คิมมีเงินเท่าไร? a) 1.00 ดอลลาร์ b) 1.12 ดอลลาร์ c) 1.20 ดอลลาร์ d) 1.32 ดอลลาร์ e) 1.40 ดอลลาร์ | ฟิล = x แซล = 0.8x คิม = (1.4) * 0.8x = 1.12x x + 0.8x = 1.8 --> x = 1 คิม = 1.12 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนบวก 6 เท่ากับ 11 จำนวนนั้นคือเท่าไร? a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | ให้ x แทนจำนวนนั้น เปลี่ยน ` ` เป็น ' ' ด้วยเครื่องหมายเท่ากับ (1/2)x + 6 = 11 (1/2)x = 11 - 6 (1/2)x = 5 x = 10 คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบอล 30 ลูก ซึ่งเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีเขียว ถ้าลูกบอลสีเขียวมี 11 ลูก และผลรวมของลูกบอลสีแดงและสีเขียวมีค่าน้อยกว่า 25 ลูก ลูกบอลสีแดงมีมากที่สุดกี่ลูก? a) 14, b) 13, c) 16, d) 17, e) 8 | r + g + b = 30 g = 11 r + g < 25 = > r + 11 < 25 = > r < 14 = > ลูกบอลสีแดงมากที่สุด 13 ลูก
ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 3000 รอบ a ) 2187 เมตร b ) 3704 เมตร c ) 4179 เมตร d ) 4224 เมตร e ) 4297 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 3000 รอบ = 3000 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 422400 เซนติเมตร = 4224 เมตร คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกเพิ่มจาก 9 ม. เป็น 23 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นได้เท่าไร a) 1218, b) 1212, c) 1408, d) 2707, e) 2591 | π ( 23² – 9² ) = 1408 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 25,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 4, d) 17 : 2, e) 17 : 5 | "p : q = 85000 : 25000 = 17 : 5 . คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ k @ j เป็นผลคูณของจำนวน j ตัว ตั้งแต่ k เป็นต้นไป โดยที่ k และ j เป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างเช่น 6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9 ถ้า a = 2020 และ b = 2120 ค่า w ของอัตราส่วน a / b คือเท่าไร a) 1 / 2 , b) 1 / 3 , c) 2 / 3 , d) 1 / 4 , e) 1 / 5 | w -> a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * … . * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งมีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 40% ของแอปเปิ้ลเหล่านั้นด้วยกำไร 10% และขายแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายทั้งหมด a) 22% b) 25% c) 26% d) 28% e) 35% | ถ้าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม กำไรจะเป็น 40 x 10% + 60 x 30% = 22% กำไรนี้จะคงที่สำหรับจำนวนแอปเปิ้ลใดๆ ตราบใดที่เปอร์เซ็นต์ของแอปเปิ้ลที่ขายยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 'a' เป็นคำตอบ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากจำนวนคี่ 3 จำนวนที่เรียงกัน 8 เท่าของจำนวนแรกเท่ากับผลบวกของ 3 เท่าของจำนวนที่สามบวก 5 กับ 2 เท่าของจำนวนที่สอง จำนวนแรกคือเท่าไร? a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | คำอธิบาย: 8x = 2(x + 2) + 5 + 3(x + 4) => 3x = 21, x = 7 => x + 4 = 11 x = 11 - 4 = 7 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 30 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร a ) 535 ม. b ) 178 ม. c ) 186 ม. d ) 168 ม. e ) 500 ม. | ความเร็ว = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50 / 3 * 30 = 500 ม. ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a , b , c , d และ e เป็น 5 จุดที่เรียงกันบนเส้นตรง ถ้า bc = 3 cd , de = 8 , ab = 5 และ ac = 11 , ความยาวของ ae เท่ากับเท่าใด a ) 15 , b ) 17 , c ) 19 , d ) 21 , e ) 23 | ac = 11 และ ab = 5 ดังนั้น bc = 6 bc = 3 cd ดังนั้น cd = 2 ความยาวของ ae คือ ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 2 + 8 = 21 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 9, 35, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด? a) 1572, b) 1782, c) 1992, d) 2122, e) 2342 | เมื่อเพิ่ม 3 แล้วจำนวนนั้นต้องหารด้วยอย่างน้อย $3^2 * 5^2 * 7 = 1575$ คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 เท่าของรถยนต์อีกคันหนึ่ง รถยนต์คันแรกเริ่มต้นการเดินทางเวลา 12:00 น. รถยนต์คันที่สองเริ่มต้นการเดินทางเวลา 16:00 น. ความเร็วของรถยนต์คันที่สอง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) เท่าไร ถ้าระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันเดินทางจนถึงเวลา 18:00 น. เป็น 1000 กิโลเมตร? a) 10 b) 25 c) 30 d) 38 e) 50 | ระยะทางรวม - 1000 กิโลเมตร อัตราส่วนของเวลา a : b - 3 : 1 อัตราส่วนของความเร็ว a : b - 3 : 1 ดังนั้น อัตราส่วนของระยะทาง (ความเร็ว * เวลา) จะเป็น - 3 * 3 : 1 * 1 - 9 : 1 ดังนั้น ระยะทางรวมที่รถยนต์คันที่สองเดินทาง - 100 กิโลเมตร เวลาที่รถยนต์คันที่สองใช้ในการเดินทาง (18:00 น. - 16:00 น. = 2) - 2 ชั่วโมง ความเร็วของรถยนต์คันที่สอง - 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 176 คน มีพนักงานหญิงกี่คน a) 80 b) 95 c) 105 d) 120 e) 154 | ตั้งสมการ : x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 176 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 176 = 16/30 x x = 330 330 - 176 = 154 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สูตรขนมปังของเอเลน่าต้องการเนย 3 ออนซ์ สำหรับแป้ง 4 ถ้วย เธอต้องการทำ 6 เท่าของสูตรเดิม ถ้าใช้เนย 12 ออนซ์ จะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย a) 1 b) 4 c) 9 d) 13 e) 24 | วิธีแก้ปัญหาด้วยพีชคณิต: 3b + 4f = x ถ้าเราคูณสมการนี้ด้วย 6 เราจะได้: 18b + 24f = 6x ดังนั้นเราได้เนย 18 ออนซ์ และปริมาณ x * 6 เมื่อเราใช้แป้ง 24 ออนซ์ คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่ง 5 คน จากกลุ่ม 6 คน รอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี ['a ) 56', 'b ) 80', 'c ) 100', 'd ) 120', 'e ) 144'] | w = 6 C 5 * ( 5 - 1 ) ! ( เลือก 5 คน จาก 6 คน และจัดเรียงรอบโต๊ะกลม ) = 6 * 4 ! = 6 * 24 = 144 คำตอบ - e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 35,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 42,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 30,570 รูปี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 9,471 รูปี b) 12,628 รูปี c) 262.8 รูปี d) 241.7 รูปี e) ไม่มี | อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (35,000 x 8) : (42,000 x 10) = 128 : 125 หุ้นส่วนของสุกันยา = 30,570 x (128/253) = 15,232 รูปี คำตอบ e | e | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
คำนวณ 75% ของ 450 + 45% ของ 750 a ) 632 , b ) 642 , c ) 652 , d ) 675 , e ) 572 | คำอธิบาย: = ( 75 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 750 = 675 เลือก e | e | [
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 160 กี่จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 13 หรือพหุคูณของ 12 แต่ไม่ใช่ทั้งคู่ a ) 18 , b ) 19 , c ) 20 , d ) 23 , e ) 25 | สำหรับ 13 : 13 . . . 160 = 13 * 12 สำหรับ 12 : 12 . . . 156 = 12 * 13 แต่มีจำนวนเต็ม 13 * 12 จำนวนหนึ่ง ดังนั้น n = ( 12 - 1 ) + ( 13 - 1 ) = 23 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวน 5 หลักที่ไม่มีหลัก 4 หรือ 7 อยู่กี่จำนวน a ) 44648 , b ) 27844 , c ) 28642 , d ) 16864 , e ) 32458 | เราสามารถเลือกหลักได้ 7 หลัก ( 1 , 2,3 , 5,6 , 8,9 ) สำหรับหลักแสน (หลักหมื่น) และในทำนองเดียวกัน 8 หลักสำหรับหลักพัน , หลักร้อย , หลักสิบ และหลักหน่วย ( 0,1 , 2,3 , 5,6 , 8,9 ) ดังนั้นทั้งหมด 7 * 8 * 8 * 8 * 8 = 28672 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งผ่านชานชาลาสถานีแห่งหนึ่งในเวลา 33 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าใด a ) 228 , b ) 240 , c ) 887 , d ) 195 , e ) 1811 | ความเร็ว = 54 * 5 / 18 = 15 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 33 = 15 => x = 195 เมตร คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 630 เมตร กำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะชนกัน (a) 12 วินาที (b) 14 วินาที (c) 16 วินาที (d) 18 วินาที (e) 20 วินาที | ความเร็วของรถไฟคือ 90000 / 3600 = 25 ม./วินาที และ 72000 / 3600 = 20 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์คือ 45 ม./วินาที เวลา = 630 / 45 = 14 วินาที ตอบ (b) | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษา มี 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชาย ในชั้นเรียนนี้ 60 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชาย และ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิง อายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนั้นจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีโดยประมาณคือเท่าไร? a) 0.4, b) 0.44, c) 0.48, d) 0.52, e) 0.56 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 0.4 * 0.4x + 0.6 * 0.6x = 0.52x คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในร้านทำสีผิว ลูกค้าจะถูกคิดค่าบริการ 10 ดอลลาร์สำหรับการมาครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ 8 ดอลลาร์สำหรับการมาแต่ละครั้งหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่แล้ว มีลูกค้า 100 คนมาที่ร้าน 30 คนมาครั้งที่สอง และ 10 คนมาครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่น ๆ มาเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการมาเยี่ยมชมเหล่านี้เป็นแหล่งรายได้เพียงแหล่งเดียวของร้าน รายได้ของร้านในเดือนปฏิทินที่แล้วคือเท่าไร? a) 1220 ดอลลาร์ b) 1240 ดอลลาร์ c) 1300 ดอลลาร์ d) 1340 ดอลลาร์ e) 1880 ดอลลาร์ | ฉันได้ b. คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600 + ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า? 100 ครั้งแรก - - > 100 (10) = $1000 30 + 10 = 40 ครั้งต่อมา - - > 40 (8) = $320 รายได้รวม: 1000 + 320 = $1320 คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ y หารด้วย 264 แล้วเหลือเศษ 42 เมื่อ y ตัวเดิมหารด้วย 22 จะเหลือเศษเท่าไร a) 12, b) 14, c) 16, d) 18, e) 20 | "y = 264 * a + 42 = ( 22 * 12 ) * a + 22 + 20 คำตอบคือ e." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างเบเกอรี่ทำคุกกี้ช็อกโกแลตและคุกกี้ถั่วลิสง สูตรของเขาอนุญาตให้เขาทำคุกกี้ช็อกโกแลตเป็นกลุ่มละ 5 ชิ้น และคุกกี้ถั่วลิสงเป็นกลุ่มละ 6 ชิ้น ถ้าเขาทำคุกกี้ได้ 94 ชิ้นพอดี เขาทำคุกกี้ช็อกโกแลตเป็นจำนวนน้อยที่สุดกี่ชิ้น? a) 7, b) 14, c) 21, d) 28, e) 40 | 5c + 6p = 94 เราต้องการเพิ่ม p ให้มากที่สุดเพื่อลด c เพื่อให้สมการเป็นไปตามนั้น ลองใช้การแทนที่ cp เพื่อแก้สมการเพื่อให้ค่า c น้อยที่สุดที่สมการเป็นไปตามนั้นคือ 5 นั่นคือ 5 * 8 + 6 * 9 = 40 + 54 = 94 ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x < y < z และ y - x > 1 โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ และ y และ z เป็นจำนวนคี่ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ z - x a ) 6 , b ) 3 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | เรามี: 1 ) x < y < z 2 ) y - x > 1 3 ) x = 2k ( x เป็นจำนวนคู่ ) 4 ) y = 2n + 1 ( y เป็นจำนวนคี่ ) 5 ) z = 2p + 1 ( z เป็นจำนวนคี่ ) 6 ) z - x = ? ค่าที่น้อยที่สุด z - x = 2p + 1 - 2k = 2p - 2k + 1 = 2(p - k) + 1 - นั่นหมายความว่า z - x ต้องเป็นจำนวนคี่ เราถูกขอให้หาค่าที่น้อยที่สุด ดังนั้นเราต้องเลือกตัวเลขที่น้อยที่สุด เนื่องจาก y เป็นจำนวนคี่ และ x เป็นจำนวนคู่ y - x ต้องเป็นจำนวนคี่ เนื่องจาก y - x > 1 ค่าที่น้อยที่สุดของ y - x ต้องเป็น 3 ค่าที่น้อยที่สุดของ x ต้องเป็น 2 และดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ y ต้องเป็น 3 (y - 2 = 1, y = 3) 2 < 3 < z เนื่องจาก z เป็นจำนวนคี่ ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ z คือ 5 z - x = 5 - 2 = 3 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 คนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถตู้เท่าๆกัน ถ้ามีคนหนึ่งถอนตัวออกจากการตกลงและคนอื่นๆแบ่งจ่ายค่าเช่ารถตู้เท่าๆกัน ส่วนที่แต่ละคนต้องจ่ายเพิ่มขึ้นจะเป็นเท่าไร . . . ? a ) 1 / 9 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 7 , d ) 7 / 8 , e ) 8 / 7 | ให้ p = ค่าเช่ารถตู้ทั้งหมด ส่วนที่แต่ละคนต้องจ่ายเดิมคือ p / 9 ส่วนที่แต่ละคนต้องจ่ายใหม่คือ p / 8 p / 8 = p / 9 * 9 / 8 = ( 1 + 1 / 8 ) * ส่วนเดิม คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีโอกาส 5% ที่เสือจะไม่ได้ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล มีโอกาส 5% ที่เฟเดอเรอร์จะไม่ได้ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล ความน่าจะเป็นสูงสุดที่เสือจะชนะและเฟเดอเรอร์จะลงเล่นในฤดูกาลนี้คือเท่าใด? a) 55% b) 60% c) 70% d) 72% e) 95% | เราสามารถอนุมานได้ว่ามีโอกาส 95% ที่เสือจะชนะ เนื่องจากมีโอกาส 5% ที่เสือจะไม่ได้ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล ในทำนองเดียวกัน มีโอกาส 95% ที่เฟเดอเรอร์จะลงเล่น เนื่องจากมีโอกาส 5% ที่เฟเดอเรอร์จะไม่ได้ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลักหน่วยของ $7^{100}$ คือข้อใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 5 | หลักหน่วยของ $7^{100}$ เท่ากับหลักหน่วยของ $[ ( 7 ^ 4 ) ^ 25 ]$ แต่หลักหน่วยของ $7 ^ 4$ คือ 1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $7^{100}$ คือ 1 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ภาษีสินค้าชนิดหนึ่งลดลง 20% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 15% จงหาเปอร์เซ็นต์การลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้าชนิดนี้ a ) 12% , b ) 14% , c ) 16% , d ) 20% , e ) 8% | คำอธิบาย : 100 * 100 = 10000 80 * 115 = 9200 10000 - - - - - - - 800 100 - - - - - - - ? = 8% e ) | e | [
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 40 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 44 ฟุต b ) 88 ฟุต c ) 74 ฟุต d ) 11 ฟุต e ) 66 ฟุต | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 40 x ความกว้าง = 680 ความกว้าง = 17 ฟุต พื้นที่ที่จะติดรั้ว = 2b + l = 2(17) + 40 = 74 ฟุต ตอบ : c ) 74 ฟุต | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การเดินทางโดยรถโดยสารระยะทาง 210 ไมล์ จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ย v สำหรับการเดินทางนั้นมีค่ามากกว่า 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย v ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางคือเท่าใด? a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45 | เวลาเท่ากับระยะทางหารด้วยความเร็ว ความต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 210 / v - 210 / ( v + 5 ) = 1 210 ( v + 5 ) - 210 v = ( v ) ( v + 5 ) 1050 = ( v ) ( v + 5 ) 30 * 35 = ( v ) ( v + 5 ) v = 30 mph คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 10 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน ถ้า a และ b เริ่มทำงานบนโครงการพร้อมกัน และ a หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน a ) 18 วัน b ) 15 วัน c ) 26.67 วัน d ) 16 วัน e ) 12 วัน | ให้ x = จำนวนวันในการ hoàn thànhโครงการ ปริมาณงานที่ a ทำได้คือ ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ) ปริมาณงานที่ b ทำได้คือ ( x ) * ( 1 / 30 ) ( 1 / 10 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 30 ) * ( x ) = 1 ( x / 10 ) + ( x / 30 ) - 1 ) = 1 4 x / 30 = 2 x = 15 ดังนั้น คำตอบคือ b : 15 | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลานานกว่า 10 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร เมื่อเทียบกับการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 70 b) 72 c) 74 d) 65 e) 78 | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมงคือ 1/80 ชั่วโมง = 3,600/80 วินาที = 45 วินาที; เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็วปกติคือ 45 + 10 = 55 วินาที = 55/3,600 ชั่วโมง = 1/65 ชั่วโมง; ดังนั้น เราได้ว่าในการเดินทาง 1 กิโลเมตรใช้เวลา 1/65 ชั่วโมง - - > ความเร็วปกติ 65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (อัตราเร็วเป็นส่วนกลับของเวลา หรืออัตราเร็ว = ระยะทาง / เวลา) . ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าวันที่ 5 ของเดือนเป็นวันอังคาร วันที่ 3 วันหลังวันศุกร์ที่ 3 ของเดือนจะเป็นวันที่เท่าใด? a) 17, b) 18, c) 20, d) 22, e) 33 | b 18 วันที่ 5 ของเดือนเป็นวันอังคาร วันศุกร์จะอยู่ที่วันที่ 5 + 3 = 8 ของเดือน วันศุกร์แรกอยู่ที่วันที่ 1 ของเดือน วันศุกร์ที่ 2 อยู่ที่วันที่ 8 ของเดือน วันศุกร์ที่ 3 จะอยู่ที่วันที่ 15 ของเดือน 3 วันหลังวันที่ 15 = 15 + 3 = 18 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 % ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 60 % ของ 150 อยู่ 120 จงหาจำนวนนั้น a ) 770 , b ) 712 , c ) 720 , d ) 740 , e ) 700 | "( 30 / 100 ) * x – ( 60 / 100 ) * 650 = 190 2 / 7 x = 210 x = 700 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม และ a < b < c . s เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง b, รวมทั้ง b . q เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ b ถึง c, รวมทั้ง c . ค่ามัธยฐานของเซต s คือ (3/4) * b . ค่ามัธยฐานของเซต q คือ (8/8) * c . ถ้า r เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง c, รวมทั้ง c . ค่ามัธยฐานของเซต r เป็นเศษส่วนเท่าใดของ c ? a) 3/8, b) 1/2, c) 11/16, d) 5/7, e) 3/4 | คำตอบคือ c: 11/16 . คีย์ของปัญหานี้คือการจดจำว่าค่ามัธยฐานสำหรับเซตของจำนวนที่ต่อเนื่องกันนั้นเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยของมัน . ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซตที่ประกอบด้วย x, x + 1, x + 2, ..., y จะเท่ากับ (x + y) / 2 เสมอ . สำหรับเซต s, ประกอบด้วยจำนวน (a, a + 1, ..., b), ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น (3/4) * b: (a + b) / 2 = (3/4) * b a = b / 2 สำหรับเซต q, ประกอบด้วยจำนวน (b, b + 1, ..., c), ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น (8/8) * c: (b + c) / 2 = (8/8) * c b = (1) * c สำหรับเซต r, ประกอบด้วยจำนวน (a, a + 1, ..., c), ค่ามัธยฐานต้องถูกหา : a = b / 2 = (1 * c) / 2 = (1/2) * c ค่ามัธยฐาน = (a + c) / 2 = (1/2 * c + c) / 2 = (3/2) * c / 2 = (3/4) * c (คำตอบ e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แขกที่งานเลี้ยงฟุตบอลบริโภคอาหารรวม 411 ปอนด์ หากไม่มีแขกคนใดบริโภคอาหารเกิน 2.5 ปอนด์ แขกที่เข้าร่วมงานเลี้ยงมีจำนวนน้อยที่สุดเท่าใด a ) 165 , b ) 161 , c ) 162 , d ) 163 , e ) 164 | เพื่อให้จำนวนหนึ่งน้อยที่สุด ให้จำนวนอื่นมากที่สุด 164 * 2.5 (ปริมาณอาหารสูงสุดที่แขกคนหนึ่งสามารถบริโภคได้) = 410 ปอนด์ ดังนั้นต้องมีแขกมากกว่า 164 คน จำนวนเต็มถัดไปคือ 165 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่บริษัท X พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 15 วัน และพนักงานขายระดับ初급จะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 10 วัน จำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับ初급ไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลา 2 ปี ประมาณร้อยละเท่าใดมากกว่าจำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับสูงไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลาเดียวกัน? a) 10% b) 25% c) 33% d) 50% e) 67% | ในทุกๆ 30 วัน พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ 2 ครั้ง ในขณะที่พนักงานขายระดับ初급จะไป 3 ครั้ง ดังนั้นมากกว่า 50% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองผู้ตรวจสอบสายการผลิต ลอเรนและสตีเฟน ตรวจสอบชิ้นงานเมื่อออกจากสายการผลิต หากลอเรนตรวจสอบทุกชิ้นงานที่ 5 เริ่มจากชิ้นที่ 5 และสตีเฟนตรวจสอบทุกชิ้นงานที่ 3 เริ่มจากชิ้นที่ 3 มีชิ้นงานกี่ชิ้นใน 99 ชิ้นที่ผลิตในชั่วโมงแรกของการทำงานที่ไม่ได้รับการตรวจสอบจากผู้ตรวจสอบทั้งสอง? a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55 | ชิ้นงานที่ลอเรนตรวจสอบ: ( ( 95 - 5 ) / 5 ) + 1 = 18 + 1 = 19 ชิ้นงานที่สตีเฟนตรวจสอบ: ( ( 96 - 3 ) / 3 ) + 1 = 31 + 1 = 32 ชิ้นงานที่ตรวจสอบโดยทั้งสอง: ( ( 90 / 15 ) + 1 = 7 รวม: 19 + 32 - 7 = 44 ดังนั้น ชิ้นงานที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ: 99 - 44 = 55 ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน x และ y ต่อขนานกัน ถ้า r คือความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัว แล้วส่วนกลับของ r เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของ x และ y จงหา r ถ้า x เท่ากับ 5 โอห์ม และ y เท่ากับ 7 โอห์ม a ) 3 / 5 , b ) 1 / 7 , c ) 12 / 35 , d ) 31 / 12 , e ) 35 / 12 | 1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 5 + 1 / 7 = 12 / 35 r = 35 / 12 คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้แต่ละช่องสี่เหลี่ยมทั้ง 9 ช่องมีตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 โดยไม่ซ้ำกัน สมมติว่าผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวตั้งทางขวาเท่ากับ 32 และผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวราบด้านล่างเท่ากับ 20 ตัวเลขใดที่ควรอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมมุมที่ซ้ำกัน? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ถ้า x คือตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมมุม ผลรวมของตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวตั้งบวกกับผลรวมของตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวราบด้านล่าง ลบด้วย x ดังนั้น 1 + 2 + · · · + 9 = 32 + 20 − x ผลรวมทางซ้ายมือคือ 45 ดังนั้น x = 52 − 45 = 7 คำตอบที่ถูกต้อง e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวแทน salesmen ได้รับค่าคอมมิชชั่น 4% จากยอดขายผ้า หากในวันหนึ่งเขาได้รับค่าคอมมิชชั่น 12.50 รูปี ค่าผ้าที่เขาขายได้ในวันนั้นมีมูลค่าเท่าไร a) 312 b) 500 c) 887 d) 299 e) 132 | คำอธิบาย: ให้ยอดขายทั้งหมดเป็น x รูปี ดังนั้น 4% ของ x = 12.50 = (4/100 * x) = 12.5 <= > x = 312.5. คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ฐานของสามเหลี่ยม a ยาวกว่าฐานของสามเหลี่ยม b อยู่ 8% และความสูงของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าความสูงของสามเหลี่ยม b อยู่ 8% พื้นที่ของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าหรือมากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม b อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ a ) น้อยกว่า 9% b ) น้อยกว่า 1% c ) เท่ากัน d ) มากกว่า 1.6% e ) มากกว่า 9% | สมมติฐานของเราคือความสูงที่สอดคล้องกัน ฐานของ a = 9/8 * ฐานของ b ความสูงของ a = 7/8 * ความสูงของ b พื้นที่ของ a = (1/2) * ฐานของ a * ความสูงของ a = 9/8 * 7/8 * พื้นที่ของ b = 63/64 * พื้นที่ของ b พื้นที่ของ a มากกว่าพื้นที่ของ b อยู่ 1.6% ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 12 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใด (เป็นวินาที) ที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? a) 12, b) 14, c) 10.9, d) 20, e) 18 | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = [ 120 / 10 ] เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที . ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = [ 120 / 12 ] เมตร/วินาที = 10 เมตร/วินาที . ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 12 + 10 ) เมตร/วินาที = 22 เมตร/วินาที . ∴ เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 22 วินาที = 10.9 วินาที . ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ 15 วัน ตามลำดับ a เริ่มทำงาน และ b เข้าร่วมหลังจาก 2 วัน ในกี่วันพวกเขาจะทำงานเสร็จ ? a ) 6 วัน , b ) 2 วัน , c ) 4 4 / 5 วัน , d ) 3 วัน , e ) 9 วัน | งานที่ a ทำได้ใน 2 วัน = 2 / 10 = 1 / 5 งานที่เหลือ = 4 / 5 งานที่ a และ b ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6 งานที่เหลือ = 4 / 5 * 6 / 1 = 24 / 5 = 4 4 / 5 วัน . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะคัดเลือกผู้สมัคร 3 คน จากผู้สมัคร 7 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และคัดเลือกผู้สมัคร 5 คน จากผู้สมัคร 8 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งที่เหมือนกัน 2 ตำแหน่งในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกชุดของผู้สมัคร 3 คน ที่แตกต่างกันกี่วิธีที่จะเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง? ก) 42232 ข) 42170 ค) 14008 ง) 16510 จ) 41160 | "7 c 3 * 8 c 5 = 35 * 56 = 41160 คำตอบคือ ( จ )" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 60% ของความยาว ถ้าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาว 800 เมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ ['a ) 18750 ตารางเมตร', 'b ) 37500 ตารางเมตร', 'c ) 40000 ตารางเมตร', 'd ) 48000 ตารางเมตร', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | วิธีทำ ความยาว = 250 เมตร ; ความกว้าง = 150 เมตร พื้นที่ = ( 250 x 150 ) ตารางเมตร = 37500 ตารางเมตร คำตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่น้อยกว่า 3600 และหารด้วย 6 ลงตัว และหารด้วย 36 ลงตัวด้วย a ) 94 , b ) 100 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833 | น้อย wspólny wielokrotność ของ 6 และ 36 คือ 36. หาร 3600 / 36 = 100. ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาความยาวระยะทางที่ชายคนหนึ่งเดินเป็นเวลา 30 นาที ด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 1 กิโลเมตร, b ) 3 กิโลเมตร, c ) 4 กิโลเมตร, d ) 2.5 กิโลเมตร, e ) 6 กิโลเมตร | ระยะทาง = 5 * 30 / 60 = 2.5 กิโลเมตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ดะซิดได้คะแนน 96, 95, 82, 87 และ 92 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยาตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 67, b) 26, c) 87, d) 26, e) 90 | คะแนนเฉลี่ย = (96 + 95 + 82 + 87 + 92) / 5 = 452 / 5 = 90. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกทิ้งจากความสูง 30 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ ลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้ง 2 ครั้งเต็ม ๆ a) 50, b) 55, c) 60, d) 75, e) 80 | ระยะทางเริ่มต้น = 30 ฟุต ครั้งแรกเด้ง = 15 ฟุตขึ้น + 15 ฟุตลง = 30 ฟุต ครั้งที่สองเด้ง = 7.5 ฟุตขึ้น + 7.5 ฟุตลง = 15 ฟุต ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 30 + 30 + 15 = 75 ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จัมชิดสามารถทาสีรั้วได้เร็วกว่าไทมูร์ 50% เมื่อแต่ละคนทำงานคนเดียว เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทาสีรั้วได้ใน 7 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับไทมูร์ที่จะทาสีรั้วคนเดียว a) 6 ชั่วโมง b) 8 ชั่วโมง c) 14 ชั่วโมง d) 21 ชั่วโมง e) 32 ชั่วโมง | ฉันเชื่อว่าคำตอบคือ d โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง หากจัมชิดสามารถทาสีรั้วได้เร็วกว่าไทมูร์ 50% เราสามารถอนุมานได้ดังนี้ j = 2t หากทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จได้ใน 8 ชั่วโมง เราสามารถอนุมานได้ว่า 1 = 2t + t * 7 = > 1 / 21 ทำงานคนเดียว ไทมูร์สามารถทำงานเสร็จได้ใน 1 = 1 / 21 * ชั่วโมง = > 21 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 83 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าไร ? ['a ) 17', 'b ) 16', 'c ) 15', 'd ) 14', 'e ) 13'] | 7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2 = 49 + 25 + 9 = 83 7 + 5 + 3 = 15 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $110 และขายต่อในราคา $125 จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 10% , b) 13.6% , c) 25% , d) 20% , e) 30% | ราคาทุน = $110, ราคาขาย = $125, กำไร = $15, เปอร์เซ็นต์กำไร = 15 / 110 * 100 = 13.6%, คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี หากเทลมาลงทุน 50,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าใดเมื่อเทลมาพร้อมเกษียณอายุในอีก 42 ปีข้างหน้า? a) 280,000 ดอลลาร์ b) 320,000 ดอลลาร์ c) 360,000 ดอลลาร์ d) 400,000 ดอลลาร์ e) 540,000 ดอลลาร์ | จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี ดังนั้นการลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / 5 = ทุกๆ 14 ปี หลังจาก 42 ปี การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่า 42 / 14 = 3 ครั้ง ดังนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าสามครั้ง ดังนั้น 50000 * 2 ^ 3 = 400000 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสั้นกว่าอีกด้านหนึ่ง 3 เซนติเมตร ถ้าเราเพิ่มความยาวของแต่ละด้าน 1 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 24 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสอง ['a ) 10 และ 3', 'b ) 7 และ 10', 'c ) 10 และ 7', 'd ) 3 และ 10', 'e ) 13 และ 10'] | ให้ x เป็นความยาวของด้านที่ยาวกว่า x > 3 ดังนั้นความยาวของด้านอีกด้านหนึ่งคือ x − 3 เซนติเมตร จากนั้นพื้นที่คือ s 1 = x ( x - 3 ) ตารางเซนติเมตร หลังจากที่เราเพิ่มความยาวของด้านทั้งสองแล้ว พวกมันจะกลายเป็น ( x + 1 ) และ ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่จะเป็น a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) ตารางเซนติเมตร ซึ่งมากกว่าพื้นที่แรก 24 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น a 1 + 24 = a 2 x ( x − 3 ) + 24 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 24 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 26 x = 13 ดังนั้นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 13 เซนติเมตร และ ( 13 − 3 ) = 10 เซนติเมตร ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในต้นไม้แห่งหนึ่ง มีนก 1/5 เป็นนกกระจอกเทศ ในขณะที่ส่วนที่เหลือเป็นนกขุนทอง ถ้า 1/2 ของนกกระจอกเทศเป็นเพศเมีย และ 2/5 ของนกขุนทองเป็นเพศเมีย แล้วเศษส่วนของนกในต้นไม้ที่เป็นเพศผู้มีค่าเท่าใด? a) 9/25 b) 12/25 c) 17/25 d) 29/50 e) 33/50 | เศษส่วนของนกที่เป็นนกกระจอกเทศเพศผู้คือ (1/2)(1/5) = 1/10 เศษส่วนของนกที่เป็นนกขุนทองเพศผู้คือ (3/5)(4/5) = 12/25 เศษส่วนทั้งหมดของนกเพศผู้คือ 1/10 + 12/25 = 29/50 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 7 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลม قائมต้องพอดีในลังเพื่อการขนส่ง เพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังวางบนอย่างน้อยหนึ่งในหกด้านของมัน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีในลังเท่ากับเท่าใดเป็นฟุต? ['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 12'] | เราสามารถหาค่ารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตร = π * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 7 สำหรับหน้า 8 * 12 ปริมาตร = 343π คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 3 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน a ) 6 วัน , b ) 5 วัน , c ) 4 วัน , d ) 3 วัน , e ) 2 วัน | "c = 1 / 2 – 1 / 3 = 1 / 6 = > 6 วัน คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 8 กิโลกรัม ราคา 80 रुपีต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 रुपีต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้พ่อค้าเท่าไร? a ) 1000, b ) 1055, c ) 1065, d ) 1135, e ) 1080 | ราคาขององุ่น 8 กิโลกรัม = 80 × 8 = 640 रुपี. ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 रुपี. ราคารวมที่เขาต้องจ่าย = 640 + 495 = 1135 रुपี. d ) | d | [
"นำไปใช้"
] |
60 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ในเมือง x มี 1 จอภาพหรือต่ำกว่า 20 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์เหล่านั้นขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร์ต่อการแสดง 56 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง x ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่าต่อการแสดง มีกี่เปอร์เซ็นต์ของร้านค้าทั้งหมดบนถนนที่มี 4 จอภาพขึ้นไปและขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร์ต่อวัน a) 12 b) 18 c) 32 d) 40 e) 44 | "มาใช้ตัวเลขกัน สมมติว่าจำนวนโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมืองเท่ากับ 100 โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า = 60 => โรงภาพยนตร์ที่มี 4 จอภาพขึ้นไป = 40 โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่าขายป๊อปคอร์นมากกว่า 300 ดอลลาร์ = 20% ของ 60 = 12 โรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่า = 56 => โรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์นมากกว่า 300 ดอลลาร์ = 100 - 56 = 44 จากโรงภาพยนตร์ 44 แห่งนี้ 12 แห่งเป็นโรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า ดังนั้น 40 (44 - 12) แห่งต้องเป็นโรงภาพยนตร์ที่มีสี่จอภาพขึ้นไป d เป็นคำตอบ" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ 1 ท่อ สามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ภายใน 55 นาที จงหาเวลาที่ใช้ในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำ 1/11 ส่วน a ) 5 นาที , b ) 2 นาที , c ) 3 นาที , d ) 1 นาที , e ) 10 นาที | อ่างเก็บน้ำเต็มใน = 55 นาที 1/11 ส่วนเต็มใน = 55 * 1/11 = 5 นาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 72 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ ? a ) 50 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 28 , e ) 100 | "ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x ม. ดังนั้นระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x ม. ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 ม./วินาที 2x / 72 = 25 / 9 = > x = 100. ตอบ: e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6 คนงานควรจะเสร็จสิ้นงานใน 8 วัน หลังจาก 3 วันมีคนงาน 4 คนมาร่วมด้วย พวกเขาจะต้องใช้เวลา d วันอีกกี่วันในการเสร็จสิ้นงานเดียวกัน a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | ให้ อัตราการทำงานของคนงาน 1 คนเป็น r => ( 6 * r ) * 8 = 1 ( อัตรา * เวลา = งาน ) => r = 1 / 48 => งานที่เหลือหลังจาก 3 วัน 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 หลังจากมีคนงาน 4 คนมาร่วม ( ( 6 + 4 ) * เวลา ) / 48 = 30 / 48 เวลา d = 3 วันในการทำงาน | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 คน สามารถเกี่ยวข้าวได้ 120 ไร่ ใน 36 วัน 54 คน จะเกี่ยวข้าวได้กี่ไร่ ใน 54 วัน a ) 186 b ) 188 c ) 810 d ) 167 e ) 861 | 12 คน 120 ไร่ 36 วัน 54 คน ? 54 วัน 120 * 54 / 12 * 54 / 36 10 * 54 * 3 / 2 54 * 15 = 810 answer : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสี่เท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 52 ซม. * 13 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่าไร? a) 200, b) 208, c) 210, d) 220, e) 228 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 4 ( 52 * 13 ) = > s = 52 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 52 = 208 ซม. ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าใช้เวลา 20 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งบนขบวนรถที่ช้ากว่า จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 277 , c ) 200 , d ) 257 , e ) 271 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 27 วินาที = 20 * 10 = 200 ม. ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 200 ม. คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของคำตอบทั้งหมดสำหรับ x ในสมการ $x^2 - 4x + 14 = |x - 4| + 8$ เท่ากับ: a) –7, b) 8, c) 10, d) 12, e) 14 | ด้านขวาของสมการสามารถเป็นลบหรือบวก $x^2 - 5x + 10 = 0$ $x^2 - 3x + 2 = 0$ $x = 5, 2, 1$ เราทดสอบค่าทั้ง 3 ค่าในสมการเดิม ทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไข ดังนั้น ผลรวม = 5 + 2 + 1 = 8 ตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิศวกรออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อหล่นลงมา ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาสูงขึ้นในแต่ละครั้งเพียงครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรปล่อยลูกบอลจากแท่นสูง 16 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไป 40 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 2, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | การหารระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ได้จะเป็น 16 + 16 + 8 ตอบ: 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน, b และ c ใน 15 วัน, c และ a ใน 12 วัน. c จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ? a) 70 วัน, b) 55 วัน, c) 24 วัน, d) 40 วัน, e) 11 วัน | "2 c = 1 / 15 + 1 / 12 – 1 / 10 = 1 / 20 c = 1 / 40 = > 40 วัน คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลานกว้าง 441 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 22 ต้น โดยมีระยะห่างเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของลาน ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18, ข) 19, ค) 20, ง) 21, จ) 12 | คำอธิบาย: 22 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 21 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (441 / 21) = 21 ตอบ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหารายได้ประจำปีที่ได้จากการลงทุน $6800 ในหุ้น 50% ที่มีมูลค่า 136 a) 550, b) 2500, c) 250, d) 3000, e) 400 | โดยการลงทุน $136 จะได้รายได้ $50. โดยการลงทุน $6800 จะได้รายได้ $[(50/136)*6800] = $2500. คำตอบ b. | b | [
"นำไปใช้"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปี หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? a) 9680, b) 4280, c) 2789, d) 7892, e) 2792 | "( 8000 * 3 * 2 ) / 100 = 480 9200 - - - - - - - - 9680 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม k เท่ากับผลรวมของผลคูณของ 25 กับจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 295 ถึง 615 k มีปัจจัยเฉพาะที่มากที่สุดเท่าใด a) 5 b) 7 c) 11 d) 13 e) 17 | ถ้าเราแยกวิเคราะห์ว่าโจทย์ต้องการอะไรคือผลรวมของผลคูณของ 50 กับจำนวนทั้งหมดระหว่าง 300 ถึง 600 โดยใช้ลำดับเลขคณิตเพื่อหา n : 600 = 300 + ( n - 1 ) 50 300 + 50 = 50 n 350 = 50 n => n = 7 ผลรวมจะเป็น : 7 * ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ย = [ 600 + 300 ] / 2 = 450 7 * 450 = 3150 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีปริมาตร 4000 ลูกบาศก์เมตร สามารถบรรจุหนังสือที่มีปริมาตรเล่มละ 100 ลูกบาศก์เมตร ได้กี่เล่ม? ['a ) 100', 'b ) 120', 'c ) ไม่สามารถคำนวณได้', 'd ) 180', 'e ) 200'] | คำถามที่ดีที่มีแนวคิดที่เรียบง่าย ในทางเรขาคณิต หากเราต้องการแทรกรูปทรงหนึ่งลงในอีกรูปทรงหนึ่ง เราต้องทราบขนาดของรูปทรงทั้งสอง ในกรณีนี้ ด้วยปริมาตรที่กำหนด เราสามารถสร้างรูปทรงที่ต่างกันได้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถทราบคำตอบได้ ตัวอย่างเช่น: 4000 ลูกบาศก์เมตร สามารถเป็น 400 x 10 หรือ 40 x 100 หรือเพียง 4000 x 1 เราก็ไม่รู้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถคำนวณได้: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจนเริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 20 ปี เธอมักจะรับเลี้ยงเด็กที่อายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเธอในขณะนั้น เจนอายุ 32 ปีในปัจจุบัน และเธอเลิกเลี้ยงเด็กไปแล้ว 10 ปี อายุของบุคคลที่แก่ที่สุดที่เจนเคยเลี้ยงเด็กได้คือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24 | ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว: เจน = 20, เด็ก = 10, ปีที่แล้ว = 32 - 20 = 12 --> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 10 + 12 = 22; เจน = 22, เด็ก = 11, ปีที่แล้ว = 32 - 22 = 10 --> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 11 + 10 = 21. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 7 และ 6 เป็นตัวประกอบของ 60n แล้ว ค่า n น้อยสุด คือเท่าใด a) 2 b) 3 c) 7 d) 14 e) 56 | "60n / 7 * 6 ควรเป็นจำนวนเต็ม = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 7 * 2 * 3 = 2 * 5 * n / 7 ต้องเป็นจำนวนเต็ม เพื่อให้เป็นจริง n ต้องเป็นพหุคูณของ 7 ดังนั้น n น้อยสุด = 7 ดังนั้น c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 60,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่นเกินกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 10,700 b) 10,800 c) 10,900 d) 11,000 e) 5,000 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 10 * x * 1.1 = 11 x = จำนวนประชากรในเขตอื่นๆ ดังนั้นเราจึงมี 11x + x = 60,000 x = 5,000 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 250 เมตร a ) 28.8 วินาที b ) 16.8 วินาที c ) 15.2 วินาที d ) 25.4 วินาที e ) 16.2 วินาที | d = 150 + 250 = 400 m s = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 t = 400 * 125 / 9 = 28.8 วินาที คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b ได้ 4 เท่า และให้ b เริ่มต้นก่อน 69 เมตร ความยาวของสนามแข่งควรเป็นเท่าใด เพื่อที่ a และ b จะถึงเส้นชัยพร้อมกัน ? a ) 70 m , b ) 60 m , c ) 80 m , d ) 65 m , e ) 92 m | "ความเร็วของ a : ความเร็วของ b = 4 : 1 หมายความว่า ในการแข่งขัน 4 เมตร a จะแซง b ได้ 3 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 69 เมตร a จะแซง b ได้ 69 * ( 4 / 3 ) i . e 92 เมตร คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตชารวมสองชนิดของชาจากสวนชาสองแห่ง โดยชนิดหนึ่งมีราคา 18 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งมีราคา 20 รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 5:3 ถ้าเขาขายชาที่ผสมแล้วในราคา 23 รูปีต่อกิโลกรัม เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 12% b) 23% c) 14% d) 15% e) 16% | คำอธิบาย: สมมติว่าเขาซื้อชา 5 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม ราคาทุน = 180 รูปี (5 x 18 + 3 x 20) ราคาขาย = 184 รูปี (8 x 23) กำไร = 34 รูปี ดังนั้น กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ = (34 / 150) * 100 = 23% ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งขึ้นเขาด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งลงเขาด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง มันวิ่งขึ้นเขา 100 กิโลเมตร และวิ่งลงเขา 50 กิโลเมตร จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ a ) 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 33 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 34 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 100 + 50 = 150 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการเดินทางขึ้นเขา = 100 / 30 = 10 / 3 เวลาที่ใช้ในการเดินทางลงเขา = 50 / 40 = 5 / 4 ความเร็วเฉลี่ย = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 4 ) = 33 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.