question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
น้ำสลัดชนิด p ประกอบด้วยน้ำส้มสายชู 30% และน้ำมัน 70% น้ำสลัดชนิด q ประกอบด้วยน้ำส้มสายชู 10% และน้ำมัน 90% ถ้าผสมน้ำสลัดทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันจะได้น้ำสลัดชนิดใหม่ที่มีน้ำส้มสายชู 12% น้ำสลัดชนิด p คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำสลัดชนิดใหม่ a ) 50% , b ) 40% , c ) 30% , d ) 20% , e ) 10%
ให้ x เป็นเปอร์เซ็นต์ของน้ำสลัดชนิด p ในน้ำสลัดชนิดใหม่ 0.3x + 0.1(1 - x) = 0.12 0.2x = 0.02 x = 0.1 = 10% คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณปู่มีหลานชาย 3 คน ความต่างของอายุระหว่างสองคนในจำนวนนั้นคือ 3 ปี อายุของลูกชายคนโตเป็น 3 เท่าของอายุของลูกชายคนเล็ก และอายุของลูกชายคนโตมากกว่าผลรวมอายุของลูกชายอีกสองคนเป็น 2 ปี อายุของลูกชายคนโตคือเท่าไร? a) 22, b) 15, c) 28, d) 26, e) 9
เนื่องจากอายุของลูกชายคนโตเป็น 3 เท่าของอายุของลูกชายคนเล็ก อายุของลูกชายคนโตควรเป็นเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว จากตัวเลือกที่กำหนดให้ ให้ลองเลือก 15 เป็นอายุของลูกชายคนโต ดังนั้นอายุของลูกชายคนเล็กก็จะเป็น 5 ปี แต่ว่าอายุของลูกชายคนโตมากกว่าผลรวมอายุของลูกชายอีกสองคนเป็น 2 ปี ดังนั้นผลรวมอายุของลูกชายอีกสองคนก็คือ 13 ปี ดังนั้นอายุของลูกชายคนกลางก็คือ 13 - 5 = 8 ปี ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไขอีกข้อหนึ่งในโจทย์ที่ระบุว่าความต่างของอายุระหว่างลูกชายสองคนคือ 3 ปี ดังนั้นคำตอบคือ 15 คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในกลุ่มผู้ที่ตอบแบบสอบถามตลาด 60 คน 선호แบรนด์ X และคนอื่นๆ 선호แบรนด์ Y หากผู้ตอบแบบสอบถามระบุความชอบแบรนด์ X มากกว่าแบรนด์ Y ในอัตราส่วน 3 ต่อ 1 แล้ว มีผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมดกี่คน? a) 80, b) 150, c) 240, d) 360, e) 480
อัตราส่วน = 3 : 1 => 3x คนชอบแบรนด์ X และ x คนชอบแบรนด์ Y เนื่องจากจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่ชอบแบรนด์ X = 60 => 3x = 60 => x = 20 ดังนั้นจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด = 60 + 20 = 80 ดังนั้น a เป็นคำตอบ
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งได้ใน 15 นาทีคือเท่าไร? ก) 15, ข) 66, ค) 22.5, ง) 52, จ) 42
"90 * 15 / 60 = 22.5 กม. คำตอบ : ค"
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 50 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือ a ) 21 / 25 , b ) 17 / 25 , c ) 4 / 25 , d ) 8 / 25 , e ) 10 / 25
จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 50 C 1 = 50 . เรา มีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50 จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ที่ अनुกูลคือ 34 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 34 / 50 = 17 / 25 . ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีลูกบอล 20 ลูกหมายเลข 1 ถึง 20 ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมาลูกหนึ่งแล้วหยิบลูกต่อไปโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลเลขคู่ทั้งสองลูกเท่ากับเท่าใด a ) 7 / 30 , b ) 3 / 14 , c ) 9 / 38 , d ) 4 / 21 , e ) 5 / 26
p ( ลูกแรกเป็นเลขคู่ ) = 10 / 20 p ( ลูกที่สองเป็นเลขคู่ ) = 9 / 19 p ( ลูกทั้งสองเป็นเลขคู่ ) = 10 / 20 * 9 / 19 = 9 / 38 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 170 เมตร a ) 15.8 วินาที, b ) 14.9 วินาที, c ) 12.4 วินาที, d ) 16.8 วินาที, e ) 17.4 วินาที
e 17.4 วินาที d = 120 + 170 = 290 เมตร s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 290 * 3 / 50 = 17.4 วินาที คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เวลา 8:30 เข็มชี้ของนาฬิกาจะทำมุมกันกี่องศา a) 15 องศา b) 45 องศา c) 55 องศา d) 75 องศา e) 65 องศา
ใช้สูตร i . e 1 / 2 ( 60 h - 11 m ) / / h - ชั่วโมง และ m - นาที 1 / 2 ( 60 * 8 - 11 * 30 ) 1 / 2 ( 150 ) 75 องศา ตอบ : d
d
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า x > 0 , x / 50 + x / 25 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x ? a ) 6 % , b ) 25 % , c ) 37 1 / 2 % , d ) 60 % , e ) 75 %
แทนค่าตัวเลขลงไปเลย เนื่องจากโจทย์ถามหาเปอร์เซ็นต์ ให้เลือก 100 (แต่ตัวเลขอื่นก็ได้) 100 / 50 + 100 / 25 = 2 + 4 = 6 6 เป็น 6% ของ 100 ตอบ a
a
[ "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม ความยาวของขบวนรถคือ 150 ม. และ 100 ม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการผ่านกันอย่างสมบูรณ์คือเท่าใด? a) 6 วินาที b) 7 วินาที c) 7 2/2 วินาที d) 8 วินาที e) 9 วินาที
70 + 80 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 mps d = 150 + 100 = 250 m t = 250 * 3 / 125 = 6 วินาที คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
75 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 50 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดลึก 70 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน ? a ) 75 , b ) 45 , c ) 55 , d ) 65 , e ) 35
( 75 * 8 ) / 50 = ( x * 6 ) / 70 = > x = 140 140 â € “ 65 = 65 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในห้องเรียน 30 คน เท่ากับ 40 และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนอีกห้องหนึ่งที่มี 50 คน เท่ากับ 60 จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด a ) 82.5 , b ) 52.9 , c ) 52.2 , d ) 52.5 , e ) 52.7
"ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในห้องเรียน 30 คน = 30 * 40 = 1200 ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในห้องเรียน 50 คน = 50 * 60 = 3000 ผลรวมของคะแนนของนักเรียนทั้ง 80 คน = 1200 + 3000 = 4200 คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = 4200 / 80 = 52.5 ตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายนาฬิกาแห่งหนึ่งขายนาฬิกาเรือนหนึ่งให้กับนักสะสมในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านซื้อมา 20% เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาคืนร้าน ร้านก็ซื้อกลับมาในราคา 50% ของราคาที่นักสะสมจ่ายไป จากนั้นร้านก็ขายนาฬิกาเรือนนั้นอีกครั้งในราคาที่ได้กำไร 80% จากราคาที่ซื้อกลับมา ถ้าความแตกต่างระหว่างราคาต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านและราคาที่ซื้อกลับมาคือ $100 นาฬิกาเรือนนั้นถูกขายในครั้งที่สองในราคาเท่าไร? a) $270, b) $250, c) $240, d) $220, e) $200
ราคาต้นทุน = x ขายให้นักสะสมในราคา 1.2x ราคาซื้อกลับ = 1.2x * 0.5 = 0.6x ดังนั้น x - 0.6x = 100 ; x = 250 ราคาขายครั้งที่สอง = 1.8 * 0.6 * 250 = 270 ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวันที่กำหนด แพทลงทุน $5,000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ x ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี หากมูลค่ารวมของเงินลงทุนและดอกเบี้ยสิ้นสุด 12 ปี จะเป็น $20,000 จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่มูลค่ารวมของเงินลงทุนและดอกเบี้ยจะเพิ่มเป็น $30,000? a) 15, b) 16, c) 18, d) 20, e) 24
ถ้าฉันต้องเลือกในระหว่างการทดสอบ ฉันจะเลือก 18 หรือ 20 น่าจะเป็น 18 เพราะจะไม่ใช้เวลานานในการทำให้มูลค่าเพิ่มเป็นสองเท่า ... ฉันพบวิธีการ: กฎของ 72 กำหนดผลตอบแทน x% จะใช้เวลา 5,000 เพื่อเพิ่มเป็นสี่เท่าใน 12 ปี ดังนั้นตามกฎ: 72 / x คือจำนวนปีที่ 5,000.00 ใช้ในการเพิ่มเป็นสองเท่า 10,000.00 อีกครั้ง 10,000.00 ใช้เวลาเพิ่มเป็นสองเท่า 20,000.00 เท่ากัน (72 / x) จำนวนปี 72 / x + 72 / x = 12 x = 12% ( แม้ว่าอัตราที่นี่จะไม่จำเป็นมากนัก ) อีกครั้ง 20,000.00 ใช้เวลา (72 / x) ปีเดียวกันในการเพิ่มเป็นสองเท่า 30,000.00 72 / x = 6 ปี ดังนั้นรวมกัน: 5,000 - 10,000 = 6 ปี 10,000 - 20,000 = 6 ปี 20,000 - 30,000 = 3 ปี ตอบ a) 15 ปี
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 15% ของ a เท่ากับ 20% ของ b แล้ว a : b เท่ากับเท่าใด a ) 3 : 4 , b ) 4 : 3 , c ) 17 : 16 , d ) 16 : 17 , e ) ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: 15% ของ a = 20% ของ b = 15a/100 = 20b/100 = 3a = 4b = 3 : 4 คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอร์จทำงาน 3/5 ของงานเสร็จใน 9 วัน จากนั้นเขาจึงเรียกพอลมาช่วย และพวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 4 วัน พอลจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำงานคนเดียว? ก) 30, ข) 40, ค) 50, ง) 60, จ) 70
งาน 100% จะเสร็จโดยจอร์จใน 15 วัน (1/15) 9 + (1/15 + 1/x) 4 = 1 แก้สมการนี้เราจะได้ x = 30 ดังนั้นพอลใช้เวลา 30 วันในการทำงาน คำตอบ: ก
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามแม่น้ำ 15 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำในเวลา 5 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันตามกระแสน้ำ หากความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับหนึ่งในสี่ของความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง ก) 2 ข) 3 ค) 4 ง) 5 จ) 6
คำอธิบาย: ความเร็วทวนกระแสน้ำ = b - s ความเร็วตามกระแสน้ำ = b + s b - s = 15 / 5 = 3 กม./ชม. อีกครั้ง b = 4s ดังนั้น b - s = 3 = 3s => s = 1 และ b = 4 กม./ชม. ดังนั้น b + s = 5 กม./ชม. ดังนั้น เวลาในการแล่นตามกระแสน้ำ = 15 / 5 = 3 ชม. คำตอบ: ข) 3 ชม.
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ตามแนวรั้วยาว 255 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 18 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของรั้ว ระยะห่างระหว่างต้นไม้ที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18 ข) 15 ค) 10 ง) 11 จ) 12
คำอธิบาย: 18 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ระหว่างต้นไม้ 17 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (255 / 17) = 15 เลือก ข
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
x + ( 1 / x ) = 4 จงหาค่าของ x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) a ) 2.25 , b ) 3.25 , c ) 4.25 , d ) 14 , e ) 6.25
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง ( x + 1 / x ) ^ 2 = 4 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 16 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 14 ดังนั้น คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เซต S มีเซตย่อยที่แตกต่างกัน 36 เซต โดยแต่ละเซตมีสมาชิก 2 ตัว จงหาจำนวนเซตย่อยของ S ที่มีสมาชิก 7 ตัว
nc 2 = 36 = > n * ( n - 1 ) / 2 = 36 โดยเทอมกลางและ n ไม่เป็นลบ = > n = 9 nc 7 = 9 c 7 = 9 ! / 7 ! * ( 9 - 7 ) ! = 9 * 8 * 7 ! / 7 ! * 2 = 36 ดังนั้น คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ส่วนผสม 100 ลิตร ของนมและน้ำมีนมอยู่ 36 ลิตร 'x' ลิตรของส่วนผสมนี้ถูกนำออกและแทนที่ด้วยปริมาณน้ำเท่ากัน ถ้ากระบวนการนี้ทำซ้ำอีกครั้งหนึ่ง ความเข้มข้นของนมจะลดลงเหลือ 25% ค่าของ x คือเท่าใด a) 17.5 ลิตร b) 16.67 ลิตร c) 17.67 ลิตร d) 16.5 ลิตร e) 16 ลิตร
ในส่วนผสม 100 ลิตร มีนม 36 ลิตร และน้ำ 64 ลิตร ดังนั้น m และ w อยู่ในอัตราส่วน 9 : 16 x ลิตรของสารละลายถูกนำออก ดังนั้นเราจึงมี 36 - 9/25 x ของนม และ 64 - 16/25 x ของน้ำ เพื่อความง่ายในการคำนวณ คูณและหาร 9/25 x ด้วย 4 เราได้ 36/100 x เนื่องจากกระบวนการนี้ทำซ้ำ 2 ครั้ง นี่คือสมการของฉัน 25 = 36 * (36 - 36/100 x)^2 / (36)^2 โดยการแก้สมการนี้ เราได้ x = 100/6 หรือ 50/3 หรือ 16.67 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับค่า k ที่เท่าใด สองสมการ $2x + 4 = 4(x - 2)$ และ $-x + k = 2x - 1$ จะมีคำตอบเดียวกัน? a) 15, b) 16, c) 18, d) 19, e) 17
แก้สมการแรก $2x + 4 = 4(x - 2)$ จะได้ $x = 6$ แทน $x$ ด้วย 6 (คำตอบเดียวกัน) ในสมการที่สองและแก้หา $k$ . $-6 + k = 2(6) - 1$ แก้หา $k$ . $k = 17$ คำตอบที่ถูกต้อง e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 24% ถ้าลูกค้าจ่าย ₹7967 สำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 7297, b) 6425, c) 2871, d) 6725, e) 2981
คำอธิบาย: cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 7967 ( 100 / 124 ) = ₹6425. คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
พ่อค้าขายของที่กำไร 10% เขาสูญเสียสินค้าไป 20% จากการโจรกรรม เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนของเขาคือ ? a ) 16 , b ) 18 , c ) 17 , d ) 12 , e ) 12
สมมติว่าเขามี 100 ชิ้น ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเท่ากับ Rs. 1 ต้นทุนรวม = Rs. 100 จำนวนชิ้นที่เหลือหลังจากการโจรกรรม = 80 ชิ้น ราคาขายของแต่ละชิ้น = Rs. 1.10 ยอดขายรวม = 1.10 * 80 = Rs. 88 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 12 / 100 * 100 = 12% คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หลังจากลดราคาลง 20% สินค้ามีราคา 200 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า a) 280 b) 250 c) 260 d) 270 e) 300
cp * ( 80 / 100 ) = 200 cp = 2.5 * 100 = > cp = 250 คำตอบ : b
b
[ "ประยุกต์" ]
ราคา saree ที่ลดราคาลงจาก 480 รูปี หลังจากลดราคาติดต่อกัน 15% และ 25% คือเท่าไร? a) 298, b) 237, c) 306, d) 876, e) 291
480 * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 306 คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของคำตอบทั้งหมดสำหรับ x ในสมการ $x^2 - 8x + 21 = |x - 4| + 7$ เท่ากับ: a) -7, b) 7, c) 10, d) 12, e) 16
$x^2 - 8x + 14 = |x - 4|$ ขวามืออาจเป็นลบหรือบวก $x^2 - 9x + 18 = 0$ $x^2 - 7x + 10 = 0$ $x = 6,5 , 3,2$ เราทดสอบค่าทั้ง 4 ค่าในสมการเดิมทั้งหมดถูกต้อง ดังนั้นผลรวม = 6 + 5 + 3 + 2 = 16 ตอบ (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะเลือก 1 ใน 9 ผู้สมัครที่ đủเงื่อนไขเพื่อดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 2 ใน 15 ผู้สมัครที่ đủเงื่อนไขเพื่อดำรงตำแหน่งที่เหมือนกัน 2 ตำแหน่งในภาควิชา khoa học máy tính หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่ đủเงื่อนไขสำหรับตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีชุดของผู้สมัคร 3 คนที่แตกต่างกันกี่ชุดที่จะเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง? a ) 351, b ) 425, c ) 748, d ) 854, e ) 945
"1 c 9 * 2 c 15 = 9 * 105 = 945 คำตอบคือ ( e )"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 20% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 1000 แล้ว 120% ของจำนวนนั้นจะเป็นเท่าไร a ) 20 b ) 120 c ) 360 d ) 6000 e ) 820
ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x . แล้ว , 20% ของ x = 1000 x = ( 1000 * 100 ) / 20 = 5000 120% ของ x = ( 120 / 100 * 5000 ) = 6000 . ตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
p, q และ r ร่วมกันหาได้เงิน 1620 รูปี ใน 9 วัน p และ r หาได้เงิน 600 รูปี ใน 5 วัน q และ r ใน 7 วัน หาได้เงิน 910 รูปี r หาได้เงินวันละเท่าไร? a) 40 รูปี b) 70 รูปี c) 90 รูปี d) 100 รูปี e) 120 รูปี
คำอธิบาย: จำนวนเงินที่ p, q และ r หาได้ใน 1 วัน = 1620 / 9 = 180 - - - ( 1 ) จำนวนเงินที่ p และ r หาได้ใน 1 วัน = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) จำนวนเงินที่ q และ r หาได้ใน 1 วัน = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > จำนวนเงินที่ p, q และ 2r หาได้ใน 1 วัน - จำนวนเงินที่ p, q และ r หาได้ใน 1 วัน = 120 + 130 - 180 = 70 = > จำนวนเงินที่ r หาได้ใน 1 วัน = 70 ตอบ: ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองรถจักรยานยนต์ a และ b เริ่มต้นจากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และ 6 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจาก 45 นาที b เริ่มกลับมา เมื่อไหร่พวกเขาจะพบกัน? a) 54 นาที b) 55 นาที c) 56 นาที d) 57 นาที e) 58 นาที
ระยะทางที่ a วิ่งใน 45 นาที = 3 กม. ระยะทางที่ b วิ่งใน 45 นาที = 4.5 กม. ระยะห่างระหว่าง a และ b หลังจาก 45 นาที = 1.5 กม. ความเร็วสัมพัทธ์เมื่อ b กลับมา = 4 + 6 = 10 กม./ชม. ระยะห่างระหว่าง a และ b ใช้เวลา 1.5 / 10 = 0.15 ชม. = 9 นาที ดังนั้นพวกเขาจะพบกันอีกครั้งหลังจาก 54 นาทีจากเวลาเริ่มต้น คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟ ก และ ข ออกเดินทางพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้ามจากสองจุด ป และ ค และมาถึงจุดหมายปลายทาง 16 และ 9 ชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากที่พวกมันผ่านกัน ขบวนรถไฟที่สอง ข เดินทางด้วยความเร็วเท่าใด ถ้าขบวนรถไฟที่หนึ่ง ก เดินทางด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ก) 334, ข) 160, ค) 387, ง) 278, จ) 112
คำตอบ: ข) 160 กม./ชม.
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 6 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 12 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร a) 3.1 ฟุต b) 3.2 ฟุต c) 3.3 ฟุต d) 3.4 ฟุต e) 3.83 ฟุต
เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 6 = 30 แล้ว 30 + 12 = 42 42 / 12 = 3.5 ฟุต คำตอบ: e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 11 ค่า คือ 20 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าแรก คือ 15 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสุดท้าย คือ 22 จงหาผลลัพธ์ค่าที่ 6 a ) 35 , b ) 50 , c ) 100 , d ) 120 , e ) 150
ผลลัพธ์ค่าที่ 6 = ผลรวมของ 11 ผลลัพธ์ - ผลรวมของ 10 ผลลัพธ์ = 11 * 20 - 5 * 15 - 5 * 22 = 220 - 75 - 110 = 35 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อุณหภูมิของกาแฟหนึ่งถ้วย 10 นาทีหลังจากเทลงไปมีค่า 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงไปสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60 โดยที่ f เป็นองศาฟาเรนไฮต์และ a เป็นค่าคงตัว แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 80 นาทีหลังจากเทลงไปมีค่าเท่ากับกี่องศาฟาเรนไฮต์ ? a ) 45 , b ) 56 , c ) 60.4 , d ) 85 , e ) 90
คำตอบ : b อุณหภูมิของกาแฟ 10 นาทีหลังจากเทลงไป ( 120 องศาฟาเรนไฮต์ ) จะช่วยในการแก้ค่าคงตัว “ a ” . 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 อุณหภูมิของกาแฟ 80 นาทีหลังจากเทลงไปคือ : f = 120 ( 2 ^ - 80 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 256 + 60 f = 15 / 32 + 60 f = 1935 / 32 = 60.4 c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกอยู่ในอัตราส่วน 27 : 1 อัตราส่วนของขอบของมันคือ: a) 3 : 1, b) 3 : 2, c) 3 : 5, d) 3 : 7, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้ a และ b เป็นขอบของลูกบาศก์สองลูก ดังนั้น a³ / b³ = 27 / 1 => (a / b)³ = (3 / 1)³ a / b = 3 / 1 => a : b = 3 : 1 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เพื่อเติมถังน้ำ 1 ถัง ต้องใช้ถังน้ำ 200 ถัง ถ้าความจุของถังน้ำลดลงเหลือ 4/5 ของความจุเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังในการเติมถังน้ำเดียวกัน a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250
ให้ความจุของถังน้ำ 1 ถัง = x ดังนั้น ความจุของถัง = 200x ความจุใหม่ของถังน้ำ = 4/5 x ดังนั้น จำนวนถังน้ำที่ต้องการ = (200x) / (4x/5) = (200x) x 5 / 4x = 1000 / 4 = 250 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องเพิ่มจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดให้กับ 929 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 30 ลงตัว? a) 1, b) 2, c) 5, d) 6, e) 8
(929 / 30) ให้เศษ 29 29 + 1 = 30 ดังนั้นเราต้องเพิ่ม 1 ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราคา saree ที่ลดราคาลงเหลือ 495 รูปี หลังจากลดราคาติดต่อกัน 15% และ 10% คือเท่าใด? a) 288, b) 378, c) 342, d) 662, e) 262
495 * ( 85 / 100 ) * ( 90 / 100 ) = 378 คำตอบ : b
b
[ "นำไปใช้" ]
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 675 รูปี และขายไปในราคา 1080 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a ) 22 , b ) 60 , c ) 99 , d ) 88 , e ) 11
"675 - - - - 180 100 - - - - ? = > 60 % คำตอบ : b"
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งจะถูกติดตั้งรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 80 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 28 , b ) 40 , c ) 68 , d ) 88 , e ) 78
เรามี : l = 20 ฟุต และ lb = 80 ตารางฟุต ดังนั้น b = 4 ฟุต ความยาวของรั้ว = ( l + 2b ) = ( 20 + 8 ) ฟุต = 28 ฟุต ตอบ : a
a
[ "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 10 , e ) 15
งาน 1 วันของ a = 1 / 6 งาน 1 วันของ b = 1 / 12 งาน 1 วันของ a & b = 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 a & b เสร็จงานใน 4 วัน คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 2 และ 3 เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว 2 * 3 + 2 มีค่าเท่าไร a) 8, b) 10, c) 12, d) 12, e) 16
คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองคนงาน a และ b ได้รับมอบหมายให้ทำการทำงาน คนงาน a ทำงานคนเดียวจะใช้เวลาในการทำงานมากกว่าเมื่อทำงานร่วมกัน 8 ชั่วโมง ถ้าคนงาน b ทำงานคนเดียวจะใช้เวลาในการทำงานมากกว่าเมื่อทำงานร่วมกัน 4 1/2 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรในการทำงานร่วมกัน ? a) 4 ชั่วโมง b) 5 ชั่วโมง c) 6 ชั่วโมง d) 7 ชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สมมติว่า a และ b ทำงานร่วมกันใช้เวลา x ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ ดังนั้น a ทำงานคนเดียวใช้เวลา (x + 8) ชั่วโมง และ b ทำงานคนเดียวใช้เวลา (x + 9/2) ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ ดังนั้น 1/(x + 8) + 1/(x + 9/2) = 1/x , 1/(x + 8) + 2/(2x + 9) = 1/x x(4x + 25) = (x + 8)(2x + 9) 2x^2 = 72 , x^2 = 36 , x = 6 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 10 เซนติเมตร และส่วนที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมยาว 7 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร a ) 50 cm 2 , b ) 100 cm 2 , c ) 150 cm 2 , d ) 200 cm 2 , e ) 250 cm 2
1 / 2 * 10 ( 7 + 3 ) = 50 cm 2 ตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ภาษีของสินค้าลดลง 30% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 10% จงหาเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้า? a) 12%, b) 14%, c) 16%, d) 20%, e) 23%
คำอธิบาย: 100 * 100 = 10000 70 * 110 = 7700 10000 - - - - - - - 2300 100 - - - - - - - ? = 23% e )
e
[ "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 18, 70, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 2327 , b ) 2757 , c ) 3147 , d ) 3587 , e ) 3997
เมื่อเพิ่ม 3 แล้วจำนวนนั้นต้องหารด้วยอย่างน้อย 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 3150 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แครอลและจอร์แดนวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของแครอลมีขนาด 15 นิ้ว x 24 นิ้ว และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนยาว 8 นิ้ว ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนคือเท่าไร (หน่วยเป็นนิ้ว) a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปแรกคือ 15 * 24 = 360 ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปที่สองคือ 8x = 360 x = 45 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในแบบสำรวจผู้ปกครอง พบว่า 7/8 ของมารดาและ 3/4 ของบิดาทำงานประจำเต็มเวลา หาก 60% ของผู้ปกครองที่สำรวจเป็นผู้หญิง ผู้ปกครองกี่เปอร์เซ็นต์ที่ไม่ได้ทำงานประจำเต็มเวลา? a) 25.5% b) 21.5% c) 17.5% d) 13.5% e) 9.5%
บิดาที่ไม่ได้ทำงานประจำเต็มเวลาคิดเป็น 1/4 * 2/5 = 2/20 ของผู้ปกครองทั้งหมดที่สำรวจ มารดาที่ไม่ได้ทำงานประจำเต็มเวลาคิดเป็น 1/8 * 3/5 = 3/40 ของผู้ปกครองทั้งหมดที่สำรวจ เปอร์เซ็นต์ของผู้ปกครองที่ไม่ได้ทำงานประจำเต็มเวลาคือ 2/20 + 3/40 = 7/40 = 17.5% คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขนาดของสนามเป็น 10 ม. x 10 ม. หลุมขนาด 10 ม. ยาว, 5 ม. กว้าง และ 4 ม. ลึกถูกขุดที่มุมหนึ่งของสนาม และดินที่ขุดขึ้นถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอไปทั่วพื้นที่ที่เหลือของสนาม จะมีการเพิ่มขึ้นของความสูงของสนามเท่าใดเป็นผลจากการดำเนินการนี้? a) 2 ม., b) 3 ม., c) 4 ม., d) 5 ม., e) 1.5 ม.
ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นคือ 10 * 5 * 4 = 200 ม.<sup>3</sup> พื้นที่ที่เหลือของสนามคือ 10 * 10 - 10 * 5 = 50 ม.<sup>2</sup> 200 ม.<sup>3</sup> ของดินที่กระจายอย่างสม่ำเสมอไปทั่วพื้นที่ 50 ม.<sup>2</sup> จะทำให้ความสูงเพิ่มขึ้น (ความสูง) = (ปริมาตร) / (พื้นที่) = 200 / 50 = 4 ม. คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า 5 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลากี่ชั่วโมง ถ้าใช้ 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 80 หน่วย a ) 63 , b ) 20 , c ) 42 , d ) 65 , e ) 84
5 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 80 หน่วยใน 40 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 2 เท่า หมายถึงการหาร 40 ชั่วโมง ด้วย 2 40 / 2 = 20 คำตอบ : b
b
[ "ประยุกต์" ]
โถ A มีลูกแก้วมากกว่าโถ B อยู่ 26% ต้องย้ายลูกแก้วจากโถ A ไปโถ B กี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้โถทั้งสองมีลูกแก้วเท่ากัน? a) 7.6% b) 8.3% c) 9.6% d) 10.3% e) 11.5%
วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์นี้คือการทดลองแทนค่าตัวเลข สมมติว่ามีลูกแก้ว 100 ลูกในโถ B แล้วโถ A จะมีลูกแก้ว 126 ลูก ตอนนี้เพื่อให้โถทั้งสองมีลูกแก้วเท่ากัน เราควรย้ายลูกแก้ว 13 ลูกจาก A ไป B ซึ่งคิดเป็น 13 / 126 = ~ 10.3% ของ A คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลวดยาว 10 เมตรถูกตัดออกเป็นสองชิ้น ถ้าชิ้นที่ยาวกว่าถูกนำไปสร้างเป็นเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมากกว่า 4 ถ้าลวดดั้งเดิมถูกตัดที่จุดใดๆ a) 2/3 b) 3/4 c) 1/5 d) 2/5 e) 3/5
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมากกว่า 4 ถ้าลวดถูกตัดที่จุดที่อยู่ห่างจากปลายทั้งสองข้างไม่เกิน 2 เมตร ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ 4/10 = 2/5 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากเกรดสุดท้ายที่นักเรียนได้รับในหลักสูตรคณิตศาสตร์บางหลักสูตร 1/5 เป็นเกรด A, 1/4 เป็นเกรด B, 1/2 เป็นเกรด C และเกรดที่เหลือ 25 เกรดเป็นเกรด D. มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนในหลักสูตร? a) 80, b) 110, c) 160, d) 500, e) 400
เราเริ่มต้นด้วยการสร้างตัวแปรสำหรับจำนวนนักเรียนทั้งหมดในหลักสูตรคณิตศาสตร์ เราสามารถพูดได้ว่า: t = จำนวนนักเรียนทั้งหมดในหลักสูตรคณิตศาสตร์ ต่อไปเราสามารถใช้ตัวแปร t ในสมการที่เราแปลจากข้อมูลที่กำหนดให้ เราได้รับว่า จากเกรดสุดท้ายที่นักเรียนได้รับในหลักสูตรคณิตศาสตร์บางหลักสูตร 1/5 เป็นเกรด A, 1/4 เป็นเกรด B, 1/2 เป็นเกรด C และเกรดที่เหลือ 25 เกรดเป็นเกรด D เนื่องจากสิ่งนี้แทนค่าเกรดทั้งหมดในชั้นเรียน จึงแทนค่าสำหรับนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน ดังนั้นเราจึงทราบว่า: จำนวนเกรด A + จำนวนเกรด B + จำนวนเกรด C + จำนวนเกรด D = จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน 1/5 (t) + 1/4 (t) + 1/2 (t) + 25 = t เราสามารถคูณสมการทั้งหมดด้วย 20 เพื่อยกเลิกตัวส่วนของเศษส่วน และเราได้: 4t + 5t + 10t + 500 = 20t 19t + 500 = 20t 500 = t มีนักเรียนทั้งหมด 500 คนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราวีและคาวีเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 3000 และ 72000 ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาในตอนท้ายของปี a ) 2 : 24 , b ) 5 : 24 , c ) 7 : 24 , d ) 1 : 24 , e ) 3 : 24
อัตราส่วนของกำไร = อัตราส่วนของการลงทุน = 3000 : 72000 = 1 : 24 คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของเลขโดดของจำนวนเต็มคือผลบวกของเลขโดดทั้งหมดของจำนวนนั้น สำหรับจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 24 ถึง 90 (รวม) มีกี่จำนวนที่ผลรวมของเลขโดดเป็นพหุคูณของ 7? a) 10, b) 8, c) 14, d) 16, e) 20
มีวิธีอื่นที่ไม่ใช่การไล่list หรือไม่? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 86 10 วิธี ... a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 2/5 ใน 30 นาที ใช้เวลาเท่าไรจึงจะเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 4/5 ? a ) 48 นาที , b ) 63 นาที , c ) 25 นาที , d ) 30 นาที , e ) 60 นาที
"2/5 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน 30 นาที 4/5 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน = 30 * 5 / 2 * 4 / 5 = 60 นาที คำตอบคือ e"
e
[ "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของสองปริมาณเป็น 7 ต่อ 12 ถ้าแต่ละปริมาณถูกหารด้วย 3 อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณใหม่นี้คือเท่าไร a) 3.5 : 6, b) 14 : 24, c) 7 : 12, d) 2.3 : 4, e) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด
ถ้าทั้งสองข้างของอัตราส่วนถูกหารด้วยจำนวนเดียวกัน อัตราส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง 5 : 6 หมายถึง 7x : 12x ... อัตราส่วนเริ่มต้นคือ 7 / (1) : 12 / (1) ดังนั้นเมื่อหารด้วย 3 จะกลายเป็น 7 / (3) : 12 / (3) ... ดังนั้นถ้า x เท่ากัน อัตราส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลิฟต์แห่งหนึ่งมีน้ำหนักที่ปลอดภัยสูงสุด 2,500 ปอนด์ คนมากที่สุดที่สามารถโดยสารลิฟต์ได้ในเวลาเดียวกันโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารคือ 200 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งคือ 230 ปอนด์ มีค่าเท่าใด a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
สมมติว่ามีผู้โดยสาร 2x คน ครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 200 ปอนด์ และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 230 ปอนด์ น้ำหนักสูงสุดคือ 2500 ดังนั้น 200 * x + 230 * x = 2500 => 430x = 2500 => x ประมาณ 6 ดังนั้นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดคือ 2 * 6 = 12 เราไม่ได้เลือก 12 เป็นคำตอบเพราะสมมติว่าคนที่ 11 มีน้ำหนักขั้นต่ำ 180 ปอนด์ ดังนั้น 200 * 6 + 230 * 6 = 2580 (ซึ่งมากกว่า 2500) คำตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 45% ของ z เท่ากับ 72% ของ y และ y เท่ากับ 75% ของ x z เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a) 200 b) 120 c) 100 d) 65 e) 50
( 45 / 100 ) z = ( 72 / 100 ) y และ y = ( 75 / 100 ) x นั่นคือ y = ( 3 / 4 ) x นั่นคือ ( 45 / 100 ) z = ( 72 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x นั่นคือ z = ( 72 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) นั่นคือ z = ( 1.2 ) x = ( 120 / 100 ) x นั่นคือ z เป็น 120% ของ x คำตอบ: ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวันประกาศอิสรภาพ กล้วยถูกแจกจ่ายให้กับเด็กนักเรียนในโรงเรียนอย่างเท่าเทียมกัน เพื่อให้เด็กแต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล ในวันนั้นมีเด็กนักเรียน 420 คน ที่ अनुpaksa และเนื่องจากเหตุการณ์นี้ เด็กแต่ละคนจึงได้รับกล้วยเพิ่มอีก 2 ผล จงหาจำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนจริง ๆ a) 600 b) 620 c) 500 d) 520 e) 840
ให้จำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนเป็น x เนื่องจากเด็กแต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล จำนวนกล้วยทั้งหมดเท่ากับ 2x 2x / (x - 420) = 2 + 2 (กล้วยพิเศษ) => 2x - 840 = x => x = 840. ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประชากรของเมืองในปี 2004 มีจำนวน 1,200,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมืองที่สิ้นสุดปี 2007 a ) 354,354 b ) 545,454 c ) 465,785 d ) 456,573 e ) 1,300,650
จำนวนประชากรที่ต้องการ = p ( 1 + r1 / 100 ) ( 1 - r2 / 100 ) ( 1 + r3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 1,300,650 e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 39 แล้วเหลือเศษ 17 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 13 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร ก) 7 ข) 8 ค) 9 ง) 6 จ) 4
คำอธิบาย: 39 + 17 = 56 / 13 = 4 (เศษ) คำตอบ: จ
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟความยาว 300 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 500 เมตร ซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน ? a ) 50 , b ) 80 , c ) 88 , d ) 76 , e ) 12
ระยะทางที่จะต้องวิ่งผ่าน = ผลรวมของความยาวของขบวนรถไฟทั้งสอง = 300 + 500 = 800 เมตร . ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที . เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 800 / 10 = 80 วินาที . คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 8,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 4 เปอร์เซ็นต์โดยปริมาตร ถ้า 3,000 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 3.40% b) 4.40% c) 5.40% d) 6.40% e) 7.40%
เราเริ่มต้นด้วยสารละลาย 8,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 4% โดยปริมาตร นั่นหมายความว่ามีโซเดียมคลอไรด์ 0.04 x 8,000 = 320 แกลลอน เมื่อ 3,000 แกลลอนของน้ำระเหยออก เรายังเหลือสารละลาย 5,000 แกลลอน จากที่นี่เราสามารถคำนวณได้ว่าสารละลาย 5,000 แกลลอนนี้มีโซเดียมคลอไรด์กี่เปอร์เซ็นต์ (โซเดียมคลอไรด์ / สารละลายทั้งหมด) x 100 = ? (320 / 5,000) x 100 = ? 0.064 x 100 = ? = 6.4% คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 15, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ: a) 504, b) 536, c) 544, d) 548, e) 568
จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 12, 15, 20, 54) + 8 = 540 + 8 = 548. ตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
x, y และ z แต่ละคนทำงานคนเดียวสามารถ hoànงานได้ใน 2, 4 และ 6 วันตามลำดับ ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อ hoànงานและได้เงิน 2000 ดอลลาร์ Z จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร? a) $1080.90, b) $1000.90, c) $1070.90, d) $1050.90, e) $1090.90
เงินที่ได้รับจะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันกับปริมาณงานที่ทำ 1 วันของ Z ทำงานได้ 1/6 (หรือ 2/12) 1 วันของแรงงานรวมคือ (1/2 + 1/4 + 1/6) = 11/12 การ đóng gópของ Z คือ 2/9 ของความพยายามรวม การแปลความพยายามเป็นเงิน = 6/11 * 2000 = $1090.90 ดังนั้น: e
e
[ "ประยุกต์" ]
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đuaกัน. เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาออกตัวนำ 30 เมตร ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่เธอจะ اللح์ต้อนิคกี้? a) 15 วินาที b) 18 วินาที c) 25 วินาที d) 30 วินาที e) 45 วินาที
ใช้ phương phápแทนค่าโดยให้ t เป็นเวลาที่คริสตินา اللح์ต้อนิคกี้ สมการจะเป็นดังนี้: สำหรับนิคกี้ n = 3 * t + 30 สำหรับคริสตินา c = 5 * t เมื่อ t = 15 n = 75 c = 75 ตอบถูกต้อง: a
a
[ "ประยุกต์ใช้" ]
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดที่เรียงต่อกันตั้งแต่ −25 ถึง 35 รวมทั้งตัวเลขนั้นๆด้วย คือ a ) 130 , b ) 135 , c ) 155 , d ) 195 , e ) 235
ผลรวมของจำนวนคี่ตั้งแต่ -25 ถึง +25 เท่ากับ 0. ให้เราบวกตัวเลขที่เหลือ 27 + 29 + 31 + 33 + 35 = 5 ( 31 ) = 155 คำตอบคือ c.
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างราหุลกับดีปากเท่ากับ 4:3 หลังจาก 2 ปี ราหุลจะมีอายุ 26 ปี ดีปากมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน a) 14 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24
คำอธิบาย: อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x => 4x + 2 = 26 => x = 6 ดังนั้นอายุของดีปากคือ 3(6) = 18 เลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีนักโบว์ลิ่ง 7 คนในทีม โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 76 กิโลกรัม หากมีนักโบว์ลิ่ง 2 คนเข้าร่วมทีม คนแรกหนัก 110 กิโลกรัม และคนที่สองหนัก 60 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร? a) 78 กิโลกรัม b) 70 กิโลกรัม c) 75 กิโลกรัม d) 70 กิโลกรัม e) 72 กิโลกรัม
น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเท่ากับ (76 * 7 + 110 + 60) / 9 = 78 กิโลกรัม a) เป็นคำตอบ
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หลังจากลดราคาลง 50% ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 620 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้าชิ้นนั้น a ) 1400 , b ) 1240 , c ) 1200 , d ) 1100 , e ) 1500
"cp * ( 50 / 100 ) = 620 cp = 12.4 * 100 = > cp = 1240 คำตอบ : b"
b
[ "นำไปใช้" ]
ความยาวของจำนวนเต็ม x หมายถึงจำนวนของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งไม่จำเป็นต้องต่างกัน ของ x (ถ้า x = 60 ความยาวของ x จะเป็น 4 เพราะ 60 = 2 × 2 × 3 × 5) ความยาวที่มากที่สุดของจำนวนเต็ม z ที่น้อยกว่า 500 คือเท่าใด? a) 4, b) 6, c) 8, d) 10, e) 12
เพื่อเพิ่มความยาวของ z เราควรลดฐานเฉพาะให้มากที่สุด ตัวประกอบเฉพาะที่เล็กที่สุดคือ 2 และเนื่องจาก 2⁸ = 256 < 500 ความยาวที่มากที่สุดของจำนวนเต็ม z คือ 8 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ก้อนลูกบาศก์มีปริมาตร 27 ลูกบาศก์ฟุต ถ้าก้อนลูกบาศก์ที่คล้ายกันมีด้านยาว กว้าง และสูงเป็นสองเท่า ปริมาตรของก้อนลูกบาศก์นั้นเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นลูกบาศก์ฟุต) a) 216 b) 48 c) 64 d) 80 e) 100
ปริมาตร = 27 = ด้าน ^ 3 นั่นคือ ด้านของก้อนลูกบาศก์ = 3 ก้อนลูกบาศก์ใหม่มีขนาด 6, 6 และ 6 เนื่องจากด้านทั้งหมดเป็นสองเท่าของด้านของก้อนลูกบาศก์แรก ปริมาตร = 6 * 6 * 6 = 216 ลูกบาศก์ฟุต ตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งสามารถอัพโหลดข้อมูลขนาด 100 เมกะไบต์ได้ใน 4 วินาที คอมพิวเตอร์สองเครื่อง รวมถึงเครื่องนี้ ทำงานร่วมกันสามารถอัพโหลดข้อมูลขนาด 1300 เมกะไบต์ได้ใน 20 วินาที จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับคอมพิวเตอร์เครื่องที่สองทำงานคนเดียวเพื่ออัพโหลดข้อมูลขนาด 100 เมกะไบต์? ก) 6, ข) 2.5, ค) 9, ง) 11, จ) 13
เนื่องจากคอมพิวเตอร์เครื่องแรกสามารถอัพโหลดข้อมูลขนาด 100 เมกะไบต์ได้ใน 4 วินาที ดังนั้นใน 4 * 5 = 20 วินาที มันสามารถอัพโหลดข้อมูลขนาด 5 * 100 = 500 เมกะไบต์ได้ ดังนั้นคอมพิวเตอร์เครื่องที่สองใน 20 วินาที อัพโหลดข้อมูลขนาด 1300 - 500 = 800 เมกะไบต์ คอมพิวเตอร์เครื่องที่สองสามารถอัพโหลดข้อมูลขนาด 100 เมกะไบต์ได้ใน 2.5 วินาที ตอบ: ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ตัวหารร่วมมากของเลขสองจำนวนคือ 12 และ ค.ร.น. คือ 6600 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 288 อีกจำนวนคือ ? a ) 255 , b ) 260 , c ) 265 , d ) 270 , e ) 275
อีกจำนวน = ( 12 * 6600 ) / 288 = 275. คำตอบ : e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาความยาวรัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวง 3.14 เมตร ['a ) 2.5', 'b ) 2', 'c ) 1.5', 'd ) 1', 'e ) 0.5']
เส้นรอบวงของวงกลม = 2 π r . กำหนดให้ เส้นรอบวง = 3.14 เมตร . ดังนั้น 2 π r = เส้นรอบวงของวงกลม หรือ 2 π r = 3.14 . หรือ 2 ? 3.14 r = 3.14 , [ ใส่ค่าของ pi ( π ) = 3.14 ] . หรือ 6.28 r = 3.14 . หรือ r = 3.14 / 6.28 . หรือ r = 0.5 . คำตอบ : 0.5 เมตร . คำตอบที่ถูกต้อง e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 , ค่าของ [ [ 5 ] ] คือเท่าไร? a ) 39 , b ) 9 , c ) 15 , d ) 19 , e ) 25
โจทย์ประเภทฟังก์ชันอาจดูน่ากลัว แต่จริงๆแล้วก็แค่ทดสอบความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับการแทนค่า [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 5 ] ] = 5 ^ 2 + 2 * 5 + 4 = 39 เลือก a
a
[ "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนซึ่งน้อยกว่า 120 อยู่ 60% a) 18, b) 22, c) 28, d) 48, e) 98
คำอธิบาย: น้อยกว่า 60% คือ 40% ของจำนวนที่กำหนด ดังนั้น 40% ของ 120 เท่ากับ 48. คำตอบ: d
d
[ "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งคือ 5 : 7 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าไร a ) 2 : 3 , b ) 2 : 5 , c ) 3 : 7 , d ) 4 : 9 , e ) 5 : 6
สำหรับจำนวนสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าที่อยู่ตรงกลางของจำนวนทั้งสอง อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 5 : 7 ดังนั้นจำนวนที่น้อยกว่าต้องมีอัตราส่วน 3 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 3 : 7 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่อยู่ใกล้เคียง 457 มากที่สุด และหารด้วย 11 ลงตัว a ) 450 , b ) 451 , c ) 460 , d ) 462 , e ) ไม่มี
เมื่อหาร 457 ด้วย 11 จะได้เศษ 6 จำนวนที่ต้องการคือ 451 หรือ 462 จำนวนที่อยู่ใกล้เคียง 457 มากที่สุดคือ 462 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อ ( 55 ) ( 57 ) หารด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 7
( 55 ) ( 57 ) = ( 56 - 1 ) ( 56 + 1 ) = 56 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 8 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 7 คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้" ]
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 300 เมตร ในเวลา 4 นาที ความเร็วของเขาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 1.6 b) 4.5 c) 8.2 d) 6.5 e) 2.9
ระยะทาง = 300 เมตร เวลา = 4 นาที = 4 x 60 วินาที = 240 วินาที ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = 300 / 240 = 1.25 เมตร/วินาที = 1.25 x 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 4.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สุนัขตัวหนึ่งถูกผูกกับต้นไม้ด้วยเชือกไนลอนยาวๆ ถ้าสุนัขวิ่งจากด้านเหนือของต้นไม้ไปยังด้านใต้ของต้นไม้ด้วยเชือกที่ยืดออกเต็มความยาวตลอดเวลา และสุนัขวิ่งประมาณ 30 ฟุต ความยาวโดยประมาณของเชือกไนลอน q เป็นเท่าไรในหน่วยฟุต a) 30 b) 25 c) 15 d) 10 e) 5
เนื่องจากเชือกถูกยืดออกเต็มความยาวตลอดเวลา สุนัขจึงวิ่งตามเส้นทางครึ่งวงกลม จากเหนือไปใต้ เส้นรอบวงของวงกลมเต็มวงคือ 2 * pi * r แต่เนื่องจากเราสนใจเฉพาะความยาวของครึ่งวงกลม เส้นทางครึ่งวงกลมคือ pi * r q = pi * r = 30 ถ้าปัดเศษ pi เป็น 3 แล้ว r = 10 เชือกยาวประมาณ 10 ฟุต d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้ารายได้รายเดือนของอัลเบิร์ตเพิ่มขึ้น 26% เขาจะได้ $693 ถ้ารายได้ของเขาเพิ่มขึ้นเพียง 20% เท่านั้น เขาจะได้เงินเท่าไร (เป็น $) ในเดือนนี้? a) 643, b) 652, c) 660, d) 690, e) 693
= 693 / 1.26 * 1.2 = 660 = 660 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือเท่าไร ถ้าขายในราคา $ 36 หลังจากลดราคาติดต่อกันสองครั้ง 10% และ 20% a ) $ 45 , b ) $ 48 , c ) $ 50 , d ) $ 54 , e ) $ 56
0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $ 36 ราคาทุน = $ 50 คำตอบคือ c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า $| x + 3 | = 5$ แล้วผลรวมของค่า $x$ ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? a ) - 16 , b ) - 12 , c ) - 8 , d ) - 6 , e ) 12
จะมีสองกรณี x + 3 = 5 หรือ x + 3 = - 5 = > x = 2 หรือ x = - 8 ผลรวมของค่าทั้งสองจะเท่ากับ - 8 + 2 = - 6 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สารละลาย x มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 10% โดยปริมาตร และสารละลาย y มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 30% โดยปริมาตร ต้องเติมสารละลาย y กี่มิลลิลิตรลงในสารละลาย x 300 มิลลิลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 22% โดยปริมาตร a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500
22% สูงกว่า 10% ถึง 12% แต่ต่ำกว่า 30% ถึง 8% ดังนั้นควรมีสารละลาย x 2 ส่วน สำหรับสารละลาย y 3 ส่วน ควรเติมสารละลาย y 450 มิลลิลิตร คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 15 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกมันจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม a ) 16 วินาที b ) 12 วินาที c ) 17 วินาที d ) 21 วินาที e ) 23 วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 15 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 20 = 6 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 8 + 6 = 14 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 14 = 17 วินาที ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ k เมื่อ 64 ÷ k = 4 a ) 8 , b ) 16 , c ) 24 , d ) 36 , e ) 40
เนื่องจาก 64 ÷ k = 4 และ 64 ÷ 16 = 4 ดังนั้น k = 16 คำตอบที่ถูกต้องคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
วิเจย์ให้เงินกู้จำนวน 10,000 รูปี เป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งคิดอัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี และส่วนที่เหลือคิดอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี ทั้งหมดเป็นดอกเบี้ย साधारण ในตอนท้ายของปี เขาได้รับดอกเบี้ยรวม 850 รูปี ส่วนที่เขาให้กู้ยืมด้วยอัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี มีจำนวนเท่าใด? ก) 15,000 รูปี ข) 6,000 รูปี ค) 25,000 รูปี ง) 10,000 รูปี จ) 18,000 รูปี
ให้จำนวนเงินที่ให้กู้ยืมด้วยอัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปีเท่ากับ a รูปี => (a * 8) / 100 + [(10000 - a) * 10] / 100 = 850 => a = 15,000 รูปี คำตอบ: ก
a
[ "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตการณ์คือ 200 แต่ต่อมาพบว่ามีการลดลง 9 จากแต่ละค่าสังเกตการณ์ ค่าเฉลี่ยที่ปรับปรุงแล้วคือเท่าใด a) 165, b) 185, c) 190, d) 191, e) 199
191 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโจที่ขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน 7.5 ไมล์ ในอีกกี่นาที ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโจ 37.5 ไมล์ a ) 15 b ) 60 c ) 180 d ) 90 e ) 105
ชนิดของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่มีการคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้รับเวลา 30-40 วินาที สำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โจครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะได้เปรียบ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องครอบคลุม 7.5 + 37.5 ไมล์ ทีน่าครอบคลุม 7.5 ไมล์ใน 30 นาที ทีน่าจะครอบคลุม 37.5 ไมล์ใน 150 นาที ดังนั้นคำตอบ 30 + 150 = 180 นาที (คำตอบ c)
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คู่หนึ่งใช้จ่ายเงิน $184.80 ทั้งหมดขณะรับประทานอาหารนอกบ้านและชำระเงินจำนวนนี้โดยใช้บัตรเครดิต จำนวนเงิน $184.80 นี้รวมถึงチップ 20% ซึ่งชำระเพิ่มจากราคาที่รวมภาษีขาย 10% แล้วบนราคาอาหารแล้ว ราคาอาหารจริงก่อนภาษีและチップคือเท่าไร? a) $124, b) $132, c) $140, d) $148, e) $156
ให้ราคาอาหารเป็น x หลังจากการเพิ่มภาษีขาย 10% ราคาคือ 1.1 * x หลังจากการให้ทิป 20% บนจำนวนนี้ รวมเป็น 1.2 * 1.1 * x = 1.32x 1.32x = 184.80 x = 140 คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวันอาทิตย์ตอนเช้า พักสลีย์และเวนส์เดย์กำลังแลกเปลี่ยนแมงมุมเลี้ยงกัน ถ้าพักสลีย์ให้เวนส์เดย์แมงมุมของเขาสองตัว เวนส์เดย์จะมีแมงมุม 9 เท่าของพักสลีย์ แต่ถ้าเวนส์เดย์ให้พักสลีย์แมงมุมของเธอ 6 ตัว พักสลีย์จะมีแมงมุมน้อยกว่าที่เวนส์เดย์มีก่อนแลกเปลี่ยน 6 ตัว พักสลีย์มีแมงมุมเลี้ยงกี่ตัวก่อนเริ่มการแลกเปลี่ยน? a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 20
ถ้าพักสลีย์ให้เวนส์เดย์แมงมุมของเขาสองตัว เวนส์เดย์จะมีแมงมุม 9 เท่าของพักสลีย์ : ( w + 2 ) = 9 ( p - 2 ) ถ้าเวนส์เดย์ให้พักสลีย์แมงมุมของเธอ 6 ตัว พักสลีย์จะมีแมงมุมน้อยกว่าที่เวนส์เดย์มีก่อนแลกเปลี่ยน 6 ตัว : p + 6 = w - 6 การแก้สมการจะได้ p = 4 และ w = 16 คำตอบ : a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในตอนเปิดทำการของวันหนึ่งที่ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่ง ราคาหุ้น K ต่อหุ้นอยู่ที่ $28 หากราคาหุ้น K ต่อหุ้นอยู่ที่ $29 ในตอนปิดทำการของวันนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคาหุ้น K ต่อหุ้นในวันนั้นคือเท่าไร? a) 3.57% b) 5.9% c) 11.1% d) 12.5% e) 23.6%
ราคาเปิด = 28, ราคาปิด = 29, การเพิ่มขึ้นของราคา = 1 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = 1 / 28 * 100 = 3.57 ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในบริษัทที่มีพนักงาน 48 คน ซึ่งประกอบด้วยพนักงานพาร์ทไทม์และพนักงานเต็มเวลา พนักงานพาร์ทไทม์ที่เดินทางโดยรถไฟใต้ดินคิดเป็น (1/3) ของจำนวนพนักงานพาร์ทไทม์ และพนักงานเต็มเวลาที่เดินทางโดยรถไฟใต้ดินคิดเป็น (1/4) ของจำนวนพนักงานเต็มเวลา จงหาจำนวนพนักงานสูงสุด r ที่เดินทางโดยรถไฟใต้ดิน ก) 12 ข) 13 ค) 14 ง) 15 จ) 16
p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 จำนวน r สูงสุดที่เป็นไปได้ : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 (จำนวนเต็ม - - > ถูกต้อง) 15 หรือ ง เป็นคำตอบ
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า # p # = ap ^ 3 + bp - 1 โดยที่ a และ b เป็นค่าคงตัว และ # - 5 # = 10 แล้ว ค่าของ # 5 # คือเท่าใด? a ) 5, b ) - 12, c ) - 2, d ) - 3, e ) - 5
# p # = ap ^ 3 + bp - 1 # - 5 # = 10 แทน p = - 5 ในสมการข้างต้น - 125 a - ( 5 b + 1 ) = 10 หรือ # - 5 # = ( 125 a + 5 b + 1 ) = - 10 ดังนั้น 125 a + 5 b = - 11 . . . . . ( 1 ตอนนี้แทน p = 5 # 5 # = 125 a + 5 b - 1 ใช้สมการ 1 ( 125 a + 5 b = - 11 ) # 5 # = - 11 - 1 = - 12 ดังนั้น คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก -10 ถึง 11 ( รวม ) จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี a ) 150 b ) 180 c ) 190 d ) 210 e ) 231
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก -10 ถึง 9 ( รวม ) จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี a . 150 b . 180 c . 190 d . 210 e . 240 - - > 22 c 2 = 22 * 21 / 2 = 231 . ดังนั้น คำตอบคือ e .
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a ใช้เวลาเป็นสองเท่าของ b หรือสามเท่าของเวลาที่ใช้ในการทำงานเสร็จ . เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน b สามารถทำงานคนเดียวเสร็จใน ? a ) 3 ชั่วโมง , b ) 6 ชั่วโมง , c ) 7 ชั่วโมง , d ) 4 ชั่วโมง , e ) 8 ชั่วโมง
สมมติ a , b และ c ใช้ x , x / 2 และ x / 3 ตามลำดับในการทำงานเสร็จ . ดังนั้น ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 2 6 / x = 1 / 2 = > x = 12 ดังนั้น b ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]