question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
เงินเดือนของคนงานถูกเพิ่มขึ้น 40% และต่อมาลดลง 40% เงินเดือนของคนงานเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร a) ลดลง 8% b) เพิ่มขึ้น 8% c) ลดลง 16% d) เพิ่มขึ้น 16% e) ไม่เปลี่ยนแปลง
ให้ x เป็นเงินเดือนเดิม เงินเดือนสุดท้ายคือ 0.6 (1.4x) = 0.84x คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนน้อยที่สุดที่ควรเติมเข้าไปใน 1024 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 25 ลงตัวคือเท่าไร? a ) 1, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 5
1024 หารด้วย 25 ได้ 40 เศษ 24 24 + 1 = 25 ดังนั้นต้องเติม 1 เข้าไปใน 1024 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 25 ลงตัว คำตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังน้ำที่มีปริมาตร 20 ลูกบาศก์ฟุต มีท่อต่อเข้า 1 ท่อ และท่อต่อออก 2 ท่อ ท่อต่อเข้าเติมน้ำลงในถังด้วยอัตรา 5 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที และท่อต่อออก 2 ท่อระบายน้ำออกด้วยอัตรา 9 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที และ 8 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้ง 3 ท่อพร้อมกันเมื่อถังเต็ม จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะระบายน้ำออกจากถัง (1 ฟุต = 12 นิ้ว) a ) 2110 , b ) 2220 , c ) 2440 , d ) 2660 , e ) 2880
ถังถูกระบายน้ำด้วยอัตรา: 9 + 8 - 5 = 12 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที ถังมีปริมาตร 20 * 12 * 12 * 12 = 34560 ลูกบาศก์นิ้ว เวลาที่ใช้ในการระบายน้ำออกจากถังคือ 34560 / 12 = 2880 นาที คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
นักเรียนได้รับมอบหมายให้หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 3, 117, 915, 138, 1917, 2114 และ x เขาพบว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับ 12 x ควรมีค่าตกค้างเท่าใดในตำแหน่งของ x ? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9
เรามี (3 + 117 + 915 + 138 + 1917 + 2114 + x) / 12 = 12 137 + x = 144 x = 7 คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า w น้อยกว่า u 40 เปอร์เซ็นต์, u น้อยกว่า y 40 เปอร์เซ็นต์ และ z น้อยกว่า y 46 เปอร์เซ็นต์ แล้ว z มากกว่า w กี่เปอร์เซ็นต์ของ w? a) 4% b) 18% c) 36% d) 40% e) 50%
กำหนด w = 0.6u, u = 0.6y, z = 0.54y แทนค่า w = 2/3z --> z = 1.5w ดังนั้น z มากกว่า w 50% e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน चु elección ระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครที่ได้รับ 70% ของคะแนนเสียงทั้งหมดจะชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 200 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าไร a) 750, b) 500, c) 800, d) 850, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: หมายเหตุ: คะแนนเสียงข้างมาก (40%) = ความแตกต่างของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนเพื่อชนะ (70%) และผู้สมัครที่พ่ายแพ้ (30%) 40% = 70% - 30% 40% - - - - - > 200 (40 * 5 = 200) 100% - - - - - > 500 (100 * 5 = 500) ตอบ: ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลิลลี่มีปลา 10 ตัว และโรซี่มีปลา 14 ตัว รวมกันแล้วพวกเขามีปลาทั้งหมดกี่ตัว a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25
10 + 14 = 24 คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปั๊มไฟฟ้าตัวหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 6 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่วในถัง ทำให้ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง หากถังเต็มแล้ว รอยรั่วจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังว่างเปล่า? a) 10 ชั่วโมง b) 12 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 5 ชั่วโมง e) 15 ชั่วโมง
งานที่รั่วไหลทำใน 1 ชั่วโมง = 1/6 - 1/12 = 1/12 รอยรั่วจะทำให้ถังว่างเปล่าใน 12 ชั่วโมง ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
m และ n คือ พิกัด x และ y ตามลำดับ ของจุดบนระนาบพิกัด ถ้าจุด (m, n) และ (m + p, n + 4) อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ x = (y / 2) - (2 / 5) จงหาค่าของ p a) 4 / 5, b) 1, c) 2, d) 5, e) 8
(m, n) m = x n = y m = n / 2 - 2 / 5 10m = 5n - 4 (คูณด้วย 10 เพื่อความง่ายในการคำนวณ) (m + p, n + 4) m + p = x n + 4 = y m + p = (n + 4) / 2 - 2 / 5 คูณด้วย 10 อีกครั้ง 10m + 10p = 5n + 20 - 4 ใช้ทั้งสองสมการเพื่อแก้หา p และจะได้ 10p = 20 p = 2 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x / y = 4 และ y ไม่เท่ากับ 0 2x - y เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a ) 150 % , b ) 175 % , c ) 200 % , d ) 250 % , e ) 350 %
ให้ z เป็นเปอร์เซ็นต์ x * z / 100 = 2x - y zx = 7y * 100 z = 700y / 4y z = 350 / 2 z = 175 % คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงเรียนแห่งหนึ่งได้รับเงินบริจาค 30% ของจำนวนเงินที่ต้องการสำหรับอาคารหลังใหม่ โดยได้รับเงินบริจาค $500 จากผู้ที่ได้รับการติดต่อแล้ว ผู้ที่ได้รับการติดต่อแล้ว đại diệnสำหรับ 60% ของผู้ที่โรงเรียนจะร้องขอรับบริจาค ต้องมีการบริจาคเฉลี่ยเท่าไรจากผู้ที่เป็นเป้าหมายที่เหลือเพื่อให้การระดมทุนเสร็จสมบูรณ์? a) $200, b) $250, c) $100, d) $350, e) $875
สมมุติว่ามีผู้คน 100 คน 60% ของพวกเขาบริจาค $30,000 (500 * 60) $30,000 คือ 30% ของจำนวนเงินทั้งหมด ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมด = 30,000 * 100 / 60 จำนวนที่เหลือคือ 70% ของจำนวนเงินทั้งหมด 70% ของจำนวนเงินทั้งหมด = 30,000 * (100 / 60) * (70 / 100) = 35,000 จำนวนเงินนี้ต้องถูกหารด้วย 40 (ผู้ที่เหลือเป็น 40 คน) ดังนั้นจำนวนเงินต่อหัวคือ 35,000 / 40 = $875; ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลูกค้าซื้อเนื้อบด 1 ปอนด์ ราคา 1.95 ดอลลาร์ ถ้าลูกค้าใช้เงินเท่ากันนี้ ซื้อเนื้อชิ้นเดียวกันที่น้ำหนักน้อยกว่าเนื้อบด 35% เนื้อชิ้นนั้นจะมีราคาต่อปอนด์เท่าไร a) 2.50 ดอลลาร์ b) 2.75 ดอลลาร์ c) 3.00 ดอลลาร์ d) 3.25 ดอลลาร์ e) 3.50 ดอลลาร์
เพื่อความง่าย ให้สมมติว่าลูกค้าซื้อเนื้อบด 1 ปอนด์ ราคา 1.95 ดอลลาร์ ให้ x เป็นราคาต่อปอนด์ของเนื้อชิ้นนั้น ดังนั้น 0.65x = 1.95 x = 1.95 / 0.65 = 3.00 ดอลลาร์ คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างจำนวนแกะและจำนวนม้าที่ฟาร์มสจ๊วร์ตคือ 4 ต่อ 7 ถ้าม้าแต่ละตัวได้รับอาหารม้าวันละ 230 ออนซ์ และฟาร์มต้องการอาหารม้าทั้งหมด 12,880 ออนซ์ต่อวัน จำนวนแกะในฟาร์มมีกี่ตัว a ) 18 b ) 28 c ) 32 d ) 56 e ) 60
จำนวนม้าจริง = 12,880 / 230 (เก็บไว้ก่อนเพราะเป็นการคำนวณที่ยาก) ตัวคูณอัตราส่วน = 1288 / (23 * 7) จำนวนแกะจริง = 1288 / (23 * 7) * 4 . แรกหาร 1288 ด้วย 7 ได้ : 184 * 4 / 23 ใช้หลักสุดท้ายเพื่อทราบว่า 23 จะหาร 184 ได้ 8 ครั้ง ยืนยัน 8 * 4 = 32 ตอบ (c)
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แซนดี้ ออกจากบ้านของเธอและเดินไปยังบ้านของเอ็ด สองชั่วโมงต่อมา เอ็ดออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแซนดี้ ระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 52 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแซนดี้คือ 6 กม./ชม. และความเร็วในการเดินของเอ็ดคือ 4 กม./ชม. แซนดี้จะเดินกี่กิโลเมตรก่อนที่เธอจะพบเอ็ด? a) 33, b) 34, c) 35, d) 36, e) 37
แซนดี้เดิน 12 กิโลเมตรในสองชั่วโมงแรก ดังนั้นระยะทางที่เหลืออยู่คือ 40 กิโลเมตร เมื่อเอ็ดเริ่มเดิน พวกเขาจะเดินรวมกัน 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันสี่ชั่วโมงหลังจากเอ็ดเริ่มเดิน เนื่องจากแซนดี้เดินเป็นเวลา 6 ชั่วโมง เธอจะเดิน 36 กิโลเมตร คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์" ]
ตัวหารร่วมมากของสองจำนวนคือ 10 และอีกสองตัวประกอบของตัวร่วมน้อยที่สุดของมันคือ 11 และ 15 จำนวนที่ใหญ่กว่าในสองจำนวนนี้คือ : a ) 150 , b ) 300 , c ) 299 , d ) 322 , e ) 345
จำนวนทั้งสองคือ ( 10 x 11 ) และ ( 10 x 15 ) . จำนวนที่ใหญ่กว่า = ( 10 x 15 ) = 150 . ตอบ : a
a
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ภาคของวงกลมมีรัศมี 21 เซนติเมตร และมุมศูนย์กลาง 225 องศา จงหาเส้นรอบรูปของภาค ? ก) 91.5 ข) 92 ค) 93 ง) 94 จ) 124.5
เส้นรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2 ( รัศมี ) = ( 225 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 124.5 เซนติเมตร ตอบ : ข้อ จ
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาซึ่งมีไขมันสูง 20 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ในนาทีที่เท่าใดลิงจะถึงยอดเสา? a) นาทีที่ 21, b) นาทีที่ 22, c) นาทีที่ 23, d) นาทีที่ 24, e) นาทีที่ 37
ใน 2 นาที ลิงปีนขึ้น = 1 เมตร 18 เมตร ลิงปีนขึ้นใน 36 นาที ดังนั้น ลิงจะถึงยอดในนาทีที่ 37 คำตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปั๊มน้ำมันของแ Gary เปิดให้บริการเฉลี่ย 12 คันต่อชั่วโมงในวันเสาร์, 10 คันต่อชั่วโมงในวันอาทิตย์ และ 9 คันต่อชั่วโมงในวันอื่นๆ ของสัปดาห์ ถ้าปั๊มเปิดให้บริการตั้งแต่เวลา 6.00 น. ถึง 22.00 น. ทุกวัน ปั๊มของ Gary จะให้บริการรถยนต์กี่คันในช่วงสัปดาห์ปกติ? a) 1,072 b) 1,200 c) 1,240 d) 1,280 e) 1,320
"6.00 น. ถึง 22.00 น. = 16 ชั่วโมง จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันธรรมดา = ( 16 * 9 * 5 ) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันเสาร์ = ( 16 * 12 ) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันอาทิตย์ = ( 16 * 10 ) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในหนึ่งสัปดาห์ = 16 ( 45 + 12 + 10 ) = 16 * 67 = 1072 ตอบ: a"
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากจุดเริ่มต้นจนถึงสิ้นปี 2007 ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 20% ในปี 2008 ลดลง 25% และในปี 2009 เพิ่มขึ้น 35% ราคาหุ้นที่สิ้นสุดปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 a) 80 b) 90 c) 95 d) 121.5 e) 108
สมมติมูลค่าที่จุดเริ่มต้นของปี 2007 เนื่องจากเป็นคำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ สมมติ p = 100 ที่สิ้นสุดปี 2007 จะกลายเป็น = 1.2 * 100 = 120 ที่สิ้นสุดปี 2008 ลดลง 25% = 120 * .75 = 90 ที่สิ้นสุดปี 2009 เพิ่มขึ้น 35% = 90 * 1.35 = 121.5 ดังนั้นอัตราส่วน = 121.5 / 100 = 1.215 (ในรูปเปอร์เซ็นต์ = 121.5%) ดังนั้น d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
d
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 4 : 3 ), ( 1 : 3 ) และ ( 2 : 3 ) a ) 16 : 27 , b ) 12 : 13 , c ) 13 : 14 , d ) 14 : 15 , e ) 31 : 27
อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 4 / 3 * 1 / 3 * 2 / 3 = 16 / 27 = 16 : 27 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สำหรับคู่จำนวนเต็มไม่เป็นลบ { a , b } ที่ไม่ซ้ำกัน มีกี่คู่ที่ทำให้สมการ $a^2 - b^2 = 25$ เป็นจริง? a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 2 , e ) 9
ตอบ d ( a + b ) ( a - b ) = 25 5 กรณีสำหรับ ( a + b ) , ( a - b ) 25 , 1 5 , 5 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
60 ของร้อยละเท่าไรคือ 120 ? a ) 200 , b ) 75 , c ) 60 , d ) 33 1 ⁄ 3 , e ) 25
60 ของร้อยละเท่าไรคือ 120 ? = 120 / 60 = 2 = 200 % ดังนั้น a เป็นคำตอบที่ถูกต้อง .
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราคาสินค้า x เพิ่มขึ้น 45 เซนต์ทุกปี ในขณะที่ราคาสินค้า y เพิ่มขึ้น 20 เซนต์ทุกปี ในปี 2001 ราคาสินค้า x คือ 4.20 ดอลลาร์ และราคาสินค้า y คือ 6.30 ดอลลาร์ ในปีใด ราคาสินค้า x จะแพงกว่าราคาสินค้า y 65 เซนต์? a) 2010 b) 2011 c) 2012 d) 2013 e) 2014
ราคาสินค้า x เพิ่มขึ้น 25 เซนต์ต่อปีเมื่อเทียบกับสินค้า y ความแตกต่างของราคาคือ 2.10 ดอลลาร์ และสินค้า x ต้องแพงกว่าสินค้า y 65 เซนต์ 2.75 ดอลลาร์ / 25 เซนต์ = 11 ปี คำตอบคือ 2001 + 11 ปี = 2012 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องจ่ายภาษีนำเข้า 7% สำหรับส่วนที่เกิน $1,000 ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าคนนั้นจ่ายไปคือ $112.70 มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? a) $2,420 b) $2,610 c) $2,860 d) $3,050 e) $3,270
ให้ x เป็นมูลค่าของสินค้า 0.07 * (x - 1000) = 112.70 x = 2610 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สารประกอบ x ประกอบด้วยธาตุ a และ b ในอัตราส่วนโดยประมาณตามน้ำหนัก 2 : 10 มีธาตุ b ประมาณกี่กรัมในสารประกอบ x 300 กรัม? a ) 54 , b ) 162 , c ) 250 , d ) 270 , e ) 322
จำนวนส่วนทั้งหมด = 2 + 10 = 12 ธาตุ b ประกอบด้วย 10 ส่วน จาก 12 ส่วนของ x ดังนั้นใน x 300 กรัมจะมี b 300 * 10 / 12 = 250 กรัม และ a 300 - 250 = 50 กรัม ตรวจสอบ: a / b = 50 / 250 = 2 / 10 (ตามที่กำหนด) ตอบ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a สามารถให้ b ข้อได้เปรียบ 50 เมตร หรือ 10 วินาที ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร a ใช้เวลานานเท่าใดในการวิ่งให้เสร็จ a ) 200 วินาที b ) 140 วินาที c ) 220 วินาที d ) 190 วินาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ : a สามารถให้ b ข้อได้เปรียบ 50 เมตร หรือ 10 วินาที ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร นั่นคือ b ใช้เวลา 10 วินาทีในการวิ่ง 50 เมตร ดังนั้น b จะใช้เวลา ( 10 / 50 ) * 1000 = 200 วินาทีในการวิ่ง 1000 เมตร a ซึ่งสามารถให้ b ข้อได้เปรียบ 10 วินาที จะใช้เวลาน้อยกว่า 10 วินาทีในการวิ่ง 1000 เมตร ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการวิ่ง = 190 วินาที ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แทนที่จะคูณจำนวนด้วย 3 จำนวนนั้นถูกหารด้วย 5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดที่ได้คือเท่าไร a ) 92.33 % , b ) 91.33 % , c ) 95.33 % , d ) 93.33 % , e ) 94.33 %
ให้จำนวนนั้นเป็น x จำนวนที่ถูกต้องคือ 3x จำนวนที่ผิดพลาดคือ x / 5 ข้อผิดพลาดคือ ( 3x - x / 5 ) = 14x / 5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดคือ ( ( 14x / 5 ) / 3x ) * 100 = 93.33 % คำตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้น ได้เงิน 23,100 รูปี เขาได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น a) 600 รูปี b) 800 รูปี c) 500 รูปี d) 900 รูปี e) 1100 รูปี
ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้นเท่ากับ x ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้นเท่ากับ 18x กำไร = 3x ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 23,100 รูปี กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน 3x = 23,100 - 18x 21x = 23,100 x = 1,100 ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการหาร ตัวหารคือ 36 ผลหารคือ 19 และเศษคือเท่าไร ถ้าทราบว่าตัวหารคือ 690 a ) 4 b ) 3 c ) 2 d ) 5 e ) 6
คำอธิบาย : 690 = 36 x 19 + r 690 = 684 + r r = 690 - 684 = 6 คำตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 60 กม./ชม. และรวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 30 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 22 นาที b) 30 นาที c) 77 นาที d) 20 นาที e) 99 นาที
ใน 1 ชั่วโมง บัสวิ่งได้ 60 กม. โดยไม่มีการหยุดรถ และวิ่งได้ 30 กม. โดยมีการหยุดรถ เวลาที่หยุดรถคือเวลาที่ใช้ในการเดินทาง (60 - 30) กม. คือ 30 กม. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เวลาที่หยุดรถ = 30 / 60 ชม. = 30 นาที ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง S มีค่าเท่าใด a) 10 b) 20 c) 25 d) 30 e) 50
ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการคำนวณเป็น %) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนที่ 1 ของการเดินทาง → 75 / 50 = 1.5 ส่วนที่ 2 ของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 50 = 1.5 + t » 100 / 50 = 1.5 + t » 2 = 1.5 + t » t = 0.5 กลับไปที่สูตรส่วนที่ 2 ของการเดินทาง: 25 / s = 0.5 » s = 50 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้ามีวัตถุสองชิ้นถูกยิงออกไปพร้อมกันจากระยะห่าง 1455 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงไปยังกันและกันด้วยความเร็ว 470 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 500 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) ก่อนที่พวกมันจะชนกัน? a) 90, b) 85, c) 80, d) 75, e) 70
วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวม 970 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 1455 / 970 = 1.5 ชั่วโมง = 90 นาที ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในสัปดาห์หนึ่ง ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 24 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานในวันจันทร์ตอนเช้า หาก 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกในสัปดาห์นั้นถูก 반환ไปยังลานในวันเสาร์ตอนเช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 12 คันที่ลานในวันเสาร์ตอนเช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 24 b) 16 c) 12 d) 8 e) 4
n - รถบรรทุกที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถบรรทุกที่ถูกเช่า n + r = 24 n + r / 2 = 12 r = 24 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าผลรวมน้อยสุดของสองจำนวนเฉพาะ x และ y เท่ากับ 36 โดยที่ x < y แล้วค่าของ 4x + y เท่ากับเท่าใด a) 32 b) 45 c) 59 d) 73 e) 87
( x + y ) = 36 และ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ ค่าของ x และ y ที่เป็นไปได้คือ 17 และ 19 ( x = 17 และ y = 19 ) 4x + y = 4 * 17 + 19 = 87 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครึ่งวงกลมมีรัศมี 14 ความยาวเส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมโดยประมาณเท่ากับเท่าใด a ) 72 , b ) 76 , c ) 80 , d ) 84 , e ) 88
ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมคือ 2 * pi * r ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมคือ 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r ความยาวเส้นรอบวงคือ pi * 14 + 2 * 14 ซึ่งประมาณ 72 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จได้ใน 10 วัน บิดาของเขาใช้เวลา 20 วัน และบุตรชายของเขาใช้เวลา 25 วันในการทำงานเสร็จ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ? ก) 6.3, ข) 6.9, ค) 5.3, ง) 6.1, จ) 6.2
งาน 1 วันของทั้งสามคน = (1/10 + 1/20 + 1/25) = 19/100 ดังนั้น ทั้งสามคนจะทำงานเสร็จร่วมกันใน 100/19 = 5.3 วัน คำตอบ: ค
c
[ "ประยุกต์" ]
ความยาวของจำนวนเต็ม x หมายถึงจำนวนของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งไม่จำเป็นต้องต่างกัน ของ x (ถ้า x = 60 ความยาวของ x จะเป็น 4 เพราะ 60 = 2 × 2 × 3 × 5) ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม z ถ้า z < 2500 คือเท่าไร? a) 7, b) 9, c) 11, d) 13, e) 15
เพื่อเพิ่มความยาวของ z เราควรลดฐานเฉพาะให้น้อยที่สุด ตัวประกอบเฉพาะที่เล็กที่สุดคือ 2 และเนื่องจาก 2 ^ 11 = 2048 < 2500 ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม z คือ 11 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อวัดด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 6% และอีกด้านขาด 5% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ a ) 0.11% , b ) 0.7% , c ) 0.4% , d ) 0.6% , e ) 0.8%
ให้ x และ y เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = ( 53 / 50 ) x ( 19 / 20 ) y = ( 144 / 143 ) ( xy ) ความคลาดเคลื่อนในการวัด = ( 144 / 143 ) xy - xy = ( 1 / 143 ) xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ ( 1 / 143 ) xy ( 1 / xy ) 100 ] % = ( 7 / 10 ) % = 0.7% คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
ยอดเงินในบัญชีของจอห์นลดลง 50% เนื่องจากการชำระหนี้ และยอดคงเหลือปัจจุบันคือ 50,000 รูปี จงหายอดคงเหลือจริงก่อนการหัก?
50 % ลดลง 50 % ของยอดคงเหลือ = 50,000 100 % = 50,000 / 50 * 100 = 100,000 ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทขนส่งพัสดุแห่งหนึ่งคิดค่าส่งพัสดุไปยังปลายทางแห่งหนึ่ง 0.65 ดอลลาร์สำหรับน้ำหนัก 250 กรัมแรก และ 0.10 ดอลลาร์สำหรับน้ำหนักเกิน 100 กรัม หรือส่วน thereof พัสดุชิ้นหนึ่งมีน้ำหนักเท่าไร (เป็นกรัม) ถ้าค่าส่งคือ 1.95 ดอลลาร์? a) 980, b) 1170, c) 1530, d) 1720, e) 1960
ค่าส่งสำหรับ 250 กรัมแรกคือ 0.65 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าส่งที่เหลือคือ 1.95 ดอลลาร์ - 0.65 ดอลลาร์ = 1.30 ดอลลาร์ ค่าส่งสำหรับน้ำหนัก 1200 กรัมถัดไปคือ 1.20 ดอลลาร์ ซึ่งเหลือค่าส่ง 0.10 ดอลลาร์ น้ำหนักของพัสดุอยู่ระหว่าง 1450 ถึง 1550 กรัม คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม r เป็น 50% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม s พื้นที่ของวงกลม r เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ของวงกลม s a ) 35% , b ) 25% , c ) 20% , d ) 15% , e ) 10%
ให้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม r , dr = 50 และเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม s , ds = 100 รัศมีของวงกลม r , rr = 25 รัศมีของวงกลม s , rs = 50 พื้นที่ของวงกลม r / พื้นที่ของวงกลม s = ( pi * rr ^ 2 ) / ( pi * rs ^ 2 ) = ( 25 / 50 ) ^ 2 = ( 5 / 10 ) ^ 2 = 25% ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
160 มีตัวประกอบคี่กี่ตัว? a) 2, b) 4, c) 5, d) 6, e) 8
เริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบเฉพาะ: 160 = 2 * 5 สำหรับตัวประกอบคี่ เราละเว้นตัวประกอบของสอง และดูที่ตัวประกอบเฉพาะอื่นๆ เซตของเลขชี้กำลัง = {1} บวก 1 เข้าไป = {2} ผลคูณ = 2 ดังนั้น 160 มีตัวประกอบคี่ 2 ตัว คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกคูณด้วย 2 ในขณะที่ความกว้างถูกคูณด้วย 3 เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่คือเท่าไร? ['a ) 250 %', 'b ) 300 %', 'c ) 500 %', 'd ) 650 %', 'e ) 700 %']
พื้นที่เดิมคือ l * w พื้นที่ใหม่คือ 2l * 3w = 6 * l * w = l * w + 5 * l * w พื้นที่เพิ่มขึ้น 500% คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีผู้ชายทั้งหมด 100 คน มี 81 คนที่แต่งงานแล้ว 75 คนมีโทรทัศน์ 85 คนมีวิทยุ 70 คนมีเครื่องปรับอากาศ มีกี่คนที่ มีโทรทัศน์ วิทยุ เครื่องปรับอากาศ และแต่งงานแล้ว? a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
"100 - ( 100 - 81 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 19 - 25 - 15 - 30 = 100 - 89 = 11 คำตอบ : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นิคกี้และคริสตินา đang chạyแข่ง 400 เมตร เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 12 วินาที หากคริสตินา วิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยความเร็ว 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่เธอจะ اللح์ตั้วนิคกี้? a ) 40 , b ) 25 , c ) 35 , d ) 30 , e ) 50
ระยะทางที่ทั้งคู่วิ่งเท่ากันในขณะที่แซง 3 ( t + 12 ) = 5 t t = 18 คริสตินาจะแซงนิคกี้ใน 18 วินาที ดังนั้นใน 18 วินาที คริสตินาจะวิ่งได้ = 18 * 5 = 90 เมตร ตอนนี้เวลาที่นิคกี้ใช้ในการวิ่ง 90 เมตร = 90 / 3 = 30 วินาที d
d
[ "ประยุกต์" ]
แดนนี่และสตีฟกำลังวิ่งเข้าหากัน โดยแต่ละคนวิ่งจากบ้านของตน แดนนี่ใช้เวลา 35 นาทีในการวิ่งถึงบ้านของสตีฟ ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของเวลาที่สตีฟใช้ในการวิ่งถึงบ้านของแดนนี่ ถ้าทั้งสองคนเริ่มวิ่งพร้อมกัน สตีฟจะใช้เวลานานกว่าแดนนี่กี่นาทีในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางระหว่างบ้านของพวกเขา? a) 17.5 นาที b) 35 นาที c) 52.5 นาที d) 70 นาที e) 105 นาที
เวลาของแดนนี่คือ 35 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 17.5 นาที เวลาของสตีฟคือ 70 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 35 นาที ความแตกต่างของเวลาคือ 35 - 17.5 = 17.5 นาที คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังใบหนึ่งมีความจุ 2 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 20% และถังใบหนึ่งมีความจุ 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 40% ของเหลวทั้งหมด 8 ลิตรถูกเทลงในถังที่มีความจุ 10 ลิตร และส่วนที่เหลือของถังถูกเติมด้วยน้ำ ความเข้มข้นใหม่ของส่วนผสมคือเท่าไร? a) 31% b) 71% c) 49% d) 29% e) 28%
20% ของ 2 ลิตร = 0.4 ลิตร 40% ของ 6 ลิตร = 2.4 ลิตร ดังนั้นปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 2.8 ลิตร ส่วนผสมนี้มีอยู่ในถัง 10 ลิตร ดังนั้นความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในถัง 10 ลิตรนี้คือ 28% คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องจัดการประชุมกับผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนวิธีในการเลือกผู้จัดการจากผู้จัดการ 8 คน หากมีผู้จัดการ 2 คนที่ปฏิเสธที่จะเข้าร่วมการประชุมพร้อมกัน a ) 36 , b ) 40 , c ) 45 , d ) 51 , e ) 56
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกผู้จัดการ 5 คนคือ 8 C 5 = 56 เราต้องลบจำนวนกลุ่มที่รวมผู้จัดการทั้งสองคน ซึ่งเป็น 6 C 3 = 20 56 - 20 = 36 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การลดราคาลง 18% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 8 กิโลกรัม ด้วยราคา 1080 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาคือเท่าไร? a) 72.15, b) 27.24, c) 24.25, d) 28.46, e) 20.9
"1080 * ( 18 / 100 ) = 194 - - - - 8 ? - - - - 1 = > rs . 24.25 คำตอบ : c"
c
[ "ประยุกต์" ]
ดาวเทียมประกอบด้วยหน่วยโมดูลาร์ 24 หน่วย โดยแต่ละหน่วยติดตั้งเซ็นเซอร์ชุดหนึ่ง ซึ่งบางส่วนได้รับการอัพเกรด หน่วยแต่ละหน่วยมีจำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดเท่ากัน หากจำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดในหน่วยหนึ่งเป็น 1/6 ของจำนวนเซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดทั้งหมดบนดาวเทียม เศษส่วนของเซ็นเซอร์บนดาวเทียมที่ได้รับการอัพเกรดคือเท่าใด? a) 5/6, b) 1/5, c) 1/6, d) 1/7, e) 1/24
ให้ x เป็นจำนวนเซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดบนดาวเทียม จำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดต่อหน่วยคือ x/6 จำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดบนดาวเทียมทั้งหมดคือ 24(x/6) = 4x เศษส่วนของเซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดคือ x/(x + 4x) = x/5x = 1/5 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 30 ฉบับต่อนาที เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 55 ฉบับต่อนาที หากทำงานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง เครื่องทั้งสองจะทำสำเนาได้กี่ฉบับในครึ่งชั่วโมง? a) 90 b) 2,700 c) 4,500 d) 2,550 e) 324,000
รวมกันเครื่องทั้งสองทำสำเนาได้ 30 + 55 = 85 ฉบับต่อนาที ดังนั้นในครึ่งชั่วโมงจะทำสำเนาได้ 85 * 30 = 2,550 ฉบับ ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีผู้เล่นหมากรุก 15 คน ในกลุ่ม และแต่ละคนจะเล่นกับคนอื่นๆ คนละ 1 ครั้ง โดยที่แต่ละเกมมีผู้เล่น 2 คน จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่เกม? a) 10, b) 30, c) 105, d) 60, e) 90
มีผู้เล่น 15 คน 2 คน เล่นเกมเดียวกัน ดังนั้น 15 C 2 = 15 x 14 / 2 = 105 ดังนั้นตัวเลือก c 正确
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นจำนวนเต็ม รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เล็กที่สุดที่มีพื้นที่อยู่ในวงกลมซึ่งรัศมีเป็นจำนวนเต็มมีพื้นที่เท่าไร ['a ) 12', 'b ) 45', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) 60']
ถ้าเราพิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดที่มีค่าเป็นจำนวนเต็ม เราจะได้ผลลัพธ์ดังนี้: - ( 3 , 4,5 ) , ( 6 , 8,10 ) . . . . . . . . เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ 5 ในกรณีที่ 1 และ 10 ในกรณีที่ 2 แต่โจทย์ระบุว่ารัศมีของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นกรณีที่ 1 จะถูกตัดออก เราเหลือกรณีที่ 2 ซึ่งรัศมีของวงกลม = 5 ดังนั้นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 6 และ 8 ทำให้พื้นที่ = 45 b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจเน็ตเชิญเพื่อนชายและเพื่อนหญิงมาร่วมงานปาร์ตี้ของเธอในอัตราส่วน 3:7 ถ้า 30% ของเพื่อนชายและ 70% ของเพื่อนหญิงจะมาจากเท็กซัส จะมีกี่คนที่เจเน็ตเชิญมาร่วมงานปาร์ตี้จากเท็กซัส a) 62% b) 52% c) 57% d) 56% e) 58%
สมมติว่าจำนวนเพื่อนที่เจเน็ตเชิญทั้งหมด 100 คน เพื่อนชาย 30 คน และเพื่อนหญิง 70 คน ดังนั้นจำนวนแขกที่เจเน็ตเชิญมาจากเท็กซัสทั้งเพื่อนชายและเพื่อนหญิงคือ 30 * 30 / 100 = 9 คน และ 70 * 70 / 100 = 49 คน ดังนั้นจะมี 58 คนจาก 100 คนที่เจเน็ตเชิญมาร่วมงานปาร์ตี้มาจากเท็กซัส ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ 58% คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง ; b และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ a และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 3 ชั่วโมง . b คนเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะทำงานเสร็จ ? a ) 12 , b ) 9 , c ) 8 , d ) 6 , e ) 4
งานของ a ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 4 ; งานของ (b + c) ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 ; งานของ (a + c) ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 . งานของ (a + b + c) ใน 1 ชั่วโมง = (1 / 4 + 1 / 3) = 7 / 12 . งานของ b ใน 1 ชั่วโมง = (7 / 12 - 1 / 3) = 1 / 4 . ดังนั้น b คนเดียวจะใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ . e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 คน แต่ละคนทำการทดสอบ 5 ครั้ง ถ้าช่วงคะแนนของพวกเขาใน 5 การทดสอบซ้อมคือ 17, 28 และ 35, 45 ช่วงคะแนนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของผู้ทำการทดสอบ 3 คนคือเท่าไร? a) 17, b) 28, c) 35, d) 45, e) 80
กำลังหาช่วงคะแนนขั้นต่ำระหว่างคะแนนทั้งหมดของพวกเขา ถ้าคะแนนของผู้ทำการทดสอบทั้งหมดอยู่ระหว่าง 0 ถึงช่วงสูงสุด เราจะมี: a - 0 และ 17 b - 0 และ 28 c - 0 และ 35 d - 0 และ 45 ดังนั้นช่วงคะแนนขั้นต่ำคือ 45 ไม่สามารถต่ำกว่านี้ได้ไม่ว่าคุณจะเล่นกับตัวเลขอย่างไร d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทเมกาเทคกำลังแสดงการกระจายของพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละภาคของกราฟที่แสดงถึงแผนกนั้นเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แสดงถึงแผนกการผลิตครอบคลุม 54° ของวงกลม แผนกการผลิตมีพนักงานกี่เปอร์เซ็นต์ของบริษัทเมกาเทค? a) 15% b) 25% c) 30% d) 35% e) 72%
คำตอบ: a 54° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.15 ดังนั้นภาคนี้เท่ากับ 15% ของทั้งหมด
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วิศวกรคนหนึ่งออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาในแต่ละครั้งสูงขึ้นครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรคนนั้นทิ้งลูกบอลจากแท่นสูง 20 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไป 55 เมตร ลูกบอลเด้งไปกี่ครั้ง? a) 5, b) 6, c) 3, d) 8, e) 9
การเคลื่อนที่ลง = 20 ม. การเคลื่อนที่ขึ้น = 10 - - > รวม = 30 การเคลื่อนที่ลง = 10 - - > รวม = 40 การเคลื่อนที่ขึ้น = 5 - - > รวม = 45 การเคลื่อนที่ลง = 5 - - > รวม = 50 การเคลื่อนที่ขึ้น = 2.5 - - > รวม = 52.5 การเคลื่อนที่ลง = 2.5 - - > รวม = 55 ( จับ ) จำนวนครั้งที่เด้ง = 3 ตอบ : ค
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
นิคกี้และคริสตินา đang chạyแข่ง 100 เมตร เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 12 วินาที หากคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที นิคกี้จะวิ่งไปกี่วินาทีก่อนที่คริสตินาจะตามทัน? a) 30 b) 35 c) 40 d) 25 e) 60
ระยะทางที่ทั้งคู่วิ่งได้เท่ากันในขณะที่แซง นิคกี้วิ่งไป 3(t + 12) เมตร และคริสตินาวิ่งไป 5t เมตร t = 18 คริสตินาจะตามทันนิคกี้ใน 18 วินาที ดังนั้นใน 18 วินาที คริสตินาจะวิ่งได้ 18 * 5 = 90 เมตร ตอนนี้เวลาที่นิคกี้ใช้ในการวิ่ง 90 เมตรคือ 90 / 3 = 30 วินาที a
a
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% ถ้าเติมน้ำ 18 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ถังใบนี้มีขนาดกี่ลิตร ก) 36 ลิตร ข) 40 ลิตร ค) 45 ลิตร ง) 54 ลิตร จ) 60 ลิตร
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% และหลังจากเติมน้ำ 18 ลิตร ถังจะเต็ม 75% ดังนั้น 18 ลิตรนี้คิดเป็น 45% ของถัง ซึ่งหมายความว่าความจุของถังคือ 18 / 0.45 = 40 ลิตร หรือ: ถ้าความจุของถังคือ x ลิตร แล้ว: 0.3x + 18 = 0.75x --> x = 40 ลิตร คำตอบ: ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 51 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด a ) 287 , b ) 350 , c ) 828 , d ) 277 , e ) 550
ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 51 = 50 / 3 3x + 900 = 2550 => x = 550 เมตร ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 324? a ) 9 , b ) 16 , c ) 25 , d ) 36 , e ) 49
18 × 18 = 6 ^ 2 × 3 ^ 2 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบทั้งหมด = ( 5 + 1 ) ( 5 + 1 ) = 36 คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า [ x ] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x จงหาค่าของ [ - 5.6 ] + [ 3.4 ] + [ 12.7 ] ? a ) 3 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 10
คุณถูกถามว่าค่าจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงน้อยกว่า [ x ] มากที่สุดคือเท่าไร [ - 5.6 ] = - 6.0 [ 3.4 ] = 3.0 [ 12.7 ] = 12.0 ดังนั้น คำตอบคือ : - 6.0 + 3.0 + 12.0 = 9.0 เลือก d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้ exp ( m , n ) = m ยกกำลัง n ถ้า exp ( 10 , m ) = n exp ( 22 ) โดยที่ m และ n เป็นจำนวนเต็ม แล้ว n = ___ ? a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28
10 ^ m = n * ( 2 ^ 2 ) ( 2 * 5 ) ^ m = n * ( 2 ^ 2 ) ( 2 ^ m ) * ( 5 ^ m ) = n * ( 2 ^ 2 ) เทียบทั้งสองข้างของสมการ เราจะได้ m = 2 และ ( 5 ^ m ) = n ( 5 ^ 2 ) = n ดังนั้น n = 25 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายพืชตระกูลถั่วในราคาทุน แต่เขาใช้ありますかปลอม 950 กรัมสำหรับ 1 กิโลกรัมกำไรของเขาคือ … % a) 5.3% b) 8.2% c) 4.3% d) 8.3% e) 8.0%
เขาขายพืชตระกูลถั่ว 950 กรัมและได้กำไร 50 กรัม ถ้าเขาขายพืชตระกูลถั่ว 100 กรัม เขาจะได้กำไร (50 / 950) * 100 = 5.26%
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ให้เงินจำนวนหนึ่งถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ 15% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะลงทุนด้วยอัตรา 10% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 840 रुपี จงหาเงินต้น a) 8400 रुपี b) 9000 रुपี c) 14000 रुपี d) 17000 रुपี e) 27000 रुपี
ให้เงินต้นเป็น x रुपี (x * 15 * 2) / 100 - (x * 10 * 2) / 100 = 840 = > 30x / 100 - 20x / 100 = 840 = > 10x / 100 = 840 = > x = 8400. คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีผู้เล่นโบว์ลิ่ง 7 คน โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 121 กิโลกรัม หากมีผู้เล่นใหม่ 2 คน เข้าร่วมทีม คนแรกหนัก 110 กิโลกรัม และคนที่สองหนัก 60 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร? a) 115 กิโลกรัม b) 118 กิโลกรัม c) 113 กิโลกรัม d) 110 กิโลกรัม e) 112 กิโลกรัม
น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเท่ากับ (121 * 7 + 110 + 60) / 9 = 113 กิโลกรัม คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% เพื่อ đáp ứngความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 30% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม ? a) 20% b) 24% c) 30% d) 32% e) 79%
ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อ đáp ứngความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิต = 110 เพื่อ đáp ứngความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่เพิ่มขึ้น 30% ดังนั้นผลผลิตเท่ากับ 143 เพื่อคืนค่าผลผลิตความต้องการในช่วงวันหยุดใหม่เป็น 100 สุดท้าย - Αρχική / สุดท้าย * 100 = 43 / 143 * 100 = 30% ประมาณ ตัวเลือก c ถูกต้อง
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กล่องใบหนึ่งมีถุงมือสีน้ำเงิน 3 คู่ และถุงมือสีเขียว 2 คู่ แต่ละคู่ประกอบด้วยถุงมือข้างซ้ายและข้างขวา ถุงมือแต่ละข้างแยกจากคู่ของมันและผสมกันอย่างทั่วถึงในกล่อง ถ้าเลือกถุงมือ 3 ข้างแบบสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้ชุดที่ตรงกัน (เช่น ถุงมือข้างซ้ายและขวาของสีเดียวกัน) จาก 3 ข้างที่เลือกคือเท่าใด? a) 3/10, b) 23/60, c) 7/12, d) 41/60, e) 5/6
คุณสามารถใช้ 'วิธีการคำนวณแบบย้อนกลับ' ที่ Bunuel ใช้ข้างบน หรือถ้าคุณต้องการคำนวณความน่าจะเป็นของการได้ชุดที่ตรงกันในวิธีปกติ คุณสามารถคิดในลักษณะนี้: bleft ( 3 ), bright ( 3 ), gleft ( 2 ), gright ( 2 ) bleft, bright, g ได้ bleft และ bright ใน (3/10) * (3/9) วิธี จากนั้นได้สีเขียวใดๆ ใน 4/8 วิธี ความน่าจะเป็นที่จะได้คู่ b และ g = (3/10) * (3/9) * (4/8) * 3! (คุณคูณด้วย 3! ที่นี่เพราะคุณสามารถเลือกในลำดับอื่นได้ เช่น bright, bleft, g หรือ bleft, g, bright เป็นต้น) bleft, bright, b ได้ bleft และ bright ใน (3/10) * (3/9) วิธี จากนั้นได้สีน้ำเงินใดๆ ใน 4/8 วิธี ความน่าจะเป็นที่จะได้คู่ b และ b อีกคู่ = (3/10) * (3/9) * (4/8) * 3! / 2! (คุณคูณด้วย 3! ที่นี่เพื่อบัญชีสำหรับลำดับ เช่น bright, bleft, bleft หรือ bleft, bright, bright เป็นต้น แต่ถุงมือสองข้างจะเหมือนกัน ดังนั้นคุณจึงหารด้วย 2!) gleft, gright, b ได้ gleft และ gright ใน (2/10) * (2/9) วิธี จากนั้นได้สีน้ำเงินใดๆ ใน 6/8 วิธี ความน่าจะเป็นที่จะได้คู่ g และ b = (2/10) * (2/9) * (6/8) * 3! gleft, gright, g ได้ gleft และ gright ใน (2/10) * (2/9) วิธี จากนั้นได้ g อีกคู่ใน 2/8 วิธี ความน่าจะเป็นที่จะได้คู่ g และ g = (2/10) * (2/9) * (2/8) * 3! / 2! รวมทั้งหมด คุณจะได้ 41/60. คำตอบ: d
d
[ "จำแนก", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค.ร.น. ของ 12 , 8 , 24 และ 16 a ) 48 , b ) 96 , c ) 80 , d ) 44 , e ) 140
วิธีทำ : 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48 คำตอบ : ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า [ x ] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x จงหาค่าของ [ - 11.6 ] + [ 13.4 ] + [ 12.7 ] ? a ) 3 , b ) 10 , c ) 13 , d ) 16 , e ) 17
คุณถูกขอให้หาค่าจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดและน้อยกว่า [ x ] [ - 11.6 ] = - 12.0 [ 13.4 ] = 13.0 [ 12.7 ] = 12.0 ดังนั้น คำตอบคือ : - 12.0 + 13.0 + 12.0 = 13.0 เลือก c
c
[ "ประยุกต์" ]
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดสำหรับดอกเบี้ย साधारणที่เงิน 750 รูปี จะกลายเป็น 900 รูปี ใน 2 ปี? a) 10% , b) 2% , c) 4% , d) 5% , e) 3%
150 = (750 * 2 * r) / 100 r = 10% คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายไป 80% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 500 ผล เดิมทีเขามีแอปเปิ้ลอยู่กี่ผล a ) 1588 ผล , b ) 2500 ผล , c ) 500 ผล , d ) 2000 ผล , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
20% ของ n = 500 n = ( 500 x 100 ) / 20 = 2500 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า $16 ^ 5 * 15 ^ 4 * 14 ^ 3 * 13 ^ 2 = x$ หลักหน่วยของ $x$ คือเท่าใด? ก) 2, ข) 3, ค) 6, ง) 5, จ) 0
$16 ^ 5 * 15 ^ 4 * 14 ^ 3 * 13 ^ 2 = x$ หลักหน่วยของ $x$ จะเป็น $6 ^ 5 * 5 ^ 4 * 4 ^ 3 * 3 ^ 2 = 6 * 5 * 4 * 9 = 1080$ ดังนั้น หลักหน่วยของ $x = 0$ ตอบ จ
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a , b และ c เช่าทุ่งหญ้า ถ้า a นำวัวไป 10 ตัว เป็นเวลา 7 เดือน , b นำวัวไป 12 ตัว เป็นเวลา 5 เดือน และ c นำวัวไป 15 ตัว เป็นเวลา 3 เดือน และค่าเช่าทุ่งหญ้า 210 รูปี c ควรจ่ายค่าเช่าส่วนของเขาเท่าไร ? a ) 54 , b ) 45 , c ) 25 , d ) 15 , e ) 55
"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 จำนวนเงินที่ c ควรจ่าย = 210 × 9 / 35 = 6 × 9 = 54 คำตอบคือ a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
69 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 30 คนที่ทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 20 , b ) 23 , c ) 24 , d ) 25 , e ) 26
ตามหลักการของลูกโซ่ m 1 x t 1 = m 2 x t 2 ดังนั้น 69 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 23 ดังนั้น จำนวนวัน = 23. ตอบ b
b
[ "ประยุกต์" ]
ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม R 55% และต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม G 10% ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม G เท่าใดร้อยละ a ) 50 % , b ) 60 % , c ) 75 % , d ) 80 % , e ) 100 %
p = 0.45 r = 0.9 g r = 0.9 g / 0.45 = 2 g ดังนั้น r มากกว่า g 100% คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 11 นิ้ว x 11 นิ้ว มีพื้นที่รวมกันของด้านหน้าและด้านหลังมากกว่าแผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 5.5 นิ้ว x 11 นิ้ว อยู่กี่เปอร์เซ็นต์?
มาดูที่ขนาด (ไม่ต้องคำนวณ) ขนาด 11 นิ้วเท่ากัน ดังนั้นขนาด 11 นิ้ว จึงเป็นสองเท่าของ 5.5 นิ้ว ดังนั้นพื้นที่จึงเป็นสองเท่า ซึ่งหมายถึงมากกว่า 100% คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 872 บาท เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 บาท ราคาขายของสินค้าชิ้นนี้ควรเท่าไรจึงจะได้กำไร 50% a ) 960, b ) 990, c ) 1,200, d ) 920, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้กำไรหรือขาดทุนเป็น x และ 872 – x = 448 + x หรือ x = 424 ⁄ 2 = 212 \ ราคาทุนของสินค้า = 872 – x = 448 + x = 660 \ ราคาขายของสินค้า = 660 × 150 ⁄ 100 = 990 \ คำตอบ b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเป็น 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 2 กับ 3 เท่าของเศษเหลือ ตัวหารคือเท่าใด ก ) 75, ข ) 78, ค ) 80, ง ) 82, จ ) 86
ตัวหาร = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * ผลหาร = 20 ผลหาร = 4. ตัวหาร = ( ตัวหาร * ผลหาร ) + เศษเหลือ ตัวหาร = ( 20 * 4 ) + 6 = 86 จ )
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาความต่างระหว่างพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าและวงกลมที่เล็กกว่า เมื่อวงกลมทั้งสองมีเส้นรอบวง 396 เมตร และ 704 เมตร a ) 29960 ตารางเมตร b ) 26950 ตารางเมตร c ) 43120 ตารางเมตร d ) 27680 ตารางเมตร e ) 27786 ตารางเมตร
กำหนดให้รัศมีของวงกลมที่เล็กกว่าและวงกลมที่ใหญ่กว่าเป็น s เมตร และ l เมตร ตามลำดับ 2 ∏ s = 396 และ 2 ∏ l = 704 s = 396 / 2 ∏ และ l = 704 / 2 ∏ ความต่างระหว่างพื้นที่ = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 198 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 352 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 198 ^ 2 / ∏ - 352 ^ 2 / ∏ = ( 198 - 352 ) ( 198 + 352 ) / ∏ = ( 154 ) ( 550 ) / ( 22 / 7 ) = 26950 ตารางเมตร คำตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนหนึ่งเกิน 20% ของตัวมันเองอยู่ 40 จำนวนนั้นคือ ? a ) 50 , b ) 60 , c ) 80 , d ) 320 , e ) ไม่มี
คำตอบ ∵ a - 20 % ของ a = 40 ⇒ a - a / 5 = 40 ⇒ 4 a / 5 = 40 ∴ a = ( 5 x 40 ) / 4 = 50 . ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าใช้เลขโดดในเซต a = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } ทุกหลักเพียงครั้งเดียว จะสามารถเรียงเลขโดดได้กี่วิธี a ) 36,100 , b ) 38,210 , c ) 40,320 , d ) 42,430 , e ) 44,540
8 ! = 40,320 คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 : 1 ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นเท่ากับ 294 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร เซนติเมตร a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) 23
เส้นรอบรูป = 2 ( w + l ) = 5 w 3 w = 2 l w = 2 l / 3 wl = 294 2 l ^ 2 / 3 = 294 l ^ 2 = 441 l = 21 cm คำตอบคือ c .
c
[ "ประยุกต์ใช้" ]
มาร์คและแอนน์ได้รับกล่องคุกกี้ n กล่องเพื่อขายให้กับโครงการของชมรม มาร์คขายกล่องน้อยกว่า n 8 กล่อง และแอนน์ขายกล่องน้อยกว่า n 2 กล่อง หากมาร์คและแอนน์ขายไปอย่างน้อย 1 กล่อง แต่รวมกันแล้วขายน้อยกว่า n กล่อง ค่าของ n คือเท่าไร? ก) 5 ข) 6 ค) 7 ง) 8 จ) 9
ถ้า n = 9 มาร์คขาย 1 กล่อง และแอนน์ขาย 7 กล่อง รวม 8 < 9 คำตอบ : จ
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทั้งหมดในร้านลง 9% ในวันแรก และลดลงอีก 10% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก? a) 80.0, b) 80.9, c) 81.0, d) 81.1, e) 81.9
พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 9% ราคาจะกลายเป็น = 0.91 * 100 = $91 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9 * 91 = $81.9 ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็น 81.9% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อาณานิคมแบคทีเรียบางชนิดเพิ่มขนาดเป็นสองเท่าทุกวันเป็นเวลา 22 วัน จากนั้นจะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่และไม่สามารถเจริญเติบโตได้อีกต่อไป หากอาณานิคมแบคทีเรียสองกลุ่มเริ่มเจริญเติบโตพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่ a) 6.33 b) 7.5 c) 21 d) 15 e) 19
ถ้ามีอาณานิคมแบคทีเรียหนึ่งกลุ่ม จะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่ภายใน 20 วัน ถ้ามีอาณานิคมแบคทีเรียสองกลุ่ม เพื่อให้ถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่ จะต้องเพิ่มเป็นสองเท่าหนึ่งครั้งน้อยกว่ากรณีที่มีอาณานิคมเดียว ดังนั้นอาณานิคมต้องเพิ่มเป็นสองเท่า 21 ครั้ง ตอบ: ค
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ฉันจะพลาดรถโดยสาร 12 นาที ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ฉันจะถึงก่อนเวลาที่รถโดยสารมาถึง 15 นาที ฉันต้องเดินไปไกลเท่าไรถึงป้ายรถโดยสาร a ) 11.0 กิโลเมตร b ) 13.8 กิโลเมตร c ) 11.5 กิโลเมตร d ) 12.5 กิโลเมตร e ) 13.5 กิโลเมตร
d = ผลคูณของความแตกต่างของความเร็วและเวลา / ความแตกต่างของความเร็ว d = 5 x 6 / 60 [ 12 − ( − 15 ) / 6 − 5 ] [ ที่นี่เครื่องหมายลบแสดงว่าถึงก่อนเวลาที่กำหนด ] d = 13.5 กิโลเมตร ตอบ e
e
[ "ประยุกต์" ]
ถังเก็บของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องได้รับการเคลือบฉนวนกันความร้อน ถังมีขนาด 4 ฟุต 5 ฟุต และ 3 ฟุต ฉนวนกันความร้อน 1 ตารางฟุตมีราคา 20 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายในการครอบคลุมพื้นผิวของถังด้วยฉนวนกันความร้อนเท่าไร? a) 1220 ดอลลาร์ b) 1330 ดอลลาร์ c) 1550 ดอลลาร์ d) 1770 ดอลลาร์ e) 1880 ดอลลาร์
พื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 2 ( 3 * 4 + 4 * 5 + 3 * 5 ) = 94 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 94 * $ 20 = $ 1880 คำตอบคือ e .
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เงินสดที่ได้จากการขายหุ้น 14% คือ 107.25 รูปี ค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% คือเท่าไร? a) 366, b) 107, c) 102, d) 192, e) 122
เงินสดที่ได้รับ = 107.25 - 0.25 = 107.00 คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้" ]
นักกีฬาคริกเก็ตคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยการโยนลูก 24.50 รันต่อวิกเก็ต เขาทำวิกเก็ตได้ 5 วิกเก็ตด้วย 52 รันในนัดหนึ่ง เนื่องจากผลงานนี้ค่าเฉลี่ยของเขาลดลง 0.50 จำนวนวิกเก็ตที่เขาทำได้จนถึงนัดล่าสุดจะเป็นเท่าไร a ) 64 , b ) 72 , c ) 141 , d ) 96 , e ) 108
ค่าเฉลี่ย = รันทั้งหมด / วิกเก็ตทั้งหมด รันทั้งหมดหลังจากนัดล่าสุด = 24.50w + 52 วิกเก็ตทั้งหมดหลังจากนัดล่าสุด = w + 5 ( 24.50w + 52 ) / ( w + 5 ) = 24.5 - 0.50 = 24 w = 136 ดังนั้น วิกเก็ตทั้งหมดหลังจากนัดล่าสุด = w + 5 = 141 คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ราคาข้าวลดลง 2% สามารถซื้อข้าวได้กี่กิโลกรัม ด้วยเงินที่เคยซื้อข้าวได้ 49 กิโลกรัม a ) 48 กิโลกรัม , b ) 49 กิโลกรัม , c ) 50 กิโลกรัม , d ) 51 กิโลกรัม , e ) ไม่มี
วิธีทำ สมมติราคาเดิมอยู่ที่ 100 บาทต่อกิโลกรัม เงินที่ต้องใช้ซื้อข้าว 49 กิโลกรัม = 100 x 49 = 4900 บาท ราคาใหม่ = 98 บาทต่อกิโลกรัม ∴ ปริมาณข้าวที่ซื้อได้ = [ 4900 / 98 ] กิโลกรัม = 50 กิโลกรัม ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัทสำรวจพบว่าจาก 300 ครัวเรือนที่สำรวจ มี 120 ครัวเรือนที่ใช้จ่ายอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ต่อเดือนสำหรับทั้งน้ำมันเบนซินและไฟฟ้า, 60 ครัวเรือนใช้จ่ายอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ต่อเดือนสำหรับน้ำมันเบนซิน แต่ไม่ใช่ไฟฟ้า และสำหรับทุกครัวเรือนที่ไม่ได้ใช้จ่ายอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ต่อเดือนสำหรับน้ำมันเบนซินหรือไฟฟ้า จะมี 4 ครัวเรือนที่ใช้จ่ายอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ต่อเดือนสำหรับไฟฟ้า แต่ไม่ใช่สำหรับน้ำมันเบนซิน มีกี่ครัวเรือนใน 300 ครัวเรือนที่ไม่ได้ใช้จ่ายอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ต่อเดือนสำหรับน้ำมันเบนซินหรือไฟฟ้า? a) 24, b) 30, c) 36, d) 90, e) 96
120 ครัวเรือนใช้จ่าย 100 ดอลลาร์สำหรับน้ำมันเบนซินและไฟฟ้า 60 ครัวเรือนใช้จ่าย 100 ดอลลาร์สำหรับน้ำมันเบนซินแต่ไม่ใช่ไฟฟ้า สำหรับทุกครัวเรือนที่ใช้จ่ายน้อยกว่า 100 ดอลลาร์ทั้งสองอย่างจะมี 4 ครัวเรือนที่ใช้จ่าย 100 ดอลลาร์สำหรับไฟฟ้าแต่ไม่ใช่สำหรับน้ำมันเบนซิน สมมติว่าจำนวนครัวเรือนที่ใช้จ่ายทั้งสองอย่างน้อยกว่า 100 ดอลลาร์คือ x จำนวนครัวเรือนที่ใช้จ่ายไฟฟ้าเพียงอย่างเดียวจะเป็น 4x จำนวนครัวเรือนทั้งหมด = จำนวนครัวเรือนที่ใช้จ่ายมากกว่า 100 ดอลลาร์ทั้งสองอย่าง + จำนวนครัวเรือนที่ใช้จ่ายมากกว่า 100 ดอลลาร์เพียงอย่างเดียว + จำนวนครัวเรือนที่ใช้จ่ายน้อยกว่า 100 ดอลลาร์ทั้งสองอย่าง = 120 + 60 + 4x + x 300 = 180 + 5x หมายความว่า x = 24 คำตอบคือ (a)
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เซต a ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 50 (รวม) เซต b ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 110 ถึง 150 (รวม) ผลต่างระหว่างผลรวมของสมาชิกในเซต b และผลรวมของสมาชิกในเซต a เท่ากับเท่าไร? a) 2100, b) 2550, c) 5050, d) 6275, e) 11325
เซต a ประกอบด้วย 10, 12, 14, 16, ... 50 เซต b ประกอบด้วย 110, 112, 114, ... 150 จำนวนพจน์ในแต่ละเซต = 21 ผลต่างระหว่างพจน์ที่สมนัยกันในเซต a และ b = 100 ผลต่างระหว่างผลรวมของเซต b และเซต a = 100 * 21 = 2100 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แปลงความเร็ว 70 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 10 mps , b ) 19.44 mps , c ) 97.44 mps , d ) 17.44 mps , e ) 18.44 mps
"70 * 5 / 18 = 19.44 mps คำตอบ : b"
b
[ "นำไปใช้" ]
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 20% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับและยังนำรถของตนขึ้นเรือด้วย ถ้า 20% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับไม่ได้นำรถของตนขึ้นเรือ แล้วผู้โดยสารบนเรือกี่เปอร์เซ็นต์มีตั๋วไป-กลับ? a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 40%
ให้ t แทนจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด ให้ x แทนจำนวนผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับ 0.2t มีตั๋วไป-กลับและนำรถของตนขึ้นเรือ 0.8x มีตั๋วไป-กลับและนำรถของตนขึ้นเรือ 0.8x = 0.2t x = 0.25t คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 126 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 150 เมตร ข) 286 เมตร ค) 186 เมตร ง) 315 เมตร จ) 265 เมตร
ความเร็ว = 126 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 35 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 35 ) * 9 = 315 เมตร ตอบ : ง
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อลดลง 20 แล้วหารด้วย 15, 30, 45 และ 60 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 200 , b ) 220 , c ) 240 , d ) 322 , e ) 342
จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 15, 30, 45 และ 60 ) + 20 = 180 + 20 = 200 เลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า n = ( 33 ) ^ 43 + ( 43 ) ^ 32 แล้วหลักหน่วยของ n คืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
ก่อนอื่น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 43 คือเดียวกับหลักหน่วยของ 3 ^ 43 และหลักหน่วยของ ( 43 ) ^ 32 คือเดียวกับหลักหน่วยของ 3 ^ 32 ดังนั้น เราต้องหาหลักหน่วยของ 3 ^ 43 + 3 ^ 33 ถัดไป หลักหน่วยของ 3 ในเลขยกกำลังจำนวนเต็มบวกจะซ้ำในบล็อกของสี่ { 3 , 9 , 7 , 1 } : 3 ^ 1 = 3 (หลักหน่วยคือ 3) 3 ^ 2 = 9 (หลักหน่วยคือ 9) 3 ^ 3 = 27 (หลักหน่วยคือ 7) 3 ^ 4 = 81 (หลักหน่วยคือ 1) 3 ^ 5 = 243 (หลักหน่วยคือ 3 อีกครั้ง!) ... ดังนั้น: หลักหน่วยของ 3 ^ 43 คือเดียวกับหลักหน่วยของ 3 ^ 3 ดังนั้น 7 (43 หารด้วยความยาวรอบ 4 จะเหลือเศษ 3) หลักหน่วยของ 3 ^ 33 คือเดียวกับหลักหน่วยของ 3 ^ 1 ดังนั้น 3 (33 หารด้วยความยาวรอบ 4 จะเหลือเศษ 1) ดังนั้น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 43 + ( 43 ) ^ 32 คือ 7 + 5 = 2 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณมีทองคำอยู่ในตู้นิรภัยเพื่อการลงทุน ในช่วงปีที่ผ่านมา ราคาทองคำเพิ่มขึ้น 60% เพื่อรักษาทองคำของคุณไว้ในตู้นิรภัย คุณต้องจ่าย 10% ของมูลค่าทองคำทั้งหมดต่อปี มูลค่าของการถือครองของคุณเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์ในช่วงปีที่ผ่านมา a) 45% b) 46% c) 50% d) 55% e) 44%
(100% + 60%) * (100% - 10%) = 160 * 0.90 = 144% เพิ่มขึ้น 44% การถือครองทองคำของคุณเพิ่มขึ้น 44% คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]