question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนละ 45 กม./ชม. และ 15 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a ) 78 , b ) 60 , c ) 26 , d ) 23 , e ) 12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 15 = 60 กม./ชม. 60 * 5 / 18 = 50 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 ม. เวลาที่ต้องการ = 1000 * 3 / 50 = 60 วินาที ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 495 กิโลเมตร ในเวลา 5 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์ a ) 99 , b ) 100 , c ) 102 , d ) 288 , e ) 2761 | "495 / 5 = 99 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเรือยนต์แล่นไปตามน้ำด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับเท่าใด a ) 1 กม./ชม. b ) 4 กม./ชม. c ) 3 กม./ชม. d ) 2 กม./ชม. e ) 1.5 กม./ชม. | วิธีทำ ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 ( 12 - 9 ) กม./ชม. = 1.5 กม./ชม. ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมคือ 5.2 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร a ) 32.52 , b ) 32.48 , c ) 26.74 , d ) 32.9 , e ) 32.31 | 36 / 7 r = 5.2 = 26.74 ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
p และ q ลงทุนในธุรกิจ พวกเขาได้กำไรบางส่วนซึ่งพวกเขาแบ่งในอัตราส่วน 2 : 3 ถ้า p ลงทุน 50,000 รูปี จำนวนเงินที่ q ลงทุนคือ: a) 65,000 รูปี b) 70,000 รูปี c) 75,000 รูปี d) 90,000 รูปี e) 60,000 รูปี | q ลงทุน = 50000 / 2 * 3 = 75000 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจมีลูกอมในกระเป๋า 4 ลูกเป็นรสเลมอน และ 3 ลูกเป็นรสคาราเมล ถ้าโจหยิบลูกอม 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่เขาจะหยิบได้ลูกอมรสคาราเมลเท่าไร a) 1 b) 2 c) ไม่มี d) 3/7 e) 3/4 | จำนวนลูกอมทั้งหมด 7 ลูก และจำนวนลูกอมรสเลมอน 3 ลูก ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกอมรสเลมอนใน 1 ครั้ง คือ 3/7 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างอายุของสองคนคือ 10 ปี 15 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่ามีอายุสองเท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของคนโตคือ a) 25 ปี b) 30 ปี c) 35 ปี d) 40 ปี e) ไม่มีข้อใดถูก | สมมติอายุของพวกเขาคือ x ปี และ (x + 10) ปีตามลำดับ จากนั้น (x + 10) - 15 = 2(x - 15) ⇔ x - 5 = 2x - 30 ⇔ x = 25 ดังนั้น อายุปัจจุบันของคนโต = (x + 10) = 35 ปี ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 25% และความกว้างลดลง 15% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันคือ ? a ) 1288 , b ) 1299 , c ) 10625 , d ) 10000 , e ) 2887 | "100 * 100 = 10000 125 * 85 = 10625 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สุรัชมีค่าเฉลี่ยการวิ่งใน 8 อินนิ่งส์ ในอินนิ่งส์ที่ 9 เขาทำคะแนนได้ 90 รัน ทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 6 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากอินนิ่งส์ที่ 9 คือเท่าไร? a ) 42, b ) 64, c ) 36, d ) 72, e ) 27 | เพื่อให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 6 รันต่ออินนิ่งส์ เขาต้องทำคะแนนเพิ่ม 8 x 6 = 48 รัน ใน 8 อินนิ่งส์ที่ผ่านมา ดังนั้น ค่าเฉลี่ยหลังจากอินนิ่งส์ที่ 9 = 90 - 48 = 42 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้จำหน่ายอะไหล่รถยนต์คิดราคา 20 ดอลลาร์ต่อแพ็คเกจของปะเก็น หากลูกค้าสั่งซื้อปะเก็นมากกว่า 10 แพ็คเกจ ผู้จำหน่ายจะคิดราคา 4/5 ของราคาสำหรับแต่ละแพ็คเกจที่เกิน 10 แพ็คเกจ ในสัปดาห์หนึ่ง ผู้จำหน่ายขายปะเก็นไป 60 แพ็คเกจ หาก 20% ของปะเก็นไปยังบริษัท X, 15% ไปยังบริษัท Y และส่วนที่เหลือไปยังบริษัท Z, ผู้จำหน่ายอะไหล่ได้รับเงินทั้งหมดเป็นจำนวนเท่าใด (เป็นดอลลาร์) สำหรับปะเก็น? a) 1005, b) 1045, c) 1075, d) 1015, e) 1096 | 25 ดอลลาร์ต่อแพ็คเกจของปะเก็นในกรณีที่ลูกค้าสั่งซื้อน้อยกว่า 10 ในกรณีที่ลูกค้าสั่งซื้อ > 10 ราคาต่อปะเก็น = 20 * 4/5 = 16 สัปดาห์หนึ่งผู้จำหน่ายขายปะเก็น 60 แพ็คเกจ 1. เขาขาย 20% ของปะเก็นให้กับ X = 12 แพ็คเกจ = 20 * 10 + 16 * 2 = 200 + 32 = 232 2. เขาขาย 15% ของปะเก็นให้กับ Y = 9 แพ็คเกจ = 20 * 9 = 180 3. เขาขาย 65% ที่เหลือให้กับ Z = 39 แพ็คเกจ = 20 * 10 = 200 + 16 * 29 = 684 ดังนั้นเงินที่ได้ทั้งหมด 232 + 180 + 684 = 1096 คำตอบคือ e | e | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลกว่า 15 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือเท่าไร a) 30, b) 50, c) 15, d) 12, e) 20 | ให้ระยะทางที่เดินจริง ๆ เป็น x กม. ดังนั้น x / 10 = (x + 15) / 15 x - 30 = > x = 30 กม. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนแบคทีเรียใน培养皿ทุกๆ 1 นาทีจะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ประมาณกี่นาทีที่แบคทีเรียจะเพิ่มจาก 1,000 เป็น 500,000 ตัว a) 9, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | ข้อนี้ง่าย 1000 * 2 ^ t = 500,000 2 ^ t = 500 โดยประมาณ เนื่องจาก 2 ^ 8 = 256 ดังนั้น 2 ^ 9 = 512 ดังนั้น t = 9 แต่ระวัง 't' เป็นช่วงเวลาเป็นนาที ดังนั้นคำตอบคือ 9 * 1 = 9 นาที ตอบ (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $28! + 50! + 3! + 4!$ เท่ากับเท่าไร? a) 0, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 | สำหรับทุกจำนวน $n$ ที่มากกว่า 4 หลักหน่วยของ $n!$ จะเป็น 0. ผลรวมของหลักหน่วยทั้งสี่คือ $0 + 0 + 6 + 4 = 10$ ดังนั้นหลักหน่วยคือ 0. คำตอบคือ a. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน คือ k , m , r , s , และ t คือ 10 และ k < m < r < s < t ถ้า t คือ 20 ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของมัธยฐานของจำนวนเต็มทั้ง 5 จำนวนคือเท่าใด? a ) 16 , b ) 18 , c ) 13 , d ) 20 , e ) 22 | เราต้องการหาค่ามัธยฐานซึ่งเป็นค่าที่สามเมื่อเรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก เนื่องจาก k < m < r < s < t มัธยฐานจะเป็น r ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกคือ 10 ซึ่งหมายความว่าโดยพื้นฐานแล้วตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 10 ถ้าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 20 มันจะมากกว่า 10 อยู่ 10 เราต้องการให้ r มีค่าสูงสุด ดังนั้น k และ m ควรมีค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ย 10 เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก k และ m ไม่สามารถน้อยกว่า 1 และ 2 ตามลำดับ 1 น้อยกว่า 10 อยู่ 9 และ 2 น้อยกว่า 10 อยู่ 8 ซึ่งหมายความว่า k และ m รวมกันน้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 17 20 มากกว่า 10 อยู่ 10 ดังนั้นเราจึงมี 17 - 10 = 7 ที่เหลือมาแจกจ่ายระหว่าง r และ s เนื่องจาก s ต้องมากกว่า r r สามารถเป็น 10 + 3 = 13 และ s สามารถเป็น 10 + 4 = 14 ดังนั้น r คือ 13 ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่ลดราคาลงเหลือ 390 รูปี หลังจากลดราคาติดต่อกัน 15% และ 25% คือเท่าไร? a ) 298, b ) 237, c ) 248, d ) 876, e ) 291 | 390 * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 248 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปได้ 5 กิโลเมตรใน 60 นาทีด้วยความช่วยเหลือของกระแสน้ำ ทิศทางของกระแสน้ำกลับทิศด้วยความเร็วเท่ากัน ตอนนี้เขาเดินทางอีก 25 กิโลเมตรใน 10 ชั่วโมง เขาจะประหยัดเวลาได้เท่าไรถ้าทิศทางของกระแสน้ำไม่เปลี่ยน? a) 2, b) 5, c) 1, d) 6, e) 7 | คำอธิบาย: เขาเดินทาง 5 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง ดังนั้นเขาอาจจะเดินทาง 25 กิโลเมตรใน 5 ชั่วโมง แต่เขาใช้เวลา 10 ชั่วโมง เขาจะประหยัดเวลา 10 - 5 = 5 ชั่วโมง คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวก 9 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนมีสองหลัก โดยบังเอิญ เด็กชายสลับหลักของจำนวนหนึ่งกล่าวคือ pq เป็น qp เนื่องจากสิ่งนี้ ค่าเฉลี่ยจึงลดลง 1 จากค่าเดิม จงหาผลต่างของหลักทั้งสอง p และ q a ) 8 , b ) 6 , c ) 1 , d ) 4 , e ) 2 | คำอธิบาย: ให้จำนวนเดิมเป็น pq นั่นคือ (10p + q) หลังจากสลับหลักแล้ว จำนวนใหม่จะกลายเป็น qp นั่นคือ (10q + p) ข้อความระบุว่าค่าเฉลี่ยของจำนวน 9 จำนวนลดลง 1 จากค่าเฉลี่ยเดิม ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเดิม 9 จำนวน จะมากกว่าผลรวมของจำนวน 9 จำนวนที่มีหลักสลับกัน 9 * 1 นั่นคือ 10p + q = 10q + p + 9 => 9p - 9q = 9 => p - q = 1. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ f ( x , y ) เป็นเศษที่เหลือเมื่อ ( x – y ) ! หารด้วย x . ถ้า x = 45 ค่า y สูงสุดที่ทำให้ f ( x , y ) = 0 คือเท่าใด ? a ) 32 , b ) 35 , c ) 39 , d ) 40 , e ) 42 | โจทย์ต้องการหาค่า y ที่ทำให้ ( 45 - y ) ! หารด้วย 45 ลงตัว นั่นคือ ( 45 - y ) ! ต้องมี 5 * 3 ^ 2 เป็นตัวประกอบ 6 ! เป็นแฟกทอเรียลที่น้อยที่สุดที่มี 5 * 3 ^ 2 เป็นตัวประกอบ ดังนั้น 45 - y = 6 y = 39 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงสองสัปดาห์แรกของเดือนมกราคม ปริมาณฝนที่ตกในสปริงเดลทั้งหมด 30 นิ้ว ถ้าปริมาณฝนในสัปดาห์ที่สองเป็น 1.5 เท่าของปริมาณฝนในสัปดาห์แรก ปริมาณฝนที่ตกในสัปดาห์ที่สองของเดือนมกราคมคือเท่าไร? ก) 5 นิ้ว ข) 6 นิ้ว ค) 9 นิ้ว ง) 10 นิ้ว จ) 18 นิ้ว | ปริมาณฝนทั้งหมดใน 2 สัปดาห์ = 18 นิ้ว สมมติว่าปริมาณฝนในสัปดาห์ที่สอง = 1.5x ปริมาณฝนในสัปดาห์แรก = x ปริมาณฝนทั้งหมด = 2.5x = 18 นิ้ว x = 12 และ 1.5x = 18 ปริมาณฝนที่ตกในสัปดาห์ที่สอง = 18 นิ้ว ตัวเลือก จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต $s$ ประกอบด้วยจำนวนเต็ม {12, 34} ถ้าเลือกจำนวนสองจำนวนจากเซต $s$ Secara acak ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของ 2 จำนวนมากกว่า 6 คือเท่าใด a) 1/3 b) 1/6 c) 2/3 d) 2/5 e) 3/7 | จำนวนวิธีที่คุณสามารถเลือก 2 จาก 4 ได้ = 4C2 = 6 E = เหตุการณ์ที่ได้ 2 จำนวนมากกว่า 6 = (3,4) = 1 ความน่าจะเป็น = 1/6 คำตอบคือ b | b | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ถ้าเหรียญมีโอกาสออกหัวหรือก้อยเท่ากันทุกครั้งที่โยน ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัวちょうど 1 ครั้งใน 3 ครั้งที่โยนติดต่อกันคือเท่าไร a ) 0.125 , b ) 0.25 , c ) 0.75 , d ) 0.375 , e ) 0.666 | จำนวนวิธีทั้งหมดที่ h หรือ t จะปรากฏใน 3 ครั้งของการโยนเหรียญคือ = 2 * 2 * 2 = 8 วิธี สำหรับ 2 t และ 1 h ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 = . 375 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ความเร็ว 22 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ความเร็ว 42 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง | ความเร็วกระแสน้ำ us = 22 กม./ชม. ความเร็วทวนกระแสน้ำ ds = 42 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง m = ( 42 + 22 ) / 2 = 32 กม./ชม. ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของลูกเรือ 8 คนในเรือเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม ถ้าคนหนึ่งหนัก 56 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยลูกเรือใหม่ น้ำหนักของลูกเรือใหม่เท่าไร a ) 57 กิโลกรัม b ) 60 กิโลกรัม c ) 64 กิโลกรัม d ) 62 กิโลกรัม e ) 66 กิโลกรัม | ลูกเรือหนัก 56 กิโลกรัม ถูกแทนที่และค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม ดังนั้น น้ำหนักของลูกเรือใหม่คือ ( 56 + การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม ) = 56 + 1 x 8 = 56 + 8 = 64 กิโลกรัม ตอบ : ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกอมในงานเลี้ยงปาร์ตี้จำนวนหนึ่ง เด็กๆ กินไป 1/3 ของลูกอมทั้งหมด จากนั้น ผู้ชายกินไป 2/5 ของลูกอมที่เหลือ จากนั้น ผู้หญิงกินไป 2/3 ของลูกอมที่เหลือ สุดท้ายเหลือลูกอมอยู่ 2 อัน มีลูกอมทั้งหมดกี่อัน? a) 45, b) 27, c) 15, d) 26, e) 91 | วิธีทำ: ถ้ามีลูกอม x อัน x × ( 1 – 1 / 3 ) × ( 1 – 2 / 5 ) × ( 1 – 2 / 3 ) = 2 x × 2 / 3 × 3 / 5 × 1 / 3 = 2 x = 15 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 60 และจำนวนเท้าเท่ากับ 200 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร a ) 22 , b ) 25 , c ) 24 , d ) 20 , e ) 28 | คำอธิบาย: สมมติจำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y ดังนั้น x + y = 60 ... (i) และ 2x + 4y = 200 x + 2y = 100 ... (ii) แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 20, y = 40 คำตอบที่ต้องการ = 20 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิลล์ใช้เงินทั้งหมดในการช็อปปิ้งโดยไม่รวมภาษี 50% สำหรับเสื้อผ้า 25% สำหรับอาหาร และ 25% สำหรับรายการอื่นๆ ถ้าจิลล์จ่ายภาษี 10% สำหรับเสื้อผ้า ไม่เสียภาษีสำหรับอาหาร และภาษี 20% สำหรับรายการอื่นๆ แล้ว ภาษีทั้งหมดที่เธอจ่ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เธอใช้ไปโดยไม่รวมภาษี a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 | สมมติว่าเธอมีเงิน 200 ดอลลาร์ที่จะใช้จ่าย ภาษีเสื้อผ้า = 50% = 100 ดอลลาร์ = 10.00 ดอลลาร์ อาหาร = 25% = 50 ดอลลาร์ = 0.00 ดอลลาร์ รายการ = 25% = 50 ดอลลาร์ = 10.00 ดอลลาร์ ภาษีรวม = 20.00 ดอลลาร์ เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมด = 20 / 200 * 100 = 10% ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทเล็กๆแห่งหนึ่งลดจำนวนพนักงานลงประมาณ 15% เหลือ 195 คน จำนวนพนักงานเดิมมีกี่คน? a) 182 b) 208 c) 220 d) 229 e) 302 | ถ้า x คือจำนวนพนักงานเดิม หลังจากลดจำนวนพนักงานลง 15% จำนวนพนักงานจะเหลือ 0.85x แต่เราทราบว่า 0.85x = 195 ดังนั้น x = 229 จำนวนพนักงานเดิมคือ 229 คำตอบที่ถูกต้อง - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 30 ปี ในอีก 3 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุปัจจุบันของลูกชายคือ: a) 20, b) 21, c) 27, d) 23, e) 24 | ให้ อายุปัจจุบันของลูกชายเป็น x ปี ดังนั้น อายุปัจจุบันของชายคนนั้น = (x + 30) ปี (x + 30) + 3 = 2(x + 3) x + 33 = 2x + 6 x = 27. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า q และ d เป็นจำนวนเต็มทั้งคู่, q > d และ -3q > 19 แล้ว ค่า d ที่มีค่ามากที่สุดจะเป็นเท่าใด? a) -5, b) -6, c) -7, d) -8, e) -10 | ไม่ถูกต้อง การคิดของคุณไม่ถูกต้อง เมื่อเราทราบว่า q > d และ q < -6.33 ค่า q ที่มีค่ามากที่สุดจะเป็น -7 และถ้า q = -7 ค่า d ที่น้อยกว่า -7 ที่มากที่สุดจะเป็น -8 สำหรับจำนวนลบ -7 > -8 และ -8 > -10 คุณถูกต้องที่กล่าวว่า d อาจเป็นค่าใดก็ได้ที่น้อยกว่า -7 ----> d อาจเป็น -8, -9, -10... และจากค่าเหล่านี้ -8 จะเป็นค่าที่มากที่สุด ลองดูตัวเลขบนเส้นจำนวน สำหรับเลข 2 ตัวใดๆ ตัวเลขทางขวาจะมีค่ามากกว่าตัวเลขทางซ้าย: ... -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 ... 0 1 2 3 4 5 6 ... (-11 < -10, -10 < -8, 4 < 5 เป็นต้น) ดังนั้น ตามที่โจทย์กำหนด ถ้า d < q และ q = -7 ค่า d ที่เป็นไปได้มากที่สุดจะเป็น -8 -10 น้อยกว่า -8 = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีคน 3 คน สามารถทำงานเสร็จคนละ 4, 6 และ 8 ชั่วโมงตามลำดับ ถ้า 2 คนทำงานร่วมกันด้วยอัตราเร็วปกติของตนเอง ภายใน 1 ชั่วโมง จะทำได้มากที่สุดเท่าใดของงาน? a) 3/8 b) 5/12 c) 7/24 d) 11/36 e) 13/48 | 2 คนที่ทำงานช้าที่สุดทำงานได้ 1/6 และ 1/8 ของงานต่อชั่วโมง ผลรวมของอัตราเร็วนี้คือ 1/6 + 1/8 = 7/24 ของงานต่อชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงมีเก้าอี้เรียงเป็นแถวๆ ละ 1220 และ 30 เก้าอี้ และมีเก้าอี้เหลือ 3 ตัวในทุกๆ กรณี เมื่อมี 11 แถว ไม่มีเก้าอี้เหลือ ถ้าเพิ่มเก้าอี้ 30 ตัว จะมีเศษเท่าไร a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | lcm ของ 12, 2030 คือ 120 ดังนั้นจำนวนนี้จึงอยู่ในรูป 120x + 3 ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัว โดยการแทน x = 3 เราได้ 363 ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัว และเป็นผลคูณของ 120 เมื่อลบ 3 ออกจาก 363 ดังนั้นจำนวนนี้คือ 363 ดังนั้นเมื่อเพิ่ม 30 เข้าไปแล้วหารด้วย 11 จะได้เศษเป็น 8 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการแข่งขันทั้งหมด 22 นัดในรูปแบบการแข่งขันแบบแพ้คัดออก มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คนที่จะเข้าร่วมการแข่งขันนี้ a) 24, b) 26, c) 21, d) 20, e) 19 | 21 ผู้เล่น คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อหาร $2^{200} + 2$ ด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 6, e) 5 | คำตอบคือ d. โจทย์ข้อนี้คล้ายกับโจทย์ที่ถามว่า $32^{32^{32}} + 2$ หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมขับรถไปแล้ว 923 ไมล์ จากระยะทางทั้งหมด 1200 ไมล์ เขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์จึงจะสิ้นสุดการเดินทาง? a) 113 ไมล์ b) 277 ไมล์ c) 456 ไมล์ d) 887 ไมล์ e) 767 ไมล์ | จำนวนไมล์ที่ต้องขับรถเพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทางคือ 1200 - 923 = 277 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรายการแข่งขันระหว่างสถาบันอุดมศึกษาที่จัดขึ้นเป็นเวลา 3 วัน มีนักศึกษาร่วมแข่งขัน 150 คนในวันแรก 110 คนในวันต่อมา และ 140 คนในวันสุดท้าย หากมี 75 คนที่เข้าร่วมในวันแรกและวันต่อมา 25 คนที่เข้าร่วมในวันต่อมาและวันสุดท้าย และ 15 คนที่เข้าร่วมทั้งสามวัน มีนักศึกษากี่คนที่เข้าร่วมเฉพาะในวันต่อมา? a) 50 b) 35 c) 45 d) 25 e) 60 | "วันแรกและวันต่อมา = 75 ; เฉพาะวันแรกและวันต่อมา ( 75 - 15 ) = 60 , วันต่อมาและวันสุดท้าย = 25 ; เฉพาะวันต่อมาและวันสุดท้าย ( 25 - 15 ) = 10 , เฉพาะวันต่อมา = 110 - ( 60 + 10 + 15 ) = 25 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิ้นเดือนนี้ โรงงานผลิตน้ำจืดจากน้ำทะเลแห่งหนึ่งมีน้ำในอ่างเก็บน้ำ 6 ล้านแกลลอน ซึ่งเป็นสองเท่าของระดับปกติ ถ้าปริมาณนี้เป็น 60% ของความจุเต็มของอ่างเก็บน้ำ ระดับปกติจะขาดความจุเต็มไปกี่ล้านแกลลอน? a) 15, b) 10, c) 5, d) 20, e) 25 | โจทย์พูดถึงความจุเต็ม ระดับปกติ ระดับปัจจุบัน และความขาดแคลน ดังนั้นสิ่งสำคัญคือต้องไม่สับสนในคำศัพท์เหล่านี้ 6 ล้านแกลลอน = 60% ของความจุเต็ม ดังนั้น ความจุเต็ม = 6 / 0.6 = 10 ล้านแกลลอน ระดับปกติ = 1/2 ของ 10 = 5 ล้านแกลลอน ความขาดแคลนของระดับปกติ = 10 - 5 = 5 ล้านแกลลอน c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวโดยเฉลี่ย 4 คนจ่ายค่าธรรมเนียมลดหย่อนประกันสุขภาพเป็นเงิน 3,000 ดอลลาร์ต่อปี มีการเพิ่มขึ้น 2/3 ของค่าธรรมเนียมลดหย่อนสำหรับปีหน้า ครอบครัวโดยเฉลี่ยจะจ่ายค่าธรรมเนียมลดหย่อนเพิ่มขึ้นเท่าไรในปีหน้า? a) 1,000 ดอลลาร์ b) 2,000 ดอลลาร์ c) 3,000 ดอลลาร์ d) 4,000 ดอลลาร์ e) 5,000 ดอลลาร์ | ประเภทของคำถามในส่วนปริมาณของ GMAT บางประเภทเป็นเพียง 'คำถามทางคณิตศาสตร์' เท่านั้น - คุณจะใช้สูตร ทำการคำนวณ และคุณจะได้คำตอบ นี่เป็นหนึ่งในประเภทของคำถาม คุณยังคงต้องเขียนทุกอย่างลงไปและจัดระเบียบ แต่การทำงานที่เกี่ยวข้องนั้นค่อนข้างตรงไปตรงมา ในที่นี้ เราได้รับการบอกกล่าวว่าค่าธรรมเนียมลดหย่อนรายปีปัจจุบันคือ 3,000 ดอลลาร์ และค่าธรรมเนียมลดหย่อนจะเพิ่มขึ้นเป็น 2/3 เราถูกขอให้คำนวณว่าค่าธรรมเนียมลดหย่อนจะเพิ่มขึ้นเท่าไรสำหรับครอบครัวในปีหน้า ค่าธรรมเนียมลดหย่อนเดิม = 3,000 ดอลลาร์ การเพิ่มขึ้นของค่าธรรมเนียมลดหย่อน = 2/3 คำตอบคำนวณโดยสมการ: 3,000 ดอลลาร์ × 2/3 = 2,000 ดอลลาร์ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานแสดงสาธารณะ 75% ของที่นั่งถูกเติมเต็ม ถ้ามีที่นั่งทั้งหมด 700 ที่ มีที่นั่งว่างอยู่กี่ที่? a) 100, b) 110, c) 120, d) 175, e) 150 | 75% ของ 700 = 75/100 × 700 = 525 ดังนั้น จำนวนที่นั่งว่าง = 700 - 525 = 175 คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 92.16 รูปี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ : a) 57, b) 67, c) 77, d) 87, e) 96 | คำอธิบาย: จำนวนเงินที่เก็บได้ = (92.16 x 100) paise = 9216 paise. ∴ จำนวนสมาชิก = √(9216) = 96. คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ m เมื่อ 82519 x 9999 = m ? a ) 724533811 , b ) 353654655 , c ) 825107481 , d ) 725117481 , e ) 477899932 | 82519 x 9999 = 82519 x ( 10000 - 1 ) = 82519 x 10000 - 82519 x 1 = 825190000 - 82519 = 825107481 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่ง ชาวไร่สามารถพันเชือกห่วงที่เรียกว่า Lasso ได้ครั้งละหนึ่งครั้งในทุกๆ 3 ครั้งที่โยนเชือก autour ของคอวัว ความน่าจะเป็นที่ชาวไร่จะสามารถพัน Lasso รอบคอวัวได้อย่างน้อยหนึ่งครั้งใน 4 ครั้งคือเท่าใด? a) 4/9, b) 5/9, c) 17/27, d) 23/27, e) 65/81 | p (พลาดทั้งหมด 3 ครั้ง) = (2/3)^4 = 16/81 p (ประสบความสำเร็จอย่างน้อยหนึ่งครั้ง) = 1 - 16/81 = 65/81 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 120 เมตรซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าใด? a ) 328, b ) 279, c ) 255, d ) 288, e ) 211 | ความเร็ว = ( 45 * 5 / 18 ) ม./วินาที = ( 25 / 2 ) ม./วินาที . เวลา = 30 วินาที . สมมติว่าความยาวของสะพานเป็น x เมตร . ดังนั้น , ( 120 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 120 + x ) = 750 = = > x = 255 ม. ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มตั้งแต่ 25 ถึง 225 รวมทั้งตัวเลขนั้นเอง ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มตั้งแต่ 50 ถึง 1050 รวมทั้งตัวเลขนั้นเอง เท่าไร? a ) 450, b ) 375, c ) 500, d ) 425, e ) 400 | สำหรับลำดับเลขคณิต ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของอนุกรมคือค่าเฉลี่ยของพจน์แรกและพจน์สุดท้าย ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของจำนวนระหว่าง 50 ถึง 1050 รวมทั้งตัวเลขนั้นเอง = ( 50 + 1050 ) / 2 = 550 ค่าเฉลี่ยของจำนวนระหว่าง 25 ถึง 225 รวมทั้งตัวเลขนั้นเอง = ( 25 + 225 ) / 2 = 125 ผลต่าง = 550 - 125 = 425 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 10% และ 25% ตามลำดับ พื้นที่เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ ? a . 27.5 % ['a ) 37.2 %', 'b ) 37.5 %', 'c ) 30.2 %', 'd ) 37.7 %', 'e ) 33.2 %'] | คำอธิบาย : 100 * 100 = 10000 110 * 125 = 13750 - - - - - - - - - - - 3750 10000 - - - - - - 3750 100 - - - - - - - ? = > 37.5 % คำตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานคนละอย่างและที่อัตราคงที่ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำงานให้เสร็จ 5 เครื่องจักรจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเดียวกัน? a) 2.25 ชั่วโมง b) 8.75 ชั่วโมง c) 12 ชั่วโมง d) 14.25 ชั่วโมง e) 9.6 ชั่วโมง | ให้แต่ละเครื่องจักรทำงาน 1 หน่วยต่อ 1 ชั่วโมง 8 เครื่องจักร --> 8 หน่วยของงานใน 1 ชั่วโมง ใน 6 ชั่วโมง = 8 * 6 = 48 หน่วยของงานทั้งหมดที่ทำเสร็จแล้ว ตอนนี้ 48 หน่วยของงานทั้งหมดนี้ต้องทำเสร็จโดย 5 เครื่องจักร 5 หน่วยของงาน (5 เครื่องจักร) --> 1 ชั่วโมง สำหรับ 48 หน่วยของงาน 5 * 9.6 --> 1 * 9.6 ชั่วโมง e 9.6 ชั่วโมง | e | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 23 . ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย มีการอ่านจำนวนหนึ่งผิดพลาด คืออ่าน 36 เป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ ? a ) 16 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 22 , e ) 24 | คำอธิบาย : 10 * 23 + 36 – 26 = 240 = > 240 / 10 = 24 e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในเจ็ดของสวิตช์ไฟที่ผลิตโดยโรงงานแห่งหนึ่งมีข้อบกพร่อง สี่ในห้าของสวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธ และหนึ่งในสิบห้าของสวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธโดย 실수 ถ้าสวิตช์ไฟที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธทั้งหมดถูกขายออก สวิตช์ไฟที่โรงงานขายออกกี่เปอร์เซ็นต์ที่มีข้อบกพร่อง? a) 2.3% b) 3.4% c) 4.5% d) 5.6% e) 6.7% | หนึ่งในเจ็ดของสวิตช์ไฟมีข้อบกพร่อง สวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธคือ 1/5 * 1/7 = 1/35 = 3/105 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด สวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องที่ถูกขายออกคือ 6/7 * 14/15 = 84/105 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของสวิตช์ไฟที่ขายออกที่มีข้อบกพร่องคือ 3/87 ซึ่งประมาณ 3.4% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่านได้รับตาชั่งสมดุลและน้ำหนัก 7 ก้อนที่มีน้ำหนัก 45, 50, 53, 46, 52, 46 และ 80 กิโลกรัม โดยวางน้ำหนักไว้ที่จานหนึ่งและวัตถุที่อีกจานหนึ่ง น้ำหนักสูงสุดที่ท่านสามารถชั่งได้น้อยกว่า 188 กิโลกรัมคือข้อใด a) 183, b) 185, c) 182, d) 184, e) 181 | 80 + 52 + 53 = 185 คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีคนต้องตัดไม้ยาว 146 ชิ้น เขาใช้เวลา $ วินาที ในการตัดไม้แต่ละชิ้น ใช้เวลาทั้งหมดกี่วินาทีในการตัดไม้ 146 ชิ้น ? a ) 580 วินาที , b ) 680 วินาที , c ) 500 วินาที , d ) 540 วินาที , e ) 560 วินาที | ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีต่อชิ้น เนื่องจากคุณอาจกดปุ่ม Shift ผิด เราต้องตัดไม้ 145 ครั้งเพื่อให้ได้ 146 ชิ้น ดังนั้น 145 * 5 = 580 วินาที คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำ 1 ถังสามารถจ่ายน้ำให้หมู่บ้านได้นาน 60 วัน ถ้ามีรั่วที่ก้นถังทำให้สูญเสีย 10 ลิตรต่อวัน ทำให้การจ่ายน้ำเพียงพอสำหรับ 45 วันเท่านั้น ถ้ารั่วทำให้สูญเสีย 20 ลิตรต่อวัน การจ่ายน้ำจะเพียงพอสำหรับกี่วัน a ) 15 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 24 , e ) 36 | การสูญเสีย 10 ลิตรต่อวันส่งผลให้สูญเสีย 450 ลิตรใน 45 วัน ดังนั้น 450 ลิตรนั้นเพียงพอสำหรับ 15 วัน ทำให้การบริโภคของหมู่บ้านต่อวันเท่ากับ 30 ลิตร ดังนั้นความจุของถังเท่ากับ 30 * 60 = 1800 ลิตร การสูญเสีย 20 ลิตรบวกกับ 30 ลิตรเท่ากับ 50 ลิตรต่อวัน ด้วยอัตราการไหลนี้ การจ่ายน้ำจะเพียงพอสำหรับ 1800 / 50 = 36 วัน คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นละ 1000 รูปี จากนั้นเขาขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 75% จากชิ้นแรกและขาดทุน 75% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิ a) 200, b) 768, c) 276, d) 750, e) 279 | กำไรจากชิ้นแรก = 75% ของ 1000 = 750 ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากชิ้นที่สอง นั่นคือ เขา neither กำไรหรือขาดทุน คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 180 คน มีพนักงานหญิง 110 คน พนักงาน 90 คน มีปริญญาโท และคนอื่นๆ มีเพียงปริญญาตรี หากมีพนักงานชาย 35 คน ที่มีเพียงปริญญาตรี มีพนักงานหญิงกี่คนที่มีปริญญาโท? a) 50, b) 55, c) 60, d) 65, e) 70 | จำนวนพนักงานชายคือ 180 - 110 = 70 คน จำนวนพนักงานชายที่มีปริญญาโทคือ 70 - 35 = 35 คน จำนวนพนักงานหญิงที่มีปริญญาโทคือ 90 - 35 = 55 คน คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย espíritu และน้ำถูกขายในตลาด ราคาต่อลิตรของสารละลายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณ (เศษส่วน) ของ spirit (ตามปริมาตร) ที่สารละลายมี สารละลายที่มี spirit 1 ลิตร และน้ำ 1 ลิตรมีราคา 50 เซนต์ สารละลายที่มี spirit 1 ลิตร และน้ำ 2 ลิตรมีราคาเท่าไร? a) 13, b) 33, c) 50, d) 51, e) 52 | "ราคาต่อลิตรของสารละลายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณ (เศษส่วน) ของ spirit (ตามปริมาตร) ที่สารละลายมี หมายความว่าไม่มีผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของน้ำต่อราคาของสารละลาย ดังนั้นสารละลายที่มี spirit 1 ลิตร และน้ำ 2 ลิตรจะมีราคา 50 เซนต์ คำตอบ = 50 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร ในเวลา 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 32, b ) 56, c ) 29, d ) 27, e ) 21 | "s = ( 400 + 300 ) / 45 = 700 / 45 * 18 / 5 = 56 คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
q และ r เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลักที่มีหลักเดียวกันแต่เรียงกลับกัน ถ้าผลต่างบวกระหว่าง q และ r น้อยกว่า 70 ค่าที่มากที่สุดของ q ลบ r คือเท่าไร a ) 63 , b ) 64 , c ) 65 , d ) 66 , e ) 67 | จำนวนเต็มสองหลัก ` ` ab ' ' สามารถแสดงในรูปพีชคณิตได้เป็น 10a + b . q - r = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9( a - b ) < 70 . ผลคูณของ 9 ที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า 70 คือ 63 . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 9, 70, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 2927 , b ) 3147 , c ) 3387 , d ) 3567 , e ) 3797 | เมื่อเพิ่ม 3 แล้วจำนวนนั้นต้องหารด้วยอย่างน้อย $2 * 3^2 * 5^2 * 7 = 3150$ คำตอบคือ ข. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 8 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร a) 3.1 ฟุต b) 3.2 ฟุต c) 3.3 ฟุต d) 3.4 ฟุต e) 3.5 ฟุต | เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 10 = 34 แล้ว 34 + 8 = 42 42 / 12 = 3.5 ฟุต ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พนักงานคนหนึ่งที่มีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 25% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 9, b) 13, c) 16, d) 20, e) 25 | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น = x * y หลังจากการเพิ่มขึ้น ค่าจ้างจะเป็น = 1.25x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.25x * z นั่นคือ z = 4/5 y เปอร์เซ็นต์การลดลง = (y - 4/5 y) / y * 100 = 100 / 5 = 20% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
45 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 40 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดให้ลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 50 | "( 45 * 8 ) / 40 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 75 75 – 45 = 30 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขศูนย์ 150 ตัว และเลขหนึ่ง 151 ตัว เขียนอยู่บนกระดานดำ ขั้นตอนหนึ่งประกอบด้วยการเลือกเลข 3 ตัว และแทนที่ด้วยเลขหลักเดียว ถ้าเลขทั้ง 3 ตัวเหมือนกัน จะแทนที่ด้วยเลขตัวเดียวกัน ถ้าไม่เหมือนกัน เลขที่ปรากฏ 2 ครั้ง จะแทนที่เลขทั้ง 3 ตัว จำนวนขั้นตอนที่น้อยที่สุดที่ต้องทำเพื่อให้ไม่มีเลขศูนย์บนกระดานดำคือเท่าไร? a) 11, b) 37, c) 36, d) 76, e) 33 | ถ้าเราขีดฆ่าเลขศูนย์ 3 ตัว เราก็จะลดจำนวนเลขศูนย์ลง 2 ตัว ดังนั้นเราต้องใช้ 74 ขั้นตอนในการลดจำนวนเลขศูนย์ลงเหลือ 148 ตัว เหลือเลขศูนย์ 2 ตัว และเลขหนึ่ง 151 ตัว เลขศูนย์ที่เหลือสามารถลดลงได้ใน 2 ขั้นตอน ดังนั้นคำตอบคือ 76 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีชาย 150 คน และหญิง 90 คน ในปัจจุบัน ถ้าในปีหน้าจำนวนประชากรจะเป็น p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 และในทุกปีจำนวนชายจะลดลง 5% จำนวนประชากรหลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าไร a ) 140 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 146 | จำนวนประชากรในปีหน้าทั้งหมด = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174.92 = 175 ชายลดลง 5% ดังนั้นจำนวนชายทั้งหมด = 150 * . 95 = 142.5 หญิงจะเป็น = 175 - 142.5 = 32.5 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจากสองปี = [ 135 ^ 2 + 32.5 ^ 2 ] ^ . 5 = 146.15 = 146 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจากสองปี = 146 ตอบ : e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 360 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 381 ม. b) 112 ม. c) 500 ม. d) 125 ม. e) 433 ม. | c c = 360 * 5 / 18 * 5 = 500 ม. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $8, 86, x, -4, -12$ a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 9 | 8 , 86 , x , - 4 , - 12 ฉันเดาว่าแต่ละตัวต่างกันในช่วง d 8 - 8 = 0 8 - 6 = 2 6 - 2 = 4 2 - 6 = - 4 - 4 - 8 = - 12 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ b เป็นหุ้นส่วนนอน a ลงทุน 2000 รูปี และ b ลงทุน 3000 รูปี a ได้รับ 10% ของกำไรจากการบริหารธุรกิจ ส่วนที่เหลือถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิ 9600 รูปี เงินที่ a ได้รับคือ ? a ) 1978 , b ) 2707 , c ) 7728 , d ) 4416 , e ) 7291 | "2 : 3 = > 2 : 3 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 2 / 5 = 3456 + 960 = 4416 คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 1260 คูณ y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a) 25 b) 35 c) 60 d) 75 e) 140 | 1260 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 * 7 เพื่อที่จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ เราต้องคูณด้วยอย่างน้อย 5 * 7 = 35 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนนี่และแซมออกเดินทางด้วยจักรยานพร้อมกัน โดยแอนนี่ขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และแซมขี่ด้วยความเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจาก 40 นาที แอนนี่หยุดเพื่อซ่อมยางแบน หากแอนนี่ใช้เวลา 35 นาทีในการซ่อมยางแบน และแซมยังคงขี่ต่อไปในช่วงเวลานี้ จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่แอนนี่จะตามทันแซม โดยสมมติว่าแอนนี่กลับมาขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ? a ) 20 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 80 , e ) 100 | แอนนี่เร็วกว่าแซม 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (หรือ 1 กิโลเมตรทุกๆ 20 นาที) หลังจาก 40 นาที แอนนี่อยู่ข้างหน้าแซม 2 กิโลเมตร แซมขี่ 1 กิโลเมตรทุกๆ 5 นาที ใน 35 นาทีถัดไป แซมขี่ไป 7 กิโลเมตร ดังนั้นแซมจะอยู่ข้างหน้าแอนนี่ 5 กิโลเมตร แอนนี่จะใช้เวลา 100 นาทีในการตามทันแซม คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญถูกโยน 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 ครั้ง เท่ากับเท่าใด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 4 , c ) 3 / 8 , d ) 5 / 8 , e ) 3 / 16 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คือ 2 ^ 3 = 8 มี 3 วิธีที่จะได้หัว 2 ครั้ง P (หัว 2 ครั้ง) = 3 / 8 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกฎเกณฑ์การเกษียณอายุที่กำหนดไว้ว่าพนักงานสามารถเกษียณได้เมื่ออายุของพนักงานบวกกับจำนวนปีที่ทำงานในบริษัทมีรวมกันอย่างน้อย 70 ปี หญิงคนหนึ่งที่เข้าทำงานในปี 1988 ในวันเกิดปีที่ 32 ของเธอ จะมีสิทธิ์เกษียณได้ในปีใดภายใต้ข้อกำหนดนี้? a) 2003, b) 2004, c) 2005, d) 2006, e) 2007 | เธอต้องได้คะแนนอย่างน้อย 70 คะแนน ตอนนี้เธอมี 32 คะแนน และทุกปีจะได้รับคะแนนเพิ่มอีก 2 คะแนน: คะแนนหนึ่งจากอายุและคะแนนหนึ่งจากจำนวนปีที่ทำงาน ดังนั้น 32 + 2 * (จำนวนปี) = 70 --> (จำนวนปี) = 19 --> 1988 + 19 = 2007. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผลไม้ขายมะม่วงในราคา 9 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 20% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมจึงจะได้กำไร 5% a) 11.81 รูปี b) 12 รูปี c) 12.25 รูปี d) 12.31 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 85 : 9 = 105 : x x = ( 9 × 105 / 80 ) = 11.81 รูปี ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัม = 11.81 รูปี ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 24 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่นับอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? ก) 20 ปี ข) 21 ปี ค) 22 ปี ง) 23 ปี จ) 24 ปี | คำอธิบาย: ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x – (24 + 27) = 9(x – 1) 11x – 51 = 9x – 9 2x = 42 x = 21 ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 21 ปี. ตอบ ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าโรงงานมีพนักงาน 210 คน และในวันหนึ่งมีพนักงาน 198 คน ที่มาทำงาน จงคำนวณเปอร์เซ็นต์ของพนักงานที่มารายงานตัว (ปัดเศษเป็นเลขทศนิยมตำแหน่งที่ 1) a) 94.3% b) 95.3% c) 93.3% d) 92.3% e) 91.3% | 198 / 210 * 100 = 94.28 94.3% คำตอบที่ถูกต้อง a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 210 กิโลเมตร ? a ) 8.25 แกลลอน , b ) 7.5 แกลลอน , c ) 6.55 แกลลอน , d ) 5.25 แกลลอน , e ) 4.5 แกลลอน | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จะต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องรู้ว่ามีกี่ 40 กิโลเมตร ใน 210 กิโลเมตร ? 210 / 40 = 5.25 * 1 แกลลอน = 5.25 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของม้าต่อวัวเป็น 4 : 1 ถ้าฟาร์มขายม้าไป 15 ตัว และซื้อวัวมา 15 ตัว อัตราส่วนของม้าต่อวัวจะเป็น 7 : 3 หลังจากการทำธุรกรรมนี้ ฟาร์มจะมีม้ามากกว่าวัวกี่ตัว a ) 20 , b ) 40 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 80 | เดิมทีมีม้า 4k ตัว และวัว k ตัว 3(4k - 15) = 7(k + 15) 12k - 7k = 105 + 45 5k = 150 k = 30 ความต่างระหว่างม้าและวัวคือ (4k - 15) - (k + 15) = 3k - 30 = 60 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายฤดูร้อนที่มีผู้เข้าร่วม 1,800 คน มีผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีครึ่งหนึ่ง ในปีหน้า จำนวนผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะเพิ่มขึ้นเป็น 1/3 หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะ đại diệnสำหรับเปอร์เซ็นต์ของผู้เข้าร่วมทั้งหมด 1,800 คนเท่าใด? a) 68% b) 66% c) 66 2/3% d) 60% e) 70% | ผู้เข้าร่วมทั้งหมด - 1,800 คน ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (1/2) * 1800 = 900 ปีหน้า ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (4/3) * 900 = 1200 เปอร์เซ็นต์ = (1200 / 1800) * 100 = 66 2/3% ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรในหมู่บ้าน p มากกว่าประชากรในหมู่บ้าน q อยู่ 800 คน ถ้าประชากรในหมู่บ้าน q ลดลง 500 คน ประชากรในหมู่บ้าน p จะมากกว่าประชากรในหมู่บ้าน q เป็น 3 เท่า ประชากรในหมู่บ้าน q ปัจจุบันมีกี่คน ก) 1100 ข) 1150 ค) 1200 ง) 1250 จ) 1300 | p = q + 800 . p = 3 ( q - 500 ) . 3 ( q - 500 ) = q + 800 . 2 q = 2300 . q = 1150 . คำตอบคือ ข . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รานีซื้อแอปเปิลมากกว่าส้ม เธอขายแอปเปิลราคา ₹ 23 ต่อผลและได้กำไร 15% เธอขายส้มราคา ₹ 10 ต่อผลและได้กำไร 25% ถ้าเธอได้ ₹ 653 หลังจากขายแอปเปิลและส้มทั้งหมด จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเธอ a ) 16.8% , b ) 17.4% , c ) 17.9% , d ) 18.5% , e ) 19.1% | กำหนด: ราคาขายแอปเปิลต่อผล = 23 - - > ราคาทุน = 23 / 1.15 = 20 ราคาขายส้มต่อผล = 10 - - > ราคาทุน = 10 / 1.25 = 8 a > o 23 * ( a ) + 10 * ( o ) = 653 653 - 23 * ( a ) ต้องหารด้วย 10 ลงตัว - - > หลักหน่วยต้องเป็น 0 ค่าของ a สามารถเป็น 1 , 11 , 21 , 31 , . . . . - - > 1 ไม่สามารถเป็นค่าระหว่าง 11 และ 21 ได้ - - > ถ้า a = 11 , o = 30 - - > ไม่เป็นไปได้ ถ้า a = 21 , o = 17 - - > เป็นไปได้ ราคาทุน = 20 * 21 + 8 * 17 = 420 + 136 = 556 กำไร = 653 - 556 = 97 เปอร์เซ็นต์กำไร q = ( 97 / 556 ) * 100 = 17.4% ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ช่างก่อสร้างประมาณว่า 3 คน สามารถทาสีบ้านของนายข่านได้ใน 4 วัน ถ้าเขาใช้ 4 คน แทน 3 คน จะใช้เวลานานเท่าไรในการทำงานให้เสร็จ? a) 2, b) 8, c) 1, d) 3, e) 4 | คำอธิบาย: ใช้สูตรสำหรับงาน จำนวนสมาชิก × วัน = ค่าคงที่ 3 × 4 = 4 × a a = 3 ดังนั้นคำตอบคือ 3 วัน คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
2 ชายและ 3 หญิงเรียงแถวกัน มีกี่กรณีที่พวกเขาจะยืนสลับกัน (จำนวนกรณีที่ชาย (หรือหญิง) ไม่ยืนติดกัน) a) 12, b) 15, c) 18, d) 21, e) 24 | เรียง 3 หญิงก่อน 3 หญิงสามารถเรียงใน 3 ที่ได้ 3! วิธี ตอนนี้ w blank w blankw เราต้องเติมช่องว่าง 2 ช่องด้วย 2 ชาย เราสามารถเรียง 2 คนใน 2 ที่ได้ 2! วิธี 3! * 2! = 12 วิธี a เป็นคำตอบ | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก สีน้ำเงิน 4 ลูก และสีเขียว 2 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงคือเท่าใด a) 1/13, b) 2/23, c) 5/26, d) 5/22, e) 3/23 | p ( ทั้งสองลูกเป็นสีแดง ) = 6C2 / 12C2 = 6C2 / 12C2 = 15 / 66 = 5 / 22 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลา 13.00 น. มีแบคทีเรีย 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มเป็น x กรัม เวลา 16.00 น. และ 25.6 กรัม เวลา 19.00 น. ถ้าจำนวนแบคทีเรียที่อยู่เพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง มีแบคทีเรียกี่กรัมเวลา 16.00 น. a ) 15.1 , b ) 15.4 , c ) 15.7 , d ) 16.0 , e ) 16.3 | ให้ x เป็นตัวคูณที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง เวลา 16.00 น. จำนวนแบคทีเรียเท่ากับ 10x และเวลา 19.00 น. เท่ากับ 10x^2 10x^2 = 25.6 x^2 = 2.56 x = 1.6 เวลา 16.00 น. จำนวนแบคทีเรียเท่ากับ 10(1.6) = 16 กรัม คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคุณคูณตัวเลขทั้งหมดบนโทรศัพท์มือถือของคุณ ยกเว้น 0 และ 9 คำตอบคืออะไร a ) 25869, b ) 48586, c ) 40320, d ) 58964, e ) 45698 | เราต้องคูณ 1 ถึง 8 เพื่อหาคำตอบ ดังนั้น 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 40320 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักของ 9 และ 4 ในจำนวน 529435 คือ a ) 8500 , b ) 8900 , c ) 8600 , d ) 6970 , e ) ไม่มี | วิธีทำ = ( ค่าประจำหลักของ 9 ) – ( ค่าประจำหลักของ 4 ) = ( 9000 - 400 ) = 8600 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักมอเตอร์ไซค์เริ่มขี่จากหลักกิโลเมตร a ขับไป 120 ไมล์ถึงหลักกิโลเมตร b และจากนั้นโดยไม่หยุดพักก็ขับต่อไปยังหลักกิโลเมตร c ซึ่งเธอหยุด ความเร็วเฉลี่ยของนักมอเตอร์ไซค์ตลอดการเดินทางทั้งหมดยังคงอยู่ที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าการขี่จากหลักกิโลเมตร a ถึงหลักกิโลเมตร b ใช้เวลานาน 3 เท่าของเวลาที่เหลือของการเดินทาง และระยะทางจากหลักกิโลเมตร b ถึงหลักกิโลเมตร c เป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางจากหลักกิโลเมตร a ถึงหลักกิโลเมตร b ความเร็วเฉลี่ยเป็นไมล์ต่อชั่วโมงของนักมอเตอร์ไซค์ขณะขับขี่จากหลักกิโลเมตร b ถึงหลักกิโลเมตร c เท่ากับเท่าใด a ) 40 b ) 135 c ) 50 d ) 55 e ) 60 | a - b = 120 ไมล์ b - c = 60 ไมล์ ความเร็วเฉลี่ย = 20 ไมล์ เวลาที่ใช้สำหรับ a - b 3t และ b - c เป็น t ความเร็วเฉลี่ย = ( 120 + 60 ) / เวลาทั้งหมด 20 = 180 / 4t t = 135 b - c = 135 ไมล์/ชั่วโมง ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของวิ่งที่นักตบลูกกลมทำได้ใน 20 แมทช์คือ 40 ใน 10 แมทช์ถัดไป นักตบลูกกลมทำคะแนนเฉลี่ย 13 รัน จงหาค่าเฉลี่ยของเขาใน 30 แมทช์ทั้งหมด ? a ) 31 , b ) 67 , c ) 88 , d ) 69 , e ) 12 | คะแนนรวมของนักตบลูกกลมใน 20 แมทช์ = 800 คะแนนรวมของนักตบลูกกลมใน 10 แมทช์ถัดไป = 130 คะแนนรวมของนักตบลูกกลมใน 30 แมทช์ = 930 ค่าเฉลี่ยของนักตบลูกกลม = 930 / 30 = 31 ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 60 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถยนต์คันนี้ต้องการน้ำมันเบนซินกี่แกลลอนในการเดินทาง 170 กิโลเมตร? a) 3.5 แกลลอน b) 2.37 แกลลอน c) 5.7 แกลลอน d) 4.25 แกลลอน e) 2.83 แกลลอน | สำหรับทุกๆ 60 กิโลเมตร จำเป็นต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องการทราบว่ามีกี่กลุ่มของ 60 กิโลเมตร ใน 170 กิโลเมตร? 170 ÷ 60 = 2.83 ดังนั้น 2.83 x 1 แกลลอน = 2.83 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ e) 2.83 แกลลอน | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 และ f ( 2 k ) = 5 k , ค่า k ที่เป็นไปได้คือข้อใด a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 8 | ก่อนอื่นให้ดูบทความนี้ blog post และบทเรียนที่เกี่ยวข้องด้านล่างสำหรับข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับสัญกรณ์ฟังก์ชัน เราสามารถแทนค่าอะไรก็ได้สำหรับ x และได้ผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น เราสามารถหา f ( 1 ) ได้โดยการแทน 1 ที่ x และเราจะได้ 12 - 1 / 2 = 11.5 หรือเราสามารถหา f ( 2 ) ซึ่งจะเป็น 12 - 4 / 2 = 10 ดังนั้นสัญกรณ์ f ( 2 k ) หมายความว่าเราจะแทน 2 k ที่ x ทุกตำแหน่งในสูตรสำหรับ f ( x ) นั่นคือ f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2 โปรดจำไว้ว่าเราต้องยกกำลังสองทั้ง 2 และ k เพื่อให้ได้ 4 k 2 ตอนนี้เราจะตั้งค่าการแสดงออกนี้ซึ่งเป็นเอาต์พุตเท่ากับ 2 k 12 - 2 k ^ 2 = 2 k -> k = - 3 หรือ k = 5 เนื่องจากคำตอบทั้งหมดเป็นบวก ดังนั้นเราจึงเลือก k = 5 คำตอบ = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต่อปีที่สอดคล้องกับอัตราชื่อ 6% ต่อปีที่จ่ายครึ่งปีละคือเท่าใด a) 6.09%, b) 6.89%, c) 6.08%, d) 6.99%, e) 6.19% | จำนวนเงิน 100 บาทเป็นเวลา 1 ปีเมื่อคิดดอกเบี้ยครึ่งปีละ = [100 * (1 + 3 / 100)^2] = 106.09 บาท อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง = (106.09 - 100) = 6.09% ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บรูซและภีษมกำลังวิ่งบนลู่วิ่งวงกลมยาว 600 เมตร ความเร็วของบรูซคือ 30 เมตร/วินาที และความเร็วของภีษมคือ 20 เมตร/วินาที พวกเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันในเวลาเดียวกันและวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน เมื่อไหร่พวกเขาจะพบกันอีกครั้งเป็นครั้งแรก? ก) 60 วินาที ข) 70 วินาที ค) 80 วินาที ง) 90 วินาที จ) 100 วินาที | จริงๆแล้ว อรจุนต้องนำหน้า 600 เมตร เพราะเมื่ออรจุนนำหน้าภีษม 600 เมตร พวกเขาจะอยู่ด้วยกันอีกครั้ง เนื่องจากเมื่อบุคคลหนึ่งวิ่งครบระยะทางทั้งหมดแล้ว จะเริ่มวิ่งซ้ำตามเส้นทางเดิม ดังนั้น อรจุนและภีษมจึงสามารถอยู่ด้วยกันอีกครั้งได้ เนื่องจากพวกเขามีความแตกต่างกัน 10 เมตร ใน 1 วินาที ดังนั้นเขาจะสร้างความแตกต่าง 600 เมตรใน 60 วินาที ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษา มีนักเรียน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิต และ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุด w และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าใด? a) 144, b) 119, c) 113, d) 88, e) 31 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรก โปรดทราบว่าเนื่องจากมี 144 คนเรียนเรขาคณิต และ 119 คนเรียนชีววิทยา จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจะไม่เกิน 119 {ทั้งหมด} = {เรขาคณิต} + {ชีววิทยา} - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง}; 232 = 144 + 119 - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง}; {ทั้งสอง} = 31 + {ไม่มีทั้งสอง}. {ทั้งสอง} น้อยที่สุดเมื่อ {ไม่มีทั้งสอง} เท่ากับ 0 ในกรณีนี้ {ทั้งสอง} = 31 จำนวนนักเรียนที่มากที่สุด w ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้น คำตอบคือ 119 - 31 = 88. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเครื่องพิมพ์รุ่นหนึ่งสามารถพิมพ์ใบแจ้งหนี้บัตรเครดิตได้ 4700 ใบต่อชั่วโมง ในขณะที่รุ่นใหม่สามารถพิมพ์ได้ 6800 ใบต่อชั่วโมง เครื่องรุ่นเก่าจะใช้เวลานานกว่ารุ่นใหม่ประมาณเท่าไรในการพิมพ์ใบแจ้งหนี้ 10000 ใบ? a ) 19 นาที b ) 29 นาที c ) 39 นาที d ) 38 นาที e ) 37 นาที | งานของรุ่นเก่าใน 1 ชั่วโมง = 4700 ใบ งานของรุ่นใหม่ใน 1 ชั่วโมง = 6800 ใบ เวลาที่รุ่นเก่าใช้ในการพิมพ์ใบแจ้งหนี้ 10000 ใบใน 1 ชั่วโมง - - 4700 ใบ x - - 10000 x = 10000 / 4700 = 100 / 47 เวลาที่รุ่นใหม่ใช้ในการพิมพ์ใบแจ้งหนี้ 10000 ใบใน 1 ชั่วโมง - - 6800 ใบ y - - 10000 y = 10000 / 6800 = 100 / 68 x = 10000 / 4700 = 100 / 47 = 2 6 / 47 ชั่วโมง ความแตกต่างคือ 100 / 47 - 100 / 68 = 6800 - 4700 / ( 47 * 68 ) 2100 / 3196 = 0.66 ชั่วโมง = > 39 นาที รุ่นเก่าจะใช้เวลานานกว่า 39 นาทีในการพิมพ์ใบแจ้งหนี้ 10000 ใบกว่ารุ่นใหม่ ตอบ : 39 นาที | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m : n = 3 : 9 และ n : p = 9 : 12 แล้ว m : p เท่ากับ a ) 1 : 5 , b ) 1 : 4 , c ) 1 : 6 , d ) 1 : 8 , e ) 1 : 7 | อัตราส่วนที่กำหนดให้มีจำนวน 9 เหมือนกันสำหรับ n ดังนั้น - m : n = 3 : 9 n : p = 9 : 12 = > m : p = 3 : 12 = > 1 : 4 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น : 0.4 * 0.5 + 0.3 * 0.2 a ) 0.52 , b ) 0.26 , c ) 0.48 , d ) 0.64 , e ) 0.46 | นิพจน์ที่กำหนด = 0.4 * 0.5 + ( 0.3 * 0.2 ) = 0.2 + 0.06 = 0.26 คำตอบคือ b . | b | [
"นำไปใช้"
] |
เอเลน่าซื้อปากกาแบรนด์ X ราคา一支ละ $4.00 และปากกาแบรนด์ Y ราคา一支ละ $2.80 ถ้าเอเลน่าซื้อปากกาไปทั้งหมด 12 ด้าม และจ่ายเงินไป $40.00 เธอซื้อปากกาแบรนด์ X ไปกี่ด้าม? a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 8 | 4x + 2.8y = 42 - - > คูณด้วย 2.5 (เพื่อให้ได้จำนวนเต็ม) - - > 10x + 7y = 105 - - > มีเพียงคำตอบจำนวนเต็มบวก x = 8 และ y = 5 (วิธีการแก้: 7y ต้องมีหลักหน่วยเป็น 5 เพื่อให้หลักหน่วยของผลรวมเป็น 5) คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอัตราส่วนที่เท่ากับ 4 : 6 ถ้าพจน์แรกคือ 30 แล้วพจน์ที่สองคือ ? a ) 72 , b ) 85 , c ) 64 , d ) 51 , e ) 45 | เรามี 4 / 6 = 30 / x 4x = 30 * 6 x = 45 พจน์ที่สอง = 45 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ชิ้นเนื้อวัวสูญเสียน้ำหนักไป 35% ในกระบวนการแปรรูป หากชิ้นเนื้อวัวมีน้ำหนัก 560 ปอนด์หลังการแปรรูป ชิ้นเนื้อวัวมีน้ำหนักเท่าไรก่อนการแปรรูป? a) 191, b) 355, c) 737, d) 861, e) 1,560 | ให้ น้ำหนักของชิ้นเนื้อวัวก่อนการแปรรูป = x (65/100) * x = 560 => x = (560 * 100) / 65 = 861 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 11 / 36 เมตรต่อวินาที เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง ? a ) 2.9 กม./ชม. , b ) 1.1 กม./ชม. , c ) 1.3 กม./ชม. , d ) 1.2 กม./ชม. , e ) 5.7 กม./ชม. | "11 / 36 m / s = 11 / 36 * 18 / 5 = 11 / 10 = 1.1 กม./ชม. คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วิชัยขายตู้หนึ่งที่ราคาต่ำกว่าราคาทุน 16% หากเขาได้เงินเพิ่มอีก 1200 รูปiah เขาจะได้กำไร 16% ราคาทุนของตู้คือเท่าไร? a) 3750, b) 3600, c) 7400, d) 7500, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ราคาทุน = 1200 / (0.16 + 0.16) = 1200 / 0.32 = 3750 รูปี ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของสนามเป็น 16.5 ม. x 10 ม. หลุมขนาด 10 ม. ยาว 5.5 ม. กว้าง และ 4 ม. ลึก ถูกขุดในมุมหนึ่งของสนาม และดินที่ขุดขึ้นมาได้ถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วบริเวณที่เหลือของสนาม ความสูงของสนามจะเพิ่มขึ้นเท่าใดเป็นผลจากการดำเนินการนี้? a) 2 ม. b) 3 ม. c) 1 ม. d) 2.5 ม. e) 3.5 ม. | ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาคือ 10 * 5.5 * 4 = 220 ลูกบาศก์เมตร บริเวณที่เหลือของสนามคือ 16.5 * 10 - 10 * 5.5 = 110 ตารางเมตร 220 ลูกบาศก์เมตรของดินที่กระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วบริเวณ 110 ตารางเมตร จะทำให้ความสูงเพิ่มขึ้น (ความสูง) = (ปริมาตร) / (พื้นที่) = 220 / 110 = 2 ม. ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ที่ร้านขายอาหารแห่งหนึ่ง ราคาของแอปเปิลแต่ละผลคือ 40 ¢ และราคาของส้มแต่ละผลคือ 60 ¢ แมรี่เลือกแอปเปิลและส้มทั้งหมด 10 ผลจากร้านขายอาหาร และราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของผลไม้ 10 ผลนั้นคือ 56 ¢ แมรี่ต้องนำส้มออกไปกี่ผล เพื่อให้ราคาเฉลี่ยของผลไม้ที่เธอเก็บไว้คือ 50 ¢ ? a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | ถ้าราคาเฉลี่ยคือ 56 ¢ แมรี่จะมีส้ม 8 ผลและแอปเปิล 2 ผล (อัตราส่วน 4 : 1) เพื่อให้ราคาเฉลี่ยคือ 50 ¢ อัตราส่วนควรเป็น 1 : 1 แมรี่ต้องนำส้มออกไป 6 ผล คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a ให้เงิน b ยืม 3500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ b ให้เงิน c ยืมจำนวนเดียวกันนั้นด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี แล้วกำไรของ b ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าใด? a) 200, b) 210, c) 220, d) 225, e) 230 | ( 3500 * 2 * 3 ) / 100 = > 210 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.