question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า n = 20! + 19 แล้ว n หารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้
I. 15
II. 17
III. 19
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) II และ III | 19 หาร 20! ลงตัว ดังนั้น 19 ก็หาร 20! + 19 ลงตัวเช่นกัน
15 และ 17 หาร 20! ลงตัว ดังนั้น 15 และ 17 ไม่หาร 20! + 19 ลงตัว
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P มีอายุสามเท่าของ Q ในอีก 10 ปีข้างหน้า P จะมีอายุสองเท่าของ Q P มีอายุเท่าไรเมื่อสามปีก่อน? A)27 B)30 C)33 D)36 E)39 | P = 3Q ดังนั้น Q = P/3
P+10 = 2(Q+10) = 2(P/3+10)
P/3 = 10
P = 30
เมื่อสามปีก่อน P มีอายุ 27
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 20% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)17% B)72% C)12% D)82% E)16% | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 80
ราคาขาย = 80*(140/100) = 112
100 - 112 = 12%
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถเติมถังได้ใน 28 ชั่วโมง
B สามารถเติมถังได้ใน 14 ชั่วโมง
และ C ใช้เวลา 7 ชั่วโมง
ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | วิธีทำ: เวลาที่ใช้ = (28*14*7*)/(28*14 + 14*7 + 28*7)
เพื่อแก้ได้เร็วขึ้น จงหา LCM(28,14,7)
เราได้ 28
เวลาที่ใช้ =28/(28/28 + 28/14 + 28/7)
=28/(1+2+4)
=28/7
=4
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
Rs. 730 ถูกแบ่งระหว่าง Punith, Michael, Suresh โดยที่ถ้า Punith ได้ Rs. 3 แล้ว Michael จะได้ Rs. 4 และถ้า Michael ได้ Rs. 3.50 แล้ว Suresh จะได้ Rs. 3 ส่วนที่ Michael ได้มากกว่า Suresh เป็นเท่าไร A)Rs 30 B)Rs 40 C)Rs 70 D)Rs 210 E)Rs 310 | คำอธิบาย:
ให้ A = Punith, B = Michael, C = Suresh.
A:B = 3:4 และ B:C = 7/2:3 = (8/7)*(7/2)*(8/7)*3 = 4:(24/7)
A : B : C = 3 :4: 24/7 = 21 : 28 : 24.
ส่วนของ B = Rs. [730 *(28/73)]= Rs. 280.
ส่วนของ C = Rs. [730 * (24/73)] = Rs. 240.
ผลต่างของส่วนของพวกเขา = 40
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งเสียเวลาไป 1 นาทีทุก 3 ชั่วโมง เป็นเวลา 4 วัน และเพิ่มเวลาขึ้น 1% ใน 6 วันต่อมา ถ้าตั้งนาฬิกาให้ถูกต้องในวันศุกร์ เวลา 11:00 น. เวลาจะเป็นเท่าใดในสิ้นสุด 10 วัน A) 11:54:40 น. B) 11:56:24 น. C) 12:16:40 น. D) 11:54:24 น. E) 12:06:36 น. | นาฬิกาเสียเวลา: 1 นาทีใน 3 ชั่วโมง = 8 นาทีใน 24 ชั่วโมง = 32 นาทีใน 4 วัน.
นาฬิกาเพิ่มเวลา: 1% ใน 6 วันต่อมา = 1% ใน 6*24*60 นาที = 86.40 นาทีใน 6 วัน;
ผลรวมของการเพิ่มเวลาใน 10 วัน = 86.40 - 32 = 54.4 นาที.
11:00 น. + 54.4 นาที = 11:54 และ 4/10 ของนาที หรือ 24 วินาที.
คำตอบ: D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
สามเพื่อน (อามาร์ โมohan และ शाम) เริ่มธุรกิจหุ้นส่วนโดยลงทุน 100,000 รูปี 140,000 รูปี และ 160,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากแปดเดือน รามेशเข้าร่วมพวกเขาด้วยเงินทุน 50,000 รูปี ถ้าสิ้นปีมีกำไร 30,500 รูปี ส่วนแบ่งของ शामและโมohan จะต่างกันเท่าไร? A)1464 B)1462 C)2679 D)2776 E)9782 | คำอธิบาย:
อามาร์ลงทุน 100,000 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน : โมohan ลงทุน 140,000 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน : शामลงทุน 160,000 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน : รามेशลงทุน 50,000 รูปี เป็นเวลา 4 เดือน
อามาร์ : โมohan : शाम : รามेश = 30 : 42 : 48 : 5
ส่วนแบ่งของ शाम = (48/125) * 30,500 = 11712
ส่วนแบ่งของโมohan = (42/125) * 30,500 = 1024... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าส่วนลดจริงของพันธบัตรมูลค่า 2,260 รูปี เท่ากับ 360 รูปี ส่วนลดของธนาคารเท่ากับเท่าไร? A) 428 รูปี B) 422 รูปี C) 412 รูปี D) 442 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
F = 2,260 รูปี
TD = 360 รูปี
PW = F - TD = 2260 - 360 = 1900 รูปี
ส่วนลดจริงคือดอกเบี้ยคงที่บนมูลค่าปัจจุบันสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมดอายุ
=> ดอกเบี้ยคงที่บน 1900 รูปีสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมดอายุ = 360 รูปี
ส่วนลดของธนาคารคือดอกเบี้ยคงที่บนมูลค่าหน้าของพันธบัตรสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมดอายุ
= ดอกเบี้ยคงที่... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาแก๊สมีการเพิ่มขึ้นติดต่อกัน 20% และ 10% จากเดือนก่อนหน้า ผู้ขับขี่ควรลดการบริโภคแก๊สลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เปลี่ยนแปลง? A)16% B)20% C)24% D)28% E)32% | ให้ P เป็นราคาต่อหน่วยของแก๊สเดิม
ให้ x เป็นการบริโภคแก๊สเดิม
ให้ y เป็นการบริโภคแก๊สที่ลดลง
y*1.1*1.2*P = x*P
y = x / (1.1*1.2) ซึ่งประมาณ 0.76x ซึ่งลดลงประมาณ 24%
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งยืมเงิน 800 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 10% ต่อปี และทันทีที่ยืมเงินทั้งหมดก็ให้ยืมเงินทั้งหมดด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เขาได้กำไรเท่าไรในตอนท้ายของ 2 ปี? A) 6 รูปี B) 8 รูปี C) 10 รูปี D) 12 รูปี E) 14 รูปี | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 800 รูปี เป็นเวลา 2 ปีคือ 160 รูปี ในขณะที่จำนวนเงินคือ 168 รูปี ดังนั้นกำไรคือ 168-160=8
ตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กำไรจากการลงทุน x ดอลลาร์ ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปี n เปอร์เซ็นต์ เป็นเวลา 7 ปี คือข้อใด? A)4x (1+n/100)^6 - x B)5x (1+n/100)^5- x C)3x (1+n/100)^4 - x D)x (1+n/100)^4 - x E)x (1+n/100)^7 - x | จำนวนเงินหลังจาก 7 ปีที่ทบต้นต่อปี = x (1+n/100)^7
ดังนั้น กำไร = จำนวนเงินสุดท้าย - เงินต้น = x (1+n/100)^7 - x . ตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 5,000 รูปี B เข้าร่วมธุรกิจด้วย 2,000 รูปี หลังจากผ่านไประยะหนึ่ง ถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 3 : 1 B เข้าร่วมเป็นเวลาเท่าใด A) 5 เดือน B) 6 เดือน C) 7 เดือน D) 10 เดือน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ B เข้าร่วม x เดือน แล้ว
A:B = 5000*12 : x* 2000 = 3 : 1
=> 5*12 : 2x= 3 : 1
=> 5*12/ 2x = 3/1 = 3
=> 5*4 /2x = 1
=> 10/x = 1
=> x = 10. ตอบ : ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับเด็กชาย 4 คน โดยที่เด็กชายแต่ละคนจะได้รับรางวัลได้ไม่เกิน 1 รางวัล มีวิธีการมอบรางวัลได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)16 B)18 C)20 D)24 E)26 | วิธีทำ ในกรณีนี้ห้ามซ้ำกัน ดังนั้นรางวัลแรกสามารถมอบให้ได้ 4 วิธี รางวัลที่สองสามารถมอบให้ได้ 3 วิธี และรางวัลที่สามสามารถมอบให้ได้ 2 วิธี ตามหลักการนับ (4 x 3 x 2) วิธี = 24 วิธี
4: หรือ 4p = — 4:- 4X3X2X1- 24 วิธี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งคือ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 52 หน่วยต่อวัน ค่า n มีค่าเท่าใด? A)30 B)19 C)10 D)9 E)7 | (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยใน n วัน) * n = (ปริมาณการผลิตทั้งหมดใน n วัน) --> 50n=(ปริมาณการผลิตทั้งหมดใน n วัน);
(ปริมาณการผลิตทั้งหมดใน n วัน) + 90 = (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยใน n+1 วัน) * (n+1) --> 50n + 90 = 52 * (n+1) --> n=19.
หรือ 40 หน่วยที่เพิ่มขึ้น ทำให้ค่าเฉลี่ยใน n+1 วันเพิ่มขึ้น 2 หน่วยต่อวัน ดังนั้น 40/(n+1)=2 --> n=... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? A)10.9 B)10.7 C)10.3 D)10.8 E)10.2 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 140 + 160 = 300 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 300 * 9/250 = 54/5 = 10.8 วินาที
'คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 20% โดยใช้หน่วยน้ำหนักที่ไม่ถูกต้อง เขาใช้หน่วยน้ำหนักเท่าไหร่แทน 1 กิโลกรัม? A)855 1/2 กรัม B)833 1/3 กรัม C)833 1/2 กรัม D)875 2/7 กรัม E)865 2/7 กรัม | ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท
ถ้าจะขาย 120 กิโลกรัม และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 20%
เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม)
120 กรัม ------ 100 กรัม
1000 กรัม ------ ?
(1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์ โดยที่ a = 5b/2 แล้วข้อความต่อไปนี้ข้อใดไม่เป็นจริงเสมอ A) 0 < b/a < 1 B) ab เป็นบวก C) บนเส้นจำนวน b อยู่ระหว่าง 0 และ a D) อัตราส่วนของ a ต่อ b เท่ากับ 10/4 E) a – b เป็นบวก | ข้อนี้สามารถแก้ได้โดยการทดสอบค่า เนื่องจากคำถามมีการระบุว่า a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ a = 5b/2 หรือ 2a = 5b เราต้องทดสอบค่าเพื่อหาคำตอบที่ไม่เป็นจริงเสมอ
ก่อนที่จะเริ่มทำข้อนี้มีรายละเอียดที่น่าสนใจ
1) เราไม่ได้รับการบอกว่า a และ b เป็นบวก - เราได้รับการบอกว่า a และ b ไม่เท่ากับศูนย์ - นั่นหมายความว่... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนที่แน่นอน X หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ X หารด้วย 8 คือเท่าไร A)1 B)3 C)4 D)5 E)6 | เมื่อจำนวนที่แน่นอน X หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ X หารด้วย 8 คือเท่าไร
สมมติค่า x = 255 เราจะได้เศษ 25 เมื่อหารด้วย 63
เมื่อ 25 หารด้วย 8 เราจะได้เศษ 1
A เป็นคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 11 ค่า คือ 20 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าแรก คือ 15 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสุดท้าย คือ 22 จงหาผลลัพธ์ของค่าที่ 6 A)35 B)50 C)100 D)120 E)150 | ผลลัพธ์ของค่าที่ 6 = ผลรวมของผลลัพธ์ 11 ค่า - ผลรวมของผลลัพธ์ 10 ค่า
= 11*20-5*15-5*22
= 220-75-110
= 35
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวเท่ากับ 44 และจำนวนขาเท่ากับ 128 แล้วจำนวนไก่จะเป็น A)22 B)24 C)26 D)20 E)28 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนไก่ = h และจำนวนวัว = c
จำนวนหัว = 44
=> h + c = 44 ---(สมการ 1)
จำนวนขา = 128
=> 2h + 4c = 128
=> h + 2c = 64 ---(สมการ 2)
(สมการ 2) - (สมการ 1) จะได้
2c - c = 64 - 44
=> c = 20
แทนค่า c ในสมการ 1 จะได้
h + 22 = 44
=> h = 44 - 20 = 24
กล่าวคือ จำนวนไก่ = 24
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง L เมตร จอห์นสันชนะลูอิส M เมตร และชนะกรีน N เมตร ลูอิสจะชนะกรีนกี่เมตรในสนามแข่งเดียวกัน ? (M<N) A)L(L-N) / L-M B)M+ C)L-N D)M-N E)L(N-M)/ L-M | สำหรับการทำงานของฉัน ฉันใช้ตัวเลขต่อไปนี้:
L = 100
M = 10
N = 20.
โดยพื้นฐานแล้ว L ชนะ G 10 เมตร ตอนนี้ตัวเลือกใดที่ใกล้เคียงกับตัวเลข 10 คือคำตอบที่ถูกต้อง..
พิจารณาตัวเลือก C ถึง E จะเห็นได้ว่าไม่ถูกต้อง เหลือเพียงสองตัวเลือก..A และ B.
จากนั้นฉันเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาย X เป็นนักธุรกิจ มีรายได้ในปี 1995 โดยที่เขาได้กำไร 20% จากการลงทุนในธุรกิจ ในปี 1996 การลงทุนของเขาลดลง 5000 แต่รายได้ (รายได้ = การลงทุน + กำไร) ยังคงเท่าเดิมกับปี 1995 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไรที่ได้ในปี 1996 เพิ่มขึ้น 6% การลงทุนของเขาในปี 1995 เป็นเท่าใด? A) 100000 B) 100500 C) 105000 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข... | ให้การลงทุนของ X ในปี 1995 เป็น x
∴ กำไร = x⁄5
∴ รายได้ = (x + x⁄5) = 6⁄5x
การลงทุนของบริษัท X ในปี 1996 จะเป็น (x – 5000) จากโจทย์
(x - 5000) × 126⁄100 = 6⁄5x ⇒ x = 105000
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นโยนเหรียญจนกว่าจะได้หัวหรือก้อยติดต่อกันสามครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เกมจะจบหลังจากการโยนครั้งที่สี่ A) 1/16 B) 2/16 C) 3/16 D) 7/16 E) 9/16 | มาพิจารณารูปแบบที่ทำให้เกมจบลงหลังจากการโยนครั้งที่สี่ เพื่อที่จะชนะในขั้นตอนนั้น การโยนครั้งที่ 2, 3 และ 4 จะต้องเหมือนกันทั้งหัวหรือก้อย และเพื่อไม่ให้เกมจบลงหลังจากการโยนครั้งที่สาม การโยนครั้งแรกจะต้องต่างจากสี่ครั้งที่เหลือ ดังนั้นลำดับที่เป็นไปได้เพียงสองลำดับคือ
H-T-T-T ----> P = (1/2)^4 = 1/16
T-H-H-H ----> P =... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามก๊อก A, B และ C สามารถเติมถังน้ำได้ใน 24, 30 และ 40 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าเปิดก๊อก A ตลอดเวลา และเปิดก๊อก B และ C เป็นเวลา 1 ชั่วโมงสลับกัน ถังน้ำจะเต็มใน: A) 8 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 14 ชั่วโมง D) 16 ชั่วโมง E) 18 ชั่วโมง | (A+B)'s 1 ชั่วโมงเติมได้ = (1/24 + 1/30) = 9/120 = 3/40.
(A+C)'s 1 ชั่วโมงเติมได้ = (1/24 + 1/40) = 8/120 = 2/30.
ส่วนที่เติมได้ใน 2 ชั่วโมง = (3/40 + 2/30) = 17/120.
ส่วนที่เติมได้ใน 12 ชั่วโมง = (6 * 17/120) = 17/20.
ส่วนที่เหลือ = (1 - 17/20) = 3/20.
ตอนนี้เป็นเวลาของ A และ B และ 3/20 ส่วนเติมได้โดย A และ B ใน 1 ชั่... | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนใดบ้างในจำนวนต่อไปนี้ที่หารด้วย 132 ลงตัว?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336 A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | 264 หารด้วย 3, 4 และ 11 ลงตัว
=> 264 หารด้วย 132 ลงตัว
396 หารด้วย 3, 4 และ 11 ลงตัว
=> 396 หารด้วย 132 ลงตัว
462 หารด้วย 3 และ 11 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 4 ลงตัว
=> 462 ไม่หารด้วย 132 ลงตัว
792 หารด้วย 3, 4 และ 11 ลงตัว
=> 792 หารด้วย 132 ลงตัว
968 หารด้วย 4 และ 11 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 3 ลงตัว
=> 968 ไม่หารด้วย 132 ลงตัว
2... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
เงินต้นเท่าไรที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2% ต่อปี จะให้ดอกเบี้ยเงินต้น 84,000 บาท ใน 4 ปี | (84000*4*7/2)/100 = i
i = 11760
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. ตัดมุมของแผ่นโลหะออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ตัดออกคือ 6 ม. ปริมาตรของกล่อง (ในหน่วยลูกบาศก์เมตร) คือ: A)4830 B)5184 C)6420 D)8960 E)7960 | ชัดเจนว่า l = (48 - 12)ม. = 36 ม.,
b = (36 -12)ม. = 24 ม.,
h = 8 ม.
pริมาตรของกล่อง = (36 x 24 x 12) ม3 = 5184 ม3. ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 15 เซนติเมตร ถูกจุ่มลงไปในภาชนะรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่บรรจุน้ำเต็ม ถ้ามิติของฐานของภาชนะมีขนาด 20 เซนติเมตร x 15 เซนติเมตร จงหาความสูงของระดับน้ำที่เพิ่มขึ้น A) 6 เซนติเมตร B) 8.25 เซนติเมตร C) 11.25 เซนติเมตร D) 15.12 เซนติเมตร E) 20.62 เซนติเมตร | การเพิ่มขึ้นของปริมาตร = ปริมาตรของลูกบาศก์ = 15 * 15 * 15 ลูกบาศก์เซนติเมตร
การเพิ่มขึ้นของระดับน้ำ = ปริมาตร / พื้นที่ = 15 * 15 * 15 / 20 * 15 = 11.25 เซนติเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุ่มเลือกตัวอักษร 2 ตัวจากคำว่า FARTHING ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรอย่างน้อย 1 ตัวจะเป็นพยัญชนะเท่าไร?
สุ่มเลือกตัวอักษร 2 ตัวจากคำว่า FARTHING ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรอย่างน้อย 1 ตัวจะเป็นพยัญชนะเท่าไร? A)1/500 B)1/28 C)27/28 D)124/125 E)499/500 | มีพยัญชนะ 6 ตัว และสระ 2 ตัวใน FARTHING
ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 ตัวอักษรที่เลือกจะเป็นพยัญชนะ = 1 - (ความน่าจะเป็นที่เป็นสระทั้งคู่)
ความน่าจะเป็นที่เป็นสระทั้งคู่ = 2C2/8C2 = 1/28
ดังนั้น คำตอบคือ 1 - 1/28 = 27/28 ------> C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองคนกำลังเล่นเกมลูกเต๋าคู่หนึ่ง แทนที่จะเป็นตัวเลข ลูกเต๋ามีสีต่าง ๆ บนด้านของมัน คนแรกชนะถ้าสีเดียวกันปรากฏบนลูกเต๋าทั้งสองลูก และคนที่สองชนะถ้าสีต่างกัน โอกาสในการชนะของพวกเขาเท่ากัน ถ้าลูกเต๋าตัวแรกมีด้านสีแดง 5 ด้าน และด้านสีน้ำเงิน 1 ด้าน จงหาสีบนลูกเต๋าตัวที่สอง A)12 B)2 C)3 D)4 E)7 | ให้จำนวนด้านสีแดงในลูกเต๋าตัวที่สอง = x
จำนวนด้านสีน้ำเงิน = 6-x
เนื่องจากโอกาสในการชนะของพวกเขาเท่ากัน
(5/6)X(x/6)+(1/6)X((6-x)/6)=(5/6)X((6-x)/6)+(1/6)X(x/6)
=>x=3
ดังนั้น จำนวนด้านสีแดงและสีน้ำเงินบนลูกเต๋าตัวที่สองจะเท่ากันคือ 3
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 4 ชั่วโมง ท่อ B ใน 12 ชั่วโมง และท่อ C ใน 40 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งหมด ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง? A) 2.8 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 3.5 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ส่วนที่ท่อ A เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/4
ส่วนที่ท่อ B เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12
ส่วนที่ท่อ C เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/40
ส่วนที่ (A+B+C) เติมได้ใน 1 ชั่วโมง =
1/4+1/12+1/40=43/120
ดังนั้น ท่อทั้งหมดจะเติมถังให้เต็มใน 2.8 ชั่วโมง
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
นักเดินเขาคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 36 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอ นักเดินเขา 5 นาที หลังจากแซงหน้าไปในขณะที่นักเดินเขายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเขา นักปั่นจักรยานต้องรอเป็นเวลากี่นาทีกว่านักเดินเขาจะ... | นี่คือวิธีที่ฉันทำ:
นักปั่นจักรยานเดินทาง 36 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นใน 5 นาที เขาจะเดินทาง [(36*5)/60] ไมล์ ซึ่งเท่ากับ 3 ไมล์ใน 5 นาที
ตอนนี้ นักเดินเขาเดินทาง 4 ไมล์ใน 60 นาที เพื่อเดินทาง 3 ไมล์ เขาจะใช้ [(60*3)/4] = 45 นาที
ดังนั้น 45-5 = 40 นาที
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันบนรางกลม ขบวน A วิ่งด้วยอัตราเร็ว 4π ไมล์ต่อชั่วโมง และขบวน B วิ่งด้วยอัตราเร็ว 6π ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้ารางมีรัศมี 6 ไมล์ และขบวนรถไฟทั้งสองออกจากจุด S พร้อมกัน ขบวนรถไฟจะมาพบกันที่จุด S อีกครั้งหลังจากออกเดินทางไปกี่ชั่วโมง A)3 B)6 C)9 D)18 E)22 | ขบวนรถไฟจะเดินทางรอบเส้นรอบวงของวงกลมซึ่งมีระยะทาง 12π ไมล์ อัตราเร็วสัมพัทธ์ของขบวนรถไฟคือ 2π ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการมาพบกัน = 12π/2π = 6 ชั่วโมง
ตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 30 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 80 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)25 กม./ชม. B)13 กม./ชม. C)65 กม./ชม. D)55 กม./ชม. E)14 กม./ชม. | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง
= (30+80)/2
= 55 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (80-30)/2
= 25 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีรายได้ $60 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้มีรายได้ $120 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)16% B)100% C)17% D)17.61% E)17.56% | การเพิ่มขึ้น = (60/60)*100 = (6/6)*100 = 100%.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 18 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นจากปลายด้านตรงกันข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน หากอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 25% เพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาผ่านกัน? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร เพื่อน P จะเดิน 1.25x กิโลเมตร
x + 1.25x = 18
2.25x=18
x = 8
จากนั้น P จะเดินไปได้ 1.25*8=10 กิโลเมตร
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสัปดาห์ปกติมี 5 วันทำการ และในแต่ละวันมีเวลาทำงาน 8 ชั่วโมง ชายคนหนึ่งได้รับเงิน 2.10 รูเปียต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานปกติ และ 3.20 รูเปียต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานล่วงเวลา หากเขาได้เงิน 432 รูเปียใน 4 สัปดาห์ แล้วเขาทำงานกี่ชั่วโมง? A) 160 B) 175 C) 190 D) 200 E) 210 | สมมติว่าชายคนนั้นทำงานล่วงเวลา x ชั่วโมง
ตอนนี้ ชั่วโมงการทำงานใน 4 สัปดาห์ = (5 x 8 x 4) = 160
160 x 2.10 + X x 3.20 = 432
X = 30
ดังนั้น ชั่วโมงการทำงานทั้งหมด = (160 + 30) = 190
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
นักพนันอาชีพชนะ 40% จาก 25 เกมโป๊กเกอร์ในสัปดาห์นี้ หากโชคของเขาเปลี่ยนไปอย่างกะทันหันและเขาเริ่มชนะ 80% ของเวลา เขาต้องเล่นอีกกี่เกมเพื่อจบลงด้วยการชนะ 60% ของเกมทั้งหมดในสัปดาห์นี้ A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 | ในตอนแรก ผู้เล่นได้เล่น 25 เกมด้วยความน่าจะเป็นในการชนะ 40%
ดังนั้น จำนวนเกมที่ชนะ = 10
ต่อมาเมื่อความน่าจะเป็นในการชนะเปลี่ยนเป็น 80% และสมมติว่า x เกมที่เขาเล่น:
จำนวนครั้งที่ชนะทั้งหมด 60% ของเกมทั้งหมด = 0.6(x+25) = 10 + 0.8x = 0.6(x+25) = 10 + 0.8x
0.2x = 50.2x = 5
x = 25 x = 25
ดังนั้น เขาต้องเล่น 25 เกม.
หรืออีก... | B | [
"ประยุกต์"
] |
หาผลต่างระหว่าง 6 ในหลักร้อยกับ 6 ในหลักสิบของจำนวน 2664 | คำอธิบาย:
600 - 60 = 540
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ แล้วข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคี่ด้วย I. $x^{y+2}$ II. $x(y+3)$ III. $(y+1)^{x-1} + 1$ A) I เท่านั้น B) I, III เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) II, III เท่านั้น | สมมติ x = 5, y = 3
I. $5^5$ = > คี่
II. $5*6$ = > คู่
III. $4^4 + 1$ = > คี่
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกนำไปลงทุนเป็นเวลาหนึ่งปีโดยมีอัตราดอกเบี้ยคงที่ ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 3% ผลตอบแทนจากการลงทุนจะเพิ่มขึ้น 25% จากผลตอบแทนที่ได้รับก่อนหน้านี้ อัตราดอกเบี้ยเดิมคือเท่าไร A)11 B)787 C)17 D)12 E)77 | ถ้าผลตอบแทนที่ได้รับเพิ่มขึ้น 25% จากผลตอบแทนเดิม อัตราดอกเบี้ยก็ต้องสูงขึ้น 25% เช่นกัน
ให้อัตราดอกเบี้ยเดิมเป็น x%
ปัจจุบันจะเป็น (x + 3)%
% การเพิ่มขึ้น = (x + 3) - x/x * 100 = 25
=> x = 12
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางจากบ้านของบิลล์ไปโรงเรียนของเขาคือ 10 ไมล์ เขาเดินทาง 4 ไมล์จากโรงเรียนไปยังสนามฝึกซ้อมฟุตบอล และจากนั้นอีก 2 ไมล์ไปยังบ้านของเพื่อน ถ้าเขายังห่างจากบ้าน x ไมล์ ระยะของค่า x ที่เป็นไปได้คือเท่าใด A)2≤x≤10 B)4≤x≤10 C)4≤x≤12 D)4≤x≤16 E)6≤x≤16 | 1. ถ้าสนามฟุตบอลของเขาและบ้านของเพื่อนอยู่บนทางไปบ้านของเขา
ระยะทางจะน้อยที่สุด
10 - (4 + 2) = 4
2. ถ้าสนามฟุตบอลของเขาและบ้านของเพื่อนอยู่ทิศตรงกันข้ามกับทางไปบ้านของเขา
จะทำให้ได้ระยะทางสูงสุด
10 + (4 + 2) = 16
ดังนั้น x จะอยู่ระหว่าง 4 ถึง 16
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ d) 4≤x≤164≤x≤16
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บางส่วนของประชากรในเมือง A เป็นคน thuậnซ้าย บางส่วนสูง บางส่วนเป็นทั้งสองอย่าง และบางส่วนไม่เป็นทั้งสองอย่าง ในเมือง Y มีจำนวนคนที่ thuậnซ้ายสามเท่าของเมือง A มีจำนวนคนที่สูงสามเท่าของเมือง A มีจำนวนคนที่เป็นทั้งสองอย่างสามเท่าของเมือง A แต่ไม่มีใครไม่เป็นทั้งสองอย่าง หากจำนวนประชากรทั้งหมดในเมือง A มากกว่าจำนวนประชากร... | ใช่ คำตอบที่ถูกต้องคือ D
{A}={Left} + {Tall} - {Both} + {Neither};
{Y} = 3*{Left} + 3*{Tall} - 3*{Both};
เนื่องจากจำนวนประชากรทั้งหมดในเมือง A มากกว่าจำนวนประชากรทั้งหมดในเมือง Y สี่เท่า ดังนั้น:
{Left} + {Tall} - {Both} + {Neither}=4*(3*{Left} + 3*{Tall} - 3*{Both});
{Neither}=11*({Left} + {Tall} - {Both}), ซึ่งหมายคว... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท X จำหน่ายผลิตภัณฑ์หลากหลายประเภทในราคาที่แตกต่างกัน รายการด้านล่างแสดงยอดขายต่อหน่วยในวันหนึ่ง วันนั้นมีการขายหน่วยเท่าไรที่มีราคาขายต่อหน่วยมากกว่าราคาเฉลี่ย แต่ต่ำกว่าราคาเฉลี่ยเลขคณิต?
$50, $50, $97, $97, $97, $120, $155, $155, $155, $199, $199 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เรียงลำดับราคาผลิตภัณฑ์จากน้อยไปหามาก (เรียงลำดับไว้แล้ว)
$50, $50, $97, $97, $97, $120, $155, $155, $155, $199, $199
เราเห็นว่าค่ามัธยฐานคือค่าที่ 6 เนื่องจากมีค่าทั้งหมด 11 ค่า
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = รวม/จำนวนรายการ = 1374/11 = 124.9090
เราถูกขอให้หาว่ามีการขายหน่วยเท่าไรในวันนั้นที่มีราคาขายต่อหน่วยมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวนที่สามารถสร้างได้จากเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 6? A)a. 220 B)b. 249 C)c. 432 D)d. 216 E)e. 288 | การสร้างเลขจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว จำนวนหลักสุดท้ายต้องเป็น 0 หรือ 5 เท่านั้น
กรณีที่ 1: ถ้าหลักหน่วยคงที่เป็นศูนย์
เมื่อมีเลข 6 สองหลัก ตัวเลือกในการเติมเลขโดดที่เหลือ 3 หลัก = 3C2 x 5 = 15
เมื่อเลขโดดที่เหลือต่างกันทั้งหมด ตัวเลือกในการเติมเลขโดดที่เหลือ 3 หลัก = 6 x 5 x 4= 120
จำนวนกรณีทั้งหมด = 120+15 = 135
กรณีที่... | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จงหาความชันของเส้นตรงบนระนาบ xy มาตรฐานที่ผ่านจุด (1, 3) และ (4, –3) A)-1 B)2 C)-2 D)1/2 E)-1/2 | แทนค่าพิกัดลงในสูตรความชันของเส้นตรง:
ความชัน = y2-y1/x2-x1 = -3-3/4-1 = -6/3 = -2
คำตอบที่ถูกต้อง C)-2 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า Juan ใช้เวลา 10 วินาทีในการวิ่ง y หลา จะใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง x หลา ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม? A)11x/y B)10x/y C)x/11y D)11/xy E)xy/11 | คำตอบคือ B.
อัตราเร็วในการวิ่ง: 10 วินาทีต่อ y หลา
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการวิ่ง x หลา = x หลา * 10 วินาที/y หลา = 10x/y | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น: (4 – 5) – (13 – 18 + 2). A)5 B)4 C)-3 D)2 E)-1 | (4 – 5) – (13 – 18 + 2).
= -1-(13+2-18).
= -1-(15-18).
= -1-(-3).
= -1+3.
= 2.
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนที่เหลือเป็น 19, ผลหารเป็น 61 และตัวหารเป็น 507 แล้วตัวหารคือเท่าไร? A)8 B)18 C)10 D)12 E)14 | เรารู้ว่า
ตัวหาร = ตัวหาร * ผลหาร + ส่วนที่เหลือ ====> 507 = ตัวหาร * 61 + 19 ====> 488/61 = ตัวหาร ====> ตัวหาร = 8 ตอบ - A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงิน 176 บาท จะมีมูลค่าปัจจุบันเท่าไร หากจะได้รับเงินภายใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย단순ร้อยละ 5 ต่อปี A)110 B)120 C)150 D)160 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้มูลค่าปัจจุบันเป็น Rs.x
ดังนั้น S.I. = Rs.(176 - x)
= (x*5*2/100) = 176 - x
= 10x = 17600 - 100x
= 110x = 17600
x= 160
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ฉันเลือกจำนวนหนึ่งแล้วหารด้วย 5 จากนั้นฉันลบ 154 จากผลลัพธ์และได้ 6 จำนวนที่ฉันเลือกคืออะไร A) 600 B) 700 C) 800 D) 900 E) ไม่มี | วิธีทำ:
ให้ xx เป็นจำนวนที่ฉันเลือก จากนั้น
x/5−154=6
x/5=160
x=800
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักของสุนัขสี่ตัวถูกกำหนดให้เป็น 25 ปอนด์, 31 ปอนด์, 43 ปอนด์ และ 41 ปอนด์ ตามลำดับ น้ำหนักของสุนัขตัวที่ห้าถูกกำหนดให้เป็น y ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของน้ำหนักของสุนัขสี่ตัวแรกเท่ากับค่าเฉลี่ยของสุนัขทั้งห้าตัว ค่าของ y คือเท่าไร? A)31 B)33 C)35 D)37 E)39 | น้ำหนักรวมของสุนัข 4 ตัว = (25+31+43+41) = 140
ค่าเฉลี่ย = 140/4 = 35
น้ำหนักรวมของสุนัข 5 ตัว = 140+y หรือ 4(35)+y
ค่าเฉลี่ยของสุนัข 5 ตัวตามที่กำหนด = 35
สมการ:
4(35) + y = 5 (35), หรือ y = 35.
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถวิ่งแข่งระยะ 1 กิโลเมตรได้ใน 4 1/2 นาที ในขณะที่ B วิ่งระยะเดียวกันได้ใน 5 นาที A ต้องให้ B เริ่มต้นกี่เมตรในระยะทาง 1 กิโลเมตร เพื่อให้การแข่งขันจบลงแบบเสมอกัน A) 200 m B) 700 m C) 800 m D) 100 m E) 400 m | คำอธิบาย:
A สามารถให้ B เริ่มต้น (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 m
ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30)/300 = 100 m
A สามารถให้ B เริ่มต้น 100 m
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รหัสผ่าน 4 ตัวอักษรประกอบด้วยตัวอักษร 1 ตัวของตัวอักษรและตัวเลข 3 ตัวที่แตกต่างกันระหว่าง 2 ถึง 9 รวมกัน ตัวอักษรต้องปรากฏเป็นตัวอักษรที่สองหรือสามของรหัสผ่าน มีรหัสผ่านที่เป็นไปได้กี่แบบ A)5,040 B)17,472 C)26,000 D)37,440 E)52,000 | รหัสผ่าน 4 ตัวอักษร: DLDD
หลักแรกสามารถเลือกได้ 8 วิธี
ตัวอักษรสามารถเลือกได้ 26 วิธี
หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 7 วิธี
หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 6 วิธี
สิ่งนี้ให้เรา 8*26*7*6 วิธี
ตอนนี้ ตัวอักษรก็สามารถเป็น DDLD ได้เช่นกัน ดังนั้นจะมีอีก 8*26*7*6 วิธี
ทั้งหมด = 8*26*7*6*2 = 17,472 วิธี B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถ X ข้ามขบวนรถ Y ที่จอดนิ่งใน 60 วินาที และข้ามเสาใน 25 วินาที ด้วยความเร็วเท่ากัน ความยาวของขบวนรถ X คือ 300 เมตร ความยาวของขบวนรถ Y ที่จอดนิ่งคือเท่าไร A)187 m B)420 m C)197 m D)167 m E)186 m | ให้ความยาวของขบวนรถ Y ที่จอดนิ่งเป็น LY
กำหนดให้ความยาวของขบวนรถ X, LX = 300 m
ให้ความเร็วของขบวนรถ X เป็น V.
เนื่องจากขบวนรถ X ข้ามขบวนรถ Y และเสาใน 60 วินาที และ 25 วินาที ตามลำดับ
=> 300/V = 25 ---> ( 1 )
(300 + LY) / V = 60 ---> ( 2 )
จาก (1) V = 300/25 = 12 m/sec.
จาก (2) (300 + LY)/12 = 60
=> 300 + LY = 60 (12) =... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 30,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี คือ 4347 รูปี ระยะเวลา (เป็นปี) คือ A) 2 B) 2½ C) 3 D) 4 E) 5 | วิธีทำ
จำนวนเงิน = 30000 + 4347 รูปี
= 34347 รูปี
ให้เวลาเป็น n ปี
แล้ว 30000(1 + 7/100)^n
= 34347
= 34347/30000
= 11449/1000
= (107/100)^n
n = 2 ปี
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A) 95 กิโลกรัม B) 90 กิโลกรัม C) 85 กิโลกรัม D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | A
95 กิโลกรัม
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (75 + 20) กิโลกรัม = 95 กิโลกรัม | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีหุ้นส่วนอาวุโส 4 คน และหุ้นส่วนรุ่นน้อง 5 คน มีวิธีการจัดกลุ่มหุ้นส่วน 3 คนได้กี่วิธี โดยที่กลุ่มหุ้นส่วนอย่างน้อย 1 คนเป็นหุ้นส่วนอาวุโส (2 กลุ่มถือว่าแตกต่างกันหากมีสมาชิกในกลุ่มอย่างน้อย 1 คนที่แตกต่างกัน) A)66 B)74 C)82 D)90 E)98 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดกลุ่มหุ้นส่วน 3 คนคือ 9C3 = 84
จำนวนกลุ่มที่ไม่มีหุ้นส่วนอาวุโสคือ 5C3 = 10
จำนวนกลุ่มที่มีหุ้นส่วนอาวุโสคือ 84-10 = 74
คำตอบคือ B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า (x-14)(x-3) < 0, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A)x^2 + 5x + 6 < 0 B)14-x > 0 C)5 - x < 0 D)x - 5 < 0 E)11 - x > 0 | (x-14)(x-3)<0 สามารถเขียนใหม่ได้เป็น (14-x)(x-3)>0
ดังนั้น เพื่อให้สมการอสมการเป็นจริง ผลคูณของ (14-x) และ (x-3) ต้องเป็นบวก และถ้าฉันให้ทั้งสองตัวเป็นบวก/ลบ ช่วงจะกลายเป็น 3<x<14
ตัวเลือกคำตอบ E ตรงกัน ซึ่งระบุว่า 14-x>0 หรือ x<14 ซึ่งต้องเป็นจริง (ฉันเริ่มตรวจสอบจาก E ถึง A เพื่อตัดสินใจได้ง่ายขึ้น)
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีค่าใช้จ่ายประจำปีทั้งหมด 2.1∗10^7 ดอลลาร์สำหรับเงินเดือนของพนักงานในปีที่แล้ว หากบริษัทจ้างพนักงาน 420 คน ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานเท่าไร A) 20,000 ดอลลาร์ B) 25,000 ดอลลาร์ C) 35,000 ดอลลาร์ D) 40,000 ดอลลาร์ E) 50,000 ดอลลาร์ | กำหนด: ค่าใช้จ่ายประจำปีทั้งหมด 2.1∗10^7 ดอลลาร์สำหรับเงินเดือนของพนักงาน
จำนวนพนักงานทั้งหมด = 420 คน
สังเกตว่า 420*5 = 2100
ดังนั้นพยายามนำตัวเศษให้เป็น 2100
ค่าเฉลี่ยเงินเดือน = (2100*10^4) /420 = 5*10^4 = 50,000 ดอลลาร์
เลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวน 617*324 หารด้วย 3 ลงตัวแล้ว เลขจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่จะแทน * คือ: A)3 B)1 C)2 D)4 E)5 | ผลรวมของเลขโดด = (6 + 1 + 7 + x + 3 + 2 + 4) = (23 + x) ซึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว
x = 1
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โปรแกรมคณิตศาสตร์ทดลองถูกนำไปทดลองใน 2 ห้องเรียนในแต่ละโรงเรียนประถมศึกษา 42 โรงเรียน และมีครู 55 คนที่เกี่ยวข้อง แต่ละห้องเรียนมีครู 1 คน และแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน แต่ไม่เกิน 3 ห้องเรียน ถ้าจำนวนครูที่สอน 3 ห้องเรียนคือ n แล้ว ค่า n ที่น้อยที่สุดและมากที่สุดที่เป็นไปได้ ตามลำดับ คือ A) 0 และ 13 B) 0 และ 14... | สังเกตว่าค่าที่มากที่สุดจะแตกต่างกันในแต่ละตัวเลือกของคำตอบ ในขณะที่ค่าที่น้อยที่สุดนั้นซ้ำกัน
เพื่อหาค่าที่มากที่สุด คุณควรนับจำนวนห้องเรียนทั้งหมด (42 * 2 = 84) จากนั้นลบด้วยจำนวนครูทั้งหมด เนื่องจากเรารู้จากโจทย์ว่าแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน (84 - 55 = 29) ดังนั้นเราจะได้จำนวนห้องเรียนพิเศษที่ครูสามารถสอนได้ แ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการผสมสองยี่ห้อของชาและขายส่วนผสมในอัตรา 177 รูปีต่อกิโลกรัม พ่อค้ารายหนึ่งทำกำไร 18% หากสำหรับชา 2 กิโลกรัมของยี่ห้อหนึ่งที่มีราคา 200 รูปีต่อกิโลกรัม มีการเติมชา 3 กิโลกรัมของยี่ห้ออื่นแล้ว ยี่ห้ออื่นมีราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม? A) 110 รูปี B) 120 รูปี C) 140 รูปี D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถกำหนดได้ | คำอธิบาย:
ให้ราคาของยี่ห้อเป็น X รูปีต่อกิโลกรัม
ต้นทุนของชา 5 กิโลกรัม = (2 * 200 + 3 * x) = 400 + 3x รูปี
ราคาขายของชา 5 กิโลกรัม = 5 * 177 = 885 รูปี
[(885 - (400 + 3x)]/(400 + 3x) * 100 = 18
24250 - 150x = 3600 + 27x
177x = 20650 => x = 116 2/3
ดังนั้น ราคาของยี่ห้ออื่น = 116.66 รูปี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาอัตราส่วนระหว่างปริมาตรของทรงกระบอกและทรงกรวยที่มีความสูงเท่ากันและมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน A) 2:1 B) 3:1 C) 4:1 D) 5:1 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
Pริมาตรของทรงกระบอก/ปริมาตรของทรงกรวย = 3/1
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็มบวก x มี n ตัวประกอบ; 3x มี 3 ตัวประกอบ; n สามารถมีค่าใดต่อไปนี้?
I. 1
II. 2
III. 3
A) I เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) I หรือ II
D) II หรือ III
E) I หรือ III | กำลังสองมีจำนวนตัวประกอบคี่ จำนวนกำลังสองที่เป็นทวีคูณของ 3 คือ 9
3 มีตัวประกอบ 1, 3
ดังนั้นมี 2 ตัวประกอบ
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10a = 6b = 20 แล้ว 120ab เท่ากับเท่าใด A)800 B)1000 C)1200 D)1400 E)1600 | 10a * 6b = 20 * 20 = 400
60 ab = 400
ดังนั้น 120 ab = 800
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1056 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัว
A. B. 3
C. 2 D. 1 A)4 B)3 C)2 D)0 E)5 | 1056 ÷ 23 = 45 เหลือเศษ 21
21 + 2 = 23.
ดังนั้นต้องบวก 2 เข้ากับ 1056 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัว
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 8 เซนติเมตร กว้าง 6 เซนติเมตร และสูง 9 เซนติเมตร A)400 ลูกบาศก์เซนติเมตร B)410 ลูกบาศก์เซนติเมตร C)420 ลูกบาศก์เซนติเมตร D)432 ลูกบาศก์เซนติเมตร E)480 ลูกบาศก์เซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ยาว x กว้าง x สูง = 8 เซนติเมตร x 6 เซนติเมตร x 9 เซนติเมตร = 432 ลูกบาศก์เซนติเมตร
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักรติดฝาขวด c ฝาใน m นาที จะใช้เวลา E ชั่วโมงในการติดฝาขวด b ขวด เท่าไร A)60bm/c B)E=bm/60c C)bc/60m D)60b/cm E)b/60cm | เครื่องจักรติดฝาขวด c ฝาใน m นาที หรือ c ฝาใน m/60 ชั่วโมง
อัตรา = c/m/60 = 60c/m
ในการติดฝาขวด b ฝา เครื่องจักรจะใช้เวลา:-
เวลา = งาน/อัตรา
T = b/60c/m = bm/60c
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษส่วนที่มีความสัมพันธ์ต่อ 2/3 เช่นเดียวกับที่ 3/5 มีต่อ 6/7 A)1/5 B)2/22 C)3/4 D)7/15 E)5/6 | P : 2/3 = 3/5 : 6/7
เนื่องจากผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณของค่าสุดโต่ง
P*6/7 = 2/3 * 3/5
P*6/7 = 6/15
P = 7/15 => P = 7/15
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้จำนวนสองจำนวนคูณกันได้ 1280 และผลบวกของจำนวนสองจำนวนนี้มากกว่าผลต่างของจำนวนสองจำนวนนี้ 32 จำนวนที่มากกว่าคือจำนวนใด A) 90 B) 100 C) 110 D) 70 E) 80 | กำหนดให้จำนวนที่มากกว่าและน้อยกว่าเป็น g และ s ตามลำดับ
g*s = 1280
g + s มากกว่า g - s อยู่ 32 นั่นคือ g + s - (g - s) = 32
i.e., 2s = 32 => s = 16.
g = 1280/s = 80.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเซตของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 80 ผลรวมของเลขคี่ที่เป็นพหุคูณของ 5 คือเท่าไร A)180 B)245 C)320 D)260 E)270 | ลดช่วงลงเหลือ 1 - 80
5 - 15 - 25 - 35 - 45--55--65--75 เป็นพหุคูณที่ถูกต้อง นำมารวมกัน --> 320
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 1/4 กิโลกรัมของมันฝรั่งมีราคา 60 สตางค์ 200 กรัมจะมีราคาเท่าไร A) 48 สตางค์ B) 26 สตางค์ C) 28 สตางค์ D) 11 สตางค์ E) 12 สตางค์ | คำอธิบาย:
ให้ราคาที่ต้องการเป็น X สตางค์ น้อยกว่าน้ำหนัก น้อยกว่าราคา (สัดส่วนตรง)
\inline \fn_jvn \therefore \inline \fn_jvn 250:200:: 60:x \inline \fn_jvn \Leftrightarrow \inline \fn_jvn 250\times X =(200\times 60) \inline \fn_jvn \Leftrightarrow \inline \fn_jvn x=\frac{(200\times 60)}{250} \inline \fn_jvn \Leftright... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า FRIEND ถูกเข้ารหัสเป็น HUMJTK แล้ว CANDLE ถูกเข้ารหัสเป็นอะไร? A)EDRIRL B)FFIIIUU C)WDFDD D)DRFED E)E8U8W | คำอธิบาย:
อักขระตัวแรก ตัวที่สอง ตัวที่สาม ตัวที่สี่ ตัวที่ห้า และตัวที่หก ของคำว่า FRIEND ถูกเลื่อนไปข้างหน้า 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 สเต็ป ตามลำดับ เพื่อให้ได้อักขระที่สอดคล้องกันในรหัส
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร A)250 B)279 C)277 D)272 E)150 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 15
= 250 ม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 16 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 35 ถูกอ่านผิดเป็น 25 และใช้จำนวนที่ผิดนี้ในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด A)16 B)17 C)19 D)22 E)26 | ผลรวมของจำนวนทั้งหมดควรเพิ่มขึ้น 10
จากนั้นค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 10/10 = 1
ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ 17
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 25 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 13 จงหาผลคูณของสองจำนวนนั้น A)104 B)108 C)114 D)325 E)None | ให้ x และ y เป็นสองจำนวนนั้น
ดังนั้น x + y = 25 และ x - y = 13
4xy = (x+y)² - (x-y)²
= (25)² - (13)² = 625 - 169 = 456
⇒ xy = 114.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนด้วยอัตรา 10 ฟุต/วินาที และความยาวของบันไดเลื่อนคือ 112 ฟุต หากบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 4 ฟุตต่อวินาทีไปยังระดับบน เขาใช้เวลากี่วินาทีในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A) 14 วินาที B) 10 วินาที C) 12 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วผลลัพธ์
= 112 / (10+4)
= 8 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
คำาลได้รับคะแนน 96, 65, 82, 67 และ 85 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร A)65 B)69 C)72 D)79 E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
คะแนนเฉลี่ย
= (96 + 65 + 82 + 67 + 85) / 5)
= (395 / 5)
= 79.
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับการขายแต่ละครั้ง พนักงานขายจะได้รับค่าคอมมิชชั่นเท่ากับ 20% ของยอดขาย 500 ดอลลาร์แรก รวมถึง 35% ของยอดขายที่เกิน 500 ดอลลาร์ หากยอดขายทั้งหมดของการขายครั้งหนึ่งของเธอคือ 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่นของพนักงานขายคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมด? A)22% B)24% C)25% D)26% E)28% | ยอดขายทั้งหมด = 800
ค่าคอมมิชชั่น = (20/100)*500+ (35/100)*300
=100 + 105
=205
% ค่าคอมมิชชั่น =(205/800)*100=25.6~ 26%
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อกล่าวกับลูกชายว่า "ข้ามีอายุเท่ากับเจ้าในปัจจุบันในขณะที่เจ้าเกิด" หากพ่อมีอายุ 50 ปีในขณะนี้ อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A) 18 ปี B) 19 ปี C) 20 ปี D) 21 ปี E) 22 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น (50 - x) = x
2x = 50.
x = 25.
อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (25 - 5) = 20 ปี.
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การส่งสินค้าหัวกะหล่ำปลี 1500 หัว ซึ่งแต่ละหัวมีขนาดใกล้เคียงกัน ซื้อมาในราคา 600 ดอลลาร์ ในวันที่สินค้ามาถึง มีการขายหัวกะหล่ำปลีไป 2/3 ของจำนวนทั้งหมด โดยขายในราคาที่สูงกว่าต้นทุนต่อหัว 25% ในวันถัดไป หัวกะหล่ำปลีที่เหลือถูกขายในราคาต่อหัวเท่ากับ 12% น้อยกว่าราคาที่ขายในวันก่อนหน้ากำไรสุทธิจากการส่งสินค้าครั้งนี้เท่า... | Sol:
1500 หัว -> $600
1 หัว -> $600/1500
1 หัว -> $(2/5)
25% มากกว่า (2/5) -> 125/100 * 2/5 = $(1/2)
เขาขายหัวกะหล่ำปลี 2/3*1500 = 1000 หัวในราคา $(1/2) ต่อหัว
รายได้ทั้งหมดจากการขายหัวกะหล่ำปลี 1000 หัว = 1000 * 1/2 = $500
หัวกะหล่ำปลีที่เหลือ: 500
ต้นทุนต่อหัว: 88% ของราคาเดิม: 88/100 * 1/2 = $(11/25)
รายได้ทั้งหมดจา... | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n = 3⁴ - 2⁴, ตัวเลือกใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ตัวประกอบของ n? A)13 B)22 C)65 D)169 E)130 | ( 3² + 2²)(3² - 2²) = 13*5*1 . 13 และ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ และตัวประกอบของจำนวนใดๆ ที่ไม่มี 13 และ 5 เป็นตัวประกอบ จะไม่เป็นตัวประกอบของจำนวนนั้น
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็ม n ที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ $||n-3| + 2| ≤ 12$? A)15 B)16 C)12 D)18 E)19 | ดังนั้นเราสามารถเขียนอสมการได้เป็น $In-3I+2<=12$ หรือ $In-3I<=10$ ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ -7 ถึง 13 ซึ่งมี 21 ค่าที่เป็นจริง....
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกอม 1200 ลูก แบ่งใส่ไว้ในโหลสองใบ โหล X และ โหล Y ถ้าจำนวนลูกอมในโหล X น้อยกว่าสามเท่าของจำนวนลูกอมในโหล Y อยู่ 400 ลูก จงหาว่ามีลูกอมกี่ลูกในโหล X
A)650 B)700 C)750 D)800 E)850 | X+Y=1200 ดังนั้น Y=1200-X
X=3Y-400
X=3(1200-X)-400
4X=3200
X=800
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของแม่และลูกทั้ง 6 คนคือ 8 ปี ซึ่งจะลดลง 5 ปี หากไม่นับอายุของแม่ แม่มีอายุเท่าไร A)38 B)41 C)42 D)43 E)44 | ผลรวมอายุของแม่และลูกทั้ง 6 คน = ค่าเฉลี่ย x จำนวน = 8 x (6+1)= 56
ถ้าไม่นับอายุของแม่ ค่าเฉลี่ยใหม่คือ (8 - 5) = 3
ดังนั้นสำหรับลูกทั้ง 6 คน = 6 x 3 =18
ดังนั้นอายุของแม่คือ 56 - 18 =38
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 10 เซนติเมตร และส่วนที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมยาว 7 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร A)50 ตารางเซนติเมตร B)100 ตารางเซนติเมตร C)150 ตารางเซนติเมตร D)200 ตารางเซนติเมตร E)250 ตารางเซนติเมตร | 1/2 * 10(7 + 3)
= 50 ตารางเซนติเมตร
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของจำนวนเต็ม x หมายถึงจำนวนของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งไม่จำเป็นต้องแตกต่างกัน ที่ x มี (ถ้า x = 60 ความยาวของ x จะเป็น 4 เพราะ 60 = 2 × 2 × 3 × 5) ความยาวที่มากที่สุดของจำนวนเต็ม z ที่ z < 1,080 คือเท่าใด A)13 B)10 C)9 D)7 E)6 | เพื่อเพิ่มความยาวของ z มากที่สุด เราควรลดฐานเฉพาะของมันให้น้อยที่สุด ตัวประกอบเฉพาะที่เล็กที่สุดคือ 2 และเนื่องจาก 2^10=1,024<1,080 ความยาวที่มากที่สุดของจำนวนเต็ม z คือ 10
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และใช้เวลา 18 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ความยาวของรถโดยสารคันนี้คือเท่าไร? A) เมตร B) เมตร C) เมตร D) เมตร E) เมตร | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถโดยสาร, v = 40 กม./ชม. = 40000/3600 ม./วินาที = 400/36 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่าน, t = 18 วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่, d = vt = (400/36)× 18 = 200 เมตร
ระยะทางที่เคลื่อนที่เท่ากับความยาวของรถโดยสาร = 200 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลดของธนาคารสำหรับใบ векれのที่ครบกำหนดชำระในอีก 4 เดือนข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ย 15% คือ $6.20 ส่วนลดที่แท้จริงคือ: A)$5.90 B)$6.80 C)$6.60 D)$6.70 E)$6.10 | ส่วนลดที่แท้จริง = ส่วนลดของธนาคาร x 100/100 + (อัตราดอกเบี้ย x ระยะเวลา)
= $ [6.20 x 100/100 +15 x 1/3]
= $ [6.20 x 100/105]
= $ 5.90
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเซตของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 60 ผลรวมของเลขคี่ที่เป็นพหุคูณของ 5 มีค่าเท่าไร? A)180 B)185 C)190 D)160 E)165 | 1 - 60
5 - 15 - 25 - 35 - 45 เป็นพหุคูณของ 5 ที่ถูกต้อง. นำมาบวกกัน
5+15+25+35+45+55 =180
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนลำดับที่ผู้เล่น 7 คนโยนลูกบอล โดยที่ผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดจะไม่ได้โยนลูกบอลเป็นคนสุดท้ายเท่าไร? A)4389 B)8369 C)4320 D)4356 E)3537 | x ไม่ใช่ผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุด_______ ↑
ผู้เล่นคนสุดท้ายสามารถเป็นผู้เล่นคนใดก็ได้จากผู้เล่นที่เหลือ 6 คน ผู้เล่นคนแรก 6 คนสามารถโยนลูกบอลได้ $⁶P₆$ วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ = 6(6!) = 4320
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ายูรี่เขียนรหัสโปรแกรมมิ่งมาแล้ว 11 ชั่วโมง ด้วยอัตรา 5 줄ของรหัสทุกๆ 20 วินาที เขาเขียนรหัสได้กี่ 줄 A)126(10^2) B)126(10^3) C)12.6(10^5) D)1.26(10^7) E)99(10^2) | 5 줄ใน 20 วินาที
ดังนั้น 1 นาที (5 x 3 = 15 줄)
1 ชั่วโมง = 60 นาที
15 x 60 = 900 줄ใน 1 ชั่วโมง
11 ชั่วโมง = 900 x 11 = 99(10^2)
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของห้าจำนวนคือ 750. ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนแรกคือ 75 และจำนวนที่สามคือ 130 จงหาค่าเฉลี่ยของสองจำนวนสุดท้าย A)220 B)225 C)230 D)235 E)240 | กำหนดให้ห้าจำนวนคือ P, Q, R, S และ T.
=> P + Q + R + S + T = 750.
(P + Q)/2 = 75 และ R = 130
P + Q = 150 และ R = 130
P + Q + R = 280
S + T = 750 - (P + Q + R) = 470
ค่าเฉลี่ยของสองจำนวนสุดท้าย
= (S + T)/2 = 235
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าโดยสารจากเมือง A ไปเมือง B และจากเมือง A ไปเมือง C เป็น x และ y ตามลำดับ แล้ว
2x+3y=154 หรือ 6x+9y= 462
3x+2y =146 หรือ 6x+4y= 292
ลบกัน
5y = 170
y= 34
ดังนั้น คำตอบคือ E. 26, 34
คำตอบ:E | ถ้าค่าโดยสารจากเมือง A ไปเมือง B และจากเมือง A ไปเมือง C เป็น x และ y ตามลำดับ แล้ว
2x+3y=154 หรือ 6x+9y= 462
3x+2y =146 หรือ 6x+4y= 292
ลบกัน
5y = 170
y= 34
ดังนั้น คำตอบคือ E. 26, 34
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 5 ล็อคและ 5 열쇠 โดยแต่ละ 열쇠จะตรงกับล็อค 1 ล็อค จำนวนการทดลองที่น้อยที่สุดและมากที่สุดที่ต้องใช้เพื่อยืนยันว่าแต่ละ 열쇠ตรงกับล็อค 1 ล็อค คือเท่าไร A) 5,15 B) 4,15 C) 5,10 D) 4,10 E) 5,20 | จำนวนการทดลองจริงที่เราต้องการ "ปลดล็อค" ล็อคทั้งหมด และเข้าไปในกับดักคือ 5-15
แน่นอนว่า ถ้าเราไม่จำเป็นต้องปลดล็อค แต่เพียงแค่ตรวจสอบ..
จำนวนการทดลองที่น้อยที่สุดคือ 4
จำนวนการทดลองที่มากที่สุดคือ 10
ANS:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 23 เมตร และเส้นรอบรูปเท่ากับ 206 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
A)2520 B)2510 C)2525 D)2025 E)2020 | l-b=23...(1)
เส้นรอบรูป = 206
2(l+b)= 206
l+b = 103...(2)
(1)+(2)
2l=23+103=126
l =126/2=63 เมตร
แทนค่า l ใน (1) จะได้
63-b=23
b=63-23=40 เมตร
พื้นที่=lb=63×40 =2520 ตารางเมตร
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเวลา 10:20 มุมระหว่างเข็มชั่วโมงและเข็มนาทีเท่ากับเท่าไร A)90 องศา B)75 องศา C)45 องศา D)15 องศา E)30 องศา | มุมระหว่างเข็มสองเข็ม =
20h - 11/2 m = 20*10 - 20*11/2 = 200 - 110 = 90 องศา
उत्तर:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแล่นผ่านเสาโทรเลขและสะพานที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 26 วินาที ตามลำดับ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)89 B)23 C)52.8 D)79.2 E)67 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
จากนั้น x/y = 8 => x = 8y
(x + 264)/26 = y
y = 14.67
ความเร็ว = 14.67 เมตร/วินาที = 14.67 * 18/5 = 52.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อนำมาบวกกับ 4 แล้วผลบวกหารด้วย 24, 36, 48 และ 60 ลงตัวคือ: A)327 B)716 C)256 D)299 E)111 | หาตัวเลขน้อยสุดที่หารด้วย 24, 36, 48 และ 60 ลงตัว: 2 24 36 48 60 2 12 18 24 30 3 6 9 12 15 2 2 3 4 5 1 3 2 5 ∴ LCM of 24, 36, 48, 60 = 2 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 5 = 720. ∴ จำนวนที่ต้องการ = 716
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.