question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า x + 1 / x = 2 แล้วจงหาค่าของ x² + 1 / x² ก) 1 ข) 2 ค) 3 ง) 4 จ) 5 | ถ้า x + 1 / x = p => x² + 1 / x² = p² - 2 ans = 2² - 2 = 2 ตอบ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รากที่ใหญ่กว่าของสมการ $2a^2 + 5a = 12$ มากกว่ารากที่เล็กกว่าเท่าใด? a) 5/2, b) 10/3, c) 7/2, d) 14/3, e) 11/2 | สำหรับ $2a^2 + 5a = 12$ รากคือ [-5 + √(25 + 96)] / 4 หรือ [-5 - √(25 + 96)] / 4 = 1.5 หรือ -4 ดังนั้นรากที่ใหญ่กว่า 1.5 มากกว่ารากที่เล็กกว่า (-4) คือ 1.5 - (-4) = 5.5 = 11/2 ดังนั้นตัวเลือก (e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวม m ของจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 301 คือเท่าไร a ) 10,100 , b ) 20,200 , c ) 22,650 , d ) 40,200 , e ) 45,150 | ฉันจะแก้ในวิธีที่ต่างออกไป จำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 301 คือ ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 ค่าเฉลี่ย = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 ผลรวม m = ค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = 200 * 101 = 20,200 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน เขาทำงานไป 8 วัน และ y ทำต่อจนเสร็จใน 36 วัน y จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ? a) 45, b) 12, c) 15, d) 18, e) 20 | งานที่ x ทำเสร็จใน 8 วัน = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 y ทำงาน 4 / 5 เสร็จใน 36 วัน y จะทำงานเสร็จทั้งหมดใน 36 * 5 / 4 = 45 วัน ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์ไม้ที่มีความยาวด้าน 8 นิ้ว ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีความยาวด้าน 1 นิ้ว ผิวด้านนอกของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ถูกทาสีแดง จากนั้นจึงถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก ถ้าเลือกหนึ่งลูกบาศก์ขนาดเล็กแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบาศก์นั้นจะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านสีแดงคือเท่าไร? a) 46.3% b) 50.4% c) 54.2% d) 57.8% e) 61.3% | มีลูกบาศก์ขนาดเล็กทั้งหมด 8 * 8 * 8 = 512 ลูกบาศก์ ลูกบาศก์ที่อยู่ด้านนอกจะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดง ลูกบาศก์ด้านในมี 6 * 6 * 6 = 216 ลูกบาศก์ จำนวนลูกบาศก์ที่มีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดงคือ 512 - 216 = 296 ลูกบาศก์ ความน่าจะเป็นที่ลูกบาศก์จะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดงคือ 296 / 512 ซึ่งประมาณ 57.8% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายแฮนสันมีเงินก้อนหนึ่งเพื่อแจกเป็นโบนัสวันคริสต์มาสให้กับพนักงาน 5 คนของเขา เขาต้องการให้พนักงานทุกคนได้รับโบนัสเท่ากัน แต่เมื่อเขาแบ่งโบนัสออก เขาก็พบว่าเหลือเงิน 2 ดอลลาร์ เพราะระบบเงินเดือนจะยอมรับเฉพาะจำนวนเงินเป็นดอลลาร์เท่านั้น ในวันคริสต์มาสปีถัดไป นายแฮนสันพบว่าเงินก้อนสำหรับโบนัสมีขนาด 3 เท่า ในปีนี้จะมีเงินเหลือเท่าไร? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4 | กำหนด x = จำนวนเงินสำหรับโบนัส และ y = จำนวนเงินโบนัสของแต่ละคน x = 5y + 2 3x = 15y + 6 3x = 3 * 5y + 6 3x = 5(3(y + 1)) + 1 เศษที่เหลือคือ 1 ดังนั้นตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความต่างของราคาขายหนังสือเล่มหนึ่งเมื่อขายกำไร 8% และ 16% คือ $3 อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ : a ) 55 : 23 , b ) 52 : 33 , c ) 52 : 53 , d ) 27 : 29 , e ) 51 : 34 | ให้ราคาทุนของหนังสือเล่มนั้นเท่ากับ $x แล้ว อัตราส่วนที่ต้องการ = 108% ของ x / 116% ของ x = 108 / 116 = 27 / 29 = 27 : 29 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมสองอันมีความสัมพันธ์กันเป็น 1 : 2 อัตราส่วนของปริมาตรของทรงกลมทั้งสองคือเท่าไร a ) 1 : 9 , b ) 1 : 2 , c ) 1 : 8 , d ) 1 : 1 , e ) 1 : 6 | "1 : 8 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาความยาวระยะทางที่ชายคนหนึ่งเดินในเวลา 30 นาที ด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 1 กิโลเมตร , b ) 3 กิโลเมตร , c ) 4 กิโลเมตร , d ) 5 กิโลเมตร , e ) 6 กิโลเมตร | ระยะทาง = 10 * 20 / 60 = 5 กิโลเมตร คำตอบ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่าทีมเบสบอลมีจำนวนผู้เล่นที่ถนัดขวาและซ้ายเท่ากัน ในวันหนึ่ง สองในสามของผู้เล่นขาดการฝึกซ้อม ของผู้เล่นที่ฝึกซ้อมในวันนั้น หนึ่งในสามเป็นผู้เล่นที่ถนัดขวา อัตราส่วนของจำนวนผู้เล่นที่ถนัดขวาที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นต่อจำนวนผู้เล่นที่ถนัดซ้ายที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นเท่าไร a) 1/3 b) 2/3 c) 7/5 d) 5/7 e) 3/2 | สมมติว่าจำนวนผู้เล่นทั้งหมดคือ 18 คน 9 คนถนัดขวาและ 9 คนถนัดซ้าย ในวันหนึ่ง สองในสามของผู้เล่นขาดการฝึกซ้อม -> 12 คนขาดและ 6 คนมาฝึกซ้อม ของผู้เล่นที่ฝึกซ้อมในวันนั้น หนึ่งในสามเป็นผู้เล่นที่ถนัดขวา -> 6 * 1/3 = 2 คนเป็นผู้เล่นที่ถนัดขวาและ 4 คนถนัดซ้าย จำนวนผู้เล่นที่ถนัดขวาที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นคือ 9 - 2 = 7 คน จำนวนผู้เล่นที่ถนัดซ้ายที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นคือ 9 - 4 = 5 คน อัตราส่วน = 7/5 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ข้ามอุโมงค์ใช้เวลา 1 นาที ความยาวของอุโมงค์ (เป็นเมตร) เท่าไร a) 440 ม. b) 500 ม. c) 260 ม. d) 430 ม. e) 450 ม. | คำอธิบาย: ระยะทาง = 800 + x เมตร โดยที่ x คือความยาวของอุโมงค์ เวลา = 1 นาที = 60 วินาที ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78 × 1000 / 3600 ม./วินาที = 65/3 ม./วินาที ระยะทาง / เวลา = ความเร็ว (800 + x) / 60 = 65/3 => 800 + x = 20 × 65 = 1300 => x = 1300 - 800 = 500 เมตร ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 520 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ a ) 30 , b ) 120 , c ) 55 , d ) 35 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 520 = 26 * 20 = 2 * 13 * 22 * 5 = 23 * 13 * 5 จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณ = 2 * 13 * 5 = 130 130 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 520 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 200 คน มี 120 คนเป็นผู้หญิง มีพนักงาน 100 คน ที่มีปริญญาโท และคนอื่นๆ มีเพียงปริญญาตรีเท่านั้น ถ้ามีพนักงานชาย 40 คน ที่มีเพียงปริญญาตรี มีพนักงานหญิงกี่คนที่มีปริญญาโท? a) 60, b) 70, c) 80, d) 90, e) 100 | จำนวนพนักงานชายคือ 200 - 120 = 80 คน จำนวนพนักงานชายที่มีปริญญาโทคือ 80 - 40 = 40 คน จำนวนพนักงานหญิงที่มีปริญญาโทคือ 100 - 40 = 60 คน คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบ่อแห่งหนึ่ง ได้จับปลา 60 ตัว มาทำเครื่องหมาย และปล่อยกลับคืนสู่บ่อ หลังจากผ่านไปไม่กี่วัน จับปลาอีก 60 ตัว พบว่ามี 2 ตัว ที่ถูกทำเครื่องหมายไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในครั้งที่สองประมาณเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในบ่อ จำนวนปลาในบ่อโดยประมาณคือเท่าไร a ) 400 , b ) 625 , c ) 1818 , d ) 2500 , e ) 10 000 | เปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในครั้งที่สองคือ 2 / 60 * 100 = 3.33 % เราทราบว่า 3.33 % ประมาณเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในบ่อ เนื่องจากมีปลาที่ถูกทำเครื่องหมาย 60 ตัว ดังนั้น 0.033x = 60 --> x = 1,818 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 7500 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการรั้วสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อัตรา 25 ไพศาต่อเมตรมีค่าเท่าไร a) 55.50 รูปี b) 67.50 รูปี c) 86.50 รูปี d) 87.50 รูปี e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | "solution ให้ความยาว = ( 3 x ) เมตร และความกว้าง = ( 4 x ) เมตร ดังนั้น 3 x × 4 x = 7500 ⇔ 12 x 2 = 7500 ⇔ x 2 = 625 ⇔ x = 25 ดังนั้น ความยาว = 75 เมตร และความกว้าง = 100 เมตร เส้นรอบรูป = [ 2 ( 75 + 100 ) ] เมตร = 350 เมตร ∴ ค่าใช้จ่ายในการรั้ว = รูปี ( 0.25 × 350 ) = รูปี 87.50 ตอบ d" | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
3 เครื่องจักรทำงานอย่างอิสระพร้อมกันและที่อัตราคงที่เดียวกันสามารถเติมคำสั่งการผลิตที่แน่นอนได้ใน 44 ชั่วโมง หากมีเครื่องจักรเพิ่มอีก 1 เครื่อง ภายใต้เงื่อนไขการทำงานเดียวกัน คำสั่งการผลิตจะเสร็จสิ้นได้เร็วขึ้นกี่ชั่วโมง? a) 6, b) 9, c) 12, d) 11, e) 48 | ถ้า 3 เครื่องจักรทำงานเสร็จใน 44 ชั่วโมง 4 เครื่องจักรจะทำงานเสร็จใน 3/4 * 44 = 33 ชั่วโมง ดังนั้นเวลาที่ประหยัดได้คือ 11 ชั่วโมง ตัวเลือก d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนของโรงเรียนธุรกิจแห่งหนึ่ง p นักศึกษาเรียนเอกบัญชี q นักศึกษาเรียนเอกการเงิน r นักศึกษาเรียนเอกการตลาด และ s นักศึกษาเรียนเอกกลยุทธ์ ถ้า pqrs = 1365 และ 1 < p < q < r < s มีนักศึกษาที่เรียนเอกบัญชีกี่คน? a ) 3 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 17 | pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 เนื่องจาก 1 < p < q < r < s จำนวนนักศึกษาที่เรียนเอกบัญชีคือ p = 3 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องสินค้าอุปโภคบริโภค 19 โหล ผู้ค้าปลีกจะได้รับกล่องโหลพิเศษ 1 โหลฟรี ซึ่งเทียบเท่ากับการให้ส่วนลดแก่เขาเป็น: a) 0.05% b) 0.5% c) 1% d) 5% e) 10% | ชัดเจนว่าผู้ค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 20 โหลฟรี ส่วนลดที่เทียบเท่ากัน = 1 / 20 * 100 = 5% ตอบ d) 5% | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แก้วใบหนึ่งบรรจุน้ำ 15 ออนซ์ และน้ำระเหยวันละ 0.05 ออนซ์ ในช่วงเวลา 15 วัน น้ำระเหยไปร้อยละเท่าใดของปริมาณน้ำเดิม? a) 0.005% b) 0.05% c) 0.5% d) 5% e) 25% | ใน 15 วัน น้ำระเหยไป 15 * 0.05 = 0.75 ออนซ์ ซึ่งคิดเป็น 0.75 / 15 * 100 = 5% ของปริมาณน้ำเดิม คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฉันขายหนังสือได้กำไร 10% ถ้าฉันขายมันได้ $140 มากกว่า ฉันจะได้กำไร 15% จงหาต้นทุนของหนังสือ a) $2000, b) $2500, c) $3000, d) $2800, e) $1540 | 115% ของต้นทุน - 110% ของต้นทุน = $140 5% ของต้นทุน = $140 ต้นทุน = 140 * 100 / 5 = $2800 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน a ทำงาน 5 วันแล้วหยุด b ทำงานที่เหลือเสร็จใน 10 วัน b สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 5 วัน b ) 15 วัน c ) 12 วัน d ) 9 วัน e ) 10 วัน | คำอธิบาย: 5 วันของ a ทำงาน = 5 * 1 / 15 = 1 / 3 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 b ทำงาน 2 / 3 เสร็จใน 6 วัน b ทำงานคนเดียวใน x วัน 2 / 3 * x = 10 x = 15 วัน ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4356 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร a ) 5 : 28 , b ) 5 : 19 , c ) 7 : 12 , d ) 5 : 13 , e ) 7 : 22 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตรและ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a² = 4356 a = 66 l = 2a และ b = a - 24 b : l = a - 24 : 2a = 42 : 132 = 7 : 22 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แพท, เคท และมาร์คใช้เวลาทั้งหมด 144 ชั่วโมงในการทำงานโครงการหนึ่ง ถ้าแพทใช้เวลาในการทำงานโครงการมากกว่าเคท 2 เท่า และใช้เวลาในการทำงานโครงการน้อยกว่ามาร์ค 1/3 เท่า มาร์คใช้เวลาในการทำงานโครงการมากกว่าเคทกี่ชั่วโมง? a) 18, b) 80, c) 72, d) 90, e) 108 | 80 ทั้งหมดที่คุณต้องทำคือ 2 : 1 : 6 = > 2x + x + 6x = 144 = > x = 16 32 : 16 : 96 96 - 16 = 80 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จักรยานถูกซื้อมาในราคา 850 รูปี และขายในราคา 1080 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 22, b) 27, c) 99, d) 88, e) 11 | 850 - - - - 180 100 - - - - ? = > 27 % คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมายปลายทาง จงหาความยาวระยะทาง a) 100 กิโลเมตร b) 95 กิโลเมตร c) 135 กิโลเมตร d) 80 กิโลเมตร e) 125 กิโลเมตร | ความเร็ว = 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา = 5 ชั่วโมง ระยะทาง = 25 * 5 = 125 กิโลเมตร คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 90 กิโลเมตร ในเวลา 20 นาที ถ้าใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 675 , b ) 680 , c ) 685 , d ) 690 , e ) 695 | ความเร็ว = ( 90 / 20 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 270 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 75 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 75 * 9 = 675 เมตร ตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นที่ 5 มีนักเรียน 500 คน 350 คนเป็นเด็กผู้ชาย และ 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 86% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นเด็กผู้ชาย มีเด็กผู้หญิงกี่คนในพาร์กเวย์ที่ไม่ได้เล่นฟุตบอล? a) 69, b) 73, c) 81, d) 91, e) 115 | นักเรียนทั้งหมด = 500, เด็กผู้ชาย = 350, เด็กผู้หญิง = 150, นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250, 86% ของ 250 = 215 เป็นเด็กผู้ชายที่เล่นฟุตบอล, เด็กผู้หญิงที่เล่นฟุตบอล = 35, เด็กผู้หญิงทั้งหมดที่ไม่ได้เล่นฟุตบอล = 150 - 35 = 115, ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในองค์กรไม่แสวงหาผลกำไร รายได้เฉลี่ยต่อวันของพนักงานที่รู้หนังสือ 20 คนลดลงจาก 25 รูปีเป็น 10 รูปี ดังนั้น รายได้เฉลี่ยของพนักงานที่รู้หนังสือและไม่รู้หนังสือทั้งหมดลดลง 10 รูปีต่อวัน จำนวนพนักงานที่ได้รับการศึกษาที่ทำงานในองค์กรไม่แสวงหาผลกำไรมีกี่คน? a) 11, b) 82, c) 10, d) 28, e) 23 | คำอธิบาย: จำนวนพนักงานทั้งหมด = (25 - 10) * 20 / 10 = 30 ดังนั้น จำนวนพนักงานที่ได้รับการศึกษา = 30 - 20 = 10 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับค่า x ระหว่าง −8 ถึง 8 (รวม) ค่าใดทำให้ค่าของ $x^2 - 10x + 16$ มีค่ามากที่สุด? a) −8, b) −2, c) 0, d) 2, e) 8 | เราสามารถเห็นได้จากโจทย์ว่าพจน์ที่มี x สองพจน์ $x^2$ จะเป็นบวกเสมอ และ $-10x$ จะเป็นบวกถ้า x เป็นลบ ดังนั้นสมการจะมีค่ามากที่สุดถ้า x เป็นลบ และยิ่งค่าของ x ต่ำเท่าไร สมการก็จะยิ่งมีค่ามากขึ้น ดังนั้น -8 จะทำให้สมการมีค่ามากที่สุด
ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของเครื่องจักรรถไฟเป็น 84 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่มีตู้โดยสารติดอยู่ และการลดลงของความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่ ถ้าความเร็วของขบวนรถที่เครื่องจักรนี้ลากอยู่เป็น 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อมีตู้โดยสาร 9 ตู้ติดอยู่ จำนวนตู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถลากได้คือ: a) 19, b) 18, c) 16, d) 17, e) 14 | "การลดลงของความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่ หมายความว่าจำนวนที่ลบออกหรือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงหรือไม่? มีอย่างน้อยสองความหมาย และคำทำนายไม่ได้ให้ความหมายที่ชัดเจนระหว่างนั้น แน่นอนว่าสิ่งที่คำถามต้องการคือการตีความการลบ ในสิ่งที่ถูกหักออกจากความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้า s = ความเร็ว และ n = จำนวนตู้โดยสาร แล้ว s = 84 - k * sqrt ( n ) โดยที่ k เป็นค่าคงที่ของสัดส่วน โดยทั่วไป ถ้า a เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ b เราสามารถเขียน a = k * b และแก้หา k ได้ ถ้า n = 9 แล้ว s = 24 24 = 84 - k * sqrt ( 9 ) = 84 - 3k k = 20 ตอนนี้เราต้องรู้ว่าค่า n ที่ทำให้ s เป็นศูนย์ 0 = 84 - 20 * sqrt ( n ) 20 * sqrt ( n ) = 84 sqrt ( n ) = 4.2 n = 4.2 ^ 2 > 17 ด้วยตู้โดยสาร 18 ตู้ ขบวนรถจะไม่เคลื่อนที่ ดังนั้น มันจะเคลื่อนที่หากมีตู้โดยสารน้อยลงหนึ่งตู้ ดังนั้น 17 คือจำนวนตู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถลากได้และยังคงเคลื่อนที่ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 11 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 420 , b ) 840 , c ) 1260 , d ) 2520 , e ) 27,720 | เราต้องหา ค.ร.น. ของ 1 , 2 , 3 , $2^2$ , 5 , $2 imes 3$ , 7 , $2^3$ , $3^2$ , $2 imes 5$ และ 11 ค.ร.น. คือ $1 imes 2^3 imes 3^2 imes 5 imes 7 imes 11 = 27,720$ คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี หากจำนวนเงินที่ได้คือ 1120 รูปี a) 939.6, b) 958.9, c) 927.78, d) 926.82, e) 902.1 | 1120 = p [ 1 + ( 7 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 958.90 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาตัวเลขที่มากที่สุดในสองตัวเลข เมื่อทราบว่า ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของตัวเลขทั้งสองคือ 60 และ 2 ตามลำดับ และผลบวกของตัวเลขทั้งสองคือ 22 a ) 12 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 54 , e ) 56 | มีวิธีการแก้ปัญหา 2 วิธี วิธีที่ 1 ห.ร.ม. * ค.ร.น. = ผลคูณของตัวเลขจริง 60 * 2 = 120 ดังนั้น ตัวเลขที่เราต้องการจะต้องเป็นตัวประกอบของ 120 ดังนั้น เลือกตัวเลือกที่เป็นตัวประกอบของ 120 จากตัวเลือกที่กำหนด และเลือกตัวเลขที่มากที่สุดเนื่องจากโจทย์ต้องการตัวเลขที่มากที่สุด คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคได้ใน 5 ชั่วโมง คนงานคนที่สองสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 4 ชั่วโมง หากทั้งสองคนบรรทุกทรัคคันเดียวกันพร้อมกันในอัตราคงที่โดยประมาณใช้เวลาเท่าไร ในหน่วยชั่วโมง ที่พวกเขาจะเติมทรัคคันหนึ่ง? a) 1.8 b) 2.0 c) 2.2 d) 2.4 e) 2.6 | คนงานเติมทรัคที่อัตรา 1/5 + 1/4 = 9/20 ของทรัคต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาในการเติมทรัคคันหนึ่งคือ 20/9 ซึ่งประมาณ 2.2 ชั่วโมง ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้สมัครงานใหม่คือ 30 ปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 ปี ผู้จัดการฝ่ายว่าจ้างยินดีรับสมัครเฉพาะผู้ที่มีอายุอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ย มีจำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัครเท่าไร a) 8 b) 14 c) 15 d) 18 e) 30 | "ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ย หมายถึง 31 + / - 7 23 - - 30 - - 37 จำนวนอายุที่แตกต่าง - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 รวม = 15 c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขจำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดซึ่งหารด้วย 88 ลงตัว a ) 8765 , b ) 8907 , c ) 9944 , d ) 9954 , e ) 9990 | เลขจำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดคือ 9999 เมื่อทำการหาร 9999 ÷ 88 จะได้เศษ 55 ดังนั้น เลขจำนวน 4 หลักที่หารด้วย 88 ลงตัวที่ใหญ่ที่สุดคือ 9999 - 55 = 9944 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
600 มีตัวหารบวกกี่ตัวที่เป็นพหุคูณของ 4 (ไม่รวม 600) ? a ) 6 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 11 , e ) 12 | 600 = 2 ^ 6 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 * 3 * 5 ^ 2 นอกจาก ( 4 ) เลขชี้กำลังของ 2 , 3 , และ 5 คือ 1 , 1 , และ 2 มี ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 12 วิธีในการสร้างพหุคูณของ 4 เราต้องลบ 1 เพราะหนึ่งในพหุคูณเหล่านี้คือ 600 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของรถโดยสารต่อรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดคือ 1 ต่อ 17 ถ้ามีรถโดยสารน้อยกว่ารถยนต์บนถนนริเวอร์โรด 80 คัน จะมีรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดกี่คัน a ) 40 , b ) 85 , c ) 60 , d ) 30 , e ) 20 | b / c = 1 / 17 c - b = 80 . . . . . . . . . > b = c - 80 ( c - 80 ) / c = 1 / 17 ทดสอบคำตอบ . ชัดเจนว่า loại acde ใส่ c = 85 . . . . . . . . . > ( 85 - 80 ) / 85 = 5 / 85 = 1 / 17 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องพิมพ์ A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานใน 24 นาที เครื่องพิมพ์ A ทำงานคนเดียวจะเสร็จงานใน 60 นาที ถ้าเครื่องพิมพ์ B พิมพ์ได้มากกว่าเครื่องพิมพ์ A 3 หน้าต่อนาที งานนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ถ้า a) 600 b) 800 c) 1000 d) 360 e) 1500 | คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่งให้ส่วนลด 15% สำหรับพนักงานจากราคาขายปลีก ถ้าร้านค้าซื้อคอมพิวเตอร์จากผู้ผลิตในราคา 500 ดอลลาร์ และทำการขึ้นราคา 15% เป็นราคาขายปลีกสุดท้าย พนักงานจะประหยัดได้เท่าไรถ้าซื้อคอมพิวเตอร์ในราคาส่วนลดพนักงาน (15% ของราคาขายปลีก) เมื่อเทียบกับราคาขายปลีกสุดท้าย a) 52.5 b) 54.5 c) 55.5 d) 57.5 e) 59.5 | ราคาทุน = 500 กำไร = 15% = 15% ของ 500 = 75 ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร sp = 575 ส่วนลด 10% สำหรับพนักงาน หมายถึง 10% ลดจาก 575 ดังนั้น 10% ของ 575 = 57.5 ans d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 20% หากดอกเบี้ยจ่ายครึ่งปีละจะได้เงินเพิ่มขึ้น 964 रुपี เมื่อเทียบกับการจ่ายดอกเบี้ยปีละ จงหาเงินต้น a) 22200, b) 31897, c) 38799, d) 40000, e) 42782 | p ( 11 / 10 ) ^ 4 - p ( 6 / 5 ) ^ 2 = 964 p = 40000 คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
1 กิโลกรัมมี 3 กรัม เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 1.5 % , b ) 0.3 % , c ) 2.5 % , d ) 3.5 % , e ) 4 % | "1 กิโลกรัม = 1000 กรัม 3 / 1000 × 100 = 300 / 1000 = 3 / 10 = 0.3 % b )" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมี 9 ใบกระดาษที่แต่ละใบมีหมายเลขติดอยู่: 1, 3, 5, 8, 13, 21, 34 และ 55. สุ่มหยิบใบกระดาษ 2 ใบจากกล่องโดยไม่ใส่กลับ. ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของเลขบน 2 ใบกระดาษเท่ากับหนึ่งในเลขที่เหลืออยู่ในกล่องคือเท่าใด? a) 7/72, b) 1/6, c) 5/28, d) 15/36, e) 21/36 | ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด. คุณกำลังหยิบใบกระดาษ 2 ใบจาก 8 ใบ ดังนั้นจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = 8C2 = 28 ผลลัพธ์ที่ต้องการ: ผลรวมของเลขบน 2 ใบกระดาษเท่ากับหนึ่งในเลขที่เหลืออยู่ในกล่อง มีจำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการเท่าใด? ถ้าดูเลขอย่างใกล้ชิด คุณจะเห็นว่าคู่เลขต่อไปนี้จะให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ (3,5) (5,8) (8,13) (13,21) (21,34) มี 7 คู่ดังกล่าว ถ้า 2 เลขที่หยิบได้มาจาก 5 คู่ใดคู่หนึ่ง คุณจะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ = 5 ความน่าจะเป็น = 5/28 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 210 ถูกจารึกไว้บนลูกพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดถูกใส่ลงในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะถูกจารึกด้วยพหุคูณของ 40 คือเท่าไร a ) 1 / 16 , b ) 5 / 42 , c ) 1 / 8 , d ) 3 / 16 , e ) 1 / 4 | 210 = 2 * 3 * 5 * 7 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 ( ดูด้านล่าง ) ; 42 = 2 * 3 * 7 ดังนั้นจาก 16 ตัวประกอบมีเพียง 2 ตัวเท่านั้นที่เป็นพหุคูณของ 42 : 42 และ 210 เอง ; ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2 / 16 = 1 / 16. ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงาน x มีหลอดไฟที่ใช้งานได้เกิน 5,000 ชั่วโมงใน 79% ของกรณี ในขณะที่โรงงาน y มีหลอดไฟที่ใช้งานได้เกิน 5,000 ชั่วโมงใน 85% ของกรณี เป็นที่ทราบกันว่าโรงงาน x จัดหาหลอดไฟ 80% ของจำนวนหลอดไฟทั้งหมดที่มีให้ โอกาสที่หลอดไฟที่ซื้อมาจะใช้งานได้นานกว่า 5,000 ชั่วโมงคือเท่าไร? a) 80.2% b) 88% c) 87.4% d) 85% e) 83.9% | สำหรับ x 80% ของ 79% จะใช้งานได้ สำหรับ y 20% ของ 85% จะใช้งานได้ * 20% คือส่วนที่เหลือของการจัดหาหลอดไฟในตลาด ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟที่ซื้อมาจะใช้งานได้คือ: 0.80 ( 0.79 ) = . 632 0.20 ( 0.85 ) = 0.17 ความน่าจะเป็นที่รวมกันคือ 63.2 + 17 = 80.2% ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของหนึ่งในสี่ของ 4 เปอร์เซ็นต์ เขียนในรูปทศนิยมคือ : a ) 0.003 , b ) 0.0005 , c ) 0.25 , d ) 0.02 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : วิธีทำ : ( 2 ) * ( 1 / 4 ) * 4 % = 2 * ( 1 / 4 * 1 / 100 ) = 0.02 . ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a, b และ c เช่าทุ่งหญ้าด้วยเงิน 841 รูปี a ปล่อยม้า 12 ตัว เป็นเวลา 8 เดือน b ปล่อยม้า 16 ตัว เป็นเวลา 9 เดือน และ c ปล่อยม้า 18 ตัว เป็นเวลา 6 เดือน b ควรจ่ายเท่าไร a) 270, b) 279, c) 348, d) 371, e) 372 | "12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 12 / 29 * 841 = 348 ตอบ: c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 1100 เมตร a ) 200 วินาที b ) 230 วินาที c ) 167 วินาที d ) 197 วินาที e ) 179 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec . ความยาวรวม ( d ) = 2300 m t = d / s t = 2300 / 10 t = 230 วินาที คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 13225 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ a ) 25 , b ) 5 , c ) 1 , d ) 23 , e ) 6 | 13225 = 5 * 5 * 23 * 23 จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = 1 1 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 13225 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องจ่ายภาษีนำเข้าร้อยละ 7 สำหรับส่วนที่เกินกว่า 1,000 ดอลลาร์ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าคนนั้นจ่ายไปเท่ากับ 111.30 ดอลลาร์ มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 2,380 ดอลลาร์ b) 2,590 ดอลลาร์ c) 2,760 ดอลลาร์ d) 2,940 ดอลลาร์ e) 3,150 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นมูลค่าของสินค้า 0.07 * ( x - 1000 ) = 111.30 x = 2590 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทะเลสาบแห่งหนึ่ง มีแพะปะหลี patch อยู่บนผิวน้ำ ทุกวันแพะปะหลีจะขยายขนาดเป็นสองเท่า ถ้าใช้เวลา 25 วัน ก่อนที่แพะปะหลีจะปกคลุมพื้นที่ของทั้งทะเลสาบ จะใช้เวลากี่วัน ก่อนที่แพะปะหลีจะปกคลุมครึ่งหนึ่งของทะเลสาบ? a ) 36, b ) $2^4 * 3$, c ) 24, d ) 38, e ) 47 | ดังนั้น 24 วัน ตอบ c = 24 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัคร 3 คนในการเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 2500, 5000 และ 20000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? a) 72.72% b) 50% c) 57.57% d) 60% e) 65% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (2500 + 5000 + 20000) = 27500 ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 20000 / 27500 * 100 = 72.72% a | a | [
"คำนวณ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -160 ถึง 162 รวมทั้งจำนวน -160 และ 162 ด้วย a) 325 b) 327 c) 323 d) 330 e) 350 | ในลำดับเลขคณิต พจน์ที่ n หาได้จาก tn = a + (n - 1)d ที่นี่ tn = 162, a = -160, d = 1 ดังนั้น 162 = -160 + (n - 1) หรือ n = 323 ผลรวมของ n พจน์สามารถคำนวณได้โดย sn = n / 2 (a + l) a = พจน์แรก, l = พจน์สุดท้าย, n = จำนวนพจน์ sn = 323 * (-160 + 162) / 2 sn = 323 * 2 / 2 = 323 คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โคลอมีเงิน 27 ดอลลาร์ไปงานวัด เธอพาเพื่อนมาอีก 2 คน ค่าเข้างานวัดคนละ 3 ดอลลาร์ และค่าโดยสารแต่ละครั้ง 1.70 ดอลลาร์ โคลอและเพื่อนๆ สามารถไปเล่นได้กี่เที่ยว และจะเหลือเงินเท่าไร? ['a ) พวกเขาสามารถไปเล่นได้ 15 เที่ยวและจะเหลือเงิน 1.50 ดอลลาร์', 'b ) พวกเขาสามารถไปเล่นได้ 3 เที่ยวและจะเหลือเงิน 2.70 ดอลลาร์', 'c ) พวกเขาสามารถไปเล่นได้ 7 เที่ยวและจะเหลือเงิน 0 ดอลลาร์', 'd ) พวกเขาสามารถไปเล่นได้ 6 เที่ยวและจะเหลือเงิน 0 ดอลลาร์', 'e ) พวกเขาสามารถไปเล่นได้ 5 เที่ยวและจะเหลือเงิน 1.50 ดอลลาร์'] | ค่าเข้างานวัดคนละ 3 ดอลลาร์ ถ้าโคลอและเพื่อนๆ ไปด้วยกัน ค่าใช้จ่ายจะเป็น 9 ดอลลาร์ 27 - 9 เท่ากับ 18 ดอลลาร์ ค่าโดยสารครั้งละ 5.10 ดอลลาร์ 5.10 x 3 เท่ากับ 15.30 ดอลลาร์ 18 - 15.30 เท่ากับ 2.70 ดอลลาร์ พวกเขาสามารถไปเล่นได้ 3 เที่ยวและจะเหลือเงิน 2.70 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้วิ่งตัวหลักของทีมฟุตบอลของเราได้ระยะทางส่วนใหญ่จากการวิ่ง ส่วนที่เหลือมาจากการรับลูกพาส เขาได้รับลูกพาสไป 60 หลา และระยะทางรวมของเขาคือ 150 หลา ผู้วิ่งตัวหลักของอีกทีมได้ 200 หลา เขาได้วิ่งไปกี่หลา ? | ข้อมูลเกี่ยวกับทีมอื่นเป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น 150 - 60 = 90 เขาได้วิ่งไป 90 หลา คำตอบที่ถูกต้อง e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องผสมข้าวสารราคา 30 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวสารราคา 56 रुपีต่อกิโลกรัมในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ราคาของส่วนผสมเป็น 35 रुपีต่อกิโลกรัม? a) 28 : 15, b) 6 : 7, c) 7 : 6, d) 5 : 21, e) 21 : 5 | ( 35 - 56 ) / ( 30 - 35 ) = 6 / 2 = 21 : 5 คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย x มีแอลกอฮอล์ 10% โดยปริมาตร และสารละลาย y มีแอลกอฮอล์ 30% โดยปริมาตร ต้องเติมสารละลาย y กี่มิลลิลิตรลงในสารละลาย x 200 มิลลิลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 25% โดยปริมาตร a ) 250 / 3 , b ) 500 / 3 , c ) 400 , d ) 480 , e ) 600 | เรารู้ว่า x มีแอลกอฮอล์ 10% , y มีแอลกอฮอล์ 30% และ w . avg = 25% . สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไรกับเทคนิค w . avg ? w . avg อยู่ห่างจาก y 1 ส่วน และห่างจาก x 3 ส่วน ดังนั้นสำหรับ x 1 ส่วน เราจะต้องเติม y 3 ส่วน ถ้า x = 200 มิลลิลิตร y = 600 มิลลิลิตร คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 15% ถ้าลูกค้าจ่าย 8325 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 6725 บาท b) 7239.13 บาท c) 6908 บาท d) 6725 บาท e) 6728 บาท | cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8325 ( 100 / 115 ) = 7239.13 บาท. คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 8 นาทีและ 5 นาที ท่อทางออกสามารถระบายถังได้ใน 12 นาที หากเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลากี่นาทีในการเติมถัง? a) 30 นาที b) 17 นาที c) 15 นาที d) 10 นาที e) 14 นาที | ส่วนของถังที่เติมโดยท่อทั้งสามในหนึ่งนาที = 1 / 8 + 1 / 5 - 1 / 12 = (15 + 24 - 10) / 120 = 29 / 120 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 14 นาที ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 73! มี 16 ศูนย์ที่ปลายทาง จงหาว่า 80! จะมีศูนย์ที่ปลายทางกี่ตัว a ) 16 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 19 , e ) 20 | การแยกตัวประกอบเฉพาะ: คุณต้องการ 2 และ 5 เพื่อสร้าง 10 (ศูนย์ ' ') และมี 2 มากมาย ดังนั้นเราจะข้ามไปและมุ่งเน้นที่ (หายาก) 5: 80! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 ... * 78 * 79 * 80 เนื่องจากมีจำนวนต่อเนื่อง 80 ตัว ดังนั้นจะมี 16 พหุคูณของ 5 อยู่ในนั้น แต่ถ้าเราทำการแยกตัวประกอบเฉพาะ เราต้องจำไว้ว่าบางพหุคูณของ 5 จริงๆ แล้วมี 5 มากกว่า 1 ตัว ใช่ไหม? 25 นึกถึง - มันมี 2 ตัว! ดังนั้นพหุคูณของ 25 ทั้งหมดจะมี 5 ตัว (เช่น 50 และ 75) ดังนั้นเพื่อสรุป เรามี 16 ตัว บวก 3 ตัว (5 ตัวเพิ่มเติมใน 25, 50 และ 75) ดังนั้นเป็น 19 และเนื่องจากเรามี 2 มากกว่าพอ เราจึงรู้ว่าตัวเลขของเราจะมีศูนย์ที่ปลายทาง 19 ตัว 정답: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระหว่างการลดราคา 20% สำหรับสินค้าทุกชิ้นในร้าน เด็กคนหนึ่งสามารถโน้มน้าวให้ผู้จัดการร้านขายลูกอมให้เขา 20 ลูกในราคาลด 10 ลูก ร้านค้ายังคงได้กำไร 12% จากการขายนี้ ลูกอมแต่ละลูกมีกำไรคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 100% , b) 80% , c) 75% , d) 66 + 2/3% , e) 55% | "สวัสดี akhil ฉันสามารถแชร์วิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้ได้ . . สมมติว่าราคาที่กำหนด = m ดังนั้นจึงมีส่วนลด 20% บน m ดังนั้นราคาขายใหม่ = 80% ของ m ตอนนี้เด็กโน้มน้าวให้เจ้าของขายลูกอม 20 ลูกในราคา 14 ลูก สมมติว่าลูกอมแต่ละลูกหลังจากลดราคา 1$ ดังนั้นราคาขายของลูกอม 20 ลูก = 20$ เด็กซื้อมาในราคา 14$ ดังนั้นเขาได้ส่วนลด 6/20 * 100 = 30% ดังนั้นราคาขายล่าสุด = 70% ของ 80% ของ m = 0.7 * 0.8 m ตอนนี้เราได้รับว่าเจ้าของร้านยังคงได้กำไร 12% ดังนั้นเราจึงมี 0.7 * 0.8 * m = 1.12 c . p ดังนั้นเราจะได้ m = 2 c . p . i . e . ราคาที่กำหนดไว้สูงกว่า c . p . 100% b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูกบาศก์ถูกทาสีแดงบนทุกด้าน จากนั้นจึงถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่เท่ากัน 27 ลูก มีลูกบาศก์เล็กกี่ลูกที่ถูกทาสีแดงไว้เพียง 2 ด้าน? a) 12, b) 8, c) 6, d) 10, e) 16 | 1) วาดลูกบาศก์ง่ายๆ 2) วาดสี่เหลี่ยม 9 รูปบนแต่ละด้านของลูกบาศก์ (เพื่อให้ดูเหมือนลูกบาศก์รูบิก) - นี่คือลักษณะของลูกบาศก์เมื่อถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่เท่ากัน 27 ลูก 3) จดจำว่าด้านนอกของลูกบาศก์คือส่วนที่ถูกทาสี ... ลูกบาศก์เล็กๆ ที่มีด้านที่ถูกทาสี 2 ด้านอยู่ที่ขอบของลูกบาศก์ อยู่ตรงกลางของขอบ มี 4 ลูกด้านหน้า 4 ลูกด้านหลัง และ 4 ลูกที่เหลืออยู่บนแถบที่วิ่งไปรอบๆ ด้านซ้าย/บน/ขวา/ล่างของลูกบาศก์ p = 4 + 4 + 4 = 12. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง 50% ของนักเรียนอายุน้อยกว่า 10 ปี, 1/20 อายุ 10 ปี และ 1/10 อายุมากกว่า 10 ปี แต่ยังน้อยกว่า 12 ปี นักเรียนที่เหลือ 70 คน อายุ 12 ปีขึ้นไป มีนักเรียนกี่คนที่มีอายุ 10 ปี? a) 50 b) 60 c) 10 d) 20 e) 30 | ให้เราเขียนเศษส่วนสำหรับแต่ละกลุ่มของนักเรียน กลุ่ม ก: อายุน้อยกว่า 10 ปี: 50% = 50/100 = 1/2 กลุ่ม ข: อายุ 10 ปี: 1/20 กลุ่ม ค: อายุมากกว่า 10 ปี แต่ยังน้อยกว่า 12 ปี: 1/10 กลุ่ม ง: อายุ 12 ปีขึ้นไป: 70 คน เศษส่วนสำหรับกลุ่ม ก, ข และ ค รวมกันได้จาก 1/2 + 1/20 + 1/10 = 10/20 + 1/20 + 2/20, ตัวหารร่วมน้อย = 13/20 เศษส่วนสำหรับกลุ่ม ง ได้จาก 20/20 - 13/20 = 7/20 และสอดคล้องกับ 70 คน ถ้า x คือจำนวนนักเรียนทั้งหมด ดังนั้น 7/20 ของ x = 70 หรือ (7/20) * x = 70 แก้สมการ x = 70 * (20/7) = 200 นักเรียนที่อายุ 10 ปีมีเศษส่วน 1/20 ของ x ทั้งหมด และจำนวนของพวกเขาเท่ากับ (1/20) ของ 200 = 10 คน คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำลัง lao độngของบริษัท X เป็น 60% หญิง บริษัทจ้างชายเพิ่มอีก 30 คน และผลที่ตามมาคือเปอร์เซ็นต์ของ lao độngหญิงลดลงเหลือ 55% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากจ้าง lao độngชายเพิ่ม? a) 160, b) 220, c) 240, d) 360, e) 420 | ให้ 'x' เป็นจำนวน lao độngทั้งหมด 0.6x = หญิงก่อนที่จะเพิ่ม lao độngชาย 0.55(x + 30) = หญิงหลังจากเพิ่ม lao độngชาย เนื่องจากจำนวน lao độngหญิงไม่เปลี่ยนแปลง เราสามารถสร้างสมการได้: 0.6x = 0.55(x + 30) 0.05x = 16.5 x = 330 - นี่คือจำนวน lao độngก่อนที่จะเพิ่ม lao độngชาย 30 คน ดังนั้นหลังจากเพิ่ม lao độngชายจะเท่ากับ 360 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกษตรกรต้องการไถไร่ให้เสร็จภายในเวลาที่กำหนด เขาต้องไถ 90 เฮกตาร์ต่อวัน แต่เนื่องจากเหตุผลทางเทคนิค เขาไถได้เพียง 85 เฮกตาร์ต่อวัน ดังนั้นเขาต้องไถเพิ่มอีก 2 วัน จากที่วางแผนไว้ และยังเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไม่ได้ไถ ไร่มีเนื้อที่เท่าไร และเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานเป็นเวลาเท่าไรในตอนแรก? a) 1600 b) 2490 c) 3780 d) 4235 e) 6179 | ให้ x เป็นจำนวนวันในแผนเริ่มต้น ดังนั้นไร่ทั้งหมดมีเนื้อที่ 90x เฮกตาร์ เกษตรกรต้องทำงานเป็นเวลา x + 2 วัน และไถ 85(x + 2) เฮกตาร์ โดยเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไม่ได้ไถ ดังนั้นเราจึงมีสมการ: 90x = 85(x + 2) + 40 5x = 210 x = 42 ดังนั้นเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานให้เสร็จภายใน 6 วัน และไร่มีเนื้อที่ 90(42) = 3780 เฮกตาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดจาก 9679 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 15 ลงตัว? a ) 3 , b ) 1 , c ) 16 , d ) 4 , e ) 15 | เมื่อหาร 9679 ด้วย 15 จะได้เศษ = 4 จำนวนที่ต้องลบออก = 4 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 8 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 33, 13, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20,10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 8) = (x + 20 - 8) => 4x = 52 => x = 13 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 33 ปี และ 13 ปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 20 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 188 เมตร , b ) 876 เมตร , c ) 251 เมตร , d ) 150 เมตร , e ) 400 เมตร | "ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 20 = > y = x / 20 x + 100 / 25 = x / 20 x = 400 เมตร. ตอบ : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคนงานที่แน่นอนสามารถทำงานเสร็จใน 75 วัน ถ้ามีคนงานเพิ่มขึ้น 10 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 10 วัน มีคนงานทั้งหมดกี่คน? a ) 65, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32 | จำนวนคนงาน = 10 * ( 75 - 10 ) / 10 = 65 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เสาธงสูง 18 เมตร ทอดเงายาว 45 เมตร ถ้าอาคารในสภาวะคล้ายกันทอดเงายาว 50 เมตร ความสูงของอาคาร (เป็นเมตร) เท่าไร a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) 32 | อัตราส่วนของความสูงต่อความยาวจะเท่ากันในทั้งสองกรณี 18 / 45 = x / 50 x = 20 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
242 นักเรียนชายแทน x เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายทั้งหมดในโรงเรียน ถ้าจำนวนนักเรียนชายในโรงเรียนคิดเป็น 50% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด x คน แล้ว x มีค่าเท่าใด? a) 120, b) 150, c) 180, d) 200, e) 220 | ให้ b แทนจำนวนนักเรียนชายในโรงเรียน 242 = xb / 100 b = 0.5x 24200 = 0.5x^2 x^2 = 48400 x = 220 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนหนึ่งของสีแดงเข้ม 15% ถูกแทนที่ด้วยสารละลายสีแดง 25% เพื่อให้ความเข้มของสีใหม่เป็น 30% เศษส่วนของสีเดิมที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 1/5, b) 1/3, c) 1/2, d) 3/2, e) 3/5 | ให้สีทั้งหมด = 1 ให้ปริมาณที่ถูกแทนที่ = x 15(1 - x) + 25x = 30 x = 3/2 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เงินเดือน 2/5 สำหรับค่าเช่าบ้าน 3/10 สำหรับค่าอาหาร และ 1/8 สำหรับค่าเดินทาง ถ้าเขามีเงินเหลือ 1400 ดอลลาร์ จงหาค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง a) 8600 ดอลลาร์ b) 2400 ดอลลาร์ c) 1000 ดอลลาร์ d) 3000 ดอลลาร์ e) 3400 ดอลลาร์ | ส่วนที่เหลือของเงินเดือนที่เหลืออยู่ = 1 - ( 2/5 + 3/10 + 1/8 ) = 1 - ( 33/40 ) = 7/40 สมมติว่าเงินเดือนรายเดือนเป็น x ดอลลาร์ ดังนั้น 7/40 ของ x = 1400 ดอลลาร์ x = ( 1400 * 40 / 7 ) = 8000 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายสำหรับอาหาร = ( 3/10 * 8000 ) = 2400 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายสำหรับการเดินทาง = ( 1/8 * 8000 ) = 1000 ดอลลาร์ 2400 ดอลลาร์ + 1000 ดอลลาร์ = 3400 ดอลลาร์ ดังนั้นคำตอบคือตัวเลือก e) 3400 ดอลลาร์ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อแวรี่ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐ ในขณะที่ทอมใช้เวลา 4 ชั่วโมง หากทั้งสองเริ่มทำงานร่วมกัน และหลังจาก 1 ชั่วโมง อแวรี่ออกไป ทอมจะใช้เวลานานเท่าใดในการสร้างกำแพงที่เหลือเพียงลำพัง? a) 70, b) 20, c) 50, d) 60, e) 30 | อแวรี่ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ทอมใช้เวลา 4 ชั่วโมง ประสิทธิภาพของอแวรี่คือ 1/2 หน่วย/ชั่วโมง ประสิทธิภาพของทอมคือ 1/4 หน่วย/ชั่วโมง ประสิทธิภาพรวมของทอมและอแวรี่คือ 1/2 + 1/4 = 3/4 หน่วย/ชั่วโมง เนื่องจากพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง พวกเขาจึงเสร็จสิ้นงาน 3/4 หน่วย และงานที่เหลือ 1/4 หน่วย ซึ่งทอมต้องทำ (เนื่องจากอแวรี่ออกไป) ดังนั้น เวลาที่ทอมใช้ในการ hoàn thànhงานที่เหลือจะเป็น 1/4 / 1/4 ชั่วโมง = > 1 * 60 = 60 นาที ... คำตอบจะเป็น (d) | d | [
"ประยุกต์"
] |
หาปริมาตรที่ว่างเปล่า (หน่วยลูกบาศก์) เมื่อนำลูกบาศก์ขนาด 5 x 5 x 5 ใส่ลงในกล่องสี่เหลี่ยมที่มีขนาด 10 x 15 x 18 ให้มากที่สุด a ) 50 , b ) 150 , c ) 250 , d ) 350 , e ) 450 | จำนวนลูกบาศก์ที่สามารถใส่ในกล่องได้ = ( 10 * 15 * 18 ) / ( 5 * 5 * 5 ) 15 * 10 ในตัวเศษสามารถหารด้วย 5 * 5 ในตัวส่วนได้ลงตัว ด้านที่มีความยาว 18 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว และเป็นปัจจัยจำกัด จำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดของ 5 ที่น้อยกว่า 18 คือ 15 ดังนั้น ปริมาตรที่ว่างเปล่าในกล่อง = 15 * 10 * ( 18 - 15 ) = 15 * 10 * 3 = 450 답 - e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลีกหนึ่งมีสองดิวิชั่น ทีมที่ผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟของแต่ละดิวิชั่นมี 11 และ 13 ทีม ตามลำดับ แต่ละดิวิชั่นจัดการแข่งขันแบบดับเบิลเอลิมิเนชั่น — โดยที่ทีมจะถูก loại ออกจากการแข่งขันเมื่อแพ้ 2 เกม — เพื่อตัดสินหาแชมป์ดิวิชั่น แชมป์ดิวิชั่นทั้ง 4 ทีมจะแข่งขันในรูปแบบการแข่งขันแบบแพ้คัดออก — โดยที่ทีมจะถูก loại ออกจากการแข่งขันเมื่อแพ้ 1 เกม — เพื่อตัดสินหาแชมป์ลีกโดยรวม สมมติว่าไม่มีการเสมอและไม่มีการแพ้โดยปริยาย จำนวนเกมสูงสุดที่อาจจะถูกเล่นเพื่อตัดสินหาแชมป์ลีกโดยรวมคือเท่าไร? a) 41, b) 42, c) 45, d) 47, e) 49 | โดยรวมแล้วจะมีการแข่งขันได้สูงสุด 47 เกม ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องพิมพ์เครื่องหนึ่งใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์อีกเครื่อง 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า เมื่อทำงานร่วมกันทั้งสองเครื่องสามารถพิมพ์ 50 หน้าได้ใน 6 นาที เครื่องพิมพ์เครื่องแรกจะใช้เวลานานเท่าไรในการพิมพ์ 100 หน้า a ) 12 b ) 18 c ) 20 d ) 24 e ) 30 | ถ้าเครื่องพิมพ์เครื่องแรกใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์อีกเครื่อง 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า ก็หมายความว่าเครื่องพิมพ์เครื่องแรกใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์อีกเครื่อง 5 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า ดังนั้น ถ้า b คือจำนวนนาทีที่เครื่องพิมพ์เครื่องที่สองใช้ในการพิมพ์ 50 หน้า เราสามารถเขียนได้ดังนี้: 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 (เนื่องจากใน 1 นาที พวกเขาจะพิมพ์ 1/6 ของงานพิมพ์ 50 หน้า) 6 ( 2 b + 5 ) = b ( b + 5 ) b ^ 2 - 7 b - 30 = 0 ( b - 10 ) ( b + 3 ) = 0 b = 10 ดังนั้นเครื่องพิมพ์เครื่องแรกใช้เวลา 15 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า และ 15 * 100 / 50 = 30 นาทีในการพิมพ์ 100 หน้า (คำตอบ e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุของ 3 คน คือ 4 : 7 : 9, 8 ปีที่แล้ว ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 56 จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา a ) 16 , 35,36 , b ) 12 , 28,36 , c ) 16 , 28,27 , d ) 16 , 28,36 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4x, 7x, 9x => (4x - 8) + (7x - 8) + (9x - 8) = 56 => 20x = 80 => x = 4 ดังนั้นอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: 16, 28, 36 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดใช้เงิน $350 ซื้อตุ๊กตาที่เขาชื่นชอบ หากเขาซื้อตุ๊กตาเลม่อนเฮดขนาดเล็กซึ่งถูกกว่าตุ๊กตาเลม่อนเฮดขนาดใหญ่ $2 เขาจะสามารถซื้อตุ๊กตาได้มากกว่า 20 ตัว หากเขาซื้อตุ๊กตาขนาดใหญ่เท่านั้น ตุ๊กตาเลม่อนเฮดขนาดใหญ่มีราคาเท่าไร a) $5, b) $7, c) $6, d) $8, e) $9 | ถ้าตุ๊กตาขนาดใหญ่มีราคา $5 เขาจะสามารถซื้อตุ๊กตาขนาดใหญ่ได้ 350 / 5 = 70 ตัว และตุ๊กตาขนาดเล็กได้ 350 / 3 = 116 ตัว ความต่างมากกว่า 20 ตัว จึงไม่ถูกต้อง ถ้าตุ๊กตาขนาดใหญ่มีราคา $7 เขาจะสามารถซื้อตุ๊กตาขนาดใหญ่ได้ 350 / 7 = 50 ตัว และตุ๊กตาขนาดเล็กได้ 350 / 5 = 70 ตัว ความต่างคือ 20 ตัว ซึ่งเป็นค่าที่ต้องการ ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนในอัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์, คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี, มูลค่าของการลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 12,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 12 เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี, มูลค่าการลงทุนโดยประมาณ 12 ปีต่อมาเมื่อลุคพร้อมสำหรับการเข้ามหาวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร? a) 62,000, b) 85,500, c) 95,500, d) 100,500, e) 100,000 | เนื่องจากการลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 70 / r ปี ดังนั้นสำหรับ r = 12 จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 70 / 12 = ~ 5.83 ปี (เราไม่ได้ถูกขอให้เกี่ยวกับจำนวนเงินที่แน่นอนดังนั้นการประมาณนี้ก็เพียงพอแล้ว) ดังนั้นใน 12 ปี การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและจะกลายเป็น 12,500 * 2 = 25,000 ดอลลาร์ | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของผู้เข้าสอบ 3 คนคือเท่าไร? มีผู้เข้าสอบ 3 คน โดยแต่ละคนสอบ 5 ครั้ง หากช่วงคะแนนของพวกเขาใน 5 ครั้งการทดสอบซ้อมคือ 18, 26 และ 32 ตามลำดับ a) 26 b) 32 c) 18 d) 20 e) 30 | ฉันเพียงแค่ดูคะแนนที่เป็นไปได้ 3 คะแนนสำหรับแต่ละข้อสอบ: 18, 32, 26 เราต้องหาช่วงขั้นต่ำ: 32 - 18 = 14 32 - 26 = 6 26 - 18 = 8 เพื่อหาช่วงขั้นต่ำ คุณต้องทำให้เซตของคะแนน 5 คะแนนมีขนาดเล็กที่สุด ซึ่งหมายความว่า 4 ใน 5 คะแนนของแต่ละคนเป็นศูนย์ 6 * 5 = 30 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตร ซึ่งสร้างโดยส่วนโค้งยาว 5.5 เซนติเมตร คือเท่าใด a ) 13.78 , b ) 13.67 , c ) 13.75 , d ) 13.98 , e ) 13.28 | "( 5 * 5.5 ) / 2 = 13.75 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 80 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ a ) 80 , b ) 120 , c ) 160 , d ) 270 , e ) 110 | ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 10 คน = 10 * 80 = 800 คะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 ผลรวมก็จะถูกคูณ 2 ด้วย ผลรวมใหม่ = 800 * 2 = 1600 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 1600 / 10 = 160 ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในป่าแห่งหนึ่งจับกวางมา 250 ตัว ติดเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ แล้วปล่อยกลับไป หนึ่งสัปดาห์ต่อมาจับกวางมาอีก 50 ตัว ในป่าแห่งเดิม จากกวาง 50 ตัวที่จับมา พบว่ามี 5 ตัวที่ติดเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ ถ้าเปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในกลุ่มตัวอย่างที่สองประมาณเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในป่า และถ้าไม่มีกวางเข้าออกจากป่าในสัปดาห์ที่ผ่านมา จำนวนกวางในป่าโดยประมาณมีค่าเท่าใด a ) 150 b ) 750 c ) 1,250 d ) 1,500 e ) 2,500 | เปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในกลุ่มตัวอย่างที่สอง = 5 / 50 * 100 = 10 % ดังนั้น 250 ตัวที่ติดเครื่องหมายคิดเป็น 10 % ของจำนวนกวางทั้งหมด -> จำนวนกวางทั้งหมด = 250 * 10 = 2,500 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอดำเนินการกับผู้ช่วย เธอจะทำหมีของเล่นได้มากกว่า 60% ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10% ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตของหมีของเล่นของเจนต่อชั่วโมงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 70% b) 80% c) 100% d) 180% e) 200% | เราสามารถใช้ค่าเทียบเท่าเศษส่วนที่นี่เพื่อแก้ปัญหา 80% = 4/5; นี่หมายความว่าในกรณีที่ 1 หากเธอกำลังเตรียมหมี 5 ตัว ในกรณีที่ 2 เธอจะเตรียมหมี 9 ตัว 10% = 1/10; นี่หมายความว่าในกรณีที่ 1 หากเธอต้องการ 10 ชั่วโมง ในกรณีที่ 2 เธอต้องการ 9 ชั่วโมง ตอนนี้เรามาถึงประสิทธิผลภาพตามค่าเศษส่วนข้างต้น ประสิทธิผลภาพในกรณีที่ 1 คือ 0.5 หมี/ชั่วโมง และในกรณีที่ 2 คือ 1 หมี/ชั่วโมง ดังนั้นประสิทธิผลภาพจึงเป็นสองเท่าเมื่อมีผู้ช่วยนั่นคือการเพิ่มขึ้นของประสิทธิผลภาพคือ 70% a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 450 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 600 , b ) 525 , c ) 360 , d ) 370 , e ) 380 | ความเร็ว = 450 / 18 = 25 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร ดังนั้น ( x + 450 ) / 39 = 25 => x = 975 เมตร l = 975 - 450 = 525 ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม n จะถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวนเต็ม 1 ถึง 94 โดยรวมแล้ว ความน่าจะเป็นที่ n ( n + 1 ) ( n + 2 ) จะหารด้วย 8 ลงตัวเท่ากับเท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 3 / 8 , c ) 1 / 2 , d ) 5 / 8 , e ) 59 / 94 | n ( n + 1 ) ( n + 2 ) จะหารด้วย 8 ลงตัวเมื่อ n เป็นเลขคู่ หรือเมื่อ ( n + 1 ) หารด้วย 8 ลงตัว ดังนั้นเมื่อ n เป็นเลขคู่ นิพจน์ทั้งหมดนี้จะหารด้วย 8 ลงตัว จาก 1 ถึง 96 มีจำนวนเต็มคู่ 47 ตัว ตอนนี้เมื่อ ( n + 1 ) หารด้วย 8 ลงตัว เรามี 12 ค่าดังกล่าวสำหรับ ( n + 1 ) ความน่าจะเป็นที่ n ( n + 1 ) ( n + 2 ) จะหารด้วย 8 ลงตัว = ( 47 + 12 ) / 94 = 59 / 94 = 5 / 8 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางระหว่างเมืองตะวันตกไปยังเมืองตะวันออกคือ 15 กิโลเมตร สองตัวนกเริ่มบินพร้อมกันไปหาซึ่งกันและกัน ตัวแรกออกจากเมืองตะวันตกด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตรต่อนาที และตัวที่สองออกจากเมืองตะวันออกด้วยความเร็ว 1 กิโลเมตรต่อนาที จุดที่สองตัวนกพบกันจะอยู่ห่างจากเมืองตะวันตกกี่กิโลเมตร? ก) 3. ข) 7. ค) 10. ง) 12 จ) 15. | สิ้นสุดนาทีที่ 1: ระยะทางที่ตัวนกตัวแรกบินได้คือ 4 กิโลเมตร และตัวที่สองบินได้ 1 กิโลเมตร ระยะทางรวม 5 กิโลเมตร สิ้นสุดนาทีที่ 2: ระยะทางที่ตัวนกตัวแรกบินได้คือ 8 กิโลเมตร และตัวที่สองบินได้ 2 กิโลเมตร ระยะทางรวม 10 กิโลเมตร สิ้นสุดนาทีที่ 3: ระยะทางที่ตัวนกตัวแรกบินได้คือ 12 กิโลเมตร และตัวที่สองบินได้ 3 กิโลเมตร ระยะทางรวม 15 กิโลเมตร ดังนั้น จุดที่สองตัวนกพบกันอยู่ห่างจากเมืองตะวันตก (จุดที่ตัวนกตัวแรกเริ่มบิน) 12 กิโลเมตร ดังนั้น คำตอบคือ ง. | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้ามีความยาว 250 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 51 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของสนามหญ้า ระยะห่างระหว่างต้นไม้ 2 ต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 5 | 51 ต้นไม้จะมีช่องว่างระหว่างต้นไม้ 50 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (250 / 50) = 5 เมตร | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เอดดี้และเฟรดดี้เริ่มต้นพร้อมกันจากเมืองเอและเดินทางไปยังเมืองบีและเมืองซีตามลำดับ เอดดี้ใช้เวลา 3 ชั่วโมงและเฟรดดี้ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง หากระยะทางระหว่างเมืองเอและเมืองบีคือ 450 กิโลเมตรและระหว่างเมืองเอและเมืองซีคือ 300 กิโลเมตร อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางของพวกเขาคือเท่าใด (เอดดี้ : เฟรดดี้) a) 8 / 3, b) 2 / 1, c) 8 / 5, d) 5 / 8, e) 5 / 3 | ระยะทางที่เอดดี้เดินทาง = 600 กิโลเมตร เวลาที่เอดดี้ใช้ = 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเอดดี้ = 450 / 3 = 150 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เฟรดดี้เดินทาง = 300 กิโลเมตร เวลาที่เฟรดดี้ใช้ = 4 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเฟรดดี้ = 300 / 4 = 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของเอดดี้ต่อเฟรดดี้ = 150 / 75 = 2 / 1 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ x สามารถเติมถังน้ำได้ภายใน 1 ชั่วโมง และท่อ y สามารถเติมถังน้ำได้ภายในครึ่งชั่วโมง เปิดท่อ x และ y พร้อมกันเมื่อถังน้ำว่าง ท่อ y ปิด 15 นาทีก่อนถังน้ำจะล้น ถังน้ำจะล้นเมื่อใด a) 35 นาที b) 30 นาที c) 40 นาที d) 32 นาที e) 36 นาที | 15 นาทีสุดท้ายมีเพียงท่อ x เท่านั้นที่เปิดอยู่ เนื่องจากต้องใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเติมถังน้ำ จึงหมายความว่าใน 15 นาที จะเติมได้ 1/4 ของถัง ดังนั้น 3/4 ของถังจะถูกเติมด้วยท่อทั้งสองที่เปิดอยู่ อัตราการไหลรวมของท่อทั้งสองคือ 1 + 2 = 3 ถัง/ชั่วโมง ดังนั้นในการเติม 3/4 ของถัง จะใช้เวลา (เวลา) = (งาน) / (อัตรา) = (3/4) / 3 = 1/4 ชั่วโมง = 15 นาที เวลาทั้งหมด = 15 + 15 = 30 นาที ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันที่ 1 เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถยนต์คันที่ 2 เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 65 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถทั้งสองคันเดินทางไประยะทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุดวิ่ง รถยนต์คันที่ 1 เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถยนต์คันที่ 2 เริ่มวิ่งจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดวิ่ง? a ) 15, b ) 20, c ) 40, d ) 47, e ) 49 | รถยนต์คันที่ 2 เริ่มวิ่งหลังจาก 72 นาที หรือ 1.2 ชั่วโมง ให้ t เป็นเวลาที่รถยนต์คันที่ 2 วิ่งก่อนที่มันจะหยุดวิ่ง ทั้งสองคันจะหยุดเมื่อพวกมันเดินทางไประยะทางเท่ากัน ดังนั้น 35 ( t + 1.2 ) = 65 t t = 1.4 ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 เดินทางตั้งแต่รถยนต์คันที่ 2 เริ่มวิ่งจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดวิ่งคือ 35 x 1.4 = 49 ไมล์ ตอบ: - e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 400 อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 25% ต่อปี จงหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี a ) $ 125 , b ) $ 100 , c ) $ 200 , d ) $ 215 , e ) $ 225 | p = $ 400 r = 25 % t = 2 ปี ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 400 * 3 / 4 * 3 / 4 = $ 225 ประมาณ คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
เงินกู้คนหนึ่งพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4% รายได้รายปีของเขาลดลง 60.50 รูปี ทุนของเขาคือ ? a) 24,200, b) 28,888, c) 24,600, d) 24,628, e) 24,6012 | ให้ทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (x * 8 * 1) / 100 - (x * 31 / 4 * 1 / 100) = 60.50 32x - 31x = 6050 * 4 x = 24,200. คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีราคาขายคอมพิวเตอร์อยู่ที่ $2240 ซึ่งจะให้กำไร 40% ของต้นทุนคอมพิวเตอร์ของร้านค้า ราคาขายเท่าไรที่จะให้กำไร 50% ของต้นทุนคอมพิวเตอร์? a) $2400, b) $2464, c) $2650, d) $2732, e) $2800 | 2240 = x * 1.4 = x * (7 / 5). ดังนั้น x = 2240 * 5 / 7. 2240 หารด้วย 7 ได้ 320 และ 320 คูณ 5 ได้ x = 1600. เพื่อให้ได้กำไร 50% คุณต้องมี 1600 * 1.5 = 2400. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 21 เทอมแรกของ 6 เท่าของจำนวนธรรมชาติคือเท่าใด? a ) 66, b ) 77, c ) 79, d ) 81, e ) 82 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 6 ( 1 + 2 + ... + 21 ) / 21 = ( 6 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( เนื่องจากผลรวมของ 21 จำนวนธรรมชาติแรก ) = 66 a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 16 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงิน 406 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์? a) 374 ดอลลาร์ b) 382 ดอลลาร์ c) 385 ดอลลาร์ d) 392 ดอลลาร์ e) 399 ดอลลาร์ | วิธีทำ: (406 / 116) * 110 = 385 ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลานาน (406 / 116) = 3.5 35 * 11 = 385 (350 + 35) ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหมู่บ้านฤดูร้อนเยาวชนมีผู้คน 300 คน 200 คนไม่ได้ทำงาน 100 คนมีครอบครัว และ 125 คนชอบร้องเพลงในห้องน้ำ จำนวนผู้คนมากที่สุดในหมู่บ้านที่ทำงาน ไม่มีครอบครัว และร้องเพลงในห้องน้ำคือเท่าไร? a) 150 b) 125 c) 175 d) 200 e) 100 | ทั้งหมด = 300 ไม่ได้ทำงาน = 200 มีครอบครัว = 100 ชอบร้องเพลงในห้องน้ำ = 125 ทำงาน = 300 - 200 = 100 ไม่มีครอบครัว = 300 - 100 = 200 ชอบร้องเพลงในห้องน้ำ = 125 จำนวนมากที่สุดคือจำนวนที่น้อยที่สุดในบรรดาข้างต้น ดังนั้น 100 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวน n และ 16 มี ค.ร.น. = 48 และ ห.ร.ม. = 4 จงหา n ก) 35 ข) 56 ค) 76 ง) 87 จ) 12 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ดังนั้น 16 * n = 48 * 4 n = 48 * 4 / 16 = 12 คำตอบที่ถูกต้อง จ) | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 65,000 รูปี มันจะเป็นเท่าไรหลังจากสองปี? ก) 81,000, ข) 81,007, ค) 81,008, ง) 81,066, จ) 82,265.6 | 65000 * 9 / 8 * 9 / 8 = 82265.6 ตอบ: จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.