question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในลานจอดรถแห่งหนึ่ง 10% ของรถยนต์ถูกยกรถเนื่องจากจอดรถผิดกฎ. อย่างไรก็ตาม 80% ของรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎไม่ได้ถูกยกรถ. รถยนต์กี่เปอร์เซ็นต์ในลานจอดรถจอดรถผิดกฎ? a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70% | ให้ x เป็นจำนวนรถยนต์และ y เป็นจำนวนรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎ 10% * x = 20% * y y / x = 1 / 2 = 50% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีความยาวเป็นอัตราส่วน 7 : 9 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง ['a ) 78 : 89', 'b ) 5 : 48', 'c ) 49 : 81', 'd ) 74 : 36', 'e ) 25 : 49'] | กำหนดให้เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาด 7x และ 9x ตามลำดับ อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง = 1/2 (7x)^2 : 1/2 (9x)^2 = 49x^2 : 81x^2 = 49 : 81 ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานขายของเก่า มีการขายสินค้าทุกชิ้นในราคาที่ต่างกัน ถ้าราคาของวิทยุที่ขายในงานขายของเก่าเป็นราคาที่สูงที่สุดอันดับที่ 14 และต่ำที่สุดอันดับที่ 21 มีสินค้ากี่ชิ้นที่ถูกขายในงานขายของเก่า? a) 33, b) 34, c) 35, d) 36, e) 37 | มีสินค้า 13 ชิ้นที่ขายในราคาที่สูงกว่าวิทยุ และมีสินค้า 20 ชิ้นที่ขายในราคาที่ต่ำกว่าวิทยุ รวมวิทยุด้วยแล้ว มีสินค้าทั้งหมด 13 + 20 + 1 = 34 ชิ้นที่ถูกขาย คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รอยปวดศีรษะอย่างรุนแรง เขาไปหาหมอและหมอให้ยามา 5 เม็ด บอกให้เขาทานเม็ดละ 15 นาที เขาจะใช้เวลากี่นาทีในการกินยาหมด 5 เม็ด a) 60 นาที b) 50 นาที c) 70 นาที d) 65 นาที e) 80 นาที | 60 นาที รอยจะสามารถกินยาหมด 5 เม็ดได้ใน 1 ชั่วโมง ยาเม็ดที่ 1 จะกินในนาทีที่ 0 ยาเม็ดที่ 2 จะกินในนาทีที่ 15 ยาเม็ดที่ 3 จะกินในนาทีที่ 30 ยาเม็ดที่ 4 จะกินในนาทีที่ 45 ยาเม็ดที่ 5 จะกินในนาทีที่ 60 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกีฬายิงธนูการแข่งขันครั้งหนึ่งมีการให้คะแนนดังนี้: ผู้ชนะอันดับที่ 1 ได้รับ 11 คะแนน, ผู้ชนะอันดับที่ 2 ได้รับ 7 คะแนน, ผู้ชนะอันดับที่ 3 ได้รับ 5 คะแนน และผู้ชนะอันดับที่ 4 ได้รับ 2 คะแนน ไม่มีการให้คะแนนอื่นๆ จอห์นเข้าร่วมการแข่งขันหลายครั้งและจบอันดับที่ 1, 2, 3 หรือ 4 ทุกครั้ง ผลคูณของคะแนนทั้งหมดที่เขาได้รับคือ 107800 เขาเข้าร่วมการแข่งขันกี่ครั้ง? ก) 4, ข) 5, ค) 6, ง) 7, จ) 8 | 107800 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 * 11 จอห์นเข้าร่วม 8 ครั้ง คำตอบคือ จ. | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ข้ามคนยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 6 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 229, b ) 144, c ) 278, d ) 126, e ) 112 | s = 240 / 6 * 18 / 5 = 144 กม./ชม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาตาชาปีนขึ้นเนินเขา และลงมาตามทางเดิมที่เธอขึ้นไป ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการขึ้นไปถึงยอดเขา และ 2 ชั่วโมงในการลงมา ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทางคือ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอ (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะปีนขึ้นไปถึงยอดเขาคือเท่าไร? a) 1.75 b) 2.25 c) 2.5 d) 2.75 e) 3.25 | ให้ระยะทางถึงยอดเขาเป็น x ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่นาตาชาเดินทางคือ 2x เวลาทั้งหมดคือ 4 + 2 = 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ = 2x / 6 = x / 3 ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง x / 3 = 3 x = 9 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ยขณะปีนขึ้น = ระยะทาง / เวลา = 9 / 4 = 2.25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยรายปีที่ได้รับจากการลงทุนเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ จากปีที่แล้วถึงปีนี้ หากอัตราดอกเบี้ยรายปีที่ได้รับจากการลงทุนในปีนี้คือ 12 เปอร์เซ็นต์ อัตราดอกเบี้ยรายปีในปีที่แล้วคือเท่าไร? a) 1% b) 1.1% c) 9.1% d) 10% e) 10.9% | 12 = 1.1 * x x = 10.90%
ตอบ e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 765 รูปี และขายไปในราคา 1000 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 30.6% b) 30.5% c) 30.7% d) 30.8% e) 30.9% | 765 - - - - 235 100 - - - - ? = > 30.7% คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มี 3 แผนกที่มีนักเรียน 72, 5824 คน ในการสอบพวกเขาต้องนั่งในห้องเรียน โดยที่แต่ละห้องมีจำนวนนักเรียนเท่ากัน และแต่ละห้องมีนักเรียนจากแผนกเดียวกันเท่านั้น (ห้ามผสมแผนก) จงหาจำนวนห้องเรียนที่ต้องการน้อยที่สุด? a) 73, b) 74, c) 75, d) 76, e) 77 | เราต้องหา ห.ร.ม. ซึ่งเท่ากับ 2 ดังนั้นทุกห้องจะมีนักเรียน 2 คนจากแผนกเดียวกัน 1) 72 / 2 = 36 2) 58 / 2 = 29 3) 24 / 2 = 12 จำนวนห้องเรียนที่ต้องการน้อยที่สุด = 36 + 12 + 29 = 77 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลายแอลกอฮอล์และน้ำปริมาตร 50 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 5 เปอร์เซ็นต์ ถ้าเติมแอลกอฮอล์ 1.5 ลิตร และน้ำ 8.5 ลิตร ลงในสารละลายนี้ สารละลายที่ได้จะมีแอลกอฮอล์กี่เปอร์เซ็นต์ a) 5.5% b) 6% c) 6 1/3% d) 6 2/3% e) 7% | 50 l * 0.05 = 2.5 l ของแอลกอฮอล์, 50 l - 2.5 l = 47.5 l ของน้ำ 2.5 + 1.5 = 4 l ของแอลกอฮอล์ในสารละลายใหม่ 47.5 l + 8.5 l = 56 l ของน้ำ 4 l / 56 l = 1/14 ซึ่งประมาณ 7% คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของจักรยานลดลง 25% ราคาใหม่ลดลงอีก 70% การลดทั้งสองครั้งรวมกันเท่ากับการลดครั้งเดียว a ) 45 % , b ) 40 % , c ) 35 % , d ) 77.5 % , e ) 30 % | ราคา = p ในตอนแรก ราคาลดลง 25% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 3/4 p ตอนนี้บนราคาใหม่นี้ลดลงอีก 70% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือเพียง 30% ของ 3/4 p = = > (3/4) x (3/10) p = 9/40 p คือราคาใหม่หลังจากการหักทั้งสองครั้ง ซึ่งเป็น 22.5% ของมูลค่า p เดิม นี่หมายความว่าชุดการหักทั้งหมดนี้มีมูลค่าการลด 77.5% ของ p ดังนั้นคำตอบคือ d = 77.5% | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเครื่องจักร 6 เครื่องที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่ จะผลิตขวดได้ทั้งหมด 270 ขวดต่อนาที ด้วยอัตราเดียวกัน เครื่องจักร 10 เครื่องจะผลิตขวดได้กี่ขวดใน 4 นาที? a) 648 b) 1800 c) 2700 d) 10800 e) ไม่มี | ให้จำนวนขวดที่ต้องการเป็น x เครื่อง 6 : 10 เวลา 1 : 4 = : : 270 : x ดังนั้น 6 x 1 x x = 10 x 4 x 270 = > x = ( 10 x 4 x 270 ) / ( 6 ) = > x = 1800 ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 1920 รูปี เท่ากับเปอร์เซ็นต์ขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 1280 รูปี ควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 35% ? a ) 2080 , b ) 2778 , c ) 2299 , d ) 2778 , e ) 2771 | ให้ราคาทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (1920 - x) / x * 100 = (x - 1280) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2x = 3200 => x = 1600 ราคาขายที่ต้องการ = 130% ของ 1600 รูปี = 130 / 100 * 1600 = 2080 รูปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกสโมสรว่ายน้ำผ่านการทดสอบการช่วยชีวิต สมาชิกที่ยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ 40 คนเข้าร่วมหลักสูตร preparatory และ 30 คนไม่ได้เข้าร่วมหลักสูตร มีสมาชิกทั้งหมดในสโมสรว่ายน้ำกี่คน a) 60 b) 80 c) 100 d) 120 e) 140 | 30% ของสมาชิกผ่านการทดสอบ ดังนั้น 70% ยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ เรารู้ว่า 30 + 40 = 70 สมาชิกยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ ดังนั้น 0.7 * จำนวนทั้งหมด = 70 --> จำนวนทั้งหมด = 100 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณพ่อซื้อชุดเดรสให้กับลูกสาว 3 คน ชุดเดรสมีสีเดียวกันแต่ขนาดต่างกัน และถูกเก็บไว้ในห้องมืด ความน่าจะเป็นที่ลูกสาวทั้ง 3 คนจะไม่เลือกเดรสของตัวเองคือเท่าใด a ) 22, b ) 87, c ) 29, d ) 26, e ) 191 | คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1200 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 18 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 450 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? a ) 12.9, b ) 12.0, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 13.1 | 1200 * 18 = 1650 * x x = 13.1
ตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 401 คือเท่าไร a ) 122821 , b ) 281228 , c ) 281199 , d ) 122850 , e ) 40200 | คำอธิบาย : 400 / 2 = 200 200 * 201 = 40200 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนต้องการ 60% ของคะแนนในการทดสอบเพื่อผ่านการทดสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 40 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับการทดสอบ a) 180, b) 200, c) 220, d) 240, e) 260 | 60% = 120 คะแนน 1% = 2 คะแนน 100% = 200 คะแนน คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จะถึงจุดหมายปลายทางตรงเวลา เมื่อขบวนรถไฟคันเดียวกันวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะถึงจุดหมายปลายทางช้าไป 15 นาที ความยาวของการเดินทางคือเท่าใด a) 18.75 กม. b) 50 กม. c) 60 กม. d) 85 กม. e) 95 กม. | ให้ x เป็นเวลาที่ถึงด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. 50 กม./ชม. - - - - > x + 15 ระยะทางเท่ากัน ดังนั้น 90 (กม./ชม.) × x ชม. = 50 (กม./ชม.) × (x + 15) ชม. ดังนั้น 90x = 50x + 750 ดังนั้น x จะเป็นหน่วยเป็น กม. และ x = 18.75 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของโทรทัศน์จอแบนจะถูกกำหนดโดยความยาวของเส้นทแยงมุมของหน้าจอ โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 21 นิ้วมีพื้นที่หน้าจอมากกว่าโทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 19 นิ้วอยู่เท่าไร (หน่วยเป็นตารางนิ้ว) a) 42 b) 40 c) 38 d) 36 e) 48 | ถ้าเราลากเส้นทแยงมุมในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน x เราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป ถ้าเราโฟกัสที่สามเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป เราจะเห็นว่าด้านประกอบมุมฉากทั้งสองมีความยาว x โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 21 นิ้ว เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 21 ดังนั้นเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ x² + x² = 21² ทำให้เป็น सरलीकरण: 2x² = 21² หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้ได้ x² = 21²/2 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x² เราจะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 21²/2 โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 19 นิ้ว เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 19 ดังนั้นเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ x² + x² = 19² ทำให้เป็น सरलीकरण: 2x² = 19² หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้ได้ x² = 19²/2 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x² เราจะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 19²/2 ความแตกต่างของพื้นที่ = 21²/2 - 19²/2 = (21 + 19)(21 - 19)/2 = 40 b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาที่มีราคา 126 รูปีต่อกิโลกรัม และ 135 รูปีต่อกิโลกรัม ถูกผสมกับชาชนิดที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 153 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมคือเท่าไร? a) 175.5, b) 182.5, c) 170.0, d) 180.0, e) 190.0 | ชาที่มีราคา 126 รูปี อัตราส่วน 1 : 1 ราคาเฉลี่ย = (126 + 135) / 2 = 130.5 ราคาเฉลี่ย = (x - 153) : 22.50 => x - 153 = 22.50 x = 175.5 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างเทคนิคเดินทางไปและกลับจากศูนย์บริการแห่งหนึ่งตามเส้นทางเดียวกัน หากช่างเทคนิคเดินทางถึงศูนย์บริการแล้วเดินทางกลับมา 10% ของระยะทางจากศูนย์บริการ ช่างเทคนิคได้ hoàn thànhการเดินทางไปกลับกี่เปอร์เซ็นต์? a) 5% b) 10% c) 25% d) 40% e) 55% | สมมติว่าช่างเทคนิคเดินทางไปกลับ 40 ไมล์ (แต่ละเที่ยว 20 ไมล์) ช่างเทคนิคจะเดินทาง 20 ไมล์ + 2 ไมล์ (10% ของระยะทางที่เหลือ 20 ไมล์) ดังนั้นระยะทางทั้งหมดคือ 22 ไมล์ 22 ไมล์ / 40 ไมล์ เท่ากับ 55% ของการเดินทางทั้งหมด ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนคนงานบางกลุ่มสามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน ถ้ามีคนงานเพิ่มขึ้น 10 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 10 วัน มีคนงานทั้งหมดกี่คน a) 15, b) 30, c) 28, d) 24, e) 32 | จำนวนคนงาน = 10 * ( 25 - 10 ) / 10 = 15 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายคารันยืมเงินจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดาเป็นเวลา 9 ปี หลังจาก 9 ปี เขาชำระเงินคืนจำนวน 8,110 รูปี จงหาจำนวนเงินที่เขาืมมา a) 4,900 รูปี b) 5,000 รูปี c) 5,100 รูปี d) 5,266 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่านายคารันยืมเงินจำนวน a รูปี (เงินต้น) ตามสูตรดอกเบี้ย साधारण S.I. = Prt/100 โดยที่ P = เงินต้น, r = อัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์, t = เวลาเป็นปี S.I. = (P * 6 * 9) / 100 = 54P / 100 จำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย 8110 = P + (54P / 100) 8110 = (100P + 54P) / 100 8110 = 154P / 100 P = (8110 * 100) / 154 = 5266.233 รูปี ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความต่างบวกระหว่างผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 7 จำนวนแรก และผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรกและกำลังสองอันดับที่สี่เท่าใด? a ) 11, b ) 52, c ) 83, d ) 94, e ) 99 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมไปเลย ใน PS Ivy Approach เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนแรก = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + . . . + 7 ^ 2 = 140 ผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรก ( = 1 ) และกำลังสองอันดับที่สี่ ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41 ดังนั้น ความต่างระหว่าง 41 และ 140 คือ 99 ดังนั้นคำตอบคือ ( e ) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งใช้แก๊สโซลิน 1 แกลลอน ทุกๆ 38 ไมล์เมื่อวิ่งบนทางหลวง และใช้แก๊สโซลิน 1 แกลลอน ทุกๆ 20 ไมล์เมื่อวิ่งในเมือง เมื่อรถยนต์วิ่ง 4 ไมล์บนทางหลวง และวิ่งอีก 4 ไมล์ในเมือง รถยนต์จะใช้แก๊สโซลินมากกว่ารึเปล่า ถ้าวิ่ง 8 ไมล์บนทางหลวงกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 15 % , b ) 20 % , c ) 22.5 % , d ) 45 % , e ) 50 % | 4 ไมล์บนทางหลวง = 4 / 38 แกลลอน ; 4 ไมล์ในเมือง = 4 / 20 แกลลอน ; ทั้งหมด = 4 / 38 + 4 / 20 = 29 / 95 แกลลอน . 8 ไมล์บนทางหลวง = 8 / 38 แกลลอน . เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = ( 29 / 95 - 8 / 38 ) / ( 8 / 38 ) = 0.45 . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แบ่ง $300 ออกเป็น a , b ในอัตราส่วน 1 : 2 a ได้เงินเท่าไร? a ) $ 50 , b ) $ 500 , c ) $ 150 , d ) $ 250 , e ) $ 100 | ผลรวมของพจน์อัตราส่วน = 1 + 2 = 3 a = 300 * 1 / 3 = $ 100 คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอกกลม قائม ซึ่งมีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 8 เซนติเมตร รัศมีของทรงกลมคือ ['a ) 3 cm', 'b ) 4 cm', 'c ) 6 cm', 'd ) 8 cm', 'e ) none'] | วิธีทำ 4 π r² = 2 π x 4 x 8 ‡ ’ r² = ( 4 x 8 / 2 ) ‡ ’ 16 ‡ ’ r = 4 cm . ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3 : 4 และ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองคือ 4 จำนวนทั้งสองมี ค.ร.น. เท่าไร? a) 23, b) 77, c) 88, d) 48, e) 11 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 3x และ 4x ตามลำดับ แล้ว ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองเท่ากับ x ดังนั้น x = 4 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ 12 และ 16 ค.ร.น. ของ 12 และ 16 เท่ากับ 48 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 86 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 76 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 7.5 นาที b) 16 นาที c) 20 นาที d) 7 นาที e) 40 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งได้น้อยลง 10 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 10 กม. = (10 / 86 x 60) นาที = 7 นาที ดังนั้นคำตอบคือ d) 7 นาที | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือยาว 8 เมตร กว้าง 3 เมตร ลอยอยู่ในทะเลสาบ เรือจมลง 1 เซนติเมตร เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นคือ: a) 100 กิโลกรัม b) 120 กิโลกรัม c) 89 กิโลกรัม d) 80 กิโลกรัม e) 240 กิโลกรัม | ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = (8 x 3 x 0.01) ลูกบาศก์เมตร = 0.24 ลูกบาศก์เมตร มวลของชาย = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ x ความหนาแน่นของน้ำ = (0.24 x 1000) กิโลกรัม = 240 กิโลกรัม คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นได้เงินเดือน $60 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงินเดือน $120 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 100% c) 17% d) 17.61% e) 17.56% | การเพิ่มขึ้น = ( ( 120 - 60 ) / 60 ) * 100 = ( 60 / 60 ) * 100 = 100% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถแท็กซี่ออกจากจุด A 5 ชั่วโมงหลังจากรถบัสออกจากจุดเดียวกัน รถบัสวิ่งช้ากว่ารถแท็กซี่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง จงหาความเร็วของรถแท็กซี่ หากรถแท็กซี่แซงรถบัสใน 3 ชั่วโมง a ) 34 , b ) 32 , c ) 36 , d ) 38 , e ) 40 | ให้ความเร็วของรถบัสเป็น v - 20 ความเร็วของรถแท็กซี่เป็น v รถบัสเดินทางไปทั้งหมด 8 ชั่วโมง และรถแท็กซี่เดินทางไปทั้งหมด 3 ชั่วโมง ดังนั้น 8 * ( v - 20 ) = 3 v 8 v - 160 = 3 v 5 v = 160 v = 32 ไมล์ต่อชั่วโมง b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน b ทำงานไป 10 วัน แล้วเลิกงาน a คนเดียวจะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ ? a ) 4 , b ) 5 1 / 2 , c ) 6 , d ) 8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "งาน 10 วันของ b = ( 1 / 15 * 10 ) = 2 / 3 งานที่เหลือ = ( 1 - 2 / 3 ) = 1 / 3 ตอนนี้ a ทำงาน 1 / 18 เสร็จใน 1 วัน a ทำงาน 1 / 3 เสร็จใน ( 12 * 1 / 3 ) = 4 วัน . ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในปีนี้ บริษัทที่ปรึกษา MBB ได้ปลดพนักงานออก 10% และคงเงินเดือนของพนักงานที่เหลือไว้เท่าเดิม แซลลี่ พนักงานที่ปรึกษาหลังจบ MBA ปีที่หนึ่งสังเกตว่าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเงินเดือนพนักงานที่ MBB เพิ่มขึ้น 10% หลังจากการลดจำนวนพนักงานลงเมื่อเทียบกับก่อนหน้า จำนวนเงินเดือนรวมที่จัดสรรให้กับพนักงานหลังจากการลดจำนวนพนักงานลงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินเดือนรวมก่อนการลดจำนวนพนักงานลง? a) 99% b) 100.0% c) 102.8% d) 104.5% e) 105.0% | "100 พนักงานได้รับเงินเดือนเฉลี่ย 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นเงินเดือนรวมสำหรับ 100 คน = 100,000 ดอลลาร์ การลดพนักงานลง 10% นำไปสู่ 90 พนักงานและเงินเดือนเพิ่มขึ้น 10% ของเงินเดือนเฉลี่ยก่อนหน้า ดังนั้นเงินเดือนเฉลี่ยใหม่คือ = 10% (1,000) + 1,000 = 1,100 ดอลลาร์ ดังนั้นเงินเดือนรวมของพนักงาน 90 คนคือ 90 * 1,100 = 99,000 ดอลลาร์ ตอนนี้เงินเดือนใหม่มากกว่าเงินเดือนก่อนหน้า x% x = (99,000 / 100,000) * 100 = 99% ดังนั้นคำตอบคือ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของสูทเดิมคือ $200. ราคาเพิ่มขึ้น 25% และหลังจากการเพิ่มขึ้นนี้ ร้านค้าได้เผยแพร่คูปองลดราคา 25% สำหรับการขายแบบวันเดียว โดยที่ผู้บริโภคที่ใช้คูปองในวันขายจะได้รับส่วนลด 25% จากราคาที่เพิ่มขึ้นแล้ว ผู้บริโภคเหล่านี้จ่ายเงินสำหรับสูทเท่าไร? a) $178.50, b) $182.50, c) $185.50, d) $187.50, e) $200 | 0.75 * (1.25 * 200) = $187.50 คำตอบคือ d. | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
3 จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้ง 3 คือ 20 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ : a ) 24 , b ) 32 , c ) 36 , d ) 42 , e ) 45 | คำอธิบาย : สมมติให้จำนวนทั้ง 3 คือ 4x , 5x และ 6x ดังนั้น ( 4x + 5x + 6x ) / 3 = 20 15x = 60 x = 4 จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 6x = 24 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า 'ขณะที่ลูกเกิด ฉันมีอายุเท่ากับอายุของลูกตอนนี้' ถ้าพ่ออายุ 38 ปีในปัจจุบัน ลูกชายอายุเท่าไรเมื่อ 5 ปีก่อน (เป็นปี) a) 14, b) 19, c) 38, d) 33, e) 35 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ x ดังนั้น 38 - x = x x = 19 อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีก่อนคือ 19 - 5 = 14 ปี. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจคสามารถขุดบ่อน้ำได้ใน 16 วัน พอลสามารถขุดบ่อน้ำเดียวกันได้ใน 24 วัน เจค พอล และฮาริ ขุดบ่อน้ำด้วยกันใน 8 วัน ฮาริคนเดียวสามารถขุดบ่อน้ำได้ในกี่วัน a ) 96 วัน b ) 48 วัน c ) 32 วัน d ) 24 วัน e ) 28 วัน | เจค 1 วัน ทำงานได้ = 1 / 16 พอล 1 วัน ทำงานได้ = 1 / 24 j + p + h 1 วัน ทำงานได้ = 1 / 8 1 / 16 + 1 / 24 + 1 / x = 1 / 8 1 / x = 1 / 48 x = 48 ดังนั้น ฮาริคนเดียวสามารถขุดบ่อน้ำได้ใน 48 วัน คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจจำนวน n คนในเมืองเอรอสพบว่า 50% ชื่นชอบแบรนด์ A อีกการสำรวจจำนวน 120 คนในเมืองแองกี้พบว่า 60% ชื่นชอบแบรนด์ A โดยรวมแล้ว 55% ของผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดชื่นชอบแบรนด์ A จำนวนผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 240 | เป็นเพียงคำถามค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก เนื่องจากค่าเฉลี่ยที่กำหนดของ 50% และ 60% คือ 55% (อยู่ตรงกลาง) หมายความว่าจำนวนผู้ที่ถูกสำรวจในเอรอส (n) เท่ากับจำนวนผู้ที่ถูกสำรวจในแองกี้ ดังนั้น n = 120 ทั้งหมด = 120 + 120 = 240 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 25% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 5600 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 4480 บาท b) 5275 บาท c) 6275 บาท d) 6725 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 5600 ( 100 / 125 ) = 4480 บาท. คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้ว สำหรับรถยนต์ทุกๆ 100 ล้านคันที่วิ่งบนทางหลวงสายหนึ่ง มี 96 คันที่ประสบอุบัติเหตุ ถ้ามีรถยนต์ 3,000 ล้านคันวิ่งบนทางหลวงสายนั้นในปีที่แล้ว มีรถยนต์กี่คันที่ประสบอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) a) 288 b) 320 c) 2,880 d) 3,200 e) 28,800 | เพื่อแก้โจทย์นี้ เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “100 ล้านคันของรถยนต์มี 96 ครั้งของอุบัติเหตุ เช่นเดียวกับ 3,000 ล้านคันของรถยนต์มี x ครั้งของอุบัติเหตุ” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 3,000 ล้านแทน 3,000 ล้าน การสร้างสัดส่วน เราได้: 100 / 96 = 3,000 / x การคูณไขว้ให้เราได้: 100x = 3,000 * 96 x = 30 * 96 = 2,880 คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำเดือดที่ 212 °F หรือ 100 °C และแข็งตัวที่ 32 °F หรือ 0 °C ถ้าอุณหภูมิในวันหนึ่งคือ 35 °C เท่ากับ a) 50 °F, b) 76 °F, c) 95 °F, d) 110 °F, e) 120 °F | ให้ F และ C แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ จากนั้น (F - 32) / (212 - 32) = (C - 0) / (100 - 0) ถ้า C = 35 แล้ว F = 95 | c | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งแจกเงิน 100 รูปีให้กับเพื่อนๆ ของเขาอย่างเท่าเทียมกัน หากมีเพื่อนเพิ่มขึ้น 5 คน แต่ละคนจะได้รับเงินน้อยลง 1 รูปี เขามีเพื่อนทั้งหมดกี่คน? ก) 20, ข) 25, ค) 30, ง) 35, จ) 40 | แรก tiên, เราสมมติว่ามี 20 เพื่อน และเงินจะถูกแจกจ่ายให้แต่ละคน 5 รูปี จากนั้นเพิ่มเพื่อนอีก 5 คน หมายความว่าจำนวนเพื่อนทั้งหมด 25 คน แต่ละคนจะได้รับ 4 รูปี ซึ่งหมายความว่าทุกคนจะได้รับเงินน้อยลง 1 รูปี คำตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาที่ทาไขมันสูง 26 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าเขาจะปีนขึ้นเสา ในกี่นาทีเขาจะถึงยอดเสา? a) นาทีที่ 50 b) นาทีที่ 41 c) นาทีที่ 45 d) นาทีที่ 42 e) นาทีที่ 49 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าเขาจะถึง 24 เมตร ซึ่งหมายความว่าจะดำเนินต่อไปใน 24 * 2 = 48 นาที เขาจะถึง 24 เมตร หลังจากนั้นเขาจะปีนขึ้น 2 เมตรและถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 48 + 1 = 49 นาที ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย 단순 บนเงินต้น 15,000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 96 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าไร? a) 8, b) 9, c) 7, d) 6, e) 5 | คำอธิบาย: [ 15000 * ( 1 + r / 100 ) ^ 2 - 15000 ] - ( 15000 * r * 2 ) / 100 = 96 15000 [ ( 1 + r / 100 ) ^ 2 - 1 - 2 r / 100 ] = 96 15000 [ ( 100 + r ) ^ 2 - 10000 - 200 r ] / 10000 = 96 r ^ 2 = ( 96 * 2 ) / 3 = 64 = > r = 8 อัตรา = 8% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 6, 9 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกันและได้รับค่าจ้าง 1800 รูปี b จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร a) 245.8 รูปี b) 653.8 รูปี c) 300 รูปี d) 400 รูปี e) 748.5 รูปี | "wc = 1 / 6 : 1 / 9 : 1 / 12 = > 6 : 4 : 3 4 / 13 * 1800 = 653.8 ตอบ: b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดจริงของ векselมูลค่า 270 รูปี เท่ากับ 45 รูปี จงหาส่วนลดของธนาคาร a ) 54, b ) 55, c ) 56, d ) 57, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ p . w = 270 - 45 = 225 รูปี s . i on 270 = (45 / 225 x 270) = 54 รูปี คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 500 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 25% a) 600, b) 887, c) 625, d) 654, e) 712 | ราคาทุน = 500 รูปี กำไร = 25% ของ 500 = 125 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 500 + 125 = 625 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
p และ q เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 75000 รูปี และ 15000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปี จะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ a) 5 : 1, b) 17 : 3, c) 5 : 6, d) 17 : 7, e) 3 : 8 | คำอธิบาย: ในประเภทของคำถามนี้ เนื่องจากกรอบเวลาสำหรับนักลงทุนทั้งสองเท่ากัน ดังนั้นเพียงแค่หาอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา p : q = 75000 : 15000 = 75 : 15 = 5 : 1 ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเมินค่า : 55 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 47 , b ) 52 , c ) 32 , d ) 12 , e ) 22 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 55 - 12 * 3 * 2 = 55 - 72 = -17 คำตอบที่ถูกต้องคือไม่มีในตัวเลือก | ไม่มีในตัวเลือก | [
"ประยุกต์"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรถยนต์ประหยัด, รถหรู และรถยนต์อเนกประสงค์ อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถยนต์อเนกประสงค์เป็น 4 : 1 อัตราส่วนของรถหรูต่อรถยนต์อเนกประสงค์คือเท่าใด a ) 9 : 8 , b ) 8 : 3 , c ) 3 : 2 , d ) 2 : 3 , e ) 1 : 2 | อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 - - > e : l = 3 : 2 = 12 : 8 . อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถยนต์อเนกประสงค์เป็น 4 : 1 - - > e : s = 4 : 1 = 12 : 3 . ดังนั้น l : s = 8 : 3 . ตอบ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันกระโดดน้ำครั้งหนึ่ง 5กรรมการให้คะแนนการกระโดดแต่ละครั้งในระดับ 1 ถึง 10 คะแนนของการกระโดดจะได้มาจากการตัดคะแนนสูงสุดและต่ำสุดออก และคูณผลรวมของคะแนนที่เหลือด้วยระดับความยาก หากการกระโดดที่มีระดับความยาก 3.2 ได้รับคะแนน 7.5, 8.8, 9.0, 6.0 และ 8.5 คะแนนของการกระโดดมีค่าเท่าใด a) 68.8 b) 73.6 c) 75.2 d) 76.8 e) 79.36 | ระดับความยากของการกระโดด = 3.2 คะแนนคือ 6.0, 7.5, 8.8, 8.5 และ 9.0 เราสามารถตัด 6.0 และ 9.0 ออก ผลรวมของคะแนนที่เหลือ = (7.5 + 8.8 + 8.5) = 24.8 คะแนนของการกระโดด = 24 * 3.2 = 79.36 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ที่คณะวิศวกรรมอวกาศ มีนักศึกษา 310 คน ศึกษาเกี่ยวกับวิธีการประมวลผลสุ่ม 232 คน ศึกษาเกี่ยวกับเครื่องยนต์จรวดสแครมเจ็ท และ 112 คน ศึกษาทั้งสองวิชา ถ้าทุกคนในคณะต้องศึกษาวิชาใดวิชาหนึ่ง จะมีนักศึกษาที่คณะวิศวกรรมอวกาศกี่คน ก) 430 ข) 432 ค) 440 ง) 442 จ) 446 | 310 + 232 - 112 ( เนื่องจาก 112 นับซ้ำ ) = 430 ก) เป็นคำตอบ | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักที่ 100 ของ ( 3 ! * 5 ! + 4 ! * 3 ! ) / 2 คือ ? a ) 4 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 7 , e ) 6 | ( 3 ! * 5 ! + 4 ! * 3 ! ) / 2 = 3 ! ( 5 ! + 4 ! ) / 2 = 6 ( 120 + 24 ) / 2 = 432 หลักที่ 100 ของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 4 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีถ้วยหนึ่งบรรจุถั่วสำหรับงานเลี้ยง ถั่วผสมยี่ห้อ P มีอัลมอนด์ 20% และถั่วหรูยี่ห้อ Q มีอัลมอนด์ 25% ถ้าถ้วยบรรจุถั่วทั้งหมด 67 ออนซ์ ซึ่งเป็นการผสมผสานของทั้งสองยี่ห้อ และมีอัลมอนด์ 15 ออนซ์ มีถั่วหรูยี่ห้อ Q ใช้ไปกี่ออนซ์? a) 16 b) 20 c) 32 d) 44 e) 48 | สมมติว่า x ออนซ์ของ P ผสมกับ Q = > 67 - x ออนซ์ของ Q อยู่ในส่วนผสม (เนื่องจากทั้งหมด = 67 ออนซ์) น้ำหนักอัลมอนด์ทั้งหมด = 15 ออนซ์ (20x / 100) + (25 / 100) (67 - x) = 15 = > x = 35 = > 67 - 35 = 32 ออนซ์ของ Q อยู่ในส่วนผสม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 675 ตารางเมตร ความกว้างของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร a) 14, b) 15, c) 16, d) 17, e) 18 | ให้ x แทนความกว้างของสวน 3x² = 675 x² = 225 x = 15 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 33 และ 8 จะเหลือเศษ 2 ในแต่ละกรณี a ) 266 , b ) 268 , c ) 270 , d ) 272 , e ) 274 | จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วยตัวหารที่ต่างกันแล้วเหลือเศษเท่ากันในแต่ละกรณี = ค.ร.น. ( ตัวหารที่ต่างกัน ) + เศษที่เหลือในแต่ละกรณี ดังนั้น จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = ค.ร.น. ( 33 , 8 ) + 2 = 266. คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ทำให้รถไฟมาถึงช้า 30 นาที เวลาปกติ (เป็นชั่วโมง) ที่รถไฟใช้ในการเดินทางทั้งเที่ยวคือเท่าไร? a) 1, b) 1.5, c) 2, d) 2.5, e) 3 | เวลาใหม่ = d / (4v / 5) = 5 / 4 * เวลาปกติ 30 นาทีแทน 1/4 ของเวลาปกติ เวลาปกติคือ 2 ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักวิ่ง 4 คนในทีมวิ่งที่วิ่งเฉลี่ย 4.5 วินาทีต่อระยะทาง 40 หลา ถ้ามีนักวิ่งอีกคนเข้าร่วมทีมซึ่งวิ่ง 4.3 วินาทีต่อระยะทาง 40 หลา เวลาเฉลี่ยวิ่ง 40 หลาใหม่จะเป็นเท่าไร? a) 4.46, b) 4.39, c) 4.42, d) 4.49, e) 4.33 | ( ผลรวมของเวลาทั้ง 4 คน ) / 4 = 4.5 ผลรวมของเวลาทั้ง 4 คน = 18 ผลรวมใหม่ = 18 + 4.3 = 22.3 เวลาเฉลี่ยใหม่ = 22.3 / 5 = 4.46 ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านขายขนมแห่งหนึ่ง 22% ของลูกค้าถูกจับได้ว่าชิมขนมและถูกปรับเล็กน้อย แต่ 8% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ทั้งหมดของลูกค้าที่ชิมขนมเท่าไร a) 22% b) 23.9% c) 24% d) 25% e) 34% | เนื่องจาก 8% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ดังนั้น 92% ของลูกค้าที่ชิมขนมถูกจับ: { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } * 0.92 = 0.22; { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } = 0.239. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกรกซื้อเสื้อ 3 ตัว กางเกง 4 ตัว และเน็คไท 2 ตัว รวมเป็นเงิน 90 ดอลลาร์ ถ้าเกรกซื้อเสื้อ 7 ตัว กางเกง 2 ตัว และเน็คไท 2 ตัว รวมเป็นเงิน 50 ดอลลาร์ เขาจะต้องเสียเงินเท่าไรถ้าซื้อกางเกง 3 ตัว เสื้อ 5 ตัว และเน็คไท 2 ตัว a) 60 ดอลลาร์ b) 70 ดอลลาร์ c) 75 ดอลลาร์ d) 96 ดอลลาร์ e) ไม่สามารถคำนวณได้ | 3x + 4y + 2z = 90
7x + 2y + 2z = 50
นำสมการทั้งสองมาบวกกัน = 10x + 6y + 4z = 140
5x + 3y + 2z = 70
ans b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ( a - b - c + d = 13 ) และ ( a + b - c - d = 5 ) , จงหาค่าของ ( b - d ) ^ 2 ? a ) 4 . , b ) 8 . , c ) 12 . , d ) 16 , e ) 64 | a - b - c + d = 13 - - สมการ 1 a + b - c - d = 5 - - สมการ 2 บวกสมการ 1 และ 2 เข้าด้วยกัน เราได้ 2 a - 2 c = 18 = > a - c = 9 - - สมการ 3 ใช้สมการ 3 ใน 2 เราได้ b - d = 5 - 9 = - 4 = > ( b - d ) ^ 2 = 16 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนคุกกี้ถูกแบ่งใส่ใน 3 กระป๋อง : 2/3 ของคุกกี้ทั้งหมดถูกใส่ในกระป๋องสีฟ้าหรือสีเขียว และส่วนที่เหลือถูกใส่ในกระป๋องสีแดง ถ้า 1/5 ของคุกกี้ทั้งหมดถูกใส่ในกระป๋องสีฟ้า แล้วเศษส่วนของคุกกี้ที่ใส่ในกระป๋องอื่นๆ ที่ถูกใส่ในกระป๋องสีเขียวเท่ากับเท่าไร a) 21/31 b) 9/4 c) 5/9 d) 7/5 e) 9/7 | สิ่งนี้จะช่วยลดจำนวนตัวแปรที่คุณต้องจัดการ : g + b = 2/3 r = 1/3 b = 1/5 เราสามารถแก้หา g ซึ่งเท่ากับ 7/10 เศษส่วน (ให้เท่ากับ x) ของคุกกี้ที่ใส่ในกระป๋องอื่นๆ ที่ถูกใส่ในกระป๋องสีเขียวเท่าไร ? ดังนั้น . . x * (g + r) = g x * (7/10 + 1/3) = 7/10 x = 21/31 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อเหล็กกลวงยาว 21 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางด้านนอก 8 ซม. ถ้าความหนาของท่อ 1 ซม. และเหล็กมีน้ำหนัก 8 กรัม/ซม.3 แล้วน้ำหนักของท่อคือ a) 3.6 กก. b) 3.696 กก. c) 36 กก. d) 36.9 กก. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: รัศมีด้านนอก = 4 ซม. รัศมีด้านใน = 3 ซม. ปริมาตรของเหล็ก = [(22/7) × (4² - 3²) × 21] ซม.3 = 462 ซม.3 น้ำหนักของเหล็ก = (462 × 8) กรัม = 3696 กรัม = 3.696 กก. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 3 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] a ) 800 , b ) 500 , c ) 900 , d ) 1600 , e ) 2400 | 3 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 3 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 3 x 4 x 4 x 50 = 2400 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซาร่าซื้อช็อกโกแลตเยอรมันและช็อกโกแลตสวิสสำหรับทำเค้ก เธอซื้อช็อกโกแลตสวิสราคา 3.5 ดอลลาร์ต่อปอนด์ และช็อกโกแลตเยอรมันราคา 2.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ ถ้าซาร่าใช้เงินไปกับช็อกโกแลตทั้งหมด 28 ดอลลาร์ และซื้อช็อกโกแลตทั้งสองชนิดเป็นจำนวนเต็มปอนด์ เธอซื้อช็อกโกแลตทั้งหมดกี่ปอนด์? a) 9, b) 8, c) 10, d) 12, e) 15 | ถ้าซื้อช็อกโกแลตสวิสทั้งหมด 3.5 ดอลลาร์ต่อปอนด์ จะได้ 28 / 3.5 หรือ 8 ปอนด์ แต่เนื่องจากมีช็อกโกแลตเยอรมันด้วย คำตอบต้องมากกว่า 8 ปอนด์ ถ้าซื้อช็อกโกแลตเยอรมันทั้งหมด 2.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ จะได้ 28 / 2.8 หรือ 10 ปอนด์ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 9 ปอนด์ a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 60 ไมล์เป็นหลา a ) 105600 หลา , b ) 35200 หลา , c ) 39520 หลา , d ) 42560 หลา , e ) 41520 หลา | 1 ไมล์ = 1760 หลา 60 ไมล์ = 60 * 1760 = 105600 หลา คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาค่าของ ห.ร.ม. ของ 2 จำนวน คือ 23 และอีก 2 ตัวประกอบของ ค.ร.น. คือ 13 และ 14 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ ? a ) 280 , b ) 284 , c ) 292 , d ) 320 , e ) 322 | ห.ร.ม. ของ 2 จำนวน คือ 23 เนื่องจาก ห.ร.ม. จะเป็นตัวประกอบของ ค.ร.น.เสมอ 23 เป็นตัวประกอบของ ค.ร.น. ที่กำหนดให้ อีก 2 ตัวประกอบของ ค.ร.น. คือ 13 และ 14 ดังนั้น ตัวประกอบของ ค.ร.น. คือ 23, 13, 14 ดังนั้น จำนวนที่เป็นไปได้คือ (23 × 13) และ (23 × 14) = 299 และ 322 ดังนั้น จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 322 e ) | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน $e$ ระหว่าง 200 ถึง 300 (รวมทั้ง 200 และ 300) ที่หารด้วย 2, 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว? a) 3, b) 16, c) 75, d) 24, e) 26 | 1) ฉันคำนวณได้ว่ามีจำนวนเต็ม 101 จำนวน (300 - 200 + 1 = 101) เนื่องจากเซตเริ่มต้นด้วยจำนวนคู่และสิ้นสุดด้วยจำนวนคู่ มีจำนวนคู่ 51 จำนวน 2) ข้อคำถามระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ไม่ลงตัว เหลือจำนวนคี่ทั้งหมด (101 - 51 = 50 จำนวน) 3) ข้อคำถามระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 5 ไม่ลงตัว ลบจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 5 (ที่ 이미ลบจำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 ออกไปแล้ว) ออกไป ลบจำนวนเต็ม 10 จำนวน (2 ? 5, ? = 0 ถึง 9) เหลือ 40 จำนวน 4) ตอนนี้เป็นส่วนที่ต้องใช้ความเอาใจใส่ ลบจำนวนที่เหลือที่เป็นทวีคูณของ 3 ออกไป จำนวนเหล่านั้นคือ 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 และ 297 ... รวมทั้งหมด 14 จำนวน เหลือ 26 จำนวน 6) ตอบ e | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ค้าปลีกซื้อเสื้อจากผู้ค้าส่งและขายเสื้อในร้านของเธอในราคาปลีกที่สูงกว่าราคาส่ง 50% หากผู้ค้าปลีกลดราคาปลีกลง 30% จะมีผลเหมือนกับการเพิ่มราคาส่งขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 15 b) 20 c) 10 d) 5 e) 8 | คำตอบ: d = 5. สมมติว่า 100 บาทเป็นราคาที่ผู้ค้าปลีกซื้อจากผู้ค้าส่ง 50% ของการเพิ่มขึ้นทำให้ราคาปลีกเท่ากับ 150 บาท ตอนนี้การลดลง 30% -> (1 - 30 / 100) * 150 = 105 บาท ตอนนี้เมื่อเทียบกับราคาส่ง 100 บาท การเพิ่มขึ้น 5% คือสิ่งที่จะมีผลเหมือนกับการเพิ่มราคาส่ง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x ถูกคูณด้วย 5 แล้วผลคูณนั้นถูกหารด้วย 3 ถ้ารากที่สองของผลลัพธ์จากสองการดำเนินการนี้เท่ากับ x แล้วค่าของ x คือเท่าใด ถ้า x ≠ 0 ? a ) 25 / 9 , b ) 9 / 5 , c ) 5 / 3 , d ) 3 / 5 , e ) 9 / 25 | √ ( 5 x / 3 ) เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ x ต้องเท่ากับ 5 / 3 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักลงทุนจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดหากนักลงทุนลงทุน $4000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลาสองปี โดยการทบต้นทำทุกปี? a) $4720, b) $4840, c) $4920, d) $5080, e) $5160 | "a = (1 + r / 100)^n * p (1.1)^2 * 5000 = 1.21 * 5000 = 4840 คำตอบคือ b." | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 40% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 10% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A คือ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B คือ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 14,755 ดอลลาร์ b) 15,430 ดอลลาร์ c) 16,000 ดอลลาร์ d) 16,225 ดอลลาร์ e) 17,155 ดอลลาร์ | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.40 * 4500 = 6300 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.1 * 8300 = 9130 รวม 6300 + 9130 = 15430 ตัวเลือก b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าแจ็คเดิน 9 ไมล์ใน 1 ชั่วโมง 15 นาที อัตราการเดินของเขาเป็นเท่าไร (ไมล์ต่อชั่วโมง) a) 4 b) 4.5 c) 6 d) 6.25 e) 7.2 | ระยะทางที่เดินใน 1 ชั่วโมง 15 นาที = 9 ไมล์ อัตราเร็วต่อชั่วโมง = ระยะทาง / เวลา = 9 / (5 / 4) = 7.2 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 3 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมตรงต้องใส่ลงในลังเพื่อการขนส่งโดยที่มันตั้งตรงเมื่อลังวางบนอย่างน้อยหนึ่งในหกด้านของมัน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังคงพอดีในลังเท่ากับเท่าใด (หน่วยเป็นฟุต) a ) 27, b ) 3, c ) 6, d ) 8, e ) 12 | เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตรเท่ากับ pi * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 3 สำหรับพื้นผิว 8 * 12 ปริมาตร = 27 pi คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า [ x ] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x จงหาค่าของ [ 1.6 ] + [ - 3.4 ] + [ 10.7 ] ? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | คุณถูกขอให้หาค่าจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดและน้อยกว่าหรือเท่ากับ [ x ] [ 1.6 ] = 1.0 [ - 3.4 ] = - 4.0 [ 10.7 ] = 10.0 ดังนั้น คำตอบคือ : 1.0 - 4.0 + 10.0 = 7.0 เลือก e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเมินค่าของ: 37 - 18 ÷ 3 × 2 = a ) 20 , b ) 25 , c ) 27 , d ) 22 , e ) 17 | ตามลำดับการดำเนินการ 18 ÷ 3 × 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12 ดังนั้น 37 - 18 ÷ 3 × 2 = 37 - 12 = 25 คำตอบที่ถูกต้องคือ b ) 25 | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งประกอบด้วยหุ้นส่วนและผู้ร่วมงานในอัตราส่วน 2 : 61 หากว่าจ้างผู้ร่วมงานเพิ่มอีก 75 คน อัตราส่วนของหุ้นส่วนต่อผู้ร่วมงานจะเป็น 4 : 137 มีหุ้นส่วนในบริษัทอยู่กี่คน a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 | อัตราส่วน 2 : 61 = 4 : 122 ดังนั้นอัตราส่วนเปลี่ยนจาก 4 : 122 เป็น 4 : 137 137 - 122 = 15 ซึ่งเป็น 1/5 ของการเพิ่มขึ้นของผู้ร่วมงาน 75 คน อัตราส่วนเปลี่ยนจาก 20 : 610 เป็น 20 : 685 ดังนั้นจำนวนหุ้นส่วนคือ 20 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (ลูกบาศก์) ที่มี 길กว้าง 6 เมตร กว้าง 5 เมตร และสูง 2 เมตร (a ) 100 m 2, b ) 104 m 2, c ) 106 m 2, d ) 108 m 2, e ) 160 m 2) | พื้นที่ผิวของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2 ( lb + bh + lh ) = 2 ( 6 * 5 + 5 * 2 + 6 * 2 ) = 2 ( 30 + 10 + 12 ) = 2 * 52 = 104 m 2 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือ 300 เล่มในคอลเล็กชันพิเศษ ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมไปบ้างผ่านโปรแกรมการแลกเปลี่ยนระหว่างห้องสมุด หากสิ้นเดือนมีหนังสือ 244 เล่มในคอลเล็กชันพิเศษ และ 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน มีหนังสือในคอลเล็กชันพิเศษกี่เล่มที่ถูกยืมออกในเดือนนั้น? a) 120 b) 140 c) 160 d) 180 e) 200 | จำนวนหนังสือทั้งหมดคือ 300 เล่ม ให้ x เป็นจำนวนหนังสือที่ถูกยืมออก 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน 35% ของหนังสือที่ถูกยืมออกไม่ได้รับการส่งคืน ตอนนี้มีหนังสือ 244 เล่ม ดังนั้นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้รับการส่งคืนคือ 300 - 244 = 56 เล่ม 0.35x = 56 x = 160 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนด a = 7 ^ 15 - 625 ^ 3 และ a / x เป็นจำนวนเต็ม โดย x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งไม่มีตัวประกอบ p ที่สอดคล้องกับ 1 < p < x แล้วมีค่า x ที่เป็นไปได้ต่างกันกี่ค่า? a) ไม่มี b) หนึ่งค่า c) สองค่า d) สามค่า e) สี่ค่า | นี่เป็นคำถามที่แต่งคำถามอย่างซับซ้อน และฉันคิดว่าคำตอบควรจะเป็น d ไม่ใช่ c ... นี่คือเหตุผลของฉัน: ข้อความระบุว่า x เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า x เอง ข้อความต้องการที่จะบอกว่า x เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะจำนวนเฉพาะใดๆ จะไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 1 และตัวมันเอง ในทางกลับกัน ข้อความระบุว่า x อาจมีจำนวนที่ต่างกันได้กี่จำนวน (ประเด็นนี้มีความสำคัญมาก) ตามที่เพื่อนของเราบอกว่า หากเราทำให้นิพจน์ตัวเศษง่ายขึ้น เราจะได้: 5 ^ 12 (5 ^ 3 - 1) = 5 ^ 12 (124) = 5 ^ 12 (31 * 2 * 2) หารด้วย x และเราได้รับแจ้งว่าเศษส่วนนี้เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น x อาจเป็น (ไม่จำเป็นต้องเป็น) 5, 31 หรือ 2!!! ดังนั้น x อาจมีค่าที่ต่างกันได้ 4 ค่า และคำตอบคือ e ... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในทะเลสาบแห่งหนึ่ง มีแพะปะหลีดอยู่บนผิวน้ำ แพะปะหลีดจะขยายขนาดเป็นสองเท่าทุกวัน ใช้เวลา 58 วัน ก่อนที่แพะปะหลีดจะปกคลุมพื้นที่ผิวน้ำทั้งหมด ใช้เวลากี่วัน ก่อนที่แพะปะหลีดจะปกคลุมพื้นที่ผิวน้ำครึ่งหนึ่ง? a) 57, b) $2^4 * 3$, c) 24, d) 38, e) 47 | ดังนั้น 57 วัน คำตอบ a = 57 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจชัวและโฮเซทำงานที่ศูนย์ซ่อมรถยนต์กับคนงานอีก 1 คน สำหรับการสำรวจประกันสุขภาพ 2 คนจาก 6 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อสัมภาษณ์ โอกาสที่โจชัวและโฮเซจะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าไร? a) 1/15, b) 1/12, c) 1/9, d) 1/6, e) 1/3 | วิธีการ 2 วิธี 1) ความน่าจะเป็นของการเลือกโจชัวก่อน = 1/3 ความน่าจะเป็นของการเลือกโฮเซเป็นคนที่สอง = 1/2 รวม = 1/6 ความน่าจะเป็นของการเลือกโฮเซก่อน = 1/3 ความน่าจะเป็นของการเลือกโจชัวเป็นคนที่สอง = 1/2 รวม = 1/6 สุดท้าย = 1/6 + 1/6 = 1/3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 160 เมตร ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาใน 8 วินาที ความเร็วของรถไฟคือเท่าไร? a) 96 กม./ชม. b) 94 กม./ชม. c) 92 กม./ชม. d) 86 กม./ชม. e) 72 กม./ชม. | "s = 160 / 8 * 18 / 5 = 72 กม./ชม. คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
18 ตัวบีเวอร์ทำงานด้วยอัตราคงที่สามารถสร้างเขื่อนได้ใน 12 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการสร้างเขื่อนเดียวกัน ? a ) 2 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 6 , e ) 18 . | งานทั้งหมด = 18 * 12 = 216 ชั่วโมงบีเวอร์ 12 บีเวอร์ * x = 216 ชั่วโมงบีเวอร์ x = 216 / 12 = 18 ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 87 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 a ) 12, b ) 39, c ) 43, d ) 52, e ) 34 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 เท่ากับ x แล้ว ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 เท่ากับ (x - 3) : 16(x - 3) + 87 = 17x หรือ x = (87 - 48) = 39. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 150 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? a) 10.9 วินาที b) 14.8 วินาที c) 10.6 วินาที d) 10.8 วินาที e) 9.27 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 120 + 150 = 270 เมตร เวลาที่ต้องการ = 270 * 9 / 250 = 9.27 = 9.27 วินาที ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานขายของเก่า มีการขายสินค้าทุกชิ้นในราคาที่ต่างกัน ถ้าราคาของวิทยุที่ขายในงานขายของเก่าเป็นราคาที่สูงที่สุดอันดับที่ 15 และต่ำที่สุดอันดับที่ 22 จากราคาของสินค้าที่ขายแล้ว มีสินค้ากี่ชิ้นที่ขายในงานขายของเก่า? a) 34, b) 35, c) 36, d) 37, e) 38 | มีสินค้า 14 ชิ้นที่ขายในราคาสูงกว่าวิทยุ และมีสินค้า 21 ชิ้นที่ขายในราคาต่ำกว่าวิทยุ รวมวิทยุด้วยแล้ว มีสินค้า 14 + 21 + 1 = 36 ชิ้นที่ขายในงานขายของเก่า คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง x มีประชากร 120% ที่มีงานทำ และ 80% ของประชากรที่เป็นชายมีงานทำ หญิงที่ทำงานในเมือง x คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงานทั้งหมด? a) 16% b) 25% c) 33% d) 40% e) 52% | ผู้ที่ทำงานทั้งหมด 120% ซึ่งชายที่ทำงานมี 80% ดังนั้นหญิงที่ทำงานมี 40% (หญิงที่ทำงาน) / (ผู้ที่ทำงานทั้งหมด) = 40 / 120 = 1 / 3 = 33% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1000 คนมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 15 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 200 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? a) 12, b) 12.5, c) 13, d) 13.5, e) 14 | คำอธิบาย: 1000 * 15 = 15000 x = 12.5 b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของจักรยานลดลง 25% ราคาใหม่ลดลงอีก 40% การลดทั้งสองครั้งรวมกันเท่ากับการลดครั้งเดียว a ) 45 % , b ) 55 % , c ) 35 % , d ) 32.5 % , e ) 30 % | ราคา = p ในตอนแรก ราคาลดลง 25% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 3/4 p ตอนนี้บนราคาใหม่นี้ลดลงอีก 40% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือเพียง 60% ของ 3/4 p = = > (3/4) x (3/5) p = 9/20 p คือราคาใหม่หลังจากการหักทั้งสองครั้ง ซึ่งเป็น 45% ของมูลค่า p เดิม นั่นหมายความว่าการหักลบทั้งหมดนี้มีค่าเท่ากับการลด 55% ของ p ดังนั้นคำตอบคือ b = 55% | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในย่านหนึ่ง มีบ้านสีเบจครึ่งหนึ่งของจำนวนบ้านสีขาว และมีบ้านสีขาว 6 เท่าของจำนวนบ้านสีน้ำตาล อัตราส่วนของจำนวนบ้านสีน้ำตาลต่อจำนวนบ้านสีเบจเท่ากับเท่าใด? a) 1 : 3, b) 1 : 9, c) 2 : 5, d) 5 : 3, e) 6 : 1 | อัตราส่วนของบ้านสีเบจ : สีขาว : สีน้ำตาล = 3 : 6 : 1 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 50 วินาที และวิ่งผ่านคนๆ หนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 72 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? a) 550, b) 400, c) 700, d) 600, e) 850 | ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = 20 * 20 = 400 ม. สมมติว่าความยาวของชานชาลาคือ x ม. ดังนั้น (x + 400) / 50 = 20 => x = 600 ม. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลักหน่วยของ $(52^5)(37^3)(71^9)$ เท่ากับเท่าไร? a) 3, b) 4, c) 6, d) 7, e) 8 | หลักหน่วยของ $52^5$ คือหลักหน่วยของ $2^5$ ซึ่งเท่ากับ 2. หลักหน่วยของ $37^3$ คือหลักหน่วยของ $7^3$ ซึ่งเท่ากับ 3. หลักหน่วยของ $71^9$ คือหลักหน่วยของ $1^9$ ซึ่งเท่ากับ 1. หลักหน่วยของ $2 * 3 * 1$ คือ 6. คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $(147^{25})^{50}$ เท่ากับเท่าใด ? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 7 จะซ้ำในรอบของสี่ คือ {7, 9, 3, 1} เลข 25 มีรูปแบบ 4n + 1 ดังนั้นหลักหน่วยภายในวงเล็บคือ 7 เลขยกกำลัง 50 มีรูปแบบ 4n + 2 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 9 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังน้ำได้ใน 16 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 24 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน แล้วควรปิดท่อ B หลังจากกี่นาที ถังน้ำจะเต็มใน 30 นาที a) 18 b) 27 c) 98 d) 27 e) 21 | ให้ท่อ B ปิดหลังจาก x นาที 30 / 16 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 16 - 1 = 14 / 16 = > x = 14 / 16 * 24 = 21. คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 75 ไมล์ต่อชั่วโมง เข้าสู่터널ยาว 31/2 ไมล์ ขบวนรถไฟยาว 1/4 ไมล์ ใช้เวลานานเท่าใด กว่าขบวนรถไฟจะผ่าน터널ตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าไปจนถึงส่วนท้ายออกจาก터널 a) 2.5 นาที b) 3 นาที c) 3.2 นาที d) 3.5 นาที e) 4 นาที | ระยะทางทั้งหมด = (7/2 + 1/4) ไมล์ = 15/4 ไมล์ เวลาที่ใช้ = 15/4 * 75 ชั่วโมง = 1/20 ชั่วโมง = 3 นาที ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 125 เมตร ในเวลา 14 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 87 กม./ชม. b ) 64 กม./ชม. c ) 54 กม./ชม. d ) 16 กม./ชม. e ) 18 กม./ชม. | d = 125 + 125 = 250 t = 14 s = 250 / 14 * 18 / 5 = 64 กม./ชม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.